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1 Investigación realizada en el contexto del proyecto VRID 215.173.046-1. OIN
Experiencias de aprendizaje, construcción de la identidad de aprendiz y procesos
adaptativos, dirigido por R. Abello.
UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN
CAMPUS LOS ÁNGELES
ESCUELA DE EDUCACIÓN
IDENTIDAD DE APRENDIZ, HABILIDADES MATEMÁTICAS Y
PERMANENCIA EN PEDAGOGÍA EN MATEMÁTICA DE UNA UNIVERSIDAD
DEL CONSEJO DE RECTORES DE CHILE1
SEMINARIO PARA OPTAR AL GRADO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN Y AL
TÍTULO DE PROFESOR DE MATEMÁTICA Y EDUCACIÓN TECNOLÓGICA.
SEMINARISTAS
Srta. Natalia Elizabeth Pérez Cabrera.
Sr. Luis Alfredo Ramírez Gutiérrez.
PROFESORA GUÍA
Irma Lagos Herrera. Mag. Educación, Universidad de Concepción.
Los Ángeles, Chile, 18 enero 2016.-
RESUMEN
Investigación mixta de tipo no experimental, transeccional o transversal, exploratoria,
descriptiva y correlacional, con la finalidad de analizar la relación entre la identidad del aprendiz
(perfil, rasgos demográficos, formación pedagógica previa a educación superior entre otros), la
capacidad de autorregulación, creencias sobre la matemática, estrategias de aprendizaje,
habilidades en el desarrollo de problemas matemáticos, rendimiento en PSU matemática y
lenguaje, razonamiento matemático y lógico superior, en la decisión de permanecer en la carrera
de Pedagogía en Matemática. Para dicho estudio, se aplicaron pruebas estandarizadas tales como
TLR (Versión en castellano de TOLT), Test de inteligencia lógica superior TILS, Cuestionario
sobre creencias acerca de la matemática de Gómez-Chacón, Inventario de estrategias de
aprendizaje de R. Schmeck, Cuestionario de formas de estudio, Cuestionario motivos y
experiencias de aprendizaje en estudiantes universitarios, y una prueba de confiabilidad adecuada
elaborada para medir la habilidad de resolución de problemas y conocimiento específico
matemático; en una muestra intencionada de 30 estudiantes de 1º y 2º año; 30 desde tercer año
cursado en adelante y 12 personas que dejaron la carrera, además se consideró en algunos aspectos,
a 27 titulados en los años que dura la carrera. Se compararon variables en las distintas
situaciones. Se concluye en esta investigación que los estudiantes que deciden abandonar la
carrera de Pedagogía en Matemática, no presentan desarrolladas las variables de procesamiento
profundo, estrategias metacognitivas y de abstracción, características esenciales para el estudio de
la carrera, habitualmente pertenecen a un estrato socioeconómico bajo provienen de familias con
nivel educativo menor respecto de los estudiantes que permanecen en la carrera., combinan estudio
y trabajo, egresaron de colegios municipales, ingresaron con menor puntaje PSU y NEM. Los que
terminan la carrera en los 5 años sólo estudian y tienen mayor puntaje PSU y NEM.
Palabras clave: Identidad del aprendiz, resolución de problemas, razonamiento matemático,
permanencia, deserción, estrategias de aprendizaje, Pedagogía en Matemática.
2
ABSTRACT
Mixed investigation of non experimental, transectional o transversal, exploratory,
descriptive and correlative type with an aim to analyze the relation between the identity
of the apprentice (profile, demographic features, pedagogic formation previous to superior
education among others), the capacity of auto regulation, beliefs about mathematics,
learning strategies in PSU mathematics and language, mathematic reasoning and superior
logic, in the decision to remain in the career of pedagogy in mathematics.
For said study, standard tests have been applied such as TLR (Castellano version
of TOLT), Test of superior logic intelligence TILS, questionnaire about mathematical
beliefs by Gomez –Chacon, Inventory of learning strategies de R. Schmeck, Questionnaire
of study methods, Questionnaire of learning motives and experiences in university
students, and a test of adequate reliability elaborated to measure the ability of problem
solving and specific mathematical knowledge.; in a intentional sample of 30 students of
1° and 2° year; 30 of third year and up and 12 people who abandoned the career, as well
as considered some aspects of 27 graduated students.
Variables were compared in different situations. We can conclude in this
investigation that students that decided to abandon the career of pedagogy in mathematics,
did not have present developed variables in deep processing, metacognitive strategies and
abstraction, essential characteristics to study the career, habitually resembling a
socioeconomic stratus under which provides families with a minimal level of education in
respect to students who stay in the career. Combining study and work, they left municipal
high schools, entered with low PSU and NEM grades. Those who finished the career in 5
years just study and have higher PSU and NEM scores.
Key words: Identity of the apprentice, problem solving, mathematic reasoning, permanence,
desertion, learning strategies, pedagogy in mathematics.
3
INDICE
RESUMEN ......................................................................................................................... 1
ABSTRACT ....................................................................................................................... 2
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 6
CAPÍTULO 1: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................. 7
1.1. DEFINICIÓN DEL TEMA ........................................................................................................ 7
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ...................................................................................... 7
1.3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................. 11
1.4. VIABILIDAD DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................................... 13
1.5. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN ....................................................................................... 13
1.6. OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................... 14
1.7. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.................................................................................................... 14
1.8. SUPUESTOS E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN ................................................................... 16
1.8.1. SUPUESTOS .................................................................................................................... 16
1.8.2. HIPÓTESIS ....................................................................................................................... 17
CAPÍTULO 2: MARCO REFERENCIAL ...................................................................... 20
2.1. PERMANENCIA /ABANDONO EN LAS CARRERAS DE PEDAGOGÍA ................................... 22
2.2. IDENTIDAD DE APRENDIZ (IDA), CONCEPTO CLAVE.......................................................... 24
2.3. AUTORREGULACIÓN Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE .................................................... 27
2.4. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Y ESTILO DE PROCESAMIENTO ....................................... 30
2.5. CREENCIAS SOBRE LA MATEMÁTICA ................................................................................ 31
2.5. 1. CREENCIAS Y SUS CATEGORÍAS ..................................................................................... 32
2.6. GÉNERO COMO FACTOR DE INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA ............................................ 34
4
2.7. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE ......................................................................................... 35
2.8. HABILIDADES Y COMPETENCIAS ....................................................................................... 36
2.9. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, UNA HABILIDAD Y COMPETENCIA MATEMÁTICA....... 38
2.10. INTELIGENCIA LÓGICA SUPERIOR ................................................................................... 41
2.11. ESTÁNDARES PARA LA FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICA EN CHILE.
(MINEDUC, 2012) ..................................................................................................................... 44
2.12. ESTÁNDARES PEDAGÓGICOS .......................................................................................... 47
2.13. ESTÁNDARES DISCIPLINARIOS ......................................................................................... 48
2.14. ASPECTOS FUNDACIONALES DE LA CARRERA DE PEDAGÓGIA EN MATEMÁTICA .......... 50
2.15. PERFIL PROFESIONAL DE LA CARRERA ............................................................................ 50
CAPÍTULO 3: DISEÑO METODOLÓGICO ................................................................. 52
3.1. TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN ................................................................................... 52
3.2. ALCANCE ........................................................................................................................... 53
3.3. DIMENSIÓN TEMPORAL .................................................................................................... 53
3.4. POBLACIÓN Y MUESTRA ................................................................................................... 54
3.5. VARIABLES ......................................................................................................................... 57
3.6. DESCRIPCIÓN OPERACIONAL DE LAS VARIABLES .............................................................. 58
3.7.DESCRIPCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS APLICADOS........................................................... 62
CAPÍTULO 4: ANÁLISIS DE DATOS .......................................................................... 70
4.1 ANÁLISIS CUALITATIVO ...................................................................................................... 70
4.1.1. ANÁLISIS: MOTIVOS Y EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE EN ESTUDIANTES
UNIVERSITARIOS ...................................................................................................................... 71
4.2.1 DESCRIPCIÓN DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO ...................................................................... 106
4.2.2. PLAN DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO CUANTITATIVO ......................................................... 106
4.2.3. ANÁLISIS DE DATOS CUANTITATIVO ............................................................................ 110
5
CAPÍTULO 5: RESULTADOS, DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES .......................... 144
5.1 RESULTADOS CUESTIONARIO MOTIVOS Y EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE EN
ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS ............................................................................................. 144
5.2. RESULTADOS DEL ANÁLISIS CUANTITATIVO ................................................................... 149
5.3. CORRELACIONES ............................................................................................................. 152
5.4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ........................................................................................... 154
5.5. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 160
5.6. SUGERENCIAS .................................................................................................................. 166
5.7. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................ 167
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 168
ANEXOS ....................................................................................................................... 175
ANEXO 1: INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LAS VARIABLES ESTUDIADAS. ........... 176
ANEXO 2: CLAVES DE INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA INVESTIGACIÓN ......................... 258
ANEXO 3: TABLAS PRUEBAS DE NORMALIDAD DE VARIABLES SHAPIRO- WILK .................... 272
ANEXO 4: TABLAS DE CORRELACIÓN MULTIPLE .................................................................... 276
6
INTRODUCCIÓN
El tema de investigación ha sido identidad del aprendiz y habilidades matemáticas, que se
enmarca en los estudios de permanencia y abandono en la carrera de Pedagogía en Matemática en
una universidad tradicional, ubicada en provincia. En general, el abandono es mayor en las carreras
que tienen más asignaturas del área de las matemáticas (Mizala et al., 2012) y se estudia quizás
sin integrar factores cuali y cuantitativos.
El desarrollo equilibrado del país y de las personas requiere de profesores de Matemática
bien preparados a nivel disciplinar y didáctico desde el nivel pre-escolar a los estudios terciarios,
considerando la alta segregación social y de género que se mantiene en las mediciones nacionales
e internacionales en Matemática en Chile. La cultura escolar es responsable de la educación y es
la instancia donde se ejecutan todas las acciones para crear egresados con determinadas cualidades
que les permitirán enfrentarse a la vida, ya sea para continuar estudios superiores o entrar al mundo
laboral (Rodrígues Gonzáles , Peteiro Santaya, & Rodríguez Wong, 2007).
Varias interrogantes acucian al hacer la investigación cuyos resultados se presentan: ¿por
qué algunos abandonan / permanecen en la carrera de Pedagogía en Matemática? No es suficiente
analizar las trayectorias estudiantiles desde las aptitudes matemáticas, sino también desde factores
socioafectivos y estratégicos, como la autorregulación y las estrategias de aprendizaje, los apoyos
oportunos. La prueba de selección universitaria (PSU) no basta si se trata de identificar talento
para desempeño efectivo en el aula. Son también relevantes las habilidades de comunicación,
perseverancia, liderazgo y cercanía a la tarea educativa, ante lo cual se sugiere poner en práctica
un plan piloto que pruebe la eficacia de agregar a la PSU otros criterios de selección (Cabezas &
Claro, 2011).
El informe consta de 5 capítulos. En el primero se define el tema a investigar; en el
segundo, se presenta el marco de antecedentes que avala la investigación; en el tercero se exhibe
el diseño metodológico empleado para adquirir la información necesaria en la investigación; en el
cuarto capítulo se analizan los datos entregados por la muestra y se verifican las hipótesis
planteadas, y en el quinto, se describen los resultados, la discusión, las conclusiones y sugerencias;
luego se incluyen las referencias bibliográficas y finalmente, los anexos.
7
CAPÍTULO 1: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. DEFINICIÓN DEL TEMA
La investigación se centra en el estudio de la identidad del aprendiz la habilidad
de resolución de problemas matemáticos, conocimiento específico matemático,
razonamientos matemático y lógico, creencias y formas de estudio y estrategias de
aprendizaje relacionadas con la matemática, factores socioafectivos y demográficos,
además de experiencias pedagógicas previas y como estas variables inciden en la
permanencia o abandono de los y las estudiantes de Pedagogía en Matemática. En ese
contexto, un aspecto importante es la motivación para seguir estudios de educación en los
y las estudiantes de pedagogía en Matemática, aunque la mayoría de las investigaciones
que indagan sobre motivaciones hacia la Pedagogía se centran en profesionales docentes
(Avendaño Bravo & González Urrutia, 2012). En Chile no hay estudios que se centren
comprehensivamente en la identidad del aprendiz, las trayectorias, competencias
matemáticas, las creencias, la autorregulación y las estrategias de aprendizaje.
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
De acuerdo a la información entregada por la base de datos institucional de la
Universidad de Concepción actualizada al 20 de marzo del 2015, es posible observar
(Tabla 1.1) una clara situación acorde al contraste producido entre los estudiantes que
ingresan a la carrera de Pedagogía en Matemática y los que terminan sus estudios
universitarios en la carrera, ya que en promedio solo el 5,9% de estudiantes logran
terminar su formación en los años correspondientes al plan curricular (cinco años).
Por otra parte tan solo el 17.7% de los estudiantes termina sus estudios tres años más tarde
de lo esperado (Tabla 1.1) e incluso luego de cinco años de estudios adicionales al plan,
todavía hay estudiantes completando su formación académica.
8
Tabla 1.1 Número de titulados de las cohortes
Año
cohorte
N° Alumnos
Matrículados
cohorte
T T+1 T+2 T+3 T+4 T+5 T+6 T+7
N° Total
Est.
Titulados
(2015)
2004 44 5 6 2 6 0 2 0 0 21
2005 44 3 6 7 2 1 0 0 - 19
2006 49 3 3 6 4 0 0 - - 16
2007 46 1 5 5 0 0 - - - 11
2008 52 2 10 0 0 - - - - 12
2009 46 5 1 0 - - - - - 6
2010 45 2 0 - - - - - - 2
2011 29 0 - - - - - - - 0
Total 355 21 31 20 12 1 2 0 0 87
Fuente: Sistema institucional con datos actualizados al 20-03-2015
*T : titulados de acuerdo al plan curricular (cinco años)
*T+: cantidad de años extra de acuerdo al plan curricular
A lo anterior se suma la gran cantidad de estudiantes que deciden abandonar dicha
carrera considerando que en promedio un 25% desiste durante el primer año de estudio, y
sobre el restante un 25% lo deja el segundo año, lo cual disminuye considerablemente en
el tercer y cuarto año con una deserción de 13% y un 6% respectivamente (Tabla 1.2).
Tabla 1.2 Comparación porcentaje de abandono año tras año
Año de la
cohorte
1°
Año %
Aba
n.
2°
Año %
Aba
n.
3°
Año %
Aba
n.
4°
Año %
Aba
n.
5°
Año
6°
Año
7°
Año
8°
Año
9°
Año
10°
Año
Año
matrícula 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
2005 44 23% 34 12% 30 17% 25 12% 22 18 17 10 4 2
Año
matrícula 2006 → 2007 → 2008 → 2009 → 2010 2011 2012 2013 2014 2015
2006 49 22% 38 29% 27 11% 24 4% 23 21 18 15 9 5
Año
matrícula 2007 → 2008 → 2009 → 2010 → 2011 2012 2013 2014 2015 -
2007 46 28% 33 18% 27 15% 23 4% 22 22 21 16 9
Año
matrícula 2008 → 2009 → 2010 → 2011 → 2012 2013 2014 2015 - -
2008 52 33% 35 31% 24 - 24 - 24 23 22 9
Año
matrícula 2009 → 2010 → 2011 → 2012 → 2013 2014 2015 - -
2009 46 37% 29 41% 17 12% 15 7% 14 13 5
Año
matrícula 2010 → 2011 → 2012 → 2013 → 2014 2015 - - - -
9
2010 45 22% 35 46% 19 11% 17 6% 16 13
Año
matrícula 2011 → 2012 → 2013 → 2014 → 2015 - - - - -
2011 29 28% 21 5% 20 15% 17 12% 15
Año
matrícula 2012 → 2013 → 2014 → 2015 - - - - - - -
2012 20 5% 19 21% 15 27% 11 - -
Año
matrícula 2013 → 2014 → 2015 - - - - - - - - -
2013 13 8% 12 25% 9 - - - -
Año
matrícula 2014 → 2015 - - - - - - - - - - -
2014 17 41% 10 - - - - - -
Año
matrícula 2015 → - - - - - - - - - - - -
2015 18 - - - - - - - -
Promedio 379 25% 266 25% 188 13% 156 6%
Fuente: Sistema institucional con datos actualizados al 16-03-2015
Es importante hacer el alcance respecto a la variación porcentual de los estudiantes
matriculados por generación y los que logran llegar al quinto año de carrera universitaria
(Tabla 1.3), se puede considerar un promedio de deserción del 56% respecto a la totalidad
de estudiantes matriculados por generación.
Tabla 1.3 Comparación porcentaje de abandono respecto al total de matrícula por generación
Año de la
cohorte
1°
Año % Aban.
2°
Año % Aban.
3°
Año % Aban.
4°
Año % Aban.
5°
Año
Año matrícula 2005 2006 2007 2008 2009
2005 44 23% 34 32% 30 43% 25 50% 22
Año matrícula 2006 → 2007 → 2008 → 2009 → 2010
2006 49 22% 38 45% 27 51% 24 53% 23
Año matrícula 2007 → 2008 → 2009 → 2010 → 2011
2007 46 28% 33 41% 27 50% 23 52% 22
Año matrícula 2008 → 2009 → 2010 → 2011 → 2012
2008 52 33% 35 54% 24 54% 24 54% 24
Año matrícula 2009 → 2010 → 2011 → 2012 → 2013
2009 46 37% 29 63% 17 67% 15 70% 14
Año matrícula 2010 → 2011 → 2012 → 2013 → 2014
2010 45 22% 35 58% 19 62% 17 64% 16
10
Año matrícula 2011 → 2012 → 2013 → 2014 → 2015
2011 29 28% 21 31% 20 41% 17 48% 15
Año matrícula 2012 → 2013 → 2014 → 2015 - -
2012 20 5% 19 25% 15 45% 11 - -
Año matrícula 2013 → 2014 → 2015 - - - -
2013 13 8% 12 31% 9 - - - -
Año matrícula 2014 → 2015 - - - - - -
2014 17 41% 10 - - - - - -
Año matrícula 2015 → - - - - - - -
2015 18 - - - - - - - -
Promedios 379 25% 266 42% 188 52% 156 56% 136
Fuente: Sistema institucional con datos actualizados al 16-03-2015
Como se observa en la Tabla 3.1, de la totalidad de estudiantes inscritos en el
primer año universitario, al segundo año, el 25% de estudiantes ha decidido o ha debido
abandonar la carrera de Pedagogía en Matemática. Posteriormente de la totalidad de
estudiantes matriculados al comienzo del segundo año académico, en tercer año, se
produce un abandono correspondiente al 42%, situación que se eleva a un 52% al
momento de considerar Los y las estudiantes que han decidido dejar la carrera en cuarto
año universitario y al quinto año académico, esto aumenta a un 56%. Los antecedentes
expuestos son preocupantes, porque es una carrera dictada por una universidad acreditada,
perteneciente al Consejo de Rectores, la que debe asumir el abandono como un problema
que no solo compete al estudiante y su entorno social, sino también a la institución
formadora de docentes, en el contexto de la responsabilidad social institucional. De este
modo, las preguntas de investigación son las siguientes:
1. Más allá de tener un puntaje aceptable en la prueba de selección universitaria (PSU),
¿Las y Los y las estudiantes que optan por estudiar la carrera de Pedagogía en
Matemática tienen los conocimientos necesarios para ingresar a ella?
2. ¿Son las experiencias pedagógicas del aprendiz las que terminan por frustrar su trabajo
académico forzándolo a optar por abandonar dicha carrera y seguir otro camino
11
académico?
3. ¿Son las habilidades y competencias matemáticas desarrolladas a lo largo de su
formación obligatoria, las que generan un verdadero punto de inflexión al momento
de sobrellevar la carga académica de la carrera de Pedagogía en Matemática?
En síntesis,
¿Cómo influye Identidad del aprendiz (perfil, clase, rasgos demográficos, percepciones,
formación previa), la capacidad de autorregulación, creencias sobre las Matemática, las
experiencias pedagógicas previas a Ed. Superior y en Ed. Superior, las estrategias de
aprendizaje, las competencias y habilidades en el desarrollo de problemas matemáticos,
el rendimiento en la PSU Matemática y Lenguaje, razonamiento matemático y lógico
superior, en la decisión de permanecer o abandonar la carrera de Pedagogía en
Matemática?
Esta investigación permite una aproximación menos parcial al problema del
abandono de carrera desde la Identidad del aprendiz, sus procesos de construcción y
competencias y habilidades matemáticas en el abandono/permanencia de Los y las
estudiantes.
1.3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
A partir de la revisión de diversos estudios realizados en Chile relativos a la
formación docente es posible establecer que existe preocupación por la formación inicial
docente considerando la creciente expansión en la matrícula de estudiantes de pedagogía,
es importante considerar la heterogeneidad de la oferta de programas de formación y los
resultados obtenidos por los egresados tanto en pruebas nacionales como internacionales.
(TEDS-M) (Manzi, 2011); lo que sin duda genera un juicio social frente a la profesión
docente, destacando en el estudiante el peso de la opinión familiar como principal causa
de deserción de las carreras de pedagogía, así lo menciona Mizala (2011) como parte de
sus conclusiones en el estudio "Determinantes de la elección y deserción en la carrera de
12
pedagogía”: “En la presión familiar destaca una imagen socialmente compartida de la
pedagogía como una profesión fuertemente postergada por la sociedad, puesto que
perciben bajos sueldos, trabajan en condiciones precarias de infraestructura y
equipamiento, y poseen bajas expectativas de desarrollo profesional” (Mizala, 2011).
Entre las causas de deserción Mizala comenta que esta se encuentra vinculada
con la formación previa de los estudiantes, los cuales de acuerdo a los coordinadores y
directivos ingresan mal preparados, fenómeno que ha aumentado en los años recientes.
También se reconoce una falta de motivación en los alumnos, lo que genera una
distancia entre aquello que los alumnos pensaban sobre la carrera de Pedagogía en
Matemática, generando muchas veces una sensación de malestar en los estudiantes que en
algunos casos termina con la deserción. (Mizala, 2011).
Los estudios sobre los fenómenos de permanencia y deserción estudiantil
universitaria pueden integrar varias perspectivas, de las que parecen ineludibles las
centradas en los estudiantes y en los docentes. Desde el estudiante, se reconocen las
variables de estrategias de aprendizaje, nivel de desarrollo en habilidades y competencias
matemáticas, dominio de procesos heurísticos, conocimientos previos de la disciplina,
motivación escolar o académica, atribuciones causales, capacidad de autorregulación,
expectativas profesionales, valores, autovaloración; características sociodemográficas y
cada una de ellas cumple un rol fundamental a hora de tomar la decisión de permanecer o
abandonar los estudios. Por otra parte, en el docente se reconocen los conceptos de clima
de interacción (Competitivo, colaborativo, entre otras), organización de clase, motivación
instruccional docente, las bases de sus creencias en la profesión, el estilo de la
organización del trabajo académico, estrategias de enseñanza, tipo de actividades con más
énfasis instruccional, el modelamiento de la motivación y su propia actitud motivadora.
Así también se cree necesario conocer el perfil de identidad de los estudiantes
que ingresan a estudiar Pedagogía en Matemática, como lo menciona Abello (2015) es
posible considerar este concepto como un constructo propuesto por Coll & Falsafi (2008)
en donde la Identidad del aprendiz (IdA) es caracterizada como el sentido de
13
reconocimiento que el individuo tiene de si mismo, en cuanto aprendiz basado en los
significados-en constante reconstrucción-, acerca de si mismo como aprendiz con mayor
o menor disposición y capacidad de aprender en diferentes contextos y situaciones.
Considerando a estudiantes y docentes, surge el interés de desarrollar este
seminario de título que permitirá conocer en forma integrada las relaciones entre deserción
o permanencia de los y las estudiantes, sus competencias y habilidades matemáticas e IdA
(Identidad del aprendiz) de la carrera de Pedagogía en Matemática de una Universidad
tradicional perteneciente al concejo de rectores de chile CRUCH; que constituirá un aporte
necesario en la comprensión la deserción observada en esta carrera, así como permitiría
considerar tales variables para facilitar la permanencia de los estudiantes.
1.4. VIABILIDAD DE LA INVESTIGACIÓN
La investigación es viable, debido a que se dispone del apoyo de la Casa de
estudios en la cual se desarrolla la investigación, esencialmente de la escuela de educación
de la Universidad. Además se consta de suficiente material bibliográfico tales como:
revistas científicas y educacionales, publicaciones de diferentes investigadores incluyendo
seminarios de título de pregrado y post grado relacionadas con el tema de investigación;
se cuenta con los instrumentos estandarizados y validados tanto en el extranjero y nuestro
país. Esto nos permitirá obtener una radiografía del perfil de identidad del estudiante de
Pedagogía en Matemática y las razones posibles por las cuales abandona o permanece en
ella.
1.5. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
- ¿Cómo influye Identidad del aprendiz (perfil, clase, rasgos demográficos,
percepciones, formación previa), la capacidad de autorregulación, creencias sobre las
Matemática, las experiencias pedagógicas previas a Ed. Superior y en Ed. Superior,
las estrategias de aprendizaje, las competencias y habilidades en el desarrollo de
14
problemas matemáticos, el rendimiento en la PSU Matemática y Lenguaje,
razonamiento matemático y lógico superior, en la decisión de permanecer o
abandonar la carrera de Pedagogía en Matemática?
1.6. OBJETIVO GENERAL
- Analizar la probable relación que existe entre la Identidad del aprendiz (perfil, clase,
rasgos demográficos, percepciones, formación previa), la capacidad de
autorregulación, creencias sobre las Matemática, las experiencias pedagógicas
previas a Ed. Superior y en Ed. Superior, las estrategias de aprendizaje, las
competencias y habilidades en el desarrollo de problemas matemáticos, el
rendimiento en la PSU Matemática y Lenguaje, razonamiento matemático y lógico
superior, en la decisión de permanecer o abandonar la carrera de Pedagogía en
Matemática.
1.7. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Analizar la relación entre identidad del aprendiz y su competencia y habilidad en
resolución de problemas matemáticos con el abandono en primer y segundo año de la
carrera de Pedagogía en Matemática.
- Analizar la relación entre identidad del aprendiz y su competencia y habilidad en
resolución de problemas matemáticos con el abandono en cursos superiores de la
carrera de Pedagogía en Matemática.
- Comparar en los estudiantes de primer y segundo año con los de curso superior la
relación existente entre las variables de autorregulación académica, experiencias
15
pedagógicas matemáticas previas y actuales, identidad del aprendiz, nivel de
conocimiento matemático específico con la decisión de permanecer o abandonar la
carrera de Pedagogía en Matemática.
- Comparar a los estudiantes regulares de la carrera de Pedagogía en Matemática con
los estudiantes que deciden abandonar dicha carrera, en Identidad del aprendiz (perfil,
clase, rasgos demográficos, percepciones, formación previa), la capacidad de
autorregulación, creencias sobre las Matemática, las experiencias pedagógicas
previas a Ed. Superior y en Ed. Superior, las estrategias de aprendizaje, el rendimiento
en la educación secundaria, PSU Matemática y Lenguaje.
- Comparar a los estudiantes regulares de la carrera de Pedagogía en Matemática con
los titulados en la cantidad de semestres correspondientes al plan de estudio de la
carrera, en el rendimiento académico en la educación secundaria, PSU Matemática y
Lenguaje.
- Comparar a los estudiantes que abandonaron la carrera de Pedagogía en Matemática
con los titulados en la cantidad de semestres correspondientes al plan de estudio de la
carrera, en el rendimiento académico en la educación secundaria, PSU Matemática y
Lenguaje.
- Comprender el fenómeno de la permanencia / abandono en la carrera de Pedagogía
en Matemática.
16
1.8. SUPUESTOS E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
1.8.1. SUPUESTOS
Se plantean los siguientes supuestos dirigidos al estudio cualitativo para estudiantes de la
carrera de Pedagogía en Matemática:
S1: Los y las estudiantes que ocupan su tiempo solo en actividades académicas
son quienes permanecen en la carrera.
S2: Los y las estudiantes prefieren estudiar la carrera de Pedagogía en Matemática
debido a la posibilidad de optar a becas de estudios para financiar su formación.
S3: Los y las estudiantes que abandonan la carrera de Pedagogía en Matemática
son quienes provienen de establecimientos municipales, argumentando su mala
formación matemática previa.
S4: Los y las estudiantes que deciden dejar la carrera de Pedagogía en Matemática
no consideraron esta formación como su primera preferencia académica.
S5: Los y las estudiantes que deciden dejar la carrera Pedagogía en Matemática
son mayoritariamente quienes provienen de comunas aledañas a la ciudad en la
que se imparte dicha carrera.
S6: El nivel educativo de los padres de los y las estudiantes que abandonan la
carrera de Pedagogía en Matemática, es menor al de los y las estudiantes que
perduran en ella.
17
1.8.2. HIPÓTESIS
Se plantean las siguientes hipótesis dirigidas al estudio cuantitativo para
estudiantes de la carrera de Pedagogía en Matemática:
1. Hipótesis de comparación entre los estudiantes regulares de Pedagogía en Matemática
iniciales (primer y segundo año) versus estudiantes de cursos superiores (desde 3er
año académico cursado en adelante).
H1: Los estudiantes del tramo superior presentan mayor desarrollo de las
estrategias de aprendizaje apropiadas.
H2: Los estudiantes del tramo superior presentan mayor conocimiento específico
y habilidades en matemática.
H3: Los estudiantes del tramo superior presentan un mayor desarrollo de
inteligencia lógica superior.
H4: Los estudiantes del tramo superior presentan un mayor desarrollo del
razonamiento matemático.
H5: Los estudiantes del tramo superior presentan creencias más positivas sobre la
matemática.
H6: Los estudiantes del tramo superior presentan mayor autorregulación en cada
dimensión de las formas de estudio.
H7: Los estudiantes del tramo superior presentan mejor puntaje en la prueba de
selección universitaria en matemática y en notas de enseñanza media.
H8: Los estudiantes del tramo superior tienen mejor capacidad de resolución de
problemas matemáticos.
18
2. Hipótesis de comparación entre los estudiantes de Pedagogía en Matemática mujeres
y hombres.
H9: Los estudiantes regulares hombres logran mayor puntaje en razonamiento
matemático.
H10: Los estudiantes regulares hombres logran mayor puntaje en prueba de
selección universitaria de matemáticas.
H11: Los estudiantes regulares hombres logran mayor puntaje en la resolución de
problemas matemáticos.
H12: Los estudiantes regulares hombres logran mayor desarrollo de las estrategias
de aprendizaje.
H13: Los estudiantes regulares hombres logran mayor desarrollo de la
autorregulación.
H14: Los estudiantes regulares hombres logran mayor desarrollo de la inteligencia
lógica.
H15: Los estudiantes regulares hombres tienen creencias más positivas sobre la
matemática.
3. Hipótesis de comparación entre los estudiantes regulares de Pedagogía en
Matemática y los que abandonan la Carrera de pedagogía en matemáticas.
H16: Los estudiantes regulares de la carrera de Pedagogía en Matemática
presentan mejor puntaje en las notas de enseñanza media.
H17: Los estudiantes regulares de la carrera de Pedagogía en Matemática
presentan mejor puntaje en la prueba de selección universitaria en matemática y
en notas de enseñanza media.
19
4. Hipótesis de comparación entre los estudiantes que abandonan la carrera de
Pedagogía en Matemática y los que terminan la carrera en los cinco años
correspondiente a la duración del plan curricular.
H18: Los estudiantes que abandonan la carrera de Pedagogía en Matemática
presentan mejor puntaje en las notas de enseñanza media.
H19: Los estudiantes que abandonan la carrera de Pedagogía en Matemática
presentan mejor puntaje en la prueba de selección universitaria en matemática y
en notas de enseñanza media.
20
CAPÍTULO 2: MARCO REFERENCIAL
En esta investigación se consideran relevantes dos grandes ejes: el concepto de
Identidad de Aprendiz-IdA (Falsafi y Coll, 2010; 2015) como una de las claves en el
estudio del abandono/permanencia en relación a la autorregulación, las estrategias de
estudio, factores socioafectivos, estatus socioeconómico, rasgos sociodemográficos,
motivación por la profesión; y el segundo eje es el estudio de las habilidades cognitivas y
específicas matemáticas disciplinares de los estudiantes de una carrera de Pedagogía en
Matemática.
Dado el tema de investigación, en este capítulo se hace una revisión de los
conceptos claves, que son los siguientes:- permanencia académica en las carreras de
pedagogía, - identidad de aprendiz como concepto de estudio pedagógico, -
Autorregulación y estrategias de aprendizaje, Creencias (sobre la matemática, los
docentes), - Habilidades y competencias (La resolución de problemas, una habilidad y
competencia matemática, Inteligencia lógica superior); Estándares para la formación de
profesores de matemática en Chile(disciplinares y pedagógicos), - Perfil profesional de la
carrera de Pedagogía en Matemática, el género y su influencia.
Junto con la permanencia y el abandono, está latente el tema de la calidad de la
formación docente inicial, los requisitos exigidos, exigibles para ser docente en Chile,
temas de mucha complejidad, que dan lugar a otras investigaciones. Desde hace años se
observa en el país que los postulantes a las carreras de educación llegan cada vez menos
preparados y que probablemente no se les alcance a formar adecuadamente. Por eso, se ha
postulado elevar los niveles de exigencias: por ejemplo, los puntajes PSU, que se ha
demostrado es de gran capacidad predictiva (Pizarro, Méndez y Milla, 2011) que
pertenezcan al 30% de mayores habilidades en cada cohorte anual (Beyer, et al. 2010), lo
cual sería muy positivo, porque se fija un piso para acceder a las carreras de educación;
21
sin embargo, mientras el reconocimiento económico y social no mejore, los mejores
postulantes preferirán estudiar carreras de mayor reconocimiento. Existe una correlación
múltiple significativa entre los antecedentes de selección y admisión a Pedagogía en
Matemática y los logros académicos de sus alumnos regulares durante el primer semestre
de estudios (Pizarro Sanchez, González Méndez, & Milla Flores , 2014)
En Chile falta construir o reconstruir una cultura de la calidad de la formación
docente inicial, pues en los 80 esos principios se anularon en nombre del mercadeo
educacional, que generó una heterogénea calidad, muchas instituciones de dudosa calidad
formaron profesores e incluso las tradicionales abrieron programas no convencionales de
un día semanal para formar a los docentes.
En esa cultura faltan más estudios y reflexiones sobre los modelos de formación
docente. Actualmente, en la formación de profesores de Matemática se plantea que es
clave el diseño de oportunidades para que los estudiantes que serán docentes aprendan el
conocimiento de matemáticas y de didáctica de las matemáticas, pues deben adquirir no
solo conocimiento, sino también cierta disposición para aprender desde la propia práctica
(Hiebert, Morris, Berk, y Jansen, 2007, cit. en Martínez et al., 2015). Generar esta
disposición para aprender de la propia práctica permitiría que los maestros mejoraran su
enseñanza, con decisiones informadas en los contextos de la práctica, aprenderían
resolviendo problemas reales, a usar el conocimiento en situaciones de enseñanza. Los
futuros profesores deben conocer las trayectorias de aprendizaje de los diferentes tópicos
matemáticos y el papel que pueden desempeñar los materiales didácticos para favorecer
las transiciones críticas en estas trayectorias puede ser esencial para desarrollar la
competencia docente (Martínez et al., 2015).
22
2.1. PERMANENCIA /ABANDONO EN LAS CARRERAS DE PEDAGOGÍA
Debido al bajo rendimiento de los estudiantes chilenos que ingresan a estudiar
pedagogía es que el Ministerio de Educación ha impulsado medidas tales como la creación
en el año 2003 de la Beca para Estudiantes Destacados/as que ingresan a Pedagogía,
dirigida a los estudiantes que obtuviesen buenos resultados en la enseñanza media y la
prueba de selección universitaria y que presenten interés por ingresar a una carrera de
pedagogía, junto a diferentes campañas dirigidas por el Ministerio de Educación.
En el año 2010, el Gobierno de Chile ha intentó reforzar las políticas públicas
relacionadas con los incentivos para estudiantes interesados en la pedagogía, destacando
entre las medidas, financiamiento completo del arancel, recursos de libre disposición e
incluso el financiamiento de un semestre en el extranjero, todo con la finalidad de atraer
un número significativo de estudiantes de buen rendimiento hacia la pedagogía.
Internacionalmente los estudios indican que los países con mejores resultados en
las pruebas estandarizadas PISA y TIMSS logran que los mejores egresados de la
educación secundaria postulen a pedagogía. Mizala (2011) indica que en Corea el 5% de
los mejores puntajes ingresan a las universidades que forman profesores de enseñanza
básica. Algo similar ocurre en Finlandia, donde sólo el 15% de quienes postulan a las
escuelas de pedagogía son aceptados, una verdadera elite. No solo cada uno de estos países
ha desarrollado incentivos para atraer a los mejores estudiantes a las carreras de pedagogía
diseñando una carrera profesional e alicientes docentes además de escuelas de pedagogía
de alta calidad, sino que también existe una cultura de la calidad, en que los docentes
tienen prestigio y reconocimiento social y económico.
Además de captar a los mejores, es necesario cautelar su permanencia. En Chile,
los de quintiles inferiores en Matemática en la PSU tienden a abandonar la carrera ( Mizala
(2011), también influye la calidad educativa del establecimiento de procedencia (SIMCE,
PSU) del estudiante que ingresa a estudiar pedagogía. Junto con esos factores, están los
socioeconómicos, la educación de madres y padres, especialmente la educación de las
madres.
23
Ciertamente, las ayudas e incentivos aminoran el abandono. En su estudio, Mizala
(2011) indica que en términos internacionales, la deserción de la universidad es una
situación generalizada y que se presenta en universidades tanto públicas como privadas.
Un informe del Centro de Microdatos (2008) muestra que en estas universidades la tasa
de deserción alcanza un 39% al tercer año de estudios, siendo más elevada en carreras
como arquitectura, administración y comercio, leyes e ingeniería (46.5% en ingeniería
civil) y menor en carreras del campo de la salud (en particular medicina destaca con menos
de un 2%) y educación (18%). Concluyen que las tres causas principales de la deserción
en el primer año de estudio son: problemas vocacionales, situación económica de la
familia y rendimiento académico.
Indudablemente que sin cambios económicos y de calidad de vida motivadores
para los egresados de la Ed. Media, es imposible revertir el hecho de que postulen a las
carreras de Educación los más bajos puntajes PSU , los de menos capital cultural familiar.
Las ayudas económicas como las becas, la discutida y misteriosa gratuidad no son
suficientes para formar profesores de mejor calidad. Mizala (2011) sintetiza el perfil del
postulante a Educación: el 50% responde bien menos del 50% de la PSU, tienen bajo
rendimiento académico, la mayoría son mujeres, provienen de clase baja y de colegios
municipales de menor calidad académica.
Por tanto, la calidad de la formación docente inicial es clave para mejorar las
condiciones de entrada de los postulantes, tanto en las aptitudes como en las actitudes, lo
que requiere enriquecer la calidad de las interacciones docente-estudiante y entre
estudiantes; dado que se genera una relación positiva entre las vivencias y la implicación
académica. Por el contrario, en la medida que los estudiantes experimentan angustia,
desorientación, soledad, debilidad física, pesimismo, inestabilidad emocional y tristeza,
es posible que perciban una disminución en el soporte social que proporcionan las
relaciones sociales con pares y académicos, que se proyecta aspectos organizacionales
como la calidad de la docencia (Abello, R., Díaz, A., Pérez, M.V., Almeida, L., Lagos, I.,
González, J. y Strickland B., 2012).
24
Estos autores sostienen que hay una convergencia de factores institucionales y
personales, asumidos como muy importantes en la toma de la decisión de permanecer o
abandonar la universidad. De la misma forma, influyen los servicios que la universidad
ofrece a los estudiantes, la calidad de la docencia, los recursos (bibliográficos, de
laboratorio o deportivas y culturales) son muy importantes en la decisión de mantener o
abandonar un curso de formación y una determinada institución.
2.2. IDENTIDAD DE APRENDIZ (IDA), CONCEPTO CLAVE
Este aspecto o concepto o constructo se sigue del investigador Abello (Abello,
2015), basado a su vez en Falsafi y Coll. “Identidad de aprendiz” (IdA), constructo
propuesto por Coll y Falsafi, es definida como una herramienta que permite la
construcción de significados acerca de uno mismo como aprendiz: “La IdA es
caracterizada como el sentido de reconocimiento que el individuo tiene de sí mismo en
cuanto aprendiz basado en los significados -en constante reconstrucción-, acerca de sí
mismo como aprendiz con mayor o menor disposición y capacidad de aprender en
diferentes contextos y situaciones” (Coll y Falsafi, 2008, citado por Abello , 2015)
La construcción de la identidad da énfasis a la negociación de significados
producto de la experiencia como miembros de una comunidad, que puede ser un soporte
o un obstáculo para la representación de sí mismo debido al significado que construye el
aprendiz, en contextos formales o informales de aprendizaje (Coll y Falsafi, 2010, cit. por
Abello, 2015). Lo formal se vincula a un ámbito estructurado, propio de una sala de clases;
el informal incluye diversas situaciones que no han sido planificadas desde un punto de
vista pedagógico, por ejemplo, una conversación con otra persona, participar en un juego,
una actividad deportiva, entre otros.
La construcción de la identidad se establece por medio de actividades en un
periodo que puede estar diferenciado entre escalas de tiempo con diversas extensiones,
transcurre un tiempo entre la experiencia de aprendizaje y la interpretación que el aprendiz
elabora a partir de ella (Lemke, 2001, citado en Coll y Falsafi, 2010, en Abello 2015)
25
En los planteamientos de Coll y Falsafi se destaca lo que han denominado como
Actividades tipo 4, actividades discursivas que van dirigidas a la construcción del IdA,
en que el aprendiz logra reorganizar, revivir y reprocesar las experiencias de actividades
de aprendizaje pasadas, desde su perspectiva.
En el proyecto VRID “Experiencias de aprendizaje, construcción de la identidad
de aprendiz y procesos adaptativos", Abello (2015) expone algunas propiedades teóricas
descritas en el modelo de IdA de Coll y Falsafi (2010) y propone un diseño instrumental
que permita comprender mejor el abandono académico, a partir de cuatro categorías:
- Interacciones sociales y académicas: vínculos con procesos de internalización y
con la interactividad;
- Motivos y metas en la actividad de aprendizaje;
- Puntos de quiebre durante la trayectoria del aprendiz2;
- Reconocimiento: actos y sentido de reconocimiento.
Con estos elementos teóricos (Abello, 2015) elabora un instrumento llamado “Test
motivos y experiencias de aprendizaje en estudiantes universitarios” que facilita el análisis
de los procesos adaptativos en los estudiantes.
Las experiencias de aprendizaje influyen en situaciones posteriores en al menos
tres niveles, en su reconocimiento, posicionamiento y/o modo de actuar : 1. frente a otras
experiencias de aprendizaje específicas; 2. frente al aprendizaje, a sus características como
aprendiz, al aprendizaje para toda la vida, al sentido de aprender, etc.; y 3. a nivel
personal/general: actitudes, creencias, rasgos de personalidad, la identidad ofrece a las
personas una serie de expectativas para afrontar una situación nueva de aprendizaje, al
entregarles una visión de lo que pueden ser en relación con una tarea particular. Los
2 Una trayectoria de aprendizaje tiene tres partes: (a) un objetivo, (b) un camino de desarrollo a lo largo del cual los
niños pueden alcanzar este objetivo, y (c) un conjunto de actividades instruccionales, relacionadas con cada uno de los
niveles de pensamiento en este camino que ayudan a desarrollar niveles de pensamiento más sofisticados (Clements y
Sarama, 2009, cit. en Martínez, Llinares y Torregrosa, 2015).
26
contextos de mayor participación son la familia y la escuela, fuente importante de
experiencias que promueven aprendizajes importantes (Aldana, M., Campos, V. H. y
Valdés, A., 2015).
En el contexto escuela, sus actores son co-constructores fundamentales en los
procesos de reconocimiento de las personas como aprendices, especialmente el docente
tiene un papel como otro significativo (OS), la persona percibida por el aprendiz como la
que a través de sus actos de reconocimiento (AdR), se convierte en prominente en la ruta
de aprendizaje de la materia y ayuda al aprendiz a reconocerse a sí mismo como alguien
más o menos capaz de aprender, genera e implementa espacios de experiencias
significativas de aprendizaje (ESA), con acciones dirigidas a ayudarles a dar sentido a las
actividades y/o a reconocer sus características como aprendices, entre otros son aquellas
personas cuyos AdR- actos de reconocimiento- tienen un mayor impacto sobre el sujeto,
acompañados de emociones más intensas y recurrentes que afecta la construcción de un
sentido de reconocimiento de sí mismo como alguien más o menos capaz de aprender. Por
su rol de referencia en el aula, este actor funciona como aquel que indica el grado de
pertenencia y participación del alumnado a ese contexto y, como evaluador por excelencia
del desempeño y de las potencialidades académicas sus AdR son legitimados (Campos,
Aldana y Valdés, 2015) .
La identidad de aprendiz, entendida como “la manera como las personas nos
reconocemos a nosotros mismos como aprendices con unas determinadas características,
condiciona cómo abordamos las situaciones y actividades de aprendizaje y el sentido que
les atribuimos. En la construcción de la identidad de aprendiz, juega un papel decisivo el
reconocimiento como aprendices que recibimos de otros, es decir, las actuaciones de los
otros que interpretamos como actos de reconocimiento” (Falsafi y Coll, 2015).
Falsafi y Coll(2015) explican que los actos de reconocimiento son al mismo tiempo,
un elemento central del proceso de construcción de la identidad de aprendiz y un factor
determinante del sentido que atribuimos a las situaciones y actividades de aprendizaje. De
acuerdo con este planteamiento, el ejercicio de la influencia educativa en lo que concierne
27
al sentido del aprendizaje escolar debe orientarse a promover en el alumnado la
construcción de su identidad de aprendiz, mientras que los actos de reconocimiento son el
material mediante cual se concreta esta influencia. El concepto de influencia educativa –
IE, en adelante– refiere a una serie de procesos de naturaleza esencialmente
interpsicológica mediante los cuales los profesores y otros agentes educativos –
incluyendo, por supuesto, a los iguales– consiguen "ayudar de manera ajustada a los
alumnos o aprendices a construir significados más ricos, complejos y válidos sobre
determinadas parcelas u objetos de conocimiento" (Coll, Onrubia y Mauri, 2008, p. 34,
cit. en Falsafi y Coll, 2015). En los centros educativos y en las aulas los alumnos
aprendices reciben continuamente AdR que tienen su origen tanto en las actuaciones del
profesorado y de sus compañeros como también, a menudo, en las propias normas y reglas
de la institución escolar. Las AdR pueden ser positivas o limitantes.
Pensando en Pedagogía en Matemática, sería conveniente consensuar acciones
docentes e institucionales para generar influencias educativas (IE) más positivas a través
de actos de reconocimiento (AdR) y experiencias significativas de aprendizaje (ESA).
2.3. AUTORREGULACIÓN Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
De acuerdo a lo establecido por (Núñez, Amieiro, Álvarez, Garcia, & Dobarro,
2015), el constructo de aprendizaje autorregulado se define como un proceso activo en el
cual los estudiantes establecen los objetivos que guían su aprendizaje intentando
monitorizar, regular y controlar su cognición, motivación y comportamiento con la
intención de alcanzarlos (Fernández et al., 2013 y Rosário et al., 2010a). Y aunque existen
diferentes modelos para explicar y conceptualizar el aprendizaje autorregulado, todos
tienen rasgos y características similares, y sobre todo defienden el presupuesto básico de
que los estudiantes pueden regular activamente su cognición, motivación y
comportamiento y, a través de esos procesos autorregulatorios, alcanzar sus objetivos,
incrementando su rendimiento y éxito académico (Zimmerman, 2011); es decir, el alumno
28
se convierte en agente tanto de su aprendizaje como de su rendimiento (Rosário et al.,
2010b). Además, también comparten una concepción integradora del aprendizaje que
recalca la necesidad de conjugar los componentes cognitivos, metacognitivos y afectivo-
motivacionales para explicar el aprendizaje y el rendimiento (Pintrich, 2004).
Las estrategias de autorregulación del aprendizaje incluyen las dimensiones de
disposición al aprendizaje (planificación de objetivos de aprendizaje, gestión del tiempo
de estudio), cognitivas y metacognitivas (determinación de objetivos, metacomprensión y
monitoreo) pueden ser desarrolladas a través del modelado o de la enseñanza directa
mediante programas de inclusión curricular (Pérez y Díaz, 2008; Rosário, Mourão, Núñez,
González-Pienda, Solano y Valle, 2007)
La complejidad y dinamismo del mundo actual requieren personas autorreguladas.
“Los actuales cambios tecnológicos y sociales son cada vez más demandantes de un
sistema educativo que logre preparar personas para enfrentar de forma autónoma procesos
de permanente formación, que exigen ser regulados por el propio sujeto y que involucran
la capacidad de regular por sí mismo las motivaciones y las acciones” (Núñez, Solano, P,
González-Pienda, & Rosário, 2006a)
La autorregulación no solo es un proceso de orden cognitivo y metacognitivo,
implica lo emocional, lo emotivo; ambos aspectos están muy relacionados como se
demuestra desde los estudios de inteligencia emocional- IE (Salovey, P., & Mayer, J.D.,
1989; popularizado por Goleman, 1996). Los seres humanos requieren armonizar emoción
y pensamiento, como lo demuestran los estudios sobre el funcionamiento del cerebro.
Algunos expertos sostienen que sin autorregulación emocional no hay autorregulación del
aprendizaje (Figueroa, M., 2005, 2014).
Hoy se sabe que la formación en autorregulación debe iniciarse en la temprana
infancia y así se evitarían los fracasos escolares y los personales en las etapas posteriores.
A nivel universitario, el abandono de carrera también está asociado con la falta de
autorregulación, de hábitos de estudio, de procesamiento profundo como estrategia
esencial de aprendizaje, incluso en estudiantes que ingresan con puntaje superior a 600
29
puntos en PSU, donde los niveles de correlación entre enfoque profundo y horas de
estudio permiten afirmar que si bien los estudiantes tienen un conocimiento de
las estrategias de autorregulación, no lo convierten en acción; aunque los estudiantes
saben lo que deben hacer, no saben cómo hacerlo; quizás por la falta de entrenamiento en
estrategias de aprendizaje en etapas anteriores del sistema educativo. Es posible que el
paso desde un espacio educativo protegido, centrado en la adquisición de contenidos más
que en la construcción autónoma de conocimiento, como ocurre en la educación chilena,
sea un elemento determinante de estos resultados; lo que implica dificultades de
aprendizaje, por eso se plantea que son competencias que deberían desarrollar los alumnos
en la Universidad, que les permitirán ser autónomos al aprender activa y
significativamente durante toda su vida. Es necesario e incorporar la enseñanza de las
estrategias de aprendizaje en los programas de formación de los profesores como método
para estudiar y no como contenido, en los respectivos currículos de áreas de conocimiento
(Pérez, M.; Valenzuela, M.; Díaz, A.; González-Pienda, J.; Núñez, J., 2013).
Estos investigadores explican que los estudiantes exitosos se caracterizan por tener
estrategias de autorregulación y adoptar un enfoque profundo de aprendizaje. Los
resultados muestran importantes vínculos entre la adopción de un enfoque de aprendizaje
profundo y el empleo de estrategias de autorregulación del aprendizaje. Cada
comportamiento autorregulatorio, tal como el establecimiento de una meta o la
autoevaluación de la conducta de estudio, puede ser enseñado directamente o modelado
por profesores o compañeros (Pérez, Valenzuela , Díaz, González-Pienda, & Núñez,
2013).
Aunque diversas investigaciones muestran que los estudiantes universitarios
mejoran su autorregulación entre el inicio y los cursos superiores (Heikkilä y Lonka, 2006;
Rosário et al., 2005b cit en Pérez, M. et al., 2013), en las carreras de educación se
mantienen según las aptitudes con que ingresaron en los futuros profesores de Educación
Básica y Pedagogía en Matemática (Flores, 2015). Los formadores de docentes deben ser
conscientes de propiciar el enfoque profundo y la autorregulación de sus estudiantes, a
30
través de enseñanza directa o modelamiento y de evaluaciones pertinentes a esos procesos,
ya que la percepción de los criterios de evaluación, del tipo de contenidos, del estilo de
enseñanza y de las características de la tarea tendría incidencia en la adopción de uno u
otro enfoque de aprendizaje por parte del alumno(a) (Valle, González Cabanach, Núñez y
González-Pienda, 1998, cit. en Pérez et al., 2013).
2.4. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Y ESTILO DE PROCESAMIENTO
De acuerdo a lo planteado por Valle (2001), los enfoques de aprendizaje designan
las formas en que un estudiante se dispone u orienta para desarrollar las tareas de
aprendizaje, de donde se logra distinguir claramente dos tipos, uno hacia la reproducción
(enfoque de orientación superficial) y otro hacia la comprensión (enfoque de orientación
al significado), así los que poseen un enfoque de aprendizaje profundo dirigido a la
comprensión o dominio del conocimiento son los estudiantes que autorregulan su
aprendizaje. Al considerar un enfoque superficial, este está dirigido solo al cumplimiento
mínimo de una tarea, sin establecer resultados de aprendizaje de alta calidad, activándose
procesos cognitivos memorísticos y mecánicos que responden únicamente en un momento
específico. Por otra parte, el enfoque profundo permitirá así descubrir el significado de lo
que se va a aprender estableciendo relaciones con conocimientos previos relevantes,
caracterizando un alto interés de implicación. Este tipo de enfoque promueve la
comprensión y la aplicación de los aprendizajes de por vida. El estudiante toma de
conciencia de sus procesos de estudio y de los resultados obtenidos, orientando su atención
hacia la comprensión de lo que estudia, asumiendo en mayor medida su propia
responsabilidad y mostrando mayor motivación por aprender.
31
2.5. CREENCIAS SOBRE LA MATEMÁTICA
Creencia es el “asentamiento o aceptación de una comunicación de otras
personas”(Vicente, 1995, cit en (Flores Martínez, 1998), se atribuye a una actitud y a un
contenido. Hoy se define la creencia como “verdades personales indiscutibles, sustentadas
por cada uno, derivadas de la experiencia o de la fantasía, que tiene un fuerte componente
evaluativo y afectivo” ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.
Como en los sistemas de conocimientos, su potencialidad no reside tanto en su
contenido cuanto en sus relaciones: el sistema de creencias de una persona se caracteriza
por la forma en que cree y no tanto por lo que cree. Dos personas pueden tener las mismas
creencias y distintos sistemas de creencias y, por tanto, abordarán y desarrollarán de
manera diferente la actividad matemática (Gomez-Chacón , Op't Eynde, & De Corte,
2006). Gómez-Chacón señala, como elementos constitutivos para el análisis de la
naturaleza y la estructura del sistema de creencias, el contexto social, el yo (self) y el
objeto. Como es posible ver en el dibujo adjunto.
Figura 2.1 Representación de la estructura de un sistema de creencias relativa a la
matemática.
Fuente: (Gomez-Chacón , Op't Eynde, & De Corte, 2006)
Objeto (Educación
Matemática)
Yo (self)Contexto (Clase)
32
De acuerdo a lo anterior, se sabe que los estudiantes basan sus creencias sobre la
educación matemática bajo el contexto social al cual pertenecen, además de las
necesidades psicológicas individuales, los deseos, las metas, entre otros.
Respecto al rendimiento académico de los estudiantes y su relación con las
creencias matemáticas, se evidencia que los estudiantes con rendimiento alto y medio
respecto al nivel bajo se identifican con la competencia personal matemática además de
confianza en el área; los estudiantes con un nivel de rendimiento bajo no presentan gusto
por la matemática (Gómez-Chacón , 2006). Concluye que las creencias de los estudiantes
están determinadas en gran parte por el contexto social que se desenvuelvan. Los
estudiantes en su participación en clase desarrollan creencias respecto al aprendizaje, la
matemática, la enseñanza, etc.
Las creencias están estrechamente relacionadas con sus conocimientos anteriores
y con las creencias acerca de sí mismos que a su vez son el resultado de sus formas de
participación en la clase y en otros contextos (Gomez-Chacón , Op't Eynde, & De Corte,
2006).
2.5. 1. CREENCIAS Y SUS CATEGORÍAS
McLeod funda cuatro componentes sobre la creencia acerca de la matemática (1992, cit.
en Escobar y Quezada, 2013) existen diferentes categorías dirigidas a las creencias o a los
sistemas de creencias:
- Creencias sobre la naturaleza de la matemática y su aprendizaje: los
estudiantes suelen percibir la matemática como importantes, difíciles, inmutables,
irreales, abstractas, no relacionadas con la realidad, una aplicación de hechos,
reglas, fórmulas y procedimientos, estas creencias desencadenan determinadas
reacciones que pueden frenar la actividad matemática y la resolución de
problemas, provocando una actitud de recelo y desconfianza, tal como señala
(González, 1998). Estas creencias pueden surgir de las experiencias educativas que
33
hayan tenido los estudiantes en el sistema escolar y en las clases (Bermejo, 1996),
además si se percibe la matemática como de utilidad esto influye de forma positiva
sobre el rendimiento.
- Creencias sobre uno mismo como aprendiz de matemática: tienen una fuerte
carga afectiva en relación con la confianza, el autoconcepto y la atribución causal
del éxito y fracaso escolar (Gómez-Chacón, 1997). La implicación del alumnado
en el proceso de aprendizaje aumenta cuando se siente competente, cuando confía
en sus capacidades y tiene expectativas de autoeficacia. Por otra parte, siguiendo
a Miras (2001), el aprendizaje se ve favorecido si tanto los éxitos como los fracasos
son atribuidos a causas internas, variables y controlables (esfuerzo personal,
perseverancia, planificación…) y desfavorecido si los éxitos se atribuyen a causas
externas e incontrolables (suerte, facilidad de la tarea…) y los fracasos a causas
internas, estables e incontrolables (escasa capacidad).
- Creencias sobre la enseñanza de la matemática: Es importante el estudio de las
expectativas de los estudiantes acerca del rol que ha de desempeñar el profesor, ya
que a menudo se produce un choque entre la idea arraigada del profesor como
mero transmisor de conocimientos y la idea constructivista del profesor como
dinamizador del aprendizaje. Bermejo (1996) indica que los estudiantes demandan
a un profesorado capaz de estimular la curiosidad y los intereses del alumnado y
que establezca un clima emocional positivo. No menos importante es conocer el
valor que otorgan a las interacciones entre profesor-alumno y alumnos entre sí,
puesto que el clima de aula repercute en el rendimiento del estudiantado.
- Creencias suscitadas por el contexto social: las cuales, según (Gomez-Chacón ,
Op't Eynde, & De Corte, 2006) influyen en la situación de enseñanza-aprendizaje,
en la selección de los conocimientos y en las circunstancias y condiciones para que
34
se dé el aprendizaje, de ahí la necesidad de estudiar dichas creencias en los
estudiantes para maestro.
2.6. GÉNERO COMO FACTOR DE INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA
Como mencionan Escobar y Quezada (2013) existen diversos investigadores de
la educación que señalan, partiendo por Talcott Parsons (en Pérez Islas, José, 2008), “La
escuela es una de las primeras instituciones que tiende un puente de apertura para la
incorporación de las personas al medio social, más allá del ámbito familiar”. Es así como
la escuela se nos presenta como un espacio de aprendizaje donde Delors (1996) indica
que: se aprende a ser, a hacer, a convivir y a aprender, lo que sin duda es un claro mensaje
que no tan solo debemos ir a aprender disciplinas científicas, también se debe hacer
hincapié a las maneras de ser, de comportarse y de actuar con otros.
Por lo tanto bajo este escenario es necesario preguntarse en qué medida la
educación formal es un aparato reproductor o un espacio de cambio de las
representaciones de género que imperan en la sociedad chilena en la actualidad” (Poblete
R. 2010).
Respecto el estudio de la matemática como disciplina en Chile existen diversos
estudios que demuestran que los niveles de comprensión de la matemática están por debajo
de otros países, como por ejemplo los de la OCDE, aún más se encuentra con una de las
mayores brechas entre hombres y mujeres, que se mantiene por varios años.
En la alfabetización temprana en matemática y comprensión lectora no hay
diferencia significativa entre niños y niñas de nivel pre-escolar (Lagos, I. et al., 2010). Por
otra parte Kane (2010-2011) insiste en que no existe diferencia de género a escala mundial
en el rendimiento matemático, sobre la base de datos de los resultados de las olimpiadas
matemáticas entre los años 2001 y 2010. Se concluye que hay factores socioculturales o
creencia errónea en cada país que afectan las diferencias respecto al género. Así mismo
este estudio arroja una veraz realidad; donde hay mayor igualdad social, las mujeres rinden
35
mucho más en matemáticas, que en aquellos lugares en donde las mujeres y los hombres
son tratados de forma diferente.
2.7. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Las estrategias de aprendizaje de Shmeck entonces, dependiendo del aprendizaje
que promueven se dividenen dos grupos, el primero son aquellas estrategias que potencian
un aprendizaje significativo (PE y PP) y el segundo se enfoca en las estrategias de
aprendizaje que fomentan un aprendizaje superficial (EM y RH) (Ceballos Navarrete,
2013). A continuación una descripción de cada aspecto:
Procesamiento elaborativo: Habilidad de elaboración inferencia y deducción que
se reflejan cuando se relaciona la información con los aprendizajes previos del
estudiante, el idea esquemas para elaborar su conocimiento significativo.
Procesamiento profundo: Habilidad de pensamiento critico, creativo y de
metacognición que se refleja cuando se elabora y se crea a partir de información
recibida. Razona y construye su razonamiento.
Estudio metódico: Los estudiantes que tienen este factor repiten la información
tan a menudo como puedan antes del examen, no internalizan la información,
simplemente la denominan superficialmente en un determinado momento.
Retención de hechos: se asocia a la tendencia de categorizar la información en
categorias estrechas y precisas, procesamiento superficial que se logra por simple
memorización.
Se ha estudiado con anterioridad el hecho que si los profesores exigen a sus
alumnos una simple memorización, el estudiante desarrollara fácilmente el aspecto de
36
retención de hechos, si por el contrario se le exige al estudiante elaboración critica o
aplicación de procesos, este desarrollara las estrategias de elaboración y procesamiento
profundo, esto sin duda llevara al estudiante a desarrollar la comprensión de la realidad,
la creatividad y el pensamiento crítico, por lo tanto se tiende con certeza al aprendizaje
significativo (Ministerio de educación, 2012) (Fasce, 1998).
Respecto a este tipo de estudios en el año 2004, se aplicó el inventario de
Estrategias de Aprendizaje, a estudiantes de 1º y de 4º año de las Carreras de Infancia (Ed.
Bás, Ed. Diferencial y Ed. de Párvulos) en la U. de C., Los Ángeles; del análisis estadístico
con la prueba t de Student, se concluye que el incremento en Procesamiento Profundo (8
a 11,3), Estudio Metódico ( 7.4 a 7.6) y Procesamiento Elaborativo ( 5.8 a 6.9) el cual no
es significativo como tampoco lo es el descenso en Retención de Hechos (7.5 a 4.8) (Lagos
I. , 2005)
Parece interesante resaltar la investigación realizada por (Lagos, I & Martínez,
2009) donde se menciona que los escolares con ascendencia indígena tienen menos
autorregulación y requieren más que los sin ascendencia de la interacción didáctica con el
docente claramente estos estudiante son considerados los más vulnerables de acuerdo a su
nivel de pobreza.
2.8. HABILIDADES Y COMPETENCIAS
“Se entiende por habilidad (skill o ability en inglés), la acción que por la
continuidad con la que se repite se convierte en una predisposición o hábito. Al llevarse a
cabo de manera adecuada, supone satisfacción para la persona que la realiza, por lo que
para mantener el nivel de motivación hay que ir introduciendo cada vez un grado mayor
de dificultad en la realización de la misma, lo que también puede ser motivante. En
concreto, las habilidades cognitivas son las operaciones mentales que el estudiante y las
personas en general, utilizan para aprender en una situación dada. Cuando estas
habilidades se clasifican y generalizan se habla de capacidades; en cambio, cuando se
especifican, se habla de destrezas. En este mismo sentido las define Kirby (1988), para
37
quien las habilidades son rutinas cognitivas que se utilizan para llevar a cabo tareas
específicas para el manejo o uso de una cosa.” (Muñoz, 2014).
“El concepto de competencia, tal y como se entiende en la educación, resulta de
las nuevas teorías de cognición y básicamente significa saberes de ejecución. Puesto que
todo proceso de “conocer” se traduce en un “saber”, entonces es posible decir que son
recíprocos competencia y saber: saber pensar, saber desempeñar, saber interpretar,
saber actuar en diferentes escenarios, desde sí y para los demás (dentro de un contexto
determinado).
Chomsky (1985), a partir de las teorías del lenguaje, instaura el concepto y define
competencias como la capacidad y disposición para el desempeño y para la
interpretación.”
(Vásquez, 2007)
La construcción de competencias no puede realizarse de manera aislada, sino que
debe hacerse a partir de una educación flexible y permanente, desde una teoría explícita
de la cognición, dentro del marco conceptual de la institución, en un entorno cultural,
social, político y económico. (Vásquez, 2007)
Las competencias, igual que las actitudes, no son potencialidades a desarrollar
porque no son dadas por herencia ni se originan de manera congénita, sino que forman
parte de la construcción persistente de cada persona, de su proyecto de vida, de lo que
quiere realizar o edificar y de los compromisos que derivan del proyecto que va a realizar.
La construcción de competencias debe relacionarse con una comunidad específica, es
decir, desde los otros y con los otros (entorno social), respondiendo a las necesidades de
los demás y de acuerdo con las metas, requerimientos y expectativas cambiantes de una
sociedad abierta.
El desempeño debe planificarse de tal manera que admita que el educando tenga
un desarrollo apropiado en las distintas situaciones y pueda adaptarse a las cambiantes
formas de organización del trabajo.
38
Se ha establecido a nivel mundial cuales son las competencias que los y las
docentes deben tener.
2.9. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, UNA HABILIDAD Y
COMPETENCIA MATEMÁTICA.
Las competencias profesionales especificas corresponden al saber hacer o al
ámbito procedimental donde se pone en práctica el saber conocer, en otras palabras, al
conocimiento de diferentes teorías del aprendizaje del conocimiento matemático, a la
capacidad de trasponer contenidos matemáticos conectándolos con los fenómenos que los
originan y situaciones cotidianas, al diseño, la selección y el análisis de unidades
didácticas, al conocimiento de recursos y materiales actualizados para la enseñanza
matemática y favorecer las potencialidades matemáticas de los estudiantes utilizando
técnicas de comunicación para dotar de significado a los conceptos matemáticos. (Gómez-
Chacón, 2009).
Según PISA (2006) la competencia matemática es la capacidad de un individuo
para identificar y entender el papel que la matemática tienen en el mundo, hacer juicios
bien fundados y usar e implicarse con la matemática en aquellos momentos en que se
presenten necesidades para su vida individual como ciudadano constructivo,
comprometido y reflexivo. Linares (2003 citado por S. García 2011) argumenta que
para ser competente matemáticamente, se requiere establecer relaciones entre las
capacidades de realizar tareas matemáticas y comprender por qué pueden ser utilizadas
nociones y procesos para resolver tareas, junto con la posibilidad de argumentar la
conveniencia del uso.
Araya & Soto (2013) presentan como Linares (2003) configura a los estudiantes
competentes en cinco dimensiones:
39
Comprensión conceptual: Esta dimensión se puede desarrollar y depende de
cómo representa mentalmente, relaciona las diferentes partes del contenido
matemático y lo usa en la resolución de problemas, en la posibilidad de establecer
relaciones entre conceptos y procedimientos matemáticos para situaciones de
resolución de problemas.
Desarrollo de destrezas procedimentales: Se refiere a conocer los
procedimientos matemáticos, conocer cómo y cuándo usarlos apropiadamente, y
ser flexible ante la posibilidad de adaptarlos a las diferentes tareas propuestas.
Comunicar, explicar y argumentar matemáticamente: La habilidad de explicar
u justificar los procesos y resultados de las tareas, se apoya en la capacidad de
establecer relaciones y procesos matemáticos.
Pensamiento estratégico: Capacidad de formular, representar y resolver
problemas. Ser capaces de identificar aquello que puede ser relevante y de
establecer relaciones, por consiguiente un aspecto de la competencia matemática
se manifiesta cuando los alumnos llegan a ser capaces de identificar estructuras
generales en situaciones diferentes.
Desarrollo de actitudes positivas hacia la capacidad matemática. Confianza
matemática en uno mismo: Se relaciona con verse a uno mismo capaz de resolver
tareas matemáticas y ser capaces de aprender matemática considerando útil y con
sentido el contenido matemático.
La resolución de problemas es un objetivo fundamental de la matemática ya que
esta se justifica por la aplicación y utilidad en la vida real (Araya & Soto, 2013).
De acuerdo a lo que expresa Polya (1965), una de las habilidades más importantes
que se deben desarrollan mediante el uso de la matemática es la correcta actitud de
40
comprender y tratar problemas, tenemos problemas en la vida diaria, en las ciencias, en la
política, en la religión, entre otros.
Es evidente que la resolución de problemas como una herramienta para el
estudiante lo lleva a ser considerado una persona competente en la disciplina matemática,
siempre que el proceso se realice de forma consciente.
Existen diferentes modelos de resolución de problemas entre os cuales se
encuentra el establecido por Polya en 1965, quien estableció cuatro etapas que luego han
servido para diferentes planteamientos y modelos de estudio, cada vez se han ido
añadiendo diferentes factores dado nuevos matices de estudio, aun así el esquema básico
se mantiene. Las etapas que Polya propuso para la resolución de problemas son los
siguientes:
Tabla 2.2 Etapas de Polya para la resolución de problemas.
COMPRENDER EL PROBLEMA
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
CONCEBIR UN PLAN
¿Se ha encontrado algún problema semejante?
¿Ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
¿Podría enunciar el problema de otra forma?
¿Ha considerado todos los datos?
¿Ha considerado todas las nociones esenciales concernientes al problema?
EJECUTAR EL PLAN
Al ejecutar el plan de solución, compruebe cada uno de los pasos.
¿Es posible ver claramente que el paso es correcto?
¿Puede usted demostrarlo?
VISIÓN RETROSPECTIVA
¿Puede usted verificar el resultado?
¿Puede verificar el razonamiento?
¿Puede obtener el resultado en forma diferente?
¿Puede usted emplear el resultado como método para algún otro problema?
Fuente: Polya, G (1965)
41
Existen diferentes tipos de resolución de problemas como el propuesto por Richard
E. Mayer quien distingue cuatro componentes importantes para la resolución de
problemas: traducción del problema, integración del problema, planificación de la
solución y supervisión, ejecución de la solución. Además de Marjorie Montague el de
Lucangeli, Tressoldi y Cedron entre otros. Quienes establecen variantes del modelo de
Polya. Cabe mencionar que la resolución de problemas no es puramente un asunto
intelectual.
Las emociones, creencias, actitudes hacia la matemática y en particular el deseo
de resolver un problema, tienen también una gran importancia (Ceballos Navarrete, 2013).
La incapacidad que manifiestan algunos alumnos para resolver incluso el ejercicio
más sencillo no es producto por lo general de una ciencia intelectual, sino de una absoluta
falta de interés y motivación, por lo tanto, el profesor que desee ayudar a sus alumnos,
deberá promover con ellos, factores socioafectivos positivos hacia la matemática
(Caballero , Blanco, & Guerrero , 2007) (Camillioni, 1995).
Junto con los contenidos, esta prueba considera las Habilidades Cognitivas que se
desprenden de los Objetivos Fundamentales y que han sido desarrolladas durante los años
de estudio de los estudiantes, por cuanto ellas son condiciones mínimas de entrada a la
educación superior. Es así como, las preguntas que conforman la prueba se clasifican
respecto a dos dimensiones, esto es, del Contenido y de la habilidad Cognitiva.
2.10. INTELIGENCIA LÓGICA SUPERIOR
El concepto de inteligencia, etimológicamente proviene del latín, Intelligentia, y
según la RAE (Real Academia de la Lengua Española, 2015), se entiende, entre otras
acepciones, como “capacidad de entender o comprender; capacidad para resolver
problemas; conocimiento, comprensión o acto de entender, habilidad, destreza y
experiencia”.
Innumerables estudios sobre la inteligencia exponen una alta diversidad de
definiciones y enfoques en torno a ella, existe una gran dificultad por explicarla como un
42
factor unitario o múltiple y el hecho no tener seguridad de su desarrollo a través del
aprendizaje. (Gardner, 1995 citado en Cerda 2012)
Es así como en términos generales las propuestas contemporáneas sobre la inteligencia
destacan la concepción de un modelo multivariado.
Una de las más destacadas teorías es la de Gardner, quien habla de la inteligencia
como un factor múltiple. De acuerdo a este destacado investigador, la capacidad
intelectual se explicita como un conjunto de habilidades, talentos o capacidades mentales
denominadas inteligencias, de aquí viene su enfoque de inteligencias múltiples. Howard
Gardner postula una concepción plural de la mente al reconocer distintos tipos de facetas
en la cognición, y por tal motivo, diferentes potenciales cognitivos en las personas, según
el grado en que presentan dichas inteligencias y su combinación. Los niveles de dichas
inteligencias en las personas son alterables y desarrollables a través del tiempo y en cada
persona es una realidad distinta que debe ser respetada al momento de impartir educación
(Cerda, 2012).
De suma importancia también parece señalar, que hablar de la lógica no es lo
mismo que hablar del pensamiento o razonamiento lógico, bajo el contexto actividad de
la inteligencia, así mismo, como hablar de una teoría del lenguaje no se homologa al acto
de hablar. Claramente estos conceptos estarían relacionados y es posible discutir como
aproximación que la lógica como ciencia expresa en su forma más general el modo de
pensar humano. (Sanz, Pardo, & Arrieta, 1988)
Es así como el pensamiento lógico es quien toma importancia en los
procedimientos relacionados en la emisión de juicios, toma de decisiones, deducciones o
refutaciones y por supuesto en demostraciones y argumentaciones.
Piaget, reconocido por sus aportes en esta área la concibe la facultad de pensar
lógicamente y que esta no es heredada ni está preconstituida en el psiquismo humano, sino
que se autogenera en el transcurso del desarrollo. Así el pensamiento lógico pasa a ser la
etapa final del desarrollo mental y por ende es el resultado de una constante construcción
y por supuesto del compromiso del sujeto con el mundo que lo rodea principalmente en la
43
infancia.
De acuerdo al concepto de pensamiento lógico matemático, Piaget explica que las
acciones que el estudiante realiza con los objetos, tiene dos tipos de abstracciones. La
primera es absolutamente empírica o física, la segunda implica un aspecto reflexivo o
“lógico matemático”, en esta última es necesaria una actividad mental interna realizada
por el mismo sujeto sin la posibilidad de que otro realice esta tarea.
Los estudiantes que presentan un alto nivel de inteligencia lógica matemática
habitualmente les agradan las operaciones con números, les llama la atención emplear
formulas, sienten curiosidad y placer por los problemas lógicos, exploran y experimentan
en el área de las ciencias y todo lo ligado a ello. Estos estudiantes manifiestan gusto por
los juegos de estrategias, planificando y anticipándose a jugadas importantes (Cerda,
2012).
Los individuos que la poseen pueden tener una especie de insigth o Eureka, es
decir, “puede construirse la solución del problema antes de que ésta sea articulada. De
hecho, el proceso de solución puede ser totalmente invisible, incluso para el que ha
resuelto el problema” (Gardner, 1995).
Es así como la lógica favorece la posibilidad de inferir o razonar correctamente,
de esta forma permite la posibilidad de evitar engaño, realizando análisis de falsedades en
argumentos o situaciones. De acuerdo a lo dicho por Moliner (1996), cuando se habla de
una serie de ideas encadenadas que nos conducen a una conclusión, el Razonamiento no
es más que la implicancia de justificar algo, dando razones o motivos deducidos de la
cadena de razonamiento.
44
2.11. ESTÁNDARES PARA LA FORMACIÓN DE PROFESORES DE
MATEMÁTICA EN CHILE. (MINEDUC, 2012)
“Por definición los estándares son exigentes, pues establecen un ideal que no
necesariamente se alcanza, de la noche a la mañana establecen un norte, es así como se
utiliza la palabra estándar como el estandarte que guía el camino.” (Ceballos Navarrete,
2013)
La promulgación de los estándares para la formación de docentes en nuestro país
se realizó en el año 2012 los cuales fueron elaborados a partir del año 2010 por encargo
del Ministerio de Educación esto a través del Centro de Perfeccionamiento,
Experimentación e Investigaciones Pedagógicas (CPEIP), a centros especializados de la
Universidad de Chile y la Pontificia Universidad Católica de Chile.
Respecto a los responsables de cada estándar creado, la Universidad de Chile
mediante el Centro de Investigación Avanzada en Educación (CIAE) y el Centro de
Modelamiento Matemático (CMM), se encargaron de las disciplinas de Lenguaje y
comunicación y de Matemática respectivamente.
Por su parte, los estándares pedagógicos fueron creados por estos mismos centros
sobre la base de los estándares pedagógicos para las carreras de Pedagogía en Educación
Básica, con las respectivas adecuaciones para el nivel de Educación Media.
En la elaboración de estos documentos participaron docentes especialistas en la
áreas disciplinarias específicas y académicos vinculados a los proceso de formación
además de evaluadores docentes, un gran equipo con las más diversas influencias
experiencias y perspectivas, representando la diversidad del que hacer nacional en al
campo educativo.
De acuerdo a lo señalado en el informe redactado por la conducción técnica del
Centro de Perfeccionamiento, Experimentación e Investigaciones Pedagógicas del
Ministerio de Educación de Chile (Ministerio de Educación , 2012), a los resultados de
esta consulta se agregaron las sugerencias de los consultores internacionales y de
45
profesionales del Ministerio de Educación, quienes actuaron como contraparte técnica y
desarrollaron un trabajo permanente de orientación y colaboración con los equipos
responsables de la elaboración de los estándares. Esta contraparte estuvo constituida por
profesionales del Programa de Fomento a la Calidad de la Formación Inicial de Docentes,
Programa Inicia, del CPEIP, junto con un conjunto de profesionales especialistas-
asesores, procedentes de distintas Universidades del país. Como etapa final, se constituyó
una Mesa Ministerial con la finalidad de revisar, ajustar y aprobar la versión definitiva del
documento para su publicación.
Respecto a la utilidad que el Ministerio y las casas de estudio le dan a estos
estándares se manifiesta que servirán como una orientación acerca de los conocimientos
y habilidades que debería manejar el egresado de pedagogía para lograr enseñar estas
disciplinas. Claramente los estándares se conciben como un instrumento de apoyo de las
instituciones formadoras en las diferentes disciplinas, además de estos ser un parámetro
público de referencia para orientar lo esperado en la formación de estos profesionales.
Los estándares también serán utilizados como referentes en los procesos
nacionales de evaluación de egresados y egresadas de Pedagogía en Educación Media,
antes de iniciar su desempeño profesional.
Por otra parte los estudiantes que postulen a las carreras de Pedagogía en
Educación Media podrán utilizar estos estándares para su propia orientación, teniendo una
visión del conjunto de conocimientos y habilidades profesionales, como también, sobre el
compromiso moral propio de cada profesor y profesora de enseñanza media. Podrán
disponer de referencias sobre lo que se debe esperar de ellos como futuros profesionales
en cada uno de sus estudios. Y finalmente estos estándares servirán para comunicar a la
sociedad la visión y competencias que el profesional de la docencia debe poseer para
ingresar a la enseñanza en la educación media.
Respecto a la clasificación de los estándares, estos se agrupan en dos líneas
absolutamente transversales que en base a lo expuesto por los expertos de la Universidad
de Chile y su centro de modelación matemática de deben contemplar para la enseñanza:
46
- Estándares pedagógicos: Corresponden a áreas de competencia necesarias para
el adecuado desarrollo del proceso de enseñanza, independientemente de la
disciplina que se enseñe: conocimiento del currículo, diseño de procesos de
aprendizaje y evaluación para el aprendizaje. Se incluye en ellos, la dimensión
moral de su profesión: que los futuros profesores y profesoras estén
comprometidos con su profesión, con su propio aprendizaje y con el aprendizaje y
formación de sus estudiantes. También, se describen las habilidades que deben
mostrar para revisar su propia práctica y aprender en forma continua. Así mismo,
los futuros profesores deben estar preparados para gestionar clases, interactuar con
los estudiantes y promover un ambiente adecuado para el aprendizaje. Finalmente,
se señalan aspectos de la cultura escolar que el futuro docente debe conocer, así
como estrategias para la formación personal y social de sus estudiantes.
- Estándares disciplinarios para la enseñanza: Definen las competencias
específicas para enseñar cada una de las áreas consideradas: Lenguaje y
Comunicación; Matemática; Historia, Geografía y Ciencias Sociales; Biología;
Física; y Química. En cada caso, los estándares sugieren qué conocimientos y
habilidades deben demostrar los futuros profesores y profesoras en la disciplina
respectiva y cómo ésta se enseña, incluyendo el conocimiento del currículo
específico, la comprensión sobre cómo aprenden los estudiantes cada disciplina y
la capacidad para diseñar, planificar e implementar experiencias de aprendizaje,
así como para evaluar y reflexionar acerca de sus logros.
En términos generales los estándares regulan que cualquier profesional egresado
de una carrera de pedagogía en educación media debiese caracterizarse por demostrar:
i. Una sólida capacidad de abstracción, análisis y síntesis. El egresado es capaz de
trabajar con constructos abstractos de procesos de análisis y síntesis.
47
ii. Capacidad de comunicación oral y escrita de manera efectiva, coherente y
correcta, en diversos contextos profesionales.
iii. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. Manifiesta un interés por
la cultura global, los procesos de cambio y la experiencia profesional, que lo
mantiene actualizado.
iv. Capacidad creativa, espíritu emprendedor e innovación. El egresado demuestra
creatividad al generar nuevas alternativas en las soluciones que se plantean.
Realiza proyectos por iniciativa propia, asumiendo los riesgos que esto implica.
Responde a los requerimientos, demandas sociales y organizacionales, innovando
en los procesos a fin de obtener mejores y mayores resultados.
v. Compromiso ético en su trabajo acorde con principios y valores, tales como
responsabilidad, compromiso, perseverancia, y pro-actividad.
vi. Conocimientos de análisis cuantitativo que le permitan leer, analizar e interpretar
los distintos tipos de datos.
vii. Habilidades en el uso de TIC y en gestión de información lo que le permitirá
acceder a nuevos conocimientos y al uso de herramientas tecnológicas.
viii. Capacidad de comunicación en un segundo idioma en forma oral y escrita, de
manera adecuada, coherente y correcta, en diversos contextos profesionales.
Fuente: (Ministerio de Educación , 2012)
2.12. ESTÁNDARES PEDAGÓGICOS
Respecto a los estándares Pedagógicos, todo estudiante que curse la formación
docente en alguna carrera de Pedagogía en Educación Media debe tener, el comité de
expertos declara los siguientes:
- Estándar 1: Conoce a los estudiantes de Educación Media y sabe cómo aprenden.
- Estándar 2: Está preparado para promover el desarrollo personal y social de los
estudiantes.
48
- Estándar 3: Conoce el currículo de Educación Media y usa sus diversos
instrumentos curriculares para analizar y formular propuestas pedagógicas y
evaluativas.
- Estándar 4: Sabe cómo diseñar e implementar estrategias de enseñanza-
aprendizaje adecuadas para los objetivos de aprendizaje y de acuerdo al contexto.
- Estándar 5: Está preparado para gestionar la clase y crear un ambiente apropiado
para el aprendizaje según contextos.
- Estándar 6: Conoce y sabe aplicar métodos de evaluación para observar el
progreso de los estudiantes y sabe usar los resultados para retroalimentar el
aprendizaje y la práctica pedagógica.
- Estándar 7: Conoce cómo se genera y transforma la cultura escolar.
- Estándar 8: Está preparado para atender la diversidad y promover la integración
en el aula.
- Estándar 9: Se comunica oralmente y por escrito de forma efectiva en diversas
situaciones asociadas a su quehacer docente.
- Estándar 10: Aprende en forma continua y reflexiona sobre su práctica y su
inserción en el sistema educacional.
2.13. ESTÁNDARES DISCIPLINARIOS
En términos curriculares y dada la consigna de esta investigación a continuación
se presentan los estándares dirigidos a la formación de profesores de enseñanza media
para el área disciplinar de matemática.
Tabla 2.1 Estándares de matemática.
SISTEMAS NUMÉRICOS Y
ÁLGEBRA
Estándar 1: Es capaz de conducir el aprendizaje de los
sistemas numéricos N, Z, Q, R y C.
Estándar 2: Es capaz de conducir el aprendizaje de las
operaciones del álgebra elemental y sus aplicaciones a la
resolución de ecuaciones e inecuaciones.
Estándar 3: Es capaz de conducir el aprendizaje del
concepto de función, sus propiedades y representaciones.
49
Estándar 4: Demuestra competencia disciplinaria en
álgebra lineal y es capaz de conducir el aprendizaje de sus
aplicaciones en la Matemática escolar.
CÁLCULO
Estándar 5: Es capaz de conducir el aprendizaje de los
números reales, sucesiones, sumatorias y series.
Estándar 6: Demuestra competencia disciplinaria en
cálculo diferencial y aplicaciones.
Estándar 7: Demuestra competencia disciplinaria en
cálculo integral y aplicaciones.
ESTRUCTURAS
ALGEBRAICAS
Estándar 8: Es capaz de conducir el aprendizaje de la
divisibilidad de números enteros y de polinomios y
demuestra competencia disciplinaria en su generalización a
la estructura de anillo.
Estándar 9: Demuestra competencia disciplinaria en teoría
de grupos y cuerpos.
Estándar 10: Demuestra competencia disciplinaria en
conceptos y construcciones fundamentales de la
Matemática.
GEOMETRÍA
Estándar 11: Es capaz de conducir el aprendizaje de los
conceptos elementales de la Geometría.
Estándar 12: Es capaz de conducir el aprendizaje de
transformaciones isométricas y homotecias de figuras en el
plano.
Estándar 13: Es capaz de conducir el aprendizaje de los
estudiantes en temas referidos a medida de atributos de
objetos geométricos y el uso de la trigonometría.
Estándar 14: Es capaz de conducir el aprendizaje de la
Geometría analítica plana.
Estándar 15: Es capaz de conducir el aprendizaje de la
Geometría del espacio usando vectores y coordenadas.
Estándar 16: Comprende aspectos fundantes de la
Geometría euclidiana y algunos modelos básicos de
geometrías no euclidianas.
DATOS Y AZAR
Estándar 17: Es capaz de motivar la recolección y estudio
de datos y de conducir el aprendizaje de las herramientas
básicas de su representación y análisis.
Estándar 18: Es capaz de conducir el aprendizaje de las
probabilidades discretas.
Estándar 19: Está preparado para conducir el aprendizaje
de las variables aleatorias discretas.
Estándar 20: Está preparado para conducir el aprendizaje
de la distribución normal y teoremas límite.
Estándar 21: Está preparado para conducir el aprendizaje
de inferencia estadística.
Fuente: Mineduc (2012)
50
2.14. ASPECTOS FUNDACIONALES DE LA CARRERA DE PEDAGÓGIA
EN MATEMÁTICA
Es de suma importancia mencionar que a continuación se presentaran a grandes
rasgos los objetivos a los que apunta la carrera de Pedagogía en Matemática que fue
utilizada como muestra de esta investigación.
Objetivos de la carrera:
- Cautelar la pertinencia de la formación disciplinaria y pedagógica en una
perspectiva inter y transdisciplinaria que integre teoría y práctica.
- Asumir una nueva postura frete al saber, basado en un nuevo tipo de relación
profesor-alumno, conocimiento que posibilita un aprendizaje efectivo sustentado
en los principios de la búsqueda, construcción y aprendizaje significativo del
conocimiento.
- Cautelar el cabal conocimiento de los principios filosóficos que sustentan el
Sistema Nacional de Educación, las dimensiones y funciones de éste y las políticas
que regulan las acciones consecuentes.
- Desarrollar la capacidad de análisis, la imaginación, la creatividad y la capacidad
comunicacional en sus diversas formas y estrategias.
2.15. PERFIL PROFESIONAL DE LA CARRERA
De acuerdo a las características del profesional que se desea formar en la carrera
de Pedagogía en Matemática, se destacan las siguientes dimensiones:
51
- Dimensión Disciplinaria: Implica conocimientos sistematizados de las
estructuras conceptuales de las disciplinas, de los modos de indagación y el
análisis de los elementos esenciales que deberá enseñar.
- Dimensión Organizacional y de Gestión: Acentúa el conocimiento de los
principios, fundamentos, fines y objetivos del sistema educacional así como su
organización y la del medio en que se desenvuelve.
- Dimensión Pedagógica: Se centra en los conocimientos y habilidades del profesor
para propiciar aprendizajes significativos en los alumnos, estimular la búsqueda
del conocimiento, la capacidad crítica y el desarrollo integral del educando;
espíritu de investigación y de criticidad aplicado a un contexto espacio-temporal.
- Dimensión Personal: Acentúa el equilibrio emocional, los aspectos valóricos, la
autocrítica, la habilidad de comunicación, la capacidad de resolución de problemas
y la autonomía profesional.
52
CAPÍTULO 3: DISEÑO METODOLÓGICO
3.1. TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
El enfoque de esta investigación es mixta, combina el enfoque cuantitativo y el
cualitativo.
La investigación es de tipo no experimental, debido que se realiza sin manipular
las variables, se observan los fenómenos tal y como se dan en su contexto natural para
después analizarlos. En este caso no se construye ninguna situación, sino que se observan
situaciones ya existentes, no provocadas intencionalmente por los investigadores.
Esta investigación es exploratoria, ya que se desea indagar en la identidad del
aprendiz (IdA) y no se ha realizado con anterioridad este tipo de investigación.
Es descriptiva, ya que busca especificar propiedades importantes de personas,
grupos, comunidades o cualquier otro fenómeno sometido a análisis y así obtener un perfil
del estudiante de Pedagogía en Matemática. Tiene por objeto medir aspectos particulares
que ayuden a describir o caracterizar el evento de estudio dentro de un contexto particular
como lo es medir las competencias y habilidades matemáticas con las que ingresan los
estudiantes a primer años universitarios y las que han desarrollado los estudiantes de
cursos superiores de Pedagogía en Matemática de una Universidad tradicional.
El diseño de investigación es transeccional o transversal, recolectan datos en un
solo momento, en un tiempo único. Su propósito es describir variables, y analizar su
incidencia e interrelación en un momento dado, pues se pretende analizar cómo es y cómo
se manifiestan estas variables en dichos estudiantes en el transcurso de su proceso
académico, para así llevar a cabo una correlación con las posibles causales de deserción
en los alumnos de dicha carrera.
Por todo lo anterior se puede decir que esta investigación es de tipo no
experimental, transeccional o transversal, exploratoria, descriptiva y correlacional.
53
3.2. ALCANCE
El objetivo de esta investigación es analizar la relación que existe entre Identidad
del aprendiz, sus competencias y habilidades matemáticas, su capacidad de
autorregulación, factores socioafectivos, rasgos sociodemográficos, experiencias
pedagógicas previas, estrategias de aprendizaje, con su motivación para mantenerse o
abandonar la carrera de Pedagogía en Matemática.
Por otra parte, el propósito será dar a conocer bases que aporten y desarrollen a la
implementación de trabajos de similares características en carreras con problemas
asociados a la deserción académica y a su vez en toda carrera universitaria que tenga
interés en estudiar la Identidad del aprendiz, sus procesos de construcción y Competencias
y Habilidades Matemáticas en el abandono/permanencia de los estudiantes.
Se busca comprender ¿Cómo influye la identidad del aprendiz, sus competencias
y habilidades matemáticas, capacidad de autorregulación, factores socioafectivos, sus
rasgos sociodemográficos, experiencias pedagógicas previas, estrategias de enseñanza y
aprendizaje con su motivación en la decisión de permanecer o abandonar la carrera de
Pedagogía en Matemática.
3.3. DIMENSIÓN TEMPORAL
La investigación se llevó a lo largo del periodo académico anual 2015, el primer
semestre se utilizó para definir puntos de vista teóricos e implementación de los pasos a
seguir para la ejecución de la recolección de datos, la construcción y validación de los
instrumentos matemáticos a aplicar, se elaboró el proyecto y se defendió ante la comisión
evaluadora.
En el segundo semestre del periodo académico del año 2015, se aplicó el
instrumento de medición de las habilidades y competencias matemáticas a los estudiantes
de primer, segundo, tercer y cuarto año, además del cuestionario IdA, inteligencia lógica
(TILS), TLR (Versión castellano TOLT), Cuestionario de Creencias acerca de la
54
matemática (Gómez Chacón 2006), Inventario de estrategias de aprendizaje de
R.SCHMECK, Cuestionario de formas de estudio.
Finalmente se asignaron puntajes a las respuestas dadas, a los instrumentos
respondidos, manejaron y analizaron los datos mediante el empleo técnicas estadísticas
cuantitativas y cualitativas.
3.4. POBLACIÓN Y MUESTRA
La carrera de Pedagogía en Matemática comenzó con la generación 2004,
ingresando 45 estudiantes, desde el año 2011 la cantidad de estudiantes que ingresa a ésta
carrera fue disminuyendo, por razones macroeconómicas que pueden estar afectando a la
motivación por estudiar Pedagogía en Matemática. La cantidad de estudiantes según el
año de ingreso versus los estudiantes que permanecen se detalla a continuación.
Tabla 3.1 Ingreso estudiantil de Pedagogía en Matemática cohortes.
Año Cohorte Ingresos 1° Año Año Cohorte Ingresos 1° Año
2005 44 2011 29
2006 49 2012 20
2007 46 2013 13
2008 52 2014 17
2009 46 2015 18
2010 45
Fuente: Creación propia (Pérez & Ramírez, 2015) según sistema institucional, con
datos actualizados al 16 de marzo del 2015.
Actualmente, la población de la Carrera de Pedagogía en Matemática es mixta
(Género femenino y masculino) y consta de 122 estudiantes, que en su conjunto provienen
de Liceos Municipales, Científicos Humanistas y Técnico Profesionales, en su mayoría de
comunas aledañas de la región del Bío-Bío.
En la Tabla N° 3.1 también es posible observar la cantidad de estudiantes que
ingresa a la carrera de Pedagogía en Matemática fluctúa entre 18 y 52 estudiantes,
55
claramente se observa que de acuerdo al año de ingreso y al transcurso del tiempo durante
los tres primeros años es notable la cantidad de estudiantes que se retiran de la carrera,
pero luego en el periodo de tercer al cuarto año, la cantidad de estudiantes se mantiene,
siendo menor cifra de estudiante que opta por irse. Ver Tabla 1.3.
De acuerdo a la malla curricular de la Carrera de Pedagogía en Matemática se hace
de suma importancia ver qué ocurre con los estudiantes en los diferentes niveles, ya que
las asignaturas principalmente se enfocan al desarrollo de competencias y habilidades
matemáticas en los estudiantes de primer a cuarto año, donde es necesario trabajar
simultáneamente cada una de las competencias para que exista un desarrollo y ver su
relación con la permanencia o abandono de los estudiantes en primer, segundo, tercer y
cuarto año.
Es por lo dicho que la selección de la muestra se hizo en forma intencionada, en
total la muestra consiste en 72 estudiantes de diferentes generaciones, incluyendo también
a estudiantes que abandonaron la carrera de Pedagogía en Matemática, siendo 32 mujeres
y 40 hombres, el detalle se aprecia en la siguiente tabla.
Tabla 3.2 Distribución de la muestra estudiada
Muestra Mujeres Hombres Total
TI (primer y segundo año) 16 14 30
TS (cursos superiores, 3er año académico
cursado en adelante) 12 18 30
Estudiantes que abandonan la carrera 4 8 12
Total 32 40 72
La muestra se hizo proyectada con la finalidad de analizar aleatoriamente qué
ocurre respecto a la Identidad del Aprendiz y al Desarrollo de Competencias y Habilidades
matemáticas, capacidad de autorregulación, motivación, experiencias pedagógicas
previas, estrategias de aprendizaje, puntajes P.S.U., además de factores socioafectivos,
rasgos sociodemográficos con la decisión de permanecer o desertar por parte de los
56
estudiantes de primer, segundo, tercer y cuarto año académico de la carrera de Pedagogía
en Matemática.
Es importante mencionar que todos ellos son parte de la investigación de forma
voluntaria y consciente de los alcances de dicho estudio, los instrumentos que se les aplicó
a cada grupo de estudiantes es el siguiente.
Tabla 3.3 Distribución de instrumentos aplicados por grupo de estudio.
Instrumentos aplicados TI TS Est. Aban.
Prueba específica de conocimientos y habilidades
matemáticas x x No aplicada
Cuestionario motivos y experiencias de aprendizaje
en estudiantes universitarios x x x
Cuestionario formas de estudio x x x
Test de inteligencia Lógica superior (TILS) x x x
TLR (versión en castellano TOLT) x x No aplicada
Cuestionario sobre creencias acerca de la matemática
(Gómez Chacón, 2006) x x x
Inventario de estrategias de aprendizaje de R.
Schmeck. x x x
Además se dispone de información de la muestra correspondiente a puntajes
obtenido en la prueba de selección universitaria matemática y lenguaje, notas de
enseñanza media.
57
3.5. VARIABLES
Dado que la investigación es de tipo no- experimental ya que los sujetos solo se
observarán tal y como se dan en su contexto natural, y como se menciona en el libro
Metodología de la Investigación (Hernández, Fernández, & Baptista, 1997).
“En la investigación no experimental las variables independientes ya han ocurrido
y no pueden ser manipuladas, el investigador no tiene control directo sobre dichas
variables, no puede influir sobre ellas porque ya sucedieron al igual que sus efectos”
Por lo tanto definiremos tres grupos de variables tanto independientes,
dependientes e intervinientes de acuerdo al contexto de la investigación.
Para efectos de esta investigación se consideran variables independientes y
variables dependientes e intervinientes.
3.5.1. VARIABLES INDEPENDIENTES
- Autorregulación
- Generación Académica.
- IdA (Socio-económicas, Factores Socio-Afectivos, Rasgos Socio-demográficos,
Experiencias previas estrategias de aprendizaje)
- Competencias y Habilidades Matemáticas (Puntaje PSU, Rendimiento
Académico, Puntaje prueba competencias y Habilidades Matemáticas)
3.5.2. VARIABLES DEPENDIENTES
- Abandono académico
- Permanencia académica.
3.5.3. VARIABLES INTERVINIENTES
- Género.
58
A continuación se presenta un esquema (Figura 6.6.1) de agrupamiento respecto a las
variables a estudiar.
Figura: 3.1
Permanencia/abandono Académica
Fuente: Elaboración propia de (Pérez & Ramírez, 2015)
3.6. DESCRIPCIÓN OPERACIONAL DE LAS VARIABLES
a) Estrategias de autorregulación del aprendizaje:
El puntaje obtenido corresponde a 1 si la respuesta es “nunca o casi nunca” hasta
5 si responde “siempre o casi siempre”, además las preguntas tienen relación con ítemes
los que pertenecen a las variables que mide el test denominado “Declaración de estrategias
de Autorregulación, además de señalar que el test consta de un máximo de 210 puntos,
que abarcan cuatro dimensiones que se detallan en la siguiente tabla.
Perfil estudiante Pedagogía en Matemática
IdA
Factores:
Socio-afecticos
Socio-demograficos
Socio-economicos
Experiencias pedagogicas
previas
Extrategias de enseñanza y aprendizaje
Competencias y Habilidades
Puntaje PSU
Rendimiento NEM Puntaje Prueba
habilidades
Género
Autorregulación
Generación
59
Variables Ítemes Puntaje máximo
1. Estrategias de disposición al aprendizaje
a) Planificación de objetivos 1-33-40 15
b) Gestión de recursos materiales y ambiente 8-10-28 15
c) Organización del tiempo 34-35 10
d) Estrategias motivacionales 4-21-23 15
2. Estrategias cognitivas
a) Estrategias de selección 3-31-36-37 20
b) Organización y elaboración 30-31-38-39 20
3. Estrategias metacognitivas
a) Monitoreo 5-7-25-26-41 25
b) Evaluación 2-3-6-9-27-32-42 35
c) Metacomprensión 22-24-29-30-32 25
4. Enfoques de aprendizaje
a) Superficial 11-12-14-16-18 25
b) Profundo 13-15-17-19-20 25
Ítemes repetidos (Pertenecen a más de una
variable) 3-31-32
Percepción acerca de la utilidad de las estrategias de autorregulación del
aprendizaje:
Esta dimensión tiene un máximo de 50 puntos, el cual se divide en dos columnas,
la primera tiene relación a “Lo considero útil” puntuados desde 1 “nada o casi nada” hasta
5 “siempre o casi siempre” que comprende los ítemes número 33 al 42.
El obtener un puntaje mayor en alguno de los criterios tiene relación con una
elevada percepción en cuanto al uso de estrategia de autorregulación.
La tabla que se muestra a continuación presenta relación con los tres criterios en
los que se dividen los Ítemes.
Aspecto Ítemes Puntaje
máximo
1. Utilidad de Estrategias de Disposición al
aprendizaje
33-34-35-40 20
2. Utilidad de Estrategias cognitivas 36-37-38-39 20
3. Utilidad de estrategias Metacognitivas 41-42 10
60
b) Creencias acerca de la matemática
Este test consta de 220 puntos, en cada pregunta se obtienes desde 1 hasta 5, el
puntaje dependerá de la apreciación del estudiante, además de señalar que el cuestionario
se divide en cuatro dimensiones que se señalan a continuación.
Variable Ítem Puntaje máximo
Creencias sobre la matemática como una
actividad social
1-5-6-7-8-9-11-14-
27
45
Creencia sobre el significado y la
competencia en matemática
2-3-4-15-17-18-20-
21-22-23-25-27-28
65
Creencia sobre la matemática como un
dominio de excelencia
10-12-13-16-19-24 30
Creencias acerca del papel del profesor. 29-30-31-32-33-34-
35-36-37-38-39-40-
41-42-43-44
80
c) Estrategias de aprendizaje
El inventario de estrategias de aprendizaje de R. Schemeck (validado para Chile
por F. Pérez e I.Truffelo, 1998) consta de 55 puntos el cual se subdivide en cuatro aspectos
que son los que se detallan a continuación.
Aspectos Ítemes Puntaje
Procesamiento elaborativo 6-10-12-16-18-27-31-52 8
Estudio metódico 3-9-20-21-25-30-34-37-
40-41-42-46-48-51-54
15
Procesamiento profundo 1-2-4-5-14-19-23-24-32-
33-35-38-39-47-49-55
16
Retención de hechos 7-8-11-13-15-17-22-26-
28-29-36-43-44-45-50-53
16
El procesamiento profundo y elaborativo facilita el aprendizaje significativo, mientras
que el estudio metódico y retención de hechos contribuyen al aprendizaje memorístico.
61
d) Inteligencia lógica
Consta de 50 ítemes asignando un punto a cada respuesta correcta y cero puntos a
las respuestas erróneas o sin contestar. Según el puntaje obtenido se medirá en
inteligencia lógica baja, adecuada y alta.
e) Razonamiento matemático
El test TRL (versión castellano TOLT), Kenneth Tobin – William Capie,
adaptación y estandarización en Chile: Equipo Fondef D06I1069, “Razonamiento
matemático”, consta de 10 ítemes, con un total de 10 puntos, en donde se considera
tan importante la respuesta como el razonamiento elegido por los estudiantes. Según
el puntaje obtenido tiene por finalidad comprender la lógica que los estudiantes usan
para pensar ya sea baja adecuada o alta.
Ítem Puntaje
1 al 8 8
9 al 10 2
f) Competencias y habilidades matemáticas
Según el puntaje obtenido en el “test de competencias y habilidades
matemáticas” que consta de dos ítemes, con un total de 15 puntos, en donde a cada
respuesta correcta se le asigna un punto y 0 puntos en caso de que la respuesta sea
errónea o se encuentre omitida. De acuerdo al puntaje obtenido se asignará
competencias y habilidades matemáticas baja, adecuada o alta.
62
3.7. DESCRIPCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS APLICADOS
INSTRUMENTOS
3.7.1. TEST MOTIVOS Y EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE EN ESTUDIANTES
UNIVERSITARIOS
Uno de los instrumentos a aplicar se enmarca en el contexto del proyecto
"Identidad de Aprendiz como herramienta analítica de procesos adaptativos en estudiantes
universitarios", que dirige el psicólogo Rubén Abello, en la Universidad de Concepción
VRID 2015 (Abello, 2015)
La finalidad de enlazar constructos teóricos vinculados al socio-constructivismo y la
IdA, y también, la interacción social y académica en el contexto de la
permanencia/abandono, determinando cuatro categorías pilares del cuestionario a aplicar
en dicha investigación:
Interacciones sociales y académicas: vínculos con procesos de internalización y
con la interactividad;
Motivos y metas en la actividad de aprendizaje;
Puntos de quiebre durante la trayectoria del aprendiz;
Reconocimiento: actos y sentido de reconocimiento.
Con estos elementos teóricos (Abello, 2015) permite el uso de un instrumento
llamado “Test motivos y experiencias de aprendizaje en estudiantes universitarios” que
facilita el análisis de los procesos adaptativos en los estudiantes de Pedagogía en
Matemática.
El cuestionario "Motivos y experiencias de aprendizaje en estudiantes
universitarios" consta de cincuenta y cuatro preguntas, dividido en dos partes, la primera
parte estudia Datos Sociodemográficos y la segunda parte consiste en una encuesta con
cuatro ítemes que mide: decisión de asistir a la Universidad, metas personales,
63
profesionales, experiencias asociadas a las asignaturas durante la enseñanza media y
finalmente experiencia de aprendizaje a lo largo de tu vida (Anexo A)
Las respuestas no se considerarán buenas ni malas, sino que se realiza un análisis
de contenido y luego serán agrupadas con una tabla de frecuencias y por ende se obtendrán
conclusiones de acuerdo a las respuestas obtenidas.
3.7.2. PRUEBA DE MEDICIÓN DE LA HABILIDAD DE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS Y CONOCIMIENTO ESPECÍFICO MATEMÁTICO
La prueba mide habilidades y competencias matemáticas. Su objetivo es evaluar
la habilidad de resolución de problemas y el nivel de conocimientos matemáticos básicos
que deben tener los estudiantes pertenecientes a Universidades chilenas.
La prueba de habilidad resolución de problemas y conocimiento específico
matemático fue elaborado por los investigadores, que seleccionaron ítemes disponibles en
INTERNET de las pruebas PISA, PSU; además de la selección de dos problemas uno
obtenido de Moya, M.; Troncoso, M., Yañez, M., 2007: ”El poder de la
generalización” (citado en Cabezas y Carrasco, 2011) y el otro problema se tomó
de Évaluation du Programme de Mathématiques Fin de Première 1993; Brochure APMEP
n°107, por sugerencia de la docente Lilian Vargas, especialista en Didáctica de las
Matemáticas. Después de ser elaborada, fue sometida a juicio de expertos: docentes de
Matemática de la carrera de Pedagogía en Matemática e investigadora en Didáctica de las
Matemáticas.
64
En cuanto a habilidades y competencias matemáticas, se midió según su
clasificación temática:
a. Eje Números
b. Eje Álgebra
c. Eje Geometría
d. Eje Datos y Azar
A los estudiantes se les aplicó un instrumento validado que consta de dos
dimensiones, dirigidas a medir habilidades/competencias matemáticas y conocimiento
específico matemático.
El primer ítem corresponde a Habilidad de resolución de problemas matemáticos;
se compone de dos problemas de desarrollo, en donde el estudiante debe indicar paso a
paso su procedimiento hasta llegar al resultado.
El segundo ítem es de Conocimiento matemático específico: se compone de 13
preguntas categorizadas en intervalos. (1-6) Desarrollo; (7-13) Selección múltiple
La prueba presenta una confiabilidad obtenida mediante el coeficiente KR-20 y
es de 0,64.
3.7.3 TEST DE INTELIGENCIA LÓGICA SUPERIOR (TILS)
El Test de inteligencia lógica superior fue creado en el Instituto Pedagógico San
Jorge Montt de la Salle de la Universidad de Montreal, siendo adaptado y normalizado en
España por el Seminario de Pedagogía de San Pio X. Posteriormente en Chile docentes de
la Universidad de Concepción, Segure, Solar y Riquelme (1994) en el marco del Proyecto
Fondecyt n°212/92 “Incidencia en el Rendimiento Escolar de las características
Psicosociales de los alumnos en Educación Media Científico Humanista y Técnico
Profesional en la VIII Región” , lo validaron para Chile. El coeficiente Alfa de Cronbach,
que examina la consistencia interna del instrumento, arrojo un valor de 0.95, considerado
altamente adecuado.
65
El Test de Inteligencia lógica superior, tal como menciona su nombre, sirve para
la medición de inteligencia lógica a estudiantes que cursan segundo ciclo básico o
enseñanza media desde los once años en adelante. Las dimensiones medidas son:
Coordinación visomotriz, Percepción de figura-fondo, Constancia perceptual, Percepción
de posición en el espacio, Percepción de las relaciones espaciales, como también para la
capacidad de resolución de problemas.
El test consta de 50 ítemes, en cada página en la columna izquierda hay 4 figuras
de una serie unidas por un patrón al cual se debe seleccionar la quinta figura que
corresponde a la secuencia entre cinco posibilidades que se indican en la columna derecha
de la hoja, por lo que se debe seleccionar la alternativa correcta y escribir el número
correspondiente a la figura elegida (ver anexo) El tiempo estipulado para ser respondido
es de 30 minutos.
El cuestionario presenta una confiabilidad a través del coeficiente KR-20 y es de
0,942
El puntaje de cada escala se obtiene sumando un punto por cada respuesta que
coincida con la clave.
3.7.4 TEST OF LOGICAL THINKING (TOLT) O DE RAZONAMIENTO LÓGICO
Tests of LogicalThinking (TOLT) fue diseñado por Tobin y Capie (1981), la cual
fue traducida por el equipo de investigación en didáctica de las Ciencias de la Universidad
de Cardíz (Oliva e Iglesias, 1190) y validada por José Acevedo y José Oliva (1995).
En el presente estudio se utilizó la versión española denominada Test de
Razonamiento Lógico-Matemático (TRLM), del Test of Logical Thinking (TOLT),
adaptado y estandarizado en Chile: Equipo Fondef D06I1069 que respeta cada una de las
características originales del test, excepto por algunas adecuaciones del lenguaje, pero que
no cambian su contenido original.
66
El test evalúa cinco esquemas de razonamiento: Proporcionalidad (PP), Control de
Variables (CV), Probabilidad (PB), Correlación (CR) y Combinatoria (CB). Cuenta con
diez preguntas en donde desde la pregunta uno a la ocho corresponde a una estructura en
dos niveles, debido a que el estudiante después de leer la pregunta debe seleccionar
primero la respuesta dentro de cinco alternativas y luego la razón dentro de las cinco
alternativas siguientes. La pregunta nueve y diez son preguntas de tipo abierta aunque se
proporcionen una serie de casillas más de las necesarias para que los estudiantes realicen
combinaciones de los diferentes elementos.
Para la corrección, desde la pregunta uno a la ocho se otorga un punto por cada
ítem resuelto, considerándose completamente bueno si el estudiante entrega la respuesta
y la razón correcta y cero puntos si es que no se encuentra desarrollada o tiene alguna de
las respuestas o razones incorrectas, este tipo de corrección es usada para minimizar los
aciertos por azar. Para las preguntas nueve y diez se otorgará un punto a cada respuesta
acertada cuando el estudiante entrega todas las combinaciones posibles.
Es importante señalar que el test ha sido usado en diversos contextos escolares
principalmente en enseñanza secundaria y universitaria. Constan de 38 minutos para su
realización. La confiabilidad de este test es de un de 0,95.
3.7.5 CUESTIONARIO SOBRE CREENCIAS ACERCA DE LA MATEMÁTICA
(GÓMEZ CHACÓN, 2006)
La investigación realizada utiliza este test para proporcionar información sobre
la influencia de las creencias acerca de la matemática utilizando la escala de Likert, la cual
es una escala que mide actitudes, es importante señalar que pueda aceptar que las personas
tienen actitudes favorables, desfavorables o neutras a las situaciones, lo cual es
perfectamente normal en términos de información, debido a que tiene una serie de
enunciados afirmativos y negativos sobre el tema o actitud que se pretende medir. Cada
67
ítem tiene un puntaje el cual permite clasificar según reflejen actitudes positivas o
negativas.
El cuestionario consta de un total de cuarenta y cuatro preguntas en torno a cuatro
dimensiones: creencias sobre el papel y el funcionamiento del profesor, creencias sobre el
significado y la competencia en Matemática, creencias sobre la matemática como
actividad social, creencias sobre la matemática como un dominio de excelencia. Los
estudiantes deben seleccionar entre las opciones: muy de acuerdo, de acuerdo, me es
indiferente, en desacuerdo y muy en desacuerdo.
Los ítemes anteriormente mencionados se agrupan en subescalas que miden las
siguientes dimensiones:
Creencias acerca del papel y la función del profesor
29 – 30 – 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 – 40 – 41 – 42 – 43 – 44
Creencias sobre el significado y la competencia en matemáticas
2 – 3 – 4 - 15 - 17 – 18 – 20 – 21 – 22 – 23 – 25 – 27 – 28
Creencias sobre la matemática como una actividad social
1 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 11 – 14 – 27
Creencias sobre la matemática como un dominio de excelencia
10 – 12 – 13 – 16 – 19 – 24
Para establecer la confiabilidad solo se tomaron las tres últimas dimensiones
mencionadas, las cuales tienen las siguientes confiabilidades: Competencia Matemática
es 0,89; Actividad Social es de 0,65 y dominio de excelencia es de 0,69. (Gómez Chacón,
2007, p. 131).
68
3.7.6 INVENTARIO DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE DE R. SCHMECK
El inventario (inventory of LearningProcesses - ILP) fue creado en 1977 por
Ronald Schmeck de la Universidad de Southern Illinois de Carbondale, su versión original
era de sesenta y dos ítemes, en Chile fue adaptado por Truffello y Pérez durante 1987 y
1988, esta versión es de 55 enunciados, que incluyen cuatro factores: Procesamiento
Profundo, Procesamiento Elaborativo, Estudio Metódico y Retención de hechos.
Tanto el procesamiento profundo como el elaborativo, se refieren a estrategias de
aprendizaje que requieren reflexión. Aunque difieren en la forma personal de enfrentarse
a la tarea de aprender: El procesamiento profundo consta de dieciséis ítemes, siendo más
abstracto, lógico y teórico, mientras que el Procesamiento Elaborativo de ocho ítemes es
más experimental y autoexpresivo.
La Retención de Datos tiene dieciséis ítemes y está orientada hacia la retención de
unidades de información necesarias para realizar con éxito pruebas de elección múltiple.
El Estudio Metódico presenta quince ítemes y está compuesto por aquellas
destrezas que se suelen aplicar a la hora de estudiar un tema, como por ejemplo el uso de
biblioteca o diccionario, el subrayado, recopilación de notas, entre otros.
El test se aplica a estudiantes de enseñanza media hasta primer año de Universidad
en edades comprendidas de los 12 a los 20 años mayoritariamente. Su confiabilidad es de
0,855 (Ségure y Solar, 1999, p.3), para la muestra es de 0.7
Su confiabilidad es de 0,855 (Ségure y solar, 1999)
3.7.7 CUESTIONARIO FORMAS DE ESTUDIO
Este cuestionario fue elaborado por Núñez, J., Solano, P., González-Pienda, J. y
Rosário, P en 2007, utilizado en el proyecto Fondecyt Nº 1080240, Valoración de un
programa de docencia para facilitar el aprendizaje activo y autorregulado, basado en las
escalas IPAA-Univ., IPE Univ.; Aratex y CEA (Núñez et al., 2006b; Rosário et al., 2007).
69
El cuestionario está compuesto por 42 ítemes, los que se les asigna puntaje a cada
respuesta según la apreciación del estudiante, 1: “nunca o casi nunca”, hata 5:”siempre o
casi siempre”. El cuestionario mide estrategias de autorregulación del aprendizaje, las que
se dividen en: estrategias de disposición al aprendizaje, estrategias cognitivas, estrategias
metacognitivas y enfoques de aprendizajes. Tiene una confiabilidad de α = 0,91.
70
CAPÍTULO 4: ANÁLISIS DE DATOS
Debido al tipo de investigación el análisis estadístico será de tipo Cuanti-
cualitativo, trabajando simultáneamente ambos análisis estadísticos.
4.1 ANÁLISIS CUALITATIVO
En el trabajo cualitativo, las entrevistas serán analizadas a partir del método
propuesto por Cáceres por contenido (Cáceres, 2003), la categorización y organización de
los ítem y grupos asociados se llevara a cabo mediante la colaboración de docentes
especialistas en Psicología, Educación y Matemática, el método utilizado consistirá en la
revisión de la transcripción del cuestionario aplicado, por los investigadores y la revisión
por profesionales que apoyaran el proceso.
Respecto a los temas abordados en el cuestionario, su análisis de contenido se
realiza dando énfasis al contenido explicito como a las posibles inferencias, de los datos
analizados, creando conjuntos homogéneos de datos agrupados de similar sentido
mediante procesos repetitivos desarrollando un análisis como el de Alarcón en su tesis
magisterial “Acciones del profesor de matemática que favorecen la autorregulación del
aprendizaje de sus estudiantes” (Alarcón Godoy, 2013) en donde se hace posible “la
conceptualización que evidencie su agrupamiento integrando dichos datos a
interpretaciones o abstracciones de mayor nivel que permitan establecer relaciones e
inferencias entre los diversos temas analizados, y de éstos con teoría previa revisada.”
Se realizará un análisis de contenido, para ser agrupados en tablas de frecuencias
y así obtener un mejor análisis de las respuestas brindadas por los estudiantes.
71
4.1.1. ANÁLISIS: MOTIVOS Y EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE EN
ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS
El objetivo de aplicar el cuestionario fue recolectar información de las experiencias
pedagógicas previas de los estudiantes regulares de la carrera de Pedagogía en Matemática
y los estudiantes que han abandonado dicha carrera, además de su información
demográfica, nivel educativo de los padres, estatus socioeconómico entre otras, a lo que
no es posible acceder a través del conjunto de pruebas de análisis cuantitativo que se han
aplicado también en esta investigación. Este instrumento permite lograr el objetivo de
obtener un perfil de la identidad actual de los estudiantes de Pedagogía en Matemática y
también quienes han decidido abandonar dicha carrera de la investigación.
Se realizó un análisis de contenido por pregunta, dando a conocer las perspectivas
que existe en las respuestas de cada una de las preguntas del cuestionario.
Hay preguntas que no se escribieron debido a que son de índole personal (como
nombre, rut, número de matrícula, correo electrónico, entre otras), y otras preguntas que
no se mencionan por ser respuestas inconsistentes para la investigación.
Es importante mencionar que en i) se abordará el análisis de los datos para
estudiantes pertenecientes a la Carrera de Pedagogía en Matemática y en ii) se realizará
el análisis para estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática.
Parte A Características sociodemográficas:
5. Género:
i) Estudiantes de la carrera de Pedagogía en Matemática.
Género TI TS
Femenino 26,7% 20,0%
Masculino 23,3% 30,0%
TOTAL 50,0% 50,0%
72
En cuanto al género en TI hay mayor cantidad de mujeres y en TS esta tendencia
cambia existiendo mayor porcentaje de hombres.
ii) Estudiantes que abandonan la carrera de Pedagogía en Matemática
Estudiantes que abandonan Pedagogía en Matemática
Género TOTAL
Femenino 33,3%
Masculino 66,7%
TOTAL 100,0%
Se observa que en cuanto a la cantidad de alumnos que abandonan la Carrera de
Pedagogía en Matemática es mayor de porcentaje de hombres. Es de interés mencionar
que el 25% de los hombres encuestados emigra a la carrera de Enfermería y Auditoría
por otra parte el 50% de los hombres migra a Educación Básica mención matemática y
ciencias. Respecto a las mujeres encuestadas el 100% tomo la decisión de estudiar
Educación Básica mención matemática y ciencias.
6. Situación Laboral
i) Dedicación a los estudios por parte de estudiantes regulares.
Dedicación a los estudios TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Sólo Estudia 40,0% 46,7% 33,3% 40,0%
Trabaja y estudia 13,3% 0,0% 0,0% 20,0%
Dueña de casa 0,0% 0,0% 6,7% 0,0%
TOTAL 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
Tanto en el tramo inicial (TI) y en el tramo superior (TS) los y las estudiantes
señalan en su mayoría dedicarse a sus labores estudiantiles.
73
ii) Estudiantes que abandonan Carrera de Pedagogía en Matemática
Situación Laboral Femenino Masculino
Estudia 50,0% 0,0%
Trabaja y Estudia 0,0% 75,0%
Otro 50,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Los y las estudiantes que han decidido abandonar la carrera de Pedagogía en
Matemática se autodeclaran emplear su tiempo a estudiar y trabajar.
7. Financiamiento de los Estudios
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Financiamiento de los estudios TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Beca 53,3% 33,3% 40,0% 46,7%
Crédito 0,0% 13,3% 0,0% 0,0%
Padres 0,0% 0,0% 0,0% 13,3%
TOTAL 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
Considerando la totalidad de estudiantes del tramo inicial (TI) y tramo superior
(TS) el 86,7% de los estudiantes recibe beca universitaria para financiar sus estudios.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Financiamiento de los estudios Femenino Masculino
Beca de estudios 50,0% 0,0%
Crédito 0,0% 75,0%
Padres 50,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Los estudiantes que han decidido abandonar la carrera de Pedagogía en
Matemática financian sus estudios universitarios mediante becas y créditos.
74
8. Nivel Socioeconómico Familiar
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Nivel socioeconómico TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Medio Bajo 13% 33% 27% 40%
Bajo 40% 13% 13% 20%
TOTAL 53% 47% 40% 60%
Los y las estudiantes del tramo inicial (TI) se autodeclaran pertenecer al nivel
socioeconómico medio bajo y bajo, mientas que los y las estudiantes del tramo superior
(TS) en su mayoría pertenecen al nivel socioeconómico medio bajo.
ii) Estudiantes que abandonan la carrera de pedagogía
Nivel socioeconómico Femenino Masculino
Medio bajo 50,0% 0,0%
Bajo 50,0% 100,0%
Total 100,0% 100,0%
De los estudiantes que han decidido abandonar la carrera de Pedagogía en
Matemática las mujeres se auto declaran pertenecer al nivel socioeconómico medio bajo
y bajo, en tanto, los hombres en su totalidad pertenecen al nivel socioeconómico bajo.
10. Colegio o Liceo de procedencia
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Establecimiento TI TS Femenino Masculino Femenino Masculino
Particular Pagado 0,0% 0,0% 6,7% 0,0%
Particular Subvencionado 33,3% 26,7% 6,7% 20,0%
Municipal 20,0% 20,0% 26,7% 40,0%
TOTAL 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
75
Los y las estudiantes del tramo inicial (TI) provienen de establecimientos
particulares subvencionados mientras que los y las estudiantes del tramo superior (TS)
vienen de establecimientos municipales.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Colegio o liceo de procedencia Femenino Masculino
Particular subvencionado 0,0% 25,0%
Municipal 100,0% 75,0%
Total 100,0% 100,0%
Según la tabla, podemos concluir que tanto los y las estudiantes que abandonaron
la carrera de Pedagogía en Matemática eran procedentes de establecimientos municipales.
13. La carrera en la que has sido seleccionado: ¿ha sido tú primera, segunda o tercera
opción?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Opción TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Primera 40,0% 40,0% 26,7% 53,3%
Segunda 13,3% 6,7% 13,3% 6,7%
TOTAL 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
Tanto los y las estudiantes de la carrera de Pedagogía en Matemática dicen que la
elección de la carrera de pedagogía ha sido su primera opción.
ii) Estudiantes que abandona la Carrera de Pedagogía en Matemática.
La carrera que has seleccionado ha sido Femenino Masculino
Primera 100,0% 75,0%
Segunda 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
76
Tanto para los y las estudiantes que han decidido abandonar la carrera de
Pedagogía en Matemática han seleccionado la carrera como su primera opción.
14. Ciudad de Origen
i) Estudiantes de la carrera de Pedagogía en Matemática
Ciudad de Origen TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Los Ángeles 20,0% 26,7% 6,7% 26,7%
Mulchén 20,0% 0,0% 6,7% 0,0%
Nancagua 0,0% 6,7% 0,0% 0,0%
Santiago 0,0% 6,7% 0,0% 0,0%
Huépil 6,7% 0,0% 0,0% 0,0%
Nacimiento 6,7% 6,7% 20,0% 33,3%
Chillán 0,0% 0,0% 6,7% 0,0%
TOTAL 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
Los y las estudiantes del tramo inicial (TI) en su mayoría provienen de la ciudad
de Los ángeles y en el tramo superior (TS) vienen de la comuna de Nacimiento.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Ciudad de origen Femenino Masculino
Huépil 0,0% 25,0%
Mulchén 0,0% 25,0%
San Fernando 0,0% 25,0%
Los Ángeles 100,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
En esta pregunta todas las mujeres señalan que son de la ciudad de Los Ángeles,
mientras que los hombres son procedentes en igual porcentaje de Huépil, Mulchén, San
Fernando y Los Ángeles.
77
16 y 17. Grado de escolaridad de la Madre y el Padre.
i) Estudiantes de Pedagogía en Matemática
Escolaridad TI TS
Madre Padre Madre Padre
Universitario o Técnico completo 13,3% 26,7% 6,7% 6,7%
Universitario o Técnico
incompleto
13,3% 20,0% 0,0% 20,0%
Media Completa 60,0% 26,7% 46,7% 46,7%
Media Incompleta 6,7% 6,7% 6,7% 6,7%
Básica Completa 6,7% 13,3% 20,0% 13,3%
Básica Incompleta 0,0% 0,0% 20,0% 0,0%
Otro 0,0% 6,7% 0,0% 6,7%
TOTAL 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Para los y las estudiantes del tramo inicial (TI) y el tramo superior (TS) indican
que la educación de sus padres es en su mayoría de enseñanza media completa.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Escolaridad Femenino Masculino
Madre Padre Madre Padre
Universitario o Técnico Incompleto 50,0% 0,0% 0,0% 0,0%
Enseñanza media completa 0,0% 50,0% 50,0% 0,0%
Enseñanza media incompleta 0,0% 0,0% 25,0% 100,0%
Educación básica incompleta 50,0% 50,0% 25,0% 0,0%
Total 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
De acuerdo a la tabla se observa que para las mujeres que han decidido abandonar
la carrera de Pedagogía en Matemáticas tanto sus padres como las madres tienen una
escolaridad de enseñanza básica incompleta, en cuanto para los hombres sus padres
señalan haber cursado enseñanza media incompleta y enseñanza media completa.
78
Parte B: Encuesta
1 Pensando en tu decisión de asistir a la Universidad
18. ¿Qué te llevó a elegir esta carrera?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Qué te llevó a elegir esta Carrera TI TS
Vocación 46,7% 46,7%
Beca y horarios de trabajo 6,7% 20,0%
Gusto por la Matemática 26,7% 0,0%
Profesor como ejemplo 6,7% 20,0%
Carrera dentro de la ciudad 6,7% 0,0%
Dios 0,0% 6,7%
Horarios de trabajo 6,7% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
Según la tabla tanto en el tramo inicial (TI) como en el tramo superior (TS) señalan
que la elección de la carrera es por vocación.
ii) Estudiantes que abandonan la Carrera de Pedagogía en Matemática
Qué te llevó a elegir esta carrera Femenino Masculino
Vocación 100,0% 50,0%
Habilidades 0,0% 50,0%
Total 100,0% 100,0%
En su mayoría tanto lo y las estudiantes que han decidido abandonar la carrera de
Pedagogía en Matemática mencionan que la elección de la carrera ha sido por vocación.
79
19. ¿Alguien te ayudó en la elección?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
¿Alguien te ayudó en la elección? TI TS
Si 53,3% 66,7%
No 46,7% 33,3%
TOTAL 100,0% 100,0%
Tanto para los estudiantes del tramo inicial (TI) y los estudiantes del tramo
superior (TS) indican que han sido ayudados en la elección de la carrera de Pedagogía en
Matemática.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
¿Alguien Te ayudó en la elección? Femenino Masculino
No 100,0% 100,0%
Total 100,0% 100,0%
Todos los estudiantes concuerdan en que nadie los ayudó a elegir la carrera de
Pedagogía en Matemática
2. Pensando en tus metas personales
20. ¿Qué te anima a estudiar cada día?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
¿Qué te anima a estudiar? TI TS
Crecimiento personal 26,7% 26,7%
Obtener el Título 6,7% 20,0%
Ser Buen profesor/a 20,0% 20,0%
Proyección Económica 0,0% 6,7%
Proyección Profesional 6,7% 6,7%
Estudios 20,0% 6,7%
Vocación 6,7% 6,7%
Familia 13,3% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
80
De acuerdo a la tabla se observa que los y las estudiantes pertenecientes al tramo
inicial (TI) y los y las estudiantes del tramo superior (TS) los anima a estudiar el
crecimiento personal.
.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Qué te anima a estudiar Femenino Masculino
Trabajar en lo que me gusta 0,0% 25,0%
Ser mejor que mis padres 50,0% 0,0%
Desarrollo personal 0,0% 25,0%
Egresar pronto 0,0% 25,0%
Yo misma 50,0% 0,0%
Perfeccionarme 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Se observa que para las mujeres lo que las anima a estudiar es ser mejor que sus
padres y autorregulación.
21. ¿Qué metas personales podrías lograr mediante tus estudios en esta carreta?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Metas personales TI TS
Proyección Económica 6,7% 6,7%
Crecimiento Personal 20,0% 60,0%
Familia 13,3% 13,3%
Vocación 6,7% 13,3%
Estudios 26,7% 6,7%
Título Profesional 26,7% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
En cuanto a las metas personales, en el tramo inicial (TI) los y las estudiantes
señalan que es seguir estudiando otras carreras y obtener un título profesional, y para los
y las estudiantes de tramo superior (TS) es crecimiento personal
81
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Qué metas personales podrías lograr mediante tus estudios
en esta carrera Femenino Masculino
Ser un excelente profesor 50,0% 25,0%
Trabajar en colegios vulnerables motivar a mis estudiantes 0,0% 25,0%
no cree que con su carrera cumpla sus metas 0,0% 25,0%
Estabilidad para mi familia 50,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Las metas personales señaladas por las mujeres corresponden a ser un excelente
profesor y estabilidad emocional, mientras que para los hombres se dividen en igual
porcentaje ser un excelente profesor, trabajar en colegios vulnerables, estabilidad familiar
y no cree que con ésta carrera cumpla sus metas.
3. Pensando en tus metas profesionales:
22. ¿Qué esperas lograr como profesional?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Qué esperas lograr como profesional TI TS
Éxito 13,3% 13,3%
Ser Buen Profesor/a 80,0% 86,7%
Proyección Económica 6,7% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
Tanto en el tramo inicial (TI) y en el tramo superior (TS) el mayor porcentaje
corresponde a que los estudiantes esperan lograr como profesional es ser un buen
profesor/a.
82
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Qué esperas lograr como profesional Femenino Masculino
Trabajar en colegios vulnerables motivar a mis estudiantes 0,0% 25,0%
Influir positivamente en mis alumnos 100,0% 25,0%
Perfeccionamiento 0,0% 25,0%
Sustento económico 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Se observa que las mujeres coinciden en su totalidad que lo que esperan lograr
como profesional es influir positivamente en la formación de sus estudiantes, mientras que
las opiniones de los hombres son variadas.
23. ¿Cómo te pueden ayudar los profesores de esta carrera a alcanzar tus metas
profesionales?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
¿Cómo ayudan los profesores para alcanzar tus
metas? TI TS
Conocimiento Matemático 47% 33%
Empatía 20% 40%
Información 0% 7%
Rigurosidad 0% 7%
Ejemplo 20% 7%
Aportando metodologías de enseñanza 13% 7%
Total 100% 100%
La tabla señala que para el tramo inicial (TI) los profesores pueden ayudar para
alcanzar las metas profesionales aportando conocimiento Matemático, mientras que para
el tramo superior (TS) es que los profesores presenten mayor empatía con los estudiantes.
83
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Como te pueden ayudar los profesores Femenin
o
Masculin
o
contenidos y metodologías pedagógicas de enseñanza y
aprendizaje 50,0% 50,0%
conocimiento 50,0% 25,0%
orientando 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Tanto para las mujeres y los hombres coincide en su mayoría que lo que les resulta
de mayor interés es contenidos y metodologías pedagógicas de enseñanza y aprendizaje.
24. ¿Cómo te pueden ayudar tus compañeros de curso y/o de Universidad a alcanzar
tus metas?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática.
¿Cómo te ayudan tus compañeros? TI TS
Trabajando en equipo 40,0% 60,0%
Relación entre estudiantes de cursos superiores con
los menores 6,7% 26,7%
Sana competencia 0,0% 6,7%
Ejemplo 0,0% 6,7%
Apoyo 53,3% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
En el tramo inicial (TI) los y las estudiantes señala que sus compañeros los pueden
ayudar brindándoles apoyo al momento de realizar las labores escolares y para el tramo
superior (TS) señala mayor importancia el trabajo en equipo.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Cómo te pueden ayudar tus compañeros Femenino Masculino
Trabajo en equipo 50,0% 75,0%
Compartir experiencias 50,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
84
Se observa que las mujeres y los hombres coinciden en su mayoría que creen que
es con trabajo en equipo.
4. Experiencias asociadas a las asignaturas durante la enseñanza media.
25. ¿Qué asignaturas son las que más te han gustado?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Asignaturas TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Matemáticas 20,0% 20,0% 6,7% 20,0%
Geometría 0,0% 6,7% 13,3% 26,7%
Matemáticas, Química y Física 0,0% 0,0% 13,3% 6,7%
Matemáticas e Historia 6,7% 6,7% 0,0% 0,0%
Matemáticas y Física 13,3% 0,0% 0,0% 0,0%
Matemáticas y Biología 6,7% 0,0% 0,0% 0,0%
Matemáticas e Inglés 0,0% 6,7% 0,0% 0,0%
Todas 6,7% 6,7% 6,7% 6,7%
TOTAL 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
Tanto los y las estudiantes del tramo inicial (TI) señalan que la asignatura que más
les gusta es matemáticas mientras que para el tramo superior (TS) es geometría.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Asignaturas Femenino Masculino
Matemáticas 0,0% 50,0%
Biología 50,0% 25,0%
Matemáticas y Ciencias 50,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Para las mujeres las asignaturas que más les gustan es biología junto con
matemáticas y ciencias y para los hombres la que más les agrada es matemáticas.
85
26. ¿Cuáles son las asignaturas que menos te han gustado?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Asignaturas TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Lenguaje 13,3% 0,0% 0,0% 13,3%
Inglés 13,3% 13,3% 6,7% 26,7%
Fundamento* 0,0% 13,3% 13,3% 0,0%
Tecnología 6,7% 0,0% 0,0% 0,0%
Artes 0,0% 0,0% 0,0% 6,7%
Historia 0,0% 0,0% 13,3% 0,0%
Lenguaje y Biología 0,0% 0,0% 0,0% 6,7%
Lenguaje y Física 0,0% 6,7% 0,0% 0,0%
Lenguaje y Química 6,7% 0,0% 0,0% 0,0%
Ninguna 13,3% 13,3% 6,7% 6,7%
TOTAL 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
Tanto para los y las estudiantes del tramo inicial (TI) la asignatura que menos les
ha gustado es Ingles y en el tramo superior (TS) es inglés.
ii) Estudiantes que abandonan la carrera de Pedagogía en Matemática
Asignaturas Femenino Masculino
Lenguaje 50,0% 25,0%
Inglés y Química 0,0% 25,0%
Historia 0,0% 25,0%
Lenguaje e Historia 50,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Las asignaturas que las mujeres indican que menos les han gustado son lenguaje e
historia y para los hombres las opiniones se dividen encuentran divididas en igual
porcentaje.
86
27. ¿En qué asignaturas piensas que has aprendido más?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Asignaturas TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Matemáticas 20,0% 20,0% 13,3% 20,0%
Geometría 6,7% 6,7% 0,0% 20,0%
Algebra 6,7% 6,7% 13,3% 6,7%
Inglés 6,7% 13,3% 0,0% 0,0%
Matemáticas y Física 6,7% 0,0% 0,0% 6,7%
Matemáticas y Química 0,0% 0,0% 6,7% 0,0%
Matemáticas e Historia 6,7% 0,0% 0,0% 0,0%
Matemáticas, Física y Química 0,0% 0,0% 0,0% 6,7%
Todas 0,0% 0,0% 6,7% 0,0%
TOTAL 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
En relación a la asignatura que creen han aprendido más tanto en el tramo inicial
(TI) y en el tramo superior (TS) señalan que es matemáticas.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Asignaturas Femenino Masculino
Matemáticas 100,0% 75,0%
Ciencias Naturales 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Se observa que las mujeres coinciden en su totalidad que la asignatura en la que
han aprendido más es matemáticas.
87
28. ¿En qué asignatura piensas que has aprendido menos?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Asignaturas TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Real* 0,0% 0,0% 6,7% 6,7%
Inglés 20,0% 6,7% 6,7% 20,0%
Fundamentos* 0,0% 6,7% 13,3% 6,7%
Artes 0,0% 0,0% 6,7% 0,0%
Historia 0,0% 0,0% 6,7% 0,0%
Ortografía 0,0% 6,7% 0,0% 0,0%
Lenguaje 6,7% 13,3% 0,0% 13,3%
Biología 0,0% 0,0% 0,0% 6,7%
Tecnología 6,7% 6,7% 0,0% 0,0%
Lenguaje y Biología 0,0% 0,0% 0,0% 6,7%
Química y Biología 13,3% 0,0% 0,0% 0,0%
Ninguna 6,7% 6,7% 0,0% 0,0%
TOTAL 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
Para el tramo inicial (TI) las mujeres concuerdan en que la asignatura en que
piensan que han aprendido menos es en inglés, mientras que los hombres señalan que es
en leguaje. En cambio en el tramo superior (TS) para las mujeres es fundamentos y para
los hombres es inglés.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carreta de Pedagogía en Matemática
Asignaturas Femenino Masculino
Fundamentos de la matemática* 0,0% 25,0%
Psicología* 50,0% 0,0%
Lenguaje 0,0% 25,0%
Historia 50,0% 25,0%
Educación tecnológica 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
88
Las mujeres consideran que la asignatura en la que han aprendido menos es en
psicología e historia.
29. ¿Te han gustado la matemática a lo largo de tus estudios?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Te gustan la matemática TI TS
Femenino 53,3% 40,0%
Masculino 46,7% 60,0%
TOTAL 100,0% 100,0%
En ambos tramos tanto hombres como mujeres señalan que les gusta la matemática.
ii) Estudiantes que han abandonado la Carrera de Pedagogía en Matemática
Te han gustado la matemática Femenino Masculino
Si 100,0% 100,0%
Todos los estudiantes consideran que les gusta la matemática.
30. Describe una experiencia previa acerca de tu aprendizaje de la matemática en el
colegio. (Experiencias positivas y negativas)
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Escribe una experiencia positiva.
Experiencia positiva en Matemáticas TI TS
De los errores se aprende 0,0% 6,7%
Reconocimiento 40,0% 40,0%
Ayuda de los profesores para mejorar 20,0% 13,3%
Aprender métodos diferentes 13,3% 20,0%
Trabajo en equipo 0,0% 6,7%
Buenas calificaciones 0,0% 13,3%
Buena base en Matemáticas 26,7% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
89
La experiencia positiva en matemáticas que se reitera es la que tiene que ver con
el reconocimiento por parte de los demás compañeros o profesores en la asignatura de
matemáticas.
Experiencia negativa
Experiencia negativa en Matemáticas TI TS
No enseñaron contenidos de geometría 13,3% 13,3%
La matemática era básica 13,3% 20,0%
Malas calificaciones 20,0% 26,7%
Envidia académica por parte de compañeros 0,0% 6,7%
Mecanización de la matemática 6,7% 13,3%
Metodología de enseñanza aburrida 6,7% 20,0%
Profesor con falta de conocimiento 26,7% 0,0%
No tiene 13,3% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
En el tramo inicial (TI) los estudiantes señalan que su experiencia negativa tiene
relación con profesores con falta de conocimiento, y en el tramo superior (TS) es malas
calificaciones.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Experiencia positiva
Experiencia Previa positiva Femenino Masculino
Motivación por parte del profesor de matemáticas 0,0% 25,0%
Mejor promedio en matemáticas 100,0% 25,0%
Destacaba por mis conocimientos en matemáticas 0,0% 50,0%
Total 100,0% 100,0%
90
Se observa que las mujeres su experiencia positiva tiene relación con haber
obtenido el mejor promedio en la asignatura de matemáticas en cambio los hombres
comentan que destacaban por sus conocimientos en matemáticas.
Experiencia negativa
Experiencia previa negativa Femenin
o
Masculin
o
Me ridiculizaron en básica 100,0% 25,0%
No poder estudiar en un liceo científico-humanista 0,0% 25,0%
la diferencia de contenido en colegios técnicos y científico
humanistas 0,0% 25,0%
estar atrasado en los contenidos 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Las mujeres señalan que su experiencia negativa tiene relación con que las hayan
ridiculizado en educación básica y para los hombres experiencias son variadas por lo que
no existe alguna que presente mayor porcentaje que otra.
32. ¿Te consideras bueno en matemáticas?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Te consideras bueno en matemáticas TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Si 40,0% 26,7% 26,7% 26,7%
No 13,3% 13,3% 6,7% 6,7%
Regular 0,0% 6,7% 6,7% 26,7%
Total 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
Tanto los y las estudiantes del tramo inicial (TI) y el tramo superior (TS) coinciden
en su mayoría que se consideran buenos en la asignatura de matemática.
91
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Te consideras bueno en Matemáticas Femenino Masculino
Si 50,0% 100,0%
Regular 50,0% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
En la tabla se observa que tanto las mujeres como los hombres en su mayoría se
consideran buenos en matemáticas.
33 y 36. ¿Te han gustado las asignaturas humanistas a lo largo de tus estudios? Y
¿Te consideras bueno para el área humanista?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Para los y las estudiantes del tramo inicial (TI) en su mayoría dicen que si les han
gustado las asignaturas humanistas y se consideran buenos en ellas, mientras que para el
tramo superior los y las estudiantes señalan que no les gustan las asignaturas humanistas
ii) Estudiantes que abandonan la Carrera de Pedagogía en Matemática
Te ha gustado el área
humanista
Te consideras bueno en el área
humanista
Femenino Masculino Femenino Masculino
Te han gustado las asignaturas
humanistas
Te consideras bueno en el área
humanista
TI TS TI TS Femenino Masculino Femenino Masculino Femenino Masculino Femenino Masculino
Si 26,7% 33,3% 26,7% 20% 13,3% 13,3% 20% 13,3%
No 13,3% 13,3% 6,7% 26,7% 26,7% 20% 13,3% 20%
Regular 13,3% 0% 6,7% 13,3% 13,3% 13,3% 6,7% 26,7%
Total 53,3% 46,7% 40% 60% 53,3% 46,7% 40% 60%
92
No 100,0% 75,0% 100,0% 100,0%
Regular 0,0% 25,0% 0,0% 0,0%
Total 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Tanto las mujeres como los hombres presentan mayor porcentaje al momento de
comentar que el área humanista no les ha gustado y cuando se les pregunta si se consideran
buenos en ésta área todos los estudiantes responde que no.
34. Describe una experiencia previa acerca de tu aprendizaje de asignaturas
humanistas en el colegio.
i) Estudiantes de la carrera de Pedagogía en Matemática
Experiencia positiva:
Experiencia positiva Humanista TI TS
Profesor didáctico 33,3% 33,3%
No estudio e igual me va bien 0,0% 6,7%
Buena preparación 26,7% 33,3%
Enseñar a compañeros 13,3% 0,0%
No tiene 20,0% 13,3%
No recuerda 6,7% 13,3%
Total 100,0% 100,0%
Tanto en el tramo inicial (TI) como en tramo superior (TS) la experiencia positiva
brinda relación con profesores didácticos,
Experiencia negativa
Experiencia Negativa Humanista TI TS
Leer demasiado 20,0% 13,3%
Profesor inseguro 6,7% 20,0%
Nunca logré ser bueno 20,0% 20,0%
Malas calificaciones 0,0% 6,7%
Mal profesor/a 20,0% 6,7%
Memorización 6,7% 0,0%
93
Mala base 6,7% 0,0%
No tiene 20,0% 6,7%
No responde 0,0% 26,7%
Total 100,0% 100,0%
Para el tramo inicial (TI) su experiencia negativa tiene relación con leer
demasiado, nunca logré ser bueno y malos profesores.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Experiencia positiva
Experiencia en el área humanista Femenino Masculino
Buena profesora de Historia 50,0% 0,0%
Creación de material concreto 0,0% 25,0%
Gusto por exponer 50,0% 0,0%
No tiene 0,0% 75,0%
Total 100,0% 100,0%
En cuanto a experiencias positivas en el área humanista, las mujeres comentan que
ellas han tenido una buena profesora de historia y les gusta exponer, para los hombres lo
que presenta mayor porcentaje es que no tienen experiencias positivas en el área
humanista.
Experiencia negativa
Experiencia en el área humanista Femenino Masculino
Lenguaje 100,0% 25,0%
Reprobar ramos* 0,0% 25,0%
Asignaturas humanistas me bajan el promedio 0,0% 25,0%
No tiene 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Se observa que todas las mujeres han señalado tener experiencias negativas en la
asignatura de lenguaje, mientras que los hombres presentan igual porcentaje en varias
asignaturas sin existir ninguna con mayor porcentaje.
94
37. ¿Cómo ha sido tu experiencia en otro tipo de signaturas?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Cómo ha sido tu experiencia en otro tipo de
asignaturas TI TS
Buena 73,3% 53,3%
Me gusta Biología y Química 6,7% 20,0%
Regulares 13,3% 20,0%
Mala 6,7% 0,0%
No Responde 0,0% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
En general los estudiantes tanto del tramo inicia (TI) como del tramo superior (TS)
comentan que sus experiencias han sido buenas.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Como han sido tus experiencias en otro tipo de asignaturas Femenino Masculino
Buenas 100,0% 100,0%
Todos los estudiantes señalan que han tenido buenas experiencias en otro tipo de
asignaturas.
Pensando en alguna experiencia de aprendizaje a lo largo de tu vida:
38. Describe experiencias de aprendizaje que te hayan gustado (experiencias dentro
o fuera del aula)
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Experiencias de aprendizaje que más te hayan
gustado TI TS
Pasantías 0,0% 6,7%
Descubrir metodologías de aprendizaje 20,0% 20,0%
95
Enseñar a mis compañeros 0,0% 26,7%
Llenar vacíos pedagógicos 0,0% 6,7%
Debates 13,3% 6,7%
Ayudar a personas con discapacidad 0,0% 6,7%
En Asignatura Matemáticas 20,0% 20,0%
Aprender sobre diversos temas 20,0% 0,0%
Reconocimiento por los avances 13,3% 0,0%
Buenas calificaciones 6,7% 0,0%
Folclore 6,7% 0,0%
No lo recuerda 0,0% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
Para los estudiantes tanto del tramo inicial (TI) como del tramo superior (TS)
señalan que la experiencia de aprendizaje que más les ha gustado tiene relación con
matemáticas y descubrir metodologías nuevas de aprendizaje.
ii) Estudiantes que han abandonado la Carrera de Pedagogía en Matemática
Experiencia de aprendizaje que te haya gustado Femenino Masculino
Problemas de ingenio de los profesores de matemática 0,0% 25,0%
Descubrir lo teórico en lo práctico 50,0% 25,0%
Enseñar a otros 0,0% 25,0%
Apoyo de los profesores 50,0% 0,0%
Un verano me enseñaron a multiplicar 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Las mujeres señalan que a ellas la experiencia que más les ha gustado es descubrir
cómo aplicar lo teórico en lo práctico y el apoyo de los profesores. En los hombres no hay
ninguna experiencia que sea con mayor relevancia respecto a las otras.
96
40. ¿Qué personas estaban involucradas con esta experiencia?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Personas involucradas en experiencias positivas TI TS
Profesor/Profesora 20,0% 33,3%
Alumno 0,0% 6,7%
Profesor/a y compañeros 0,0% 20,0%
Profesor/a y Alumno/a 13,3% 0,0%
Profesor/a, Compañeros, amigos 0,0% 26,7%
Familia 26,7% 6,7%
Amigos 6,7% 0,0%
Compañeros 20,0% 0,0%
solo yo 13,3% 0,0%
No responde 0,0% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
El mayor porcentaje en el tramo inicial (TI) representa a la familia. En el tramo
superior (TS) la mayor tendencia es Profesor/profesora
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Personas involucradas Femenino Masculino
Profesor y compañeros 50,0% 0,0%
Compañeros, profesor y yo 0,0% 25,0%
Madre 0,0% 25,0%
Compañeros 0,0% 50,0%
Profesora 50,0% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
Las personas involucradas en las experiencias para las mujeres corresponden a
profesora y compañeros, en cambio para los hombres lo atribuyen a los compañeros
involucrados en las experiencias positivas.
97
41. ¿Cómo fue tu interacción con estas personas?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Interacciones con éstas personas TI TS
Excelente 13,3% 13,3%
Buena 40,0% 53,3%
De Apego 26,7% 13,3%
Amistosa 0,0% 6,7%
No hay 20,0% 0,0%
No responde 0,0% 13,3%
Total 100,0% 100,0%
Para el tramo inicial (TI) como el tramo superior (TS) comentan que su interacción
fue buena.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Como fue tu interacción Femenino Masculino Total
Buena 100,0% 100,0% 100,0%
Todos los estudiantes señalan que ha sido buena la interacción.
43. ¿Qué consecuencias provocó esta experiencia en tu vida como estudiante?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Consecuencias en tu vida TI TS
Querer ser un buen profesor 26,7% 26,7%
Motivación 13,3% 53,3%
Formar buenas relaciones 6,7% 6,7%
Aprendizaje significativo 20,0% 6,7%
Buenas técnicas de aprendizaje 6,7% 0,0%
Ser esforzado 20,0% 0,0%
Autoestima 6,7% 0,0%
No responde 0,0% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
98
Dentro del tramo inicial (TI) las consecuencias en los estudiantes fue querer ser
un buen profesor. En el tramo superior (TS) los estudiantes dice que las consecuencias
fueron motivación.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Consecuencias Femenino Masculino
Querer ser profesor de matemáticas 0,0% 25,0%
Afirmó mi vocación 50,0% 0,0%
Las materias trabajadas de forma concreta me llevaron
a un aprendizaje significativo 0,0% 25,0%
Lo llevo a la práctica día a día sea cual sea el área 0,0% 25,0%
Mejora académica 0,0% 25,0%
Cambio de trato con otros 50,0% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
Las mujeres indican que ellas afirmaron su vocación y cambió su trato con los
otros, para los hombres no hay consecuencias que sean más relevantes que las demás.
44. Describe una experiencia de aprendizaje que no te haya gustado (experiencia
dentro o fuera del aula)
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Experiencias de aprendizaje que no te agraden TI TS
Reprobar asignaturas 0,0% 13,3%
Profesores cerrados de mente 26,7% 20,0%
Obtener bajas calificaciones 6,7% 20,0%
Talleres PSU 0,0% 6,7%
99
Inglés 0,0% 6,7%
Malos profesores 26,7% 13,3%
Mecanización 6,7% 13,3%
Leer 6,7% 0,0%
Copiar 6,7% 0,0%
Estudiar sin haber ido a clases 6,7% 0,0%
Extra curriculares 0,0% 0,0%
No ha tenido 13,3% 0,0%
No responde 0,0% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
En cuanto a las experiencias que no le han agradado a los estudiantes las respuestas
son diversas, pero las de mayor reiteración para el tramo inicial (TI) es profesores cerrados
de mente y malos profesores. En el tramo superior (TS) los de mayor porcentaje son
Profesores cerrados de mente y obtener bajas calificaciones.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Experiencia de aprendizaje que no te haya gustado Femenino Masculino
Un profesor que dividía el curso entre los que aprenden
rápido y los lentos 0,0% 25,0%
Profesor trato mal a un compañero 50,0% 0,0%
Pruebas con definiciones textuales 0,0% 25,0%
No poder aprender historia 0,0% 25,0%
Profesor que pasaba materia y guías pero no había
interés por los estudiantes 0,0% 25,0%
En la carrera de Pedagogía en Matemática los docentes
fueron fríos y desagradables 50,0% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
Según las mujeres señalan que el profesor trata mal a un compañero y comenta que
en la carrera de Pedagogía en Matemática los docentes fueron fríos y desagradables, en
100
los hombres las opiniones son variadas sin que alguna tenga mayor porcentaje que las
demás.
46. ¿Qué personas están involucradas con esta experiencia?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Personas involucradas en la experiencia
negativa TI TS
Sólo yo 20,0% 13,3%
Profesores 40,0% 53,3%
Profesor y Alumnos 13,3% 26,7%
Profesor, compañeros y yo 13,3% 0,0%
Extra curricular 6,7% 0,0%
No responde 6,7% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
Tanto en el tramo inicial (TI) y en el tramo superior (TS) las personas involucradas
en las experiencias negativas de los estudiantes corresponde a los profesores.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Personas involucradas Femenino Masculino
Profesor y Alumno 50,0% 25,0%
Docentes, pues no existió apoyo en cosas personales lo
cual me llevo a dejar la carrera 50,0% 0,0%
Profesor discrimina y desvaloriza 0,0% 25,0%
Solo yo 0,0% 50,0%
Total 100,0% 100,0%
Las mujeres señalan que las personas involucradas son los profesores y alumnos,
y en los hombres han sido sólo ellos.
101
47. ¿Cómo fue tu interacción con estas personas?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Interacciones con éstas personas TI TS
No hay 13,3% 20,0%
Desapego 6,7% 20,0%
Buena 20,0% 20,0%
Regular 13,3% 13,3%
Mala 40,0% 20,0%
No responde 6,7% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
En el tramo inicial (TI) los y las estudiantes dice que la interacción fue mala,
mientras que en el tramo superior (TS) los y las estudiantes dice que no hay interacción.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Cómo fue tu interacción Femenino Masculino
Buena 0,0% 50,0%
No hay 100,0% 50,0%
Total 100,0% 100,0%
Todas las mujeres señalan que la interacción ha sido buena, en cambio los hombres
tiene opiniones divididas respecto a que han sido buenas o simplemente no hay
interacción.
49. ¿Qué consecuencias provocó ésta experiencia en tu vida como estudiante?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Consecuencias en tu vida TI TS
Superarme 33,3% 26,7%
Humildad en el proceso de aprendizaje 6,7% 20,0%
102
No tomar las cosas con importancia 0,0% 6,7%
No me gusta la asignatura 20,0% 26,7%
Mejorar hábitos de estudio 20,0% 6,7%
Frustración 0,0% 6,7%
Ninguna 13,3% 0,0%
No responde 6,7% 6,7%
Total 100,0% 100,0%
En el tramo inicial (TI) y en el tramo superior (TS) en su mayoría las consecuencias
provocadas en los estudiantes es que quiera superarse.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Qué consecuencias provocó Femenino Masculino
no existe atracción por aspectos relacionados al lenguaje 0,0% 25,0%
me entrego un ejemplo negativo que adopte 50,0% 0,0%
rechazo a materias humanistas 0,0% 25,0%
asumir que no tengo habilidades para todo lo que uno
quisiera, conoces tus capacidades 0,0% 25,0%
muchas dudas mala base 0,0% 25,0%
congelamiento de la carrera 50,0% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
Las mujeres dicen que en ellas provocó que no existiese atracción por lenguaje y
otras congelaron su carrera, para los hombres hay opiniones diversas.
103
50 y 52. ¿Alguna vez has pensado en abandonar tus estudios debido a las experiencias
de aprendizaje que has tenido?, ¿Cree usted que presenta vocación de profesor?
i) Estudiantes de la Carrera de Pedagogía en Matemática
Posibilidad de Abandono Cree usted presenta
vocación de profesor
TI TS Total
Femenino Masculino Femenino Masculino Femenino Masculino
Si 0,0% 0,0% 6,7% 20,0% 46,7% 53,3%
No 53,3% 33,3% 33,3% 40,0% 0,0% 0,0%
A veces 0,0% 13,3% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
Total 53,3% 46,7% 40,0% 60,0% 46,7% 53,3%
Frente a la pregunta si ha pensado en abandonar los estudios debido a las
experiencias de aprendizaje que ha tenido, en el tramo inicial (TI) y en el tramo superior
(TS) los y las estudiantes responde que no. Y para la pregunta si creen presentar vocación
de profesor en su totalidad responden que sí.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Has pensado en abandonar la carrera Femenino Masculino
Si 0,0% 50,0%
No 50,0% 25,0%
A veces 50,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Las mujeres comentan que no han pensado en abandonar la carrera y otras dicen
que a veces, mientras que los hombres si han pensado en abandonar la carrera.
Cree usted presenta vocación de profesor Femenino Masculino
Si 100,0% 100,0%
Todos los estudiantes creen tener vocación de profesor.
104
51. En caso de ser un alumno abandonador ¿Cuáles fueron las razones?
Cuáles fueron las razones Femenino Masculino
Desilusión de la Carrera de pedagogía 50,0% 50,0%
Falta de Competencias 50,0% 0,0%
Asignaturas humanistas 0,0% 25,0%
Malos resultados 0,0% 25,0%
Total 100,0% 100,0%
Las mujeres señalan que sus razones fueron desilusión de la carrera de pedagogía
y por falta de competencias, para los hombres ellos siente desilusión de la carrera de
Pedagogía en Matemática.
53. ¿Cree que la Universidad colabora o da facilidades para los estudiantes que
también trabajan?
i) Estudiantes que pertenecen a la Carrera de Pedagogía en Matemática
La Universidad Apoya a
estudiantes Universitarios
TI TS
Femenino Masculino Femenino Masculino
Si 6,7% 0,0% 0,0% 6,7%
No 40,0% 40,0% 33,3% 46,7%
A veces 0,0% 0,0% 0,0% 6,7%
No lo sé 6,7% 6,7% 6,7% 0,0%
Total 53,3% 46,7% 40,0% 60,0%
En el tramo inicial (TI) y en el tramo superior (TS) los estudiantes dicen que la
universidad no colabora ni da facilidades a los estudiantes que trabajan y estudian.
ii) Estudiantes que abandonaron la carrera de Pedagogía en Matemática
¿Cree que la Universidad colabora o da facilidad
para los estudiantes que también trabajan? Femenino Masculino
No 100,0% 100,0%
105
Todos los estudiantes concuerdan en que la Universidad no colabora con los
estudiantes que también trabajan.
54. ¿Qué aspectos modificaría de la carreta de Pedagogía en Matemática?
i) Estudiantes que pertenecen a la Carrera de Pedagogía en Matemática
Qué modificarías en la carrera TI TS
Didáctica y más prácticas 0,0% 33,3%
Incluir ramos de nivelación al inicio de la carrera 0,0% 20,0%
La malla curricular, asignaturas pedagógicas deben
estar antes 13,3% 26,7%
Potenciar eje pedagógico y tecnología 0,0% 6,7%
Potenciar didáctica 0,0% 6,7%
Carga horaria extensa de algunas extensas 6,7% 6,7%
Más prácticas previas a la práctica profesional 46,7% 0,0%
Cambios a los profesores 20,0% 0,0%
Ninguna 13,3% 0,0%
Total 100,0% 100,0%
En el tramo inicial (TI) de los estudiantes comentan que les agradaría tener más
prácticas previas a la práctica profesional y en el tramo superior (TS) los estudiantes
señalan que les interesa tener más didáctica y prácticas.
ii) Estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática
Aspectos que modificaría Femenino Masculino
Renovar docentes 50,0% 50,0%
Más asignaturas pedagógicas y prácticas más
tempranas. 50,0% 50,0%
Total 100,0% 100,0%
Todos los estudiantes coinciden que los aspectos que modificarían es renovar a los
docentes e incluir más asignaturas pedagógicas y prácticas más tempranas.
106
4.2. ANÁLISIS CUANTITATIVO
4.2.1 DESCRIPCIÓN DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Trabajo de análisis realizado con el programa de procesamiento EXCEL 2013 y
su complemento XLSTAT 2015. A cada uno de los instrumentos de evaluación utilizados
y descritos anteriormente, se le aplicó una prueba de normalidad Shapiro-Wilk según la
variable que mide además de pruebas de correlación de Pearson y estadísticos propios de
este tipo de análisis descriptivo e inferencial.
4.2.2. PLAN DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO CUANTITATIVO
Durante el análisis estadístico se realizaron comparaciones entre las variables de
conocimiento matemático específico, razonamiento matemático, inteligencia lógica,
estrategias de aprendizaje, formas de estudio, autorregulación, creencias acerca de la
matemática, rendimiento académico enseñanza media, rendimiento académico PSU
Matemática y PSU Lenguaje, entre los tramos TI y TS de una carrera de Pedagogía en
Matemática.
Comparación tramo académico TI y TS
Conocimiento específico matemático.
Resolución de problemas.
Razonamiento matemático.
Inteligencia lógica.
Estrategias de aprendizaje.
Formas de estudio y autorregulación.
Creencias acerca de la matemática.
Rendimiento académico enseñanza media NEM
107
Puntaje PSU Matemática.
Puntaje PSU Lenguaje.
Comparación por género.
Conocimiento específico matemático.
Resolución de problemas.
Razonamiento matemático.
Inteligencia lógica.
Estrategias de aprendizaje.
Formas de estudio y autorregulación.
Creencias acerca de la matemática.
Rendimiento académico enseñanza media NEM.
Puntaje PSU Matemática.
Puntaje PSU Lenguaje.
Comparación entre estudiantes regulares y abandonadores
Inteligencia lógica.
Estrategias de aprendizaje.
Formas de estudio y autorregulación.
Creencias acerca de la matemática.
Rendimiento académico enseñanza media NEM.
Puntaje PSU Matemática.
Puntaje PSU Lenguaje.
Comparación entre estudiantes regulares (TI, TS) y titulados.
Creencias acerca de la matemática.
108
Rendimiento académico enseñanza media NEM.
Puntaje PSU Matemática.
Puntaje PSU Lenguaje.
Comparación entre estudiantes abandonadores y titulados en
Pedagogía en Matemática.
Creencias acerca de la matemática.
Rendimiento académico enseñanza media NEM.
Puntaje PSU Matemática.
Puntaje PSU Lenguaje.
Correlación por tramo académico
Correlación múltiple entre conocimiento específico matemático,
razonamiento matemático, inteligencia lógica, estrategias de
aprendizaje, formas de estudio y autorregulación, rendimiento
académico de enseñanza media NEM, puntaje PSU matemática,
puntaje PSU lenguaje y creencias sobre la matemática en
estudiantes de primer tramo académico de una carrera de Pedagogía
en Matemática.
Correlación múltiple entre conocimiento específico matemático,
razonamiento matemático, inteligencia lógica, estrategias de
aprendizaje, formas de estudio y autorregulación, rendimiento
académico de enseñanza media NEM, puntaje PSU matemática,
puntaje PSU lenguaje y creencias sobre la matemática en
estudiantes de segundo tramo académico de una carrera de
Pedagogía en Matemática.
109
A modo de simplificar la lectura de las tablas que a continuación se expondrán, se
recomienda la siguiente glosa:
Tabla 4.1 Glosa de variables a investigar
N°
variable
Aspecto que se desea
medir Nombre del instrumento Abreviatura
Pje
Max
V1 Conocimiento específico
matemático.
Prueba de resolución de
problemas y conocimiento
específico matemático.
C. Específico. 13
V2 Resolución de problemas
matemáticos
Prueba de resolución de
problemas y conocimiento
específico matemático.
RPM 2
V3 Razonamiento
Matemático.
Test de razonamiento Lógico-
Matemático. Tolt. 10
V4 Inteligencia lógica. Test de inteligencia lógica
superior. Tils. 50
V5 Procesamiento elaborativo. Inventario de estrategias de
aprendizaje de R. Schmeck PE (Schmeck) 8
V6 Estudio metódico. Inventario de estrategias de
aprendizaje de R. Schmeck EM (Schmeck) 15
V7 Procesamiento profundo. Inventario de estrategias de
aprendizaje de R. Schmeck PP (Schmeck) 16
V8 Retención de hecho. Inventario de estrategias de
aprendizaje de R. Schmeck RH (Schmeck) 16
V9 Estrategias de disposición
al aprendizaje. Cuestionario formas de estudio.
EDA (Formas
estudio) 55
V10 Estrategias cognitivas. Cuestionario formas de estudio. EC (Formas
estudio) 40
V11 Estrategias metacognitivas. Cuestionario formas de estudio. EMC (Formas
estudio) 85
V12 Enfoques de aprendizaje. Cuestionario formas de estudio. EA (Formas
estudio) 50
V13 Creencias acerca del papel
y función del profesor.
Cuestionario sobre creencias
acerca de la matemática. PFP (Creencias) 80
V14
Creencias sobre significado
y la competencia
matemática.
Cuestionario sobre creencias
acerca de la matemática.
SCM
(Creencias) 65
V15
Creencias sobre la
matemática como actividad
social.
Cuestionario sobre creencias
acerca de la matemática.
MAS
(Creencias) 45
V16
Creencias sobre la
matemática como dominio
de excelencia.
Cuestionario sobre creencias
acerca de la matemática.
MEX
(Creencias) 30
V17 Notas de enseñanza Media. Notas enseñanza media. NEM 850
110
V18 Matemática. Prueba de selección
universitaria. PSUMAT 850
V19 Lenguaje. Prueba de selección
universitaria. PSULENG 850
Fuente: Elaboración propia (Pérez & Ramírez, 2015) en función de la investigación.
4.2.3. ANÁLISIS DE DATOS CUANTITATIVO
Para cada comparación se realizó la prueba Shapiro-Wilk, determinándose una
distribución paramétrica para las variables estudiadas, se realiza la prueba F de Fisher con
un nivel de significancia de 5% para determinar si las varianzas son iguales o distintas
para cada análisis.
Influencia de la cantidad de años académicos transcurridos en el estudio de la
carrera: Comparación entre los estudiantes del tramo inicial y tramo superior (TI y
TS).
Comparación del conocimiento específico matemático en los tramos
académicos TI y TS
Pata la interpretación de la prueba t se establece que:
H0: La diferencia entre las medias es igual a cero.
H1: La diferencia entre las medias es diferente de cero.
N° Variable 𝒙 𝑻𝟏 𝒙 𝑻𝟐 Hipótesis
trabajo
Estad.
t
Valor-p
bilateral
Decisión
Diferencia
V1 C. Específico 4,2 6,4 𝜇1 ≠ 𝜇2 2,121 0,043 Es
significativo
V2 Resolución de
problemas 0,333 0,4 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,292 0,772
No es
significativo
111
V3 Razonamiento
Matemático 5,067 5,267 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,55 0,135
No es
significativo
V4 Razonamiento lógico 24 31,2 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,302 0,765 No es
significativo
V5 Procesamiento
elaborativo 6 6,13 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,147 0,884
No es
significativo
V6 Estudio metódico 8 8 𝜇1 ≠ 𝜇2 0 1 No es
significativo
V7 Procesamiento profundo 10 11 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,63 0,534 No es
significativo
V8 Retención de hecho 3,6 6,13 𝜇1 < 𝜇2 1,772 0,04 Es
significativo
V9
Estrategias de
disposición al
aprendizaje
50,75 48,25 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,698 0,491 No es
significativo
V10 Estrategias cognitivas 34 33 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,714 0,481 No es
significativo
V11 Estrategias
Metacognitivas 70 74 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,914 0,368
No es
significativo
V12 Enfoques de aprendizaje 28,56 28,67 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,06 0,952 No es
significativo
V13
Creencias acerca del
papel y función del
profesor
58 55 𝜇1 ≠ 𝜇2 -1,114 0,274 No es
significativo
V14
Creencias sobre el
significado y
competencia matemática
34 36 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,09 0,285 No es
significativo
V15
Creencias sobre la
matemática como
actividad social
17 20 𝜇1 ≠ 𝜇2 2,891 0,009 Es
significativo
V16
Creencias sobre la
matemática como
dominio de excelencia
21,73 21,6 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,11 0,912 No es
significativo
V17 Notas enseñanza media 607,8 584,2 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,783 0,440 No es
significativo
V18 PSU Matemática 601,333 590,2 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,704 0,487 No es
significativo
V19 PSU Lenguaje 533,133 527,933 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,268 0,791 No es
significativo
De la tabla se desprende que solo existe una diferencia significativa de las medias
en las variables de conocimiento específico, retención de hechos (RH) y creencias sobre
la matemática (MAS).
112
Comparación de género del estudiante en función del rendimiento académico y
variables asociadas a la investigación: Comparación entre hombres y mujeres de los
tramos inicial y superior (TI y TS)
Para la comparación de medias entre las muestras se realiza prueba t de Student
con un nivel de significancia de 5% para determinar si se produce un cambio significativo
entre las medias.
Para la interpretación de la prueba t se establece que:
H0: La diferencia entre las medias es igual a cero.
H1: La diferencia entre las medias es diferente de cero.
14 Sujetos son hombres y pertenecientes al tramo uno TI.
18 Sujetos son hombres y pertenecientes al tramo dos TS.
N° Variable 𝒙 𝑻𝟏 𝒙 𝑻𝟐
Hipótesis
de
trabajo
Estad.
t
Valor-p
bilateral
Decisión
Diferencia
V1 C. Específico 3,714 8,444 𝜇1 ≠ 𝜇2 3,985 0,001 Es
significativo
V2 Resolución de problemas 0,286 0,667 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,038 0,317 No es
significativo
V3 Razonamiento
Matemático 5,857 6,111 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,267 0,793
No es
significativo
V4 Razonamiento lógico 28,857 32,44 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,58 0,571 No es
significativo
V5 Procesamiento
elaborativo 5,42 6 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,458 0,654
No es
significativo
V6 Estudio metódico 7,231 8,33 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,457 0,655 No es
significativo
V7 Procesamiento profundo 8,571 10,88 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,333 0,204 No es
significativo
V8 Retención de hecho 3,714 5,55 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,852 0,408 No es
significativo
V9
Estrategias de
disposición al
aprendizaje
51,857 47,42 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,988 0,340 No es
significativo
113
V10 Estrategias cognitivas 32 33,48 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,620 0,545 No es
significativo
V11 Estrategias
Metacognitivas 68,88 72,46 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,584 0,569
No es
significativo
V12 Enfoques de aprendizaje 28,81 28,15 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,251 0,806 No es
significativo
V13
Creencias acerca del
papel y función del
profesor
57,42 55,33 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,459 0,653 No es
significativo
V14
Creencias sobre el
significado y
competencia matemática
32,81 36,83 𝜇1 ≠ 𝜇2 2,106 0,02 Es
significativo
V15
Creencias sobre la
matemática como
actividad social
17,14 19,83 𝜇1 ≠ 𝜇2 2,426 0,042 Es
significativo
V16
Creencias sobre la
matemática como
dominio de excelencia
19,714 21,77 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,215 0,244 No es
significativo
V17 Notas enseñanza media 591,14 565,6 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,683 0,506 No es
significativo
V18 PSU Matemática 578,57 604,7 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,331 0,204 No es
significativo
V19 PSU Lenguaje 534,43 523,3 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,350 0,732 No es
significativo
De la tabla es posible rescatar que las variables conocimiento específico
matemático, significado y competencia matemática (SCM) y matemática como actividad
social (MAS), es donde se produce una diferencia significativa entre las medias. En todos
los otros aspectos no existe diferencia significativa.
Para la comparación de medias entre las muestras se realiza prueba t de Student
con un nivel de significancia de 5% para determinar si se produce un cambio significativo
entre las medias.
16 Sujetos son Mujeres y pertenecientes al tramo uno TI.
12 Sujetos son Mujeres y pertenecientes al tramo dos TS.
114
N° Variable 𝒙 𝑻𝟏 𝒙 𝑻𝟐 Hipótesis
trabajo
Estad.
t
Valor-p
bilateral
Decisión
Diferencia
V1 C. Específico 5,250 4,333 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,917 0,573 No es
significativo
V3 Razonamiento
Matemático 4,375 4,000 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,569 0,58
No es
significativo
V4 Razonamiento lógico 20,5 29.33 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,401 0,187 No es
significativo
V5 Procesamiento
elaborativo 6,5 6,33 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,118 0,908
No es
significativo
V6 Estudio metódico 8,671 7,5 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,48 0,64 No es
significativo
V7 Procesamiento profundo 11,5 11 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,271 0,791 No es
significativo
V8 Retención de hecho 3,5 7 𝜇1 < 𝜇2 1,753 0,052 No es
significativo
V9
Estrategias de
disposición al
aprendizaje
51,15 49,5 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,034 0,736 No es
significativo
V10 Estrategias cognitivas 35,83 32 𝜇1 > 𝜇2 -1,874 0,042 Es
significativo
V11 Estrategias
Metacognitivas 70,89 76,24 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,84 0,416
No es
significativo
V12 Enfoques de aprendizaje 28,33 29,44 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,398 0,697 No es
significativo
V13
Creencias acerca del
papel y función del
profesor
58 53,33 𝜇1 ≠ 𝜇2 -1,258 0,232 No es
significativo
V14
Creencias sobre el
significado y
competencia
matemática
35,75 35,027 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,274 0,788 No es
significativo
V15
Creencias sobre la
matemática como
actividad social
16,5 20 𝜇1 < 𝜇2 -1,659 0,061 No es
significativo
V16
Creencias sobre la
matemática como
dominio de excelencia
23,5 21,33 𝜇1 ≠ 𝜇2 -1,454 0,171 No es
significativo
V17 Notas enseñanza media 622,375 612,166 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,205 0,84 No es
significativo
V18 PSU Matemática 621,25 568,50 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,401 0,033 Es
significativo
V19 PSU Lenguaje 532,00 534,833 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,119 0,907 No es
significativo
De la tabla es posible rescatar que solo se produce una diferencia significativa entre
las medias en la variable de estrategias cognitivas y rendimiento PSU MAT entre las
mujeres del primer tramo y las del segundo tramo.
115
Respecto a la variable Resolución de problemas el análisis es trivial ya que las
estudiantes del tramo dos TS obtuvieron el puntaje mínimo establecido en la prueba
debido a no dar con ninguna respuesta correcta, en cambio las estudiantes del tramo uno
TI si lo lograron con una media de 0,375. La diferencia es claramente significativa.
Comparación entre estudiantes regulares y estudiantes que han abandonado la
carrera de Pedagogía en Matemática: Comparación entre estudiantes regulares del
tramo dos (TS) con estudiantes abandonadores.
Para la comparación de medias entre las muestras se realiza prueba t de Student
(para varianzas iguales o distintas) con un nivel de significancia de 5% para determinar si
se produce un cambio significativo entre las medias.
Para la interpretación de la prueba t se establece que:
H0: La diferencia entre las medias es igual a cero.
H1: La diferencia entre las medias es diferente de cero.
30 Sujetos pertenecientes al tramo uno TS.
12 Sujetos que han decidido abandonar la carrera.
N° Variable 𝒙 𝑻𝟐 𝒙 𝑨𝒃𝒂𝒏 Hipótesis
trabajo
Estad.
T
Valor-p
bilateral
Decisión
Diferencia
V4 Razonamiento lógico 31,2 32 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,221 0,827 No es
significativo
V5 Procesamiento
elaborativo 6,13 7,67 𝜇1 < 𝜇2 -2,071 0,026
Es
significativo
V6 Estudio metódico 8 5,625 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,186 0,250 No es
significativo
V7 Procesamiento profundo 11 5,33 𝜇1 ≠ 𝜇2 3,683 0,002 Es
significativo
V8 Retención de hecho 6 5,33 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,403 0,692 No es
significativo
116
V9
Estrategias de
disposición al
aprendizaje
48 48,76 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,062 0,951 No es
significativo
V10 Estrategias cognitivas 33 34,22 𝜇1 ≠ 𝜇2 -1,00 0,532 No es
significativo
V11 Estrategias
Metacognitivas 74 71,61 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,533 0,651
No es
significativo
V12 Enfoques de aprendizaje 29 33,89 𝜇1 < 𝜇2 -2,0 0,029 Es
significativo
V14
Creencias acerca del
papel y función del
profesor
55 56,67 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,426 0,675 No es
significativo
V15
Creencias sobre el
significado y
competencia
matemática
36,111 36,472 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,14 0,889 No es
significativo
V16
Creencias sobre la
matemática como
actividad social
20 19,25 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,802 0,432 No es
significativo
V17
Creencias sobre la
matemática como
dominio de excelencia
22 20,667 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,348 0,74 No es
significativo
V17 Notas enseñanza media 584,2 593,00 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,264 0,794 No es
significativo
V18 PSU Matemática 590,2 561,67 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,581 0,130 No es
significativo
V19 PSU Lenguaje 527,933 501,16 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,131 0,272 No es
significativo
De la tabla es posible inferir que se produce una diferencia en las medias de tipo
significativa en las variables de procesamiento elaborativo (PE), procesamiento profundo
(PP) y estrategias de aprendizaje (EA) entre el grupo de los estudiantes regulares del
segundo tramo y los estudiantes que abandonan, con un nivel de confianza del 95%
mediante la prueba t.
Respecto a las demás variables no existe una diferencia significativa. A
continuación se realizara el análisis comparativo entre los estudiantes del primer tramo y
los abandonadores.
117
Comparación entre estudiantes regulares y estudiantes que han abandonado la
carrera de Pedagogía en Matemática: Comparación entre estudiantes regulares del
tramo uno (TI) con estudiantes abandonadores.
Para la comparación de medias entre las muestras se realiza prueba t de Student
(para varianzas iguales o distintas) con un nivel de significancia de 5% para determinar si
se produce un cambio significativo entre las medias.
Para la interpretación de la prueba t se establece que:
H0: La diferencia entre las medias es igual a cero.
H1: La diferencia entre las medias es diferente de cero.
30 Sujetos pertenecientes al tramo uno TI.
12 Sujetos que han decidido abandonar la carrera.
N° Variable 𝒙 𝑻𝟏 𝒙 𝑨𝒃𝒂𝒏. Hipótesis
trabajo
Estad.
t
Valor-p
bilateral
Decisión
Diferencia
V4 Razonamiento lógico 24,4 32 𝜇1 < 𝜇2 -1,742 0,048 Es
significativo
V5 Procesamiento
elaborativo 6 7,67 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,375 0,028
Es
significativo
V6 Estudio metódico 8 5,625 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,085 0,291 No es
significativo
V7 Procesamiento
profundo 10 5,33 𝜇1 ≠ 𝜇2 2,621 0,017
Es
significativo
V8 Retención de hecho 4 5,33 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,867 0,262 No es
significativo
V9
Estrategias de
disposición al
aprendizaje
51 48,76 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,50 0,623 No es
significativo
V10 Estrategias cognitivas 34,04 34,22 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,1 0,92 No es
significativo
V11 Estrategias
Metacognitivas 70 71,61 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,284 0,780
No es
significativo
V12 Enfoques de
aprendizaje 29 33,89 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,603 0,017
Es
significativo
118
V14
Creencias acerca del
papel y función del
profesor
58 56,67 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,192 0,854 No es
significativo
V15
Creencias sobre el
significado y
competencia
matemática
34 36,472 𝜇1 ≠ 𝜇2 -0,927 0,366 No es
significativo
V16
Creencias sobre la
matemática como
actividad social
17 19,25 𝜇1 ≠ 𝜇2 -1,495 0,151 No es
significativo
V17
Creencias sobre la
matemática como
dominio de excelencia
22 20,667 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,499 0,624 No es
significativo
V13 Notas enseñanza media 607,8 593,00 𝜇1 ≠ 𝜇2 0,38 0,708 No es
significativo
V14 PSU Matemática 601,333 561,67 𝜇1 > 𝜇2 -1,987 0,03 Es
significativo
V15 PSU Lenguaje 533,133 501,16 𝜇1 ≠ 𝜇2 1,371 0,186 No es
significativo
De la tabla es posible rescatar una diferencia significativa para las variables
inteligencia lógica, procesamiento elaborativo (PE), procesamiento profundo (PP),
estrategias de aprendizaje (EA) y rendimiento PSU matemática, las demás variables no
manifiestan una diferencia significativa entre las medias.
Influencia predictiva de Notas de enseñanza Media y pruebas de selección a la
educación superior en función del rendimiento académico universitario:
Comparación estudiantes regulares del segundo tramo TS y estudiantes titulados en
los años correspondientes a la malla académica.
Para la comparación de medias entre las muestras se realiza prueba t de Student
(para varianzas iguales o distintas) con un nivel de significancia de 5% para determinar si
se produce un cambio significativo entre las medias.
Para la interpretación de la prueba t se establece que:
119
H0: La diferencia entre las medias es igual a cero.
H1: La diferencia entre las medias es diferente de cero.
30 Sujetos pertenecientes al tramo dos TS.
27 Sujetos son titulados.
N° Variable 𝒙
𝑻𝟐
𝒙
𝑻𝒊𝒕. Hipótesis
trabajo
Estad.
t
Valor-p
bilateral
Decisión
Diferencia
V17 Notas enseñanza media 584,2 662,07 𝜇1 ≠ 𝜇2 -3,168 0,003 Es
significativo
V18 PSU Matemática 590,2 642,11 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,963 0,005 Es
significativo
V19 PSU Lenguaje 527,933 578,52 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,374 0,022 Es
significativo
La tabla anterior es posible notar que existe una diferencia significativa en las tres
variables medidas, lo cual permite concluir que las medias serán diferentes entre los
grupos superior (TS) y Titulados en los años correspondientes a la malla curricular.
Influencia predictiva del Notas de enseñanza Media y pruebas de selección a la
educación superior en función del rendimiento académico universitario:
Comparación estudiantes regulares del segundo tramo TI y estudiantes titulados en
los años correspondientes a la malla académica
Para la comparación de medias entre las muestras se realiza prueba t de Student
(para varianzas iguales o distintas) con un nivel de significancia de 5% para determinar si
se produce un cambio significativo entre las medias.
Para la interpretación de la prueba t se establece que:
H0: La diferencia entre las medias es igual a cero.
H1: La diferencia entre las medias es diferente de cero.
120
30 Sujetos pertenecientes al tramo uno TI.
27 Sujetos son titulados.
N° Variable 𝒙
𝑻𝟏
𝒙
𝑻𝒊𝒕. Hipótesis
trabajo
Estad.
t
Valor-p
bilateral
Decisión
Diferencia
V17 Notas enseñanza media 607,8 662,07 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,063 0,046 Es
significativo
V18 PSU Matemática 601,33 642,11 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,272 0,029 Es
significativo
V19 PSU Lenguaje 533,13 578,52 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,138 0,039 Es
significativo
La tabla anterior es posible notar que existe una diferencia significativa en las tres
variables medidas, lo cual permite concluir que las medias serán diferentes entre los
grupos TS y Titulados en los años correspondientes a la malla curricular.
Influencia predictiva del Notas de enseñanza Media y pruebas de selección a la
educación superior en función del rendimiento académico universitario:
Comparación estudiantes abandonadores de la carrera de Pedagogía en Matemática
con los estudiantes titulados en los años correspondientes a la malla académica
Para la comparación de medias entre las muestras se realiza prueba t de Student
(para varianzas iguales o distintas) con un nivel de significancia de 5% para determinar si
se produce un cambio significativo entre las medias.
Para la interpretación de la prueba t se establece que:
H0: La diferencia entre las medias es igual a cero.
H1: La diferencia entre las medias es diferente de cero.
12 Sujetos abandonadores.
27 Sujetos son titulados.
121
N° Variable 𝒙
𝑫𝒆𝒔
𝒙
𝑻𝒊𝒕. Hipótesis
trabajo
Estad.
t
Valor-p
bilateral
Decisión
Diferencia
V17 Notas enseñanza media 593,00 662,07 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,09 0,045 Es
significativo
V18 PSU Matemática 561,67 642,11 𝜇1 ≠ 𝜇2 -3,166 0,003 Es
significativo
V19 PSU Lenguaje 501,167 578,52 𝜇1 ≠ 𝜇2 -2,55 0,016 Es
significativo
En la tabla anterior, es posible notar que existe una diferencia significativa en las
tres variables medidas, lo cual permite concluir que las medias serán diferentes entre los
grupos abandonadores y Titulados en los años correspondientes a la malla curricular.
Correlación que es posible establecer por tramo académico: Correlación múltiple
entre conocimiento específico matemático, razonamiento matemático, inteligencia
lógica, estrategias de aprendizaje, formas de estudio y autorregulación, rendimiento
académico de enseñanza media NEM, puntaje PSU matemática, puntaje psu
lenguaje, creencias sobre la matemática en estudiantes de segundo tramo académico
TS de una carrera de Pedagogía en Matemática
A continuación se expone en detalle de mayor a menor correlación significativa,
entregada por la matriz antes expuesta, para cada una de las variables.
Resolución de problemas, presenta correlación directa con la variable:
- Estudio metódico (EM), Valor de correlación de 0,697.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación de 0,509.
- Razonamiento matemático (Tolt), Valor de correlación de 0,488.
- Papel y función del profesor (PFP), Valor de correlación 0,449.
- Estrategia metacognitivas (EMC), valor de correlación de 0,407.
Resolución de problemas, presenta correlación inversa con las variables:
- Retención de hecho (RH), valor de correlación de -0,534.
- Rendimiento PSU Lenguaje, valor de correlación de -0,408.
122
Es claro observar una fuerte correlación directa del aspecto de resolución de
problemas con el estudio metódico, las estrategias cognitivas y el razonamiento
matemático. Llama la atención que no se presente una correlación positiva con el
procesamiento profundo.
Por otra parte y como era esperado se produce una correlación inversa de la
resolución de problemas con el aspecto retención de hecho.
Conocimiento específico matemático, presenta correlación directa con las
variables:
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación de 0,747.
- Razonamiento lógico superior (Tils), valor de correlación de 0,552.
- Rendimiento PSU Matemática, valor de correlación de 0,550.
- Procesamiento profundo (PP), valor de correlación de 0,470.
Conocimiento específico matemático, presenta correlación inversa con la
variable:
- Retención de hecho (RH), valor de la correlación -0,446.
Se puede apreciar una alta correlación directa entre el conocimiento específico
matemático y los tipos de razonamiento, tanto matemático como lógico, resultados PSU
matemática y el procesamiento profundo de los estudiantes.
En lo que respecta a una correlación inversa se produce entre el conocimiento
específico matemático y el aspecto retención de hecho.
Razonamiento matemático, presenta correlación directa con las variables:
- Conocimiento específico matemático, valor de correlación 0,747.
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación 0,529.
- Rendimiento PSU Matemática, valor de correlación 0,501.
- Resolución de problemas, valor de correlación 0,488.
123
- Razonamiento lógico superior (Tils), valor de correlación 0,393.
Razonamiento matemático no presenta correlación inversa significativa con
ninguna de las variables investigadas para el tramo uno.
Las correlaciones directas establecidas para el razonamiento matemático se dan
principalmente con el aspecto de conocimiento específico matemático, llama la atención
que esta variable también está altamente correlacionada con la creencia de ver la
matemática como dominio de excelencia además se correlaciona con el rendimiento psu
de matemática, la resolución de problemas y en última instancia y con una correlación
muy baja con el razonamiento lógico superior.
Se destaca que no existe correlación inversa de esta variable con las otras
estudiadas para el tramo uno TI de la muestra.
Razonamiento lógico superior (Tils), presenta correlación directa con las
variables:
- Conocimiento específico matemático, valor de correlación 0,552.
- Rendimiento PSU Matemática, valor de correlación 0,545.
- Razonamiento Matemático (Tolt), valor de correlación 0,393.
- Enfoques de aprendizaje (EA), valor de correlación 0,385.
Razonamiento lógico superior (Tils), presenta correlación inversa con la
variable:
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación -0,433.
Al estudiar la correlación que se establece con el razonamiento lógico superior, se
obtiene que la correlación directa más fuerte se da con el conocimiento específico
matemático, seguido del rendimiento PSU de matemática, y finalmente con el
razonamiento matemático y los enfoques de aprendizaje.
124
La correlación negativa y mediamente significativa se establece con el aspecto de
las estrategias cognitivas del aprendizaje.
Procesamiento elaborativo (PE), presenta correlación directa con las
variables:
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,668.
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación 0,646
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,638.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,577.
- Significado y competencia de la matemática (SCM), valor de correlación
0,535.
- Estrategias metacognitivas (EMC), valor de correlación 0,385.
Procesamiento elaborativo (PE), no presenta correlación inversa significativa
con las otras variables estudiadas en esta investigación.
El procesamiento elaborativo presenta una alta correlación con el aspecto de
estrategias cognitivas seguido de la creencia de ver la matemática como actividad social
y la disposición al aprendizaje además del papel y función que cumple el profesor y el
significado y competencia matemática , finalmente se presenta una correlación directa
baja con el aspecto estrategias metacognitivas.
Se destaca que el procesamiento elaborativo no presenta una correlación inversa
con ninguna otra variable estudiada en este apartado.
Estudio metódico (EM), presenta correlación directa con las siguientes
variables:
- Resolución de problemas, valor de correlación 0,697.
- Estrategias metacognitivas (EMC), valor correlación 0,646.
- Procesamiento profundo (PP), valor de correlación 0,502.
125
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,418.
Estudio metódico (EM), presenta correlación inversa con las siguientes
variables:
- Retención de hecho (RC), valor de correlación -0,699.
- Rendimiento PSU Lenguaje, valor de correlación -0,458.
El estudio metódico presenta correlación directa y bastante alta con la resolución
de problemas las estrategias metacognitivas, el procesamiento profundo y finalmente con
las estrategias cognitivas.
Por otra parte se da una correlación inversa con la retención de hecho y el
rendimiento en la prueba de selección universitaria de lenguaje.
Procesamiento profundo (PP), presenta correlación directa con las siguientes
variables:
- Estudio metódico, valor de correlación 0,502
- Conocimiento específico matemático, valor de correlación 0,470
- Estrategias metacognitivas (EMC), valor de correlación 0,452.
Procesamiento profundo (PP), presenta correlación inversa con la siguiente
variable:
- Retención de hecho (RH), valor de correlación 0,410.
La variable procesamiento profundo presenta una correlación directa con el estudio
metódico, el conocimiento específico matemático y las estrategias metacognitivas.
Considerando una correlación inversa esta se da entre el procesamiento profundo
y la retención de hecho.
Retención de hecho (RH), presenta correlación directa con la siguiente
variable:
126
- Rendimiento PSU Lenguaje, valor de correlación 0,417.
Retención de hecho (RH), presenta correlación inversa con las siguiente
variables:
- Estudio Metódico (EM), valor de correlación -0,699.
- Resolución de problemas, valor de correlación -0,534.
- Conocimiento específico matemático, valor de correlación -0,446.
- Estrategia metacognitivas (EMC), valor de correlación -0,432.
- Procesamiento profundo (PP), valor de correlación -0,410.
Es interesante mencionar que el rasgo retención de hecho solo presenta correlación
directa con el rendimiento obtenido por los estudiantes en la prueba de selección
universitaria de lenguaje.
Respecto a la correlación inversa esta se da con el estudio metódico, la resolución
de problemas, el conocimiento específico, las estrategias metacognitivas y en último lugar
pero bastante significativo con el procesamiento profundo.
Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), presenta correlación directa
con las siguientes variables:
- Estrategias metacognitivas (EC), valor de correlación 0,731.
- Procesamiento elaborativo (PE), valor de correlación 0,638.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,388.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,532.
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación 0,604
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación 0,371
Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), no presenta correlación
inversa significativa con las otras variables estudiadas en esta investigación.
La correlación directa con la disposición del estudiante ante el aprendizaje se da
con las estrategias metacognitivas, el procesamiento elaborativo, el papel y función del
127
profesor, el significado y competencia matemática además de ver la matemática como una
actividad social además de un dominio de excelencia.
El aspecto estrategias de disposición al aprendizaje no presenta correlación
inversa.
Estrategias cognitivas (EC), presenta correlación directa con las siguientes
variables:
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,731.
- Procesamiento elaborativo (PE), valor de correlación 0,668.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,570.
- Estrategias metacognitivas (EMC), valor de correlación 0,542.
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación 0,526
- Resolución de problemas, valor de correlación 0,509.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,438.
- Estudio metódico (EM), valor de correlación 0,418.
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación 0,363.
Estrategias cognitivas (EC), presenta correlación inversa con la siguiente
variable:
- Inteligencia lógica superior (Tils), valor de correlación -0,433.
Las estrategias cognitivas es uno de los aspectos con mayor cantidad de
correlaciones directas dándose con las estrategias de disposición al aprendizaje,
procesamiento elaborativo, papel y función del profesor, estrategias metacognitivas,
matemática como actividad social, resolución de problemas, significado y competencia
matemática, estudio metódico y finalmente ver la matemática como un dominio de
excelencia.
Por otra parte solo presenta correlación inversa con el aspecto de lógica superior.
128
Estrategias metacognitivas (EMC) presenta correlación directa con las
siguientes variables:
- Estudio metódico (EM), valor de correlación 0,646.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,542.
- Procesamiento profundo (PP), valor de correlación 0,452.
- Resolución de problemas, valor de correlación 0,407.
- Procesamiento elaborativo (PE), valor de correlación 0,381.
Estrategias metacognitivas (EMC), presenta correlación inversa con la
siguiente variable:
- Retención de hecho (RH), valor de correlación -0,432.
Las estrategias metacognitivas presentan una correlación directa con el estudio
metódico, las estrategias cognitivas, el procesamiento profundo, la resolución de
problemas y el procesamiento elaborativo.
En lo que respecta a una correlación inversa esta se da solo con la variable
retención de hecho.
Enfoque de aprendizaje (EA) presenta correlación directa con las siguientes
variables:
- Notas de enseñanza Media NEM, valor de correlación 0,405.
- Inteligencia lógica superior (Tils), valor de correlación 0,385.
Enfoque de aprendizaje (EA), presenta correlación inversa con la siguiente
variable:
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación -0,466.
El enfoque de aprendizaje presenta correlación directa con el rendimiento obtenido
por los estudiantes en la educación secundaria y baja pero considerable correlación con la
inteligencia lógica superior.
129
Con el significado y competencia matemática presenta una correlación negativa.
Papel y función del profesor (PFP), presenta correlación directa con las
siguientes variables:
- Procesamiento elaborativo (PE), valor de correlación 0,577.
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación 0,575.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,570.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,537
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación 0,486.
- Resolución de problemas, valor de correlación 0,449.
- Estrategia de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,388.
- Rendimiento PSU Matemática, valor de correlación 0,363.
Papel y función del profesor (PFP) presenta correlación negativa con la
variable:
- Rendimiento académico secundaria (NEM), valor de correlación -0,393
El papel y la función del profesor aparece nuevamente mencionada como una de
las que tiene mayor número de correlaciones dadas con procesamiento elaborativo,
matemática como actividad social, estrategias cognitivas, significado y competencia
matemática, matemática como dominio de excelencia, resolución de problemas,
estrategias de disposición al aprendizaje y finalmente el rendimiento obtenido por los
estudiantes en la prueba de selección universitaria de matemática.
El papel y función del profesor solo nota una correlación inversa con el Notas de
enseñanza Media.
Significado y competencia matemática (SCM) presenta correlación directa
con las siguientes variables:
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación 0,827.
130
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,537.
- Procesamiento elaborativo (PE), valor de correlación 0,535.
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,532.
- Rendimiento PSU Matemática, valor de correlación 0,465.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,438.
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación 0,401.
Significado y competencia matemática (SCM), presenta correlación inversa
con las siguientes variables:
- Enfoques de aprendizaje (EA), valor de correlación -0,466.
- Rendimiento académico secundaria NEM, valor de correlación -0,415.
El significado y competencia matemática esta correlacionado directamente con la
creencia de ver la matemática como una actividad social, el papel y función del profesor,
el procesamiento elaborativo, las estrategias de disposición al aprendizaje, el rendimiento
del alumno en la prueba de selección universitaria de matemática, las estrategias
cognitivas y finalmente ver la matemática como un dominio de excelencia.
En lo correlacional inverso tenemos el enfoque de aprendizaje y el Notas de
enseñanza Media.
Matemática como actividad social (MAS), presenta correlación inversa con
las siguientes variables:
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,827.
- Procesamiento elaborativo (PE), valor de correlación 0,646.
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,604.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,575.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,526.
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación 0,418.
131
Matemática como actividad social (MAS), presenta correlación negativa con
la siguiente variable:
- Notas de enseñanza Media NEM, valor de correlación -0,514.
Se presenta una correlación directa de la matemática como actividad social con el
significado y competencia matemática, procesamiento elaborativo, estrategias de
disposición al aprendizaje, papel y función del profesor, estrategias cognitivas y
finalmente ver la matemática como un dominio de excelencia.
Matemática como dominio de excelencia (MEX) presenta correlación directa
con las siguientes variables:
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,529.
- Rendimiento PSU Lenguaje, valor de correlación 0,525.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,486.
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación 0,418.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,401.
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,371.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,363.
Matemática como dominio de excelencia (MEX) no presenta correlación
inversa con las otras variables estudiadas en esta investigación.
Solo se presenta correlación de tipo directa con las variables de razonamiento
matemático, rendimiento obtenido por los estudiantes en la prueba de selección
universitaria de lenguaje, papel y función del profesor, la matemática como actividad
social, significado y competencia matemática, estrategias de disposición al aprendizaje y
finalmente estrategias cognitivas.
Notas de enseñanza Media NEM presenta correlación directa con la siguiente
variable:
132
- Enfoques de aprendizaje (EA) valor de correlación 0,405.
Notas de enseñanza Media NEM presenta correlación inversa las siguientes
variables:
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación -0,514.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación -0,415.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación -0,393.
El rendimiento de los estudiantes en la educación secundaria presenta una
correlación directa con los enfoques de aprendizaje e inversa con la matemática como
actividad social, significado y competencia matemática y el papel y función del profesor.
Rendimiento PSU Matemática presenta correlación directa con las siguientes
variables:
- Conocimiento específico matemático, valor de correlación 0,550.
- Razonamiento lógico superior (Tils), valor de correlación 0,545.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,501.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,465.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,363.
Rendimiento PSU Matemática no presenta correlación inversa significativa
con ninguna otra variable estudiada en esta investigación.
El rendimiento en la prueba de selección universitaria en matemática solo presenta
correlación directa con el conocimiento específico matemático, el razonamiento lógico
superior, el razonamiento matemático, el significado y competencia matemática y
finalmente el papel y función del profesor.
Rendimiento PSU Lenguaje presenta correlación directa con la siguiente
variable:
133
- Retención de hecho (RH), valor de correlación 0,417.
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación 0,525.
Rendimiento PSU Lenguaje presenta correlación inversa con las siguientes
variables:
- Estudio metódico (EM) valor de correlación -0,458.
- Resolución de problemas valor de correlación -0,408.
La variable de rendimiento en la prueba de selección universitaria en lenguaje
presenta una correlación directa con la variable de retención de hecho, y ver la matemática
como dominio de excelencia.
Por otra parte la correlación inversa se da con el estudio metódico y la resolución
de problemas.
____________________________________________________________________
Correlación que es posible establecer por tramo académico: Correlación múltiple
entre conocimiento específico matemático, razonamiento matemático, inteligencia
lógica, estrategias de aprendizaje, formas de estudio y autorregulación, rendimiento
académico de enseñanza media NEM, puntaje PSU matemática, puntaje PSU
lenguaje, creencias sobre la matemática en estudiantes de segundo tramo académico
TI de una carrera de Pedagogía en Matemática
A continuación se expone en detalle de mayor a menor correlación significativa, entregada
por la matriz antes expuesta para cada una de las variables.
Resolución de problemas no presenta correlación directa significativa con ninguna
de las variables estudiadas en esta investigación.
Resolución de problemas presenta correlación inversa con las variables:
134
- Procesamiento Elaborativo (PE), valor de correlación -0,490.
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación -0,498.
- Estrategias metacognitivas (EMC), valor de correlación -0,498.
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación -0,403.
No existe correlación directa de esta variable con otras, respecto a la correlación
inversa se obtiene que el procesamiento elaborativo, las estrategias de disposición al
aprendizaje, las estrategias metacognitivas y finalmente la matemática como una actividad
social, si la presentan.
Conocimiento específico matemático presenta correlación directa con las
variables:
- Rendimiento PSU Matemática, valor de correlación de 0,689.
Conocimiento específico matemático, presenta correlación inversa con la
variable:
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación -0,500.
El conocimiento específico matemático esta correlacionado directamente con el
rendimiento en la prueba de selección universitaria de matemática.
Pero está inversamente correlacionado con la creencia de entender la matemática
como una actividad social.
Razonamiento matemático (Tolt) presenta correlación directa con la
variable:
- Razonamiento lógico superior (Tils), valor de correlación 0,365.
Razonamiento matemático (Tolt) presenta correlación inversa con las
variables:
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación -0,465.
135
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación -0,454.
- Procesamiento elaborativo (PE), valor de correlación -0,369.
El razonamiento matemático presenta una correlación directa con la variable de
razonamiento lógico superior pero inversa con la creencia de entender la matemática
como una actividad social y dominio de excelencia, finalmente esta correlación inversa
también se da con el procesamiento elaborativo.
Razonamiento lógico (Tils) superior presenta correlación directa con las
variables:
- Razonamiento Matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Razonamiento lógico superior (Tils) presenta correlación inversa con la
variable:
- Estudio metódico (EM), valor de correlación -0,640
- Notas de enseñanza Media NEM, valor de correlación -0,528.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación -0,415.
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación -0,407.
- Rendimiento PSU Matemática, valor de correlación -0,386.
En el razonamiento lógico superior, se observa una correlación directa con el
razonamiento matemático, pero inversa con el estudio metódico, Notas de enseñanza
Media, el papel y la función del profesor, las estrategias de disposición al aprendizaje, y
finalmente el rendimiento en la prueba de sección universitaria.
Procesamiento elaborativo (PE) presenta correlación directa con las
variables:
- Estrategias metacognitivas (EMC), valor de correlación 0,404.
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación 0,376.
136
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Procesamiento elaborativo (PE) presenta correlación inversa con las
siguientes variables:
- Resolución de problemas, valor de correlación -0,490.
El procesamiento elaborativo está directamente correlacionado con las estrategias
metacognitivas, la matemática como actividad social y el razonamiento matemático e
inversamente con la resolución de problemas.
Estudio metódico (EM) presenta correlación directa con las siguientes
variables:
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,439.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,405.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,392.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Estudio metódico (EM) presenta correlación inversa con las siguientes
variables:
- Razonamiento lógico superior (Tils), valor de correlación -0,640.
- Retención de hecho (RH), valor de correlación -0,473.
Respecto al estudio metódico este presenta correlación directa con estrategias de
disposición al aprendizaje, significado y competencia matemática, estrategias cognitivas
y razonamiento matemático e inversamente con el razonamiento lógico superior y la
retención de hecho.
Procesamiento profundo (PP) presenta correlación directa con las siguientes
variables:
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,619.
137
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,481.
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación 0,626.
Procesamiento profundo (PP) no presenta correlación inversa con ninguna de
las variables estudiadas en esta investigación.
El procesamiento profundo está directamente correlacionado con el razonamiento
matemático, las estrategias cognitivas, y el significado y competencia matemática.
No presenta correlación inversa.
Retención de hecho (RH) presenta correlación directa con la siguiente
variable:
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,410.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Retención de hecho (RH) presenta correlación inversa con la siguiente
variable:
- Estudio metódico (EM), valor de correlación -0,473.
La retención de hecho presenta correlación directa con el papel y función del
profesor y el razonamiento matemático e inversa con el estudio metódico.
Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA) presenta correlación directa
con las siguientes variables:
- Notas de enseñanza Media NEM, valor de correlación 0,610
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,424.
- Estudio metódico (EM), valor de correlación 0,439.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,370.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
138
Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA) presenta correlación inversa
con las siguientes variables:
- Resolución de problemas, valor de correlación -0,526.
- Razonamiento lógico superior (Tils), valor de correlación -0,407.
Las estrategias de disposición al aprendizaje están directamente correlacionadas
con Notas de enseñanza Media, con el significado y competencia matemática, el estudio
metódico, el papel y función del profesor y el razonamiento matemático.
Inversamente se observa con la resolución de problemas y el razonamiento lógico
superior.
Estrategias cognitivas (EC) presenta correlación directa con las siguientes
variables:
- Procesamiento elaborativo (PE), valor de correlación 0,619.
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), 0,527.
- Estudio metódico (EM), valor de correlación 0,392.
- Significado y competencia matemática (SCM), 0,378.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Estrategias cognitivas (EC), no presenta correlación inversa significativa con
ninguna de las otras variables estudiadas en esta investigación.
Las estrategias cognitivas presentan solo correlación directa con el procesamiento
elaborativo, la matemática vista como dominio de excelencia, el estudio metódico, el
significado y competencia matemática y el razonamiento matemático.
Estrategias metacognitivas (EMC) presenta correlación directa con las
siguientes variables:
- Enfoques de aprendizaje (EA), valor de correlación 0,693.
139
- Matemática como actividad social (MAS), valor de correlación 0,642.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,432.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,415.
- Procesamiento elaborativo (PE), valor de correlación 0,404.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Estrategias metacognitivas (EMC) presenta correlación inversa con la
siguiente variable:
- Resolución de problemas, valor de correlación -0,498.
Es posible notar una alta correlación directa con el enfoque de aprendizaje, la
matemática vista como una actividad social, el significado y competencia matemática, el
papel y la función del profesor, el procesamiento elaborativo y el razonamiento
matemático, por otra parte se da una correlación inversa con la resolución de problemas.
Enfoques de aprendizaje (EA) presenta correlación directa con las siguientes
variables:
- Estrategias metacognitivas (EMC), valor de correlación 0,693.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,623.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Enfoques de aprendizaje (EA), no presenta correlación inversa significativa
con ninguna otra variable estudiada en esta investigación.
Solo se da una correlación directa de los enfoques de aprendizaje las estrategias
metacognitivas, el papel y función del profesor y finalmente el razonamiento matemático.
Papel y función del profesor (PFP) presenta correlación directa con las
siguientes variables:
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
140
- Retención de hecho (RH), valor de correlación 0,410.
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,370.
- Enfoques de aprendizaje (EA), valor de correlación 0,623.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,533.
- Rendimiento PSU matemática, valor de correlación 0,480.
Papel y función del profesor (PFP) presenta correlación negativa con la
variable:
- Razonamiento lógico superior (Tils), valor de correlación -0,415.
La correlación directa de esta variable se da con el razonamiento matemático, la
retención de hecho, las estrategias de disposición al aprendizaje, los enfoques de
aprendizaje, el significado y competencia y el rendimiento en la prueba de selección
universitaria de matemática. La correlación inversa se da con el razonamiento lógico
superior.
Significado y competencia matemática (SCM) presenta correlación directa
con las siguientes variables:
- Matemática como dominio de excelencia (MEX), valor de correlación 0,726.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,533
- Procesamiento profundo (PP), valor de correlación 0,481.
- Rendimiento PSU matemática, valor de correlación 0,475.
- Estrategias metacognitivas (EMC), valor de correlación 0,432.
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,424.
- Estudio Metódico, valor de correlación 0,405.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,378.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Significado y competencia matemática (SCM) no presenta correlación
inversa significativa con las otras variables estudiadas en esta investigación.
141
Solo se presenta correlación directa y se da con las variables de entender la
matemática como dominio de excelencia, el papel y la función del profesor, el
procesamiento profundo, el rendimiento de la prueba de selección universitaria en
matemática, las estrategias metacognitivas, las estrategias de disposición al aprendizaje,
el estudio metódico, las estrategias cognitivas y el razonamiento matemático.
Matemática como actividad social (MAS) presenta correlación directa con las
siguientes variables:
- Estrategias metacognitivas (EMC), valor de correlación 0,642.
- Procesamiento Elaborativo (PE), valor de correlación 0,376.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Matemática como actividad social (MAS) presenta correlación inversa con la
siguiente variable:
- Resolución de problemas, valor de correlación -0,403.
- Conocimiento específico matemático, valor de correlación -0,500.
La matemática como actividad social presenta correlación directa con las
estrategias metacognitivas el procesamiento elaborativo y finalmente con el razonamiento
matemático e inversamente con el conocimiento específico matemático y la resolución de
problemas.
Matemática como dominio de excelencia (MEX) presenta correlación directa
con las siguientes variables:
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,726.
- Procesamiento profundo (PP), valor de correlación 0,626.
- Estrategias cognitivas (EC), valor de correlación 0,527.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
142
Matemática como dominio de excelencia (MEX) no presenta correlación
inversa con las otras variables estudiadas en esta investigación.
La creencia de entender la matemática como dominio de excelencia esta directa y
altamente correlacionada con el significado y competencia matemática, el procesamiento
profundo, las estrategias cognitivas y el razonamiento matemático. No presenta
correlación inversa.
Notas de enseñanza Media NEM, presenta correlación directa con las
siguientes variables:
- Estrategias de disposición al aprendizaje (EDA), valor de correlación 0,610.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
Notas de enseñanza Media NEM presenta correlación inversa con la siguiente
variable:
- Razonamiento lógico superior (Tils), valor de correlación -0,528.
Notas de enseñanza Media de los estudiantes esta correlacionado directamente
con las estrategias de disposición al aprendizaje y al razonamiento matemático
respectivamente.
Por otra parte se da una correlación inversa con el razonamiento lógico superior.
El Rendimiento PSU Matemática presenta correlación directa con las
siguientes variables:
- Conocimiento específico matemático, valor de correlación 0,689.
- Papel y función del profesor (PFP), valor de correlación 0,480.
- Significado y competencia matemática (SCM), valor de correlación 0,475.
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
El Rendimiento PSU Matemática presenta correlación inversa con la
siguiente variable:
143
- Razonamiento lógico superior (Tils), valor de correlación -0,386.
El rendimiento de los estudiantes en la prueba de selección universitaria arroja una
correlación directa con el conocimiento específico matemático, el papel y función del
profesor, el significado y la competencia matemática y finalmente el razonamiento
matemático e inversa con el razonamiento lógico superior.
El Rendimiento PSU Lenguaje presenta correlación directa con la siguiente
variable:
- Razonamiento matemático (Tolt), valor de correlación 0,365.
El Rendimiento PSU Lenguaje no presenta correlación inversa con ninguna
de las variables estudiadas en esta investigación.
El rendimiento en la prueba de selección universitaria de lenguaje presenta una
correlación directa con el razonamiento matemático. No presenta correlación inversa con
otras variables.
144
CAPÍTULO 5: RESULTADOS, DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
5.1 RESULTADOS CUESTIONARIO MOTIVOS Y EXPERIENCIAS DE
APRENDIZAJE EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS
De acuerdo a las características, en el tramo inicial (TI) los estudiantes se auto
declaran provenir de nivel socioeconómico medio bajo, sus padres han cursado los
estudios de enseñanza media completa, los estudiantes provienen de establecimientos
particulares subvencionados de la ciudad de Los Ángeles, señalan que sólo se dedican a
la actividad de estudiante y financiar sus estudios universitarios con becas académicas.
En el tramo superior (TS) los estudiantes se autodeclaran que vienen de un nivel
socioeconómico bajo, sus padres han cursado enseñanza media completa, los estudiantes
provienen de establecimientos municipales en su mayoría de la comuna de Nacimiento e
indican que sólo se dedican a la actividad de estudiante, financiando sus estudios mediante
becas académicas.
Los estudiantes que han decidido abandonar sus estudios universitarios se
autodenominan de un nivel socio económico bajo, sus padres han cursado estudios de
enseñanza básica completa y enseñanza media incompleta, los estudiantes provienen de
establecimientos municipales de la ciudad de Los Ángeles y señalan que se dedican a la
actividad de trabajar y estudiar, financiando sus estudios mediante créditos universitarios.
De los estudiantes encuestados que abandona la carrera de Pedagogía en
Matemática el 66,7% ingresa a la carrera de Educación Básica Mención matemática
ciencias, mientras que el 33,3% restante señala interés por las carreras como Enfermería
y auditoría.
De los estudiantes encuestados pertenecientes al tramo inicial (TI) y al tramo
superior (TS) la mayor cantidad de los estudiantes, correspondiente al 80% sólo se dedica
a estudiar, debido a que los estudiantes señalan dentro de las respuesta que dieron a la
pregunta referida a si la Universidad colabora o da facilidades para los estudiantes que
trabajan y estudian, ellos comentan en un 80% que la Universidad no los apoya en el caso
145
de trabajar y estudiar, por lo que prefieren dedicar su tiempo completo a una sola actividad,
en cambio los estudiantes abandonadores el 50% de los encuestados manifiesta que se
dedican a trabajar y estudiar y al momento de realizar la pregunta si ellos creen que la
Universidad colabora o da facilidades a los estudiantes que realizan ambas actividades
ellos responden en un 100% que la Universidad no presta el apoyo necesario para poder
realizar ambas actividades.
El mayor porcentaje de los estudiantes regulares encuestados equivalente al 86,7%
estudia con beca siendo ésta la que financia sus estudios universitarios, por otra parte el
6,7% de los estudiantes encuestados indica que financia sus estudios mediante crédito
universitario y el otro 6,7% restante dice que el pago del arancel es realizado por parte de
la familia. Para los estudiantes que han abandonado la Carrera de Pedagogía en
Matemática al momento de realizarle la pregunta cómo financian sus estudios
universitarios ellos responden que el 50% tiene un crédito universitario, 33% es financiado
por sus padres y sólo el 16,7% posee beca de estudios.
Respecto a la pregunta realizada sobre el nivel socioeconómico al que pertenecen
los estudiantes que son alumnos regulares de la Carrera de Pedagogía en Matemática bajo
su criterio en TI el 53% dice ser de nivel socioeconómico bajo y el 46% de nivel
socioeconómico medio bajo, para TS los encuestados indican que el 67% declara
pertenecer a nivel socio económico medio bajo y el 33% a nivel socioeconómico bajo.
Para los estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía en Matemática al realizarle
la pregunta sobre el nivel socioeconómico al que pertenecen bajo su juicio el 83,3%
declara pertenecer a nivel socioeconómico bajo y el 16,7% se encuentra en un nivel
socioeconómico medio bajo.
Para la pregunta referida a los establecimientos de los cuales proceden los
estudiantes pertenecientes a la Carrera de Pedagogía en Matemática en TI el 60% dice
proceder de un colegio particular subvencionado mientras que el 40% viene de un
establecimiento educacional municipal, para TS el 66,7% comenta que desarrolló sus
estudios de enseñanza media en un establecimiento municipal y el 26,7% en un
146
establecimiento particular subvencionado, el 6,7% restante hace mención a venir de un
establecimiento particular pagado. En cuanto a los estudiantes que abandonaron la Carrera
de Pedagogía en Matemática indican que el 83,3% proviene de establecimientos
municipales y 16,7% de establecimientos particulares subvencionados.
Respecto a la elección de una carrera universitaria al momento de realizar su
postulación luego de obtenidos los puntajes PSU tanto es estudiantes que son alumnos
regulares de la carrera de Pedagogía en Matemática y los que la han abandonado coinciden
que ha sido su primera opción académica.
Al realizar la pregunta a los estudiantes sobre su ciudad de origen en TI se distingue
que el 46,7% pertenece a la ciudad de Los Ángeles y el 20% a la comuna de Mulchén, es
resto se divide en porcentajes menores para las comunas de Huepil y Nancagua y la ciudad
de Santiago. En TS 53,3% proviene de la comuna de Nacimiento y el 33,4% de la ciudad
de Los Ángeles, es resto de los estudiantes hace mención de provenir de la ciudad de
Chillán y la comuna de Mulchén. De los estudiantes que Abandonaron la carrera de
Pedagogía en Matemática 50% es de la ciudad de Los Ángeles el resto de los estudiantes
se divide en igual porcentaje para las comunas de Huépil, Mulchén y San Fernando.
Se realizó también una pregunta referida al nivel de escolaridad de la madre de los
estudiantes pertenecientes a la Carrera de Pedagogía en Matemática a lo que en TI el 60%
señala tener estudios de enseñanza media completa, el 13,3% universitario o técnico
completo y 13,3% universitario o técnico incompleto , el resto de los estudiantes siendo
el 13,4% señala sus madres poseen estudios en educación media incompleta y educación
básica completa, en TS el 46,7% dice que presentan su enseñanza media completa
mientras que un 20% es enseñanza básica completa y el otro 20% enseñanza básica
incompleta, para las madres de los estudiantes que abandonaron la Carrera de Pedagogía
en Matemática 50% universitario o técnico completo y el otro 50% educación básica
incompleto.
El nivel educacional de los padres pertenecientes a TI, 26,7% señala terminar sus
estudios en enseñanza media, mientras que un 26,7% universitaria o técnico completo y
147
el otro 20% universitario o técnico incompleto, en TS declaran haber completado sus
estudios de enseñanza media en un 46,7% y el 13,3% educación básica completa. Para los
padres de los estudiantes que abandonaron la carrera de Pedagogía en Matemática 33,3%
terminó enseñanza media en igual porcentaje con un 33,3% declaran no haber completado
la educación básica
Gran parte de los estudiantes, tanto regulares como abandonadores, declaran en
que su elección por la carrera es bajo el aspecto de la vocación por la educación.
Entre los estudiantes de TI y TS que pertenecen a la carrera de Pedagogía en
Matemática se destaca que la familia y los profesores son quienes guían a los estudiantes
en el proceso de elección académica, en cambio el grupo de abandonadores señala que
nadie le ayudó en esta decisión.
Los estudiantes regulares encuestados manifiestan que lo que los anima a estudiar
día tras día es el crecimiento personal con un 26,7%, profundizar el conocimiento
matemático en un 13,3% para continuar sus estudios con un 13,3%.
Respecto a las metas personales el grupo TI manifiesta mayoritariamente que su
meta es obtener el título profesional con un 26,7% y el otro 26,7% continuar estudios,
mientras que el tramo superior (TS) manifiesta mayoritariamente que la meta debe ser un
crecimiento personal representado por un 60%. La vocación aparece débilmente
explicitada en ambos grupos.
Respecto a la motivación de los estudiantes abandonadores éstos se motivan bajo
la sentencia de ser excelentes profesores con un 33,3% y brindar estabilidad a sus familias
con 16,7%.
Los estudiantes regulares esperan logran como profesionales en su mayoría ser un
buen profesional con un 80% en TI, preferencia que también se manifiesta en TS
representado con un 86,7% en éste grupo, por otra parte los estudiantes que abandonan la
carrera de Pedagogía en Matemática un 50% señala que profesionalmente pretende influir
positivamente en sus estudiantes.
148
Los estudiantes regulares encuestados esperan que sus profesores de Pedagogía en
Matemática los ayuden en la entrega de contenidos y en el desarrollo de la empatía, por
otra parte los estudiantes abandonadores comentan que lo esperado de sus profesores es
la entrega de contenidos, metodologías pedagógicas de enseñanza y aprendizaje.
Respecto a las experiencias previas de los estudiantes regulares en educación
media, estos presentan mayor gusto por la asignatura de matemática en cambio los
estudiantes abandonadores se inclinan por matemática y ciencias, por otra parte las que
menos me han gustado de los estudiantes regulares es la asignatura de inglés y respecto a
los abandonadores destaca lenguaje e historia.
Todos los estudiantes encuestados (regulares, abandonadores) creen que en la
asignatura que más aprendieron en enseñanza media fue matemática, por otra parte en la
que menos han aprendido destaca inglés e historia.
Dentro de las experiencias positivas previas a la educación superior, los estudiantes
regulares destacan el reconocimiento de sus profesores y pares, las experiencias negativas
han sido las malas calificaciones. Respecto al grupo abandonador la experiencia positiva
previa a la educación superior fue ser reconocido como el mejor promedio en matemáticas
y en las experiencias negativas concuerdan en que fueron ridiculizados en la asignatura.
Respecto a la pregunta referida a cómo se perciben en matemáticas los estudiantes
regulares en la Carrera de Pedagogía en Matemática, las mujeres de TI en un 40% señalan
que se consideran buenas en matemáticas, las mujeres pertenecientes a TS un 26,7% dice
considerarse buena en matemáticas, mientras que las mujeres que han abandonado la
carrera 50% de ellas señala que sí. La respuesta para la misma pregunta en los hombres
de TI el 26,7% responde que se considera bueno en matemáticas, tendencia que se
mantiene en TS con igual porcentaje, en cambio para los hombres que han abandonado la
carrera el 100% de ellos dice considerarse bueno en matemáticas.
Al momento de preguntar a los estudiantes pertenecientes a la Carrera de
Pedagogía en Matemática si es que han pensado en la posibilidad de abandonar la carrera,
los estudiantes en el tramo inicial (TI) no creen posible esta situación, pero los estudiantes
149
del segundo tramo (TS) ya se hace notar la posibilidad de abandono con un 26,7% quienes
comentan que si han pensado en ésta opción.
Las razones que indican los estudiantes para haber decidido abandonar la Carrera
de Pedagogía en Matemática se manifiesta que en un 50% que se debe principalmente a
una desilusión de la carrera de Pedagogía en Matemática, en segundo lugar con 16,7%
aparece la falta de competencias y 16,7% por los malos resultados.
Las sugerencias que los estudiantes regulares proponen para el mejoramiento de la
carrera destacan TI con 46,7% mayor cantidad de prácticas previas a la práctica
profesional y además indican importante hacer cambios en la planta docente con un 20%,
respecto a TS con 33,3% se establece que un factor importante sería mejorar el área
didáctica y un 26,7% señala que es necesario reorganizar la malla curricular dando
importancia a las asignaturas pedagógicas y el 20% comenta que cree que es necesario
implementar alguna asignatura de nivelación al momento de ingresar a la carrera.
De los estudiantes que abandonaron la carrera de Pedagogía en Matemática el 50%
sugiere para el mejoramiento de la carrera la renovación de la planta docente y el otro 50%
señala que es necesario incluir mayor cantidad de asignaturas pedagógicas y prácticas
tempranas en la malla curricular.
5.2. RESULTADOS DEL ANÁLISIS CUANTITATIVO
Comparación entre resolución de problemas, conocimiento específico matemático,
razonamiento matemático, inteligencia lógica superior, estrategias de aprendizaje,
formas de estudio y autorregulación, creencias sobre la matemática, Notas de
enseñanza Media , rendimiento PSU matemática y lenguaje en los estudiantes del
tramo inicial y tramo superior (TI y TS).
Se observa que los estudiantes del tramo superior (TS) presentan mayor
conocimiento específico de la matemática, retención de hecho (RH) y creen en estudio de
150
la matemática como una actividad social. En cuanto a las otras variables estudiadas no se
presenta diferencia significativa.
Comparación entre resolución de problemas, conocimiento específico matemático,
razonamiento matemático, inteligencia lógica superior, estrategias de aprendizaje,
formas de estudio y autorregulación, creencias sobre la matemática, Notas de
enseñanza Media, rendimiento PSU matemática y lenguaje, por género entre los
tramos TI y TS para las variables estudiadas.
Los hombres del tramo dos (TS) presentan mayores resultados en las variables de
conocimiento específico, significado y competencia matemática y creen en el estudio de
la matemática como una actividad social. En cuanto a las mujeres solo se presenta una
diferencia significativa en las estrategias cognitivas (EC) siendo el tramo inicial (TI)
superior en dicha variable, además de presentar una diferencia significativa entre las
mujeres del primer y segundo tramo en la variable de rendimiento PSU matemática.
Comparación entre inteligencia lógica superior, estrategias de aprendizaje, formas
de estudio y autorregulación, creencias sobre la matemática, Notas de enseñanza
Media, rendimiento PSU matemática y lenguaje, entre estudiantes regulares tramo
dos (TS) y estudiantes que abandonan la carrera de pedagogía en matemática.
Respecto a esta comparación, los estudiantes regulares de la carrera de Pedagogía
en Matemática pertenecientes al segundo tramo académico (TS), presentan mayor
procesamiento profundo que los estudiantes que han abandonado la carrera de Pedagogía
en Matemática, por otra parte los estudiantes que han abandonado la carrera de pedagogía
en matemática versus los estudiantes regulares del tramo superior (TS) presentan mayor
procesamiento elaborativo y estrategias de aprendizaje.
151
Comparación entre inteligencia lógica superior, estrategias de aprendizaje, formas
de estudio y autorregulación, creencias sobre la matemática, Notas de enseñanza
Media, rendimiento PSU matemática y lenguaje, entre estudiantes regulares tramo
uno (TI) y estudiantes que abandonan la carrera de pedagogía en matemática.
Es posible establecer que los estudiantes regulares pertenecientes al tramo uno de
la carrera de Pedagogía en Matemática, presentan menor desarrollo del razonamiento
lógico al igual que en la variable de procesamiento elaborativo, en tanto el procesamiento
profundo y el rendimiento PSU en Matemática es mayor en los estudiantes que
permanecen en la carrera de Pedagogía en Matemática (Tramo inicial, TI). Además los
estudiantes del primer tramo presentan un nivel menor en los enfoques de aprendizaje que
los estudiantes que han abandonado la carrera.
Comparación entre Notas de enseñanza Media, rendimiento PSU matemática y
lenguaje de estudiantes regulares tramo dos y estudiantes titulados en los años
correspondientes a la malla académica.
Se observa que al analizar los rendimientos obtenidos en notas de enseñanza
media, PSU matemática y PSU lenguaje, por los estudiantes titulados en el tiempo
correspondiente al de la malla curricular de la carrera de Pedagogía en Matemática
siempre resulta mayor que el de los estudiantes regulares del segundo tramo.
Comparación entre Notas de enseñanza Media, rendimiento PSU matemática y
lenguaje de estudiantes regulares tramo uno y estudiantes titulados en los años
correspondientes a la malla académica.
Se observa que al analizar los rendimientos obtenidos en notas de enseñanza
media, PSU matemática y PSU lenguaje, por los estudiantes titulados en el tiempo
152
correspondiente al de la malla curricular de la carrera de Pedagogía en Matemática
siempre resulta mayor que el de los estudiantes regulares del primer tramo.
Comparación entre Notas de enseñanza Media, rendimiento PSU matemática y
lenguaje de estudiantes abandonadores y estudiantes titulados en los años
correspondientes a la malla académica.
Se observa que al analizar los rendimientos obtenidos en notas de enseñanza
media, PSU matemática y PSU lenguaje, por los estudiantes titulados en el tiempo
correspondiente al de la malla curricular de la carrera de Pedagogía en Matemática
siempre resulta mayor que el de los estudiantes abandonadores.
5.3. CORRELACIONES
Correlación múltiple entre conocimiento específico matemático, razonamiento
matemático, inteligencia lógica superior, estrategias de aprendizaje, formas de
estudio y autorregulación, creencias sobre la matemática, Notas de enseñanza Media,
rendimiento PSU matemática y lenguaje.
Las correlaciones más frecuentes en el segundo tramo de estudiantes fueron las
siguientes:
Conocimiento específico está directamente correlacionado con razonamiento
matemático, inteligencia lógica superior y rendimiento PSU matemática.
Estudio metódico está directamente correlacionado con resolución de problemas,
procesamiento profundo, estrategias metacognitivas.
Retención de Hecho esta inversamente correlacionado con resolución de
problemas, conocimiento específico matemático, razonamiento matemático, estudio
153
metódico, procesamiento profundo, estrategias de disposición al aprendizaje, y estrategias
metacognitivas.
Notas de enseñanza media esta inversamente correlacionado con papel y función
del profesor, matemática como actividad social, PSU matemática.
Por otra parte, los estudiantes del primer tramo presentan mayor frecuencia
de correlación entre las variables:
Directamente entre razonamiento matemático con inteligencia lógico superior y
PSU Lenguaje.
Directamente entre estrategias de disposición al aprendizaje con estudio metódico
y notas de enseñanza media.
Directamente entre enfoque de aprendizaje con estrategias metacognitivas y papel
y función del profesor.
Inversamente entre Inteligencia lógica superior con estudio metódico, significado
y competencia matemática, notas de enseñanza media y PSU matemática.
Inversamente entre Resolución de problemas con procesamiento elaborativo,
estrategias de disposición al aprendizaje y estrategias metacognitivas.
154
5.4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Como lo menciona Ceballos (2013) la mayoría de los aspectos como las actitudes,
creencias y atribuciones positivas a la matemática no aumentan en el transcurso de la
formación teórica de los futuros profesores.
Llama considerablemente la atención que sean los hombres encuestados quienes
consideran la matemática como una actividad de orden social, como lo menciona Talcott
Parsons (en Pérez Islas, José, 2008) “La escuela es una de las primeras instituciones que
tiende un puente de apertura para la incorporación de las personas al medio socia, más
allá del ámbito familiar”. Las mujeres consideran que el estudio de la matemática ha de
ser un dominio de excelencia, es posible que esta creencia en las mujeres se deba a la
discriminación o posición de desmedro que años atrás vivía la sociedad y que todavía deja
huellas, así las mujeres al sentirse competentes y buenas en la matemática, logran medirse
de igual a igual con los hombres y se tiene a confundir este hecho con la creencia de que
la matemática debe ser un dominio de excelencia. Creencia absolutamente desmentida por
diferentes investigadores quienes confirman que no existe diferencia de genero a escala
mundial en el rendimiento matemático uno de ellos Kane (2010 – 2011) usando como
muestra las olimpiadas matemáticas entre los años 2001 y 2010, en nuestro país Lagos
(2011) comenta que no hay diferencia significativa entre niñas y niños en la alfabetización
temprana en matemática y comprensión lectora.
Cabe resaltar que existe una constante preocupación de los y las estudiantes de la
carrera de Pedagogía en Matemática por saber cómo entregar el conocimiento matemático
que semestre a semestre van acumulando, al preguntarles sobre mejoras respecto a la
carrera estos manifiestan claramente su preocupación por la falta de asignaturas
didácticas, metodologías de enseñanza y aprendizaje, situación que ya se viene planteando
desde el año 2012 donde Asencio & Rudolph lo hacen notar en su investigación de
seminario de título. Por otra parte al analizar estas referencias de los estudiantes y
contraponerlas bajo los estándares de formación de docentes presentadas por el Ministerio
de educación, la carrera de Pedagogía en Matemática destaca por su completitud a la hora
155
de entregar el conocimiento disciplinar, pero queda en desmedro frente al estándar
pedagógico, que insta a los profesores que forman a los futuros docentes que se debe
contextualizar la matemática de manera apropiada para lograr identificar cuáles son las
mejores técnicas de enseñanza, situación que los estudiantes tanto regulares como quienes
abandonaron la carrera manifiestan absolutamente débil.
Las evidentes muestras de los estudiantes respecto al bajo dominio de técnicas de
enseñanza y aprendizaje, formas de estudio y autorregulación y el alto puntaje obtenido
en la prueba específica matemática, involucra inevitablemente en la teoría en la cual los
estudiantes saben lo que deben enseñar y utilizan metodologías de enseñanza innatas,
propias de cada estudiante, algo así como un “improvisar para avanzar” esta no es una
situación nueva ya se conocía y dieron luces de tal situación en el estudio realizado por
Asencio y Rudolph (2012) en donde se afirma que los futuros profesores de Pedagogía en
Matemática utilizan y crean situaciones que les permiten obtener aprendizajes en sus
estudiantes, pero no existe una justificación teórica de sus elecciones didácticas y
metodológicas, lo que no les permite hacer planificaciones asertivas en un portafolio
escolar; en otras palabras, saben hacer, pero no saben por qué lo están haciendo. Linares
(2003 citado por S. García 2011) argumenta que para ser competente matemáticamente,
se requiere establecer relaciones entre las capacidades de realizar tareas matemáticas y
comprender por qué pueden ser utilizadas nociones y procesos para resolver tareas, junto
con la posibilidad de argumentar la conveniencia del uso. Esto entrega contexto del
aprendizaje y asegura un aprendizaje significativo para los estudiantes.
La procedencia académica de los y las estudiantes es un factor interesante a la hora
de analizar los antecedentes, ya que respecto a los y las estudiantes regulares de la carrera
de Pedagogía en Matemática, la mayoría pertenecía a colegios particulares
subvencionados de carácter religioso y municipales, estos presentan mayor puntaje en el
aspecto del procesamiento profundo que los y las estudiantes que han abandonado la
carrera y que pertenecían en su mayoría a establecimientos municipales, esto concuerda
con lo descrito por Quezada & Sepúlveda (2012) quienes evidencian una diferencia
156
significativa entre los y las estudiantes de colegios particulares subvencionados y
municipales siendo los primeros quienes presentan una alza en las variables de
procesamiento profundo y estudio metódico, estableciendo que la condición de pertenecer
a un establecimiento que imparta una educación científico humanista de tipo particular
subvencionado, logra en los estudiantes mejores resultados en factores socioafectivos,
estrategias de aprendizaje y competencias matemáticas. Como también influye el
pertenecer a colegios con formación valórica inclinada hacia lo religioso.
Parece interesante comentar que al comparar a los y las estudiantes que se han
titulado en los años correspondientes al plan curricular, con los estudiantes que han
abandonado la carrera de Pedagogía en Matemática, los puntajes de ingreso a la carrera
de estos últimos se ven absolutamente sobrepasados por los estudiantes que lograron
completar su formación en el tiempo correspondiente, las características académicas
previas son similares a diferencia del puntaje obtenido en la prueba de selección
universitaria, esto permite concluir que la prueba de selección universitaria es un predictor
del rendimiento académico que los estudiantes que ingresen a Pedagogía en Matemática
podrían tener. Además evidencian una significativa diferencia de los puntajes PSU
matemática de los estudiantes regulares versus los estudiantes que han abandonado la
carrera. Esto se respalda con lo que Mizala (2011) concluye, estableciendo que la PSU de
matemática resulta ser una de las variables más significativas en explicar la probabilidad
de desertar.
No existe una diferencia significativa en ninguna de las variables estudiadas en
esta investigación a excepción del conocimiento específico matemático entre los
estudiantes del primer tramo académico TI con los estudiantes del tramo superior TS, lo
cual indica que los estudiantes de la carrera de Pedagogía en Matemática acumulan
conocimiento, pero no son capaces de utilizar dichos contenidos en la resolución de
problemas ni en estrategias metacognitivas que les permitan resolver problemas o acercar
la matemática a la vida cotidiana, deben basarse en el uso de instrucciones sin tener la
capacidad de crear sus propias instrucciones, así lo comenta Escobar & Quezada (2013),
157
quienes afirman que los estudiantes no utilizan mayoritariamente las estrategias
metacognitivas. Por otra parte, existe una significativa diferencia entre los estudiantes
regulares y los que han abandonado la carrera, siendo estos últimos quienes presentan
mayor desarrollo de las habilidades de procesamiento elaborativo, retención de hechos,
enfoques de aprendizaje. Esto indica que los estudiantes que abandonan la carrera son
quienes utilizan es su mayoría la memorización como parte del aprendizaje, el estudiante
de matemática requiere un procesamiento profundo y de abstracción. En contraparte el
año 2004 se aplicó el inventario de estrategias de aprendizaje a estudiantes de primer y
cuarto año de las carreras de la infancia (Educación básica, Educación diferencial y
Educación de párvulos) en la Universidad de Concepción, Los Ángeles; del análisis
estadístico con la prueba t de Student, se concluye que el incremento en PP (8 a 11,3), EM
(7,4 a 7,6) y PE de (5,8 a 6,9) no resulta significativo como tampoco lo es el descenso en
retención de hechos (7,5 a 4,8) (Lagos I. , Algunas características psicosociales de los
estudiantes de las carreras de la infancia en la U. de C., 2005).
De acuerdo a los antecedentes recabados, es posible inferir que un estudiante que
ingresa a la carrera de Pedagogía en Matemática no logra desarrollar el procesamiento
profundo a lo largo de su formación, ya que no existe diferencia significativa entre los
estudiantes iniciales y los estudiantes de cursos superiores, cabe destacar que en el aspecto
que los estudiantes logran mejores resultados es en la acumulación de conocimiento
específico matemático, donde los mismos encuestados consideran que se trata de
conocimientos aislados sugiriendo asignaturas pedagógicas que puedan desarrollar
metodologías de aprendizaje y enseñanza del conocimiento, tanto para su uso en la
formación universitaria como para luego ser un conocimiento transferido a sus futuros
estudiantes. Esto hace posible deducir que los estudiantes al enfrentar a las asignaturas
que esencialmente requieren de un análisis profundo, crítico y de abstracción, recurren a
sus habilidades innatas, improvisando estrategias de aprendizaje y formas de estudio, ya
que no existe en ellos una base teórica que fundamente como se debe estudiar o aprender.
Esto hace pensar que los próximos docentes no están preparados para transferir el
158
conocimiento ni mucho menos enfrentarse a la diversidad que sus futuros estudiantes
presentaran a la hora de comprender la disciplina. Gómez-Chacón (2009) hace referencia
a que las competencias profesionales especificas corresponden al saber hacer o al ámbito
procedimental donde se pone en práctica el saber conocer, en otras palabras al
conocimiento de diferentes teorías del aprendizaje del conocimiento matemático, a la
capacidad de transponer contenidos matemáticos conectándolos con los fenómenos que
los originan y situaciones cotidianas, al diseño, la selección y el análisis, de unidades
didácticas, al conocimiento de recurso y materiales actualizados para la enseñanza
matemática y favorecer las potencialidades matemáticas de los estudiantes utilizando
técnicas de comunicación para dotar de significado a los conceptos matemáticos.
Da la impresión que los y las estudiantes que logran ingresar a la carrera de
Pedagogía en Matemática y permanecen en ella son quienes a lo largo de su formación
tanto básica como media, han sido motivados por sus profesores y familia, rescatando
experiencias positivas del saber matemático, esto los lleva a un buen desarrollo del
procesamiento profundo y por ende una buena capacidad de abstracción, características
fundamentales para el estudio de la matemática; por otra parte los estudiantes que no han
sido motivados o que no manifiestan experiencias de apoyo positivas matemáticas en la
educación previa a la Universidad, son quienes no presentan el aspecto de abstracción
necesaria para dicha carrera lo que los lleva a tomar la decisión de abandonar su formación
como docentes de matemática y optar por la educación en otras disciplinas. Caballero,
Blanco & Guerrero (2007) y Camillioni (1995) explican que la incapacidad que
manifiestan algunos alumnos para resolver incluso el ejercicio más sencillo no es producto
por lo general de una ciencia intelectual, sino de una absoluta falta de interés y motivación;
por lo tanto, el profesor que desea ayudar a sus alumnos, deberá promover con ellos,
factores socioafectivos positivos hacia la matemática.
Es importante mencionar que los estudiantes que provienen de familias donde sus
padres tienen un nivel educativo menor, son también quienes pertenecen a un nivel
socioeconómico bajo, considerándose estos como grupos vulnerables desde el punto de
159
vista económico y educacional, claramente no se cuenta con los recursos para financiar
una carrera universitaria y es necesario optar a becas y créditos para solventar dicha
formación, además gran parte de estos estudiantes pertenecen a la primera generación de
sus familias en acceder a la educación superior.
Numerosos estudios resaltan que la retención y permanencia de estudiantes
vulnerables, se explica por factores de carácter institucional, social, familiar y personal.
Las interacción entre estos factores, permite explicar su permanencia en la universidad
(Solar, I, 2010).
Pareciera ser que mientras más vulnerable es el grupo familiar de procedencia del
estudiante más difícil será el desarrollo del procesamiento profundo y mayor uso de la
retención de hechos como estrategias de aprendizaje tendrán los estudiantes así lo comenta
un estudio basado en 367 estudiantes de 7 colegios de la ciudad de Los Ángeles y dos
comunas de la provincia del Bío-Bío de ellos 149 con ascendencia indígena y 212 sin
ascendencia indígena, de 1ero y 4to año de educación media. Se concluyó que los
estudiantes con ascendencia indígena no incrementan el procesamiento profundo entre
1ero y 4to año medio y mantienen las otras estrategias (Shmeck), en cambio los
estudiantes sin ascendencia indígena incrementan entre 1ero y 4to año medio el
procesamiento profundo y bajan significativamente la retención de hechos. En todos los
grupos los estudiantes logran mejor puntaje en procesamiento profundo que las
estudiantes mujeres. (Lagos & Martinez, 2009).
160
5.5. CONCLUSIONES
5.5.1. RELACIONADAS CON ANÁLISIS CUALITATIVO
De acuerdo al análisis de los antecedentes presentados por los estudiantes ellos
señalan que dedican su tiempo no solo a la formación académica, son quienes en su
mayoría terminan por abandonar la carrera de Pedagogía en Matemática, también es
posible describir que son precisamente estos estudiantes los que provienen de estatus
socioeconómicos más bajos y con un capital cultura familiar menor.
Los estudiantes en términos generales prefieren la carrera de Pedagogía en
Matemática debido a la posibilidad de financiar su formación mediante el uso de becas
otorgadas por el Ministerio de educación, esto debido a que tanto los estudiantes regulares
del tramo inicial como del tramo superior se autodeclaran pertenecer a los tramos
socioeconómicos más bajos del país. Consideran el estudio de esta carrera como un
“trampolín” para el futuro estudio de la carrera que realmente cubre sus intereses
profesionales.
Respecto al análisis de procedencia de los estudiantes de Pedagogía en Matemática
(establecimientos municipales, subvencionados, particulares), y su relación con la
deserción de la carrera, no se puede decir si este es un factor relevante en la conducta de
abandono o permanencia de los estudiantes. Por otra parte es posible mencionar ciertas
características cognitivas relacionadas entre sí, considerando que los estudiantes del grupo
TI y TS siempre superan en el aspecto de procesamiento profundo y desempeño en el
rendimiento de la prueba de selección universitaria de matemática a los estudiantes que
abandonan la carrera, estos últimos solo destacan frente a los estudiantes regulares en el
procesamiento elaborativo.
Se establece una coincidencia en la preferencia académica establecida por los
estudiantes regulares como los que han abandonado la carrera de Pedagogía en
Matemática, por estudiar dicha carrera en primera opción dicha carrera.
161
Si se considera como variable de estudio el aspecto demográfico de los estudiantes
de la carrera de Pedagogía en Matemática no existiría una base sustentable que establezca
que los estudiantes que abandonan la carrera de Pedagogía en Matemática son en su
mayoría de las comunas aledañas, por el contrario los estudiantes que han abandonado la
carrera son principalmente de la ciudad de los ángeles.
Al analizar el capital cultural de los estudiantes que han decidido dejar la carrera
de Pedagogía en Matemática, es levemente menor que el capital cultural familiar que el
de los estudiantes regulares en dicha carrera. Además es necesario considerar que los
estudiantes que han abandonado se autocalifican de nivel socio económico bajo y se ven
en la necesidad de trabajar y estudiar, con la expectativa de sacar adelante a sus familias.
Hablar del concepto de vocación de profesor en la carrera de Pedagogía en
Matemática parece ser algo metafórico, de uso general y cómodo, pero al ahondar en las
respuestas entregadas por los estudiantes regulares de la carrera, estos manifiestan que lo
que los anima a estudiar día tras día es el crecimiento personal, además de profundizar sus
conocimientos matemáticos para llegar a la continuación de estudios, se destaca la
respuesta en el tramo inicial (TI) que la meta profesional es la obtención del título y grado
académico y se reitera en la continuación de estudios, llama la atención que no se
menciona en ninguno de los grupos de estudiantes regulares la idea de vocación de
profesor. Por otra parte en el grupo de estudiantes que abandonan la carrera de Pedagogía
en Matemática en su mayoría decide continuar con la Educación Básica mención Ciencias
Matemática, entregan como respuesta recurrente, ser excelentes profesores, dejar una
huella en sus estudiantes, y lograr ser un apoyo económico familiar.
El perfil que se logra apreciar del estudiante de Pedagogía en Matemática presenta
las siguientes características: Pertenece a un estatus socioeconómico bajo, el nivel
educativo de sus padres en general no supera la enseñanza media completa, respecto a las
experiencias previas positivas que motivan a estos estudiantes, mencionan el ser
reconocidos por parte de los profesores y pares en la asignatura de matemática; como
162
experiencia negativa, presentan una muy baja tolerancia al fracaso, es fácil que un
estudiante de esta carrera se frustre ante los malos resultados académicos que pueda
obtener por la insuficiente formación previa en Matemática y en técnicas de estudio, el
estudiante de Pedagogía en Matemática, espera de sus profesores la entrega de
conocimiento, pero también de metodologías de enseñanza. Las metas de estos estudiantes
se basan esencialmente es ser buenos profesionales, y poder usar la carrera de Pedagogía
en Matemática como un escalón de su formación, ya que pretenden continuar estudios en
otras carreras. Respecto a lo cognitivo, tiene un nivel destacado de procesamiento
profundo en comparación a un estudiante que no pertenece a la carrera, habitualmente son
estudiantes con un buen rendimiento académico de enseñanza media y han obtenido un
buen resultado en la prueba de selección universitaria. Respecto a sus creencias, están
influidas por la perspectiva de género entre los hombres y mujeres, creyendo en una
matemática contextualizada socialmente y otra vista como un dominio de excelencia,
respectivamente.
De acuerdo a lo descrito por Falsafi la identidad del aprendiz se concibe como
constituida por dos modalidades estrechamente conectadas e interrelacionadas: una
modalidad trans-contextual, que se construye y se manifiesta en períodos temporales
amplios o relativamente amplios, y otra modalidad vinculada a situaciones concretas, que
se construye y se manifiesta en periodos temporales cortos o relativamente cortos. Desde
este punto de vista la investigación realizada muestra que las experiencias positivas
manifestadas por los estudiantes están en concordancia con el reconocimiento de sus
profesores y compañeros, respecto a las experiencias negativas comentan principalmente
que su incapacidad de enfrentarse a la frustración es un claro limitante.
Por otra parte la dualidad existente en los sujetos manifiesta un conjunto de
atributos personales observados subjetivamente, los cuales reforzarán positiva o
negativamente el rasgo predominante en el estudiante que fue sometido a alguna
experiencia de aprendizaje.
163
5.5.2. CONCLUSIONES DERIVADAS DEL ANÁLISIS CUANTITATIVO
Respecto a las estrategias de aprendizaje utilizadas por los estudiantes regulares
de la carrera de Pedagogía en Matemática, tanto los y las estudiantes de cursos iniciales
(TI) como los y las estudiantes del tramo superior (TS), no es posible notar diferencias en
las estrategias de aprendizaje, ni tampoco en el procesamiento elaborativo, estudio
metódico y procesamiento profundo, pero si en retención de hecho siendo mayor en los y
las estudiantes del tramo superior (TS). En cuanto al conocimiento específico matemático
los y las estudiantes del segundo tramo (TS) presentan un mayor nivel que los y las
estudiantes del tramo inicial (TI). Por otra parte, en niveles de inteligencia lógica superior,
razonamiento matemático y la habilidad matemática de resolución de problemas no hay
diferencia entre los grupos. Se destaca una diferencia en las creencias sobre la matemática
entre los grupos del tramo inicial (TI) y el tramo superior (TS), donde el grupo inicial basa
sus creencias, mayoritariamente en el papel y la función que los docentes ejercen en la
educación, mientras que los estudiantes del tramo superior basan principalmente sus
creencias en entender la matemática como una actividad social. Al analizar las diferentes
formas de estudio utilizadas por los estudiantes tanto del tramo inicial (TI) como del tramo
superior (TS) es posible determinar que los estudiantes del tramo TI obtienen mayor
puntaje de autorregulación en las dimensiones de Estrategias de Disposición al
Aprendizaje y en Estrategias Cognitivas, por otra parte el tramo superior (TS) supera al
tramo inicial (TI) en las dimensiones de autorregulación de Estrategias Metacognitivas y
en los enfoques de aprendizaje. Respecto al rendimiento de los y las estudiantes regulares
de la carrera de Pedagogía en Matemática, es posible observar que los alumnos del tramo
superior (TS) presentan menor puntaje que los estudiantes del tramo inicial (TI), tanto en
PSU lenguaje, matemática y rendimiento de enseñanza media.
Mediante el análisis es posible determinar que los estudiantes regulares hombres
presentan mayor puntaje en el razonamiento matemático que las estudiantes regulares
mujeres, tanto en el tramo inicial (TI) como en el tramo superior (TS). De acuerdo a los
análisis realizados en ambos grupos de estudio tramo inicial (TI) y tramo superior (TS)
164
considerando el promedio de los puntajes de la prueba de selección universitaria
matemática, las mujeres superan a los hombres con los puntajes de 594,875 y 591,592
respectivamente. En resolución de problemas los hombres tienen diferencia en relación a
las mujeres en procesamiento elaborativo y procesamiento profundo, respecto a los
resultados obtenidos por las mujeres, esto debido principalmente a que en el tramo
superior (TS) ninguna mujer logro desarrollar las preguntas de resolución de problemas
haciendo evidente la diferencia con los hombres. En cuanto al desarrollo de las estrategias
de aprendizaje las mujeres estudiantes regulares superan en todos las dimensiones a los
hombres estudiantes regulares de la carrera de Pedagogía en Matemática. Al analizar la
variable de autorregulación académica es posible notar que los estudiantes hombres
regulares en la carrera de Pedagogía en Matemática solo superan a las mujeres en la
dimensión de estrategias metacognitivas de estudio, las mujeres logran sobrepasar a los
hombres considerablemente en las dimensiones de estrategias de disposición al
aprendizaje, estrategias cognitivas y en enfoques del aprendizaje en las formas de estudio.
En inteligencia lógica superior al comparar a las mujeres con los hombres, es
posible notar que los hombres superan considerablemente los resultados obtenidos por las
mujeres, es interesante detallar que en el tramo inicial (TI) las mujeres obtienen un puntaje
de 20,5 y en el tramo superior de mujeres (TS) esto aumenta a 29,33, los hombres del
tramo inicial (TI) obtienen un puntaje de 28,857 y los de tramo superior (TS) de 32,44.
Esto lleva a pensar que los hombres ingresan a la carrera de Pedagogía en Matemática con
un nivel más desarrollado que las mujeres en la inteligencia lógica, pero el desarrollo de
este aspecto en la carrera es mayor en las mujeres.
Las creencias predominantes en los estudiantes regulares hombres de la carrera de
Pedagogía en Matemática es el papel y función que el profesor cumple en la enseñanza,
además de entender la matemática como una actividad de índole social. Respecto a las
mujeres desarrollan mayor creencia sobre el significado y la competencia matemática y
que esta disciplina debe ser considerada como dominio de excelencia.
165
Los y las estudiantes que ingresan a Pedagogía en Matemática y no han
desarrollado el aspecto de procesamiento profundo en su formación previa son los
estudiantes que posiblemente abandonen la carrera, además presentan un puntaje menor a
la media en la prueba de selección universitaria y notas de enseñanza media que los
estudiantes que permanecen en la carrera de Pedagogía en Matemática por lo tanto no
tienen la posibilidad de optar a becas, es interesante mencionar que la educación de sus
padres es significativamente menor que la de los estudiantes regulares de la carrera. Los
y las estudiantes no logran desarrollar la habilidad de resolución de problemas ni el
aspecto de abstracción necesario para el estudio de dicha disciplina a lo largo de su
formación, los estudiantes acumulan una gran cantidad de conocimiento específico, pero
no tienen técnicas de estudio ni de enseñanza que les permita desarrollar su futura labor
profesional, esta situación podría ser un aporte significativo en la toma de decisión de los
estudiantes por permanecer o abandonar la carrera.
A modo de conclusión general es posible establecer que para evitar el abandono
de los y las estudiantes de Pedagogía en Matemática, es necesario que en cada asignatura
se incluya modelamiento o enseñanza directa explícita de estrategias de procesamiento
profundo y de autorregulación, al igual que trabajo de pequeños grupos contextualizados
en la situación de cómo enseñar los contenidos que estén aprendiendo enfocados a la vida
real, que garanticen la influencia educativa (IE), con actividades de aprendizaje
significativas (ESA), donde los docentes y los compañeros(as) contribuyan a los procesos
y actos de reconocimiento (AdR) de los y las estudiantes de Pedagogía en
Matemática como personas capaces de aprender, con acciones dirigidas a ayudarles a dar
sentido a las actividades.
166
5.6. SUGERENCIAS
Es importante considerar que el puntaje PSU es un predictor del rendimiento de
los estudiantes durante su desarrollo en la carrera, por lo que es importante
considerar subir el puntaje de ingreso a la Carrera de Pedagogía en Matemática.
Al momento de ingresar a la Carrera de Pedagogía en Matemática se hace
necesario realizar cursos de nivelación, donde los estudiantes que tengan menor
desarrollo de habilidades matemáticas, queden en iguales condiciones para
enfrentar las asignaturas correspondientes a la malla curricular.
Aumentar la cantidad de pasantías en aulas previas a la práctica profesional, que
sean activas, para que los estudiantes se sientan seguros y preparados ante la tarea
de estar en frente de un curso.
Desarrollar las asignaturas de la carrera con actividades que permitan el desarrollo
del procesamiento profundo y la autorregulación del aprendizaje.
Realizar talleres o implementar asignaturas en donde los estudiantes puedan
desarrollar habilidades necesarias para desempeñar una mejor labor dentro de la
sala de clases (impostación de la voz, lenguaje de señas, Braille, expresión
corporal, entre otras habilidades blandas).
En cada asignatura los profesores debiesen desarrollar actividades que promuevan
la autorregulación del aprendizaje de los estudiantes.
Cautelar que cada asignatura se dicte en horarios aceptables para el aprendizaje,
es antipedagógico tener asignaturas de 6 horas continuadas, resultan tediosas y
difíciles de mantener el nivel de concentración por lo que deberían dividirse en
dos o tres veces a la semana.
Mejorar las interacciones docente-estudiantes y entre estudiantes en las
asignaturas.
Los datos recopilados en este estudio y su análisis pueden servir como base de
nuevas investigaciones que complementen el estudio de éstas variables y permitan
167
mejorar el desempeño de los estudiantes que pertenecen a carreras universitarias
para evitar el abandono.
Es necesario que los futuros docentes estén capacitados para orientar el desarrollo
de las estrategias de autorregulación de los estudiantes y así lograr desarrollar en
nivel metacognitivo, enfoques de aprendizaje y cognitivo.
Tener en consideración que los estudiantes que realizan seminario de investigación
necesitan de espacios en donde se les facilite la aplicación de instrumentos para el
desarrollo de este.
Incentivar a los estudiantes que apoyen las investigaciones, debido a que sólo así
se pueden conseguir mejoras para ellos mismos.
5.7. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN
Al momento de aplicar las pruebas a los estudiantes universitarios se hace una
tarea compleja poder realizarlas en los horarios de clases debido a que los docentes
se encuentran con el tiempo limitado y es difícil coordinar un horario para la
aplicación de dichos instrumentos.
Como las evaluaciones aplicadas no tenían un incentivo, ya sea con décimas para
las asignaturas o económicamente, era necesario acudir a la buena voluntad de los
y las estudiantes para que respondieran.
No es fácil ubicar a los estudiantes que abandonaron la carrera, sumado a conseguir
que tengan la disposición de responder el cuestionario, es tarea difícil, debido a
que algunos comentan tener recuerdos relacionados a experiencias negativas con
la carrera de Pedagogía en Matemática.
168
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175
ANEXOS
176
ANEXO 1: INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LAS
VARIABLES ESTUDIADAS.
177
CUESTIONARIO DE
DECLARACIÓN DE USO
DE ESTRATEGIAS DE AUTORREGULACIÓN
El siguiente cuestionario tiene 42 ítemes en 3 páginas. Se solicita lo responda con una (X) en la casilla correspondiente,
completamente pensando en la asignatura de Matemática y en el profesor/a que te hizo clases durante primero y segundo año
medio. Se garantiza que la información que entregues será utilizada sólo con fines de investigación y ésta será anónima.
APELLIDO PATERNO APELLIDO MATERNO NOMBRES
SEXO EDAD CURSO COLEGIO
M F
Lo realizo… Siento que mi profesor/a
de Matemática en esto me
ha ayudado…
Nu
nca
o
casi
nu
nca
Po
cas veces
Gen
eralmen
te
Alg
un
as veces
Siem
pre
o
casi
siemp
re
Nad
a o casi n
ada
Po
co
Alg
o
Bastan
te
Mu
cho
o
casi
mu
cho
178
1. Hago un plan antes de comenzar un trabajo, tarea o estudio,
considerando lo que voy a hacer u lo que necesito. Me propongo
objetivos cada vez que inicio una tarea.
2. Después de realizar una tarea o prueba, la reviso para ver dónde tuve
aciertos o errores.
3. Cuando recibo una nota, pienso en qué tendré que hacer para
mejorar
4. Estoy seguro/a de que soy capaz de comprender lo que me van a
enseñar y por eso sé que puedo lograr buenas notas.
5. Cumplo los horarios que me he destinado para estudiar y hago los
cambios que sean necesarios.
6. Cuando me hacen correcciones las guardo para poder cambiar para
mejorar.
7. Cuando me pierdo o me distraigo hago algo para poder volver a la
tarea y lograr mi objetivo.
8. Busco un sitio que sea sólo para estudiar para lograr concentrarme
en la tarea.
9. Comparo las notas con lo que esperaba de acuerdo a lo que hice para
lograrlo.
10. Antes de comenzar a estudiar reviso que tenga todo lo que necesito
a mano para no interrumpir mi estudio.
11. Pido un temario exacto antes de cada prueba porque solo eso
estudio.
12. Mientras hago una tarea suelo repetir ideas y/o frases que dice mi
profesor/a en clases.
179
13. Mantengo un estudio periódico y constante.
14. Estudio sólo antes de una prueba.
15. Trato de decir con mis palabras lo que he comprendido de lo
estudiado.
16. Complementar apuntes con información extra es una pérdida de
tiempo. Solo estudio lo que anoté en clases o lo que tienen mis
compañeros/as.
17. Después de una clase o tarea releo los apuntes o notas que he
tomado para comprobar que están los suficientemente claros.
18. Estudio lo justo y necesario para aprobar.
19. Estudio por comprender los “porqué” de algunas cosas.
20. Cuando me entregan las correcciones de pruebas y/o trabajos reviso
las leo con cuidado para poder comprender mis errores.
21. Trato de darme ánimo cuando empiezo una tarea, por ejemplo,
diciéndome que luego de la tarea realizaré algo entretenido.
22. Si algo no me resulta en el desarrollo de una tarea o de estudio trato
de ver las causas para que no me pase otra vez.
23. Si una materia o tarea me parece inútil o poco interesante, trato de
animarme recordando lo importante que es la prueba y la asignatura
y así terminar bien el curso.
24. Trato de preguntarme qué hacer para entender algo que no
entiendo.
25. Si una dificultad me desanima, trato de animarme pensando en la
satisfacción de conseguir haber aprendido.
180
26. Reviso mi planificación del tiempo para poder irla adecuando en caso
de ser necesario.
27. Cuando termino de estudiar reflexiono sobre el tiempo y el esfuerzo
que dediqué y lo uso como experiencia en el futuro.
28. Busco un ambiente tranquilo y sin distracciones para comenzar a
estudiar o hacer una tarea.
29. Si no puedo entender algo de lo que estudio busco ayuda.
30. Busco si tengo conocimientos previos acerca de lo que voy a estudiar.
Intento relacionar lo que estoy estudiando con lo que ya sé o con lo
que he leído mientras estudio.
31. Trato de organizar lo que voy estudiando para lograr una mejor
comprensión. Por ejemplo, extraigo ideas principales, relaciono
partes del texto, organizo lo nuevo con lo que ya conozco del tema,
etc.
32. Cuando termino de estudiar veo si algo no ha resultado y me planteo
posibles cambios para la próxima vez.
A continuación, indica en qué medida ME SIENTO CAPAZ de utilizar las siguientes estrategias en tu aprendizaje y en qué
medida CONSIDERO ÚTIL usarlas.
181
Me siento capaz Lo considero útil
Nad
a o casi n
ada
capaz
Po
co cap
az
Alg
o cap
az
Bastan
te capaz
Mu
y cap
az
Nad
a o casi n
ada
útil
Po
co ú
til
Alg
o ú
til
Bastan
te útil
Mu
y o
casi mu
y
útil
33. Establecer objetivos para cada tarea o estudio y planes para conseguirlo.
34. Organizar mi tiempo para lograr todo lo que tengo que hacer.
35. Mantenerme concentrado en las tareas de estudio aunque hayan cosas más interesantes que hacer.
36. Tomar apuntes y complementarlos para poder aprender en profundidad.
37. Seleccionar la información más importante en un texto.
38. Organizar los contendidos en esquemas o mapas según el orden de importancia de las ideas.
39. Memorizar comprensivamente las materias de estudio.
40. Preparar exámenes con anticipación elaborando respuestas a posibles preguntas.
41. Buscar ayuda cuando tengo dificultades que no puedo resolver solo.
42. Evaluar lo hecho y resultados obtenidos para introducir mejoras en mi estudio.
182
INVENTARIO DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
DE R. SCHMECK
NOMBRE: ____________________________________________________
FECHA DE NACIMIENTO: _____/_____/____
CURSO:
_____________________________________
FECHA ACTUAL: _____/_____/____
Instrucciones para el Entrevistado: En este cuestionario se trata de averiguar cómo estudias y aprendes. Responde “verdadero” o “falso” a cada afirmación con una (X) en la celda correspondiente. Si una descripción calza con tu situación particular, responde verdadero. Si la descripción no corresponde, marca falso.
Al contestar cada pregunta trata de pensar cómo aprendes en general y no te refieras a una asignatura o curso en particular. Procura que tus respuestas sean directas y espontáneas, sin preocuparte demasiado de ninguna en particular. Te rogamos que trates de contestar todos los ítemes aunque sea “adivinando”. Tus respuestas se guardarán en estricta reserva y, como ya dijimos, no hay respuestas “correctas”.
AFIRMACION VERDADERO FALSO
1. Me va bien en las pruebas en las que tengo que responder, escribiendo las respuestas
2. En realidad tengo bastante mala memoria
3. Cuando estudio para un examen preparo una lista de las probables preguntas y sus
respuestas
4. Tengo facilidad para contestar preguntas en las cuales se comparan ideas diferentes
5. Me cuesta notar la diferencia entre preguntas que parecen semejantes
183
6. Cuando estudio alguna materia, invento un sistema para recordarla después.
7. Me va bien en las pruebas que me exigen definiciones.
8. Raras veces trato de descubrir por qué ocurren los hechos.
9. Aunque sepa que ya me he aprendido la materia, la sigo estudiando.
10. Preparo esquemas y dibujos sencillos como ayuda memoria.
11. Para los exámenes me aprendo de memoria la materia tal cual aparece en el texto o en
los apuntes.
12. Me aprendo las palabras o ideas nuevas imaginando la situación en que ocurren.
13. Puedo opinar sobre lo que leo.
14. Me saco buenas notas en las pruebas trimestrales o acumulativas.
15. Cuando estudio trato de encontrar respuestas a las preguntas que tengo en mente.
16. Raras veces hago un esquema de la materia que leo.
17. Generalmente consulto varias fuentes para entender una idea.
18. Recuerdo las palabras y conceptos nuevos, asociándolas con palabras e ideas que ya
conozco.
19. Me cuesta contestar preguntas que primero exigen una selección de ideas.
20. Dedico menos tiempo al estudio que la mayoría de mis compañeros.
21. Termino cuidadosamente todas las tareas.
22. Raras veces vuelvo a pensar sobre una materia que acabo de leer.
23. Me cuesta ordenar las ideas que tengo en la memoria.
24. Aunque sé que he estudiado bien la materia, me cuesta recordarla para el examen.
25. Repaso la materia del curso periódicamente, durante el período escolar.
26. Casi nunca leo más de lo que me exigen en clase.
184
27. Aprendo ideas nuevas, relacionándolas con ideas similares.
28. A veces aprendo de memoria las materias que no entiendo.
29. Raras veces consulto el diccionario.
30. Mantengo todos los días un horario de estudio.
31. Cuando estoy aprendiendo una unidad de estudio casi siempre la resumo en mis propias
palabras.
32. Tengo dificultad para planificar mi trabajo cuando la tarea es complicada.
33. Muchas veces me cuesta encontrar las palabras exactas para expresar mis ideas.
34. Generalmente me cuesta ponerme a estudiar.
35. Me es difícil encontrar la parte que necesito en el texto de estudio.
36. Prefiero leer un resumen que el texto original completo.
37. Generalmente no me preocupo de hacer los ejercicios y resolver los ejemplos.
38. Me cuesta aprender a estudiar al iniciar un curso.
39. Pienso con rapidez.
40. Dedico horas semanales a repasar.
41. Caliento los exámenes (estudio a última hora).
42. Siempre hago un esfuerzo especial para captar todos los detalles.
43. Rara vez uso la biblioteca.
44. Me interesan los hechos concretos y no las teorías.
45. Cuando repaso algo, generalmente lo repito muchas veces.
46. En general, pienso que no vale la pena hacer ejercicios o resolver problemas.
47. Parece que pienso sin palabras, como sintiendo más que pensando.
48. Cuando empiezo algo, sigo hasta terminar.
185
49. Me cuesta resumir; todos los detalles me parecen importantes.
50. No me gusta repetir textualmente, prefiero explicar y opinar sobre los temas que he
estudiado.
51. Prefiero estudiar por los apuntes de mis compañeros, yo generalmente no alcanzo a
tomar nota de todo.
52. Invento situaciones diferentes a las de los textos para aplicar lo recién aprendido.
53. Para estar más seguro estudio hasta el mismo momento de la prueba.
54. Me presento a la prueba con el ciento por ciento de las materias estudiadas, así la prueba
no es una sorpresa.
55. Al iniciar el estudio estoy tranquilo y tengo confianza en que aprenderé esa materia.
186
INVENTARIO DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
HOJA DE RESPUESTAS
NOMBRE: ____________________________________________________
EDAD: ____________
CURSO: _______________ESTABLECIMIENTO___________________________
PREGUNTAS RESPUESTAS PREGUNTAS RESPUESTAS
1 [ V ] [F] 29 [ V ] [F]
2 [ V ] [F] 30 [ V ] [F]
3 [ V ] [F] 31 [ V ] [F]
4 [ V ] [F] 32 [ V ] [F]
5 [ V ] [F] 33 [ V ] [F]
6 [ V ] [F] 34 [ V ] [F]
7 [ V ] [F] 35 [ V ] [F]
8 [ V ] [F] 36 [ V ] [F]
9 [ V ] [F] 37 [ V ] [F]
10 [ V ] [F] 38 [ V ] [F]
11 [ V ] [F] 39 [ V ] [F]
12 [ V ] [F] 40 [ V ] [F]
13 [ V ] [F] 41 [ V ] [F]
14 [ V ] [F] 42 [ V ] [F]
15 [ V ] [F] 43 [ V ] [F]
16 [ V ] [F] 44 [ V ] [F]
17 [ V ] [F] 45 [ V ] [F]
18 [ V ] [F] 46 [ V ] [F]
19 [ V ] [F] 47 [ V ] [F]
20 [ V ] [F] 48 [ V ] [F]
21 [ V ] [F] 49 [ V ] [F]
22 [ V ] [F] 50 [ V ] [F]
23 [ V ] [F] 51 [ V ] [F]
24 [ V ] [F] 52 [ V ] [F]
25 [ V ] [F] 53 [ V ] [F]
26 [ V ] [F] 54 [ V ] [F]
27 [ V ] [F] 55 [ V ] [F]
28 [ V ] [F]
187
TEST DE INTELIGENCIA LÓGICA
NORMAS PARA LA REALIZACION
Este examen consta de 50 ejercicios. En cada uno de ellos hay, a la izquierda, 4 figuras.
Hay que fijarse bien en ellas y buscar entre las 5 figuras de la derecha cuál es la que
continúa la serie. He aquí los ejemplos:
1. Un columpio se está balanceando. En la 1ª figura está horizontal, en la 2ª se
inclina a la derecha, en la 3ª vuelve a tomar la posición horizontal; en la 4ª se inclina a la
izquierda. ¿Cuál de las cinco figuras de la derecha continúa la serie de cambios? Escribe
el número correspondiente en el cuadrito del extremo.
2. Una vela encendida se va consumiendo. En la 1ª figura está a la izquierda; en
la 2ª Está en el centro y es más corta; luego, a la derecha y es más corta aún. Finalmente
vuelve al centro y todavía es más corta. ¿Cuál de las cinco figuras, etc...)
3. En la 1ª figura se observan dos bolas en el interior de un círculo; en la 2ª, la
bola grande baja un octavo de vuelta., mientras la pequeña sube un octavo también. En la
3ª, las dos bolas se encuentran juntas. En la 4ª las dos bolas se desplazan de un octavo; la
grande, hacia abajo; la pequeña hacia arriba. ¿Cuál de las 5 figuras etc...?
4. En las 4 figuras, un gimnasta eleva gradualmente los brazos y luego los baja
¿Cuál de las 5 figuras, etc...?
5. En la 1ª figura hay 4 líneas oblicuas en el interior del cuadro y a la izquierda.
En la 2ª la línea superior de la izquierda se ha puesto a la derecha y abajo. Sucesivamente
se van desplazando les demás líneas de la misma manera. ¿Cuál de las 5 figuras etc...?
Durante el examen trabaja tan de prisa como puedas, porque acaso no te dé
tiempo a terminarlo. Si un ejercicio te parece difícil no pierdas demasiado tiempo con él.
Pasa al siguiente. No Pases de esta Página hasta que se te indique.
188
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194
CUESTIONARIO SOBRE CREENCIAS ACERCA DE LA MATEMÁTICA
Nombre y apellido: _______________________________________________________
Curso: ______________ Colegio: ____________________________________________
Fecha: _____________________Sexo: F M
Responde las siguientes preguntas poniendo una cruz en la respuesta que consideres expresa tu opinión.
Muy de acuerdo
De acuer-do
Me es indife- rente
En desa-cuerdo
Muy en desa-cuerdo
1. Cometer errores es una parte importante del aprendizaje de
la matemática.
2. El trabajo en grupo facilita el aprendizaje de la matemática.
3. El aprendizaje matemático es principalmente memorización.
4. Es una pérdida de tiempo cuando el profesor nos hace pensar
solos sobre cómo se resolvería un nuevo problema.
5. Cualquiera puede aprender matemáticas.
6. En los problemas de matemáticas hay diversas formas de llegar
a encontrar una solución correcta.
7. La matemática te capacitan para comprender mejor el mundo
en que vives.
8. Resolver un problema exige pensar mucho y ser un estudiante
inteligente.
9. La matemática están en continua expansión. Muchas cosas
quedan aún por descubrir.
10. Hay una sola forma de pensar la solución correcta a un
problema de matemáticas.
195
11. Mucha gente utiliza la matemática en su vida diaria.
12. Los que son buenos en matemáticas pueden resolver muchos
problemas en pocos minutos.
13. Solo estoy satisfecho cuando logro buenas calificaciones en
matemáticas
14. Pienso que seré capaz de usar lo que he aprendido en
matemáticas y también en otros cursos.
15. Creo que recibiré este año una excelente nota en
matemáticas.
16. Para ser el mejor y controlar la matemática. Quiero demostrar
al profesor que soy mejor que muchos otros estudiantes.
17. Me gusta hacer matemáticas.
18. Espero lograr un buen resultado en los trabajos y los
exámenes de matemáticas.
19. Quiero hacer bien la matemática y demostrar al profesor que
mis compañeros son tan buenos como yo.
20. Puedo comprender el material del curso de matemáticas.
21. Para mí matemáticas es una asignatura importante.
22. Prefiero las tareas matemáticas, me esfuerzo para encontrar
una solución.
23. Puedo comprender incluso las cosas más difíciles que nos dan
en clases de matemáticas.
24. Mi mayor preocupación cuando aprendo la matemática es
obtener buenas calificaciones.
196
25. Si trabajo duro, entonces puedo comprender toda la materia
del curso de matemáticas.
26. Cuando tengo oportunidad, escojo las tareas de matemáticas
que puedo aprender, aunque no estoy seguro de lograr una
buena calificación.
27. Estoy muy interesado en matemáticas.
28. Teniendo en cuenta el nivel de dificultad de nuestro curso de
matemáticas, el profesor, mis habilidades y mis conocimientos.
Tengo confianza que lograre un buen resultado en
matemáticas.
29. Nuestro profesor piensa que los errores están bien y son
buenos para el aprendizaje.
30. Nuestro profesor presta atención a como nos sentimos en las
clases de matemáticas.
31. Nuestro profesor explica porque la matemática son
importantes.
32. Nuestro profesor primero muestra
paso a paso como nosotros debemos resolver un problema
específico, y antes él nos da ejercicios similares.
33. Nuestro profesor quiere que estemos a gusto cuando
aprendemos nuevas cosas.
34. Nuestro profesor comprende los problemas y las dificultades
que experimentamos.
35. Nuestro profesor escucha atentamente cuando preguntamos
o decimos algo.
197
36. Nosotros realizamos bastantes trabajos en grupo en clase.
37. Nuestro profesor nos da tiempo para explorar realmente
nuevos problemas y tratar de obtener estrategias de
resolución.
38. Nuestro profesor está contento cuando nos esforzamos
mucho, aunque nuestros resultados no sean buenos.
39. Nuestro profesor es muy amable con nosotros.
40. Nuestro profesor trata de hacer las lecciones de matemáticas
interesantes.
41. Nuestro profesor piensa que él es el mejor para conocer todas
las cosas.
42. Nuestro profesor quiere que comprendamos el contenido del
curso de matemáticas, no que lo memoricemos.
43. No está permitido preguntar a los compañeros para que
ayuden en las tareas de la clase.
44. Nuestro profesor no se preocupa de nuestros sentimientos
en clase. Él o ella están totalmente preocupados en el contenido del curso de matemáticas.
198
TLR (Versión en castellano de TOLT)
KENNETH TOBIN – WILLIAM CAPIE
Adaptación y Estandarización en Chile: Equipo Fondef D06I1069
“RAZONAMIENTO MATEMÁTICO”
UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN
INSTRUCCIONES:
El cuestionario que te presentamos tiene por finalidad poder comprender mejor la lógica que usas para pensar. El razonamiento
que elijas en cada respuesta se considera tan importante como la respuesta misma.
Para responder s cada una de las cuestiones sigue los siguientes pasos:
1.- Lee con cuidado el enunciado de la pregunta
2.- Piensa detenidamente la respuesta haciendo los cálculos que estimes oportunos
3.- Escribe tu respuesta en el recuadro correspondiente a la hoja de respuesta.
Ej:
12. Razón
b
199
4.- Lee la serie de razonamientos que se te presentan como posibles explicaciones de la respuesta que has elegido.
5.- Selecciona cuidadosamente la opción que consideres oportuna teniendo en cuenta el razonamiento que utilizaste en tu
respuesta.
6.- Señala en el recuadro correspondiente de la hoja de respuestas la letra que indica la opción que has elegido.
Ej:
12. Razón
7.- Si en algún momento quieres modificar la respuesta ofrecida, táchala y señala la nueva de la forma que se te indica a
continuación
Ej:
12. Razón 3
b 4
b 4
200
CUESTIÓN 1
Se necesita exprimir 4 naranjas para obtener seis vasos de jugo. ¿Qué cantidad de jugo se podría obtener con seis naranjas?
(Considere que todas las naranjas son del mismo tamaño)
a) 7 vasos
b) 8 vasos
c) 9 vasos
d) Otra respuesta
RAZÓN
1) El número de vasos y el número de naranjas estarán siempre en la relación 3 a 2.
2) Con más naranjas, las diferencias serán menores.
3) La diferencia entre las cantidades será siempre de dos.
4) Con cuatro naranjas la diferencia será 2. Con seis naranjas la diferencia sería dos o más.
5) No se podría predecir.
201
CUESTIÓN 2
Usando las mismas naranjas de la cuestión 1. ¿Cuántas naranjas se necesitarán para hacer 15 vasos de jugo?
a) 7 naranjas y media
b) 9 naranjas
c) 10 naranjas
d) 13 naranjas
e) Otra respuesta
RAZÓN
1) El número de vasos de jugo y el número de naranjas estarán siempre en la relación 2 a 3.
2) El número de naranjas será siempre menor que el número de vasos de jugo.
3) La diferencia entre as cantidades será siempre de dos.
4) El número de naranjas necesarias será la mitad del número de vasos de jugo.
5) No se podría predecir.
202
CUESTIÓN 3
Supongamos que queremos hacer un experimento para averiguar si al modificar la longitud de un péndulo cambia también la
cantidad de tiempo que tarda en oscilar de un lado a otro. ¿Qué péndulos deberíamos usar para realizar dicha experiencia?
a) 1 y 4
b) 2 y 4
c) 1 y 3
d) 2 y 5
e) Todos
203
RAZÓN
1) Compararíamos el péndulo largo con el más corto.
2) Necesitaríamos comparar todos los péndulos entre sí.
3) Al aumentar la longitud tendríamos que disminuir el peso.
4) Los péndulos elegidos tendrían que tener todas las mismas longitudes y distinto peso.
5) Los péndulos elegidos tendrían que tener todos distinta longitud e igual peso.
204
CUESTIÓN 4
Supongamos que queremos realizar un experimento para averiguar si al cambiar el peso del péndulo cambia también la
cantidad de tiempo que tarda en oscilar de un lado a otro. ¿Qué péndulos tendríamos que usar para realizar dicha experiencia?
a) 1 y 4
b) 2 y 4
c) 1 y 3
d) 2 y 5
e) Todos
205
RAZÓN
1) Compararíamos el péndulo más pesado con el más ligero.
2) Necesitaríamos comparar todos los péndulos entre sí.
3) Al aumentar el peso tendríamos que disminuir la longitud.
4) Los péndulos elegidos tendrían que tener diferente peso y la misma longitud.
5) Compararíamos péndulos de igual peso y distinta longitud.
CUESTIÓN 5
Un jardinero compró un paquete que contenía 3 semillas de zapallo y 3 semillas de porotos. Si se extrae una semilla del paquete.
¿Cuál es la posibilidad de que ésta sea de poroto?
a) 1 de cada 2
b) 1 de cada 3
c) 1 de cada 4
d) 1 de cada 6
e) 4 de cada 6
RAZÓN
1) Se necesitarían 4 extracciones dado que las tres semillas de zapallo podría suceder que se extrajesen seguidas.
2) Hay seis semillas entre las cuales ha de extraerse una de poroto.
3) De las tres semillas de poroto que hay se necesita extraer una.
4) La mitad de las semillas son de poroto.
5) Del total de seis semillas, además de la de poroto, se podrían extraer tres de zapallo.
206
CUESTIÓN 6
Un jardinero compró un paquete que contenía 21 semillas de diversas clases. La composición era la siguiente:
3 de flores pequeñas rojas
4 de flores pequeñas amarillas
5 de flores pequeñas naranjas
4 de flores grandes rojas
2 de flores grandes amarillas
3 de flores grandes naranjas
Si sólo ha de plantar una semilla. ¿Cuál es la posibilidad de que la planta resultante tenga flores rojas?
a) 1 de cada 2
b) 1 de cada 3
c) 1 de cada 7
d) 1 de cada 21
e) Otra respuesta
RAZÓN
1) Ha de elegir una semilla entre aquellas que dan flores rojas, amarillas o naranjas.
2) 14⁄ de las pequeñas y 4 9⁄ de las grandes son rojas.
3) No importa que sean pequeñas o grandes. De las siete semillas rojas que hay se ha de elegir una.
207
4) Ha de seleccionar una semilla roja de un total de 21 semillas.
5) Siete de las veintiuna semillas darán flores rojas.
CUESTIÓN 7
La figura adjunta representa una muestra de los ratones que viven en un campo. A partir de a Figura, indica si es más
probable que tengan rabo negro los ratones gordos que los delgados.
a) Si. Los ratones gordos tienen mayor probabilidad de tener el rabo negro que los delgados.
b) No. Los ratones gordos no tienen más probabilidades de tener rabo negro que los delgados.
RAZÓN
1) 811⁄ de los ratones gordos tienen rabo negro y 3 4⁄ de los ratones delgados tienen rabo blanco.
2) Tanto algunos de los ratones gordos como algunos de los ratones delgados tienen el rabo blanco.
3) De los treinta ratones, 18 tienen rabo negro y 12 lo tienen blanco.
4) Ni todos los ratones gordos tienen rabo negro ni todos los delgados lo tienen blanco.
5) 612⁄ de los ratones cn rabo blanco son gordos.
208
209
CUESTIÓN 8
¿Es más probable que tengan rayas anchas los peces gordos que los peces delgados?
a) Si
b) No
RAZÓN
1) unos peces gordos tienen rayas anchas y otros estrechas.
2) 37⁄ de los peces gordos tienen rayas anchas.
3) 1228⁄ tienen rayas anchas y 16
28⁄ las tienen estrechas.
4) 37⁄ de los peces gordos y 9 21⁄ de los peces delgados tienen rayas anchas.
5) Algunos de los peces con rayas anchas son delgadas y otros gordos.
210
211
CUESTIÓN 9
Tres estudiantes de cada uno de los cursos de 1°, 2° y 3° de Educación Media son candidatos al Centro de Alumnos. La
representación estará constituida por un estudiante de cada curso. Cada volante debe considerar todas las combinaciones antes
de decidir su voto.
Dos posibles combinaciones serían Tomás, José y Pedro (TJP); e Isabel, Carmen y María (ICM)
Haz una lista con todas las combinaciones posibles usando los espacios que se ofrecen en la hoja.
212
CUESTIÓN 10
Se prevé abrir en breve 4 tiendas en un nuevo centro comercial.
Optan por comprar los locales una peluquería (P), una farmacia (F), un supermercado (S) y una cafetería (C).
Cada uno de los negocios mencionados ha de ocupar uno de los locales previstos.
Una posible forma de ocupación sería PFSC.
Haz una lista con todas las formas posibles de ocupación de los locales.
213
Motivos y experiencias de aprendizaje en estudiantes universitarios
CONSENTIMIENTO INFORMADO:
Estimado estudiante de la Universidad de Concepción:
Reciba cordialmente mis saludos, soy profesor de La Escuela de Educación del Campus Los Ángeles de la Universidad de Concepción y
estudiante de doctorado. Actualmente desarrollo una Tesis Doctoral cuyo título es “Reconstrucción de la identidad de aprendiz, la
adaptación institucional y su relación con la permanencia y el abandono en estudiantes universitarios de la Universidad de Concepción,
Campus Los Ángeles”.
Esta investigación forma parte del Programa de Doctorado Interuniversitario en Psicología de la Educación (DIPE) de la Universidad de
Barcelona (UB). Mi Director de Tesis es el Dr. Ignasi Vila Mendiburú, Profesor Emérito de la Universidad de Girona y Miembro activo
del DIPE coordinado por la UB. El Director del DIPE es el Dr. César Coll Salvador.
Actualmente, el estudio señalado se orienta a explorar las interacciones sociales y académicas que surgen entre profesores y estudiantes, a
evaluar su impacto sobre las experiencias de aprendizaje, la identidad de aprendiz (IdA) y la decisión del estudiante acerca de permanecer
o abandonar sus estudios universitarios. Por estos motivos, solicito tu consentimiento informado para responder el presente cuestionario.
Las preguntas de este cuestionario consisten en conocer situaciones que te han motivado para elegir esta Carrera Profesional y las
características que observas en ti mismo como persona que aprende. Con este instrumento podremos conocerte un poco más y será una
ayuda para comprender algunas situaciones que influyen en tu adaptación a la vida universitaria. Luego de cada pregunta hay un espacio
disponible para elaborar la respuesta. Favor responde con sinceridad.
Las preguntas que verás a continuación son de carácter informativo, por lo que no hay respuestas buenas ni malas. La información que nos
facilites será tratada de manera confidencial, los datos serán conocidos y manejados por el Investigador y su Profesor Guía, en los informes
de investigación no será revelada la identidad de quien responde a estas preguntas.
214
Responder estas preguntas no conlleva ningún riesgo para tu integridad, tampoco supone un beneficio personal, nuestro compromiso es
respetar tu privacidad con la información que nos entregues. Al expresar que estás de acuerdo con el consentimiento informado,
entenderemos que participarás en esta actividad sabiendo que forma parte de una investigación, que no hay ningún peligro para tu integridad
física y/o psicológica, y que tu participación es voluntaria.
En caso de manifestar alguna duda, pregunta o sugerencia a partir de los objetivos o procesos de este trabajo puedes resolverlas mediante
correos electrónicos, enviándolos al investigador responsable [email protected], o bien, al Director de este trabajo, Dr. Ignasi Vila cuyo
correo es [email protected]
Atentamente:
Rubén Abello Riquelme
Profesor Asistente: Universidad de Concepción
Estudiante DIPE: Universidad de Barcelona
1. ¿Estás de acuerdo con el consentimiento informado?
Si tu respuesta es "SI", marca el casillero y continúa respondiendo el instrumento. Si a respuesta es "NO" puedes cerrar la
página, no es necesario que respondas as preguntas.
Marca sólo con un óvalo.
o Si, estoy de acuerdo, voy a responder esta encuesta
o No estoy de acuerdo, no quiero participar en esta actividad.
215
PARTE A.DATOS SOCIODEMOGRÁFICOS.
Esta información es importante para que nosotros te podamos identificar. Recuerda que nos hemos comprometido a no revelar
tu identidad, por lo tanto, toda la información que nos entregues será tratada de manera confidencial.
2. Nombre y Apellido*
________________________________________________________________________________
3.Número de matrícula UdeC (y/o RUT)*
________________________________________________________________________________
4. Edad*
________________________________________________________________________________
5. Género*
Marca sólo un óvalo.
o Masculino
o Femenino
6. Situación laboral*
Marca sólo un óvalo.
216
o Sólo estudia
o Trabaja y estudia
o Otro:_____________________________________________________________________
7. Financiamiento de mis estudios*
Marca sólo un óvalo.
o Recibo beca de estudios
o Beca de estudios y crédito universitario
o Crédito universitario
o Mis padres me están pagando mis estudios
o Yo mismo me estoy financiando los estudios
o Otro:_____________________________________________________________________
8. Nivel Socioeconómico familiar*
Marca sólo un óvalo.
o Alto
o Medio alto
o Medio
217
o Medio bajo
o Bajo
o Otro:_____________________________________________________________________
9. Correo electrónico*
________________________________________________________________________________
10. Colegio o Liceo de procedencia*
________________________________________________________________________________
11. Carrera en estudio*
________________________________________________________________________________
12. Puntaje PSU*
________________________________________________________________________________
13. La carrera en que has sido seleccionado:¿Ha sido tu primera, segunda o tercera opción?*
Marca sólo un óvalo.
o Primera opción
o Segunda opción
218
o Tercera opción
o Otro:_____________________________________________________________________
14. Ciudad de origen*
________________________________________________________________________________
15. Ciudad de residencia actual*
________________________________________________________________________________
16. Grado de escolaridad de la madre*
Marca sólo un óvalo.
o Universitario o técnico completo
o Universitario o técnico incompleto
o Enseñanza media completa
o Enseñanza media incompleta
o Educación básica completa
o Otro:_____________________________________________________________________
17. Grado de escolaridad del padre*
219
Marca sólo un óvalo.
o Universitario o técnico completo
o Universitario o técnico incompleto
o Enseñanza media completa
o Enseñanza media incompleta
o Educación básica completa
o Otro:_____________________________________________________________________
PARTE B. ENCUESTA.
1.- Pensando en tu decisión de asistir a la Universidad:
18. ¿Qué te llevó a elegir esta Carrera?¿Por qué?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
220
19. ¿Alguien te ayudó en a elección?¿De qué manera?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
2.- Pensando en tus metas personales:
20. ¿Qué te anima a estudiar cada día?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
21. ¿Qué metas personales podrías lograr mediante tus estudios en esta carrera?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
221
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
3.- Pensando en tus metas profesionales:
22. ¿Qué esperas lograr como profesional?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
23. ¿Cómo te pueden ayudar los profesores de esta carrera a alcanzar tus metas profesionales?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
24. ¿Cómo te pueden ayudar tus compañeros de curso y/o de Universidad a alcanzar tus metas profesionales?*
222
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
4.- Experiencias asociadas a las asignaturas durante la enseñanza media:
25. ¿Qué asignaturas son las que más te han gustado?¿Por qué?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
26. ¿Cuáles las que menos te han gustado? ¿Por qué?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
223
27. ¿En qué asignaturas piensas que has aprendido más?¿Por qué?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
28. ¿En qué asignaturas piensas que has aprendido menos? ¿ Por qué?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
29. ¿Te han gustado la matemática a lo largo de tus estudios?*
Marca sólo un óvalo
o Si
o No
o Otro:_____________________________________________________________________
224
30. Describe una experiencia previa acerca de tu aprendizaje de la matemática en el colegio. Escribe acerca de una
experiencia positiva y otra negativa.*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
31. ¿Cómo te sentías en el contexto de las experiencias descritas? Favor explica.*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
32. ¿Te consideras bueno en la matemática? ¿Por qué?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
225
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
33. Te han gustado las asignaturas humanistas a lo largo de tus estudios?*
Marca sólo un óvalo.
o Si
o No
o Otro:_____________________________________________________________________
34. Describe una experiencia previa acerca de tu aprendizaje de asignaturas humanistas en el colegio. Escribe acerca
de una experiencia positiva y otra negativa.*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
35. ¿Cómo te sentías en el contexto de las experiencias descritas? Favor explica.*
226
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
36. ¿Te consideras bueno para el área humanista?¿Por qué?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
37. ¿Cómo has sido tus experiencias en otro tipo de asignaturas?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
227
Pensando en alguna experiencia de aprendizaje a lo largo de tu vida:
38. Describe la experiencia de aprendizaje que más te haya gustado (experiencia dentro o fuera del aula).*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
39. ¿Por qué te gustó esa experiencia que has descrito?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
40. ¿Qué personas estaban involucradas con esta experiencia?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
228
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
41. ¿Cómo fue tu interacción con estas personas? Favor explica?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
42. ¿Cómo te sentiste en el transcurso de aquella experiencia?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
43. ¿Qué consecuencias provocó esta experiencia en tu vida como estudiante?*
229
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
44. Describe una experiencia de aprendizaje que no te ha gustado (experiencia dentro o fuera del aula).*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
45. ¿Por qué no te gustó esa experiencia que has descrito?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
46. ¿Qué personas están involucradas con esta experiencia?*
230
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
47. ¿Cómo fue tu interacción con estas personas? Favor explica.*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
48. ¿Cómo te sentiste en el transcurso de aquella experiencia?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
49. ¿Qué consecuencias provocó esta experiencia en tu vida como estudiante?*
231
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
50. ¿Alguna vez has pensado en abandonar tus estudios debido a las experiencias de aprendizaje que has tenido? Favor
explicar mediante alguna situación que hayas vivido.*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
51. En caso de ser un alumnos desertor ¿Cuáles fueron las razones?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
232
52. ¿Cree usted que presenta vocación de profesor? ¿Por qué?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
53. ¿Cree que la Universidad colabora o da facilidades para los estudiantes que también trabajan? ¿Por qué?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
54. ¿Qué aspectos modificaría de la carrera de Pedagogía en Matemática y educación tecnológica?*
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
233
Departamento Ciencias básicas.
Escuela de educación.
Universidad de concepción.
Prueba de medición de la habilidad de resolución de problemas y
conocimiento específico matemático.
Natalia Elizabeth Pérez Cabrera
Luis Alfredo Ramírez Gutiérrez
2015
234
CONSENTIMIENTO INFORMADO:
Estimado estudiante o ex estudiante de la Universidad de Concepción:
Reciba cordialmente nuestros saludos, somos estudiantes seminaristas de Pedagogía en Matemática y Educación
Tecnológica del Campus Los Ángeles de la Universidad de Concepción. Actualmente desarrollamos nuestro seminario de título
cuyo nombre es “Identidad del aprendiz, competencias matemáticas y deserción/ permanencia en estudiantes de la carrera de
Pedagogía en Matemática y Educación Tecnológica de la Universidad de Concepción, Campus Los Ángeles”.
Actualmente, el estudio señalado se orienta a explorar las habilidades y competencias matemáticas básicas presentes en un
estudiante egresado de la educación secundaria obligatoria en nuestro sistema educacional chileno, y su relación con la deserción
o permanencia en la carrera de Pedagogía en Matemática y Educación Tecnológica de la Universidad de Concepción, Campus
Los Ángeles”.
Por estos motivos, solicitamos tu consentimiento informado para responder el presente instrumento de evaluación.
Las preguntas de este instrumento consisten en conocer tus habilidades y competencias matemáticas en la actualidad,
por lo que te solicitamos responder con sinceridad y con todo el desarrollo posible en cada uno espacios asignados.
La información que nos facilites será tratada de manera confidencial, los datos serán conocidos y manejados por los
Investigadores y su Profesor Guía, en los informes de investigación no será revelada la identidad de quien responde a estas
preguntas.
Responder estas preguntas no conlleva ningún riesgo para tu integridad, tampoco supone un beneficio personal, nuestro
compromiso es respetar tu privacidad con la información que nos entregues. Al expresar que estás de acuerdo con el
235
consentimiento informado, entenderemos que participarás en esta actividad sabiendo que forma parte de una investigación, que
no hay ningún peligro para tu integridad física y/o psicológica, y que tu participación es voluntaria.
En caso de manifestar alguna duda, pregunta o sugerencia a partir de los objetivos o procesos de este trabajo puedes
resolverlas mediante correos electrónicos, enviándolos a los investigadores responsables [email protected],
[email protected] o bien, a la profesora guía de este trabajo la señora Irma Lagos Herrera. Mag. en Educación, Dr. (e)
Educación, U. de Concepción. [email protected]
Atentamente:
Natalia Elizabeth Pérez Cabrera.
Luis Alfredo Ramírez Gutiérrez.
Estudiantes seminaristas de Pedagogía en Matemática Y educación Tecnológica.
Universidad de Concepción
236
Antecedentes estudiante
Nombre
Puntaje obtenido
Nivel Educativo
Objetivo de la Prueba
Determinar el nivel de competencias y habilidades matemáticas de estudiantes universitarios chilenos.
Instrucciones generales:
237
Se presentan dos grandes Ítemes, los cuales están dirigidos a medir habilidades/competencias
matemáticas y conocimiento específico matemático.
o Item Habilidad y competencia Matemática: se compone de dos problemas de desarrollo, a
continuación un pequeño cuestionario para conocer la forma en la que pensaste resolver dichos
problemas.
o Item Conocimiento matemático específico: Se compone de 13 preguntas categorizadas en
intervalos.
(1-6) Desarrollo; (7-13) Alternativas múltiples.
Lea atentamente el test.
La falta de claridad en algunas de sus respuestas invalidará la misma.
Tus respuestas serán consideradas con el más absoluto anonimato, respetando tu intimidad.
238
ITEM I
A continuación se presentan dos problemas, los cuales deberás resolver como lo haces generalmente y lo más detallado
posible, para posteriormente contestar las proposiciones de la segunda hoja guiándote por el proceso que desarrollaste.
PROBLEMA 1
La vida de Diofanto. (Moya, M.; Troncoso, M., Yañez, M., 2007. El poder de la generalización)
En la tumba de Diofanto de Alejandría, matemático que vivió en el siglo III, se encuentra el siguiente epitafio: “Aquí
fueron sepultados los restos de Diofanto, y los números pueden mostrar, ¡Oh milagro!, cuán larga fue su vida, cuya sexta parte
constituyó su hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte de su vida cuando cubrió de bello su barba, la
séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril. Paso un quinquenio más, y le hizo dichoso el nacimiento de
su precioso primogénito. Este entregó su cuerpo y su hermosa existencia a la tierra habiendo durado su vida la mitad de la de
su padre. Diofanto descendió a la sepultura habiendo sobrevivido cuatro años a deceso de su hijo”.
¿Cuántos años vivió Diofanto?
239
PROBLEMA 2
Entre triángulos.
(Évaluation du Programme de Mathématiques Fin de Première 1993; Brochure APMEP n°107)
¿Sera posible construir un triángulo ABC rectángulo en A tal que este se pueda descomponer en otros tres triángulos
isósceles tal como indica la figura? Considerando que 𝐵𝐹 = 𝐹𝐸 = 𝐸𝐴 = 𝐴𝐶.
240
ITEM II
A continuación encontraras 13 preguntas dirigidas a medir tus conocimientos específicos matemáticos.
PREGUNTA 1
Demuestre la siguiente proposición:
𝐵𝑐 ⊆ 𝐴𝑐 ⟹ 𝐴 ⊆ 𝐵 ; ∀𝐴, 𝐵 ⊆ 𝑈
Solución:
241
PREGUNTA 2
Sobre un estadio se proyecta construir un techo. El ingeniero a cargo muestra a sus obreros el diseño del perfil:
Y les dice: “Cada 3 metros colocaremos 3 sujeciones verticales, las cuales medirán 5, 8 y 12 metros, respectivamente.
Posteriormente, colocaremos el techo sobre cada sujeción vertical, tal como se aprecia en el dibujo” ¿Será posible construir un
techo de este modo? Justifique.
Solución:
5m
3m 3m 3m
8m 12m
242
PREGUNTA 3
En la circunferencia de centro O y radio 12 cm de la figura, CD tiene una longitud de 5 cm. ¿Es posible determinar la longitud
del segmento AC con los datos proporcionados? Justifique su respuesta.
Solución:
243
PREGUNTA 4
Demostrar la siguiente Ley de Morgan:
(𝑨 ∪ 𝑩)𝒄 = 𝑨𝒄 ∩ 𝑩𝒄 ; ∀𝐴, 𝐵 ⊆ 𝑈
Solución:
244
PREGUNTA 5
Las tarifas postales de Zedlandia están basadas en el peso de los paquetes (redondeado a gramos), como se muestra en la tabla
siguiente:
Partea
¿Cuál de los siguientes gráficos es la mejor representación de las tarifas postales en Zedlandia? (El eje horizontal muestra el
peso en gramos, y el eje vertical muestra el precio en zeds.)
245
Parte b
Juan quiere enviar a un amigo dos objetos que pesan 40 𝑔 y 80 𝑔 respectivamente.
Según las tarifas postales de Zedlandia, decide si es más barato enviar los dos objetos en un único paquete o enviar los objetos
en dos paquetes separados. Escribe tus cálculos para hallar el coste en los dos casos.
Solución:
246
PREGUNTA 6
La gama <<básica>> de un fabricante de garajes incluye modelos de una sola ventana y una sola puerta.
Jorge elige el siguiente modelo de la gama <<básica>>. A continuación se muestra la posición de la ventana y de la puerta.
Parte a
Las siguientes ilustraciones muestran distintos modelos <<básicos>> vistos desde la parte posterior. Sólo una de las
ilustraciones corresponde con el modelo anterior elegido por Jorge.
¿Qué modelo eligió Jorge? Rodea con un círculo A, B, C o D.
247
Solución:
248
Parte b
Los dos planos siguientes muestran las dimensiones, en metros, del garaje elegido por Jorge.
Calcula la superficie total del tejado. Escribe tus cálculos.
El tejado está formado por dos secciones rectangulares idénticas.
Solución:
249
PREGUNTA 7
Si P es una función de probabilidad en un experimento aleatorio donde se define dos sucesos A y B, con 𝑃(𝐴) ≠ 0 y 𝑃(𝐵) ≠ 0
, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?
I. Si A y B son mutuamente excluyentes, entonces 𝑃(𝐴 / 𝐵) = 0
II. Si A y B son mutuamente excluyentes, entonces 𝑃(𝐵 / 𝐴) = 𝑃(𝐵)
III. Si A y B son independientes, entonces 𝑃(𝐴 / 𝐵) = 𝑃(𝐵/𝐴)
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) Solo I y III
e) Solo II y III
250
PREGUNTA 8
En la figura 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ es una altura del triángulo ABC. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO permite concluir que el triángulo
ADC sea congruente con el triangulo BDC?
¿En qué fundamentas tu respuesta?
Solución:
251
PREGUNTA 9
Mohammed está sentado en un columpio. Empieza a columpiarse. Está intentando llegar tan alto como sea posible.
¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la altura de sus pies por encima del suelo mientras se columpia?
252
253
PREGUNTA 10
Se emitió un documental sobre terremotos y la frecuencia con que éstos ocurren. El documental incluía un debate sobre la
posibilidad de predecir los terremotos.
Un geólogo afirmó: En los próximos veinte años, por cada 3 terremotos, dos deberían ocurrir en la ciudad de Zed.
¿Cuál de las siguientes opciones refleja mejor el significado de la afirmación del geólogo?
a) 2
3× 20 = 13,3, así que entre 13 y 14 años a partir de ahora habrá un terremoto en la Ciudad de Zed.
b) 2
3 es más que
1
2 , por lo que se puede estar seguro de que habrá un terremoto en la Ciudad de Zed en algún momento en los
próximos 20 años.
c) La probabilidad de que haya un terremoto en la Ciudad de Zed en algún momento es los próximos 20 años es mayor que la
probabilidad de que no haya ningún terremoto.
d) No se puede decir lo que sucederá, porque nadie puede estar seguro de cuándo tendrá lugar un terremoto.
254
PREGUNTA 11
¿Cuáles son todos los valores de 𝑥 que satisfacen simultáneamente las inecuaciones
2𝑥 + 1 ≤ 3 − 𝑥 y 1
𝑥+2> 1?
a) 𝑥 < −1 y 𝑥 ≠ −2
b) −2 < 𝑥 < −1
c) 𝑥 ≤2
3 y 𝑥 ≠ −2
d) −2 < 𝑥 ≤2
3
e) −1 < 𝑥 ≤2
3
255
PREGUNTA 12
En la figura 8 se muestra la representación gráfica de cuatro sistemas de ecuaciones. ¿Cuál de los siguientes sistemas NO han
sido representados en la figura?
a) 𝑥 = 1 ; 𝑦 = 𝑥
b) 𝑥 = 1 ; 𝑦 = 1
c) 𝑦 = −𝑥 + 2 ; 𝑦 =𝑥
2+
1
2
d) 2𝑦 − 𝑥 = 1 ; 𝑦 = 𝑥
e) 𝑦 =𝑥
2+
1
2 ; 2𝑦 − 𝑥 = 1
256
257
PREGUNTA 13
Si el polígono de la figura se hace girar indefinidamente en torno al lado 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , entonces se obtiene un cuerpo que está formado
por:
a) seis cubos
b) tres cilindros
c) doce cubos
d) un cono
e) una pirámide
258
ANEXO 2: CLAVES DE INSTRUMENTOS
UTILIZADOS EN LA INVESTIGACIÓN
259
PAUTA DE CORRECCIÓN
CUESTIONARIO DE DECLARACIÓN DE USO
DE ESTRATEGIAS DE AUTORREGULACIÓN
El siguiente cuestionario tiene 42 ítemes en 3 páginas. Se solicita lo responda con una (X) en la casilla correspondiente,
completamente pensando en la asignatura de Matemática y en el profesor/a que te hizo clases durante primero y segundo año
medio. Se garantiza que la información que entregues será utilizada sólo con fines de investigación y ésta será anónima.
APELLIDO PATERNO APELLIDO MATERNO NOMBRES
SEXO EDAD CURSO COLEGIO
M F
Lo realizo… Siento que mi profesor/a de
Matemática en esto me ha
ayudado…
Nu
nca
o
casi
nu
nca
Po
cas veces
Gen
eralmen
te
Alg
un
as veces
Siem
pre
o
casi
siemp
re
Nad
a o casi n
ada
Po
co
Alg
o
Bastan
te
Mu
cho
o
casi
mu
cho
260
1. Hago un plan antes de comenzar un trabajo, tarea o estudio, considerando lo que voy a hacer u lo que necesito. Me propongo objetivos cada vez que inicio una tarea.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
2. Después de realizar una tarea o prueba, la reviso para ver dónde tuve aciertos o errores.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
3. Cuando recibo una nota, pienso en qué tendré que hacer para mejorar
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
4. Estoy seguro/a de que soy capaz de comprender lo que me van a enseñar y por eso sé que puedo lograr buenas notas.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
5. Cumplo los horarios que me he destinado para estudiar y hago los cambios que sean necesarios.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
6. Cuando me hacen correcciones las guardo para poder cambiar para mejorar.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
7. Cuando me pierdo o me distraigo hago algo para poder volver a la tarea y lograr mi objetivo.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
8. Busco un sitio que sea sólo para estudiar para lograr concentrarme en la tarea.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
9. Comparo las notas con lo que esperaba de acuerdo a lo que hice para lograrlo.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
10. Antes de comenzar a estudiar reviso que tenga todo lo que necesito a mano para no interrumpir mi estudio.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
11. Pido un temario exacto antes de cada prueba porque solo eso estudio.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
12. Mientras hago una tarea suelo repetir ideas y/o frases que dice mi profesor/a en clases.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
13. Mantengo un estudio periódico y constante. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
14. Estudio sólo antes de una prueba. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
261
15. Trato de decir con mis palabras lo que he comprendido de lo estudiado.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
16. Complementar apuntes con información extra es una pérdida de tiempo. Solo estudio lo que anoté en clases o lo que tienen mis compañeros/as.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
17. Después de una clase o tarea releo los apuntes o notas que he tomado para comprobar que están los suficientemente claros.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
18. Estudio lo justo y necesario para aprobar. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
19. Estudio por comprender los “porqué” de algunas cosas. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
20. Cuando me entregan las correcciones de pruebas y/o trabajos reviso las leo con cuidado para poder comprender mis errores.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
21. Trato de darme ánimo cuando empiezo una tarea, por ejemplo, diciéndome que luego de la tarea realizaré algo entretenido.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
22. Si algo no me resulta en el desarrollo de una tarea o de estudio trato de ver las causas para que no me pase otra vez.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
23. Si una materia o tarea me parece inútil o poco interesante, trato de animarme recordando lo importante que es la prueba y la asignatura y así terminar bien el curso.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
24. Trato de preguntarme qué hacer para entender algo que no entiendo.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
25. Si una dificultad me desanima, trato de animarme pensando en la satisfacción de conseguir haber aprendido.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
26. Reviso mi planificación del tiempo para poder irla adecuando en caso de ser necesario.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
262
27. Cuando termino de estudiar reflexiono sobre el tiempo y el esfuerzo que dediqué y lo uso como experiencia en el futuro.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
28. Busco un ambiente tranquilo y sin distracciones para comenzar a estudiar o hacer una tarea.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
29. Si no puedo entender algo de lo que estudio busco ayuda. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
30. Busco si tengo conocimientos previos acerca de lo que voy a estudiar. Intento relacionar lo que estoy estudiando con lo que ya sé o con lo que he leído mientras estudio.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
31. Trato de organizar lo que voy estudiando para lograr una mejor comprensión. Por ejemplo, extraigo ideas principales, relaciono partes del texto, organizo lo nuevo con lo que ya conozco del tema, etc.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
32. Cuando termino de estudiar veo si algo no ha resultado y me planteo posibles cambios para la próxima vez.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
A continuación, indica en qué medida ME SIENTO CAPAZ de utilizar las siguientes estrategias en tu aprendizaje y en qué
medida CONSIDERO ÚTIL usarlas.
Me siento capaz Lo considero útil
Nad
a o casi n
ada
capaz
Po
co cap
az
Alg
o cap
az
Bastan
te capaz
Mu
y cap
az
Nad
a o casi n
ada
útil
Po
co ú
til
Alg
o ú
til
Bastan
te útil
Mu
y o
casi mu
y
útil
263
33. Establecer objetivos para cada tarea o estudio y planes para conseguirlo.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
34. Organizar mi tiempo para lograr todo lo que tengo que hacer. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
35. Mantenerme concentrado en las tareas de estudio aunque hayan cosas más interesantes que hacer.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
36. Tomar apuntes y complementarlos para poder aprender en profundidad.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
37. Seleccionar la información más importante en un texto. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
38. Organizar los contendidos en esquemas o mapas según el orden de importancia de las ideas.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
39. Memorizar comprensivamente las materias de estudio. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
40. Preparar exámenes con anticipación elaborando respuestas a posibles preguntas.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
41. Buscar ayuda cuando tengo dificultades que no puedo resolver solo.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
42. Evaluar lo hecho y resultados obtenidos para introducir mejoras en mi estudio.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
264
265
CLAVES TEST DE INTELIGENCIA LÓGICA SUPERIOR (TILS)
Ítemes: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Clave: 2 5 4 2 4 5 4 2 3 5 1 5 2 3 4 3 5 1 4 3
Ítemes: 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
Clave: 3 1 5 2 1 5 4 2 3 1 3 3 4 1 5 5 1 4
Ítemes: 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Clave: 5 3 2 5 5 4 1 3 5 1 4 1
266
PAUTA DE CORRECCIÓN
CUESTIONARIO SOBRE CREENCIAS ACERCA DE LA MATEMÁTICA
Nombre y apellido: _______________________________________________________
Curso: ______________ Colegio: ____________________________________________
Fecha: _____________________Sexo: F M
Responde las siguientes preguntas poniendo una cruz en la respuesta
que consideres expresa tu opinión.
Muy de
acuerdo
De acuer-
do
Me es
indife-
rente
En desa-
cuerdo
Muy en
desa-
cuerdo
1. Cometer errores es una parte importante del aprendizaje de la matemática.
5 4 3 2 1
2. El trabajo en grupo facilita el aprendizaje de la matemática. 5 4 3 2 1
3. El aprendizaje matemático es principalmente memorización. 1 2 3 4 5
4. Es una pérdida de tiempo cuando el profesor nos hace pensar solos sobre cómo se resolvería un nuevo problema.
1 2 3 4 5
5. Cualquiera puede aprender matemáticas. 5 4 3 2 1
6. En los problemas de matemáticas hay diversas formas de llegar a encontrar una solución correcta.
5 4 3 2 1
7. La matemática te capacitan para comprender mejor el mundo en que vives.
5 4 3 2 1
8. Resolver un problema exige pensar mucho y ser un estudiante inteligente.
1 2 3 4 5
267
9. La matemática están en continua expansión. Muchas cosas quedan aún por descubrir.
5 4 3 2 1
10. Hay una sola forma de pensar la solución correcta a un problema de matemáticas.
1 2 3 4 5
11. Mucha gente utiliza la matemática en su vida diaria. 5 4 3 2 1
12. Los que son buenos en matemáticas pueden resolver muchos problemas en pocos minutos.
1 2 3 4 5
13. Solo estoy satisfecho cuando logro buenas calificaciones en matemáticas
5 4 3 2 1
14. Pienso que seré capaz de usar lo que he aprendido en matemáticas y también en otros cursos.
5 4 3 2 1
15. Creo que recibiré este año una excelente nota en matemáticas. 5 4 3 2 1
16. Para ser el mejor y controlar la matemática. Quiero demostrar al profesor que soy mejor que muchos otros estudiantes.
5 4 3 2 1
17. Me gusta hacer matemáticas. 5 4 3 2 1
18. Espero lograr un buen resultado en los trabajos y los exámenes de matemáticas.
5 4 3 2 1
19. Quiero hacer bien la matemática y demostrar al profesor que mis compañeros son tan buenos como yo.
5 4 3 2 1
20. Puedo comprender el material del curso de matemáticas. 5 4 3 2 1
21. Para mí matemáticas es una asignatura importante. 5 4 3 2 1
22. Prefiero las tareas matemáticas, me esfuerzo para encontrar una solución.
5 4 3 2 1
23. Puedo comprender incluso las cosas más difíciles que nos dan en clases de matemáticas.
5 4 3 2 1
268
24. Mi mayor preocupación cuando aprendo la matemática es obtener buenas calificaciones.
1 2 3 4 5
25. Si trabajo duro, entonces puedo comprender toda la materia del curso de matemáticas.
5 4 3 2 1
26. Cuando tengo oportunidad, escojo las tareas de matemáticas que puedo aprender, aunque no estoy seguro de lograr una buena calificación.
5 4 3 2 1
27. Estoy muy interesado en matemáticas. 5 4 3 2 1
28. Teniendo en cuenta el nivel de dificultad de nuestro curso de matemáticas, el profesor, mis habilidades y mis conocimientos. Tengo confianza que lograre un buen resultado en matemáticas.
5 4 3 2 1
29. Nuestro profesor piensa que los errores están bien y son buenos para el aprendizaje.
5 4 3 2 1
30. Nuestro profesor presta atención a como nos sentimos en las clases de matemáticas.
5 4 3 2 1
31. Nuestro profesor explica porque la matemática son importantes. 5 4 3 2 1
32. Nuestro profesor primero muestra Paso a paso como nosotros debemos resolver un problema
específico, y antes él nos da ejercicios similares.
5 4 3 2 1
33. Nuestro profesor quiere que estemos a gusto cuando aprendemos nuevas cosas.
5 4 3 2 1
34. Nuestro profesor comprende los problemas y las dificultades que experimentamos.
5 4 3 2 1
35. Nuestro profesor escucha atentamente cuando preguntamos o decimos algo.
5 4 3 2 1
36. Nosotros realizamos bastantes trabajos en grupo en clase. 5 4 3 2 1
269
37. Nuestro profesor nos da tiempo para explorar realmente nuevos problemas y tratar de obtener estrategias de resolución.
5 4 3 2 1
38. Nuestro profesor está contento cuando nos esforzamos mucho, aunque nuestros resultados no sean buenos.
5 4 3 2 1
39. Nuestro profesor es muy amable con nosotros. 5 4 3 2 1
40. Nuestro profesor trata de hacer las lecciones de matemáticas interesantes.
5 4 3 2 1
41. Nuestro profesor piensa que él es el mejor para conocer todas las cosas.
1 2 3 4 5
42. Nuestro profesor quiere que comprendamos el contenido del curso de matemáticas, no que lo memoricemos.
5 4 3 2 1
43. No está permitido preguntar a los compañeros para que ayuden en las tareas de la clase.
1 2 3 4 5
44. Nuestro profesor no se preocupa de nuestros sentimientos en clase. Él o ella están totalmente preocupados en el contenido del curso de matemáticas.
1 2 3 4 5
270
PAUTA DE CORRECCIÓN TEST OF LOGICAL THINKING (TOLT) O DE
RAZONAMIENTO LÓGICO
PREGUNTA RESPUESTA RAZÓN
1 C 1
2 C 1
3 C 5
4 A 4
5 A 4
6 B 5
7 A 1
8 B 4
9 27 combinaciones (ni una más ni una
menos)
10 24 combinaciones (ni una más ni una
menos)
271
CLAVES PRUEBA DE MEDICIÓN DE LA HABILIDAD DE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS Y CONOCIMIENTO ESPECÍFICO MATEMÁTICO
Ítem Pregunta Respuesta
Ítem I
1 84 años
2 Si es posible construir un triángulo con dichas
características
Ítem II
1 Realizar demostración
2 No es posible construir un techo de éste modo
3 √95
4 Realizar demostración
5
a) C
b) Será más barato enviar los objetos en
paquetes separados.
6 a) C
b) Cualquier valor entre 31 y 33
7 A
8 C
9 A
10 C
11 B
12 D
13 B
272
ANEXO 3: TABLAS PRUEBAS DE
NORMALIDAD DE VARIABLES
SHAPIRO- WILK
273
Prueba de Shapiro-Wilk (PSU LEG):
W 0,961
valor-p (bilateral) 0,332
Alfa 0,05
Interpretación de la prueba:
H0: La variable de la cual se extrajo la muestra sigue una distribución Normal.
Ha: La variable de la cual se extrajo la muestra no sigue una distribución Normal.
Puesto que el valor-p calculado es mayor que el nivel de significación alfa=0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula H0.
El riesgo de rechazar la hipótesis nula H0 cuando es verdadera es de 33,17%.
Prueba de Shapiro-Wilk (PSU MAT):
W 0,984
valor-p (bilateral) 0,920
Alfa 0,05
Interpretación de la prueba:
H0: La variable de la cual se extrajo la muestra sigue una distribución Normal.
Ha: La variable de la cual se extrajo la muestra no sigue una distribución Normal.
Puesto que el valor-p calculado es mayor que el nivel de significación alfa=0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula H0.
Prueba de Shapiro-Wilk (NEM):
W 0,933
valor-p (bilateral) 0,058
Alfa 0,05
Interpretación de la prueba:
H0: La variable de la cual se extrajo la muestra sigue una distribución Normal.
Ha: La variable de la cual se extrajo la muestra no sigue una distribución Normal.
Puesto que el valor-p calculado es mayor que el nivel de significación alfa=0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula H0.
274
Prueba de Shapiro-Wilk (Formas de estudio):
W 0,945
valor-p (bilateral) 0,124
Alfa 0,05
Interpretación de la prueba:
H0: La variable de la cual se extrajo la muestra sigue una distribución Normal.
Ha: La variable de la cual se extrajo la muestra no sigue una distribución Normal.
Puesto que el valor-p calculado es mayor que el nivel de significación alfa=0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula H0.
Prueba de Shapiro-Wilk (Prueba R. Schmeck):
W 0,976
valor-p (bilateral) 0,710
Alfa 0,05
Interpretación de la prueba:
H0: La variable de la cual se extrajo la muestra sigue una distribución Normal.
Ha: La variable de la cual se extrajo la muestra no sigue una distribución Normal.
Puesto que el valor-p calculado es mayor que el nivel de significación alfa=0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula H0.
Prueba de Shapiro-Wilk (Creencias sobre la matemática):
W 0,980
valor-p (bilateral) 0,836
Alfa 0,05
Interpretación de la prueba:
H0: La variable de la cual se extrajo la muestra sigue una distribución Normal.
Ha: La variable de la cual se extrajo la muestra no sigue una distribución Normal.
Puesto que el valor-p calculado es mayor que el nivel de significación alfa=0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula H0.
275
Prueba de Shapiro-Wilk (Tils):
W 0,943
valor-p (bilateral) 0,111
Alfa 0,05
Interpretación de la prueba:
H0: La variable de la cual se extrajo la muestra sigue una distribución Normal.
Ha: La variable de la cual se extrajo la muestra no sigue una distribución Normal.
Puesto que el valor-p calculado es mayor que el nivel de significación alfa=0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula H0.
Prueba de Shapiro-Wilk (Tolt):
W 0,940
valor-p (bilateral) 0,092
Alfa 0,05
Interpretación de la prueba:
H0: La variable de la cual se extrajo la muestra sigue una distribución Normal.
Ha: La variable de la cual se extrajo la muestra no sigue una distribución Normal.
Puesto que el valor-p calculado es mayor que el nivel de significación alfa=0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula H0.
Prueba de Shapiro-Wilk (Mat. especifica):
W 0,952
valor-p (bilateral) 0,197
Alfa 0,05
Interpretación de la prueba:
H0: La variable de la cual se extrajo la muestra sigue una distribución Normal.
Ha: La variable de la cual se extrajo la muestra no sigue una distribución Normal.
Puesto que el valor-p calculado es mayor que el nivel de significación alfa=0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula H0.
276
ANEXO 4: TABLAS DE CORRELACIÓN
MULTIPLE
277
Correlación que es posible establecer por tramo académico: Correlación múltiple entre conocimiento específico
matemático, razonamiento matemático, inteligencia lógica, estrategias de aprendizaje, formas de estudio y
autorregulación, rendimiento académico de enseñanza media NEM, puntaje PSU matemática, puntaje psu lenguaje,
creencias sobre la matemática en estudiantes de segundo tramo académico TS de una carrera de Pedagogía en
Matemática
En base a los resultados obtenidos y bajo el umbral de significancia alfa 0,05 para la correlación de Pearson, con 19 variables
para una muestra de 60 estudiantes.
Variables
RP
M
C.
Esp
ecíf
ico
To
lt
Til
s
PE
(SC
HM
EC
K)
EM
(SC
HM
EC
K)
PP
(SC
HM
EC
K)
RH
(SC
HM
EC
K)
FO
RM
ES
TU
D (
ED
A)
FO
RM
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EC
)
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AS
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TU
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C)
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RM
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TU
D (
EA
)
PF
P
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EE
NC
IAS
)
SC
M
(CR
EE
NC
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)
MA
S
(CR
EE
NC
IAS
)
ME
X
(CR
EE
NC
IAS
)
NE
M
PS
UM
AT
PS
UL
EG
RPM 1 0,349 0,488 0,080 0,273 0,697 0,206 -0,534 0,276 0,509 0,407 0,022 0,449 0,349 0,212 0,076 -0,007 0,277 -0,408
C. Específico 0,349 1 0,747 0,552 -0,197 0,132 0,470 -0,446 -0,006 -0,147 -0,040 -0,128 -0,129 0,305 0,053 0,131 -0,179 0,550 0,067
Tolt 0,488 0,747 1 0,393 0,058 0,130 0,118 -0,157 0,170 0,170 -0,096 -0,072 0,092 0,257 -0,003 0,529 0,056 0,501 0,235
Tils 0,080 0,552 0,393 1 0,101 -0,240 0,102 0,050 -0,077 -0,433 -0,303 0,385 0,036 0,250 0,152 0,112 0,012 0,545 0,247
PE (SCHMECK) 0,273 -0,197 0,058 0,101 1 0,042 -0,091 0,048 0,638 0,668 0,381 0,256 0,577 0,535 0,646 0,338 -0,052 0,275 0,292
EM (SCHMECK) 0,697 0,132 0,130 -0,240 0,042 1 0,502 -0,699 0,242 0,418 0,646 0,192 0,027 -0,094 -0,059 -0,148 0,241 -0,031 -0,458
278
PP (SCHMECK) 0,206 0,470 0,118 0,102 -0,091 0,502 1 -0,410 0,224 -0,009 0,452 0,118 -0,142 -0,036 0,049 -0,143 -0,011 0,025 0,000
RH (SCHMECK) -0,534 -0,446 -0,157 0,050 0,048 -0,699 -0,410 1 -0,258 -0,269 -0,432 0,127 0,081 -0,295 -0,181 0,171 -0,079 -0,111 0,417
FORMA ESTUDIO (EDA) 0,276 -0,006 0,170 -0,077 0,638 0,242 0,224 -0,258 1 0,731 0,296 -0,127 0,388 0,532 0,604 0,371 0,127 0,004 0,066
FORMA ESTUDIO (EC) 0,509 -0,147 0,170 -0,433 0,668 0,418 -0,009 -0,269 0,731 1 0,542 -0,160 0,570 0,438 0,526 0,363 -0,161 0,086 -0,141
FORMA ESTUDIO (EMC) 0,407 -0,040 -0,096 -0,303 0,381 0,646 0,452 -0,432 0,296 0,542 1 0,244 0,184 -0,012 0,164 -0,131 -0,059 0,106 -0,225
FORMA ESTUDIO (EA) 0,022 -0,128 -0,072 0,385 0,256 0,192 0,118 0,127 -0,127 -0,160 0,244 1 -0,017 -0,466 -0,241 -0,155 0,405 0,064 0,085
PFP (CREENCIAS) 0,449 -0,129 0,092 0,036 0,577 0,027 -0,142 0,081 0,388 0,570 0,184 -0,017 1 0,537 0,575 0,486 -0,393 0,363 0,010
SCM (CREENCIAS) 0,349 0,305 0,257 0,250 0,535 -0,094 -0,036 -0,295 0,532 0,438 -0,012 -0,466 0,537 1 0,827 0,401 -0,415 0,465 0,156
MAS (CREENCIAS) 0,212 0,053 -0,003 0,152 0,646 -0,059 0,049 -0,181 0,604 0,526 0,164 -0,241 0,575 0,827 1 0,418 -0,514 0,190 0,034
MEX (CREENCIAS) 0,076 0,131 0,529 0,112 0,338 -0,148 -0,143 0,171 0,371 0,363 -0,131 -0,155 0,486 0,401 0,418 1 -0,135 0,312 0,525
NEM -0,007 -0,179 0,056 0,012 -0,052 0,241 -0,011 -0,079 0,127 -0,161 -0,059 0,405 -0,393 -0,415 -0,514 -0,135 1 -0,346 0,135
PSUMAT 0,277 0,550 0,501 0,545 0,275 -0,031 0,025 -0,111 0,004 0,086 0,106 0,064 0,363 0,465 0,190 0,312 -0,346 1 0,315
PSULEG -0,408 0,067 0,235 0,247 0,292 -0,458 0,000 0,417 0,066 -0,141 -0,225 0,085 0,010 0,156 0,034 0,525 0,135 0,315 1
279
Correlación que es posible establecer por tramo académico: Correlación múltiple entre conocimiento específico
matemático, razonamiento matemático, inteligencia lógica, estrategias de aprendizaje, formas de estudio y
autorregulación, rendimiento académico de enseñanza media NEM, puntaje PSU matemática, puntaje PSU lenguaje,
creencias sobre la matemática en estudiantes de segundo tramo académico TI de una carrera de Pedagogía en
Matemática
Para realizar la correlación entre las variables, se utilizó la correlación de Pearson con un nivel de significancia de 𝐴𝑙𝑓𝑎 =
0,05la cual arrojo los siguientes resultados indicados en la tabla.
Variables
RP
M
C.
Esp
ecíf
ico
Tolt
Til
s
PE
(SC
HM
EC
K
)
EM
(SC
HM
EC
K
)
PP
(SC
HM
EC
K
)
RH
(SC
HM
EC
K
)
FO
RM
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EC
)
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C
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)
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S)
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S
(CR
EE
NC
IA
S)
CR
EE
NC
IA
S (
DE
X)
NE
M
PS
UM
AT
PS
UL
EG
RPM 1 -0,214 -0,025 -0,138 -0,490 -0,134 0,125 0,091 -0,526 -0,179 -0,498 -0,212 -0,111 -0,193 -0,403 -0,028 -0,219 0,187 0,239
C. Específico -0,214 1 0,078 -0,079 0,175 0,115 0,266 -0,250 0,068 0,326 -0,260 -0,242 -0,014 0,243 -0,500 0,213 0,118 0,689 0,038
Tolt -0,025 0,078 1 0,365 -0,369 -0,278 -0,058 0,118 0,130 -0,080 -0,039 0,114 -0,141 -0,351 -0,465 -0,454 -0,256 -0,245 0,357
Tils -0,138 -0,079 0,365 1 0,121 -0,640 -0,189 -0,122 -0,407 -0,114 -0,121 -0,176 -0,415 -0,329 0,013 -0,351 -0,528 -0,386 -0,029
PE (SCHMECK) -0,490 0,175 -0,369 0,121 1 0,234 -0,307 -0,296 -0,221 0,000 0,404 0,260 0,155 0,135 0,376 -0,034 -0,246 0,052 -0,330
EM (SCHMECK) -0,134 0,115 -0,278 -0,640 0,234 1 0,270 -0,473 0,439 0,392 0,357 0,293 0,213 0,405 0,168 0,215 0,340 0,129 -0,009
PP (SCHMECK) 0,125 0,266 -0,058 -0,189 -0,307 0,270 1 -0,314 0,243 0,619 -0,006 -0,191 -0,177 0,481 -0,220 0,626 0,225 0,227 -0,260
RH (SCHMECK) 0,091 -0,250 0,118 -0,122 -0,296 -0,473 -0,314 1 0,199 -0,228 -0,124 0,112 0,410 -0,010 -0,024 0,090 0,078 0,008 0,030
EDA (FORMAS
ESTUDIO) -0,526 0,068 0,130 -0,407 -0,221 0,439 0,243 0,199 1 0,314 0,327 0,260 0,370 0,424 0,107 0,312 0,610 -0,037 0,117
EC (FORMAS
ESTUDIO) -0,179 0,326 -0,080 -0,114 0,000 0,392 0,619 -0,228 0,314 1 0,068 -0,274 -0,277 0,378 -0,015 0,527 0,264 0,098 -0,295
280
EMC (FORMAS
ESTUDIO) -0,498 -0,260 -0,039 -0,121 0,404 0,357 -0,006 -0,124 0,327 0,068 1 0,693 0,415 0,432 0,642 0,055 0,137 -0,116 -0,094
EA (FORMAS
ESTUDIO) -0,212 -0,242 0,114 -0,176 0,260 0,293 -0,191 0,112 0,260 -0,274 0,693 1 0,623 0,276 0,329 -0,251 0,142 0,029 0,084
PFP
(CREENCIAS) -0,111 -0,014 -0,141 -0,415 0,155 0,213 -0,177 0,410 0,370 -0,277 0,415 0,623 1 0,533 0,295 0,062 0,178 0,480 0,215
SCM
(CREENCIAS) -0,193 0,243 -0,351 -0,329 0,135 0,405 0,481 -0,010 0,424 0,378 0,432 0,276 0,533 1 0,340 0,726 0,152 0,475 -0,102
MAS
(CREENCIAS) -0,403 -0,500 -0,465 0,013 0,376 0,168 -0,220 -0,024 0,107 -0,015 0,642 0,329 0,295 0,340 1 0,038 -0,016 -0,273 -0,352
CREENCIAS
(DEX) -0,028 0,213 -0,454 -0,351 -0,034 0,215 0,626 0,090 0,312 0,527 0,055 -0,251 0,062 0,726 0,038 1 0,199 0,276 -0,253
NEM -0,219 0,118 -0,256 -0,528 -0,246 0,340 0,225 0,078 0,610 0,264 0,137 0,142 0,178 0,152 -0,016 0,199 1 0,241 0,088
PSUMAT 0,187 0,689 -0,245 -0,386 0,052 0,129 0,227 0,008 -0,037 0,098 -0,116 0,029 0,480 0,475 -0,273 0,276 0,241 1 0,205
PSULEG 0,239 0,038 0,357 -0,029 -0,330 -0,009 -0,260 0,030 0,117 -0,295 -0,094 0,084 0,215 -0,102 -0,352 -0,253 0,088 0,205 1