vesna senČar - share.upr.si · otroku, kajti samo razvojna psihologija ne daje zadostnih...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA KOPER

DIPLOMSKA NALOGA

VESNA SENČAR

KOPER 2014

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA KOPER

Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

PRVI KORAKI V SVET GEOMETRIJE

Vesna Senčar

Koper 2014

Mentorica: prof. dr. Mara Cotič

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Vesna Senčar študentka visokošolskega strokovnega študijskega

programa, Predšolska vzgoja

izjavljam,

da je diplomska naloga1 z naslovom Prvi koraki v svet geometrije

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršil/a pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

Vesna Senčar

V Kopru, dne 9.7.2014

1 Navedite vrsto zaključnega dela: diplomska naloga, diplomsko delo, magistrsko delo,

doktorska disertacija

POVZETEK

Pri predmetu Metodika matematike sem na predavanjih in vajah spoznala

teoretične in praktične primere učenja matematike za predšolske otroke.

Odločila sem se, da v svoji skupini v vrtcu (službi) preizkusim novo znanje in

izvedem projekt "Prvi koraki v svet geometrije". Projekt je trajal en mesec, in sicer

sočasno z ostalimi vzporednimi dejavnostmi (praznovanja, letni časi, obeleženje

praznikov, itd.). Pri izvajanju sem upoštevala načelo konkretnosti in sistematičnosti, ki

sta na področju matematike poglavitni načeli. Dejavnostim, ki sem jih izvajala z otroki,

bi lahko rekla igra. Kajti otroci so bili majhni in sem želela, da iz igre pridemo do

spoznanj.

V diplomski nalogi sem se na kratko dotaknila razvoja otrok, nato sem se bolj

poglobila v različno literaturo in Kurikulum za vrtce. V empiričnem delu poleg

teoretičnih poglavij o učenju matematike predstavljam nekaj primerov dejavnosti za

učenje geometrije, geometrijsko telo - lik, orientacija.

Ključne besede: predšolski otrok, matematika, geometrija, geometrijska telesa,

geometrijski liki

SUMMARY

At lectures and tutorials within Mathematics methodology classes I learned about

theoretical and practical examples of teaching Mathematics for pre-school children.

I decided to test the new knowledge in my group in the kindergarten (work place)

and carried out the project “First step into the world of geometry”. The project lasted

one month and was carried out simultaneously with other activities (celebrations,

seasons, holiday celebration etc.). During the implementation I considered the

principles of specificity and systematics, which are the main principles in the field of

mathematics. The activities that I carried out with children, could be called playing,

since children were small and I wanted them to learn through playing.

In the thesis I briefly presented the children’s development and then more

thoroughly analyzed different literature and the Curricula for kindergartens. In the

empirical part, in addition to theoretical chapters on teaching mathematics, I presented

some exemplar activities for teaching geometry, geometrical bodies – figures and

orientation.

Keywords: pre-school child, mathematics, geometry, geometrical bodies,

geometrical figures.

KAZALO

1 Uvod ...............................................................................................................1

2 Psihologija predšolskega otroka ......................................................................2

2.1 Kako razložiti otrokov razvoj in učenje......................................................2

2.2 Piaget.......................................................................................................3

2.3 Vigotski ....................................................................................................3

3 Otroška igra ....................................................................................................7

4 Razvojnopsihološki vidiki otroške igre .............................................................8

5 Matematika v vrtcu ..........................................................................................9

5.2 Igra ..........................................................................................................9

5.3 Vsakodnevne in načrtovane dejavnosti v vrtcu .......................................10

5.3.1 Prihod v vrtec ..................................................................................10

5.3.2 Obroki .............................................................................................11

5.3.3 Priprava na spanje ali počitek .........................................................11

5.3.4 Odhod na sprehod ..........................................................................11

5.3.5 Bivanje na prostem .........................................................................12

5.4 Matematično okolje ................................................................................12

5.5 Računalnik .............................................................................................13

6 Kurikulum za vrtce .........................................................................................15

6.1 Otroška igra in Kurikulum za vrtce ..........................................................16

6.2 Področje matematika v Kurikulu za vrtce ................................................17

6.3 Vloga pri načrtovanju matematičnih dejavnosti .......................................19

7 Matematične vsebine ....................................................................................22

7.1 Logika in jezik ........................................................................................22

7.2 Števila ....................................................................................................24

7.3 Obdelava podatkov ................................................................................25

7.4 Geometrija z merjenjem .........................................................................25

7.4.1 Geometrijska telesa in liki ...............................................................25

7.4.2 Orientacija v prostoru ......................................................................26

7.4.3 Simetrija ..........................................................................................27

7.4.4 Merjenje ..........................................................................................27

8 Empirični del .................................................................................................28

8.1 Metode dela ...........................................................................................28

8.2 Vzorec raziskave ....................................................................................29

9 Načrtovane dejavnosti v vrtcu za področje

9.1 1. Primer dejavnosti ...............................................................................30







10 Zaključek ...................................................................................................93

11 Literatura ...................................................................................................95

Senčar, Vesna (2014): Prvi koraki v svet geometrije. Diplomska naloga. Koper: UP PEF

1

1 UVOD

Pri predmetu Metodike matematike sem spoznala teoretične in praktične primere

učenja matematike za predšolske otroke. Z matematiko se srečujemo v predšolskem

obdobju skoraj na vsakem koraku. Zato sem se odločila, da si v moji diplomski nalogi

postavim raziskovalna vprašanja, na katera poiščem odgovore, s pomočjo izvedenih

dejavnosti z otroki.

Dejavnosti oziroma projekt "Prvi koraki v svet geometrije" sem izvajala en mesec

poleg ostalih vzporednih dejavnosti. Otroci so bili majhni, zato smo do odgovorov na

raziskovalna vprašanja/novih spoznanj prišli preko igre.

Diplomska naloga vsebuje: psihologijo predšolskega otroka, kjer preko različnih

razvojnopsiholoških teorij razložim otrokov razvoj in učenje; otroško igro, ki je ena

izmed pomembnejših, specifičnih dejavnosti in njene razvojnopsihološke vidike;

poglavje matematike, kjer so opisane matematične vsakodnevne in načrtovane

dejavnosti; poglavje Kurikulum za vrtce, ki je nacionalni dokument za vrtce; poglavje

matematičnih vsebin in na koncu še empirični del, kjer so primeri izvedenih dejavnosti z

otroki.


2

2 PSIHOLOGIJA PREDŠOLSKEGA OTROKA

2.1 Kako razložiti otrokov razvoj in učenje

Otrokov razvoj je dinamični proces, ki ga na ravni fizičnega in socialnega

okolja interaktivno sodoločata dednost in okolje.

Poznamo različne razvojnopsihološke teorije:

- vedenjska;

- informacijska;

- psihoanalitična in neopsihoanalitična;

- normativna;

- teorija življenjskega kroga;

- kognitivna teorija socialnega življenja;

- socialnokognitivna teorija.

Dejstvo je, da nekatere razvojnopsihološke teorije bolj podrobno in kakovostno

razlagajo eno, druge pa drugo področje otrokovega razvoja. Zgodovinsko gledano

in pa tudi skozi današnji pogled niso enako prepoznavno vgrajene v kurikule

predšolske vzgoje. Večina novejših pedagoških konceptov združuje spoznanja

različnih razvojnopsiholoških teorij ter v izhodiščih samega kurikula za vrtce

najpogosteje navajajo naslednje avtorje: Piaget, Bruner, Vigotski, Freud, Erikson in

njihove sodelavce, učence (Marjanovič Umek, 2001).

Pri razlagi otrokovega razvoja se ne moremo in tudi ne smemo izogniti

pluralnosti razvoja v različnih kulturah in vplivu različnih dejavnikov znotraj kulture

ter med kulturami, kot tudi ne s pogledom na otrokov razvoj in učenje, ki so se

izoblikovali v različnih družbenozgodovinskih kontekstih (prav tam).

Avtorji in avtorice različnih konceptov ter iz njih izpeljanih modelov predšolske

vzgoje oziroma kurikulov v vrtcu, poudarjajo kognitivne razvojne teorije. Te teorije

pa ne glede na vrsto primerljivih izhodišč vključujejo tudi vrsto za pedagoško

prakso pomembnih specifičnosti. Avtorji kognitivističnih teorij so veliko prispevali k

sodobnejšim pogledom na dinamičen razvoj mišljenja v kontekstu socialnega in

čustvenega razvoja, socialne kognicije, moralnega razvoja, razvoja jezika in pri


3

tem razširili ter povezali različne teoretske podmene, ki v medsebojni povezavi

omogočajo kakovostnejši pristop k razlagi otrokovega razvoja in iskanju različnih

izpeljav v predšolsko prakso (prav tam).

2.2 Piaget

Njegova teorija razvoja mišljenja govori o razvoju napovedljivih, zaporednih in

približno kronološko opredeljenih stopnjah. Te stopnje je poimenoval:

- zaznavno gibalna,

- predoperativna,

- konkretno operativna,

- formalno operativna obdobja.

Znotraj stopenj so še posamezne faze. Na posameznih stopnjah si otrok

postopoma izgrajuje vedno celovitejša spoznanja o objektih in celovitejše miselne

strukture, in sicer ob izmeničnih procesih asimilacije in akomodacije. Različne

miselne operacije (konzervacija, grupiranje, razvrščanje,...) se razvijajo na vseh

razvojnih stopnjah. Otrokove stopnje miselne strukturiranosti odgovorov in

utemeljitev so kakovostno zelo različne. Učenje se praviloma začne s

prepoznavanjem problema, drugače rečeno z ustvarjanjem neravnotežja v

delovanju miselnih struktur. Avtorji, ki uporabljajo Piagetovo teorijo v praksi in

poudarjajo konstruktivizem kot način učenja in poučevanja, menijo, da otrok v

interakciji z različnimi materiali in dogodki konstruira znanja. Pomembno je okolje,

v katerem se otrok uči ob aktivnem raziskovanju in v interakciji z odraslimi, vrstniki

in različnimi materiali (prav tam).

2.3 Vigotski

Vigotski je v svoji sociokulturološki teoriji razvoja mišljenja kritičen do

Piagetovega pogleda. Pravi, da je potrebno čakati, da je otrok pripravljen na

posamezno razvojno stopnjo in s tem razvoj prepustiti spontanosti. Meni tudi, da je

enako pomembno učenje, ki bi moralo biti korak pred razvojem in tako spodbujati

razvoj, še posebej znotraj razlike med aktualnim, že doseženim in potencialnim

razvojem, ki bi ga lahko otrok dosegel. Poudarja pomen socialnega učenja, ki

poteka med kompetentnimi vrstniki ali odraslimi. V kontekstu socialnega učenja

ima v razvoju mišljenja in simbolne reprezentacije otrokove kulture (poteka skozi

umetnost, jezik, igro, pesem, metafore, razlage). Zelo pomembno vlogo ima jezik.


4

Pomembne kulturne izkušnje pa se ponotranjijo v strukture otrokovega

intelekta (prav tam).

2.4 Bruner

Brunerjeva kognitivna teorija predstavlja tri ravni obdelave informacij. To so

aktivnost, slika in jezik; z njihovo pomočjo otrok oblikuje modele realnosti. Skozi spiralni

model razvoja, ki ga aplicira tudi na učenje, izpelje tezo, da otrok določene ideje,

koncepte razume na intuitivni ravni in jih kasneje pretvori na zahtevnejšo raven. Njegov

glavni poudarek pri tem je, da je vsaka raven razumevanja veljavna in da vsebine

same po sebi niso "pretežke" glede na starost otroka. Tako kot Vigotski tudi Bruner

meni, da je poučevanje pomemben del razvoja. Pri razvoju in učenju oba še posebej

poudarjata pomen socialnega konteksta. Bruner pravi, da je pripravljenost v razvoju le

pol resnice, saj nekdo pripravljenost vselej uči in ne zgolj čaka nanjo (prav tam).

Večina sodobnih konceptov predšolske vzgoje posebej poudarjata otroka, ki je

središče oziroma izhodišče vzgojnega dela v vrtcu in v tem kontekstu razvojno

ustrezne programe/kurikule. Pri pripravi in odčitavanju kurikularnih dokumentov se je

smiselno opreti na nekatera skupna načela, ki posameznika dovolj zanesljivo vodijo k

odločitvam v zvezi s predšolsko prakso in pri tem ne spregledajo različnih vedenj o

otroku, kajti samo razvojna psihologija ne daje zadostnih izhodišč za izpeljavo

pedagoških konceptov (prav tam).

Splošna načela otrokovega razvoja so zgolj vodila, ki jih vzgojiteljice lahko vgradijo

v svojo dnevno prakso s predšolskimi otroki, kajti s tem se izognemo izpeljavi iz

posamezne razvojnopsihološke teorije in pa tudi koncepta univerzalnega otroštva.

Splošna načela so :

Ø Dednost in okolje (fizično/socialno) sta pomembna za otrokov razvoj. Oba

dejavnika prispevata k rasti in razvoju, kar izključuje črno-belo nasprotje

(narava/nature ali vzgoja/nurture). Če ima dednost večji vpliv na otrokov

temperament, energetsko raven, zaporedje telesnega in intelektualnega razvoja, ni

nobena telesna značilnost (razen barva oči, barva las, oblika nosu) določena

izključno z dednostjo (notranji vplivi) ali izključno z okoljem (zunanji vplivi)

(Marjanovič Umek, 2001).


5

Ø V razvoju se prepletajo kakovostne in količinske spremembe ali drugače rečeno

razvojna obdobja ali linearnost v razvoju. Novi vidiki razvoja vključujejo zgodnejše

in na njih gradijo. Razvoj poteka v predvidljivih smereh. Gre za možnosti širjenja in

poglabljanja otrokovih izkušenj in znanja z uporabo različnih ravni simbolnega

znanja (risanje, slikanje, pripovedovanje). Otrok uporabi različne simbolne sisteme

za predstavitev izkušenj, znanja. Imitacija v simbolni igri (uporabi kuhalnico, meša

kot mamica), kateri sledita predmetna in besedna transformacija (naključni predmet

uporabi, kot da je telefon in se pogovarja z osebo, ki je ni) (prav tam).

Ø Socialni kontekst in podporna klima; Bronfenbrenner pravi, da je otrokov razvoj

najbolje razumljen v sociokulturnem kontekstu. To pritrjuje tudi Bowman, ki

poudarja, da so pravila razvoja enaka za vse otroke, socialni kontekst pa oblikuje

otrokov razvoj v različne podobe, oblike. Otrok preizkuša svoje lastne hipoteze na

različne načine (preko socialnih interakcij, s fizičnimi manipulacijami preko lastnih

miselnih struktur). Z razvojem miselnih struktur pride do razumevanja različnih

simbolov. Toda simboli, ki jih uporablja sam (abeceda, številni simboli), so tisti, ki

so uporabljeni znotraj njegove kulture in prenešeni s strani odraslih (prav tam).

Ø Področja otrokovega razvoja; poznamo čustveno, socialno, gibalno, spoznavno

področje. Vsa so med seboj povezana. Razvoj na enem področju vpliva na razvoj

drugega področja in pa tudi obratno (dojenček se plazi, začne hoditi-poveča se

njegova sposobnost raziskovanja in s tem razvoja mišljenja ter obratno, razvoj

jezikovnih spretnosti, vpliva na sposobnost vzpostavljanja odnosov z odraslimi in

drugimi otroki, lahko pa spretnosti v socialnih interakcijah spodbujajo ali ovirajo

jezikovni razvoj) (prav tam).

Ø Napredek, nazadovanje; za razvoj so značilni dosežki in izgube. Kot na primer,

mlajši otrok ima večjo sposobnost zapomnitve podatkov (neposredni obseg

spomina) kot pa odrasla oseba, istočasno pa ima manj izdelane strategije

zapomnitve (prav tam).

Ø Individualne razlike med otroki; gre najmanj za dve dimenziji, ki sta vezani na

otrokov razvoj. To sta povprečnost oziroma normativnost v razvoju in enkratnost

vsakega otroka kot posameznika. Glede na velike razlike med kronološko enako


6

starimi otroki je lahko otrokova starost prepoznavna le kot grobi pokazatelj

razvojne zrelosti (prav tam).

Ø Kritična obdobja za otrokov razvoj in učenje; časovna obdobja so prisotna v

celotnem življenjskem ciklusu, vendar so nekatera bolj ustrezna in učinkovita za

učenje posameznih spretnosti kot druga obdobja. Določeno razvojno obdobje (leta)

so najbolj učinkovita za razvoj na posameznih področjih. Kot na primer, prva tri leta

otrokovega življenja so optimalno obdobje za razvoj govora in komunikacijskih

spretnosti. Razvoj govora je v veliki meri povezan z okoljem, zato je mogoče

določene primanjkljaje vezane na okolje kasneje nadoknaditi. Takšno posredovanje

zahteva zelo velik napor (prav tam).

Ø Izziv; za otrokov razvoj je pomemben izziv preko njegovih aktualnih sposobnosti,

spretnosti, čeprav sam teži k situacijam, ki pa mu dajejo priložnost, da deluje v svoji

"razvojni starosti". Konflikt, ki poruši aktualno stopnjo razvoja, od otroka zahteva

premik na kakovostno višjo razvojno stopnjo. To se zgodi le takrat, ko razkorak

med aktualnim razvojem in razvojem, h kateremu teži, ni prevelik (prav tam).


7

3 OTROŠKA IGRA

Otroška igra je ena izmed pomembnih in specifičnih dejavnosti, ki je na različne

načine vpletena v kurikulum za vrtce (načrtovane dejavnosti in na splošno življenje

otrok v vrtcu). Različne psihološke teorije in iz njih izpeljani modeli predšolske vzgoje

dajejo osnove za številne interpretacije otroške igre. V njih je mogoče prepoznati vrsto

skupnih značilnosti, ki opredeljujejo igro:

Ø v vsebini igre se odražajo pomembni dogodki in odnosi iz otrokovega življenja,

Ø igrače, drugi igralni materiali sodoločajo igro,

Ø je notranje motivirana,

Ø njen cilj je lahko igralna dejavnost sama,

Ø otroka igra osebnostno močno angažira - zelo velika izraznost igre,

Ø v igri se spontano prepletajo različna področja otrokovega razvoja (čustveni,

socialni, gibalni, spoznavni razvoj),

Ø igra je dejavnost, za katero je značilna visoka stopnja divergentnosti (vedenje

otroka v igri je inventivno in fleksibilno) (Marjanovič Umek, 2001).


8

4 RAZVOJNOPSIHOLOŠKI VIDIKI OTROŠKE IGRE

V prvem letu in deloma še v drugem letu starosti poimenujemo igralno dejavnost

FUNKCIJSKA IGRA. To je igra, v kateri otrok razvija svoje osnovne funkcije predvsem

z gibanjem in zaznavanjem. Otrokove funkcije so najprej vezane na njegovo lastno telo

in šele nato na osebe okoli njega (sliši človeške glasove, vidi človeški obraz), zatem se

začne zanimanje za predmete, zunanji svet (pribl. 6-8 tednov) (Marjanovič Umek,

2001).

V drugem letu starosti gre za razvoj semiotičnega vedenja. Ta se kaže kot

odložena imitacija, pretvarjanje, simbolna uporaba predmetov, raba besed kot

simbolov, gibalno simbolne predstavitve, likovni simboli. Zgodnje oblike simbolne igre

so vezane na otrokovo lastno telo in so usmerjene k njemu samemu, zato jih

imenujemo AVTOSIMBOLNE IGRE. Kasneje se igralne dejavnosti usmerijo navzven,

predvsem na predmete, ki so v njegovem okolju (prav tam).

V simbolni igri prihaja do prepleta spoznavnih, socialno kognitivnih, socialnih,

jezikovnih sposobnosti in spretnosti (prav tam).

Simbolna igra spodbuja izrazni govor zaradi simbolne narave. Igranje vlog in

uporaba različnih predmetov imajo v igri drugačne funkcije, kot pa v realnem življenju.

Zato mora otrok, ki je igralec te simbolne igre, definirati verbalno, da imajo funkcije

jasen pomen in so razumljive tudi drugim v igri. Simbolna igra spodbuja rabo jezika v

več funkcijah. Raba jezika v več funkcijah pa se kaže v napredku skladnje jezika (prav

tam).


9

5 MATEMATIKA V VRTCU

Otrok že pred dopolnjenim prvim letom rojstva obvlada določene matematične

spretnosti in misli, saj se izraža na način, ki kaže, da uporablja matematiko v

vsakdanjem življenju. Matematične izkušnje in znanje uporablja v vsakdanjih

problemih. Reševanje matematičnih problemov ga zabava in se veseli uspeha ter

dosežkov. Pomoč pri doseganju znanja in izkušenj pričakuje od ljudi v svoji okolici.

Pogosto otrok poskuša ugajati odraslim, zato kazanje svojega matematičnega znanja

prilagodi pričakovanjem odraslega. Svojo navadno obsežnejše matematično znanje

pokaže v igri, ko ga sam potrebuje (prav tam).

5.1 Matematika v vrtcu

Matematika v vrtcu ni nič novega. V vrtcih imajo otroci veliko priložnosti

sodelovanja pri različnih matematičnih dejavnostih in dobiti odgovore na svoja

matematična vprašanja. Zelo pomembno je, da se otrok tudi v vrtcu ukvarja z

matematiko v igrah in vsakdanjih dejavnostih (prav tam).

5.2 Igra

Otrok v igri uporablja matematiko in se poleg tega tudi uči matematiko, ko se igra.

Sklepa na splošno resnice iz poskusov pri igri, ponavljanja v enakih, spremenjenih

pogojih. Otrok opazuje osebe okoli sebe (v vrtcu vrstnike, vzgojiteljice) in se nauči s

ponavljanjem. Otrok se matematiko uči v majhnih korakih. Sproti se odloča, česa se je

pripravljen naučiti glede na to, kako lahko novo znanje/izkušnjo čimbolj učinkovito

uporabi. Ni se pripravljen učiti matematike na zalogo (prav tam).

Za matematične igre otrok v vrtcu uporablja vsakdanje okolje, predmete,

priložnosti. Ob tem govori, uporablja svoje roke, noge, da razvija spretnosti, misli. Kar

počne, dela z veseljem. Otrok se matematiko igra ali sprašuje po matematičnem

znanju, da se bo lahko igral naprej (prav tam).


10

Vzgojiteljica iz otrokovega obnašanja in igranja v vrtcu prepoznava zanj ustrezne

matematične cilje. Na osnovi teh ciljev načrtuje vključitev matematike v otrokovo

življenje v vrtcu. Načrtovanje vsebuje predvidevanje razvoja spontane otrokove igre in

njegovo obogatitev z matematiko in kot tudi za izbrane matematične cilje, načrtovane

dejavnosti ter načrtno ponujanje priložnosti za uporabo matematičnih spretnosti,

govora, mišljenja (prav tam).

Najprimernejši način zgodnjega poučevanja matematike je igranje z otrokom.

Vzgojiteljica se vključi v otrokovo igro tako, da jo obogati z matematičnimi cilji. Pozorna

je na to, da pobuda igre ostane otrokova in da se igra nadaljuje. Prevzame tudi vlogo

enakopravnega igralca otroku, kolikor je to mogoče, pri tem pa je pozorna na razmerja

med velikostjo igrače in otroka, na otrokovo perspektivo, na otrokove uporabljene

besede, ki jih uporabi tudi sama. Igro izpelje tako, da otrok doživi uspeh svoje dobre

rešitve in v igri ter po njej daje dovolj časa, da pride do nove izkušnje (prav tam).

5.3 Vsakodnevne in načrtovane dejavnosti v vrtcu

V vrtcu si otrok pridobiva matematična znanja in izkušnje ob vsakdanjih spontanih

dejavnostih in pri posebej načrtovanih dejavnostih, s katerimi vzgojiteljica ustvari

pogoje za doseganje ciljev na področju matematike. Vzgojiteljica enakomerno izkorišča

priložnosti za matematiko ob vsakdanjih opravkih ter omogoča izvedbo vnaprej

načrtovanih matematičnih dejavnosti. Pri tem je pomembno, da se vzgojiteljica vnaprej

pripravi na obe možnosti ustvarjanja priložnosti za doseganje matematičnih ciljev.

Otrok potrebuje stalne matematične vzpodbude, zato je potrebno, da vzgojiteljica poleg

običajnega časa za načrtovane dejavnosti, izkoristi za matematiko tudi ostalo bivanje

otroka v vrtcu (prav tam).

5.3.1 Prihod v vrtec

Prihod otroka v vrtec je povezan z različnimi rutinskimi dogodki. Z matematiko

se lahko sreča v različnih oblikah:

Ø napis svojega imena in simbola (obešalnik, polica za čevlje v garderobi ter v

igralnici, na ležalniku, plakatu rojstnih dni...),

Ø pogovor o obuvanju levega in desnega copata, čevlja,

Ø risanju prikaza prisotnosti otrok v igralnici,

Ø pogovor o uri prihoda v vrtec in odhoda iz vrtca,


11

Ø pogovor o razporedu dejavnosti skupine za tisti dan v vrtcu (prav tam).

5.3.2 Obroki

Pri obrokih gre za manipulacijo z objekti, ki jih je potrebno šteti ne samo zaradi

štetja. Pripravljanje mize je poleg tega dejavnost, ki jo ponavljamo vsak dan. Zato

jo je smiselno izkoristiti za pridobivanje znanja (npr. preštejejo sebe in potrebni

pribor, pri pospravljanju iz mize razvrščajo pribor in krožnike po kosilu...) (prav

tam).

5.3.3 Priprava na spanje ali počitek

Področje matematike se kaže v dejavnostih, kot so:

Ø razporejanje ležalnikov,

Ø kje bo kdo ležal (levi, desni sosed),

Ø koliko je ura, ko gredo počivat, koliko časa bodo počivali,

Ø odlaganje oblačil in copat na določena mesta,

Ø pospravljanje igrač na stalna mesta.

To vse je potrebno že samo po sebi in je zato otrokom blizu. Pri tem ne čutijo,

da s sodelovanjem pri dejavnostih izkazujejo matematično znanje, zato niso

obremenjeni s samodokazovanjem (prav tam).

5.3.4 Odhod na sprehod

Področje matematike se kaže v različnih dejavnostih:

Ø otroci iščejo in obuvajo levi in desni čevelj,

Ø štejejo gumbe,

Ø pogovarjajo se o vzorcih na kapah, velikostih oblačil in obutve (večji, manjši),

Ø pogovarjajo se z vzgojiteljico, kam bodo šli, kdaj se bodo vrnili,

Ø opazujejo, štejejo predmete, ki jih srečajo na poti (prometni znaki, avtomobili,

barve dreves...),

Ø opazujejo sami sebe, kar je pomembno, kasneje pa se otroci skupaj

pogovarjajo o razlikah v opazovanju,

Ø napovedovanje dogodkov (sprehod je primerna priložnost), vzgojiteljica vnaprej

poskuša v pogovoru z otroki napovedati, koliko avtomobilov bodo srečali, čez

koliko prehodov bodo šli, koliko semaforjev bodo videli, po sprehodu pa


12

Ø ugotavljajo, za koliko so se zmotili, ko so prešteli; uporabljajo izraze veliko,

malo, več, manj (mlajše skupine) (prav tam).

5.3.5 Bivanje na prostem

Bivanje na igrišču je velikokrat namenjeno prosti igri in pa tudi predlagani

splošni aktivnosti, sankanju, guganju, plezanju.

Dejavnosti, ki se lahko izvajajo zunaj:

Ø risanje krogov v pesek s palicami,

Ø kotaljenje in opazovanje predmetov po različno strmih klancih (kateri pride prej,

kateri gre dlje),

Ø merjenje s koraki (dolžina igrišča, širina poti),

Ø štetje stvari (okna, vrata...),

Ø zbiranje, štetje in razvrščanje (po velikosti, po obliki) naravnih predmetov

(kamenčki, kostanji, storži...),

Ø iskanje primerov matematičnih teles (krogla-kamni, žoga; kocka/kvader-

nabiralnik, stanovanjski blok; valj-dimnik, betonska cev, žleb) in likov (prometni

znaki, cestne oznake, reklamne table),

Ø skrivanje stvari in utrjevanje prostorskih pojmov (zgoraj, spodaj, nad, pod,

za...),

Ø gibanje v povezavi z matematiko (štetje poskokov, počepov, preskokov;

metanje predmetov v daljavo in merjenje dolžine meta-kako daleč; tekmovanje

v teku, vadba števnikov-prvi, drugi, tretji; stopnjevanje pridevnikov-dlje, najdlje,

manj močno, močneje, hitro, hitreje, najhitreje) (prav tam).

5.4 Matematično okolje

V vrtcu otrok opazuje okolje, ki mu ponuja novo znanje v obliki sporočil. Ta

sporočila iz okolja otroku pomagajo razumeti, na kakšen način je matematika del

vsakdanjega življenja. Okolje otroku nudi priložnosti, da se sreča z zapisi števil,

zapisi datumov, simbolov, grafičnih prikazov, meritev, primerov geometrijskih teles

in likov, še preden jih zmore zapisati sam (prav tam).


13

V igralnici je potrebno poiskati in nastaviti na dostopna mesta igrače:

Ø ki imajo številke (telefoni, družabne igre, plastični denar...),

Ø kar nastopa v mnogih koščkih (kocke, gumbi, sestavljanke, plastični žebljički,

barvice, punčke, avtomobile, žoge...),

Ø iz česar lahko naredimo makete, načrte, gradimo, sestavljamo (kocke, mivka v

peskovniku...), za igranje z razsutimi snovmi ter merjenje (lončki, lopate,

tehtnice, metre, vrvi, modelčke...).

Vzpodbudno okolje dopolnjujejo sporočila na stenah igralnice:

Ø prave ure ali papirnate ure,

Ø koledarji,

Ø grafični prikazi, načrti, plakati s številkami.

V garderobi in na ležalnikih imajo otroci vsak svoje ime in simbol. S simboli se

otroci srečajo tudi na vratih igralnice, tabli za listke s sporočili staršem in obratno-

starši vzgojiteljicam. Tudi toaletni prostori so primerni za grafične prikaze o

umivanju rok, saj je na vratih simbol, ki kaže, katero stranišče je za fantke in katero

za deklice.

Da je matematično okolje urejeno, pomeni, da vzgojiteljica prilagaja okolje in

ga spreminja glede na potrebe ter zanimanje otrok (menja igrače na najbolj

dostopni polici, umakne igrače, če ni zanimanja zanje, jih spet ponudi čez nekaj

časa, dodaja zahtevnejše igrače na dostopnejša mesta). Dobro je, ko opremlja

okolje, da ga označi z napisi/simboli. Splošna sporočila v stavbi vrtca (jedilniki,

načrt za evakuacijo, sporočila uprave vrtca staršem, splošni simboli v javnih

institucijah-zapiraj vrata, prepovedano kajenje, za pse, za rolerje) so navadno

nameščena v višini oči odraslega, kljub temu da so namenjena tudi otrokom.

Ogleda si jih vzgojiteljica in omogoči tudi otrokom, da si na varen način od blizu

ogledajo (prav tam).

5.5 Računalnik

Za otroke je koristno, da se učenje matematike prepleta z uporabo moderne

informacijske tehnologije. Glede na možnosti v vrtcu se otroci igrajo z

računalnikom, večinoma je to skupaj z vzgojiteljico in ne samo pod njenim

nadzorom. Pri otrokovem igranju z računalnikom je treba upoštevati nekaj pravil:

Ø najprej se mora vzgojiteljica naučiti obvladati programe, ki jih bo pokazala

otrokom,


14

Ø otrok se igra omejen čas (dopusti, da se privadi na igranje, prepreči njegovo

preutrujenost),

Ø računalniki, ki jih uporabljajo otroci, naj bodo hitri, z zelo dobrim zaslonom in

primerno osvetljeni (računalnik, ki ne dohaja otrokovih posegov, ga bolj ovira

kot spodbuja),

Ø otrok naj bi se igral na računalniku igre, ki mu pomagajo pridobiti znanje,

uporabno zunaj računalnika (matematične igre, logično sklepanje, atlasi,

povezava števil/količin...) in ne samo spretnosti obvladanja miške in tipkovnice

(tekmovalne igrice) (prav tam).


15

6 KURIKULUM ZA VRTCE

Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki ima svojo osnovo v analizah,

predlogih in rešitvah, ki so uokvirile koncept in sistem predšolske vzgoje v vrtcih, kot

tudi v sprejetih načelih in ciljih vsebinske prenove celotnega sistema vzgoje in

izobraževanja.

Kurikulum je dokument, ki na eni strani spoštuje tradicijo slovenskih vrtcev, na

drugi strani pa z novejšimi teoretskimi pogledi na zgodnje otroštvo in drugačnimi

rešitvami/pristopi izpeljanih iz njih, dopolnjuje, spreminja in nadgrajuje dosedanje delo v

vrtcih. Oblikovan je predvsem za dnevne programe, hkrati pa je ustrezna podlaga za

izpeljave v različnih programih (poldnevni program, krajši program, vzgojnovarstvene

družine, predšolska vzgoja na domu), ob upoštevanju posebnosti, ki jih prinašajo

različni programi (na ravni organizacije življenja in dela, kot ravni izbire ciljev,

dejavnosti, pristopov in metod).

V Kurikulu za vrtce so prepoznavna temeljna načela in cilji predšolske vzgoje in

spoznanja, da otrok dojema in razume svet celostno, se razvija in uči v aktivni povezavi

s socialnim in fizičnim okoljem in da v vrtcu v interakciji z vrstniki in odraslimi razvija

lastno družbenost in individualnost.

Pojem "kurikulum" je vpeljan zato, ker je širši in celovitejši od pojma program. S

seboj nosi tudi premik od tradicionalnega poudarka na vsebinah/snovi k poudarku na

sam proces predšolske vzgoje, celoto interakcij in izkušenj iz katerih se otrok uči v

vrtcu. Vključuje tudi številne pogoje in ovire, ki omogočajo in onemogočajo

uresničevanje zapisanega kurikula in prikritega kurikula.

V Kurikulu za vrtce so predstavljeni cilji in iz njih izpeljana načela, temeljna vedenja

o razvoju otroka in učenju v predšolskem obdobju ter globalni cilji, kateri so izpeljani na

posameznih področjih. Predlagani primeri vsebin/dejavnosti na posameznih področjih

pa področja med seboj povežejo in jih postavijo v kontekst dnevnega življenja otrok v

vrtcu. Medpodročne dejavnosti, kot so moralni razvoj, skrb za zdravje, varnost,

prometna vzgoja, se kot rdeča nit prepletajo skozi vsa področja in so sestavni del

načina življenja in dela v vrtcu. Predlagane vsebine in dejavnosti so postavljene ločeno

za prvo in drugo starostno obdobje ter predstavljajo možne poti in uresničevanja ciljev.

Vzgojitelj je tisti, ki po strokovni presoji odloča, kaj, kdaj in kako.


16

Ob Kurikulu, ki je za vrtce-strokovna podlaga za delo, je doseganje ustrezne ravni

kakovosti predšolske vzgoje v vrtcih enako pomembna izpeljava v prakso-izvedbeni

kurikulum. Praktična izpeljava zapisanih ciljev kurikula (izvedbeni kurikulum) lahko s

svojo življenskostjo, vpetostjo v socialni kontekst, aktualnostjo, izbiro različnih

metod/načinov dela (temeljna vedenja o otrokovem razvoju in poznavanju načel

uresničevanja ciljev), prispeva k širšemu razumevanju predšolske vzgoje v vrtcu, v

povezavi z družino, ostalimi ravnmi vzgoje in izobraževanja (Kurikulum za vrtce, 1999).

6.1 Otroška igra in Kurikulum za vrtce

Ko govorimo o igri, ki daje otroku možnost za razvoj in učenje, se prej ali slej

srečamo s kurikulumom za vrtce. V psihologiji prepoznamo otroško igro kot

dejavnost, v kateri se naravno prepletajo različna področja otrokovega razvoja.

Hkrati je to specifična dejavnost, ki jo večina raziskovalcev opredeljuje s kriteriji, ki

pa so:

Ø notranja motivacija (ni odvisna od zunanjih zahtev, socialnih pravil),

Ø pozitivna čustva (zadovoljstvo, uživanje),

Ø nestvarnost (pretvarjanje),

Ø proces-dejavnost v nasprotju do cilja,

Ø fleksibilnost (spreminjanje glede oblike in vsebine).

Igra je tudi dejavnost, v kateri otroci praviloma dosegajo višje ravni razvoja

posameznih psihičnih funkcij kot v neigralnih situacijah. Pri vsem tem gre v prid

smiselne umeščenosti otrokove igre v Kurikulum za vrtce. Hkrati pa ne odrekajo

pomembnosti vseh ostalih dejavnosti, ki so glede na cilje lahko enako ali bolj

primerne in strokovno upravičene. Strokovno nespremenljiva in zelo nevarna bi

bila trditev, da se predšolski (zlasti mlajši) otroci lahko vsega naučijo skozi igro.

Velja namreč, da različne dejavnosti, metode in oblike dela (pri izpeljavi ne smejo

spregledati razvojnih značilnosti predšolskega otroka) nudijo možnosti za razvoj

kot tudi za učenje na različnih področjih otrokove osebnosti.

V rezultatih o povezavi kurikula in igre, kot navajajo avtorji (Johnson, Ershler)

je možno prepoznati nekaj skupnih ugotovitev, ki so pomembne za pedagoško

prakso. Ugotovitve so naslednje:

Ø simbolna igra je pogostejša v kurikulih z manj omejitvami, manj pogostejša je v

kurikulih, pri katerih otroci nimajo dovolj časa/prostora za igro ter vzgojiteljice


17

Ø nimajo interesa za tovrstno igro, otroci nimajo na razpolago dovolj različnih

igrač (realističnih, strukturiranih),

Ø konstrukcijske igre je več v programih, pri katerih vzgojiteljice dajejo podrobna

navodila (Montessori),

Ø otroci morajo imeti dovolj časa za razvoj igre,

Ø vzgojiteljica mora zagotoviti ustrezno razmerje med strukturiranimi in

nestrukturiranimi igračami ter dovolj prostora za igro,

Ø visoka raven direktivnosti lahko zmanjša možnost za interakcije med otroki.

Interakcije so nujen pogoj za visoko raven simbolne igre (Marjanovič Umek,

2001).

6.2 Področje matematika v Kurikulu za vrtce

Kurikulum je nacionalni dokument, ki je namenjen vzgojiteljicam, pomočnikov

vzgojitelja, ravnateljem, svetovalnim delavcem.

Kurikulum je tudi dokument, ki omogoča strokovno načrtovanje in kakovostno

predšolsko vzgojo (ob rabi strokovne literature in priročnikov za vzgojitelje), ki se

na ravni izvedbenega kurikula razvija in spreminja. Pri tem upošteva neposredno

odzivanje otrok v oddelku, organizacijo življenja v vrtcu in vpetost vrtca v širše

okolje (Kurikulum za vrtce,1999).

V vsakdanjem življenju se otrok že zelo zgodaj srečuje z matematiko (pregled

nad igračami, oblačili, predmeti, ki jih prešteva, razvršča, poimenuje, opisuje, se o

njih pogovarja...). V vrtcu navedeno področje - matematika vključuje najrazličnejše

dejavnosti, katere pri otroku v igri spodbujajo pridobivanje izkušenj, spretnosti,

znanj (kaj je veliko/majhno, česa je več/manj, razlike v stvareh in podobnost,

kakšne so oblike, kaj je notri/zunaj, spoznava kaj so simboli...). Ob pridobljenih

izkušnjah in znanju otrok spoznava, da je mogoče nekatere naloge, vsakodnevne

probleme rešiti učinkoviteje, ob uporabi "matematične strategije mišljenja". Otrok je

vesel, ko najde rešitev, zato išče še nove in nove situacije, ki pa so vsakič znova

izziv za preizkušanje njegove rešitve problema in potrditve njegovega načina in

smeri razmišljanja (prav tam).

GLOBALNI CILJI so procesno naravnani cilji, ki se uresničujejo skozi vse

predšolsko obdobje na različnih področjih razvoja.


18

V Kurikulu za vrtce so naslednji globalni cilji za področje matematike:

Ø seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,

Ø razvijanje matematičnega izražanja,

Ø razvijanje matematičnega mišljenja,

Ø razvijanje matematičnih spretnosti,

Ø doživljanje matematike kot prijetne izkušnje (Kurikulum za vrtce,1999).

CILJI, poleg globalnih (dolgoročni) sledimo konkretnim ciljem, ki so preverljivi

v krajšem časovnem obdobju.

V Kurikulu za vrtce (1999) so naslednji cilji za področje matematike:

Ø otrok rabi imena za števila;

Ø otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje in

razlikovanje med številom in števnikom;

Ø otrok zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1;

Ø otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje, odštevanje;

Ø otrok rabi simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje;

Ø otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava;

Ø otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico;

Ø otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in rabi izraze za opisovanje

verjetnosti dogodka;

Ø otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema;

Ø otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like;

Ø otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost;

Ø otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, pod, za,

spredaj, zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno...) in se nauči orientacije v prostoru;

Ø otrok klasificira in razvršča, otrok spoznava razlike med merjenjem in štetjem

ter različne in skupne lastnosti snovi in objektov, ki jih merimo, in posameznih

objektov, ki jih štejemo;

Ø otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z

merili in enotami (prav tam).

PRIMERI DEJAVNOSTI

Primeri dejavnosti od 1. do 3. leta za vsebino geometrije v Kurikulu za vrtce

(1999) so naslednji:


19

Ø otrok imenuje predmete v neurejeni skupini s poljubnimi, vendar različnimi

imeni, ob pomoči odraslega kaže posamezne predmete v množici in jih

imenuje (žaba, kocka, riba, še ena kocka...);

Ø otrok rabi izraze za opis geometrijskih in fizikalnih lastnosti in položaja (barve,

oblike-okroglo, ravno, špičasto; površine-mehko, mokro; velikosti-veliko,

majhno; spodaj zgoraj, levo, desno);

Ø otrok se veliko igra s snovmi, kot so pesek, voda, glina, sneg, preliva vodo in

pesek v različno velike lončke, preoblikuje glino, polni modele, kanglice;

Ø otrok izkusi geometrijske lastnosti predmetov z različnimi čuti tudi ob njihovih

nasprotjih;

Ø otrok se igra z geometrijskimi telesi in liki (kocka, krogla, piramida, trikotnik,

kvadrat, krog, črta, pika...), išče v naravi, jih imenuje, izdeluje, riše;

Ø otrok se igra z dvodimenzionalnimi (ploščice) in tridimenzionalnimi predmeti

različnih barv, geometrijskih oblik, z votlimi in polnimi predmeti;

Ø otrok opazuje simetrijo pri predmetih, v naravi, izdeluje simetrične slike, s

prepogibanjem še mokre slike odtisne simetrično sliko na drugo polovico

papirja, opazuje, kaj se zgodi s predmeti pri sukanju, vrtenju, če jih pogledamo

v zrcalu;

Ø otrok ob vsakdanjem gibanju po vrtcu se uči pojma levo in desno in preproste

orientacije v prostoru;

Ø otrok na svojem telesu se uči pojme levo in desno, spodaj, zgoraj, zadaj,

spredaj;

Ø otrok rabi izraze za primerjanje objektov po geometrijskih lastnostih (veliko,

malo, več, manj, enako, večji, manjši, težji, lažji....) (prav tam).

6.3 Vloga pri načrtovanju matematičnih dejavnosti

Pri matematičnih dejavnostih imajo zelo pomembno vlogo odrasli (vzgojitelj,

pomočnik vzgojitelja, drugi).

Ø Iskati morajo zvezo med matematiko in vsakdanjim življenjem otroka v vrtcu

kot tudi doma. Opazovati morajo razvoj otroka, se odločati o zahtevnosti

dejavnosti, ki jih ponujajo posameznemu otroku.

Ø Otroka morajo opazovati pri igri, da mu v najprimernejšem trenutku pomagajo

razširiti matematično znanje glede na razvoj in zanimanje otroka.


20

Ø Z otrokom se morajo zelo veliko pogovarjati in v pogovoru lahko mimogrede

uporabljajo matematične izraze, štejejo... V povezavi z drugimi področji je

mogoče razvijati otrokove spretnosti.

Ø Vse dejavnosti morajo biti ponujene v obliki izbire za otroka in dejavnosti, ki

dopuščajo dinamično prilagajanje težavnosti naloge otroku.

Ø Ob matematičnih dejavnostih se mora otrok dobro počutiti. Dejavnosti mu

morajo biti v veselje in doživeti mora uspeh ob svojih rešitvah.

Ø Pomembno je, da odrasli sprejmejo otrokove napake kot priložnost za

napredovanje otroka. Otroku omogočijo, da sam spozna, da je rešitev ali

premislek napačen, zato ustvarijo situacijo, v kateri pride otrok do pravilne

rešitve.

Ø Otroka seznanijo s postopki preverjanja rešitve in s kriteriji, ki odločajo o njeni

smiselnosti.

Ø Otroke spodbujajo k opravljanju zahtevnejših nalog, ki jih je potrebno razdeliti

med seboj.

Ø Otrokom pomagajo predvideti razbitje naloge na posamezne kose na različne

načine ter da ob razbijanju na kose ne izgubijo končnega cilja in da se zavedo

pomembnosti zadnjega dejanja sestavljanja delnih rešitev v celoto.

Ø Otroke spodbujajo, jim ponujajo dejavnosti, ki zahtevajo večkratne ponovitve

poskusov in tudi sami ponavljajo prikazovanje, posamezni korak igre, zato

pogovor ponavljajo, dokler otroka zanima in ga veseli.

Ø Spodbujajo otroka, da dokonča začeto nalogo in s tem otrok doživi svoj uspeh

(prav tam).

Pri načrtovanju matematične dejavnosti mora vzgojitelj upoštevati pomembne

zakonitosti za področje, ki so:

Ø za otroka je matematika naporna, ker ob njej misli, zato lahko otrok učinkovito

sodeluje le kratek čas (mlajši otroci le nekaj minut, starejši otroci morda do pol

ure);

Ø matematika zahteva veliko koncentracije, vzgojiteljica načrtuje dejavnosti tako,

da je tudi sama popolnoma zbrana ves čas trajanja dejavnosti (nedokončana

ali ne dovolj natančno premišljena dejavnost lahko otroka zmede);

Ø matematika je izrazito vezana na pogovor, ki je najbolj učinkovit, ko je

individualen (v času dejavnosti običajno ni mogoče, vzgojiteljica naj izkoristi

vmesni čas);


21

Ø otrok pokaže pred drugimi manj znanja, kot takrat, ko ga uporabi zase;

Ø matematika je potrebna za vsakdanje življenje in otrok se tega zave ob

vsakdanjih opravkih;

Ø otrok se uči matematiko zato, ker jo potrebuje zdaj, doma, v vrtcu in ne zato,

ker jo bo potreboval kasneje-nekoč;

Ø vzgojiteljici omogočajo opazovanja določiti težavnost za načrtovane

matematične dejavnosti, ob opazovanju otroka med rutinskimi dogodki lahko

spremlja njegov napredek iz dneva v dan (Marjanovič Umek, 2001).


22

7 MATEMATIČNE VSEBINE

7.1 Logika in jezik

Pri tej vsebini naj bodo otrokom izhodišče predmeti in osebe, ki so otrokom

blizu. Najpomembnejše dejavnosti, ki spodbujajo otrokov kognitivni razvoj pri logiki

so:

Ø razvrščanje ali klasifikacija,

Ø urejanje ali seriacija,

Ø odnosi ali relacija,

Ø vzorci, zaporedja, ritem.

Razvrščanje imenujemo proces oblikovanja skupin (združitev elementov)

glede na neko lastnost/značilnost. Rezultat razvrščanja je množica (Hodnik Čadež,

2002).

Urejanje je operacija, s katero uredimo množico elementov glede na

intenzivnost določene lastnosti/značilnosti (prav tam).

Za veliko otrok je urejanje zelo zahtevno, saj morajo biti sposobni

reverzibilnega razmišljanja.

Otroci se pri prikazovanju oziroma predstavitvi razvrščanja srečajo z diagrami,

ki so vizualna opora miselnim aktivnostim:

Ø Carrollov diagram

Slika 1 (Hodnik Čadež, 2002)

Ø Drevesni diagram


23


Ø Euler-Vennov diagram


Med elementi z relacijami vzpostavimo nekakšen odnos, kot na primer:

Ø večje, manjše, enako, veliko,

Ø višje, nižje,

Ø krajše, daljše, težje, lažje.

Pri tem je pomembno, da otroku ponudimo konkreten primer, da ugotovijo

odnos med elementoma v obe smeri. Kot na primer: Kemični svinčnik je večji od

barvice oziroma barvica je manjša od kemičnega svinčnika. Pomembno je, da

znajo otroci oblikovati, prebrati in uporabljati prikaz s črtami, ki mu pravimo

puščični diagram.

Ø Puščični diagram

Slika 4

Seznanijo se tudi s prirejanjem enega predmeta k drugemu (primer: množica

deklic in množica žog-vprašamo se ali ima vsaka deklica svojo žogo; otrok ugotovi

katerih je več, tako, da vsaki deklici priredi eno žogo. Če katera od deklic ostane

brez žoge, pomeni, da je žog več kot deklic), kar je osnova štetju (Hodnik Čadež,

2002).


24

Vzorci so matematična vsebina, ki se zelo pogosto pojavlja v predšolskem

obdobju. Običajno imajo navodilo "nadaljuj". Značilnosti vzorcev so:

Ø vzorec je enota, ki se ponovi vsaj dvakrat,

Ø pri manjših otrocih gre za gibalne (ples), ritmične (plosk, tlesk, plosk, tlesk...) in

glasovne vzorce (mijav, hov, mijav, hov...),

Ø ločimo vzorce iz konkretnih predmetov, grafične vzorce (štampiljke) in vzorce s

simboli (1,3,1,3...),

Ø vzorci so lahko sestavljeni iz različnih predmetov (prav tam).

7.2 Števila

Štetje je eden najpomembnejših delov matematike. Zelo pomembno vlogo pri

aritmetiki ima vzgojitelj, da otroku pravilno predstavi pojem naravnega števila in

števila 0. Usvajanje mora biti postopno, pri tem morata biti poudarjeni in dovolj

dolgi konkretna in slikovna raven, preden preidemo na simbolno raven. Ne smemo

prehitro uvesti simbolnega zapisa s številkami. Razumevanje pojma števila je

pomembno, da temelji na otrokovih izkušnjah (izkušenjsko učenje), ki si jih je

pridobil v vrtcu ali doma.

V predšolskem obdobju otrok veliko šteje, rad zapisuje številke, ugotavlja

največje možno število in se pohvali, da zna šteti do največjega števila (prav tam)

Dejansko otrok šteje takrat, ko usvoji vsa štiri načela štetja, ki so:

1. Nobenega elementa pri štetju ne smemo izpustiti, nobenega šteti dvakrat.

2. Naravna števila so urejena (vedno štejemo ena, dva, tri,...), vsako število je za

eno večje; naravnih števil je nešteto.

3. Štetje je neodvisno od narave (števila) predmetov, ki jih štejemo (pomembno

koliko jih je).

4. Štetje je neodvisno od vrstnega reda (ni pomembno, kje začeti, če preštejemo

vse, bomo dobili število preštevancev) (prav tam).

Pri štetju otrok uporablja različne strategije, ki so:

Ø šteje predmete, ki jih lahko premika (predmeti so lahko postavljeni v krogu,

vrsti, gruči),

Ø šteje stvari, ki se jih lahko dotakne, ne more jih pa premikati (sličice v knjigi),


25

Ø šteje stvari, ki jih ne vidi, ne more se jih dotakniti (oddaljene hiše) (prav tam).

7.3 Obdelava podatkov

Prva znanja otrok pridobiva intuitivno, zgolj na konkretni ravni. Obdelava

podatkov zajema vsebine iz:

Ø statistike,

Ø verjetnosti,

Ø kombinatorike.

S statistiko skušamo otroke naučiti predstavljati preproste podatke s:

Ø preglednicami (razpredelnice, tabele),

Ø figurnim prikazom,

Ø prikazom s stolpci ali vrsticami in brati podatke iz njih.

Ta vsebina širi matematično obzorje, razvija matematično mišljenje in tudi

spodbuja kritično razmišljanje o svetu.

7.4 Geometrija z merjenjem

Geometrija zajema:

Ø orientacija v prostoru,

Ø geometrijska telesa,

Ø geometrijske like,

Ø simetrijo,

Ø merjenje.

Vzgojitelj mora pri poučevanju geometrije najprej ugotoviti, ali se otrok zna

orientirati v prostoru/času in šele nato lahko preide na geometrijske oblike.

7.4.1 Geometrijska telesa in liki

Pri obravnavanju geometrijskih teles in likov uporabljamo koncept "od telesa k

točki", kar pomeni, da postopoma prehajamo z večjih dimenzij na manjše.


26

Začenjamo s prostorsko geometrijo (telesa), nadaljujemo z ravnino (liki) in

nazadnje obravnavamo različne črte in točko. Prehodi so pri tem zelo nazorni:

Ø otrok se srečuje s predmeti, ki ga obkrožajo,

Ø išče predmete, ki so si med seboj podobni,

Ø spoznava lastnosti geometrijskih teles,

Ø telesa izdeluje samostojno,

Ø prehaja na dvodimenzionalne oblike preko odtiskovanja ploskev geometrijskih

teles v pesek, plastelin, glino; postopoma prehaja na dvodimenzionalne oblike kot

štampiljke na papir,

Ø z obrisovanjem robov teles in poimenovanjem stranic likov z daljicami pride

otrok do črt,

Ø modele likov dobimo z izrezovanjem primerno tankih materialov,

s točko se otrok sreča s presečiščem dveh črt (Hodnik Čadež, 2002).

Najpogostejše oblike, ki otroka obkrožajo in se z njimi srečuje vsak dan, so:

Ø krogla (žoga, sonce, kepica sladoleda, lubenica...),

Ø kvader (škatle, omare, blok...),

Ø valj (cev, sod, valjar...),

Ø kocka (igralna kocka, leseni gradniki,...),

Ø stožec (kornet, čarovniška kapa...) (prav tam).

S predšolskim otrokom odkrivamo, da so nekatera telesa okrogla, druga pa

oglata, in to je bistvena lastnost geometrijskih teles. To izkušnjo otrok pridobiva na

različne načine:

Ø kotaljenje teles po klancu,

Ø piha v telesa in jih poskuša na tak način pognati v gibanje,

Ø opazuje sledi geometrijskih teles, ki jih najprej namočimo v barvo,

Ø občuti telesa v roki (povalja po dlani, posluša njihov zvok, kotaljenje po mizi...)

(prav tam).

7.4.2 Orientacija v prostoru

V predšolskem obdobju je to pomembno področje. Otroka spodbujamo, da se

orientira v prostoru. Najprej glede na sebe, nato glede na druge osebe, predmete

ter kasneje

ugotavlja relacije med posameznimi predmeti/osebami. Uporablja izraze kot

so: levo, desno, zgoraj, spodaj, nad, pod, v, skozi... (prav tam).


27

7.4.3 Simetrija

Otrok jo najprej spoznava v svoji okolici, predmetih, ki ga obkrožajo, nato

izdeluje simetrične oblike iz papirja ali na papirju. Pomembna je osna simetrija, v

predšolskem obdobju je to barvna osna simetrija in izrezovanje simetričnih oblik ob

pregibu papirja (prav tam).

7.4.4 Merjenje

Usvajanje pojma merjenje naj otrok gradi na podlagi potreb iz stvarnega

življenja in s pomočjo konkretnih dejavnosti. Pri tem je potrebno paziti, da ne

prevlada samo praktična dejavnost, kajti vključiti je potrebno tudi miselno

dejavnost, ki je nujna za razumevanje merjenja. V predšolskem obdobju otrok

količine med seboj primerja, nato jih meri. Merjenje vpeljemo s štirimi metodičnimi

koraki:

1. Primerjanje različnih količin (otrok mora najprej razumeti, kaj je daljše/krajše).

2. Merjenje z relativno enoto (relativna enota je lahko korak, stopalo, dlan). Pri

tem merjenju dobimo različne rezultate, ker imamo različno dolge relativne

enote.

3. Merjenje s konstantno nestandardno enoto, merimo s palico in otroke

navajamo na natančnost meritve.

4. Merjenje s standardno enoto, merimo z metrom.


28

8 EMPIRIČNI DEL

V empiričnem delu, ki sledi, bom predstavila dejavnosti s področja geometrije, ki

smo jih izvajali z otroki, na koncu vsake dejavnosti pa še analizo dejavnosti.

CILJI DIPLOMSKE NALOGE:

· Spodbujati otroke, da spoznajo matematiko s pomočjo igre.

· Spodbujati otroke, da se matematičnim dejavnostim približajo z veseljem.

· Spodbujati otroke, da razumejo, da matematika ni samo učenje.

· Spodbujati otroke, da vzljubijo matematiko in da izkušnjo doživljajo pozitivno.

RAZISKOVALNA VPRAŠANJA:

H1: Ali bodo otroci s pomočjo didaktične igre prepoznali in poimenovali

geometrijska telesa?

H2: Ali bodo otroci s pomočjo didaktične igre prepoznali in poimenovali lik?

H3: Ali bodo otroci znali razvrščati po eni lastnosti?

H4: Ali se bodo otroci znali orientirati v prostoru?

H5: Ali bodo otroci znali s pomočjo igre razvrščati v Carollov diagram in drevesni

diagram po eni lastnosti?

H6: Ali bodo otroci s pomočjo igre znali izdelati kroglo?

H7: Ali bodo otroci s pomočjo igre znali narisati krog?

8.1 Metode dela

V diplomski nalogi sem uporabila kvalitativno uporabo obdelave podatkov. Pri

izvajanju posameznih dejavnosti sem opazovala otroke, jim zastavljala vprašanja

in glede na odgovore poskušala ugotoviti njihovo razumevanje, znanje. Na podlagi

ugotovitev so nastale dejavnosti s področja matematike. Svoja opažanja sem

dopolnila s fotografijami, anekdotskimi zapisi in izjavami otrok.


29

8.2 Vzorec raziskave

Predstavljene dejavnosti sem izvajala v skupini 14 otrok, ki so bili stari 2-3

leta. Z otroki smo skupaj prvo leto. V skupini sem izvajala projekt "Prvi koraki v

svet geometrije".


30

9 NAČRTOVANE DEJAVNOSTI V VRTCU ZA PODROČJE

GEOMETRIJE

9.1 1. Primer dejavnosti

Skupina: 2 do 3 leta

Področje: Matematika

Cilj:

ü Otrok spoznava geometrijska telesa (krogla).

ü Otrok išče geometrijske oblike (okrogle) v igralnici.

Metode:

ü poslušanja,

ü lastne aktivnosti,

ü opazovanja,

ü primerjanja.

Sredstva:

ü škatla presenečenja,

ü žoge.

Oblike dela:

ü skupna,

ü individualna.

Dejavnosti:

ü raziskovanje škatle presenečenja,

ü pesmica M. Voglar : Žogica,


31

ü pogovor in ugotavljanje lastnosti krogle-žoge,

ü igra z žogami,

ü iskanje okroglih predmetov v igralnici.

Potek dejavnosti:

ü Za motivacijo sem izbrala škatlo presenečenja, katero so otroci pobarvali s

tempera barvo in odtisnili svoje roke. V škatli so žoge različnih velikosti in iz

različnih materialov. Otroci poskušajo ugotoviti, kaj se skriva v škatli.

ü Za pomoč zapojem pesmico Žogica. Vprašam otroke, kaj se skriva v škatli.

Nato jo odprem in pokažem žoge. Skupaj zapojemo pesmico o žogi še enkrat.

ü Skozi pogovor ugotovimo lastnosti žoge (okroglo). Otroci tipajo, primerjajo

žoge. Spoznamo lastnosti krogle (žoge) kot geometrijskega telesa.

ü Vsak otrok si izbere eno žogo in se igra z žogo ter preko lastnih izkušenj

oziroma igre z žogo spozna lastnosti geometrijskega telesa, kroglo.

ü Za umirjanje po igri z žogami, spodbudim otroke, da poiščejo okrogle oblike v

igralnici (opazujejo prostor okoli sebe).

Slika 1: Dejavnost - škatla presenečenja


32



Slika 4: Dejavnost - ugotavljanje lastnosti krogle


33





34

Slika 8: Dejavnost - iskanje okroglih oblik v igralnici




35


ANALIZA DEJAVNOSTI

Otroke sem presenetila s škatlo presenečenja, v kateri so bile najrazličnejše

žoge (mehke, trde, velike, majhne, različnih barv...). Ker je bilo malce težko

ugotoviti, kaj se skriva v škatli, sem za pomoč pri ugotavljanju zapela pesmico o

žogi. Nekaj otrok je ugotovilo zaradi zapete pesmice, da naj bi bile v škatli žoge.

Skupaj smo pogledali, kaj se res skriva v škatli. Otroci so z navdušenjem pogledali

in ugotovili, da so v škatli res žoge. Skupaj smo še enkrat zapeli pesmico o žogi.

Nato sem napeljala na pogovor, kakšne so žoge. Najstarejša deklica v skupini je

takoj glasno rekla, da so žoge okrogle. Vprašala sem jo, kako to ve. Odgovorila mi

je, da se lahko kotali in da je zato okrogla. Povedala sem jim, da je žoga

geometrijsko telo, ki mu rečemo krogla in da je okrogle oblike. Vsak otrok je iz

škatle vzel po eno žogo. Žoge so tipali, da so ugotovili, kakšne so. S prsti smo

obkrožili žogo, da smo začutili, da so res okrogle oblike. Iz škatle sem stresla še

preostale žoge in otrokom ponudila igro z žogami (lovljenje, kotaljenje...). Pri igri so

zelo uživali.

Za umirjanje po živahni igri z žogami smo se usedli na blazino. Otroke sem

vprašala, če v igralnici opazijo še kaj, kar je okrogle oblike. Nekaj otrok je opazilo

melono na mizi in skupaj smo ugotovili, da trditev drži, da je res okrogla. Deček je

zakotalil melono in tako so otroci videli, da je res okrogle oblike, ker se kotali. Pri

ugotavljanju, kakšne oblike so žoge, mi je bilo zelo zanimivo, da so otroci dajali

žoge v usta (grizenje) in ugotavljali, ali so trde ali so mehke žoge. Deček, ki je

kotalil melono, je rekel, da je okrogla, deklica je še dodala, da je pikasta in rumene

barve. Oglasil se je, še eden izmed dečkov in rekel, da vidi, da je tudi špičasta na


36

koncu, kjer ima pecelj. Otroci so zelo dobro opazovali in komentirali, kar so

opazili. Nekaj ostalih otrok je na mizi opazilo jabolko. Ugotovili smo, da se tudi

jabolko kotali in je okrogle oblike. Nato smo primerjali jabolko/melono po velikosti

(velik/majhen) in po teži (lahek/težek), saj je deklica, ki je držala melono, rekla, da

je velika. Nato smo skupaj začeli primerjati (ni bilo načrtovano, vendar so pokazali

zanimanje in sodelovanje). Najmlajšim otrokom v skupini so bile bolj zanimive

žoge iz volne (mehke) in so jih stiskali k sebi. Spodbudila sem jih, da se tudi

mehke žoge kotalijo. Tako smo videli, da so tudi mehke žoge okrogle oblike. Eden

od dečkov je opazil na svoji majčki okroglo obliko (Rekel je: " Zemlja je tudi okrogle

oblike.") Nato je najmlajša deklica opazila pike-kroge na svojih hlačah (rekla:"Glej

krogce."). Ugotovila sem, da som otroci zelo dobro osvojili okroglo oblik oziroma

spoznali, kaj je okroglo. Z veseljem so iskali okrogle oblike v svoji okolici.

Odgovorili smo na raziskovalna vprašanja:

H1: Ali bodo otroci s pomočjo didaktične igre prepoznali in poimenovali

geometrijska telesa?

ODGOVOR: Otroci so prepoznali in poimenovali geometrijska telesa.


37




Cilj:

ü Otrok samostojno izdeluje geometrijsko telo – kroglo.

Metode:

ü poslušanja,


ü demonstracije,

ü opazovanja.

Sredstva:

ü stiroporaste krogle,

ü glina.

Oblike dela:

ü individualna,

ü skupna.

Dejavnosti:

ü igra s stiroporastimi kroglami,

ü izdelovanje krogel iz gline.

Potek dejavnosti:

ü Otrokom sem za uvodni del razdelila stiroporaste krogle različnih velikosti, s

katerimi so se igrali.

ü Na mizah je bila pripravljena glina. Otroci so iz gline izdelovali geometrijsko

telo-kroglo. Pri dejavnosti sem uporabljala izraze okrogla oblika, krogla,

geometrijsko telo.


38

ü Pripravljene sem imela tudi žoge različnih materialov za otroke, ki so končali z

dejavnostjo pri glini.

Slika 12: Dejavnost - izdelovanje krogle iz gline




39





40





41


Slika 22: Dejavnost - igra z žogami različnih materialov



42


ANALIZA DEJAVNOSTI

Otrokom sem ponudila stiroporaste krogle različnih velikosti. Z njimi so se

poigrali. Pri igri so zelo uživali, saj so bile drugačne kot žoge iz blaga. Skupaj smo

ugotovili, da so tudi stiroporaste žoge okrogle oblike, vendar so iz drugačnega

materiala. Odšli smo k mizi, kjer je že bila pripravljena glina in izdelovali krogle iz

gline. Pri tej dejavnosti so otroci urili fino motoriko. Otroci so pri ustvarjanju zelo

uživali. Nastale so prave umetnije iz kroglic (snežaki, kače, gosenice, itd.). Nekaj

otrok je imelo težavo pri gnetenju gline v kroglice, zato so potrebovali malo pomoči

(demonstracije). Večina otrok je vztrajala, kar dolgo časa in naredila veliko

majhnih, velikih krogel iz gline. Otrokom, ki niso več želeli ustvarjati iz gline, sem

ponudila igro z žogami iz različnih materialov in velikosti.


H6: Ali bodo otroci s pomočjo igre znali izdelati kroglo?

ODGOVOR: Otroci so znali s pomočjo igre izdelati kroglo.


43




Cilj:

ü Otrok spoznava razliko med geometrijskim telesom (krogla) in likom (krog).

ü Otrok spoznava izraze geometrijsko telo in geometrijski lik.

Metode:

ü pogovora,

ü opazovanja,

ü primerjanja,

ü demonstracije,

ü lastne aktivnosti.

Sredstva:

ü stiroporaste krogle različnih velikosti,

ü tempera barve,

ü čopiči,

ü risalni listi,

ü knjige,

ü barvice,

ü ploska geometrijska telesa,

ü škarje,

ü lepilo,

ü krogi iz odpadnega materiala.

Oblike dela:

ü skupna,

ü skupinska,

ü individualna.


44

Dejavnosti:

ü pesmica Žogica (M. Voglar), pogovor o razliki med geometrijskem telesom in

geometrijskem likom (opazovanje, otip, itd.),

ü prikaz kroga s prerezom stiroporaste krogle,

ü obris kroga s prsti (občutek okrogle oblike),

ü odtis kroga,

ü ogled knjig,

ü lepljenje krogov iz odpadnega materiala,

ü obrisovanje ploskih geometrijskih teles okrogle oblike, da dobimo krog.

Potek dejavnosti:

ü Za motivacijo smo zapeli pesmico Žogica (M. Voglar).

ü Pogovor in ugotavljanje razlik med geometrijskem telesom in likom. Otroci so

otipavali stiroporaste krogle (občutek okrogle oblike).

ü Za lažje razumevanje razlike telo-lik, sem pričela z demonstracijo (prerez

stiroporaste krogle na pol, da dobimo krog).

ü Polovico stiroporaste krogel sem namazala s tempera barvo, nato pa sem jo

odtisnila. Dobili smo odtis kroga.

ü Ko se je odtis posušil, so otroci s prsti obkrožili krog, da so začutili okroglo

obliko.

ü Otroci so sami odtisnili krog.

ü Otroci, ki so končali z odtisom, so imeli na voljo ogled knjig na temo "krog",

ploska geometrijska telesa, ki so jih obrisovali z barvicami, ali lepili kroge iz

odpadnega materiala.


45

Slika 25: Dejavnost - ugotavljanje razlike med geometrijskim telesom (kroglo) in

likom (krog)


46

Slika 26: Dejavnost - odtis kroga




47



Slika 31: Dejavnost - obris kroga


48


Slika 33: Dejavnost - risanje kroga

Slika 34: Dejavnost- obris kroga


49


Slika 36: Dejavnost - striženje narisanega kroga



50


Slika 39: Dejavnost- striženje narisanega kroga



51


Slika 42: Dejavnost - lepljenje krogov iz odpadnega materiala



52


Slika 45: Dejavnost - ogledovanje knjig



53


Slika 48: Dejavnost - risanje in obrisovanje krogov

ANALIZA DEJAVNOSTI

Zapeli smo pesmico Žogica (M. Voglar), nato sem jim pokazala stiroporasto kroglo

(veliko/majhno). Vsakemu sem dala v roke, da je otipal stiroporasto kroglo. Ugotovitve

otrok so bile različne, nekateri otroci so govorili, da je trda, drugi da je mehka. S prsti

so tipali. Na koncu smo skupaj ugotovili, ko sem prinesla kroglo iz blaga, da je

stiroporasta krogla trda. Prinesla sem tempera barve in vprašali so me, kaj bomo

barvali. Odgovorila sem jim, da bomo prerezali kroglo, ki je geometrijsko telo in dobili

bomo krog, ki je tudi okrogle oblike in mu rečemo geometrijski lik. Pogovarjali smo se,

kaj je razlika med geometrijskim telesom in likom. Da lahko telo primemo otrokom ni

bilo težko razumljivo, za lik je bilo pa kar malo težko razumljivo, da ga ne moremo

prijeti, zato sem začela z demonstracijo, kako dobimo krog. Otroci so se zelo zabavali

in z zanimanjem opazovali, kako sem prerezala kroglo. Dobili smo dve polovici, ki sta


54

sestavljali kroglo. Vzela sem eno polovico krogle in s čopičem nanesla barvo.

Najstarejša deklica je izrazila željo, da bi mi pomagala pobarvati. Skupaj sva pobarvali

eno polovico krogle, ki sem jo odtisnila na risalni list. Otroci so najprej rekli: "Vau." Tako

sem demonstrirala, kako dobimo iz krogle krog, ki mu rečemo geometrijski lik. Počakali

smo, da se je odtis posušil, nato so otroci s prsti obkrožili odtis, da so začutili okroglo

obliko. Otrokom sem na ogled prinesla tudi knjige, kjer so bili krogi različnih velikosti. S

prsti so preizkušali okrogle oblike različnih velikosti, hkrati pa so še poimenovali slike

(gosenica, roža, sonce, itn.). Zaradi velikega zanimanja za knjige sem otrokom

ponudila igralo, kjer so premikali krogle, da so lažje počakali na ogled knjig. Vsak otrok

je sam odtisnil polovico krogle, tako, da je videl, kako pridemo do kroga, ki mu rečemo

geometrijski lik. Veliko otrok je samostojno pobarvalo stiroporatso polovico krogle in

odtisnilo, mlajši otroci pa so potrebovali pomoč pri odtisu. Na začetku so premalo

pritisnili in je bilo potrebno močneje pritisniti, da se je odtisnil krog. Otroci, ki so končali

z odtisom, so pri drugi mizi obrisovali ploska geometrijska telesa z barvicami, tako, da

so iskali okrogle oblike geometrijskih teles in dobili obrisane kroge. Otroci so z

veseljem v zaboju brskali in iskali okrogla ploska telesa in jih obrisovali, nekaj otrok pa

je obrisovalo vsa ploska geometrijska telesa. Te sem vzpodbudila, da so poiskali

okrogla ploska geometrijska telesa. Deklica je na list papirja sama narisala krog in mi

ga je z veseljem prinesla pokazat. Nato je krog še izstrigla. Pridružila se ji je še

najstarejša deklica. Obe sta samostojno risali kroge različnih velikosti in jih izstrigli. Na

voljo so imeli tudi kroge iz odpadnega materiala, ki so jih lepili in ustvarjali. Nastali so

zanimivi izdelki. Pri dejavnostih sem opazovala otroke in videla, da so zelo dobro

osvojili pojem geometrijsko telo in geometrijski lik ter razliko med njima. Pri dejavnostih

so uživali. Med vsemi dejavnostmi sem uporabljala izraze geometrijsko telo,

geometrijski lik, okrogla oblika, krogla, krog.


H2: Ali bodo otroci s pomočjo didaktične igre prepoznali in poimenovali like?

ODGOVOR: Otroci so s pomočjo didaktične igre prepoznali in poimenovali

like.


55




Cilj:

ü Otrok razvršča po velikosti in barvi.

ü Otrok rabi izraze za opis geometrijskih lastnosti (barva, oblika, velikost).

Metode:

ü pogovora,

ü poslušanja,


ü opazovanja.

Sredstva:

ü kreda,

ü krogi iz samolepilne folije,

ü obroči,

ü zamaški.

Oblike dela:

ü skupna,

ü individualna.

Dejavnosti:

ü postavitev v krog (velik),

ü obris velikega kroga s kredo / s prsti,

ü lepljenje majhnih krogov iz samolepilne folije (roža),

ü raba izrazov za opis geometrijskih lastnosti (velik/majhen, barve, oblika-

okrogla),

ü razvrščanje obročev po velikosti/ po barvi (osnovne barve).

Potek dejavnosti:


56

ü Za uvod smo na kratko ponovili spoznanja / ugotovitve, ki smo jih spoznali do

sedaj. Otroci so se postavili v krog, jaz pa sem s kredo obrisala krog. Pri tem

sem opazila, da se kreda briše, zato sem krog oblepila z lepilnim trakom.

ü S prstom sem obrisala nalepljen krog in nato so še otroci, da so začutili okroglo

obliko in velikost kroga.

ü Pripravila sem majhne kroge iz samolepilne folije. Skupaj smo nalepili majhne

kroge v velik krog. Naredili smo rožo. Pri tem smo ugotavljali, kakšne barve so

izrezani krogi.

ü Prinesla sem obroče različnih barv in velikosti. Za začetek smo utrjevali barve

obročev, nato smo razvrščali obroče po velikosti in po barvi.

Slika 49: Dejavnost - postavitev v krog

Slika 50: Dejavnost - obris kroga s kredo


57

Slika 51: Dejavnost - obris kroga s kredo

Slika 52: Dejavnost - lepljenje majhnih krogov iz samolepilne folije v obrisan krog

Slika 53: Dejavnost - obrisovanje kroga s prstom


58

Slika 54: Dejavnost - ugotavljanje barve majhnih krogov

Slika 55: Dejavnost - obrisovanje majhnih krogov s prstom

Slika 56: Dejavnost - velik / majhen


59

Slika 57: Dejavnost - velik/majhen

Slika 58: Dejavnost - obkrožanje obroča s prstom (okrogla oblika)

Slika 59: Dejavnost - obkrožanje obroča s prstom (okrogla oblika)


60

Slika 60: Dejavnost - razvrščanje obročev po velikosti

Slika 61: Dejavnost - razvrščanje obročev po velikosti

Slika 62: Dejavnost - razvrščanje obročev po barvi


61

ANALIZA DEJAVNOSTI

Otroke sem povabila, da se usedejo na tla. Za začetek smo se pogovorili, kaj

vse smo spoznali do sedaj. Otroci so povedali, da smo tiskali kroge, se igrali z

žogami, delali krogle. Vprašala sem jih, kako vemo, da je predmet okrogle oblike.

Deklica je začela govoriti, da jih tipamo s prsti, kotalimo. Nato sem otrokom rekla,

da bomo naredili krog. Deček je vprašal, kako ga bomo naredili. Razložila sem, da

se bomo postavili v krog in nato bom jaz s kredo narisala krog okoli vseh, da bomo

imeli na tleh narisan krog. Otroci so z navdušenjem prijeli svoje prijatelje in krog je

bil zelo hitro postavljen. S kredo sem narisala naš krog, kmalu za tem pa sem

videla, da se kreda briše, zato sem krog oblepila z lepilnim trakom, da smo ga

imeli ves čas na voljo. Otroci so se usedli ob krog. Najprej sem jaz s prstom

obrisala velik krog, nato so še otroci. Iz samolepilne folije sem izrezala majhne

kroge, iz katerih smo skupaj v velik krog nalepili rožo, ki je bila iz majhnih krogov.

Pri tem smo ugotavljali, kakšne barve so majhni krogi. Otroci so sami ugotovili, da

so krogi za rožo majhni, za oblepljen krog so pa rekli, da je velik. S prsti so

obkrožili velik krog in majhne kroge, da so na konkreten način začutili okroglo

obliko in različne velikosti. Prinesla sem obroče različnih barv in oblik. Vprašala

sem, kakšne oblike je obroč in neka deklica je rekla, da je tudi okrogel, saj se

kotali. Vzpodbudila sem jo, naj nam pokaže, kako se kotali obroč. Nato so otroci s

prstom obkrožili obroč, da so začutili okroglo obliko obroča. Nato smo utrjevali

barve obročev. Dva otroka sta imela težave pri poznavanju osnovnih barv, ostali

so barve pravilno poimenovali. Nato smo skupaj ugotovili, da obroči niso vsi enaki.

Deček je začel razlagati, da ja ta majhen, drugi pa velik. Na tla sem postavila en

velik obroč, zraven pa en majhen obroč. Otroci so iz kupa najprej razvrščali obroče

po velikosti. Nekaj otrok je imelo težavo in so razvrščali po barvi in ne po velikosti.

Ponovno sem jim razložila navodila in ponovno so poskušali razvrščati obroče po

velikosti. Poudarila sem, da tukaj ni pomembno, kakšne so barve. Otroci so pri

razvrščanju uživali in kar težko čakali, da so razvrstili svoj obroč. Nato sem

spremenila navodila in otroci so jih razvrščali po barvi. Razvrščali so obroče

osnovnih barv in različnih velikosti. Poudarila sem, da je pomembna barva obroča.

Opazila sem težavo, ker so bili obroči različnih velikosti in barv, da je otroke to

zmotilo pri razvrščanju. Zato sem ponudila otrokom obroče različnih barv in enakih

velikosti. Na koncu smo si ogledali barvno razvrščene obroče. Pri dejavnosti


62

razvrščanja so otroci zelo uživali, saj so jim poleg žog tudi obroči zdeli zelo

zanimiva igrača.


H3: Ali bodo otroci znali razvrščati po eni lastnosti?

ODGOVOR: Otroci so znali razvrščati po eni lastnosti.


63




Cilj:

ü Otrok razvršča.

ü Otrok utrjuje orientacijo v prostoru.

ü Otrok spoznava grafični prikaz (Carrollov diagram).

Metode:


ü pogovora,

ü opazovanja,

ü poslušanja,

ü demonstracije.

Sredstva:

ü obroči,

ü zamaški,

ü Carrollov diagram.

Oblike dela:

ü individualna,

ü skupna,

ü skupinska.

Dejavnosti:

ü Utrjevanje orientacije glede na nalepljen krog (raba izrazov: v, na, ob), z obroči

(raba izrazov: za, nad, spredaj, zadaj, na, v, pod, pred, za).

ü Vrečka z zamaški-obris zamaška, da dobimo krog.

ü Spoznavanje z grafičnim prikazom (Carrollov diagram) in razvrščanje

zamaškov po velikosti (velik/majhen) in po barvi.


64

Potek dejavnosti:

ü Za začetek smo utrjevali orientacijo ob velikem nalepljenem krogu. Nato sem

otrokom razdelila obroče, ki so nam bili v pomoč pri utrjevanju izrazov za

orientacijo. Igrali smo se igro "telovadimo z obročem".

ü Prinesla sem vrečko z zamaški različnih barv in velikosti. Z obrisom zamaška

smo ugotovili, da so okrogli. To ugotovitev so potrdili tudi praktično.

ü Otroci so razvrščali zamaške. Pri tem so spoznali grafični prikaz - Carrollov

diagram, v katerega so razvrščali zamaške po velikosti. Pri razvrščanju so

uporabljali pojma velik/majhen.

Slika 63: Dejavnost - utrjevanje orientacije v prostoru

Slika 64: Dejavnost - utrjevanje orientacije v prostoru


65

Slika 65: Dejavnost - utrjevanje orientacije ter raba izrazov (za, nad, spredaj,

zadaj, na, v, pod, pred, za)

Slika 66: Dejavnost - utrjevanje orientacije z obroči

Slika 67: Dejavnost - utrjevanje orientacije z obroči


66

Slika 68: Dejavnost - utrjevanje orientacije glede na nalepljen krog

Slika 69: Dejavnost - razvrščanje zamaškov po velikosti



67


Slika 72: Dejavnost - razvrščanje zamaškov po barvi



68





69



ANALIZA DEJAVNOSTI

Skupaj z otroki smo se postavili ob nalepljen krog. Za začetek smo utrjevali

orientacijo na krogu. Najprej smo stopili v krog. Pri tem ni bilo težav. Vsi otroci so

stopili v krog. Nato smo stopili na krog. Pri tem je imelo nekaj otrok težavo. Opazila

sem, da so se otroci kar sami med seboj popravljali, kako je pravilno. Nato smo

skupaj ponovili še enkrat, da smo stopili na krog. Ostala nam je še orientacija ob

krog. Tu so otroci zamenjevali z na krog. Zato sem jim pokazala, kaj pomeni na

krog in ob krog, da so videli razliko in si jo lažje predstavljali. Orientacijo glede na

krog smo utrjevali še z nekajkratno ponovitvijo in otroci so razlikovali ter se

pravilno orientirali glede na krog. Otrokom sem po orientaciji glede na krog


70

prinesla obroče. Vsak otrok je dobil en obroč. Skozi igro z obročem smo

utrjevali orientacijo. Potek je bil naslednji:

ü primemo se za obroč,

ü obroč damo nad glavo,

ü vozimo z obročem avto spredaj,

ü vozimo z obročem avto zadaj,

ü stopimo na obroč,

ü stopimo v obroč, ki je gnezdo,

ü nesemo obroč na mizo,

ü skrijemo obroč pod mizo,

ü stopimo pred obroč,

ü stopimo za obroč.

Otroci so pri "telovadimo z obročem" uživali in pri tem ni bilo večjih težav pri

orientaciji. Malo težje je bilo nekaterim pri dejavnosti stopimo pred obroč in

stopimo za obroč, zato sem jim pokazala, da so si predstavljali, kaj pomeni izraz

za orientacijo. Po končani igri za utrjevanje orientacije sem prinesla vrečko z

zamaški. Med pogovorom smo ugotovili, da so zamaški tudi okrogle oblike. Da

smo ugotovitev potrdili, smo en zamašek obrisali. Nato so otroci spoznali grafični

prikaz, ki mu rečemo Carrollov diagram, v katerega so razvrščali zamaške po

velikosti in uporabljali izraze velik/majhen. Vsak otrok je iz vrečke vzel en zamašek

in ga razvrstil. Pri tem otroci niso imeli težav. Nekaj otrok je potrebovalo

vzpodbudo, saj so zamašek kar držali v roki. Otroci so uživali in so govorili, da bi

še "postavili zamaške". Pri dejavnosti sem uporabljala izraze grafični prikaz,

Carrollov diagram, razvrščanje, velik/majhen. Nato smo zamaške razvrščali tudi po

barvi. Pri dejavnosti razvrščanje obročev po barvi je bilo nekaj težav s

prepoznavanjem barv pri nekaterih otrocih, zato sem se odločila, da utrdimo barve

z razvrščanjem zamaškov po barvi. Opazila sem, da je šlo brez težav pri

prepoznavanju barv, zato niso potrebovali moje pomoči. Otroci so zelo uživali pri

razvrščanju. Zaradi velikega zanimanja sem jih razdelila v dve skupini (prva

skupina razvrščala po barvi, druga skupina razvrščala po velikosti), da niso

predlogo čakali. Iz načrtovane dejavnosti je nastala prav zanimiva igra in na koncu

že malo tekmovanje, kdo bo prvi razvrstil. Ker so otroci pokazali veliko zanimanje

za igro razvrščanja z zamaški, sem jim igro ponudila v jutranjem času, ko so

prihajali v vrtec.


71


H4: Ali se bodo otroci znali orientirati v prostoru?

ODGOVOR: Otroci so se znali orientirati v prostoru.


72




Cilj:

ü Otrok spoznava grafični prikaz (Drevesni diagram).

ü Otrok razvršča v Drevesni diagram po eni lastnosti.

ü Otrok se igra z geometrijskimi telesi in liki.

Metode:

ü opazovanja,

ü demonstracije,

ü primerjanja,


ü poslušanja,

ü prikazovanja.

Sredstva:

ü papir,

ü flomastri,

ü predmeti različnih oblik,

ü igra "vstavljanka",

ü igra "tobogan z žogami".

Oblike dela:

ü skupna,

ü skupinska,

ü individualna.

Dejavnosti:

ü Razvrščanje različnih predmetov v drevesni diagram po eni lastnosti (je

okroglo/ni okroglo).

ü Različne igre na temo krogla/krog/okroglo (vstavljanka, tobogan z žogami,

nizanje likov, razvrščanje zamaškov).


73

Potek dejavnosti:

ü Prinesla sem vrečko z različnimi predmeti. Otroci so si v vrečki izbrali po en

predmet.

ü Otroci so spoznali grafični prikaz- Drevesni diagram, ki sem ga narisala na

papir.

ü Otrokom sem razložila, da bodo izbrane predmete razvrščali v drevesni

diagram. V eni krošnji drevesa bodo predmeti okrogle oblike, v drugi krošnji

bodo predmeti, ki niso okrogle oblike.

ü Otroci so razvrščali izbrane predmete v drevesni diagram.

ü Otrokom sem ponudila različne igre na temo geometrijska telesa/liki. Prva igra

je bila "vstavljanka likov", pri tej igri sem jih vzpodbudila na okrogle oblike.

Druga igra je bila "tobogan z žogami, tretja igra je bila "nizanje različn ih teles",

četrta igra je bila razvrščanje zamaškov v Carrollov diagram.

ü Otroci so si igre izbirali sami in se sprehajali iz ene igre k v drugi po lastni želji.

Slika 79: Dejavnost - izbiranje predmeta iz vrečke z različnimi predmeti



74


Slika 82: Dejavnost - razvrščanje izbranih predmetov v drevesni diagram po eni

lastnosti


lastnosti


75


lastnosti


lastnosti

Slika 86: Dejavnost - vstavljanje likov


76





77


Slika 91: Dejavnost - nizanje različnih teles

Slika 92: Dejavnost - nizanje predmetov okroglih oblik


78



Slika 95: Dejavnost - tobogan z žogami


79

Slika 96: Dejavnost - tobogan z žogami


Slika 98: Dejavnost - prebiranje knjig


80

Slika 99: Dejavnost - prebiranje knjig

ANALIZA DEJAVNOSTI

V vrečki sem imela predmete različnih oblik. Na karton sem narisala drevo z

dvema krošnjama. Otroci so takoj vprašali, zakaj ima drevo dve krošnji. Razložila

sem jim, da temu rečemo grafični prikaz - drevesni diagram in da bodo oni

razvrščali različne predmete glede na obliko: je okroglo/ni okroglo. Najstarejša

deklica se je oglasila in rekla, da tukaj, kjer je prečrtan krog, ne smejo krogi.

Odgovorila sem ji, da ima prav in da se tam postavljajo predmeti, ki niso okrogle

oblike. Otrokom sem še enkrat razložila razvrščanje predmetov v drevesni

diagram. Nato so pričeli z razvrščanjem. Pred dejavnostjo se je pojavila težava,

ker so vsi hoteli naenkrat razvrstiti svoj predmet. Povedala sem, da bo vsak prišel

na vrsto in razvrstil predmet in da imamo v vrečki še nerazvrščene predmete, ki jih

bo vsak lahko razvrstili v drevesni diagram. Nato so se umirili in pozorno gledali

svoje prijatelje, kako so jih razvrščali, opazovali, ali so jih pravilno razvrstili. Če se

je kdo zmotil, so ga takoj popravili in ga opozorili, da jih ni pravilno razvrstil. Večina

otrok s prepoznavanjem okrogle oblike in z razvrščanjem ni imelo težav. Nekaj

otrok je potrebovalo mojo vzpodbudo in smo skupaj ugotavljali obliko, saj jim je bilo

nerodno pred ostalimi otroki. Nato so poskušali razvrstiti sami, brez moje pomoči.

Videla sem, da otroci zelo uživajo v dejavnosti razvrščanja, zato sem ponudila

otrokom, da iz vrečke vzamejo še nerazvrščene predmete različnih oblik. Nato

smo zaključili razvrščanje v drevesni diagram in otroci so imeli na voljo različne

igre, ki so si jih izbirali sami. Na prvi mizi so imeli igro vstavljanka, kjer so iskali

okrogle oblike in sestavljali različne "slike" v tablo, kot so temu rekli otroci. Na drugi


81

mizi so imeli igro tobogan z žogami, kjer so otroci spuščali, kotalili majhne

žoge in opazovali njeno gibanje ter utrjevali barve žog. Na tleh so imeli igro nizanje

različnih teles. Že zjutraj ob prihodu otrok v vrtec so me prosili za igro z zamaški,

zato sem jim ponudila še razvrščanje zamaškov v Carrollov diagram po barvi in

velikosti. Otroci so se k različnim igram lepo razdelili sami, nekaj težav je nastalo

pri toboganu z žogami, saj so bile na voljo le štiri žoge, tako da so se otroci

menjavali, da jo je vsak nekajkrat zakotalil, nato pa so se zamenjali. Zelo so uživali

ob opazovanju kotaljenja žoge in hitrosti gibanja žoge. Pri vstavljanju okroglih oblik

v tablo je deček iz polkrogov sestavljal kroge in zelo zanimive vstavljanke. Naredil

je pisano mavrico. Tudi pri tej igri so imeli otroci veliko domišljije in zanimivih idej.

Pri najmlajšem dečku sem opazila, da vstavlja vse like v tablo, zato sem ga

poskušala vzpodbuditi, da bi utrdil okrogle oblike. Čez nekaj časa je začel iskati in

vstavljati okrogle oblike, nato pa me je ponosno poklical in mi pokazal, kaj je

vstavil. Med vstavljanjem je zelo pozorno opazoval prijatelje okrog sebe. Pri

nizanju različnih teles je bilo naenkrat več otrok, vendar so se lepo razporedili

okrog mize. Kljub temu smo se dogovorili, kako pravilno nizamo telesa in ne

vrtimo mize okrog. Vmes sem otroke spraševala, naj mi pokažejo, kje so okrogle

oblike, da sem videla, kaj sem dosegla s svojo dejavnostjo. Zanimivo je bilo, ko je

ena deklica vzkliknila: "Poglej, koliko je kroglic!" Pri igri z zamaški so bile bolj

vztrajne deklice, ki so se zelo poglobile v razvrščanje zamaškov po velikosti in po

barvi. Pri različnih igrah sem otroke opazovala, kako so utrdili okroglo obliko. Zelo

sem bila vesela, da je večina otrok dobro osvojila okroglo obliko skozi različne

dejavnosti in igre ter se srečala s prvimi koraki geometrije.


H5: Ali bodo otroci s pomočjo igre znali razvrščati v Carrollov diagram in

drevesni diagram po eni lastnosti?

ODGOVOR: Otroci so znali razvrščati v Carrollov diagram in drevesni

diagram.


82




Cilj:

ü Otrok išče geometrijske lastnosti predmetov v naravi (okrogla oblika).

ü Otrok riše geometrijski lik (krog).

ü Otrok razvršča.

Metode:

ü opazovanja,


ü primerjanja.

Sredstva:

ü krede,

ü žoge,

ü obroči.

Oblike dela:

ü individualna,

ü skupna,

ü skupinska.

Dejavnosti:

ü Iskanje okroglih oblik zunaj v naravi (igrišče).

ü Risanje okroglih oblik s kredami.

ü Igra z obroči (razvrščanje, lovljenje, kotaljenje, podajaje...).

ü Igra "ptički v gnezda".

Potek dejavnosti:

ü Z otroki smo odšli ven na igrišče, kjer so iskali okrogle oblike v naravi.

ü Otroci so s kredami risali okrogle oblike.


83

ü Otroci so se igrali z obroči. Razvrščali po velikosti, po barvi, naredili si poligon in

poskakovali v obroče, preskakovali obroče, jih kotalili obroče in si jih podajali ter

lovili. Obroče so tudi obrisovali s kredami.

ü Otroci so se igrali z žogami.

ü Za zaključek so obroči postali gnezda ptičkov in otroci so postali ptički. Igrali

smo se igro "ptički v gnezda", in sicer kot zaključek projekta dejavnosti "Prvi

koraki v svet geometrije".

Slika 100: Dejavnost - iskanje okroglih oblik zunaj




84





85





86





87

Slika 112: Dejavnost - igra z obroči




88

Slika 115: Dejavnost - igra z žogo

Slika 116 : Dejavnost - igra z žogo

Slika 117: Dejavnost - risanje s kredo


89





90





91

Slika 124: Dejavnost - igra "ptički v gnezda"




92

ANALIZA DEJAVNOSTI

Zunaj je bilo lepo in toplo vreme in z otroki smo odšli ven na igrišče. Ker smo

se zadnje dneve/tedne ukvarjali z geometrijo in s temo krogla/krog/okrogle oblike,

smo v naravi poskušali poiskati okrogle oblike. Otroke sem vzpodbudila, da so

poiskali okrog sebe okrogle oblike. Pohiteli so in navdušeni iskali okrogle oblike.

Poleg iskanja okroglih oblik, so še tekali in se gibali na svežem zraku. Opazili so

okrogle betonske cevi, avtomobilska kolesa, okrogla okna, koš za košarko, luknjice

v steni (majhne in velike), vrtiljak, prometni znak, gugalnica iz gume, vijake na mizi.

Zelo so uživali pri iskanju predmetov okroglih oblik. Tekali so sem in tja po igrišču

in kar tekmovali med seboj, kdo bo kaj našel. Naslednji dan smo odšli na ploščad,

kjer je bilo ograjeno. Otrokom sem ponudila krede, obroče različnih barv in

velikosti ter žoge. Kakšno veselje je bila igra z obroči. Kotaljenje obročev in tekanje

za njim ter lovljenje je bila posebej zanimiva, še posebej za dečke. S kredami so

bile bolj ustvarjalne deklice. Risale so kroge različnih velikosti, gosenice iz krogov,

narisale so sonce... Neka deklica je naredila iz obročev poligon in k igri povabila še

ostale otroke. Tudi dečki so nato risali s kredo in ponosno kazali narisane okrogle

oblike. Spomnili so se obrisati obroč in prihiteli povedat in pokazat sonček.

Opazovala sem eno od deklic, ki je razvrščala obroče po barvah (modre skupaj,

zelene skupaj...). Deček, ki je zelo užival in hitel s kotaljenjem obroča, mi je

odgovoril na vprašanje, zakaj se obroč kotali. Rekel je, da je zato, ker je okrogel.

Tudi igra z žogami je bila za otroke zelo zanimiva. Uživali so ob kotaljenju,

podajanju in lovljenju žog. Nekateri otroci so se z žogami igrali sami, nekaj otrok

pa se je igralo v paru. Otroci so si sami izbirali različne igre. Za zaključek smo se

igrali gibalno igro "ptički v gnezda". Otroci so bili ptički in gnezda so bili obroči in

otroci so rekli, da je gnezdo okroglo. Z gibalno igro smo zaključili projekt "Prvi

koraki v svet geometrije". Igro smo se igrali na izpadanje, kdor izgubi gnezdo,

ostane brez gnezda ter gleda še ostale ptičke, ki tekmujejo za gnezda.


H7: Ali bodo otroci s pomočjo igre znali narisati krog?

Odgovor: Otroci so s pomočjo igre znali narisati krog.


93

10 ZAKLJUČEK

V svoji diplomski nalogi sem si zastavila raziskovalna vprašanja, na katera sem s

pomočjo dela z otroki prišla do nekih znanstvenih spoznanj. Prinesla je tudi veliko

drugih spoznanj in odgovorov, ki so zelo pomembni pri praktičnem delu z otroki

(praksi). Ker se do diplomske naloge nisem nikoli ukvarjala z matematiko tako

poglobljeno, so bila spoznanja in odgovori tudi meni nekaj novega. Z matematiko se v

predšolskem obdobju srečujemo skoraj na vsakem koraku, vendar ji ne posvečamo

dovolj pozornosti.

Opisane dejavnosti v diplomski nalogi sem izvajala v skupini otrok, starih 2 do 3

leta. Za začetek sem načrtovala cilje, za katere nisem vedela, če bodo in kako bodo

izvedljivi pri praktičnem delu izvajanja. V veliko pomoč mi je bilo znanje in primeri, ki

sem jih pridobila pri predavanjih in vajah pri predmetu Metodika matematike. Po

končanem izvajanju projekta diplomske naloge sem strnila spoznanja in svoje občutke,

ki sem jih med izvajanjem pridobila:

ü Otroci so v predšolskem obdobju zelo dojemljivi. Velikokrat si mislimo in

govorimo, da ne zmorejo in jih podcenjujemo.

ü Vloga vzgojitelja je zelo pomembna, da otroci zmorejo, saj mora vzgojitelj dobro

poznati razvojne značilnosti otrok. Znati mora pripraviti dejavnosti, ki so

primerne razvojni stopnji otrok.

ü Dejavnost mora potekati sistematično in oblikovana mora biti s konkretnimi

primeri. Izvajanje mora potekati vsak dan, da otroci spremljajo potek in

uporabijo spoznanja, ki so jih že spoznali in jih nadgradijo z novimi spoznanji.

Zelo pomembno je pri usvajanju pojmov oziroma poimenovanju. Otrok naj vsak

dan posluša in poimenuje izraze za opisovanje telesa ali predmeta,

vsakodnevno naj poimenuje geometrijska telesa in like. Le tako si izraze

zapomni, jih uporablja in ponotranji.

ü Vsak otrok je poseben na svoj način:

Ø različno dojema,

Ø ima različen način zapomnitve,


94

Ø potrebuje različno količino časa za usvajanje nekaj novega,

Ø nekateri delujejo kot posamezniki, drugi se bolje znajdejo v skupinah,

Ø ima različen govor in mišljenje,

Ø ima različno predznanje.

ü Zaradi različnosti med otroki morajo biti dejavnosti raznolike, da se omogoči

vsem otrokom uresničitev zastavljenih ciljev. Predvsem je pomembno, da imajo

vsi otroci možnost udeležbe (participacije) in da so uspešni in sproščeni pri

reševanju nalog.

Odzivi otrok na pripravljene/načrtovane dejavnosti so bile enkratne in neponovljive.

Zelo so uživali in zelo radi so sodelovali pri dejavnostih. Nisem imela občutka, da bi se

kdo od otrok dolgočasil ali se izogibal aktivnosti zaradi strahu pred novimi

informacijami/spoznanji. Sodelovali so vsi otroci. Pri kakšni dejavnosti so najmlajši

otroci potrebovali malo več vzpodbude in prilagoditev zahtevnosti, kar sem tudi

zapisala v analizo dejavnosti. Najprej smo spoznali geometrijsko telo-kroglo in nato

geometrijski lik-krog in se ukvarjali z okroglo obliko. Vsi otroci so prepoznali okroglo

obliko, razlikovali geometrijsko telo in lik ter uporabljali izraze za opisovanje (besedno

in skozi dejanja). Poigrali smo se tudi z orientacijo, ki jo bomo še utrjevali v naslednjih

dneh, tednih, mesecih.

Pri izvajanju dejavnosti za diplomsko nalogo sem pridobila zelo dobre izkušnje s

področja matematike pri otrocih 1. starostne skupine. Zastavila sem si cilj, da

preizkusim tudi sposobnosti otrok 2. starostne skupine in da najdem primerne, različne

dejavnosti. Želim jim predstaviti matematiko kot koristno znanje, in da je nekaj

uporabnega, prijetnega in zabavnega. Pomembno je, da otroci dobijo prijetno izkušnjo

in da pri tem uživajo ter so sproščeni, da jim bo matematika ostala v lepem spominu

tudi takrat, ko bodo odrastli.


95

11 LITERATURA

Kurikulum za vrtce. (1999) Ministrstvo za šolstvo in šport. Urad RS za šolstvo.

Ljubljana.

Marjanovič Umek, L. (2001). Otrok v vrtcu. Priročnik h Kurikulumu za vrtce. Ljubljana:

Založba Obzorja.

Hodnik Čadež, T. (2002). Cicibanova matematika. Priročnik za vzgojitelja. Ljubljana:

DZS.

Horvat, L., Magajna, L. (1989). Razvojna psihologija. Ljubljana: DZS.

Marjanovič Umek, L., Zupančič, M. (2001). Psihologija otroške igre. Od rojstva do

vstopa v šolo. Ljubljana: Znanstveni inštitut Filozofske fakultete.

Marjanovič Umek, L., Zupančič, M. (2004). Razvojna psihologija. Ljubljana: Rokus.

Loughrey, A., (2011). Oblike okrog mene. Krogi. Murska Sobota: Pomurska založba.

Ivić, I., Novak, J., Atanacković, N., Ašković, M. (2002). Razvojni koraki pregled

osnovnih značilnosti otrokovega razvoja od rojstva do sedmega leta. Ljubljana:

Inštitut za psihologijo osebnosti.

vesna senČar - share.upr.si · otroku, kajti samo razvojna psihologija ne daje zadostnih...

Documents