uticaj stabilnosti atmosfere na vertikalne pro file brzine...

Nikola S. Mirkov*, @ana @. Stevanovi},Borislav D. Grubor, @arko M. Stevanovi}

Laboratorija za termotehniku i energetiku,Institut za nuklearne nauke „Vin~a”, Univerzitet u Beogradu, Beograd, Srbija

Uticaj stabilnosti atmosfere navertikalne pro file brzine vetra

Originalni nau~ni radUDC: 551.55:536.24

Uobi~ajena je praksa da se pretpostavka neutralne atmosferskestabilnosti koristi prilikom procene potencijala vetra zaprimenu u proizvodwi energije. Na toj pretpostavci razvijeni surazli~iti numeri~ki kodovi, bazirani kako na linearnim tako ina nelinearnim modelima. Poznato je ipak da na vertikalne pro -file brzine vetra znatno uti~e atmosferska stabilnost defi-nisana preko Ri~ardsonovog broja. Da bi se uzeli u obzir ti efektii da bi se pove}ala ta~nost rezultata, potrebno je uvestitemperaturu kao aktivni skalar npr. razmatraju}i vertikalnegradijente impulsa. U ovom radu razmatra se taj pristup zastabilne i nestabilne uslove u atmosferskom grani~nom sloju upore|ewu sa slu~ajem neutralne stabilnosti. Slabo smi~u}estrujawe kao osnovna karakteristika atmosferskog grani~nogsloja je analizirana pore|ewem rezultata dobijenih sa tri razli-~ita dvo-jedna~inska modela turbulencije: standardnim, modi-fikovanim i RNG k-e modelom, na primerima ve{ta~kog konusnogbrda i realnog kompleksnog terena - brda Hundhamer u Norve{koj.

Kqu~ne re~i: atmosferska stabilnost, modeliraweturbulencije, numeri~ka simulacija

Uvod

Iako predstavqa najva`niju promenqivu prilikom prou~avawa atmo-

sferskih strujawa, brzina vetra je veli~ina koju je najte`e predvideti. Promena

brzine vetra je funkcija polo`aja u prostoru i ima nestacionarni karakter,

me|utim, osnovni razlog te{ko}a predvi|awa brzine vetra je u turbulentnom ka-

rakteru strujawa u atmosferi.

N. S. Mirkov i dr.: Uticaj stabilnosti atmosfere na vertikalne profile brzine ...TERMOTEHNIKA, 2010, XXXVI, 1, 55‡69

55

* Odgovorni autor; elektronska adresa: [email protected]

Atmosferski grani~ni sloj (AGS) se generalno posmatra kao deo atmosfe-

re u kome je uticaj trewa sa povr{inom tla kao i uticaj grejawa i hla|ewa osetan.

Dominantan prenos toplotne energije izme|u povr{i tla i vazduha se ostvaruje

mehanizmom turbulentne difuzije. Atmosferska turbulencija u AGS je posledica

vertikalnih gradijenata brzine i uzgonskih sila nastalih zbog temperaturskih raz-

lika. Vertikalni gradijent brzine vetra najve}im delom poti~e od povr{inskog

trewa na tlu, iako mo`e imati baroklini~no poreklo tj. od efekata koji zajedno na

gustinu vazduha imaju temperatura i pritisak. Grejawe tla je osnovni uzrok

konvektivnog tipa turbulencije. Tada postoji neprekidni gubitak tur bu lentne

kineti~ke energije disipacijom toplote, a u stabilnoj stratifikovanoj atmosferi

hla|ewe tla dovodi do negativnog potiska koji tako|e deluje kao ponor za

turbulentnu kineti~ku energiju. Drugi procesi koji uti~u na nivo turbulencije u

atmosferi su advekcija gde se mehani~ka energija tro{i da bi se olak{ao porast

grani~nog sloja kroz proces uvla~ewa toplog vazduha iz slobodne atmosfere u

hladnije slojeve (npr. me{aju}i sloj).

Dosada{wa predvi|awa raspodele brzine vetra, namewene pre svega za pro-

cenu potencijala vetra u ciqu izgradwe vetroelektrana, bazirane su na modelima

(linearnim ili nelinearnim) sa pretpostavkom o neutralnim uslovima stabil-

nosti atmosfere. Ova pretpostavka je dosta gruba za uslove kompleksnih terena u

zimskom periodu, jer po pravilu tada vladaju uslovi stabilno stratifikovane at-

mosfere. U posledwe vreme ~ine se napori da savremeni diferencijalni modeli

ukqu~uje ove uticaje [1]. Ovaj rad se bavi ovom problematikom, pa su u prvom delu

rada dati osnovni pojmovi o stabilnosti atmosfere.

Stabilnost atmosfere

Potencijalna temperatura

Potencijalna temperatura se defini{e na slede}i na~in:

Q( ) ( )z T z z= + g ad (1)

gde je gad = ¶Tad/¶z adijabatski pad tem per a ture sa visinom i iznosi pribli`no

‡1 °C/100 m, a z je teku}a koordinata visine.

Vertikalni profili brzine vetra

Vertikalni profili brzine vetra se odre|uju slede}im izrazima [2]:

U zu z

z

zm( ) ln*= -

æ

èçç

ö

ø÷÷k

y0 L

(2)

gde su: u* ‡ brzina u smi~u}em sloju, k ‡ fon Karmanova konstanta (0.4), z0 ‡ efek-

tivna hrapavost terena, L ‡ Monin-Obukova turbulentna razmera u prizemnom

povr{inskom sloju, i ym (z/L) ‡ korektivna funkcija stabilnosti atmosfere i to:


56

( )– / ,neutralni uslovi z mL = =0 0y (3)

( )‡ nestabilni uslovi z a am/ , ( )/ ( )/L < = + + -0 1 2 1 2 22 2y ln[ ] [ ] arctg a +p

2(4)

pri ~emu je a = (1 ‡ 16 z/L)1/4 i

( )‡ stabilni uslovi z zm/ , /L L> = -0 5y (5)

Monin-Obukova turbulentna razmera u prizemnom povr{inskom sloju mo`e

da se odredi na razli~ite na~ine, zavisno koji su parametri atmosfere mereni. Jedan

od najjednostavnijih na~ina odre|ivawa turbulentne razmere Monin-Obukova je

pomo}u eksponencijalne funkcije [2]:

laz b

L= (6)

gde su koeficijenti a i b dati u tabl. 1 prema Tarnerovoj (Turner) kategorizaciji

stabilnosti atmosfere [2].

Ako relativna hrapavost z0 nije

poznata, ona mo`e pribli`no da se

odredi iz relacije z0 = h/30, gde je h

prose~na visina prepreka u posmat-

ranom podru~ju.

Vertikalni profilipotencijalne tem per a ture

Verikalni temperaturski pro-

fili odre|uju se na sli~an na~in

izrazima koji daju vrednost Q u

funkciji visine:

Q QL

( ) ln*zT z

z

zh- = -

æ

èçç

ö

ø÷÷(0)

ky

0

(7)

gde su: T* = ‡ & /q c up *r ‡ temperatura u smi~u}em sloju, &q ‡ specifi~ni toplotni fluks

sa povr{ine zemqe, cP ‡ specifi~ni toplotni kapacitet vazduha, r ‡ gustina vazduha,

i yh (z/L) ‡ korektivna funkcija stabilnosti atmosfere i to:

( )‡ neutralni uslovi z h/ ,L = =0 0y (8)

( )‡ nestabilni uslovi z zh/ , ln . ( / )L L< = + -0 2 0 5 1 1 16y [ ] (9)

( )‡ stabilni uslovi z z/ , / .L L> = -0 5yh (10)

Stratifikacija vazdu{nih slojeva

Pored kategorije stabilnosti atmosfere, neophodno je imati u vidu kate-

goriju stratifikacije vazdu{nih slojeva u atmosferi. Ova kategorija je veoma

va`na za odre|ivawe visine atmosferskog grani~nog sloja (H), dubine me{awa (l),

prirodu transporta fizi~kih veli~ina u odgovaraju}em podsloju, itd. Klasi~na


57

Tablica 1. Koeficijenti stabilnosti atmosfere

Klase stabilnostiatmosfere

a b

Izrazito nestabilna –0.0875 –0.1029

Umereno nestabilna –0.03849 –0.1714

Slabo nestabilna –0.00807 –0.304

Neutralna 0 0

Slabo stabilna 0.00807 –0.304

Umereno stabilna 0.03849 –0.1714

Izrazito stabilna 0.0875 –0.1029

podela grani~nog sloja na laminarni podsloj, povr{inski turbulentni sloj, i

prelazni sloj je veoma gruba u slu~aju atmosferskog grani~nog sloja. Kada je u pitawu

stratifikovana atmosfera, na lokalnom nivou se javqaju razli~iti tipovi pod-

slojeva, {to je {ematski prikazano na sl. 1. Detaqne karakteristike svakog podsloja

su date u referenci [2], a va`no je napomenuti da je na osnovu ovakve podele pod-

slojeva mogu}e korektno odrediti visinu grani~nog sloja u funkciji stawa stabil-

nosti atmosfere.

U uslovima neutralne atmosfere, visina atmosferskog grani~nog sloja je

pribli`no jednaka dubini me{awa, i moè da se odredi iz izraza [2]:

Hu

f= =l ( , – , ) *0 15 0 25 (11)

gde je f = 2W sinj Koriolisov parametar za obimnu brzinu Zemqe (W = 7,39×10-5s-1)

i j za lokalnu geografsku {irinu.

U uslovima nestabilne atmosfere, duìna me{awa je pribli`no 10% ve}a

od najniè visine inverzije.

U uslovima stabilne atmosfere, asimptotska vrednost duìne me{awa se

moè pribli`no odrediti iz izraza [2]:

l = 0 4. *u

fL (12)

pri ~emu se visina atmosferskog grani~nog sloja odre|uje na razli~ite na~ine,

zavisno od vrste stratifikovanog podsloja (sl. 1). Na primer, u prizemnom gra-

ni~nom sloju je H = l/10.


58

Slika 1. Klasifikacija podslojeva stratifikovanog atmosferskog grani~nog sloja

Diferencijalni model atmosferskog grani~nog sloja

Osnovne jedna~ine odràwa

Diferencijalni model je baziran na osnovnim principima odràwa

materije, koli~ine kretawa i energije. Ovaj model je ugra|en u softverski paket

WindSim [3] kojim je ova studija ra|ena. U uslovima stabilne i nestabilne atmosfere,

efekti uzgonskih kretawa, uzrokovani temperaturskim gradijentima, ne mogu se

zanemariti, pa je potrebno re{avati i jedna~inu odràwa energije. Drugim re~ima,

diferencijalni model je baziran na jedna~ini kontinuiteta, Navije-Stoksovim

(Navier-Stokes) jedna~inama i energetskoj jedna~ini. Za stacionarne uslove at-

mosferskog grani~nog sloja, ove diferencijalne jedna~ine imaju slede}e oblike:

¶

¶

U

x

j

j

= 0 (13)

UU

x x

U

xj

i

j j

i

ji

¶

¶

¶

¶

¶

¶

¶

¶-

æ

è

çç

ö

ø

÷÷

= - +nr

ef g1

0

P

x i

Q

Q

*

Ux x

ujj j

j¶

¶

¶

¶

¶

¶

Q QQ=

æ

è

çç

ö

ø

÷÷

-é

ëêê

ù

ûúúx j

a

ux

jqs

= -nT

Q

Q¶

¶ j

(15)

n n nef T= + (16)

U prethodnim jedna~inama, kori{}ene su slede}e oznake:

Ui ‡ usredwene komponente vektora brzine vetra (i = 1, 2, 3),

uj, q ‡ fluktuacioni delovi brzine i tem per a ture, respektivno,

xi ‡ prostorne koordinate pravouglog koordinatnog sistema,

P ‡ usredweni pritisak,

Q0 ‡ referentna potencijalna temperatura,

Q* = Q - Q0 ‡ devijacija od potencijalne referentne tem per a ture,

n ‡ molekularna kinematska viskoznost,nef ‡ efektivna kinematska viskoznost,nT ‡ turbulentna kinematska viskoznost, ia ‡ toplotna molekularna difuzivnost.

Model turbulencije

Turbulentna kinematska viskoznost (nT) odre|uje se iz turbulentnog

modela. Naj~e{}e primewivani turbulentni model je dvojedna~inski disipativni


59

(14)

model, poznat u literaturi kao k-e model, gde je k ‡ kineti~ka energija turbulencije,

a e wena brzina disipacije:

ne

m mT = =C k Ck

l2

(17)

Kako se k i e odre|uju iz svojih sopstvenih transportnih jedna~ina, nT i

turbulentna du`inska razmera R, imaju karakter poqa, a ne jedinstvene prose~ne

vrednosti kao u spektralnim modelima. Transportne jedna~ine za k i e imaju slede}e

oblike:

Uk k

P Pj m b¶

¶

¶

¶

¶

¶x x xj j j

- +æ

èçç

ö

ø÷÷

é

ëêê

ù

ûúú

= + -nnT

se

k

(18)

Uk

C P Cj m¶

¶

¶

¶

¶

¶

e

s

e e

ee

x x xj j j

- +æ

èçç

ö

ø÷÷

é

ëêê

ù

ûúú

= +nnT ( 1 e e e3 2P Cb - ) (19)

PU U U

i jmi j i= +

æ

è

çç

ö

ø

÷÷

¹nT

¶

¶

¶

¶

¶

¶x x xj i j

, (20)

Pb = -g T

3Q Q

Qn

s

¶

¶x(21)

Izrazima (20) i (21) definisane su produkcije „mehani~ke” i uzgonske

kineti~ke energije turbulencije, respektivno. Iz izraza (15) i (17), transportnih

jedna~ina za k i e, (18) i (19), vidi se da ovaj model sadr`i sedam empirijskih

konstanti (Cm, Ce1, Ce2, Ce3, sk, se, sq). Standardni k-e model ima jedan skup ovih

konstanti, me|utim, pokazalo se da on u principu daje precewene vrednosti za nT [4],

pa se za slabo smi~u}i atmosferski grani~ni sloj koristi drugi skup ovih empi-

rijskih konstanti. Oba skupa empirijskih konstanti su data u tabl. 2.

Tablica 2. Empirijske konstante k-e modela

k-e model Cm Ce1 Ce2 Ce3 sk se sQ

Standardni model 0,09 1,44 1,92 0,4 1,0 1,314 0,9

Modifikovani AGS 0,0324 1,44 1,92 0,4 1,0 1,85 0,9

Numeri~ke simulacije

Studija uticaja stabilnosti atmosfere sastojala se iz tri faze. U prvoj

fazi je na geometriji virtuelnog kosinusnog brda ispitivana ta~nost razli~itih

modela turbulencije. Tretirana su tri modela turbulencije za uslove neutralne

atmosfere: standardni k-e model (STD), korigovani k-e model za uslove atmosfer-


60

skog grani~nog sloja (BLM), i forma renormalizovanih grupa k-e modela (RNG). U

drugoj fazi, najta~niji model (BLM) primewen je za razli~ite uslove stabilnosti

atmosfere na primeru virtuelnog kosinusnog brda. U zavr{noj, tre}oj fazi, isti

postupak simulacije ura|en je na realnoj geometriji Hundhamer brda (Hundhammer)

(Norve{ka) radi pore|ewa sa eksperimentalnim rezultatima.

Primer virtuelnog kosinusnog brda

Geometrijski model

Za prou~avawe atmosferskog strujawa na primeru pojednostavqene geo-

metrije izabran je virtuelni model kosinusnog brda. Podaci vezani za geometriju

brda dati su analiti~kim izrazima. Izdignutost terena je zadata slede}im izrazima:

z Hy

Rx y R=

+æ

è

çç

ö

ø

÷÷

+ <cos ,22 2

2 2

2

p xza (22)

z x y R= + ³0 2 2, za (23)

gde je visina brda H = 200 m, a radijus R = 400 m.

Najve}i ugao nagiba brda je 40 °. Usvojena relativna hrapavost tla je z0 = 0.03 m.

Na sl. 2 prikazan je geometrijski model kosinusnog brda, gde su sa MAST_1 i MAST_2

ozna~eni polo`aji meteo-stubova, a sa WECS ozna~en je polo`aj vetrogeneratorske

tur bine, gde su se analizirali vertikalni profili.


61

Slika 2. Geometrijski model virtuelnog kosinusnog brda

Numeri~ki model

Postavqeni matemati~ki model je re{en numeri~ki, metodom kona~nih

zapremina u softverskom paketu WindSim [3]. Na sl. 3 prikazan je prora~unski domen

i diskretizacija domena struktuiranom numeri~kom mreòm na 98, 65 i 30 }elija u x-,

y- i z-pravcu, respektivno.

Grani~ni uslovi

Za definisawe grani~nih uslova uzeta je jednostavna ruà vetrova

(konstantan vetar iz sektora 270), ~iji su detaqi prikazani na sl. 4.

Brzina vetra unutar sektora opisana je Vejbulovom raspodelom. U tu svrhu

potrebno je definisati vrednost za bezdimenzioni parametar oblika k i parametar

razmere A koji ima dimenziju m/s. Vrdnosti ovih parametara su tako|e prikazani na

sl. 4.

Na osnovu sredwe brzine iz ruè vetrova U50 = 7,5 m/s i izraza (2) odre|en je

ulazni vertikalni profil brzine vetra, a na osnovu odre|ene turbulentne razmere


62

Slika 3. Numeri~ka mreà integracionog domena

MAST-1 i MAST-2: anemometri (50 m)

Period merewa -

Visina anemometra 50 m

Broj sektora 4

Broj intervala 40

Sredwa brzina vetra 7,5 m/s

Parametar oblika (k) 10,33

Parametar razmere (A) 7,77

Slika 4. Ruà vetrova virtuelnog kosinusnog brda (MAST_1 i MAST_2)

Monin-Obukova, za razli~ita stawa stabilnosti atmosfere i referentne tem per a -

ture od 287 K, odre|eni su korektivni vertikalni profili brzine vetra i vertikal-

ni profili potencijalne tem per a ture.

Ulazni vertikalni profili kineti~ke energije turbulencije i wene brzi-

ne disipacije, odre|eni su prema izrazima [5]:

k zu

C

z

z i

( ) *= -æ

èçç

ö

ø÷÷

2 2

1m

(24)

ek

( ) *zu

z=

æ

èç

ö

ø÷

31

(25)

Na povr{ini tla, primewene su standardne logaritamske zidne funkcije, a na

preostalim slobodnim povr{inama primeweni su kombinovani grani~ni uslovi [6].

Pore|ewe modela turbulencije

Za virtuelno kosinusno brdo ura|ene su dve vrste analiza. Prva se odnosila

na analizu ta~nosti izabranih dvojedna~inskih modela turbulencije. Na osnovu

prethodnog iskustva [4], analizirana je ta~nost tri modela turbulencije: standardni

k-e model (STD), korigovani k-e model za uslove atmosferskog grani~nog sloja

(BLM), i forma renormalizovanih grupa k-e modela (RNG).

Rezultati ove analize prikazani su na sl. 5 u obliku normalizovanih verti-

kalnih profila brzine vetra. Referentna brzina je uzeta sa meteo stuba na visini od

50 metara. Sa slike se moè jasno uo~iti da STD i RNG modeli turbulencije daju

pribli`no iste rezultate, {to se moglo o~ekivati s obzirom na prirodu ovih mo-

dela [4], dok BLM model daje mawe i realnije vrednosti brzine vetra do visine od 100

metara.

Imaju}i ovo u vidu, druga vrsta analize, koja se sastojala u istraìvawu

uticaja stabilnosti atmosfere, sprovedena je sa korigovanim k-e modelom za uslove

atmosferskog grani~nog sloja (BLM).

Pore|ewe stawa stabilnosti atmosfere

Istraìvawe uticaja stabilnosti na varijaciju vertikalnih profila

brzine vetra odnosilo se na istovetne uslove simulacije, pri ~emu je u slu~ajevima

stabilne i nestabilne atmosfere efekat nestabilnosti une{en preko gradijenta

tem per a ture vazduha od +0,02 K/m i ‡0,02 K/m, zavisno da li je u pitawu stabilna ili

nestabilna atmosfera, respektivno. Na sl. 5 dati su sumarni rezultati analize u

obliku normalizovanih vertikalnih profila brzine vetra na mestu centra brda.

Sa sl. 6 jasno se moè zakqu~iti da stawe stabilnosti atmosfere ima veoma

zna~ajan uticaj na oblik vertikalnih profila brzine vetra. Detaqniji zakqu~ci o


63

ovom fenomenu mogu se sprovesti analizom raspodele brzine vetra u ~itavom poqu u

centralnom vertikalnom preseku, {to je dato na sl. 7, 8 i 9.

U principu, obja{wewe ovog fenomena je jednostavno i vezano je za proces

turbulentnog me{awa u atmosferskom grani~nom sloju. U slu~aju neutralne atmos-

fere, uzgonske sile su takvog nivoa da podignuta vazdu{na masa sa niìh visina

usled konfiguracije tla zadràva svoju dostignutu visinu. U slu~aju nestabilne

atmosfere, ova vazdu{na masa i daqe nastavqa da se podiè jer su uzgonske sile ve}e

u odnosu na neutralni slu~aj, i obrnuto, kod stabilne atmosfere, podignuta

vazdu{na masa pada jer su uzgonske sile nedovoqne da je odrè na neutralnom nivou.

Ovaj mehanizam uzrokuje razli~iti nivo horizontalnog skretawa vazduha kada nai|e


64

Slika 7. Vertikalna distribucija brzine vetra u centralnom preseku (neutralna atmosfera)

Slika 5. Vertikalni profili brzine vetraza razli~ite modele turbulencije

(centar brda)

Slika 6. Vertikalni profili brzine vetraza razli~ita stawa stabilnosti atmosfere

(centar brda)

na prepreku, {to je prikazano na sl. 10. Sa slike se jasno moè uo~iti da se ve}e

horizontalno skretawe struje vazduha javqa pre prepreke u slu~aju stabilnih uslova

i obnuto, u slu~aju nestabilne atmosfere kada se ve}e skretawe struje vazduha javqa

iza prepreke. Na osnovu ove analize, jasno se mogu opravdati vertikalni profili sa

sl. 6, odnosno mawe brzine u slu~aju stabilne atmosfere i obrnuto. Na sl. 11 data je

distribucija tem per a ture u slu~aju stabilne atmosfere odakle se moè uo~iti nivo

temperaturske inverzije.

Primer realne kompleksne geometrije terena

U zavr{noj fazi ove studije, sprovedena je ista analiza na realnoj geometri-

ji tla. Za analizu je izabrana lokacija brda Hundhamer u Norve{koj ~iji je geomet-

rijski model dat na sl. 12. Ta~kom je ozna~ena lokacija mernog stuba. Ova lokacija je

izabrana za analizu jer su za wu bili raspoloìvi svi neophodni podaci ukqu~uju}i


65

Slika 9. Vertikalna distribucija brzine vetra u centralnom preseku (stabilna atmosfera)

Slika 8. Vertikalna distribucija brzine vetra u centralnom preseku (nestabilna atmosfera)

i informacije o stabilnosti atmosfere, {to je sumirano na sl. 13 i u tabl. 3. U tabl.

3 stabilna atmosfera je ozna~ena sa „ST”, a neutralna sa „NT”.

Od eksperimentalnih podataka sa terena bila su dostupna merewa brzina

vetra za 30, 73 i 83 metara visine i merewa temperature za 50 i 83 metra u periodu od

aprila 2006. do januara 2007. Na osnovu ovih podataka odre|ena je stabilnost at-

mosfere za razli~ite sektore. ^etiri sektora su evidentirana u kojima je atmos-

fera neutralna tokom najve}eg perioda merewa. U svih drugih osam sektora, at-

mosfera je bila stabilna tokom celog perioda merewa.


66

Slika 11. Vertikalna temperaturska inverzija u centralnom preseku (stabilna atmosfera)

Slika 10. Skretawe vazdu{ne struje na visini 50 m od tla(neutralna atmosfera ‡ gore, stabilna atmosfera ‡ levo, nestabilna atmosfera ‡ desno)

Detaqna analiza ovog realnog slu~aja

je ra|ena za sve sektore pravca vetra, a u

ovom radu prikazani su reprezentativni

rezultati za dva tipi~na sektora: sektor

240 kao predstavnika neutralne atmosfe-

re i sektor 180 kao predstavnika stabilno

stratifikovane atmosfere. Rezultati su

normalizovani brzinom vetra na visini

73 metra i prikazani na sl. 14 i 15.

Analizom dijagrama sa sl. 14 i 15 moè

se zakqu~iti da primena BLM modela daje

vrlo dobre rezultate u pore|ewu sa ekspe-

rimentalnim za slu~aj neutralne atmos-

fere - sektor 240. Istovetan model za slu~aj sektora 180 daje dobre rezultate samo na

malim visinama dok na ve}im visinama znatno odstupa. Me|utim, ukqu~ivawem

uzgonskih efekata, dobijeni su zna~ajno boqi rezultati kada su u pitawu visine ve}e

od 30 metara, {to je veoma zna~ajno jer se centri dana{wih vetrogeneratorskih

turbina nalaze na visinama ve}im od 75 metara. Na osnovu ove analize moè se

zakqu~iti da ukqu~ivawe uzgonskih efekata uzrokovanih temperaturskim gradijen-

tima moè zna~ajno da unapredi rezultate predvi|awa.


67

Hundhamer meteo-stub: anemometri (30, 73, 83 m)

Period merewa 1 godina

Visina anemometra 30 m

Broj sektora 12

Broj intervala 40

Sredwa brzina vetra 8,34 m/s

Parametar oblika (k) 1,81

Parametar razmere (A) 9,32

Slika 13. Ruà vetrova brda Hundhamer

Tablica 3. Eksperimentalna karakterizacija stabilnosti atmosfere Hundhamer brda

Sektor 000 030 060 090 120 150 180 210 240 270 300 330

k 2,36 2,48 2,31 2,02 2,39 1,97 2,11 1,90 2,34 2,01 1,71 1,86

A 5,59 4,64 5,30 6,81 10,55 10,35 8,45 8,19 12,05 11,48 9,78 8,08

f 5,1 2,3 2,3 6,1 14,5 16,5 10,4 4,2 10,4 8,7 10,1 9,6

Usredwa 4,95 4,11 4,69 6,03 9,35 9,17 7,48 7,26 10,68 10,16 8,72 7,17

Stabilnost ST ST ST ST ST ST ST NT NT NT NT ST

Slika 12. Geometrijski model brdaHundhamer (Norve{ka)

Zakqu~ak

U radu su predstavqeni rezultati studije o uticaju stawa stabilnosti at-

mosfere na ta~nost odre|ivawa brzine vetra. Osnovne analize su ura|ene na pri-

meru pojednostavqene geometrije virtuelnog kosinusnog brda. U radu je tako|e obra-

|en slu~aj realne kompleksne geometrije za koji je odabrana lokacija Hundhamer u

Norve{koj.

Razmatrawe efekata stabilnosti atmosfere u numeri~kom modelu je poka-

zalo da se uzimawem u obzir uzgonskih efekata koji su razli~itog karaktera za

razli~ita stawa stabilnosti atmosfere dolazi do ta~nijih profila brzina vetra.

Iz ovih razloga, merewa meteo stubovima bi trebala ukqu~iti i merewa

tem per a ture sa bar dve temperaturske sonde postavqene na razli~itim visinama, i

to jednom postavqenom na visini logera, a drugom na najve}oj visini. Na ovaj na~in

dobio bi se najta~niji gradijent tem per a ture ~ime bi se karakterisalo stawe sta-

bilnosti atmosfere.

Ovakva merewa su zna~ajna tokom dugih zimskih perioda sa snegom kada je

atmosfera stratifikovana. Kori{}ewem ovakvih eksperimentalnih podataka u

sprezi sa prikazanim diferencijalnim modelom, zna~ajno bi se unapredilo predvi-

|awe potencijala vetra na ve}ini lokacija u Srbiji.

Zahvalnost

Autori se zahvaquju Ministarstvu nauke i tehnolo{kog razvoja Republike

Srbije, na podr{ci i finansirawu projekata EE-273013B - Istra`ivawe tehno-

ekonomskih potencijala proizvodwe elektri~ne energije vetrogeneratorima na

lokaciji TE „Kostolac” i TR-18211A - Istra`ivawe komplementarnih potenci-

jala za izgradwu vetroelektrana u op{tinama Isto~ne Srbije.


68

Slika 15. Vertikalni profili brzinevetra za sektor pravca vetra 180

(lokacija meteo stuba)

Slika 14. Vertikalni profili brzinevetra za sektor pravca vetra 240

(lokacija meteo stuba)

Literatura

[1] Meiss ner, C., Arne Reidar Gravdahl, Birthe Steensen, In clud ing Ther mal Ef fects in CFDSim u la tions, Pa per PO_107, EWEC 2009, 16–19 March, Mar seille, France, 2009,http://www.ewec2009.info

[2] Zannetti, P., Air Pol lu tion Mod el ing Theories, Com pu ta tion Meth ods and Avail able Soft -ware, Van Nostrand Reinhold, New York, USA, 1990

[3] www.windsim.com[4] WindSim – User's Guide[5] Huser, A., Nilsen, P. J, Skatun, H., Ap pli ca tion of k-e Model to the Sta ble ABL: Pol lu tion in

Com plex Ter rain, J. Wind. Eng. Ind. Aero dy nam ics, 67-68 (1997), 425-436[6] Stevanovi}, @., Numeri~ki aspekti preno{ewa impulsa i toplote, Ma{inski

fakultet, Univerzitet u Ni{u, 2009.

Ab stract

At mo sphere Sta bil ity Im pact toVer ti cal Wind Ve loc ity Pro files

by

Nikola S. MIRKOV*, @ana @. STEVANOVI],Borislav D. GRUBOR, and @arko M. STEVANOVI]

Lab o ra tory for Ther mal En gi neer ing and En ergy,Vin~a In sti tute of Nu clear Sci ences, Uni ver sity of Bel grade, Bel grade, Serbia

The com mon prac tice is us ing neu tral at mo spheric sta bil ity asumption for windpo ten tial as sess ment. Based on this as sump tion dif fer ent nu mer i cal codes have beendeveloped (e. g. lin ear, non-lin ear). How ever, it is well known that ver ti cal pro files ofwind ve loc ity are strongly in flu enced by at mo sphere sta bil ity, de fined by Rich ard sonnum ber. In or der to take into ac count these ef fects and ac cu racy in creas ing, it is nec es sary to in tro duce tem per a ture as ac tive sca lar, e. g. con sid er ing ver ti cal mo men tum gra di ents.This pa per is deal ing with this ap proach for un sta ble and sta ble at mo sphere com pa ra bleto the neu tral one. Weak shear flow as the ba sic char ac ter is tic of at mo spheric bound arylayer has been an a lyzed by com par i son of re sults ob tained by three dif fer ent two equa -tion mod els: stan dard, mod i fied and RNG k-e mod els on ex am ples of ar ti fi cial co sine hilland real com plex ter rain of Hundhammer Hill (Nor way).

Key words: at mo sphere sta bil ity, tur bu lence mod el ling, com pu ta tional fluid dynamics

*Cor re spond ing au thor; e-mail: [email protected]

Rad primqen: 20. februara 2010.

Rad prihva}en: 8. marta 2010.


69

uticaj stabilnosti atmosfere na vertikalne pro file brzine...

Documents