Úmrtnostné tabuľky

Life Table

LTLT

• viac alternatívnych názvov: tabuľky dožitia, dekrementné tabuľky (modely), LT (life table), prípadne ďalšie,

• prvým zostavovateľom tabuliek bol londýnsky obchodník JOHN GRAUNT (1620 –1674), ktorý v 2. polovici 17. storočia zostavil úmrtnostné tabuľky obyvateľov Londýna, svoje objavy zhrnul v knihe ”Prirodzené a politické pozorovania založené na zoznamoch zomretých“

• LT výstižne charakterizujú vymieranie populácie,

Na čo slúžia úmrtnostné tabuľky ?

• výsledky sa používajú pri väčšine demografických výskumoch

• poistenie osôb

• v lekárskom výskume

• v zoológii,

• pri plánovaní výroby a obnovy v rámci rôznych urbanistických koncepcií

LTLTKlasifikácia úmrtnostných tabuliek

1/ Generačné úmrtnostné tabuľky – predstavujú záznam priebehu života konkrétnej populácie súčasne narodených jedincov zahájený okamžikom narodenia všetkých jedincov tejto populácie a končiaci úmrtím posledného z nich

• konštrukcia je veľmi obtiažna, lebo predpokladá sledovanie celej populácie dlhú dobu

• to je okrem technických problémov spojené aj s tým, že výsledky môžu byť zastaralé a nepresné

Význam:

• predovšetkým pri sledovaní zvierat, hmyzu, mikróbov, kde je priemerná dĺžka života podstatne kratšia, resp. v medicíne pri sledovaní pacientov od okamihu nasadenia určitej liečby pri prepuknutí choroby a i.

LTLT

2/ Prierezové úmrtnostné tabuľky (bežné úmrtnostné tabuľky) – vychádzajú z dekrementných skúseností danej populácie počas krátkeho časového prierezu (väčšinou rok)

• na základe mier úmrtnosti podľa jednotlivých vekov v danom období sa konštruuje snímok života hypotetickej populácie naraz narodených (rozsah tejto hypotetickej populácie sa volá koreň a volí sa obvykle 100 000 ľudí.)

• tieto tabuľky sa používajú omnoho častejšie než generačné

Iný typ klasifikácie:

• 1/ úplné úmrtnostné tabuľky – vychádzajú z vekových skupín jednoročných

• 2/ skrátené úmrtnostné tabuľky - 5 ročné vekové skupiny

Moderné úmrtnostné tabuľky

• sú zostavené na základe troch predpokladov:

1/ úroveň a štruktúra úmrtnosti sú v čase konštantné (špecifické úmrtnosti sú len funkciou veku, nie funkciou času)

2/ hustota narodených je v čase konštantná, ročný počet narodených sa nemení a sezónnosť pôrodnosti neexistuje

3/ modelová populácia je populáciou stacionárnou, uzavretou, izolovanou, bez styku s ďalšími okolitými populáciami

Vekové rozpätie stacionárnej generácie udáva presný vek 0 rokov (okamžik narodenia) a presný vek ω rokov (omega - ω je vek, v ktorom už nie je žiadna osoba generácie nažive).

Maximum veku v modelovej populácii je vek ω-1.

LTLT

Úmrtnostné tabuľky sa spravidla počítajú za viacročné (dvoj-, troj- i päťročné obdobie), aby sa vylúčil vplyv náhodného kolísania

(obzvlášť keď počítame LT pre menšie územné celky, alebo aby sme eliminovali prípadný vplyv mimoriadnych udalostí v jednom roku (napr. chrípková epidémia)

Štruktúra úmrtnostnej tabuľky:

vek x Δt Mx ΔtSx mx px qx l(x) L(x) T(x) ˚e(x)

0

1

2

...

ω − 1(zdroj: Koschin, 2005)

LT

LT

Ukážka výpočtu LT na skrátenej úmrtnostnej tabuľke:

Skrátené úmrtnostné tabuľky (abridged life tables) - sú odvodené z podrobných úmrtnostných tabuliek

- počítajú sa pre 5-ročné vekové skupiny,

- šírka vekového intervalu (n) je okrem vekovej skupiny do jedného roku, väčšia ako 1,

- výpočet očakávanej dĺžky života (ex) skrátených úmrtnostných tabuliek je pomerne jednoduchý a dá sa zvládnuť aj v programe EXCEL,

- jediné vstupné údaje potrebné pre konštrukciu úmrtnostnej tabuľky sú:

- populácia podľa vekových skupín

- počet úmrtí podľa vekových skupín,

- všetky ostatné parametre sa odvodia z týchto dvoch uvedených. (n je rozpätie intervalu, a je 0,5)

LTVEK MUŽI –

2008

Sx

zom-2008

Mx mx qx px lx dx Lx Tx ex

0-4 138469 234 0,00169 0,0084 0,992 100000 841 497897 7028391 70,3

5-9 135736 25 0,00018 0,0009 0,999 99159 91 495565 6530494 65,9

10-14 158253 39 0,00025 0,0012 0,999 99067 122 495032 6034930 60,9

15-19 197475 134 0,00068 0,0034 0,997 98945 335 493889 5539898 56,0

20-24 220388 228 0,00103 0,0052 0,995 98610 509 491779 5046009 51,2

25-29 236064 251 0,00106 0,0053 0,995 98101 520 489207 4554230 46,4

30-34 236737 321 0,00136 0,0068 0,993 97581 659 486258 4065023 41,7

35-39 195386 432 0,00221 0,011 0,989 96922 1066 481946 3578765 36,9

40-44 186394 697 0,00374 0,0185 0,981 95856 1776 474843 3096820 32,3

45-49 190380 1240 0,00651 0,032 0,968 94081 3015 462867 2621977 27,9

50-54 197302 2137 0,01083 0,0527 0,947 91066 4802 443325 2159110 23,7

55-59 172771 2744 0,01588 0,0764 0,924 86264 6589 414849 1715785 19,9

60-64 118242 2720 0,023 0,1088 0,891 79675 8666 376713 1300935 16,3

65-69 87228 2956 0,03389 0,1562 0,844 71010 11092 327318 924222 13,0

70-74 63655 3444 0,0541 0,2383 0,762 59917 14278 263893 596905 10,0

75-79 48719 3780 0,07759 0,3249 0,675 45640 14829 191126 333011 7,3

80-84 27949 3475 0,12433 0,4743 0,526 30811 14612 117523 141885 4,6

85+ 15747 3137 0,19921 0,6649 0,335 16199 16199 24362 24362 1,5

  2626895 27994                

LT

Vysvetlivky:

Sx priemerný stav obyvateľstva

Mx počty zomretých

mx špecifické miery úmrtnosti

qx pravdepodobnosť úmrtia

px pravdepodobnosť prežitia

lx hypotetická populácia

dx počty zomretých

Lx počet prežitých rokov populáciou vo vekovom intervale

Tx počet človekorokov (zostávajúci počet rokov života populácie vo vekovej skupine)

ex očakávaná dĺžka života

LT

x

xx S

Mm

xx

xx man

mnq

*)1(*1

*

px = 1-qx

lx+1 = lx*px

dx = lx - lx+1

* posledná hodnota v stlpci Lx = lx/qx

v stĺpci Tx posledná hodnota je taká istá ako v Lx

(predchádzajúce sú kumul. počet. smerom hore)

ex = Tx/lx

LTLT

Príklad:

Určte z úmrtnostnej tabuľky mužov v roku 2008 pravdepodobnosť, že sa muž vo veku 35 rokov dožije 70 rokov.

Riešenie:

V úmrtnostnej tabuľke mužov v roku 2008 vyhľadáme

l (35) = 96922

l (70) = 59917

Z toho

p35;70 = 59917/96922= 0,618

LTLT

Príklad:

Určte z úmrtnostnej tabuľky mužov SR v roku 2008 pravdepodobnosť, že 40 ročný muž zomrie medzi svojimi 60. a 65. narodeninami.

Riešenie:

V úmrtnostnej tabuľke mužov v roku 2008 vyhľadáme

d (60) = 8666

d (65) = 11092

l (40) = 95856

Z toho

40q60−65 = d(65) − d(60)/ l(40) = (11092-8666)/ 95856 = 0,025, tj. 2,5%

LT

Príklad:

Aká je pravdepodobnosť, že 25-ročná osoba zomrie vo veku 50 rokov?

Riešenie:

V úmrtnostnej tabuľke mužov v roku 2008 vyhľadáme

d (50) = 4802,

l (25) = 98101

Z toho

q = d50 / l 25 = 4802 / 98101= 0,049

Odpoveď:

Pravdepodobnosť, že sa 25-ročná osoba zomrie vo veku 50 rokov je približne 4,9%.

LT

Stredná dĺžka života vo vybraných krajinách Európy, 2002(Zdroj: F. Koschin, 2005: Demografie poprvé)

Krajina e0 (0)muži e0(0)ženy

ČR 72,1 78,7

SR 69,8 77,8

Švédsko 77,7 82,1

Francúzsko 75,5 82,9

Taliansko 76,5 82,4

Poľsko 70,3 78,7

Bulharsko 68,8 74,7

LTLT

Štatistika príčin smrti• toto sledovanie signalizuje úroveň zdravotníckej starostlivosti, hygienickú úroveň, genetické hodnoty populácie, ekonomickú situáciu, úroveň technológií a bezpečnosti pri práci a ďalšie ukazovatele,

• záznamy o úmrtnostiach sa vedú na matrikách, ktoré zaznamenávajú aj údaje o príčine smrti, t.j. o chorobnom stave, ktorý vyvolal smrť (vlastnú štatistiku chorôb vedie rezortná zdravotnícka štatistika).

UkazovateleChorobnosť uch - je ukazovateľom prevalencie, t.j. podielu chorých osôb

z celkovej populácie.

kde

pb sú choré osoby

P je stredný stav obyvateľstva

1000.p

pu

b

ch

Miera ochorenia mi • je ukazovateľom intenzity ochorenia

kde

B je počet ochorení sledovanej choroby.

Miera smrtnosti ms

• je počet úmrtí na určitú chorobu vzhľadom na počet obyvateľov. Vyjadruje závažnosť choroby v danej populácii.

kde

Dch je počet úmrtí na určitú chorobu.

LT

1000.P

Bmi

1000.P

Dms

ch

Miera úmrtnosti (fatality) mf

• je ukazovateľom úmrtnosti podľa chorôb:

mf =

kde

Dch - počet zomrelých na určitú chorobu

pb,ch - stredný stav chorých na danú chorobu

Podiel úmrtí podľa príčin smrti – púps

kde

Dch je počet úmrtí podľa príčiny smrti (choroba, úrazy, atď.)

D všetci zomrelí

Podiel úmrtí podľa príčin smrti je dôležité sledovať pri štúdiu rozdielnej úmrtnosti mužov a žien (nadúmrtnosť mužov).

LT

1000,chb

ch

p

D

D

Dpúps

ch

LTProblematika gerontológie• gerontológia je veda o starnutí človeka. Dotýka sa otázok

dožitia, čo je nielen demografická záležitosť,

• úzko sa viaže na medicínske vedy (zdravotníctvo), biologické vedy (genetika) i spoločenské vedy (sociológia) a niektoré ďalšie vedy viažuce sa na starobu napr. psychológia.

Dĺžka života je determinovaná:

• zo 65% genetickými faktormi

• z 35% exogénnymi faktormi, zdravotný stav, psychocosiálnu situáciu, ekonomické faktory a ďalšie. Starnutie začína prakticky už v štádiu počatia jedinca.

LT

Demografia rozoznáva 2 veky:

1/chronologický (matričný) vek, t.j. skutočný vek od narodenia

2/ funkčný (biologický) vek, má biologické, psychické a sociálne charakteristiky. Zodpovedá funkčnému potenciálu človeka (relatívne výborná biologická a psychická zdatnosť, alebo naopak)

• funkčný vek nemusí byť v súlade s kalendárnym chronologickým vekom.

Na gerontológiu sa viaže geriatria, ktorá predstavuje klinickú starostlivosť o starých ľuďoch.

Ďakujem za pozornosť