Milan Pavlović

Upravljanje sistemom za regulaciju temperature pomoću

PID kontrolera

Predmet: Senzorski sistemi

Dijagram sistema (vreme)

SistemUlaz u(t) Izlaz y(t)

Veličina koja bitno utiče na rad sistema a nastala je van njegaje njegova ulazna veličina.

Veličina čija vrednost i čije promene vrednosti predstavljajurezultat rada sistema je izlazna veličina sistema

Osnovne sprege sistema - redno Sistemi C1 i C2 su redno spregnuti u sistem C, ako i samo ako je:

ulaz Xu celog sistema C ujedno i ulaz Xu1 sistema C1,

izlaz Xi1 sistema C1 je istovremeno ulaz Xu2 sistema C2,

izlaz Xi2 sistema C2 ujedno izlaz Xi celog sistema C,

sistem C2 ne deluje na sistem C1.

Sistem C je redna sprega sistema C1 i C2, a oni su podsistemi sistema C.

Osnovne sprege sistema - paralelno Sistemi C1 i C2 su paralelno spregnuti u sistem C, ako i samo ako

je:

ulaz Xu celog sistema C istovremeno i ulaz Xu1 sistema C1 i ulazXu2 sistema C2,

izlaz Xi celog sistema je algebarski zbir izlaza Xi1 sistema C1 i izlaza Xi2 sistema C2,

sistemi C1 i C2 ne

deluju jedan na drugi.

sistem C je paralelna

sprega sistema C1 i

C2, koji predstavljaju

podsisteme sistema C.

Osnovne sprege sistema – povratna sprega

Sistemi C1 i C2 su povratno spregnuti u sistem C, ako i samo ako je:

ulaz Xu1 sistema C1 algebarski zbir ulaza Xu celog sistema C i izlaza Xi2 sistema C2,

izlaz Xi1 sistema C1 je istovremeno izlaz Xi celog sistema C i ulaz Xu2 sistema C2.

sistem C je sistem sa povratnom spregom, a sistemi C1 i C2 su njegovipodsistemi.

Upravljanje sistemima - sistem upravljanja -

Sistem koji se sastoji iz objekta i upravljačkog sistema za taj objekt, koje povezuje upravljanje je sistem upravljanja.

Kako radi sistem upravljanja?

US

SU

Princip upravljanja u otvorenom kolu Otvoreni sistem AU.

Princip upravljanja po poremećajima.

Upravljački sistemi koristi samo informaciju o željenom izlazu objekta.

Koristi se uzrok greške, tj. sam poremećaj na osnovu čijeg merenja se formira upravljačka promenljiva.

Mašina za sušenje veša

Tajmer PrekidačiBubanj,

motor, grejači

Željena

vlaga

Trenutna

vlaga

Programator,iskustvo

Objekat

Princip upravljanja u zatvorenom kolu Princip upravljanja na osnovu informacija o rezultatima

upravljanja.

Princip upravljanja sa povratnom spregom, princip upravljanja po grešci.

Upravljačka promenljiva se formira na osnovu informacija o odstupanju trenutne (stvarne) od željene vrednosti.

Kontroler - regulator Svaki sistem AU se odlikuje određenim zakonom ili zakonima

upravljanja – matematička zavisnost na osnovu koje upravljački uređaj obrađuje relevantne signale i generiše odgovarajuća upravljačka dejstva.

Kontroler - deo sistema automatskog upravljanja koji obavlja upravljačku funkciju.

Kontroler - regulator Regulator predstavlja komponentu sistema AU koja, na

osnovu poređenja zadate vrednosti i merene vrednostiregulisane veličine, određuje regulaciono delovanje i njimedeluje na sistem kojim se upravlja.

Regulatori sa kontinualnom vrednošću izlaza - na svom izlazu daju kontinualno promenljiv signal, koji zavisi od regulacione greške.

Regulatori sa diskretnim vrednostima izlaza - kao izlazni signal mogu se pojaviti samo vrednosti iz konačnog skupa unapred određenih vrednosti (npr. dvopoložajni regulatori).

Primer dvopoložajnog regulatora?

PID kontroler - regulator

Najčešće upotrebljavani kontroler u sistemima AU.

Jednostavan za primenu.

Softversko i hardversko rešenje.

Sadrži tri dejstva:

Proporcionalno

Integralno

Diferencijalno

PID kontroler – proporcionalni regulator

Najjednostavniji oblik kontrolera.

Njegovo dejstvo je srazmerno grešci regulacije.

U(t) – ulaz; Kp – proporcionalno pojačanje

PID kontroler – proporcionalni regulator

Utiče na brzinu reakcije i stabilnost sistema.

Povećanjem parametra Kp povećava se brzina reakcije sistema i smanjuje se odstpanje upravljane promenljive od njene zadate vrednosti, dok se rezerva stabilnosti smanjuje.

PID kontroler – proporcionalni regulator

Prevelika vrednost Kp dovodi do nestabilnosti sistema.

Mala vrednost Kp – slab odziv sistema na grešku – slaba osetljivost kontrolera.

PID kontroler – proporcionalni regulator - preskok

PID kontroler – integralni regulator

Dejstvo koje je srazmerno integralu greške u vremenu.

Uvođenjem se, u većini slučajeva, otklanja greška praćenja reference (zadate vrednosti) u stacionarnom stanju.

PID kontroler – integralni regulator U(t) – ulaz; Ki – integralno pojačanje

Povećanjem Ki – povećanje intertnosti sistema (sistem sporo reaguje na brze promene, ali trajno otklanja grešku)

Povećanjem Ki – smanjuje se stabilnost sistema

PID kontroler – integralni regulator

PID kontroler – diferencijalni regulator

Dejstvo koje je srazmerno prvom izvodu greške po vremenu.

U ustaljenom režimu rada, signal greške je konstantan –izvod jednak nuli.

Ulaz?; Diferencijalno pojačanje?

Ne koristi se samostalno.

U kombinaciji sa P i/ili I kontrolerom, omogućava bolje praćenje dinamike sistema – prati se promena greške, a ne samo njena apsolutna vrednost.

PID kontroler – diferencijalni regulator

Povećanjem parametra Td, povećava se osetljivost sistema na brze promene i pozitivno se utiče na stabilnost sistema.

Vrlo osetljiv na merni šum.

Potrebna je primena filtriranja mernog signala.

PI kontroler Brzo reagovanje na pojavu regulacione greške.

Uklanjanje preostale vrednosti regulacione greške.

Ukoliko se P i I dejstvo kontrolera previše povećaju, može doći do pojave oscilacija regulisane veličine, odnosno do pojave nestabilnosti.

PD kontroler Proporcionalno delovanje omogućava da kontroler daje

regulaciono dejstvo u skladu sa veličinom regulacione greške.

S druge strane, diferencijalno delovanje omogućava da kontroler reaguje na promenu regulacione greške, pa da regulaciona greška nema velike vrednosti.

Ne upotrebljava se često jer nije u stanju da ukloni preostalu vrednost regulacione greške.

Diferencijalno dejstvo može da dovede sistem do nestabilnosti.

PID kontroler Upravljački signal PID kontrolera predstavlja zbir

proporcionalne, diferencijalne i integracione komponente upravljačkog signala.

Rezultujuće dejstvo kontrolera na objekat upravljanja u funkciji greške:

Praktična izvedba PID kontrolera

Podešavanje parametara PID kontrolera

Postoje više metoda.

P-I metoda.

Zigler-Nikols metoda.

Podešavanje parametara PID kontrolera – P-I metoda

Dovodimo sistem u nominalno stanje.

Kp=0, Ti=∞, Td=0.

Dva ekstremuma preskoka

Ti=1.5*Tou

Podešavanje parametara PID kontrolera – Zigler - Nikols

Povećavamo Kp – dovodimo sistem u stanje stabilnih oscilacija.

Kpu – kritično pojačanje – najmanje pojačanje za koje sistem počinje da osciluje.

Merimo periodu oscilacije sistema – Tu.

Podešavanje parametara PID kontrolera – Zigler - Nikols

Računamo parametre regulatora.

Opis sistema za regulaciju temperature Grejač služi za zagrevanje vazduha u komori.

Napajanjem grejača se upravlja kontrolnim naponskimsignalom u opsegu od 0-5V. Vrednosti upravljačkog signala u zadatom opsegu se dobijaju korišćenjem impulsno širinskemodulacije (Pulse Width Modulation – PWM).

Ventilator.

Senzor za merenje temprature

Merni opseg senzora je od 20-60 °C,

Tom mernom opsegu sa

linearnom zavisnošću

odgovaraju vrednosti

napona od 1-5V.

Opis sistema za regulaciju temperature

Ref. temp.

PID

Napon grejača

Sistem

SenzorTemperatura

???

Hvala na pažnji!