UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA EM 974 Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental

Prof. Responsável: Eugênio Spanó Rosa

IDENTIFICAÇÃO

NOME RA

Alberto Jose dos Santos Junio 085727

Neill Gustavo Bergamini Gomes 106880

TURMA: A GRUPO:

TÍTULO DO TRABALHO

Análise bidimensional do comportamento aerodinâmico de veículos de passeio

AVALIAÇÃO ETAPA IV

1.

(20%)

Apresentação e Organização: o texto é claro e objetivo, a formatação do trabalho apresenta o trabalho de forma organizada e de fácil leitura, as tabelas e gráficos complementam as informações, os gráficos são claros e objetivos, as variáveis utilizadas foram definidas propriamente, as variáveis possuem definição das dimensões.

Bom Médio Fraco

2.

(10%)

Introdução: apresentar a motivação que levou a desenvolver o trabalho, em que área ele se aplica e o objetivo do trabalho, isto é, o que o grupo pretende alcançar.

Bom Médio Fraco

3.

(10%)

Revisão da Literatura: tomar conhecimento se há trabalhos similares na literatura, se há dados experimentais disponíveis.

Bom Médio Fraco

4.

(20%)

Implementação no Phoenics: anexar o arquivo Q1 e destacar em texto, os grupos do Q1 que contêm as maiores contribuições do desenvolvimento do projeto. Deixar claro o domínio computacional, as condições de contorno empregadas e as propriedades dos materiais.

Bom Médio Fraco

5.

(20%)

Resultados numéricos: apresentar teste de malha e os resíduos numéricos. Apresentar os resultados numéricos em termos de gráficos do problema juntamente com um texto explicando o significado dos gráficos.

Bom Médio Fraco

6.

(20%)

Análise: nesta seção o grupo vai interpretar os resultados obtidos para: fundamentar como se comporta o fenômeno estudado e tirar conclusões de projeto. Por último é apresentado uma conclusão geral do trabalho.

Bom Médio Fraco

Sumário

ETAPA I – Introdução ................................................................................................................................. 3

ETAPA II – Escopo de Análise .................................................................................................................... 4

Revisão da Literatura................................................................................................................................ 4

Parâmetros de Análise: ............................................................................................................................. 7

Levantamento de dados: ........................................................................................................................... 8

ETAPA III – Pré-Simulação ......................................................................................................................... 9

Modelo ................................................................................................................................................... 10

Domínio .................................................................................................................................................. 11

Condições de Contorno: ......................................................................................................................... 12

Modelo: .................................................................................................................................................. 13

Numérico: ............................................................................................................................................... 13

Comparação com a Literatura na pré simulação .................................................................................... 15

ETAPA IV – Simulação e Análise dos Resultados .................................................................................... 17

Modelos de Turbulência e dimensional � + .......................................................................................... 17

Comparação análise bidimensional a tridimensional ............................................................................. 19

Conclusão ............................................................................................................................................... 23

Anexo ......................................................................................................................................................... 24

Código “Q1” de simulação: .................................................................................................................... 24

Bibliografia ................................................................................................................................................. 27

ETAPA I – Introdução

Proposta:

Análise bidimensional do efeito aerodinâmico de veículos de passeio na análise do arrasto produzido comparativamente ao perfil aerodinâmico de modelos de linha.

Motivação:

O projeto consiste em fazer a análise aerodinâmica de veículos de série e comparar a diferenciação entre o arrasto aerodiâmico entre versões hatch e sedan do mesmo modelo.

Objetivo:

Analisar o perfil aerodinâmico produzido por um veículo sedan e comparar com o obtido com o de seu respectivo modelo hatch.

ETAPA II – Escopo de Análise

Revisão da Literatura

O uso extensivo de veículos automotivos, que se iniciou em meados do século XX (Vieira, 2009), sofreu grande impacto do desenvolvimento tecnológico desde então. No quesito aerodinâmico houve um grande avanço do formato dos veículos para que pudesse ser obtido perfis aerodinâmicos cada vez melhores. Como é apresenta a Figura 1 abaixo, o desenvolvimento do perfil aerodinâmico do veículo foi largamente modificado para atender demandas crescentes de desempenho ao longo dos anos.

A análise aerodinâmica, especialmente para o projeto de automóveis, é de grande importância pois influencia desde o gasto de combustível, diribilidade até a velocidade final que pode ser alcançada.

FIGURA II.2 – EVOLUÇÃO DO COEFICIENTE DE ARRASTO AO LONGO DO SÉCULO XX(White, 1999)

Ao se deslocar um veículo existem quatro forças fundamentais que irão reger sua movimentação (Fox, et al., 2010). As forças de inércia, que dependem da massa e variação de velocidade do veículo, as forças gravitacionais que levam em conta a inclinação do pavimento, a fricção interna das peças rotativas e as forças aerodinâmicas dependentes do perfil e das velocidades do veículo.

Em relação às forças aerodinâmicasde arrasto estas se dividem em dois tipos principais:

• Arrasto de Atrito:

Este tipo de arrasto está relacionado com as tensões de cisalhamento atuantes e as particularidades da superfície. Depende, fundamentalmente, da área superficial molhada pelo fluido que devido à diferença de velocidade com o fluxo externo gera forças de origem viscosa que agem em direção oposta à direção de deslocamento do carro.

• Arrasto de Forma:

Gerado pelo desbalanceamento de pressão causado pela separação do escoamento e está relacionado com a área frontal. Assim, por mais convergente que seja a estrutura do automóvel, idealmente por uma gota de água, ainda haverá um gradiente de pressão adverso devido ao deslocamento da camada limite e, por fim uma esteira de baixa pressão.

A vantagem da análise aerodinâmica automotivos se dá pela utilização de artifícios de controle do perfil da camada limite ao redor da carenagem do veículo para melhorar sua performance. Seja pela redução do arrasto aerodinâmico ou pela diminuição da sustentação para melhorar a aderência do veículo.

Em veículos de passeio o efeito aerodinâmico mais importante, dada a ordem de grandeza das velocidades alcançadas, se dá majoritariamente pelo arrasto. Principalmente para gerar uma redução do consumo de combustível. Neste caso o arrasto de pressão é predominante, contribuindo por 90% do arrasto aerodinâmico total do veículo. Sendo que, devido ao descolamento da camada limite, 80% disto se dá pela contribuição da parte traseira do automóvel (Kourta & P, 2009).

O diferencial de pressão gerado é fundamentalmente causado pelo descolamento da camada limite ao final da carenagem do veículo. Assim valores de arrasto de pressão, e consequentemente coeficientes de arrasto, maiores são verificados em veículos do tipo “hatch” em comparação com suas verões “sedan”. O perfil de veículos hatch e sedan é apresentado abaixo em comparação com o perfil aerodinâmico ideal.

Para corpos rombudos, tal como é o caso de um automóvel, o componente de atrito mais significativo corresponde à parcela do arrasto de pressão. Ou seja, a perda de energia proporcionada pelo cisalhamento de planos sob a superfície do carro é muito menor em relação à força gerada pela diferença de pressão entre a parte posterior e anterior do objeto imerso ao fluxo.

No caso do automóvel o diferencial de pressão é causado, fundamentalmente, pelo descolamento da camada limite ao redor do automóvel e como consequência criando uma zona de baixa pressão na parte posterior. Assim o quão mais próximo o perfil aerodinâmico se aproxima de um perfil idealizado, formato de gota, menor será o arrasto de pressão. Consequentemente em função da superfície que entra em contato com o fluxo ser maior será a componente de arrasto de atrito. Para otimizar esta relação deve existir o compromisso entre um perfil suave o suficiente para manter o fluxo continue em contato com a carenagem e que ao mesmo tempo não seja demasiado longo para aumentar a parcela de arrasto de atrito.

Tal como mostra a figura abaixo num perfil aerodinâmico otimizado a linha de corrente acompanha todo perfil do automóvel e a área de baixa pressão, região entre as linha de pressão superiores e inferiores, é extremamente reduzida diminuindo assim o arrasto de pressão tal como discutido anteriormente.

FIGURA II.2 – PERFIL DE LINHAS DE CORRENTE DE MODELO CONCEITO DESENVOLVIDO PELA

VOLKSWAGEN

Em carros de série convencionais, em função de limitações dimensionais e funcionais dos veículos, a escolha do perfil final do carro leva em conta vários outros interesses e não apenas a

otimização do desempenho aerodinâmico. Assim modelos distintos são produzidos, dentre eles iremos discutir as diferenças aerodinâmicas entre as versões hatch e sedan de uma mesma versão de um veículo.

Abaixo o comportamento das linhas de corrente para um modelo sedan. Pode se perceber que as linhas de corrente acompanham a carenagem e se descolam apenas na parte posterior. A seguir está apresentada a representação das linhas de corrente ao redor de um modelo de veículo hatch. Neste caso é evidente que a diferença ente as linhas de corrente superiores e inferiores se alinham muito depois da carenagem do veículo. O esperado neste caso é que o arrasto aerodinâmico, quantificado pelo ��, seria superior para o modelo hatch em comparação com o sedan.

FIGURA II.3 – PERFIL DE LINHAS DE CORRENTE AO REDOR DE UM VEÍCULO SEDAN (HONDA ACCORD)

FIGURA II.4 – PERFIL DE LINHAS DE CORRENTE AO REDOR DE UM VEÍCULO HATCH (VOLKSWAGEN POLO)

Para o caso de corpos rombudos tridimensionais, tais como o cilindro ou um paralelepípedo, o aumento da área molhada perpendicular ao fluxo aumenta o coeficiente de arrasto até o ponto em que o efeito de borda não ser tão significante. Tal como apresenta a Tabela abaixo quando a razão entre as dimensões normais e perpendiculares do fluxo assumem valores maiores o coeficiente de arrasto tende à um valor específico bem definido.

TABELA II.1 – ARRASTO AERODINÂMICO PARA DIFERENTES OBJETOS (Fox, et al., 2010)

Parâmetros de Análise:

Dado a importância da análise do arrasto de pressão do veículo e principalmente da contribuição da parte traseira na composição do arrasto aerodinâmico total gerado será analisada como os perfis pressão.

O escopo do trabalho será analisada a redução do arrasto aerodinâmico do veículo, em função do perfil do carro e os efeitos de ganho com a utilização de aerofólio. Considerando que o perfil longitudinal e o seu desenho dimensional e o valor do coeficiente de arrasto é disponível para diferentes veículos será escolhido um modelo de automóvel nas suas versões sedan e hatch para análise.

Foi escolhido o modelo Chevrolet Cruze, no modelo hatch e sedan. Tal seleção foi feita por se tratar de um modelo global da General Motors sobre o qual há uma grande quantidade de dados técnicos disponível sobre o modelo.

Pretende-se verificar com a análise de CFD com o software PHOENICS seria analisar qualitativa e quantitativamente o desempenho aerodinâmico do mesmo veículo em configurações distintas. Como apresentado na revisão bibliográfica espera-se que o comportamento aerodinâmico, seja pelo perfil de distribuição de velocidade e pressão, mostre que o arrasto seja minimizado no modelo sedan em comparação com a versão hatch.

Para que se tenha a capacidade de validação do modelo numérico que será desenvolvido no software PHOENICS o coeficiente de arrasto será o parâmetro de referência aliado à comparação do perfil de velocidade e pressão com o disponível na literatura consultada.

Levantamento de dados:

Para a análise do comportamento aerodinâmico do veículo pelo pacote PHOENICS são necessários levantamento das informações a respeito do veículo e dos dados disponíveis na literatura para embasar a análise.

Abaixo segue a especificação técnica do veículo:

FICHA TÉCNICA CHEVROLET CRUZE

CARROCERIA

Tipo Monobloco em aço, 4 portas e 5 lugares

DIMENSÕES EXTERNAS

Comprimento 4.600 mm sedan, 4.500mm hatch

Largurasemespelhos 1.790 mm

Altura 1.475 mm

Distância entre eixos 2.685 mm

Bitola dianteira/traseira 1.544/1.558 mm

AERODINÂMICA

Coeficiente de arrasto ( ��) 0,298 (sedan)

0,329 (hatch)

DESEMPENHO

Velocidade máxima 204 km/h

TABELA II.2 – ESPECIFICAÇÃOTÉCNICA DO VEÍCULOUTILIZADONAANÁLISE , CHEVROLET CRUZE(GM, 2015)

Da Tabela 1, acima, os principais dados são os coeficientes de arrasto apresentados e a velocidade máxima atingida pelo veículo que será utilizada como referência para o teste.

Os dados dimensionais das versões apresentadas abaixo servirão como base para desenho em software CAD, importando a figura para o programa e a partir do contorno do veículo e da relação de proporção entre o desenho e o modelo real um desenho bidimensional em corte será gerado. Esta representação será importada para o ambiente de simulação do PHOENICS para a análise.

ETAPA III – Pré-Simulação

Modelo

Utilizando o PTC/Creo2, fizemos a modelagem dos dois perfis de carros, modelo sedan e hacth. Para garantir que o modelo se aproxime ao máximo com o modelo real, foi utilizado uma vista lateral do veiculo. Colocamos essa imagem no Creo2 e ajustamos a escala para atender o tamanho real do veiculo.

Em seguida fomos modelando ponto a ponto, do seu perfil de acordo com a FIGURA III.1.

As imagens abaixo ilustram o procedimento.

FIGURA III.1: MODELAGEM DO CARRO HACHT

FIGURAIII.2: MODELAGEM DO CARRO SEDAN

Os modelos gerados foram exportados como geometria (Stl) para o Phoenics VR.

Domínio

Haja vista que se trata de um problema bidimensional para que se definisse o domínio só seria necessários a altura e comprimento do mesmo assim como a localização do modelo.

De acordo com (Mouffouk, 2014) a razão entre a área bloqueada e a área frontal (razão de bloqueio) deve ser menor que 7,5%, ainda de acordo com (CHAM, 2004) o tamanho aceitável é de 5 − 7,5%. Definindo uma área frontal retangular quadrada foi definido uma razão de bloqueio de 5% chegando à altura do domínio.

Quanto ao comprimento do domínio não havia sugestões claras quanto à sua definição. De acordo com (Mouffouk, 2014), na simulação em torno de um carro de F-1 foi adotado ±8 vezes o tamanho do modelo enquanto que em (Bansal & Sharma, 2014) o comprimento foi de cerca de ±4 vezes o tamanho do modelo utilizado, neste caso para um veículo de passeio para velocidades relativamente baixas. Como no nosso caso resolveu-se admitir a velocidade máxima admitida pelos automóveis teríamos um caso intermediário de velocidades e admitiu-se cerca de ±6 o tamanho do modelo.

Para isso adotamos um domínio com os dimensionais abaixo:

FIGURA III.3 TAMANHO DO DOMÍNIO.

FIGURA III.4D ISTRIBUIÇÃO DO DOMÍNIO

Condições de Contorno:

A definição do contorno foi feita buscando simular o veículo em uma estrada a em sua velocidade de média, aproximadamente 20�/�. Neste caso o �� neste caso já era suficientemente grande, da ordem de 106, para o fluxo ser considerado turbulento em boa parte do veículo tal como assumido na modelagem. Para as condições de contorno foram consideradas de tal forma:

Segundo o apresentado por (Mouffouk, 2014) e(Bansal & Sharma, 2014) as condições de contorno aplicadas na modelagem do fluxo foram as seguintes:

Entrada – (inlet) simula o deslocamento relativo entre o modelo e o ar ao seu redor. Neste caso foi admitido ar nas condições naturais de temperatura e pressão, se movendo à velocidade máxima do veículo (20�/�).

Saídas – (outlets) configura as saídas à jusante e acima do domínio. Em ambas foi admitido que apenas a pressão, atmosférica (1���), fosse fixada, contudo no outlet superior também foi assumida uma velocidade

Estrada – (plate) neste caso deve ser modelada a velocidade relativa entre o carro e a estrada, assim admitiu-se a mesma velocidade assumida para o escoamento (20�/�) se movendo na direção do mesmo.

Modelo – (block) o automóvel foi importado a partir do arquivo origem importado em CAD e assumido sua superfície sem rugosidade, aproximação razoável dado o acabamento superficial, e sem escorregamento para garantir o desenvolvimento da camada limite tal como ocorre na prática.

FIGURA III.5 – CONDIÇÕES DE CONTORNO

Modelo:

No caso estudado espera-se que o método seja capaz de reproduzir o comportamento do fluxo de ar ao redor de um automóvel em alta velocidade. Assim, representar o desenvolvimento da camada limite ao redor da carenagem e seu desprendimento à jusante com o aparecimento dos vórtices e geração de diferencial de pressão.

Devido à alta complexidade do fenômeno de turbulência são vários os métodos para reproduzi-la dentro do ambiente do PHOENICS. De acordo com a base de dados do PHOENICS (Cham, s.d.) os modelos de turbulência mais utilizados seriam do tipo k-epsilon (KE-EP model) dada sua estabilidade e robustez (Soares, 2013). Ainda segundo (Soares, 2013) para simulações de propósitos gerais, o modelo k-ε oferece um bom compromisso em termos de precisão e robustez.

Contudo, existem variados tipos de modelagem dentro do âmbito dos modelos k-epsilon. Dada a aplicação foi escolhido o KE Variant−>KECHEN, haja vista que tal como discutido em (Cham, s.d.) este modelo além de utilizar um fator que acompanha a escala de tempo do problema (KE/EP) também possui outro fator (KE/PK), correspondendo à geração volumétrica de KE. Sendo assim há uma modelagem mais complexa para tentar reproduzir os vários processos dinâmicos atrelados ao fenômeno da turbulência de maneira mais fidedigna sem sobrecarregar a análise.

Utilizar métodos muito avançados tais como o Reynolds-stress (REYSTRS).não seria indicado no nosso caso haja vista que haveria a inclusão de um número muito maior de variáveis e equações a serem resolvidas simultaneamente o que seria um gasto computacional enorme haja vista que dentro do âmbito do projeto boa parte dos testes ainda seria de ajuste de malha. Tal tipo de modelo seria interessante apenas em casos de estudo mais aprofundado.

Para otimizar o tempo de simulação e poder verificar os parâmetros de malha e condições de contorno do problema o método LVEL foi aplicado para que se tivesse uma noção de qual representativo foram os testes. Assim, apenas de depois de muitas tentativas e ajustes com este método que o modelo KECHEN foi aplicado.

Numérico:

Dado o modelo definido as condições de inicialização, controles de relaxação e de iteração foram admitidos tais como padrão. A atenção foi dada especialmente à definição da malha e do limite de iterações e condições de convergência.

Foram implementadas as mais variáveis configurações de malha utilizando desde o uso de distribuição logarítmica, uso de grid refinado ao redor do veículo e o uso de malha padrão quadrada. Contudo, resultados consistentes não foram conseguidos com arranjos de malha mais complexos, principalmente com ajuste logarítmico. Os resíduos se mantiveram altos e não houve convergência dos valores.

No caso do uso do refinamento de malha os resultados se mostraram melhores do que no caso anterior, melhora da convergência e do valor dos resíduos acumulados, contudo, houve um custo computacional bem mais elevado. Os resultados também tiveram uma taxa de convergência em comparação com a malha cartesiana convencional mesmo quando esta última foi refinada. Os testes demoraram em média até 5h para serem concluídos.

Em função dos testes foi definido que a malha final seria cartesiana refinada. Foi possível obter uma boa taxa de convergência para os testes e a quantidade de resíduo acumulado foi também melhor do que nos últimos testes e com custo computacional de algumas (1-3) horas para cada simulação.

FIGURA III.6– EXEMPLOS DE REFINO DE MALHA AO REDOR DO VEÍCULO

Comparação com a Literatura na pré simulação

Baseou-se se, fundamentalmente na análise qualitativa em comparação com estudos existentes para assegurar que o fenômeno estava sendo propriamente simulado.

Exemplo do comportamento ao redor do veículo para a simulação a partir da malha acima, (modelo utilizado foi SST �-�) e software utilizado ANSYS 13.0.

FIGURAIII.7– COMPORTAMENTO DO PERFIL DE VELOCIDADE (�/�) (SOARES, 2013)

FIGURAIII.8– COMPORTAMENTO DO PERFIL DE PRESSÃO MANOMÉTRICA (��) (SOARES, 2013)

FIGURA III.9– COMPORTAMENTO DO PERFIL DE VELOCIDADE E PRESSÃO PARA O DOMÍNIO

COMPLETO(SOARES, 2013)

Tal como admito inicialmente se nota que uma região reduzida do volume de controle total é afetada pela presença do automóvel, daí a necessidade do refino da malha ao redor do objeto.

Sendo assim os estudos considerados mais fieis ao fenômeno estudados foram aqueles que apresentaram aspecto qualitativo semelhante ao descrito na literatura, tal como apresentado no estudo (Soares, 2013) e (Bansal & Sharma, 2014) além de apresentarem a convergência do valor das grandezas simuladas e consequentemente a minimização do erro de convergência.

A principal diferença entre os casos estudados foi principalmente em relação à malha utilizada. Em todas as simulações de estudos aprofundados sobre o assunto se utilizou malha BFC sendo ainda, na maioria dos casos por softwares dedicados para isto, tal como apresentado em (Soares, 2013) e (Mouffouk, 2014).

FIGURAIII.10– EXEMPLO DE MALHA “BFC” PRODUZIDA EM SOFTWARE DEDICADO PARA CRIAÇÃO

DE MALHAS (SOARES, 2013)

ETAPA IV –Simulação e Análise dos Resultados

Modelos de Turbulência e dimensional ��

Dentre os números adimensionais de importância para a análise dos efeitos aerodinâmicos está o �� que relaciona o tamanho da malha em função da distância da parede e a velocidade viscosa.

�� = !∗#$

Por sua vez:

!∗ = %&'(

Velocidade viscosa (!∗), tensão viscosa de parede (&') e densidade do fluido na parede (().

FIGURA IV.1 – ESQUEMA DO PERFIL DE VELOCIDADE NUMA CAMADA LIMITE TURBULENTA (MOUFFOUK,

2014)

Para simulação de fluxo próximo à parede se admite valores máximos de �� da ordem de 40-200 para poder ter uma malha refinada o suficiente para representar de maneira mais fiel o fluxo. Interessante perceber, entretanto, que o valor de �� não que possa ser diretamente usado para se definir o tamanho da malha. Como a tensão viscosa na parede é um fator de depende da variação de velocidade a partir da superfície este só poderá ser calculado ao final dos testes numéricos e, consequentemente, envolve os erros da simulação. De maneira mais rígida até mesmo a densidade não pode ser tomada constante para todos valores de velocidade deixando claro que o processo de determinação valores de �� dentro da faixa esperada é um processo iterativo e dificilmente podem ser atingidos as ordens de grandeza previstas na literatura.

O valor de �� é de grande importância para avaliação numérica em casos mais complexos tais como os modelos de turbulência k-epsilon. Nesses casos se um valor muito elevado de �� for levantado próximo à superfície os erros serão muito prejudiciais para o resultado final. Como é apresentado nas figuras abaixo os valores de encontrados desse adimensional foram em várias ordens de grandeza superiores aos indicados na literatura para o fluxo junto à parede.

FIGURAS IV.2 E IV.3 – VALORES DE �� AO LONGO DA SUPERFÍCIE DA CARENAGEM PARA AS

VERSÕES HATCH E SEDAN RESPECTIVAMENTE

Neste caso a utilização de modelos de turbulência mais complexos, tais como o k-epsilon bem como modelos como REYSTRSiriam consequentemente apresentar bastante imprecisão numérica. Dentre as alternativas para contornar o problema tentou-se implementar uma malha extremamente refinada e outros modelos de turbulência.

Ao redor do veículo, com o uso do recurso de fine grid, foi implementada uma malha muitas vezes mais refinada, contudo o software indicou mensagens de erro em tais casos. O gasto computacional se tornou tão excessivo nestes casos que o software não conseguiu prosseguir com a solução. Estudos mais aprofundados precisariam ser feitos para viabilizar o uso de malhas mais refinadas, seja com a importação de uma malha BFC de um software externo ou uso de fine grids em cascata para que se

conseguisse alcançar valores de prosseguimento em qualquer um destas alternativas.

A alternativa proposta foi a utilização de modelo de turbulência mais robusto, que não depende tão diretamente do valor calculado de poder desenvolver uma metodologia que pudesse ser testada e comparada dentro do escopo do projeto. Assim o modelo de turbulência apresentados na literatura como será discutido na conclusão.

Comparação análise bidimensional a

Para análise aerodinâmica podeescoamento onde os efeitos de borda não são tãoem aerofólios de asas muito longas por exemplo, poderepresentação bidimensional com grande proximidade ao fenômeno real.

FIGURA IV.4 – ESCOAMENTO SOBRE UM

Tal como apresentado na Figura acima para o caso de aerofólio alongados fica mais claro perceber porque o efeito de borda passa a se tornar cada vez menos importante para o comportamento do arrasto total. Análises bidimensionais, de fato, tem sido extensamente desenvolvidas e aplicadas em casos de aerofólios aeronáuticos haja vista que excluir os efeitos de borda nesse caso ainda geram uma aproximação bem próxima do fenômeno físico real.

No caso de corpos estreitos mais com o coeficiente de arrasto total. Tal como apresentado nacruzado. No caso do automóvel é nítida a contribuição dos contornos do veículo em relaçtotal proporcionada pela carenagem.

res de �� de acordo com a literatura. Foge ao escopo deste projeto dar prosseguimento em qualquer um destas alternativas.

A alternativa proposta foi a utilização de modelo de turbulência mais robusto, que não depende tão diretamente do valor calculado de ��, e apesar de incluir algumas simplificações sobre o fenômeno poder desenvolver uma metodologia que pudesse ser testada e comparada dentro do escopo do projeto. Assim o modelo de turbulência LVEL foi implementado com razoável aproximação dos resultados apresentados na literatura como será discutido na conclusão.

análise bidimensional a tridimensional

odinâmica pode-se admitir algumas simplificações para facilitar a análise. escoamento onde os efeitos de borda não são tão relevantes para o coeficiente de arrasto global, tal como em aerofólios de asas muito longas por exemplo, pode-se aproximar a análise do sólido em uma representação bidimensional com grande proximidade ao fenômeno real.

SCOAMENTO SOBRE UM AEROFÓLIO ILUSTRANDO O EFEITO DE BORDA

Tal como apresentado na Figura acima para o caso de aerofólio alongados fica mais claro perceber porque o efeito de borda passa a se tornar cada vez menos importante para o comportamento do

bidimensionais, de fato, tem sido extensamente desenvolvidas e aplicadas em casos de aerofólios aeronáuticos haja vista que excluir os efeitos de borda nesse caso ainda geram uma aproximação bem próxima do fenômeno físico real.

No caso de corpos estreitos o efeito de borda passa a ser cada vez mais importante e a contribuir mais com o coeficiente de arrasto total. Tal como apresentado na Figura abaixocruzado. No caso do automóvel é nítida a contribuição dos contornos do veículo em relaçtotal proporcionada pela carenagem.

de acordo com a literatura. Foge ao escopo deste projeto dar

A alternativa proposta foi a utilização de modelo de turbulência mais robusto, que não depende , e apesar de incluir algumas simplificações sobre o fenômeno

poder desenvolver uma metodologia que pudesse ser testada e comparada dentro do escopo do projeto. foi implementado com razoável aproximação dos resultados

se admitir algumas simplificações para facilitar a análise. Para relevantes para o coeficiente de arrasto global, tal como

se aproximar a análise do sólido em uma

O EFEITO DE BORDA

Tal como apresentado na Figura acima para o caso de aerofólio alongados fica mais claro perceber porque o efeito de borda passa a se tornar cada vez menos importante para o comportamento do

bidimensionais, de fato, tem sido extensamente desenvolvidas e aplicadas em casos de aerofólios aeronáuticos haja vista que excluir os efeitos de borda nesse caso ainda geram uma

o efeito de borda passa a ser cada vez mais importante e a contribuir abaixo, automóvel em fluxo

cruzado. No caso do automóvel é nítida a contribuição dos contornos do veículo em relação à resistência

FIGURA IV.5 – ESCOAMENTO CRUZADO SO

Para analisar tridimensionalmente um veículo e obter resultados numéricos condizentes coliteratura seria muito acima do esperado para o escopo do projeto dada a complexidade de gerar uma malha condizente com o problema e ajustar os parâmetros de teste para convergência e redução dos resíduos. Neste sentido foi considerado que o carro podeprolongado infinitamente para os lados, de outra forma, que os efeitos de borda poderiam ser desprezados.

De acordo com a literatura, tal como apresentado anteriormente, para veículos de passeio o coeficiente de arrasto está na faixa de 0,3. Os valores calculados de na faixa de 0,53-0,65. Conforme Tabela abaixo.da literatura que consideram o escoamento tridimensional ao redo

Apesar de não ter sido possível encontrar testes de simulação bidimensional na literatura com veículos pode-se comparar os efeitos de borda para outros objetos rombudos tais como é apresentado naTabela abaixo:

SCOAMENTO CRUZADO SOBRE UM VEÍCULOMOSTRANDO A IMPORTÂNCIA DA

CONSIDERAÇÃO DOS EFEITOS DE BORDA

Para analisar tridimensionalmente um veículo e obter resultados numéricos condizentes coliteratura seria muito acima do esperado para o escopo do projeto dada a complexidade de gerar uma malha condizente com o problema e ajustar os parâmetros de teste para convergência e redução dos resíduos. Neste sentido foi considerado que o carro poderia ser aproximado por um perfil lateral prolongado infinitamente para os lados, de outra forma, que os efeitos de borda poderiam ser

De acordo com a literatura, tal como apresentado anteriormente, para veículos de passeio o rasto está na faixa de 0,3. Os valores calculados de �� para as simulações ficaram todos

Conforme Tabela abaixo. Estão assim, de acordo com o esperado acima dos dados da literatura que consideram o escoamento tridimensional ao redor do veículo.

TABELA IV.1 RESULTADOS PHOENICS

Apesar de não ter sido possível encontrar testes de simulação bidimensional na literatura com se comparar os efeitos de borda para outros objetos rombudos tais como é apresentado na

NDO A IMPORTÂNCIA DA

Para analisar tridimensionalmente um veículo e obter resultados numéricos condizentes com a literatura seria muito acima do esperado para o escopo do projeto dada a complexidade de gerar uma malha condizente com o problema e ajustar os parâmetros de teste para convergência e redução dos

ria ser aproximado por um perfil lateral prolongado infinitamente para os lados, de outra forma, que os efeitos de borda poderiam ser

De acordo com a literatura, tal como apresentado anteriormente, para veículos de passeio o para as simulações ficaram todos

Estão assim, de acordo com o esperado acima dos dados

Apesar de não ter sido possível encontrar testes de simulação bidimensional na literatura com se comparar os efeitos de borda para outros objetos rombudos tais como é apresentado na

TABELA IV.1 – COM VÁRIOS VALORES DE COEFICIENTES DE ARRASTO PARA POLÍGONOS COM RAZÃO DE

ASPECTO VARIÁVEL(Z, SZALAY , S.D.)

Fica evidenciado que ao serem alongados as geometrias acima tiveram seu coeficiente de arrasto aumentado até um patamar onde, de fato, os efeitos de borda passam a ser desprezíveis em comparação ao arrasto total e poderiam ser analisadas de forma bidimensional. Em ambas as referências o valor da geometria alongada apresentou um valor cerca de duas vezes superior ao caso em que os efeitos de borda foram considerados. Desta forma apresenta uma concordância com os valores de coeficiente de arrasto encontrados nas simulaçõesterem sido também o dobro do indicado na literatura para análise tridimensional. Partindo de um coeficiente de arrasto tridimensional de aproximadamente 0,3 para as duas versões do veículo para valores de simulação aproximadamente duas vezes superiores (0,53-0,65). Contudo apesar da analogia não seria suficiente para validar as simulações.

Neste contexto que o estudo desenvolvido por(Gode A etal, s.d.), com fonte virtual para consulta nas referências,apresenta uma contribuição bem interessante a esta análise. Nesse estudo foi apresentada análise bidimensional sobre o escoamento ao redor de um semicilindro. No estudo levanta-se a análise aerodinâmica em função de �� e, tal como mostrado no gráfico abaixo, o coeficiente de arrasto (��) está convergindo em torno de 0,5.

FIGURAS IV.2 E IV.3 – REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO SEMI CILINDRO UTILIZADO NA ANÁLISE E DO

COMPORTAMENTO DO COEFICIENTE DE ARRASTO (��) EM FUNÇÃO DE NÚMERO DE REYNOLDS

(GODE A ETAL, S.D.)

Considerando o que já foi discutido na revisão bibliográfica os perfil de carenagem tem o coeficiente de arrasto reduzido para os casos em que há redução na zona de baixa pressão na porção posterior do veículo. Assim perfis simétricos tem uma vantagem geométrica em relação aos formatos que geralmente são usados por veículos automotivos. Apesar de estar longe do perfil idealizado teórico estes, a princípio, no caso tridimensional teriam um comportamento melhor do apresentado pelas carrocerias automotivas convencionais modernas, na faixa de 0,3.

Dificilmente poderia ser extrapolada a relação de que entre a análise bidimensional para tridimensional do arrasto sobre um objeto poderia ser reduzida pela metade. Contudo, haja vista que tal como apresentado por (Gode A etal, s.d.) partindo do princípio que um semi cilindro teria um comportamento aerodinâmico melhor do que um veículo convencional os resultados das simulações concordam com esta hipótese. No caso do semi cilindro os valores estão indicando valores na faixa de 0,5 para Reynolds crescente em comparação com o menor valor de coeficiente de arrasto de 0,53 calculado nos testes.

Admitindo a mesma relação de que o coeficiente de arrasto seria reduzido pela metade no caso tridimensional o semi cilindro teria um �� na faixa de 0,25, ainda inferior aos carros modernos, contudo abaixo ao perfil ótimo teórico de 0,15.

Conclusão

Haja vista o escopo de análise do estudo e as dificuldades técnicas de utilização do software para a simulação bidimensional de teste de túnel de vento sobre um veículo pode-se apresentar uma análise qualitativa do comportamento dos contornos de pressão e do desenvolvimento das linhas de corrente ao redor do veículo. Além disso, foi possível comparar, mesmo que de forma indireta, os valores calculados nas simulações com o apresentado na literatura e houve grande concordância de resultados.

O aprendizado conseguido com a utilização do ambiente de simulação do PHOENICS se mostrou robusto e, apesar de haverem baixa pré-disposição do software para análise de comportamento complexo de fluidos, tal como o trabalho se propôs a analisar os resultados puderam comprovar sua capacidade de simulação.

Mesmo não tendo sido possível ter alcançar os objetivos iniciais propostos com o estudo houve um considerável avanço e aplicação de metodologias diferentes para o problema e espera-se que o trabalho possa contribuir com a ampliação da gama de cenários em que o PHOENICS possa ser aplicado.

Anexo

Código “Q1” de simulação:

<html><head><title>Q1</title> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="/phoenics/d_polis/polstyle.css"> </head><body><pre><strong> TALK=T;RUN( 1, 1) Q1 created by VDI menu, Version 2009, Date 25/11/09 CPVNAM=VDI;SPPNAM=Core Echo DISPLAY / USE settings IRUNN = 1 ;LIBREF = 0 Group 1. Run Title TEXT(6s_Caso1_333x100 ) Group 2. Transience STEADY=F Set overall time and no. of steps RSET(U,0.,4.,40) Modify regions RSET(T,1,40,1.) Groups 3, 4, 5 Grid Information Overall number of cells, RSET(M,NX,NY,NZ,tolerance) RSET(M,333,100,1) Group 6. Body-Fitted coordinates Group 7. Variables: STOREd,SOLVEd,NAMEd Non-default variable names NAME(142)=SHRY ;NAME(143)=SHRX NAME(144)=YPLS ;NAME(145)=STRS NAME(147)=WDIS ;NAME(148)=DEN1 NAME(149)=EL1 ;NAME(150)=ENUT Solved variables list SOLVE(P1,U1,V1) Stored variables list STORE(ENUT,EL1,DEN1,WDIS,STRS,YPLS,SHRX,SHRY) Additional solver options SOLUTN(P1,Y,Y,Y,N,N,Y) TURMOD(LVEL) Group 8. Terms & Devices Group 9. Properties PRESS0 =1.01325E+05 ;TEMP0 =273.

Domain material index is 0 signifying: Air at 20 deg C, 1 atm, treated as incompressible SETPRPS(1, 0) DVO1DT =3.41E-03 Group 10.Inter-Phase Transfer Processes Group 11.Initialise Var/Porosity Fields FIINIT(P1)=0. ;FIINIT(WDIS)=0.5 No PATCHes used for this Group INIADD = F Group 12. Convection and diffusion adjustments No PATCHes used for this Group Group 13. Boundary & Special Sources No PATCHes used for this Group EGWF = T Group 14. Downstream Pressure For PARAB Group 15. Terminate Sweeps LSWEEP = 300 RESFAC =1.0E-03 Group 16. Terminate Iterations LITER(P1)=200 Group 17. Relaxation RELAX(P1 ,LINRLX,1. ) Group 18. Limits Group 19. EARTH Calls To GROUND Station CONWIZ = T CALFOR = T IDISPB = 1 ;IDISPC = 60 ISG50 = 1 SPEDAT(SET,RLXFAC,REFVEL,R,20.) SPEDAT(SET,RLXFAC,REFLEN,R,1.5) SPEDAT(SET,MAXINC,U1,R,100.) SPEDAT(SET,MAXINC,V1,R,100.) Echo save-block settings for Group 19 SAVE19BEGIN (STORED OF RESP IS RESI(P1)) (STORED OF RESU IS RESI(U1)) (STORED OF RESV IS RESI(V1)) SAVE19END Group 20. Preliminary Printout

Group 21. Print-out of Variables OUTPUT(WDIS,Y,N,N,N,N,N) Group 22. Monitor Print-Out IXMON = 150 ;IYMON = 16 ;IZMON = 1 NPRMON = 100000 NPRMNT = 1 TSTSWP = -1 Group 23.Field Print-Out & Plot Control NPRINT = 100000 NTPRIN = 100000 ;ISTPRF = 1 ;ISTPRL = 100000 ISWPRF = 1 ;ISWPRL = 100000 No PATCHes used for this Group Group 24. Dumps For Restarts IDISPA = 2 ;IDISPB = 1 ;IDISPC = 60 CSG1 ='O' GVIEW(P,-3.195224E-04,-0.035962,0.999353) GVIEW(UP,2.711375E-04,0.999353,0.035962) > DOM,SIZE, 2.800000E+01, 7.500000E+00, 5.000000E+00 > DOM,MONIT, 1.257988E+01, 1.137500E+00, 2.500000E+00 > DOM,SCALE, 1.000000E+00, 1.000000E+00, 1.000000E+00 > DOM,INCREMENT, 1.000000E-02, 1.000000E-02, 1.000000E-02 > GRID, AUTO, T T T > GRID, MAXCELL, 3.0E-03 ,1.0E-02 ,0.05 > GRID, POWER, 0. ,1. ,1.2 > GRID, RSET_X_1, 164, 1.000000E+00 > GRID,RSET_X_2, 55, 1.000000E+00 > GRID,RSET_X_3, 114, 1.000000E+00 > GRID, RSET_Y_1, 3, 1.000000E+00 > GRID, RSET_Y_2, 24, 1.000000E+00 > GRID,RSET_Y_3, 73, 1.000000E+00 > GRID,RSET_Z_1, 1, 1.000000E+00 > DOM,CDCALC, YES > DOM,REFDEN, 1.189000E+00 > DOM,REFVEL, 2.000000E+01 > DOM,REFAREA, 7.400000E+00, 1.000000E+00, 1.000000E+00 > DOM,MOMCEN, 0.000000E+00, 0.000000E+00, 0.000000E+00 > DOM, INI_AMB, YES > DOM, INI_BUOY, YES > OBJ, NAME, ROAD > OBJ, POSITION, 0.000000E+00, 0.000000E+00, 0.000000E+00

> OBJ, SIZE, TO_END, 0.000000E+00, TO_END > OBJ, DOMCLIP, NO > OBJ, GEOMETRY, cube11 > OBJ, TYPE, PLATE > OBJ, COLOR-MODE, USER > OBJ, COLOR-VAL, 31 > OBJ, TIME_LIMITS, ALWAYS_ACTIVE > OBJ, VELOCITY, -20. ,0. ,0. > OBJ,NAME, CAR > OBJ,POSITION, 1.380000E+01, 2.000000E-01, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 4.600000E+00, 1.800000E+00, TO_END > OBJ,DOMCLIP, NO > OBJ,GEOMETRY, cruze_sedan_sem_rodas > OBJ, TYPE, BLOCKAGE > OBJ, COLOR-MODE, USER > OBJ, COLOR-VAL, 15 > OBJ, MATERIAL, 198,Solid with smooth-wall friction > OBJ, TIME_LIMITS, ALWAYS_ACTIVE > OBJ, NAME, IN > OBJ, POSITION, AT_END, 0.000000E+00, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 0.000000E+00, TO_END, TO_END > OBJ, DOMCLIP, NO > OBJ, GEOMETRY, cube3t > OBJ, TYPE, INLET > OBJ, COLOR-MODE, USER > OBJ, COLOR-VAL, 2 > OBJ, PRESSURE, P_AMBIENT > OBJ, VELOCITY, -20. ,0. ,0. > OBJ, TIME_LIMITS, ALWAYS_ACTIVE > OBJ, NAME, OUT > OBJ,POSITION, 0.000000E+00, 0.000000E+00, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 0.000000E+00, TO_END, TO_END > OBJ, DOMCLIP, NO > OBJ, GEOMETRY, cube12t > OBJ, TYPE, OUTLET > OBJ, COLOR-MODE, USER > OBJ, COLOR-VAL, 15 > OBJ, PRESSURE, P_AMBIENT > OBJ, COEFFICIENT, 1000. > OBJ, TIME_LIMITS, ALWAYS_ACTIVE > OBJ, NAME, TOP > OBJ, POSITION, 0.000000E+00, AT_END, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, TO_END, 0.000000E+00, TO_END

> OBJ, DOMCLIP, NO > OBJ, GEOMETRY, cube12t > OBJ, TYPE, OUTLET > OBJ, PRESSURE, P_AMBIENT > OBJ, COEFFICIENT, 1000.

> OBJ, VELOCITY, -20. ,0. ,0. > OBJ, TIME_LIMITS, ALWAYS_ACTIVE STOP </strong></pre></body></html>

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