1. Villamos térerő: az a fajlagos erő, amely a villamos mező különböző pontjaiban lévő egységnyi töltésre hat. E=F/Q, E vektor, F is vektor, Q skalár.Mértékegység: E=N/As=N/C= V/m E=1/(4)*Q1*Q2/r2 2. Villamos mező P pontbeli potenciálja: Statikus villamos mező valamely pontjában a potenciál az illető ponttól a referenciapontig(nullpont) számított feszültséggel egyenlő. Nem más mint a fajlagos helyzeti energia. Mérőszáma annak a munkának a mérőszámával egyezik meg, amelyet a villamos mező végez, miközben 1C töltést P pontból a nullpontig juttat.Up=W/Q=E*Q*s/Q=E*r12=Edl. 3. A villamos feszültség: a térerősség és az elmozdulás skalárszorzatának összegzésével adódik.U12=W12/Q, ami kb EiricosiAz elektrosztratika I alaptétele:Statikus villamos mezőben a feszültség független az úttól, a kezdő és végpont egyértelműen meghatározza.(Zárt vonalú pályán mozgó töltésre igaz, hogy E l=0)Villamos potenciál: Két pont a nullponthoz viszonyított potenciáljának különbsége

U12=U1-U2Ha két gerjeszti a teret akkor E=E1+E2; Q töltéstől r távolságra levő pontban a potenciál

V=Q/(4)*1/r; Q-tól r távol levő q töltés helyzeti energiája: W*r=q*V(r)5. Villamos eltolás: D=E (térerősség és a permittivitás) D-t nevezzük(Maxwell után ~ -nak.vagy villamos indukciónak.Mértékegysége a töltéssűrűségével azonos A*s/(m*m).Influencia(villamos megosztás: Ha a vill mezőbe Vezetőt helyezünk, akkor a mező a vezető egyik oldalára rendezi a + másikra a – töltéseket.Villamos térerősség fluxusa:A felületen áthaladó erővonalak száma, a térerősség és a

felületelem-vektorok skalárszorzataE=EAVillamos indukció fluxusa: E=DAEltolási fluxus:6. Az elektrosztatika Gauss tétele: a villamos térben tetszőlegesen felvett zárt felületre integrálva a villamos eltolási vektort, az egyenlő a zárt felület által bezárt térrészben levő összes villamos töltéssel. A villamos eltolási vektor és az elemi felület vektorok skaláris szorzatát kell

képezni.Zárt felületre vonatkozóan a villamos indukció fluxusa a felület által körülvett töltések elöjeles összegével egyenlő. DA=Q7. Síkkondi: U=Q/(A0)*d; C=A/d Gömbkondi: U12=Q/4*((1/rb)-(1/rk)); C=4rk*rb)/(rk-rb)

Hengerkondi:U12=/2*ln(rk/rb); C=(2l)/(ln(rk/rb))8. rezisztivitás: Fajlagos ellenállás m.e:m (hőmérsékletfüggő)Konduktivitás:fajlagos vezetés, a rezisztivitás reciproka. M.e: S(Siemens)=-1 Vezető: 10-8…10-6 mFélvezető: 10-5…102 mSzigetelő: 103…1016 mSzigetelők:dielektrikumok. Két csoportjuk van: poláris és nonpoláris(E hatására polarizálódnak).A dielektrikum részecskéi beállnak a tér irányába, így töltéseket kötnek le(pol:paraelektromos polrizáció, nonpol: influenciós pol.) A dielektrikumok gyengítik az erőteret.Relatív permittivitás: r=E(vákuum)/E(dielektrikum)Rétegelt kondik: A dielektrikumban a részecskék beállnak a tér irányába, így lekötik a kondenzátor töltésének egy részét, így az erővonalak ritkábbak lesznek. Ha a síkkondi fegyverzetével párhuzamosan felosztjuk a fegyverzet közti teret, az egyik felébe dielektrikumot teszünk, a másik felében levegő van, akkor a dielektrikumosban

ritkábbak lesznek az erővonalak, ha merölegesen választjuk el alul dielektrikum van felül levegő, a fegyverzet között az erövonalak egyenletesen sürüek, de a fegyverzeten a dielektrikumnál a töltések sűrűbben vannak.9. Kapacitás:C=Q/U M.e: A*s/V =F lsd 7-es10. Energiasűrűség: w=W/V=1/2*0E2 függ a térerőtől és a teret kitöltő anyag permittivitásától.Síkkondiban tárolt energia:Wc=1/2*E2*Ad=1/2*A/d*U2 =1/2*C*U2 11. Párhuzamos kapcsolásnál Ce=C1+C2… Soros kapcsolásnál: Ce=C1xC2 vagy 1/Ce=1/C1+1/C2…12. Villamos áram: töltött részecskék rendezett mozgása.Áramerősség:A felületen t idő alatt átfolyt Q töltésmennyiség I=Q/t I=J*AÁramsűrűség:Vektor, hossza:J=I/A J=J*n ahol n az áramlási vonal egységnyi hosszú érintővektora.M.e:A/m*m13. Ellenállás: R=U/I M.e:Vezetés: G=1/R Kirhoff I: A t idő alatt B csomópontba befolyó töltések mennyisége= A t idő alatt B-ből kifolyó töltések mennyiségével.(befolyó áramok=kifolyó áramok) Kirhoff II: (pozitív körülj. Irány)Zárt hurokban a generátorok fesz.-einek és a fogyasztókon eső fesz előjeles összege=015. Joule Törvénye: P=R*I2t16. Feszosztó: Uki=Ug*(Rt/(Rt+Rb)) Áramosztó: Iki=Ig*(Rb/(Rt+RB))17.Relatív terhelőellenállás: a=Rt/Rb Fesz.gen: =It2Rt/(It2(Rt+Rb))=…=a/(a+1) Egyszerűsít, oszt Rb-vel, behelyettesít. Áramgen: =Uk2Gt/(Uk2(Gt+Gb))=…=a/(a+1)Teljesítményillesztés:a generátor akkor szolgáltat max teljesítményt, ha a rákapcsolt

terhelőellenállás nagysága megegyezik a generátor belső ellenállásának nagyaságával. Ezt az állapotot illesztett állapotnak nevezzük.Illesztéskor az áram- vagy a feszültséggenerátor hatásfoka 50%18. Hurokáramok módszere: Kirhoff II-t. Az elemi hurkokra azonos körüljárású hurokáramot veszünk fel. Ezután meghatározzuk a hurkok saját ellenállásait és más hurkokkal közös ellenállásait. Ezután minden hurokra felírunk egy-egy egyenletet úgy, hogy az egyenlet bal oldalán a saját ellenállás és a sajátáram szorzatának és a szopmszédos hurkok áramainak és a megfelelő közös ellenállások szorzatának összege van, az egyenlet jobb oldalán pedig a hurokba bekapcsolt feszültségek vannak( a körüljárási iránnyal megeggyező mérőiránnyal. Az egyenletrendszert megoldva megkapjuk a hurokáramok erősségét.19. Csomóponti potenciálok módszere: Kirhoff I.Először a hálózat feszültségforrásait áramgenerátorokká alakítjuk, az ellenállásokat átírjuk vezetéssé. Felvesszük a csomópontokat, és kiválasztunk egy nullpontot( lehetőleg azt a csomópontot, ahova a legtöbb(konduktív)ág fut össze.Meghatározzuk a többi csomópont sajátvezetését, és a szomszédos csomópontok közös vezetéseit. Ahálózatba berajzoljuk a csomópontok feszültségnyilait(ha ez + akkor a nullpont felé mutatnak).Ezután minden csomópontra felírunk egy-egy egyenletet úgy, hogy az egyenlet bal oldalán az adott csomópont sajátfeszültségének és sajátvezetésének szorzata, valamint a szomszédos csomópontok feszültségeinek a megfelelő közös vezetésekkel képzett szorzatai vannak összegezve. Az egyenlet jobb oldalán az adott csomóponthoz csatlakozó áramgenerátorok

forrásáramainak összege szerepel. Ezek előjele akkor pozitív, ha az áramok a csomópont felé folynak.Innen minden számítható.Két csomópont közti feszültség=a potenciálok különbségével.20. Szuperpozició(egymásrahalmozás) elve: Lineáris hálózatszámításokra vonatkozó alkalmazása esetén a hálózat generátorait egy kivételével a belső ellenállásaikkal helyettesítjük, így meghatározhatjuk, hogy a számunkra érdekes helyen mekkora feszültséget vagy áramot hoz létre a működő generátor. Ezután minden generátort ugyanígy vizsgálva az általuk létrehozott fesz vagy áramokat összegezzük, így megkapjuk a tényleges értéket.(MÉRŐIRÁNY,ELŐJEL!)Reciprocitás tétele:passzív, lineáris elemekből felépített hálózatokban az A helyre bekapcsolt ideális generátor a B helyen bizonyos hatást hoz létre. Ugyanebben a hálózatban ugyanezt a generátort Bhelyre kapcsolva az A helyen ugyanekkora a hatást eredményez. Ideális feszgenerátor ideális árammérővel, ideális áramgenerátor pedig ideális fesz.mérővel cserélhető fel.(A generátor és a műszer belső ellenállásának kell egyeznie)Millmann tétele: (csomóponti pot. Módszeréből és a kompenzáció elvéből köv.)Ezzel a tétellel megállapíthatjuk a két pont (A;B) közötti feszültséget, ha ismerjük az A csomópontba befutó ellenállások másik végének és B pontnak potenciálját. A két csomópont közti feszültséget úgy kapjuk, hogy az egyes ágak vezetéseinek és a velük sorbakapcsolt generátoroknak feszültségeinek szorzatait összeadjuk, majd ezt osztjuk valamennyi ág vezetésének összegével.

Thévenin tétele:Bármilyen bonyolult kétpólus helyettesíthető egy ideális generátorral és egy ellenállással.A helyettesítő fesz.generátor forrásfesz.-e= az aktív kétpólus üresjárási fesz-ével, a helyettesítőkép ellenállása pedig a kétpólus belső ellenállásával egyenlő(Ellenállás számításakor a kétpólusban levő feszgenerátorokat rövidzárral, az áramgenerátorokat pedig szakadással helyettesítjük)Norton tétele:Bonyolult aktív kétpólus ekvivalens áramgenerátorát kaphatjuk meg vele, a helyettesítőgenerátor árama egyenlő a kétpólus rövidzárási áramával, az ellenállás vezetése pedig a kétpólus kapcsai között mérhető vezetéssel. (Vezetés számításakor a kétpólusban levő feszgenerátorokat rövidzárral, az áramgenerátorokat pedig szakadással helyettesítjük)Kompenzáció:Feszültségkompenzáció esetében a hálózatból eltávolított kétpólus helyére egy ideális feszültségforrást kell kapcsolni, amelynek forrásfeszültsége megeggyezik a kétpólus eltávolítása előtt az adott kapcsokon mérhető fesz-elÁramkompenzáció esetén a hálózatból eltávolított kétpólus helyére egy ideális áramforrást kell kapcsolni, amelynek forrásárama megeggyezik a kétpólus eltávolítása előtt az adott kapcsokon mérhető árammal.Nemlineáris kétpólus jellemzése jelgörbével:Koordinátarendszerben, a görbe átmegy az origón x tengely=U, y=I. A feszültséget változtatva változik az áram is, az összetartozó fesz és áramértékek által meghatározott pontokat összekötjük, ez a jelgörbe.Az eredő jelgörbe megszerkesztése: Az eredő jelgörbe egy olyan nonlineáris elem jelleggörbéje, amely egyértelműen helyettesíti az eredeti elemek kapcsolását. Soros kapcsolásnál áramértékeket veszünk fel,

ehhez számoljuk a fesz-eket, ábrázoljuk.Párhuzamos kapcsolásnál fesz-eket veszünk, és ehhez számoljuk az áramokat.Munkapontos szerkesztés: (csak nem túl bonyolult áramkörök esetén!) A szerkesztéshez az áramkört szétbontjuk egy lineáris belső ellenállású generátorra, és a többi passzív rész eredőjére. Megszerkesztjük a passzív rész jelgörbéjét a fentiek szerint, a generátorrészt leegyszerűsítjük(Norton,Thévenin). A két rész jelgörbéjét azonos koord.rendsz-benábrázoljuk, a metszéspontjuk a munkapont, amelynek koordinátái megadják a leegyszerűsített áramkör villamos állapotátMágneses indukció: Ezt az állandót a mágnese erőtér jellemzésére használjuk, a mágneses indukciónak nevezett mennyiség abszolút értékét az iránytűvel párhuzamos B vektor abszolút értékének nevezzük, B iránya a D-i pólustól az É-i felé mutat.B=Fm/qvsinFm=qvxB M.e:Vs/m2=TLorenz erőtörvénye:Mágneses térben mozgó töltésre ható erő.Mágneses erő Fm=qvxB; és a villamos mező ereje: Fv=qE; F=qE+qbxBÁramelemre ható erő Mágneses térben: F=B*I*L(L:hossz)Permeabilitás: B l= 0I Relatív perm. rMágneses térerősség: H=B/ r M.e:A/m a I=HLGerjesztési törvény: HdL=Ikörülvett

I=HLMágnesesindukció fluxusa:=BA Zárt vonalhoz tartozó felületekhez tartozó fluxusok=-ekDia- para-,és ferromágneses anyagok: Tk224