1. Uvod

Davne 1888. god. konstruisan je prvi asinhroni motor, koji je bio dosta prostije konstrukcije i robusniji od motora jednosmjerne struje. Takav motor sa fiksnom brzinom i nepovoljnom momentnom karakteristikom nije bio pogodan za sve aplikacije. U današnje vrijeme pojavila se potreba za što boljom kontrolom i upravljanjem elektromotornih pogona. Uslijed direktnog povezivanje asinhronog motora na mrežu, kod istog, stvaraju se određeni nedostaci, a to su : velike polazne struje, mali stepen korisnog dejstva i loš faktor snage cos φ Do današnjih dana asinhroni motor nije nešto izmijenjen u odnosu na prvobitnu verziju. Jedna od najvažnijih stvari koju svakako treba napomenuti, a veoma je bitna za motore ovog tipa, da je prenos energije jednog dijela kola na drugi dio izveden bežično ili bezkontaktno, ovaj prenos energije zasnovan je na principu elektromagnetne indukcije, pa drugačiji naziv za trofazni asinhroni motor je još i indukcioni motor. Na primjer, motor jednosmjerne struje ima veliku manu, a to je postojanje kolektora. Pri eksploataciji istog, a naročito kada se radi sa velikim opterećenjima, dolazi do varničenja na kolektoru. Ova mana motora jednosmjerne struje sem što stvara gubitke u samom motoru ometa druge električne uređaje. Otud i superiornost trofzanog asihronog motora u odnosu na motor jednosmjerne struje, asinhroni motor nema kolektor. Do prije nekoliko decenija istosmjerni motori držali su prvo mjesto po upotrebljivosti zbog lakoće pri njihovom upravljanju, naročito u pogonima koji su imali potrebe za promjenu brzine i momenta. U to vrijeme pogon sa asinhronim motorima bio je jako robustan, zato što je dosta komplikovano mijenjati im brzinu i momenat. Razvojem energetske elektronike, a naročito pojavom mikrokontrolera i digitalnih signalnih procesora (DSP), uslovili su da asinhroni motor u današnje vrijeme zauzima prvo mjesto po primjenjivosti. Današnji pogoni su gotovo nezamislivi bez asinhronih motora. Njihova primjena je raznovrsna, koriste se za razne aplikacije kao što su: kompresori, pumpe, elektrovučne aplikacije, pokretne trake itd. Savremene tehnike koje se koriste za upravljanje asinhronim motorima su skalarno (U/f regulacija) i vektorsko upravljanje .

U/f kontrola zasnovana je na promjeni frekvencije statorskih struja koristeći napon i frekvenciju kao upravljačke promjenljive. Relativno jednostavna regulacija brzine asinhronog motora postiže se tako što mu se na krajeve statorskog namotaja dovodi napon promjenljive amplitude i promjenljive učestanosti, i to tako da važi: U/f=const, gdje je U-efektivna vrijednost naizmjeničnog napona, a f-frekvencija tog napona, pri čemu je brzina motora proporcionalna frekvenciji. Uređaji koji ovo obezbjeđuju se popularno nazivaju “U/F pretvarači” ili frekventni regulatori. Kod ovakvog upravljanja asinhronim motorom njegova dinamika je vrlo loša, ali u većini primjena pogona promjenljive brzine dinamika pogona nema velikog uticaja.Vektorska kontrola bazira se na nezavisnom upravljanju fluksom i momentom.

2. Konstrukcija asinhronog motora

Asinhroni motor je najzastupljenija rotaciona mašina. Dvije trećine pretvorbe električne energije u mehaničku obavlja asinhroni motor. Odlikuje se jednostavnom konstrukcijom, te stoga i pouzdanim radom i minimalnom potrebom za održavanje. Gradi se za snage od reda veličine 1 W do preko 10 MW. Tipični oblik asinhronog motora prikazan je na slici 2.1. Dva glavna dijela asinhronog motora su stator (nepokretni dio) i rotor (pokretni dio), slika 2.1.

Slika 2.1: Konstrukcija asinhronog motora

Stator je nepokretni dio motora. Sastoji se od kućista (1), ležista (2) na koja se oslanja rotor (9), bočnih poklopaca (3) koji nose ležišta, ventilatora (4) na kraju kućišta koji služi za hlađenje mašine i zaštitne kape (5) koja služi za zaštitu od ventilatora. Priključna kutija (6) se nalazi pričvršćena na kućištu statora. U kućištu statora se nalazi magnetno jezgro (7) napravljeno od tankih (debljine 0.3 do 0.5 mm) gvozdenih limova. Ovi limovi sadrže žljebove u koje se smiješta trofazni namotaj. Rotor je, kao i stator, napravljen od tankih gvozdenih limova sa žljebovima. Postoje dva tipa rotora: rotor sa kliznim prstenovima i kratkospojeni rotor, razlika je u namotajima koji postoje u žljebovima. Rotor sa kliznim prstenovima, kao i stator, ima namotaje od žice smještene u žljebove i za svaku fazu postoji po jedan klizni prsten na koji se priključuju namotaji. Nakon kratkog spajanja kliznih prstenova, rotor sa kliznim prstenovima će da radi kao i kratkospojeni rotor. Kod kratkospojenih rotora u žljebove su ulivene šipke od aluminijuma. Na krajevima rotora postoje aluminijumski prstenovi koji kratko spajaju šipke. Kratkospojeni rotor se češće koristi. S obzirom da je princip rada isti kod oba rotora, ovde će biti opisan samo kratkospojeni rotor.

Motor sa kliznim kolutovimaNamotaj statora je trofazan, kao kod sinhronih motora. Namotaj rotora je takođe trofazan (motani), kod mašina manjih snaga je spregnut u zvijezdu, dok je kod mašina većih snaga, da

bi se smanjio napon u stanju mirovanja, spegnut u trougao, a slobodni krajevi su mu spojeni na tri metalna klizna koluta (prstena), izolovana međusobno i od vratila, slika 2.3. Po tri klizna koluta (za svaku fazu po jedan) klize četkice koje su fiksirane za stator i čiji su priključci izvedeni na stator. Na ovaj način je moguć električni pristup rotorskom namotaju, odnosno dovođenje i odvođenje električne energije. U svrhu boljeg pokretanja ili regulisanja brzine obrtanja, rotorskom kolu se dodaje odgovarajući trofazni rotorski otpornik. Uloga kao i dimenzionisanje rotorskih otpornika može biti dvojaka- oni mogu da služe za pokretanje (startovanje, puštanje u rad), odnosno regulisanje brzine obrtanja. Ako služe samo za pokretanje, da bi se smanjilo habanje četkica kao i gubici usljed trenja četkica o klizne prstenove, većina motora je snabjdevena posebnim uređajem koji po puštanju motora u rad podiže četkice i klizne prstenove dovodi u kratki spoj. Motor tada radi kao asinhrona mašina sa kratkospojenim rotoromAsinhrone mašine sa namotanim rotorom (motori sa kliznim kolutovima), u odnosu na one sa kratkospojenim rotorom (kaveznim), imaju komplikovaniju izvedbu, skuplje su, imaju manju pouzdanost u radu, podložnije su kvarovima a za pokretanje im je ponekad potreban dodatni uređaj u vidu otpornika za puštanje u rad. Osnovna prednost im je vezana za bolje karakteristike pri puštanja u rad, što je naročito važno kod pogona sa teškim uslovima pokretanja kada se zahtijevaju veliki polazni momenti.

Slika 2.2: Asinhroni motor sa kliznim kolutovima

Motor sa kratkospojenim rotorom (kavezni)Namotaj statora se, u principu, ne razlikuje od namotaja statora trofaznih asinhronih mašina sa namotanim rotorom. Međutim, namotaj rotora je značajno različit – podsjeća na kavez; kod motora manjih i srednjih snaga izliven je od aluminijuma, a kod motora većih snaga izrađen je od neizolovanih bakrenih štapnih provodnika, koji se na bočnim stranama kratko spajaju sa po jednim prstenom, slika 2.3. U oba slučaja kratkospojeni rotor nema mogućnost spoljnjeg električnog pristupa, vrlo je robustan i može da izdrži visoka mehanička i termička naprezanja. Ovako formiran namotaj u suštini predstavlja n-fazni namotaj, gde je n broj štapnih provodnika. U analizama se ovaj namotaj ekvivalentira trofaznim.Osnovni problem vezan za primjenu ove vrste asinhronih mašina su loše polaznekarakteristike (karakteristike pri puštanju u rad).

Slika 2.3: Konstrukcija asinhronog kaveznog motora

3. Osnovni princip rada

Posmatrajmo asinhronu mašinu sa trofaznim namotajem na statoru i ekvivalentnim trofaznim kratkospojenim namotajem na rotoru. Neka je namotaj statora priključen na sistem naizmjeničnih trofaznih napona. U namotaju statora javlja se kontra elektromotorna sila E1

koja drži ravnotežu priključenom naponu statora U1 i čiji se modul razlikuje od napona za pad napona na omskoj otpornosti i reaktansi rasipanja (što iznosi nekoliko procenata). Kroz namotaj statora proticaće naizmjenične trofazne struje koje stvaraju Teslino obrtno magnetskopolje. Obrtno polje rotira u zazoru tzv. sinhronom brzinom, ns:

gde je f učestanost (frekvencija) mreže, a p broj pari polova.Pri tome, obrtno polje presjeca provodnike statora i rotora i u njima indukuje odgovarajuće elektromotorne sile (ems). Pošto je električno kolo rotora zatvoreno, usljed ove ems se u provodnicima namotaja rotora stvara struja I2, čija je aktivna komponenta istog smjera kao i ems. Pošto se provodnik sa strujom nalazi u magnetskom polju indukcije B (slika 2.4) na njega će djelovati elektromagnetska sila:

Ova sila obrće rotor u smjeru obrtnog magnetskog polja. To se dešava sa svim provodnicima po obimu rotora, a zbir svih proizvoda sile i poluprečnika predstavlja obrtni momenat elektromagnetskih sila motora.

Slika 2.4: Provodnik u magnetskom polju

Obrtni momenat motora je proporcionalan proizvodu struje rotora, fluksa i ugla između njih, ϕ2:

M = k I2 Φ cosϕ2

Prema tome, kada se stator asinhrone mašine priključi na mrežu, obrtni momenat motora obrće rotor u smjeru obrtanja obrtnog polja. Pri tome su struje u rotoru izazvane elektromagnetskom indukcijom. Prenos energije sa statora na rotor vrši se isključivo elektromagnetskom indukcijom, pa ove mašine često nazivamo indukcionim mašinama. Uslov za obrtanje rotora je različita brzina obrtnog magnetskog polja ns, i brzine obrtanja rotora, n, odnosno postojanje relatvnog kretanja između obrtnog magnetskog polja i rotora, jer jedino tada se pri presjecanju provodnika rotora od strane obrtnog magnetskog polja može indukovati ems u rotoru, odnosno stvoriti struja u namotaju rotora.Relativnim klizanjem s, nazivamo veličinu koja je određena sljedećim izrazom:

čija se vrijednost pri naznačenom opterećenju kreće kod motora manjih snaga od 3 do 8%, a kod motora većih snaga od 1 do 3%. Učestanost električnih i magnetnih veličina rotora f 2, dobija se kada se primarna učestanost (učestanost mreže) pomnoži sa klizanjem s ( f2 = s f1 ).Samo u trenutku puštanja u rad ili kad rotor usljed preopterećenja stane (kratki spoj), učestanost u rotoru je jednaka statorskoj učestanosti, odnosno klizanje je jednako jedinici.

Rad asinhronog motora bazira se, dakle, na obrtnom magnetnom polju statora i indukovanim strujama u rotoru. Obrtno magnetno polje dobija se odgovarajućim prostornim rasporedom namotaja i fazno pomjerenim naponima napajanja. Obično je na raspolaganju trofazni sistem nominalnog napona i frekvencije (npr. 3×380V, 50 Hz) kod kojeg su faze pomjerene fazno za 120° odnosno 240°.

Slika 2.5: Vremenski raspored faza

Za isti prostorni ugao pomjereni su namotaji na statoru. Ukupni magnetni fluks stvoren strujama kroz namotaje tokom vremena prostorno se pomjera ugaonom brzinom izmjeničnog napona napajanja. Princip stvaranja obrtnog magnetnog polja je prikazan na slici 2.3.

Slika 2.6. Obrtno magnetno polje

Zbog rotacije magnetnog polja u rotorskom se namotaju indukuje napon. Ukoliko je namotaj zatvoren javlja se struja, a zbog struje i sile na provodnike odnosno zakretni moment rotora (slika 2.7). Moment pokreće rotor i predaje energiju radnom mehanizmu mehanički vezanom na rotor.

Slika 2.7. Generisanje zakretnog momenta rotora

Označimo indukovanu elektromotornu silu rotora u mirovanju sa 20 E . Induktivni otpor rotora se mijenja sa učestanošću:

Za analizu pojava i električnih odnosa koristi se zamjenska šema, prikazana na slici 2.8.

Sika 2.5. Zamjenska šema asinhronog motora

Elementi zamjenske šeme su:X1- induktivni otpor statoraR1- aktivni otpor statoraR2

'- aktivni otpor rotora preveden na stator

U1

R1 X1 R2'/s

X2'

I1I2

'

A

B

C

D

X0 R0

Im Ip

I0

X2'- induktivni otpor rotora preveden na stator

X0- međuinduktivitetR0- aktivni otpor međuinduktivnog krugaI1- struja statoraI2

'- struja rotora prevedena na statorI0- struja praznog hodaIm- struja magnetiziranjaIp- struja gubitaka u međuinduktivnom krugu

Statička stanja asinhronog motoraAsinhroni motor je nezamjenjiv kod rada u uvjetima koji ne dopuštaju kolektorske strojeve. Ovi razlozi opravdavaju interes i nastojanja za njegovu primjenu u elektromotornim pogonima s kontinuiranom regulacijom vrtnje. Mehanička karakteristika asinhronog motora opisana je Klossovom jednadžbom:

U izrazu (2.1.) je:Mpr -prekretni moments -klizanjespr -prekretno klizanjeβ -odnos među otporima moguće je računati kao:

Gdje su:R1 ,R , X , X omski i rasipni induktivni statorski i reducirani rotorski otpori a 1 σ faktorrasipanja:

Xμ -dio induktivnog otpora statora koji predstavlja glavni magnetski tokElektromotor postiže prekretni moment pri prekretnom klizanju:

Slika 3.1: Mehanička karakteristika asinhronog motora

Slika 3.2: Mehanička karakteristika asinhronog motora za oba smjera vrtnje

Opća pogonska svojstva asinhronog motora lako je uočiti iz njegove mehaničke karakteristike na slici 3.1.U praznom hodu (s=0, m M =0) motor ne razvija moment i brzina vrtnje mu je približna sinhronoj brzini. Pri pokretanju motor razvija potezni moment ( k M ) uz klizanje s=1. U području s>1 motor koči protustrujno, a za s<1 generatorski. Karakteristika ima s gledišta tvrdoće dva područja:• nelinearno za klizanje s > s pr

• približno linearno za pr s < sPrirodnu mehaničku karakteristiku asinhronog motora moguće je mijenjati ako se uključuje predotpor (radni, induktivni ili njihova kombinacija) u statorski ili rotorski namotaj.

4. Statički pretvarači napona i frekvencije (frekventni pretvarači)

Pretvarači frekvencije su poluprovodnički sklopovi koji pretvaraju mrežni napon i frekvenciju u pogonski napon i frekvenciju i to tako da se oni podešavaju i reguliraju prema potrebi elektromotornog pogona. Takvi sklopovi zovu se još ispravljački pretvarači ili konvertori frekvencije i napona.Za upravljanje frekvencijom asinhronog motora razvijeno je više tipova pretvarača da bi se uovisnosti o zahtjevima pogona mogla nuditi ekonomičnija rješenja. Pri primjeni kod asinhronog motora pretvarači frekvencije moraju da osiguraju mijenjanje frekvencije i amplitude triju izmjeničnih napona i struja u statorskom ili rotorskom namotaju.Razvijena su dva tipa ovih pretvarača (konvertora) :1. indirektni pretvarač (pretvarač sa istosmjernim međukrugom), koji dalje može biti:

pretvarač sa utisnutim naponom pretvarač sa utisnutom strujom

2. direktni pretvarač (ciklokonvertor)

3.1. Direktni pretvarači frekvencije (ciklopretvarači)

Ciklopretvarači su izmjenični pretvarači napona i frekvencije bez istosmjernog međukruga koji se primjenjuju kod većih izlaznih snaga (100 kW i više). Tipična primjena im je u regulaciji broja obrtaja propulzijskog sinhronog motora na brodovima s elektropropulzijom. Topologija ciklopretvarača prikazana je na slici .

Slika 3.1.1. Indirektni pretvarač frekvencije

Ciklopretvarač se može prikazati kao mosni spoj od četiri preklopke S1 – S4 . Sklopke S1, S4 te sklopke S2 , S3 preklapaju se istovremeno i u protutaktu. Da bi se iz napona va

dobio sinusni izmjenični napon vac na izlazu ciklopretvarača , napon va se filtrira u izlaznom filteru.

Slika 3.1.2. Vremenski oblici napona na ulazu i na potrošaču

Gornji grafik na slici 3.1.2 prikazuje ulazni izmjenični naponi vi dužine perioda T= .

Srednji grafik prikazuje talasni oblika napona va na ulazu u filter. Redoslijed preklapanja sklopki S1 , S4 i S2 , S3, također je prikazan na srednjem grafiku. Treba ponovo napomenuti da se sklopke S1 , S4 uklapaju i isklapaju zajedno, baš kao i sklopke S2 , S3 . Sklopke S1 , S4 preklapaju u protutaktu sa sklopkama S2 , S3 . Kada su sklopke S1 , S4

uključene, a sklopke S2 , S3 isključene tada je va=vt . Kada su sklopke S2 , S3 uključene, a sklopke S1 , S4 isključene tada je va = -vt (reverzira se ulazni napon).

3.2. Indirektni pretvarači

Indirektni pretvarač vrši pretvorbu izmjeničnog u istosmjerni napon a nakon toga se u invertoru vrši pretvorba istosmjernog u izmjenični napon. Karakteristične strukture naponskih pretvarača učestanosti prikazane su na sljedeće tri slike

3˜

Slika 3.2.1 Opšta šema indirektnog pretvarač

Slika 3.2.2. Realizacija indirektnog pretvarača sa regulisanim ispravljačem i invertorom

Na šemi sa slike 3.2.2 ispravljač mijenja vrijednost napona, a invertor vrijednost frekvencije izlaznog napona. Izlazni napon je pravougaonog oblika. Kočenje je moguće samo uz korištenje antiparalelnog ispravljača.

Slika 3.2.3. Realizacija indirektnog pretvarača sa diodnim ispravljačem i PWM invertorom

InvertorIspravljač Istosmjerni međukrug

AM

3˜

Pomoću PWM invertora podeševa se i efektivna vrijednost izlaznog napona i njegova frekvencija. Izlazni napon je širinski modulisan sa stalnom maksimalnom vrijednošću. Kočenje se ostvaruje pomoću otpornika Rk u jednosmjernom kolu koji se uključuje kada motor preko invertora vraća energiju u ovo kolo. Harmonijski sastav izlaznog napona je povoljniji nego kod invertora na slici 3.2.2.

Slika 3.2.4. Realizacija indirektnog pretvarača korištenjem čopera

Efektivna vrijednost izlaznog napona se podešava pomoću čopera, a vrijednost frekvencije pomoću invertora. Kočenje se realizuje kao i kod šeme sa slike 3.2.3. Ova šema se koristi kada su potrebne visoke osnovne frekvencije u izlaznom naponu, pa se PWM modulacija ne može primijeniti. Šeme sa slika 3.2.3 i 3.3.4 imaju dobar faktor snage, a pogodne su i za primjenu kod napajanja iz izvora koji mogu i da primaju energiju (aktuatori, jednosmjerne mreže). U nastavku će nešto detaljnije biti opisan princip rada invertora sa slike 3.2.3.

3.2.1. Invertori na principu širinsko impulsne modulacije

Slika 3.2.1.1. Šema invertora koji radi na principu impulsne modulacije

Način rada ovog tipa invertora može se shvatiti iz slike 3.2.1.1. Da bi invertor generisao pozitivni i negativni poluperiod sinusne izmjenične struje kroz potrošač, potrebno je generisati 6 pozitivnih impulsa i 6 negativnih impulsa pravougaonog napona va , koji se dovodi na potrošač. Pozitivni impulsi napona va generišu se tako da se uključi tranzistor Q4

za vrijeme trajanja cijele pozitivne poluperiode, a tranzistori Q1 i Q2 naizmjenično uklapaju i isklapaju (kad je jedan uključen, drugi je isključen). U slučaju kad su uključeni Q1 i Q4 , tada je napon v a =V dc , a kad su uključeni Q2 i Q4 , tada je napon va =0 . Negativni impulsi napona va generišu se tako da se uključi tranzistor Q3 za vrijeme trajanja cijele negativne poluperiode, a tranzistori Q1 i Q2 naizmjenično uklapaju i isklapaju (kad je jedan uključen, drugi je isključen). U slučaju kad su uključeni Q3 i Q2 , tada je napon v a =-V dc, a kad su uključeni Q3 i Q1 , tada je napon va = 0. Iz slike 3.2.1.1 je vidljivo da širina impulsa nije jednaka, to jest, impulsi su uži na početku i kraju poluperiode, a najširi su na sredini poluperiode. To je zbog toga jer se želi dobiti sinusni oblik struje kroz potrošač (potrošač se sastoji od serijskog spoja otpornika i induktiviteta) koja je nužna za napajanje određenih vrsta pogona. Jačina struje kroz otporno-induktivni potrošač zavisi od širine pravougaonog impulsa. Što je impuls uži, srednja vrijednost struje kroz potrošač je manja, a što je impuls širi, struja je veća. Sužavajući i šireći impulse, može se dobiti otprilike sinusni oblik izlazne struje. Ovaj pretvarač ne generiše treći harmonik struje, što znači da osim sinusoidalne struje osnovne frekvencije (osnovni harmonik) ne generiše smetnje u obliku sinusoidalne struje manje amplitude i 3 puta veće frekvencije od frekvencije osnovnog harmonika. Treći harmonik struje izaziva niz problema u elektromotorima (dodatna zagrijavanja namota i slično) i potrebno ga je eliminirati ili svesti na najmanju moguću mjeru.

Slika 3.2.1.2. Promjena napona dobijena primjenom širinsko impulsne metode

4. Upravljanje asinhronog motora frekventnim pretvaračem

Asinhroni motori predviđeni za rad sa konstantnom, mrežnom frekvencijom napona napajanja optimizirani su tako da polazni i prevalni moment budu što veći, dok se teži da polazna struja i gubici u nominalnom režimu rada budu što manji. Ispunjenje ovih zahtjeva često traži specijalni oblik rotorskog žlijeba ili ugradnju dvostrukog kaveza. Motori načinjeni za mrežno napajanje nisu adekvatni za primjenu u frekventno regulisanim pogonima promjenljive brzine.

Za primjene u pogonima promjenljive brzine proizvode se motori optimizirani tako da imaju što manje gubitke u rotoru i široku oblast rada sa konstantnom snagom. Često se realizuju sa otvorenim ili poluotvorenim rotorskim žlijebom kako bi se umanjila induktivnost rasipanja i uvećao odnos maksimalne i nominalne brzine, kao i odnos prevalnog i nominalnog momenta. U gradnji asinhronih motora velike snage predviđenih za rad sa strujnim napajanjem (CSI), teži se da induktivnost rasipanja bude što manja. Kod motora napajanih iz naponskih konvertora (VSI), valovitost struje (ripple) je obrnuto proporcionalna induktivnosti rasipanja, pa za ovu induktivnost postoji minimalna dopuštena vrijednost (oko 0.1 r.j.). Prevalni moment i maksimalna brzina pogona sa asinhronim motorom su takođe obrnuto srazmjerni rasipnoj induktivnosti, što favorizuje izbor nižih vrijednosti induktivnosti u fazi projektovanja i primjenu otvorenih oblika rotorskog žlijeba. Oprečni zahtjevi po pitanju izbora induktiviteta rotora rješavaju se uvećavanjem frekvencije komutacija u pogonskom konvertoru. Komutacione frekvencije od 15-20 kHz omogućuju upotrebu motora sa induktivnošću rotora manjom od 0.08 r.j. uz prihvatljive vrijednosti valovitosti struje. Frekventno regulisani asinhroni motori najčešće posjeduju sopstveno hlađenje. U oblasti malih brzina, uslovi hlađenja su pogoršani pa je dozvoljeno trajno opterećenje manje. U trajnom radu pri brzini od 10% nazivne brzine ne smije se prevazići opterećenje veće od 60-65% nazivnog opterećenja. Pri porastu brzine dozvoljeno opterećenje raste. Iz pomenutih razloga teži se da ukupni gubici u motoru budu što manji, pri čemu se naročita pažnja posvećuje smanjenju gubitaka u rotoru. U industriji hrane, lijekova, vojnoj industriji i drugim primjenama gdje se zahtijeva čistoća procesa u skladu sa normama primjenjuju se hermetizovani (TEFC-Totaly Enclosed Fan Cooled) motori sa prinudnim hlađenjem. Kod ovih motora se uslovi hlađenja ne pogoršavaju u oblasti malih brzina i nominalni moment je raspoloživ u punom opsegu. U postupku izrade asinhronih motora namijenjenih za frekventnu regulaciju ugrađuje se pojačana izolacija na ulaznim krajevima statorskog namotaja. Refleksija naponskog talasa koji se prostire duž kabla od konvertora snage do motora dovodi do prenapona i ubrzanog starenja izolacije na ulaznim navojcima usljed velike strmine naponskog talasa. Ova pojava je glavni razlog da životni vijek frekventno regulisanih motora bude četvorostruko kraći nego vijek motora napajanih iz distributivne mreže. Frekventno regulisan motor proizvodi za oko 6db veću akustičnu buku od motora koji se napaja naponom konstantne frekvencije, pa se u njegovoj gradnji posebna pažnja posvećuje impregnaciji namotaja i limova kako bi se umanjili elektrodinamički i efekti magnetostrikcije. Kod izrade asinhronih servomotora naročita pažnja se posvećuje mjerama za umanjenje valovitosti momenta, pa se primjenjuju specifični odnosi broja i širine rotorskih i statorskih žljebova, kao i koso postavljanje žljebova radi svođenja negativnih efekata ožljebljenja na najmanju moguću mjeru. Pomenute mjere za minimizaciju valovitosti momenta redovno umanjuju efikasnost i mogu prouzrokovati aksijalni fluks, pa se ne praktikuje njihova primjena u gradnj motora za pogone opšte namjene. Trend u gradnji frekventno regulisanih pogona sa asinhronim motorom je integracija motora i pogonskog konvertora u jedinstvenu cjelinu. Upravljačka kola i sekcija snage frekvencijskog regulatora ugrađuju se u kućište statora, čiji rashladni sistem treba da obezbjedi odvođenje toplote stvoren zbirnim gubicima snage u motoru i pretvaraču. Ukupna dužina motora u odnosu na konvencijalno rješenje uvećava se za oko 30%, dok je težina za oko 15% veća od težine konvencionalnog motora. Prednost ovakvog rješenja je veoma kratka veza između konvertora snage i motora, smanjenje emitovanih elektromagnetskih smetnji i eliminacija problema sa izolacijom ulaznih namotaja motora zahvaljujući odsustvu refleksije naponskih talasa na veoma kratkom kablu koji povezuje motor i pretvarač.

4.3. Upravljanje asinhronog motora promjenom frekvencije napona statora – opća razmatranja

Brzina vrtnje asinhronog motora vezana je za frekvenciju izvora iz kojeg se napaja preko izraza:

(4.3.1)

Mijenjajući frekvenciju EMP sa asinhronim motorom, može se mijenjati brzina u relativno širokom dijapazonu. Frekventno upravljanje ima veliku sličnost sa upravljanjem naponom kod nezavisno pobuđivanog istosmjernog motora, s tim da ovdje na promjenu brzine utiču i napon i frekvencija.

(4.3.2)

(4.3.3)

Smanjivanjem frekvencije povećava se fluks Φ, i to je povoljnije za motor jer se kod istog momenta mašina strujno rasterećuje. To je na prvi pogled tako, međutim, povećavajući magnetni fluks može se dobiti veliko povećanje struje magnetiziranja, pa ukupna struja (radna + magnetiziranja) može biti mnogo veća.

Sl 4.3.1. Mehanička karakteristika asinhronog motora kod podešavanja brzine vrtnje frekvencijom i naponom uz f=k·U

Sl 4.3.2 Zavisnost fluksa od struje magnetiziranja

Ako se magnetni fluks zadrži konstantnim onda će biti Ovo bi bilo jedno od

najpovoljnijih rješenja. Kao što se vidi ovakva regulacija odgovara radnim mehanizmima sa konstantnim momentom tereta Mt=const. Za opšti slučaj najjasniji je uslov održavanja preopteretivosti mašine (Mpr/Mn=const.), pri regulaciji frekvencijom, i iz njega se može izračunati u kakvom je odnosu priključeni napon:

(4.3.4)

Za R1=0 zbog R1 Xk , dobija se :

(4.3.5)

Da bi se pri raznim frekvencijama (f1, f2) održala ista preopteretivost treba prekretne momente držati proporcionalne momentima tereta:

Neka je Mt1=Mn1 ; Mt2=Mn2:

(4.3.6)

a) Mt=const.

Sl.4.3.3 Mehaničke karakteristike

b) Mt=kω2=kn2 ;

Sl.4.3.4 Mehaničke karakteristikec) Konstantna snaga Pt=const.=Mt·ω

Slika 4.3.5 Mehaničke karakteristike

Zanimljivo je pitanje koliko se relativno mijenja tvrdoća karakteristike motora.

Relativna promjena frekvencije:

Promjena napona: (α zavisi od karaktera momenta tereta Mt)

Prekretno klizanje:

Očito je da padom brzine (frekvencije) raste sp (mekša karakteristika).

Odnos prekretnih momenata:

(4.3.7)

(4.3.8)

Pojednostavljena Klossova jednačina:

(4.3.9)

, koja predstavlja izraz za mehaničku karakteristiku za bilo koju frekvenciju.

4.4. Skalarno upravljanje asinhronog motora

Osnovna blok šema elektromotornog pogona sa asinhronim motorom promjenom brzine vrtnje prikazana je na slici 4.4.1.

Da bi se obezbijedilo frekventno upravljanje asinhronim motorom energija iz mreže se prvo pretvara u istosmjernu a zatim u ovisnosti od upravljačkih signala sa konvertora istosmjerna energija se ponovo pretvara u izmjeničnu odgovarajuće frekvencije. DC/AC konvertor ili invertor je posebno interesantan sa aspekta elektronske izvedbe. Razlikuju se dva tipa invertora: naponski VSI (voltage Source Inverter) i strujni CSI (Current Source Inverter).

Slika 4.4.1. Blok šema skalarno upravljanog pogona sa asinhronim motorom

Kod skalarnog upravljanja kontrolišu se samo amplitude varijabli. Vektorsko upravljanje omogućuje kontrolu i amplitude i faze regulirane veličine. U praksi se susreću radni mehanizmi sa momentom tereta koji je konstantan, ili momentom koji zavisi o brzini vrtnje.Takve zahtjeve može ispuniti frekvencijom upravljani asinhroni motor ako se napon Us i frekvencija fs napajanja mijenja po određenom zakonu:

= konst., pri konstantnom momentu tereta.

= konst., pri konstantnoj snazi tereta.

AC/DC Konvertor AM

Kontroler

1 ili 3 fazno napajanje

DC/AC Konvertor

Referenca brzine Senzorske varijable

= konst., pri momentu tereta koji zavisi od kvadrata brzine.

Opšte stanje, odnosno prelazne pojave kod asinhronog motora koji je upravljan frekvencijom i naponom napajanja opisuju se sistemom diferencijalnih jednačina. Rješenje sistema diferencijalnih jednačina određuje dinamičke karakteristike asinhronog motora, a koje sadrže promjene elektromagnetnih i mehaničkih veličina motora.Za analizu zakonitosti promjenom napona, odnosno struje statora pri upravljanju asinhronog motora dovoljno je razmatrati ponašanje asinhronog motora u stacionarnom stanju. Zamjenska šema asinhronog motora u stacionarnom stanju je prikazana na slici 4.4.2.

Rss Xssφs X´

sr φs R´

r

Is Ir

Im

Un=Usn×us E2 Xm φs

Slika 4.4.2. Zamjenska šema trofaznog asinhronog motora u stacionarnom stanju

U zamjenskoj šemi su uvedene sljedeće oznake:

Us – prvi (osnovni) harmonik napajanja,

us = - jedinični (relativni) iznos prvog harmonika napona napajanja,

Usn – nominalni iznos napona napajanja,fs – frekvencija prvog (osnovnog) harmonika napajanja,

φs = - jedinični (relativni) iznos frekvencije prvog harmonika napona napajanja,

fsn – nominalna frekvencija napona napajanja,Rs – omski otpor faznog namota statora,Xss – induktivni rasipni otpor faznog namota statora pri osnovnom harmoniku napona napajanja,R´r – omski otpor reduciran na statorsku stranu,X´sr – induktivni rasipni otpor rotora reduciran na statorsku stranu,Xm – međuinduktivni otpor,

φr = - jedinični (relativni) odnos frekvencije struje rotora, kod odgovarajuće frekvencije

prvog harmonika napona napajanja.

Osim toga treba napomenuti da je zamjenska šema asinhronog motora načinjena uz sljedeće pretpostavke:

- izvor napajanja je simetričan i sinusoidalan, a ako nije uzima se prvi (osnovni) harmonik napona napajanja

- asinhroni motor je simetričan i namoti su, za sve tri faze tako raspoređeni da se mogu zanemariti izobličenja magnetnog polja u zračnom zazoru,

- parametri motora su konstantni i krivulja magnetiziranja je linearizirana,- zanemareni su gubici u željezu, uticaj viših harmonika i potiskivanje struje u

namotima statora i rotora,- zenemareni su efekti zasićenja u željezu,- rotorske veličine se reduciraju na stranu statora.

Navedene pretpostavke unose određene greške u analizi rada asinhronog motora, ali omugućavaju da se napravi analiza ponašanja asinhronog motora pri promjenama amplitude i frekvencije napona napajanja. U stacionarnom režimu rada motora kada je moment motora jednak momentu tereta, može se uzeti za izlazne parametre motora moment tereta i brzina vrtnje motora, a za ulazne parametre napon napajanja i frekvencija napajanja.

Brzina vrtnje motora ovisi od sljedećih veličina:

- fazna struja statora,- fazna struja rotora (preračunata na stranu statora),- magnetni fluks u zračnom rasporu motora,- inducirana elektromotorna sila rotora reducirana na stranu statora,- frekvencija (jedinična) struje rotora.

Ove veličine ovise o ulaznim veličinama: naponu US i frekvenciji fS. Regulacija brzine vrtnje motora može se ostvariti neposrednom promjenom ulaznih veličina.Na osnovu zamjenske šeme mogu se napisati sljedeće vektorske jednačine ravnoteže napona i struje.

(4.4.1.)

(4.4.2.)

kako je:

(4.4.3.)

Rješenjem prethodnog sistema jednačina dobija se:

(4.4.4.)

(4.4.5.)

(4.4.6.)

u relaciji je:

(4.4.7.)

- ukupni induktivni otpor kontura statora kod nominalne frekvencije,

- ukupni induktivni otpor kontura rotora kod nominalne frekvencije,

- koeficijent rasipanja.

Na osnovu jednačine za struju magnetiziranja dobija se izraz za magnetni fluks u zračnom rasporu asinhronog motora.

(4.4.8.)

u relaciji je:; - broj zavoja faznog namota statora

- faktor namota statora

Snaga koja se sa statora prenosi u rotor ili snaga okretnog polja je:

(4.4.9.)

gdje je - broj faza namota statora

Elektromagnetni moment na osovini asinhronog motora je:

(4.4.10.)

gdje je p - broj polova asinhronog motoraPrevalna frekvencija prvog harmonika struje rotora kod koje se razvija maksimalni ili prekretni moment motora, dobija se ako se jednačina derivira po frekvenciji struje rotora φr i izjednači sa nulom.

(4.4.11.)

Dobija se izraz za prevalni moment:

(4.4.12.)

+ odgovara motorskom režimu- odgovara generatorskom režimu

Potezni moment dobije se ako u jednačinu 4.4.10. uvrsti :

(4.4.13.)

Klossova jednačina dobija se ako se podijeli elektromagnetni sa prekretnim momentom.

(4.4.14.)

gdje je:

(4.4.15.)

Jedan od kriterija za izbor zakona upravljanja frekvencijom i naponom upravljanog asinhronog motora su gubici u motoru. Zbog toga će se pokušati procijeniti zavisnost gubitaka o promjeni ulaznih veličina.

Gubici u bakru statora iznose:

(4.4.16.)

Gubici u bakru rotora:

(4.4.17.)

Gubici u željezu:

(4.4.18.)

Gdje je: kh - koeficijent gubitaka histerezekv – koeficijent gubitaka vrtložnih struja.

Ukupni gubici u asinhronom motoru dati su izrazom:

(4.4.19.)

Iz dobijenih jednačina vidi se složenost funkcija između ulaznih, ²unutarnjih² i izlaznih veličina asinhronog motora upravljanog frekvencijom i naponom napajanja. Razmatrajući ove jednačine može se pokazati, da je režim rada asinhronog motora u stacionarnom stanju jednoznačno definiran pri određenoj frekvenciji napona napajanja ako su u motoru ostvareni odgovarajući glavni magnetni fluks u zračnom rasporu i frekvencija rotora. Da bi se ostvario odgovarajući magnetni fluks u motoru potrebno je u svakoj tački, osigurati određeni iznos napajanja ovisno o frekvenciji statora i karakteristici radnog mehanizma. To znači da se željene elektromehaničke karakteristike asinhronog motora mogu ostvariti istovremenom promjenom frekvencije i napona napajanja motora po određenom zakonu. Ovdje se može ograničiti samo na analizu osnovnih statičkih karakteristika

frekvencijom i naponom upravljanog asinhronog motora zakonitošću , odnosno

zakonitošću upravljanja motora pri konstantnom glavnom magnetnom fluksu, promatrajući dva različita slučaja:

1. Upravljanje asinhronog motora kod kojeg su upravljačke veličine: frekvencija statora i napon statora ,

2. Upravljanje asinhronog motora kod kojeg su upravljačke veličine frekvencija statora i struja statora .

4.4.1. Upravljanje asinhronog motora pri konstantnom odnosu ulaznih veličina (V/Hz upravljanje)

Volt/Herc kontrola u najjednostavnijoj formi koristi referencu brzine iz vanjskog izvora i mijenja vrijednost napona i frekvencije napajanja motora. Održavajući konstantan

odnos V/Hz, uređaj može kontrolisati brzinu napajanog motora. Po pravilu, blok "strujni limiter" nadzire struju motora i mijenja signal frekvencije kada struja motora pređe dozvoljenu vrijednost. V/Hz blok konvertuje strujnu komandu u V/Hz odnos. Na osnovu strujnog signala u V/Hz bloku je određena frekvencija a na osnovu konstantnog odnosa V/Hz i napon. Dodatni blok "kompenzacija klizanja" poboljšava kontrolu brzine.

Slika 4.4.1.1. V/Hz kontrola

(4.4.1.1.)

Ovdje će se samo razmatrati zakonitost promjene (slika 4.4.1.2.):

1

0,5

0,5 1

Slika 4.4.1.2. Karakteristika promjene napona i frekevncije napajanja asinhronog motora.

(4.4.1.2.)

V/Hz Control

Strujnilimiter V/Hz

Voltagecontrol

Invertor M

Estimatortrenutnog

fluksa

Estimatorklizanja

Frekvencija klizanja

Ref. brzine

El. referenca

Strujna povratna sprega

+

, ili

(4.4.1.3.)

Uz ovaj zakon promjene napona i frekvencije napajanja se korištenjem jednačina 4.4.3, 4.4.6. i 4.4.7. dobije struja statora, rotora i struja magnetiziranja:

(4.4.1.4.)

(4.4.1.5.)

(4.4.1.6.)

Magnetni fluks u zračnom rasporu je:

(4.4.1.7.)

U tom slučaju elektromagnetni moment motora je:

(4.4.1.8.)

Prekretni moment motora određuje se pomoću jednačine:

(4.4.1.9.)

Gubici u bakru asinhronog motora iznose:

(4.4.1.10.)

, a gubici u željezu:

(4.4.1.11.)

Analizom jednačina 4.4.1.4. do 4.4.1.9. može se zaključiti da se promjenom frekvencije napona napajanja mijenja samo izraz F dat jednačinom:

(4.4.1.12.)

, dok ostale veličine ostaju konstantne.

Da bi se mogao razmotriti uticaj promjene na vanjsku odnosno mehaničku

karakteristiku asinhronog motora trebalo bi razmotriti promjenu veličine pri :

(4.4.1.13.)

Smanjenjem frekvencije napajanja smanjuje se elektromagnetni moment motora što se vidi iz izraza 4.4.1.8.

(4.4.1.14.)

Mehaničke karakteristike asinhronog motora upravljanog proporcionalnom zakonitošću (

) prikazane su na slici 4.4.1.3.

1

0,5

0,1

1 2 3 4 5

Slika 4.4.1.3. Mehaničke karakteristike asinhronog motora upravljanog promjenom

napona i frekvencije zakonom promjene .

Prekretni moment motora smanjuje se nelinearno sa smanjenjem frekvencije, a što je jače izraženo u području nižih frekvencija napona napajanja statora. U području nižih frekvencija uticaj pada napona na otporu statora Rs nije zanemariv. Kao posljedica toga dolazi do smanjenja magnetnog fluksa u zračnom rasporu, odnosno do smanjenja elektromagnetnog i prekretnog momenta motora. Iz toga proizilazi da zakonitost proporcionalnog upravljanja brzinom vrtnje asinhronog motora nije pogodna za pogone kada radni mehanizam ima konstantan moment i široko područje regulacije. Nadalje se iz jednačina 4.4.17. i 4.4.18. vidi da se smanjuju gubici u bakru PCu i gubici u željezu PFe sa smanjenjem frekvencije napajanja asinhronog motora. Dakle, da bi kod male brzine vrtnje dobili visoke momente motora, nije dovoljno samo mijenjati napon napajanja proporcionalno frekvenciji, već je potrebno iznos napona napajanja mijenjati i u funkciji opterećenja motora, odnosno frekvencije rotora. Da bi dobili zakonitost promjene napona ili struje statora u funkciji frekvencije napona napajanja statora i frekvenciji rotora potrebno je istražiti ovisnost elektromehaničkih karakteristika asinhronog motora o magnetnom fluksu u zračnom rasporu ili o struji statora. Na sljedećoj slici (slika 4.4.1.4.) prikazana je stvarna karakteristika promjene napona i frekvencije pri U/f upravljanju i idealizirana karakteristika promjene fluksa (sl.4.4.1.5)

Slika 4.4.1.4. Promjena napona i frekvencije pri U/f upravljanju

f

U

Osnovna frekvencija

100%

Boost frekvencija

Sl.4.4.1.5. Promjena fluksa pri U/f upravljanju

Ovaj način upravljanja je veoma dobar za mnoge aplikacije, ali nije zadovoljavajući za aplikacije koje zahtijevaju veće dinamičke performanse, aplikacije gdje motor kreće na veoma niskim brzinama, ili aplikacije koje zahtijevaju direktnu kontrolu momenta motora.

5. Rezultati laboratorijskog mjerenja

6.1. Korištena oprema

Kao aktuator korišten je trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom (slika 6.1.1.) sa sljedećim podacima:

Proizvodjac: Rade KoncarTip: 5AZ 80B-2Nominalni napon: trokut/zvijezda 220/380 VNominalna struja: 4,7/2,7 ANominalna snaga: 1,1 kWFaktor snage: cosφ=0.88Nominalna frekvencija: 50 HzNominalna brzina: 2750 min-1Klasa izolacije: BNapomena: Svi eksperimenti su vršeni sa motorom spojenim u zvijezdu

Φ

f

Uticaj otpora statora

Slika 6.1.1. Trofazni asinhroni motor koji je korišten kao aktuator

Korišten je frekventni pretvarač: Mitsubishi FR-E500 (slika 6.1.2.) i upravljačka jedinica tipa FR-PU04 (slika 6.1.3.).

Slika 6.1.2. Frekventni pretvarač Mitsubishi FR-E500

Sl. 6.1.3. Upravljačka jedinica tipa FR-PU04

6.2. Korišteni parametri i njihove vrijednosti

Broj parametra Podešena vrijednost1 60Hz2 0Hz3 50Hz4 220V7 5s8 5s9 4,5A13 0Hz14 029 071 3

Analiziran je rad motora u praznom hodu (Mt=0).

6.3. Rezultati dobijeni u laboratoriji

Obzirom da je u izvođenim eksperimentima bilo moguće očitati dovoljno precizno samo napon i struju pri određenoj frekvenciji, to je za ove veličine u području nižih frekvencija vršen veći broj mjerenja.

f

(Hz) 0.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

U(V) 10.4 12.4 14.8 18.1 21.8 25.9 30 33.9 37.5 41 44.1 48.6 53

I(A) 1.86 2.13 2.16 2.14 2.14 2.18 2.22 2.19 2.12 2.02 1.94 1.98 2.02n 5.5 28.5 148 209t

(s) 60 30 30 20ω

(rad/s) 0,58 6,0 30,1 65,7

f(Hz) 13 14 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

U(V) 57.3 61.7 66.1 88.1 110 132 154 176 197.9 219.9 220.2 220.4

I(A) 2.05 2.09 2.13 2.25 2.32 2.39 2.42 2.47 2.49 2.5 1.87 1.52n 222.5 292.2 370 437 523 581 674.5 741.5 822.5 863t 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15ω

(rad/s) 93,2 122,4 155 183 219 243,4 282,5 310,6 344,5 361,5

Tabela. 6.3.1. Rezultati dobijeni u laboratorijiNa osnovu dobijenih rezultata može se doći do grafika promjene napona, struje i brzine vrtnje pri promjeni frekvencije.

Sl. 6.3.1. Grafik promjene napona

Sl. 6.3.2. Grafik promjene struje

Sl. 6.3.3. Grafik ugaone brzine

6. Zaključak

Relativno visoka cijena frekventno regulisanih pogona, štetni efekti elektromagnetnih smetnji koje stvaraju komutacije konvertora, kao i neriješeni problemi u eksploataciji, uzrok su relativno sporom širenju njihove primjene. U tradicionalnim industrijama se još uvijek izbjegava ugradnja frekventno regulisanih električnih pogona ukoliko postoje alternativna rješenja.

Ukoliko bi se uopšteno govorilo o dobrim i lošim stranama skalarnog upravljanja elektromotornim pogonima sa asinhronim motorom danas je njihov broj otprilike podjednak. Dobre strane i mogućnosti koje nudi skalarno upravljanje su jednim dijelom prezentovane u radu. Ono što se najviše zamjera skalarnom upravljanju je to što ne postoji direktna kontrola momenta. Ukoliko bi se skalarno upravljanje (recimo V/Hz kontrola) primjenilo u pogonu promjenljivog momenta tereta vrlo je vjerovatno da upravljačka šema (slika 4.4.1.1) ne bi zadovoljila traženu dinamiku sistema. Naime, u trenucima promjene tereta na osovini motora došlo bi do velikih promjena brzine vrtnje motora (reakcija na smetnju), za čije isčezavanje bi trebalo dosta vremena. To znači da ovakav način upravljanja nije pogodan za pogone promjenljivog tereta. Ukoliko bi se koristio neki drugi vid skalarnog upravljanja, moralo bi se unaprijed predvidjeti po kojem zakonu će se mijenjati moment tereta. Skalarno upravljanje je naročito nepogodno za upravljanje motorima koji treba da rade pri malim brzinama vrtnje. Naime, i mala promjena tereta na osovini motora u mirovanju pri pokretanju bi dovela do "trzaja", to jest, bilo bi neophodno pokretati motor većim frekvencijama. Da bi se ovo izbjeglo, trebalo bi pri svakoj promjeni tereta promijeniti i parametre regulatora. Ukoliko bi se ti parametri podesili na najveći predviđeni moment tereta motora tada bi se javio problem pregrijavanja motora i akustičke buke.

Međutim, ukoliko je u pitanju upravljanje sa konstantnim momentom tereta, tada bi postojalo dosta manje argumenata za odbacivanje skalarnog načina upravljanja. Ovaj način upravljanja je toliko jeftiniji i jednostavniji za implementaciju od vektorske kontrole da u većini slučajeva upravljanja sa konstantnim momentom tereta neće postojati dilema da li koristiti ovaj način upravljanja ili ne, odgovor će biti da. Potrebno je međutim napomenuti, da ovaj način upravljanja ima loš faktor potiskivanja smetnje i veliko vrijeme oporavka izlaza. Prema tome, ukoliko vršite upravljanje motora sa konstantnim momentom tereta uz prisustvo zanemarljivih smetnji na osovini motora onda će ovaj način upravljanja biti odličan izbor.