universidad peruana los andes

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

SEMESTRE ACADEMICO 2008-VERANO

EXAMEN ADICIONAL DE MECANICA DE FLUIDOS II

(DURACIN 2.00 Hrs)

1. En un canal de seccin trapezoidal: b= 1.50 m; y =1.20 m; f=0.20 m; =30; S= 0.0005; n = 0.020; necesita ser ampliada para

dejar pasar un gasto 50% mayor. Indique cual de las siguientes soluciones representa un menor volumen de excavacin. (05 puntos). a. Ensanche. b. Profundizacin.

2. Por el aliviadero de una presa pasan 255 m3/seg llegando a un colchn horizontal con una velocidad de 12.80 m3/seg. El colchn

es de concreto con un ancho de 55 m (n=0.013). Este caudal pasa enseguida a un canal del mismo ancho que el colchn, donde se establece un rgimen tranquilo con un tirante de 3.00 m. Se pide determinar: (05 puntos). a. La longitud del colchn con la condicin de que el salto se produzca en el. b. Perdida de potencia a lo largo del colchn.

3. Una boquilla divergente cuyo dimetro menor es de 12 cm, tiene un ngulo de divergencia de 6. La longitud de la boquilla es de

0.60 m y se une por su extremo mas ancho de agua abajo a un deposito en que la superficie del agua esta a 2.00 m sobre el eje del tubo. La temperatura del agua es de 60C, y la tensin correspondiente del vapor de agua es de 0.20 Kgs/cm2, siendo la presin atmosfrica de 1.033 Kgs/cm2 y el coeficiente de perdida de carga o energa es igual a 0.16. Determinar el gasto mximo que podr aportar el tubo al depsito antes de que se produzca cavitacin plenamente desarrollada. (05 puntos).

4. En un tramo del canal principal de seccin trapezoidal del Proyecto: Irrigacin Tinta; se quiere salvar un desnivel desde la cota

3330.400 msnm hasta 3328.20 msnm; mediante la construccin de una cada inclinada; para lo cual se dispone de la informacin: Canal de Ingreso: Canal de salida: Q = 0.80 m3/seg Q = 0.80 m3/seg b= 0.60 m. b= 0.60 m. S= 0.02 S= 0.003 z = 1.5 z = 1.5 n = 0.015 n = 0.015 Se pide determinar las dimensiones de la cada; considerando una inclinacin de 1.5:1 (05 puntos).

Unpla, 30 de Marzo del 2009.

Ing. Abel Muiz P. Profesor del Curso.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL


PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MECANICA DE FLUIDOS II

(DURACIN 2.00 Hrs)

5. Responda las siguientes preguntas tericas: a. Defina los tipos de flujo en conductos abiertos (01 punto). b. Defina que es una seccin de mxima eficiencia hidrulica. (01 punto). c. Escriba la ecuacin de la energa especifica y defina cada uno de los trminos mediante un grafico. (01 punto). d. Indique las pautas a seguir para un diseo de canales. (01 punto). e. Indique los usos prcticos del resalto hidrulico. (01 punto).

6. El canal principal de un proyecto de riego conduce 600 lts/seg de agua, mediante un canal de seccin trapezoidal de talud 1,

pendiente 1/1000; n=0.025. Por ampliacin del rea irrigable se desea incrementar el gasto en 25%. Se pide determinar: (05 puntos). a. La profundidad de excavacin adicional para conducir el nuevo gasto, manteniendo el talud y el espejo de agua constante

(asumir y=b/3). b. La geometra de la nueva seccin del canal; asumiendo f=0.30 m c. El costo adicional de excavacin por metro lineal; sabiendo que el m3 de material escavado es de $10.00

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) = A^5/P^2

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) = (by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)

Resolviendo por tanteos

0.106726871 0.1001765

Las dimensiones del canal quedan definidos como:

b = 1.47 1.5 m Asumido

y= 0.49 m

Z= 1.00

T= 2.48 m

f= 0.30 m

b.- Para la segunda condicion: Solera = b - 2zy'

Q = 0.75 b= 1.5

Z= 1 y' = 0.12

S= 0.001

n= 0.025

f= 0.3

T= 2.48

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) = (by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)


0.20845092 = 0.216705258 Ok!

La profundidad de excavacion adicional es:

y' = 0.12

b' = b - 2zy' 1.26 m

A= by+zy^2 0.17 m3

c.- Determinacion del costo adicional de la excavacion

C= Vx$10.00 1.656 $ por ml

7. Se desea disear la seccin de un canal de riego; conociendo la siguiente informacin: seccin trapezoidal, talud 0.5; bordo libre 0.30; fondo revestido con concreto (n=0.015) y paredes de mampostera (n=0.020); pendiente 3/1000; para conducir un gasto de 2.80 m3/seg, en una condicin de mxima eficiencia hidrulica. Se pide determinar (05 puntos).: a.- Dimensiones de la seccin: b.- Velocidad del flujo. c.- Rgimen del flujo.

Datos:

Q = 2.8 m3/seg

Z= 0.5

S= 0.003

n1= 0.015

n2= 0.02

a.- Para una seccion de MEH debe cumplirse:

b/y = 2((1+Z^2)(^1/2)-1)

b/y = 1.24 m

A= by+zy^2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)

Asumiendo: b= 1.24 y 0.53

Determinando el n ponderado

A= by+zy^2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)

n = (Pm.nm^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm^1.5)^(2/3)/(P)^(2/3)

n. (P)^(2/3) = (Pm.nm^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm^1.5)^(2/3) y= 0.943

n. (P)^(2/3) = ((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))

Q = A^(5/3) x S^(1/2)/n. (P)^(2/3)

Q= (by+zy^2)^(2/3)/((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))(2/3)

Resolviendo por tanteos 2.062133859

51.12077203 51.10535842 0.040350639

El valor del tirante es: 0.943 m

Las dimensiones finales del canal son:

A= by+zy^2 1.54 m2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2) 3.27 m

b=K. y 1.17 m

T = b+ 2zy 2.11 m

Z= 0.50

Bi = 0.60 m

Be = 0.60 m

f= 0.40 m

b.- Calculo de la velocidad:

V = Q/A 1.81 m/seg

b.- Calculo del tipo de flujo:

8. El encauzamiento de un ro se inicia con un canal rectangular de 12 m de ancho, ubicado a continuacin de un barraje fijo que tiene una altura de 3.00 m y un ancho igual al canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 90 m3/seg. El canal ser revestido con mampostera (n=0.025) y debe trabajar en rgimen subcritico. Se pide determinar: (05 puntos). a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidrulico se inicie al pie de la cada. b. Altura y longitud del resalto; aplicando la ecuacin L= 5 (y2 y1). Considerar perdida de carga por friccin 0.5V1^2/2g. c. La prdida de energa en el resalto hidrulico.

Datos:

n = 0.025

Q = 90 m3/seg

ha = 3 m3/seg

h= 1.2 m/seg

L = 12 m

1.- Aplicando la ecuacion de energia entre los puntos 0 y 1

Zo + Yo + V0^2/2g = Z1 + Y1 + V1^2/2g + 0.5xV1^2/2g (1)

V0 = Q/A = 1.79 m/seg

Z0 = 0

Reemplazando en 1: Z1 = 0

4.362526784 = y1 + 1.5*V1^2/2g

2.- Resolviendo por tanteos:

4.362526784 = 4.333567272

y1 = 1.165 m

v1 = 6.43776824

3.- Ecuacion de resalto hidraulico

y2 = -y1/2 + (2 q^2/(g x y1) + y1^2/4)^(1/2)

q = Q/b = 7.50 m

y2 = 2.61 m

v2 = 2.875127981

4.- Calculo de la longitud del resalto

L = 5 (y2 - y1) = 7.22 m

h = 1 (y2 - y1) = 1.44 m

5.- Para que el resalto se produzca al pie de la caida se debe cumplir:

yn = y2 = 2.61 m

A = b x y = 31.30 m2

P = b + 2 y = 17.22 m

6.- Segn Manning se tiene:

S = ((Q x n x p^(2/3)/A^(5/3))^(2) = 0.0002 =

8.- Calculo de perdida de energia

E1 = y1 + V^2/2g = 3.277378181 Kg-m/Kg

E2 = y2 + V^2/2g = 3.029902717 Kg-m/Kg

E = E1-E2 0.25 Kg-m/Kg

Uncp, 26 de Febrero del 2008.


UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL


EXAMEN DE APLAZADOS DE MECANICA DE FLUIDOS II

(DURACIN 2.00 Hrs)

1. Un canal de seccion circular de dimetro 5 m, conduce un caudal de 17 m3/seg; con una velocidad de 1.5 m/seg. Determinar el Tirante: (05 puntos).

2. Un canal trapezoidal de ancho de soera 1.50 m, Z=1.00; tiene una pendiente de S=0.004 y un coeficiente de rugosidad de 0.025.

Si la profundidad en la seccion 1 es 1.52 m y en la seccion 2, 592 m aguas abajo es de 1.68 m, determinar el caudal en el canal. (05 puntos).:

3. El encauzamiento de un ro se inicia con un canal rectangular de 12 m de ancho, ubicado a continuacin de un barraje fijo que

tiene una altura de 3.00 m y un ancho igual al canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 90 m3/seg. El canal ser revestido con mampostera (n=0.025) y debe trabajar en rgimen subcritico. Se pide determinar: (05 puntos). a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidrulico se inicie al pie de la cada. b. Altura y longitud del resalto; aplicando la ecuacin L= 5 (y2 y1). Considerar perdida de carga por friccin 0.5V1^2/2g. c. La prdida de energa en el resalto hidrulico.

4. En un tramo del canal principal de seccin trapezoidal del Proyecto: Irrigacin Tinta; se quiere salvar un desnivel desde la cota 3330.400 msnm hasta 3328.20 msnm; mediante la construccin de una cada inclinada; para lo cual se dispone de la informacin: Canal de Ingreso: Canal de salida: Q = 0.80 m3/seg Q = 0.80 m3/seg b= 0.60 m. b= 0.60 m. S= 0.02 S= 0.003 z = 1.5 z = 1.5 n = 0.015 n = 0.015 Se pide determinar las dimensiones de la cada; considerando una inclinacin de 1.5:1 (05 puntos).

Upla, 19 de Marzo del 2009.





(DURACIN 2.00 Hrs)





(Q.n/(S^(1/2)))^(3) = A^5/P^2

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) = (by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)


0.106726871 0.1001765



y= 0.49 m

Z= 1.00

T= 2.48 m

f= 0.30 m


Q = 0.75 b= 1.5

Z= 1 y' = 0.12

S= 0.001

n= 0.025

f= 0.3

T= 2.48

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) = (by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)


0.20845092 = 0.216705258 Ok!


y' = 0.12

b' = b - 2zy' 1.26 m

A= by+zy^2 0.17 m3


C= Vx$10.00 1.656 $ por ml

7. Se desea disear la seccin de un canal de riego; conociendo la siguiente informacin: seccin trapezoidal, talud 0.5; bordo libre

0.30; fondo revestido con concreto (n=0.015) y paredes de mampostera (n=0.020); pendiente 3/1000; para conducir un gasto de 2.80 m3/seg, en una condicin de mxima eficiencia hidrulica. Se pide determinar (05 puntos).: a.- Dimensiones de la seccin: b.- Velocidad del flujo. c.- Rgimen del flujo.

Datos:

Q = 2.8 m3/seg

Z= 0.5

S= 0.003

n1= 0.015

n2= 0.02


b/y = 2((1+Z^2)(^1/2)-1)

b/y = 1.24 m

A= by+zy^2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)



A= by+zy^2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)

n = (Pm.nm^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm^1.5)^(2/3)/(P)^(2/3)


n. (P)^(2/3) = ((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))

Q = A^(5/3) x S^(1/2)/n. (P)^(2/3)

Q= (by+zy^2)^(2/3)/((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))(2/3)


51.12077203 51.10535842 0.040350639



A= by+zy^2 1.54 m2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2) 3.27 m

b=K. y 1.17 m

T = b+ 2zy 2.11 m

Z= 0.50

Bi = 0.60 m

Be = 0.60 m

f= 0.40 m


V = Q/A 1.81 m/seg


8. El encauzamiento de un ro se inicia con un canal rectangular de 12 m de ancho, ubicado a continuacin de un barraje fijo que tiene una altura de 3.00 m y un ancho igual al canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 90 m3/seg. El canal ser revestido con mampostera (n=0.025) y debe trabajar en rgimen subcritico. Se pide determinar: (05 puntos). a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidrulico se inicie al pie de la cada. b. Altura y longitud del resalto; aplicando la ecuacin L= 5 (y2 y1). Considerar perdida de carga por friccin 0.5V1^2/2g. c. La prdida de energa en el resalto hidrulico.

Datos:

n = 0.025

Q = 90 m3/seg

ha = 3 m3/seg

h= 1.2 m/seg

L = 12 m


Zo + Yo + V0^2/2g = Z1 + Y1 + V1^2/2g + 0.5xV1^2/2g (1)

V0 = Q/A = 1.79 m/seg

Z0 = 0


4.362526784 = y1 + 1.5*V1^2/2g


4.362526784 = 4.333567272

y1 = 1.165 m

v1 = 6.43776824


y2 = -y1/2 + (2 q^2/(g x y1) + y1^2/4)^(1/2)

q = Q/b = 7.50 m

y2 = 2.61 m

v2 = 2.875127981


L = 5 (y2 - y1) = 7.22 m

h = 1 (y2 - y1) = 1.44 m


yn = y2 = 2.61 m

A = b x y = 31.30 m2

P = b + 2 y = 17.22 m


S = ((Q x n x p^(2/3)/A^(5/3))^(2) = 0.0002 =


E1 = y1 + V^2/2g = 3.277378181 Kg-m/Kg

E2 = y2 + V^2/2g = 3.029902717 Kg-m/Kg

E = E1-E2 0.25 Kg-m/Kg



UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-II

EXAMEN DE APLAZDOS DE MECANICA DE FLUIDOS II

(DURACIN 2.00 Hrs)

1. En un pequeo sistema de riego el canal principal tiene la seccin indicada en la figura. El rea de la seccin es de 3.00 m2, S= 0.5%; n= 0.30. Asumiendo que este canal conduce el caudal mximo. Se pide determinar: (05 puntos). a. Dimensiones de: y; T; P; f. b. La velocidad para este gasto mximo. c. La pendiente con que debe ser construido para el mismo caudal, seccin, etc.; a fin de que la velocidad sea igual a 1.33 veces

la velocidad de sedimentacin (V= 0.60 m/seg).

T BL 70 Z2 Y 20 Z1

2. La compuerta de una canal principal es como la indicada en la figura, con descarga de fondo para las condiciones dada. Se pide

calcular: (05 puntos). a. Tirante. b. Caudal. c. Valor de la fuerza F.

F Yo Y1= 0.60 m Y2= 1.5 m

3. Un canal rectangular con: b= 0.80 m; n= 0.025; conduce un caudal de 0.60. En su recorrido se produce un resalto hidrulico y se

disipa el 7.73% de la energa especifica. Se pide determinar la longitud del resalto (L= 5(Y2-Y1). (05 puntos). 4. Un canal de riego del Proyecto: Irrigacin Tinta tiene una seccin trapezoidal con: b = 1.5 m; Z=1.5; n=0.014; conduce un caudal

de 2.00 M3/seg. Este canal tiene que pasar de un tramos de S= 0.002 a S= 0.0005. Considerar que los tramos tienen una longitud suficiente para que se forme el flujo uniforme; determinar: (05 puntos). a. Analizar e indicar el tipo de curva de remanso que se produce. b. Calcular la curva de remanso por el mtodo de los tramos fijos. c. Graficar la curva.

Uncp, 08 de Enero del 2009.


1 2 3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-II


(DURACIN 2.00 Hrs)

9. Responda las siguientes preguntas tericas:

a. Defina los tipos de flujo en conductos abiertos (01 punto). b. Defina que es una seccin de mxima eficiencia hidrulica. (01 punto). c. Escriba la ecuacin de la energa especifica y defina cada uno de los trminos mediante un grafico. (01 punto). d. Indique las pautas a seguir para un diseo de canales. (01 punto). e. Indique los usos prcticos del resalto hidrulico. (01 punto).

10. Una empresa de generacin elctrica realiza un trasvase de 4.5 M3 de agua mediante un canal circular de 4500 mm de dimetro.

Segn los planos topogrficos se conoce que la cota de los extremos es de 3380.00 y 3371.00 msnm, en una distancia de 1.2 km; sabiendo que el canal es de concreto (n = 0.015). Se pide determinar: (05 puntos). a. Tirante hidrulico. b. Permetro mojado.

SOLUCION:

Datos:

D = 4.5 m

Q = 15 m3/seg

V = 1.2 m

1.- Calculo del area por ecuacion de continuidad

A = Q/V 12.50 M2

2.- Calculo de O f(O)

A = ((O-senO)D^2)/8 235 1

Para trabajar en grados se multiplica por 0.0175


0.0175 O- senO = 8 A/D^2

4.931657546 4.938271605

3.- Segn la figura

y = D + x

Cos a = x/(D/2)

x = D/2 * (cos a) (2)

a = (360 -O)/2 62.500

4.- Sustituyendo en 2

x = 1.038929289

5.- Sustituyendo en (1)

y = 3.288929289 11. Un canal de riego del Proyecto: Irrigacin Tinta tiene una seccin trapezoidal con un de talud 30 (medido sobre la horizontal). El

canal tiene 02 tipos de revestido (paredes cemento pulido n= 0.010 y 0.015 y fondo n= 0.025; margen libre 0.25 m. Se quiere transportar Q= 2.50 m3/seg; con una velocidad 2 veces a la mnima exigida para evitar la sedimentacin y una pendiente S= 0.0009. Se pide determinar las dimensiones de la seccin: (05 puntos).

Datos:

Z = 1.732 n1= 0.012

BL = 0.25 m n2= 0.015

Q = 2.5 m3/seg n3= 0.025

V = 1.2 m/seg

S= 0.0009

1.- Por la ecuacion de continuidad

A = Q / V 2.08 m2

2.- Calculo del area:

A = by + zy^2

b = A/y - zy (1)

3.- Aplicando la ecuacion de Manning:

Q = 1/n A^(5/3) S^(1/2)/P^(2/3) = (2)

4.- Calculo de n ponderado

n = (Pi x n ^(1.5) )^(2/3)/P^(2/3) = (3)

Pi x n ^(1.5) = ((A)^(5/3)x(S)^(1/2)/Q)^(3/2) (4)

5.- Calculo de:Pi x n ^(1.5)

p1 = p2 = (1+Z^(2))^(0.5)y)

p3 = b = A/y - Zy

6.- Sustituyendo en 4

Pi x n ^(1.5) = 2y x n1^(1.5) + (A/y +- zy) n3^(1.5) +2y x n2^(1.5)

Resolviendo por tanteos se tiene:

0.008250296 0.008235098 y f(x)

0.94 0.008250296

y = 0.94 Se asume: 0.95

b = A/y - zy = 0.59 Se asume: 0.60 m

7.- La profundidad total es igual a:

H = y + B.L = 1.19 Se asume: 1.20 m

T = b + 2zy = 3.84 Se asume: 3.85 m

8.- Resumen de dimensiones:

b = 0.60 m H = 1.20 m

y = 0.95 m T = 3.85 m

12. Un canal de derivacin de seccin rectangular de 10 m de ancho se inicia al pie de un azud que tiene una altura de 2.80 m y un ancho igual al del canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 120 m3/seg. El canal ser revestido con mampostera (n=0.025) y debe trabajar en rgimen subcritico. Se pide determinar: a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidraulico se inicie al pie de la caida. b. La longitud del resalto; aplicando la ecuacin L= 5 (y2 y1). Considerar perdida de carga por friccion 0.5V1^2/2g(05 puntos).

Datos:

n = 0.025

Q = 120 m3/seg

ha = 2.8 m3/seg

h= 1.2 m/seg

L = 10 m


Zo + Yo + V0^2/2g = Z1 + Y1 + V1^2/2g + 0.5xV1^2/2g (1)

V0 = Q/A = 3.00 m/seg

Z0 = 0


4.458715596 = y1 + 1.5*V1^2/2g


4.458715596 = 4.459920108

y1 = 1.83 m


y2 = -y1/2 + (2 q^2/(g x y1) + y1^2/4)^(1/2)

q = Q/b = 12.00 m

y2 = 3.19 m


L = 5 (y2 - y1) = 6.82 m


yn = y2 = 3.19 m

A = b x y = 31.93 m2

P = b + 2 y = 16.39 m


S = ((Q x n x p^(2/3)/A^(5/3))^(2) = 0.0004 =

Uncp, 10 de Octubre del 2008.





(DURACIN 2.00 Hrs)





3. Se desea disear la seccin de un canal de riego; conociendo la siguiente informacin: seccin trapezoidal, talud 0.5; bordo libre

0.30; fondo revestido con concreto (n=0.015) y paredes de mampostera (n=0.020); pendiente 3/1000; para conducir un gasto de 2.80 m3/seg, en una condicin de mxima eficiencia hidrulica. Se pide determinar (05 puntos).: a.- Dimensiones de la seccin: b.- Velocidad del flujo. c.- Rgimen del flujo.






(DURACIN 2.00 Hrs)





(Q.n/(S^(1/2)))^(3) = A^5/P^2

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) = (by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)


0.106726871 0.1001765



y= 0.49 m

Z= 1.00

T= 2.48 m

f= 0.30 m


Q = 0.75 b= 1.5

Z= 1 y' = 0.12

S= 0.001

n= 0.025

f= 0.3

T= 2.48

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) = (by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)


0.20845092 = 0.216705258 Ok!


y' = 0.12

b' = b - 2zy' 1.26 m

A= by+zy^2 0.17 m3


C= Vx$10.00 1.656 $ por ml

7. Se desea disear la seccin de un canal de riego; conociendo la siguiente informacin: seccin trapezoidal, talud 0.5; bordo libre 0.30; fondo revestido con concreto (n=0.015) y paredes de mampostera (n=0.020); pendiente 3/1000; para conducir un gasto de 2.80 m3/seg, en una condicin de mxima eficiencia hidrulica. Se pide determinar (05 puntos).: a.- Dimensiones de la seccin: b.- Velocidad del flujo. c.- Rgimen del flujo.

Datos:

Q = 2.8 m3/seg

Z= 0.5

S= 0.003

n1= 0.015

n2= 0.02


b/y = 2((1+Z^2)(^1/2)-1)

b/y = 1.24 m

A= by+zy^2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)



A= by+zy^2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)

n = (Pm.nm^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm^1.5)^(2/3)/(P)^(2/3)


n. (P)^(2/3) = ((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))

Q = A^(5/3) x S^(1/2)/n. (P)^(2/3)

Q= (by+zy^2)^(2/3)/((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))(2/3)


51.12077203 51.10535842 0.040350639



A= by+zy^2 1.54 m2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2) 3.27 m

b=K. y 1.17 m

T = b+ 2zy 2.11 m

Z= 0.50

Bi = 0.60 m

Be = 0.60 m

f= 0.40 m


V = Q/A 1.81 m/seg




Datos:

n = 0.025

Q = 90 m3/seg

ha = 3 m3/seg

h= 1.2 m/seg

L = 12 m


Zo + Yo + V0^2/2g = Z1 + Y1 + V1^2/2g + 0.5xV1^2/2g (1)

V0 = Q/A = 1.79 m/seg

Z0 = 0


4.362526784 = y1 + 1.5*V1^2/2g


4.362526784 = 4.333567272

y1 = 1.165 m

v1 = 6.43776824


y2 = -y1/2 + (2 q^2/(g x y1) + y1^2/4)^(1/2)

q = Q/b = 7.50 m

y2 = 2.61 m

v2 = 2.875127981


L = 5 (y2 - y1) = 7.22 m

h = 1 (y2 - y1) = 1.44 m


yn = y2 = 2.61 m

A = b x y = 31.30 m2

P = b + 2 y = 17.22 m


S = ((Q x n x p^(2/3)/A^(5/3))^(2) = 0.0002 =


E1 = y1 + V^2/2g = 3.277378181 Kg-m/Kg

E2 = y2 + V^2/2g = 3.029902717 Kg-m/Kg

E = E1-E2 0.25 Kg-m/Kg



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