8/9/2019 VARIADO - SEMESTRAL UNI

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REFORZAMIENTO DE GEOMETRIA

1. En un triangulo ABC se ubica P en su interior,tales que: m BAP=30, m ABP=45 ym BPC=135. Si AB=PC, calcule m BCP.

A) 10 B) 15 C) 2230

D) 1830 E) 30

2. En un tringulo rectngulo, uno de sus ngulosagudos mide 30.Calcular: , siendo

H:Ortocentro ; I:Incentro y K: Circuncentrodel tringulo rectngulo.

A) 150 B) 140 C) 130

D) 120 E) 135

3. En un tringulo rectngulo ABC recto en B secumple que: IE= AC = 8; siendo I el incentro

y Eel excentro relativo a , calcule AB.

A) 6 B) 4 C) 4D) 2 E) 4

4. En un tringulo ABC recto en B, se traza laaltura BH y en ella se ubica P luego se ubica

el punto medio M de AC tal que AP=AM. Si

A) 4 B) C) 2D) E)

5. En un tringulo obtusngulo ABC, obtuso en B se trazan las alturas AH y CJ. Si

AB.AJ+CB.CH=4, calcule AC,

A) 1 B) 4 C) 2

D) E) 3

6. En un tringulo ABC, obtuso en B, se traza lasalturas AM y CN. Calcular la medida delngulo formado porMN y la recta OB; siendo

O el circuncentro del tringulo ABC.

A) 60 B) 90 C) 45

D) 75 E) 120

7. En un cuadriltero ABCD in scrito en unacircunferencia se tiene que F y G son los

ortocentros de los tringulos ABD y ACD.Calcular: FG si BC = 6 u.

A) 12 u B) 10 u C) 6 u

D) 8 u E) 3 2 u

8. El rea de una regin paralelogrmica ABCD es 60, luego se ubican M y N, puntos

medios de y respectivamente. Si interseca a en L y a en T, calcule elrea de la regin ALTN.

A) 7 B) 8 C) 9

D) 10 E) 12

9. En un cuadriltero ABCD in scrito en unacircunferencia se tiene que F, G y H son los

incentros de los tringulos ABC, ABD y ACD

respectivamente. Calcular la .

A) 60 B) 135 C) 120

D) 75 E) 90

10.Se tiene los tringulos ACD recto en C y ABCrecto en A, los cuales estn ubicados en

planos perpendiculares. Si AD=BC y CD=12,

calcule la distancia entre y

A) 6 B) C) 5D) E) 2

11.Un tringulo acutngulo ABC est in scrito enuna circunferencia, sobre el arco BC se ubica

el punto F, luego se trazan BFM BC y BFN AC .

La recta MN interseca a en el punto G,siendo H ortocentro del tringulo ABC.

Calcular: FG si FH = 6 u.

A) 3 u B) C) 4 uD) 3 2 u E) 2 u

12.En un triangulo ABC se ubica P en su interiortales que: m PAC=14, m PAB=30+ ym ABP=30- y m PCA=69. Si BP=AC,calcule m PBC.

A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 10

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13.En un t i ngul ABC en l prolongaci n de la

ceviana interior BQ se ubica P, tal que

PA=PC, si m y Calcule m

A) 53/2 B) 37/2 C) 14

D) 30 E) 37

14.En un triangulo ABCse ubica P en su interior,tales que: m PAB= , m ABP=

0- ,

m PCA= 90-3 y m PAC=2. SiBP=AC, calcule m PBC.A) 10 B) 15 C) 18

D) E)

15.Exteriormente a un paralelogramo ABC D, setrazan los rect

ngulos ABEF y BC

. si

m GDF=110, calcule la medida del ngulodeterminado por y .

A) 90 B) 120 C) 100 D) 110 E) 150

16. En un triangulo ABC se traza las cevianasinteriores AF, BE y CD concurrentes en P, talque: m DAP =m DEP = m PC F. Si (BE)(AD)= 28 y DE=4, calcule AF.

A) 5 B) 7 C) 6

D) 8 E) 9

En un tringulo rectngulo ABC , recto en B, se

ubican el incentro I, luego P y Q en respectivamente, si ,2(AC)=5(BQ),m y AB BC. Calcule m

A) 53/2 B) 39/2 C) 30

D) 37 E) 36

17.En un tringulo rectngulo issceles ABC debase AC , se ubica P en su interior tales

que:m BAP=2 , m PBC=3 y m PCA= .Calcule .

A) 10 B) 15 C ) 2230

D) 1830 E) 30

18.Delgrafico ABCD Y EFGCson cuadrados. SiAELCes rectngulo y C

=

D, calcule x.

A) 90 B) 72 C) 82

D) 74 E) 75

19.Indicar con fal so o verdadero segncorresponda:

I. Todo tringulo tiene un tringulo rtico.II.En el tringulo equiltero, todos los puntos

notables coinciden en un mismo punto.

III.Si el semipermetro de un tringulo es P,entonces el semipermetro de su tringulo

mediano es P/2.IV.El ortocentro de un tringulo obtusngulo

es un excentro de su tringulo pedal.

A) FVVF B) FVFV C) FFVV D) VFFV E) VVFF

20.Si un cuadriltero cumple con que:*

n ngulo interior es congruente a un

ngulo exterior opuesto.

* Existe un punto que equidista de sus cuatro

lados.

Luego elcuadriltero ser:

A) Inscriptible

B) Bicentrico

C) Rectngulo

D) Circunscriptible

E) Trapezoide simtrico

G

x

BC

L

D

E

A

F

M

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21. En un cuadriltero ABC D no convexo en D,m BCD =18, m DBC=63 ym ADC=120. Si AD=BC, calcule m BAD.

A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 10

22.En un tringulo issceles ABCde base AC, seubica D en la regin exterior relativa a talque m ABC=80. Si m ACD=30, Si

AB=AD, calcule m CADA) 5 B) 8 C) 10

D) 12 E) 15

23. En un tringulo rectngulo ABC recto en B,( ); se traza la bisectriz interior BD

luego se traza la perpendicular DE a (E en ). Si AB+BE=9 , calcule BD.

A) 5 B) 9 C) 9 D) 4 E) 4

24.Indicar con verdadero o fal so segncorresponda:

I. Dos rectas perpendiculares a una terceranecesariamente son paralelas.

II.La interseccin de tres planos esnecesariamente una recta.

III. Dos planos que forman ngulos diedrosiguales con un tercero son paralelos entre

s.

IV.La interseccin de dos planos paralelos conun tercero son dos rectas paralelas.

A) FVVF B) FVFV C) FFFV

D) VFFV E) VVFF

Junio del 2010