välkommen till umeå universitet och lärarlyftetskursen ... · 1 umeå universitet, inst. för...
TRANSCRIPT
1
Umeå Universitet, Inst. för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Krister Ödmark
12-06-29
Välkommen till Umeå universitet och Lärarlyftetskursen
Matematik för lärare årskurs 4-6, 15 hp
Jag som skriver det här brevet heter Krister Ödmark och är kursansvarig. Du kommer att
träffa mig vid registreringen och som lärare under några delar av kursen.
Du är en av dem som antagits till Lärarlyftets kurs. Vi vill med detta brev delge dig informa-
tion inför kursstarten. Kursen ges inom ramen för Lärarlyftet och för att bli antagen måste din
rektor (skolchef) ha beviljat dig att gå kursen. Kursen omfattar 15 högskolepoäng på grund-
nivå.
Kursen ges av Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik, NMD, se
www.nmd.umu.se. Här kan du läsa mer om våra kurser och om vår forskning.
Detta brev är ett välkomstbrev och inte ett Antagningsbesked. Antagningsbeskedet kommer att skickas ut separat och det är viktigt att du kommer ihåg att tacka ja till din studieplats på studera.nu innan svarstiden går ut, för att du ska behålla din studieplats. Om du inte vill be-hålla din plats på kursen är vi tacksamma om du meddelar det till någon av oss så att vi kan erbjuda platsen till dem som står på reservlistan.
Syftet med kursen är att ge dig verktyg för att du ska kunna skapa goda lärandemiljöer i mate-
matik. Kursen syftar också till att stärka din ämnesteoretiska kompetens. För att på bästa sätt
kunna stödja elevers lärande i matematik får du bland annat möjlighet att utveckla din mate-
matiska begreppsförståelse och bedömningskompetens. Under kursens gång kommer du ock-
så att få tillfälle att utveckla din didaktiska kompetens genom att genomföra didaktiska upp-
drag i praktiken. Utgångspunkten tas i aktuell skoldebatt och forskning i matematikdidaktik.
Om studieformen Kursen går med 50 % studietakt vilket motsvarar, i snitt ca 20 arbetstimmar i veckan under
två terminer. Tiden mellan träffarna disponerar du till stor del själv och planerar dina studier
utifrån kursens innehåll och uppdrag Via lärplattformarna Cambro och Adobe Connect kom-
mer ni att genomföra stora delar av kursen. Dessa verktyg kräver ingen annan utrustning än en
vanlig dator med internet uppkoppling samt ett headset. Under första träffen kommer vi att
informera om och prova att använda lärplattformarna. Ta gärna med dig en laptop så får vi
tillfälle att tillsammans prova de olika plattformarna. Ni kommer att delas in i grupper i vilka
ni arbetar med samtal och diskussioner som kräver ett aktivt och kontinuerligt deltagande
under kursen. Det innebär alltså att du på egen hand har ett stort ansvar för studierna under
kursen.
2
Vi vill delge dig de erfarenheter och råd som framkom från lärare som har gått tidigare givna
lärarlyftskurser Till nya deltagare Till skolledning
– Ställ krav på din rektor att få den arbetstid du har rätt till! – Be att få litteraturen betald av skolan. se till att du själv har vissa matematikpass, så att du lätt kan genomföra de didaktiska uppgifterna i kursen. – Lämna bort (släpp) självgående ämnen/områden – förenklar planering. – Lägg tid för samplanering med din vikarie och gör en tydlig arbetsfördelning mellan dig och din vikarie. – Man måste få delta i vissa arbetslagsträffar/lärarkonferenser. – Kolla upp din datauppkoppling/utrustning. – Ta itu med uppgifterna fortlöpande, det kommer hela tiden nya!
– Lägg schema så att man har möjlighet att vara med på vissa arbetslagsträffar/ lärarkonferenser. – schemat skall helst klart före kursstart. – Ordna vikarier i tid- helst en och samma vikarie hela tiden. Den lärare som deltar i Lärarlyftet ska inte behöva söka vikarie själv! – Ge tid till att delge arbetskamraterna erfarenheter av kursen. – Respektera studietiden!! Rektor ska stötta och underlätta för den som studerar. Visa intresse!
I ditt slutgiltiga antagningsbesked får du en så kallad autentisering. Ta med antagningsbeske-
det till den första kursträffen. Autentisering ger dig tillgång till en rad tjänster på universitetet
bland annat till vår lärplattform Cambro. Om du är antagen för första gången till kurs eller
program vid Umeå universitet den kommande höstterminen kommer du att få brevet med den
tillfälliga identiteten skickad till din folkbokföringsadress i augusti månad.
Vi rekommenderar dig att följa instruktionerna i antagningsbeskedet och pröva att aktivera
ditt konto redan innan den första kursträffen. Får du det inte att fungera så går det att lösa
under den första träffen. Det är viktigt att du snarast aktiverar din tillfälliga användar-
identitet.
Kursstart Kursen startar officiellt den 30:e augusti men förberedelsearbetet sker under de två första
veckorna på hemmaplan. I detta brev återfinns en del av de uppgifter du ska bearbeta under
dessa veckor. Vi bifogar även en kurslitteraturlista och kursplan i detta brev.
Måndag 10 september klockan 10.00 är det kursintroduktion på Umeå universitet.
Lokalen, sal NA490, ligger i Naturvetarhusets A-flygel på plan 4. På www.umu.se hittar du
en karta över Campus på (länk till kartor finns i högerspalten).
Kursträffar i Umeå Kursträff 1:
Måndag 10 september och tisdag 11 september (vecka 37).
Kursträff 2:
Måndag 5 november och tisdag 6 november (vecka 45).
Kursträff 3:
Onsdag 9 januari och torsdag 10 januari 2013 (vecka 2).
Samtliga träffar dag 1, startar kl 10.00. Du bör sedan räkna med tider mellan 8.30 och 16.30.
Sista dagen avslutas kl 15.00.
3
Boende i Umeå
Om du inte har ordnat med bostad i Umeå ännu så finns information och tips på vår webb,
www.umu.se/utbildning/bo/.
Parkeringstillstånd
Behöver du parkera bilen när du kommer kan du hämta ett parkeringstillstånd* hos
Husservice på plan 2 i Naturvetarhuset (Johan Bures väg 14).
Parkeringstillståndet gäller terminsvis och med tillståndet betalar du 12 kronor per dag. Glöm
inte att trycka på den gula knappen: för anställda och studenter med tillstånd*, innan du
erlägger avgiften i automaten och trycker på den gröna knappen: betala.
4
Före kursträff 1 vill vi att du förbereder dessa uppgifter och
tar med uppgifterna till kursträff 1, där vi bearbetar dem vidare.
1. Självvärdering av min matematikundervisning
Värdera din undervisning på bifogat skattningsunderlag (se bilaga A).
Skattningsschemat utgår från de rekommenderade förbättringsförslagen i den nationella
kvalitetsgranskningen, Lusten att lära med fokus på matematik, Skolverket (2003).
Välj ut fem punkter som är angelägna för dig. Skriv ner dessa och motivera ditt val.
2. Självvärdering av mina ämneskunskaper
Vi vill att du genomför en självvärdering av dina ämneskunskaper. Detta återfinns som
separat dokument (se bilaga C). Denna värdering skall vara ett verktyg både för dig och
för oss lärare på kursen.
3. Svenska elevers matematikkunskaper i TIMSS 2007. Geometridelen
Skolverket (2008). Svenska elevers matematikkunskaper i TIMSS 2007. Geometridelen
http://www.skolverket.se/publikationer?id=2126
Gör en läslogg utifrån rapporten (se bilaga B).
4. En reflektion om Differentiering och Individualisering
Ladda ner denna länk www.skolverket.se/publikationer?id=2258 och läs rapporten.
Skolverket (2010). Vad påverkar resultaten i svensk skola. Kunskapsöversikt om
betydelsen av olika faktorer.
Läs särskilt om Differentiering: sidorna 30- 35 och Individualisering: sid 38 – 43.
Välj ut och skriv ner tre citat till varje textdel som du vill att vi diskuterar på träffen.
5. Läs i Beckmann Kap 10 och studera avsnitten 10.1, 10.2 och 10.3
Avsnitt 10.1 handlar om visualisering, alltså att föreställa sig objekt i tanken. De för
geometrin grundläggande begreppen punkt, linje och plan beskrivs. Avsnitt 10.2 och
10.3 behandlar vinklar. Två olika sätt att förklara vad vinklar är tas upp och även hur
man mäter vinklar. Begreppen spetsig, trubbig och rät vinkel (acute, obtuse, and right
angle) introduceras och tre fakta om vinklar presenteras (bland annat att vinkelsumman
i en triangel alltid är 180 grader och så vidare).
Har du några frågor och funderingar får du gärna höra av dig till:
Krister Ödmark
kursansvarig lärare
090 - 786 7123
Institutionen för naturvetenskapernas
och matematikens didaktik, NMD
Umeå universitet
901 87 Umeå
5
Institutionen för naturvetenskapernas och
matematikens didaktik
Annika Kjellsson Lind, Prefekt
Umeå universitet, 901 87 Umeå
Telefon: 090-786 69 32
E-post: [email protected] www.nmd.umu.se
Kurs inom Lärarprogrammet Dnr USE: Datum 2011-xx-xx Dnr inst:
Sid 5 (14) Bilaga
Matematik för lärare, 15 hp (16-30 hp), åk 4-6 – ingår i Lärarlyftet.
Mathematics for School Years 4-6
Högskolepoäng: 15 hp Kurskod: XXXXX Ansvarig institution: Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Huvudområde: Matematik Nivå: Grundnivå Fördjupning i förhållande till examensfordringar: XX Utbildningsområde: Matematik Betygsgrader: Väl godkänd (VG), godkänd (G), underkänd (U) Programtillhörighet: Förkunskapskrav: Lärarexamen
Fastställande
Kursen är beställd och godkänd av Umeå School of Education och kursplanen är fastställd av
Teknisk Naturvetenskaplig fakultet 2011-xx-xx. Kursplanen gäller från 2011-xx-xx.
Innehåll
I kursen studeras matematisk ämnesteori och ämnesdidaktik. Utifrån relevant forskning och
beprövad erfarenhet behandlas hur elever lär sig och utvecklar matematisk kunskap. Elevers
olika behov och bakgrund problematiseras. Särskilt vikt läggs vid att kunna bedöma och
kommunicera elevers lärande. Kursen kommer genomgående att behandla de matematiska
förmågorna. För att knyta ihop kursens teoretiska innehåll genomförs didaktiska uppdrag i
skolpraktiken med syfte att utveckla verksamheten.
Matematik, 15 hp (16-30hp), åk 4-6, här kombineras ämnesteori och ämnesdidaktik inom
områdena geometri, funktionslära samt statistik och sannolikhetslära.
Förväntade studieresultat
För godkänd kurs ska den studerande
redogöra för grundläggande begrepp inom ämnesområdet geometri och funktionslära
redogöra för grundläggande begrepp inom ämnesområdet statistik, kombinatorik och
sannolikhetslära
visa god förmåga att lösa matematiska uppgifter kopplat till de områden kursen behandlar
tolka och omsätta styrdokumentens mål i ämnesområdena
6
redogöra för olika elevers utveckling inom ämnesområdena
värdera olika val av arbetssätt och läromedel för elevers matematiklärande
värdera olika lärande miljöers påverkan på elevers matematikutveckling
visa färdighet och förmåga att diagnostisera, dokumentera, bedöma och kommunicera
elevers utveckling inom ämnesområdena samt betygsättning
visa god förmåga att planera och genomföra didaktiska uppdrag i skolpraktiken samt
värdera uppdragets resultat för verksamheten
reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen
Undervisningens uppläggning
Kursen ges på distans med fem kursträffar på campus och med 50 % studietakt.
Undervisningen bedrivs dels via lärplattformar som t.ex. Cambro och även Adobe Connect
dels via kursträffar där arbetsformerna varieras. Undervisningen bygger i betydande
omfattning på de studerandes aktiva medverkan, individuellt och i grupp, vilket kräver
obligatorisk närvaro vid seminarier, metodikpass och redovisningar. Studenten ansvarar för
möjligheten att genomföra uppgifter i skolans verksamhet.
Examination
Examinationen sker genom skriftliga tentamina, genom examinerande seminarier och genom
individuella uppgifter rörande elevers matematikkunskaper och verksamhetsutveckling, vilka
redovisas såväl muntligt som skriftligt. För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga
examinerande inslag är godkända. På deltagande i seminarium samt de muntliga
redovisningarna av uppgifterna ges endast något av betygen Godkänd (G) eller Underkänd
(U). Betyget utgår från en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika
delar och sätts först när alla obligatoriska inslag är godkända.
För betyget Väl Godkänd (VG) läggs i bedömningen särskild vikt vid den studerandes
förmåga att tydliggöra och kritiskt diskutera samband mellan enskilda frågeställningar och i
kursen behandlade teorier och synsätt.
En omtentamen ska erbjudas senast tre månader efter ordinarie tentamenstillfälle, dock ska
tentamen erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av ordinarie tentamen har
meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ytterligare
ett tentamenstillfälle erbjudas inom ett år från ordinarie tillfälle.
I de fall tentamen eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande
regler för tentamen kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och
innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.
Omtentamen baserad på samma kursplan som vid ordinarie tentamen garanteras två år efter
studentens förstagångsregistrering på kursen.
Studerande som två gånger har underkänts i prov har rätt att hos Teknisk-naturvetenskapliga
fakultetsnämnden begära att annan examinator utses för att bestämma betyg.
Tillgodoräknande
Tillgodoräknande av del av kurs beslutas av betygsättande lärare. Tillgodoräknande av hel
kurs beslutas av kanslichefen för Umeå School of Education (USE). Blankett för
tillgodoräknande www.umu.se/blankett/SA.
Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kurser med likartat innehåll.
7
Kurslitteratur
Beckmann, Sybilla (2011). Mathematics for Elementary Teachers 3 E, Addison-Wesley:
University of Georgia ISBN 978 0321675651
Beckmann, Sybilla (2011). Activities Manual, 3E Addison-Wesley: University of Georgia
ISBN 978 0321646965
Black, Paul & Wiliam, Dylan (1998). Inside the black box. Raising standards through
classroom assessment. London: Kings College
http://weaeducation.typepad.co.uk/files/blackbox-1.pdf
Pettersson, Astrid., Olofsson, Gunilla., Kjellström, Katarina., Ingemansson, Ingmar., Hallén,
Stina., Björklund Boistrup, Lisa., Alm, Lena. (2010). Matematikdidaktiska texter.
Del 4 Bedömning av kunskap – för lärande och undervisning i matematik. Stockholm:
Stockholms universitet
Mc Intosh Alistair (2008). Förstå och använda tal - en handbok. Göteborg: NCM, Göteborgs
universitet
Myndigheten för skolutveckling (2008). Att lyfta den pedagogiska praktiken. Stockholm:
Fritzes
http://www.skolverket.se/publikationer?id=2026
Pettersson, Astrid., Olofsson, Gunilla., Kjellström, Katarina., Ingemansson, Ingmar., Hallén,
Stina., Björklund Boistrup, Lisa., Alm, Lena. (2010). Matematikdidaktiska texter.
Del 4 Bedömning av kunskap – för lärande och undervisning i matematik. Stockholm:
Stockholms universitet
Skolverket (2008). Svenska elevers matematikkunskaper i TIMSS 2007. Geometridelen
http://www.skolverket.se/publikationer?id=2126
Skolverket (2010). Vad påverkar resultaten i svensk skola. Kunskapsöversikt om betydelsen
av olika faktorer.
www.skolverket.se/publikationer?id=2260
Skolverket (2009). IUP -processen – Arbetet med den individuella utvecklingsplanen med
skriftliga omdömen.
http://www.skolverket.se/publikationer?id=2300
Skolverket(2009) Diamantdiagnoser
http://www.skolverket.se/sb/d/2925/a/16486
Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet, Lgr 11
(inklusive kursplaner och kurskrav i matematik).
http://www.skolverket.se/
Skolverket (2010). Läroplan för förskolan Lpfö 98, reviderad 2010.
www.skolverket.se
8
Skolverket (2010). Utveckla din bedömarkompetens
http://www.skolverket.se/sb/d/3276/a/18536
Wiliam, Dylan & Marnie Thompson (2007) Five “Key Strategies” for Effective Formative
Assessment. NCTM.
www.nctm.org/news/content.aspx?id=11474
Referenslitteratur / annan litteratur/fördjupning
Ahlberg, Ann. m fl (2000). Matematik från början. Nämnaren Tema. Göteborg, NCM,
Göteborgs universitet
Andersson, Göran; Fritzen, Lena; Skoogh, Lennart; Hedrén, Rolf; Wistedt, Inger (1992).
Geometri och statistik. Lund: Studentlitteratur
Björklund, Camilla(2009). Ett, två, många. Stockholm: Liber
Bergius, Berit och Emanuelsson, Lillemor (2009) Hur många prickar har en gepard?
Göteborg: NCM. Göteborgs universitet
Gennow, Susanne och Wallby, Karin (2010) Geometri och rumsuppfattning med
känguruproblem Göteborg: NCM. Göteborgs universitet
Hult, Agneta & Olofsson, Anders (2011). Utvärdering och bedömning i skolan Stockholm:
Natur och kultur
Lundberg, Ingvar & Sterner, Görel (2006). Räknesvårigheter och lässvårigheter under de
första skolåren hur hänger de ihop? Stockholm: Natur och kultur
Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik – utbildningens innehåll och
ändamålsenlighet. Kvalitetsgranskning Rapport 2009:5.
www.skolinspektionen.se
Skolverket (2010). Utveckla din bedömarkompetens
http://www.skolverket.se/sb/d/3276/a/18536
Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet, Lgr 11
(inklusive kursplaner och kurskrav i matematik).
www.skolverket.se
Skolverket (2010). Läroplan för förskolan Lpfö 98, reviderad 2010.
www.skolverket.se
9
BILAGA A
Självvärderingsformulär
Frågeformuläret innehåller frågor kring olika sätt att bedriva undervisning i matematik. Läs varje
påstående noggrant. Gör sedan en bedömning av hur ofta du arbetar på det beskrivna sättet genom att
sätta markera med ett kryss det som bäst stämmer för dig. Skriv ner en kort reflektion omkring
frågeställningen och din värdering i det tomma utrymmet efter varje fråga.
Siffrorna beskriver följande alternativ:
1 2 3 4 5
Det gör jag sällan eller aldrig
Det gör jag ibland
Det gör jag vanligtvis
Det gör jag ofta Det gör jag i stort sett alltid
1. Varierad undervisning utifrån olika elevers/gruppers verkliga förkunskaper, förförståelse,
intresse och studieinriktning.
1 2 3 4 5
2. Arbetssätt med inslag av laborativa metoder både individuellt och i olika
gruppkonstellationer.
1 2 3 4 5
3. Med uppgifter som utmanar, både läroboksbaserade och hämtade från autentiska
situationer.
1 2 3 4 5
4. Med andra läromedel och undervisningsmaterial än läroboken.
1 2 3 4 5
5. Med gemensamma samtal som utvecklar begreppsförståelse, matematiskt tänkande och
olika val av strategier för att lösa matematiska problem.
1 2 3 4 5
6. Användning och tillämpning av matematik i andra ämnen/ ämnesområden.
1 2 3 4 5
10
7. Andra bedömningsinstrument än skriftliga poängsatta prov och lyfter fram olika kvaliteter i
lärandet.
1 2 3 4 5
8. Återkoppling som leder eleverna vidare i lärande och förståelse.
1 2 3 4 5
9. Att formulera mål och syften för matematiken för att eleverna ska få grepp om sin
kunskapsutveckling.
1 2 3 4 5
10. Med reflektion kring olika sätt att tänka kring och lösa matematiska problem, i syfte att
stärka elevens självtillit och kompetensupplevelse.
1 2 3 4 5
11
BILAGA B
LÄSLOGG
Det finns många olika sätt att tillgodogöra sig kunskaper ur litteraturen. Man kan läsa den och
okritiskt lära sig den. Läraren kan ge instuderingsfrågor som du svarar på. Ett annat sätt är att
kritiskt granska den och göra den till sin egen kunskap. Det man gör konkret är att välja ut och
skriva ner ett antal citat, som man av personliga skäl fäst sig vid.
Det kan vara något anmärkningsvärt, intressant, tilltalande, störande, förvirrande, roligt, klokt
eller......... listan kan göras lång och citatens antal kan variera.
Till dessa citat fogar man sen sina egna reflektioner, kommentarer, associationer, slutsatser,
frågor, kritik man vill ge, beröm, jämförelser kort sagt en personlig förklaring till valet av just
dessa citat.
Det är ditt eget val.
Det är alltså viktigt att du försöker vara så tydlig som möjligt för att andra ska förstå dina
tankar.
Loggen bearbetas sedan i grupper där man läser upp både sina citat och reflektioner. På detta
ger sedan gruppkamraterna respons eller kanske tankar på just dina tankar.
Läslogg är alltså ett sätt att:
* upptäcka och formulera sina egna tankar och reflektioner
* få ett personligt och känslomässigt engagemang till en text så att kunskapen
blir min egen
* få din egen och gruppens kunskaper att växa i och med att alla tar del av
varandras reflektioner
Upplägg av din läslogg
Välj 5-6 citat som utgångspunkt för dina egna reflektioner.
Skriv ner citat och den sida där du valt citatet.
Skriv sedan dina egna synpunkter och kommentarer i anslutning till citatet.
” Elever borde få skriva mycket mer i syfte att spekulera, fråga och formulera nya kunskaper i
samband med inlärning istället för att reproducera.”
Lökensgard, Hoel, Torlaug 1985
12
BILAGA C
Självärdering av dina ämneskunskaper
Dessa uppgifter ska ses som en introduktion av vad som kommer att behandlas under
kursen. Dessutom ger den värdefull information i ett bedömning för lärande perspektiv
om hur varje student kan planera sin egen studiegång.
Ett önskemål är att du försöker lösa varje uppgift. I de fall det är möjligt försök
presentera en alternativ lösning. Kommentera uppgiften angående ”typen”. Vad
återspeglas: Fakta, Färdighet, Förståelse, Förtrogenhet?
1. Hur många miljoner visas i rutan?
2. Beräkna 12,1 – 7,2
3. Vilket tal pekar pilen på?
4. Beräkna 4 + 6 · 3
5. Beräkna 5,0
30
6. Lös ekvationen 46 x
7. Vad är hälften av
11
2 ?
33 34 35
13
JOGGING-
DRESS
CD- SPELARE
MOBIL- TELEFON
45
T-SHIRT
8. Andreas har 5 km till skolan. Hur många
minuter tar det för honom att cykla till skolan
om han håller en medelfart på 15 km/h?
9. En hundvalp äter 0,35 kg torrfoder varje dag.
Hur länge räcker en säck torrfoder som
väger 14 kg?
10. En kvadrat har omkretsen 28 cm. Hur stor
är kvadratens area?
11. En av vinklarna i en likbent triangel är 130°.
Hur stora är de andra två vinklarna?
12. På en karta i skala 1:50 000 är det 6 cm
mellan två städer. Hur många kilometer
är avståndet i verkligheten?
13. Pelle vinner på lotteri och får snurra på
ett lyckohjul. När lyckohjulet stannar
pekar pilen på ett fält som visar Pelles
vinst. Hur stor chans har han att vinna
en mobiltelefon?
14
14.
7,310n 7 300
Vilket tal ska stå i stället för n?
15. Ange en formel som beskriver sambandet
mellan a och b.
a b
10 2
15 3
25 5
50 10
16. Familjen Persson betalade ett år 18 000 kr
i ränta på sitt lån. Räntesatsen var 3 %.
Hur stort var lånet?
17. En sida på en kub har längden 2a. Vilket uttryck
beskriver kubens volym? Ringa in ditt svar.
6a 8a 4a2 2a
3 8a
3
18. Hur stor del av figuren är skuggad?
19. Förenkla så långt som möjligt
a 2a 3a
a
20. Lös ekvationen
x – 0,2
0,11