UNIDAD 1. TEORÍA DE PROBABILIDADES.

Prof. Emma Yendis

Preliminares.

• ¿Qué es el azar? ¿Qué significa la aleatoriedad?

El Azar es el agente que actúa definiendo un resultado tras la ejecución de un experimento de un conjunto de resultados posibles antes de la ejecución del mismo.

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Preliminares

• ¿Qué es un Conjunto? ¿Cuáles son las operaciones con conjuntos?

Un Conjunto es una colección o listado de objetos con características bien definidas que lo hace pertenecer a un grupo determinado. Para que exista un conjunto debe basarse en lo siguiente:

– La colección de elementos debe estar bien definida. – Ningún elemento del conjunto se debe contar más de una

vez, generalmente, estos elementos – Deben ser diferentes, si uno de ellos se repite se contará

sólo una vez. – El orden en que se enumeran los elementos carece de

importancia.

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Operaciones entre Conjuntos:

• Unión

• Intersección.

• Complemento.

• Eventos mutuamente excluyentes.

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EXPERIMENTO ALEATORIO

• Experimento aleatorio: Es una acción o proceso que puede tener distintos resultados posibles, y cuyo resultado no se conoce hasta que no se lleva a cabo.

• Ejemplos:

• Lanza una moneda

• Lanzar un dado

• Medir la cantidad de milímetros de lluvia caídos

• Elegir un número al azar

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ESPACIO MUESTRAL

Espacio muestral: El conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio se llama espacio de la muestra del experimento. La muestra es el espacio denominado S. Ejemplos: • Si el experimento consiste en arrojar un dado y observar el

número que sale, el espacio muestral es: S = {1,2,3,4,5,6} • Si el experimento consiste en tomar un libro al azar de la

biblioteca y ver con qué letra empieza el título, el espacio muestral es: S = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, Ñ, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z}

• Si el experimento consiste en tirar una moneda y ver qué sale, el espacio muestral es: S = {cara, sello}

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SUCESO

Suceso o Evento: Es un subconjunto del espacio muestral.

Ejemplos:

En el experimento de arrojar un dado y ver qué sale, el espacio muestral es: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cualquier subconjunto de S es un suceso, por lo tanto ejemplos de sucesos de este experimento pueden ser:

• {1}

• {6} {3, 4}

• {4, 5, 6}

• {1, 3, 5}

• {2, 4, 6}

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SUCESO IMPOSIBLE.

Un evento que no puede ocurrir se conoce como "suceso nulo", "suceso falso" o "suceso imposible". Además de la notación { } se puede usar la alternativa .

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Bibliografía Sugerida

• Mendenhall y Otros (2006). Introducción a la probabilidad y la estadística. Décimo Segunda Edición.

– Capítulo 4. Pág. 127-128

• Walpole y otros (2007). Probabilidad y Estadística. Octava Edición.

– Capítulo 2. Pág. 31-39

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