Расположивост, ланци МарковаАнализа поузданости и ризика

29.10.2020.

Андријана Бачевић, асистент

andrijana.bacevic@fon.bg.ac.rs

Консултације: среда од 17 до 20h

1. У току 24 часа, производна линија је отказала три пута исваки пут се одмах приступало њеној оправци. Први путоправка је трајала од 10:00 до 10 часова и 7 минута, другипут од 14:15 до 14:28 и трећи пут од 20:55 до 21:03. Коликаје расположивост производне линије?

10:00-10:0714:15-14:2820:55-21:03

t=24h=1440 минутаλ=3 отказа/24 часа

А = укупно време у исправном стањуукупно време у исправном стању+укупно време у неисправном стању

= 1440−281440−28 +28

А = 0.9806

7+13+8=28 минута у стању оправке

.

2. Написати једначине равнотеже на основу дијаграмастања са слике.

S1: P4 ∙ μ4 + P2 ∙ μ1 = P1 ∙ λ1+ P1 ∙ λ3

P1 + P2 + P3 + P4 = 1

S2: P1 ∙ λ1+ P3 ∙ μ2 =P2 ∙ μ1 + P2 ∙ λ2

S3: P1 ∙ λ3+ P2 ∙ λ2 + P4 ∙ μ3= P3 ∙ λ4 + P3 ∙ μ2

S4: P3 ∙ λ4= P4 ∙ μ4 +P4 ∙ μ3

Jедначине равнотеже:

.

3. Трафостаница се квари са интензитетом од 5 отказа у10 дана. Када трафостаница откаже, дежурна екипадолази и покушава на лицу места да отклони квар. У 80%случајева, екипа успева да отклони квар у самојтрафостаници, за шта је у просеку потребно 10 минута. У20% случајева, екипа након 5 минута утврђује да не можеда отклони квар и покварени део односи у сервис. Заотклањање квара у сервису, намештање поправљеногдела и поновног пуштња трафостанице у рад је потребнопросечно 3 сата. Нацртати дијаграм стања за описанипроблем и написати једначине равнотеже.

1ради

2не ради(откриве

но)

3не ради(неоткри

вено)

0.8λ

μ 1=1

44

P1

P2P3

S1: P2 * μ1 + P3 * μ2 = P1 * 0.4 + P1 * 0.1

S2: P1 * 0.4 = P2 * μ1

S3: P1 * 0.1 = P3 * μ2

P1 + P2 + P3 = 1

. . . Замена вредности и решавање система

P1=0.985

P2=0.0027

P3=0.0126

λ=0.5 отказа/данMTTR1=10 минутаMTTR2=180+5=185 минутаµ1= 144 оправки/данµ2= 7.8 оправки/дан

.

4. Нацртати дијаграм стања (Марковљев модел) засистем са неоправљивим компонентама који јеприказан на слици и одредити његову расположивост.

S1+

1 2 3 4

S2-

�1 2 3 4

S3+

1 �2 3 4

S4+

1 2 �3 4

S5-

1 2 3 �4

S6-

�1 �2 3 4

S7-

1 �2 �3 4

S8-

1 �2 3 �4

S9-

�1 2 �3 4

S10-

1 2 �3 �4

+ систем ради

- систем ради

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10

A= P(S1)+P(S3)+P(S4)

.

5. Сигнал оператера кабловске телевизије се губи 5 путана сат и сваки пут је потребно у просеку 1 минут да сесигнал поново успостави. Колико минута у току 24 сатасигнал није расположив?

λ=5 отказа/сатMTTR=1 мин.МТBF=12 мин.

А = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀+𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

A = 0.9231UA = 1 – A = 0.0769 * 1440 = 110 минута

У току 24 сата сигнал није расположив ≈ 110 минута

.

6. Хотел на планини има сопствени агрегат зато што се дешавада, због великих падавина и ниских температура, пукну кабловина далеководима који спроводе струју до хотела. То се дешава,у просеку, на сваких 10 дана. Када дође до прекида струје,обавештава се надлежна служба електродистрибуције унајближем граду. Истовремено се покреће агрегат који се у95% случајева успешно укључује а у 5% случајева не успе да сеукључи. Уколико се агрегат не укључи, хотелска службаодржавања га доводи у исправно стање у просеку за 30минута. Служби електродистрибуције у просеку треба 120минута да утврди где је дошло до пуцања каблова и отклониквар. Нацртати дијаграм стања (Марковљев модел) за описанипроблем, написати једначине равнотеже и означити стања укојима хотел има струје и стања y којима је без струје.

1има

струје

2нема струје, агрегат

ради

3нема струје, агрегат не ради

0.95

λ

μ 2=1

2

μ1=48

P1

P2P3

S1: P2 * μ2 + P3 * μ2 = P1 * 0.095 + P1 * 0.005

S2: P1 * 0.095 + P3 * μ1 = P2 * μ2

S3: P1 * 0.005 = P3 * μ2 + P3 * μ1

P1 + P2 + P3 = 1

P1=0.991736

P2=0.00818

P3=0.0000826

. . . Замена вредности и решавање система

.

7. Нацртати дијаграм стања (Марковљев модел) засистем са неоправљивим компонентама који је приказанна слици и одредити његову расположивост.

.

8. Написати једначине равнотеже на основу дијаграмастања са слике.

Расположивост, ланци МарковаАнализа поузданости и ризика

29.10.2020.

Андријана Бачевић, асистент

andrijana.bacevic@fon.bg.ac.rs

Консултације: среда од 17 до 20h