Validering av verlevnadsmodeller

Validering av Cox-modellenOskar Hagberg, onkologiskt centrum,2011-12-07FrdplanJag koncentrerar mig p Cox-modellen. Resonemanget kan ofta generaliseras om s nskas.Cox-modellen vxer naturligt fram ur lograngtestet. Fr att pongerna skall g fram repeteras Cox-modellen.Jag ser nrmre p tre metoder: Cox-Snell-, Schnfeld- och Martingal-residualer.Ngra vinkar om hur man rent praktiskt gr i R ges ocks.Tv exempelArtscan I: huvud-halsBaseline: Larynx

SlutsatsHypopharinx r vrst, sedan Oris, Larynx och, lindrigast, OropharynxSlutsatsen bygger p Coxregression.Coxregression bygger p antagandet om proportionella hasarder (PH). Hur kontrollerar jag det antagandet?Validering, niv 0 (artscan I)

Validering, niv 1, kontrollera PH!

Pgende registerstudie

Kn tillfr ingenting

Att kategorisera proI tillfr ingenting

Allts r fljande sant???

nskas: bttre valideringSkall fungera ven d antalet mjliga kovariat-kombinationer r stort eller nr ngra kovariater r kontinuerliga.Skall ge en vink om var felet ligger.Skall visa i vilken riktning man gr fr att frbttra.Innan vi gr vidare: repetition av Cox

Kontrollerna tycks d tidigare signifikant tidigare?

Lograngtestet av A (stand.) mot B (exp.) (ignorera ties)Tnk under nollhypotesen: Ingen systematisk skillnad mellan patienter p A och p BDet r precis som i Spinn the bottle: Vem som fr en hndelse vljs slumpmssigt.

Under nollhypotesen

Om testet r bra beror p mothypotesen (PH!)

Mothypotes: uppviktning av kontroller: Proportional hazards

Indikatorn fr A-hndelse har en tendens att verstiga prediktionenInte bara ett bra test utan bst

Betydligt bttre n Wilcoxons rangsummetest!(Frutom att lograngtestet klarar censureringar)Coxregression Tillbaks till exemplen (coxph)!

Skattning av verlevnaden givet CoxAtt skatta baselineverlevnadI praktikenSkapa ett objekt av klass coxph (dvs. en Coxmodell)CP = coxph(Surv(time,cens) ~ variabler, ....)Utan Coxmodell anpassas verlevnadskurvorsurvfit(Surv(time,cens) ~ variabler,....)Har man en coxmodell, anvnds survfit p den:survfit(CP,newdata = [de vrden man vill ha],....)Nota bene: Frutstter PH-antagandet.

Validering, niv >1: jfr uppskattningen under Cox (Breslow)

Cox-Snell-residualerTv trans-forma-tioner

Cox-Snell-residualerHar en viss elegansProblem: Vart gr vi om de visar avvikelse frn PH?r egentligen bttre lmpad fr modeller utan censureringarr inte residualer i vanlig mening

Prva att lta datorn tnka t dig!(Take a walk on the safe side!)

Experimentera i R!

?plot.cox.zph

SchnfeldresidualerVilken r den bsta gissningen av (t.ex.) ldern p nsta som dr?Jo, ett viktat medelvrde!Jmfr det verkliga vrdet med gissningen.Normera!

SchnfeldresidualerGlm matematiken. Summa summarum: Det gr att finna frvntat vrde (lmnas som vning)Jmfrelsen mellan erhllet och frvntat vrde ger Schoenfeldresidualerna.Emellertid kan man transformera Schoenfeldresidualerna s att de approximerar tidsberoende koefficienter: scaled Schoenfeld residuals.Fs bara fr dem som haft en hndelse.

Artscan I

Recent study

Varfr inte prva det hr?

?residuals.coxph

MartingalresidualerKumulativ hasard

Artscan I: Plotta resid. mot ldersurvdata$mres = residuals(CP)

plot(survdata$age, survdata$mres)

scatter.smooth( survdata$age, survdata$mres)En scatterplot smoother hjlper en att se tendensen

lder, kategoriserad eller kontinuerlig (Artscan I)

Statistiker fredrar (ofta) kontinuerliga variabler, lkare kategoriska.Hr finns ett stt att kvalitativt beskriva skillnaden.Behandlingeffekter recent study

SammanfattningAtt plotta kumulativa hasarder i varje stratum fungerar bara i enkla fallMed Cox-Snell-residualer kan man underska PH-antagandet ven i mer komplicerade fall men det r oklart hur man gr vidare.Om man misstnker tidsberoende koefficienter, kan man kontrollera detta med SchnfeldresidualerMartingalresidualer r de enda kta residualerna.