uticaj temperature na mostove sanducastog...

UTICAJ TEMPERATURE NA MOSTOVE SANDUCASTOG POPRECNOG PRESJEKA

Zeljka RADOVANOVICMladen UUGEVIC

ORIGINALNI NAUCNI RADUDK: 624.27:620.193.94 =861

metara koji definlsu uticaje temporature na mostove umediteranskom klimatu.

2 OPTERECENJE 00 PROMJENE TEMPERATUREPREMA EUROCOOU

U opstern slucaiu, promjena temperature prouzrokujenelinerni temperaturni profil u konstrukciji. Eurocode1991-1-5, [7], definise uniformnu komponentu kao ravnomjerno rasporedenu temperaturu po poprecnom presjeku konstrukcije, a temperaturnu razliku kao razlikutemperatura na vanjskim povrsinama i temperature naodredeno] dubini.

Distribucija temperature po dubini (visini) presjekamosta dijeli se na dva dijela:

• Uniformnu temperaturu iii srednju temperaturu umostu iii kako se jos vrlo cesto zove efektivnutemperaturu u mostu;

• Temperaturnu promjenu iii temperaturnu razliku podubini mosta, koja se sastoji od linearne i nelinearnekomponente.

Prema EN 1991-1-5 temperaturni profil rnoze bitipodijeljen na cetiri dijela, kao sto je prikazano na slici 1.

(d)(c)

z Z

.~§-~ :!:y-fk·~I~ ·~.:x+--' I +--.I

, I

W

(b) ,

Center ofgravity

z.&

1 UVOO

Opterecenje od temperature zavisi od geografskelokacije i rneteorolosklh uslova na mikrolokaciji objekta,te je stoga ovu vrstu opterecenja tesko precizno definisati. Temperaturne promjene u okruzenju su stohastickog karaktera i vrlo je tesko, ako ne i nernoquce, konstituisati teoretski model koji tacno deflnise opterecenjetemperaturom.

Eksperimentalna istrazlvan]a uticaja temperature namostove zapocela su jos prije pola vijeka, ali tek uposljednjih dvadesetak godina, zahvaliujuci prevashodnonapretku mjerne tehnike, doslo se na ovom polju doznacajnih rezultata.

Crnoj Gori pretstoji usvajanje Evrokodova kao nacionalnih standarda, a za njihovi uspjesnu primjenu biceneophodno definisati Nacionalne anekse u kojima ce seprecizno dati parametri koji vaze za nase klimatsko podrucje iii cerno usvojiti parametre koji se vee nude kaoriesenje u propisima EN 1991-1-5, [7]. Prvi korak definisanju uticaja temperature na konstrukcije blce definisanje mapi izotermi, funkcija zavisnosti uniformne temperature od temperatura vazduha u hladu i definisanje grafika temperaturnih razlika. Sopstvena baza eksperimentalnih istrazivanja prvi je korak na putu usvajanja para-

(a)

Stika 1: Komponente temperaturnog pro fila u konstruktivnom etementu, prema [7J

Adresa autora:Mr Zeljka Hadovanovic, dipl.lnz.qrad.,Univerzitet Crne Gore, Gradevinski fakultet Podgorica

Prof. dr Mladen Ullcevic, dipl.inz.grad.,Univerzitet Crne Gore, Gradevinski fakultet Podgorica

36 MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (36-52)

• ~Tuje uniformna komponenta (slika 1. (a));• ~TM", je komponenta Iinearne temperaturne razlike

oko ose Z (slika 1. (b));• ~TM1; je komponenta Iinearne temperaturne razlike

oko ose Y (slika 1. (c));• ~TE je nelinearna komponenta temperaturne

razlike (slika 1. (d)).Uniformna komponenta ~T\) je razlika ekstremne,

minimalne iii maksimalne, efektivne-srednje temperatureTN i temperature u trenutku zatvaranja konstrukcije To.

Temperaturna razlika ~TM, izaziva savijanja i rotacijeu konstrukciji. Temperaturna razlika varira linerno povisini poprecnoq presjeka. Registruju se i horizontalnetemperaturne razlike, ali su one manjeg intenziteta odvertikalnih temperaturnih razlika i u projektovanjukonstrukcija one se rijetko uzimaju u obzir, osim kodizbora lezista mostova.

Nelinearna komponenta temperaturne razlike ~TE

prouzrokuje nelinearne unutrasn]e napone u konstrukcijiiii takozvane izjednacavajuce napone u konstrukciji.

Efektivne iii uniformne temperature su u prvom reduodgovorne za sirenje i skupljanje konstrukcije mosta.Ovakva definicija vrlo se cesto sriiece u Iiteraturi i usustini ona je tacna samo za konstrukcije kod kojihnijesu spriiecena pomjeranja.

Jasno je da na realnoj konstrukciji temperatura ni ujednom trenutku ne djeluje kao uniformna, vee je onauvijek kombinacija sve tri komponente: uniformnetemperature, temperaturne razlike i nelinearnekomponente sadzane u njoj.

3 SOPSTVENA EKSPERIMENTALNAISTRAZIVANJA

Armiranobetonski pjesacl« most .Zabjelo" u Podgoriciu toku izgradnje je instrumentalizovan za pracen]etemperature, dilatacija i pomjeranja u konstrukciji.Pogodna okolnost je da je prvi autor ovog rada autorIdejnog rjesenja mosta [12], odgovorni projektant istrucni konsultant u vrsenju nadzora u toku izgradnje.Finansijska podrska Ministarstva prosvjete i nauke CrneGore i Gradevinskog fakulteta i entuzijazam mnogihucesnika u ovom istrazivanju ornoquclli su da se ovajmost instrumentalizuje i prati u nizu serija mjerenja odpocetka oktobra 2006. do kraja juna 2007. godine.

3.1 Lokacija mosta

Armiranobetonski pjesacki most .Zabjelo" lociran jeoko 9 km [uzno od uzeg centra Podgorice.

Podgorica se nalazi na 42 m.n.m. Zime su biage, aIjeta vrlo topla. Apsolutna minimalna temperaturavazduha u hladu iznosila je 9.7°C i izimjerena je1949.godine. Apsolutna maksimalna temperaturavazduha u hladu izmjerena je u avgustu 2007. god. iiznosila je 44.8°C.

Poduzna osa mosta je u pravcu sjever-jug. Terenoko mosta je ravan i nema objekata koji bi zaklanjaliobjekat od direktnog uticaja suncevoq zracen]a.

3.2 Prikaz mosta "Zabjelo" i ugradnja mjerneopreme

Armiranobetonski pjesacki most "Zabjelo", ukonstruktvinom srnislu je ramovska konstrukcija salucnorn gredom, sanducastoq poprecnoq presjeka.Svijetli raspon mosta je 28m, a osovine oporaca nalazese na 33 m, slika 2.

Visina glavnog nosaca varira od 0.9 m u tjemenu do2.45 m na mjestu ukliestenja u oporac.

Rasponska konstrukcija je kruto povezana saoporcima te su u racunskorn modelu, u kojem su nakonstrukciju nanijeta opterecenja od temperaturedefinisana na osnovu naseq vazeceq pravilnika zaopterecenja na mostovima PTNOVOM 1990, uticajiusljed temperature u okruzenju vrlo izrazeni. U Glavnomprojektu konstrukcije mosta [13] dobijeno je da je za svepresjeke glavnog nosaca mjerodavna kombinacijastalnog, povremenog tereta i uticaja temperature.

Investitor mosta, u projektnom zadatku je postaviouslov da se saobracaj na saobracajnici koju mostprernostava tokom gradnje mosta mora odvijatineometano. Stoga je most graden u tri faze. U prvoj faziizgradeni su oporci i "konzolni dio" konstrukcije. U drugojfazi izvedena je rnontazna greda, raspona 14 m, koja jebetonirana na posebnoj skeli u krugu qradilista i zatimmontirana pomocu dvije auto dizalice na "konzolni dio"konstrukcije. U treco] fazi izvrsena je monolitizacija"konzolnih" djelova i rnontazne grede. Ovakav projektnizadatka znatno je otezao gradnju mosta, ali i uciniornontazu mjerne opreme slozenorn.

Na slikama 3 i 4 prikazana je faza rnontaze sredisn]egrede.

Slika 2: Most "Zebjelo" u Podgorici

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (36-52) 37

Stika 3: Odizanje montaine sredisnje grede

Ugradnja mjerne opreme tekla je sinhronizovano sagradnjom mosta. Nacin instrumentalizacije ovog objektabio je uslovljen nacinom izvodenja i fazama betoniranjakonstruktivnih elemenata, slika 5.

Produzni kablovi sa termoparovima i mjernim trakama qrupisu se u sedam sabirnih kutija, ciji je poloza] ibroj bio diktiran fazama betoniranja konstrukcije i brojemkanala na opremi za akviziciju izmjerenih podataka. Svitermoparovi su fiksirani za plasticno crijevo, a crijevo jepostavljeno u projektovani polozaj i fiksirano zicorn zaarmaturni koso

Svi produzni kablovi, mjerna oprema koja se ugraduje u beton, postavljeni su u elasticne orebrene PVCcijevi, a produzni kablovi mjernih traka, koje se lijepe zapovrsinu betona, zasticeni su PVC kutijama.

Ovakvim nacinorn ugradnje mjerne opreme pokazalose da je postignuta maksimalna zastita, jer su u prvommjerenju sva mjerna mjesta funkcionisala osim jednogtermopara koji je mjerio vanjsku temperaturu.

Stika 4: Postavijanje srednisnje grede u projektovani poloie}

3.3 Program ispitivanja

U cilju registrovanja relevantnih podataka koji bi nampomogli da sagledamo uticaj temperature na mostove unasern klimatu mjerenja na mostu su vrsena u tokugradnje mosta i u eksploataciji, u tri karakteristicna presjeka (slika 8), u pet faza mjerenja (dvije jesenje i pojedna zimska, proljetnja i Ijetnja faza).

Mjerenja su vrsena u danima registracije ekstremnihvremenskih prilika i u danima sa stabilnim vremenskimprilikama, bez kise i vjetra. Jeseriia i prcllecnja mjerenjasu mjerenja sa velikim dnevnim varijacijama temperature. Zimska mjerenja su dani bez kise, a sa najnizorntemperaturom vazduha za zimu 2006/2007. Ljetnja serijamjerenja izvrsena je u danu maksimalne solarne radijacije i sa maksimalnom temperaturom vazduha od 36°C.

U svakoj od gore navedenih faza na objektu i unjegcvoj neposrednoj okolini mjereni su sljedeci podaci:

38

Stika 5: Faze betoniranja konstrukcije i poloiaj postavijene mjerne opreme

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (36-52)

Stika 6: Mjerna oprema u rebru u presjeku 1-1

• Sa ugradenih termoparova ocitavane su temperature u betonu mosta;

• Sa ugradenih mjernih traka ocitavane su dilataeijeu betonu i u armaturi;

• Neposredno ispod mosta mjerene su temperaturavazduha u hladu i vlaznost vazduha

• Za svako ocitavan]e registrovan je poloza] sunea uodnosu na objekat i zapisivan komentar 0 zapazenirnvremenskim promjenama: nacblacen]u iii brzini vjetra;

• Nakon zavrsetka mosta, u zimskoj, proljetnjoj iIjetnjoj seriji mjerenja, mjerene su i relativne vertikalnedeformaeije konstrukieije.

• Za svaku od serije mjerenja od RHMZ dobijeni supodaei 0 temperaturma vazduha u hladu, vlaznostivazduha, solarnoj radijaeiji i brzini vjetra, na svaki sat,registrovani na rneterolosko] staniei Podgoriea dva danaprije pocetka mjerenja i u dane mjerenja.

Nakon izvrsenoq mjerenja na objektu, svaku fazumjerenja pratilo je ispitivanje cvrstoce betona i modulaelasticnosti na serijama uzoraka koji su u toku gradnjeuzeti iz karakteristicnih konstruktivnih elemenata.

3.4 Mjerenje temperature i dilatacija

Ukupno 76 termoparova i 50 mjernih traka je ugradeno tokom izgradnje mosta. Ovaj most ima relativnokomplikovan oblik, pa je stoga poloza] i nacin ugradnjemjerne opreme morae biti temeljno isplaniran.

Presjeei koji su praceni oznaceni su na slici 8, nakojoj je prikazan poduzni presjek mosta.

Mjerna oprema ugradivanja je u vise faza, koje su bileuslovljene fazama betoniranja konstruktivnih elemenatamosta. Poloza] termoparova i mjernih traka u poprecnornpresjeku, i poloza] sabirnih kutija prikazan je na slici 9.

Polozaj sabirnih kutija definisan je na osnovu fazabetoniranja konstrukeije i karakteristike raspolozive opreme za ocitavan]e podataka, jedan data loggery TDS 303i jedan swiehing box IS8-50C, kojom je raspolagao

• Gradevinski fakultet u Podgoriei.

3.4.1 Mjerenje temperature

Termoparovi tipa T (vide se na sliea 10), proizvod sukompanije TML-Japan i korisceni su za mjerenje temperatura unutar betona.


Stika 7: Sabirna kutija u gornjoj ptoci sanduka presjeka 2-2>1<

Termoparovi tip T su izabrani zbog svog temperaturnog opsega (od -100°C do +400°C) i tacnosti mjerenja(± 0.06% mjerenja +0.2°C). Termopar tip T izraden je saojacanim i vodootpornim krajem koji je osljetljiv na promjenu temperature, a naruceni su sa produznirn kablomod 3 m. Ovi termoparovi ugradeni su u betonsku masu imjere temperaturu unutar betona. Takode, ugradeni su itermoparovi koji mjere temperaturu unutar sanduka itermoparovi koji mjere temperaturu spoliasnieq vazduha.

3.4.2 Mjerenje dilatacija

Dilatacije unutar betonskog sanduka, po njegovomunutrasnjem obimu, mjerene su mjernim trakama tipaWFLM-60-11-2LT, slika 11. Posto beton ima nehomogenustrukturu izabrane su mjerne trake sa najduzorn bazommjerenja za ovaj tip traka (60 mm). Deklarisana normalnaoperativna temperatura ovih traka je od -20°C do +80oC.

Dilatacije unutar betona mjerene su ugradnimmjernim trakama tip PMFL-60-2LT, slika 10.

Dilataeije u armaturi mjerene su mjernim trakama tipPFL-30-11-3L1. Ovaj tip mjernih traka nije preporucenza dugotrajna mjerenja.

Sve ugradene mjerne trake imaju dodatnu zicu zakompenzaeiju temperature okruzenia i deklarisanutacnost od ±0.05% mjerenja ±3IJE. Porucene su iugradene kao kalibrisne sa produznirn kablovima od 2 mdo 3 rn, koji su bili najkraci rnoquci, ali dovoljni dadosegnu do sabirnih kutija u koje se srnjestaju, slika 7.

Svi termoparovi i mjerne trake na kraju produznoqkabla oznaceni su brojem koji je ostarnpan na plasticno]podlozi. Ovaj broj odgovara broju sa serne mjernihmjesta.

3.4.3 Registracija temperature i dilataeija

Data logger TDS 303, slika 12, preko kojeg je elektricni imupls pretvoren u digitalni zapis, ima mogu6nostsnimanja podataka sa 30 mjernih mjesta. Data loggerima visoku rezoluciju od 0.1 IJE. Uz data logger umjerenju je koriscen i swiehing box (IS8 - 50C) na kojirnoze da se prikljuci 50 mjernih mjesta. Uz juzni oporacprojektovana je prostorija u kojoj je obezbijedeno stalnonapajanje strujom i u kojoj se srnjesta racunar na koji seprebaeuju i cuvaju podaei koje ocitva data logger.

39

Slika 8: Poduini presjek mosta sa oznecenim poprecnim presjecima koji su instrumentalizovani

sabirna kuitija

25• 24

·1

sabima kuitija

03 0322 043 522.231. 42. 51-

• 23

Presjek 1-1

02

01

Presjek 3-3

sabima kuitija

21

19 • .69

0361 36 0362 0561 56 0562s , 0351 ..

.."0552 ·6

022 062

zapad 7. ·6 istok

201- 21 0202

6. .6

021 061

0342 0541 !I034 542

33· -41 53 ·6

14·

13·

12·

32

------Slika 9: Kerekteristicnl poprecni presjeci sa oznecenim poloiajem termoparova i mjernih traka

Slika 10: Termopar tip T i mjerne trake tip PMFL-60-2L T Slika 11: Mjerne trake tip WFLM-60-11-2LT

Slika 12: Data logger TDS 303 u prostoriji iza oporca Slika 13: Provjera i cuvenje podataka na recuneru


3.5 Ostala mjerenja

3.5.1 Vlaznost i temperatura mjereni neposredno uzmost

U svim fazama mjerenja mjerene su temperaturavazduha u hladu i vlaznost ocltavanjern podataka satermometra-vlagomjera postavljenog uz juzni oporac.Ovo citanje pratilo je elektronsko ocitavanie temperature,koje je vrseno na svakih pola sata.

3.5.2 Polozaj sunca

U svakoj od faza mjerenja registrovan je i polozajsunca u odnosu na objekat, slika 14, koji je subjektivnoprocjenjivan u odnosu na neki od stubova ograde.Stubovi ograde, kao fiksne tacke, postuzili su zaprocjenu ugla suncevih zraka u odnosu na most.

Ugao pod kojim suncevi zraci zagrijavaju konstrukcijumijenja se tokom dana i tokom godine. Zimi suncevizraci slabo obasjavaju zapadno rebro, dok je Ijeti, zbogintenziteta zracenja, [ace zagrijavanje zapadnog rebraod istocnoq. Podatak 0 uglu zagrijavanja konstrukcijedaje objasnjenie 0 nekim na izgled neloqicnirnregistracijama temperature.

3.5.3 Karakteristike materijala

Konstrukcija je izvedena u betonu MB 30 i armiranaje rebrastim celikorn, kvaliteta RA 400/500. Na uzorcimakoji su u fazi gradnje konstrukcije uzeti pracene suvremenske promjene cvrstoce i modula elasticnosti,Ispitivanja uzoraka teklo je paralelno sa fazama pracenjatemperature i dilatacija u konstrukciji.

3.5.4 Mjerenje vertikalnih deformacija

Vertikalne deformacije mosta mjerene su digitalnimnivelirom. Visinske razlike mjerene su metodomgeometrijskog nivelmana, kao dvostruka mjerenja usmjeru "naprijed" i "nazad", Tacnost mjerenja izrazenaje kroz srednju qresku i prosjecna srednja greskamjerenja iznosi ± 0.045 mm.

3.5.5 Parametri registrovani na rneteorolosko] stanici

Najbliza rneteoroloska stanica je stanica Podgoricakoja je od objekta udaljena oko 6 km. Sa RHMZ-om smoza vrijeme trajanja eksperimenta imali dobru saradnju. Utoku eksperimenta sugerisano nam je koji bi dani moglibiti sa ekstremnim temperaturama iii temperaturnimrazlikama. Za sve dane eksperimentanih mjerenja i zadva dana prije pocetka mjerenja dostavili su nampodatke 0: izmjerenim satnim temperaturama vazuha uhladu, brzini vjetra, vlaznosti, kolicini solarne radijacije iduzini trajanja dana registrovane na meteorolosko]stanici Podgorica. Takode dobili smo podatke i 0

minimalnim i maksimlanim registrovanim temperaturama vazduha u poslednjih pedeset godina, kao i podatkeo ekstremno visokim temperaturama registrovanim Ijeta2007, za period od oko 30 dana (najvisirn registrovanimza podrucje Podgorice u posljednjih pedeset godina).

4 UNIFORMNA KOMPONENTA TEMPERATURE UMOSTU

4.1 Faktori koji utleu na temperature u mostu

Temperatura u konstrukciji u prvom redu zavisi odrnetereoloskih uslova na lokaciji objekta, a potom odtermalnih karakteristika materijala, karakteristikapovrsine i geometrije poprecnoq presjeka. Meteroloskiuslovi su vrlo kompleksni za potpuno razumijevanje, anajvazniji faktori koji uticu na temperature u konstrukcijisu:

• dnevne temperature,• solarna radijacija,• brzina vjetra,• padavine i• ostali vremenski uslovi.Konbinacija gore navedenih faktora stvara slozenu

distribuciju temperature po dubini poprecnoq presjekasubkonstrukcije mosta. Uobicajeno je da se uticajivlaznosti i brzine vjetra, zbog slozenosti karakteranjihovog dejstva, kao i manjeg nivoa znaca]a u odnosuna temperaturu okruzenja zanemaruju.

Slika 14: Osnova mosta 'Zebjelo" i nezneceni poloiaj sunca u toku mjerenja 4.02.2007.


(1)

4.2 Srednje-efektivne temperature u betonu mosta

U konstrukcijama sa sprijecenirn pomjeranjem, kaosto je most "Zabjelo", uniformna komponenta proizvodideformisanje konstrukcije i nije lako precizno definisatista je uniformna komponenta temperature, a sta jetemperaturna razlika.

M. Emerson [6] izviestava]a da efektivna temperatura iii srednja temperatura u mostu rnoze biti sracunatasumirajuci proizvode povrsina i srednjih temperatura unjima i zatim dijeleci ovu sumu proizvoda sa ukupnompovrsinom presjeka, [ednacina (1).

Slika 15: Poprecni presjek 1-1 izdjeljen na djelovi u ciljuodrecJivanja srednjih temperatura u betonu

U ovom istrazivanju poprecni presjek je izdijeljen nadjelove u cijern centru je loci ran termopar, slika 15.Srednja temperatura u mostu je odredena na osnovu[ednacine (1):

l:AiTj

Tavt=_i--, A

gdje jeT, -~itemperatura izmjerena na termoparovima, aAi - povrsina dijela betonskog presjeka.Nakon sortiranja i sredivanja velikog broja podataka

registrovanih eksperimentalnim mjerenjem moglo sepristupiti analizi podataka. Na osnovu iscrtanih grafikasati - citanja (razlicitoq tipa), a na slici 16 dat je jedan odnjih, jasnije su se uocavale pravilnosti promjena temperatura u betonu tokom perioda citania.

Grafici daju pocetnu sliku 0 karakteru procesa transporta temperature sa okolne sredine do unutrasniostisanducastih poprecnih presjeka. Na osnovu ovih grafikazakljucujerno:

• Temperatura koja se dobija sa meteoroloske stanice je stabilnija kriva u odnosu na mjerenja dobijena citanjem temperatura vazduha sa termoparova ugradenih ukonstrukciju, pa zavisnosti treba praviti u odnosu nasatne temperature vazduha u hladu izmjerene na meteoroloskoj stanici:

• Srednje-efektivne temperature u betonu vremenskikasne u odnosu na temperature koje se registruju nameteorolosko] stanici Podgorica.

4.2.1 Veza izmedu srednje temperature u betonu itemperature u hladu

Na osnovu analize dostupne literature iz ove obalsti iturnacenja grafika zavisnosti srednjih temperatura ubetonu i satnih temperatura vazduha u hladu, napravljenih na osnovu sopstvenih istrazlavn]a, na slika 17,zakljucujerno:

45 ,

- i

,,--';'.'25' -- -------------

20

o c-'------ ---_------------

15 j

10 :

5 ;

-------------------- - ---- -

--+- efektivne temp. u Presjeku 1-1

--+- temp. u sanduku

temp na Meteroloskoj stanici

gN

Stika 16: Dijagrami sati-srednjih temp. u betonu u Presjeku 1-1 i seti- tempna Met. stanici 22.06. - 23.06.2007.

• 3.11.-4.11.2006.

1lI 4.02-5.02.2007.

--- .. 15.04-16.04.2007.

~ 22.06-23.06.2007.

--------=-~=-·-r~

SREONJE TEMPERATURE U BETONU U FUNKCIJI 00 TEMPERATURA VAZDUHA U HlAOUuzeto U obzir registrovano zakaSnjenje u zagrijavanju betona

PRESJEK 1-145 ,-------------------------...--..-..---..-.-- ..-..-.- ..-----..---.---.-.-.....

401------- ------ - -35 130 I

25 t-- -- ---- --~A~~A"A,..t~..~ffi'~20 j-- - - - - - - - - - -- -

~~ 1--- ---~~~=--=--=-=~ -- ---:-~~=~=5 l."rtt-tll~~---o L!---------------.-.---------

5 10 15 20 25 30 35 40

Stika 17: Srednje temperature u betonu u funkciji od satnih temperatura vazduha u htadu, Presjek 1-1, fe)


4.2.1.1 Veza minima/ne dnevene srednje temperature ubetonu i srednjih dnevnih temperatura

gdje su:minTsr,b - minimalne srednje temperature u

betonu, atsr,dn"v - srednje dnevne temperature vazduha u

hladu.Funkcija je definisana za opseg srednje dnevne

temperature vazduha u hladu od 3.8 °c (zimska serija)do 30.8 °c (Ijetnja serija).

• Minimalne srednje temperature u betonu, a naosnovu izmjerenih podataka konstatovano je da se zanase podrucje registruju u 7:00±1 :00 sati, zavise odtemperatura koje se u okruzen]u desavaju u duzernvremenskom trajanju;

• Minimalne srednje temperature u betonu ne zaviseod geometrije presjeka;

• Promjena srednjih temperatura tokom dana, odminimalnih do maksimalnih, u funkciji je promjena satnihtemperatura vazduha u hladu i intenziteta solarneradijacije;

• Krive .prornjena srednjih temperatura u betonu promjene temperatura vazduha u hladu", konstituisanena osnovu izmjerenih podataka, irnace razllcite oblikezavisno od geometrije presjeka.

r-'. i;m~~;;'e minTsr~b:1--Z Radovano\Ac ': M. Emerson',-EN 1991-1§ '

4.2.2 Maksimalne srednje temperature u betonu

Maksimalne srednje temperature u betonu u tokudana dobijaju se kada se na minimalne srednje temperature u betonu doda varijacija srednjih temperatura ubetonu koja je u funkciji od: promjene satnih temperaturavazduha, intenziteta solarne radijacije, vlaznosti vazduhai brzine vjetra. Od gore navedenih faktora temperaturavazduha u hladu je najmanje promjenjiva u vremenu, pase zato promjene temperature u betonu u toku danavezuju za promjenu temperature vazduha u hladu.

4.2.2.1 Veza minima/ne srednje temperature u betonu imaksima/nih dnevnih temperatura

S/ika 18: Veza minima/ne srednje temperature u betonu(YC) - minima/ne temperature vazduha u h/adu

Nakon dovodenja u vezu [ednacina (2) i (3) iuzimanja u obzir greski dobijamo vezu minimalnihsrednjih temperatura u betonu i minimalnih satnihtemperatura vazduha u hladu, [ednacina (4):

minTsr,b= 0.914 t min,v + 2.7 (0C) (4)

gdje su:tmin,v - minimalna satna temperatura vazduha u

hladu, aminTsr,b - minimalne srednje temperature u betonu.Na slici 18 pretstavljena je prava dobijena na osnovu

jednacine (4), a uporedo su dati: izmjereni podaci,podaci M. Emerson i minTsr,b prema evropskim propisimaEN 1991-1-5.

(2)minTsr,b= 1.158 tsr, dn, v - 1.84 ± 2°C

Srednja dnevna temperatura vazduha, je klirnatoloskipodatak koji se standardno prezentira u izviestajirnarneteoroloskih stanica, te je najjednostavnije promjenetemperatura u betonu vezati za podatak, koji premakllrnatoloskirn standardima, definise temperature ujednom danu.

Iz sopstvene baze podataka prepoznate su minimaine srednje temperature u betonu i sracunate srednjednevne temperature u prethodnom danu, na osnovupodatka dobijenih sa Meteoroloske stan ice Podgorica.

Koriste6i program za regresionu analizu, CurveExpert, za podatke (izmjerene za sanducaste presjeke1-1 i 2-2) Iinearnom regresijom, uz pretpostavku da jefunkcija prava, dobijena je linerna funkcija .srednjednevne temperature vazduha - minimalne srednje temperature u betonu", koja se rnoze opisati [ednacinorn (2):

gdje su:tmax,v - maksimalna satna temperatura vazduha u

hladu, a

Veza minimalne dnevne srednje temperature ubetonu i maksimalnih satnih dnevnih temperatura rnozese uspostaviti ako se prethodno postavi, meduzavisnostsrednjih dnevnih temperatura i maksimalnih satnih temperature u toku dana. Ova zavisnost dobijena je regresionom analizom podataka svih Meteoroloskih temperatura, vecih od 30°C, za Ijeto 2007., kada su registrovanenajvise temperature vazduha u hladu za posljednjih 50godina mjerenja na podrucju Podgorice. Na slici 27 datje izvod iz regresione analize, a data je i jednacina (5)zavisnosti srednjih dnevnih temperatura od minimalnihsatnih temperatura vazduha:

4.2.1.2 Veza minima/ne dnevene srednje temperature ubetonu i minima/nih satnih dnevnih temperatura

Veza minimalne dnevne srednje temperature ubetonu i minimalnih satnih dnevnih temperatura rnoze seuspostaviti sarno ako se prethodno postavi rneduzavisnost minimalnih srednjih dnevnih temperatura iminimalnih satnih temperatura u toku dana.

Predlozena [ednacina koja definise zavisnost minimalnih satnih temperatura vazduha u hladu i srednjihdnevnih temperatura vazduha u hladu glasi:

tsr, dn, v = 0.789 t min, v +4.788 (0C) (3)

gdje su:tmin,v - minimalna satna temperatura vazduha u hladutsr,dn"v - srednja dnevna temperature vazduha u hladu

tsr. dn, v = 0.749 t max, v + 3.27 (0C) (5)


4.2.2.2 Promjena srednja temperatura u betonu tokomdana

4.2.2.3 Veza maksimalnih srednjih temperatura u betonu i maksimalnih temperatura vazduha u hladu

gdje su:tmax. v - maksimalne satne temperature vazduha u

hladu, aminTsr,b - minimalne srednje temperature u betonu.

Isr.n.,v - srednja dnevna temperature vazduha u hladu.Nakon dovodenja u vezu jednacina (2) i (5) dobijamo

vezu minimalnih srednjih temperatura u betonu imaksimalnih satnih temperatura vazduha u hladu, jednacina (6).

presjeka, dnevne varijaeije temperature vazduhasolarne radijacije, iznosile su:

• 5.1oC u Presjeku 1-1;• 3.6°C u Presjeku 2-2;• 3.1oC u Presjeku 3-3.U Presjeku 1-1 dnevna varijacija temperature u

betonu vrijednost od 5°C dostigla je i u Ijetnjoj uproljecno] seriji mjerenja.

Gore navedeni podaei navode nas na to davrijednosti minimalnih srednjih temperatura u betonumoraju biti uvecane za vrijednost dnevne temperaturnepromjene u betonu od 4.50C. Argumeti su sljedeci:

• Presjek 1-1, ukupne visine sa slojevima rnozernosmatrati najslicnijirn uobicajenim presjeeima kodmostova sanducastoq presjeka;

• Medutim presjek ima rebra debela svega 15 em, tesu u ovom presjeku varijaeije temperature vece nego zauobicajene sanduke debljine rebara od 20 em iii vise;

• U Presjeku 1-1, u slucaju vecih dnevnih varijaeijasatnih temperatura vazduha u hladu, koje su vrlovjerovatne, eve temperature mogu biti i vece:

• Postoje velika grupa sanducastih presjeka vecevisine i vece sirine poprecnoq presjeka te nebi biloopravdano uzeti maksimalne vrijednosti dnevnevarijaeije temperaturne u betonu registrovane u Presjeku1-1.

Nakon uvecanja minimalnih srednjih temperatura ubetonu za 4.50C dobijamo jednacinu (7), za maksimalnesrednje temperature u betonu u funkeiji od maksimalnihtemperatura vazduha u hladu.

maxTsr,b= 0.867 t max, v + 6.45 za t max, v> 24°C (0C) (7)

gdje su:tmax.v - maksimalne satne temperature vazduha u

hladu, amaxTsr.b - maksimalne srednje temperature u betonu.Na slici 20 uporedo su pretstavljene vrijednosti

maksimalnih srednjih temperatura u betonu izmjerene ulietnjoj seriji mjerenja, i vrijednosti definisane jednacmornZ. Hadovanovic, evropskim propisima [7 ] i u rezultatimaistrazivanja koje je prezentirala M. Emerson [6].

(6)minTsr,b= 0.867 t max, v + 1.95 (0C)

Tokom dana srednje temperature u betonu semijenjaju od minimalnih koje se registruju oko 7:00 satido maksimalnih, koje se opaza]u u razlicitim periodimadana zavisno od godisnjeg doba. Uobicajeno je da udefinisanju funkeije zavisnosti promjene temperatura ubetonu od promjena satnih temperatura vazduha u hladukao parametar uzimamo samo promjenu satnihtemperatura vazduha u hladu iako na ovu funkeiju uticu iintenziteta solarne radijaeije, vlaznosti vazduha i brzinavjetra.

Na slici 19, za sve presjeke, dati su podaci 0

promjeni srednjih temperatura u betonu u zavisnosti odpromjene satnih temperatura vazduha u hladu. Naosnovu grafika na slici 19 zakljucujerno da dnevnevarijacije srednjih temperatura u betonu, od minimalnihdo maksimalnih, zavise od oblika i geometrije presjeka.

Maksimalne srednje temperature u betonu registrujuse od 16:00 do 20:00 casova zavisno od qodisnjeqdoba. Ove temperature su suma minimalnih srednjihtemperatura, koje se registruju negdje oko 7:00 sati, ipromjena temperature u betonu. Vrijednosti maksimalnetemperaturne promjene u betonu zavisno od geometrije

• Presjek 1-1

II Presjek 2-2 .

__F'~~sI~k 3~ :

Slika 19: Promjeni srednjih temperatura u betonu u zavisnosti od promjene satnih temperatura vazduha u hladu


x Izmjereno 1I Presjeku 2-2

M. Emerson

• izmjereno u Presjeku I-I

-.-.----. Z.Radovanovic

25.0

30.0

40.0 -1---------

35.0 +-----...--~..lfJ1lJlI'!!'

45.0

50.0

55.0 ,..-- - - ---..-.._ _--.---._-.--.-.-..---.--.----.-----.- - -..-..- -- -..- -

• Izmjereno 1I Presjeku 3-3

504540353025

20.0 +--------..,-----,----

20

Stika 20: Veza "Maksimalne srednje teperature u betonu maksimalne satne temperature vazduha u hladu"

U tabeli 1. date su vrijednosti maksimalnih srednjihtemperatura u betonu za uslove ekstremno visokihsatnih temperatura vazduha u hladu.

Tabela 1: Maksimalne srednje temperature u betonu uzavisnosti od maksimalnih temperatura vazduha u hladu

maxtvazd. Z. Hadovanovic M. Emerson EN 1991-1-5

24 27.3 29 25.525 28.1 30 26.5

26 29.0 31 27.4

27 29.9 31 28.328 30.7 32 29.329 31.6 33 30.3

30 32.5 34 31.2

31 33.3 34 32.232 34.2 35 33.1

33 35.1 35 34.034 35.9 36 35.0

35 36.8 37 35.9

36 37.7 38 36.9

37 38.5 38 37.8

38 39.4 39 38.8

39 40.3 39.740 41.1 40.741 42.0 41.6

42 42.9 42.643 43.7 43.544 44.6 44.545 45.5 45.4

Napominjemo da se u presjecima visine manje od1m mogu se ocekivati vece maksimalne srednjetemperature u betonu za do 2°C od onih dobijenih[ednacinorn (7), dok se za presjeke vise od 1m moguocekivati maksimalne srednje temperature u betonumanje za do 2°C od onih dobijenih jednacinorn (7).

5 TEMPERATURNE RAZLIKE U MOSTU

U evropskim propisima EN 1991-1-5 temperaturnerazlike se definisu kao razlika u temperaturi spoliasn]epovrsine konstruktivnog elementa i temperature uelementu na odredenoj dubini. U dijelu propisa EN 19911-5 koji detinisu vertikalnu linearnu komponentutemperature preporucene su vrijednosti vertikalnihtemperaturnih razlika koje treba primjeniti uprojektovanju mostova kao linearnu temperaturnu razlikuizrnedu gornje i donje povrsine poprecnoq presjekamosta.

Temperaturne razlike mogu biti pozitivne ako jetemperatura povrsine konstrukcije veca od temperatureu konstrukciji na odredenij dubini. Nasuprot ovome,kazerno da su temperaturne razlike negativne ako jetemperatura povrsine konstrukcije manje zagrijana uodnosu na konstrukciju na odredenoj dubini.

5.1 Faktori koji utlcu na temperature u mostu

Faktore koji uticu na temperaturne razlike upoprecnirn presjecima mostova rnozerno podijeliti nafaktore uslovljene vremenskim prilikama u okruzenju ifaktore uslovljene konstrukcijom mosta.

Na osnovu registrovanih podataka zakliucujerno daod faktora u okruzenju na temperaturne razlike uticu:intenzitet solarne radijacije, orjentacija mosta u odnosuna polozaj sunca, godisnja doba, period dana u kojem jevrseno mjerenje, vremenske prilike u prethodnomperiodu. Na temperaturne razlike takode uticu karakteristike mosta: visina i sirina poprecnoq presjeka, njegovoblik, kao i debljine slojeva na armiranobetonskoj ploci,

5.2 Izmjerene temperaturne razlike

Temperaturne razlike u poprecnirn presjecima izvodese na osnovu temperatura izmjrenih na termoparovimakoji su ugradeni po visini i sirini tri karakteristicnapoprecna presjeka mosta. Mjerenja su sprovedena namostu u pet faza: dvije jesenje, zimska, proljecnja iIjetnja faza mjerenja. Ocitavan]a podataka sa mjerneopreme vrsena su na svakih pola sata.


5.2.1 Distribucija temperature i temperaturne razlike usredini raspona mosta

U tjemenu mosta mjerna mjesta, karakteristicna zaizracunavanje temperaturnih razlika, uz donju plocusanduka oznacena su kao 11 i 21, a uz gornju plocu kao162 i 261. Mjerna mjesta od 11 do 162 su u istocnornrebru, a mjerna mjesta od 21 do 262 su u zapadnomrebru.

Na slici 21 prikazana je distribucija temperature posirini i visini poprecnoq presjeka u sredini raspona zasarno jedno od brojnih mjerenja.

U tabeli 2 i 3 dat je prikaz temperaturnih razlika povisini i sirini, srednjih temperatura u betonu i satnihtemperatura vazduha u hladu za presjeke 1-1 i 2-2,respektivno.

Slika 21. Distribucija temperature po dubini u sredini raspona mosta 'Zebjeio" u Podgorici 22.06.2007. u 18:00

Tabela 2: Temperaturne razlike po visini i sirini presjeka u sredini, srednja tenperatura ubetonu i satne temperature vazduha u hladu, 22.06 - 23.06.2007.

sati 7:00 8:00 9:00 11:00 13:00 16:00 19:00 23:00 3:00 6:00

AT 162-11 4.4 2.3 0.4 -1.8 0.6 3.8 3.8 4.9 5.3 5.1

AT 262-21 5.2 5.5 5.1 3.9 3.5 1.3 0.0 2.9 4.1 4.6

~T 21-11 -0.4 -1.9 -3.5 -4.4 -3.1 -0.3 2.8 2.7 2.3 1.9

AT 262-162 0.4 1.4 1.2 1.2 -0.2 -2.8 -1.0 0.7 1.1 1.3

Tsr. b 33.9 33.6 33.5 34.5 36 37.7 38.5 37.4 35.7 34.2

Tv na Met. stanici 27.3 29.2 31.2 34.4 35.9 35.7 32.1 26.3 24.6 24.6

Tabela 3: Temperaturne razlike po visini i sirini presjeka uz oslonac, srednja tenperatura ubetonu i satne temperature vazduha u hladu, 23.06. - 24.06.2007.

sati 8:00 11:00 13:00 15:00 16:00 19:00 0:00 3:00 5:00 7:00

AT 110-11 2.3 4.4 5.7 6.3 5.8 3.8 2.4 2.4 2.1 1.9

AT 610 - 61 1.4 4.7 7.5 8.3 7.8 2.1 1.1 1.2 1.1 0.7

AT 61 - 11 -0.2 0.7 1.5 1.7 1.7 0.8 -0.6 -0.6 -0.6 -0.7

~T 610-110 -1.1 1.1 3.3 3.7 3.7 -1.0 -1.8 -1.9 -1.6 -1.9

Tsr. b 33.1 34.4 35 35.4 35.7 35.8 34.6 33.7 33.1 32.7

Tv na Met. stanici 29.3 33.6 34.4 34.7 34.2 31.4 25.7 24.8 23.9 27.8


44.0

42.0

40.0

38.0

36.0

o 0.5

116·038

36 568. ·6

istok

'6

21 ·202

6.

1.5

33·

13'

~-_._-~

30.0

20.0

10.0

0.0

, 0 0.5L- _

-1

-2

-1,5

o3

-0,5

Slika 22. Distribucija temperature po dubini u presjeku uz oslonac mosta 'Zebieio" u Podgorici 23.06.2007. u 15:00

5.2.2 Distribucija temperature i temperaturne razlike upoprecnorn presjeku uz oslonac

U presjeku uz oslonac mjerna mjesta ad 11 do 110su u zapadnom rebru, a mjerna mjesta ad 61 do 610 suu istocnorn rebru.

5.3 Komentar izmjerenih temperaturnih razlika

Temperaturne razlike po visini i sirini mosta se mijenjaju tokom dana, tako da se u toku dana u presjecima ipo visini i po sirini registruju i pozitivne i negativne te~

peraturne razlike. Ova pojava je registrovana u ~vVI~

serijama mjerenja i nije vezana za odredena godlsnjadoba.

Zakljucu]e se da postoji odredena zakonitost promjene u toku dana, medutim ona je razlicitoq karaktera utjemenu u odnosu na oslonac. Promjena t~mper~ture ubetonu po dubini se razlikuju zavisno ad orjentacije elementa na kojem su vrsena mjerenja (istocno iii zapadnorebro). .. .

Pojava da se u tjemenu mosta rruen u periodusolarne radijacije, veca zagrijanost donje ivice rebra uodnosu na gornju, nastaje usljed: karakteristika popreenog presjeka ovog mosta (zadebljanje na mjestu sp?jakonzole i sanduka), orjentacje mosta i ugla pod kojirnsuncevi zraci u toku dana zagrijavaju konstrukciju. Presjek u tjemenu ima manje visine i manje debljine plo~a

sanduka te je i osjetljiviji na dejstvo solarne radlj~clje

koja u presjecima izaziva nestacionarno toplot~.o pol]e.U Ijetnjoj seriji mjerenja u spicu sol~rne radlja~lje,. ~ve

do 14:00, registrovana je veca zaqrnanost donie ivicerebra u odnosu na gornju.

Temperaturne ~azlike nikada nisu iste u istocnim izapadnim rebrima sanduka. lstocna rebra imaju ve~e

maksimalne registrovane razlike, ali su zato u zapadnirnrebrima vece razike u nocnorn periodu.

Poprecni presjeci na mostu imaju vrlo raznoliku slik~

promjena temperaturnih razlika po visini i sirini. S~ velikom vjerovatnocorn desavaju se temperaturne razlike ad10De u poprecnim presjecima betonskih mostova, te jesasvim opravdano usvojiti nelinearnu distribuciju temperature po visini kako se to predlaze u propisu EN1991-1-5.

Maksimalne temperaturne razlike u mostu javljaju seu bilo koje doba dana iii godine, ali naj~~sce u pro.ljec~ iIjeto i mogu se poklopiti sa danima u kojima se reqistrujumaksimalne uniformne komponente temperature, te jestoga nuzno konstrucije projektovati za isto~remeno

djelovanje uniformne komponente temperature I temperaturnih razlika, kako to propisuju evropski standardu EN1991-1-5.

Kod mostova, sprijecenih pomjeranja, obavezno bitrebalo uzeti u obzi, u fazi projektovanja konstrukcije,temperaturnu razliku po sirini presjeka bez obzir~ nasirinu poprecnoq presjeka mosta. EN 1991-1-5 zahtijevatemperaturne razlike po sirini od 5De, a ovo istrazivan]epotvrdu]e opravdanost ovog stava. .

Temperaturne razlike su uticaj koji u rnostovirnapored savijanja proizvodi i uticaje smicanja iza~vane

transferzalnim silama i torzijom. Temperaturne razlike posirini poprecnoq presjeka izrazenije su kod .most~va

orjentacije sjever-jug. Ovaj zakljucak pos~bno j.~ vazanza izbor lezista kod sirokih mostova ave orjentacue.


jC~t:!i

-- ------_. _.Poduine dilatacije u betonu

proljece 15.04.2007., 18:00-9:30

L?iQ3:Poduine dilatacije u bctonuljeto 22.06.2007.,18:00-6:30

zapad

6.1 Registrovane dilatacije u Presjeku 1-1

Na slici 23 strelicama su ozrnacene promjenetemperatura u presjeku i promjene poprecnih dilatacija.Pocetak strelice na crtezu je zona vece zagrijanosti.Strelica je usmjerena prema zoni manje zagrijanosti. Na

6.1.1 Poprecne dilatacije

Izmjeren razlike temperatura i poprecne i poduznedilatacije u betonu, u Presjeku 1-1, prikazani su na slici 23.

je stepen ucinjene qreske veliki (u obzir se neminovnouzima uticaj tecen]a i uticaj interakcije tla i konstrukcije).Radi sagledavanja reda velicine dilatacija u konstrukcijiusljed sezonskih promjena temperature bice dat prikazdilatacija sracunatih kao razlika deformacija mjerenih uIjeto i deformacija u konstrukciji mjerenih u proljecno]seriji mjerenja. Moze se smatrati da je u ovim serijamamjerenja uticaj reoloskih promjena i slijeganja konstrukcije znatno manji nego u prethodnim serijama mjerenja,jer je od spustanja skele do proljecne serije mjerenjaproteklo gotovo osam mjeseci.

Na osnovu registrovanih podataka odluceno je dase posmatraju dilatacije u toku dana nastale kao razlikadeformacija ocitanlh u trenutku ekstremnih temperatura ideformacija ocitanih na pocetku intervala mjerenja togadana. Dilatacije proljece-ljeto nastale su kao razlikacitanja deformacija u 18:00 sati u Ijetnjoj i u 18:00 sati uproliecnoj seriji mjerenja.

Kao sto je vee receno deklarisana qreska mjerenjasvih tipova mjernih traka je, ± 0.05% mjerenja ±3 IJE, stoza izvrsena mjerenja iznosi oko 4 IJE.

r-- .....,c! t: I zapad~,./

Popreene dilatacije u bctonuljeto 22.06.2007.,18:00 - 6:30

Poprecne dilatacije u betonuproljece 15.04.2007.18:00 -9:30

istok

istok

:'G"" " '" ::1 zapado:.'\t...il=5.2C. .

1 1.'"2.4 "7.6 oJ.) • U '.7" 18:00 t,..s= 1.6 C

6:30 t.- 3.1 C

1~~:~1 zapadu~u·u ",.3 o}.O ·u ,. 18:00 tP'l'f'" O.SC

6;30 t.- 4.4 C

T7mpe~-;-ljcto2£06.2007. 18:00 - 6:30

Temperature proljece 15.04.2007.18:00 - 9:30

8;00 ..... ~4.1 C

6;30 t••F 5.1 C

8;00 ~3.4C

9:30t ~2.1 C

6 DILATACIJE USLJED DEJSTVA TEMPERATURE

Dilatacije u mostovima prouzrokovane temperaturom posljedica su istovremneog dejstva i uniformnekomponente temperature i temperaturnih razlika po sirinii visini presjeka. Ko sto se moglo vidjeti u prethodnimpoglavljima distribucija temperature po visini i sirinipoprecnoq presjeka je vrlo slozen fenomen. Slika se josdodatno uslozniava raznolikoscu temperatura po duzinimosta sto je posljedica promjenjivosti poprecnih presjeka ovog mosta po visini, ali i promjenjivosti upadnogugla suncevih zraka u odnosu na poduznu osu mosta.Ovako kompleksna slika distribucije temperature povisini, sirini i duzini mosta ima velikog uticaja i nakompleksnost turnacenja dllataciia- u konstrukcijiizazvanih dejstvom temperature. Pored slozenostidejstva temperature okruzenja na mostove dodatno jetesko realno pretstaviti:

• u prvom redu interakciju tla i konstukcije;• interakciju, u ovom rnostu, glavne rasponske

konstrukcije i prilaznih rampi;• raznolikost modula elasticnosti, sto je posljedica

betoniranja mosta u vise faza;• prirast cvrstoce betona sa vremenom;• reoloska svojstva materijala.Mjerenja na mostu su izvrsena relativno brzo nakon

monilitizacije konstrukcije tako da se u registrovanimdilatacijama osim reoloskih promjena u betonu registrujui .narnjestanja" konstrukcije u okolni teren. Vrijednostiuticaja usljed interakcije tla i konstrukcije u prvoj godininakon izgradnje rnosta, kao i uticaji tecenja koji sedominantno desava]u u prvih deset mjeseci nakonspustanja skele ispod rasponske konstrukcije bice veciod uticaja temperature. U ovim mjerenjima nije svrsishodno uporedjivati sezonske promjene temperature, jer

jOtistok CJ.... zapad.u , .n

------~---~Poduzne dilatacije u betonuzima4.02.2007.,16:00·10:30

r-- ......,'''! rI. __ I,) zapad

l.....:...:I__~;.....;

Poprecne dilatacije u betonuzima 4.02.2007., 16:00 - 10:30

istok :':'8''.' '''':, zapaddt..at:=1.3Cill oj

6:00 tps=-2.3C 'OJ 02..0 oOJ! °1.7 1.1° 16:00tpwr-Q.9C

0;30 t.- -3.8 C 10;30 t...- 0.3 C

- - T~~n;;:;~;-4m.2007.16:00 -10:30

"G"""''''';'. .U ll.l

istok i.o 6t.w.(= 12.1 C lD zapad

° 10.1 °11.2 -11.. 0,1.( 11.1"

Napomena:zapad

Onepouzdwmjerenje

Temperature proljece - Ijeto (l 5.04. - 22.06.2007.)18:00 - 18:00

Poprecne dilatacije u betonuproljece -Ijeto (15.04. - 22.06.2007.) 18:00 - ]8:00

Poduzne dilatacije u bctonuproljece -ljeto (15.04. - 22.06.2007.) 18:00 - 18:00

Stika 23: Izmjerene razlike temperatura i poprecne i poduine dilatacije u betonu u Presjeku 1-1


slican nacin strelieom je oznaceno zatezanje, i to tako dase streliea usmjerava od zone veceq zatezanja ka zonimanjeg zatezanja. Isprekidanom strelieom prikazana [esituaeija kada se smjerovi streliea promjena temperaturei poprecnih dilatacija ne poklapaju.

Uporedujuci smjer streliea na crtezirna na kojima jeprikazano zagrijavanje djelova konstrukcije i izmjerenepoprecne dilataeije jasno je da se u zonama vecezagrijanosti javlja zatezanje te zone betona.

Poprecne dilatacije u betonu posljediea su efekatasmieanja u presjeku, transferzalnih sila i momenatatorzije, nastalih usljed razlicltoq zagrijavanja pojedinihdjelova konstrukeije. U Presjeku 1-1 poprecne dilataeijenisu velike (osim u donjem zapadnom i gornjemistocnorn uglu), ali izlaze iz opsega greske mjerenja.Ove poprecne dilataeije nastale su najvjerovatnije usljedefekata torzije koje prozrokuje razlicita zagrijanostpojedinih djelova konstrukeije, sto zakljucijemo naosnovu smjerova streliza na crtezu promjenetemperature, prvi red na slici 23.

Na crtezirna poprecnih dilataeija u toku jednogIjetnjeg dana izrazene su poprecne dilataeije u gornjojploci, a one su nastale usljed jakog zagrijavanja sredineploce u odnosu na krajeve. Ovaj most je sirok svega1.5m, ali na osnovu registrovanih poprecnih dilataeija uplocarna konstatujemo da ove dilataeije nisuzanemarljive. Kod mostova vece sirine poprecnozatezanje u betonu gornje kolovozne ploce vjerovatno jei vece.

6.1.2 Poduzne dilatacije

U Presjeku 1-1 interesantno je mjerenje poduznihdilataeija u pritisnutom betonu gornje ploce, jer je udonjoj zoni javljaju prsline, kako je i projektovano. Ubetonu, na 5 em od gornje iviee gornje ploce sanduka,za razliku mjerenja proliece-ljeto, izmjerene su dilataeijekoje su svega 4% nize od maksimalnih na koje jekonstrukeija projektovana, za fazu eksplotaeije.

Ovakva situaeija mogla bi biti posljediea torzije.Takode moramo uzeti u obzir da:

• Ovako dobijeni rezultat ne rnozerno smatratisasvim pouzdanim, jer se radi 0 mjerenju na realnojkonstrukeiji sa relativno malim brojem mjernih traka.Mjerna traka mjeri lokalnu situaeiju, te ne rnozernosmatrati da se ova situaeija javlja po eijeloj sirinipoprecnoq presjeka;

• PostojeCi racunski modeli konstrukeija, berem onikoji su nasirn inzenjerirna trenutno dostupni, ne moguvaljano da obuhvate utieaj temperature na konstrueije;

• Promjena napona u betonu usljed temperature nijelinerna po visini poprecnoq presjeka. Naponi se nemijenjaju Iinearno po visini sto je posljedieatemperaturnog profila u poprecnorn presjeku.

6.2 Registrovane.dilatacije u Presjek 2·2

Presjek 2-2 je presjek uz oslonae, koji ima debljinugornje piece 55 em i debljinu donje ploce 90 em. Ukupnavisina presjeka na mjestu opreme je 235 em. U ovompresjeku se zbog visine registruju i velike temperaturnerazlike. U proljecno] i Ijetnjoj seriji mjerenja vertikalnetemperaturne razlike u istocnorn rebru dostizu vrijednosti


od 8.30C. Vertikalne temperaturne razlike u zapadnomrebru su manje i iznose 5.8°C u proljecnoj seriji odnosno6.30C u Ijetnjoj seriji. U ovom presjeku srednjatemperatura u betonu nesto je niza nego u Presjeku 1-1,i iznosi maksimalno 35.7oC u Ijetnjoj seriji.

6.2.1 Poprecne dilatacije

Na slici 24 prikazana je izmjerena razlikatemperatura i poprecne dilataeije u betonu i armaturi uPresjeku 2-2. Poprecne dilatacije u betonu, u uglovimaotvora pretstavljaju osrednjene vrijednosti registrovanihpoprecnih dilatacija.

Na osnovu podataka prezentiranih na slici 24zakljucujerno da se u Presjeku 2-2:

• Javljaju izrazeniji efekti smieanja, nego u presjeku1-1, sto je i oceklvano, jer se ovaj presjek nalazineposredno uz oslonae;

• Registruju vertikalni srnicuci naponi u rebrimaizazvani transverzalnim silama u presjeku i momentimatorzije, sto vidimo po strelieama promjene poprecnih vertikalnih dilataeija u rebrima sanduka;

• Transport temperature sa spoljnih slojeva ploca kaunutrasnjosti poprecnoq presjeka je usporen usled velikedebljine gornja i donja ploca sanduka, te su stogateperaturne promjene u betonu uz sup'[inu sanduka vrlomale. Kao posljedieu ovog stanja imamo lzrazenozatezanje gornjih slojeva gornje ploce i pritisak u donjimslojevima gornje ploce sanduka;

• Usljed temperature koneentraeija zatezucihnapona registruje se uz gornji istocni ugao i donjizapadni ugao supljine sanduka. Ovakva koneentraeijanapona posljediea je raznolikosti zagrijanosti pojedinihdjelova sanduka, nastalih usljed razlicitoq uglaosuncavania konstrukeije tokom dana;

• Poprecne dilataeije zatezanja u betonu narocito suizrazene uz gornju ivieu gornje ploce sanduka;

• Poprecne dilataeije usljed razlicitoq zagrijavanjarebara izrazeniie su u mostovima kod kojih je glavna osamosta u praveu sjever-jug.

6.2.2 Poduzne dilataeije

Poduzne dilatacije u betonu i armaturi Presjeka 2-2zajedno sa registrovanim temperaturnim promjenama uodredenim mjernim mjestima prikazani su na slici 25. Naslici je dat i grafik vertikalne promjene poduznih dilataeijau poprecnorn presjeku. Kao sto se vidi dijagrampromjene poduznih dilataeija po visini presjeka nijeravan i slican je dijagramu koji za I presjeke, u teoretskojstudiji poduznih napona u mostovima I presjeka, dobijaN.D.Waine, [11].

Na osnovu crteza na slici 25 zakljucujerno:• Poduzne dilataeije u ovom mostu ociqledno su

posljediea dejstva sumarnog dejstva srednjihtemperatura u betonu i temperaturnih razlika po visini isirini presjeka;

• U proljecno] seriji mjerenja na most su istovremenodjelovale velike temperaturne razlike i znacaineuniformne komponete te se najvece dnevne poduznedilataeije u mostu desavaju u proljecno] seriji mjerenja;

49

~9 ~7 ~J

L.r-~ ·139

I2 -284

zapad ~ -35 87 j. istok

-6 43

5.6

3.7 4.U

4.7

4.8

4.4

2.1 3.7

i.1 1.0 0.9 I.3 3.2

1.4......~ ..... i.

j I~,~," Ii' ':::::~:~4. 3. istok

....... -.-3.7 .0.1 0.'8 0.7 3.

3.63.84.

4.0 3.7 4.2 6.1

zapad

L.,..

18:00 t".I= 4.2 C

7:30 t"",,~ 2.3 C

Temperature Ijeto 23.06.2007.18:00 -7:30

Poprecne dilatacije u betonu Ijeto 23.06.2007.18:00 -7:30

~22-20 30 16 82

18:00 t._ 4.4 C

9:00 t".I= 2.1 C

zapad

6.0 4.0 5.6 7.0

is -9.2 ~.4 0.8

3.7 -....... --4.8 -0.2 6.4 6.5

5.85.7

5.83.6 4.2 4.7

5.0

zapad

......

J"15..... -35

10

.....149)

-1017 _ istok

Temperature proljece 14.04.2007.18:00-9:00

Popreene dilatacije u betonu proljece 14.04.2007.18:00 - 9:00

Stika 24: tzmjerene razlike temperatura i popre6ne dilatacije u betonu u Presjeku 2-2, Ijetnje i prolje6no mjerenje

~ 40 3.7 4.2 6.1 56 _----

~~.I 321.81;0 0;9 1:3 l.7

18:00 lpF4.2C 18:00,-,=3.2C

7:30...-2.3C ~ 6t.o,,-2.8C ~. 7:30t"w=1.5C

zapad 4. 3. istok

3.7 -<i.1 0.8 0.7 3'.

4.7 if4.8 i!4.4 4.

2.1 3.7 3.7 4.0

Temperature ljeto 23.06.2007.18:00 -7:30

Poduzne dilatacije u betonu Ijeto 23.06.2007.18:00-7:30

4.8 .lJ.2 d.4 0.5 i.5.8 i.57 i5.8 4.3.6 4.2 4.7

Temperature proljece 14.04.2007.18:00 -9:00

Poduzne dilatacije u betonu proljece 14.04.2007.18:00 -9:00

istok

4.0 5.6 7.0

is i.8j8~'2~.4 0;8 1.7

18:00 '-'= 2.9 C

6. i 9:OOt"w=3.2C• 6t.o;[~3.5C .'

6. 4.zapad

18:00 '-':4.4C

9:00 t"w= 2.1 C

Stika 25: tzmjerene raztike temperatura i poduine ditatacije u betonu u Presjeku 2-2, Ijetnje i proljecno mjerenje


• Mjerna mjesta uz gornju ivieu sanduka registrujuznacajne dilataeije zatezanja u betonu, ali zato sumjerna mjesta na 5 em od gornje iviee supljine sandukapritisnuta. Sracunate dilataeije u donjem redu mjernihmjesta u gornjoj ploci su dilatacije zatezanja nesto nizeod dilataeija u gornjem redu;

• Dilataeije u toku dana izrazeni]e su u istocnornrebru;

• Sezonske dilatacije, za interval mjerenja proljeceIjeto, registrovane u istocnorn i zapadnom rebru sumedusobno ujednacenije;

• Dilataeije u gornjem redu mjernih mjesta dostizumaksimalne dilataeije na koje je konstrukcijaprojektovana, ali vee sljedeci red je u pritisku, dok seprema racunskom modelu (na osnovu PBABA'87) u ovojzoni presjeka oceku]e znacajno zatezanje. Ociglednopoduzne dilatacije u sanducastirn presjeeima usljedtemperature trebalo bi racunati druqaciiirn racunskirnmodelom (model N.D.Waine, [11] iii neki drugi).

6.3 Komentar izmjerenih dilatacija

• Poprecne i poduzne dilataeije u konstrukeijiposljediea su efekata temperaturnog polja, uglaosuncavania konstrukeije i konturnih uslova;

• Poprecne dilataeije ociqledno i kod uskih mostova,a ovaj [e sirine svega 1.5m, mogu biti vrlo izrazene:

• Poprecne dilataeije u osloneima mogu bitiznacajne, jer ociqledno nisu posljediea samo sirinepoprecnoq presjeka nego i srnicucih efekata umostovima sa sprijecenirn pomjeranjima;

• Kod grednih mostova vece sirine i orjentacijesjever-jug u lezistima bi se mogle javiti poprecnedeformacije, koje bi mogle biti od znacaja:

• Poduzne dilataeije registrovane uz gornju ivieupresjeka su znacajne i dostizu projektovane vrijednosti,ali ova situaeija je lokalnog karaktera, jer ove dilatacijeopadaju vrlo brzo po dubini presjeka i vee u dijelu gornjeploce sanduka u presjeku 2-2 prelaze u pritisak;

• Maksimalne utieaje u mostovima usljed promjenespoljnih temperature nastaju kao posljedieaistovremenog djelovanja uniformne komponetetemperature i visokih temperaturnih razlika. Nasi vazecipropisi ovu situaeiju ne uzimaju u obzir za razliku odEuroeoda, EN 1991-1-5, koji ju je obuhvatio;

• Postojeci racunski modeli konstrukcija, berem onikoji su nasim inzenjerirna trenutno dostupni, ne moguvaljano da obuhvate utieaj temperature na konstrucije. Usvijetu se stoga razvijaju konacni elementi i programskipaketi kojima se blize rnoze objasniti ovaj izuzetnoslozen fenomen.


7 ZAKLJUCAK

Na osnovu svega gore izlozenoq zakliucu]e se:• Svi izmjereni podaei izlaze iz opsega greske

mjerenja ugradene opreme te izvrsenainstrumentalizaeija pjesackoq mosta "Zabjelo" dajepouzdane podatke za analizu uticaja temperature namostove sanducastoq poprecnoq presjeka;

• Postavljena [ednacina na osnovu sopstvenihistrazivania i uz koriscenle metoda regresione analize,sa visokim stepenom pouzdanosti prezentujemaksimalne srednje temperature u betonu u funkciji odmaksimalnih satnih temperatura vazduha, te je dobrarnetodoloska osnova za definisanje maksimalnihuniformnih temperatura u betonskim mostovimasanducastoq presjeka u buducern naeionalnom aneksuEuroeodu EN 1991-1-5;

• Predlozenim metodom rnozerno sracunatimaksimalne srednje temperature u betonu sanducastihmostova za bilo koje podrucje Crne Gore, postavljajucina osnovu podatka iz Hepublickoq hldrorneteoroloskoqzavoda za to podruc]e funkeiju zavisnosti srednjihdnevnih temperatura od satnih dnevnih temperaturavazduha u hladu;

• Podatke bi trebalo dopuniti istrazivaniima namostovima sa plocastirn i grednim poprecnirn presjekom,jer u ovim poprecnirn presjeeima prirast temperaturatokom dana mogao bi biti veci nego kod mostova sasanducastirn poprecnirn presjekom;

• Sa velikom vjerovatnocorn desava]u setemperaturne razlike od 10°C u poprecnirn presjecimabetonskih mostova, te je sasvim opravdano usvojitinelinearnu distribuciju temperature po visini kako topredlaze propis EN 1991-1-5;

• Konstrueije treba projektovati za istovremenodjelovanje uniformne komponente temperature itemperaturnih razlika, uz kombinaciju sa odredenimkoeficijentima koji definisu vjerovatnocu pojave neke odkomponenti temperature, kako se to propisuje uevropskom standardu EN 1991-1-5;

• Kod mostova, spriiecenih pomjeranja, obavezno bitrebalo uzeti u obzir, u fazi projektovanja konstrukcije,temperaturnu razliku po sirini presjeka, bez obzira nasirinu poprecnoq presjeka mosta. EN 1991-1-5, zahtijevatemperaturne razlike po sirini od 5°C, sto se ciniopravdanim;

• Temperaturne razlike po sirini poprecnoq presjekaizrazenije su kod mostova orjentaeije sjever-jug;

• Postojeci racunski modeli konstrukcija, berem onikoji su nasirn inzenjerima trenutno dostupni, ne moguvaljano da obuhvate utieaj temperature na konstrucije.

51

8 L1TERATURA

[1] AASHTO Standard Specifications for HighwayBridges "STRUCTURES DESIGN GUIDELINESFOR LOAD FACTOR DESIGN Effective: January1,2000,209pp

[2] BD 37/01.: "british standard - design manuel forroads and bridges" may, 2002

[3] Dimitri Soukov: "Thermal Action in the Eurocode 1Action on Structures", LACER No.5, 2000, pp 379386

[4] Emerson Mary: "Temperature differences inbidges: basis of design requirements" , TRRLLaboratory Report 765, 1977

[5] Emerson Mary: "The calculation of distribution oftemperature in bridges" , TRRL Laboratory Report561,1973

[6] Emerson Mary: "extreme values of bridgetemperatres for design purposes" , TRRLLaboratory Report 744, 1976

[7] EUROCODE 1 - ACTION ON STRUCTURES PART1.5 General Action - Thermal Action, Final draft

[8] Jeffrey Keith Johnson CONCRETE BRIDGE DECKBEHAVIOR UNDER THERMAL LOADS Master ofScience in Civil Engineering MONTANA STATEUNIVERSITY Bozeman, Montana July 2005, 106pp

[9] Mortlock J 0: "the instrumentation of bridges for themeasurement of temperature and movement" ,TRRL Laboratory Report 641, 1974

[10] Pravilnik 0 tehnickirn normativima za odredivanjevelicine opterecenja mostova (SI. list SFRJ br.1/91)

REZIME

UTICAJ TEMPERATURE NA MOSTOVESANDUCASTOG POPRECNOG PRESJEKA

Zeljka RADOVANOVICMladen ULICEVIC

U radu su pretstavljeni rezultati sopstveniheksperimentalnih istrazivanja efekata temperature najedan realni betonski sanducasti most. Jednacinezavisnosti minimalnih i maksimalnih uniformnihkomponenti u betonu u funkciji od srednjih dnevnihtemperatura u hladu, postavljene na osnovu izmjerenihpodataka. Ove [ednacine mogu pretpretstavljaju dobruosnovu za definisanje uticaja temperatre na mostove ubuducirn nacionalnim propisima, aneksima Eurocodu EN1991-1-5.

Kljucne reci eksperimentalna mjerenja, temperatura,betonski mostovi, Eurocode

52

[11] Proceedings of Symposium held at the Transportand Road Research Laboratory: " BRIDGETEMPERATURES", Crowthorne, 1978

[12] Hadovanovic Z: "Konkursni rad za izgradnjunadzemnog prelaza na sobracajnom pravcuVoisavljevica (put JNA) Zabjelo", Podgorica",Podgorica, 2004

[13] Radovanovic Z: "Glavni projekat nadzemnogprelaza na zabjelu u podgorici", Podgorica, 2005.

[14] Hadovanovic Z.: "estimstion of temperature actionin bridge according to en 1991-1-5 andmeasurement plan in the concrete pedestrianbridge", International Conference on CivilEngineering Design and Construction, Varna,2006. pp. 435-443

[15] Hadovanovic Z., M. Uluicevic: "estimation ofuniform temperature component based on siteexperimental data and according to EN 1991-1-5",12th International Symposium of MASE Struga,2007, pp 6

[16] Rimal J..: "EXPERIMENTAL INVESTIGATION OFSTRUCTURES AND MATERIALS" CzechTechnical University in Prague, Faculty of CivilEngineering, , 200345 pp

[17] Shiu K.N.: "Thermal effects in the composite boxgirder bridges", phd thesis, 168pp

[18] U.S. Department of Transportation, FederalHighway Administration: "HPC IMPLEMENTATIONS: GUIDELINES FOR INSTRUMENTATION OF BRIDGES", August, 1996

SUMMARY

TEMPERATURE EFFECTS ON BOX GIRDER OFCONCRETE BRIDGES

Zeljka RADOVANOVICMladen ULICEVIC

This paper presented result of the own experimentalresearch of temperature effects on one concrete boxbridges. The contrive equations present relation betweenminimal and maximal mean temperature in concrete inthe function of maximal hourly air temperature and theseare based on the measurement date. These research isgood base for defining the maximal uniformtemperatures in concrete bridges in the future nationalannex Eurocode, EN 1991-1-5

Key words: experimental measurement, temperature, concrete bridges, Eurocode


\

uticaj temperature na mostove sanducastog...

Documents