utkay dÖnmez

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ Utkay DÖNMEZ İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL TABLOLARININ BULANIK MANTIK YÖNTEMİ İLE YORUMLANMASI VE BİR İPLİK İŞLETMESİNDE UYGULAMA

TEKSTİL MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2012


İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL TABLOLARININ BULANIK

MANTIK YÖNTEMİ İLE YORUMLANMASI VE BİR İPLİK İŞLETMESİNDE UYGULAMA

Utkay DÖNMEZ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

TEKSTİL MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Bu Tez …/…/2012 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu ile Kabul Edilmiştir. ………………………………… ………………………………. ………………………………. Yrd. Doç. Dr. Emel Ceyhun SABIR Doç. Dr. Pınar DURU BAYKAL Yrd. Doç. Dr. Ramazan ÇOBAN DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu Tez Enstitümüz Tekstil Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No:

Prof. Dr. Selahattin SERİN Enstitü Müdürü

Bu Çalışma Ç. Ü. Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No: Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge ve fotoğrafların

kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

I

ÖZ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL TABLOLARININ BULANIK MANTIK YÖNTEMİ İLE YORUMLANMASI VE BİR İPLİK

İŞLETMESİNDE UYGULAMA

Utkay DÖNMEZ


TEKSTİL MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Danışman : Yrd. Doç. Dr. Emel Ceyhun SABIR Yıl: 2012, Sayfa: 204 Jüri : Yrd. Doç. Dr. Emel Ceyhun SABIR : Doç. Dr. Pınar DURU BAYKAL : Yrd. Doç. Dr. Ramazan ÇOBAN

İstatistiksel proses kontrol yöntemleri, rekabette farkı açmak isteyen girişimciler için, daha verimli, daha az zaman alan, daha az maliyetli, sonuca daha doğru yaklaşan, yapay zeka tekniklerinden bulanık mantık ile desteklenmiştir. Üretim prosesinin çok karmaşık olması ve bununla ilgili yeterli bilginin bulunmaması durumunda kişilerin görüş ve değer yargılarına yer verilmesi gibi durumlarda bulanık mantığa başvurulmaktadır. Bulanık kontrol tabloları hem prosesten kaynaklı hataları tespit etmekte hem de sistem kontrol altında olmasına rağmen kontrol dışı gibi gösteren hataları ayırt ederek sistemin sağlıklı çalışmasını sağlamaktadır.

Çalışmanın birinci bölümünde istatistiksel proses kontrol ve teknikleri hakkında, bulanık mantık ve uygulama alanları konularında detaylı bilgiler verilmektedir. İkinci bölümde literatür çalışmasına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, iplik eğirme makinesinin (Ring Sistem) prosesi incelenmiş ve iplik numarası için yeterlilik analizi yapılmıştır. Cp (2,79) > (1,33) ile prosesin yeterli olduğunu göstermekte ve Cpk (2,79) > (1,33) ile de prosesin şartname değerlerini karşıladığı görülmektedir. Bölüm dörtte ise 8 girdi ve 1 çıktı verileri için üyelik fonksiyonları (Ne 30) ±3σ sınırları içerisinde 8 adım aralığı (±Kontrol Dışı, ±A, ±B ve ±C) seçilmiştir. Sistem kural tablosu için Nelson’un 8 kuralı temel alınarak hazırlanan prosesin kontrol dışında veya altında olduğunu belirleyen 22 adet kural işlenmiş ve bulanık kontrol sistemi Mamdani Yöntemi ile yorumlanmıştır. Durulaştırma aşamasında Sentroid Yöntemi seçilmiştir. Bölüm beşte ise hazırlanan sistem ile iplik prosesininde iplik numara kontrolü takip edilmiş ve bunların sonuçları verilmiştir. Bulanık Mantık yönteminin İstatistiksel Proses Kontrol Tablolarının yorumlanmasında kullanılabileceği ve İplik İşletmesinin Proses Kontrolüne de uygun olduğu ortaya konulmuştur. Anahtar Kelimeler: İstatistiksel proses kontrol, Kontrol tabloları, Bulanık mantık,

Bulanık kontrol tabloları,

II

ABSTRACT

MSc. THESIS

CONSTRUE OF STATISTICAL PROCESS CONTROL CHARTS WITH FUZZY LOGİC AND APPLICATION IN A YARN MANUFACTORY

Utkay DÖNMEZ

ÇUKUROVA UNIVERSITY

INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES DEPARTMENT OF TEXTİLE MACHINES

Supervisor : Asst. Prof. Dr. Emel Ceyhun SABIR Year: 2012, Pages: 204 Jury : Asst. Prof. Dr. Emel Ceyhun SABIR : Assoc Prof. Dr. Pınar DURU BAYKAL : Asst. Prof. Dr. Ramazan ÇOBAN

Statistical process control (SPC) methods, the difference in competition for entrepreneurs wishing to open, more efficient, less time-consuming, less costly, more accurate results approaching, supplemented with fuzzy logic, which is an artificial intelligence techniques. The production process is very complex, and if there is enough information about this opinion to be given in such cases, the people and the value judgment of fuzzy logic. Fuzzy control charts to detect errors from both processed under control, although the system is out of control as well as distinguish between errors indicating that provides smooth operation of the system.

In the first part of the study, detailed information about SPC and it’s techniques are given. Fuzzy logic and it’s application areas and its historical development are given detailed information. In the second part are given work of literature. In the third section, a yarn spinning machine in the spinning mill, process capability analysis for the number of yarn were examined. The adequacy of the business process Cp(2.79)>(1.33) is sufficient to show the process and Cpk(2.79)>(1.33) with the values of the process specifications are met. In the section fourth, the 8 inputs and 1 output membership functions for the data (30 Ne) 8-by-step within the limits of ± 3σ range (± Out Off, ± A, ± B, ± C) were selected. System on the basis of Nelson’s 8 of the rules prepared to table out of control and monitoring of the process that determines under rule 22, and fuzzy control system processed with the method of Mamdani. Method of centroid in defuzzification stage of selecting the conclusions. In the fifth section, the number control system have been followed with thread prosesininde thread and their results. Yarn process in the textile sector on the basis of control charts are and suggested created which have been made available in a modular system, which use with the system established in all sectors. Fuzzy logic can be used in the interpretation of control tables and spinning business process control also brought up as appropriate. Keywords: Statistical process control, control charts, fuzzy logic, fuzzy control

charts

III

TEŞEKKÜR

Çalışmamın her aşamasında yardımlarını esirgemeyen ve bana “İstatistiksel

Proses Kontrol Tablolarının Bulanık Mantık Yöntemi İle Yorumlanması Ve Bir İplik

İşletmesinde Uygulama” konulu yüksek lisans tezini veren yapıcı ve yönlendirici

fikirleri ile bana daima yol gösteren, danışman hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. Emel

Ceyhun SABIR’a sonsuz şükranlarımı sunarım.

MATLAB® programını kullanmamızı tavsiye eden ve bu konu da yardımını

eksik etmeyen Yrd. Doç. Dr. Ramazan ÇOBAN’a ve Arş. Gör. İnayet Özge

AKSU’ya teşekkürlerimi sunarım.

Çalışma süresince ihtiyacım olan dokümanlara ulaşmamda yardımcı olan ve

fakültenin imkânlarını kullanmamı sağlayan tüm Tekstil Mühendisliği Bölümüne çok

teşekkür ederim.

Tez süresince iplik işletmelerinde çalışmalarımıza müsaade eden Marteks

İplik Fabrikası İşletme Müdürü Sayın Ahmet ACER’e ve tüm işletme çalışanlarına

teşekkür ederim.

IV

İÇİNDEKİLER SAYFA

ÖZ ................................................................................................................................. I

ABSTRACT ................................................................................................................. II

TEŞEKKÜR ............................................................................................................... III

İÇİNDEKİLER .......................................................................................................... IV

ÇİZELGELER DİZİNİ ........................................................................................... VIII

ŞEKİLLER DİZİNİ ..................................................................................................... X

SİMGELER VE KISALTMALAR ......................................................................... XIV

1. GİRİŞ ....................................................................................................................... 1

1.1. İstatistiksel Proses Kontrol ................................................................................. 3

1.1.1. Proses Akış Şeması ................................................................................. 10

1.1.2. Veri Toplama ve Analizi ......................................................................... 11

1.1.3. İstatistiksel Proses Kontrolde Kullanılan Teknikler ............................... 13

1.1.3.1. Çetele Diyagramı ....................................................................... 13

1.1.3.2. Histogramlar ................................................................................ 14

1.1.3.3. Pareto Analizi .............................................................................. 15

1.1.3.4. Sebep-Sonuç Diyagramı ............................................................. 17

1.1.3.5. Dağılma (Saçılma) Diyagramı .................................................... 18

1.1.4. Proses Yeterlilik Analizleri ..................................................................... 19

1.1.4.1. Makine Yeterlilik Analizi ........................................................... 19

1.1.4.2. Proses (Süreç) Yeterlilik Analizi ................................................ 21

1.1.4.3.Yeterli Olmayan Proseslere Yönelik Müdahaleler ...................... 23

1.2. Kontrol Tabloları .............................................................................................. 23

1.2.1. Kontrol Tablolarının Yapısı .................................................................... 25

1.2.2. Ölçülebilen Karakteristikler İçin Kontrol Tabloları ................................ 29

1.2.2.1. X-R Proses Kontrol Çizelgeleri .................................................. 29

1.2.2.2. Xort-R Proses Kontrol Çizelgeleri .............................................. 31

1.2.2.3.X-S Proses Kontrol Çizelgeleri .................................................... 34

1.2.3. Niteliksel Karakteristikler İçin Kontrol Tabloları ................................... 35

1.2.3.1. p Çizelgesi ................................................................................... 35

V

1.2.3.2. np Çizelgesi ................................................................................. 36

1.2.3.3. c Çizelgesi ................................................................................... 37

1.2.3.4. u Çizelgesi ................................................................................... 39

1.2.4. Kontrol Tablolarının Yorumlanması ....................................................... 40

1.2.4.1.Kontrol Altında Bulunan Prosesler .............................................. 41

1.2.4.2.Kontrol Dışı Prosesler .................................................................. 42

1.3.Bulanık Mantık ................................................................................................. 46

1.3.1. Bulanık Mantığın Tarihsel Gelişimi........................................................ 47

1.3.2. Bulanık Mantık Kavramı......................................................................... 49

1.3.3. Bulanık Mantık Yönteminin Avantaj Ve Dezavantajları ........................ 53

1.3.3.1. Avantajları ................................................................................... 53

1.3.3.2. Dezavantajları ............................................................................. 54

1.3.4. Bulanık Kümeler ..................................................................................... 55

1.3.5. Üyelik Fonksiyonları ............................................................................... 56

1.3.6. Sözel (Dilsel) Değişkenler ...................................................................... 64

1.3.7. Bulanık Kontrol (Denetim) .................................................................... 66

1.3.7.1.Bulanıklaştırma ............................................................................ 68

1.3.7.2.Bilgi Tabanı .................................................................................. 69

1.3.7.3.Kural Tabanı................................................................................. 69

1.3.7.4.Karar Verme Birimi ..................................................................... 70

1.3.7.5.Durulaştırma ................................................................................. 73

1.3.8. Bulanık Mantığın Uygulama Alanları ..................................................... 77

2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR ....................................................................................... 81

2.1. İstatistiksel Proses Kontrol İle İlgili Yapılan Çalışmalar ................................. 81

2.2. Bulanık Mantık ve Uygulamaları İle İlgili Yapılan Çalışmalar ....................... 83

2.3. Bulanık Proses Kontrol Tabloları Uygulamaları İle İlgili Yapılan

Çalışmalar ........................................................................................................ 99

3.MATERYAL VE METOD ................................................................................... 105

3.1. Materyal ......................................................................................................... 105

3.2. Metod ............................................................................................................ 105

3.2.1. Proses Yeterlilik Analizi ....................................................................... 105

VI

3.2.2. Bulanık Kontrol Tabloları ..................................................................... 106

3.2.3. MATLAB® Bulanık Mantık Araç Kutusu ........................................... 108

3.2.4. Bulanık Kontrol Tabloları Ve MATLAB® Programı .......................... 109

3.2.4.1. Bulanık çıkarım sistemi............................................................. 111

3.2.4.2. Kural Tabanı.............................................................................. 112

3.2.4.3. Üyelik Fonksiyonları ................................................................. 112

4.BULGULAR VE TARTIŞMA ............................................................................. 113

4.1. Proses Yeterlilik Analizi ................................................................................ 113

4.2. Bulanık Çıkarım Sistemi ................................................................................ 116

4.2.1.Üyelik Fonksiyonları .............................................................................. 118

4.2.2.Bulanık Kural Tabanı ............................................................................. 122

4.2.3.Kural Tabanına İşlenmiş Kuralların Uygulanması ................................ 124

4.2.4.Bulanık Mantık Araç Kutusu Ara Yüzü................................................. 134

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ............................................................................. 137

KAYNAKLAR ........................................................................................................ 139

ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................. 149

EKLER ..................................................................................................................... 204

VIII

ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA

Çizelge 1.1. Histograma ilişkin veriler .................................................................... 14

Çizelge 1.2. Pareto analizi için kullanılan veri tablosu ............................................ 16

Çizelge 1.3. Cp ve Cpk indislerinin karar noktaları ................................................. 22

Çizelge 1.4. n değerine göre katsayı değerleri ......................................................... 30

Çizelge 1.5. n değerine göre katsayı değerleri ......................................................... 32

Çizelge 1.6. A3, B4 ve B3 sabit değer değişim tablosu ........................................... 35

Çizelge 1.7. Tefeleme işlemi sırasında çözgü tansiyonun modellenmesi için

girdi bilgileri ........................................................................................ 63

Çizelge 1.8. Bulanık mantığın uygulama alanları .................................................... 78

Çizelge 1.9. Bulanık mantık denetiminin endüstriyel uygulamalarına örnekler ...... 79

Çizelge 2.1. Düzenleme önceliği karar tablosu ........................................................ 95

Çizelge 2.2. Üyelik fonksiyonları ve dereceleri ....................................................... 100

Çizelge 3.1. Geleneksel Shewhart kontrol tabloları ve bulanık kontrol

tablolarının karşılaştırılması ................................................................. 108

Çizelge 4.1. Numara Ölçüm Örneklemleri (Marteks) ............................................. 113

Çizelge 4.2. Üyelik fonksiyonları adım hesaplamaları ............................................ 120

Çizelge 4.3. Çıktı üyelik fonksiyonunda kullanılan kısaltmalar ve anlamları ......... 121

Çizelge 4.4. Programa girilen 22 verinin sonuçlarının verildiği tablo örneği .......... 131

Çizelge 4.5. Veriler içerisinde kontrol dışı bir veri yakalanırsa sistemin

verdiği sonuç tablosu............................................................................ 132

X

ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA

Şekil 1.1. Prosesin temel unsurları ............................................................................. 4

Şekil 1.2. Proses girdileri ve çıktıları ......................................................................... 4

Şekil 1.3. Proses kontrol şeması ................................................................................. 8

Şekil 1.4. İstatistiksel proses kontrol araçlarının genel görünümü........................... 10

Şekil 1.5. Standart süreç akış şeması ........................................................................ 10

Şekil 1.6. Proses analiz akış diyagramı ................................................................... 11

Şekil 1.7. Verilere ait histogram .............................................................................. 14

Şekil 1.8. Verilere ait Pareto diyagramı ................................................................... 16

Şekil 1.9. Hataların azaltılması durumu için sebep–sonuç diyagramı ..................... 18

Şekil 1.10. Dağılma diyagramı ................................................................................... 19

Şekil 1.11. Kontrol Şemalarını kullanarak prosesin iyileştirilmesi ............................ 25

Şekil 1.12. Kontrol tablolarının genel yapısı .............................................................. 26

Şekil 1.13. Kontrol tablolarının seçimi ..................................................................... 28

Şekil 1.14. Kontrol diyagramlarının yorumlanması(a-b-c-d-e-f-g)............................ 40

Şekil 1.15. Kontrol grafiğinin bölgelerinin belirlenmesi .......................................... 42

Şekil 1.16. Test 1-4’ün tablo üzerinde görüntüsü ..................................................... 44

Şekil 1.17. Test 5-8’in tablo üzerinde görüntüsü ...................................................... 45

Şekil 1.18. Klasik mantık .......................................................................................... 52

Şekil 1.19. Bulanık mantık ........................................................................................ 53

Şekil 1.20. Üyelik fonksiyonunun yapısı ................................................................... 57

Şekil 1.21. Girdi (X1) değerinin üyelik fonksiyonunda aldığı dereceleri .................. 57

Şekil 1.22. Üçgen üyelik fonksiyonu ........................................................................ 59

Şekil 1.23. Yamuk üyelik fonksiyonu ....................................................................... 60

Şekil 1.24. Guassian üyelik fonksiyonu .................................................................... 60

Şekil 1.25. Çan şekilli üyelik fonksiyonu .................................................................. 61

Şekil 1.26. Sigmodial üyelik fonksiyonu ................................................................... 61

Şekil 1.27. S üyelik fonksiyonu ................................................................................. 62

Şekil 1.28. ∏1 üyelik fonksiyonu .............................................................................. 62

Şekil 1.29. ∏2 üyelik fonksiyonu ............................................................................. 63

XI

Şekil 1.30. Çerçeve yüksekliği üyelik fonksiyon grafiği ........................................... 64

Şekil 1.31. Atkı sıklığı üyelik fonksiyon grafiği ........................................................ 64

Şekil 1.32. Atkı sıklığı üyelik fonksiyon grafiği ........................................................ 64

Şekil 1.33. Hız değerlerine ait dilsel değişkenlerin bulanık kümedeki gösterimi ..... 65

Şekil 1.34. Bulanık Kontrol Sistemi ........................................................................... 68

Şekil 1.35. Mamdani modeli ...................................................................................... 71

Şekil 1.36. Takagi-Sugeno modeli ............................................................................. 72

Şekil 1.37. En büyük üyelik derecesi durulaştırma .................................................... 74

Şekil 1.38. Sentroid yöntemi ile durulaştırma ............................................................ 74

Şekil 1.39. Ağırlıklı ortalama yöntemi durulaştırması ............................................... 75

Şekil 1.40. Ortalamaların en büyük üyelik durulaştırılması ....................................... 75

Şekil 1.41. Toplamların merkezi durulaştırması ........................................................ 76

Şekil 1.42. En büyük alan merkezi ile durulaştırma................................................... 77

Şekil 1.43. İlk ve son en büyük üyelik dereceleri ile durulaştırma ............................ 77

Şekil 2.1. Elyaf olgunluğu için kural tabanı ............................................................. 92

Şekil 2.2. Drum ve Loop iplik besleme sistemi için çıkış fonksiyon değerleri ........ 96

Şekil 2.3. Kumaş mukavemeti değişimi için oluşturulan bulanık mantık

yöntemi ..................................................................................................... 98

Şekil 3.1. Tasarlanan bulanık sistemin çalışma prensibi ........................................ 110

Şekil 3.2. MATLAB® programında hazırlanan bulanık denetleyici ..................... 111

Şekil 4.1. Ölçümleri yapılan örneklemlerin Xort-R Diyagramları ......................... 115

Şekil 4.2. İşletmenin Proses Yeterlilik Analizi ...................................................... 116

Şekil 4.3. 8 girdi ve 1 çıktı üyelik parametrelerinden oluşan Mamdani modeli .... 117

Şekil 4.4. Sistemde kullanılan bölgeler (sınırlar) .................................................. 118

Şekil 4.5. Üyelik fonksiyonu adımları ve sınır değerleri ....................................... 119

Şekil 4.6. Girdi 1. noktanın üyelik fonksiyonu ve sınırları .................................... 119

Şekil 4.7. Çıktı üyelik fonksiyonu .......................................................................... 121

Şekil 4.8. Bulanık mantık kural tabanı ve MATLAB® da hazırlanışı ................... 123

Şekil 4.9. MATLAB® programının bulanık mantık kural görüntüleyicisi ............ 124

Şekil 4.10. Birinci verinin A bölgesinde olması ...................................................... 126

Şekil 4.11. İkinci veya üçüncü verinin A bölgesinde olması ................................... 126

XII

Şekil 4.12. Mamdani (Max-min) yöntemine belirlenip hesaplanacak (a) ve (b)

üçgenleri ................................................................................................. 126

Şekil 4.13. Sentroid yönteminin uygulanması.......................................................... 127

Şekil 4.14. Dördüncü kuralın uygulanışının gösterimi............................................. 128

Şekil 4.15. Dördüncü kural örneğine Sentroid yönteminin uygulanması ................ 128

Şekil 4.16. Dördüncü kural ile ikinci kuralın aynı 8li grup içerisindeki veride

bulunması durumu .................................................................................. 129

Şekil 4.17. Dördüncü (***) ve ikinci (**) kurala sentroid yönteminin

uygulanması ........................................................................................... 130

Şekil 4.18. MATLAB® işlem özetlerini gösterir arayüzü ....................................... 133

Şekil 4.19. MATLAB® da kural ara yüzünün gösterimi ........................................ 135

XIV

SİMGELER VE KISALTMALAR

İPK : İstatistiksel Proses Kontrol

ÜKL veya ÜKS (UCL) : Üst kontrol limiti/Sınırı (Upper Control Limit)

AKL veya AKS (LCL) : Alt kontrol limiti/Sınırı (Lower Cotrol Limit)

Cm : Makine yeteneği

Cmk : Makine yeterliliği katsayısı

Cp : Proses yeteneği

Cpk : Proses yeterliliği katsayısı

Pp : Proses performansı

θ : Araba açısı

ϕ : Tekerlek açısı

σ : Standart sapma

s : Standart sapma

n : Toplam Yığın Mevcudu

R : Yayılma Alanı

X : Örnek değeri

Xort : Örnek değerlerin ortalaması

u : Bir Birime Düşen Ortalama Kusur Sayısı

c : Örnekteki Toplam Kusur Sayısı

p : Ana Kütlenin Toplam Kusur Sayısı

D : Değişim Genişliği Katsayısı

a : Üyelik adım dereceleri

µ : Üyelik derecesi

∏ : Üyelik üçgen çeşidi

≤ : Küçük eşittir

≥ : Büyük eşittir

∑ : Toplam

min : Minimum

max : Maksimum

XV

Z* : Durulaştırma işlemi sonucu

FIS : Bulanık çıkarım sistemleri

MÇ (CL) : Merkez çizgisi (Central line)

Ts : Tolerans aralığı

Tnat : Doğal tolerans (Natural Tolerance)

3M+İ+Ç : Makine, malzeme, metot, insan ve çevre

SAA : Sağ aşağı

SAY : Sağ yukarı

SAD : Sağ dikey

D : Dikey

SOD : Sol dikey

SOY : Sol yukarı

SOA : Sol aşağı

SO : Sol

SOO : Sol orta

SAO : Sağ orta

SA : Sağ

NB : Negatif büyük

NO : Negatif orta

NK : Negatif küçük

S : Sıfır

PK : Pozitif küçük

PO : Pozitif orta

PB : Pozitif büyük

NÇB : Negatif Çok Büyük

NOB : Negatif Orta Büyük

NOK : Negatif Orta Küçük

POK : Pozitif Orta Küçük

POB : Pozitif Orta Büyük

PÇB : Pozitif Çok Büyük

V : Volt

1. GİRİŞ Utkay DÖNMEZ

1

1. GİRİŞ

Yoğun rekabetin yaşandığı günümüzde, ülkemizde en çok tartışılan

kavramların başında kalite ve kalite geliştirme süreci gelmektedir. 1980’li yıllardan

itibaren kapalı ekonomik sistemden çıkıp uluslar arası piyasada rekabet etmeye

başlayan şirketlerin temel hedefi, kaliteli mamul veya hizmeti, düşük maliyet ile

müşterinin istediği anda üretip piyasada varlığını sürdürebilmektir. Geçmişte kalite

kontrolü denince akla sadece ölçme ve muayene işlemleri gelirken, günümüzde, bu

uygulamalar yerini her türlü problemin çözümü için kullanılabilen, üretim prosesinde

meydana gelen istatistiksel proses kontrol tekniklerine bırakmıştır.

Kontrol grafikleri İstatistiksel Proses Kontrolünde (İPK) en yaygın kullanılan

araçlardandır. İPK üründe meydana gelen değişimin, süreçte oluşan ve kaliteyi

etkileyen belirlenebilir nedenlerden hangilerinden kaynaklandığını ortaya koyar.

İstatistiksel kalite kontrol çalışmalarında, üretimde kullanılan girdilerden

başlayarak üretim süreci boyunca devam eden ve çıktılarda kendini gösteren

faklılıklar ve belirsizlikler ile karşılaşılan zorlukların giderilmesinde işletmeler pek

çok yöntemi kullanmaya başlamışlardır. Bu yöntemlerden en önemlilerinden birisi de

bulanık mantıktır.

Günümüzde birçok bilim dalı gelişen teknolojiyi kullanmak istemektedirler. Bu

sebeple istatistiğin bilgisayar ortamında uygulamaya başlanmasıyla beraber

istatistiksel analizlerin tüm süreçleri, daha hızlı ve kolay bir biçimde, daha çok

insanın kullanımına sunulmuştur. Artık istatistik, karmaşık formüllerin ve uzun

zaman alan uygulamaların bir bileşimi olmaktan çıkarak, birçok bilim dalı için

vazgeçilmez bir araç haline gelmiştir. Bilgisayarlar, insan beyni gibi akıl

yürütemezler. Bilgisayarlar da sıfır (0) ve bir (1) dizilerine indirgenmiş kesin

gerçekler ve doğru ya da yanlış olan önermeler kullanılır. İnsan beyni ise, “serin

hava”, “yüksek hız” gibi belirsizlik ya da değer yargılarını içeren bulanık anlatım ve

iddiaların üstesinden gelebilecek biçimde akıl yürütebilir. Ayrıca insan,

bilgisayarlardan farklı olarak, hemen her şeyin kısmen doğru olduğu bir dünyada akıl

yürütmek için sağduyusunu kullanabilmektedir. Bulanık mantık, belirsiz bir


2

dünyanın gri, sağduyulu resimlerini üretmeleri için bilgisayarlara yardımcı olan bir

makine zekâsı biçimidir.

Çalışmanın amaçlarından biri, sektörde var olan kaliteli ürünü, ucuza ve kısa

sürede üretmede yeni yöntemlerin başarısını göstermektir. İPK yöntemlerinin

işletmelere olan kazancı bilinmektedir. Bulanık Mantık da kullanım kolaylığı ve

faydaları ile birlikte bilim dünyasında yerini çoktan almıştır.

Bu doğrultuda yapılan araştırmalar neticesinde, değişkenliğin yapısını

belirlemeye yönelik bulanık mantık çalışmalarına, literatürde pek rastlanmamaktadır.

Bu tür bir çalışma yakınsama muhakemesinden çok, değer atayarak sınıflandırma

özelliği göstermektedir. İstatistiksel proses kontrolde bulanık mantık yaklaşımlarının

kullanımı güncel çalışmalar arasında yer aldığından değişkenliğin yapısının

belirlenmesinde kullanımının gösterilmesi önemlidir. Çalışma, bulanık mantık

yaklaşımları ile geliştirilen bir modelin seçilen bir kalite parametresinin kontrolünü

incelemektedir.

Çalışmanın birinci bölümünde konuya giriş yapılmış, İPK’nın tanım ve önemi

verilerek kısaca tanıtılmış ve bulanık mantıktan söz edilmiş, bulanık küme ve bulanık

çıkarım sistemi kavramları hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölüm de materyal

başlığı altında, seçilen iplik kalite parametresiyle ilgili ve iplik işletmesi hakkında

kısaca bilgi verilmiş ve proses yeterlilik analizi yapılmıştır. Metot başlığı altında ise

süreçteki değişkenliğin bulanık mantık yaklaşımı ile belirlenebilirliği üzerine olup,

süreçte meydana gelebilecek özel durumların tespiti amacıyla yapılan çalışmaları

kapsamaktadır. İlgili bölümde, bulanık mantık yaklaşımıyla oluşturulan model ile

sistemin kontrol altında çalıştırılması ve karşılaşılabilecek sorunları tespit etmek

amaçlanmıştır. Son bölümde, çalışmadan çıkarılabilir sonuçlara ve ilgili konuda

çalışacak araştırmacılar için önerilere yer verilmiştir.


3

1.1. İstatistiksel Proses Kontrol

Ekonomideki globalleşme ve pazar eğilimleri, işletmeleri gittikçe artan

rekabetle karşı karşıya bırakmıştır. Günümüzde rekabet, sadece ulusal bazda değil

uluslar arası seviyelerde de olmaktadır. Bu sebeple üreticiler, ürettikleri malları

satabilmek için düşük maliyetli ve kaliteli üretime yönelmek zorundadırlar.

İşletmeler bu hızlı gelişmeleri takip ederek, gelişmelere uyum sağlayabilmeli ve

uygun stratejiler geliştirmelidir. Aynı zamanda teknolojik değişikleri takip ederek,

kaliteyi sürekli geliştirmek zorundadır.

Geçmişte kalite problemlerinin çözümüne gelişigüzel metotlarla ulaşılmak

istenirken, bugün bu uygulama yerini, üretim prosesinde çalışan herkesin katkısını

sağlayan sistemli faaliyetlere bırakmıştır.

İstatistiği sanayinin hizmetine sunan kalite önderleri iki arkadaş ve meslektaş

olan Dr. Shewhart ve Dr. Deming'tir. 1946'da ASQC (Amerikan Kalite Kontrol

Grubu)'nun kurulmasıyla, İstatistiksel Kalite Kontrol’ün yayılması için elverişli bir

ortam sağlanmış oldu. Ancak yanmış ve yıkılmış bir dünyaya, yaptıkları her malı

rahatça satabilen Amerikalılar, İstatistiksel Kalite Kontrol'e ilgi göstermediler. Bu

sebeple 1947 yılında Deming ve diğer kalite önderleri Japonya'ya gittiler ve büyük

bir ilgi ile karşılandılar (Umur, 2000).

Bugün birçok şirket, personeline temel İPK tekniklerinin eğitimini vermektedir.

Şirketler bilinen İPK tekniklerinden en çok kontrol diyagramlarının eğitimini

vermektedirler (Al-Turki ve Andijani, 1997).

İstatistiksel proses kontrol çalışmaları, kalite problemlerinin kaynağı olarak

operatörden daha çok proses (süreç) üzerinde odaklanır. Özellikle, kalite sorunlarının

temelini oluşturmayan, kötü operatör gibi, faktörlerle de ilgilenmesine rağmen,

üretim metotları, hammadde, çalışma ortamı ve malzemedeki kusurların ve

sorunların belirlenmesi ve çözümlenmesini araştırır (Erdoğan, 2006).

İstatistiksel proses kontrol uygulamalarında proses sürekli gözlemlenerek

problemler tespit edilir, problemin sebepleri belirlenir, çözüm geliştirilir, geliştirilen


4

çözüm uygulanır ve proses tekrar izlenir. Bu döngü sonsuz olup bu sayede prosesin

sürekli iyileştirilmesi sağlanır (Elevli ve Behdioğlu, 2006).

Şekil 1.1. Prosesin temel unsurları (Bek, 2008)

İstatistiksel proses kontrol terimi karmaşık teknikleri şemsiyesi altına alan bir

yapıdadır. Oakland 1986 da yayımladığı kitabının bir bölümünü sadece Shewhart ve

Cusum kontrol tablolarını incelemeye ayırmış, diğer bölümlerde ise İstatistiksel

proses kontrolünün kullanım alanlarının çok daha geniş olduğunu ifade etmiştir

(Wood, 1994).

Şekil 1.2. Proses girdileri ve çıktıları

Malzemeler

Metotlar/Prosedürler (Talimatlar)

Bilgi (Spesifikasyonlar) Çalışanlar (Yetenek, deneyim, bilge)

Çevre

Kayıtlar Teçhizat

Proses

Ürünler

Hizmetler

Bilgi

Yazışmalar/ Dokümantasyon


5

Proses kontrol yapılırken ortalamadan sapmaların dağılım ve derecesi göz

önüne alınmaktadır. Bu değişkenliğin dağılımı ise tesadüfî olan ve olmayan gibi iki

farklı grupta incelenebilir. Tesadüfî değişkenlik, üretim faktörlerinin yapısında var

olan değişkenlerde ± 3 standart sapma aralığındaki değişmeyi, üretim prosesinin

yapısal toleransı olarak tanımlanmaktadır. Tesadüfî olmayan değişkenlikler, yönetimi

düzeltici kararlar almaya zorlamaktadır. Daha sonra bu kararlara göre yardımcı

teknikler uygulanmaktadır (Buluklu, 2006).

Yeni ürünlerin oluşturulması veya var olanın geliştirilmesi tıpkı onların

üretim proseslerinin geliştirilmesi veya dizayn edilmesi gibi kritik eylemlerin yer

aldığı birçok endüstriyel organizasyonlar vardır. Tipik deneysel dizayn uygulama

alanları, ürün ve üretim karakterizasyonları varyasyonu düşürme çalışmaları, kontrol

ve istikrarı prosese optimizasyonu ve ürün/proses yenilikçi çalışmaları gibi…

(Montgomery, 1999).

Bilgi teknolojisinin gelişmesi, kısa zamanda büyük boyutlarda ve düşük

maliyet aralığında çok fazla miktarda verinin toplanmasına olanak sağlamıştır.

Hesaplamalardaki karmaşalık online bilgisayar sistemleriyle oldukça azaltılmıştır.

Kalite yönetimi için yeni bir odaklanma olan otomatik proses sonucu, sistemi sürekli

görüntüleyebilme imkanı olmuştur (Jarett ve Pan, 2009).

Günümüzde birçok bilim dalı için kullanıma hazır bilgisayar paket

programları üretilmektedir. Bu kapsam dâhilinde istatistik bilim dalı için hazırlanmış

paket programlar da mevcuttur. İstatistiğin bilgisayar ortamında uygulamaya

başlanmasıyla beraber istatistiksel analizlerin tüm süreçleri, daha hızlı ve kolay bir

biçimde daha çok insanın kullanımına sunulmuştur. Artık istatistik, karmaşık

formüllerin ve uzun zaman alan uygulamaların bir bileşimi olmaktan çıkarak, birçok

bilim dalı için vazgeçilmez bir araç haline gelmiştir (Akın ve Öztürk, 2005).

İstatistiksel proses kontrol ve mühendislik proses kontrolün her ikisi de

proses çeşitliliğinin azaltılmasında kullanılır. Bu yöntemlerin farkı ise tekniklerin

yaklaşımlarıdır. Mühendislik proses kontrol ve İPK mühendisleri üretim prosesindeki

çeşitliliği azaltmak için ve kalite karakteristiklerimdeki hedefi yakalamada çeşitli

stratejilerde birleşmişlerdir. Kalite mühendisleri İPK tekniklerini, prosesin altında


6

yatan sorunları belirlemek için kullanırken, kontrol mühendisleri ise mühendislik

proses kontrol tekniklerini prosesi düzeltmek için kullanırlar (Shao, 1998).

Prosesteki çeşitliliği ve yorumlamalardaki karmaşıklığı ortadan kaldırmak ve

başarılı gözlemler sonucunda bağımsız istatistiki veriler elde etmek İstatistiksel

proses kontrolün geleneksel uygulama alanıdır (Montgomery, Keats, Runger, ve

Messina, 1994).

İstatistiksel proses kontrolün amaçlarını ve yöntemden elde edilecek

faydalardan bazıları aşağıdaki gibi sıralamak mümkündür (Tütmez ve Bayat, 1999);

• Ürün kalitesinin geliştirilmesi

• Kalite maliyetlerinin düşürülmesi

• Hatalı ürün miktarının azaltılması

• Muayene ve test masraflarının azaltılması

• Ürün miktarının ve güvenilirliğinin artması

• Kapasitenin artması

• Birim maliyetlerin azalması

• Gerçekçi standart ve spesifikasyonların belirlenmesi

• Daha az makine arızası

• Bakım onarım ve yeni ekipman alım işlemlerinin daha akıcı hale gelmesi

• Üretimlerdeki duruşlarda azalma

İstatistiksel proses kontrol, üretim proseslerin acil durumlarında oldukça

yaygın kullanım alanına ulaşmıştır. İstatistiksel proses kontrol ve temelleri üzerine

kitaplar ve Ford motor gibi organizasyonların düzenlediği kullanım kitapçıkları gibi

birçok kitap basılmıştır (Wood, 1994).

Ölçüm sisteminin yeterliliği ispatlandıktan sonra sürecin istenen değerlerde

çalışma konusunda yetenekli olup olmadığı incelenmekte, yetenekli olması

durumunda veri seti ve sürecin durumuna göre uygun olan kontrol kartlarının

çizilmesi ve yorumlanması ile İPK uygulaması tamamlanmaktadır (Durman ve

Pakdil, 2005).


7

Bütün proseslerde çeşitlilik vardır. 10 kez isminizi yazıp imzaladığınızda

hepsi birbirine benzer ama 2 tanesi bile birbirinin aynı değildir. Çeşitlilik ön

görülebilir ama limitler dâhilinde tahmin edilemez. Bunlar özel nedenler ve genel

nedenler olmak üzere çeşitliliğe neden olurlar.

İstatistiksel proses kontrol fark edilebilir nedenlerin sebeplerini inceler,

bunların çeşitliliği arttıran dışsal arızalar olduğu tahmin edilir. Birçok İPK tekniği,

istenilen değerlerin etrafındaki dalgalanmaları, bağımsız gözlemler ve istatistikî

terimler ile prosesteki olumsuzlukları tahmin eder (Montgomery, Keats, Runger, ve

Messina, 1994). Çıktının kalitesinde sayısız küçük nedenler, doğal durumundan

kaynaklanan değişikliğe yol açabilmektedir. Küçük nedenlerden kaynaklanan şans

nedenli değişikler normal kabul edilmektedir. Buna karşın, atanabilir nedenler

bulunduğunda proses “kontrol dışıdır” sonucuna ulaşılabilmektedir. Bu durumda,

prosesin tekrar kabul edilebilir kalite seviyesine ulaşması için düzeltici tedbirler

alınmalıdır (Aytaç, 2006).

Çeşitliliğin fazlalığı kalitesizliği getirir ancak İPK’da içinde bulunduğu

istatistikî teknikler ve tecrübeler kalite kontrol ve onun gelişmesinde önemli bir rol

oynar. Kalitenin gelişmesi, istatistikî eğitim verilmiş personelin uygulamış olduğu

projelerdeki İPK teknikleri ve özel uygulamaları ile sağlanır (Montgomery, 2005).

Önemli olan kusurlu ürünler üretildikten sonra bunların ayıklanması değil,

ürünlerin hatalı olmasına neden olan faktörlerin tespitidir. Yapılması gereken

prosesin tüm ayrıntılarıyla her aşamada kontrolü ile olabilecek sapmaları ve sorunları

anında müdahalelerle en aza indirerek prosesi sürekli geliştirmeye çalışmaktır. Bu

süreç Şekil 1.3’de gösterilmiştir.


8

Şekil 1.3. Proses kontrol şeması (Aksu, 2002)

Bir proses istatistiksel olarak kontrol altında iken, sadece doğal çeşitlilik veya

şans sebepleri gibi bilinen sebepler vardır. Önemli çevresel faktörler, yanlış

kalibrasyon, hammadde çeşitliliği veya insan hatası gibi prosesteki değişiklik bazen

fark edilebilir. Fark edilebilir hatalar, prosesi tahmin edilemez yaparlar ve kontrol

durumunun kaybolmasına sebep olurlar. İstatistiksel proses kontrolün ana amacı fark

edilebilir hataları tespit etmek ve bunları düzeltebilmektir (Spanos ve Gua, 1992).

Proses kontrol sistemi, işlerin en iyi şekilde yürüdüğünün sanıldığı veya ifade

edildiği zamanlarda bile, prosesle ilgili pek çok anlamlı bilgiyi derlemeyi, ölçmeyi,

değerlendirmeyi, gereken durum ve zamanlarda bu bilgilerden yararlanmayı sağlar.

Ancak yeterli gayret, işine bağlı ve iyi eğitilmiş personel aracılığı ile uygulanan İPK

teknikleri beklenen kalite gelişimini ve verimlilik artışını sağlayabilecektir (Aksu,

2002). İstatistiksel proses kontrolü daha iyi kavrayabilmek için bazı tanımların

gözden geçirilmesi gerekli olabilir;

İstatistik: Bir bütününü tamamını kontrol etmek yerine bütünden örnekler alarak

sonuçlara göre bütün hakkında tahminde bulunmak için kullanılan araçları ifade eder

(Durman ve Pakdil, 2005).

Proses: Bir ürün veya hizmetin önceden belirlenen nitelikte elde edilmesi için

kullanılan tezgâh, takım, metot, malzeme, çevre ve insan gücü faktörlerinin bir

bileşimidir (Durman ve Pakdil, 2005).

Sürece etki etme

Süreç hakkında bilgi edinme

Çıktı hakkında bilgi edinme

SÜREÇ İnsan Tezgah Malzeme

Metot Çevre Süreç Değişikliği

GİRDİ ÇIKTI


9

Kontrol: Bir şeyin bizim istediğimiz şekilde yani, hâkimiyetimiz altında gitmesini

sağlamaktır (Umur, 2000).

Kalite Kontrol: Bir kalite karakteristiğini ölçüp, standartları ile karşılaştırıp

arasındaki farkı ortaya çıkaran işlemdir. Bir ürün veya hizmetin kalitesinin istenen

spesifikasyonları karşılayabilmesini temin için operasyonel teknik ve faaliyetlerin

kullanılmasıdır.

Değişkenlik: Doğada veya bir üretim sürecinde iki nesnenin hiç bir zaman

mükemmel olarak birbirinin aynısı olmadığını ifade eder.

Spesifikasyon: Bir işin nasıl yapılacağını belirten ayrıntılı bir talimat veya belirli

özellikleri yanılgıya meydan vermeyecek açıklıkta ve ölçütlerde tanımlayan

bilgilerdir.

Bir prosesi kontrol etmek için birçok yol bulunmaktadır. Bunlar; deney yolu,

sezgiyle hareket etme yolu ve prosesi iyiymiş gibi kabul etme yoludur. Deney yolu

çok zaman almaktadır. Sezgiyle hareket etme yolu ise oldukça risklidir. Kontrolün

amacı; meydana gelen düzeltilebilir hataları belirleyip düzeltmek ve doğal limitler

içerisinde proses çeşitliliğini sağlamaktır (Buluklu, 2006).

İstatistiksel proses kontrolde sayılar ve bilgi, kararlar ve faaliyetler için temel

oluştururlar. İstatistiksel proses kontrolde kullanılan metotlar, verilerin toplanması,

sunulması ve analizi için yardımcı olur (Öner, 2002):

• Proses akış diyagramı (Ne yapılmaktadır?)

• Kontrol çizgileri / Çetele diyagramları (Ne sıklık da yapılmaktadır?)

• Histogramlar (Sayıların dağılımı nasıldır?)

• Grafikler (Sayıları kullanarak şekil oluşturabilir miyiz?)

• Pareto analizi (Büyük problemler hangileridir?)

• Sebep sonuç diyagramı (Problemlere ne sebep olmaktadır?)

• Saçınım diyagramı (Faktörler arasında ne şekilde bağlantı mevcuttur?)

• Kontrol diyagramları (Hangi değişimler ve nasıl kontrol edilecektir?)


10

Şekil 1.4. İstatistiksel proses kontrol araçlarının genel görünümü

1.1.1. Proses Akış Diyagramı

Süreç akış şeması, belli bir süreçteki adımları grafik sembollerle

göstermektedir. Süreç akış şemalarıyla, büyük bir süreçte çeşitli basamaklar

tanımlanmakta ve yapılan işin herkes tarafından anlaşılması sağlanmaktadır. Bu tür

şemalar incelenerek, sorunun potansiyel kaynağı olan çevrimler açığa

çıkartılabilmektedir. Süreç akış şeması oluşturmakla, belli bir süreçte atılması

gereken adımlara daha yakından bakma olanağına kavuşulmaktadır. Aynı zamanda

akış şemaları, sürece kimin nasıl katılacağını belirlemede önemli katkı

sağlamaktadır. Şekil 1.5’ de süreç akış şemalarında kullanılan semboller

görülmektedir (Aytaç, 2006).

Şekil 1.5. Standart süreç akış şeması

Verimlilik ve kaliteyi geliştirmek için İPK’da uygulanması önemli olan

Proses analiz akış diyagramı ise Şekil 1.6’da gösterilmiştir (Aksu, 2002).

Başlama ve Bitiş

Faaliyetler Karar Akış Yönü

Bekleme Depolama


11

Şekil 1.6. Proses analiz akış diyagramı (Aksu, 2002)

1.1.2. Veri Toplama ve Analizi

Kalite sistemlerinde veri toplanmalı ve analiz edilmelidir. Kalite problemleri ile

ilgili olarak istatistik teknikleri kullanmadan önce verilerin doğru olarak toplanması

gerekir (Bulut, 2007). Mevcut bir problemde veya değişiklikte en önemli husus, konu

hakkında bilgi (veri)'lerin doğru kaynaklardan toplanmasıdır. Bu bilgiler belirli bir

sabitle kıyaslanabilecek şekilde değişken ya da bir özelliği tespit etmek için sabit

sayısal değerlerde olabilir (Aksu, 2002).

Problemin tanımı

Problemin belirlenmesi: Proses istatistiksel kotrol altında mı?

Standart sapma ve proses yeteneğinin hesaplanması

Evet

Problemin sıralanması

Nedenlerin belirlenmesi

En iyi çözümün seçilmesi

Uygulamaya geçilmesi

Uygulamanın değerlendirilmesi ve takip edilmesi

Çözülmüş problemlerin muhafaza edilmesi

Prosesin sürekli geliştirilmeye devam edilmesi

Yeni veri toplanması


12

Veri çeşitleri 2’ye ayrılır (Bulut, 2007):

Nicel veriler: Sayılabilir, ölçülebilir özellikteki verilerdir; boy uzunluğu, ağırlık v.b.

Nitel veriler: Nitelik belirten verilerdir; cinsiyet, tabiyet v.b.

Ölçerek: Uzunluk, Sıcaklık, ağırlık, yoğunluk

Sayarak: Üretilen pantolon adedi, bozuk olarak reddedilen parti adedi

Okuyarak: Skor, notlar, raporlar vb. veri toplanır.

Veriler otomatik bir sistemle ya da elle toplanır. Verilerin elle toplanması

bazı yönlerden avantajlıdır (Aksu, 2002).

1. Elle veri toplama; işi yapanı prosese yakınlaştırır, konuyu daha iyi

anlamasını ve hissetmesini sağlar.

2. Olaylar ve zaman ilerledikçe veriyi toplayan kişi prosesi izlerken sebep-

sonuç ilişkilerini görmeye, bazı keşifler yapmaya başlayacaktır. Esas amaç

da bunu başarmaktır.

3. Yaklaşımı dinamik bir hale getirir. Kimi verilerin gereksizliği ortaya

çıkacak ve veriler toplanmayacak, kimi zamanda yeni faktörler araştırılarak,

konu ile ilgili veriler toplanacaktır. Böylece optimum bir veri toplama

düzeneği kısa sürede kurulabilir.

4. "Sürekli Gelişme"ye yönelik veri toplama araştırma niteliklidir ve geçicidir,

istenilen gelişme sağlanınca, veri toplamanın konusu değişmelidir.

Elle veri toplamanın avantajlarının yanı sıra otomatik veri toplama

sistemlerinin kullanımının daha avantajlı olduğu ve/veya zorunlu olduğu durumlar da

söz konusudur (Öner, 2002).

• Değişimin çok hızlı olduğu durumlarda

• Çok sayıda verinin aynı anda toplanması gerektiğinde

• Sağlık veya emniyet nedeni ile elle veri toplamanın riskli olması halinde


13

• Veri toplamanın matematiksel analizinin de yapılması gerektiğinde 1.1.3. İstatistiksel Proses Kontrolde Kullanılan Teknikler

İstatistiksel proses kontrol adapte edilmiş bir prosedür, normal çeşitlilikleri,

özel veya fark edilebilir nedenlere bağlı normal dışı çeşitlikten ayrılır. Bu genellikle

proses ortalaması için kontrol tablosu ile yapılır. Bu tablolar girdilerin ve

gözlemlenen örneklemin karşılaştırılması ile yorumlama yapar.

En yaygın İPK teknikleri histogramlar, kontrol tabloları, pareto analizi ve

şemalardır. Histogramlar belli zaman aralığında veri dağılımını çubuk grafiklerle

gösterilmesidir. Kontrol tabloları proses kararlılığını tespit eder. Pareto analizi,

proses çeşitliliğinin rakamsal ilişkisini gösterir (O’Sullivan, 1995).

1.1.3.1. Çetele Diyagramı

Kontrol çeteleri, kalite kontrolde verilerin kaydı ve düzenlenmesi için

kullanılır. Çetele diyagramı, belirli bir zaman aralığında meydana gelen hataların

ortaya çıkma nedenlerini ve kaynaklarını bulmak amacıyla sorunları çetele ile

göstererek sıklık derecelerinin saptanması için kullanılan bir araçtır (Kaya ve Ağa,

2004, Aytaç, 2006, Akın ve Öztürk, 2005).

Kusurlu ürün veya kusur yeri ve nedeninin kaydı ile kusurlu ürün sayısının

bilinmesiyle beraber, kusura yol açan sebeplerin tespiti mümkündür.

Diyagram oluşturulurken izlenmesi gereken yol şöyle özetlenebilir. Önce parti

büyüklüğü ve sonra da numune alma planlarından faydalanılarak örnek büyüklüğü

belirlenir. Daha sonra hata tipleri alt alta yazılır ve hangi hata tipine rastlanırsa

karşısına bir işaret konulur. Kontrol edilecek parça sayısı bitince her hata tipi için

konulan işaretler toplanır. Red edilen kusurlu parça sayısı bilgi formuna yazılır.

Böylece karşılaşılan hata türlerinin dağılımı ve düzeltmenin nereden başlaması

konusunda fikir yürütülebilir (Umur, 2000).


14

1.1.3.2. Histogramlar

Çetele diyagramı ile sınıflandırılan verilerin histogram adı verilen bir grafikle

ifade edilebilir. Histogram üzerinde gerektiğinde alt ve üst spesifikasyon limitlerinin

belirlenmesi yolu ile kabul edilen ve red edilen üretim miktarları kolaylıkla

görülebileceği gibi, verilerin normal dağılıp dağılmadığı da izlenir. Ayrıca iki farklı

üretimin veya firmanın karşılaştırılmasında da kullanılan etkin bir yöntemdir (Umur,

2000, Zeyveli ve Selalmaz, 2008, Bek, 2008, Akın ve Öztürk, 2005).

Çizelge 1.1’de histogram çizimi için kullanılacak veriler, Şekil 1.7’de ise bu

verilerle oluşturulan histogram görülmektedir (Aytaç, 2006).

Çizelge 1.1. Histograma İlişkin Veriler Gruplar Frekans Çetele Diyagramı

5.00 – 7.75 6 IIIIII 7.75 – 10.50 20 IIIIIIIIIIIIIIIIIIII 10.50 – 13.25 11 IIIIIIIIIII 13.25 – 16.00 3 III

Şekil 1.7. Verilere ait histogram

Histogram bize kapsamlı bir değerlendirmeyi ilk bakışta verebilir. Bu

bakımdan, histogramlar analizlerde ve değerlendirmelere çok kıymetli, vazgeçilmez

görsel araçlardır. Kalite geliştirme çalışmasında da en çok kullanılan teknik arasında

histogramlar gelir (Aksu, 2002).


15

1.1.3.3. Pareto Analizi

V. Pareto, 1897’de gelir dağılımının eşit olmadığını gösteren bir formül

geliştirerek, gelirin çok büyük bir diliminin, küçük bir azınlık tarafından

sahiplenildiğine dikkat çekmiştir. Maliyetin %80’inin elemanların sadece

%20’sinden kaynaklandığı veya servetin yaklaşık %80’ninin nüfusun %20’sinin

elinde olduğu gibi durumları örnek göstermiş ve bu oranı 20/80 olarak açıklamıştır.

Juran, bu kurala “Pareto Prensibi” adını vermiştir. Bu prensibe göre,

uygunsuzlukların çok büyük bölümü belli birkaç sebebe dayanmakta ve bu

sebeplerin tespiti, sorunların giderilmesinde kilit rol oynamaktadır. Çok sayıda

parçadan oluşan karmaşık mamullerde tolerans limitlerini düşürmek için, Pareto

grafiğinin çizimi bu konuda uygulanabilecek basit fakat etkili bir analizdir. Pareto

analizi, maliyet ve hataları tespit etmek için kullanılabilen bir yöntemdir. Bu

analizden faydalanılarak hangi parçaların maliyet bakımından önemli olduğu tespit

edilmekte ve kontrol çalışmaları, daha çok bu parçalar üzerinde yapılmaktadır

(Özcan, 2001).

İstatistiksel proses kontrol, örneklemlerin dizaynı ve tasarımını içeren

aktivitelerin anlamları, büyük sınırlar ile etrafını çevirmişlerdir. Pareto analizi ise

deneysel tasarı ve çok çeşitlilik analizidir (Harris ve Ross, 1991).

Çizelge 1.2’deki veriler kullanılarak hazırlanan Şekil 1.8’daki pareto grafiğinde

sol taraftaki en uzun sütun önemi açısından birinci sorun olarak düşünülür. (Yani en

fazla hata sayısına neden olan veya maliyeti en çok arttıran) ve araştırmacı grup

tarafından ilk olarak ele alınır. Pareto Diyagramı, ekip üyelerinin tipik olarak

karşılaştığı birkaç önemli sorunu diğer birçok sorundan ayırabilmelerini sağlayan

karar analizi işleminin bir parçasıdır. Teorik olarak Pareto Diyagramında

kullanılacak en az sütun sayısı iki, en fazla sütun sayısı sınırsızdır (Aksu, 2002).


16

Çizelge 1.2. Pareto analizi veri tablosu Gruplar Frekans Yüzdesi % Kümülatif %

7.75 – 10.50 20 50 50 10.50 – 13.25 11 27,5 77,5 5.00 – 7.75 6 15 92,5

13.25 – 16.00 3 7,5 100 Toplam 40 %100 -

Şekil 1.8. Verilere ait Pareto diyagramı

Ishikawa’ya göre; Pareto analizi en çok hatayı veya hataları kolayca tespit

etmenin yanında, bir iyileştirme programının vermekte olduğu sonuçların

izlenmesinde de kullanılır.

Pareto analizi, fabrikada meydana gelen duruşların sebeplerini araştırmada,

stok kontrolünde, enerji tasarrufunda, güvenlik, verimlilik, pazarlama, satın alma,

dağıtım, satış analizi, atık azaltma, mamul çeşidi, malzeme tedariki ve başarıyı

izlemek gibi çok çeşitli alanlarda kullanılarak çok faydalı sonuçlar vermektedir

(Özcan, 2001).


17

1.1.3.4. Sebep-Sonuç Diyagramı

İlk defa 1953 yılında K. Ishikawa tarafından kullanılan bu yöntem, daha

sonra Japonya’da büyük ilgi görmüş ve Japon Endüstri Standartları (JIS) Kalite

Kontrol terminolojisine dâhil edilmiştir. Orada geçen tanımıyla Sebep-Sonuç

Diyagramı, “kalite karakteristikleriyle etmenler arasındaki ilişkiyi gösteren

diyagram”dır. “Balık kılçığı diyagramı” olarak da bilinen bu diyagram, omurgasını

ilgili kalite karakteristiğinin (sonuç) oluşturduğu, sebeplerin ise önemine göre (ana

sebep/tali sebep) kılçıkları teşkil ettiği bir gösterim yöntemidir (Aytaç, 2006).

Sebep-sonuç arasındaki ilişkinin kurulmasında değişkenler arasındaki

bağıntının doğru biçimde ortaya konabilmesi çok önemlidir. Zira bir prosesi kontrol

ederken hangi parametreyle ne şekilde oynamanız gerektiği bilmek zorundasınızdır.

Aksi takdirde durumu daha da kötüleştirip işin içinden çıkılmaz hale getirmek

kaçınılmaz olur (Akın ve Öztürk, 2005).

Diyagram, hangi sebeplerin hangi sonucu meydana getirdiğini açıklamada

etkili bir araçtır. Uygulamada beyin fırtınası yapılarak, çözümlenmek istenen sorun

ortaya konmuştur. Burada sorun, üretim hatalarının % 1’in altına indirilememesidir.

Sorununun ana nedenleri “Balık Kılçığı” şeklinde ortaya konmuştur (Bircan ve

Gedik, 2003).

Sebep-sonuç diyagramı, bir kalite karakteristiği ve faktörleri arasındaki

ilişkiyi gösteren bir diyagram olarak tanımlanabilir. Beyin fırtınasında, makine, araç-

gereç, malzeme, personel, metot ve çevre, ana sorunlar olarak seçilmiş ve

çalışanların fikirleri çerçevesinde ana sorunların kapsamı içindekiler belirlenmiştir

(Zeyveli ve Selalmaz, 2008). Bir konfeksiyon işletmesi için sebep-sonuç diyagramı

Şekil 1.9’de verilmiştir.


18

Şekil 1.9. Hataların azaltılması durumu için sebep–sonuç diyagramı (Bircan ve

Gedik, 2003).

1.1.3.5. Dağılım (Saçılım) Diyagramı

Dağılım Diyagramları birbiri ile ilişkili, iki ayrı veri analizini araçlardır.

İstatistiksel olarak tam bir sonuç elde edilmese dahi dağılma diyagramları

değişkenler arasındaki önemli ilişkileri gösterir (Bek, 2008). Dağılım diyagramı ile

belirli bir süreçte birbirleriyle ilişkili olarak düşünülen iki veri, bir diyagram üzerinde

incelenmektedir. Diyagramın yatay ekseninde, genellikle neden olarak

değerlendirilecek değişken yer alırken; dikey ekseninde bundan etkilendiği

düşünülen değişken yer almaktadır. Bu diyagrama verileri yerleştirirken dikkat

edilecek en önemli husus, verilerin alındığı iki değişken arasında anlamlı bir ilişkinin

olmasıdır. Aksi halde, yanlış sonuçlara meydan verilmektedir (Aytaç, 2006).

Dağılım diyagramına bir örnek Şekil 1.10’da görülmektedir. Bu grafiğin

yorumlanması x artarken y de artar ve aralarında pozitif bir ilişki vardır.

Personel Makine

Malzeme Metot

Proses Hatalarını %1’ in Altına İndirilmesi

Vasıfsız Yorgun

Fazla Çalışıyor

Motive Eksikliği

Dikkatsizlik

İş Yeri Kapanma Korkusu

Yeni Parça Temini

Bakım

Yenisi Alınamıyor

İplik Kalitesi Kumaş Kalitesi

Alımı Başka Birimin Yapması

Kesim Çizim

Bilgisayarlı Kesim Yok Dikkatsizlik


19

Şekil 1.10. Dağılma diyagramı

1.1.4. Proses Yeterlilik Analizleri

Üretim faaliyetlerinde, kalite özelliklerindeki değişkenliğin azaltılmasının yanı

sıra hedeflerin de sürekli olarak karşılanması istenir. Bunun için, üretim prosesi

içerisinde ürün gerekliliklerinin veya spesifikasyonlarının sağlanma derecesi sürekli

olarak incelenmelidir. Bu inceleme proses yeterlilik analizi ile yapılabilmektedir

(Elevli ve Behdioğlu, 2006).

Makine yeterlilik ve proses yeterlilik analizi olmak üzere iki türlü analiz

yapılmaktadır. Proses/makine yeteneklerinin belirlenmesi, proses veya makineden

çıkan ürün üzerinden bir ölçü çıktısına ait veri grubu üzerinden yapılır. Makine

yeteneği Cm ile proses yeteneği ise Cp ile gösterilir.

Yetenek (Cm veya Cp), iki parametrenin, istenen ile yapılabilenin oranıdır.

İstenen; spesifikasyon aralığı (tolerans aralığı; Ts) müşterinin/tasarım departmanının

belirlediği geçerlilik aralığıdır. Yapılabilen ise; doğal tolerans (Natural Tolerance,

Tnat), ölçülerin gösterdiği aralıktır. Pratikte 6σ (standart sapma) olarak hesaplanır.

Doğal tolerans makine, malzeme, metot, insan ve çevre faktörleriyle belirlenir

(3M+İ+Ç) (Umur, 2000).

1.1.4.1. Makine Yeterlilik Analizi

Makine yeterlilik analizi, kısa bir süre içinde, aynı proses şartlarında kullanılan

makinelerin kabiliyeti ve varsa değişimleri ortaya çıkarmak amacıyla

kullanılmaktadır. Makine yeterliliği, üretilen üründen sürekli olarak az sayıda

X

. . …. .. . . .

Y


20

numune alınıp, ölçülerek ve temel istatistik uygulanarak incelenebilir. Makine

yeterliliği hesaplanırken şu sıra izlenir (Bulut, 2007);

• Kesintisiz bir ortamda, aynı kişi tarafından, aynı metot, cihaz ve şartlarda

en az 50 numune alınır.

• Ölçüm cihazının toleransının 1/10 hassasiyetinde olmasına dikkat edilir.

• Ölçüm sonuçları forma kaydedilir. Dağılım eğer normal değilse özel

nedenler belirlenerek ortadan kaldırılır ve işlem tekrarlanır.

• Standart sapma (σ) hesaplanır.

• Yeterlilik indisleri hesaplanır. Yeterlilik indeksleri hedeflenen veya müşteri

tarafından istenen değerlerden büyük olmalıdır.

Cm ve Cmk makine yeterlilik katsayısını hesaplayarak dağılımın konumu

hakkında bilgi sağlar. Makine yeterlilik indislerinden küçük olan değerlendirilir.

Makinenin yeterli olması için indis minimum 1 olmalıdır. Ancak birçok dokümanda

prosesin zaman içindeki muhtemel sapmaları da dikkate alınarak bu oran 1,33

verilmektedir.

ÜKL: Üst kontrol limiti

AKL: Alt kontrol limiti

σ : Standart sapma

n : Örnek sayısı

Xort = (X1+X2+…+Xn) / n (1.1)

σ = √ [∑ (Xi-Xort)2 ] / (n-1) (1.2)

Cm = (ÜKL – AKL) / 6 σ (1.3)


21

Cmk = min[(ÜKL-Xort) /3σ ; (Xort – AKL) /3σ] (1.4)

1.1.4.2. Proses (Süreç) Yeterlilik Analizi

Bir prosesin üretim yeteneğini tanıma yollarından birisi de proses yeterlilik

analizidir. Proses yeteneği, bir prosesin sağlayabildiği en az kalite değişikliğidir.

Proses yeterliliği, prosesin değişkenliğinin, ürünün toleransına ne oranda uyduğunun

ölçüsüdür veya bir başka tanımlama ile proses performansının tolerans limitleri ile

bağlantısını irdeleyen bir karşılaştırmadır ve yetenek indeksleri ile açıklanır (Umur,

2000).

Proses yeterlilik analizinin amacı; proses ortalaması ve standart sapmasını,

spesifikasyonlar ile ilişkilendirerek prosesin tüketici isteklerine uygun ürün

oluşturma yeteneğini değerlendirmektir. İşletmelerin ulaşmak istediği amaç; proses

ortalamasının hedef değer üzerinde ve yayılımın spesifikasyonlar içerisinde,

mümkün olan en küçük değerde oluşmasıdır. İşletmelerin ulaşmak istediği amaç;

proses ortalamasının hedef değer üzerinde ve yayılımın spesifikasyonlar içerisinde,

mümkün olan en küçük değerde oluşmasıdır. Proses yeterlilik analizinde proses

yeterlilik indeksleri, histogram, normal olasılık işaretlemesi ve kontrol grafiği

yaklaşımları kullanılabilmektedir (Zeyveli ve Selalmaz, 2008).

Süreç yeterliliği, istatistiksel bir ölçüt olup müşteri beklentilerine (şartname

limitleri spesifikasyonlar) göre bir sürecin ne kadar değişkenlik gösterdiğini özetler.

Bu aşamada dikkate alınan parametreler Cp ve Cpk indisleridir (Durman ve Pakdil,

2005). Cp indeksi prosesin yeteneğini analiz eder. Bu genellikle prosesin standart

sapmasını tahmin eder ve tahmini proses yeteneğini (Cp) belirler. Standard kontrol

çizgileri doğal tolerans (6σ) limitleri değeridir (Kane, 1986).

Cp ve Cpk proses yeterlilik katsayısını hesaplayarak dağılımın konumu

hakkında bilgi sağlar. Prosesin yeterli olması için Cp ve Cpk ≥1,33 olmalıdır.

Otomotiv üreten firmaların istediği değer genellikle Cp ve Cpk ≥1,67 ’dir. Pp, Cp ve

Cpk değerleri hedeflenen veya müşteri istek değerinden büyük bir değer almalıdır

(Bulut, 2007).


22

Pp : Proses performansı

Cp, Cpk : Proses yeterlilik indeksleri

ÜKL : Üst kontrol limiti

AKL : Alt kontrol limiti

σ : Standart sapma

Cp = Pp = [(ÜKL – AKL) / 6σ] (1.5)

Cpk = min[(ÜKL-Xort) /3σ ; (Xort – AKL) /3σ] (1.6)

Çizelge 1.3. Cp ve Cpk İndislerinin Karar Noktaları (Durman ve Pakdil, 2005). Cp>1,33 Proses yeterliliği yeterli 1<Cp<1,33 Proses marjinal olarak yeterli, daha yakından izlenmeli Cp<1 Proses yeterliliği yetersiz (Proses değişkenliğinin azalması gerekli) Cpk>1,33 Proses şartname limitlerini karşılıyor 1<Cpk<1,33 Proses marjinal olarak şartname limitlerini karşılıyor. Proses

ortalaması hedeften uzaklaştıkça prosesin hata yüzdesi artabilir Cpk<1 Proses şartname limitlerini karşılamıyor. Proses ortalaması hedef

değerden uzakta

Bu tabloda Cp ve Cpk değerlerinin hangi aralıklarda ne ifade ettikleri

görülmektedir. Buna göre, Cp değerinin 1,33’ten büyük olması ölçülen proses

yeterliliğinin yeterli olduğu, yani proseste büyük bir değişkenliğin olmadığı anlamına

gelmektedir.1–1,33 arasında olması prosesin yeterli kabul edilebileceği fakat daha iyi

olması için gerekli iyileştirme faaliyetlerine başlanması gerektiğini gösterir. 1’den

düşük olması ise prosesin yetersiz olduğunu, yeterli olması için acilen proses

değişkenliklerini azaltmak gerektiğini ifade eder (Bulut, 2007).


23

1.1.4.3. Yeterli Olmayan Proseslere Yönelik Müdahaleler

Bir prosesin kontrol altında olup da spesifikasyon limitlerini karşılama

yeterliliği olmadığında düşünülmesi gereken bir kaç alternatif vardır. Bunlardan

bazıları şöyle sıralanabilir (Umur, 2000).

• Prosesin bakımı yapılır. (Örneğin, yeni yataklar, miller, talimatların gözden

geçirilmesi, eğitim)

• Proses değiştirilir. (Örneğin, metodu, hızı, beslemesi değiştirilir.)

• Daha iyi bir proses seçilir. (Örnek; tornalama yerine dövme, matkap yerine

raybalama gibi)

• Spesifikasyon limitleri gözden geçirilir, (Gereksiz sıklıkta ise genişletilir.)

• Yeni ekipman alınır.

• Proses yeterliliğini geliştirmek için problem çözme teknikleri kullanılır.

• Ürün %100 muayene edilir ve ayıklanır. Bu son çare olmalıdır, çünkü hem

etkin değildir hem de maliyetli bir uygulamadır.

1.2. Kontrol Tabloları

Üretimden belirli ve eşit zaman aralıklarında alınan örneklerden elde edilen

ölçüm değerlerinin zaman içerisindeki değişimlerinin gösterildiği grafiklere kontrol

tabloları denir. Kontrol grafikleri belirlenebilir nedenlerden kaynaklanan

değişmelerin tespit edilmesini sağlayarak, düzenlenmesine imkân tanıyan etkili bir

İPK aracıdır (Zeyveli ve Ersin, 2008). Kontrol tabloları, kontrol grafiği, kontrol

şemaları, kontrol çizelgeleri olarak da bilinmektedir.

Temel istatistiksel tekniklerin en önemlisi ve en çok kullanılan kontrol

tablolarıdır. Bir prosesin ne zaman ayarlamaya ihtiyaç duyduğunu ne zaman kendi

haline bırakılacağını belirtmek ve proses kararlılığını değerlendirmek için

kullanılmaktadır. Aynı zamanda prosesin iyileştiğini de doğrulamaktadır. Kontrol

tabloları arzu edilen niteliklerde ürün veya hizmet üretebilmek için istatistiksel


24

olarak prosesin kontrol ve analiz edilmesinde kullanılmaktadır. Bu konuda ilk

uygulama Dr.W.A.Shewhart tarafından başlatılmıştır (Akın ve Öztürk, 2005).

Birçok kontrol tablosu, varyasyonun tespiti için kullanılan kontrol tabloları

genellikle bağımsız ve benzeş olarak dağılan proses örneklemleri için ayarlanabilen

ve değerlendirilen (bir tek unsur/faktör) tekil kalite karakteristiklerinin durumlarını

tespit etmede standart olarak kullanılmaktadır (Chang ve Zhang, 2007).

Bir kontrol tablosunun en önemli görevi, proses kontrol dışına çıktığı zamanı

belirlemektir. Kontrol tabloları, proseslerin doğal çeşitliliğinin bilinen nedenleri ve

özel sebeplerini birbirinden ayırmayı amaçlar ve bunu da prosesin kendisinden alınan

ölçümlere dayanan kontrol limitlerini kullanarak başarır (Does ve Trip, 1997).

Proses kontrol grafikleri sayesinde proses performansı, müşteri beklentileri ve

istekleri karşılama yetenekleri kontrol edilerek, gerekirse proses geliştirilerek

iyileştirilir (Bircan ve Gedik, 2003, Woodall, Spitzner, Montgomery, Gupta, 2004).

Shewhart X ve R diyagramları kolaylıkları ve etkinlikleri ile kalite

varyasyonlarının sürekli takibi için halen en çok tercih edilen diyagramlardır. Bu

diyagramlarındaki kullanılmasındaki ana amaç düzensiz dalgalanmalar gösteren

kalite varyasyonunun ana sebeplerini tanımlamaktır (Bhattac ve Samanta, 2002).

Kontrol şemalarının gücü, üretim prosesi içindeki normal olmayan durumları

tanımlama ve proses kaymalarını ortaya çıkarma yeteneği altında yatmaktadır.

Böylelikle mümkün teşhisler yapılmakta, çoğu üretim problemleri düzeltilmekte,

genellikle kayıplar azaltılmakta ve ürün kalitesinde ilerlemeler kaydedilmektedir.

Kontrol şemalarını kullanarak prosesin iyileştirilmesi Şekil 1.11’de görülmektedir

(Aytaç, 2006).


25

Şekil 1.11. Kontrol Şemalarını kullanarak prosesin iyileştirilmesi (Aytaç, 2006).

1.2.1. Kontrol Tablolarının Yapısı

Kalite kontrol şemaları, normal dağılıma göre (x ± 3σ) belirlenmektedir. Şekil

1.12’ daki şemanın merkez çizgisi (MÇ, central line-CL), proses kontrolde

olduğunda, prosesin ortalamasına karşılık gelmektedir. Dikey çizgi ise; dikkate

alınan değişken için ölçüm ölçeğini (kalite düzeyini) tanımlamaktadır. ÜKL ve AKL

olarak etiketlenen iki çizgi, prosesin kontrolde veya kontrol dışı olduğuna karar

vermede önemli rol oynamaktadır. Bu çizgiler, üst kontrol limiti, ÜKL (upper control

limit, UCL) ve alt kontrol limiti, AKL (lower control limit, LCL) olarak

adlandırılmaktadır. ÜKL ve AKL genel olarak, ortalamaya ±3σ eklenerek

bulunmaktadır. Merkezi limit teoremine göre, işlemin dağılımı normal olmasa bile,

yeterince büyük örnek hacmi için x ’nın örnekleme dağılımı, normal dağılıma

uygundur. Böylece, normal dağılım gösteren bir değişkenin değerlerinin %99,7’sinin

x ±3σ sınırları içinde olduğu göz önüne alınarak, tesadüfî değişkenliğin de %99,7

olasılıkla kontrol limitleri içinde kalacağı söylenebilmektedir. Kontrol limitleri

dışındaki değerler, prosesin kontrol dışında olduğunun ve düzeltici tedbirin alınması

gerektiğinin güçlü istatistiksel kanıtıdır (Aytaç, 2006).

Proses

Ölçüm Sistemi

Girdi Çıktı

Atanabilir Bir Neden Araştır

Problemin Temel Nedenini Araştır

Doğrulama ve Devam Etme

Düzeltici Tedbir Uygulama


26

Kalite Düzeyi

Üst Kontrol Limiti (ÜKL)

Merkez Çizgi (MÇ)

Alt Kontrol Limiti (AKL)

Örnek Sayısı Şekil 1.12. Kontrol tablolarının genel yapısı

Prosesin izlenerek çeşitli nedenlerden kaynaklanan değişkenliğin azaltılması

amacıyla kullanılan kontrol grafiğinin seçilmesinde; üretilen birimlerin

karakteristikleri, kalite karakteristiklerinin dağılımı, muayene türü, muayene

maliyeti, muayene zamanı, üretim esnasında örneklemenin yapılabilirliği, üretim

sistemi, muayene anı ve üretim parti büyüklüğü gibi faktörler göz önüne alınır

(Anagün, 1997).

Söz konusu faktörler dikkate alındığında, ilgilenilen kalite karakteristiği

temelinde, işletmenin mevcut şartları ve üretimine yönelik uygun kontrol grafiğinin

seçilmesi mümkün olabilmektedir. Örneğin, üretilen birimlerin niceliksel

karakteristiklerinin izlendiği, muayene maliyetinin yüksek olmadığı, tahribatsiz

muayene türünün uygulandığı, muayene zamanının uzun olmadığı, sürekli üretimin

yapıldığı dolayısıyla üretim esnasında örneklemenin yapılabildiği, kalite

karakteristiği temelinde alınan örneklerin normal dağılım gösterdiği bir işletmede

örnek büyüklüğüne bağlı olarak Xort-R ve Xort-S kontrol grafiklerinden birisinin

seçilerek kullanılması uygun olacaktır (Anagün, 1997).

İstatistiksel proses kontrol teknikleri içerisinden kontrol tabloları en önemli

ve çok yaygın kullanıma sahiptir. Shewhart tarafından ilk olarak geliştirilen kontrol

tabloları endüstriyel uygulamalarda standart haline gelmiştir. Bu kontrol tabloları

geliştirildi ve X, R ve S tabloları olarak çeşitlendi, yıllar geçmesine rağmen halen

çok yaygın olarak kullanılmaktadır (Yeh ve Lin, 2002). Veri toplamada, analizinde


27

ve yorumlanmasında kullanılan İPK tekniklerinin kullanımı, üretim ve servis

endüstrisinde genişleyerek yaygınlaşmaktadır. Hatalı olan örneklemler kontrol

tablolarının gelişmesini sağlamıştır. Çeşitli sektörlerde uygun olmayan ölçümler için

n, p, c ve u kontrol tabloları kullanılmaktadır (Nembhard ve Nembhard, 2000).

Şekil 1.13, Kontrol tablolarının seçimi için takip edilecek sırayı

göstermektedir. Örneğin X-R çizelgesini kullanabilmek için verinin ölçülen veya

sayılan veri olması örnek miktarının 10’dan küçük olması ve 1’den büyük olmas

halinde kullanılır.


28

1.2.2. Şekil 1.13. Kontrol tablolarının seçimi (Vural, 1998).

VER

İ TİP

İNİ

BEL

İRLE

ÖLÇ

ÜLE

N V

EYA

SA

YIL

AN

VER

İ? S

AY

ILA

N V

ERİ

(NİT

ELİK

SEL

VER

İ)

UY

GU

NSU

Z BİR

İMLE

R V

EYA

U

YG

UN

SUZL

UK

LAR

UY

GU

NSU

ZLU

KLA

R

UY

GU

NSU

ZLU

KLA

R O

RA

NI

U Ç

İZEL

GES

İ

ÖLÇ

ÜLE

N V

ERİ

(DEĞ

İŞK

EN V

ERİ)

ÖR

NEK

MİK

TAR

I 10

’DA

N B

ÜY

ÜK

MÜ

?

ÖR

NEK

M

İKTA

RI 1

Mİ?

HA

YIR

HA

YIR

X-R

ÇİZ

ELG

ESİ

X-s

ÇİZ

ELG

ESİ

EVET

UY

GU

NSU

Z BİR

İMLE

RİN

p

ÇİZ

ELG

ESİ

UY

GU

NSU

Z BİR

İMLE

R

OR

AN

I

SAY

ISI

c ÇİZ

ELG

ESİ

(n=

SABİT

)

SAY

ISI

np Ç

İZEL

GES

İ

EVET

X-R

ÇİZ

ELG

ESİ


29

1.2.2. Ölçülebilen Karakteristikler İçin Kontrol Tabloları (Çizelgeleri)

Bunlar uzunluk, ağırlık, yoğunluk gibi bir alet veya cihaz yardımıyla

ölçülebilen ve rakamlarla ifade edilebilen özelliklerdir. Bu özellikler için kullanılan

diyagram tiplerini üç ana grupta toplayabiliriz (Umur, 2000).

1.2.2.1. X-R Proses Kontrol Çizelgeleri

X-R çizelgeleri tek tek alınan ölçümlerin olduğu proseslerde kullanılır.

Örneğin, günde 1, vardiyada 1 veya saatte 1 alınan ölçümlerde bu çizelge çeşidi

kullanılır. Kısa süreli üretimler, özel proses testleri, tahribatlı deneyler kullanım

alanlarıdır. X-R çizelgesinin oluşturulma adımları şu şekildedir;

• Tekil ölçüm verileri sırayla kaydedilir. ( X değerleri )

• Kaydedilen verilerin hareketli ortalamaları alınır. Hareketli aralık, her

defasında ilk değerin düşülmesinden sonra örnek verileri arasındaki farktır.

Genellikle bu işlemlerde n=2 şeklinde hareketli ortalama alınır. Bu değer R

değeri olarak adlandırılır.

• Daha sonra yazılan değerlerin X ve R ortalamaları bulunur. Bu da tüm X ve

R toplamlarının k=ölçüm sayısına bölünmesiyle bulunur.

• Kontrol limitleri hesaplanır.

ÜKLx = Xort + E2Rort (1.7)

(E2 değeri hareketli ortalamada alınan n değerine göre belirlenen sabit bir değerdir)

AKLx = Xort - E2MRort (1.8)

ÜKLR = D4MRort (1.9)


30

AKLR = D3MRort (1.10)

(D3 ve D3 katsayıları da yine n=2 ye göre göre belirlenen sabit bir değerdir)

Çizelge 1.4. n değerine göre katsayı değerleri

n 2 3 4 5

E2 2,66 1,77 1,46 1,29

D3 0 0 0 0

D4 3,27 2,57 2,228 2,11

• Belirlenen kontrol limitleri çizelge üzerinde kalın çizgiler halinde çizilir.

• Ölçülen X ve R değerleri her ölçümden sonra çizelge üzerinde çizilerek bu

noktalar bir çizgiyle birleştirilir. Kontrol çizgilerinin dışında yer alan

noktalar belirlenir, sebepleri araştırılır ve uygun iyileştirme yöntemleri

bulunur (Bulut, 2007).

X-R diyagramlarında meydana gelebilecek olası gelişmeler ve bu

gelişmelerin olası nedenlerini şu şekilde sıralayabiliriz (Umur, 2000);

Durum 1: Kontrol limitlerinin dışına çıkma. Proses ortalama değerinin

değişimi ve /veya prosesin kendisinin değişime uğraması. Bazı köklü nedenler

vardır; bunların soruşturulması gerekir.

Durum 2: Merkez çizginin bir tarafından birbirini izleyen noktalar dizisi (en

az yedi nokta). Bu tür şekillendirme tesadüfi değildir. Bunu doğuran belirli nedenler

vardır. Nedenlerin belirtilmesi gerekir; çözümler genellikle tekniktir.

Durum 3: Limite yakın noktaların tekrarı. Ortalama için olası nedenler;

kontrol eksikliği, malzeme kalitesinde geniş sistematik farklılıklar, ölçme alet ve

yöntemlerinde geniş sistematik farklılıklar ve iki veya daha fazla prosesin aynı

diyagramda kontrol edilmesidir. Dağılma aralığı için olası nedenler; çok farklı

kaliteye sahip malzeme karışımları, aynı diyagramı kullanan farklı iş görenler ve


31

farklı koşullar altındaki proseslerden elde edilen verilerin aynı diyagramda işlenmesi

vb. gibi.

Durum 4: Noktaların belirli bir eğilim göstermesi.(azalan çoğalan devirsel

diziler) Ortalama için olası nedenler; sıcaklık, nem gibi fiziksel şartlardan devirsel

değişiklikler; iş gören yorgunluğu; kullanılan ölçme aletlerindeki farklılıklar; makina

veya operatörlerin düzenli rotasyonu veya diğer proses/alt proseslerin etkileri vb.

gibi. Dağılma aralığı için olası nedenler; önleyici bakım çalışmaları, iş gören

yorgunluğu veya aşınmış takımlar vb. gibi.

Durum 5: Pozitif veya negatif bir trend. Ortalama için olası nedenler;

takımlarda zaman içinde oluşan aşınma, iş gören yorgunluğu, ıskarta ürün sayısının

artışı veya çevresel şartlardaki kötüleşme. Dağılma aralığı için; operatörlerin

becerilerindeki gelişme veya kötüleşme, montaj bandını besleyen üretim hatlarında

değişim veya malzeme kalitesindeki dereceli değişim vb. gibi.

Durum 6: Proses seviyesinde sıçrama: Ortalama için olası nedenler; farklı

kaynaklardan gelen malzemelerde değişim, yeni makina veya çalışan, üretim

metotlarında veya proseslerde modifikasyon vb. gibi. Dağılma aralığı için olası

nedenler; malzemenin, metotun veya çalışanın değişmesi vb. gibi. Durum 7: Merkez çizgiye çok yakın ardışık noktalar: Ortalama için olası

neden; kontrol limitlerinin yanlış hesaplanması. Dağılma aralığı için olası neden; çok

büyük bir yığından örnek alınması.

1.2.2.2. Xort-R Proses Kontrol Çizelgeleri

Xort-R Diyagramları, ölçülebilen bir kalite karakteristiğinin varyasyonunda

“büyük” kaymaların olduğu durumları belirlerken, örneklemin 1’den büyük olduğu

ve veriler arasında otokorelasyonun olmadığı durumlarda kullanılabilen bir diyagram

çiftidir. Alt grup sınırı 9’dan küçük olmalıdır, genelde alt grup sınırı 5 olarak alınır.

Daha sonra alınan en az 25 ölçüme göre (alt grup sayısı en az 5) Xort, Rort, UKL ve

AKL değerleri hesaplanır (Bulut, 2007).


32

Çizelge 1.5. n değerine göre katsayı değerleri (Bulut, 2007).

n 2 3 4 5

A2 1,88 1,023 0,729 0,577

D3 0 0 0 0

D4 3,27 2,57 2,228 2,11

• Kontrol çizelgesinde prosese ait bilgiler belirtilir (Umur, 2000).

• Alt grup örnek büyüklüğü ve alt gruplar arası zaman aralığı belirlenir.

Genelde alt grup örnek büyüklüğü 5 olarak alınır ve tüm alt gruplar için

sabit kalmalıdır. Başlangıç aşamasında alt gruplar sık aralıklarla

alınmalıdır. İleri aşamalarda alt gruplar arasında zaman periyodu

büyütülebilir.

• Belirlenen örnek büyüklüğü ve frekans dâhilinde ölçümleri yapılarak

çizelgeye kaydedilir. Alt grup sayısı prosesteki büyük değişkenlikleri

gösterecek şekilde minimum 25 olmalıdır.

• Her bir alt grup için ortalama (Xort) ve aralık (R) değerlerini hesaplayarak

çizelgeye kaydedilir.

Xort = (X1 + X2 +…+ Xn) / n (1.11) R = Xmax - Xmin (1.12)

• Kontrol limitleri hesaplanır

_ _ _ _ X(ort) = (X1 + X2 +…+ Xk) / k (1.13) _ _ _ _ R = (R1 + R2 +…+ Rk) / k (1.14) _ _ ÜKLXort = X(ort) + A2R (1.15)


33

_ _ AKLXort = X(ort) - A2R (1.16) _ ÜKLRort = D4R (1.17) _ AKLRort = D3R (1.18)

_ • Hesaplanan Xort ve Rort değerlerini kesik çizgilerle, ÜKL ve AKL kontrol

limitlerini de düz kalın çizgilerle çizelge üzerine çizilir.

• Hesaplanan X ve R değerlerini de çizelge üzerinde noktalayarak yerleştirilir

ve prosesi takip edebilmek için noktalar düz çizgi ile birleştirilir.

• Çizelgedeki ilk karar için kontrol dışı koşullar araştırılır. Kontrol dışı

koşullar varsa, özel nedenleri bulunmaya çalışılır. Özel nedenler

bulunduğunda, kontrol dışı verileri çıkartarak merkez çizgi ve kontrol

limitleri yeniden hesaplanır. Eğer proseste kontrol dışı koşullar yoksa

çizelgeyi işaretlemeye devam edilir.

• Kontrol dışı durumlarda müdahale: Bir kontrol çizelgesindeki tüm kontrol

dışı koşullar, özel nedenleri bulmak ve bunları ortadan kaldırmak için bazı

müdahaleleri gerektirir. Eğer bu nedenler bulunur ve ortadan kaldırılırsa

kontrol limitleri yeniden hesaplanır. Prosesle ilgili açıklamalar çizelgenin

arka yüzüne numaralandırılarak kaydedilir.

• Kontrol limitlerinin gözden geçirilmesi: Kontrol limitleri muhtemel

değişkenlikleri karşı sıkça gözden geçirilmelidir. (Her 20-30 alt grupta)

Proseste kötüleşme eğilimi olduğunda kontrol limitleri genişler, iyileşme

olduğunda ise kontrol limitleri daralır (Umur, 2000).

Çizelgede öncelikle kontrol dışı (limitlerin dışında kalan nokta) var olup

olmadığı araştırılır. Eğer varsa bunun hangi özel nedenden kaynaklanıyor olabileceği

araştırılır. Bu özel nedenler bulunur, bu değerler çizelgeden çıkartılır ve ardından

yeniden kontrol limitleri hesaplanır. Daha sonra kontrol altına alınan prosesten alınan


34

değerler ve limitler sıklıkla kontrol edilmelidir. Proses kötüleştiğinde limitler

genişler, daha sabit hale geldiğinde ise daralır (Bulut, 2007).

1.2.2.3. X-S Proses Kontrol Çizelgeleri

Standart sapmanın kullanıldığı kontrol şemalarına X ve S kontrol şemaları

denir. Gerçekçi bir tablo çizmesi açısından daha uygun olan S şeması hesaplamasının

R şemasına göre biraz daha zor olmasından dolayı arkaya itilmiştir. Hâlbuki son

zamanlarda bilgisayar kullanımındaki artışa paralel olarak bunun sorun olmaktan

çıkmış olması gerekmektedir (Aksu, 2002). X-S kontrol çizelgeleri, özellikle çok

sayıda örnek için proses değişikliklerini göstermesi açısından tercih edilen kullanılan

bir çizelgedir. Fakat hesaplanması daha zor olan ve değişkenliklerin bulunması

gereken durumlarda çok tercih edilmez (Umur, 2000).

Alt grup standart sapması;

S = √[(Xi-Xort)2 / n-1] (1.19)

Kontrol limitleri _ _ ÜKLXort = Xort + A3S (1.20) _ _ AKLXort = Xort - A3S (1.21) _ _ ÜKLS = B4S (1.22) _ _ AKLS = B3S (1.23)

A3, B4 ve B3 sabit değerler olup alt grup örnek sayısına göre değişirler.


35

Çizelge 1.6. A3, B4 ve B3 sabit değer değişim tablosu (Umur, 2000).

n 2 3 4 5

A3 2,66 1,95 1,63 1,43

B3 0 0 0 0

B4 3,27 2,57 2,27 2,09

1.2.3. Niteliksel Karakteristikler İçin Kontrol Tabloları (Çizelgeleri)

Kalite karakteristiklerinin ölçülemediği ama uygun-uygun değil, iyi-kötü,

geçer geçmez, kabul-ret gibi nitelikleri değerlendirilerek sayılabildiği durumlarda

kullanılır (Bulut, 2007).

Örneklemedeki (Ürün Üzerindeki) Hatalı Birimlerin,

Ø ORANI u

Ø SAYISI c (n sabit)

Örneklemedeki Hataların,

Ø ORANI p

Ø SAYISI np (n sabit)

1.2.3.1. p Çizelgesi

Endüstride en çok kullanılan niteliksel kontrol çizelgesidir. P çizelgesi

incelediği grup içerisindeki hata oranını ölçen bir çizelgedir. Ürün üzerindeki hata ne

olursa olsun ürün hatalı kabul edilir (Bulut, 2007).

Uygulamada bazı hallerde, mamullerin belli özelliklerinin standartlara

uygunluğu yerine, bu mamullerin kusurlu olup olmadıklarının araştırılması

durumunda, prosesten alınan örneklerin ortalamaları (x) yerine kusurlu oranlarının

(p) kontrol edilmesi uygundur. Bu ise, p şeması ile yapılmaktadır (Bircan ve Gedik,

2003). p grafiği oluşturma adımları şöyledir (Umur, 2000);


36

• Kontrol çizelgesinde prosese ait bilgiler belirtilir.

• Örnek büyüklüğü belirlenir.(En az 50 olmalıdır.)

• Örnek büyüklüğü (n) ve bulunan hatalı ürün sayısı (np) kaydedilir.

• Her bir alt grup için p hesaplanır.

p = np / n (1.24)


port = np1 + np2 +….+npn / n1+n2+…+nn (1.25)

ÜKLp = port + 3 √[port(1- port) / nort] (1.26)

AKLp = port - 3 √[port(1- port) / nort] (1.27)

• Bazı durumlarda alt kontrol limiti eksi çıkabilir.Bu durumda alt kontrol

limiti sıfır alınır.

• Kontrol çizelgesinde merkez çizgi (p) ve kontrol limitleri (ÜKL, AKL)

çizilir.

• Noktalar p çizelgesinde işaretlenir ve çizgi ile birleştirilir.



bulunduğunda, kontrol dışı veriler çıkartılarak merkez çizgi ve kontrol

limitleri yeniden hesaplanır. Eğer proseste kontrol dışı verileri çıkartarak

merkez çizgi ve kontrol limitleri yeniden hesaplanır. Eğer proseste kontrol

dışı koşullar yoksa çizelge işaretlenmeye devam edilir.

1.2.3.2. np Çizelgesi

Bazı problemlerde, kusurlu oranı yerine kusurlu sayısı ile ilgilenildiğinde np

şemaları kullanılır (Bircan ve Gedik, 2003). Bu çizelge sabit sayıdaki örnek

büyüklüğünde uygun olmayan (hatalı) ürünlerin sayısını ortaya koyar. Örnek

sayısının belirli zaman aralığında sabit kaldığı ve uygunsuzlukların gerçek sayısının


37

kaydedilmesinin daha anlamlı olduğu durumlarda tercih edilir (Bulut, 2007). Bu

çizelgeler p çizelgelerine benzer, np çizelgesi oluşturma adımları şöyledir (Umur,

2000);


• Sabit örnek büyüklüğü belirlenir.

• Örnek büyüklüğü ve bulunan hatalı ürün sayısı kaydedilir.


nport = (np1 + np2 +….+npk) / k (1.28)

ÜKLnp = nport + 3 √[nport (1 – (nport / n)] (1.29)

AKLnp = nport - 3 √[nport (1 – (nport / n)] (1.30)

• Kontrol çizelgesinde merkez çizgi np ve kontrol limitlerini (ÜKL, AKL)

çizilir.

• Noktalar np çizelgesine işaretlenir ve birleştirilir.



bulunduğunda, kontrol dışı veriler çıkartılarak merkez çizgi ve kontrol

limitleri yeniden hesaplanır. Eğer proseste kontrol dışı koşullar yoksa

çizelge işaretlenmeye devam edilir, np çizelgesi p çizelgesine benzer

şekilde yorumlanır. Tek fark hatalı ürün oranı yerine hatalı ürünlerin

sayısının dikkate alınmasıdır.

1.2.3.3. c Çizelgesi

Kalite denetiminde yaygın bir uygulama, bitmiş bir ürünün incelenip belli bir

tür bozukluğu ya da kusuru olanların sayısının saptandığı bir durumdur. Birimler

zaman içinde incelenmekte ve birim başına bozukluklar sayılırsa bu bilgi, bir kontrol


38

şemasına yerleştirilebilmektedir. Bu şema, c kontrol şeması olarak adlandırılmaktadır

(Aytaç, 2006).

c çizelgesi alman örnek büyüklüğündeki uygunsuzlukların sayısını (ürünler

üzerindeki hata sayısı) kontrol etmek için kullanılan bir çizelgedir. Örnek büyüklüğü

sabit alınır, c çizelgesi oluşturma adımları şöyle sıralanabilir (Umur, 2000):


• Sabit örnek büyüklüğü belirlenir.

• Örnek büyüklüğü ve her bir alt gruptaki uygunsuzluklar tespit edilip

kaydedilir.


cort = (c1 + c2 +…+ ck ) / k (1.31)

ÜKLc = cort + 3(√cort) (1.32)

AKLc = cort - 3(√cort) (1.33)

• Kontrol çizelgesinde merkez çizgi c ve kontrol limitlerini (AKL, ÜKL)

çizilir.

• Noktalar c çizelgesinde işaretlenir ve birleştirilir.


koşullar varsa, özel nedenleri bulunmaya çalışılır. Özel nedenler bulunduğunda,

kontrol dışı veriler çıkartılarak merkez çizgi ve kontrol limitleri yeniden hesaplanır.

Eğer proseste kontrol dışı verileri çıkartarak merkez çizgi ve kontrol limitleri

yeniden hesaplanır. Eğer proseste kontrol dışı koşullar yoksa çizelge işaretlenmeye

devam edilir.


39

1.2.3.4. u Çizelgesi

Bazı hallerde üretilen birimlerin kusurlu olup olmadıkları yerine, bir tek

birimde tespit edilen kusur sayısıyla ilgilenilmektedir. İşte bir birimde tespit edilen

kusur sayıları esas alınarak çizilen kontrol şemasına, u kontrol şeması denmektedir

(Aytaç, 2006). u çizelgesi oluşturma adımları (Umur, 2000);

• Kontrol çizelgesinde prosese ait bilgileri belirtilir.

• Örnek büyüklüğü belirlenir.

• Her bir alt gruptaki uygunsuzluklar tespit edilip kaydedilir.

u = c / n (1.34)


Birim başına uygunsuzluk ortalaması;

uort = (c1+c2+…+ck ) / (n1+n2+…+n3) (1.35)

ÜKLu = uort + 3 √(uort / nort) (1.36)

AKLu = uort - 3 √(uort / nort) (1.37)

• Kontrol çizelgesinde merkez çizgi (u) ve kontrol limitlerini (ÜKL, AKL)

çizilir.

• Noktalar u çizelgesinde işaretlenir ve birleştirilir.


koşullar varsa, özel nedenleri bulunmaya çalışılır. Özel nedenler bulunduğunda,

kontrol dışı veriler çıkartılarak merkez çizgi ve kontrol limitleri yeniden hesaplanır.

Eğer proseste kontrol dışı verileri çıkartarak merkez çizgi ve kontrol limitleri

yeniden hesaplanır. Eğer proseste kontrol dışı koşullar yoksa çizelge işaretlenmeye

devam edilir.


40

1.2.4. Kontrol Tablolarının Yorumlanması

Prosesin ilgili karakteristiğine ilişkin toplanan örnek verileri kontrol grafikleri

üzerine işaretlenerek operatör tarafından prosesin ne durumda olduğu gözlenir.

İşaretli bir noktanın kontrol sınırları dışında olması prosesin kontrol dışında

olduğuna kanıttır. Daha önce de bahsedilmiş olan şans etkileri nedeniyle bir noktanın

kontrol sınırları dışına düşmesi oldukça küçük bir olasılıktır. Bununla birlikte, işaretli

bütün noktaların kontrol sınırları içerisinde yer alması da prosesin kontrol altında

olduğunu kanıtlamak için yeterli değildir. Prosesin kontrol altında olduğunun

söylenebilmesi için, işaretlenen noktaların kontrol sınırları içinde ve belli bir düzen

göstermeksizin rasgele dağılmış olmaları gerekmektedir (Çimen, 2008).

Proses kontrolde sıkça karşılaşılan kontrol diyagramlarının yorumlanmasına

örnekler (Bek, 2008):

Şekil 1.14. Kontrol diyagramlarının yorumlanması (Bek, 2008).


41

Şekil 14-a’da ölçüm değerleri orta çizgi etrafında ve uyarı sınırları içinde

homojen bir dağılım göstermektedir. Uyarı sınırları çok ender aşılmaktadır. Proses

normal bir şekilde işlemektedir. Şekil 14-b’de uyarı sınırları birçok kez aşılmıştır.

Sistematik bir hata göstergesidir, nedeni ortadan kaldırılmalıdır. Şekil 14-c’de belli

bir trend söz konusudur. Örneğin 7 ölçüm değeri ard arda artmakta veya

azalmaktadır. Tolerans sınırının büyük olma olasılığı söz konusudur. Fazla kullanım

veya yorulma belirtisidir. Şekil 14-d’de genelde kararlı ancak ani değişim gösteren

ölçüm değeri içeren bir proses başka bir belirti olmadan çok zor analiz edilebilir.

Çünkü tekrarlanmamaktadır. Şekil 14-e’de örneklerden alınan ölçüm değerlerinin

çok az saçılımı, proses çok fazla hassas sonuçlar üretmektedir. Bu sonuçlar

maliyetler açısından uygun olmayabilir. Şekil 14-f’de kararsızlık ölçüm değerlerinin

belirgin bir varyasyon göstermesidir. Nedeni yanlış ayarlı bir ölçüm cihazı olabilir.

Şekil 14-g’de ise ölçüm değerlerinde ani değişimler olmasıdır, nedeni malzeme

değişikliği, yanlış ayar, yanlış ölçüm olabilir.

1.2.4.1. Kontrol Altında Bulunan Prosesler

Kontrol altında bulunan proseslerin kontrol grafiklerindeki değerleri, doğal

kalıp denilen belirli bir dağılım gösterirler. Rasgele olma özelliği taşıyan bu kalıbın

daha iyi anlaşılabilmesi için üst kontrol (ÜKL) ve alt kontrol (AKL) limitleri

arasındaki alan, merkez çizgisinin üstünde ve altında A, B, C olarak simgelenen üçer

bölgeye (toplam altı) ayrılır. (Şekil 1.15) Kontrol limitleri merkez çizgisinden ± 3

standart sapma (± 3σ) ilkesine göre yerleştirilmiştir. C bölgeleri merkez çizgisinin

her iki tarafında 1’ er standart sapma (±1σ) arasında bulunur. B bölgeleri merkez

çizgisinin her iki tarafında 1 ile 2 standart sapma sınırı (± 2σ) arasında bulunur. A

bölgesi merkez çizgisinin her iki tarafında 2 ile 3 standart sapma sınırı (± 3σ)

arasında bulunur. Bu şartlara göre kontrol altında bulunan proseslerin doğal kalıbın

özellikleri şu şekilde gösterilir (Özdamar, 2006):


42

• Değerlerin yaklaşık %34’ ü C bölgesinde (toplam %68)

• Değerlerin yaklaşık %13,5’ i B bölgesinde (toplam %27)

• Değerlerin yaklaşık %2,5’ i A bölgesindedir (toplam %5)

Şekil 1.15. Kontrol grafiğinin bölgelerinin belirlenmesi

Kontrol limitlerinin tayininde 3 standart sapma (±3σ ) ilkesi kullanıldığında

rasgele değerlerin (noktaların) % 0.27’ i (yaklaşık binde 3) limit dışında bulunur.

Buna bağlı olarak iki çeşit hata yapılabilir. İstatistikte I. Tip hata denilen hatalardan

birincisinde, bu değerler rasgele olmasına karşın, sistematik değerlermiş gibi ele

alınabilir. II. Tip hatada ise, sistematik değerlere, rasgele değerler olarak bakılabilir.

Bu hataların ana kaynağı yukarıda açıklandığı üzere kontrol limitlerinin ± 3σ ilkesine

göre tayin edildiği içindir (Özdamar, 2006).

1.2.4.2. Kontrol Dışı Prosesler

Kontrol dışı prosesler, yalnızca bir veya birkaç değerin kontrol dışında

bulunması durumunda değil, değerlerin rasgele niteliğini taşıyan doğal kalıp şeklinde

yerleşmemesi durumunda da olabilir. Tüm noktalar kontrol limitleri içinde olmasına

karşın noktaların yerleşmesi rasgele nitelikte olmayabilir. Bazen sıralı dizimlimler

olabilir. Bu tip durumlarda bu noktalar hata niteliği taşımaktadır ve bir nedeni vardır.


43

Bu rasgele olmayan tüm yerleşimler kontrol grafiklerinden çıkarılmalı, merkez ve

kontrol limitleri, kalan değerlere dayanarak hesaplanmalıdır (Özdamar, 2006).

Kontrol dışı durumlar hakkında literatürde farklı kaynaklarda benzer kurallar

vardır. Bunlardan en çok kabul göreni; 2 örnekle başlayan, 14 noktanın inişli çıkışlı

seyri ve 6 noktanın eğim oluşturduğu Nelson’un 8 kuralıdır (Smith, 1993).

Western Electric kontrol tablolarında sıra dışı durumların tespitine yönelik

birkaç kural sistemi önermiştir. Özellikle, memnun olunmayan sonuçların oluştuğu

kontrol dışı proseslerin takibinde kullanılması için önermiştir (Gülbay, 2006):

Ø Tek bir noktanın limitler dışında (±3σ) da olduğu durumlar

Ø Ardışık 3 noktadan 2’sinin ±A (±2σ) veya ötesinde olduğu durumlar

Ø Ardışık 5 noktadan 4’ünün ±B (±σ) veya ötesinde olduğu durumlar

Ø Ardışık 8 noktanın C veya ötesinde olduğu durumlar.

Grant and Leavenworth, kontrol tablolarında ardışık sıra gelen herhangi data

için bazı kurallar tavsiye etmiştir (Gülbay, 2006):

Ø Ardışık 7 noktanın merkez çizgisinin (CL) altında veya üstünde olduğu

durumlar

Ø Ardışık 11 noktanın en az 10 noktasının merkez çizgisinin (CL) altında veya

üstünde olduğu durumlar





Nelson’un 8 kuralı “Supplementary Run” testi olarak da bilinir. Nelson testi X

kontrol tabloları için kontrol dışı durumların tartışıldığı bir standart olarak geniş

kullanım alanı bulmuştur. Nelson testinin 8 kuralı aşağıdaki gibidir (Wang ve

Rownlands, 2000, Griffiths, Bunder, Gulati ve Onzawa, 2010):


44

Ø Test-1. Noktalardan birinin ±3σ nın dışında olması

Ø Test-2. Ardışık 9 noktanın merkez çizgisinin(CL) bir tarafında olması

Ø Test-3. Ardışık 6 noktanın bir eğim (trend) oluşturması

Ø Test-4. Ardışık 14 noktanın inişli çıkışlı hareket etmesi

Ø Test-5. Ardışık 3 noktadan 2’sinin ±A veya ötesinde yer alması

Ø Test-6. Ardışık 5 noktadan 4’ünün merkez çizginin aynı tarafında ±B veya

ötesinde yer alması

Ø Test-7. Ardışık 15 noktanın ±C bölgesinde yer alması

Ø Test-8. Ardışık 8 noktanın (±C bölgesinde yer almaması) ±B ve veya

ötesinde yer alması

Şekil 1.16 ve Şekil 1.17’de Nelson’un kurallarının görüntülendiği özel

durumları görülebilir.

Şekil 1.16.Test 1-4’ün tablo üzerinde görüntüsü (Rodrigez ve Prablu, 1997).


45

Şekil 1.17.Test 5-8’in tablo üzerinde görüntüsü (Rodrigez ve Prablu, 1997).

Nelson testi geniş bir alanda kabul görmüş, ve SAS, Minitab ve İstatistika gibi

istatistiksel paketlerde kullanılarak hizmete sunulmuştur (Griffiths, Bunder, Gulati ve

Onzawa, 2010). Western Electric, 1956 yılında bazı kurallar tanımlamıştır. Nelson

ise 1984 yılında bu kuralları dünyaya tavsiye etmiştir (Does, Trip ve Schipper, 1997).


46

1.3. Bulanık Mantık

Bilim, felsefe ve kültürel etkinliğin birçok alanında 19. yüzyıl, keşiflerle,

yeniliklerle dolu bir süreci gösterir. Bu süreci henüz bitmemiştir ve halen devam

etmektedir. Bilim adamları, mucizevî keşif ve icatlarla bilimi zenginleştirmekte,

geleceğin seyrini tespit ve tayin etmek için çalışmaktadırlar.

Bilişim ve bilgisayar teknolojilerinin gelişmesi ve bilgi çağının şekillenmesi

ile bilimlerin çeşitli alanlarda gerçekleşen farklı buluş ve ileri sürülen yaklaşımların

etkisi ile yapay zekâ kavramı şekillenmeye başlamıştır. İnsanoğlunun evrensel

ölçekteki ilgi ve erişim alanı arttıkça yeni yöntem ve yaklaşım tarzları ortaya

konmuştur (Baykal ve Beyan, 2004).

20. yüzyılın son çeyreğinde zihin felsefesi, spekülasyondan arınmak için

kendine bilimden dayanaklar bulmaya başladı. İnsanın en önemli niteliği olan

düşünme yeteneği ve bu yeteneğin bir sonucu olan iş görme becerisi, sibernetik

makineler tarafından taklit edilmeye başlandı. Zekânın davranış olarak makinelerde

kullanılması, düşünmenin hesaplama olarak mantık şebekeli elektronik cihazlarda

uygulanması, insan zekâsı hakkında daha ayrıntılı çalışmaları ateşlemiş, eldeki

bilgilerin geometrik artısını sağlamıştır. Lotfy A. Zadeh, felsefenin bazı

problemlerini ele almış, makineler düşünebilir mi(?) sorusuna ve dolayısıyla yapay

zekâ sorunlarına tatminkâr cevaplar vermiştir. Aristoteles’ten beri süregelen ve halen

sembolik mantık seklinde varlığını sürdüren mantık ve dilbilimsel sorunlara yeni

çözümler getirmiştir. İki değerli mantığa, teknoloji üreten ve teknoloji ile

desteklenen kuvvetli bir alternatif sunmuştur (Işıklı, 2008).

Mühendislikte ve diğer bilim dallarında olaylar ve sistemler, kesin

matematiksel modeller kullanılarak tanımlanmaktadır. Oluşturulan bu modellerin

kullanılması ile olayın veya sistemin gelecekte alacağı durum veya göstereceği

davranış biçimi tahmin edilmeye çalışılmaktadır. Hâlbuki günlük yaşantıda

karşılaşılan problemlerin büyük bir çoğunluğu ya çeşitli nedenlerden dolayı tam

olarak modellenememekte ya da kesin bir durumu ifade edememektedir. Bu tip

problemlerin incelenmesinde ve çözümlenmesinde Bulanık Mantık yaklaşımı

kullanılabilmektedir. Buna göre bulanık mantık, bulanık küme teorisine dayanan bir


47

matematiksel disiplin olup doğruluğun ya da yanlışlığın derecesini konu almaktadır

(Aytaç, 2006). Bulanık mantıkta rakamların yerine kelimelerin kullanılması birçok

problemin aşılmasında etkin rol oynayacaktır. Bu çözümler toleranslardaki kesin

olmayan verilerin kullanılması ile elde edilecektir. Kelimeler ile işlem yapmanın rol

modeli insan beynidir (Zadeh,1996).

Bulanık mantığın uygulama alanlarından bazıları aşağıdaki gibidir:

• Otomatik Kontrol Sistemleri; Robotik, otomasyon, akıllı denetim, izleme

sistemleri, ticari elektronik ürünler vb..

• Bilgi Sistemleri; Bilgi depolama ve yeniden çağırma, uzman sistemler, bilgi

tabanlı sistemler, vb..

• Görüntü Tanımlama; Görüntü işleme, makine görüntülemesi, vb..

• Optimizasyon; Fonksiyon optimizasyonu, süzgeçleme, eğri uydurma,

vb...(Altaş,1999).

Bulanık mantık bir kontrolcüdür. Araştırmacıların çoğu bulanık mantığın en

önemli özelliğinin bu olduğunu bilmektedir. Böylece işlemler daha kolay, daha ucuz

ve daha hızlı yapılmasına imkân veriyor (Işıklı, 2008).

1.3.1. Bulanık Mantığın Tarihsel Gelişimi

20. yüzyılın ikinci yarısında sibernetiğin bir bilim olarak ortaya çıkışı,

canlılığı ve zekâyı taklit etmeye girişmesi yeni ve tuhaf bir dönemin başlamasına

neden oldu. Bu dönemde önemli bilimsel çalışmaların bir kısmı sibernetik ve mantık

alanında gerçekleştirildi (Işıklı, 2008).

Bulanıklık kavramı, ilk olarak Amerikalı filozof Black tarafından 1937

yılında ortaya atılmış ve bundan otuz yıl kadar sonra 1962 yılında Zadeh tarafından

ele alınmıştır. Zadeh’in 1965 de yayınladığı makalede, bulanık küme kuramının

temelleri oluşturulmuştur. Zadeh bu makalede, sistemdeki karmaşıklığın yarattığı

belirsizliğin farklı görünümlerini ve kişilerin algılama farklılıklarını ele almıştır.


48

1970’lerde bulanık mantık, endüstriyel uygulamalarda uygulanan bir bulanık mantık

sistemi oluşturmak için uzman sistemlerle birleştirilmiştir (Aytaç, 2006).

1965 yılında, Azeri asıllı Amerikalı sibernetikçi Lotfy A. Zadeh tarafından

geliştirilen bulanık [fuzzy] mantık kuramı, iki değerli mantık kuramlarına bir

alternatif oluşturmuş, sibernetik ve onunla doğrudan ilgili bilimlerde akıl almaz

derecede hızlı gelişmeleri tetiklemiş, sibernetik ve yapay zekâ çalışmalarını

hızlandırmıştır. Halen süren ömrüne beş büyük bilimsel kuram sığdıran Lotfy A.

Zadeh mantık, sibernetik, bilgisayar, yapay zekâ ve otomatik makinelere dair ortaya

koyduğu kuramlar ve keşfettiği kanunlarla 20. ve 21. yüzyıl teknoloji devriminde

önemli pay sahibi olmuştur. Çünkü sibernetik, insan gibi hareket eden makineler

yapma girişimi olarak daha fazla otomasyon ve makineleşmeye imkân sunmaktadır

(Işıklı, 2008).

Bulanık kavram ve sistemlerin dünyanın değişik araştırma merkezlerinde

dikkat kazanması, 1975 yılında Mamdani ve Assilian tarafından yapılan gerçek bir

kontrol uygulaması ile olmuştur. Bu araştırıcılar, ilk defa bir buhar makinesi

kontrolünün bulanık sistem ile modellenmesini başarmıştır. Bu ön çalışmada, bulanık

sistemlerle çalışmanın ne kadar kolay ama sonuçlarının da ne kadar etkili olduğu

anlaşılmıştır (Şen, 2001).

Daha sonraki yıllarda bulanık sistem uygulaması bir çimento fabrikasının

işletilmesi ve kontrolü yapılınca, artık bulanık kavramlar dünyanın birçok yerinde

yavaş yavaş kullanılmaya başlanmıştır. Bu başlama, batıda çok yavaş olurken,

doğuda ve özellikle de Japonya, Singapur, Kore ve Malezya’da fazlaca kendisini

göstermiştir. Teknolojiye duyarlı olan Japon mühendisleri, bulanık kontrol

birimlerini kurmanın ne kadar kolay olduğunu görerek, bunları birçok cihazın

yapımında kullanılmaya başlamışlardır. Bunlar arasında bulanık sistemin elektrikli

süpürgeler, çamaşır makineleri, asansörler, metro ve şirket işletimi gibi konularda

kullanılmasında 1980 sonrasında patlama olmuştur (Aytaç, 2006). Son yıllarda

birçok mühendislik dallarında, veri tabanlarının sözelleştirilmesinde, telesekreterlerin

cevaplanmasında ve birçok konuda bulanık mantık kullanılır hale gelmiştir (Şen,

2001).


49

Bulanık teori her bir kelimenin anlamında saklı olan belirsizliği temsil eden

teoridir. Bu teorinin bir uygulaması olarak, “Bulanık Yapay Zekâ”nın gelecekte

insanlar ile bilgisayarlar arasında kurulacak olan yakın ilişkide büyük bir rol

oynayacağı beklenmektedir.

Bulanık mantığın gelecekteki uygulama sahaları, daha da genişleyecek gibi

gözükmektedir. Şeker hastaları için vücuttaki insulun miktarını ayarlayarak suni bir

pankreas görevi yapan minik yapıların imalinde, prematüre doğumlarda bebeğin

ihtiyaç duyduğu ortamı devam ettiren sistemlerin hazırlanmasında, suların

klorlanmasında, kalp pillerinin üretiminde, oda içindeki ışığın miktarının

ayarlanmasında ve bilgisayar sistemlerinin soğutulmasında, bulanık mantık çok

şeyler vaat etmektedir (Ünal, 2009).

Değişik bilim ve mühendislik konularını yayınlayan uluslar arası dergilere

bakıldığında, hemen her mühendislik konusunda ve teknolojik çalışmalarında artık

bulanık sistem kontrollerinin ve hesaplamalarının yaygınlaştığı görülmektedir (Şen,

2001).

1.3.2. Bulanık Mantık Kavramı

Bulanık mantık yaklaşımı, makinelere insanların özel verilerini işleyebilme

ve onların deneyimlerinden ve önsezilerinden yararlanarak çalışma imkanı

vermektedir. Bu yeteneği kazandırırken sayısal ifadeler yerine sözel ifadeler

kullanılır. Bulanık mantık denetleyicinin temeli sözlü ifadeler ve bunlar arasındaki

mantıksal ilişkiler üzerine kurulmuştur. Sözel ifadelerin bilgisayara aktarılması

matematiksel bir temele dayanmaktadır. Bu matematiksel temel, bulanık kümeler

teorisi ve bulanık mantık olarak adlandırılır (Özden, 2007).

Günümüz bulanık mantık çağı, bulanık mantık uygulamaları muazzam

büyüdü ve çok çeşitlendi. Özellikle temel bilimlerdeki (matematik ve fizik)

uygulamaları dikkat çekici ve daha hissedilebilir hale geldi. Ama sıklıkla sorulan iki

soru var. a) Bulanık Mantık nedir? b) Diğer metotlarla (dayanaklı mantık, olasılık


50

teorisi, sinirsel ağlar, Bayersia network, klasik kontrol) çok iyi analiz edilemeyen

konular, çözümlenemeyen konular Bulanık Mantıkla yapılabilir mi? (Zadeh, 1996).

Dünyadaki bazı olayları açıklamak için kesin tanımlamalarda bulunabilmek

imkânsızdır ve olaylar çoğu kere belirsizlikler ve doğrusal olmama özellikleri

taşımaktadır. Terimler ya da ölçüler kesin olarak tanımlanıp ölçülemediğinden dolayı

insanlar çoğu zaman belirsiz (kesin olmayan) ifadeler kullanmaktadır. İşte bulanık

mantık, bazı sorulara basitçe evet-hayır cevabı verilemeyen durumları kapsar.

Bulanıklığın ve bulanık mantığın temeli de budur (Ünal, 2009).

Klasik mantık (yada iki değerli mantık) üzerine kurulu temel varsayım yani

her önermenin ya doğru yada yanlış olduğu Aristo’dan beri sorgulanmıştır. “Yorum

üzerine” eserinde Aristo geleceğe bağlı olan meselelerin problematik doğruluk

durumunu tartışmıştır (Altunli, 2009).

Küme teorisinden yola çıkılarak geliştirilen bulanık mantık tekniği, özellikle,

çoklu değerler ile değerlendirme yapması nedeniyle problemlerin çözümünde

kolaylık ve gerçeğe yakınlık gibi üstünlüklere sahip olmaktadır (Murat, 2006).

Bazı sistemlerde modelleme doğru şekilde yapılsa bile elde edilen modelin

denetleyici tasarımında kullanımı karmaşık problemlere ve oldukça yüksek maliyete

neden olabilir. Bu nedenle, bazı denetim algoritmalarının belirsiz, doğru olmayan, iyi

tanımlanmamış, zamanla değişen ve karmaşık sistemlere uygulanması mümkün

olmayabilir. Bu durumda ya hiç çözüm üretilememekte ya da elde edilen

denetleyicinin performansı yeterince iyi olmamaktadır (Civelekoğlu, 2006).

Bulanık mantık, klasik mantık sistemlerinden ziyade, insan düşüncesi ve tabii

dil ruhuna daha yakındır. Temel olarak, gerçek dünyanın eksik ve yaklaşık özelliğini

yakalayan etkili bir araç sağlamaktadır. Matematiksel model ve ölçülen değerlerin

yanı sıra insan düşüncesini de mühendislik sistemine katmak üzere insan düşüncesini

formüle etmektedir (Ünal, 2009).

Günlük hayatta rasgele kullandığımız birçok terim genellikle bulanık bir

yapıya sahiptir. Bir şeyi tanımlarken, bir olayı açıklarken, komut verirken ve daha

birçok durumda kullandığımız sözel veya sayısal ifadeler bulanıklık içerir. Bu

terimlere örnek olarak; yaşlı, genç, uzun, kısa, sıcak, soğuk, ılık, bulutlu, parçalı

bulutlu, güneşli, hızlı, yavaş, çok, az, biraz, fazla, çok az, çok fazla gibi daha pek çok


51

sözel terim gösterilebilir. Biz insanlar bir olayı anlatıp, bir durum karşısında karar

verirken bu tür kesinlik ifade etmeyen terimler kullanılır. Kişinin yaş durumuna göre

ona yaşlı, orta yaşlı, genç, çok yaşlı ve çok genç deriz. Yolun kayganlık ve rampa

durumuna göre arabanın gaz veya fren pedalına biraz daha yavaş veya biraz daha

hızlı basılır. Çalışılan odanın ışığı yetersiz ise onu biraz artırır, yeterinden fazla ise

biraz azaltılır. Bütün bunlar insan beyninin belirsiz ve kesinlik içermeyen durumlarda

nasıl davrandığına ve olayları nasıl değerlendirip, tanımlayıp, komut verdiğine dair

birer örnektir (Altaş,1999).

Bulanık mantığın ana düşüncesi dil değişkenleridir ki, özellikle bulanık

mantık alanında bulanık uzman sistemlerde onların uygulamalarının çoğunda anahtar

rol oynar. Dil değişkenliği, tıpkı bir önerme gibi çok çeşitlidir ki, kelimelerin, doğa

bilimlerinin veya yapay dillerine göre değişir. Örneğin, “yaş” bir dilsel ifadedir ve

genç, genç değil, çok genç, yaşlı, yaşlı değil, çok yaşlı gibi çeşitlidir (Zadeh, 1988)

İkili mantık, iki ayrık değer alabilen değişkenleri ve mantıksal anlam taşıyan

işlemleri ele almaktadır. Değişkenlerin alabileceği iki değer farklı şekillerde

adlandırılmaktadır (örneğin doğru ve yanlış, evet ve hayır, vs.). Kısacası, her

değişken ancak ve ancak olası iki ayrı değerden birini almaktadır; 1 ve 0.

Bulanık mantık; ikili mantık sistemine karşı geliştirilen ve günlük hayatta

kullanılan değişkenlere üyelik dereceleri atayarak, olayların hangi oranlarda

gerçekleştiğini belirleyen çoklu mantık sistemidir. Bulanıklık, çoklu değerlilik (multi

– valued) demektir. İkili mantığın 0-1 önermelerine karşın bulanıklık, üç veya daha

fazla, belki de sonsuz sayıda önermeler yapmaktadır. Yani, bulanık mantıkta küme

üyeleri derecelendirilmektedir (Ünal, 2009). Bulanık kural; her şey bir sahiplik

derecesine sahiptir. Dünya ne beyaz ne de siyahtır, gridir. Batılı bilim adamları ve

filozoflar bu gerçekle yüzleşmeyi reddettiler, onlar siyah ve beyaz dilde gri dünyayı

tanımlamada ısrarcı oldular (Koska, 1993).

Bulanık mantık kesin akıl yürütme yerine yaklaşık akıl yürütmeye

odaklanmaktır. İki değerli mantıkta her şey ya doğru ya da yanlıştır. Çok değerli

mantıkta doğruluk derece sorunudur. Bulanık mantıkta ise, doğruluk da dâhil her şey,

ya da izin verilen her şey, sadece bir derece sorunudur. Bulanık mantığın temelleri ve

temel bilimlere, özellikle de matematik ve fiziksel bilimlere etkisi gün geçtikçe daha


52

belirginleşmektedir. Yine de bulanık mantığın amaçları, güçlü ve zayıf yanları

hakkında pek çok yanlış değerlendirmeler de bulunmaktadır.

Bunlardan bir tanesi bulanık mantığın tanımı üzerinedir. Bulanık mantığın iki

anlamı bulunmaktadır: Özelde; dar anlamıyla bulanık mantık, yaklaşık akıl

yürütmeyi amaçlayan bir mantıksal sistemdir. Bu anlamda, bulanık mantık çok

değerli mantığın bir uzantısı olsa da, gündemi, klasik, çok değerli sistemlerden

oldukça farklıdır.

Geniş anlamda ise bulanık mantık, bulanık küme teorisini de kapsar ve dar

anlamında bulanık mantığı da içerir. Günümüzde bulanık mantık denildiğinde

anlaşılan geniş anlamda bulanık mantıktır. (Baykal ve Beyan, 2004)

Bulanık mantığın sistemi şu şekildedir: Bir ifade tamamen yanlış ise klasik

mantıkta olduğu gibi 0 değerindedir, yok eğer tamamen doğru ise 1 değerindedir.

Ancak bulanık mantık uygulamalarının çoğu bir ifadenin 0 veya 1 değerini almasına

izin vermezler veya sadece çok özel durumlarda izin verirler. Yani değeri 0.32 olan

bir ifadenin anlamı %32 doğru %68 yanlış demektir. Aşağıda sıcaklık değerlerinin

gösterildiği Şekil 1.18 ve Şekil 1.19 bulunmaktadır ve klasik mantık ile bulanık

mantık arasındaki anlam farkın anlaşılmasını ifade etmektedir (Bulut, 2007).

Şekil 1.18. Klasik mantık


53

Şekil 1.19. Bulanık mantık

1.3.3. Bulanık Mantık Yönteminin Avantaj Ve Dezavantajları

Bulanık mantık sistemi nümerik veriler ile dilsel bilgileri aynı anda

işleyebilen eşsiz bir özelliği vardır. Bu, girdi verilerinin doğrusal olmayan formatını

skaler çıktıya çevirir. Birçok alan için mühendislik sistemleri nedensel olduğundan

Bulanık mantık sisteminin gelişmesine bir zorlama gibi nedensellik yüklenmiştir.

Bulanık mantık literatürünün havzasının çok özel ve geniş olması daha az bilgi

kullanılmasına izin verir. Bu da bulanık mantığın mühendislik uygulamaları için çok

değerlidir (Mendel, 1995). Sistemi bu şekilde ele aldığımızda, birçok alanda

uygulanabilmesi ve sistemlerin etkin şekilde çalışabilmesini sağlayan bulanık mantık

yaklaşımının avantajlarının yanında bazı dezavantajlarının da olduğu bilinmektedir

(Bulut, 2007).

1.3.3.1. Avantajları

Bulanık mantık kuramının insan düşünüş tarzına çok yakın olması onun en

büyük üstünlüğünü oluşturmaktadır. Bilindiği gibi denetim işlemlerinin birçoğu

dilsel niteleyicilerle yapılmaktadır. Bulanık mantık yaklaşımı, matematiksel modele

ihtiyaç duymadığından, matematiksel modeli iyi tanımlanamamış, zamanla değişen

ve doğrusal olmayan sistemler bu yöntemin en başarılı uygulama alanlarıdır. Bulanık

mantık yaklaşımında, işaretlerin bir ön işleme tabi tutulmaları ve geniş bir alana


54

yayılmış değerlerin, az sayıda üyelik işlevlerine indirgenmeleri, uygulamaların daha

hızlı bir şekilde sonuca ulaşmalarını sağlar (Elmas, 2003). Yazılımının basit olması

dolayısıyla ucuza mal olması da bir başka avantajıdır (Bulut, 2007).

1.3.3.2. Dezavantajları

Bulanık mantık denetleyicilerine yöneltilen çeşitli eleştiriler de söz

konusudur. Sistemlerin kararlılık, gözlemlenebilirlik ve denetlenebilirlik

analizlerinin yapılmasında ispatlanmış kesin bir yöntemin olmayışı bulanık mantığın

en temel sorunudur. Günümüzde bu, sadece pahalı deneyimlerle mümkün

olmaktadır. Bulanık mantık yaklaşımında, üyelik işlevlerinin değişkenleri sisteme

özeldir ve başka sistemlere uygulanması çok zordur. Bunun yanı sıra en sık belirtilen

dezavantajları ise üyelik işlevlerinin ayarlanmasının uzun zaman alması ve öğrenme

yeteneği olmamasıdır (Elmas, 2003).

Bulanık mantık denetleyicileri ile ilgili bir diğer sorun da süreç hakkında daha

fazla bilgiye ve daha fazla algılayıcıya ihtiyaç duymaları nedeniyle hem pahalı hem

de daha az güvenilir olmalarıdır. Bu düşüncenin her zaman doğru olduğunu

söylemek mümkün değildir. Örneğin, Mitsubishi tarafından üretilen klima cihazında

geleneksel denetleyiciye göre daha az algılayıcı kullanılmıştır. Benzer şekilde,

National Panasonic firmasının piyasaya sürdüğü bulanık denetleyicili çamaşır

makinesinde ise sadece iki tane algılayıcı vardır (Özdağoğlu, 2008).

Uygulamada karşılaşılan bazı güçlükler de şu şekilde sıralanabilir (Bulut, 2007);

• Uygulamada kullanılan kuralların oluşturulmasının uzmana bağlılığı

• Üyelik fonksiyonlarının deneme-yanılma yolu ile bulunmasından dolayı uzun

zaman alabilmesi

• Kararlılık analizinin yapılışının zorluğu (ancak benzeşim yapılabilir)


55

1.3.4. Bulanık Kümeler

Zadeh'in "From Circuit Theory to System Theory" başlıklı (1962) yazısı,

bilim dünyasında yeni bir dönüm noktası ve "Fuzzy Sets" başlıklı 1965 yılındaki

yazısı da "Bulanık Kümeler" kuramında bir başlangıç olmuştur. Günümüze kadar da

bu konuda oldukça fazla ilerlemeler kaydedilerek; bulanık (fuzzy) mantığı,

endüstriyel kontrol, askeriye, ekonomi, mühendislik, tıp, model tanıma ve

sınıflandırma gibi pek çok konuda çok geniş problemlerın çözümünde kullanılmaya

başlanmıştır (Karadoğan, Başçetin, Kahriman ve Görgün, 2001).

Bulanık küme matematiksel olarak, söylem evrenindeki herhangi bir varlığa,

bulanık küme içindeki üyelik derecesini gösteren bir değer atanması şeklinde

tanımlanabilir. Bulanık kümeler kuramının amacı ise, belirsizlik ifade eden,

tanımlanması güç veya anlamı güç kavramlara üyelik derecesi atayarak onlara

belirlilik getirmek işlemidir (Çitli, 2006).

Bulanık mantık ile günlük konuşma dilinde gecen sözel belirsizlikleri

modelleme ve hesap yaparken işin içine katma imkânı bulunur. Gerçekte insan

kararları belirsiz ve bulanıktır ve kesin sayısal değerlerle belirtmeye uygun değildir.

Bu nedenle insan kararlarını modellemede sözel değişkenler kullanmak daha

gerçekçi olabilir. İste bulanık mantığın diğer mantık sistemlerinden önemli bir

farklılığı sözel değişkenlerin kullanımına izin vermesidir (Ertuğrul, 2007).

Klasik olan kümelerde bir öğeden diğerine geçiş, keskin ve aniden değişen

üyelik dereceleri sayesinde olmaktadır. Ancak bulanık kümelerde bu geçiş yumuşak

ve sürekli bir şekilde olmaktadır. Bu geçişte müphemlik, belirsizlik, hayal gücü,

sezgi gibi görüşler rol oynar. Aslında üyelik derecesi fonksiyonu bu tür görüşlerin

karışık bir şekilde öğelere yayılmasını temsil eder. Buradan bulanık kümenin değişik

üyelik derecesinde öğeleri olan bir topluluk olduğu tanımına varabiliriz. Buradan

ortaya çıkan önemli noktalardan biri klasik kümelerde bir öğenin kümeye ait olması

için üyelik derecesinin mutlaka 1’e eşit olması gerekirken, bulanık kümede nerede

ise bütün öğelerin değişik derecelerle kümeye ait olmaları mümkündür. Ayrıca, bir

bulanık küme öğesi aynı değişken özelliğine sahip olmak üzere başka bir kümenin de

öğesi olabilir (Esendal, 2007).


56

Aristo mantığına göre insanlar boy bakımından uzundur veya kısadır. Fakat

Zadeh uzun boyluluk kavramının kişilere göre değişeceğini belirtmektedir. Uzun

boylu insanlardan bir tanesi gerçek uzun boylu olarak alınırsa bundan biraz daha kısa

veya uzun olanlarda değişik üyelik dereceleri ile uzun boylular kümesine dâhil

olabilmektedirler, yani küme dışı kalmazlar. Gerçek uzun boylu olandan, çok daha

kısa olanlarda, belli bir üyelik derecesi ile yine uzun boylular kümesine dâhil

olabilmektedir (Tür, Kazaz ve Yardımcı, 2005).

Bulanık kümede de, klasik küme de olduğu gibi kümeler üzerinde

tanımlanmış birleşim, kesişim ve tümleme işlemleri vardır. Bu işlemlerin

gerçekleştirilebilmesi için bir takım fonksiyonlar tanımlanır (Özkan, 1997).

Geleneksel kümeden farklı olarak, {0,1} kümesi yerine [0,1] sürekli aralığı

söz konusudur ve bu aralıktaki değerler üyelik derecesi adını alırlar (Tatlı ve Şen,

2001). Bulanık kümenin üyelik fonksiyonun parametrelerinin değişimi, bulanık kural

temeline dayanan modellemede büyük önem arz eder (Tanyıldızı ve Yazıcıoğlu,

2006). Bulanıklık açık bir şekilde belirtilmemiş sınırlara sahiptir. Bölümler halinde

üyelik dereceleri içeren elemanlardan oluşabilir. Klasik mantıkla sağlanan sistemlerle

ise elemanları tümüyle ya içerir ya da içermez. Bulanık mantık da, durumların

gerçekliği belirli bir dereceden oluşur. Bulanık nedenler, yetersiz olan evet-hayır

cevaplarıyla birlikte evet-hayır sorularına da cevap verir. Bunlar insanoğlunun

yaşamındaki çeşitliliktir. Bulanıktaki nedenler, evet-hayır mantık ailesinin

genellemelerinin sadece bir özelliğidir. Eğer nümerik olarak 1’in karşılığına “doğru”

ve 0’a karşılıkta “yanlış” dersek, bulanık mantık 0,2 ve 0,7345 aralığındakilere bile

sözel olarak değer verebilir (Ahmed, 2003).

1.3.5. Üyelik Fonksiyonları

Genel olarak, küme üyelerinin değerleri ile değişiklik gösteren eğriye üyelik

fonksiyonu adı verilmektedir. Başka bir deyişle, bulanık küme tarafından tanımlanan

ve 0 ile 1 arasında değer alabilen ilgili karakteristik fonksiyona üyelik fonksiyonu

denilmektedir (Karakaşoğlu, 2008). Bulanık küme tanımında yer alan μA(x)


57

ifadesine X’in Üyelik Fonksiyonu adı verilir. μA(x) fonksiyonu X kümesini M

üyelik uzayına eşler. Üyelik A Fonksiyonu [0,1] kapalı aralığında değerler alabilir ve

bu değerler X elemanının üyelik derecesini gösterir (Özdağoğlu, 2008).

Bir bulanık kümenin üyelik fonksiyonunun yapısı, göbek (core), sınırlar

(boundaries) ve bunların birleşimi olan mevcut kısım, destek (support) olmak üzere 3

kısımdan oluşur (Sivanandam, Sumathi ve Deepa, 2007). Şekil 1.20’de bir üyelik

fonksiyonu görülmektedir (Kuşçu, 2007, Küçüksille, 2002).

Şekil 1.20. Üyelik fonksiyonunun yapısı (Kuşçu, 2007, Küçüksille, 2002)

İlk adım olan bulanıklaştırmada, Şekil 1.21’de gösterildiği gibi, belirgin

girdiler alınır ve her bir girdinin hangi bulanık kümeye ne derecede ait olduğuna

karar verilir. Bulanıklaştırma surecinin girdisi mutlaka bir belirgin sayı çıktısı ise 0

ile 1 arasında üyelik derecesini belirten bir ifade olmalıdır. Şekil 1.21’de gösterilen

X1 belirgin girdi değerleridir ve A üyelik fonksiyonu ile B üyelik fonksiyonunu 0,7

ve 0,3 aitlik derecelerinden kesmektedir (Ünal, 2009).

Şekil 1.21. Girdi (X1) değerinin üyelik fonksiyonunda aldığı dereceleri


58

İhtimaller hesabından bilineceği gibi rastgele bir değişkene değişik ihtimal

yoğunluk fonksiyonları uydurulmasına benzer şekilde bulanık kümelere daha da

fazla şekilde üyelik fonksiyonu uydurmak mümkündür. Bulanık kümelerin gerek

üyelik derecelerini ve gerekse bunların tümünü temsil edebilecek üyelik

fonksiyonlarının belirlenmesinde ilk başlayanlar tarafından sezgi, mantık ve

tecrübelerin kullanılmasına sıkça rastlanır. Zaten pratikte birçok sorunun üstesinden

gelmek için bu yaklaşımlar çoğu zaman yeterlidir. Öyle olmasa bile, ilk yaklaşım

olarak bu esaslara göre alınmaları faydalıdır. Üyelik fonksiyonlarının

belirlenmesinde birçok yöntem vardır. Başlıcaları; sezgi, çıkarım, mertebeleme, açılı

bulanık kümeler, yapay sinir ağları, genetik algoritmalar, çıkarımcı muhakeme gibi

değişik yaklaşımlardır (Esendal, 2007).

Bulanık üyelik fonksiyonları, uzmanın düşüncesini temel alarak pratik

problemlere bağlı olarak tayin edilebilir. Böyle bir durumda, üyelik fonksiyonları,

teorik bilgiden çok deneyime dayalı olan ampirik problem çözümünü formüle eden

bir teknik olarak düşünülebilir. Uzmanın düşünme şekli ya doğrudan ya da dolaylı

olarak özel bir algoritma aracılığıyla yakalanabilir. Bu gibi tayinlere gereksinim

artarsa, fiziksel ölçümlerlere daha fazla odaklanılabilir. Frekans histogramları ve

diğer olasılık verisi de üyelik fonksiyonlarının kurulmasına yardımcı olur. Bununla

birlikte üyelik fonksiyonları değerlerinin ya da üyelik derecelerinin olasılık olmadığı

ve 1’e eklenmemeleri gerektiği not edilmelidir (İbrahim, 2005).

Üyelik derecelerinin her bir bulanık söz için üç temel özelliği sağlaması tanım

olarak gerekmektedir(Şen, 2001);

• Bulanık kümenin normal olmasıdır ki, bunun için en azından o kümede

bulunan öğelerden bir tanesinin en büyük üyelik derecesi olan 1’e sahip

bulunması gerekliliğidir.

• Bulanık kümenin monoton olması istenir ki, bunun anlamı üyelik derecesi 1’e

eşit olan öğeye yakın sağda ve soldaki öğeleri üyelik derecelerinin de 1’e

yakın olmasıdır.


59

• Üyelik derecesi 1’e eşit olan öğeden sağa veya sola eşit mesafede hareket

edildiği zaman bulunan öğelerin üyelik derecelerin birbirine eşit olmasıdır ki,

buna da bulanık kümenin simetrik özelliği adı verilir.

Çok sayıda üyelik fonksiyonu tipi olmakla beraber pratikte en fazla

kullanılanlar üçgen, yamuk, çan eğrisi, Gaussian ve sigmoidal fonksiyonlarıdır.

Ayrıca S ve ∏ üyelik fonksiyonları da bulunmaktadır (Karakaşoğlu, 2008 ve Bai ve

Wang, 2006).

1) Üçgen üyelik fonksiyonu Şekil 1.22’de görüldüğü gibidir. Üçgen üyelik

fonksiyonun matematiksel olarak ifadesi ise şu şekildedir:

(1.38)

Şekil 1.22. Üçgen üyelik fonksiyonu

2) Yamuk üyelik fonksiyonu Şekil 1.23’de görüldüğü gibidir. Yamuk üyelik

fonksiyonun matematiksel olarak ifadesi ise şu şekildedir:

(1.39)


60

Şekil 1.23. Yamuk üyelik fonksiyonu

3) Gaussian üyelik fonksiyonu m ve ϭ parametreleri ile tanımlanır, Gaussian

üyelik fonksiyonu Şekil 1.24’de görüldüğü gibidir:

(1.40)

Şekil 1.24. Guassian üyelik fonksiyonu

4) Çan şekilli üyelik fonksiyonu, a1, a2 ve a3 olarak üç parametre ile

tanımlanır.

(1.41)

Burada a2 parametresi genellikle pozitif değer almaktadır. a1 ve a3

değerlerinde değişiklik yapılarak fonksiyonun genişliği ve merkezi


61

değiştirilebilmekte ve a2 değeri geçiş noktalarındaki eğimi kontrol etmek için

kullanılmaktadır.

Çan şekilli üyelik fonksiyonu Şekil 1.25’de görüldüğü gibidir:

Şekil 1.25. Çan şekilli üyelik fonksiyonu

5) Sigmodial üyelik fonksiyonu, a1 ve a2 olmak üzere iki parametre ile

tanımlanır.

(1.42)

Sigmodial üyelik fonksiyonu Şekil 1.26’daki gibidir.

Şekil 1.26. Sigmodial üyelik fonksiyonu

S üyelik fonksiyonu a1 ve a2 parametreleri ile tanımlanan düzgün bir üyelik

fonksiyonudur. Bu fonksiyonun adı, şeklinin S harfine benzemesinden gelmektedir

(1.43)

S üyelik fonksiyonu Şekil 1.27’deki gibidir.


62

Şekil 1.27. S üyelik fonksiyonu

6) İki tip ∏ üyelik fonksiyonu vardır. İlki iki parametre ile, ikincisi ise dört

parametre ile tanımlanır. S fonksiyonundan farklı olarak ∏ fonksiyonları iki taraflı

olarak “0” değerine doğru asimptotik olarak azalır. ∏1 üyelik fonksiyonun

matematiksel olarak ifadesi aşağıdaki gibidir:

(1.44)

Şekil 1.28’de birinci tip ∏1 fonksiyonu görülmektedir:

Şekil 1.28. ∏1 üyelik fonksiyonu

∏2 üyelik fonksiyonun matematiksel olarak ifadesi aşağıdaki gibidir.

(1.45)

Şekil 1.29’da ikinci tip ∏2 fonksiyonu görülmektedir:


63

Şekil 1.29. ∏2 üyelik fonksiyonu

Üyelik fonksiyonu oluştururken sezgi, mantık ve tecrübelerin kullanıldığı

bilinmektedir. Tefeleme işlemi sırasında çözgü tansiyonunun modellenmesi örneği

incelenebilir. Çizelge 1.7 dikkatle incelendiğinde sisteme girdi olarak çerçeve

yüksekliği, atkı sıklığı ve çözgü ipliği elastikiyeti verileri ve dereceleri

görülmektedir. Şayet bu bilgiler, bir sistemin girdi verisi olarak kullanılacak olursa

üyelik fonksiyonu oluşturulurken Çizelge 1.7’den faydalanılacaktır. Elde eden veriler

5 adımda işleme dahil edilecektir; çok düşük (çd), düşük (d), normal (n), yüksek (y)

ve çok yüksek (çy).

Çizelge 1.7. Tefeleme işlemi sırasında çözgü tansiyonun modellenmesi için girdi bilgileri (Dayık, Kayacan, Acer, Çalış, 2008).

Çerçeve Yüksekliği (mm)

Atkı Sıklığı (Adet/cm)

Çözgü İpliği Elastikiyeti (%)

25 0 0 30 20 2 35 25 4 40 30 6 45 35 8 50 40 10 55 45 12 60 50 14 65 55 16 70 60 18 75 20

Verileri kullanılarak oluşturulan üçgen üyelik fonksiyonu Şekil 1.30-31-32

deki gibi olacaktır (Dayık, Kayacan, Acer, Çalış, 2008).


64

çd d n y çy 1,0

0,5

0 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Şekil 1.30. Çerçeve yüksekliği üyelik fonksiyon grafiği

çd d n y çy

1,0

0,5

0 0 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Şekil 1.31. Atkı sıklığı üyelik fonksiyon grafiği

çd d n y çy 1,0

0,5 0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Şekil 1.32. Atkı sıklığı üyelik fonksiyon grafiği

1.3.6. Sözel (Dilsel) Değişkenler

Değişken değeri olarak bir dildeki kelimeleri alabilen değişkene “sözel

değişken” denir (Zadeh, 1996). Burada sözü edilen kelimeler, klasik küme teorisinde

sınır koşulunu net olarak ifade edemeyen kelimelerdir. Bazı kelimelerin anlamı, bir

karmaşıklık veya belirsizlik gösterebildiği için sözel değişkenin bulanık kümelere

dayanarak tanımlanması gerekir. Sözel değişkenler, net olarak ifade edilemeyen

kavramların yaklaşık olarak nitelenmesini sağlar (Karakaşoğlu, 2008).

Dilsel değişkenler insan düşünce tarzını bilgisayar ortamına aktarmada

özellikle bulanık veya kesinliği belli olmayan örnek tanımlamalarda, kısaltmaların


65

kullanıldığı konularda ve karar verme mekanizmalarında önemli bir rol oynar.

(Zadeh, 1975)

Örneğin, hız bir dilsel değişken gibi gösterilirse, bu durumda T(hız) terim

kümesi şöyle olabilir; T(hız)={yavaş, orta (makul), hızlı, çok yavaş, çok veya az hızlı,...}

Burada T(hız)’daki her terim U=[0, 100] örnek uzayındaki bulanık küme ile

karakterize edilir. Burada “yavaş” 40 km/h’ in altında bir hız ,”orta” terimini 55

km/h’e yakın bir hız,”hızlı” ise 70 km/h’den fazla bir hız olarak tanımlanabilir.

Bu terimlerin üyelik fonksiyonu Şekil 1.33’de gösterilen bulanık küme olarak

karakterize edilebilir.

Şekil 1.33. Hız değerlerine ait dilsel değişkenlerin bulanık kümedeki gösterimi

Bu örnekte de görüldüğü gibi, tanımlar tamamıyla insanların söylemlerine

göre geliştirilmiştir. Bu tanımlara ise dilsel terimler denir ve bir dilsel değişkenin

muhtemel değerlerini sergilerler. Dilsel değişkenler, gerçek değerleri dilsel değerlere

dönüştürürler. Bunların işlevsel olarak elde edilmesi ve uygulama aşamasına

getirilmeleri büyük ölçüde sistemde daha önce elde edilmiş deneyimlere bağlıdır ve

bu deneyimlere dayalı olarak kurulan sistemlere ise çıkarım sistemleri adı

verilmektedir (Ünal, 2009).

Dilsel değişkenlerin ilginç uygulamalarından bir örnek verilirse; Tokyo-

Sugeno Teknoloji Enstitüsü tarafından bir bulanık araba tasarlanmış ve dizayn

edilmiştir. Bulanık mantıkla dizayn edilen arabaların kontrol sistemi, otomatik vitesli

büyük tırlara uyarlanmış ve tırların rahatlıkla dikdörtgen dönüşleri (hareketler) ve


66

park etme işini yapabildiği ispat edilmiştir. Önemli bir özelliği arabaların

yeteneklerini örneklerden öğrenebilmesidir. Yani tıra monte edilen sistem arabada

öğrenmiş olduğu yeteneğini tıra yüklendiğinde de kullanabilmesidir (Zadeh 1988).

1.3.7. Bulanık Kontrol (Denetim)

Günümüzde kontrol teknolojisi, geleneksel kontrol tekniklerinden matematik

modellere dayanan kontrol tekniklerine ve bilgi tabanlı zeki kontrol tekniklerine

doğru hızla yol almaktadır. Son yıllardaki çalışmalar göstermiştir ki bulanık kontrol,

bulanık küme teorisinin uygulamasındaki araştırma için en aktif ve verimli

alanlardan biridir.

Klasik kontrol teorisinde sistemin yapısını açıklayan bilgiler, kesin değerler

halinde verilmektedir. Kontrol stratejisinin temelini; sisteme ait bilgilerle, sistem

değişkenleri arasındaki ilişkiler oluşturmaktadır. Klasik kontrol, sürecin

matematiksel bir modeli ile bağlamakta ve kontrolör de, bu modele göre

tasarlanmaktadır (Aytaç, 2006). Bulanık mantık kontrol sistemleri bilinen PID

kontrol tasarımlarında olduğu gibi sistemin tam bir model bilgisini gerektirmez. Bu

bilgi yerine uzman olarak adlandırılan insan deneyimini ve ustalığını koymaktadır.

Uzman bilgisinden ve tecrübesinden ve insanın keskin olmayan duygusal verilerden

yararlanarak bulanık sistem gerçekleştirilmeye çalışılır (Sarıtaş ve Herdem, 2009).

Böylece uzman operatör, dilsel niteleyiciler olarak bilinen; çok artır, biraz artır, çok

az gibi günlük hayatta sıkça kullanılan kelimeler doğrultusunda esnek bir kontrol

metodu geliştirebilmektedir. Bulanık mantık denetleyicinin temeli, bu tür sözlü

ifadeler ve bunlar arasındaki mantıksal ilişkiler üzerine kurulmuştur (Aytaç, 2006).

Bulanık mantık işlemleri, bir problemin analizi ve tanımlanması, değişken

kümelerin ve mantık ilişkilerinin gelişilmeden bulunan bilgilerin bulanık kümelere

dönüştürülmesi ve modelin yorumlanması işlemlerinden oluşmaktadır (Tortum,

Yayla ve Gökdağ, 2005).

Geçtiğimiz birkaç yıl boyunca, bulanık kontrol, bulanık mantık teori

uygulama araştırmaları için en aktif ve en faydalı alan olarak özellikle endüstriyel


67

proses bölgelerinde önem kazandı. Girdi-çıktı arasındaki ilişkilerin ölçülebilir

verilerinin eksikliği nedeniyle geleneksel metotlar tarafından kendi kendilerine

kontrol edilmelerine izin vermeyen proseslerin de incelenmesinde önem kazandı.

Bulanık kontrol, mantık sistemi insan düşüncesi ve doğal dil kullanılarak, geleneksel

mantık sisteminden daha yakın-doğru sonuçlar verir. Bulanık mantık kontrol, uzman

bilgisini otomatik kontrol stratejisine çevirmeyi temel alan dilsel kontrol stratejisini

anlamlı hale getiren bulanık mantık temeline dayanır (Lee, 1990).

Bulanık kontrol sistemleri Şekil 1.34’daki gibi basit bir yapıya sahiptir.

Bulanık denetleyiciyi kontrol edilecek bir sistem, veri ve kural tabanı,

bulanıklaştırma ve durulaştırma arabirimlerinden oluşur (Bai ve Wang, 2006).

Şekilde belirtilen bazı noktalardaki işaretler incelenecek olursa ; a noktasında,

kontrol edilen sistemden geri besleme yolu ile alınan duru işaret bulunmaktadır. Bu

işaret bulanıklaştırma ara birimine girerek bulanık işarete dönüştürülür.

Bulanıklaştırma ara biriminden çıkan bu bulanık işaret, b noktasındaki işarettir ve

bulanık denetleyiciye gider. Bulanık denetleyicide, gelen bulanık işaretin ve referans

işaretinin değerlerine göre bir kontrol işlemi uygulanarak bulanık kontrol işareti

üretilir, bu işaret denetleyici çıkışındaki, yani c noktasındaki işarettir. Bu işaret

durulaştırma ara birimine gönderilerek d noktasında kontrol edilecek sisteme

uygulanacak olan duru işaret elde edilmiş olur (Özkan, 1997).


68

Şekil 1.34. Bulanık Kontrol Sistemi (Özkan, 1997).

1.3.7.1. Bulanıklaştırma

Bulanıklaştırma klasik bir kümeyi bulanık kümeye ve ya bulanık bir kümeyi

daha bulanık bir kümeye dönüştürme işlemidir. İşlem klasik girişi ve ya ölçülen bir

değeri dilsel kavramlara dönüştürür (İbrahim, 2005). Gözlemlenen veri ölçülürken,

verilerin rastgele gürültü ile karışması söz konusu olabilir. Bu gibi bir durumda,

bulandırma işlemi ile şüpheli veri bulanık sayılara dönüştürülmelidir. Bulanık

sayılar, rasgele değişkenleri daha kolay işleyeceğinden hesaplama etkinliği daha da

artacaktır (Baykal ve Beyan, 2004). Üyelik işlemlerinden faydalanılarak giriş

bilgilerinin ait olduğu bulanık kümeyi/kümeleri ve üyelik derecesini tespit edip,

girilen sayısal değere küçük, en küçük gibi dilsel değişken değerler atar (Elmas,

2007).


69

1.3.7.2. Bilgi Tabanı

Bilgi tabanı, karar verme biriminin kural tabanının da kullandığı bilgilerin

alındığı veri tabanı ve denetim araçlarına uygun dilsel denetim kurallarının

bulunduğu kural tabanı olmak üzere iki kısma ayrılabilir (Lee, 1990). Genel olarak

da uygulama dönemindeki bilgilerden ve denetim araçlarından oluşur. Dilsel denetim

araçlarının tanımlanmasında ve bulanık mantık denetimindeki bulanık bilgi işleme

süresince yararlanılır. Kurallar kümesi denetim amaçlarını ve denetim stratejisini

belirler.

Denetimi yapılan sistemle ilgili, bulandırma, bulanık çıkarım, durulama

işlemleri sırasında gerek duyulan üyelik işlevi ve kural tablosu bilgileri veri

tabanından kullanıma sunulmaktadır (Elmas, 2007).

1.3.7.3. Kural Tabanı

Bulanık kural tabanı Eğer-O Halde (If-Then) kurallarından oluşur. Bulanık

mantık sistemindeki diğer bütün bileşenler düşünüldüğünde kural tabanı bu sistemin

kalbini oluşturur (Wang, 1997). Bilgiyi temsil etmek üzere, bulanık sistemler

çoğunlukla dilsel kurallar kullanırlar. Eğer-O halde tarzında ifade edilen bir kural

standart olarak şu şekildedir;

Eğer a1 ve a2 … ve an o halde b’dir. (Esendal, 2007) (1.46)

Bulanık sisteme gelen veriler, öncelikle işlenmeye hazır hale getirildikten

sonra bulanık kural tabanında yüklenmiş ‘eğer-o halde’ şeklinde yüklenmiş kurallara

göre çıkarım mekanizması tarafından işlenir. Blanık kural tabanında aslında,

ilgilenilen sistemin bir modeli sözel ifadelerle (bulanık kümeler) ‘eğer-o halde’

kurallarında işlenmiş durumdadır. Eğer a1 A1 dir ve …a1n A1n dir ise, o halde b1 B1 dir. (1.47)


70

Eğer a2 A2 dir ve …a2n A2n dir ise, o halde b2 B2 dir. (1.48)

……… Eğer am Am dir ve …amn Amn dir ise, o halde bm Bm dir. (1.49)

Bu genel bulanık ‘eğer-o halde’ kuralları ailesi genellikle bulanık mantık

kural tabanı olarak isimlendirilir. Her kuralda bulunan parça sayısı eşit olarak

gösterilmiştir (Baykal ve Beyan, 2004).

1.3.7.4. Karar Verme Birimi

Karar verme birimi, çıkarım motoru (fuzzy engine) olarak da

adlandırılmaktadır. Bu kısım, insanın karar verme ve çıkarım yapma yeteneğinin

benzeri bir yolla bulanık kavramları işlemekte ve çıkarım yaparak gerekli denetimi

belirlemektedir. Bulanık çıkarımda denetimi yapılan sistemi kullanan uzman

operatörün kullandığı dilsel niteleyiciler ve kurallar kullanılarak sembolik sonuç elde

edilmektedir. Bulanık mantık denetiminin beyni, bulanık çıkarımdır (Elmas, 2003).

En önemli iki tip bulanık çıkarım sistem metodu; Mamdani ve Takagi-

Sugeno. İkisi arasındaki fark şöyledir; iki metot da bulanık kurallar üzerine kurulmuş

olup, Mamdani bulanık kuramı kural olarak uygularken Takagi-Sugeno ise girdi

çeşitliliğinin lineer fonksiyonunu kural olarak kullanmaktadır. Lineer tekniklerle

(PID) çok iyi çalışması, oldukça etkili oluşu, çok iyi optimize ve adapte oluşu, çıktı

ara yüzünü sürekliliğini garanti etmesi ve çok iyi matematiksel analiz yapması

Takagi-Sugeno modelinin avantajıdır. Mamdani metodunun avantajları ise yaygın

kullanım alanı, insancıl düşünce sistemine göre daha yakın oluşu ve sezgilerinin

kuvvetli olmasıdır (Sivanandam, Sumathi ve Deepa, 2007). Bilinen bulanık çıkarım

sistemleri kısaca şöyledir.

Mamdani: Buna bulanık tümel evetleme de denilebilir. Girdi verisi tekil ise

bulandırılma yapılmaz çıktı verileri sırası ile eşlenir. Eğer girdi çoğulsa, bütün

verilerin birbiri ile çarpımını en küçük olanı çıkış değeridir (Baykal ve Beyan, 2004).

Mamdani çıkarım modeli ilk defa bir buhar motorunun insan tecrübelerinden elde

edilen sözel kontrol kuralları yardımıyla kontrolü amacıyla kullanılmıştır. Bu


71

modelde hem girdi değişkenleri hem de çıktı değişkeni kapalı formdaki üyelik

fonksiyonları ile ifade edilir (Yılmaz ve Arslan, 2005).

Şekil 1.35. Mamdani modeli

Takagi-Sugeno: Her bir kuralın çıkışı, giriş değerlerinin doğrusal birleşimiyle

bulunur. Keskin çıkış değeri ise, ağırlıklı ortalaması alınarak bulunur (Elmas, 2003).

İlk kez 1985 yılında kullanılmaya başlamış olan Takagi-Sugeno modeli Mamdani

bulanık mantık yönteminin bir uyarlamasıdır. Girdi deüişkenlerinin

bulanıklaştırılması ve bulanık mantık işlemleri Mamdani ile aynı olup çıktı üyelik

fonksiyonlarındaki sadece lineer sabit yapıda olmasıdır (Yılmaz ve Arslan, 2005).


72

Şekil 1.36. Takagi-Sugeno modeli

Max-Dot: Her bir giriş değeri, ait olduğu üyelik işlevindeki üyelik derecesine bağlı

olarak ilgili bulanık kümeyi yeniden ölçeklendirir. Tüm girişler için yeniden

ölçeklendirilmiş bulanık kümeler içerisindeki maksimum değer alınarak çıkış değeri

bulunur (Elmas, 2003).

Min-Max: Her bir giriş değeri için ait olduğu üyelik işlevindeki üyelik derecesine

bağlı olarak ilgili bulanık kümenin üyelik değerinin üstündeki kısmı kesilir. Çıkış

değeri, elde edilen bu bulanık kümelere genellikle ağırlıklı ortalaması yönteminin

uygulanmasıyla bulunur (Elmas, 2003).

Tsukamoto: Bu yapıda çıkış üyelik işlevi, tek yönlü artan bir işlev olarak seçilir.

Çıkış değeri ise, her bir kuralın keskin çıkış değerinin ağırlıklı ortalaması alınarak

bulunur (Elmas, 2003).


73

1.3.7.5. Durulaştırma

Pratik uygulamalarda, özellikle cihaz ve mühendislik plan, proje ve

tasarımlarında boyutlandırmalar için kesin sayısal değerlere gerek duyulmaktadır.

İşte bu durumlara bulanık olarak elde edilmiş veya verilmiş bilgilerden yararlanarak

gerekli cevapların verilmesi için bulanık olan bilgilerin durulaştırılması

gerekmektedir. İnsanlar için yapay zeka çalışmalarında bulanık değişken, küme,

mantık ve sistemlerin bulanık olabilecek çıkarımlarının kesin sayılar haline

dönüştürülmesi gerekir. İşte bulanık olan bilgilerin kesin sonuçlar haline

dönüştürülmesi için yapılan işlemlerin tümüne birden durulaştırma (defuzzification)

işlemleri adı verilir (Özdağoğlu, 2008). Durulama birimi karar verme biriminden

gelen bulanık bir bilgiden bulanık olmayan ve uygulamada kullanılacak gerçek

değerlerin elde edilmesini sağlar (Çetin, 2003).

Durulama yönteminde genel olarak gözlemlenen dört özellik vardır (Baykal

ve Beyan, 2004).

• Durulama işlemcisi daima bir sayısal değer hesaplar. Bu, durulamanın tanımı

gereğidir. Açıkça, iki bulanık küme aynı durulanmış değeri verebilir. Ayrıca,

durulanmış değerin daima orijinal bulanık kümenin dayanakları arasında olduğu

kabul edilir.

• Üyelik fonksiyonu durulanmış değeri belirler. Bulanık kümenin monotonik

olarak daraltılması normal bir bulanık kümenin normalini verir. Benzer şekilde

monotonik genişletme işlemcisi bulanık küme normalinden itibaren durulanmış

bir değeri verir.

• İki üçgen bulanık sayının işleme sokulup durulanmasından elde edilen değer

daima bireysel olarak durulanıp işleme sokulmasından elde edilen değerler

arasında yer alır.

• Engelleyici bilgi durumunda, durulanmış değer sınırlı bölgeye düşürülmelidir.


74

Literatürdeki durulaştırma işlemlerinden birkaçı şöyledir (Sivanandam,

Sumathi ve Deepa, 2007);

a) En büyük üyelik ilkesi:Diğer bir adı da yükseklik yöntemidir. Kullanılabilmesi

için tepeleri olan çıkarım bulanık kümelerine gerek vardır. Şekil 1.37’de

gösterilen bu durulaştırma işleminin aritmetik notasyon şeklinde gösterimi

aşağıdaki gibidir (Şen, 2001).

Şekil 1.37. En büyük üyelik derecesi durulaştırma (Sivanandam, Sumathi ve Deepa,

2007).

b) Sentroid yöntemi: Sentroid yönteminin diğer bir adı da ağırlık merkezi

yöntemidir. Durulaştırma işlemlerinde, belki de en yaygın olarak kullanılan

işlem budur (Şen, 2001).

(1.50)

Şekil 1.38. Sentroid yöntemi ile durulaştırma

c) Ağırlıklı ortalama yöntemi: Bu yöntemin kullanılabilmesi için simetrik üyelik

fonksiyonunun bulunması gereklidir. Durulaştırma işlemi Şekil 1.39’da

gösterilmiştir. Böylece çıkışı oluşturan bulanık kümelerin üyelik


75

fonksiyonlarının her biri sahip oldukları en büyük üyelik derecesi değeri ile

çarpılarak ağırlıklı ortalamaları alınır (Şen, 2001).

(1.51)

Şekil 1.39. Ağırlıklı ortalama yöntemi durulaştırması

d) Ortalama en büyük üyelik: Bu yöntem aynı zamanda en büyüklerin ortası diye

de bilinir. Ancak, en büyük üyeliğin konumu tekil olmayabilir. Bunun anlamı

üyelik fonksiyonunda en büyük üyelik derecesine sahip olan üA(z)=1, bir nokta

yerine plato gibi düzlük kısmı da bulunabilir. Durulaştırma işlemi gösterilmiş

olan bu yönteme göre durulaştırılmış değer Z = (a+b) / 2 olarak bulunur.

Buradaki a ve b değerleri Şekil 1.40’da gösterilmiştir (Şen, 2001).

Şekil 1.40. Ortalamaların en büyük üyelik durulaştırılması

e) Toplamların merkezi: Kullanılan durulaştırma işlemleri arasında en hızlı olan

yöntemdir. Bu yöntemde iki bulanık kümenin birleşimi yerine onların cebirsel

toplamları kullanılır. Bu yöntemin bir mahsuru örtüşen kısımların iki defa


76

toplama girmesidir. Şekil 1.41’de toplamların merkezinin örnek grafiği

görülmektedir (Şen, 2001).

(1.52)

Şekil 1.41. Toplamların merkezi durulaştırması.

f) En büyük alanın merkezi: Eğer çıkış bulanık kümesi en azından iki tane dış

bükey alt bulanık kümeyi içeriyor ise, dış bükey bulanık kümelerin en büyük

alanlısının ağırlık merkezi durulaştırma işlemimde kullanılır. Bu şart tüm

çıkarım bulanık kümesinin dış bükey olmadığı zaman kullanılır, ama tüm

çıkarımın dış bükey olması durumunda z sentroid yöntemi ile elde edilenin

aynısıdır. Şekil 1.42’de grafik görülmektedir. Matematiksel hesabı aşağıdaki

gibidir (Şen, 2001).

(1.53)


77

Şekil 1.42. En büyük alan merkezi ile durulaştırma

g) En büyük ilk veya son üyelik derecesi: Bu yöntemde, tüm çıktıların birleşimi

olarak ortaya çıkan bulanık kümede en büyük üyelik derecesine sahip olan en

küçük (ve ya en büyük) bulanık küme değerini seçme esasına dayanır. Şekil

1.43’de grafik görülmektedir (Şen, 2001).

Şekil 1.43. İlk ve son en büyük üyelik dereceleri ile durulaştırma

1.3.8. Bulanık Mantığın Uygulama Alanları

Günümüzde bulanık sistemler birçok fen bilimleri ve mühendislik

uygulamasında geleneksel teknolojilerin yerine geçmiş durumdadır. Bulanık

sistemler; kontrol (en sık kullanıldığı alan), model tanımlama (görüntü, ses, sinyal

isleme gibi), nicel çözümleme (yöneylem araştırması, yönetim), çıkarsama (teşhis,

tahmin ve planlama için uzman sistemler; doğal lisan isleme; akıllı arabirim; akıllı

robotlar; yazılım mühendisliği), ve bilgi çıkarma (veritabanları) gibi alanlarda

kullanılmaktadır (Deniz, 2006).

Bulanık Mantık, makineleri “daha zeki” yapmış ve birçok ürünün ve üretim

sürecinin makine IQ’ su (Zeka seviyesi) bu sayede artmıştır. Bu makineler arasında

fotoğraf makineleri, kameralar, televizyonlar, mikro dalga fırınlar, çamaşır


78

makineleri, elektrikli süpürgeler, otomatik şanzımanlar, motor kontrolü, metro

denetim mekanizmaları, asansörler ve mikro devreler sıralanabilir (Bulut, 2007).

Pilav pişirme aletlerinden asansörlere, arabaların motor ve süspansiyon

sistemlerinden nükleer reaktörlerdeki soğutma ünitelerine, klimalardan elektrikli

süpürgelere kadar bulanık mantığın uygulandığı birçok saha mevcuttur. Bu sahalarda

temin ettiği enerji, iş gücü ve zaman tasarrufu ise, onun “iktisat” adına ne kadar çok

önem verilmesi gereken bir sistem olduğunu göstermektedir (Bulut, 2007). Bulanık

mantığın uygulama alanlarına bazı örnekler Çizelge 1.8’de görülmektedir.

Çizelge 1.8. Bulanık mantığın uygulama alanları (Özkan, 1997) Uygulama Alanı Firma Sonuç

Asansör Denetimi Fujitec/ Toshiba

Yolcu trafiğini değerlendirir, böylece bekleme zamanı azalır.

Video Kayıt Cihazı Panosonic Cihazın elle tutulması nedeni ile çekim sırasında oluşan sarsıntılar ortadan kalkar.

Çamaşır Makinasi Matsushita Çamaşırın kirliliğini, ağırlığını, kumaş cinsini sezer ona göre yıkama programı seçer

Elektrikli Süpürge Matsushita Yerin durumunu ve kirliliğini sezer, motor gücünü uygun bir şekilde ayarlar.

Su Isıtıcısı Matsushita Isıtmada kullanılan suyun miktar ve sıcaklığına göre ayarlama yapar.

Klima Cihazı Mitsubishi Ortam koşullarını sezerek en iyi çalışma durumunu saptar.

ABS Fren Sistemi Nissan Tekerleklerin kilitlenmeden frenlenmesini sağlar.

Sendai Metro Sistemi Hitachi Hızlanma ve yavaşlamayı ayarlayarak rahat bir yolculuk sağlar. Durma pozisyonunu iyi ayarlayıp güçten tasarruf sağlar. Çimento Sanayi Mitsubishi/

Chem Değirmende ısı ve oksijen oranları için denetim yapar.

Televizyon Sony Ekran kontrastını, parlaklığını ve rengini ayarlar.

Birçok mühendislik optimizasyon problemlerinde kullanılan parametrelerin

bazıları veya hepsi, doğal dilden kaynaklı lineer (doğrusal) programlama problemi

olarak düşünülebilir. Bunlar bulanıklık kullanılarak ölçülebilir (Elamvazuthi,

Ganeson, Vesant, Webla, 2009). Bulanık mantık uygulamaları, ısı, elektrik akımı,

sıvı gaz akımı denetimi, kimyasal ve fiziksel süreç denetimlerinde kullanılmaktadır.


79

Bulanık mantık yaklaşımlarının kullanıldığı sistemler, klasik sistemlere göre daha

etkin ısı ve hız denetimi yapabilmektedir. Ayrıca, enerji tasarrufu sağlanmakta ve

aygıt ömrü uzamaktadır. Bulanık mantık yaklaşımının kullanıldığı bazı şirketler ve

kullandığı ürünler Çizelge 1.9’da verilmiştir (Özdağoğlu, 2008)

Bulanık Mantığın tıpkı matematik gibi uygulamasının olmadığı bir alandan

bahsetmek çok zordur. Özellikle Modern Kontrol Sistemleri, Bulanık Mantık

bilimini üstlenmiş durumdadır. Bu beraberlikten en çok yarar gören başarılı

uygulamalarıyla Otomatik Kontrol Sistemleri bilimi gibi görünmektedir. Bunun

yanında Bulanık mantık önüne çıkan daha karmaşık problemlerle kendini ispatlama

fırsatını yakalamaktadır (Bulut, 2007).

Çizelge 1.9. Bulanık mantık denetiminin endüstriyel uygulamalarına örnekler (Özdağoğlu, 2008).

Çamaşır makinesi AEG, Sharp, Goldstar Pirinç fırını Goldstar Fırın/Kızartıcı Tefal Mikrodalga fırın Sharp Kredi Kartı GE Corporation Elektrikli Tıraş Makinesi Sharp Isı Denetimi NASA inspace shuttle Klima Denetimi Ford Camcorder Canon, Sanyo, JVC Batarya şarj cihazı Bosch Buzdolabı Whirlpool Elektrikli Süpürge Philips, Siemens

Uygun proses parametrelerini ustaya gerek duymadan karşılamak, müşterinin

ihtiyaçlarını karşılayacak olanğı sağlamak, makine değişimlerini kolaylaştırmak, lot

değişimini azaltmak gibi. Modeller ve optimizasyon yapısı birlikte kullanıldığında,

istenilen kalite seviyeleri için veya çeşitli özelliklerde üretimi sağlamak için gerekli

makine parametreleri sorunlarına bulanık mantık alternatif çözüm önerileri sağlar

(Silva, Paiva, Balestrassi, Silva, 2009).

Bulanık mantık kontrol ve karar verme sistemlerinin ağları makine öğrenme

teknikleri sayesinde oluşturulmuştur ve bu bağlantı yapıları, gelişen bulanık mantık


80

kuralları ve uygun girdi-çıktı üyelik fonksiyonlarının bulunması sayesinde

eğitilebilir. Kendi kendine kontrol edebilme ve kontrol edilemeyenleri öğrenme

karışımı öğrenme hızı, orijinal geri beslemeli öğrenme algoritmasından daha hızlıdır.

Bu bağlantı modelleri de normal çok tabakalı ileri beslemeli sinirsel ağları, insanın

anlayabileceği şekle dönüştürür ki bu dâhili birimler, kullanıcılar için, geçmişte

anlaşılması oldukça güç kısımlar olmuştur (Lin ve Lee, 1991).

Mantık sistemlerindeki çalışmaların devamlılığının faydalı olacağı, bu

sistemlerin yayılacağı, belki bulanık mantık sistemler ile diğer sistemler arasında bir

köprü kurulabileceği bugün güçlü bir görüştür. Örneğin, quantum mantık da, cebirsel

yapı ile cebirsel anlam arasındaki ilişki gibi. Gerçek mantık hesaplamaları

hakkındaki bilgilerin, Bilgi Mühendisliği ve Yapay Zekâ alanlarındaki bulanık

mantık uygulamalarına dönüştürülmesi çok ilginçtir (Gottwald, 2005).

2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Utkay DÖNMEZ

81

2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR

2.1. İstatistiksel Proses Kontrol İle İlgili Yapılan Çalışmalar

Bhattacherjee A. ve Samanta B. (2002), Umur E. (2000), Kaya İ., Ağa A.,

(2003), Yıldırım F. ve Öntürk H. (1997), Tütmez B. ve Bayat O. (1999), Zeyveli M.

ve Selalmaz E. (2008), Elevli S. ve Behdioğlu S. (2006), kendilerinin belirlemiş

oldukları sektörlerde proses incelemesi yapmışlar, istatistiksel kontrol ve teknikleri

hakkında bilgi vermişler ve de prosesin kontrol altında olması üzerine çalışmalar

yapmışlardır.

Tekstil sektöründe ise Buluklu H.M. (2006) dokuma fabrikasında, Bek G.A

(2008) ile Bircan H. ve Gedik H. (2003) konfeksiyon işletmesinde, Erdoğan Ö.

(2006) ise iplik işletmesinde bilgisayar destekli proses kontrol çalışmaları

yapmışlardır. İstatistiksel proses kontrol ve teknikleri hakkında bilgi vermişler ve de

prosesin kontrol altında olması üzerine çalışmalar yapmışlardır.

Rodriguez R.N ve Prabhu S.S (1997), SAS enstitü şirketi tarafından SAS

yazılım programının kontrol tabloları uygulamalarının etkinliği üzerine hazırlanan

bir çalışma hazırlamışlardır. Shewhart kontrol tablolarının gelişimi, kullanım

alanları, proses çeşitliliğini oluşturan sebepler, kontrol limitleri, Western Electrik in

kullandığı özel durumların Nelson tarafından nasıl yorumlandığı gibi konuları

örneklerle anlatılmıştır. Aksu S. (2002) farklı tekstil proseslerinden seçilen örnekleri

İPK teknikleri ile incelenmiş, Minitab 13 programı ile sonuçlar analiz edilmiştir. İPK

uygulamaları için bir sistem tasarımı adlı çalışmada Durman B.M. ve Pakdil F.

(2005), bulaşık makinesi üretimi yapılan bir firmada üretimin spesifikasyon ve

kontrol limitleri içinde olup olmadığını izlemek amacıyla bir sistem tasarlamışlardır.

İstatistiki proses kontrol metodojisi kapsamında öncelikle ölçüm sisteminin

yeterliliği analiz edilmiş olup ikinci aşamada üretim yeterliliği indeksleri

hesaplanmış son aşamada ise X-S kartlarının Excel ortamında online olarak

izlenmesi sağlanmıştır. Besim A. Ve Öztürk E. (2005) İPK yöntemlerinin

bilgisayarlı ortama aktarılarak SPSS programı ile kısa sürede sorunlara cevap

bulmaya çalışmışlardır.


82

İnsanoğlu çoklu parametrelerin takibinde istatistiksel kontrol tablosunda

farklı yöntemlere başvurmuştur. Chang S.I. ve Zhang K. (2007) çok değişkenli

dinamik modelleme matrixinin uygulaması ile S kontrol tablosunu, çok değerli

kontrol tablolusuna uyarlayan bir örneğe uygulamış, Jarrett J. E. ve Pan X. (2009) ise

çok değerli proses kontrol tabloları ile Shewhart kontrol tabloları kıyaslamış, çok

değerli proses kontrol tablolarının avantajları incelenmiştir. Örnek uygulamalar ile

sonuçlar tartışılmış ve çok değerli proses kontrol tablolarının kullanılabilirliği ortaya

konmuştur. Yine Spanos C.J, Guo H.F, Miller A. ve Levine-Parrill J. (1992),

çalışmalarında gerçek zamanlı ve çok değerli istatistiklerin analizinde kullanılan

parametrelerle İPK metotlarının uygulamaları incelenmiştir. İstatistiksel proses

kontrol gelişmesi için kullanılan modeller anlatılmıştır. Örnek uygulamalar ile

kıyaslanmış ve sonuçları tartışılmıştır.

Kane V.E. (1986), proses yeterlilik indeksleri (Cp, Cpu, Cpl, k ve Cpk),

prosesin durumu ve aralarındaki ilişkiyi ortaya koymuştur. ÜKL ve AKL

hesaplamaları ve prosesten istenen hedeflerin hesaplanması ve bilgiler verilmiştir

Woodall W.H., Spitzner D.J. Montgomery D.C. ve Gupta S. (2004), İPK ve

tekniklerinden ve uygulamalarından bilgiler verilmiş, kontrol tabloları üzerinde

üretim prosesinin geliştirilmesi adına örneklemlerin dalga boylarını incelemiş ve

grafik yorumlamalar ile lineer ve non-lineer modeller üzerinde durulmuştur.

Çalışmada, daha önceki yayımlanan kontrol tablosu çalışmaları incelenmiştir ve

avantajları ortaya konmuştur.

Harris T.J. ve Ross W.H. (1991), geleneksel kontrol tabloları hakkında kısa

bir bilgi verildikten sonra, kümülatif toplam (CUSUM) ve ağırlıklı ortalama kontrol

tabloları (EWMA) tekniklerinin performansları arasındaki ilişki incelenmiştir. Sıralı

veriler için zaman serili metotların kullanımı açıklanmıştır. Bu metotları ağırlıklı

ortalama kontrol tabloları örneklemler ile anlatılmıştır. Shiau J.J.H ve Hsu Y.C

(2005) de standart kalite kontrol tabloları ile modifiye edilmiş ağırlıklı ortalama

kontrol tabloları incelenmiş ve kıyaslanmıştır. İnceleme sonucunda 2 farklı modifiye

edilmiş kontrol tabloları üretilmiş ve simüle edilerek incelenmiş, modifiye edilmiş 3

farklı kontrol tablosu birbiri ile kıyas yapılmıştır.


83

2.2. Bulanık Mantık ve Uygulamaları İle İlgili Yapılan Çalışmalar

Bulanık mantığın gelişip yaygınlaşmasıyla, üzerinde yapılan çalışmalar hızla

artmıştır. Özkan A. O. (1997), Murat Ş. Y. (2006), Karadoğan A., Başçetin A,

Kahriman A. ve Görgün S. (2001), Yılmaz M. ve Arslan E (2005), Kayacan M.C.,

Çelik Ş.A. ve Salman Ö. (2003), Tatlı H., Şen Z. (2001), Tanyıldızı H. ve Yazıcıoğlu

S. (2006), Deniz E. (2006), Tür R., Kazaz A. ve Yardımcı A. (2005), Özden S.

(2007), S.A. Oke, A.O. Johnson, O.E. Charles-Owaba, F.A. Oyawale ve I.O.

Popoola (2006), bulanık mantık üzerine çalışmalar yapmışlardır. Girdi ve çıktı üyelik

fonksiyonları atayarak bulanık çıkarım sistemi kurmuşlar ve sonuçlarında mevcut

sistemlerle bulanık mantık ile oluşturulan sistemleri kıyaslamışlar ve daha kısa

sürede, daha ekonomik ve daha sağlıklı çözümlere ulaşmışlardır.

Paramashwaran R, Karunakaran R, Iniyan S., Samuel A.A. (2008),

çalışmalarında çeşitli ayarlanabilir değerleri olan klima sistemlerinin optimizasyonun

2 farklı genetik algoritma (enerji tasarrufu ve ısıl rahatlık) test sonuçlarını

sunmuşlardır. Bulanık mantık kontrolörleri girdi için sıcaklık, basınç ve çıktı için fan

hızı seçilmiştir.

Silva E.A., Paiva A.P., Balestrassi P.P., Silva C.E.S. (2009), makalede Data

Mining Modelleme, Partial Least Squares Modelleme ve Genetic Algorithm

Optimizasyon Modelleme yöntemlerinin işletmelere; uygun proses parametrelerini

ustaya gerek duymadan karşılaması, müşterinin ihtiyaçlarını karşılayacak olanak

sağlaması, makine değişimlerini kolaylaştırması, lot değişimini azaltması gibi

konularda faydaları olduğuna değinilmiştir.

Zadeh L.A, (1975-1996-1998) kesin doğru olmayan, bilirsizlik içeren

toleransların sürdürülebilirliği, dilsel hesaplamadaki merkezi önemi anlatmaya

çalışmıştır. Mendel J. M. (1995), Atlaş İ. H. (1999), Ahmed N. (2003), Gottwald S.

(2005) ve Işıklı Ş. (2008), yayınlarında bulanık mantık ve uygulamaları hakkında

teorik bilgilere değinmişlerdir. Çalışmalarda, bulanık mantığın avantajlarından

bahsedilmiş, bulanık mantığın anlaşılması için örnekler vermişlerdir.

Çitli N. (2006), Esendal H. (2007), Kuşçu D. (2007), Özdoğdu A. (2008) ve

Karakuşoğlu N. (2008) çalışmalarındaki uygulamalarda bulanık küme teorisi


84

kullanılarak karar vermeye çalışmışlar ve karar verme yöntemleri ile bulanık mantığı

temel prensipleri hakkında bilgi verilmiştir.

Bulanık mantığın en etkili kullanım alanlarından biride kontrol sistemleridir.

Lee C.C. (1990) ve Bai Y., Wang D. (2007), bulanık mantık kontrolün (FLC) genel

metodolojisi ve performans değerlendirmesi tanımlanmış ve problemlerin

araştırılması gerektiğine ışık tutmuştur. Özellikle açıklamada, bulanıklaştırma ve

durulaştırma stratejileri, veri türetme ve kontrol kuralları, bulanıklığı karşılaştırma ve

bulanık düşünce mekanizmasının analizi bulunmaktadır.

Tortum A., Yayla N. ve Gökdağ M (2005), Civelekoğlu G. (2006),

çalışmalarında yapay sinir ağları (YSA) hakkında bilgi verilmiş ve birleştirilmiş

sinirsel bulanık sistemler (BSBS) kullanılmıştır. YSA performansını etkileyen

faktörlerin uygun değerleri belirlemiş ve bu faktörlerin uygun değerleri

belirlenmesinde hangi istatistiki bilgi kriterinin kullanılması gerektiğini araştırmıştır.

Lin C.T. ve George L.C.S. (1991), bir sinirsel ağ bağlantısının, bulanık mantık ve

kontrolleri için önerilen bir model olduğunu öne sürmüştür. Bulanık mantık kontrol

ve karar verme sistemlerinin sinirsel ağları, makine öğrenme teknikleri sayesinde

eğitim örneklerinden oluşturulmuş ve bu bağlantı yapıları, gelişen bulanık mantık

kuralları ve uygun girdi-çıktı üyelik fonksiyonlarının bulunması sayesinde

eğitilebilmiştir. Çalışmada kendi kendine kontrol edebilme ve kontrol edilemeyen

öğrenmenin karışımı öğrenmesi gibi sinirsel ağlar ile kurulan bulanık mantık

kontrollerinin izahına çalışılmıştır.

Koska B. (1993), Şen Z. (2001) ve Altunli Ş. (2009) bulanık mantığın temel

prensiplerini incelemiş, Elmas Ç. (2003) bulanık mantık, uygulamaları ve bulanık

denetleyiciler üzerinde durmuş, çalışmasında kullandığı örnekleri detaylı şekilde

anlatmıştır. (2007) de ise çalışmasına yapay zeka ile ilgili uygulamalarını ve genetik

algoritma ile ilgili uygulamaları eklemiştir. İbrahim M.A. (2004), Baykal N. ve

Beyan T. (2004) çalışmalarında bulanık mantık, bulanık uzman sistemler ve bulanık

denetleyiciler konularında bilgilendirme yapıp, uygulamalı örnekler sunmuşlardır.

Genetik algoritmaları da anlattıkları çalışmalarında genetik algoritma uygulamalarını

örneklerle anlatarak çalışmalarını desteklemişlerdir.


85

Sivanandam S. N., Sumathi S. and Deepa S. N. (2007) çalışmalarında bulanık

mantık ile ilgili tanımlamalar, bulanık mantığın gelişimi, kullanım alanları hakkında

bilgi vermiş, üyelik fonksiyonu, yapısı, işlevi ve önemi, bulanıklaştırma-

durulaştırma, kural tabanı gibi konuları detaylıca ve örneklerle destekleyerek ve de

bu örnekleri MATLAB® da uygulayarak kitap halinde okuyucuya sunmuşlardır. Li-

Xin Wang (1997) ise kitabında yukarıdakilere ek olarak bilinen, faal durumda olan

ve bulanık sistemler ile çalışan makine ve sistemleri incelemiş, bulanık sistemleri

farklı bilgisayar sistemleri ile denemiş ve de bu denemeleri çeşitli örnekler ile

açıklamaya çalışmıştır. Bu sayede bulanık mantıkla çalışan sistemlerinin

kullanımının günümüzde ne kadar yaygınlaştığını ifade etmiştir.

Yapılan literatür araştırmasında; bulanık mantık üzerine mühendislik alanında

yapılan çalışma örneklerinin detaylı incelenmesi verilmiştir. Tarihsel sıralama ile

incelenen ve tekstil sektöründe yapılan bulanık mantık çalışmaları; elyaf olgunluğu,

iplik kondisyonlanması, dokumada atkı hızı, üretim planlama, konfeksiyonda çalışma

performansları gibi konular üzerinde yapılmış ve tekstil sektöründe bulanık mantık

uygulamalarının artmasına sebep olmuşlardır.

a.

b. Bulanık mantık denetimli bir araba (Elmas, 2007).:Çalışmada, bulanık mantık ile

arabanın bulunduğu konumdan geriye dönüşünü denetleyen bir sistem çalışılmıştır.

Burada üç adet girdi değişkeni vardır;

θ açısı arabanın yatay eksenle yaptığı açıyı, x ve y koordinat çifti de arabanın

arka ve orta noktasının pozisyonunu gösterir. Her adım için araba belli oranda geri

taşınacaktır. Hareket alanı [0,100]*[100,0] boyutuna sahiptir ve hedef nokta ise

(50*100) noktasıdır.

Sistemin giriş değişkenleri arabanın açısı (tekerlek) ϕ ve X eksenindeki

pozisyonunu gösteren x değişkenidir. Çıkış değişkenleri ise ön tekerleğin yaptığı θ

açısıdır. Değişkenlerin arlıkları ise

0 ≤ x ≤ 100

-90 ≤ ϕ ≤ 270

-30 ≤ θ ≤ 30 (Saat yönünde değişim pozitif, tersi ise negatif olarak alınmıştır )


86

Bulanık mantık da sistem ile aynı dili konuşabilmek için girdi ve çıktı veri

ifadeleri sisteme tanımlanır.

Açı (θ)

SAA : Sağ aşağı

SAY : Sağ yukarı

SAD : Sağ dikey

D : Dikey

SOD : Sol dikey

SOY : Sol yukarı

SOA : Sol aşağı

x-pozisyonu

SO : Sol

SOO : Sol orta

O : Orta

SAO : Sağ orta

SA : Sağ

ϕ (tekerlek açısı)

NB : Negatif büyük

NO : Negatif orta

NK : Negatif küçük

S : Sıfır

PK : Pozitif küçük

PO : Pozitif orta

PB : Pozitif büyük

Veri tabanına işlenmiş olan girdi ve çıktı değerlerinin bilgileri ve uzman

görüşe ve deneyimler ile harmanlanmış bulanık kural hazırlanır. Hazırlanan toplam

35 kuraldan bazıları şöyledir;


87

• Eğer x = SO ve θ = SAA ise ϕ = PK dır

• Eğer x = SOO ve θ = SAD ise ϕ = NK dır

• Eğer x = SA ve θ = D ise ϕ = PO dur

• Eğer x = O ve θ = D ise ϕ = S dir

• Eğer x = SAO ve θ = SAY ise ϕ = PB dir

Bulanık mantıkla yapılan ve arabanın bulunduğu konumdan geriye dönüşünü

denetleyen bir sistem sağlıklı çalışarak otomobil üreticilerine daha ucuz daha verimli

bir denetim sistemi sunmuştur. Günümüzde Subaru ve Nissan firmaları bulanık

mantıkla çalışan otomobil sistemlerini araçlarında kullanmaktadır.

c. Tornalama işlemlerinde kesici takım aşınmasının bulanık mantık ile

modellenmesi (Kayacan, Çelik, Salman, 2003).:Tornalama işlemlerinde takım

aşınması esas alınarak ekonomik takım kullanımı için bulanık mantık programlama

yöntemi kullanılarak genel bir fuzzy model kurulmuştur.

Bulanık mantık ile kesici takım aşınma parametrelerinin çözüm modeli

oluşturulurken parametrelerin alt ve üst limitleri daha önce yapılmış olan deneysel

çalışmalara, uzman görüşe ve problemin amacına uygun olarak belirlenmiştir.

Kesilecek malzeme sertliği, kesici takım sertliği üyelik fonksiyonları yumuşak,

normal ve sert olarak belirlenmiştir. Kesim hızı üyelik fonksiyonları yavaş, normal

ve hızlı olarak ve ilerleme oranı ile çalışma sıcaklığı üyelik fonksiyonları düşük,

normal ve yüksek olarak belirlenmiştir. Kesme derinliği üyelik fonksiyonları az,

normal ve fazla olarak giriş parametreleri ve her bir parametrenin alt ve üst limit

değerleri belirlenmiştir. Hedef fonksiyon olan kesici takım aşınma miktarı alt limit

değeri 0 (sıfır), üst limit değeri 0.8 ve üyelik fonksiyonları çok az, az, orta, çok, çok

fazla olarak belirlenmiştir.

Modeli kurmak için gerekli olan parametrelerin üyelik fonksiyonları ve ayak

genişlikleri belirlendikten sonra, probleme etki eden parametreler arasında gerekli

ilişkileri kurmak için uzman görüşe ve deneysel verilere göre oluşturulan kuralların

bir kısmı aşağıda bir kesit şeklinde belirlenmiştir. Bazı kurallar;


88

• Eğer iş parçası YUMUŞAK ve kesici takım SERT ve kesme hızı YAVAŞ

ve ilerleme oranı DÜŞÜK ve talaş derinliği AZ ve çalışma sıcaklığı

DÜŞÜK ise aşınma ÇOK AZ.

• Eğer iş parçası YUMUŞAK ve kesici takım SERT ve kesme hızı YAVAŞ

ve ilerleme oranı DÜŞÜK ve talaş derinliği AZ ve çalışma sıcaklığı

DÜŞÜK ise aşınma AZ.

• Eğer iş parçası SERT ve kesici takım YUMUŞAK ve kesme hızı HIZLI ve

ilerleme oranı FAZLA ve talaş derinliği FAZLA ve çalışma sıcaklığı

YÜKSEK ise aşınma ÇOK.

• Eğer iş parçası SERT ve kesici takım YUMUŞAK ve kesme hızı HIZLI ve

ilerleme oranı FAZLA ve talaş derinliği FAZLA ve çalışma sıcaklığı

YÜKSEK ise aşınma ÇOK FAZLA.

Tornalama işlemlerinde kesme parametrelerinin bulanık mantık ile

modellenmesini amaçlayan bu çalışmada, takım aşınmasını, en ekonomik işleme

şartlarını sağlayacak şekilde kesme parametrelerine uygulayabilmek için 1605 kural

yazılmıştır.

Elde edilen veriler neticesinde şu sonuca varmak hiçte zor olmamıştır;

ekonomik tornalama işlemi için en uygun takım aşınmasının işlem parametreleri en

kısa zamanda çok kolaylıkla belirlenmiştir, ayrıca değişen kesici takım

performanslarına, takım tezgâhlarına ve akademik çalışmalar sonucu elde edilen

olumlu kazanımlara göre kural tabanı, üyelik fonksiyonları ve ayak genişlikleri tekrar

kısa sürede düzenlenerek yeni kesme şartları belirlenebilir. Bunun yanı sıra

oluşturulan model, elektronik üretim sürecinde takım aşınmasının eş zamanlı

denetlenebilmesi için kesme şartlarının kontrol altında tutulması amacıyla da

kullanılabilir.


89

d. Bulanık mantık denetimli sıcaklık denetim sistemleri (İklimlendirme) (Elmas,

2007).:İklimlendirme, kapalı bir ortamın sıcaklığı, nem, temizlik ve hava

hareketlerini insan sağlık ve konforuna veya yapılan endüstriyel işleme en uygun

seviyelerde tutmak üzere bu kapalı ortamdaki havanın düzenlenmesidir. Bulanık

sistem için giriş parametreleri;

a. İstenilen ortam ayar değeri sıcaklığından, oda tipi sıcaklık ölçme

elemanından alınan o andaki ortam sıcaklık bilgisinin farkı olan ISI HATA (sıcaklık 0C) denilen veri,

b. Şimdiki ısı hata değerinden bir önceki ısı hata değerinin farkı olan ISI

HATA DEĞİŞİM (sıcaklık 0C) denilen veridir.

Isı hata, ısı hata değişim giriş değişkenlerinin değişim aralıkları şöyledir;

-0,75 ≤ Isı hata ≤ 0,75

-0,75 ≤ Isı hata değişim ≤ 0,75

Isı hata, ısı hata değişim giriş değişkenlerinin değişim aralıklarını tanımları da

şöyledir;

NB : Negatif Büyük [-999, -0.5]

NO : Negatif Orta [ -0.75, -0.25]

NK : Negatif Küçük [-0.5, 0]

S : Sıfır [-0.25, 0.25]

PK : Pozitif Küçük [0, 0.5]

PO : Pozitif Orta [0.25, 0.75]

PB : Pozitif Büyük [0.5, 999]

Çıkış değişkeni ise, serpantinlerden geçen suyun miktarını ayarlayan vanaları

denetim eden servo motorlara uygulanan gerilim (Volt) bilgisidir. Çıkış değişkeninin

değişim aralığı şöyledir; -220 ≤ V ≤ 220


90

Çıkış değişkeninin (V’nin) değişim aralıklarını tanımları da şöyledir;

NÇB : Negatif Çok Büyük [-220]

NB : Negatif Büyük [-200]

NOB : Negatif Orta Büyük [-180]

NO : Negatif Orta [-160]

NOK : Negatif Orta Küçük [-140]

NK : Negatif Küçük [-120]

S : Sıfır [0]

PK : Pozitif Küçük [120]

POK : Pozitif Orta Küçük [140]

PO : Pozitif Orta [160]

POB : Pozitif Orta Büyük [180]

PB : Pozitif Büyük [200]

PÇB : Pozitif Çok Büyük [220]

Girdi değişkenleri verileri ile bilgi tabanı ve karar verme mantığı kullanılarak

tasarım yapılan bulanık mantık denetleyici biriminde 49 adet bulanık denetim

kuralları kullanılmıştır. Bazıları;

• Eğer ısı hata NB ve ısı hata değişimi NB ise Volt (V) S dır.

• Eğer ısı hata NO ve ısı hata değişimi NB ise Volt (V) PK dır.

• Eğer ısı hata NK ve ısı hata değişimi NB ise Volt (V) POK dır.

• Eğer ısı hata PO ve ısı hata değişimi PB ise Volt (V) NK dır.

• Eğer ısı hata PB ve ısı hata değişimi PB ise Volt (V) S (sıfır)’dır.

Klimanın servo motoru bulanık çıkış volt değerine göre çalışarak ortamın

sıcaklığı, nemi, havanın temizliği ve hava hareketliliğini kontrol eder ve bulanık

mantık denetimi ile sorunsuz ve ucuz bir sistem sağlanmış olur. Sektörde Mitsubishi

klimaları bulanık mantık denetleyiciler kullanmaktadır. Yine Mitsubishi ve Omron

firması ısı denetimi üzerine makineler üretmişlerdir.


91

e. Bulanık mantık kavramı kullanılarak pamuğun microyapı düzeyindeki olgunluk

derecesinin analizi (Sarna, Rabiej, Sarna, Wlochowicz, 2008).:Pamuğun olgunluk

derecesi, SEM (scaning elektron microskop, elektron mikroskobu ile tarama) metodu

kullanılarak pamuk üzerindeki hatalar (ham bölgeleri) tesbit edilerek

belirlenmektedir. Bulanıklık kavramı (fuzzy set concept) elde edilen her resmi tek

tek analiz etmek için hata kategorileri göz önüne alınarak adapte edilmiştir. Bu

makalede pamuk olgunluğunun bulanık yöntemle tespiti üzerinde durulmuştur. Peki

nasıl? Kullanılan Rus-standartları bulanıklık için kuralları oluşturmuştur ve bulanık

yöntem ile yorumlama yapılmıştır.

Öncelikle SEM den elde edilen veriler bulanık kodlama ile sınıflandırılır.

SEM ‘in 14 ayrı elyaf olgunluk derecesi üç ayrı üyelik derecesine dağıtılır; 1-4 arası

plastik kırılma, 5-8 arası elastik-plastik kırılma ve 9-14 arası da elastik kırılma.

Olgunluk dereceleri de 0.5 ten 5.0 a kadar belirlenmiştir fakat 0.5-3.5 arası değerler

hatalı kabul edildiğinden üyelik derecelerinin tayinin de bu hatalı aralık

kullanılmaktadır.

Yukarıdaki üyelik derecelerinin yorumlanması ile Şekil 1.44’deki kural

tabanı oluşturulmuştur.


92

Şekil 2.1. Elyaf olgunluğu için kural tabanı

Çalışmada Rus standardının bulanık mantık ile eşleştirilebildiği görülmüştür.

Yine SEM verilerinin tanımlanan kurallar ile Rus standartlarının tanımlanması ile

bulanık kural oluşturduğu tespit edilmiştir. Bu gelişmeler diğer olgunluk dereceleri

belirleme yöntemlerinin de bulanık mantık ile kullanılabileceğinin yolunu açmıştır.

f. Dokuma Kumaşların Kuruma Hızı Değerlerinin Bulanık Mantık Metodu İle

Belirlenmesi (Akarslan, 2007).:Kuruma hızının bulanık mantıkla çözümü için önemli

rol oynayan iplik numarası, sıcaklık, süre giriş değişkenleri ve kuruma hızı çıkış

parametreleri olarak seçilmiştir.

Kuruma hızının belirlenmesinde etkili olan iplik numarası beş aralıkta,

sıcaklık üç aralıkta, süre yirmi beş ayak aralığında deneysel çalışmalardan elde

edilen veriler ve uzman kişilerin görüşlerinden yararlanılarak belirlenmiştir. Çıkış

değişkeni olarak seçilen kuruma hızının tüm özelliklerinin detaylı incelenebilmesi

için deneysel sonuçlardan elde edilen değerler ve literatürdeki bilgilerden

faydalanılarak otuz iki ayak genişliğinde seçilmiştir. Belirlenen üyelik


93

fonksiyonlarının birbirleri arasındaki ilişkinin sonuca olan etkisi anlaşılabilmesi için

yüz seksen iki adet kural tabanı oluşturulmuştur.

Bu çalışmada kuruma periyotlarının tespitine yönelik deneysel verilerden

yararlanılarak bulanık mantık modellemesi yapılmıştır. Modelleme ile çalışma

bölgesi aralığında kalmak şartı ile deney yapılmamış değer aralıklarında da kuruma

hızı tespiti mümkün olmaktadır. Bulanık mantık analizinde, Mamdani çıkarım

sistemi kullanılmış, durulaştırma işlemi sentroid yöntemine göre yapılmıştır. Bu tür

bir analizde deneysel veriler, istenilen yakınsaklıkta işlenebilmekte ve kural tabanına

kolaylıkla ilave edilebilmektedir.

Bu çalışma, kurutmanın istenilen koşullarda yapılmasını sağlayacak, zaman

ve enerji tasarrufu da göz önünde bulundurularak, verilen bir mamul için makine

parametrelerini belirlemeye yardımcı olacaktır.

Bu sayede verilen şartlar altında mamulün davranışını izlemek suretiyle

kurutmanın optimizasyonu açısından deneysel çalışmalara veri olabilecek sonuçlar

elde edilmiştir.

g. Kondisyonlama Şartlarının İplik Rutubetine Etkisinin Yapay Zekâ Yardımıyla

Tespiti (Dayık, Kodaloğlu, 2007).:İplik rutubetinin belirlenmesinde etken olan

kondisyonlama basıncı ve sıcaklığı değişkenlerinin üyelik fonksiyon sayıları ve ayak

genişliklerinin tespiti deneysel çalışmalardan elde edilen verilerden ve uzman

görüşlerden yararlanarak tespit edilmiştir

İplik rutubeti üzerine etki eden faktörlerden kondisyonlama basıncı ve

sıcaklığının iplik rutubeti üzerine etkisi bulanık mantık yardımıyla tespit edilmiştir.

Elde edilen sonuca göre, kondisyonlama basıncı ve sıcaklığının etkisi açık bir şekilde

görülmektedir. Kondisyonlama basıncının iplik rutubeti üzerine etkisinin %80 ile

%90 arasında artan bir şekilde olduğu, %90 ile %100 arasında iplik rutubetine

etkisinin olmadığı açık bir şekilde görülmektedir. Kondisyonlama sıcaklığında ise

55°C ile 60°C arasında sabit olduğu, 60°C ile 70°C arasında artan bir şekilde iplik

rutubeti üzerine etkisinin olduğu açık bir şekilde anlaşılmaktadır. Yine 70°C ile 75°C

arasında rutubet üzerine etkinin olmadığı ve 75°C ile 80°C arasında artan bir şekilde

rutubet üzerine etkisinin olduğu anlaşılmaktadır. Elde edilen bu sonuçlar fabrika

ortamında yapılan deneysel sonuçlarla benzediği görülmüştür.


94

h. İşletme Fiziksel Koşullarının Bulanık Mantık Yöntemi Kullanılarak

Değerlendirilmesi:Bir Konfeksiyon İşletmesi Örneği (Güner, İlleez, Ünal,

2009).:Gürültü, aydınlatma, iklim (nem ve sıcaklık) gibi fiziksel koşullar için

standart değerler göz önüne alınarak, her ergonomik değişken için ayrı ayrı üyelik

fonksiyonları tanımlanmıştır. Bu noktada aydınlatma kriteri gibi bazı değişkenler

departmanlara göre farklılık göstermektedir. O nedenle, bu farklılıkların üyelik

fonksiyonlarına getirdiği değişkenlikler çalışmaya yansıtılmıştır.

Hesaplamalarda kullanılacak üyelik fonksiyon tipleri ve tanımlamaları belir-

lendikten sonra departmanlar hakkında sonuç değerlendirmesinin yapılacağı çıktı

fonksiyonlarının tipleri ve tanımlamaları belirlenmiştir. Değerlendirmenin daha

sağlıklı bir sonuç vermesi için sözel anlatımlar "çok kötü", "kötü", "orta", "iyi" ve

"çok iyi" olmak üzere 5 farklı sınıflandırma şeklinde oluşturulmuştur. Girdi ve çıktı

fonksiyonlarının tümü oluşturulduktan sonra gerçekleşecek tüm koşulları sağlayacak

şekilde bulanık kurallar ortaya konulmalıdır. Bu kurallar yine sözel değişkenlerle

ifade edilmiş ve konu hakkındaki uzman kişilerin görüşleri göz önüne alınmıştır.

Üyelik fonksiyonu için 3 farklı sözel değerlendirme, fiziksel koşullar için 4 farklı

değişken ile 81 adet koşul oluşturulmuştur.

Çalışmada durulama işlemi için "centroid (sentroid)" olarak bilinen ağırlık

merkezi yöntemi kullanılmıştır. Yukarıda anlatılan yöntemle departmanlara göre

ergonomik değişkenlerin aritmetik ortalama değerleri MATLAB® Fuzzy Toolbox'a

girilmiş, böylece "centorid" yöntem; yardımıyla her departman için 0-100 aralığında

net bir değer elde edilmiştir.

Bu değerler tablo haline dönüştürüldüğünde, Çizelge 1.10 elde edilmiştir. Bu

sonuçların en düşükten en yükseğe doğru sıralanması ile fiziksel koşullarda

iyileştirme çalışmalarının hangi departmanda başlaması ve hangi sırada devam

edilmesi gereği ortaya çıkmaktadır.


95

Çizelge 2.1. Düzenleme önceliği karar tablosu Departmanlar Değerlendirme Puanı (0-100) Koşullan Düzenleme Önceliği

Serim-Kesim 47,6 5

Metolama 48,8 6

Dikim 1 22,40 1

Dikim 2 23 2

K. Kontrol 49,6 7

Ütü 24,5 4

Paket 24,40 3

i. Drum ve Loop Sistemlerinde Atkı Hareketinin Dinamik Modellenmesi ve Hızın

Bulanık Mantıkla Kontrolü (Bayhan, Kodaloğlu, Cengiz, Kaplan, 2002).:Bulanık

mantıkla kontrol edilen denetleyiciler, tıpkı bir insanın makine başında çalışma

koşullanın gözlemleyerek o makineyi kullanmasına benzer şekilde çalışırlar.

Dolayısıyla, tıpkı usta bir operatör gibi sistem çıkışına bakarak, sistem girişini

ayarlarlar. Burada iplik numarası ve tüp boyu verilen giriş işaretleri olarak bulanık

denetleyiciye gönderilir. İplik numarası ve tüp boyu hangi bulanık kümede sıfırdan

farklı üyelik derecesine sahipse o kümenin ya da kümelerin temsil ettiği sözel te-

rimler ile durulaştırıcıda ifade edilir.

IF Tüp Boyu = Mf1 AND İplik Numarası Mf1 THEN İplik Hızı =Mf 12

Literatürde çeşitli çalışmalarda loop ve drum iplik besleme sistemleri için 17

tex numaradaki ipliğin hızı 4 ft yol boyunca teorik olarak hesaplanmış ve grafikleri

elde edilmiştir. Elde edilen bu değerler Fuzzy mantığına aktarılarak

bulanıklaştırılmıştır. Bu bulanıklaştırma işleminde iplik numara aralığı (15-45) tex,

iplik hızı (15-45) m/s ve tüp boyu 96 cm olarak hesaplanmıştır.

Uygulamalar MATLAB® programında hazırlanmıştır. Veriler ışığında

oluşturulan giriş üyelik fonksiyon aralıkları oluşturulmuştur. Giriş üyelik

fonksiyonlarına karşılık bir de çıkış üyelik fonksiyon aralığı belirlemek gerekir.

MATLAB® programında bu çalışmaya ait bulanık mantık giriş ve çıkış üyelik

fonksiyonları arasındaki ilişki giriş fonksiyonlarının değerleri için drum ve loop iplik

besleme sistemi için çıkış fonksiyon değerleri Şekil 1.45'de gösterilmiştir.


96

Şekil 2.2. Drum ve Loop iplik besleme sistemi için çıkış fonksiyon değerleri

Bu kompleks özelliklerinden atkı ipliğinin numarası ve iplik besleme tipine

göre atkı ipliği hızının karakteristiğindeki değişim bulanık mantık ile çözülerek

teorik hesaplamalarda elde edilen değerlere uyumluluğu gösterilmiştir. İplik ve

makine özellikleri ile dokuma makinesinde atkı ipliği hızındaki değişimi göstererek

gerçek denemelere geçiş yapmadan önce, malzeme ve zaman tasarrufu yönünden

verilen bir atkı ipliği için atkının optimum bir şekilde taşınmasını gerçekleştirecek

makine parametrelerinin tespitine yardımcı olacaktır. Bu sayede istenilen şartlar

altında atkı hızının davranışını izlemek suretiyle optimizasyon açısından iyi sonuç

verecek yaklaşımlar elde edilebilecektir.

Numara

Tüp boyu

Atkı hızı

Numara

Tüp boyu

Atkı hızı


97

j. Hava Jetli Dokumada İplik Tipinin Atkı Hızına Etkisinin Bulanık Mantıkla

Tespiti (Kodaloğlu, Dayık, Çolak, Kaplan, 2002):Atkı ipliği hızına etki eden giriş

parametreleri bulanık mantıkta en yaygın olarak kullanılan (genellikle en doğru

sonucu veren) üçgen üyelik fonksiyonu seçilerek bulanık hale getirilmiştir. Daha

sonra bulanık mantık kural tabanı belirlenerek ve bu kurallara dayanarak Suggeno

veya Mamdami yöntemlerinin herhangi birisiyle "Bulanık karar verme işlemi"

gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bulanık değerlerin bir bulanık küme işlemi

sonucunda kümenin tek sayı haline dönüştürülmesi gereklidir. Bu işlem

bulanıklaştırma işleminin tersi olan durulaştırma işlemi ile yapılır. Durulaştırma için

fuzzy sistemlerde yedi değişik çözüm metodu önerilmektedir. Fuzzy'de önerilen

çözüm yöntemlerin, en büyük üyelik ilkesi, sentroit yöntemi, ağırlıklı ortalama

yöntemi, ortalama en büyük üyelik yöntemi, en büyük alanın merkezi yöntemi,

toplamların merkezi yöntemi, en büyük ilk veya son üyelik derecesi yöntemleridir.

Ağırlıklı ortalama metodu seçilmiştir.

İplik hızının bulanık mantıkla tespiti için önemli rol oynayan iplik numarası,

tüp boyu giriş değişkenleri ve iplik hızı çıkış parametreleri olarak seçilmiştir. İplik

hızının belirlenmesinde etkili olan iplik numarası ve tüp boyu değişkenlerin üyelik

fonksiyon sayıları ve ayak genişlikleri deneysel çalışmalardan elde edilen veriler ve

uzman kişilerin görüşlerinden yararlanılarak seçilmiştir.

Çıkış değişkeni olarak seçilen atkı hızının tüp boyunca tüm özelliklerinin

detaylı incelenebilmesi için deneysel sonuçlardan elde edilen değerler ve literatür

bilgilerinden faydalanılarak 50 üyelik fonksiyonu ve bunların ayak genişlikleri

seçilmiştir.

Belirlenen üyelik fonksiyonlarının birbirleri arasındaki ilişkinin sonuca olan

etkisi anlaşılabilmesi için kural tabanının oluşturulması gerekmektedir.

Bu çalışmada iplik hızına etki eden özelliklerden en önemlilerinden olan iplik

tipi (open end, ring) ve atkı ipliği numarasının tüp boyunca atkı ipliği hızına etkisi ve

atkı ipliği hızındaki değişim bulanık mantık yardımı ile çözülmüştür ve ortalama atkı

ipliği hızı açısından OE ipliklerinin ring ipliklerine göre daha iyi performans

gösterdikleri görülmüştür.


98

k. Kumaş Mukavemeti Değişiminin Uzman Sistemle İncelenmesi, (Telli,

Kodaloğlu, 2003):Mukavemet değişiminin bulanık mantıkla çözümü için önemli rol

oynayan iplik numarası, kumaş eni giriş değişkenleri; mukavemet kaybı çıkış

parametreleri olarak seçilmiştir. Problemin çözümünde kullanılan bulanık mantık

yöntemi Şekil 1.46’da verilmiştir.

Şekil 2.3. Kumaş mukavemeti değişimi için oluşturulan bulanık mantık yöntemi

Mukavemet kaybının belirlenmesinde etkili olan iplik numarası ve kumaş eni

değişkenlerin üyelik fonksiyon sayıları ve ayak genişlikleri her iplik tipi için

deneysel çalışmalardan elde edilen veriler ve uzman kişilerin görüşlerinden

yararlanılarak seçilmiştir. Burada giriş üyelik fonksiyonlarımız olan iplik numarası

altı, kumaş enimiz yirmi ayak aralığında seçilmiştir. Çıkış fonksiyonumuz olan

mukavemet değeri ise kırk iki ayak aralığında belirlenmiştir. Belirlenen üyelik

fonksiyonlarının birbirleri arasındaki ilişkinin sonuca olan etkisinin anlaşılabilmesi

için 1800 kural tabanı oluşturulmuştur.

Sonuç olarak; iplik tipi (open-end, ring) ile dokuma makinesinde atkı ipliği

büküm kaybı ile dokuma eni boyunca kumaş mukavemetinin nasıl değiştiğini göste-

rerek gerçek denemelere geçiş yapmadan önce, malzeme ve zaman tasarrufu

yönünden verilen bir atkı ipliği için atkının güvenilir bir şekilde taşınmasını gerçek-

leştirecek makine parametrelerini tespit etmeye yardımcı olacaktır. Bu sayede verilen

şartlar altında atkının davranışını izlemek suretiyle üretilen kumaş kalitesi

optimizasyonu açısından iyi sonuç verecek yaklaşımlar elde edilebilecektir.

İplik numarası

Kumaş Eni Mukavemet Kaybı


99

l. Bulanık mantık kullanılarak şönil ipliklerin büzülme davranışlarının tahmin

edilmesi ve değerlendirilmesi (Çeven, Özdemir 2007).:Bu çalışmada bulanık mantık

kullanılarak iplik parametrelerinin şönil ipliklerinin kaynama-büzülme davranışı

belirlenecektir. Şönil iplikleri farklı iplik numarası (Nm), pile uzunluğu ve büküm

parametreleri ile şönil makinesinde üretilir. Bu ipliklerin üretiminde merkezde

kullanılan iplik akrilik, pile ipliği ise viskozdur. Şönil ipliklerinin kaynayan suda

büzülmesi laboratuar test metotları ile ölçülür. Deney verileri bulanık mantık

modelini ve temel prensipleri oluşturmak için kullanılır.

Girdi verileri olan iplik numarası (Nm), pile uzunluğu ve büküm

parametreleri üyelik fonksiyonları Mamdani metoduna göre işlenerek çıktı verisi

iplik büzülme üyelik fonksiyonu elde edilir. Üyelik fonksiyonu oluşturulurken

uzman bilgisi ve deneysel veriler kullanılmıştır. İplik numarası (Nm) için 2 adet

(4,6), pile uzunluğu için 2 adet(0.7, 1), büküm miktarı için 2 adet(700, 850) derece

bulunmaktadır. Şönil iplik büzülme üyelik derecesi ise 8 adettir.

Bulanık kural tabanı yine uzman bilgisi ile oluşturulur. Örneğin;

Eğer (Nm 4) ve (pile uzunluğu 0.7) ve (büküm miktarı 700) ise büzülme(shrinkage)

%1.2.

Bulanık mantık ve deneylerin sonuçlarının karşılaştırılması sonucunda,

ölçülen değerler ve tahmin edilen değerler arasında doğrusal bir ilişki vardır. Şönil

iplik üretiminin optimizasyon çalışmaları için daha ekonomik bir yol olmuştur.

m. Bulanık Mantık ile Hava Jetli Atkı Atma Sisteminin Hız Kontrolü (Kayacan,

Dayık, Çolak, Kodaoğlu, 2004).:Bu çalışmada hava jetli dokuma tezgâhlarındaki atkı

atma sistemi bulanık mantık kullanılarak kontrol edilmiştir. Tüp boyunca, iplik

özelliklerinin atkı ipliği hızındaki etkisi araştırılmıştır. Hava jetli dokuma

tezgâhlarındaki atkı ipliği hızında, ipliğe doğrudan etkide bulunan iplik numarası

(Nm), büküm katsayı ve tüpün uzunluğu değerindeki değişimi bulanık mantık sistemi

kullanarak belirlenmiştir. Deneysel veriler ve uzman kişi bilgisi bulanık mantık

modellemenin kurulmasında ve temel kuralların yapılmasında kullanılmıştır.

Çalışmada Open-end 0-200 tex aralığında iplik kullanılmıştır ve büküm

miktarı da 2000-3600 aralığındadır. Üyelik dereceleri 5 er adet seçilmiştir. Çıktı

verisi olarak atkı hızına etkisi ise 16 üyelik derecesi atanmıştır.


100

Sonuç; iplik hızı, büküm katsayısı, iplik numarasına (Nm) ve tüpün

uzunluğuna duruma göre bulanık mantık ile kolaylıkla tespit edilmiştir. İplik hızının

optimizasyonu için deneysel metot yerine bulanık mantık kullanılmasının daha

ekonomik bir yol olabileceğinin mümkün olabileceğine dair pozitif sonuçlar elde

edilmiştir.

n. Tefeleme İşlemi Süresince Çözgü Tansiyon Çeşitliliğinin Modellenmesinde

Bulanık Mantık Kullanımı (Dayık, Kayacan, Acar, Çalış, 2008).:Bu çalışmada

tefeleme anında çerçevedeki çözgü tansiyonları bulanık mantık sayesinde

belirlenmiştir. Bulanık modelleme, tefelemedeki çözgü ipliği tansiyon çeşitliliğinin

(çıktı değişkeni) en önemli parametresi olan çerçeve yüksekliği, atkı sıklığı ve çözgü

iplik elastikiyeti (girdi değişkenleri) durumlarına göre kurulmuştur. Uzman kişi

bilgisi ve deneylerin sonuçları, üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde ve onların

etkili parametreler arasındaki kural ilişkisinin belirlenmesinde kullanılmıştır. Girdi

üyelik fonksiyonları Çizelge 1.11 gösterildiği gibi 5 eşit aralıkta alınmıştır.

Çizelge 2.2. Üyelik fonksiyonları ve dereceleri Değişkenler Üyelik Fonksiyon Dereceleri Aralık Girdi Çerçeve

Yüksekliği

Çok

Düşük

Düşük Normal Yüksek Çok

Yüksek

25-75 mm

Atkı Sıklığı Çok

Düşük


Yüksek

0-60

adet/cm

Çözgü

Elastikiyeti

Çok

Düşük


Yüksek

% 0-20

Çıktı Çözgü

Tansiyonu

Çok

Düşük


Yüksek

25-65 cN

Kural tabanı ise uzman kişi bilgisi ve deneylerin sonuçlarından faydalanılarak

yapılmıştır. Birkaç kural taban verisi;

• Eğer Çerçeve Yüksekliği Çok Düşük ve Atkı Sıklığı Çok Düşük ve

Elastikiyet Çok Düşük ise Çözgü Tansiyonu Çok Düşüktür.


101


Elastikiyet Çok Düşük ise Çözgü Tansiyonu Düşüktür.


Elastikiyet Düşük ise Çözgü Tansiyonu Çok Düşüktür.


Elastikiyet Düşük ise Çözgü Tansiyonu Düşüktür.


Elastikiyet Normal ise Çözgü Tansiyonu Çok Düşüktür.


Elastikiyet Normal ise Çözgü Tansiyonu Düşüktür.


Elastikiyet Yüksek ise Çözgü Tansiyonu Çok Düşüktür.


Elastikiyet Çok Yüksek ise Çözgü Tansiyonu Çok Düşüktür.

• Eğer Çerçeve Yüksekliği Çok Düşük ve Atkı Sıklığı Düşük ve Elastikiyet

Çok Düşük ise Çözgü Tansiyonu Düşüktür.

• Eğer Çerçeve Yüksekliği Çok Düşük ve Atkı Sıklığı Düşük ve Elastikiyet

Düşük ise Çözgü Tansiyonu Düşüktür.

Sonuç olarak, tefeleme esnasındaki çerçeve yüksekliğinin, atkı sıklığının ve

çözgü elastikiyetinin etkileri bulanık mantık ile tespit edilmiştir. Çalışma sonucunda

çerçeve yüksekliği çözgü tansiyonunu etkileyen en önemli girdi değeri olurken, atkı

sıklığı en az etkileyen girdi değeri olmuştur.

Deneysel metotta 31.478 olan girdilerin etki değeri bulanık mantık da 32.017

olarak tespit edilmiştir. Yine deneysel yöntemde 7.55 olan SD değeri, bulanık mantık

da 6.63 ve T değeri ise deneysel yöntem de 3.522 iken bulanık mantık da 3.337

olarak tespit edilmiştir.

Bu çalışmada bulanık mantık yönteminin klasik yöntemin yerine

kullanılabileceği görülmüştür. Sonuca çok daha kısa sürede ulaşılmıştır. Aynı

zamanda eğer üyelik fonksiyonları, aralıkları, kural tabanları ve gerekli ayarlamalar


102

yapılırsa bulanık mantık yöntemi bütün tezgâhta kullanılabilir. Böylelikle işlem

optimizasyonu sağlanabilir.

2.3.Bulanık Proses Kontrol Tabloları Uygulamaları İle İlgili Yapılan Çalışmalar

El-Shal S.M. and Morris S.A. (2000), makalelerinde bulanık mantık kullanım

potansiyelinin istatistiksel proses kontrol üzerindeki performansını artırmaya

çalışmışlardır. Parametrelerin takibinde standart sapmanın, kümülatif toplamın,

yanlış alarm ile gerçek hataların ayırt edilmesi ve kalite çözümlerinin

geliştirilmesiyle çözüm yolu aramışlardır. %0,3 lük bir yanlış alarm payı olan

sistemin tasarlanan bulanık uzman sistem ile kontrol edildiği anlatılmaktadır.

Bulut E. G. (2007) çalışmasında ISO/TS 16949 Otomotiv Kalite Yönetim

Sistemi yolculuğu anlatılmış, İPK uygulaması örneği verilmiştir. Aytaç E. (2006)

kontrol şemalarının kullanımı ve gelişimi ardındaki temel düşünce ve prensipler

açığa çıkararak; bulanık kalite kontrol şemaları ile birleştirilmiştir. Çimen Ö. (2008)

orman işletmesinde bulanık kontrol tablolarını kullanarak sistemin kontrol altında

tutmaya çalışmıştır. Harris J. (2006), İstatistiksel proses kontrol ile bulanık otomatik

kontrolün işbirliğine değinerek örnekler ile çalışmasını desteklemiştir.

Rowlands and Wang (1999 ve 2000), süreçteki özel durumları, kontrol

grafiklerinde kullanılan özel durumlardan beş tanesini inceleyerek tespit etmeye

çalışmış ve bulanık mantık modeli geliştirmiştir. Kontrol grafikleri ile bulanık

kontrol grafikleri arasındaki yakın ilişkiye dikkat çekmiştir. Üyelik fonksiyonları,

kontrol grafiklerindeki ±3σ ve dışarıda kalan alanları temsil edecek şekilde

oluşturulmuştur.

Kaya İ., Gözen Ş. ve Engin O. (2004), veri analizi, tahmin, yorumlama, hata

teşhisi gibi pek çok kalite kontrol problemi için uzman sistemlerin kullanımından

bahsetmiş ve uzman sistemlerle birlikte kalite kontrol faaliyetlerinin daha etkin

şekilde uygulanmakta olduğunu ve kontrol süreleri minimize edilebileceğini ifade

etmişlerdir.

Gülbay M. (2006), bulanık kümeler teorisi kullanılarak belirsizlik içeren

dilsel verilerle kontrol diyagramlarına yeni yaklaşımlar geliştirmiştir. Çalışmada


103

belirsizlik içeren dilsel veriler, bulanık sayılarla ifade edilmiştir. Dilsel veriler için

bulanık kontrol diyagramları α-kesim yaklaşımı kullanılarak geliştirilmiş ve bu

suretle muayene sıklığı tanımlanmıştır. Bu çalışmalar için İPK ve kontrol tablosu

hakkında bilgi verilmiş, bulanık kontrol tablosu oluşturulmuş ve uygulama ile

sonuçlar değerlendirilmiştir.

Nasi J. ve Sorsa A. (2004), gerçek zamanlı gereksiz alarmlar, sensor verileri

ve analitik ölçümlerin kombinasyonları için uygun metot tahmini ve doğruluğunu

geliştirmek üzerine yapılan bir çalışmadır. Çalışmada proses kontrol tekniklerinden

kontrol tablosundan ve ÜKL-AKL hesaplamalarından, bu limitlerin standart sapma

üzerinde bulanık olarak kullanılmasından bahsedilmiştir.


104

3.MATERYAL VE METOD Utkay DÖNMEZ

105

3. MATERYAL VE METOD

3.1. Materyal

Çalışmanın materyalini, Marteks (Maraş Tekstil Sanayi) A.Ş. iplik

fabrikasında üretimi yapılan Ne 30 ring sisteminde üretilen karde pamuk ipliği

oluşturmuştur.

Çalışma için Ne 30 ipliğin numara ölçümü yapılmış olup, çalışmada

kullanılacak veriler için işletmedeki 1 nolu ring iplik makinesi seçilmiştir. Numara

ölçümü için seçilen numuneler aynı harmandan üretilen ve bütün üretim prosesleri

aynı olan iplik makinesi üzerinde yapılmıştır. Numune almada 22 adet gözlem anı

seçilmiş ve 5’er adet numune alınmış ve numara ölçümleri yapılmıştır. Toplam 110

adet numune 5 günlük periyotta rasgele zamanlarda elde edilmiştir.

Prosesin yeterliliği sistemin güvenilirliği açısından önemli olduğundan,

toplanan veriler ile öncelikle prosesin yeterlilik analizi incelenmiştir. Arkasından

bulanık çıkarım sistemi ve MATLAB® kullanılarak prosesin kontrolü takip

edilmiştir.

3.2. Metod

3.2.1. Proses Yeterlilik Analizi

Proses yeterliliği, prosesin değişkenliğinin, ürünün toleransına ne oranda

uyduğunun ölçüsüdür veya bir başka tanımlama ile proses performansının tolerans

limitleri ile bağlantısını irdeleyen bir karşılaştırmadır ve yetenek indeksleri ile

açıklanır (Umur, 2000). Süreç yeterliliği, istatistiksel bir ölçüt olup müşteri

beklentilerine (şartname limitleri spesifikasyonlar) göre bir sürecin ne kadar

değişkenlik gösterdiğini özetler. Bu aşamada dikkate alınan parametreler Cp ve Cpk

indisleridir (Durman ve Pakdil, 2005). Cp ve Cpk proses yeterlilik katsayısını

hesaplayarak dağılımın konumu hakkında bilgi sağlar. Prosesin yeterli olması için Cp

ve Cpk ≥1,33 olmalıdır (Bulut, 2007).


106

3.2.2. Bulanık Kontrol Tabloları

Kontrol tablolarında bütün verilerin tanımlanan limitlerin altında olması da

prosesin tam olarak kontrol altında olduğunu söylemek için yeterli değildir. Verilerin

kontrol diyagramı üzerindeki bölgelerde normal bir desen sergilemesi gerekmektedir.

Kontrol tabloları üzerinde izlenmesi gereken en önemli hususlardan biride normal

dışı davranışlar testlerdir. Önceden tanımlanmış durumlarda prosesin kontrol dışında

olduğu rahatlıkla söylenebilir (Gülbay ve Kahraman, 2008).

Klasik kontrol yöntemlerinin pratikte birçok olumsuzlukları vardır. Sistem

modelinin yanlış olması durumunda model tabanı kontrol, yetersiz sonuç verecektir.

Hatta modelin kesin doğru olması durumunda bile parametre değerleri kısmen

biliniyor veya değişkense parametreler için uygun tahminler yapılmalıdır. Bunun gibi

tamamlanmamış bilgiye dayanan kontrolör genellikle yeterli sonuç veremeyecektir

(Kuşçu, 2007).

Proses çeşitliliği durumunda bulanık kontrol limitlerinin kullanımı kolaylaşır.

Örneğin verilerin aralık miktarları çok büyük ise gerçek limitler bazen zor

hesaplanır. Uygulamanın gelişmesi kesin ve bulanık limitlerin tanımlanmasını

gerektirir. Geçerli veya geçerli olmayan ölçümlerin belli olmadığı yerlerde kontrol

limiti ve bulanık limitler arasında 1 (bir) bulanık bölge bulunmaktadır. Bu bölgede

değerlerin ağırlığı güvenilir (1) değerden güvenilir olmayana (0) doğru azalmaktadır

(Nasi ve Sorsa, 2004).

Proses kontrol altıda olduğunda, her bir test için hatalı sinyal verme olasılığı

% 0.5 den daha azdır. Nelson’un 8 testinde özellikle ilk dört test rutin olarak kontrol

edilmelidir. Bu testlerden bir veya daha fazla hatalı sinyal verme olasılığı % 1den

daha azdır. 5 ve 6 numaralı testlerdeki hatalı sinyal sayısı %2 ye yükselmektedir

(Rodriguez ve Prabhu, 1997). Eğer bir dizi ardışık veri ortalamanın bir tarafına

düşerse, o zaman belirleyici olduğuna dair bir olasılık mevcuttur. Örneğin, eğer 7

ardışık verinin ortalamanın bir tarafına düşerse bu olasılık % 0.78’dir. Gauss

dağılımına dayanan diğer verilerin olasılıkları da bulunabilir (Harris, 2006).

Nelson’un 8 testi uygulandığında proses kontrol dışında olsa da sistem uyarı

vermeyebilmektedir (Rodriguez ve Prabhu, 1997).


107

Literatürde kesin olmayan insan düşünce tarzını kavramaya ilişkin çok az

sayıda bulanık kontrol tabloları üzerine çalışma vardır. İnsan kalite karakteristiklerini

belirlemede önemli rol oynadığından beri klasik kontrol tabloları, kesin bilgilere

ihtiyaç duyduğundan dolayı tablolar uygulanamayabilirler. Klasik kontrol

tablolarında kanı prosesin kontrol altında ve kontrol dışında olması durumunda 2

sonuç verirken, bulanık kontrol tabloları birkaç aralıkta karar verebilir. İstatistiksel

veri düşünüldüğünde, kesin olmayan veya belirsiz veya tamamlanmayan (devam

eden) proses ile ilgili bilgilerde veya insan düşüncesi müdahil olduğunda bulanık

kontrol tablolarının kullanımı kaçınılmaz olmaktadır. Geleneksel Shewhart kontrol

tabloları ve bulanık kontrol tablolarının karşılaştırıldığı Çizelge 3.1. aşağıdaki gibidir

(Gülbay ve Kahraman, 2007).

Nelson’un 8 testi bugün hala oldukça fazla kabul görmektedir. Bu çalışmada

proses kontrolde ortaya çıkan hatalı sinyalleri bulanık mantık yaklaşımı kullanarak

en az seviyeye indirilmeye ve ortadan kaldırmaya çalışılmıştır.


108

Çizelge 3.1. Geleneksel Shewhart kontrol tabloları ve bulanık kontrol tablolarının karşılaştırılması (Gülbay ve Kahraman, 2007)

Parametre Shewhart Kontrol Tablosu Bulanık Kontrol Tablosu Kalite karakteristiklerinin sayısı

Tek bir kalite parametresi Çok sayıda kalite parametresi

İstatistiksel verinin tipi ve uygunluğu

Tamamen gerekli ve kesin bilgiler

Kesin olmayan, belirsiz ve tamamlanmayan proses bilgileri

Bilgilerin temeli Geçmişe dönük veriler Uzman deneyimlerinin kuralları

Sonuç Kontrol altında/dışında Kontrol altında/dışında ve bu değerler arasındaki dilsel aralıklar

Avantajları 1. Tek bir kalite parametresindeki kullanımın kolaylığı 2. Çok objektif (tarafsız) karar vermesi

1. Üyelik fonksiyonlarının derecelerinde uzmanın deneyimlerinden oluşan kurallar ile çok daha kesin kontrol standartları sağlaması 2. Bulanık kuralların belirlenmesi çok daha esnek

Dezavantajları 1. Esnek olmayan kontrol limitleri 2. Örneklem boyutunun kontrol limitlerini etkilemesi 3. Geçmişe dönük verileri gözlemlerin resmi kontrol limitleri olmasını gerektirir.

1. Ara yüz çıktı biriminin, uzman deneyimlerinin kuralları tarafından belirlenmesi 2. Geleneksel kontrol tablolarının tamamlayıcı kurallarının (sistematik değişimler için) uygulanamayışı

3.2.3. MATLAB® Bulanık Mantık Araç Kutusu

MATLAB® (MATrix LABoratory) ilke defa 1985’de C.B. Moler tarafından

matematik ve özellikle de matris esaslı matematik ortamında kullanılmak üzere

geliştirilmiş etkileşimli bir paket programlama dilidir. Çalışmada MATLAB®’ın

tercih edilmesinin sebebi, sayısal hesaplamalar, grafiksel programlamalar ve

simulasyon uygulamaları için geliştirilmiş türdeşlerine göre özel ve üstün bir dil

olmasıdır. MATLAB® ayrıca kolay program yazılımı ve ileri seviyede grafik

özellikler de sağlamaktadır. Hazır fonksiyon dosyaları yardımı ile diğer programlama


109

dilleriyle satırlarca tutan programlar, MATLAB® programcılığı yolu ile sadece

birkaç satırla hazırlanabilir. MATLAB® ın bir ana paket program yanında, bunun ile

birlikte kullanılan uygulama alanına özel, ek bir ödeme ile ayrıca temin edilebilen

araç kutularını (toolbox) içermesi tercih edilmesini bir kat daha arttırmaktadır

(Öztürk, 2000). Bu araç kutularından birisi de bulanık mantık araç kutusudur.

Bulanık Mantık Araç Kutusu, MATLAB® nümerik bilgisayar ortamında

oluşturulan fonksiyonların bir toplamıdır. Kullanıcıya MATLAB® çerçevesinde

bulanık mantık sistemleri yaratma ve düzeltme araçları sağlar. Çeşitli fonksiyonları,

birkaç model uygulamak ve sonuçlarını karşılaştırmak ve analiz etmek için

kullanılabilir (Wang ve Rownlands, 1999). Bulanık mantık araç (Fuzzy logic tool

box) menüsü ile girdi ve çıktı üyelik fonksiyonlarının oluşturulması ve bunların

grafiksel olarak sunulması, bulanık kuralların programa girilerek sistemin

çalıştırılması işlemlerini sağlayan, kullanımı kolay bir programdır. MATLAB®’ın

sahip olduğu özellikler ile yapılan sistemin simülasyonu oluşturulabilir veya C

programı ile hayata geçirilebilir (Fuzzy Logic Toolbox ™ User’s Guide, 2010).

Çalışmada avantajları ve kullanım kolaylığından ötürü bulanık mantık araç kutusu

kullanılmıştır.

3.2.4. Bulanık Kontrol Tabloları Ve MATLAB® Programı

Çalışmada bulanık mantık sisteminden yola çıkılarak hazırlanan bulanık

mantık editörü ile kural tablosunda kurallar tanımlanacak, bulanıklaştırma işlemleri

ile durulaştırma işlemleri tanımlanacaktır. Etüdü yapılan verilerin klasik kontrol

tabloları ile elde edilen veriler ile girdi ve çıktı birimleri hazırlanacaktır.

Girdi ve çıktı üyelik fonksiyonları hesaplamaları ve üyelik adım aralıkları,

üyelik fonksiyonları sınırlarında aynı değerler kullanılacaktır.

Bulanık kural tabanı hazırlanırken Nelson’ın 8’li kuralının ilk 5’i

tanımlanacaktır. Matlab® kural tabanında kurallar girilirken bazı hesaplamalar

yapılabilmektedir. Nelson’ın ilk 5 kuralları içerisinde yer alan büyük (>), küçük (<),

büyük eşit (≥) ve küçük eşit (≤) matematiksel işlemleri kural tabanında

tanımlanamamakta olduğundan Matlab® programında kod atayarak bu işlemleri


110

tanımlanacaktır. Bu sebeple Matlab® programında sistemin çalıştırılabilmesi için

bulanık mantık sistemine dışarıdan müdahale edilecektir. Şekil 3.1’de sistemin

tasarımı gösterilmiştir. Şekil 3.1. Tasarlanan bulanık sistemin çalışma prensibi

Şekil 3.1’ü tanımlayacak olursak; veri sisteme girdiğinde ilk önce 28-32 iplik

numara sınırlamasını kontrol edilecektir. Sınırlar dâhilinde ise bulanıklaştırma

işlemine gönderir, sonraki işlem ise kural tabanında işlem yapmaktır. Hem Matlab®

bulanık çıkarım sistemine hem de bulanık çıkarım sisteminde tanımlanamayan

kurallar için Matlab® bulanık denetleyici/programlamaya başvuracaktır. Sistem

bulanık hesaplamalardan sonra durulaştırma işlemine başvuracak ve sonucu Matlab®

bulanık denetleyici/programlamaya bildirecektir. Matlab® bulanık

denetleyici/programlama ise hangi veri ne derece kontrol altında veya kontrol dışında

sonucu bildirecektir.

Şekil 3.1’de Matlab® bulanık denetleyici/programlama ile sistem tamamen

kontrol edilmektedir. Matlab® sadece kural tabanı oluşturmada sisteme destek

vermemekte ayrıca sadece 28-32 arasındaki sayısal değerlerin kontrolünün

yapılmasını sağlamakta ve bu sebeple sistemden sınırlama yapması istenmektedir.

Standart sapmanın hesaplamalar üzerindeki etkisinin oldukça fazladır. Ne 30 iplik

Bulanık Kural Tabanı ve Veri Tabanı

Durulaştırma Bulanıklaştırma

Matlab® Bulanık Denetleyici/Programlama

Veri Girişi Çıktı/Sonuç


111

kontrolünde 28-32 sayısal limitlerin dışında girilen her veri üyelik adımları ile ±3σ

limitlerin hesaplanmasında hatalara sebep vermektedir.

Matlab® bulanık denetleyici/programlama 4 dosyadan oluşmaktadır. Birincisi

sınırlamanın yapıldığı, hesaplamaların diğer dosyalardan istendiği kurallar ve

programın çalıştırılması işlemlerinin yapıldığı ana dosyadır. İkincisi sistemdeki

bireysel verilerin hesaplamalarının ve kontrolünün yapıldığı dosyadır. Tasarlanan

sistem modüler olduğundan üçüncü dosya, üyelik adım aralıklarının hesaplanması

gibi işlemlerin yapıldığı dosyadır. Tasarlanan programın çalıştırılabilmesi için

verilerin girilip kaydedilmesi gerekmektedir. Son dosya ise verilerin kaydedildiği

dosyadır. Tasarlanan matlab bulanık denetleyici, açıklayıcı ifadeler ile Şekil 3.2 de

verilmiştir. Burada görülen tüm dosyaların içeriği Ek-1, Ek-2, Ek-3, Ek-4 ve Ek-5’de

verilmiştir.

Şekil 3.2. MATLAB® programında hazırlanan bulanık denetleyici

3.2.4.1. Bulanık Çıkarım Sistemi

Sistemdeki ikinci ve üçüncü dosya Matlab® bulanık mantık araç kutusunda

hazırlanan bulanık sistemi kullanarak ihtiyacı olan hesaplamaları yaparak, bulanık


112

denetleyici sisteminin çalışmasını sağlamaktadır. Matlab® bulanık mantık araç

kutusunda, bulanık çıkarım sistemi oluşturulmaktadır. Bulanık çıkarım sistemi

oluşturulurken girdi ve çıktı üyelik fonksiyonları tespit edilecektir.

3.2.4.2. Üyelik Fonksiyonları

Sistemde kontrol edilen parametre tek bir özelliğin takibi olduğundan girdi

üyelik fonksiyonları ve çıktı üyelik fonksiyonu aynı özelliklere sahiptir. Kural

tabanına girilen kurallar ile en çok 8 ardışık noktanın takibi yapılacağından 8 girdi

üyelik fonksiyonu tasarlanacaktır.

Üyelik fonksiyonları adım aralıkları oluşturulurken kontrol tablolarında sıkça

kullanılan ±A(1σ), ±B(2σ), ±C(3σ) ve ±OUT(DIŞ) limitler seçilecektir.

3.2.4.3. Kural Tabanı

Kontrol tabloları ile proses kontrolü yapılan sistemlerde Nelson’un kuralları

yaygın kullanım alanı bulmuştur. Nelson’un 8 alan kuralının ilk 5’i kural tabanına

uygulanarak, iplik numara prosesinde proses takibi yapılacaktır. Kural tabanı

oluşturulurken bulanıklaştırma ve durulaştırma işlemlerinde faydası olan ve bulanık

mantığın en avantajlı yönü olan dilsel değişkenler kullanılacaktır. Dilsel değişkenler

ile kontrol tablolarında ifade edilen kontrol dışı/kontrol altında sonuç ifadeleri,

pozitif kontrol altında (PKA)/pozitif kontrol dışında (PKD) gibi ifadelerin yanı sıra

yaklaşık pozitif kontrol altında (YPKA)/yaklaşık pozitif kontrol dışında (YPKD) gibi

bulanık sonuçlar verecektedir.

Bulanıklaştırma işlemi için kullanımı basit ve hızlı cevap verebilen Mamdani

(Max-Min) yöntemi kullanılacaktır. Durulaştırma işlemi için ise Sentroid (ağırlık

merkezi) yöntemi kullanılacaktır.

Matlab® bulanık denetleyici/programlama ara yüzünde, birinci programın

çalıştırılması veriler hesaplanacak, sistem değerlendirmelerini yaparak sonuç

sayfasında prosesin ne derece kontrol altında/dışında, dışında ise hangi verinin

kontrol dışında olduğuna dair sonuç verecektir.

4.BULGULAR VE TARTIŞMA Utkay DÖNMEZ

113

4. BULGULAR VE TARTIŞMA

4.1. Proses Yeterlilik Analizi

Marteks iplik fabrikasında sonuçların daha sağlıklı olabilmesi için ölçümler,

aynı harmandan ve aynı makineden üretilen Ne 30 numaradaki ipliklerin, Marteks

laboratuarında Uster Autosorter 4 numara test cihazı ile numaraları kontrol

edilmiştir. Veri toplama işlemi otomatik toplanmayıp elle gerçekleştirilmiştir.

Toplamda 110 ölçüm Çizelge 4.1’de aşağıda şekildeki gibi verilmiştir.

Çizelge 4.1. Numara Ölçüm Örneklemleri S.

NO ÖLÇÜMLER X-

ORTALAMA R-DEĞİŞİM

ARALIĞI X1 X2 X3 X4 X5 1 30,175 30,127 30,035 30,191 30,107 30,127 0,156 2 29,679 30,255 30,526 30,476 30,019 30,191 0,847 3 29,705 30,128 29,701 30,187 30,293 30,003 0,592 4 30,192 29,796 30,132 30,680 30,079 30,176 0,884 5 30,545 30,106 30,117 30,030 29,968 30,153 0,577 6 30,477 30,022 30,374 29,666 30,337 30,175 0,811 7 29,938 30,027 30,138 29,680 29,919 29,940 0,458 8 30,351 29,572 29,862 29,900 30,674 30,072 1,102 9 29,982 29,718 29,830 29,868 29,688 29,817 0,294 10 29,613 29,558 29,681 29,706 30,057 29,723 0,499 11 30,010 29,699 30,157 30,158 30,021 30,009 0,459 12 30,301 29,900 30,237 30,282 30,018 30,148 0,401 13 30,022 30,075 30,187 30,218 29,490 29,998 0,728 14 29,926 30,283 29,860 29,834 29,749 29,930 0,534 15 30,100 30,186 29,894 29,762 29,517 29,892 0,669 16 29,749 30,262 29,509 29,611 29,676 29,761 0,753 17 30,494 30,358 29,749 29,743 29,865 30,042 0,751 18 30,016 29,917 30,167 30,164 30,102 30,073 0,250 19 30,213 30,456 30,172 30,188 30,274 30,261 0,284 20 30,098 29,947 30,252 30,258 29,931 30,097 0,327 21 30,370 30,330 29,963 29,983 30,259 30,181 0,407 22 30,103 30,685 30,116 30,099 30,341 30,269 0,586

Ortalama 30,047 0,562


114

Çalışmanın amaçlarından birisi de gelişen teknolojik gelişmeler sayesinde

işletmelerin optimizasyonunu sağlamaktır. Bu doğrultuda proses yeterlilik analizi

için Minitab adlı istatistik programı kullanılmıştır. Programdan alınan bilgiler

aşağıda verilmiştir.

Xort grafiği için;

ML = Xort = 30,0472

σ = √ [∑ (Xi-Xort)2 ] / (n-1) = 0,1532 (3.1)

AKL = Xort – 3σ = 29,5875 (3.2)

ÜKL = Xort + 3σ = 30,5069 (3.3)

R grafiği için;

ML = Rort = 0,562

σ = √ [∑ (Xi-Xort)2 ] / (n-1) = 0,2385 (3.4)

AKL = Rort – 3σ = -0,153 (3.5)

ÜKL = Rort + 3σ = 1,278 (3.6)


115

Şekil 4.1. Ölçümleri yapılan örneklemlerin Xort-R Diyagramları

Şekil 4.1’deki diyagramlar incelendiğinde prosesin kontrol altıda olduğu, her

bir değerin limitler dahilinde yer aldığı görülmektedir. İşletme şartları mükemmeli

yakalayabilmek için ayarlanmış, proses bu şekilde kurulmuş ve ürünler müşteri

memnuniyetini sağlamak için proses sürekli kontrol altında tutulmaya

çalışılmaktadır. Şekil 4.2 de proses yeterlilik analizi görülmektedir.

Cpk için arzu edilen min. değer 1 'dir. Proses ortalaması, tolerans aralığı orta

değerinden ne kadar uzaklaşırsa, bunu ortaya çıkaran yetenek indeksi de o kadar

düşer. Cp, verilen bir kalite özelliği için spesifikasyon limitlerini (tolerans limitlerini)

prosesin karşılayabilmesinde yeterli potansiyelin olup olmadığını belirler. Cpk ise,

verilen bir kalite özelliği için, spesifikasyon limitlerine göre prosesin dağılma

aralığının konumlanma mükemmelliğini ölçer.


116

Şekil 4.2. İşletmenin Proses Yeterlilik Analizi

İşletmenin prosesinin yeterliliği çalışma için çok önemlidir. Proses yeterli

olmayan işletmede yapılan çalışmaların güvenilir sonuçlar vermesi pek gerçekçi

değildir. Şekil 4.2.’de verilen proses yeterlilik analizinde Cp(2,79) > (1,33) prosesin

yeterli olduğunu göstermekte ve Cpk(2,79) > (1,33) ile de prosesin şartname

değerlerini karşıladığı görülmektedir. Netice itibariyle Marteks İplik işletmesi

istatistiksel proses çalışmalarının yapılabilmesi için uygun bir işletmedir.

4.2. Bulanık Çıkarım Sistemi

MATLAB® bulanık çıkarım sistemi (FIS) editörü bir bulanık çıkarım sistemi

hakkındaki genel bilgiyi sergiler. Sistem, aşağıda bulunan Nelson’un 8 testinin ilk 5

alan kurallarını temsil etmek için tasarlanmış 8 girdi değişkeni ve 1 çıktı değişkeni

içermektedir. Bulanık çıkarım sisteminde, girdi ve çıktı üyelik fonksiyonlarının veri

girişleri, karar verme birimi olarak Mamdani yönteminin seçim işlemi, Sentroid

durulaştırma yönteminin seçim işlemi, Nelson’un 8 kuralının ilk 5’inin kural

tabanına girilmesi işlemleri rahatlıkla yapılabilmektedir. Nelson’un 8 kuralı ise

şöyledir;


117

Alan Kuralı 1: Kontrol limitlerinin ötesinde yer alan bir tek nokta.

Alan Kuralı 2: A alanındaki ya da ötesindeki herhangi üç (3) ardışık noktanın

ikisinin varlığı.

Alan Kuralı 3: B alanındaki ya da ötesindeki herhangi beş (5) ardışık

noktanın dördünün varlığı.

Alan Kuralı 4: Altı (6) ardışık nokta, sürekli olarak artarsa ya da azalırsa

işlemde sistematik bir eğilimin işareti demektir.

Alan Kuralı 5: Eksen merkezinden doğruca aşağıda ya da yukarda olan sekiz

(8) ya da daha fazla ardışık nokta işlem ortalamasının (X çizelgesindeki) ya da

değişkenliğin (R çizelgesindeki) eksen merkezinden kaydığı anlamına gelir.

Alan Kuralı 6: On dört (14) ardışık nokta çizelgede salınım yaparsa, bu

işlemde sistematik bir devirsel eğilimin olduğuna işarettir.

Alan Kuralı 7: Alan C haricinde eksenin iki tarafından birinde sekiz (8)

ardışık nokta belirdiğinde, bu kontrol dışı bir duruma işarettir.

Alan Kuralı 8: Yalnızca alan C’de on beş (15) ardışık nokta belirdiğinde, bu

kontrol dışı bir duruma işarettir.

Şekil 4.3. 8 girdi ve 1 çıktı üyelik parametrelerinden oluşan Mamdani modeli


118

4.2.1. Üyelik Fonksiyonları

Üyelik değerleri 0 ve 1 arasında bir değer alır ve X de dilbilimsel terimler

olarak ±A(1σ), ±B(2σ), ±C(3σ) ve ±OUT(DIŞ) terimlerine dayanan [0,1] aralığını

alır. Üçgensi ve yamuk üyelik fonksiyonu tipi, girdi ve çıktıyı temsil etmek için

kullanılan ortalama değişkenleri temsil etmek için seçilmiştir.

MATLAB® programında hazırlanan programda hesaplamalar için hiçbir

rakamsal veri kullanılmamıştır. Hesaplamaların tümünde formüller kullanılmış,

üyelik adım aralıkları da bu formüller ile bulunmuştur. Çizelge 4.2 de sayısal

değerler ile programda kullanılan hesaplamalar bulunmaktadır.

Şekil 4.4. Sistemde kullanılan bölgeler (sınırlar)

Şekil 4.4’de, “-OUT, -A, -B, -C, C, B, A, OUT” terimleriyle ilgili olan olası

sekiz (8) üyelik adımları gösterilmiştir. Bu değerler kontrol diyagramı alan

kurallarına denk düşmektedir. Çünkü kontrol tablolarının yorumlanmasında ardı

ardına maksimum 8 adet noktanın durumu hakkında çıkarım yapılacak olup ve her

bir nokta kendi başına değerlendirildiği gibi sorunsuz görünüp aslında sistemde

sorun teşkil edebilecek ardışık 8 noktayı da değerlendirecektir. Şekil 4.5 ve Şekil

4.6’da girdi üyelik fonksiyonlarından herhangi birisine ait üyelik adımlarını, sistemin

hassasiyetini arttırmak adına sisteme dahil edilen kayma miktarları görülmektedir.


119

Şekil 4.5. Üyelik fonksiyonu adımları ve sınır değerleri

Şekil 4.6. Girdi 1. noktanın üyelik fonksiyonu ve sınırları

Bulanık mantıkta bulanıklaştırmak çözüm bulmada sisteme fayda

sağladığından, kayma adını verdiğimiz standart sapmanın %5 lik değerine eşit sayısal

değeri üyelik fonksiyon adım aralıklarına pozitif ve negatif olarak eklenmektedir.


120

Çizelge 4.2. Üyelik fonksiyonları adım hesaplamaları

Üyelik Sıra Adım Hesaplaması Sayısal Değer

- OUT - ∞ ort-100*sapma 14,7241

1 ort-3.5*sapma 29,5109

3 ort-3*sapma+kayma 29,5952

- A 2 ort-3*sapma-kayma 29,5798


- B 4 ort-2*sapma-kayma 29,7331


- C 6 ort-1*sapma-kayma 29,8863

10 ort+kayma 30,0548

9 ort 30,0472

+C 8 ort-kayma 30,0395

12 ort+1*sapma+kayma 30,2081

+ B 11 ort+1*sapma-kayma 30,1928


+ A 13 ort+2*sapma-kayma 30,3460


+ OUT

15 ort+3*sapma-kayma 30,4992

17 ort+3.5*sapma 30,5835 + ∞ ort+100*sapma 45,3703

8 girdi üyelik fonksiyonları, ardışık en fazla 8 girdiyi ilgilendiren alan kuralı

incelendiği için aynı parametrelerden oluşmaktadır. Girdi ve çıktı üyelik

fonksiyonlarının tamamı için üyelik adım aralıkları ve sınırları aynı değerlerden

oluşmaktadır. Her bulanık kümenin üyelik fonksiyonu ölçülen verilerden

oluşturulmuştur. Bu sebeple tüm üyelik fonksiyonlarından gelebilecek mümkün

değerler tespit edilebilmiştir.

Çıktı üyelik fonksiyonları MATLAB® programında kodlama yapılarak

modüler bir sistem tanımlanmış ve hesaplamaların kendisi yapması sağlanmıştır. Bu

sebeple ölçümü yapılan değerler sisteme yüklendiği vakit MATLAB® da kurulu

sistem ±1σ, ±2σ ve ±3σ limitlerini hesaplayarak üyelik adım aralıkları olarak ±A,

±B, ±C ve ±OUT parametrelerini belirlemiş olacaktır. Bu sistem sayesinde 30 Ne


121

iplik proses kontrolü için düşünülen sistem herhangi bir parametre için tekrar bulanık

çıkarım sistemi kurmadan farklı iplik numara takibi hatta farklı herhangi bir

parametre takibinde kullanılabilir haline getirilmiştir.

Şekil 4.7. Çıktı üyelik fonksiyonu

Şekil 4.7’de görülen ve çıktı üyelik fonksiyonunda kullanılan NKD, NYKD,

NYKA, NKA, PKA, YPKA, YPKD ve PKD üyelik adımları sözel manada anlaşılır

maksatlı kullanılmıştır. Karşılıkları ±A(1σ), ±B(2σ), ±C(3σ) ve ±OUT(DIŞ) olarak

bilinmekte ve Çizelge 4.3. de gösterilmiştir.

Çizelge 4.3. Çıktı üyelik fonksiyonunda kullanılan kısaltmalar ve anlamları

Kısaltma Anlamı NKD Negatif Kontrol Dışı (-OUT) YNKD Yaklaşık Negatif Kontrol Dışı(-A) YNKA Yaklaşık Negatif Kontrol Altında (-B) NKA Negatif Kontrol Altında (-C) PKA Pozitif Kontrol Altında (+C) YPKA Yaklaşık Pozitif Kontrol Altında (+B) YPKD Yaklaşık Pozitif Kontrol Dışında (+A) PKD Pozitif Kontrol Dışında (+OUT)


122

4.2.2. Bulanık Kural Tabanı

Bulanık kural tabanı sistemin davranışını tanımlayan kural listesini

oluşturmak için kullanılır. Veri tabanındaki girdi değerleri ile çıktı değerlerini

birbirine mantıksal Eğer-İse türünde kurallarla bağlayarak oluşturulan kural tabanı,

sistemin kalbidir. 8 alan kuralı tanımlanan Nelson’un kurallarının ilk 5 bu çalışmada

uygulanarak, iplik numara prosesinde bulanık kontrol çalışması yapılmıştır. İlk 5

kural dan kontrol dışı unsurlardan 11 temel kural ve türevleri oluşturulmuştur. Şekil

4.8’de MATLAB® ortamındaki kural tabanı görülmektedir.

1. Eğer nokta 1 ±OUT ise, durum PKD/NKD’dir (alan kuralı 1);

2. Eğer nokta 1 ±A ve nokta 2 ±A ise, durum PYKD/NYKD dir (alan kuralı 2);

3. Eğer nokta 1 ±A ve nokta 3 ±A ise, durum PYKD/NYKD’dir (alan kuralı 2);

4. Eğer nokta 1 ± B (ya da ± A) ve nokta 2 ± B ve nokta 3 ± B ve nokta 4 ± B ise

durum PYKA/NYKA’dir (alan kuralı 3);







8. Eğer nokta 1 A (ya da B) ve nokta 1>nokta 2>...>nokta 6 ise, durum PYKD (ya

da PYKA) olur (alan kuralı 4);

9. Eğer nokta1 –A (ya da –B) ve nokta 1<nokta2<…<nokta 6 ise, durum NYKD

/ya da PYKA) olur (alan kuralı 4);

10. Eğer nokta 1 A (ya da B ya da C) ve nokta 2>=CL ve nokta 3>=CL ve ... ve

nokta 8>=CL ise, durum PYKD (ya da PYKA) olur (alan kuralı 5);

11. Eğer nokta 1 –A (ya da –B ya da –C) ve nokta 2<CL ve nokta 3<CL ve… ve

nokta 8<CL ise, durum NYKD (ya da NYKA ya da NKA) olur (alan kuralı 5).


123

Şekil 4.8. Bulanık mantık kural tabanı ve MATLAB® da hazırlanışı

Oluşturulan kurallardan ilk 7 tanesi MATLAB® programında hazırlanan

bulanık denetleyici modellenmiştir. Fakat diğer 4 ü ise MATLAB®da kural yazılarak

sisteme monte edilmiştir. MATLAB® da oluşturulan kodlar sayesinde sisteme monte

edilen diğer 4 kuralın tanımlaması bulanık çıkarım sisteminde büyük, küçük (> ve <),

büyük eşit küçük eşit (≤ ve ≥) işlemlerin yapılamaması sebebiyledir.

Bulanık mantığın avantajlarından biri olan dilsel yaklaşım ile YPKA, YNKD

gibi ifadeler ile alan kuralların temel özelliklerine dayanılarak hazırlanan bulanık

kural tabanında tüm olası kombinasyonlar dikkate alınarak hazırlanmıştır.

Şekil 4.9’da verilen kural görüntüleyici, bulanık çıkarım programının

MATLAB®-tabanlı görüntüleyicisidir. Teşhis etme aracı olarak kullanılır ve hangi

kuralların aktif olduğunu ya da bireysel üyelik fonksiyonu şekillerinin sonuçları nasıl

etkilediğini gösterir.


124

Şekil 4.9. MATLAB® programının bulanık mantık kural görüntüleyicisi

Çalışmamızda 8 veriye kadar girildiğinde işlem yapabilecek bir sistem

düşünülmüştür. MATLAB® da atanan kodlar sayesinde sistem gelen ilk veriyi

kontrol edecektir. Birinci veriden sonra gelen ilk veriyi birinci, diğerini ise ikinci

kabul edip kural tabanındaki kuralları uygulayacaktır. Sistem 8 veriye kadar kodlar

ile hem tek tek hem de ikili, üçlü, dörtlü, beşli, altılı, yedili ve sekizli olarak kontrol

ederek bir döngü yakalayacak, sisteme ne kadar veri girilirse bu işlemi sonsuza kadar

tekrarlayacaktır. Fakat veriler sisteme gruplar halinde girilmelidir. Tek tek verilerin

girilmesi halinde sistem bu verinin standart sapmasını hesaplayıp, ortalamasını

alacak ve yukarıda bahsedilen kural tabanındaki tek girdili kuralları uygulayacaktır.

4.2.3. Kural tabanına işlenmiş kuralların uygulanması

Günün herhangi bir saati alınan örneklemler sisteme girilmelidir. Sisteme 1

veri bile girilse size hesaplamalar yapacak ve çıktı için en yaklaşık doğruyu

verecektir. Sistem 8 verinin döngüsü üzerine tanımlanmıştır. Bu sayede sistem tam

bir çevrim yapacak ve bütün kuralları uygulamış olacaktır. Aşağıda 8 veri ile

kuralların uygulamasının izahı yapılmaya çalışılmıştır.


125

8. Veri 7. Veri

6. Veri

5. Veri

4. Veri

3. Veri

2. Veri

1. Veri

Kural 1. X bireysel sorguland ı Kural 1. X bireysel sorguland ı Kural 1. X bireysel sorguland ı

Kural 2-3. X1 X2 X3 den ikisinin A da yer almas ı Kural 1. X bireysel sorguland ı

Kural 2-3. X1 X2 X3 den ikisinin A da yer almas ı Kural 1. X bireysel sorguland ı Kural 2-3. X1 X2 X3 den ikisinin A da yer almas ı Kural 4. X1 X2 X3 X4 sıralaması ile B de yer alması Kural 5. X1 X3 X4 X5 sıralaması ile B de yer alması Kural 6. X1 X2 X4 X5 sıralaması ile B de yer alması

Kural 7. X2 X3 X4 X5 sıralaması ile B de yer alması

Kural 1. X bireysel sorguland ı Kural 2-3. X1 X2 X3 den ikisinin A da yer almas ı Kural 4. X1 X2 X3 X4 sıralaması ile B de yer alması Kural 5. X1 X3 X4 X5 sıralaması ile B de yer alması Kural 6. X1 X2 X4 X5 sıralaması ile B de yer alması

Kural 7. X2 X3 X4 X5 sıralaması ile B de yer alması Kod 1. X1>X2>X3>X4>X5>X6, X1 A yada B Kod 2. X1<X2<X3<X4<X5<X6 X1 –A yada –B

Kural 1. X bireysel sorguland ı Kural 2-3. X1 X2 X3 den ikisinin A da yer almas ı Kural 4. X1 X2 X3 X4 s ıralaması ile B de yer alması Kural 5. X1 X3 X4 X5 s ıralaması ile B de yer alması Kural 6. X1 X2 X4 X5 s ıralaması ile B de yer alması Kural 7. X2 X3 X4 X5 s ıralaması ile B de yer alması

Kod 1. X1>X2>X3>X4>X5>X6, X1 A yada B Kod 2. X1<X2<X3<X4<X5<X6 X1 –A yada –B

Kod 3. X2≥CL, X3≥CL, X4≥CL, X5≥CL, X6≥CL, X7≥CL, X8≥CL, X1 A (or B or C)

Kod 4. X2<CL, X3<CL, X4<CL, X5<CL, X6<CL, X7<CL, X8<CL, X1 –A (or –B or –C)

Kural 1. X bireysel sorguland ı

Kural 2-3. X1 X2 X3 den ikisinin A da yer almas ı Kural 4. X1 X2 X3 X4 s ıralaması ile B de yer alması Kural 5. X1 X3 X4 X5 s ıralaması ile B de yer alması Kural 6. X1 X2 X4 X5 s ıralaması ile B de yer alması Kural 7. X2 X3 X4 X5 s ıralaması ile B de yer alması

Kod 1. X1>X2>X3>X4>X5>X6, X1 A yada B Kod 2. X1<X2<X3<X4<X5<X6 X1 –A yada –B

Kod 3. X2≥CL, X3≥CL, X4≥CL, X5≥CL, X6≥CL, X7≥CL, X8≥CL, X1 A (or B or C)

Kod 4. X2<CL, X3<CL, X4<CL, X5<CL, X6<CL, X7<CL, X8<CL, X1 –A (or –B or –C)


126

Sistemin çalışma prensibi, Mamdani yöntemini sistem üzerinden ikinci veya

üçüncü kuralın açıklaması Şekil 4.10 ve Şekil 4.11’daki gibidir. Bulanık çıkarım

sistemi verileri önce bireysel kontrol edecektir. Arkasından sisteme yüklenmiş olan

kuralları çalıştıracaktır. Kurallar az veriden çok veriye doğru, tıpkı kuralların

yükleniş formatındaki gibi kontrol edilecektir. Bu sebepten aynı sekizli (8) veri

içerisinde tek bir kuralın çalışmasına sebep olan veri grubu olabileceği gibi en fazla

iki kuralın çalışabileceği veri grubu olabilir.

Şekil 4.10. Birinci verinin A bölgesinde olması

Şekil 4.11. İkinci veya üçüncü verinin A bölgesinde olması

Şekil 4.12. Mamdani (Max-min) yöntemine belirlenip hesaplanacak (a) ve (b)

üçgenleri


127

Şekil 4.12’de göre minimum (min) işlemi sonucu (a) üçgeni seçilecek olup,

durulaştırma işlemi (a) üçgeninde hesaplanacaktır.

Sistem durulaştırması için seçilmiş olan Sentroid (ağırlık merkezi) yöntemi

ile de durulaştırma yapılacaktır. Şekil 4.13’de A bölgesinde bulunan ve Mamdani

yöntemi ile cevap olarak seçilen verinin sentroid durulaştırma yöntemi ile

durulaştırma işlemi görülmektedir.

Şekil 4.13. Sentroid yönteminin uygulanması

Şekil 4.14’de dördüncü kuralın (ardışık 4 verinin B gölgesinde yer alması)

çalıştırılması halinde Mamdani (Max-Min) yönteminin uygulanışını görülmektedir.


128

Şekil 4.14. Dördüncü kuralın uygulanışının gösterimi

Şekil 4.15’de ardışık 4 verinin B bölgesinde bulunması kuralının sonucunda,

sentroid durulaştırma yöntemi ile durulaştırma işlemi görülmektedir. Mamdani

yöntemine göre kuralın çalışmasına sebep olan en küçük girdi verisi sentroid

yönteminin uygulanması için seçilir. Seçilen birimin ağırlıkların ortalaması işlemi

ile de sonuç ortaya çıkar.

Şekil 4.15. Dördüncü kural örneğine Sentroid yönteminin uygulanması

Durulaştırma işlemi ise eşitlik 1.50 ye göre yapılır.

Z = [0,45 * (29,75+29,60)/2 ] / 0,45

Z = 29,675


129

Bu sonuç ile 4 verinin incelenmesi neticesinde Negatif Yaklaşık Kontrol

Altında olduğu görülecektir.

Aynı 8’li grup içerisinde 2 kuralı aynı anda işletecek noktaların çalışma

durumu söz konusu olursa yine Mamdani Şekil 4.16’deki gibi çalışacaktır.

Şekil 4.16. Dördüncü kural ile ikinci kuralın aynı 8li grup içerisindeki veride bulunması durumu


130

Şekil 4.17.Dördüncü (***) ve ikinci (**) kurala sentroid yönteminin uygulanması

Sentroid (Ağırlık Merkezi) yöntemine göre durulaştırma işlemi eşitlik 1.50 de

verilen şekilde yapılmaktadır.

Birinci üçgenin ağırlık merkezinin bulunması;

Z1 = 0,45 * (29,75+29,60)/2

= 13,75 İkinci üçgenin ağırlık merkezinin bulunması

Z2 = 0,41 * (29,90+29,73)/2

= 12,22 Ortaya çıkan yamuğun ağırlık merkezinin bulunması

Z = (13,75 + 12,22) / (0,45+0,41)

Z = 30,19

Yukarıdaki örneğin sonucunun çözümlemesi neticesinde Pozitif Kontrol

Altında cevabını verecektir.

Çalışmada Ne 30 iplik üretimi yapan iplik işletmesinin bulanık kontrol

tabloları ile izlenmiş, sistemde kontrol dışı unsurların varlığı takip edilmiştir.

MATLAB® da kodlar ile tamamladığımız bulanık çıkarım sistemine, çalışma için

elde edilen 22 veri girilmiş ve alınan sonuçlardan örnekler Çizelge 4.4. verilmiştir.

Buradan elde edilen tüm sonuçlar Ek-1’de verilmiştir.


131

Çizelge 4.4. Programa girilen 22 verinin sonuçlarının verildiği tablo örneği. Gelen Yeni Veri : 29.7610 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Yaklaşık Negatif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.8170 29.7230 30.0090 30.1480 29.9980 29.9300 29.8920 29.7610 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir ---------------------------------------------------------------------------------------- Gelen Yeni Veri : 30.0420 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Negatif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.7230 30.0090 30.1480 29.9980 29.9300 29.8920 29.7610 30.0420 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir ---------------------------------------------------------------------------------------- Gelen Yeni Veri : 30.1810 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Pozitif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.9300 29.8920 29.7610 30.0420 30.0730 30.2610 30.0970 30.1810 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir ---------------------------------------------------------------------------------------- Gelen yeni veri : 30.2690 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Yaklaşık Pozitif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.8920 29.7610 30.0420 30.0730 30.2610 30.0970 30.1810 30.2690 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir.

a b c d


132

Eğer proseste kontrol dışı bir veri bulunursa hazırlanan program bu kez

Çizelge 4.5’deki gibi sonuç tablosu verecektir. Çizelgede uyarı olarak, hazırlanan

programın hangi formül satırında olduğuna dair verileri de verilmektedir.

Çizelge 4.5. Veriler içerisinde kontrol dışı bir veri yakalanırsa sistemin verdiği sonuç

tablosu Warning: Some İnput Values Are Outside Of The Specified İnput Range. > In Evalfis At 76 In Bireysel At 93 In Tlproje At 107 Gelen Yeni Veri: 29.0100 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Negatif Kontrol Dışı İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.7610 30.0420 30.0730 30.2610 30.0970 30.1810 30.2690 29.0100 Warning: Some İnput Values Are Outside Of The Specified İnput Range. > In Evalfis At 76 In Tlproje At 170 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir

Çizelge 4.4a incelenirse, bulanık denetleyici/programlamaya girilen yeni veri,

“Gelen Yeni Veri” kısmında görülür. Bu verinin, kontrol sonucu “Yeni Verinin

Bireysel Sonucu” satırında görülür. Yeni verinin yer aldığı 8‘li veri seti, bir alt

satırda görülür. Yeni veri bu değerlerin sonuncusu olarak görülür. Önceki 7 veri

benzer şekilde zaten incelenmiştir. Bu 8’li veri setinin kontrol durumu ise en son

satırda “O Anki Son 8 Verinin Sonucu” olarak görülür. Prosesin kontrol altında olup

olmadığını bu satır ifade eder. Böylece Bulanık Çıkarım Sistemi hem tekil girilen

veriyi hem de 8li veriyi kontrol eder. Çizelge 4.4-a ile 4.4-b ardışık girilen iki verinin

incelenmesini vererek, bulanık denetleyici/programlamaya nasıl çalıştığını

göstermektedir. Çizelge 4.4-c ve 4.4-d farklı kontrol örneklerini göstermektedir.


133

Çizelge 4.5 ise son verinin kontrol dışında olduğunu gösteren MATLAB®

bulanık denetleyici/programlama çıktısıdır. Bu çıktıda bireysel, inceleme sonunda

son verinin “Negatif Kontrol Dışı” olduğu görülmesine rağmen 8’li incelenen veri

setinde kural tablosunda işlenen kurallar ışığında “Sistemde Kontrol Dışı Durum

Gözlenmemiştir.” sonucunu vermektedir. Kontrol dışı uyarısı “Warning: Some İnput

Values Are Outside Of The Specified İnput Range.” ifadesi ile girdi verisi için

verilen ve hesaplanan değerlerin dışında olduğu ve hangi dosyadaki, hangi satırdaki

formüle uymadığını söyleyecektir. Böylece proses kontrolcü sorunun kaynağını

rahatlıkla tespit edebilmektedir.

Bulanık çıkarım sistemi; veri girildiği an ilk 8’i oluşturan verilerden son

veriyi bireysel olarak kontrol eder, sonra sisteme yüklü olan bütün kuralları

uygulayarak verileri 8’erli kontrol eder ve sonuç verir.

Sistemin MATLAB® üzerinde kurulmasının bir çok avantajı vardır.

Bunlardan biri de sistem kendisine verilen emirleri yerine getirirken ne yaptığını ara

yüzünde göstermesidir. Şekil 4.16’da, Bölüm 3’deki 22 veri girilerek elde edilen

çalışmanın sonucu görülmektedir.

Şekil 4.18. MATLAB® işlem özetlerini gösterir arayüzü


134

Şekil 4.18’da MATLAB® programından kodlar vesilesi ile hangi bilgileri

hesaplaması istendiği, kaç veri girildiği ve sonuçları gibi bilgilere ulaşılabilmektedir.

4.2.4. Bulanık Mantık Araç Kutusu Ara Yüzü

Bulanık mantık araç kutusu kuralların hangi durumlarda aktif ya da hangi

durumlarda pasif olduklarını inceleme fırsatı vermektedir. Bulanık mantık araç

kutusu kurallar arasındaki ikili ilişkiyi de ortaya koymaktadır. Şekil 4.19a’ da 1.

üyelik fonksiyonu ile 2. üyelik fonksiyonu arasında ilişkiyi gösterirken Şekil

4.19b’de ise 1. üyelik fonksiyonu ile 8. üyelik fonksiyonu arasındaki ilişkiyi

göstermektedir.


135

a)

b)

Şekil 4.19. MATLAB® da kural ara yüzünün gösterimi


136

Bulanık mantık kural ara yüzü ile kurallar arasındaki ikili ilişki incelemenin

yanı sıra, hangi kuralın daha aktif olduğu, incelenen kuralların hangi değerler

arasında daha aktif olduğu gibi konular da incelenebilmektedir.

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Utkay DÖNMEZ

137

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER

İşletmeler için çok önemli olan zaman, hatalı ürünü en aza indirme, maliyeti

düşürme gibi rekabet öğelerinde rakiplerine fark yapabilmeleri için istatistiksel

proses kontrolü ve tekniklerinden özellikle kontrol tablolarının kullanımı çok

önemlidir.

Kontrol tabloları, süreçteki bilgiyi kullanır, bu nedenle olması gerekeni değil

olanı kıstas alarak bir sonuca gitmeye çalışır. Bulanık mantık yaklaşımında belirli

bilgilerin bile içerisinde belirsizlik olabileceği inanılmaktadır. Bilinenlerin ışığı

altında bu çalışmada Ne 30 iplik numara varyasyonundaki kontrol dışı durumların

tespit çalışmasında bulanık kontrol tabloları kullanılmış, hazırlanan sistemin sonucu

ve faydaları aşağıda sıralanmıştır.

1. Dünyada istatistiksel kontrol tabloları kuralları içerisinde kabul görmüş

Nelson’un 8 kuralından ilk 5’i (en fazla 8 ardışık noktalı) bulanık çıkarım

sistemine uygulanmıştır. MATLAB® sayesinde kod atayarak bulanık

çıkarım sistemi ile tanımlanamayan kurallar sisteme tanıtılmış ve hazırlanan

sistem sorunsuz çalışmıştır.

2. Sistem istendiği gibi öncelikle ilk girilen veriyi kontrol eder sonra verinin

içinde bulunduğu 8’li sistemi kontrol eder. Ayrıca her iki kontrolün

sonucunu da vermektedir.

3. İplik fabrikasından alınan her biri 5’erli veri içeren 22 örneklem (toplam

110 veri) sisteme veri olarak girilmiş sistem hazırlanan bütün kuralları

çalıştırmış ve verilen hesaplamalar ile sistemin sonucu ‘Sistemde kontrol

dışı durum gözlenmemiştir’ çıkmıştır.

4. Program hatalı ya da kontrol dışı olan veriyi, verilen komutlar ile

hesaplama yaptıktan sonra bütün detayları ile vermektedir. Bu sayede

programı kullanan personel, eski yöntemlerde hangi verinin hatalı ya da

kontrol dışı olduğunu belirlemede harcadığı vakitten daha azını bu sistemde

harcayarak sonuca ulaşmış olacak ve istatistiksel proses kontrollerde

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Utkay DÖNMEZ

138

yaşadığı zaman darlığını ve kontrollerin sürekliliğindeki sıkıntıları bulanık

kontrol tabloları yardımıyla azaltabilecektir.

5. İstatistiksel proses kontrol tablolarının nadiren de olsa %5 lik bir hata payı

vardır. Sistemde verilen %5’lik standart sapmadaki kayma miktarı ile daha

hassas üyelik fonksiyon adımları ile sistemin istatistiksel proses kontrol

tablolarından kaynaklı yanlış alarm ya da hata miktarını daha da aza

indirilmeye çalışılmış ve sisteme girilen verilerde böyle bir hataya

rastlanmamıştır.

6. Bulanık Xort diyagramında limitler arası, gerçek değerlere oranla, daha

dardır. Özel faktörler mevcut olsa bile klasik kontrol tablolarına nazaran

bulanık kontrol tablolarının prosesin kontrol altında olma durumunda daha

hassas ve daha doğru sonuç verdiği anlaşılmıştır.

7. Hazırlanan sistem modüler olup, hiçbir hesaplama işleminde rakamsal veri

girilmemiştir. Bu sayede istenilen iplik numarasında veriler girildiğinde

sistem kendisine verilen işlemler ile ortalamayı, standart sapmayı, kayma

miktarını, alt kontrol ve üst kontrol limitlerini hesaplayarak her türlü

numaranın kontrolünü yapabilmektedir.

8. Hatta bu sistemin, sadece iplik numara takibi değil dokuma, terbiye,

konfeksiyon kalite parametrelerinin yanı sıra her türlü kontrol takibi için de

kullanılabilir olduğu söylenebilir.

139

KAYNAKLAR

AHMED, N., 2003, Fuzzy Logic Control Using Matlab Part I, Khwarzimic Science

Society at the University of Lahore, Fast-Nuces, Lahore

www.khwarzimic.org

AHMED, N., 2003, Fuzzy Logic Control Using Matlab Part II, Khwarzimic Science

Society at the University of Lahore, April 2003, Fast-Nuces, Lahore

www.khwarzimic.org

AKARSLAN, F., 2007, Dokuma Kumaşların Kuruma Hızı Değerlerinin Bulanık

Mantık Metodu İle Belirlenmesi, Tekstil Teknolojileri Elektronik Dergisi (2)

Sayfa 15–23.

AL-TURKI And ANDIJANI, A., 1997, Quality Control Practices In Saudi Arabia

Survey Result, Production Planing & Control, Vol.8, No8, Sayfa 726-730.

ALTAŞ, İ.H., 1999, Bulanık Mantık: Bulanıklılık Kavramı, Bileşim Yayıncılık,

Enerji, Elektrik, Elektromekanik- 3e, İstanbul, Sayı 62, Syf; 80–85.

ALTUNLİ, Ş., 2009, Çok Değerli (Multivalent) Lojik, Yüzüncü Yıl Üniversitesi,

Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi- 70 sayfa.

ANAGÜN, A.S., 1997, Düşük Hacimli Üretimlerde İstatistiksel Proses Kontrolü:

Kontrol Grafikleri, III. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, Sayfa

271-281.

AYTAÇ, E., 2006, Kalite Kontrolde Bulanık Mantık Yaklaşımı Ve Bir Uygulama,

Pamukkale Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 249

Sayfa.

BAYHAN, M., KODALOĞLU, M., CENGİZ, Y., KAPLAN, S., 2002, Drum Ve

Loop Sistemlerinde Atkı Hareketlerinin Dinamik Modellenmesi Ve Hızın

Bulanık Mantıkla Kontrolü, Tekstil Maraton, Mart-Nisan (2)

BAYKAL, N. ve BEYAN, T., 2004, Bulanık Mantık Uzman Sistemler Ve

Denetleyiciler, Bıçaklar Kitap Evi Matematik Dizisi No:2.

BAİ, Y. and WANG, D., 2006, Fundamentals of Fuzzy Logic Kontrol-Fuzzy Sets,

Fuzzy Rules and Defuzzifications, Advanced Fuzzy Logic Technologies In

Industrial Applications, Springer.

http://www.khwarzimic.org

http://www.khwarzimic.org

140

BEK, G.A., 2008, Bir Konfeksiyon İşletmesinde Proses ve Kalite Kontrol, Çukurova

Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 114 Sayfa.

BHATTACHERJEE, A. And SAMANTA, B., 2002, Practical Issue In The

Construction Of Control Charts In Mining Applications, Journal Of The

South African Institute Of Mining And Metallurgy, Sayfa 173-180.

BULUKLU, H.M., 2006, Dokuma İşletmelerinde Proses ve Kalite Kontrol,

Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 117

Sayfa.

BULUT, E.G., 2007, Bir Otomotiv Tedarikçisinde ISO/TS 16949 Otomotiv Kalite

Yönetim Sistemi Spesifikasyonu Kapsamında Yapılan İstatistiksel Proses

Kontrol Ve Bulanık Mantık Çalışmaları, Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri

Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi-129 sayfa.

CİVELEKOĞLU, G., 2006, Arıtma Proseslerinin Yapay Zeka Ve Çoklu İstatistiksel

Yöntemler İle Modellenmesi, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri

Enstitüsü, Doktora Tezi-175 sayfa

CHANG, S.I. and ZHANG K., 2007, Statistical Proces Kontrol For Varience Shift

Detection Of Multivariate Autocorrelated Processes, Quality Technology &

Quantitative Management, Vol. 4, No 4, Sayfa 413–435.

ÇEVEN, E.K., ÖZDEMIR Ç., 2007, Using Fuzzy Logic To Evaluate And Predict

Chenille Yarn’s Shrinkage Behaviour, Fibres&Textiles in Eastern Europe,

July/September vol. 15 no.3.

ÇİTLİ, N., 2006, Bulanık Kriterli Karar Verme, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen

Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 102 sayfa.

ÇİMEN, Ö., 2008, Kontrol Grafiklerinin Bulanık Mantık ile Yorumlanması,

Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans

Tezi, 120 sayfa.

DAYIK, M., KODALOĞLU M., 2007, Kondisyonlama Şartlarının İplik Rutubetine

Etkisinin Yapay Zeka Yardımıyla Tespiti, Tekstil Teknolojileri Elektronik

Dergisi (2), Sayfa 25-32.

141

DAYIK, M., KAYACAN, M.C., ACER, M., ÇALIŞ, H., 2008, Modeling Of Warp

Tension Variation During Shedding Operation Using Fuzzy Logic, The

Textile Institute, TJTI 2008 vol. 99 no: 6 pp 505-514.

DENİZ, E., 2006, Bulanık Mantık Tabanlı Tahmin Modeli Ve Uygulaması, Muğla

Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi- 97 sayfa.

DOES, R.J.M.M., SCHIPPERS, W.A.J., TRIP, A., 1997, A Fremework For

Implementation Of Statistical Process Control, International Journal Of

Quality Service, Vol. 2, No 3, Sayfa 181-198.

DURMAN, B. M., PAKDİL, F., 2005, İstatistiki Proses Kontrol Uygulamaları İçin

Bir Sistem Tasarımı, VII. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu,

Oturum II/ Toplam Kalite Yönetiminde İstatistiksel Yaklaşım.

ELAMVAZUTHI, I., GANESAN, T., VASANT, P., WEBB, J.F., 2009, Application

Of A Fuzzy Programming Technique To Production Planning İn The Textile

Industry IJCSIS- International Journal of Computer Science and Information

Security vol. 6 no. 3.

ELMAS, Ç., 2003, Yapay Zekâ Uygulamaları, Seçkin Yayınları, Ankara.

ELMAS, Ç., 2007, Yapay Zekâ Uygulamaları, Seçkin Yayınları, Ankara.

EL-SHAL, S.M. and MORRİS, A.S., 2000, A Fuzzy Expert System For Fault

Detection In Statistical Proses Control of Industrial Processes, IEEE

Transaction On System. Vol. 30, No.2.

ERDOĞAN, Ö., 2006, İplik Eğirmede Bilgisayarlı Destekli Proses Kontrol,

Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 96

Sayfa.

ERTUĞRUL, İ., 2007, Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci Ve Bir Tekstil İşletmesinde

Makine Seçim Problemine Uygulanması,. H.Ü. İktisadi Ve İdari Bilimler

Fakültesi Dergisi, Cilt 25, Sayı 1, Sayfa 171–192.

ESENDAL, H., 2007, Eğirdir Gölü Su Seviyesi Mevsimsel Değişiminin Bulanık

Mantık Metoduyla Modellenmesi, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen

Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi- 121 sayfa.

142

GOTTWALD, S., 2005, Mathematical Aspects Of Fuzzy Sets And Fuzzy Logic

Some Reflections After 40 Years, www.elsevier.com/locate/fss, Fuzzy Set

and Systems-156 page 357-364.

GRIFFITHS, D., BUNDER, M., GULATI, C. ve ONZAWA, T., 2010, The

Probability Of An Out Of Control Signal From Nelson’s Supplementary Zig-

Zag Test, Centre For Statistical and Survey Methodology, University of

Wollongong, Working Paper, www.ro.uow.edu.au/cssmwp/61.

GÜLBAY, M., 2006, Fuzzy Process Control And Development Of Some Models For

Fuzzy Control Charts, İstanbul Technical University, Institute Of Science

And Technology, Ph. D. Thesis-117.

GÜLBAY, M., KAHRAMAN, C., 2007, An Alternative Approach To Fuzzy Control

Charts: Direct Fuzzy Approach, ScienceDirect İnformation Sciences 177-

Page 1463-1480.

GÜLBAY, M., KAHRAMAN, C., 2008, Bulanık Konrol Diyagramı Modellerinin

Geliştirilmesi: Direk Bulanık Yaklaşımı, İTÜDERGİSİ/D Mühendislik Cilt:7,

Sayı:2, Sayfa 95-105.

GÜNAY, H., 2006, Bulanık Karar Vermede Birleştirme Operatörleri ve

Uygulamaları, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek

Lisans Tezi-120 sayfa.

GÜNER, M., İLLEEZ, A.A., ÜNAL, C., 2009, İşletme Fiziksel Koşullarının Bulanık

Mantık Yöntemi Kullanılarak Değerlendirilmesi: Bir Konfeksiyon İşletmesi

Örneği, Tekstil ve Konfeksiyon Dergisi (3)

İBRAHİM, A.M., 2004, Endüstriye Dönük Uygulamalı: Gömülü Sistemlerle Bulanık

Mantık, Çeviren: Nilgün Çervatoğlu, Bileşim Yayınları-205.

IŞIKLI, Ş., 2008, Bulanık Mantık ve Bulanık Teknolojiler, Ankara Üniversitesi Dil

ve Tarih-Coğrafya Fakültesi, Felsefe Bölümü Dergisi,

Cilt:19, Sayı:0, Sayfa105-126.

HARRİS, J., 2006, On The Correlation Of Statistical And Automatic Process

Control, Fuzzy Logic Applications İn Engineering Science, Volume 29 Sayfa

177-195, Springer.

http://www.elsevier.com/locate/fss

http://www.ro.uow.edu.au/cssmwp/61

143

HARRİS, T.J. And ROSS, W.H., 1991, Statistical Process Control Procedures For

Correlated Observation, The Canadian Journal Of Chemical Engineering Vol.

69.

http//www.mathworks.com, Fuzzy Logic Toolbox ™ User’s Guide, The MathWorks,

Inc. 2010 (Erişim Tarihi, Eylül 2011).

JERRET, J.E. And PAN, X., 2009, Multivariate Process Control Charts And Their

Use In Monitoring Output Quality: A Perspective, International Journal

Industrial And System Engineering Vol. 4, No 5.

KANE, V.E., 1986, Process Capability Indices, Journal Of Quality Technology,

Vol-18, No 1.

KARADOĞAN, A., BAŞÇETİN, A., KAHRİMAN, A. ve GÖRGÜN, S., 2001,

Bulanık Küme Teorisinin Yer Altı Üretim Yöntemi Seçiminde

Kullanılabilirliği, Türkiye 17. Uluslar Arası Madencilik Kongresi Ve Sergisi-

Tumaks.

KARAKAŞOĞLU, N., 2008, Bulanık Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri Ve

Uygulaması, , Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek

Lisans Tezi- 262 sayfa.

KAYA, İ., GÖZEN, Ş. ve ENGİN, O., 2004, Kalite Kontrol Problemlerinin

Çözümünde Uzman Sistemlerinin Kullanımı, Havacılık Ve Uzay

Teknolojileri Dergisi, Cilt 1, Sayı 4, Sayfa 87–101.

KAYACAN, M.C., ÇELİK, Ş.A. ve SALMAN, Ö., 2003, Tornalama İşlemlerinde

Kesici Takım Aşınmasının Bulanık Mantık İle Modellenmesi 26–27 Eylül

2003, 2. Makine Tasarımı Ve İmalat Teknolojileri Kongresi-Konya.

KAYACAN, M.C., DAYIK, M., ÇOLAK, O., KODALOĞLU, M., 2004, Velocity

Control of Weft İnsertion On Air Jet Looms by Fuzzy Logic, Fibres&Textiles

in Eastern Europe, July/October, vol. 12 no.3.

KODALOĞLU, M., DAYIK, M., ÇOLAK, O., KAPLAN, S., 2002, Hava Jetli

Dokumada İplik Tipinin Atkı Hızına Etkisinin Bulanık Mantıkla Tespiti,

Tekstil Maraton Mayıs-Haziran.

KOKSA, B., 1993, Fuzzy Thinking: The New Science of Fuzzy Logic, New York,

Hyperion.

http://www.mathworks.com

144

KUŞÇU, D., 2007, Karar Verme Süreçlerinde Bulanık Mantık Yaklaşımı, Marmara

Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi- 117 sayfa.

KÜÇÜKSİLLE, E.U., 2002, Servo Motorların Bulanık Mantık İle Kontrolü,

Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi-

106 sayfa.

LEE, C.C., 1990, Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller-Part I

IEEE Transactions On Systems, Man, and Cybernetics vol. 20, no.2 March-

April.

LİN, C.T. ve LEE, C.S.G. 1991, Neural-Network-Based Fuzzy Logic Control And

Decision System, IEEE Transactions On Compiters, Vol. 40 No.12

December.

MENDEL, J.M., 1995, Fuzzy Logic Systems for Engineering: A Tutorial, 0018-

0219/95 Fellow, IEEE.

MURAT, Y.Ş., 2006, Sinyalize Kavşaklardaki Taştı Gecikmelerinin Bulanık Mantık

İle Modellenmesi, , İMO Teknik Dergi, Sayfa 3903–3916, Yazı 258.

MURAT, Y.Ş. ve ULUDAĞ, N., 2008, Bulanık Mantık Ve Lojistik Regrasyon

Yöntemleri İle Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışlarının

Modellenmesi, İMO Teknik Dergi, Sayfa 4363–4379, Yazı 288.

MONTGOMERY, D.C., KEATS, J.B., RUNGER, G.C. And MESSİNA, W.S.,

1994, Integrating Statistical Process Control And Engineering Process

Control, Journal Of Quality Technology, Vol. 26, No 2.

MONTGOMERY, D.C., 1999, Experimental Desing For Product And Process

Desing And Development, The Statisticion 48, Part 2, Sayfa 159-177.

MONTGOMERY, D.C., 2005, Introduction To Statistical Quality Control, 5ht.

Edition, John Wiley & Sons Inc. USA.

NASI, J. And SORSA, A., 2004, On-line Measurement Validation Through

Confidence Level Based Optimal Estimation Of A Process Variable, Oulo

University, Control Engineering Laboratory, Raport A No. 25.

NEMBHARD, D.A. And NEMBHARD, H.B., 2000, A Demerits Control Chart For

Autocorrelated Data, Quality Engineering 13(2) Sayfa 179-190.

145

OKE, S.A., JOHNSON, A.O., CHARLES-OWABA, O.E., OYAWALE, F.A. AND

POPOOLA, I.O., 2006, A Neuro-Fuzzy Linguistic Approach in Optimizing

the Flow Rate of A Plastic Extruder Process, International Journal of Science

& Technology Vol. 1 No. 2 115-123.

O’SULLİVAN, P., 1995, Psychological Aspscts Of Computer-Based Training For

Statistical Process Control, Chepter 5-Istatistical Process Control, MSc In

Cognitive Science And Naturel Language, Pages 40-46.

ÖZDAĞOĞLU, A., 2008, Bulanık Analitik Serim Süreci Yaklaşımı İle Çok Ölçütlü

Karar Verme Ve Bir İşletme Uygulaması, Dokuz Eylül Üniversitesi, Sosyal

Bilimler Enstitüsü, Doktora Tezi-212 sayfa.

ÖZDAMAR, İ. H., 2006, Bulanık İstatistiksel Kalite Kontrolü Ve Bir Orman

Endüstrisi İşletmesinde Uygulama, Süleyman Demirel Üniversitesi, Sosyal

Bilimler Enstitüsü, Doktora Tezi, 215 Sayfa.

ÖZDEN, S., 2007, Bir Elektrikli Asansör Sisteminin Bulanık Mantık Tekniği İle

Denetimi, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi-

116 sayfa.

ÖZKAN, A. O., 1997, Sıcaklık Ve Nemin Bulanık Mantık Yöntemiyle Kontrolü,

Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi-117 sayfa.

ÖZTÜRK, O., 2000, Matlab Matematik Programlama Dili, Gazi Üniversitesi,

Teknik Eğitim Fakültesi, Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Mezuniyet

Tezi, 64 Sayfa.

PARAMASHWARAN, R., KARUNAKARAN, R., İNİYAN, S., SAMUEL, A.A.,

2008, Optimization of Energy Conversation Potential for VAV Air

Conditioning System Using Fuzzy Based Genetic Algorithm, International

Journal of Mathematical, Physical and Engineering Sciences.

RODRİGEZ, R.N. Ve PRABHU, S.S., 1997, Effective Applications of Control

Charts Using SAS Software, Short Course Presentation, 22nd SAS Users

Group International Conferance, San Diego.

ROWLANDS, H. and WANG, L.R., 2000, An Approach Of Fuzzy Logic Evaluation

And Control In SPC, Qualıty And Reliability Engineering International Qual.

Reliab. Engng. Int. 16, Sayfa 91–98.

146

SARITAŞ, İ. Ve HERDEM, S., 2009, Bulanık Mantık Yöntemiyle Manyetik

Filtrelerin Kontrolü, Journal Of Technical-Online Vol.8 Number 3.

SARNA, E., RABIEJ, M., SARNA, M., WLOCHOWICZ, A., 2008, Analysis Of

Cotton Maturity Degree On Microstructure Level By Fuzzy Set Conception,

Fibres&Textiles in Eastern Europe, January/March vol. 16 no.1.

SILVA, E.A., PAIVA, A.P., BALESTRASSI, P.P., SILVA, C.E.S., 2009, New

Modelling And Process Optimisation Approach Fort He False-Twist

Texturing Of Polyester, Fibres&Textiles in Eastern Europe, vol. 17 no.6 (77)

pp. 57-62.

SIMITH, A.E., 1993, X-Bar and R Kontrol Chart Interpretation Using Naturel

Computing, International Journal of Ruduction Research.

SIVANANDAM, S.N., SUMATHİ, S. And DEEPA, S.N., 2007, Introduction to

Fuzzy Logic Using MATLAB, Springer.

SHAO, Y.E., 1998, Integreted Application Of The Cumulative Score Control Chart

And Engineering Process Control, Statistica Sinica 8, Sayfa 239-252.

SHIAU, J.J.H. And HSU, Y.C., 2005, Rubustness Of The EWMA Control Chart To

Non-normality For Autocorrelated Processes, Quality Technology &

Quantitative Management, Vol. 2, No 2, Sayfa 125–146.

SPANOS, C.J., GUO, H.F., MILLER, A. And LEVİNE-PARRİLL, J., 1992, Reel-

Time Statistical Process Control Using Tool Data, IEEE Transactions On

Semiconducter Manifactoring, Vol. 5, No 4.

ŞEN, Z., 2001, Bulanık (Fuzzy)Mantık Ve Modelleme İlkeleri, Bilge Kültür Sanat

Yayıncılık, İstanbul.

TANYILDIZI, H., Ve YAZICIOĞLU, S., 2006, Bulanık Mantık Metodu İle Tekil

Yükler Altında İki Açıklıklı Kirişlerin Plastik Göçme Yük Faktörü Değerinin

Bulunması, İMO Teknik Dergi, Sayfa 3961-3971, Yazı 262.

TATLI, H. ve ŞEN, Z., 2001, Günlük En Büyük Sıcaklıkların Bulanık Kümeler İle

Kestirimi, Turk J Engin Environ Sci 25, TUBİTAK, Sayfa 1-9.

TELLİ, S.T. ve KODALOĞLU, M., 2003, Kumaş Mukavemeti Değişiminin Uzman

Sistemle İncelenmesi, Tekstil Maraton, Mayıs-Haziran (3).

147

TORTUM, A., YAYLA, N., GÖKDAĞ, M., 2005, Yapay Sinir Ağları Ve

Birleştirilmiş Sinirsel Bulanık Sistemler İle Şehirlerarası Yük Taşıması Tür

Seçiminin Modellenmesi, 6. Ulaştırma Kongresi – Tartışmalar, Maya Basın

Yayın.

TRIP, A. ve DOES, R.J.M.M., 2010, Quality Quandaries: Interpretation Of Signals

From Runs Rules In Shewhart Control Charts, Quality Engineering, 22:351-

357, Taylor&Francis Group LLC. ISSN:0898-2112.

TÜR, R., KAZAZ, A., YARDIMCI, A., 2005, Antalya’da Faaliyet Gösteren İnşaat

Firmalarına Yönelik Ekonomik Durum Analizi: Bulanık Mantık Yaklaşımı,

Antalya Yöresinin İnşaat Mühendisliği Sorunları Kongresi-Bildiriler Kitabı-

22 Eylül.

ÜNAL, C., 2009, Bulanık Mantık Uygulamasıyla Konfeksiyonda İşin Ve Personelin

Değerlendirilmesi, Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi-

184 Sayfa.

UMUR, E., 2000, İstatistiksel Proses Kontrolü, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen

Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi- 86 Sayfa.

VURAL, İ., 1998, Kalite Kontrolünde Uzman Sistemler, İstanbul Üniversitesi,

Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi- 164 Sayfa.

YILMAZ, M. ve ARSLAN, E., 2005, Bulanık Mantığın Jeodezik Problemlerin

Çözümünde Kullanılması, Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası,

Mühendislik Ölçmeleri STB Komisyonu, 2. Mühendislik Ölçmeleri

Sempozyumu, İstanbul Teknik Üniversitesi-İstanbul.

WANG, L.R. and ROWLANDS, H., 1999, A Fuzzy Logic Application In SPC

Evaluation And Control, IEEE, 0-7803-5670-5.

WANG, L.X., 1997, A Course In Fuzzy System and Control, Prentice-Hall

İnternational Inc.

WOOD, M., 1994, Statistical Methods For Monitoring Service Processes,

International Journal Of Service, Industry Management, Vol. 5, No 4, Sayfa

53-68.

148

WOODAL, W.H., SPITZNER, D.J., MONTGOMERY, D.C. And GUPTA, S., 2004,

Using Control Charts To Monitor Process And Product Quality Profiles,

Journal Of Technology, Vol. 36 No 3.

YEH, A.B. And LIN, D.K.J., 2002, A New Variables Control Chart For

Simultaneously Monitoring Multivariate Process Mean And Variabilty,

International Journal Of Reliability, Quality And Safety Engineering Vol.9,

No 1, Sayfa 41-59.

ZADEH, L.A., 1975, Calculus of Fuzzy Restrictions, Fuzzy Sets and Their

Applications to Cognitive and Decision Processes, Academic Pres.

ZADEH, L.A., 1988, Fuzzy Logic, 0018-9162/88/0400-0083 April-1988, University

of California, Barkley.

ZADEH, L.A., 1996, Fuzzy Logic = Computing with Words, IEEE Transactions On

Fuzzy Systems, Vol. 4, No:2, May.

149

ÖZGEÇMİŞ

19/10/1981 yılında Adana’da doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Adana’da

tamamladı. 2000 yılında başladığı Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi,

Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Tekstil Mühendisliği Bölümü’nden 2004 yılında

mezun oldu ve aynı yıl Çukurova Üniversitesi, Tekstil Mühendisliği Bölümü, Tekstil

Makineleri Anabilim dalında yüksek lisansa başladı ve 2009 yılında aynı bölüme

kayıt yeniledi ve eğitimine devam etmektedir. 2010 yılından itibaren Emniyet Genel

Müdürlüğü kadrosunda Üniforma Tasarım ve Planlama Şube Müdürlüğünde, Polis

Memuru olarak çalışmaktadır.

150

EKLER

152

EK 1. Çalışmanın sonucunda MATLAB’ın verdiği sonuç sayfası

-------------- Yeni 8 li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 30.0720 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Pozitif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 30.1270 30.1910 30.0030 30.1760 30.1530 30.1750 29.9400 30.0720 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 29.8170 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Yaklaşık Negatif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 30.1910 30.0030 30.1760 30.1530 30.1750 29.9400 30.0720 29.8170 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 29.7230 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Yaklaşık Negatif Kontrol Dışı İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 30.0030 30.1760 30.1530 30.1750 29.9400 30.0720 29.8170 29.7230 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir

153

-------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 30.0090 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Negatif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 30.1760 30.1530 30.1750 29.9400 30.0720 29.8170 29.7230 30.0090 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 30.1480 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Pozitif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 30.1530 30.1750 29.9400 30.0720 29.8170 29.7230 30.0090 30.1480 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 29.9980 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Negatif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 30.1750 29.9400 30.0720 29.8170 29.7230 30.0090 30.1480 29.9980 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 29.9300

154

Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Negatif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.9400 30.0720 29.8170 29.7230 30.0090 30.1480 29.9980 29.9300 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 29.8920 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Yaklaşık Negatif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 30.0720 29.8170 29.7230 30.0090 30.1480 29.9980 29.9300 29.8920 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 29.7610 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Yaklaşık Negatif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.8170 29.7230 30.0090 30.1480 29.9980 29.9300 29.8920 29.7610 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 30.0420 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Negatif Kontrol Altında İncelenen Veriler:

155

Columns 1 Through 8 29.7230 30.0090 30.1480 29.9980 29.9300 29.8920 29.7610 30.0420 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 30.0730 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Pozitif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 30.0090 30.1480 29.9980 29.9300 29.8920 29.7610 30.0420 30.0730 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 30.2610 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Yaklaşık Pozitif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 30.1480 29.9980 29.9300 29.8920 29.7610 30.0420 30.0730 30.2610 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 30.0970 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Pozitif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.9980 29.9300 29.8920 29.7610 30.0420 30.0730 30.2610 30.0970 O Anki Son 8 Verinin Sonucu:

156

Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 30.1810 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Pozitif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.9300 29.8920 29.7610 30.0420 30.0730 30.2610 30.0970 30.1810 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir -------------- Yeni 8 Li İncelemesi Başlıyor --------- Gelen Yeni Veri 30.2690 Yeni Verinin Bireysel Sonucu: Yaklaşık Pozitif Kontrol Altında İncelenen Veriler: Columns 1 Through 8 29.8920 29.7610 30.0420 30.0730 30.2610 30.0970 30.1810 30.2690 O Anki Son 8 Verinin Sonucu: Sistemde Kontrol Dışı Durum Gözlenmemiştir

157

EK 2. Çalışmanın da kullanılan verilerin kaydedildiği TLVeriler.txt dosyası

1. 30.127 2. 30.191 3. 30.003 4. 30.176 5. 30.153 6. 30.175 7. 29.940 8. 30.072 9. 29.817 10. 29.723 11. 30.009 12. 30.148 13. 29.998 14. 29.930 15. 29.892 16. 29.761 17. 30.042 18. 30.073 19. 30.261 20. 30.097 21. 30.181 22. 30.269

158

EK 3. Bütün hesaplamaların yapıldığı, kuralların yönlendirildiği ve istenilen işlemlerin

yapıldığı TLProjem.m dosyası.

clear all; [y]=textread('TLVeriler.txt','%f','delimiter',' '); b1=size(y); veri_sayisi1=b1(1); a=1; for i=1:(veri_sayisi1) if(y(i)<(32)&& y(i)>(28)) x(a)=y(i); a=a+1; end end b=size(x); veri_sayisi=b(2); sapma=std(x); ort=mean(x); UCL=ort+3*sapma; LCL=ort-3*sapma; CL=ort; kayma=sapma*0.05; ort ort+1*sapma-kayma ort+2*sapma-kayma ort+3*sapma-kayma %%%% !!!! gelen verileri kaydırmayı unutma !!!! %ilk 8 için if(veri_sayisi==1) % kural 1 n=bireysel(ort,sapma,x,1); disp(' ilk verinin sonucu:'); disp(n); end if(veri_sayisi==2) %kural 2 ilksonuc=bireysel(ort,sapma,x(2),1); disp('ikinci verinin bireysel sonucu:'); disp(ilksonuc); n=bireysel(ort,sapma,x,2); disp('ilk iki verinin sonucu:'); disp(n); end if(veri_sayisi==3) %kural 3 ilksonuc=bireysel(ort,sapma,x(3),1); disp('üçüncü verinin bireysel sonucu:');

159

disp(ilksonuc); n=bireysel(ort,sapma,x,3); disp('ilk üç verinin sonucu:'); disp(n); end if(veri_sayisi==4) %kural 4 ilksonuc=bireysel(ort,sapma,x(4),1); disp('dördüncü verinin bireysel sonucu:'); disp(ilksonuc); n=bireysel(ort,sapma,x,4); disp('ilk dört verinin sonucu:'); disp(n); end if(veri_sayisi==5) %kural 5-6-7 ilksonuc=bireysel(ort,sapma,x(5),1); disp('beşinci verinin bireysel sonucu:'); disp(ilksonuc); n=bireysel(ort,sapma,x,5); disp('ilk beş verinin sonucu:'); disp(n); end if(veri_sayisi==6) %kural 8-9 ilksonuc=bireysel(ort,sapma,x(6),1); disp('altıncı verinin bireysel sonucu:'); disp(ilksonuc); if( x(1)>x(2) && x(2)>x(3) && x(3)>x(4) && x(4)>x(5) && x(5)>x(6)) n=bireysel(ort,sapma,x,6); disp('ilk altı verinin sonucu:'); disp(n); elseif(x(1)<x(2) && x(2)<x(3) && x(3)<x(4) && x(4)<x(5) && x(5)<x(6)) n=bireysel(ort,sapma,x,6); disp('ilk altı verinin sonucu:'); disp(n); else disp('ilk altı verinin sonucu:'); disp('Sistemde kontrol dışı durum gözlenmemiştir.'); end end if(veri_sayisi==7) %gelen 7. veri için ilksonuc=bireysel(ort,sapma,x(7),1); disp('yedinci verinin bireysel sonucu:'); disp(ilksonuc);

160

n=bireysel(ort,sapma,x,7); disp('ilk yedi verinin sonucu:'); disp(n); end %tüm veriler için %for i=1:(size(x)-8) for i=1:(veri_sayisi-7) % buraya 1:15 15 yerine toplam girdinin -7 si yazılmalı % if(x(i)<4*sapma || ) disp('-------------- yeni 8 li incelemesi başlıyor ---------'); ilksonuc=bireysel(ort,sapma,x(i+7),1); disp(' '); disp('gelen yeni veri'); disp(x(i+7)); disp(' '); disp('yeni verinin bireysel sonucu:'); disp(ilksonuc); disp(' '); disp('incelenen veriler:'); veriler=[x(i) x(i+1) x(i+2) x(i+3) x(i+4) x(i+5) x(i+6) x(i+7)]; disp(veriler); disp(' '); a=oku(ort,sapma); if(x(i)>CL+2*sapma-kayma && x(i)<CL+3*sapma+kayma && x(i)>x(i+1) && x(i+1)>x(i+2) && x(i+2)>x(i+3) && x(i+3)>x(i+4) && x(i+4)>x(i+5))% point1 is A and point1>point2>...>point6 sonuc PM ruleList=[7 0 0 0 0 0 0 0 7 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end if(x(i)>CL+sapma-kayma && x(i)<CL+2*sapma+kayma && x(i)>x(i+1) && x(i+1)>x(i+2) && x(i+2)>x(i+3) && x(i+3)>x(i+4) && x(i+4)>x(i+5))% point1 is B and point1>point2>...>point6 sonuc PS ruleList=[6 0 0 0 0 0 0 0 6 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end if(x(i)<CL-2*sapma+kayma && x(i)>CL-3*sapma-kayma && x(i)<x(i+1) && x(i+1)<x(i+2) && x(i+2)<x(i+3) && x(i+3)<x(i+4) && x(i+4)<x(i+5))% point1 is -A and point1<point2<...<point6 sonuc NM ruleList=[2 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end

161

if(x(i)<CL-sapma+kayma && x(i)>CL-2*sapma-kayma && x(i)<x(i+1) && x(i+1)<x(i+2) && x(i+2)<x(i+3) && x(i+3)<x(i+4) && x(i+4)<x(i+5))% point1 is -B and point1<point2<...<point6 sonuc NS ruleList=[3 0 0 0 0 0 0 0 3 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end if(x(i)>CL+2*sapma-kayma && x(i)<CL+3*sapma+kayma && x(i+1)>=CL && x(i+2)>=CL && x(i+3)>=CL && x(i+4)>=CL && x(i+5)>=CL && x(i+6)>=CL && x(i+7)>=CL)% point1 is A and point1>=CL point3>=CL...point8>=CL sonuc PM ruleList=[7 0 0 0 0 0 0 0 7 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end if(x(i)>CL+sapma-kayma && x(i)<CL+2*sapma+kayma && x(i+1)>=CL && x(i+2)>=CL && x(i+3)>=CL && x(i+4)>=CL && x(i+5)>=CL && x(i+6)>=CL && x(i+7)>=CL)% point1 is B and point1>=CL point3>=CL...point8>=CL sonuc PS ruleList=[6 0 0 0 0 0 0 0 6 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end if(x(i)>CL-kayma && x(i)<CL+sapma+kayma && x(i+1)>=CL && x(i+2)>=CL && x(i+3)>=CL && x(i+4)>=CL && x(i+5)>=CL && x(i+6)>=CL && x(i+7)>=CL)% point1 is C and point1>=CL point3>=CL...point8>=CL sonuc PZ ruleList=[5 0 0 0 0 0 0 0 5 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end if(x(i)<CL-2*sapma+kayma && x(i)>CL-3*sapma-kayma && x(i+1)<CL && x(i+2)<CL && x(i+3)<CL && x(i+4)<CL && x(i+5)<CL && x(i+6)<CL && x(i+7)<CL)% point1 is -A and point2<CL point3<CL ...point8<CL sonuc NM ruleList=[2 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end if(x(i)<CL-sapma+kayma && x(i)>CL-2*sapma-kayma && x(i+1)<CL && x(i+2)<CL && x(i+3)<CL && x(i+4)<CL && x(i+5)<CL && x(i+6)<CL && x(i+7)<CL)%point1 is -B and point2<CL point3<CL ...point8<CL sonuc NS ruleList=[3 0 0 0 0 0 0 0 3 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end if(x(i)<CL+kayma && x(i)>CL-sapma-kayma && x(i+1)<CL && x(i+2)<CL && x(i+3)<CL && x(i+4)<CL && x(i+5)<CL && x(i+6)<CL

162

&& x(i+7)<CL)% point1 is -C and point2<CL point3<CL ...point8<CL sonuc NS ruleList=[4 0 0 0 0 0 0 0 4 1 1]; a=addrule(a,ruleList); end Output=evalfis([x(i) x(i+1) x(i+2) x(i+3) x(i+4) x(i+5) x(i+6) x(i+7)],a); if(Output<ort-3*sapma+kayma) sonuc='****** negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-2*sapma+kayma) sonuc='***** yaklaşık negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-1*sapma+kayma) sonuc=' ***** yaklaşık negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+kayma) sonuc=' ***** negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+1*sapma+kayma) sonuc=' **** pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+2*sapma+kayma) sonuc=' ***** yaklaşık pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+3*sapma+kayma) sonuc=' ****** yaklaşık pozitif kontrol dışı'; else sonuc=' ******* pozitif kontrol dışı'; end y=sonuc; if(Output == ort ) disp('o anki son 8 verinin sonucu:'); disp('Sistemde kontrol dışı durum gözlenmemiştir'); disp(' '); else disp('o anki son 8 verinin sonucu:'); disp(sonuc); disp(' '); end disp(' '); %Output clear a; end %showfis(a) %showrule(a) %ruleview(a)

163

EK 4. Sisteme girilen verileri bireysel hesaplamalarının yağıldığı Bireysel.m dosyası.

function y=bireysel(ort,sapma,x,sira) UCL=ort+3*sapma; % LCL=ort-3*sapma; % CL=ort; kayma=sapma*0.05; if(sira==1) % if(x>(ort+3*sapma) || x<(ort-3*sapma)) b = newfis('TLF1.fis'); b.input(1).name='x1'; b.input(1).range=[LCL UCL]; b.input(1).mf(1).name='NKD'; b.input(1).mf(1).type='trapmf'; b.input(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(2).name='YNKD'; b.input(1).mf(2).type='trimf'; b.input(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(3).name='YNKA'; b.input(1).mf(3).type='trimf'; b.input(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(4).name='NKA'; b.input(1).mf(4).type='trimf'; b.input(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(1).mf(5).name='PKA'; b.input(1).mf(5).type='trimf'; b.input(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(6).name='YPKA'; b.input(1).mf(6).type='trimf'; b.input(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(7).name='YPKD'; b.input(1).mf(7).type='trimf';

164

b.input(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(8).name='PKD'; b.input(1).mf(8).type='trapmf'; b.input(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.output(1).range=[LCL UCL]; b.output(1).name='output'; b.output(1).mf(1).name='NKD'; b.output(1).mf(1).type='trapmf'; b.output(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(2).name='YNKD'; b.output(1).mf(2).type='trimf'; b.output(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(3).name='YNKA'; b.output(1).mf(3).type='trimf'; b.output(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(4).name='NKA'; b.output(1).mf(4).type='trimf'; b.output(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.output(1).mf(5).name='PKA'; b.output(1).mf(5).type='trimf'; b.output(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(6).name='YPKA'; b.output(1).mf(6).type='trimf'; b.output(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(7).name='YPKD'; b.output(1).mf(7).type='trimf'; b.output(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(8).name='PKD'; b.output(1).mf(8).type='trapmf'; b.output(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma];

165

ruleList=[1 1 1 1 %kuralda var 2 2 1 1 % bireysel sonucu anlamlı vermesi için kural dışı eklendi 3 3 1 1 % bireysel sonucu anlamlı vermesi için kural dışı eklendi 4 4 1 1 % bireysel sonucu anlamlı vermesi için kural dışı eklendi 5 5 1 1 % bireysel sonucu anlamlı vermesi için kural dışı eklendi 6 6 1 1 % bireysel sonucu anlamlı vermesi için kural dışı eklendi 7 7 1 1 % bireysel sonucu anlamlı vermesi için kural dışı eklendi 8 8 1 1]; %kualda var b=addrule(b,ruleList); Output=evalfis(x(1),b); if(Output<ort-3*sapma+kayma) sonuc=' negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-1*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+kayma) sonuc='negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+1*sapma+kayma) sonuc='pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+3*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol dışı'; else sonuc='pozitif kontrol dışı'; end y=sonuc; % else % sonuc2='tekli kontrol altında'; % end end if(sira==2) b = newfis('TLF1.fis'); b.input(1).name='x1'; b.input(1).range=[LCL UCL]; b.input(1).mf(1).name='NKD'; b.input(1).mf(1).type='trapmf'; b.input(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(2).name='YNKD';

166

b.input(1).mf(2).type='trimf'; b.input(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(3).name='YNKA'; b.input(1).mf(3).type='trimf'; b.input(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(4).name='NKA'; b.input(1).mf(4).type='trimf'; b.input(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(1).mf(5).name='PKA'; b.input(1).mf(5).type='trimf'; b.input(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(6).name='YPKA'; b.input(1).mf(6).type='trimf'; b.input(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(7).name='YPKD'; b.input(1).mf(7).type='trimf'; b.input(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(8).name='PKD'; b.input(1).mf(8).type='trapmf'; b.input(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(2).name='x2'; b.input(2).range=[LCL UCL]; b.input(2).mf(1).name='NKD'; b.input(2).mf(1).type='trapmf'; b.input(2).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(2).name='YNKD'; b.input(2).mf(2).type='trimf'; b.input(2).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(3).name='YNKA'; b.input(2).mf(3).type='trimf'; b.input(2).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma];

167

b.input(2).mf(4).name='NKA'; b.input(2).mf(4).type='trimf'; b.input(2).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(2).mf(5).name='PKA'; b.input(2).mf(5).type='trimf'; b.input(2).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(6).name='YPKA'; b.input(2).mf(6).type='trimf'; b.input(2).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(7).name='YPKD'; b.input(2).mf(7).type='trimf'; b.input(2).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(8).name='PKD'; b.input(2).mf(8).type='trapmf'; b.input(2).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.output(1).range=[LCL UCL]; b.output(1).name='output'; b.output(1).mf(1).name='NKD'; b.output(1).mf(1).type='trapmf'; b.output(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(2).name='YNKD'; b.output(1).mf(2).type='trimf'; b.output(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(3).name='YNKA'; b.output(1).mf(3).type='trimf'; b.output(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(4).name='NKA'; b.output(1).mf(4).type='trimf'; b.output(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.output(1).mf(5).name='PKA'; b.output(1).mf(5).type='trimf';

168

b.output(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(6).name='YPKA'; b.output(1).mf(6).type='trimf'; b.output(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(7).name='YPKD'; b.output(1).mf(7).type='trimf'; b.output(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(8).name='PKD'; b.output(1).mf(8).type='trapmf'; b.output(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; ruleList=[1 0 1 1 1 8 0 8 1 1 7 7 7 1 1 2 2 2 1 1]; b=addrule(b,ruleList); Output=evalfis([x(1) x(2)],b); if(Output==ort) sonuc='Sistemde kontrol dışı durum gözlenmemiştir.'; y=sonuc; else if(Output<ort-3*sapma+kayma) sonuc=' negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-1*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+kayma) sonuc='negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+1*sapma+kayma) sonuc='pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+3*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol dışı'; else sonuc='pozitif kontrol dışı'; end y=sonuc; end end if(sira==3)

169

b = newfis('TLF1.fis'); b.input(1).name='x1'; b.input(1).range=[LCL UCL]; b.input(1).mf(1).name='NKD'; b.input(1).mf(1).type='trapmf'; b.input(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(2).name='YNKD'; b.input(1).mf(2).type='trimf'; b.input(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(3).name='YNKA'; b.input(1).mf(3).type='trimf'; b.input(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(4).name='NKA'; b.input(1).mf(4).type='trimf'; b.input(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(1).mf(5).name='PKA'; b.input(1).mf(5).type='trimf'; b.input(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(6).name='YPKA'; b.input(1).mf(6).type='trimf'; b.input(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(7).name='YPKD'; b.input(1).mf(7).type='trimf'; b.input(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(8).name='PKD'; b.input(1).mf(8).type='trapmf'; b.input(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(2).name='x2'; b.input(2).range=[LCL UCL]; b.input(2).mf(1).name='NKD'; b.input(2).mf(1).type='trapmf'; b.input(2).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma];

170

b.input(2).mf(2).name='YNKD'; b.input(2).mf(2).type='trimf'; b.input(2).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(3).name='YNKA'; b.input(2).mf(3).type='trimf'; b.input(2).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(4).name='NKA'; b.input(2).mf(4).type='trimf'; b.input(2).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(2).mf(5).name='PKA'; b.input(2).mf(5).type='trimf'; b.input(2).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(6).name='YPKA'; b.input(2).mf(6).type='trimf'; b.input(2).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(7).name='YPKD'; b.input(2).mf(7).type='trimf'; b.input(2).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(8).name='PKD'; b.input(2).mf(8).type='trapmf'; b.input(2).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(3).name='x3'; b.input(3).range=[LCL UCL]; b.input(3).mf(1).name='NKD'; b.input(3).mf(1).type='trapmf'; b.input(3).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(2).name='YNKD'; b.input(3).mf(2).type='trimf'; b.input(3).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(3).name='YNKA'; b.input(3).mf(3).type='trimf';

171

b.input(3).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(4).name='NKA'; b.input(3).mf(4).type='trimf'; b.input(3).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(3).mf(5).name='PKA'; b.input(3).mf(5).type='trimf'; b.input(3).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(6).name='YPKA'; b.input(3).mf(6).type='trimf'; b.input(3).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(7).name='YPKD'; b.input(3).mf(7).type='trimf'; b.input(3).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(8).name='PKD'; b.input(3).mf(8).type='trapmf'; b.input(3).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.output(1).range=[LCL UCL]; b.output(1).name='output'; b.output(1).mf(1).name='NKD'; b.output(1).mf(1).type='trapmf'; b.output(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(2).name='YNKD'; b.output(1).mf(2).type='trimf'; b.output(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(3).name='YNKA'; b.output(1).mf(3).type='trimf'; b.output(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(4).name='NKA'; b.output(1).mf(4).type='trimf'; b.output(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma];

172

b.output(1).mf(5).name='PKA'; b.output(1).mf(5).type='trimf'; b.output(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(6).name='YPKA'; b.output(1).mf(6).type='trimf'; b.output(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(7).name='YPKD'; b.output(1).mf(7).type='trimf'; b.output(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(8).name='PKD'; b.output(1).mf(8).type='trapmf'; b.output(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; ruleList=[1 0 0 1 1 1 8 0 0 8 1 1 7 7 0 7 1 1 2 2 0 2 1 1 2 0 2 2 1 1 7 0 7 7 1 1 ]; b=addrule(b,ruleList); Output=evalfis([x(1) x(2) x(3)],b); if(Output==ort) sonuc='Sistemde kontrol dışı durum gözlenmemiştir.'; y=sonuc; else if(Output<ort-3*sapma+kayma) sonuc=' negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-1*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+kayma) sonuc='negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+1*sapma+kayma) sonuc='pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+3*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol dışı'; else sonuc='pozitif kontrol dışı';

173

end y=sonuc; end end if(sira==4) b = newfis('TLF1.fis'); b.input(1).name='x1'; b.input(1).range=[LCL UCL]; b.input(1).mf(1).name='NKD'; b.input(1).mf(1).type='trapmf'; b.input(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(2).name='YNKD'; b.input(1).mf(2).type='trimf'; b.input(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(3).name='YNKA'; b.input(1).mf(3).type='trimf'; b.input(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(4).name='NKA'; b.input(1).mf(4).type='trimf'; b.input(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(1).mf(5).name='PKA'; b.input(1).mf(5).type='trimf'; b.input(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(6).name='YPKA'; b.input(1).mf(6).type='trimf'; b.input(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(7).name='YPKD'; b.input(1).mf(7).type='trimf'; b.input(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(8).name='PKD'; b.input(1).mf(8).type='trapmf'; b.input(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(2).name='x2'; b.input(2).range=[LCL UCL];

174

b.input(2).mf(1).name='NKD'; b.input(2).mf(1).type='trapmf'; b.input(2).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(2).name='YNKD'; b.input(2).mf(2).type='trimf'; b.input(2).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(3).name='YNKA'; b.input(2).mf(3).type='trimf'; b.input(2).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(4).name='NKA'; b.input(2).mf(4).type='trimf'; b.input(2).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(2).mf(5).name='PKA'; b.input(2).mf(5).type='trimf'; b.input(2).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(6).name='YPKA'; b.input(2).mf(6).type='trimf'; b.input(2).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(7).name='YPKD'; b.input(2).mf(7).type='trimf'; b.input(2).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(8).name='PKD'; b.input(2).mf(8).type='trapmf'; b.input(2).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(3).name='x3'; b.input(3).range=[LCL UCL]; b.input(3).mf(1).name='NKD'; b.input(3).mf(1).type='trapmf'; b.input(3).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(2).name='YNKD'; b.input(3).mf(2).type='trimf';

175

b.input(3).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(3).name='YNKA'; b.input(3).mf(3).type='trimf'; b.input(3).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(4).name='NKA'; b.input(3).mf(4).type='trimf'; b.input(3).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(3).mf(5).name='PKA'; b.input(3).mf(5).type='trimf'; b.input(3).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(6).name='YPKA'; b.input(3).mf(6).type='trimf'; b.input(3).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(7).name='YPKD'; b.input(3).mf(7).type='trimf'; b.input(3).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(8).name='PKD'; b.input(3).mf(8).type='trapmf'; b.input(3).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(4).name='x4'; b.input(4).range=[LCL UCL]; b.input(4).mf(1).name='NKD'; b.input(4).mf(1).type='trapmf'; b.input(4).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(4).mf(2).name='YNKD'; b.input(4).mf(2).type='trimf'; b.input(4).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(4).mf(3).name='YNKA'; b.input(4).mf(3).type='trimf'; b.input(4).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma];

176

b.input(4).mf(4).name='NKA'; b.input(4).mf(4).type='trimf'; b.input(4).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(4).mf(5).name='PKA'; b.input(4).mf(5).type='trimf'; b.input(4).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(4).mf(6).name='YPKA'; b.input(4).mf(6).type='trimf'; b.input(4).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(4).mf(7).name='YPKD'; b.input(4).mf(7).type='trimf'; b.input(4).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(4).mf(8).name='PKD'; b.input(4).mf(8).type='trapmf'; b.input(4).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.output(1).range=[LCL UCL]; b.output(1).name='output'; b.output(1).mf(1).name='NKD'; b.output(1).mf(1).type='trapmf'; b.output(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(2).name='YNKD'; b.output(1).mf(2).type='trimf'; b.output(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(3).name='YNKA'; b.output(1).mf(3).type='trimf'; b.output(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(4).name='NKA'; b.output(1).mf(4).type='trimf'; b.output(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.output(1).mf(5).name='PKA'; b.output(1).mf(5).type='trimf';

177

b.output(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(6).name='YPKA'; b.output(1).mf(6).type='trimf'; b.output(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(7).name='YPKD'; b.output(1).mf(7).type='trimf'; b.output(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(8).name='PKD'; b.output(1).mf(8).type='trapmf'; b.output(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; ruleList=[1 0 0 0 1 1 1 8 0 0 0 8 1 1 7 7 0 0 7 1 1 2 2 0 0 2 1 1 2 0 2 0 2 1 1 7 0 7 0 7 1 1 6 6 6 6 6 1 1 7 6 6 6 6 1 1 3 3 3 3 3 1 1 2 3 3 3 3 1 1]; b=addrule(b,ruleList); Output=evalfis([x(1) x(2) x(3) x(4)],b); if(Output==ort) sonuc='Sistemde kontrol dışı durum gözlenmemiştir.'; y=sonuc; else if(Output<ort-3*sapma+kayma) sonuc=' negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-1*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+kayma) sonuc='negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+1*sapma+kayma) sonuc='pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+3*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol dışı'; else

178

sonuc='pozitif kontrol dışı'; end y=sonuc; end end if(sira==5) b = newfis('TLF1.fis'); b.input(1).name='x1'; b.input(1).range=[LCL UCL]; b.input(1).mf(1).name='NKD'; b.input(1).mf(1).type='trapmf'; b.input(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(2).name='YNKD'; b.input(1).mf(2).type='trimf'; b.input(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(3).name='YNKA'; b.input(1).mf(3).type='trimf'; b.input(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(4).name='NKA'; b.input(1).mf(4).type='trimf'; b.input(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(1).mf(5).name='PKA'; b.input(1).mf(5).type='trimf'; b.input(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(6).name='YPKA'; b.input(1).mf(6).type='trimf'; b.input(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(7).name='YPKD'; b.input(1).mf(7).type='trimf'; b.input(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(8).name='PKD'; b.input(1).mf(8).type='trapmf'; b.input(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(2).name='x2';

179

b.input(2).range=[LCL UCL]; b.input(2).mf(1).name='NKD'; b.input(2).mf(1).type='trapmf'; b.input(2).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(2).name='YNKD'; b.input(2).mf(2).type='trimf'; b.input(2).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(3).name='YNKA'; b.input(2).mf(3).type='trimf'; b.input(2).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(4).name='NKA'; b.input(2).mf(4).type='trimf'; b.input(2).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(2).mf(5).name='PKA'; b.input(2).mf(5).type='trimf'; b.input(2).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(6).name='YPKA'; b.input(2).mf(6).type='trimf'; b.input(2).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(7).name='YPKD'; b.input(2).mf(7).type='trimf'; b.input(2).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(8).name='PKD'; b.input(2).mf(8).type='trapmf'; b.input(2).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(3).name='x3'; b.input(3).range=[LCL UCL]; b.input(3).mf(1).name='NKD'; b.input(3).mf(1).type='trapmf'; b.input(3).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(2).name='YNKD';

180

b.input(3).mf(2).type='trimf'; b.input(3).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(3).name='YNKA'; b.input(3).mf(3).type='trimf'; b.input(3).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(4).name='NKA'; b.input(3).mf(4).type='trimf'; b.input(3).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(3).mf(5).name='PKA'; b.input(3).mf(5).type='trimf'; b.input(3).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(6).name='YPKA'; b.input(3).mf(6).type='trimf'; b.input(3).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(7).name='YPKD'; b.input(3).mf(7).type='trimf'; b.input(3).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(8).name='PKD'; b.input(3).mf(8).type='trapmf'; b.input(3).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(4).name='x4'; b.input(4).range=[LCL UCL]; b.input(4).mf(1).name='NKD'; b.input(4).mf(1).type='trapmf'; b.input(4).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(4).mf(2).name='YNKD'; b.input(4).mf(2).type='trimf'; b.input(4).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(4).mf(3).name='YNKA'; b.input(4).mf(3).type='trimf'; b.input(4).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma];

181

b.input(4).mf(4).name='NKA'; b.input(4).mf(4).type='trimf'; b.input(4).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(4).mf(5).name='PKA'; b.input(4).mf(5).type='trimf'; b.input(4).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(4).mf(6).name='YPKA'; b.input(4).mf(6).type='trimf'; b.input(4).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(4).mf(7).name='YPKD'; b.input(4).mf(7).type='trimf'; b.input(4).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(4).mf(8).name='PKD'; b.input(4).mf(8).type='trapmf'; b.input(4).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(5).name='x5'; b.input(5).range=[LCL UCL]; b.input(5).mf(1).name='NKD'; b.input(5).mf(1).type='trapmf'; b.input(5).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(5).mf(2).name='YNKD'; b.input(5).mf(2).type='trimf'; b.input(5).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(5).mf(3).name='YNKA'; b.input(5).mf(3).type='trimf'; b.input(5).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(5).mf(4).name='NKA'; b.input(5).mf(4).type='trimf'; b.input(5).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(5).mf(5).name='PKA'; b.input(5).mf(5).type='trimf';

182

b.input(5).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(5).mf(6).name='YPKA'; b.input(5).mf(6).type='trimf'; b.input(5).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(5).mf(7).name='YPKD'; b.input(5).mf(7).type='trimf'; b.input(5).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(5).mf(8).name='PKD'; b.input(5).mf(8).type='trapmf'; b.input(5).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.output(1).range=[LCL UCL]; b.output(1).name='output'; b.output(1).mf(1).name='NKD'; b.output(1).mf(1).type='trapmf'; b.output(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(2).name='YNKD'; b.output(1).mf(2).type='trimf'; b.output(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(3).name='YNKA'; b.output(1).mf(3).type='trimf'; b.output(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(4).name='NKA'; b.output(1).mf(4).type='trimf'; b.output(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.output(1).mf(5).name='PKA'; b.output(1).mf(5).type='trimf'; b.output(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(6).name='YPKA'; b.output(1).mf(6).type='trimf'; b.output(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma];

183

b.output(1).mf(7).name='YPKD'; b.output(1).mf(7).type='trimf'; b.output(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(8).name='PKD'; b.output(1).mf(8).type='trapmf'; b.output(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; ruleList=[1 0 0 0 0 1 1 1 8 0 0 0 0 8 1 1 7 7 0 0 0 7 1 1 2 2 0 0 0 2 1 1 2 0 2 0 0 2 1 1 7 0 7 0 0 7 1 1 6 6 6 6 0 6 1 1 7 6 6 6 0 6 1 1 3 3 3 3 0 3 1 1 2 3 3 3 0 3 1 1 6 0 6 6 6 6 1 1 7 0 6 6 6 6 1 1 2 0 3 3 3 3 1 1 3 0 3 3 3 3 1 1 6 6 0 6 6 6 1 1 % 7 6 0 6 6 6 1 1 2 3 0 3 3 3 1 1 3 3 0 3 3 3 1 1 6 6 6 0 6 6 1 1 7 6 6 0 6 6 1 1 2 3 3 0 3 3 1 1 3 3 3 0 3 3 1 1]; b=addrule(b,ruleList); Output=evalfis([x(1) x(2) x(3) x(4) x(5)],b); if(Output==ort) sonuc='Sistemde kontrol dışı durum gözlenmemiştir.'; y=sonuc; else if(Output<ort-3*sapma+kayma) sonuc=' negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-1*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+kayma) sonuc='negatif kontrol altında';

184

elseif(Output<ort+1*sapma+kayma) sonuc='pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+3*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol dışı'; else sonuc='pozitif kontrol dışı'; end y=sonuc; end end if(sira==6) b = newfis('TLF1.fis'); b.input(1).name='x1'; b.input(1).range=[LCL UCL]; b.input(1).mf(1).name='NKD'; b.input(1).mf(1).type='trapmf'; b.input(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(2).name='YNKD'; b.input(1).mf(2).type='trimf'; b.input(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(3).name='YNKA'; b.input(1).mf(3).type='trimf'; b.input(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(4).name='NKA'; b.input(1).mf(4).type='trimf'; b.input(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(1).mf(5).name='PKA'; b.input(1).mf(5).type='trimf'; b.input(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(6).name='YPKA'; b.input(1).mf(6).type='trimf'; b.input(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(7).name='YPKD'; b.input(1).mf(7).type='trimf'; b.input(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma];

185

b.input(1).mf(8).name='PKD'; b.input(1).mf(8).type='trapmf'; b.input(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(2).name='x2'; b.input(2).range=[LCL UCL]; b.input(2).mf(1).name='NKD'; b.input(2).mf(1).type='trapmf'; b.input(2).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(2).name='YNKD'; b.input(2).mf(2).type='trimf'; b.input(2).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(3).name='YNKA'; b.input(2).mf(3).type='trimf'; b.input(2).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(4).name='NKA'; b.input(2).mf(4).type='trimf'; b.input(2).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(2).mf(5).name='PKA'; b.input(2).mf(5).type='trimf'; b.input(2).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(6).name='YPKA'; b.input(2).mf(6).type='trimf'; b.input(2).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(7).name='YPKD'; b.input(2).mf(7).type='trimf'; b.input(2).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(8).name='PKD'; b.input(2).mf(8).type='trapmf'; b.input(2).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(3).name='x3'; b.input(3).range=[LCL UCL];

186

b.input(3).mf(1).name='NKD'; b.input(3).mf(1).type='trapmf'; b.input(3).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(2).name='YNKD'; b.input(3).mf(2).type='trimf'; b.input(3).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(3).name='YNKA'; b.input(3).mf(3).type='trimf'; b.input(3).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(4).name='NKA'; b.input(3).mf(4).type='trimf'; b.input(3).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(3).mf(5).name='PKA'; b.input(3).mf(5).type='trimf'; b.input(3).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(6).name='YPKA'; b.input(3).mf(6).type='trimf'; b.input(3).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(7).name='YPKD'; b.input(3).mf(7).type='trimf'; b.input(3).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(8).name='PKD'; b.input(3).mf(8).type='trapmf'; b.input(3).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(4).name='x4'; b.input(4).range=[LCL UCL]; b.input(4).mf(1).name='NKD'; b.input(4).mf(1).type='trapmf'; b.input(4).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(4).mf(2).name='YNKD'; b.input(4).mf(2).type='trimf';

187

b.input(4).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(4).mf(3).name='YNKA'; b.input(4).mf(3).type='trimf'; b.input(4).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(4).mf(4).name='NKA'; b.input(4).mf(4).type='trimf'; b.input(4).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(4).mf(5).name='PKA'; b.input(4).mf(5).type='trimf'; b.input(4).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(4).mf(6).name='YPKA'; b.input(4).mf(6).type='trimf'; b.input(4).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(4).mf(7).name='YPKD'; b.input(4).mf(7).type='trimf'; b.input(4).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(4).mf(8).name='PKD'; b.input(4).mf(8).type='trapmf'; b.input(4).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(5).name='x5'; b.input(5).range=[LCL UCL]; b.input(5).mf(1).name='NKD'; b.input(5).mf(1).type='trapmf'; b.input(5).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(5).mf(2).name='YNKD'; b.input(5).mf(2).type='trimf'; b.input(5).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(5).mf(3).name='YNKA'; b.input(5).mf(3).type='trimf'; b.input(5).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma];

188

b.input(5).mf(4).name='NKA'; b.input(5).mf(4).type='trimf'; b.input(5).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(5).mf(5).name='PKA'; b.input(5).mf(5).type='trimf'; b.input(5).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(5).mf(6).name='YPKA'; b.input(5).mf(6).type='trimf'; b.input(5).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(5).mf(7).name='YPKD'; b.input(5).mf(7).type='trimf'; b.input(5).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(5).mf(8).name='PKD'; b.input(5).mf(8).type='trapmf'; b.input(5).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(6).name='x6'; b.input(6).range=[LCL UCL]; b.input(6).mf(1).name='NKD'; b.input(6).mf(1).type='trapmf'; b.input(6).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(6).mf(2).name='YNKD'; b.input(6).mf(2).type='trimf'; b.input(6).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(6).mf(3).name='YNKA'; b.input(6).mf(3).type='trimf'; b.input(6).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(6).mf(4).name='NKA'; b.input(6).mf(4).type='trimf'; b.input(6).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(6).mf(5).name='PKA'; b.input(6).mf(5).type='trimf';

189

b.input(6).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(6).mf(6).name='YPKA'; b.input(6).mf(6).type='trimf'; b.input(6).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(6).mf(7).name='YPKD'; b.input(6).mf(7).type='trimf'; b.input(6).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(6).mf(8).name='PKD'; b.input(6).mf(8).type='trapmf'; b.input(6).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.output(1).range=[LCL UCL]; b.output(1).name='output'; b.output(1).mf(1).name='NKD'; b.output(1).mf(1).type='trapmf'; b.output(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(2).name='YNKD'; b.output(1).mf(2).type='trimf'; b.output(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(3).name='YNKA'; b.output(1).mf(3).type='trimf'; b.output(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(4).name='NKA'; b.output(1).mf(4).type='trimf'; b.output(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.output(1).mf(5).name='PKA'; b.output(1).mf(5).type='trimf'; b.output(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(6).name='YPKA'; b.output(1).mf(6).type='trimf'; b.output(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma];

190

b.output(1).mf(7).name='YPKD'; b.output(1).mf(7).type='trimf'; b.output(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(8).name='PKD'; b.output(1).mf(8).type='trapmf'; b.output(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; ruleList=[1 0 0 0 0 0 1 1 1 8 0 0 0 0 0 8 1 1 7 7 0 0 0 0 7 1 1 2 2 0 0 0 0 2 1 1 2 0 2 0 0 0 2 1 1 7 0 7 0 0 0 7 1 1 6 6 6 6 0 0 6 1 1 7 6 6 6 0 0 6 1 1 3 3 3 3 0 0 3 1 1 2 3 3 3 0 0 3 1 1 6 0 6 6 6 0 6 1 1 7 0 6 6 6 0 6 1 1 2 0 3 3 3 0 3 1 1 3 0 3 3 3 0 3 1 1 6 6 0 6 6 0 6 1 1 7 6 0 6 6 0 6 1 1 2 3 0 3 3 0 3 1 1 3 3 0 3 3 0 3 1 1 6 6 6 0 6 0 6 1 1 7 6 6 0 6 0 6 1 1 2 3 3 0 3 0 3 1 1 3 3 3 0 3 0 3 1 1 7 0 0 0 0 0 7 1 1 6 0 0 0 0 0 6 1 1 2 0 0 0 0 0 2 1 1 3 0 0 0 0 0 3 1 1]; b=addrule(b,ruleList); Output=evalfis([x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6)],b); Output if(Output==ort) sonuc='Sistemde kontrol dışı durum gözlenmemiştir.'; y=sonuc; else if(Output<ort-3*sapma+kayma) sonuc=' negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-1*sapma+kayma)

191

sonuc='yaklaşık negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+kayma) sonuc='negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+1*sapma+kayma) sonuc='pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+3*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol dışı'; else sonuc='pozitif kontrol dışı'; end y=sonuc; end end if(sira==7) b = newfis('TLF1.fis'); b.input(1).name='x1'; b.input(1).range=[LCL UCL]; b.input(1).mf(1).name='NKD'; b.input(1).mf(1).type='trapmf'; b.input(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(2).name='YNKD'; b.input(1).mf(2).type='trimf'; b.input(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(3).name='YNKA'; b.input(1).mf(3).type='trimf'; b.input(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(4).name='NKA'; b.input(1).mf(4).type='trimf'; b.input(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(1).mf(5).name='PKA'; b.input(1).mf(5).type='trimf'; b.input(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(1).mf(6).name='YPKA'; b.input(1).mf(6).type='trimf'; b.input(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(1).mf(7).name='YPKD';

192

b.input(1).mf(7).type='trimf'; b.input(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(1).mf(8).name='PKD'; b.input(1).mf(8).type='trapmf'; b.input(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(2).name='x2'; b.input(2).range=[LCL UCL]; b.input(2).mf(1).name='NKD'; b.input(2).mf(1).type='trapmf'; b.input(2).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(2).name='YNKD'; b.input(2).mf(2).type='trimf'; b.input(2).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(3).name='YNKA'; b.input(2).mf(3).type='trimf'; b.input(2).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(4).name='NKA'; b.input(2).mf(4).type='trimf'; b.input(2).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(2).mf(5).name='PKA'; b.input(2).mf(5).type='trimf'; b.input(2).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(2).mf(6).name='YPKA'; b.input(2).mf(6).type='trimf'; b.input(2).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(2).mf(7).name='YPKD'; b.input(2).mf(7).type='trimf'; b.input(2).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(2).mf(8).name='PKD'; b.input(2).mf(8).type='trapmf'; b.input(2).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma];

193

b.input(3).name='x3'; b.input(3).range=[LCL UCL]; b.input(3).mf(1).name='NKD'; b.input(3).mf(1).type='trapmf'; b.input(3).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(2).name='YNKD'; b.input(3).mf(2).type='trimf'; b.input(3).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(3).name='YNKA'; b.input(3).mf(3).type='trimf'; b.input(3).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(4).name='NKA'; b.input(3).mf(4).type='trimf'; b.input(3).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(3).mf(5).name='PKA'; b.input(3).mf(5).type='trimf'; b.input(3).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(3).mf(6).name='YPKA'; b.input(3).mf(6).type='trimf'; b.input(3).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(3).mf(7).name='YPKD'; b.input(3).mf(7).type='trimf'; b.input(3).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(3).mf(8).name='PKD'; b.input(3).mf(8).type='trapmf'; b.input(3).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(4).name='x4'; b.input(4).range=[LCL UCL]; b.input(4).mf(1).name='NKD'; b.input(4).mf(1).type='trapmf'; b.input(4).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma];

194

b.input(4).mf(2).name='YNKD'; b.input(4).mf(2).type='trimf'; b.input(4).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(4).mf(3).name='YNKA'; b.input(4).mf(3).type='trimf'; b.input(4).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(4).mf(4).name='NKA'; b.input(4).mf(4).type='trimf'; b.input(4).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(4).mf(5).name='PKA'; b.input(4).mf(5).type='trimf'; b.input(4).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(4).mf(6).name='YPKA'; b.input(4).mf(6).type='trimf'; b.input(4).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(4).mf(7).name='YPKD'; b.input(4).mf(7).type='trimf'; b.input(4).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(4).mf(8).name='PKD'; b.input(4).mf(8).type='trapmf'; b.input(4).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(5).name='x5'; b.input(5).range=[LCL UCL]; b.input(5).mf(1).name='NKD'; b.input(5).mf(1).type='trapmf'; b.input(5).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(5).mf(2).name='YNKD'; b.input(5).mf(2).type='trimf'; b.input(5).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(5).mf(3).name='YNKA'; b.input(5).mf(3).type='trimf';

195

b.input(5).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(5).mf(4).name='NKA'; b.input(5).mf(4).type='trimf'; b.input(5).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(5).mf(5).name='PKA'; b.input(5).mf(5).type='trimf'; b.input(5).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(5).mf(6).name='YPKA'; b.input(5).mf(6).type='trimf'; b.input(5).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(5).mf(7).name='YPKD'; b.input(5).mf(7).type='trimf'; b.input(5).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(5).mf(8).name='PKD'; b.input(5).mf(8).type='trapmf'; b.input(5).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(6).name='x6'; b.input(6).range=[LCL UCL]; b.input(6).mf(1).name='NKD'; b.input(6).mf(1).type='trapmf'; b.input(6).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(6).mf(2).name='YNKD'; b.input(6).mf(2).type='trimf'; b.input(6).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(6).mf(3).name='YNKA'; b.input(6).mf(3).type='trimf'; b.input(6).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(6).mf(4).name='NKA'; b.input(6).mf(4).type='trimf'; b.input(6).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma];

196

b.input(6).mf(5).name='PKA'; b.input(6).mf(5).type='trimf'; b.input(6).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(6).mf(6).name='YPKA'; b.input(6).mf(6).type='trimf'; b.input(6).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(6).mf(7).name='YPKD'; b.input(6).mf(7).type='trimf'; b.input(6).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(6).mf(8).name='PKD'; b.input(6).mf(8).type='trapmf'; b.input(6).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.input(7).name='x7'; b.input(7).range=[LCL UCL]; b.input(7).mf(1).name='NKD'; b.input(7).mf(1).type='trapmf'; b.input(7).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.input(7).mf(2).name='YNKD'; b.input(7).mf(2).type='trimf'; b.input(7).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.input(7).mf(3).name='YNKA'; b.input(7).mf(3).type='trimf'; b.input(7).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.input(7).mf(4).name='NKA'; b.input(7).mf(4).type='trimf'; b.input(7).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.input(7).mf(5).name='PKA'; b.input(7).mf(5).type='trimf'; b.input(7).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.input(7).mf(6).name='YPKA'; b.input(7).mf(6).type='trimf';

197

b.input(7).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.input(7).mf(7).name='YPKD'; b.input(7).mf(7).type='trimf'; b.input(7).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; b.input(7).mf(8).name='PKD'; b.input(7).mf(8).type='trapmf'; b.input(7).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; b.output(1).range=[LCL UCL]; b.output(1).name='output'; b.output(1).mf(1).name='NKD'; b.output(1).mf(1).type='trapmf'; b.output(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; b.output(1).mf(2).name='YNKD'; b.output(1).mf(2).type='trimf'; b.output(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(3).name='YNKA'; b.output(1).mf(3).type='trimf'; b.output(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(4).name='NKA'; b.output(1).mf(4).type='trimf'; b.output(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; b.output(1).mf(5).name='PKA'; b.output(1).mf(5).type='trimf'; b.output(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; b.output(1).mf(6).name='YPKA'; b.output(1).mf(6).type='trimf'; b.output(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; b.output(1).mf(7).name='YPKD'; b.output(1).mf(7).type='trimf'; b.output(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma];

198

b.output(1).mf(8).name='PKD'; b.output(1).mf(8).type='trapmf'; b.output(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; ruleList=[1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 8 0 0 0 0 0 0 8 1 1 7 7 0 0 0 0 0 7 1 1 2 2 0 0 0 0 0 2 1 1 2 0 2 0 0 0 0 2 1 1 7 0 7 0 0 0 0 7 1 1 6 6 6 6 0 0 0 6 1 1 7 6 6 6 0 0 0 6 1 1 2 2 2 2 0 0 0 2 1 1 3 2 2 2 0 0 0 2 1 1 6 0 6 6 6 0 0 6 1 1 7 0 6 6 6 0 0 6 1 1 2 0 3 3 3 0 0 3 1 1 3 0 3 3 3 0 0 3 1 1 6 6 0 6 6 0 0 6 1 1 7 6 0 6 6 0 0 6 1 1 2 3 0 3 3 0 0 3 1 1 3 3 0 3 3 0 0 3 1 1 6 6 6 0 6 0 0 6 1 1 7 6 6 0 6 0 0 6 1 1 2 3 3 0 3 0 0 3 1 1 3 3 3 0 3 0 0 3 1 1 7 0 0 0 0 0 0 7 1 1 6 0 0 0 0 0 0 6 1 1 2 0 0 0 0 0 0 2 1 1 3 0 0 0 0 0 0 3 1 1]; b=addrule(b,ruleList); Output=evalfis([x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7)],b); if(Output==ort) sonuc='Sistemde kontrol dışı durum gözlenmemiştir.'; y=sonuc; else if(Output<ort-3*sapma+kayma) sonuc=' negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-2*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol dışı'; elseif(Output<ort-1*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+kayma) sonuc='negatif kontrol altında'; elseif(Output<ort+1*sapma+kayma) sonuc='pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+2*sapma+kayma)

199

sonuc='yaklaşık pozitif kontrol altında'; elseif(Output<ort+3*sapma+kayma) sonuc='yaklaşık pozitif kontrol dışı'; else sonuc='pozitif kontrol dışı'; end y=sonuc; end end clear b; y=sonuc;

200

EK 5. TLFis deki 8 input değerinin parametre aralıklarının güncellemesinde kullanılan Oku.m

dosyası.

% bu dosya sadece TLFis deki 8 input degerinin parametre aralıklarını güncellemekte function y=oku(ort,sapma) UCL=ort+3*sapma;% 32 LCL=ort-3*sapma; % 28 CL=ort; kayma=sapma*0.05; a = readfis('TLFis.fis'); a.input(1).range=[LCL UCL]; a.input(1).mf(1).type='trapmf'; a.input(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; a.input(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; a.input(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; a.input(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; a.input(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; a.input(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; a.input(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; a.input(1).mf(8).type='trapmf'; a.input(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; a.input(2).range=[LCL UCL]; a.input(2).mf(1).type='trapmf'; a.input(2).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; a.input(2).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; a.input(2).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; a.input(2).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma];

201

a.input(2).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; a.input(2).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; a.input(2).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; a.input(2).mf(8).type='trapmf'; a.input(2).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; a.input(3).range=[LCL UCL]; a.input(3).mf(1).type='trapmf'; a.input(3).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; a.input(3).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; a.input(3).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; a.input(3).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; a.input(3).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; a.input(3).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; a.input(3).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; a.input(3).mf(8).type='trapmf'; a.input(3).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; a.input(4).range=[LCL UCL]; a.input(4).mf(1).type='trapmf'; a.input(4).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; a.input(4).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; a.input(4).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; a.input(4).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; a.input(4).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; a.input(4).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; a.input(4).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; a.input(4).mf(8).type='trapmf'; a.input(4).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma];

202

a.input(5).range=[LCL UCL]; a.input(5).mf(1).type='trapmf'; a.input(5).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; a.input(5).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; a.input(5).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; a.input(5).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; a.input(5).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; a.input(5).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; a.input(5).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; a.input(5).mf(8).type='trapmf'; a.input(5).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; a.input(6).range=[LCL UCL]; a.input(6).mf(1).type='trapmf'; a.input(6).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; a.input(6).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; a.input(6).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; a.input(6).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; a.input(6).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; a.input(6).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; a.input(6).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; a.input(6).mf(8).type='trapmf'; a.input(6).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; a.input(7).range=[LCL UCL]; a.input(7).mf(1).type='trapmf'; a.input(7).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; a.input(7).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma];

203

a.input(7).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; a.input(7).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; a.input(7).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; a.input(7).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; a.input(7).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; a.input(7).mf(8).type='trapmf'; a.input(7).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; a.input(8).range=[LCL UCL]; a.input(8).mf(1).type='trapmf'; a.input(8).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; a.input(8).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; a.input(8).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; a.input(8).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; a.input(8).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; a.input(8).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma]; a.input(8).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; a.input(8).mf(8).type='trapmf'; a.input(8).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; a.output(1).range=[LCL UCL]; a.output(1).mf(1).type='trapmf'; a.output(1).mf(1).params=[ort-100*sapma ort-100*sapma ort-3.5*sapma ort-3*sapma+kayma]; a.output(1).mf(2).params=[ort-3*sapma-kayma ort-2.5*sapma ort-2*sapma+kayma]; a.output(1).mf(3).params=[ort-2*sapma-kayma ort-1.5*sapma ort-1*sapma+kayma]; a.output(1).mf(4).params=[ort-1*sapma-kayma ort-0.5*sapma ort+kayma]; a.output(1).mf(5).params=[ort-kayma ort+0.5*sapma ort+1*sapma+kayma]; a.output(1).mf(6).params=[ort+1*sapma-kayma ort+1.5*sapma ort+2*sapma+kayma];

204

a.output(1).mf(7).params=[ort+2*sapma-kayma ort+2.5*sapma ort+3*sapma+kayma]; a.output(1).mf(8).type='trapmf'; a.output(1).mf(8).params=[ort+3*sapma-kayma ort+3.5*sapma ort+100*sapma ort+100*sapma]; y=a;

utkay dÖnmez

Documents