università degli studi ‘la sapienza’ facoltà di economia laurea magistrale “ifir” anno...

Università degli Studi ‘La Università degli Studi ‘La Sapienza’ Sapienza’

Facoltà di EconomiaFacoltà di EconomiaLaurea magistrale “Laurea magistrale “IFIRIFIR””

Anno accademico 2014-2015Anno accademico 2014-2015

Modelli matematici per le Modelli matematici per le scelte di portafoglioscelte di portafoglio

Antonio AnnibaliAntonio Annibali

Inizio e orario delle lezioniInizio e orario delle lezioni

Schema delle lezioniSchema delle lezioni

Obiettivi formativiObiettivi formativi

Scopo del corso è quello di fornire agli studenti la Scopo del corso è quello di fornire agli studenti la conoscenza degli aspetti teorici ed applicativi della conoscenza degli aspetti teorici ed applicativi della gestione dei portafogli mobiliari, avvalendosi della gestione dei portafogli mobiliari, avvalendosi della teoria di Markowitz. Al fine di dare al corso una teoria di Markowitz. Al fine di dare al corso una caratterizzazione di tipo operativo, gli studenti, oltre caratterizzazione di tipo operativo, gli studenti, oltre al richiamo di concetti fondamentali di matematica al richiamo di concetti fondamentali di matematica di base, di matematica finanziaria, di calcolo di base, di matematica finanziaria, di calcolo matriciale e di calcolo delle probabilità, verranno matriciale e di calcolo delle probabilità, verranno introdotti all’utilizzazione di ambienti di tipo introdotti all’utilizzazione di ambienti di tipo computazionale (Excel, Matlab, Apl, …), nei quali computazionale (Excel, Matlab, Apl, …), nei quali trasporre gli algoritmi studiati teoricamente, al fine trasporre gli algoritmi studiati teoricamente, al fine di testarne la loro validità in termini numerici.di testarne la loro validità in termini numerici.

Programma del corsoProgramma del corso

Caratteristiche di base ed utilizzazione di ambienti Caratteristiche di base ed utilizzazione di ambienti computazionali: Excel, Matlab, …computazionali: Excel, Matlab, …

Richiami di matematica di base e di algebra lineare, Richiami di matematica di base e di algebra lineare, con particolare riguardo al calcolo matriciale (con particolare riguardo al calcolo matriciale (##).).

Richiami di matematica finanziaria di base (regimi Richiami di matematica finanziaria di base (regimi finanziari, rendite, ammortamenti, valutazioni di finanziari, rendite, ammortamenti, valutazioni di prestiti, scelte tra investimenti) (prestiti, scelte tra investimenti) (##).).

Complementi di matematica finanziaria avanzata: Complementi di matematica finanziaria avanzata: obbligazioni, strutture di tassi, indici finanziari, obbligazioni, strutture di tassi, indici finanziari, immunizzazione (immunizzazione (##).).

Programma del corsoProgramma del corso

Richiami di calcolo delle probabilità: medie, varianza, Richiami di calcolo delle probabilità: medie, varianza, covarianza, indice di correlazione, interpolazione, covarianza, indice di correlazione, interpolazione, scelte aleatorie, funzioni di utilità (scelte aleatorie, funzioni di utilità (##).).

Selezione di portafogli: teoria di Markowitz, criterio Selezione di portafogli: teoria di Markowitz, criterio media-varianza, rendimento atteso e volatilità di un media-varianza, rendimento atteso e volatilità di un portafoglio, principio di diversificazione, frontiera portafoglio, principio di diversificazione, frontiera efficiente (efficiente (##). ).

Ulteriori modelli di selezione di portafoglio (CAPM) (Ulteriori modelli di selezione di portafoglio (CAPM) (##). ).

((##) trasposizione degli algoritmi in ambienti di tipo ) trasposizione degli algoritmi in ambienti di tipo computazionalecomputazionale

Testi (di riferimento)Testi (di riferimento)

S. Benninga S. Benninga – Modelli finanziari (La Finanza – Modelli finanziari (La Finanza con Excel) (II edizione italiana a cura di C. con Excel) (II edizione italiana a cura di C. Torricelli) - Edizioni. McGraw-HillTorricelli) - Edizioni. McGraw-Hill

G. Scandolo G. Scandolo – Matematica Finanziaria - – Matematica Finanziaria - Edizioni AmonEdizioni Amon

G. Scandolo G. Scandolo – Matematica Finanziaria – – Matematica Finanziaria – Esercizi svolti - Edizioni AmonEsercizi svolti - Edizioni Amon

Ulteriori testi e materialiUlteriori testi e materiali

C. Barracchini, A. Annibali C. Barracchini, A. Annibali – Matematica per i – Matematica per i corsi di economia (con precorsi ed esercizi) – corsi di economia (con precorsi ed esercizi) – Edizioni BalzanelliEdizioni Balzanelli

A. Annibali A. Annibali – Appunti ed esercizi di Excel - – Appunti ed esercizi di Excel - www.attuariale.eu/MatFin/www.attuariale.eu/MatFin/

A. Annibali A. Annibali – Appunti ed esercizi di Matematica – Appunti ed esercizi di Matematica Finanziaria - Finanziaria - www.attuariale.eu/MatFin/www.attuariale.eu/MatFin/

A. Annibali A. Annibali – Appunti ed esercizi di Matlab - – Appunti ed esercizi di Matlab - www.attuariale.eu/MatFin/www.attuariale.eu/MatFin/

Testi (di approfondimento)Testi (di approfondimento)

J. Janssen, R. Manca, E. Volpe di Prignano J. Janssen, R. Manca, E. Volpe di Prignano – – Finanza matematica – Edizioni GiappichelliFinanza matematica – Edizioni Giappichelli

D. Luenberger D. Luenberger – Finanza e investimenti – Finanza e investimenti (Fondamenti matematici) - Edizioni Apogeo(Fondamenti matematici) - Edizioni Apogeo

G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi – – Manuale di finanza (Vol. II) - Edizioni Il Manuale di finanza (Vol. II) - Edizioni Il mulino mulino

E. Elton, M. Gruber, S. Brown, W. Goetzmann E. Elton, M. Gruber, S. Brown, W. Goetzmann - Teorie di portafoglio e analisi degli - Teorie di portafoglio e analisi degli investimenti - Edizioni Apogeo investimenti - Edizioni Apogeo

Testi (di approfondimento)Testi (di approfondimento)

EsercitazioniEsercitazioni

Tool utilizzati in Aula informaticaTool utilizzati in Aula informatica

Microsoft Excel Microsoft Excel a disposizione sulle workstation di a disposizione sulle workstation di laboratorio laboratorio

Mathworks MatlabMathworks Matlaba disposizione sulle workstation di a disposizione sulle workstation di laboratorio laboratorio

RiferimentiRiferimenti

E-mail:E-mail:

Antonio AnnibaliAntonio Annibali [email protected]

[email protected]

Sito:Sito:

www.attuariale.eu/MatFin/www.attuariale.eu/MatFin/

Modulo di registrazioneModulo di registrazione

Matematica FinanziariaMatematica Finanziaria Libri di consultazione Libri di consultazione

F. CacciafestaF. Cacciafesta – Lezioni di matematica – Lezioni di matematica finanziaria classica e moderna – Ediz. finanziaria classica e moderna – Ediz. GiappichelliGiappichelli

F. MoriconiF. Moriconi - Matematica finanziaria – Ediz. Il - Matematica finanziaria – Ediz. Il mulinomulino

E. Castagnoli, L. Peccati E. Castagnoli, L. Peccati – Matematica in – Matematica in azienda – Ediz. Egeaazienda – Ediz. Egea

P. Bortot, U. Magnani, G. Olivieri, … P. Bortot, U. Magnani, G. Olivieri, … – – Matematica Finanziaria – Ediz. MonduzziMatematica Finanziaria – Ediz. Monduzzi

Matematica FinanziariaMatematica FinanziariaLibri di consultazioneLibri di consultazione

G. Ottaviani G. Ottaviani –– Lezioni di matematica Lezioni di matematica finanziaria – Ediz. Veschifinanziaria – Ediz. VeschiR. CacciafestaR. Cacciafesta – Lezioni di matematica – Lezioni di matematicafinanziaria – Ediz. Liguorifinanziaria – Ediz. LiguoriM. TrovatoM. Trovato – Matematica Finanziaria – Ediz. – Matematica Finanziaria – Ediz.EtasLibriEtasLibriE. LeviE. Levi – Corso di Matematica Finanziaria ed – Corso di Matematica Finanziaria edattuariale – Ediz. Giuffre’attuariale – Ediz. Giuffre’


C. IodiceC. Iodice – Compendio di matematica – Compendio di matematica finanziaria (classica e moderna) – Ediz.finanziaria (classica e moderna) – Ediz. SimoneSimone L. Balma, D. PedronL. Balma, D. Pedron – Matematica – Matematica finanziaria – Ediz. Gli spilli Alpha test finanziaria – Ediz. Gli spilli Alpha test

U. Cherubini, G. Della LungaU. Cherubini, G. Della Lunga – Matematica – Matematica Finanziaria (Visual Basic) – Ediz.Finanziaria (Visual Basic) – Ediz. McGraw-HillMcGraw-Hill P. Zima, R. BrownP. Zima, R. Brown – Matematica – Matematica finanziaria – Ediz. McGraw-Hill Schaum’s finanziaria – Ediz. McGraw-Hill Schaum’s


R. Cesari, E. SusiniR. Cesari, E. Susini – Introduzione alla – Introduzione allafinanza matematica – Ediz. McGraw-Hillfinanza matematica – Ediz. McGraw-HillM. Micocci, G. B. Masala M. Micocci, G. B. Masala – Manuale di – Manuale di matematica finanziaria – Ediz. Caroccimatematica finanziaria – Ediz. CarocciG. Castellani, M. De Felice, F. MoriconiG. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi – – Manuale di finanza (voll. 1, 2, 3) – Ediz. Il Manuale di finanza (voll. 1, 2, 3) – Ediz. Il mulinomulino


E. Allevi, G. Bosi, R. Riccardi, M. ZuanonE. Allevi, G. Bosi, R. Riccardi, M. Zuanon – –Matematica finanziaria ed attuariale – Ediz.Matematica finanziaria ed attuariale – Ediz.PearsonPearsonD. Ritelli D. Ritelli – Matematica Finanziaria – Ediz. – Matematica Finanziaria – Ediz. EsculapioEsculapioS. KellisonS. Kellison – Theory of interest – Ediz. – Theory of interest – Ediz.McGraw-HillMcGraw-HillJ. HullJ. Hull - Opzioni, futures ed altri derivati – - Opzioni, futures ed altri derivati – Ediz. Prentice-Hall/Il sole 24 oreEdiz. Prentice-Hall/Il sole 24 ore

Ambienti computazionaliAmbienti computazionaliLibri di consultazioneLibri di consultazione

Informatica di baseInformatica di baseA. Annibali – F. Bellini – A. Annibali – F. Bellini – Fondamenti e strumenti Fondamenti e strumenti dell’information technologydell’information technology – Ediz. Giappichelli – Ediz. Giappichelli D. Knuth –D. Knuth – The art of computer programming – The art of computer programming – Fundamental algorithms Fundamental algorithms – Ediz. Addison Wesley– Ediz. Addison Wesley D. Knuth –D. Knuth – The art of computer programming – The art of computer programming – Seminumerical algorithms Seminumerical algorithms – Ediz. Addison Wesley– Ediz. Addison Wesley D. Knuth –D. Knuth – The art of computer programming – The art of computer programming – Sorting and searching Sorting and searching – Ediz. Addison Wesley– Ediz. Addison Wesley


Matematica discretaMatematica discreta

R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik – R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik – Matematica discretaMatematica discreta – Ediz. Hoepli – Ediz. HoepliM. Cerasoli, F. Eugeni, M. Protasi –M. Cerasoli, F. Eugeni, M. Protasi – Elementi di Elementi di matematica discreta matematica discreta – Ediz. Zanichelli– Ediz. Zanichelli L. Berardi, A. Beutelspacher –L. Berardi, A. Beutelspacher – Matematica Matematica discreta: dai fondamenti alle applicazioni discreta: dai fondamenti alle applicazioni – – Ediz. Franco AngeliEdiz. Franco Angeli


Excel 2000/Xp … e VBA (Visual Basic for Excel 2000/Xp … e VBA (Visual Basic for Application) Application) L. Ulrich – L. Ulrich – Excel 2000Excel 2000 – Ediz. Jackson – Ediz. Jackson G. Giaccaglini – G. Giaccaglini – Excel 2000 e VBAExcel 2000 e VBA – Ediz. – Ediz. JacksonJacksonR. Jacobson – R. Jacobson – Excel 2002 VBAExcel 2002 VBA – Ediz. McGraw- – Ediz. McGraw-HillHillR. Gallifuoco –R. Gallifuoco – Visual Basic for application Visual Basic for application – – Ediz. ApogeoEdiz. ApogeoB. S. Gottfried – B. S. Gottfried – Visual BasicVisual Basic – Ediz. Schaum – Ediz. Schaum McGraw-HillMcGraw-Hill


MatlabMatlab

D. Griffith – D. Griffith – An introduction to Matlab An introduction to Matlab - Ediz. - Ediz. Dundee UniversityDundee University

W. Palm III – W. Palm III – Matlab per l’ingegneria e le Matlab per l’ingegneria e le scienzescienze – Ediz. McGraw-Hill – Ediz. McGraw-Hill

H. Moore – H. Moore – Matlab per l’ingegneriaMatlab per l’ingegneria – Ediz. – Ediz. Pearson Prentice HallPearson Prentice Hall

G. Naldi/L. Pareschi/G. Russo – G. Naldi/L. Pareschi/G. Russo – Introduzione al Introduzione al calcolo scientifico calcolo scientifico – Ediz. McGraw-Hill– Ediz. McGraw-Hill


MatlabMatlab

G. Naldi/L. Pareschi – G. Naldi/L. Pareschi – Matlab: concetti e Matlab: concetti e progettiprogetti – Ediz. Apogeo – Ediz. Apogeo

A. Quarteroni/F. Saleri – A. Quarteroni/F. Saleri – Introduzione al Introduzione al calcolo scientifico con Matlabcalcolo scientifico con Matlab – Ediz. Springer – Ediz. Springer

D. Etter/D. Huncicky – D. Etter/D. Huncicky – Introduzione a MatlabIntroduzione a Matlab – – Ediz. ApogeoEdiz. Apogeo

G. Ciaburro – G. Ciaburro – Matlab: guida all’usoMatlab: guida all’uso – Ediz. FAG – Ediz. FAG


Apl2 (by Iverson / Brown)Apl2 (by Iverson / Brown)

I.B.M. – I.B.M. – Apl2 Programming: Language Apl2 Programming: Language referencereferenceJ. Brown/S. Pakin/R. Polivka – J. Brown/S. Pakin/R. Polivka – Apl2 at a glanceApl2 at a glance – Ediz. Prentice-Hall– Ediz. Prentice-HallN. Thompson/R. Polivka – N. Thompson/R. Polivka – Apl2 in depthApl2 in depth – – Ediz. Springer-VerlagEdiz. Springer-Verlag


Apl Dyalog (by Iverson / Brown)Apl Dyalog (by Iverson / Brown)

Dyadic – Dyadic – Dyalog Apl: Language referenceDyalog Apl: Language reference

B. Legrand B. Legrand – – Mastering in Dyalog APL – Ediz. Mastering in Dyalog APL – Ediz. Dyalog Limited, Dyalog Limited, anche in PDF gratuito:anche in PDF gratuito:

http://www.dyalog.com/http://www.dyalog.com/MasteringDyalogAPL/MasteringDyalogAPL/MasteringDyalogAPL.pdfMasteringDyalogAPL.pdf


J 5.02 (by Iverson)J 5.02 (by Iverson) (Ediz. Jsoftware)(Ediz. Jsoftware)

K. Iverson/K. Hui – K. Iverson/K. Hui – J DictionaryJ Dictionary K. Iverson - K. Iverson - J PhrasesJ Phrases K. Iverson - K. Iverson - ArithmeticArithmetic K. Iverson - K. Iverson - CalculusCalculus K. Iverson – K. Iverson – Concrete Math companionConcrete Math companionK. Iverson – K. Iverson – Exploring MathExploring MathE. Iverson – E. Iverson – J PrimerJ Primer


J 5.02 (by Iverson)J 5.02 (by Iverson) (Ediz. (Ediz. Jsoftware)Jsoftware)

C. Burke – C. Burke – J UserJ User R. Stokes – R. Stokes – Learning J Learning J L. Alvord/N. Thomson – L. Alvord/N. Thomson – Easy JEasy J H. Rich – H. Rich – J for C programmersJ for C programmersK. Iverson – K. Iverson – Computer and math notationComputer and math notationK. Iverson – K. Iverson – Math for the LaymanMath for the LaymanC. ReiterC. Reiter – – Fractals, visualization & JFractals, visualization & J


J 5.02 (by Iverson)J 5.02 (by Iverson) (Ediz. (Ediz. Jsoftware)Jsoftware)

N. ThomsonN. Thomson –– Natural language for analytic Natural language for analytic computing computing –– Ediz. Research StudiesEdiz. Research Studies

H. A. Peelle – H. A. Peelle – Mathematical computing in JMathematical computing in J – – Ediz. RSPEdiz. RSP


R R

R Development Core Team – R Development Core Team – R reference R reference ManualManual – Ediz. Network Theory Ltd – Ediz. Network Theory Ltd

F. Crivellari – F. Crivellari – Analisi statistica dei dati con Analisi statistica dei dati con RR – Ediz. Apogeo – Ediz. Apogeo


Maple Maple

Waterloo – Waterloo – Maple 7: learning guideMaple 7: learning guideK. Heal/M. Hansen/K. Richard – K. Heal/M. Hansen/K. Richard – Maple VMaple V – Ediz. – Ediz. JacksonJackson A. Heck – A. Heck – Introduction to MapleIntroduction to Maple – Ediz. Springer- – Ediz. Springer-VerlagVerlagB. Char/K. Geddes/G. Gonnet/B. Leong/M. B. Char/K. Geddes/G. Gonnet/B. Leong/M. Monagan/S. Watt – Monagan/S. Watt – A tutorial Introduction to A tutorial Introduction to Maple VMaple V – Ediz. Springer-Verlag – Ediz. Springer-VerlagD. Schwartz – D. Schwartz – Introduzione a MapleIntroduzione a Maple – Ediz.Apogeo – Ediz.Apogeo


Mathematica - Calculation Center 2Mathematica - Calculation Center 2

S. Wolfram – S. Wolfram – The Mathematica bookThe Mathematica book – Ediz. – Ediz. Wolfram media/Cambridge PressWolfram media/Cambridge Press P. Antonini/G. Barozzi – P. Antonini/G. Barozzi – Matematica & MathematicaMatematica & Mathematica – Ediz. Zanichelli– Ediz. ZanichelliR. Cavaliere, S. Tortoriello – R. Cavaliere, S. Tortoriello – Mathematica: non solo Mathematica: non solo numerinumeri – Ediz. Aracne – Ediz. AracneM. Banzi – M. Banzi – Usare MathematicaUsare Mathematica – Ediz. Jackson – Ediz. JacksonD. Marchiodi – D. Marchiodi – Fare Matematica con MathematicaFare Matematica con Mathematica – – Ediz. Pearson Addison WesleyEdiz. Pearson Addison Wesley


Mathcad Mathcad

R. Larsen – R. Larsen – Introduzione a MathcadIntroduzione a Mathcad – Ediz. – Ediz. ApogeoApogeo

M. Impedovo –M. Impedovo – Matematica generale con il Matematica generale con il calcolatore calcolatore – Ediz. Springer– Ediz. Springer


Derive Derive

B. Kutzler – V. Kokol Voljc – B. Kutzler – V. Kokol Voljc – Derive 5Derive 5 – Ediz. Texas – Ediz. Texas InstrumentsInstruments B. Kutzler – B. Kutzler – Risoluzione di equazioni lineari con Risoluzione di equazioni lineari con DeriveDerive – Ediz. Battagin – Ediz. BattaginB. Kutzler – B. Kutzler – Risoluzione di sistemi di equazioni Risoluzione di sistemi di equazioni lineari con Derivelineari con Derive – Ediz. Battagin – Ediz. Battagin


Latex Latex

L. Lamport – L. Lamport – Latex: A document preparation Latex: A document preparation systemsystem – Ediz. Addison-Wesley – Ediz. Addison-Wesley M. Goossens/F. Mittelbach/A. Samarin – M. Goossens/F. Mittelbach/A. Samarin – The Latex The Latex CompanionCompanion – Ediz. Addison-Wesley – Ediz. Addison-WesleyJ. Hahn – J. Hahn – Latex for everyoneLatex for everyone – Ediz. Prentice Hall – Ediz. Prentice HallC. Beccari – C. Beccari – Latex: Guida ad un sistema di editoria Latex: Guida ad un sistema di editoria elettronicaelettronica – Ediz. Hoepli – Ediz. Hoepli


Mathtype - EXPMathtype - EXP

Mathtype – Mathtype – Mathtype User manual Mathtype User manual – Ediz. – Ediz. Design ScienceDesign Science

S. Smith – S. Smith – Exp: User’s guideExp: User’s guide – Ediz. – Ediz. Brooks/Cole publishingBrooks/Cole publishing

Date di esameDate di esame

Sessione estiva dell’a.a. 2014-15Sessione estiva dell’a.a. 2014-15

Appello anticipato di gennaio – febbraio Appello anticipato di gennaio – febbraio 20152015

I appello: 20 gennaio 2015I appello: 20 gennaio 2015

II appello: 20 febbraio 2015II appello: 20 febbraio 2015

Università degli Studi ‘La Università degli Studi ‘La Sapienza’ Sapienza’

Facoltà di EconomiaFacoltà di EconomiaLaurea magistrale “Laurea magistrale “IFIRIFIR””

Anno accademico 2014-2015Anno accademico 2014-2015

Modelli matematici per le Modelli matematici per le scelte di portafoglioscelte di portafoglio

Antonio AnnibaliAntonio Annibali

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