vectores en el espacio
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Matemática III
Vectores en el espacio
Bachiller: Oswaldo AlcalaC.I: 25.262.366
Profesor:Pedro Beltrán
Vectores en el espacio
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Vectores en el espacio
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
l Módulo: la longitud del segmento.
l Dirección: la orientación de la recta.
l Sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
Características de un vector
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:
V = (Vx, Vy)
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:
V = (Vx, Vy, Vz)
Características de un vector
l La dirección de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
l El módulo de un vector es un número que coincide con la "longitud" del vector en la representación gráfica.
Características de un vector
l El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.
l El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.
Características de un vector
l El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.
l El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.
Fórmulas
Módulo de un vector: está definido por la expresión
Distancia entre dos puntos:
Fórmulas
Suma de vectores: el resultado de la suma de dos vectores es un otro vector.
Producto de un vector por un escalar: el resultante es otro vector.
Bibliografía
http://es.wikipedia.org http://www.vitutor.net