višeparametarsko modeliranje i optimiranje tvrdog glodanja
TRANSCRIPT
S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE
Sonja Jozić
VIŠEPARAMETARSKO MODELIRANJE I
OPTIMIRANJE TVRDOG GLODANJA
DOKTORSKA DISERTACIJA
Split, 2012.
ii
S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE
Sonja Jozić
Višeparametarsko modeliranje i optimiranje
tvrdog glodanja
DOKTORSKA DISERTACIJA
Split, 2012.
ii
Doktorska disertacija je izrađena pri
Zavodu za strojarsku tehnologiju
Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje
Sveučilišta u Splitu
Mentor:
dr. sc. Dražen Bajić, red. prof.
Rad broj: 68
iii
Povjerenstvo za ocjenu doktorske disertacije:
1. dr. sc. Igor Duplančić, red.prof., FESB Split
2. dr. sc. Dražen Bajić, red. prof., FESB Split
3. dr. sc. Goran Cukor, red. prof., Tehnički fakultet Rijeka
Povjerenstvo za obranu doktorske disertacije:
1. dr. sc. Igor Duplančić, red.prof., FESB Split
2. dr. sc. Dražen Bajić, red. prof., FESB Split
3. dr. sc. Goran Cukor, red. prof., Tehnički fakultet Rijeka
4. dr. sc. Dražen Živković, red. prof., FESB Split
5. dr. sc. Toma Udiljak, red. prof., FSB Zagreb
Disertacija obranjena dana: 15. veljače 2012. godine
iv
VIŠEPARAMETARSKO MODELIRANJE I OPTIMIRANJE TVRDOG
GLODANJA
Sažetak
Tvrdo glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica materijala čija je tvrdoća veća od 45
HRC. Kao tehnologija u razvoju predstavlja alternativu završnoj obradi brušenjem.
Najvažnije značajke tvrdog glodanja, koje su posljedica tehnoloških dostignuća na
području materijala za izradu alata i projektiranja procesa obrade, su: povećanje
fleksibilnosti, u odnosu na brušenje, što se ogleda u mogućnosti izrade obradaka složenije
geometrije, povećanje učinkovitosti postupka zbog mogućnosti obrade u jednom stezanju i
mogućnost suhe obrade bez negativnih posljedica na integritet obrađene površine. U radu
se, na temelju eksperimentalnih podataka, analizira istosmjerno i protusmjerno glodanje te
istosmjerno i protusmjerno tvrdo glodanje. Regresijskom analizom eksperimentalnih
podataka dobiveni su matematički modeli koji opisuju zavisnost izlaznih veličina od
parametara obrade i vremena zahvata oštrice. To je jedan od uvjeta kojim se omogućava
praćenje procesa u realnom vremenu. Dobiveni su i matematički modeli koji opisuju
međusobnu zavisnost izlaznih veličina. Izlazne veličine su komponente sile glodanja,
kvaliteta obrađene površine i trošenje stražnje površine alata. Pouzdano predviđanje
izlaznih veličina osigurano je uvođenjem kriterija pouzdanosti matematičkog modela u
odnosu na realni proces koji je po svojoj prirodi stohastičan. Na temelju matematičkih
modela provedena je detaljna parametarska analiza istraživanih postupaka obrade.
Optimalne vrijednosti parametara obrade i vremena zahvata oštrice dobivene su primjenom
genetskih algoritama i simuliranog žarenja, a na temelju postavljenih ograničenja i funkcija
cilja. Na temelju optimalnih vrijednosti promatranih procesa napravljena je procjena
ekonomske i kvalitativne održivosti postupka tvrdog glodanja u odnosu na standardni
način proizvodnje strojarskih elemenata povećane tvrdoće što je bio jedan od glavnih
ciljeva ovoga rada.
Ključne riječi: tvrdo glodanje, sile rezanja, kvaliteta obrađene površine, trošenje stražnje
površine alata, regresijska analiza, kriterij pouzdanosti modela, genetski algoritmi,
simulirano žarenje.
v
MULTIPARAMETER HARD MILLING MODELING AND
OPTIMIZATION
Abstract
Hard milling process is the milling of materials whose hardness exceeds 45 HRC. As
technology in the development hard milling has a potential to replace the grinding process.
The most important features of hard milling, coming from technological achievements in
the fields of both the cutting tool materials and the process designing, are: higher flexibility
in machining the complex workpiece geometry in comparisson with grinding, increase of
the procedure effectiveness due to shorter cycle time, machining ability in only one fixture
and dry machining ability while still offering the comparable surface integrity. The aim of
this work is to analyse up and down milling, as well as up and down hard milling, based on
the experimental data. By means of regression analysis, mathematical models are obtained.
These mathematical models describe the dependence of output variables on input variables
like cutting parameters and the time of insert engagement. It is one of the conditions which
enables monitoring of the process in real time. The mathematical models which describe
mutual dependence of output values have been obtained too. Output process values are the
components of the milling force, the surface roughness and the flank wear. Reliable output
variable prediction is achieved by introducing the criterion of mathematical model
reliability regarding the real process, which is stochastic by itself. Based on mathematical
models, a detailed parameter analysis of particular machining procedures was carried out.
Optimal values of cutting parameters and time of insert engagement are obtained by
genetic algorithms and simulated annealing, based on determined constraints and objective
functions. Based on optimal values of processes observed, the estimation of economical
and quality sustainability of hard milling process has been carried out regarding the
standard machining process of hardened steel that represents one of the main goals of this
work.
Keywords: hard milling, cutting forces, surface roughness, flank wear, regression analysis,
reliability model criterion, genetic algorithms, simulated annealing.
vi
Zahvala
Zahvaljujem prof. dr. sc. Draženu Bajiću, svom poštovanom mentoru, na strpljenju,
uloženom trudu i poklonjenom vremenu. Zahvaljujem mu što je kao mjerodavni stručnjak i
znalac svoje iskustvo i znanje nesebično podijelio sa mnom i što je ciljanim savjetima kao i
argumentiranim raspravama usmjeravao moja promišljanja i zaključivanja te
permanentnim praćenjem podržao realizaciju ovog projekta. Zahvalnost mu dugujem i
zato što je omogućio vrhunske tehničke uvjete koji su mi olakšali izvedbu eksperimentalnog
dijela rada.
Prof. dr. sc. Igoru Duplančiću zahvaljujem na poticajnim razgovorima i konstruktivnim
savjetima te na trudu uloženom u što skladnije i kvalitetnije oblikovanje ovog rada.
Posebnu zahvalnost iskazujem prof. dr. sc. Goranu Cukoru koji je svojim savjetima i
primjedbama pridonio da kvaliteta ovog rada postigne što višu razinu.
Osobito zahvaljujem svojim kolegama sa Zavoda za strojarsku tehnologiju što su uvijek
bili dostupni, susretljivi i otvoreni za suradnju te me podržavali u realizaciji ovog projekta.
Najveću zahvalnost dugujem svojim roditeljima na ljubavi, razumijevanju i neprocjenjivoj
moralnoj potpori bez kojih ne bih mogla realizirati ovaj rad.
Svima od srca zahvaljujem!
S. Jozić – Doktorska disertacija Sadržaj
vii
SADRŽAJ
Bibliografski podaci ii
Podaci o ocjeni i obrani disertacije iii
Sažetak iv
Abstract v
Zahvala vi
Sadržaj vii
Popis oznaka i kratica xi
Popis slika xvii
Popis tablica xxii
1. UVOD 1
1.1. Predmet istraživanja i postavljanje hipoteze 2
1.2. Svrha i cilj istraživanja 4
1.3. Metodologija istraživanja 5
1.4. Očekivani rezultati i očekivani znanstveni doprinos istraživanja 6
1.5. Struktura rada 6
2. PREGLED ISTRAŽIVANJA U LITERATURI 8
2.1. Geometrija i kinematika glodanja 8
2.2. Modeli sile glodanja 12
2.3. Modeli trošenja alata 14
2.4. Tvrdo glodanje 17
2.5. Tehnike optimizacije u procesima obrade 19
3. TEORIJSKO ISTRAŽIVANJE 21
3.1. Trošenje i postojanost alata 21
3.1.1. Dugotrajno trošenje alata 23
3.1.2. Kratkotrajno trošenje alata 24
3.1.3. Nadzor trošenja alata 24
3.1.4. Postojanost alata 26
3.2. Geometrija i mehanika glodanja 29
S. Jozić – Doktorska disertacija Sadržaj
viii
3.2.1. Sile glodanja 31
3.2.2. Određivanje koeficijenata sila rezanja 33
3.3. Kvaliteta obrađene površine 35
3.4. Tvrdo glodanje 36
3.4.1. Materijal pripremka 38
3.4.2. Integritet obrađene površine 38
3.4.3. Materijal i geometrija alata 41
3.4.4. Mehanizam stvaranja odvojenog sloja materijala 42
3.4.5. Ekonomski i ekološki pokazatelji u postupku tvrde obrade 42
4. INTELIGENTNI OBRADNI SUSTAVI 47
4.1. Obradni sustavi 47
4.2. Inteligentni obradni sustavi 48
4.3. Nadzor i upravljanje inteligentnim obradnim sustavima 50
4.4. Arhitektura inteligentnog alatnog stroja 52
5. EKSPERIMENTALNI RAD 58
5.1. Sredstva i uvjeti pokusa 58
5.1.1. Alatni stroj 58
5.1.2. Alat i rezne pločice za glodanje i tvrdo glodanje 59
5.1.3. Pripremak 61
5.1.4. Mjerni uređaji 62
5.1.5. Toplinska obrada pripremaka 65
5.2. Prethodna ispitivanja 68
5.2.1. Ispitivanje područja ulaznih varijabli 68
5.2.2. Određivanje kriterija istrošenja alata 73
5.2.3. Rezime prethodnih ispitivanja 75
5.3. Planiranje pokusa 75
5.4. Eksperimentalni rezultati 78
6. MODELIRANJE IZLAZNIH VELIČINA KOD
PROCESA GLODANJA I TVRDOG GLODANJA 88
6.1. Stohastičko modeliranje 90
6.2. Matematički modeli polinomskog tipa 90
S. Jozić – Doktorska disertacija Sadržaj
ix
6.3. Pouzdanost matematičkih modela 92
6.4. Statistička obrada eksperimentalnih rezultata kod glodanja 95
6.4.1. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja
alata i hrapavosti obrađene površine kod istosmjernog glodanja 95
6.4.2. Matematički model postojanosti alata kod istosmjernog glodanja 97
6.4.3. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja
alata i hrapavosti obrađene površine kod protusmjernog
glodanja 97
6.4.4. Matematički model postojanosti alata kod protusmjernog glodanja 99
6.5. Statistička obrada eksperimentalnih rezultata kod tvrdog glodanja 100
6.5.1. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja
alata i hrapavosti obrađene površine kod istosmjernog tvrdog
glodanja 100
6.5.2. Matematički model postojanosti alata kod istosmjernog tvrdog
glodanja 102
6.5.3. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja
alata i hrapavosti obrađene površine kod protusmjernog tvrdog
glodanja 102
6.5.4. Matematički model postojanosti alata kod protusmjernog
tvrdog glodanja 104
6.6. Analiza utjecaja ulaznih na izlazne veličine – parametarska analiza 104
6.6.1. Analiza utjecaja brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na
izlazne veličine kod istosmjernog i protusmjernog glodanja 105
6.6.2. Analiza utjecaja posmaka i vremena zahvata oštrice na izlazne
veličine kod istosmjernog i protusmjernog glodanja 108
6.6.3. Analiza utjecaja brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na
izlazne veličine kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog
glodanja 110
6.6.4. Analiza utjecaja posmaka i vremena zahvata oštrice na izlazne
veličine kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja 112
6.6.5. Zaključak nakon provedene analize utjecaja ulaznih na izlazne
veličine 114
6.7. Analiza trošenja alata i hrapavosti obrađene površine u zavisnosti
od volumena odvojenog materijala 114
6.8. Metalografska analiza obrađene površine 120
S. Jozić – Doktorska disertacija Sadržaj
x
6.9. Određivanje modela koji opisuju međusobnu zavisnost izlaznih
veličina procesa 123
7. OPTIMIRANJE PROCESA GLODANJA I TVRDOG
GLODANJA 125
7.1. Definiranje postupka optimizacije 126
7.2. Evolucijski algoritmi 128
7.2.1. Genetski algoritmi 129
7.3. Određivanje funkcije cilja 132
7.3.1. Jedinično vrijeme izrade 132
7.3.2. Jedinični troškovi izrade 134
7.3.3. Učinak glodanja – volumen odvojenog materijala u jedinici
vremena 135
7.4. Eksperimentalna provjera matematičkih modela 136
7.5. Optimizacija glodanja i tvrdog glodanja genetskim algoritmima 141
7.5.1. Optimizacija glodanja genetskim algoritmima 143
7.5.2. Optimizacija tvrdog glodanja genetskim algoritmima 146
7.6. Optimizacija glodanja i tvrdog glodanja simuliranim žarenjem 149
7.7. Eksperimentalna provjera rezultata optimizacije 152
7.8. Usporedba ekonomskih pokazatelja glodanja i tvrdog glodanja 154
7.9. Usporedba tvrdog glodanja i brušenja 154
7.10. Sustav inteligentnog nadzora obrade odvajanjem čestica 156
8. ZAKLJUČAK 159
LITERATURA 163
Životopis na hrvatskom jeziku
Životopis na engleskom jeziku
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis oznaka i kratica
xi
Popis oznaka i kratica
Ac površinski učinak odvajanja materijala, mm2/min
ae radijalna dubina rezanja, mm
ap aksijalna dubina rezanja, mm
apmax najveća dubina rezanja, mm
b širina nedeformiranog odvojenog dijela materijala, mm
bs širina ravnog dijela rezne pločice na pomoćnoj stražnjoj površini, mm
C0 troškovi strojne obrade zavisni od glavnog strojnog vremena, kn/kom
C1 jedinični trošak izrade, kn/kom
Cf1 troškovi stroja pri obavljanju pomoćnih poslova, kn/kom
Cf2 troškovi osoblja pri obavljanju pomoćnih poslova, kn/kom
Cg nabavna cijena glodala, kn/kom
Cna troškovi nabave alata, kn/kom
Cpl nabavna cijena pločice, kn/kom
CT Taylorova konstanta
Cv Taylorova konstanta
Cza troškovi zamjene alata, kn/kom
D promjer glodala, mm
db promjer brusne ploče, mm
Db bruto dohodak operatera na radnom mjestu, kn/min
Di donja granica nezavisnih varijabli
Dm konstanta materijala
dmm promjer prihvatnog dijela glodala, mm
do promjer obratka, mm
E energija aktivacije procesa, kJ/mol
E() energija stanja
en slučajna pogreška, nepoznata vrijednost slučajne varijable (pogreška relacije)
ew' specifična energija koja odlazi u obradak, J/mm2
F sila rezanja, N
Frj skup zadovoljavajućih rješenja
f posmak po okretaju kod tokarenja i bušenja, mm/o
fz posmak po zubu, mm/zub
Gi gornja granica nezavisnih varijabli
h debljina odvojenog sloja materijala, mm
hg visina reznog dijela glodala, mm
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis oznaka i kratica
xii
ip broj prolaza
iW širina rezne pločice, mm
Kpc specifični tlak rezanja, N/mm2
K Bolzmanova konstanta
ka koeficijent smjera krivulje zavisnosti postojanosti alata od dubine rezanja
Kac koeficijent komponenti sile rezanja u aksijalnom smjeru, N/mm2
Kae koeficijent komponenti sile utiskivanja u aksijalnom smjeru, N/mm
Kal faktor koji uzima u obzir vrijeme rezanja jedne oštrice u odnosu na jedan okretaj
glodala (zahvat glodala)
KB širina kratera na prednjoj površini alata, mm
kf koeficijent smjera krivulje zavisnosti postojanosti alata od posmaka
Krc koeficijent komponenti sile rezanja u radijalnom smjeru, N/mm2
Kre koeficijent komponenti sile utiskivanja u radijalnom smjeru, N/mm
KM udaljenost od središta kratera, mm
KT dubina kratera na prednjoj površini alata, mm
Ktc koeficijent komponenti sile rezanja u tangencijalnom smjeru, N/mm2
Kte koeficijent komponenti sile utiskivanja u tangencijalnom smjeru, N/mm
kv koeficijent smjera pravca postojanosti alata
kβ parametar zaostajanja, °/mm
L ukupna duljina puta obratka u odnosu na glodalo, mm
l2 ukupna duljina glodala, mm
l3 duljina reznog dijela glodala, mm
la visina rezne pločice, mm
lb duljina luka zahvata brusne ploče, mm
lg duljina luka zahvata oštrice glodala, mm
li ukupna duljina ispitivanja kod mjerenja hrapavosti obrađene površine, mm
lr duljina vrednovanja kod mjerenja hrapavosti obrađene površine, mm
m Taylorov eksponent
n frekvencija vrtnje glavnog vretena, min-1
N broj oštrica glodala
Ne broj eksperimenata
no frekvencija vrtnje obratka, min-1
np broj elemenata parametara obrade
Npl broj pritezanja koje može izdržati glodaća glava
Ns broj izradaka u seriji
NT broj izradaka između dvije zamjene alata ili za vrijeme postojanosti alata
Pc snaga rezanja, W
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis oznaka i kratica
xiii
q(Y) funkcija vjerojatnosti slučajne varijable
Q(Y) funkcija distribucije slučajne varijable
qw' količina specifične topline, W/mm2
R koeficijent višestruke regresije
R(Y) funkcija pouzdanosti slučajne varijable
Ra srednje odstupanje profila, μm
Rm najveća dubina udubine profila, μm
Rmax najveća visina profila, μm
Rn skup pretraživanja
Rp najveća visina izbočine profila, μm
Rp univerzalna konstanta plina, kJ/(mol K)
Rr radijalna udaljenost zaobljenja glodala od vrha glodala, mm
Rtr ostali opći troškovi radnog mjesta, kn/min
Rz aksijalna udaljenost zaobljenja glodala od vrha glodala, mm
Rz visina neravnina profila u deset točaka, μm
rε radijus zaobljenja oštrice, mm
s debljina rezne pločice, mm
S skup dozvoljenih rješenja
SVγ pomak vrha oštrice noža, mm
t vrijeme zahvata oštrice, min
T postojanost alata, min
t1 jedinično vrijeme izrade, min
TA temperatura austenitizacije, °C
ta vrijeme izmjene alata svedeno na jedan izradak, min
TA1 eutektoidna temperatura, °C
TA3 temperatura pretvorbe austenita u ferit, °C
tal vrijeme jednokratne zamjene alata, min
Tc temperatura rezanja, °C
tc vrijeme dodira obratka i alata, s
tda vrijeme držanja kod austenitizacije, min
tg glavno vrijeme izrade, min
tN ukupno vrijeme izrade, min
TP temperatura popuštanja, °C
tp pomoćno vrijeme izrade, min
tp1 preostalo pomoćno vrijeme izrade, min
tpa vrijeme progrijavanja kod austenitizacije, min
tph vrijeme povratnog hoda obratka, min
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis oznaka i kratica
xiv
tpp vrijeme progrijavanja kod popuštanja, min
tpz pripremno-završno vrijeme, min
TSA temperatura simuliranog žarenja
tto vrijeme trajanja toplinske obrade, min
tza vrijeme zagrijavanja peći kod austenitizacije, min
tzp vrijeme zagrijavanja peći kod popuštanja, min
tzp vrijeme držanja kod popuštanja, min
VB srednja širina pojasa trošenja na stražnjoj površini alata, mm
VBk kriterij istrošenja stražnje površine alata, mm
vc brzina rezanja, m/min
vf posmična brzina obratka, m/min
vfr posmična brzina brusne ploče u radijalnom smjeru, m/min
vph brzina povratnog hoda obratka, m/min
vs brzina klizanja, m/min
w težinski faktor
vektor ulaznih veličina
X n-dimenzionalni vektor, predmet optimizacije
xf eksponent posmaka u proširenoj Taylorovoj jednadžbi
xi promjenjivi parametri procesa
vektor izlaznih veličina
ya eksponent dubine rezanja u proširenoj Taylorovoj jednadžbi
YjE
vrijednost eksperimentalnih rezultata
YjR izračunate vrijednosti iz dobivenog modela
YE
aritmetička sredina svih eksperimentalnih rezultata
Zpl broj oštrica na pločici
Grčka slova
αg kut nagiba tijela glodala u radijalnom smjeru, °
β kut zavojnice glodala, °
βi teorijski koeficijenti modela regresije
vektor poremećajnih slučajnih faktora
kut zahvata glodala, °
2 stanje više energije
iz izlazni kut zahvata glodala, °
pj
kut između referentne oštrice glodala i j-te oštrice, °
y
x
ε
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis oznaka i kratica
xv
ul ulazni kut zahvata glodala, °
funkcija kontroliranih parametara
ψ(z)
kut zaostajanja na visini z, uslijed zavojne oštrice, °
funkcija nekontroliranih parametara
λs kut nagiba oštrice glodala, °
μ matematičko očekivanje izlazne varijable
standardna devijacija
2 varijanca
n normalno naprezanje, MPa
Kratice
ACC prilagodljivo upravljanje s ograničenim procesnim veličinama
(engl. Adaptive Control Constraints)
ACO prilagodljivo optimalno upravljanje
(engl. Adaptive Control with Optimization)
AISI američki institut za željezo i čelik
(engl. American Iron and Steel Institute)
ANOVA analiza varijance
AP aplikacijski protokol
CAD/CAM računalom podržano projektiranje/računalom podržana proizvodnja
(engl. Computer Aided Design/Computer Aided Manufacturing)
CBN kubični bor-nitrid
(engl. Cubic Boron Nitride)
CNC računalno numeričko upravljanje
(engl. Computer Numerical Control)
Č čelik
DIN njemački institut za normiranje
(njem. Deutsches Institut für Normung)
GA genetski algoritmi
GAC prilagodljivo upravljanje prema geometriji obratka
(engl. Geometric Adaptive Control)
HB tvrdoća po Brinellu
HRC tvrdoća po Rockwellu
HRN hrvatske norme
HV10 tvrdoća po Vickersu, nazivna sila 10 N
IOM inteligentni obradni modul
ISO Međunarodna organizacija za normizaciju
(engl. International Organization for Standardization)
KU udarna radnja loma, zarez na epruveti u obliku slova U
)(xφ
)(zψ
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis oznaka i kratica
xvi
MRR učinak odvajanja materijala
(engl. Material Removal Rate)
OS obradni sustav
PCBN polikristalni kubični bor-nitrid
(engl. Polycrystalline Cubic Boron Nitride)
PCD polikristalni dijamant
(engl. Polycrystalline Diamond)
PLC programabilni logički kontroler
(engl. Programmable Logic Controller)
SA simulirano žarenje
SHIP sredstvo za hlađenje i podmazivanje
STEP ISO 10303 norma za razmjenu podataka o modelu
(engl. Standard for the Exchange of Product Model Data)
TM tvrdi metal
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis slika
xvii
Popis slika
Slika 1.1. Model procesa obrade odvajanjem čestica 3
Slika 1.2. Struktura rada 7
Slika 2.1. Postupci obodnog glodanja: a) protusmjerno, b) istosmjerno 8
Slika 2.2. Približno određivanje debljine odvojenog sloja materijala pri obodnom
glodanju 9
Slika 2.3. Troosni obradni centar 9
Slika 2.4. Koordinatni sustavi kod obrade glodanjem 10
Slika 2.5. Opći geometrijski model glodala 11
Slika 2.6. Različiti oblici glodala 11
Slika 2.7. Postupci i uobičajeni parametri pri obradi tvrdih površina 18
Slika 3.1. Trošenje radnih površina alata 21
Slika 3.2. Trošenje prednje površine alata, uvećanje 50× 23
Slika 3.3. Krivulje trošenja alata – promjena trošenja stražnje površine alata u
vremenu za različite brzine obrade 27
Slika 3.4. Krivulja postojanosti alata 28
Slika 3.5. Zavisnost postojanosti alata od parametara obrade 28
Slika 3.6. Cilindrično glodalo sa zavojnim oštricama 29
Slika 3.7. Prikaz kutova općeg oblika obodnog glodala 30
Slika 3.8. Srednje aritmetičko odstupanje profila Ra 35
Slika 3.9. Najveća visina profila Rmax 36
Slika 3.10. Utjecaj parametara obrade i radijusa zaobljenja na hrapavost Ra 36
Slika 3.11. Standardni proces proizvodnje dijelova povećane tvrdoće i postupak
tvrdog glodanja 37
Slika 3.12. Prikaz zaostalih naprezanja kod tvrdog glodanja: a) obrađivana površina
pod kutom od 90° u odnosu na os glodala, b) obrađivana površina pod
kutom od 60° u odnosu na os glodala 40
Slika 3.13. Profil obrađene površine: a) tvrdo tokarenje, b) brušenje 40
Slika 3.14. Usporedba vijeka trajanja alata s različitim prevlakama (AlTiN i
TiAlCrN): a) tvrdo glodanje čelika H13 (HRC 50-52), b) tvrdo glodanje
superlegura 42
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis slika
xviii
Slika 3.15. Oblik odvojene čestice pri različitim brzinama obrade pri tvrdoj
obradi 42
Slika 3.16. Ekološki aspekt – tvrda obrada u usporedbi s brušenjem 45
Slika 3.17. Kvalitativni pregled mogućnosti tvrde obrade i brušenja 45
Slika 4.1. Sustav troškova automatizacije 49
Slika 4.2. Shematski prikaz upravljanja alatnog stroja 50
Slika 4.3. Arhitektura inteligentnog stroja 52
Slika 4.4. Uporaba različitih senzora u sustavu inteligentne obrade 53
Slika 4.5. Dvosmjerni tijek podataka – inteligentni alatni stroj 54
Slika 4.6. Otvoreni dio upravljačke strukture 55
Slika 4.7. Koncept upravljanja cjelokupnim životnim ciklusom proizvoda 57
Slika 5.1. Vertikalni obradni CNC centar Spinner VC560 58
Slika 5.2. Glodalo 59
Slika 5.3. Rezna pločica za glodanje 60
Slika 5.4. Rezna pločica za tvrdo glodanje 60
Slika 5.5. Oblik i dimenzije pripremka za obradu glodanjem 61
Slika 5.6. Oblik i dimenzije pripremka za obradu tvrdim glodanjem 62
Slika 5.7. Oprema za mjerenje sila rezanja 63
Slika 5.8. Grafičko sučelje programa Next View 63
Slika 5.9. Uređaj za mjerenje hrapavosti i dodatak za kalibriranje 63
Slika 5.10. Prikaz sastavnih dijelova duljine ispitivanja 64
Slika 5.11. Oprema za mjerenje i analizu trošenja alata: a) optički mikroskop,
b) povećalo, c) USB kamera, d) grafičko sučelje programa DinoCapture 64
Slika 5.12. Shematski prikaz toplinske obrade 65
Slika 5.13. Metalografski snimci pripremka: a) nabavno stanje, 31 HRC, b) zakaljeno
stanje, 53 HRC, c) poboljšano stanje, 48 HRC 66
Slika 5.14. Ravnina i smjer mjerenja tvrdoće 67
Slika 5.15. Slika otisaka HV10, udaljenost mjerenja iznosi 1 mm 67
Slika 5.16. Raspored tvrdoće po presjeku u smjeru osi X, nakon popuštanja 67
Slika 5.17. Raspored tvrdoće po presjeku u smjeru osi Y, nakon popuštanja 67
Slika 5.18. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri istosmjernom glodanju:
a) vc = 100 m/min, b) vc = 125 m/min, c) vc = 150 m/min 69
Slika 5.19. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri protusmjernom glodanju:
a) vc = 100 m/min, b) vc = 125 m/min, c) vc = 150 m/min 70
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis slika
xix
Slika 5.20. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri istosmjernom tvrdom
glodanju: a) vc = 70 m/min, b) vc = 95 m/min, c) vc = 120 m/min 71
Slika 5.21. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri protusmjernom tvrdom
glodanju: a) vc = 70 m/min, b) vc = 95 m/min, c) vc = 120 m/min 72
Slika 5.22. Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, hrapavosti obrađene
površine i trošenja alata pri istosmjernom glodanju: vc = 100 m/min,
fz = 0,04 mm/zub, ae = 1,5 mm 73
Slika 5.23. Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, hrapavosti obrađene
površine i trošenja alata pri istosmjernom glodanju: vc = 150 m/min,
fz = 0,11 mm/zub, ae = 1,5 mm 74
Slika 5.24. Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, hrapavosti obrađene
površine i trošenja alata pri protusmjernom glodanju: vc = 150 m/min,
fz = 0,05 mm/zub, ae = 1,5 mm 74
Slika 5.25. Shematski prikaz ulaznih i izlaznih veličina u postupcima obrade 78
Slika 5.26. Krivulje trošenja – istosmjerno glodanje: a) eksperimenti 1 i 2,
b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperimenti 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8 80
Slika 5.27. Krivulje trošenja – protusmjerno glodanje: a) eksperimenti 1 i 2,
b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperiment 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8 82
Slika 5.28. Krivulje trošenja – istosmjerno tvrdo glodanje: a) eksperimenti 1 i 2,
b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperimenti 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8 84
Slika 5.29. Krivulje trošenja – protusmjerno tvrdo glodanje: a) eksperimenti 1 i 2,
b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperimenti 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8 86
Slika 6.1. Modeliranje i simulacija rješenja 88
Slika 6.2. Pouzdanost slučajne varijable 93
Slika 6.3. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na komponente sile
glodanja Fx i Fy kod istosmjernog i protusmjernog glodanja 105
Slika 6.4. Komponente sile rezanja za protusmjerno i istosmjerno glodanje 106
Slika 6.5. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje
površine alata VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i
protusmjernog glodanja 107
Slika 6.6. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja
Fx i Fy kod istosmjernog i protusmjernog glodanja 108
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis slika
xx
Slika 6.7. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine
alata VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i
protusmjernog glodanja 109
Slika 6.8. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na komponente sile
glodanja Fx i Fy kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja 110
Slika 6.9. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje
površine alata VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i
i protusmjernog tvrdog glodanja 111
Slika 6.10. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja
Fx i Fy kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja 112
Slika 6.11. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine
alata VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i
protusmjernog tvrdog glodanja 113
Slika 6.12. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala –
istosmjerno glodanje: a) vc = 100 m/min, b) vc = 150 m/min 115
Slika 6.13. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala –
protusmjerno glodanje: a) vc = 100 m/min, b) vc = 150 m/min 116
Slika 6.14. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala –
istosmjerno tvrdo glodanje: a) vc = 70 m/min, b) vc = 120 m/min 117
Slika 6.15. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala –
protusmjerno tvrdo glodanje: a) vc = 70 m/min, b) vc = 120 m/min 118
Slika 6.16. Hrapavost obrađene površine u zavisnosti od volumena odvojenog
materijala: a) istosmjerno glodanje, b) protusmjerno glodanje 119
Slika 6.17. Hrapavost obrađene površine u zavisnosti od volumena odvojenog
materijala: a) istosmjerno tvrdo glodanje, b) protusmjerno tvrdo
glodanje 120
Slika 6.18. Metalografski snimci obrađene površine pri istosmjerno tvrdom
glodanju 121
Slika 6.19. Metalografski snimci obrađene površine pri protusmjernom tvrdom
glodanju 122
Slika 7.1. Prostor pretraživanja varijabli 128
Slika 7.2. Približavanje rješenja globalnom maksimumu nakon određenog broja
iteracija 130
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis slika
xxi
Slika 7.3. Dijagram toka osnovne iteracije u genetskom algoritmu 130
Slika 7.4. Parametri za određivanje volumena odvojenog sloja materijala kod
glodanja 135
Slika 7.5. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti izlaznih
veličina – istosmjerno glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra 137
Slika 7.6. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti izlaznih
veličina – protusmjerno glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra 138
Slika 7.7. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti izlaznih
veličina – istosmjerno tvrdo glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra 139
Slika 7.8. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti izlaznih
veličina – protusmjerno tvrdo glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra 140
Slika 7.9. Prikaz signala pri mjerenju sile glodanja 141
Slika 7.10. Shematski prikaz eksperimentalnog postupka obrade 143
Slika 7.11. Grafički prikaz funkcije cilja – višekriterijska optimizacija: a) istosmjerno
glodanje fz = 0,05 mm/zub, ae = 2 mm, b) protusmjerno glodanje
fz = 0,07 mm/zub, ae = 2 mm 146
Slika 7.12. Grafički prikaz funkcije cilja – višekriterijska optimizacija: a) istosmjerno
tvrdo glodanje fz = 0,098 mm/zub, ae = 2 mm, b) protusmjerno tvrdo
glodanje fz = 0,069 mm/zub, ae = 2 mm 149
Slika 7.13. Modul za predviđanje 156
Slika 7.14. Modul za optimiranje 157
Slika 7.15. Grafičko sučelje modula za predviđanje 157
Slika 7.16. Grafičko sučelje modula za optimiranje 158
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis tablica
xxii
Popis tablica
Tablica 3.1. Pregled direktnih i indirektnih metoda nadzora stanja alata 25
Tablica 3.2. Procjena pretvaranja mehaničke u toplinsku energiju 39
Tablica 3.3. Učinkovitosti postupka brušenja i tvrdog glodanja 43
Tablica 4.1. Skripta za prilagodljivo upravljanje silom i otkrivanje loma alata 56
Tablica 5.1. Glavne karakteristike vertikalnog obradnog CNC centra Spinner VC560 59
Tablica 5.2. Kemijski sastav i mehanička svojstva čelika Č4732 61
Tablica 5.3. Tehnički podaci uređaja za mjerenje hrapavosti 64
Tablica 5.4. Postupci obrade i dopustiva područja ulaznih varijabli 75
Tablica 5.5. Plan pokusa za dobivanje modela za odzivne veličine – Fx, Fy, Fz,
VB i Ra 77
Tablica 5.6. Plan pokusa za dobivanje modela za odzivnu veličinu postojanost
alata – T 77
Tablica 5.7. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja
Fx, Fy, Fz, VB i Ra za istosmjerno glodanje 79
Tablica 5.8. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina i rezultati mjerenja
postojanosti alata za istosmjerno glodanje 80
Tablica 5.9. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja
Fx, Fy, Fz, VB i Ra za protusmjerno glodanje 81
Tablica 5.10. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina i rezultati mjerenja
postojanosti alata za protusmjerno glodanje 82
Tablica 5.11. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja
Fx, Fy, Fz, VB i Ra za istosmjerno tvrdo glodanje 83
Tablica 5.12. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina i rezultati mjerenja
postojanosti alata za istosmjerno tvrdo glodanje 84
Tablica 5.13. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja
Fx, Fy, Fz, VB i Ra za protusmjerno tvrdo glodanje 85
Tablica 5.14. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina i rezultati mjerenja
postojanosti alata za protusmjerno tvrdo glodanje 86
Tablica 6.1. Rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx –
istosmjerno glodanje 95
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis tablica
xxiii
Tablica 6.2. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – istosmjerno
glodanje 95
Tablica 6.3. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – istosmjerno
glodanje 96
Tablica 6.4. Rezultati regresijske analize i matematički model postojanosti alata –
istosmjerno glodanje 97
Tablica 6.5. Rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx –
protusmjerno glodanje 97
Tablica 6.6. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – protusmjerno
glodanje 98
Tablica 6.7. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno
glodanje 99
Tablica 6.8. Rezultati regresijske analize i matematički model postojanosti alata –
protusmjerno glodanje 99
Tablica 6.9. Rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx –
istosmjerno tvrdo glodanje 100
Tablica 6.10. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – istosmjerno tvrdo
glodanje 100
Tablica 6.11. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – istosmjerno tvrdo
glodanje 101
Tablica 6.12. Rezultati regresijske analize i matematički model postojanosti alata –
istosmjerno tvrdo glodanje 102
Tablica 6.13. Rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx –
protusmjerno tvrdo glodanje 102
Tablica 6.14. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – protusmjerno
tvrdo glodanje 103
Tablica 6.15. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno
tvrdo glodanje 103
Tablica 6.16. Rezultati regresijske analize i matematički model postojanosti alata –
protusmjerno tvrdo glodanje 104
Tablica 7.1. Plan izvođenja dodatnih pokusa 136
Tablica 7.2. Težinski faktor i ograničenja obrade 144
Tablica 7.3. Vrijednosti ostalih parametara korištenih u optimizaciji 144
Tablica 7.4. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli 144
S. Jozić – Doktorska disertacija Popis tablica
xxiv
Tablica 7.5. Predviđene izlazne veličine za optimalne vrijednosti parametara
obrade 144
Tablica 7.6. Težinski faktori i ograničenja obrade 145
Tablica 7.7. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli 145
Tablica 7.8. Predviđene izlazne veličine za optimalne vrijednosti parametara
obrade 145
Tablica 7.9. Težinski faktor i ograničenja obrade 147
Tablica 7.10. Vrijednosti parametara korištenih u optimizaciji 147
Tablica 7.11. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli 147
Tablica 7.12. Predviđene izlazne veličine za optimalne vrijednosti parametara
obrade 147
Tablica 7.13. Težinski faktori i ograničenja obrade 148
Tablica 7.14. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli 148
Tablica 7.15. Predviđene izlazne veličine pri optimalnim vrijednostima parametara
obrade 148
Tablica 7.16. Optimalne vrijednosti za dvokriterijsku optimizaciju – glodanje 152
Tablica 7.17. Optimalne vrijednosti za višekriterijsku optimizaciju – glodanje 152
Tablica 7.18. Optimalne vrijednosti za dvokriterijsku optimizaciju – tvrdo glodanje 152
Tablica 7.19. Optimalne vrijednosti za višekriterijsku optimizaciju – tvrdo glodanje 152
Tablica 7.20. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za istosmjerno
glodanje 153
Tablica 7.21. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za protusmjerno
glodanje 153
Tablica 7.22. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za istosmjerno
tvrdo glodanje 153
Tablica 7.23. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za protusmjerno
tvrdo glodanje 153
Tablica 7.24. Usporedba ekonomskih pokazatelja (glodanje i tvrdo glodanje) 154
Tablica 7.25. Kriteriji za usporedbu brušenja i tvrdog glodanja 155
1. UVOD
Suvremeno proizvodno okruženje zahtijeva neprekidno poboljšanje postojećih proizvoda,
proizvodnih procesa i sustava, tehnologija i kvalitete rada. Porast složenosti proizvoda i
proizvodnih postupaka, povećanje udjela maloserijske i pojedinačne proizvodnje, brzo
zastarijevanje sadašnjih i novih proizvoda, visoki zahtjevi za kvalitetom i pojačana
konkurencija predstavljaju izazov u planiranju i realizaciji proizvodnog sustava. Osnovni je
cilj svakog proizvodnog sustava pronaći rješenje koje minimizira utrošak svih resursa i
istovremeno maksimizira postavljene kriterije izvrsnosti rješenja. Proizvodni sustavi koji
mogu ispuniti ovakve zahtjeve suvremene proizvodnje su inteligentni proizvodni sustavi.
Uvođenje umjetne inteligencije u planiranje i upravljanje proizvodnim procesima, s
ciljem postizanja optimalnih tehnološko-ekonomskih rezultata, primjenjivo je na različite
obradne procese pa tako i na proces obrade odvajanjem čestica.
Obrada odvajanjem čestica obuhvaća skidanje viška materijala u obliku odreska iz
površinskog sloja predmeta obrade pomoću alata koji imaju jednu ili više oštrica određene ili
neodređene geometrije, ali i odnošenje sitnih mikrometarskih čestica djelovanjem različitih
mehaničkih, kemijskih, elektrokemijskih i toplinskih procesa. Iz navedenog slijede i dvije
osnovne skupine postupaka obrade odvajanjem čestica, a to su konvencionalni i
nekonvencionalni postupci. Pri konvencionalnoj obradi djeluju velike sile (15 kN i više) na
maloj površini, uz stvaranje visokih specifičnih tlakova (do 70 GPa), pri visokim
temperaturama (do 1000 ºC). Primijenjena obrada ovisi o zahtjevima proizvoda kao što su:
njegova geometrija, točnost mjera i oblika, kvaliteta obrađene površine itd. Ti su zahtjevi
najčešće takvi da se drugim proizvodnim postupcima (lijevanjem, sinteriranjem, obradom
deformiranjem) teško ili uopće ne mogu postići.
Zahvaljujući razvoju računalno numerički upravljanih strojeva (engl. Computer
Numerical Control – CNC), tehnologiji računalom podržanog projektiranja i računalom
podržane proizvodnje (engl. Computer Aided Design/Computer Aided Manufacturing –
CAD/CAM), suvremenim alatima i tehnologijama visokobrzinske obrade, glodanje postaje
nezaobilazni i najpropulzivniji postupak obrade odvajanjem čestica. Glodanje se koristi u
proizvodnji strojarskih elemenata složene geometrije i visoke kvalitete obrađene površine, kao
što su: kalupi za obradu lijevanjem i deformiranjem, lopatice turbina, zupčanici, ležajevi,
osovine itd. Da bi se osigurala zahtijevana kvaliteta proizvoda, smanjili troškovi i povećala
učinkovitost obrade, potrebno je odrediti optimalne vrijednosti utjecajnih parametara obrade.
S. Jozić – Doktorska disertacija 1. Uvod
2
1.1. Predmet istraživanja i postavljanje hipoteze
Strojni elementi izrađeni od materijala povećane tvrdoće primjenjuju se u uvjetima
izraženog dinamičkog opterećenja. Zahtjevi u pogledu točnosti geometrije i mikrogeometrije
obrađene površine su veoma važni za elemente kao što su: kalupi za obradu lijevanjem i
deformiranjem, ležajevi, zupčanici, osovine itd. Pripremak mora biti toplinski otvrdnut kako
bi se postigla željena mehanička svojstva i završno obrađen u otvrdnutom stanju kako bi se
postigao određeni oblik, dimenzijska točnost i kvaliteta obrađene površine. Kao završna
obrada najčešće se primjenjuje brušenje ili neki od nekonvencionalnih postupaka kao što je
elektroerozija.
Razvoj suvremenih višeoperacijskih alatnih strojeva i novih tehnologija proizvodnje
materijala alata za obradu umnogome pridonosi razvoju novih postupaka obrade odvajanjem
čestica. Primjer za to je tvrda obrada koja podrazumijeva obradu materijala čija je tvrdoća
veća od 45 HRC. Tvrda obrada smanjuje vrijeme i troškove proizvodnje, jer brušenje kao
završna obrada otvrdnutog pripremka nije potrebno. Tvrdom obradom moguće je obrađivati
obratke složene geometrije. Zbog mogućnosti suhe obrade, tvrda obrada je prihvatljiva u
pogledu zaštite okoliša eliminacijom uporabe sredstva za hlađenje i podmazivanje uz
zadovoljavajući integritet obrađene površine.
Tvrda obrada razvija se u postupcima obrade tokarenjem, glodanjem i bušenjem što znači
da su površine na cilindričnim i prizmatičnim obratcima povećane tvrdoće obradive. Tvrdo
glodanje, kao tehnologija u razvoju, je postupak koji do sada nije u dovoljnoj mjeri opisan u
literaturi, a prema dostupnim radovima ni dovoljno istražen. To je jedan od razloga zbog
kojeg se pristupilo ovom istraživanju.
U svakom procesu obrade ulazne veličine su parametri obrade, a izlaznim veličinama se
opisuje rezultat procesa obrade. Izlazne veličine procesa obrade odvajanjem čestica su:
hrapavost obrađene površine (Ra), trošenje alata (VB, KT), postojanost alata (T), sila rezanja
(F), utrošena snaga (P), moment (M), vibracije (podrhtavanje), akustična emisija (AE) i druge
veličine, slika 1.1.
Brzo trošenje alata i postizanje integriteta obrađene površine predstavljaju najveću
prepreku u ekonomskoj održivosti postupka. Trošenje alata zavisi od materijala pripremka i
parametara obrade. Uslijed trošenja alata mijenjaju se izlazni parametri procesa, tj. mijenjaju
se tehno-ekonomski učinci procesa obrade. Prvo dolazi do pogoršanja kvalitete obrađene
površine, a zatim i do promjene oblika i dimenzija proizvoda. Sve ovo prati i povećanje sila
S. Jozić – Doktorska disertacija 1. Uvod
3
rezanja, pojava vibracija i povećanje temperature u zoni rezanja. Troškovi proizvodnje se
povećavaju uslijed visoke cijene alata i prekida procesa obrade zbog izmjene alata.
Slika 1.1. Model procesa obrade odvajanjem čestica
Praćenjem kinematike i dinamike procesa obrade dolazi se do važnih informacija kao što
su: obradivost, trošenje alata, točnost obrade, hrapavost obrađene površine i drugo. Veličina i
karakter sila rezanja ovisi prvenstveno o postupku obrade. Za neke postupke obrade
(tokarenje, blanjanje, brušenje, provlačenje) sile rezanja su tijekom obrade konstantne, a u
nekim postupcima (glodanje) se ciklički mijenjaju. Trošenje alata također utječe na promjenu
sila rezanja.
Na točnost mjera i oblika te kvalitetu i integritet obrađene površine proizvoda utječu:
relativne vibracije između alata i obratka, izbor odgovarajuće geometrije alata, točnost
pozicioniranja obratka te toplinska stabilnost računalom upravljanog stroja.
Iz navedenog je vidljivo da su svojstva i učinci procesa obrade odvajanjem čestica
ograničeni i da mogućnosti stroja i raspoloživih računalnih programa nisu u potpunosti
iskorištene. Stoga je provedeno istraživanje bilo usmjereno na pronalaženje odgovarajućih
matematičkih modela koji opisuju izlazne veličine procesa u zavisnosti od parametara obrade
i vremena zahvata oštrice te međusobne zavisnosti izlaznih veličina, a to su u ovom radu: sile
rezanja, trošenje alata i hrapavost obrađene površine.
Matematički modeli dobiveni eksperimentalnim putem omogućit će praćenje procesa u
realnom vremenu što je glavna zadaća inteligentnih obradnih sustava. Modeli će se koristiti za
detaljnu analizu i optimizaciju parametara obrade za dana ograničenja i prema različitim
kriterijima.
S. Jozić – Doktorska disertacija 1. Uvod
4
Parametri obrade će se optimirati za zadana ograničenja i uz zadovoljenje jedne ili više
funkcija cilja. Ograničenja se mogu podijeliti u dvije grupe. Prva grupa ograničenja su
granične vrijednosti ulaznih varijabli ili ograničenja alatnog stroja, a druga grupa su izlazne
veličine koje zavise od karakteristika obrade, a mogu se izraziti u obliku jednadžbi i
nejednadžbi. Funkcije cilja imaju tehnološki i ekonomski aspekt i mogu biti: minimalni
jedinični trošak izrade, minimalno jedinično vrijeme izrade, maksimalna količina odvojenog
materijala, zahtijevana kvaliteta obrađene površine itd., ili kombinacija navedenih funkcija.
Optimizacija parametara obrade klasičnim determinističkim metodama, kao što su
linearno, nelinearno i dinamičko programiranje, ne daje zadovoljavajuće rezultate zbog
širokog područja pretraživanja, koje u sebi sadrži mnogobrojna ograničenja i zamke lokalnih
optimuma. Navedeni nedostaci se uspješno rješavaju primjenom genetskih algoritama koji se
ovdje koriste. Genetski algoritmi su pogodni zbog stohastične prirode procesa obrade
odvajanjem čestica, jer ne koriste deterministička nego probabilistička pravila. Karakteristike
funkcije cilja, kao na primjer derivabilnost, neprekidnost, konveksnost i sl., ne utječu na
rezultate optimizacije.
Optimizacija predloženim genetskim algoritmima primijenit će se na glodanje i tvrdo
glodanje kako bi se dala kvantitativna usporedba učinkovitosti ovih dvaju postupaka.
Na osnovi gore navedenog postavlja se hipoteza:
Usporedna analiza glodanja i tvrdog glodanja može doprinijeti donošenju kvalitetne
odluke o ekonomskoj isplativosti postupka tvrdog glodanja. Rezultati usporedne analize su
prihvatljivi ako se uspoređuju postupci obrade izvedeni pod optimalnim uvjetima. Do
optimalnih uvjeta postupaka glodanja i tvrdog glodanja može se doći višeciljnom
optimizacijom dobivenih matematičkih modela izlaznih veličina procesa. Poznavanjem sile
rezanja i vremena zahvata oštrice moguće je procijeniti trošenje alata i hrapavost obrađene
površine pri glodanju i tvrdom glodanju.
1.2. Svrha i cilj istraživanja
Obrada na CNC alatnim strojevima izvodi se s parametrima obrade odabranim prema
preporukama proizvođača alata i iskustvu tehnologa. To su najčešće parametri obrade pri
kojima se proces odvija na siguran način, gdje je izbjegnuto oštećenje proizvoda zbog loma
alata, vibracija ili prekoračenja brzine. Ti parametri osiguravaju zadovoljavajuću kvalitetu
obrađene površine i geometrijsku točnost, ali ne i zadovoljavajući učinak odvajanja
materijala. Mogućnosti CNC alatnog stroja s obzirom na ekonomičnost procesa su daleko
veće.
S. Jozić – Doktorska disertacija 1. Uvod
5
Svrha i cilj ovog istraživanja je, na sistematičan, znanstveni i pouzdan način, razvijanje
prikladnih matematičkih modela koji integriraju eksperimentalno, numeričko i analitičko
znanje u području planiranja i optimizacije proizvodnog procesa. Nadalje, istraživanje će
omogućiti formiranje baze znanja što je, uz ugradnju odgovarajućih senzora, neophodno za
dobivanje inteligentnog obradnog sustava. Inteligentni obradni sustavi u realnom vremenu
prikupljaju i obrađuju podatke te pomoću optimizacijskih algoritama donose odluku o
sljedećoj aktivnosti. Ovakav način prilagodljivog upravljanja, s obzirom na zadana
ograničenja i funkcije cilja, omogućava siguran i optimalan proces obrade.
Istraživanja će se primijeniti na glodanje i tvrdo glodanje. Time će se doći do novih
saznanja o tvrdom glodanju.
1.3. Metodologija istraživanja
U ovom radu izradit će se plan sustavnog istraživanja koje će osigurati podatke i rezultate
potrebne za provjeru hipoteze. Za dobivanje tih podataka neophodno je provesti
eksperimentalni rad u laboratorijskim uvjetima pri čemu je nužno proizvesti uzorke koji će
biti pogodni za ispitivanje određenih svojstava i tako dobiti elementarne ulazne informacije za
kasniju obradu i analizu te donošenje zaključaka.
Obrađivani materijal će biti čelik Č4732 (42 CrMo 4) u nabavnom i otvrdnutom stanju,
koji ima primjenu u izradi kalupa za injekcijsko prešanje plastičnih masa.
U pokusnim istraživanjima primijenit će se metoda matematičkog planiranja pokusa uz
mjerenje, obradu i sistematizaciju rezultata. Regresijskom analizom rezultata doći će se do
modela koji opisuju zavisnosti odabranih izlaznih veličina (sile rezanja, trošenje alata i
hrapavost obrađene površine) od parametara obrade i vremena zahvata oštrice te do modela
koji opisuju zavisnosti između izlaznih veličina.
Potrebno je istaknuti da će se zbog stohastičnog karaktera procesa obrade u matematičke
modele uvesti kriterij pouzdanosti u odnosu na realni proces. Ovakav je pristup u recentnoj
literaturi uvelike zanemaren što u pravilu dovodi do nemogućnosti pouzdanog ponavljanja
objavljenih rezultata laboratorijskih ispitivanja u industrijskoj praksi.
Optimizacija parametara obrade izvest će se uz istovremeno zadovoljenje dvije ili više
funkcija cilja. U procesu optimizacije koristit će se genetski algoritmi zbog njihove
primjenjivosti na kontinuirane, diskretne i mješovite varijable te na probleme višeciljne
optimizacije. Dobiveni rezultati optimizacije će se provjeriti metodom simuliranog žarenja.
S. Jozić – Doktorska disertacija 1. Uvod
6
1.4. Očekivani rezultati i očekivani znanstveni doprinos istraživanja
Provedenim teorijskim i eksperimentalnim istraživanjima doći će se do matematičkih
modela koji opisuju zavisnost izlaznih veličina od utjecajnih parametara. Kreirat će se
optimizacijski algoritmi prema postavljenim ograničenjima i funkcijama cilja. Sve ovo
omogućit će uspostavljanje baze znanja neophodne za optimizaciju procesa obrade u realnom
vremenu, tj. optimizacije adaptivnim upravljanjem.
Predviđanje trošenja alata u zavisnosti od parametara obrade i vremena zahvata oštrice te
poznavanje pravovremenog trenutka izmjene alata osigurat će da se proces obrade ne nalazi u
području poremećaja. Tada može doći do prekida procesa uslijed istrošenosti, loma alata ili
nezadovoljavajuće kvalitete obrade.
Matematički modeli koji opisuju međuzavisnost izlaznih veličina omogućit će
predviđanje trošenja alata i hrapavosti obrađene površine, indirektno, mjerenjem sila glodanja.
Ekonomska i tehnološka usporedba pokazat će ekonomsku isplativost tvrdog glodanja u
odnosu na standardni način proizvodnje strojnom obradom elemenata povećane tvrdoće, što je
nedovoljno istraženo u literaturi.
Istraživanje će omogućiti stvaranje baze podataka koja će se koristiti za izbor parametara
obrade za zahtijevanu kvalitetu obrađene površine ili za neku drugu funkciju cilja.
Poznavanje sila glodanja omogućit će stvaranje korisne podloge za projektante alatnih
strojeva kod odabira motora za pogon stroja, glavnih i pomoćnih prijenosnih mehanizama,
drugih dijelova alatnog stroja itd.
U literaturi nije pronađeno sveobuhvatno istraživanje istovremeno više izlaznih
parametara tvrdog glodanja. Ovdje su to: sile glodanja, trošenje alata i hrapavost obrađene
površine. Razvijanjem takve metodologije očekuje se izvjestan znanstveni doprinos.
1.5. Struktura rada
Rad je organiziran u osam poglavlja, slika 1.2. U prvom poglavlju prezentiran je predmet,
svrha i cilj istraživanja. U drugom je poglavlju predstavljen pregled dosadašnjih istraživanja u
literaturi, a obuhvaća kinematiku glodanja, modele sila rezanja, modele trošenja alata, tvrdo
glodanje te tehnike optimizacije u procesima obrade. U trećem poglavlju dana su teorijska
razmatranja o mehanizmima trošenja alata koji su prisutni pri obradi odvajanjem čestica i
pregled različitih metoda nadzora stanja alata. Također, obuhvaćena je geometrija i mehanika
glodanja, hrapavost obrađene površine te je opisano tvrdo glodanje. Četvrto poglavlje opisuje
S. Jozić – Doktorska disertacija 1. Uvod
7
inteligentne obradne sustave i strojeve. Eksperimentalni dio rada predstavljen je u petom
poglavlju. Opisana su sredstva korištena pri izvođenju eksperimenata, prezentirana su
prethodna i glavna ispitivanja. U šestom je poglavlju predstavljena obrada i analiza
eksperimentalnih podataka, dobiveni su matematički modeli i izvedena je sveobuhvatna
parametarska analiza. Sedmo poglavlje opisuje postavke i primjenu optimizacijskog
algoritma. Eksperimentalno su provjereni matematički modeli i rezultati postupaka
optimizacije. Osmo, posljednje poglavlje, sadrži zaključke rada, znanstveni doprinos te
prijedlog budućih istraživanja na predmetnom području.
Slika 1.2. Struktura rada
2. poglavlje – Pregled istraživanja u
literaturi
1. poglavlje – Uvod
3. poglavlje – Teorijsko istraživanje
5. poglavlje – Eksperimentalni rad
4. poglavlje – Inteligentni obradni
sustavi
6. poglavlje – Modeliranje izlaznih veličina
kod procesa glodanja i tvrdog
glodanja
7. poglavlje – Optimiranje procesa glodanja
i tvrdog glodanja
8. poglavlje – Zaključak i znanstveni
doprinos
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
8
2. PREGLED ISTRAŽIVANJA U LITERATURI
Prva sistematična istraživanja obradivosti materijala obavio je američki istraživač F. W.
Taylor, krajem 19. i početkom 20. stoljeća. Ukazao je na utjecaj parametara obrade na izlazne
vrijednosti procesa obrade odvajanjem čestica. Rezultati istraživanja su 1906. objavljeni pod
nazivom "On the Art of Cutting Metals" [1], a najznačajnije otkriće je i danas korištena
Taylorova jednadžba postojanosti alata. Taylor je također i začetnik optimizacije procesa
obrade odvajanjem čestica s obzirom na ekonomsku isplativost. Zbog složene geometrije i
mehanike procesa u usporedbi s tokarenjem, modeli koji opisuju postupak obrade glodanjem
pojavili su se mnogo kasnije. Oni opisuju geometriju i kinematiku glodanja, modele sila,
modele trošenja alata te tehnike optimizacije u procesima obrade.
2.1. Geometrija i kinematika glodanja
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica i spada u postupke obrade čvrstim
alatima određene geometrije oštrice s promjenjivim presjekom odvojenog sloja materijala.
Vrijeme zahvata oštrice i obratka je funkcija širine rezanja, frekvencije vrtnje glavnog vretena
i broja reznih oštrica glodala. Za razliku od tokarenja, gdje je debljina odvojenog sloja
materijala konstantna, oštrica glodala opisuje cikloidu zbog istovremenog glavnog –
rotacijskog i posmičnog – pravocrtnog gibanja. Rezultat takvog gibanja je promjenjiv presjek
odvojenog sloja materijala. Na slici 2.1 prikazane su dvije različite metode postupka glodanja:
protusmjerno i istosmjerno glodanje. Kod protusmjernog glodanja debljina odvojenog sloja
materijala povećava se s rotacijom glodala, koja je suprotna smjeru posmičnog gibanja
obratka. Kod istosmjernog glodanja početna debljina odvojenog sloja materijala, kada alat
ulazi u zahvat, je maksimalna i smanjuje se izlaskom glodala iz zahvata. Smjer rotacije
glodala identičan je smjeru posmičnog gibanja obratka.
Slika 2.1. Postupci obodnog glodanja:
a) protusmjerno, b) istosmjerno
a) b)
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
9
U radu Martelottija [3] analizirana je i modelirana složena geometrija alata i relativno
gibanje alata i obratka. Dokazano je da se debljina odvojenog sloja materijala, slika 2.2, kod
obodnog glodanja, može aproksimirati jednostavnom jednadžbom (2.1) ako je radijus oštrice
dovoljno velik u usporedbi s posmakom. Pri tome je pogreška, koja je rezultat ove
pretpostavke, zanemariva. Dakle,
( ) sinzh f , (2.1)
gdje su:
zf – posmak po zubu, mm/zub,
– kut zahvata glodala, °.
Slika 2.2. Približno određivanje debljine odvojenog
sloja materijala pri obodnom glodanju
Sinusoidalna aproksimacija debljine odvojenog sloja materijala ne vrijedi u 3-osnom
oblikovnom glodanju. Da bi procijenio kako nastaje odvojeni sloj materijala i odredio njegovu
debljinu kod oblikovnog glodanja kuglastim glodalom, Fussell i ostali [4] određuju debljinu
odvojenog sloja materijala pomoću vektora u smjeru putanje alata i njegovih projekcija na
okomite ravnine.
Kinematika glodanja je povezana s gibanjima osi
glodalice. Većina alatnih strojeva koji se koriste u industriji
su troosni, četveroosni ili višeosni alatni strojevi. Kod
troosnog vertikalnog alatnog stroja ravnina X-Y paralelna je
ravnini oslanjanja obratka, dok se Z os poklapa s osi
glavnog vretena, slika 2.3.
Slika 2.3. Troosni obradni centar
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
10
U postupku obrade odvajanjem čestica postoje dva koordinatna sustava definirana u
Kartezijevom prostoru, slika 2.4:
- koordinatni sustav alatnog stroja, KSAS, s osima X, Y i Z,
- koordinatni sustav alata, KSA, s osima x, y i z.
Slika 2.4. Koordinatni sustavi kod obrade glodanjem
U proizvodnji strojarskih elemenata koristi se veliki broj različitih vrsta alata za glodanje.
Za grubu i finu obradu aluminijskih i čeličnih dijelova konstrukcija, u automobilskoj i
avioindustriji, koriste se glodala za čeono i obodno glodanje. Kuglasta i spiralna glodala,
različito profilirana, primjenjuju se pri izradi složenih površina u proizvodnji kalupa za
obradu deformiranjem i lijevanjem.
Kinematika procesa glodanja je različita za različite vrste glodala kao što su: čeona,
obodna, kuglasta ili trapezno kuglasta glodala. Engin i Altintas [5] su jedinstvenim pristupom
jednoznačno opisali glodalo pomoću spiralne oštrice oko parametarski određenog tijela
glodala. Prema CAD/CAM standardima glodalo su opisali pomoću sedam međusobno
nezavisnih geometrijskih parametara kao što je prikazano na slici 2.5, a to su:
D – promjer glodala, mm,
rε – radijus zaobljenja glodala, mm,
Rr – radijalna udaljenost zaobljenja glodala od vrha glodala, mm,
Rz – aksijalna udaljenost zaobljenja glodala od vrha glodala, mm,
αg – kut nagiba tijela glodala u radijalnom smjeru, °,
βg – kut nagiba tijela glodala u aksijalnom smjeru, °,
hg – visina reznog dijela glodala, mm.
Ovih sedam parametara su međusobno nezavisni, ali geometrijski ograničeni kako bi
tvorili matematički izvedive oblike. Na ovakav se način mogu opisati različita čeona i obodna
glodala, slika 2.6.
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
11
Slika 2.5. Opći geometrijski model glodala [5]
Slika 2.6. Različiti oblici glodala [5]
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
12
Važnost geometrije oštrice alata ogleda se kod:
- generiranja putanje alata u CAD/CAM sustavima,
- određivanja geometrije presjeka oštrice i obratka, što je neophodno za analizu
mehanike i dinamike postupka obrade.
2.2. Modeli sile glodanja
Značajke procesa obrade, kao što su dinamička stabilnost, točnost pozicioniranja sustava
alat-obradak, stanje alata, kvaliteta obrađene površine, točnost mjera i oblika proizvoda,
istražuju se najčešće temeljem analize sila rezanja. Oštrica alata pri glodanju, uslijed
istovremenog kružnog i posmičnog gibanja obratka ili alata, opisuje cikloidu. Kontinuirana
promjena presjeka odvojene čestice ima za posljedicu promjenjive sile rezanja. Sile rezanja se
mijenjaju zavisno od broja oštrica koje su u zahvatu s materijalom i frekvencije vrtnje
glavnog vretena.
Prve analize sila rezanja vezuju se uz rad Salomona [6], koji je specifični tlak rezanja
izrazio eksponencijalnom funkcijom debljine odvojene čestice temeljen na učinjenom radu
glodalom s ravnim zubima.
Sabberwal [7] te Koenigsberger i ostali [8] koriste slične jednadžbe za specifični tlak
rezanja, a trenutna sila koja djeluje pod pravim kutom na odvojenu česticu računa se kao
umnožak specifičnog tlaka rezanja i površine odvojene čestice, odnosno
,pc pF K a h (2.2)
gdje su:
Kpc – specifični tlak rezanja, N/mm2,
ap – dubina rezanja, mm,
h – debljina odvojenog sloja materijala, mm.
Ovakav pristup je često korišten za predviđanje sile rezanja, a primjenjuje ga i Budak [9]
u svom radu na predviđanju deformacija dijelova alatnog stroja kao i na predviđanju pogreške
oblika proizvoda.
Većina integracijskih jednadžbi u literaturi je formulirana za glodalo s jednom oštricom.
Za glodalo s više oštrica, ulazni i izlazni uvjeti često zahtijevaju jednadžbe za sile rezanja u
nešto drugačijem obliku. Kline i ostali [10] su izveli numeričku integraciju diskretiziranjem
oštrice na male diskove duž osi glodala. Southerland i DeVor [11] su nadalje upotpunili
Klineov model uzimajući u obzir i utjecaj deformacije sustava alat-obradak.
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
13
Fontaine i ostali [12] su razvili modele za predviđanje sila rezanja kod glodanja kosih
površina kuglastim glodalom, koje se sastoji od konačnog broja malih elemenata. Za
izračunavanje sile rezanja koristili su termomehaničko ponašanje materijala pripremka i
tribološka svojstva para alat-odvojena čestica. Pokusima su potvrdili primjenu modela i kod
visokobrzinske obrade.
Lee i Altintas [13] istraživali su sile rezanja za kuglasto glodalo. Model se temelji na
uspostavljanju baze podataka koja sadrži osnovne izlazne parametre rezanja: naprezanje
uslijed smicanja, prosječni faktor trenja između prednje površine alata i odvojenog sloja
materijala te kut smicanja, dobivene iz pokusa ortogonalnog rezanja pri različitim brzinama
rezanja i posmacima. Nadalje, uz pretpostavku da je kut smicanja jednak kutu zavojnice na
glodalu i pomoću klasične metode kose transformacije te su vrijednosti korištene za
izračunavanje odgovarajućih parametara za koso rezanje. Koristeći geometriju i kinematiku
procesa glodanja kuglastim glodalom predviđene su sile rezanja u tri ortogonalna smjera.
U proizvodnji kalupa za deformiranje i lijevanje broj različitih položaja oštrice dostiže i
do nekoliko desetina tisuća, osobito ako se radi o kalupu složene geometrije i velikih
dimenzija. Svaki položaj oštrice ima različitu dodirnu površinu, ovisno o položaju alata,
smjeru gibanja pripremka ili alata i geometriji pripremka. Da bi bio implementiran u CAM
sustav, model sile mora imati učinkovit i brz algoritam, što su u svom radu predložili Bertok i
ostali [14], pretpostavivši da je sila rezanja proporcionalna volumenu odvojenog materijala.
U današnje vrijeme velika je primjena numeričkih metoda za predviđanje sila rezanja,
kao što su metoda konačnih elemenata, metoda konačnih razlika i različite metode umjetne
inteligencije, što potvrđuju radovi [15, 16].
Istraživanje koje su proveli Zuperl i ostali [17] prezentira razvoj modela za predviđanje
sila rezanja u postupku obodnog glodanja pri izradi kalupa od otvrdnutog čelika. Za razvoj
modela koristili su povratno propagirajuću neuronsku mrežu i neuronsku mrežu s radijalnim
baznim funkcijama. Neuronske mreže su prilagodili za konkretan slučaj i primijenili na skup
od deset utjecajnih ulaznih parametara obrade i tri izlazna parametra – sile glodanja u tri
ortogonalna pravca. Također su usporedili i analitički dobivene rezultate kao i vrijeme
potrebno za predviđanje sila rezanja.
Jalili i ostali [16] su u svome radu predstavili trodimenzionalnu simulaciju pomoću
metode konačnih elemenata, temeljem Johnson-Cookove teorije, koja određuje svojstva
materijala kao funkciju deformacije, brzine deformacije i njegove temperature dok su u
teorijskom smislu ta svojstva pojednostavljena uporabom konstanti materijala. Simulacijom
su predvidjeli sile rezanja i deformacije alata za vrijeme procesa glodanja.
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
14
2.3. Modeli trošenja alata
Brzo trošenje alata i postizanje integriteta obrađene površine predstavljaju najveću
prepreku u ekonomskoj održivosti postupka. Materijal pripremka i parametri obrade imaju
veliki utjecaj na trošenje alata. Uslijed trošenja alata mijenjaju se izlazni parametri procesa, tj.
mijenjaju se tehno-ekonomski učinci procesa obrade. Prvo dolazi do pogoršanja kvalitete
obrađene površine, a zatim i do promjene oblika i dimenzija proizvoda. Sve ovo prati i
povećanje sila rezanja i pojava vibracija. Troškovi proizvodnje se povećavaju uslijed visoke
cijene alata i prekida procesa obrade zbog izmjene alata.
Alati za obradu odvajanjem čestica mogu se primijeniti samo onda kad njihove oštrice
proizvode dijelove željene kvalitete obrađene površine i dimenzijske tolerancije. Kad je
oštrica oštećena, alat je dostigao svoj vijek trajanja i mora biti zamijenjen. Cilj je odabrati
materijal i geometriju alata te parametre obrade pri kojima će vrijeme obrade biti
ekonomično, bez negativnog utjecaja na kvalitetu površine te točnost mjera i oblika
proizvoda.
Kako trošenje alata u postupcima obrade odvajanjem čestica uključuje kompleksne
mehanizme trošenja, istraživači su pokušali dovesti izravno u vezu vijek trajanja alata i
primijenjene parametre obrade.
Poznata Taylorova jednadžba kao i njezine transformacije opisuju odnose između
postojanosti alata i parametara obrade te uključuju nekoliko konstanti za različite kombinacije
alata i materijala obratka.
Modeli trošenja alata su u literaturi klasificirani u dvije kategorije:
1. Modeli vijeka trajanja alata kao funkcije ulaznih parametara (vc, f, ap, ...)
Osnovna Taylorova jednadžba je
vk
T cT C v (2.3)
ili
,m
c Vv T C (2.4)
gdje su:
T – postojanost alata, min,
m
V TC C – Taylorova konstanta, (vc za T = 1 min),
1/ vm k – Taylorov eksponent.
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
15
Proširena Taylorova jednadžba je
fv akk k
T c pT C v f a (2.5)
ili
,f a
m vc x y
p
Cv T
f a (2.6)
gdje su:
if a
f a
v v
k kx y
k k – Taylorovi eksponenti.
2. Modeli brzine trošenja ili volumenskog gubitka materijala alata u jedinici vremena, dW/dt,
kao funkcije izlaznih varijabli stanja ( cT ,n, vs, ...)
Takeyama i Murata [18] su uzeli u obzir abrazivno i difuzijsko trošenje i dobili jednadžbu
brzine trošenja alata koja ima oblik
d( , )
d
p c
E
R T
c z m
WG v f D e
t
, (2.7)
gdje su:
G – funkcija parametara obrade,
mD – konstanta materijala,
E – energija aktivacije procesa, 75,35 kJ/mol,
pR – univerzalna konstanta plina, 8,314 kJ/(mol K),
cT – temperatura rezanja, K.
Usuijev model je
d,
dc
B
T
n s
WA v e
t
(2.8)
gdje su:
,A B – konstante,
n – normalno naprezanje, MPa,
sv
– brzina klizanja, m/min.
Difuzijsko trošenje je dominantno pri visokim brzinama rezanja. Nouari i Molinari [19]
su u svom radu istražili trošenje alata od neprevučenog volframovog karbida pri obradi čelika
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
16
Č4732 (DIN 42 CrMo 4, AISI 4140) i potvrdili jednadžbu koju su izveli u svojim ranijim
radovima. Glavni parametar koji utječe na intenzitet difuzije je temperatura na mjestu dodira
koja pri kombinaciji materijala navedenog para alat-obradak ima visoke vrijednosti.
Temperaturno polje je simulirano metodom konačnih elemenata, a parametri korišteni u
modelu su: duljina dodira odvojenog sloja materijala i prednje površine alata, kut smicanja i
debljina odvojenog sloja materijala.
U literaturi postoji nekoliko studija o vijeku trajanja alata, osobito u uvjetima
visokobrzinske obrade. Ning i ostali [20] istražili su vijek trajanja oštrice kuglastog glodala.
Oštrica je izvedena iz tvrdog metala (TM) s tankom, višeslojnom prevlakom TiAlCrN/NbN.
Materijal pripremka je čelik Č4753 (40 CrMoV 5, AISI H13), tvrdoće 55 HRC, a brzina
rezanja je 300 m/min. Istraživanja su pokazala da je proces trošenja oštrice značajno smanjen
zbog pojave zaštitnog oksidnog sloja koji je karakterističan za navedeni materijal prevučenog
sloja. Također su detaljno dali pregled i uvjete nastanka različitih geometrija odvojenog sloja
materijala. U svom radu nisu opisali utjecaj geometrije obratka na spomenute pojave.
U radu Oliviera i Diniza [21], koji istražuju vijek trajanja i trošenje alata kod izrade
kalupa za obradu deformiranjem, upravo zbog složene geometrije, u model su uključeni
utjecaji položaja i geometrija obratka te parametri obrade. Na osnovi rezultata za poluzavršno
glodanje čelika Č4753 (40 CrMoV 5, AISI H13) i rezne pločice od prevučenog tvrdog metala,
dokazali su da se vijek trajanja alata smanjuje s povećanjem nagiba obrađivane površine.
Ostale testirane varijable (posmak i dubina rezanja) ne utječu značajno na vijek trajanja alata.
Na kraju vijeka trajanja, oštrica korištena za obradu površine s nagibom od 45° pokazuje
intenzivno odlamanje i adheziju materijala obratka. Na alatu korištenom za obradu površine s
nagibom od 75° prisutna je adhezija materijala obratka na stražnjoj površini alata s manjim
odlamanjem oštrice. Promatranjem oštrice na početku i na kraju trošenja zaključili su da je na
početku prisutna abrazija stražnje površine zajedno s difuzijom i trošenje prednje površine. Na
kraju vijeka trajanja uočljivi su adhezija i odlamanje oštrice.
Huang i Liang [22] su razvili metodologiju modeliranja nastajanja kratera kod alata od
kubičnog bor-nitrida (engl. Cubic Boron Nitride – CBN). Gubitak materijala alata uslijed
nastajanja kratera su modelirali kao funkciju temperature u zoni odvajanja materijala,
naprezanja i drugih procesnih značajki. Brzinu nastajanja kratera su modelirali kao funkciju
materijala alata i obratka te parametara obrade.
Nelinearni odnos između trošenja alata i različitih procesnih signala kao što su akustična
emisija, vibracije, promjena sila rezanja i promjena jakosti struje čini analizu stanja alata
složenom ukoliko se koriste tradicionalne metode. Primjena neuronskih mreža je uspješna u
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
17
rješavanju nelinearnih problema kao što su predviđanje vijeka trajanja alata i stupnja
istrošenja alata u zavisnosti od parametara obrade [24-27]. Korištenjem vrijednosti akustične
emisije, hrapavosti obrađene površine i parametara obrade, Srinivasa i ostali [23] su
primjenom neuronskih mreža s radijalnim baznim funkcijama procijenili trošenje stražnje
površine alata kod čeonog glodanja.
Model trošenja CBN alata pri tvrdom tokarenju predložili su Wang i ostali [24]. Glavni
cilj u njihovom radu je izrada procjenitelja trošenja na bazi unaprijedno propagacijske
neuronske mreže i proširenim Kalmanovim filtrima koji postižu bolju brzinu konvergencije
rezultata i točnost nego povratno propagirani algoritmi.
Uzevši u razmatranje činjenicu da postoji korelacija između trošenja alata i sila rezanja,
Choudhury i Rath [28] razvijaju model za predviđanje trošenja alata pomoću izmjerenih
vrijednosti sila rezanja i primijenjenih parametara obrade. Sličnim istraživanjima bavili su se i
Sahran i ostali [29]. Prezentirali su pristup koji povezuje povećanje harmonika sila rezanja s
promjenom stanja alata. Model sila rezanja je funkcija aksijalne dubine rezanja, posmaka po
zubu i specifičnog tlaka materijala pripremka.
2.4. Tvrdo glodanje
Postupcima toplinske obrade te stvaranjem novih površinskih faza kemijsko-difuzijskim
procesima, povećava se tvrdoća površinskog sloja što ima pozitivan utjecaj na eksploatacijska
svojstva proizvoda. Obrada takvih slojeva povećane tvrdoće ostvaruje se alatima od
polikristalnog dijamanta (engl. Polycrystalline Diamond – PCD), CBN alatima, alatima od
keramike ili alatima od tvrdog metala s posebnom prevlakom. Ovakav postupak obrade zove
se tvrda obrada. Tvrda obrada razvija se u postupcima obrade tokarenjem, glodanjem i
bušenjem. Na slici 2.7 su prikazani najčešće korišteni materijali alata za navedene postupke te
preporučene vrijednosti parametara obrade.
Standardni proces proizvodnje elemenata povećane tvrdoće uključuje sljedeće operacije:
1) gruba i poluzavršna obrada glodanjem kako bi se smanjio dodatak za obradu za slijedeće
operacije, 2) toplinska obrada za postizanje zahtijevanih mehaničkih svojstava i 3) završna
obrada referentnih površina i mogućih neravnina kako bi se osigurala zahtijevana kvaliteta
obrađene površine i popravio deformirani geometrijski oblik koji se može pojaviti tijekom
toplinske obrade. Završna obrada je najčešće postupak brušenja.
Alternativa ovoj proceduri je tvrdo glodanje obratka koji je prethodno toplinski obrađen,
čime se proces proizvodnje bitno skraćuje jer brušenje kao završna obrada nije potrebno.
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
18
Temelji razvoja postupka su ušteda vremena, smanjenje troškova i zaštita okoliša, jer se tvrdo
glodanje primjenjuje u konceptu razvoja i uvođenja suhe obrade što predstavlja rastući trend u
obradi odvajanjem čestica [31]. Izostavljanjem uporabe sredstva za hlađenje i podmazivanje
smanjuju se troškovi odmašćivanja, održavanja, zbrinjavanja i klasificiranja otpada. Prema
Schieferu [32] potrošnja sredstva za hlađenje i podmazivanje po jednom kilogramu odvojenog
sloja materijala iznosi oko 0,018 kg što je u svjetskim razmjerima velika količina koju treba
deponirati.
Obrada tvrdim glodanjem može imati i neke negativne učinke na integritet proizvoda. Na
obrađenoj površini, pri određenim parametrima obrade, pojavljuje se tvrdi i krti bijeli sloj,
značajno tvrđi nego osnovni materijal. Bijeli sloj i zaostala naprezanja na površinskom sloju i
ispod njega negativno utječu na svojstva proizvoda kao što su: otpornost koroziji, zamor
materijala i tribološka svojstva.
Slika 2.7. Postupci i uobičajeni parametri pri obradi tvrdih površina [30]
Zahvaljujući novim tehnološkim dostignućima na području materijala reznih alata, tvrdo
glodanje se primjenjuje za obradu otvrdnutih čelika pri proizvodnji kalupa za obradu
deformiranjem i drugih strojarskih elemenata povećane tvrdoće. Većina radova na ovom
području bavi se istraživanjem utjecaja parametara obrade na kvalitetu obrađene površine [33,
34, 36], svojstva i učinak alata [35], pojavu bijelog sloja, modele sila rezanja i optimiranje
parametara obrade [37]. Neke od prednosti tvrdog glodanja u usporedbi sa standardnim su:
bolja kvaliteta obrađene površine, minimalna promjena mikrotvrdoće pripremka i mogućnost
eliminacije sredstva za hlađenje i podmazivanje. Kao najveći nedostatak spominje se brzo
trošenje alata.
PCD, CBN, TM+TiAlN
prevlaka
vc = 200-350 m/min
fz = 0,1-0,2 mm/zub
Rz = 2-5 μm
TM+TiAlN prevlaka
vc = 40-60 m/min
f = 0,02-0,1 mm/o
Rz = 2-4 μm
PCD, CBN, keramika
vc = 120-250 m/min
f = 0,05-0,15 mm/o
Rz = 1-4 μm
tvrdo
tokarenje
tvrdo
bušenje
tvrdo
glodanje
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
19
U analizama statike i dinamike postupka tvrdog glodanja Toh [38] je istraživao utjecaj
aksijalne dubine rezanja (10 mm < ap < 20 mm) pri istosmjernom i protusmjernom glodanju u
obradi čelika Č4753 (40 CrMoV 5, AISI H13). Došao je do zaključka da je komponenta sile
rezanja, u smjeru okomitom na posmak, označena s Fy, najosjetljivija na trošenje alata, bez
obzira radi li se o protusmjernom ili istosmjernom glodanju te da promjena parametara obrade
ima najveći utjecaj na tu komponentu.
U radu Chandrasekarana i Saoubija [39] istražen je utjecaj mikrostrukture materijala
pripremka na mehanizme trošenja alata.
Hou i Komanduri [40] se u svom istraživanju bave mehanizmima nastajanja odvojenog
sloja materijala i nastanka površinskih pukotina. Nakayama [41] izlaže da je odvojena čestica
"pilastog" oblika uvjetovana periodičkim pojavama pukotina što je poželjna pojava. "Pilasti"
oblik odvojene čestice nastaje uslijed inicijalne pukotine na slobodnoj površini obratka koja
se dalje širi u smjeru oštrice alata. Na takav oblik odvojene čestice utječu parametri obrade i
geometrija oštrice, dok materijal alata nema utjecaj na tu pojavu.
2.5. Tehnike optimizacije u procesima obrade
Za proces jednociljne optimizacije, kao što je minimizacija jediničnog vremena obrade ili
minimizacija jediničnog troška obrade, predložene su metode: izračunavanje diferencijala,
regresijska analiza [42], linearno programiranje [43], geometrijsko i stohastičko
programiranje [44].
U počecima optimizacije procesa obrade korišteno je linearno programiranje. Ciljne
funkcije i ograničenja su bile empirijske eksponencijalne jednadžbe, a logaritmiranjem su
transformirane u linearne jednadžbe. Svi ciljevi su predstavljeni jednom ciljnom funkcijom uz
označavanje prioriteta za svaki cilj. To je bila dobra tehnika pojednostavljivanja problema u
jednostruki ciljni problem koji ispunjava višestruke, konfliktne ciljeve pod djelovanjem
različitih ograničenja okruženja.
Nelinearno programiranje se primjenjuje za općenitije nelinearne probleme optimizacije
procesa obrade. U geometrijskom programiranju, kao jednoj od tehnika nelinearnog
programiranja, modeli ograničenja su pretvoreni u dvostruke geometrijske oblike, a potom u
neograničene nelinearne oblike. Glavni nedostatak ove metode je zahtjev da ciljne funkcije i
ograničenja u obliku polinoma treba izraziti u općem obliku geometrijskog programiranja i
transformirati u odgovarajuće dvostruke ciljne funkcije [45]. Također potrebne su neke
posebne tehnike za rješavanje s obzirom na stupanj težine problema geometrijskog
S. Jozić – Doktorska disertacija 2. Pregled istraživanja u literaturi
20
programiranja. Stupanj težine povećava se s povećanjem broja ograničenja. Jha [46] koristi
generaliziranu reduciranu gradijentnu metodu za optimiranje geometrije alata i parametara
obrade u čeonom glodanju. Njegovi radovi su jedni od rijetkih gdje se istovremeno optimiraju
parametri obrade i geometrija alata.
Tradicionalne nelinearne tehnike optimizacije su najčešće gradijentne metode i sadrže
mnoga ograničenja u primjeni današnjih složenih modela. Ne mogu se koristiti cjelobrojne i
diskretne varijable. Cjelobrojne varijable moraju se aproksimirati kontinuiranim varijablama.
Procedura jednostavnog zaokruživanja najčešće je nepouzdana. Također, potreban je i
pravilan odabir početnih uvjeta. U protivnom, vrlo je vjerojatno da će se dobiti lokalni
optimum. Sve su ovo nedostaci optimizacije procesa obrade čiji su modeli nelinearni. Kako su
današnji procesi obrade umnogome postali složeniji, modeli procesa su diskontinuirani,
nediferencijabilni ili neeksplicitni. Gradijentnim tehnikama optimizacije jako teško se
rješavaju ovakvi optimizacijski problemi.
U praksi je često prisutna istovremena optimizacija nekoliko ciljnih funkcija, koje su
međusobno suprotstavljene. Na primjer, povećanje brzine rezanja vodi ka povećanju
produktivnosti, ali istovremeno rastu troškovi proizvodnje zbog intenzivnog trošenja alata i
pogoršanja kvalitete obrađene površine.
Optimizacija procesa glodanja je višeciljni optimizacijski problem s ograničenjima u
obliku jednadžbi i nejednadžbi te nekoliko međusobno suprotstavljenih ciljnih funkcija:
povećanje produktivnosti, smanjenje troškova, poboljšanje kvalitete obrade i sl.
Iako je teorijsku postavku genetskih algoritama, odnosno primjenu oponašanja prirodnog
evolucijskog procesa postavio u ranim sedamdesetim John H. Holland [47], tek u posljednjem
desetljeću ova je teorija našla svoju primjenu u mnogim područjima ljudskog stvaranja. Ova
metoda pripada grupi stohastičkih metoda istraživanja dopustivog područja, a za dobivanje
novih i boljih rješenja koristi informacije i spoznaje iz prethodnih faza.
Kombinacija genetskog algoritma i simuliranog žarenja korištena je za optimizaciju
postupka glodanja iz više prolaza, a prikazana je u radu Z. G. Wanga i ostalih [48]. U radu
Baskara i ostalih [49] prikazana je optimizacija parametara obrade pri glodanju uporabom
nekonvencionalnih metoda, među kojima su obrađene metode optimizacije rojem čestica,
genetskim algoritmima i tabu pretraživačkim algoritmima. Na kraju studije dana je analiza i
usporedba rezultata.
Pregled tehnika optimizacije u obradi odvajanjem čestica detaljno je prikazan u radu
Mukherhjee i Raya [50] uz navođenje njihovih prednosti i nedostataka.
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
21
3. TEORIJSKO ISTRAŽIVANJE
3.1. Trošenje i postojanost alata
Obrada odvajanjem čestica ostvaruje se prodiranjem reznog dijela alata koji ima oblik
klina u materijal obratka. Pri tome je alat svojom prednjom površinom u dodiru s dijelom
odvojenog materijala, a stražnjom površinom dodiruje obrađenu površinu obratka.
U procesu obrade odvajanjem čestica alat je podvrgnut promjenama geometrije i
promjenama svojstava materijala. Tribološki procesi koji dovode do trošenja alata pojavljuju
se na prednjoj i na stražnjoj površini alata, slika 3.1, pa se poslije određenog vremena proces
obrade mora prekinuti. Razlozi za prekidanje procesa obrade su posljedica istrošenja alata, a
to su: povećanje vibracija i buke, povećanje sile rezanja, povećanje temperature u zoni
rezanja, dimenzije izratka i kvaliteta obrađene površine izvan toleriranih vrijednosti.
Promjene geometrije alata su posljedica trošenja alata te kombinacije visoke temperature
i tlačnog naprezanja što vodi ka plastičnoj deformaciji u zoni oštrice. Ukratko, uzroci trošenja
alata su opterećenja kojima je alat izložen tijekom obrade, a mogu biti mehanička, toplinska i
kemijska.
Slika 3.1. Trošenje radnih površina alata [51]
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
22
Trošenje alata je proces koji uključuje više različitih mehanizama istovremeno:
mehaničko trošenje (abrazija i adhezija), termomehaničko trošenje (zamor), termokemijsko
trošenje (difuzija) i elektrokemijsko trošenje (oksidacija).
Abrazivno trošenje nastaje kad hrapava površina tvrđeg materijala kliže po površini
mekšeg materijala. Pri tome se stvaraju brazde na površini mekšeg materijala. U procesu
rezanja klasični model trenja pojavljuje se između alata i obratka te alata i odvojenog sloja
materijala.
Proces obrade odvajanjem čestica je povezan s vrlo visokim lokaliziranim temperaturama
i naprezanjima u malom području gdje dolazi do zavarivanja materijala alata i obratka. Zavar
je kratkog vijeka trajanja, a njegovo razaranje predstavlja odstranjenje relativno veće količine
materijala alata. Ovo adhezivno trošenje je najčešće ciklično i pojavljuje se ako su
primijenjeni parametri obrade povoljni za stvaranje naljepka na oštrici alata.
Difuzijsko trošenje je prisutno pri visokim temperaturama gdje mali djelići alata i
obratka, na atomskoj razini, prelaze iz jednog u drugi s ciljem uravnoteženja kemijskog
sastava materijala. Ovaj tip trošenja ovisi o vremenu, temperaturi i nepravilnostima u
materijalu alata i obratka.
Alati su također podvrgnuti i različitim kemijskim promjenama pri uporabi sredstva za
hlađenje i podmazivanje ili zraka pod tlakom. Pri visokim temperaturama dolazi do oksidacije
materijala alata te se formira složeni sloj oksida na oštrici alata.
Na intenzitet spomenutih mehanizama trošenja utječu mehanička svojstva materijala
obratka i alata te parametri obrade. Glavne ekonomske posljedice trošenja alata su smanjenje
produktivnosti i povećanje troškova proizvodnje. U cilju povećanja kvalitete i produktivnosti
obrade odvajanjem čestica, kao logična nadogradnja postojećih CNC sustava upravljanja
nameću se razvoj i primjena prilagodljivih modela upravljanja alatnim strojevima. Njihova bi
primjena trebala osigurati realizaciju stalno prisutnih i sve većih zahtjeva za povećanjem
stupnja pouzdanosti, robusnosti i fleksibilnosti obradnog postupka, osiguranjem tražene
kvalitete proizvoda i dodatnom racionalizacijom troškova proizvodnje. U tom smislu kao
najvažniji zadatak postaje razvoj sustava za nadzor procesa obrade koji bi u realnom vremenu
mogli identificirati stanje stroja i alata. Pri tome, pouzdano određivanje stupnja istrošenosti
alata predstavlja najvažniji segment sveukupnog nadzora. Trošenje alata je primarni generator
slučajnih poremećaja s izravnim utjecajem na sigurnost, kvalitetu i ekonomičnost obrade.
Pouzdana informacija o stupnju istrošenosti u realnom vremenu predstavlja nužan preduvjet
prilagodljivog upravljanja alatnog stroja. Prilagodljivo upravljanje bi trebalo, u slučaju
visokog stupnja istrošenja alata, osigurati siguran završetak započetog prolaza ili cijele
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
23
operacije, odnosno izlaz alata iz zahvata prije loma alata. Osim pozitivnog utjecaja na
sigurnost obrade i kvalitetu obrađene površine, ovim se oblikom procesnog vođenja ostvaruje
veći stupanj iskoristivosti alata i tako utječe na porast produktivnosti u predviđenom vremenu
izmjene alata ili njegovog vijeka trajanja. Trošenje alata može se promatrati kao:
- dugotrajni proces, tj. postupno ili dugotrajno trošenje oštrice,
- kratkotrajni proces, tj. iznenadno ili kratkotrajno trošenje alata.
Princip nadzora trošenja alata sastoji se u primjeni senzora koji registriraju izlazne
veličine procesa obrade. Senzori odašilju signale, koji se procesiraju do računala u analognom
ili digitalnom obliku. Primjenom različitih matematičkih metoda uspostavlja se korelacija
između ulaznih i izlaznih veličina procesa kojom se može predvidjeti trošenje alata.
3.1.1. Dugotrajno trošenje alata
Dugotrajno ili postupno trošenje alata se pojavljuje na rubovima oštrice u kraćem ili
dužem vremenskom periodu. Na pločici od tvrdog metala najčešća su tri oblika postupnog
trošenja: trošenje prednje površine – kratersko trošenje, trošenje stražnje površine i žljebovi
na stražnjoj površini.
Trošenje prednje površine alata ili kratersko trošenje pojavljuje se neposredno iza ruba
oštrice i posljedica je djelovanja visoke temperature između dodirnih površina čime se
olakšava proces difuzije karbidne matrice materijala alata u materijal obratka. Ovo trošenje
ima oblik jamice ili kratera. Povećanje kratera tijekom vremena je najčešće linearno i ovisi o
temperaturi i količini odvojenog materijala. Maksimalna dubina kratera, definirana kao KT,
slika 3.1, izražena u mm, teško je mjerljiva i rijetko se koristi za određivanje istrošenja alata.
Na slici 3.2 prikazane su različite vrste istrošenja pločice od tvrdog metala s prevlakom od
titanijevog nitrida, TiN.
Slika 3.2. Trošenje prednje površine alata, uvećanje 50×
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
24
Trošenje stražnje površine alata je posljedica trenja između stražnje površine alata i
obrađene površine obratka. Na dodirnoj površini, čestice materijala alata prianjaju na površinu
obratka i periodički bivaju odstranjene. Kada se tvrde uključine iz materijala obratka ili
odlomljene čestice alata nađu u zoni dodira obrađene površine i stražnje površine alata,
djeluju kao rezni mikro-klinovi i oštećuju materijal alata. Slobodne tvrde čestice mogu nastati
kao posljedica adhezijskog trošenja (razaranje mikro-zavara i stvaranje slobodnih čestica od
tvrdog materijala alata) i razaranja naljepka. Ove pojave su u obradi glodanjem znatno
složenije zbog cikličnog karaktera postupka. Oštrice periodički ulaze i izlaze iz zahvata,
naprezanja i toplinska opterećenja se periodički mijenjaju, a kao posljedica pojavljuje se i
trošenje uslijed zamora materijala. Širina pojasa istrošenja stražnje površine, VB, izražena u
milimetrima i lako mjerljiva, je najčešće korišteni parametar za procjenu istrošenja alata, slika
3.1. Ukoliko se obrada izvodi pod konstantnim uvjetima, napredovanje trošenja stražnje
površine može se podijeliti u tri faze: primarna faza koju karakterizira početno ubrzano
trošenje, sekundarna faza s ujednačenim, vremenski linearnim trošenjem i tercijarna faza u
kojoj je trošenje iznimno izraženo i dostiglo je svoju kritičnu vrijednost. Ovo trošenje je
mjerljivo uz pomoć optičkog povećala.
Žljebovi na glavnoj i pomoćnoj stražnjoj površini rezne pločice najčešće se razvijaju iza
zaobljenog vrha oštrice, na međusobnim udaljenostima koje odgovaraju veličini posmaka.
Ovo trošenje se događa pri obradi čelika koji imaju sklonost otvrdnjavanju za vrijeme
odvajanja materijala. Pojava žljebova ima nepoželjan utjecaj na kvalitetu obrađene površine.
3.1.2. Kratkotrajno trošenje alata
Kratkotrajno trošenje alata može nastupiti nakon samo nekoliko okretaja glavnog vretena,
u trajanju od oko 200 ms, nasuprot dugotrajnom trošenju alata koje se događa nakon 15 do 20
minuta rada oštrice. Iznenadni lom alata mogu izazvati lokalni, tvrdi uključci u materijalu
obratka, neodgovarajuća geometrija i materijal alata, nepovoljno odabrani parametri obrade te
pogreška u programu zbog neusklađene putanja alata i geometrije obratka. Ovakav lom alata
može uzrokovati ozbiljnija oštećenja alatnog stroja, kao što su mehanička oštećenja glavnog
vretena i držača alata praćena skupim zastojem alatnog stroja.
3.1.3. Nadzor trošenja alata
Vizualni, akustični i intelektualni kapaciteti operatera su primarni oblici nadzora trošenja
alata. Suvremeni inteligentni sustav za nadzor alata trebao bi svojim karakteristikama
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
25
zamijeniti i nadograditi ljudske napore i kapacitete u svrhu kontinuiranog i preciznog
određivanja parametara trošenja oštrice alata. Na taj način bi se omogućilo:
- povećanje stupnja sigurnosti rada stroja,
- prilagođavanje parametara obrade s obzirom na zahtijevanu postojanost alata i
tehnološka ograničenja procesa,
- osiguranje dimenzijske postojanosti izratka i kvalitete obrađene površine i
- dodatno smanjenje troškova proizvodnje.
Za točno određivanje stupnja istrošenosti alata potrebno je u svakom trenutku osigurati
dovoljan broj značajki trošenja. U tu se svrhu danas koristi veliki broj različitih vrsta mjernih
sustava i metoda obrade signala. Mjerni sustavi moraju zadovoljiti brojne kriterije, od kojih su
najvažniji: visoki stupanj osjetljivosti na trošenje alata, velika otpornost na nečistoće i čestice
materijala odvojene obradom te mehaničke, elektromagnetske i toplinske utjecaje,
jednostavna ugradnja u postojeće strukture alatnih strojeva uz minimalnu potrebu održavanja.
U tablici 3.1 dan je pregled najčešće mjerenih parametara procesa obrade i odgovarajućih
mjernih pomagala.
Tablica 3.1. Pregled direktnih i indirektnih metoda nadzora stanja alata
Direktne metode Indirektne metode
Parametri procesa Mjerni instrument Parametri procesa Mjerni instrument
Trošenje stražnje i
prednje površine
alata
- Alatni mikroskopi
- CCD kamere
- Fotodiode
- 3D skeneri
Sile rezanja –
statičke i dinamičke
- Dinamometri u obliku ploča
koji se pričvršćuju na radni
stol alatnog stroja
- Dinamometri učvršćeni na
alatu ili držaču alata
- Rotacijski dinamometri koji
se nalaze u ležajevima
glavnog vretena
Volumen istrošenog
materijala alata
- Senzori za određivanje
mase i koncentracije
čestica materijala alata u
SHIP-u
Visokofrekventni
signali nastali
oslobađanjem
energije iz raznih
izvora iz procesa
rezanja
- Senzori akustične emisije
koji imaju mogućnost
mjerenja ultrazvuka
50-1000 kHz
Dimenzijska
postojanost izratka
- Mikrometri
- Senzori zasnovani na
optičkom, ultrazvučnom
ili elektromagnetskom
principu
Vibracije alata
nastalih cikličkim
promjenama
dinamičkih
komponenata sila
rezanja
- Akcelerometri kod kojih
najveća mjera frekvencija
vibracija nije veća od
10 kHz
Pogonski signali:
struja, snaga,
zakretni moment
pojačivača
- Senzori za mjerenje jakosti
struje, utroška snage motora
glavnog vretena ili
posmičnih osi
Temperatura alata
ili odvojenog sloja
materijala
- Termoelementi
- Infracrvena termografija
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
26
Metode mjerenja stupnja istrošenosti alata mogu se podijeliti na direktne i indirektne.
U direktne metode spadaju tehnike mjerenja pomoću kojih se izravno može procijeniti stanje
alata, tj. kvantificirati promatrani parametar trošenja. Glavni nedostatak je osjetljivost utjecaja
raznih elemenata obrade (npr. odvojenih čestica, sredstva za hlađenje i podmazivanje) na
procjenu istrošenosti alata, relativno visoka cijena i složena ugradnja. Većina direktnih
metoda spada u prekidne ili "off-line" metode mjerenja koje se primjenjuju kada alat nije u
zahvatu, pa se kao osnovni nedostatak smatra kašnjenje u procjeni istrošenja alata.
Kod primjene indirektnih metoda, parametri trošenja procjenjuju se tijekom obrade i to
posrednim putem, mjerenjem različitih parametara procesa koji su u korelaciji s trošenjem
alata (sile rezanja, vibracije, akustična emisija, temperatura, moment, snaga, ...).
Najznačajnija karakteristika je mogućnost praćenja dinamike trošenja u realnom vremenu ili
"on-line", čime se osigurava nužan preduvjet inteligentnog vođenja alatnog stroja. Stoga su
indirektni mjerni sustavi danas najčešći izbor u konstrukciji automatiziranih sustava nadzora
trošenja alata.
3.1.4. Postojanost alata
Postojanost alata je vrijeme obrade do postizanja kriterija istrošenja alata. Najčešće se
izražava u vremenskim jedinicama, a katkada se može izraziti i kao duljina rezanja, broj
obrađenih komada ili volumen odvojenog sloja materijala. Kod određivanja kriterija istrošenja
alata potrebno je uzeti u obzir sljedeće:
- prekomjerno trošenje alata ne smije ugroziti točnost dimenzija obratka i hrapavost
obrađene površine,
- prekomjerno trošenje alata ne smije izazvati iznenadni lom alata,
- kriterij istrošenja alata treba odabrati tako da se postigne maksimalna ekonomičnost
proizvodne operacije.
Kao kriterij istrošenja najčešće se koristi srednja širina pojasa istrošenja VB na stražnjoj
površini alata, a rjeđe dubina kratera KT na prednjoj površini alata te omjer dubine kratera i
udaljenosti središta kratera od početne oštrice KT/KM, slika 3.1. Koji će se od ovih kriterija
koristiti ovisi o uvjetima obrade i proizvodnim okolnostima. Kao opća preporuka za kriterij
istrošenja za alate od brzoreznih čelika i tvrdih metala vrijedi [52]:
- gruba obrada: VBk = 0,4 do 0,5 mm,
- završna obrada: VBk = 0,1 do 0,12 mm.
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
27
Mjerenjem trošenja stražnje površine alata u različitim vremenskim intervalima dobiva se
krivulja trošenja alata, slika 3.3. Nakon što je dostigao svoj vijek trajanja, tj. VB = VBk, alat
se ubrzano troši, osobito pri visokim brzinama rezanja.
Slika 3.3. Krivulje trošenja alata – promjena trošenja stražnje površine alata
u vremenu za različite brzine obrade [53]
Vijek trajanja alata Taylor je izrazio jednadžbama (2.3) i (2.5) kao funkcijama parametara
obrade i konstanti materijala alata i obratka. Na dijagramu prikazanom na slici 3.4, na apscisi
su dane vrijednosti brzina rezanja, a na ordinati vrijednosti postojanosti alata. Ova zavisnost
nije jednoznačna. Uočljivo je povećanje postojanosti alata u području brzina vc < vc3 s
maksimalnom vrijednosti u točki 3, a nakon toga postojanost alata se smanjuje s povećanjem
brzine rezanja. Pri malim brzinama rezanja na oštrici alata pojavljuje se naljepak koji se
smanjuje s povećanjem brzine rezanja. Ovo uzrokuje povećanje postojanosti alata do
određenih vrijednosti brzina rezanja. Povećanjem brzina rezanja naljepak nestaje ali su zbog
povišene temperature prisutni drugi mehanizmi trošenja alata koji smanjuju njegovu
postojanost. S praktičnog gledišta značajan je samo desni dio krivulje vc – T, jer je to područje
racionalnih brzina. Najvažnije tehnološko pitanje i zadatak je upravo vezan za izbor
odgovarajuće brzine rezanja. Povećanjem brzine rezanja smanjuje se vrijeme izrade, ali se
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
28
istovremeno smanjuje i postojanost alata. Posljedično se s povećanim troškom alata povećava
i cijena proizvodnje.
Zavisnost postojanosti alata od parametara obrade prikazana je na slici 3.5, u
logaritamskom mjerilu.
Slika 3.4. Krivulja postojanosti alata [43]
Na postojanost alata utječe čitav niz faktora, a najutjecajniji je brzina rezanja, zatim
materijal alata i obratka, posmak, dubina rezanja, geometrija alata, sredstvo za hlađenje i
podmazivanje, postupak obrade itd.
Utjecaj dubine rezanja na postojanost alata u praktičnim uvjetima ponekad ima i izravno
proporcionalnu karakteristiku, tj. s povećanjem dubine rezanja povećava se postojanost alata.
Ovo se objašnjava, prema teoriji o dislokacijama, da u manjem volumenu materijala postoji i
manji broj pogrešaka (uključaka) u njegovoj kristalnoj rešetki, uslijed čega je materijal i
homogeniji, te na taj način i teže obradiv. Međutim, funkcijska zavisnost prikazana na slici
3.5 je češća u praksi.
Slika 3.5. Zavisnost postojanosti alata od parametara obrade [43]
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
29
3.2. Geometrija i mehanika glodanja
Promjenjivi presjek odvojene čestice koji nastaje uslijed periodičkog ulaza i izlaza oštrice
iz zahvata uzrokuje promjenjiva mehanička i toplinska naprezanja alata što ima za posljedicu
kraći vijek trajanja alata. Cilindrično glodalo sa zavojnim oštricama, slika 3.6, osigurava
postupnu promjenu spomenutih naprezanja duž oštrice.
Slika 3.6. Cilindrično glodalo sa zavojnim oštricama [53]
Kutna pozicija glodala je funkcija vremena, mjeri se u smjeru kazaljke na satu od osi Y i
računa prema izrazu
2
,60
nt t
(3.1)
gdje su:
n – frekvencija vrtnje glavnog vretena, min-1
,
t – vrijeme, s.
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
30
Kutna pozicija točke na oštrici j, slika 3.7, na visini z, u bilo kojem trenutku određuje se
iz izraza
, , 0,1,2,..., 1,j pjt z t z j N (3.2)
gdje su:
N – broj oštrica glodala,
z – kut zaostajanja na visini z, uslijed zavojne oštrice, °,
pj – kut između referentne oštrice glodala i j-te oštrice, °,
pj pj , (3.3)
p – kut između oštrica glodala, °,
2.p
N
(3.4)
Kut zaostajanja na aksijalnoj dubini z, slika 3.6, određuje se prema jednadžbi
2 tanzk z
D
, (3.5)
gdje su:
– kut zavojnice glodala, °,
k – parametar zaostajanja, °/mm.
Slika 3.7. Prikaz kutova općeg oblika obodnog glodala [54]
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
31
3.2.1. Sile glodanja
Za proučavanje mehanike glodanja koristi se linearni model sila glodanja kojeg je
predložio Armarego [54], a taj model uključuje:
- silu rezanja uslijed smicanja materijala i
- rubnu silu koja djeluje na reznoj oštrici uslijed njezinog zaobljenja izazvanog
elastičnom deformacijom.
Rubna sila je neproduktivni dio ukupne sile glodanja i ne nastaje uslijed odvajanja
materijala te stoga, za razliku od sile rezanja, ne zavisi od debljine odvojenog sloja materijala.
Linearni model sile glodanja ima oblik
c p e pF K a h K a , (3.6)
gdje su:
cK – koeficijent sile rezanja uslijed smicanja, N/mm
2,
eK – koeficijent rubne sile uslijed zaobljenja rezne oštrice, N/mm,
pa – aksijalna dubina rezanja, mm.
Prema jednadžbi (2.1) debljina odvojenog sloja materijala h zavisi od kuta zahvata koji
je promjenjiv duž aksijalne dubine rezanja.
Tangencijalna, radijalna i aksijalna sila djeluju na diferencijalni element oštrice visine dz,
slika 3.6, a izražene su jednadžbama
d , dtj tc j j teF z K h z K z
,
d , drj rc j j reF z K h z K z
, (3.7)
d , daj ac j j aeF z K h z K z
,
gdje su:
dz – aksijalna visina diferencijalnog elementa,
, ,tc rc acK K K – koeficijenti komponenti sile rezanja, u tangencijalnom, radijalnom i
aksijalnom smjeru, N/mm2,
, ,te re aeK K K – koeficijenti komponenti rubne sile, u tangencijalnom, radijalnom i
aksijalnom smjeru, N/mm.
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
32
Diferencijalne sile rezanja u Kartezijevom koordinatnom sustavu mogu se dobiti
sljedećom transformacijom:
d , cos sin 0 d ,
d , sin cos 0 d ,
d , 0 0 1 d ,
xj j j rj
yj j j tj
zj aj
F z z z F z
F z z z F z
F z F z
. (3.8)
Zamjenom diferencijalnih sila (3.7) i debljine odvojenog sloja materijala
sinj j z jh z f z (3.9)
u izraz (3.8) dobiva se sljedeći sustav jednadžbi:
2d sin 2 1 cos2
cos sin d ,
xj j tc j rc j
te j re j
fzF z K z K z
K z K z z
(3.10)
d 1 cos2 sin 22
sin cos d ,
zyj j tc j rc j
te j re j
fF z K z K z
K z K z z
(3.11)
d sin d .zj j ac z j aeF z K f z K z (3.12)
Diferencijal sile rezanja se integrira unutar područja koje je određeno dubinom rezanja.
Aksijalne granice rezanja su zj,1( j(z)) i zj,2( j(z)), pri kojima oštrica j ulazi i izlazi iz
zahvata, tako da se ukupna sila rezanja koja djeluje na oštricu j može izraziti kao:
,2
,1
d d , , , .
j
j
z
q j q j
z
F z F z z q x y z (3.13)
Uvrštenjem jednadžbe (3.2) u (3.10), (3.11) i (3.12) te uz d d ,j z k z slijedi:
,2
,1
1cos2 2 sin 2 sin cos
4
zjj
zjj
z
zxj j tc j rc j j te j re j
z
fF z K z K z z K z K z
k k
(3.14)
,2
,1
12 sin 2 cos2 cos sin
4
zjj
zjj
z
zyj j tc j j rc j te j re j
z
fF z K z z K z K z K z
k k
(3.15)
,2
,1
1cos
j j
j j
z z
zj j ac z j ae j
z z
F z K f z K zk
(3.16)
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
33
Ako se uzme u obzir broj oštrica glodala koje su u zahvatu, ukupne sile rezanja se
određuju prema izrazu:
1 1 1
0 0 0
, , .N N N
x xj y yj z zj
j j j
F F F F F F
(3.17)
Rezultantna sila glodanja koja djeluje na glodalo je onda:
2 2 2
.x y zF F F F (3.18)
3.2.2. Određivanje koeficijenata sila rezanja
Koeficijenti sila rezanja mogu se odrediti na dva načina:
- transformacijom ortogonalnog u koso rezanje i
- mehanističkim1
pristupom.
Transformacija ortogonalnog u koso rezanje zasniva se na određivanju ortogonalnih
parametara rezanja, a to su: naprezanje uslijed smicanja, kut smicanja i koeficijent trenja. Za
određivanje ovih parametara potrebno je napraviti niz pokusa ortogonalnog rezanja uz
mjerenje sila rezanja pri različitim brzinama i različitim prednjim kutovima. Koeficijenti sila
rezanja za koso rezanje određuju se transformacijom koju su predložili Budak, Altintas i
Armarego [55]. Stvaranje baze podataka za ortogonalno rezanje je dugotrajan i skup
postupak, a za oštrice složene geometrije nije uvijek moguće identificirati ove parametre [55].
To je eksperimentalna metoda i potrebno je napraviti seriju pokusa za različite posmake, a
ostali parametri obrade su konstantni. Mjeri se srednja vrijednost sila rezanja. Pretpostavlja se
da je količina odstranjenog materijala za ravno i za zavojno glodalo konstantna pa se kut
zavojnice glodala može zanemariti kod određivanja srednjih sila [55]. Zbog periodičke
prirode zahvata glodala, srednje sile rezanja za jedan okretaj glodala mogu se izraziti kao:
1
d , , , ,iz
ul
q q
p
F F q x y z
(3.19)
budući da glodalo reže samo u zoni zahvata, tj. ul iz .
Ako se u jednadžbu (3.19) uvrste jednadžbe (3.10) do (3.12) i potom izvrši integracija,
dobiva se:
1 Mehanistički pristup (engl. Mechanistic Approach) je pristup koji polazi od pretpostavke da se svi prirodni
procesi mogu objasniti isključivo fizikalnim pojmovima.
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
34
cos2 2 sin 2 sin cos ,8 2
iz
ul
p z px tc rc te re
Na f NaF K K K K
(3.20)
2 sin 2 cos2 cos sin ,8 2
iz
ul
p z py tc rc te re
Na f NaF K K K K
(3.21)
cos .2
iz
ul
pz ac z ae
NaF K f K
(3.22)
Za određivanje koeficijenata sila rezanja potrebno je provesti seriju pokusa uz mjerenje
sila rezanja u tri ortogonalna smjera. U cilju pojednostavljenja jednadžbi (3.20) do (3.22)
preporuka je primijeniti postupak glodanja utora tako da je glodalo u punom zahvatu, tj.
0,ul ,iz pri čemu se onda dobivaju sljedeći izrazi:
,4
p p
x rc z re
Na NaF K f K
(3.23)
,4
p p
y tc z te
Na NaF K f K
(3.24)
.2
p p
z ac z ae
Na NaF K f K
(3.25)
Srednje sile rezanja mogu se izraziti kao zbroj linearne funkcije posmaka i uvećanja
uslijed rubne sile:
, , , .q qc z qeF F f F q x y z (3.26)
Ako se izmjere srednje sile rezanja za različite posmake, onda se sile uslijed smicanja
qcF i rubne sile qeF mogu odrediti linearnom regresijom podataka. Konačno, koeficijenti sila
rezanja izvedeni iz jednadžbi (3.23) do (3.26) iznose:
4 yc
tc
p
FK
Na ,
ye
te
p
FK
Na
, (3.27)
4 xcrc
p
FK
Na , xe
re
p
FK
Na
, (3.28)
zcac
p
FK
Na
,
2 zeae
p
FK
Na . (3.29)
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
35
Geometrija glodala, kao što je kut zavojnice, prednji i stražnji kut, materijal obratka i
alata i druge varijable uključeni su u koeficijente sila rezanja. To znači da određivanje
koeficijenata sila rezanja vrijedi samo za određenu kombinaciju alata i pripremka.
3.3. Kvaliteta obrađene površine
Geometrija obratka i mikrogeometrija obrađene površine čine kvalitetu obrađene
površine. Geometrija obratka je određena točnošću mjera, oblika i međusobnog položaja dviju
ili više površina obratka. Mikrogeometrija obrađene površine određena je hrapavošću
obrađene površine. Veličina hrapavosti obrađene površine utječe na: smanjenje dinamičke
izdržljivosti, pojačano trenje i trošenje tarno opterećenih površina, smanjenje nosivosti
steznog spoja te pospješuje napredak korozije. Površinska hrapavost je ukupnost
mikrogeometrijskih nepravilnosti na površini predmeta, a uzrokovane su postupkom obrade i
parametrima obrade. Osnovni pokazatelji hrapavosti obrađene površine opisani su u nastavku.
Srednje aritmetičko odstupanje profila Ra, slika 3.8:
0
1d .
l
Ra y x xl
(3.30)
Približna vrijednost srednjeg aritmetičkog odstupanja profila Ra iznosi:
1
1.
n
i
i
Ra yn
(3.31)
Slika 3.8. Srednje aritmetičko odstupanje profila Ra [43]
Najveća visina profila Rmax, slika 3.9, je udaljenost između dva pravca paralelna sa
srednjom crtom profila, izbočinskom graničnicom i udubinskom graničnicom u granicama
referentne duljine i određuje se kao
max ,R Rp Rm (3.32)
gdje su:
Rp – najveća visina izbočine profila, μm
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
36
Rm – najveća dubina udubine profila, μm.
Slika 3.9. Najveća visina profila Rmax [43]
Na hrapavost obrađene površine utječe veliki broj faktora, a najznačajniji su: parametri
obrade i geometrija alata, osobito radijus zaobljenja vrha alata, slika 3.10.
Utjecaj brzine je usko vezan s nastajanjem naljepka, koji se pojavljuje pri nižim brzinama
obrade. Daljnjim povećanjem brzine obrade mijenja se karakter nastajanja odvojenog sloja
materijala, smanjuju se plastične deformacije, što utječe na smanjenje hrapavosti materijala.
Utjecaj posmaka je direktno proporcionalan hrapavosti, a utjecaj dubine rezanja je
indirektan preko formiranja naljepka, deformacije odvojenog sloja materijala, temperature
rezanja, sila rezanja, vibracija itd.
Slika 3.10. Utjecaj parametara obrade i radijusa zaobljenja na hrapavost Ra [43]
3.4. Tvrdo glodanje
Pri izradi visoko opterećenih strojnih elemenata, kao što su: kalupi za obradu lijevanjem i
deformiranjem, osovine, ležajevi, zupčanici, itd., nezaobilazni zahtjevi su poboljšanje
geometrijskih karakteristika i kvalitete obrađene površine te produljenje njihovog vijeka
trajanja. Primjenom tvrdih čelika u izradi takvih komponenata moguće je osigurati navedene
zahtjeve. Toplinskom obradom čelika poboljšavaju se njegova mehanička svojstva kao što su
tvrdoća, žilavost i otpornost na trošenje. Funkcionalnost izratka, koja je definirana u fazi
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
37
projektiranja, ovisit će o postignutim mehaničkim svojstvima materijala, obliku, dimenzijama
i kvaliteti površine. U proizvodnom lancu, nakon grube i poluzavršne strojne obrade te
procesa poboljšavanja mehaničkih svojstava toplinskom obradom, slijedi završna obrada
kojom se obratku daje konačna geometrija, slika 3.11. Tradicionalno, završne obrade su
postupci brušenja ili različiti elektroerozijski postupci. Tijekom posljednjih petnaestak godina
razvija se nova tehnologija u kojoj se postupak brušenja zamjenjuje tvrdom obradom alatima
određene geometrije.
Najvažnije značajke tvrde obrade, koje proizlaze iz tehnoloških dostignuća u području
materijala za izradu alata i projektiranja procesa obrade, su:
- povećanje stupnja fleksibilnosti što se ogleda u mogućnosti izrade obradaka složene
geometrije,
- povećanje učinkovitosti postupka zbog mogućnosti obrade u jednom stezanju i zbog
većeg presjeka odvojenog sloja materijala nego kod brušenja,
- ekološka prihvatljivost zbog mogućnosti suhe obrade.
Standardni proces proizvodnje dijelova povećane tvrdoće:
Tvrdo glodanje:
Slika 3.11. Standardni proces proizvodnje dijelova povećane tvrdoće
i postupak tvrdog glodanja
Proizvodnim tehnologijama pripremak se transformira u njegov konačni oblik prema
postavljenim zahtjevima. Minimalne mikrostrukturne promjene te visoka kvaliteta obrađene
površine i dimenzijska točnost dostižne su obradom na krutom i preciznom alatnom stroju,
uporabom neistrošenog alata. Međutim, ekonomičnost proizvodnje zahtijeva što dulji vijek
trajanja alata kako bi se opravdali njegovi troškovi pa se postupak obrade može smatrati
Ulaz:
pripremak –
neotvrdnuti
materijal
Gruba i
poluzavršna
obrada:
glodanje
Toplinska
obrada:
poboljšavanje
Završna
obrada:
brušenje ili
poliranje
Ulaz:
pripremak –
otvrdnuti
materijal
Kompletna obrada:
grubo i fino tvrdo
glodanje
Izlaz:
proizvod
Izlaz:
proizvod
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
38
održivim samo ako je kvaliteta izratka osigurana za vrijeme vijeka trajanja alata. Jedan od
glavnih ciljeva ovoga rada je određivanje uvjeta postupaka obrade tvrdim glodanjem pod
kojima se dostiže maksimalna učinkovitost postupka uz zadovoljenje funkcionalnosti izratka.
Materijal pripremka, integritet obrađene površine, materijal i geometrija alata, mehanizam
stvaranja odvojenog sloja materijala te ekonomski i ekološki aspekti su značajke postupka
tvrdog glodanja koje se bitno razlikuju u odnosu na postupak običnog glodanja te su
objašnjene u nastavku rada.
3.4.1. Materijal pripremka
Tvrdo glodanje se primjenjuje u obradi materijala tvrdoće od 45 HRC do 70 HRC. To su
otvrdnuti čelici koji se koriste za izradu visoko opterećenih strojnih elemenata poput kalupa
za injekcijsko prešanje plastičnih masa, ležajeva, zupčanika, vratila i osovina te materijali na
bazi titanovih ili niklovih legura, koji se najčešće primjenjuju u avionskoj i automobilskoj
industriji.
3.4.2. Integritet obrađene površine
Integritet obrađene površine odnosi se na promjene na tehničkoj površini koje su
posljedica obrade te utjecaj tih promjena na svojstva površine i njezino djelovanje u primjeni.
Promjene u površinskom sloju materijala obratka te geometrija obratka i mikrogeometrija
obrađene površine određuju integritet obrađene površine.
Promjene u površinskom sloju su rezultat toplinskih i mehaničkih opterećenja tijekom
procesa obrade. Te promjene se odnose na mikrostrukturu, tvrdoću i zaostala naprezanja.
Na površinskom sloju i ispod njega može se pojaviti bijeli sloj. Razlog pojave bijelog
sloja su kratkotrajni metalurški procesi koji se događaju pod određenim uvjetima. Pojava
bijelog sloja ne vezuje se za određeni postupak obrade, nego je posljedica promjena u
materijalu u različitim vremensko-temperaturnim ciklusima. Oblik, debljina i zastupljenost
faza (martenzitna i austenitna) bijeloga sloja ovise o kemijskom sastavu materijala pripremka
i metalurškim promjenama u materijalu pripremka tijekom obrade.
U tablici 3.2 dana je usporedba toplinsko-mehaničkih utjecaja u postupku tvrdog glodanja
i brušenja. Pretvaranje mehaničke u toplinsku energiju procijenjeno je pomoću brzine rezanja
te izmjerenih sila rezanja i trošenja alata. Duljina dodira između brusnog kola i obratka je
nekoliko puta veća nego između stražnje površine alata i obratka pri tvrdom glodanju.
Vrijeme dodira i vrijeme provođenja topline je dulje kod brušenja, gdje visoke temperature
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
39
prodiru duboko u obradak, što ima za posljedicu pojavu bijelog sloja. Prosječno naprezanje
duž dodirne duljine je manje kod brušenja nego kod tvrdog glodanja jer se visoka razina
tlačnog naprezanja pojavljuje samo u području oko pojedinačnog abrazivnog zrna. Ova
dodirna područja su mala u usporedbi s površinom dodira stražnje površine alata i obratka kod
tvrdog glodanja te je dubina do koje sežu zaostala tlačna naprezanja kod brušenja manja nego
kod tvrdog glodanja.
Iz tablice 3.2 je vidljivo da je kod tvrdog glodanja potrebna veća specifična snaga rezanja
i količina specifične topline nego kod brušenja. Trošenjem alata povećava se temperatura u
procesu odvajanja što izravno utječe na debljinu bijelog sloja.
Tablica 3.2. Procjena pretvaranja mehaničke u toplinsku energiju [56]
Parametri
Brušenje
Tvrdo glodanje
Parametri obrade vc = 35 m/s, lb = 0,6 mm,
ap = 2,5 mm
vc = 150 m/min, lg = 0,8 mm,
VB = 0,2 mm
Sila rezanja, Fc 70 N 300 N
Snaga rezanja, Pc 2450 W 750 W
Specifična snaga rezanja, Pc' = Pc/(aplb) = 1633 W/mm2 = Pc/(VBlc) = 4688 W/mm
2
Koeficijent raspodjele2, R 0,35 0,15
Količina specifične topline, qw'=RPc' 572 W/mm2 703 W/mm
2
Vrijeme dodira obratka i alata, tc = lb/vc = 17,14 ms = VB/vc = 0,08 ms
Specifična energija koja odlazi u
obradak, ew' = qw' tc 9,8 J/mm
2 0,056 J/mm
2
gdje su:
lb – duljina luka zahvata brusne ploče, mm
lg – duljina luka zahvata oštrice glodala, mm
Na slici 3.12 prikazana je promjena zaostalih naprezanja u smjeru okomitom na
obrađenu površinu u dubini do 80 µm, pri tvrdom glodanju, i to za obrađivanu površinu
okomitu na os glodala te za obrađivanu površinu pod kutom od 60° u odnosu na os glodala.
2 Koeficijent raspodjele je važan faktor u metalurgiji, u određivanju koliko je različitih primjesa distribuirano
između rastaljenog i očvrsnutog metala. To je kritični parametar za čišćenje koji koristi zonu taljenja i određuje
kako učinkovite primjese mogu biti odstranjene korištenjem usmjerenog očvršćivanja.
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
40
Slika 3.12. Prikaz zaostalih naprezanja kod tvrdog glodanja:
a) obrađivana površina pod kutom od 90° u odnosu na os glodala,
b) obrađivana površina pod kutom od 60° u odnosu na os glodala [35]
Mikrogeometrija obrađene površine utječe na mehaničku funkcionalnost i zamornu
čvrstoću izratka. Na slici 3.13 prikazan je profil obrađene površine postupkom brušenja i
postupkom tvrdog tokarenja. Kod tvrde obrade raspored uvala i vrhova je pravilan te
ispitivanja dinamičke izdržljivosti daju bolje rezultate nego kod brušenih izradaka [56].
a) b)
Slika 3.13. Profil obrađene površine: a) tvrdo tokarenje, b) brušenje [56]
a) b)
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
41
3.4.3. Materijal i geometrija alata
Primjena novih materijala moguća je tek onda kada se dostigne tehnološko-ekonomski
prihvatljiv način njihove obrade. Obzirom na hrapavost obrađene površine, promjene u
površinskom sloju i geometrijsku točnost izratka, zahtjevi koje mora ispuniti alat za tvrdu
obradu su usporedivi s onima koje mora ispuniti alat za brušenje. To su sljedeći zahtjevi:
- visoka tvrdoća alata koja je potrebna kako bi se onemogućile plastične deformacije
vrha alata u području dodira alata i obratka,
- visoka toplinska izolacija koja smanjuje nepovoljan unos topline u alat i obradak, a
stvara toplinsku barijeru tako da najveći dio topline odlazi s odvojenom česticom,
- mehanička postojanost, koja utječe na naprezanje na dodirnoj površini između alata i
obratka,
- visoka otpornost prodiranja abrazivnih mikrometarskih čestica materijala obratka je
potrebna kako bi se onemogućilo njihovo prodiranje u oštricu pri čemu dolazi do
promjene oblika oštrice,
- visoka toplinska stabilnost materijala alata.
Materijali koji se koriste za izradu alata za tvrdu obradu su:
- tvrdi metali s posebnom prevlakom (TiN, TiCN, TiAlN, TiAlCN, AlTiN, TiAlCrN),
- keramika na bazi aluminijevog oksida (Al2O3) ili na bazi titanovog karbida (TiC),
- kubični bor-nitrid,
- polikristalni kubični bor-nitrid (engl. Polycrystalline Cubic Boron Nitride – PCBN),
- polikristalni dijamant.
PCBN ima veliku primjenu u izradi alata zbog veće udarne žilavosti, bolje toplinske
vodljivosti i nižeg koeficijenta toplinskog rastezanja, što je poželjno u prekidnim operacijama
obrade [41]. Iako PCD alati imaju dobru otpornost na trošenje i veću tvrdoću nego PCBN,
kod PCD alata je prisutna ubrzana difuzija karbida u materijal obratka [43]. Na slici 3.14
prikazana je usporedba trošenja stražnje površine alata i postojanosti alata od tvrdih metala s
različitim prevlakama. Kako bi se ojačao rub oštrice poželjna je negativna vrijednost prednjeg
kuta sa skošenim i pobrušenim rubom. Veći radijus zaobljenja vrha oštrice ima pozitivan
utjecaj na površinsku hrapavost.
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
42
Slika 3.14. Usporedba vijeka trajanja alata s različitim prevlakama (AlTiN i TiAlCrN):
a) tvrdo glodanje čelika H13 (HRC 50-52), b) tvrdo glodanje superlegura [59]
3.4.4. Mehanizam stvaranja odvojenog sloja materijala
Nasječena ili naslagana odvojena čestica kod tvrdog glodanja nastaje uslijed inicijalne
pukotine na slobodnoj površini obratka koja se dalje širi u smjeru oštrice alata. Na takav oblik
odvojene čestice utječu parametri obrade, geometrija oštrice i materijal obratka. Materijal
alata nema utjecaja na tu pojavu. Na slici 3.15 prikazana je mikrostruktura odvojene čestice za
različite brzine obrade. Vidljivi su tragovi "bijelog sloja" na odvojenoj čestici.
vc = 150 m/min vc = 300 m/min vc = 1500 m/min
Slika 3.15. Oblik odvojene čestice pri različitim brzinama obrade pri tvrdoj obradi [61]
3.4.5. Ekonomski i ekološki pokazatelji u postupku tvrde obrade
Najvažniji ekonomski pokazatelj u procjeni produktivnosti postupka obrade odvajanjem
čestica je učinak odvajanja materijala (engl. Material Removal Rate – MRR). Za završnu
obradu, pored ovog kriterija, veliku ulogu igra i kvaliteta obrađene površine. U tablici 3.3
usporedno su prikazani učinci odvajanja materijala pri brušenju i pri tvrdoj obradi. Učinci su
Bijeli sloj Bijeli sloj Bijeli sloj
a) b)
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
43
definirani kao odstranjeni volumen u jedinici vremena i kao obrađena površina u jedinici
vremena. Iz priloženog je vidljiva prednost, u pogledu obrađene površine u jedinici vremena,
obrade brušenjem nad tvrdim glodanjem. Vrijeme brušenja je kraće nego vrijeme tvrde obrade
[56]. Uspoređujući volumensku prema površinskoj učinkovitosti, može se zaključiti da je
površinska učinkovitost izražena pri obradi brušenjem manjih i geometrijski jednostavnijih
obradaka s manjim dubinama rezanja. Primjerice, učinkovitost obrade brušenjem valjkastih
ležajeva teško da se može dostići tvrdim tokarenjem.
Tablica 3.3. Učinkovitosti postupka brušenja i tvrdog glodanja [57]
Parametri
Brušenje
Tvrdo glodanje
Volumenski učinak odvajanja
materijala, MRR p o fra d v p e za a f Nn
Specifični volumenski učinak
odvajanja materijala, MRR'
Površinski učinak odvajanja
materijala, Ac
Parametri obrade ap = 5 – 20 mm
vc = 1 m/s
ap = 0,05 – 2 mm
fz = 0,05 – 0,2 mm/zub
vc = 150 m/min
Vrijednosti
MRR = 10 – 240 mm3/s
MRR' = 2 – 12 mm3/mms
Ac = 5000 – 20000 mm2/s
MRR = 6 – 150 mm3/s
MRR' = 22 – 242 mm3/mms
Ac = 125 – 500 mm2/s
gdje su:
lg – duljina luka zahvata oštrice glodala, mm
N – broj oštrica glodala
no – frekvencija vrtnje glodala, min-1
vf = fzNn – posmična brzina obratka kod glodanja, m/min
vfr – brzina radijalnog posmaka brusne ploče, m/s
cpva fpva
glMRR /paMRR /
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
44
Pri obradi geometrijski složenih izradaka postupci tvrde obrade su učinkovitiji u odnosu
na brušenje. Uporabom jednog alata i jednog stezanja moguće je obrađivati različito
orijentirane i različito profilirane površine na obratku što značajno skraćuje vrijeme obrade.
Izrada kalupa za obradu lijevanjem i deformiranjem je tipičan primjer uspješne zamjene
brušenja tvrdim glodanjem. Osim visokih zahtjeva u pogledu točnosti geometrijskog oblika i
dimenzija te kvalitete obrađene površine, nerijetko su prisutni i zahtjevi za dobivanje složenih
geometrijskih oblika, pa je postupak tvrdog glodanja nezamjenjiva tehnologija u izradi
ovakvih komponenti. Zbog specifičnih toplinskih uvjeta, u postupku tvrde obrade nije
potrebno sredstvo za hlađenje i podmazivanje, SHIP. Mogućnost suhe obrade znači uštedu
troškova nastalih kupnjom, nadzorom, uporabom i odlaganjem SHIP-a.
Ekološki pokazatelji postupka obrade su u uskoj vezi s primjenom SHIP-a. Uporaba
SHIP-a smanjuje trenje između obratka i alata, odstranjuje odvojenu česticu i odvodi toplinu
iz zone rezanja, smanjujući temperaturu na vrijednost koja ne može izazvati promjenu
mehaničkih svojstava obratka. Međutim, u zadnje vrijeme problemi koji se javljaju prilikom
odlaganja otpada i onečišćenja okoliša utjecali su na promjenu ekološke svijesti društva. Da bi
se dostigla ekološki prihvatljiva proizvodnja, potrebno je onečišćenje okoliša, kao posljedicu
proizvodnog procesa, svesti na minimum. Suha obrada je primjer ekološki prihvatljive
proizvodnje.
Ekološka prednost suhe obrade u odnosu na brušenje dana je prema [57] u primjeru
prikazanom na slici 3.16. Pretpostavlja se da je potrebno obraditi 5000 strojnih dijelova
godišnje pri čemu se u završnom postupku obrade odvajanjem čestica proizvede oko 50 kg
odvojenih čestica, neovisno o odabranom postupku obrade. Obrada brušenjem zahtijeva
uporabu SHIP-a u količini od oko 8 tona godišnje. Ovisno o sastavu brusnog kola, u procesu
obrade nastaje oko 20 cm3 abrazivnih i vezivnih čestica. SHIP se miješa s odvojenim
česticama, abrazivnim i vezivnim česticama brusnog kola. U industrijskoj primjeni, skoro je
nemoguće odvojiti ove materijale te otpad sadrži različite, često za zdravlje i okoliš štetne
supstance, a cijela količina mora biti deponirana pod specijalnim sigurnosnim uvjetima.
Pri suhoj tvrdoj obradi uvjeti su znatno povoljniji. Otpad predstavljaju samo odvojene
čestice koje nisu onečišćene sa SHIP-om i mogu se lako reciklirati. Mala količina potrošenog
materijala alata za obradu koja odlazi s odvojenim slojem materijala može se zanemariti. Alat
se može zamijeniti ili naoštriti, a kao posljedica postupka obrade odvajanjem čestica ne
nastaje smjesa različitih materijala. Uzimajući u obzir navedeno, a s gledišta zaštite okoliša,
vidljiva je prednost tvrde suhe obrade nad brušenjem.
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
45
Slika 3.16. Ekološki aspekt – tvrda obrada u usporedbi s brušenjem [57]
Na osnovi svega navedenog slijedi zaključak da je opća procjena mogućnosti procesa
vrlo zahtjevna, a temeljna istraživanja su još uvijek ključna u donošenju prosudbe mogućnosti
i usporedbe postupaka. Neki aspekti su ekonomičniji, a neki nisu. Kvalitativni pregled
prikazan je na slici 3.17.
Slika 3.17. Kvalitativni pregled mogućnosti tvrde obrade i brušenja [56]
S. Jozić – Doktorska disertacija 3. Teorijsko istraživanje
46
Slijedom navedenog, u ovom će radu biti provedena istraživanja koja bi trebala dati
doprinos u sagledavanju mogućnosti i usporedbe standardnog načina obrade materijala
povećane tvrdoće i tvrde obrade kao tehnologije u razvoju.
Planirana eksperimentalna istraživanja omogućit će stvaranje baze podataka koja je, uz
ugrađene senzore i algoritme na bazi umjetne inteligencije, neophodna za kreiranje
inteligentnog alatnog stroja. U narednom poglavlju opisani su elementi i način funkcioniranja
inteligentnog alatnog stroja.
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
47
4. INTELIGENTNI OBRADNI SUSTAVI
4.1. Obradni sustavi
Operacije obrade odvajanjem čestica predstavljaju značajni segment sveukupne
proizvodnje. Potreba za poboljšanjem kvalitete proizvoda, uz istovremeno povećanje
konkurentnosti na globalnoj razini, zahtijeva primjenu i razvoj suvremenih metoda
optimizacije i modela predviđanja u procesu proizvodnje. Kako svaka operacija proizvodnje
predstavlja jedan sustav, potrebno je modeliranje i optimiranje promatrati iz perspektive
sustava.
Sastavni dijelovi obradnog sustava su: alatni stroj s napravom (ako je potrebna), alat i
obradak. Obradni sustav je u potpunosti određen svojstvima elemenata sustava kao što su:
specifikacije alatnog stroja, materijal alata i obratka, geometrija alata te statički i dinamički
faktori i njihov utjecaj na proces obrade. Osnovna prednost automatiziranih obradnih sustava
je točnost i pouzdanost izvođenja ponavljajućih operacija, bez negativnog utjecaja na
kvalitetu obrade.
Automatizirani obradni sustavi mogu provesti postavljeni zadatak samo u predvidivim
uvjetima. Sustavi obrade podataka, konvencionalni roboti, proizvodne linije ili CNC alatni
strojevi su primjeri takvih sustava. Automatizacija je dugo vremena bila sinonim za razmjerno
ekonomičnu i masovnu proizvodnju. U današnjim, promjenjivim tržišnim uvjetima naglasak
je na fleksibilnosti koju automatizirani obradni sustavi ne posjeduju. Pod fleksibilnom
proizvodnjom podrazumijeva se grupa numerički upravljanih alatnih strojeva međusobno
povezanih sustavom transporta i centralnom upravljačkom jedinicom. Fleksibilna
automatizacija je najsuvremeniji trend tehnološkog razvoja proizvodnje s diskontinuiranim
procesima. Za razliku od klasične automatizacije, koja se gospodarstveno primjenjuje kod
velikoserijske i masovne proizvodnje, fleksibilna automatizacija je ekonomski opravdana i
kod maloserijske te pojedinačne proizvodnje [67].
Suvremeni obradni sustavi, pored kontinuiranih zahtjeva za većim stupnjem
automatizacije i fleksibilnosti, moraju ispunjavati zahtjeve integracije i inteligencije, odnosno
pokazivati sposobnost autonomnosti. U posljednjim desetljećima izražena je težnja za
uspostavljanjem inteligentnih obradnih sustava koji koriste napredne baze znanja i tehnike
umjetne inteligencije. Promatrano s gledišta procesa obrade, inteligentni obradni sustavi su
sredstvo pomoću kojeg je moguće postići zahtijevana svojstva proizvoda. Takvi sustavi
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
48
moraju biti opremljeni opsežnim bazama znanja i biti u mogućnosti donositi važne odluke u
procesu planiranja u kritičnim periodima proizvodnog procesa.
4.2. Inteligentni obradni sustavi
Sustavi koji mogu djelovati autonomno ili poluautonomno u neizvjesnom okruženju s
minimalnim nadzorom i intervencijom čovjeka su inteligentni obradni sustavi. Organizirani su
hijerarhijski, a od klasičnih i CNC obradnih sustava razlikuju se u pojavi inteligencije. To je
strojna ili umjetna inteligencija, nastala kao prateći proizvod informacijske tehnologije.
Umjetna inteligencija je znanstvena disciplina koja se bavi izučavanjem principa i metoda
razvoja strojeva sposobnih za inteligentno ponašanje, odnosno za izvršavanje zadataka, koji
kada ih obavljaju ljudi zahtijevaju inteligenciju. Proučavanje misaonih procesa u ljudskom
mozgu i njihovo preslikavanje u računalne sustave su dva osnovna područja u izučavanju
umjetne inteligencije. Projektiranje inteligentnih obradnih sustava zasniva se na logičkom i
heurističkom pristupu3, a glavni cilj je imitiranje funkcija i aktivnosti ljudskog mozga.
Prema Rzevskom [68], inteligentni obradni sustav je sustav koji je sposoban izvršiti
zadatak u uvjetima neizvjesnosti. Izvori neizvjesnosti mogu biti:
- neočekivani događaji izvan sustava (neočekivane promjene u radnom okruženju),
- neočekivani događaji unutar sustava (kvar komponenti),
- nepotpune i nepouzdane informacije kojima raspolaže sustav, a koriste se u svrhu
odlučivanja o sljedećem koraku (neizvjesnosti mogu biti uzrokovane neodgovarajućom
kvalitetom senzora ili neučinkovitom obradom podataka dobivenih od senzora).
Najvažnije svojstvo inteligentnih obradnih sustava je istovremeno prikupljanje i obrada
informacija. Na osnovi prikupljenih informacija i analize podataka iz prethodno
uspostavljenih baza znanja sustav donosi odluke o aktivnostima koje će poduzeti.
Udio umjetne inteligencije u alatnom stroju može se kvantificirati od 0% (nema umjetne
inteligencije) do 100% (nema ljudske inteligencije, što ne može egzistirati) [68]. Troškovi
proizvodnje smanjuju se s povećanjem udjela umjetne inteligencije. Na slici 4.1 prikazane su
krivulje troškova proizvodnje i troškova ulaganja u ovisnosti o količini umjetne inteligencije.
Inteligencija sustava je izravno povezana s učenjem, prilagodbom nepredvidivim
događajima, samoorganizacijom i vremenom odziva na djelovanje vanjskih faktora.
3 Heuristički pristup predstavlja korištenje iskustva, intuicije i vlastite procjene prilikom rješavanja nekog
problema. Za razliku od egzaktnih metoda, heurističke metode ne predstavljaju znanje o strukturi ili odnosima
unutar modela problema koji se rješava.
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
49
Slika 4.1. Sustav troškova automatizacije [68]
U kontekstu inteligentnih obradnih sustava, učenje se može podijeliti u tri kategorije:
- nadzirano učenje ili instrukcijski orijentirano učenje, gdje sustav uči na osnovi skupa
ulazno/izlaznih podataka, tzv. skupa za učenje,
- pojačano učenje, gdje sustav uči po principu "pokušaj i popravi pogrešku" pri čemu
uzima u obzir aktivnosti, pogreške i načine njihovog izbjegavanja,
- nenadzirano učenje, koje djeluje po principu samoorganiziranja bez vanjskih uputa.
Inteligentni obradni sustavi često istovremeno koriste nekoliko algoritama i različitih
strategija učenja te tako postižu veću prilagodljivost i veći učinak učenja. Prilagodljivost
sustava ogleda se u prilagodbi ulaznih parametara i strukturi sustava pri promjeni vanjskih
uvjeta. Od razvoja klasične teorije upravljanja do danas razvijene su brojne metode
analiziranja i upravljanja sustavima, a prema [69] to su:
- metode modeliranja pomoću diferencijalnih jednadžbi,
- metode koje prate ponašanje sustava,
- metode nadzora procesa i sustava.
Povećanje složenosti proizvodnih procesa i povećanje produktivnosti u potpunosti su
promijenile uobičajene pristupe planiranju i upravljanju proizvodnje, pa navedene metode ne
omogućavaju potpunu optimizaciju proizvodnje. Matematičku optimizaciju nije moguće
izvesti zbog nestabilnosti procesa, velikog broja informacija, neidentificiranih dijelova
procesa i ostalih poteškoća koje su rezultat slučajnih varijabli. Suvremena znanja o
proizvodnji su upotpunjena znanjima iz drugih područja kao što su: primjena računala u
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
50
projektiranju i upravljanju sustava, marketing, teorija sustava itd. Upotreba umjetne
inteligencije u proizvodnim sustavima, u zadnjih deset godina, postaje sve značajnija
zahvaljujući razvoju i dostupnosti računalne tehnike.
4.3. Nadzor i upravljanje inteligentnim obradnim sustavima
Kao logična nadogradnja postojećih CNC sustava nameće se razvoj i primjena
prilagodljivih modela upravljanja obradnim sustavima. Prednost ovakvih modela nad
klasičnim oblicima upravljanja proizlazi iz mogućnosti prilagodbe parametara obrade u
realnom vremenu, imajući u vidu željene performanse procesa i njegova ograničenja. Klasični
pristup upravljanju CNC strojeva podrazumijeva primjenu modula za regulaciju servomotora
posmičnih osi i glavnog vretena te modula za interpolaciju. Prvi je modul zadužen za
osiguranje željene brzine i pozicije svake osi vođene zasebno, dok drugi modul generira
referentne brzine posmičnih osi u cilju osiguranja željene putanje alata ili obratka. Adaptivno
vođenje stroja spada u treći, hijerarhijski najviši modul procesnog vođenja, slika 4.2.
Slika 4.2. Shematski prikaz upravljanja alatnog stroja [70]
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
51
Nadzor i upravljanje obradnim procesom je osnovni koncept na kojem se grade nove
generacije fleksibilnih inteligentnih obradnih sustava. Mjerenja procesnih parametara tijekom
obrade i obrada podataka omogućavaju autonomno donošenje odluka na temelju on-line
dijagnoze o stanju stroja, obratka, alata te uvjeta obrade. Imajući u vidu mjerne tehnike i
obradu podataka, strategije nadzora obuhvaćaju:
- nadzor stanja obratka (kvaliteta obrađene površine, integritet i dimenzijska točnost),
- nadzor stanja alata (trošenje prednje i stražnje površine alata, pojava naljepka,
plastična deformacija oštrice),
- nadzor stanja obradnog procesa (pojava iznenadnih vibracija, identifikacija kolizije
alata i obratka),
- nadzor stanja komponenata alatnog stroja za potrebe predviđanja održavanja stroja
(rotacijske komponente, dijelovi izloženi trenju kao što su vodilice, ležajevi itd.).
Različite strategije prilagodljivog upravljanja provode se ugradnjom u postojeću
upravljačku arhitekturu alatnog stroja. Strategije upravljanja obradnog procesa mogu se
podijeliti u tri skupine:
- prilagodljivo upravljanje s ograničenim procesnim veličinama (engl. Adaptive
Control Constraints – ACC),
- prilagodljivo optimalno upravljanje (engl. Adaptive Control with Optimization –
ACO),
- prilagodljivo upravljanje prema geometriji obratka (engl. Geometric Adaptive
Control – GAC).
Prilagodljivo upravljanje s ograničenim procesnim veličinama (ACC) odnosi se na
osiguranje maksimalnog iznosa procesnog parametra (sile rezanja, snaga itd.) koji je
ograničen karakteristikama obradnog procesa.
Drugi oblik upravljanja (ACO) podrazumijeva prilagodbu parametara obrade u cilju
dobivanja optimalnih procesnih parametara. Ovaj oblik upravljanja zahtijeva fizikalno
razumijevanje obradnog procesa kako bi se mogla postaviti potrebna funkcija cilja koja
povezuje mjerljive značajke procesa i prilagodljive parametre. Osnovni je problem u
osiguranju vrlo preciznih i pouzdanih izmjera procesnih varijabli u industrijskom okruženju.
Ovaj je problem tim veći ako se uzme u obzir i činjenica da je jedan od glavnih faktora u
postupku optimizacije procesa obrade dinamika trošenja alata. U tom je smislu za određivanje
funkcija cilja ključno osigurati i vrlo precizan iznos parametra trošenja u svim režimima
obrade, što predstavlja veliki problem.
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
52
Posljednji oblik upravljanja (GAC) vezuje se za završne operacije obrade i to uz
zadovoljenje tražene dimenzijske stabilnosti obratka i kvalitete obrađene površine. Pri tome se
moguća odstupanja dimenzijske stabilnosti reguliraju kompenzacijom položaja nul-točke
alata, a hrapavost površine posmakom.
4.4. Arhitektura inteligentnog alatnog stroja
Osnovni dio inteligentnog obradnog sustava je inteligentni alatni stroj. Razlika između
automatiziranog i inteligentnog alatnog stroja je u tome što automatizirani alatni stroj izvodi
aktivnosti na temelju informacija, a inteligentni alatni stroj sam odlučuje o aktivnostima i
parametrima obrade na temelju istih informacija te informacija o stanju stroja i okruženja.
Autonomno i inteligentno ponašanje alatnog stroja omogućavaju tri glavna podsustava,
podsustav za opažanje ili percepciju, podsustav za odlučivanje ili spoznaju i podsustav za
izvršavanje, slika 4.3.
Slika 4.3. Arhitektura inteligentnog stroja [68]
Funkcije podsustava za opažanje su prikupljanje podataka o okruženju i sustavu te obrada
podataka kako bi se osigurale pouzdane informacije pomoću kojih se mogu donijeti odluke o
budućem ponašanju sustava. Osnovni elementi podsustava za opažanje su senzori koji prate i
registriraju stanje u stroju i okruženju, modul za obradu signala i modul za obradu
informacija. Moduli za obradu signala i informacija najčešće se koriste umjetnom
inteligencijom, a tehnike koje su osobito korisne u ovom podsustavu su: klasifikacija uzoraka,
neuronske mreže, objedinjavanje podataka i učenje.
Na slici 4.4 prikazana je učestalost uporabe različitih senzora u različitim postupcima u
inteligentnoj obradi odvajanjem čestica.
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
53
Podsustav za odlučivanje bavi se ciljevima sustava i trenutnim stanjem u okruženju te, na
temelju tih informacija, donošenjem odluka o aktivnostima koje moraju biti učinjene kako bi
se dostigao zadani cilj. Ovaj podsustav mora biti u mogućnosti predvidjeti rezultat aktivnosti,
ali i promjene koje će u okruženju uzrokovati ta aktivnost.
Glavne aktivnosti podsustava za odlučivanje su:
- zaključivanje (sustav na bazi pravila, neizrazita logika, neuronske mreže),
- strateško planiranje (prilagodljive metode pretraživanja, planiranje putanje),
- rješavanje problema (heuristika) i
- učenje (učenje iz prethodnih događaja, Bayesovo učenje, učenje iz primjera).
Upravljački signali dobiveni od podsustava za odlučivanje šalju se do podsustava za
izvršavanje. Izvršni elementi mogu biti: električne, hidraulične ili pneumatske pogonske
jedinice.
Razvoj nove generacije fleksibilnih inteligentnih CNC alatnih strojeva temelji se na
kontroli i nadzoru procesa strojne obrade, slika 4.5. Novi inteligentni upravljački sustavi su
razvijeni i integrirani u otvorenu upravljačku strukturu CNC alatnog stroja. Oni osiguravaju
automatsku proizvodnju bez škarta, proizvodnju bez zastoja rada stroja te kontrolu kvalitete
izradaka uzimajući u obzir uvjete okruženja. Potreba za proizvodnjom u manjim serijama
odražava se na promjene u proizvodnji alatnih strojeva. Koncept je kreiran tako da kombinira
modularne pristupe u gradnji alatnih strojeva s modularnim numeričkim upravljanjem koje
integrira tehnologije izvedene iz drugih disciplina.
Slika 4.4. Uporaba različitih senzora u sustavu inteligentne obrade [71]
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
54
Slika 4.5. Dvosmjerni tijek podataka – inteligentni alatni stroj [75]
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
55
Principi na kojima se temelji realizacija inteligentnog alatnog stroja su:
1. praćenje različitih fizičkih pojava u procesu obrade registriranjem i procesiranjem
različitih vrsta signala;
2. dvosmjerni protok podataka koji osigurava komunikacijsku razmjenu između
CAD/CAM sustava, CNC upravljanja i sustava pogona;
3. mogućnost predviđanja pomoću matematičkih modela koji predstavljaju sliku
složenih odnosa ulaznih i izlaznih parametara procesa obrade;
4. samostalna optimizacija procesa temeljena na izlaznim veličinama procesa uporabom
modela spomenutih u točki 3;
5. konceptualna metoda uvođenja umjetne inteligencije.
Arhitektura CNC alatnog stroja mora biti tako organizirana da u realnom vremenu
omogući promjenu uvjeta rada stroja. Drugim riječima, CNC alatni stroj mora imati "otvorenu
upravljačku strukturu" kako bi se omogućila integracija korisnički razvijenih programa. Na
slici 4.6 dan je primjer otvorenog dijela upravljačke strukture CNC alatnog stroja s ugrađenim
inteligentnim obradnim modulom IOM [53]. Inteligentni obradni modul paralelno komunicira
s otvorenom upravljačkom jedinicom CNC alatnog stroja i analogno/digitalnim kanalima
ugrađenih senzora.
Slika 4.6. Otvoreni dio upravljačke strukture [53]
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
56
Različiti inteligentni zadaci, kao što su prilagodljivo upravljanje, nadzor alata i
upravljanje procesom, mogu se istovremeno izvršavati u sustavu, a korisnik može
rekonfigurirati sustav koristeći skripte naredbi i obrađene signale te bazu podataka.
U tablici 4.1 dan je primjer skripte naredbi za prilagodljivo upravljanje sile rezanja i
otkrivanje kritičnog istrošenja ili loma alata [53]. Algoritam za adaptivno upravljanje sila
rezanja koristi podatak o maksimalnoj sili, a algoritam za otkrivanje loma alata koristi
podatak o srednjoj sili. Na osnovi tih vrijednosti sustav odlučuje o aktivnostima kao što su
promjena posmaka, izmjena alata ili zaustavljanje stroja, u slučaju loma alata.
Na slici 4.7 prikazan je koncept modularnog numeričkog upravljanja gdje se primjenjuju
internetske tehnologije. Generiranjem zajedničke baze podataka o mogućnostima stroja i
mogućim nedostacima i pogreškama, moguće je ostvariti automatsku optimizaciju procesa
obrade odvajanjem čestica i automatsko održavanje. Na ovakav način obuhvaćeno je
upravljanje cjelokupnim životnim ciklusom proizvoda.
Tablica 4.1. Skripta za prilagodljivo upravljanje silom i otkrivanje loma alata [53]
INPUT SCALE 0, 1, 2; 1000, 1000, 1000 // kalibracija 200 N/V
BEGIN 0, 1, 2: 2000 // frekvencija uzorkovanja na kanalima 0, 1 i 2* je
2000 Hz
LOWPASS FILTER(0;16;300) // primjeni filter duljine 16
LOWPASS FILTER(0;16;300) // s frekvencijom od 300 Hz
LOWPASS FILTER(0;16;300) // na kanale 0, 1 i 2.
PEAK DETECT (0, 1, 2->5;;) // zapisuj maksimalnu i srednju silu dostupnu na
kanalima
AVERAGE DETECT 0, 1, 2->7;;) // 0, 1 i 2 na softverske kanale 5 i 7
SECOND LEVEL Timer 40 // startaj drugu razinu algoritma na frekvenciji 40 Hz
ADAPTIVE CONTROL (5,6;; 200, 200, 4, 0.2, 0.05) // pokreni adaptivno upravljanje koristeći informaciju
o maksimalnoj sili dostupnoj na kanalu 5
TOOL BREAKAGE DETECTION (7,8;;) // pokreni otkrivanje loma alata koristeći srednju silu
dostupnu na kanalu 7
IMMEDIATE OUTPUT TO PC (6,8;;) // šalji izračunati posmak i naredbu do PC
DOUBLE BUFFERED OUTPUT TO PC(5,6;;) // spremi maksimalnu silu i identificirani posmak u
buffer
END // završetak petlje
// šalji posmak u upravljačku jedinicu CNC-a
IMMEDIATE HANDLER = Zapiši promjenu posmaka i zaustavljanje stroja
(0,05) // spremi sve podatke na disk
DOUBLE HANDLER=Piši na disk (c:results.dat)
*Senzori za mjerenje sila rezanja su spojeni na analogne kanale 0, 1 i 2 DSP ploče.
S. Jozić – Doktorska disertacija 4. Inteligentni obradni sustavi
57
Slika 4.7. Koncept upravljanja cjelokupnim životnim ciklusom proizvoda [75]
Inteligentno upravljanje procesima obrade odvajanjem čestica zahtijeva uporabu
pouzdanih procesnih matematičkih modela i informacija dobivenih od odgovarajućih senzora,
u okruženju otvorene upravljačke strukture. Dio toga će se pokazati kroz eksperimentalni dio
rada u kojem će pojedini sustavi, koji su od naročite važnosti, biti opisani. U nastavku rada
slijedi eksperimentalni dio, te statistička obrada dobivenih podataka.
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
58
5. EKSPERIMENTALNI RAD
Eksperimentalni dio rada obavljen je u Laboratoriju za alatne strojeve na Fakultetu
elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Splitu. Cilj je bio dobiti rezultate
mjerenja koji će omogućiti provjeru postavljene hipoteze i izradu matematičkih modela za
odabrane izlazne veličine u postupku obrade glodanjem i tvrdim glodanjem. Te veličine su: tri
ortogonalne komponente sile glodanja, Fx, Fy i Fz, hrapavost obrađene površine Ra, trošenje
stražnje površine alata VB i postojanost alata T.
5.1. Sredstva i uvjeti pokusa
Svi eksperimenti su izvedeni na vertikalnom obradnom CNC centru bez uporabe sredstva
za hlađenje i podmazivanje. U nastavku su opisani elementi obradnog sustava: alatni stroj,
alat i pripremak te korištena mjerna oprema.
5.1.1. Alatni stroj
Postupci obrade glodanjem su izvedeni na vertikalnom obradnom CNC centru, Spinner
VC560, slika 5.1. U tablici 5.1 dane su osnovne karakteristike stroja.
Slika 5.1. Vertikalni obradni CNC centar SPINNER VC560
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
59
Tablica 5.1. Glavne karakteristike vertikalnog obradnog CNC centra Spinner VC560
Proizvođač SPINNER Werkzeugmaschinenfabrik GmbH
Širina stola 450 mm
Dužina stola 650 mm
Dimenzije T utora stola 14 mm
Uzdužni hod stola – X os 560 mm
Poprečni hod stola – Y os 410 mm
Hod glavnog vretena – Z os 410 mm
Broj alata u skladištu 24
Vrijeme potrebno za izmjenu alata 1,3 s
Raspon frekvencija vrtnje glavnog vretena 0 – 12000 min-1
Prihvat glavnog vretena SK 40 DIN 69871A
Najveći brzi posmak za X, Y i Z os 48 m/min
Instalirana snaga motora glavnog vretena 13/9 kW
Instalirana snaga posmičnog elektromotora 3,5 kW
Upravljačka naprava SIEMENS 810D
Maksimalni radni tlak razvoda stlačenog zraka 8 bar
Minimalni radni tlak sustava stlačenog zraka 5 – 6 bar
Potrebna dobava kompresora 1000 nl/min (norma litara)
Maksimalna emisija buke za vrijeme rada stroja 78 – 80 db(A)
5.1.2. Alat i rezne pločice za glodanje i tvrdo glodanje
U postupku obrade glodanjem i tvrdim glodanjem korišteno je glodalo za čeono i obodno
glodanje proizvođača Sandvik Coromant oznake R390-02A20-11M, slika 5.2. Glodalo ima tri
rezne pločice.
l2
[mm]
l3
[mm]
apmax
[mm]
dmm
[mm]
λs
[°]
110 25 10 20 15
Slika 5.2. Glodalo
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
60
Za glodanje koristile su se rezne pločice R390-11 T3 08M-PM, slika 5.3. Izrađene su od
tvrdog metala kemijskog sastava: WC 80%, TiC 8%, TaC (NbC) 5%, a vezivo je Co 7%.
Visoko otporna prevlaka od TiN je postupkom fizikalnog nanošenja u vakuumu (PVD)
nanesena na tvrdi metal u debljini od 6 μm. Oznaka kvalitete pločice je GC 1025 (GC – Grade
Coromant).
Preporučene vrijednosti parametara obrade za odabranu reznu pločicu su:
vc = 235 m/min do 250 m/min,
fz = 0,08 mm/zub do 0,20 mm/zub.
la
[mm]
iW
[mm]
s
[mm]
bs
[mm]
rε
[mm]
11 6,8 3,59 1,2 0,8
Slika 5.3. Rezna pločica za glodanje
Za tvrdo glodanje koristile su se rezne pločice koje se od gore navedenih razlikuju samo
po vrsti prevlake, slika 5.4. Oznaka reznih pločica je R390-11 T3 08M-PM. Rezna pločica
ima višeslojnu prevlaku od TiAlN, nanesenu PVD postupkom, a namijenjena je za obradu
materijala čija je tvrdoća veća od 36 HRC. Oznaka kvalitete pločice je GC 1030.
Preporučene vrijednosti parametara obrade za odabranu reznu pločicu su:
vc = 260 m/min do 275 m/min,
fz = 0,08 mm/zub do 0,12 mm/zub.
la
[mm]
iW
[mm]
s
[mm]
bs
[mm]
rε
[mm]
11 6,8 3,59 1,2 0,8
Slika 5.4. Rezna pločica za tvrdo glodanje
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
61
5.1.3. Pripremak
Materijal pripremka je čelik za poboljšavanje oznake Č4732 (stara HRN oznaka)
(ISO/DIN – 42 CrMo 4, AISI – 4140). Predstavnik je skupine niskolegiranih čelika visoke
čvrstoće koji se primjenjuje za izradu visoko opterećenih strojnih elemenata. Zahvaljujući
dodatku legirnih elemenata prikladan je za toplinsku obradu poboljšavanjem. Kemijski sastav
i mehanička svojstva čelika u nabavnom stanju dani su u tablici 5.2.
Tablica 5.2. Kemijski sastav i mehanička svojstva čelika Č4732
Kemijski sastav %
C Si Mn P S Cr Ni Mo Cu
0,430 0,278 0,77 0,018 0,028 1,09 0,08 0,185 0,08
Mehanička svojstva
Granica tečenja
[MPa]
Vlačna čvrstoća
[MPa]
Istezljivost
[%]
Udarna radnja loma KU
[J]
Tvrdoća
[HB]
1128 1223 14,4 42 330
Pripremak za obradu glodanjem je od čelika Č4732 u nabavnom stanju. Osnovne
dimenzije pripremka su 250 mm × 110 mm × 110 mm, slika 5.5, koji je prethodnim obradama
prilagođen potrebama pokusa. Izbušeni su provrti za učvršćenje na dinamometar i radni stol, a
površina kojom se pripremak oslanja na dinamometar je finim glodanjem dovedena na
određenu kvalitetu u cilju postizanja zadovoljavajuće krutosti obradnog sustava i
minimiziranja vibracija koje se mogu javiti tijekom obrade.
Slika 5.5. Oblik i dimenzije pripremka za obradu glodanjem
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
62
Pripremak za obradu tvrdim glodanjem je od istog materijala, Č4732, ali toplinski
obrađenog u cilju dobivanja povećane tvrdoće. Tvrdoća pripremka nakon toplinske obrade
iznosi 48 HRC. Provedena toplinska obrada objašnjena je u poglavlju 5.1.5. Osnovne
dimenzije pripremka su 150 mm × 110 mm × 30 mm, slika 5.6.
Slika 5.6. Oblik i dimenzije pripremka za obradu tvrdim glodanjem
5.1.4. Mjerni uređaji
Za mjerenje izlaznih, zavisno promjenjivih veličina korišteni su: sustav za mjerenje
komponenti sila rezanja i uređaj za mjerenje hrapavosti. Za mjerenje i analizu istrošenja
stražnje površine alata korišteni su: povećalo (×100) s mjernom skalom, optički mikroskop i
USB kamera.
Sustav za mjerenje sila glodanja sastoji se od dinamometra, trokanalnog pojačala, kartice
za prikupljanje podataka, kabela, pribora za učvršćenje i softvera za prikupljanje, obradu i
spremanje rezultata u digitalnom obliku.
Komponente sile glodanja mjerene su piezoelektričnim dinamometrom, KISTLER
9257A, koji je pozicioniran između pripremka i radnog stola alatnog stroja. Uslijed djelovanja
sila glodanja, generira se električni napon u piezoelektričnom dinamometru, koji se
prosljeđuje do trokanalnog pojačala, KISTLER 5007, slika 5.7. Takav signal se dalje
procesira preko kartice za prikupljanje podataka, BMC USB-AD16f, do računala s
instaliranim softverom Next View 4.3, slika 5.8, gdje se podaci obrađuju i spremaju u
digitalnom obliku.
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
63
Slika 5.7. Oprema za mjerenje sila rezanja Slika 5.8. Grafičko sučelje programa Next View
Uređaj za mjerenje hrapavosti obrađene površine je SJ 301, proizvođača Mitutoyo,
prikazan na slici 5.9. U tablici 5.3 dane su osnovne tehničke karakteristike uređaja.
Za mjerenje je odabrana veličina Ra koja određuje aritmetičku sredinu odstupanja profila
obrađene površine od neutralne linije. Prije početka mjerenja i periodički tijekom mjerenja
potrebno je kalibrirati uređaj. Kalibriranje se provodi mjerenjem hrapavosti na više mjesta na
referentnom uzorku (Ra = 2,97 μm).
Slika 5.9. Uređaj za mjerenje hrapavosti i dodatak za kalibriranje
Za mjerenje navedenog parametra hrapavosti potrebno je pravilno odrediti referentnu
duljinu. Referentna duljina se određuje prema vrsti i finoći obrade te mjernoj metodi.
Referentna duljina koja je usvojena za ove eksperimente iznosi lr = 0,8 mm. Ukupna duljina
ispitivanja li sastavljena je od duljine pristupa, duljine ubrzanja ticala, duljine vrednovanja i
duljine usporenja ticala, slika 5.10.
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
64
Slika 5.10. Prikaz sastavnih dijelova duljine ispitivanja
Tablica 5.3. Tehnički podaci uređaja za mjerenje hrapavosti
Opseg mjerenja Z-os 350 μm; X-os 12,5 mm
Profili Primarni profil (P), Profil hrapavosti (R), DIN4776, MOTIF
Parametri očitanja Ra, Ry, Rz, Rt, Rp, Rq, Rv, Sm, Pc, R3z, mr, Rpk, Rvk, δc, Rk, Mr1, Mr2, Lo, Ppi, R,
AR, Rx, A1, A2
Standardi hrapavosti DIN, ISO, ANSI, JIS
Referentne duljine λc: 0,08 mm, 0,25 mm, 0,8 mm, 2,5 mm, 8 mm λs: 2,5 mm, 8 mm, 25 mm
Digitalni filtri 2RC – 75%, 2RC –75% (ispravljanje faze), Gaussian – 50%
Brzina pomaka ticala Radni hod: 0,25 mm/s; 0,5 mm/s Povratni hod: 1,00 mm/s
Ticalo Dijamantska igla promjera 4 μm
Metoda mjerenja Indukcijska metoda
Sila na ticalu 0,75 mN
Statistika Najveća/najmanja/srednja vrijednost, standardno odstupanje, frekvencijska razdioba
Povećalo s uvećanjem od 100 puta i očitanjem na mjernoj skali od 0,01 mm korišteno je
za mjerenje istrošenja stražnje površine alata. Za analizu i grafičko predstavljanje rezultata
korišten je digitalni USB mikroskop DINO-Lite s povećanjem od 200 puta i optički
mikroskop OPTON Axioskop s povećanjem 20×10, slika 5.11.
a) b) c) d)
Slika 5.11. Oprema za mjerenje i analizu trošenja alata:
a) optički mikroskop, b) povećalo, c) USB kamera, d) grafičko sučelje programa DinoCapture
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
65
5.1.5. Toplinska obrada pripremaka
Toplinska obrada je postupak u kojem se pripremak od odabranog materijala svjesno
podvrgava promjenama temperature u određenim vremenskim ciklusima [76]. Cilj toplinske
obrade je postizanje zahtijevane mikrostrukture, a time i zahtijevanih mehaničkih, fizikalnih
ili kemijskih svojstava pripremka. Toplinska obrada pripremaka provedena je u Laboratoriju
za toplinsku obradu Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Splitu.
Cilj je bio dobiti tvrdoću veću od 45 HRC.
Pripremci su austenitizirani na pravilnoj temperaturi austenitizacije TA = 850°C, zakaljeni
u ulju i popušteni na temperaturi popuštanja TP = 400°C. Na slici 5.12 shematski je prikazana
provedena procedura toplinske obrade. Nakon kaljenja postignuta tvrdoća pripremka iznosila
je 53 HRC, a nakon popuštanja 48 HRC. Na slici 5.13 prikazani su metalografski snimci
pripremka u nabavnom, zakaljenom i popuštenom stanju.
Slika 5.12. Shematski prikaz toplinske obrade
Oznake sa slike su:
TA = 850°C – temperatura austenitizacije,
TA3 = 780°C – temperatura pretvorbe austenita u ferit,
TA1 = 730°C – eutektoidna temperatura,
TP = 400°C – temperatura popuštanja,
tza – vrijeme zagrijavanja peći kod austenitizacije, min,
tpa = 30 min – vrijeme progrijavanja kod austenitizacije,
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
66
tda = 45 min – vrijeme držanja kod austenitizacije,
tzp – vrijeme zagrijavanja peći kod popuštanja, min,
tpp = 30 min – vrijeme progrijavanja kod popuštanja,
tdp = 75 min – vrijeme držanja kod popuštanja.
a)
b)
c)
Slika 5.13. Metalografski snimci pripremka:
a) nabavno stanje, 31 HRC, b) zakaljeno stanje, 53 HRC, c) poboljšano stanje, 48 HRC
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
67
Nakon toplinske obrade izmjerena je tvrdoća pripremka, po površini koja se nalazi na
udaljenosti od 15 mm od ruba uzorka u dva ortogonalna pravca, slike 5.14 i 5.15, na svaki
milimetar duljine. Test tvrdoće je napravljen na svakom pripremku, a odstupanja od
referentne tvrdoće 48 HRC iznose najviše do ±1,5% (±0,7 HRC), slike 5.16 i 5.17.
Ovaj je test potvrdio da je tvrdoća ravnomjerna po cijelom presjeku, što će osigurati
pouzdane rezultate mjerenja izlaznih veličina, a posebno sila rezanja pri tvrdom glodanju.
Slika 5.14. Ravnina i smjer mjerenja
tvrdoće
Slika 5.15. Slika otisaka HV10, udaljenost
mjerenja iznosi 1 mm
Slika 5.16. Raspored tvrdoće po presjeku u smjeru osi X, nakon popuštanja
Slika 5.17. Raspored tvrdoće po presjeku u smjeru osi Y, nakon popuštanja
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
68
5.2. Prethodna ispitivanja
Teorijska saznanja predstavljena u trećem poglavlju objašnjavaju funkcijsku povezanost
ulaznih, nezavisno promjenjivih veličina s izlaznim, zavisno promjenjivim veličinama
postupaka obrade odvajanjem čestica. Na osnovi tih saznanja odabrane su ulazne veličine
pomoću kojih će se na zadovoljavajući način opisati odzivi ili izlazne veličine istraživanog
postupka obrade.
Jedna od glavnih zadaća alatnih strojeva je omogućavanje izvođenja operacija obrade s
potrebnom krutosti, preuzimanje vibracija nastalih tijekom obrade i osiguravanje potrebne
snage za obradu. Sve navedeno ovisi o materijalu pripremka, o geometriji i materijalu alata te
o primijenjenim parametrima obrade. Smjernice o odabiru područja parametara obrade, kao
što su preporuke proizvođača alata i postojeće baze podataka nisu u potpunosti bile
zadovoljavajuće. Za materijal pripremka koji se koristio u ovom istraživanju i primijenjeni
alat napravljena su opsežna prethodna ispitivanja kojima su se utvrdile granične vrijednosti
parametara obrade, odnosno područje ulaznih varijabli.
Prethodnim ispitivanjima određen je kriterij istrošenja alata za primijenjenu reznu
pločicu.
5.2.1. Ispitivanje područja ulaznih varijabli
Za određivanje područja ulaznih varijabli napravljene su tri serije pokusa u kojima su se
za različite parametre obrade mjerile sile glodanja u tri ortogonalna pravca. Komponente sile
glodanja Fx, Fy i Fz predstavljaju sume projekcija tangencijalne, radijalne i aksijalne sile,
jednadžbe (3.7) i (3.8), slika 3.6.
Brzina rezanja je određena na osnovi preporuke proizvođača alata, a radijalna dubina
rezanja i posmak po zubu će se odrediti nakon provedenih pokusa u zavisnosti od izmjerene
sile rezanja. Slike 5.18 do 5.21 pokazuju obuhvaćeno područje radijalne dubine rezanja i
posmaka po zubu, a ispitne točke su odabrane tako da se obuhvati što šire područje ulaznih
veličina. Nakon prve serije prethodnih ispitivanja, slika 5.18a), bilo je moguće smanjiti broj
ispitnih točaka, jer je uočena zakonitost povećanja sila rezanja.
Ispitivanja su provedena za sljedeće postupke obrade: istosmjerno glodanje, protusmjerno
glodanje, istosmjerno tvrdo glodanje i protusmjerno tvrdo glodanje.
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
69
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 177,00 466,67 58,33
2 219,33 547,33 63,36
3 271,33 661,67 66,67
4 355,33 793,00 75,00
5 494,00 822,33 85,33
6 618,54 998,33 90,67
7 694,22 1047,61 98,32
8 670,25 1157,25 92,26
9 711,16 1157,23 95,32
10 790,15 1240,25 105,23
11 preopterećenje
12 preopterećenje
a)
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 329,00 1025,67 83,94
2 457,00 1158,31 88,63
3 602,67 1222,33 99,26
4 635,66 1372,58 105,15
5 695,12 1401,24 109,23
6 705,28 1533,25 105,23
7 preopterećenje
8 preopterećenje
b)
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 418,84 1198,36 95,23
2 598,00 1200,45 96,32
3 627,12 1382,14 106,39
4 695,27 1451,27 111,64
5 preopterećenje
6 preopterećenje
c)
Slika 5.18. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri istosmjernom glodanju:
a) vc = 100 m/min, b) vc = 125 m/min, c) vc = 150 m/min
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
70
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 378,26 314,55 59,62
2 455,13 358,64 68,23
3 614,24 369,35 72,13
4 685,67 366,49 80,15
5 736,38 397,62 99,57
6 726,69 380,26 101,24
7 740,15 492,66 135,32
8 preopterećenje
9 preopterećenje
a)
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 554,24 314,27 75,26
2 585,67 335,29 88,22
3 636,38 357,74 95,34
4 700,69 391,24 115,06
5 729,15 459,27 126,03
6 preopterećenje
7 preopterećenje
b)
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 546,24 348,29 92,84
2 599,24 368,15 94,12
3 662,15 397,15 124,06
4 715,27 410,26 122,08
5 preopterećenje
6 preopterećenje
c)
Slika 5.19. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri protusmjernom glodanju:
a) vc = 100 m/min, b) vc = 125 m/min, c) vc = 150 m/min
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
71
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 275,87 316,11 58,51
2 324,95 641,59 62,14
3 341,81 877,81 67,36
4 347,86 993,45 71,92
5 390,47 946,35 73,92
6 436,15 998,48 74,95
7 482,15 1100,24 75,22
8 480,19 1000,54 97,25
9 527,23 1352,28 95,27
10 750,24 1448,91 167,98
11 preopterećenje
12 preopterećenje
a)
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 317,42 912,23 72,87
2 357,82 979,13 75,16
3 410,27 1007,87 76,41
4 424,22 958,24 78,11
5 429,09 1217,95 99,14
6 608,18 1285,14 105,24
7 preopterećenje
8 preopterećenje
b)
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 274,75 883,77 88,29
2 413,71 945,47 91,62
3 397,14 927,81 95,97
4 455,74 960,82 94,01
5 preopterećenje
6 preopterećenje
c)
Slika 5.20. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri istosmjernom tvrdom glodanju:
a) vc = 70 m/min, b) vc = 95 m/min, c) vc = 120 m/min
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
72
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 435,75 339,46 64,10
2 597,96 389,01 64,22
3 650,73 405,61 70,37
4 689,15 421,35 78,26
5 728,15 448,12 80,24
6 706,84 391,03 81,74
7 761,63 582,10 92,59
8 preopterećenje
9 preopterećenje
a)
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 606,78 382,85 74,18
2 654,08 411,66 78,59
3 697,24 438,15 78,64
4 636,34 416,34 68,29
5 725,15 509,68 84,16
6 preopterećenje
7 preopterećenje
b)
Ispitna točka Fx Fy Fz
1 649,87 397,54 81,24
2 700,24 408,64 97,15
3 704,67 428,94 87,15
4 733,64 518,94 94,13
5 preopterećenje
6 preopterećenje
c)
Slika 5.21. Prikaz ispitnih točaka i rezultata mjerenja pri protusmjernom tvrdom glodanju:
a) vc = 70 m/min, b) vc = 95 m/min, c) vc = 120 m/min
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
73
5.2.2. Određivanje kriterija istrošenja alata
Trošenje alata ovisi o brojnim faktorima kao što su: svojstva materijala alata i pripremka,
geometrijske karakteristike reznog dijela alata, svojstva alatnog stroja i uvjeti rada. Kao
posljedica utjecaja svih faktora u procesu obrade odvajanjem čestica nastaju različiti oblici
trošenja. Trošenje stražnje površine alata se u proizvodnoj praksi najčešće koristi kao
pokazatelj primarnog trošenja alata. Izravne posljedice ovog oblika trošenja su povećanje sila
rezanja i povećanje hrapavosti obrađene površine.
Preporuke za kriterij istrošenja stražnje površine, odnosno kritičnu veličinu istrošenja
stražnje površine alata VBk su mnogobrojne, ali zbog velikog broja utjecajnih faktora, ne i
jednoznačne. Iz tog razloga, u ovom se radu pristupilo eksperimentalnom određivanju
kriterija istrošenja stražnje površine alata VBk.
Mjerenja komponenti sile rezanja, hrapavosti obrađene površine i istrošenja stražnje
površine alata izvedena su tako da su sve izmjerene veličine odgovarale istom trenutku
vremena zahvata oštrice. Učinjena je serija od tri pokusa, s novim reznim pločicama za svaki
pokus, slike 5.22 do 5.24.
Slika 5.22. Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, hrapavosti obrađene površine i
trošenja alata pri istosmjernom glodanju: vc = 100 m/min, fz = 0,04 mm/zub, ae = 1,5 mm
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
74
Slika 5.23. Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, hrapavosti obrađene površine i
trošenja alata pri istosmjernom glodanju: vc = 150 m/min, fz = 0,11 mm/zub, ae = 1,5 mm
Slika 5.24. Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, hrapavosti obrađene površine i
trošenja alata pri protusmjernom glodanju: vc = 150 m/min, fz = 0,05 mm/zub, ae = 1,5 mm
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
75
Nakon provedenih mjerenja i analize dobivenih rezultata usvojena je srednja vrijednost
kriterija istrošenja stražnje površine alata od VBk = 0,15 mm. Iz slika 5.22 do 5.24 vidljivo je
da nakon što alat dostigne istrošenje od 0,15 mm, proces postaje nestabilan. Nestabilnost se
ogleda u povećanju komponenata sila rezanja i u povećanju hrapavosti obrađene površine.
5.2.3. Rezime prethodnih ispitivanja
Nakon provedenih i analiziranih prethodnih ispitivanja odabrano je područje ispitivanja
prikazano u tablici 5.4. Brzine rezanja su odabrane prema preporuci proizvođača i prilagođene
tvrdoći materijala. Preporučene brzine rezanja potrebno je pomnožiti faktorom prilagodbe koji
zavisi od tvrdoće materijala obratka i određuje ga proizvođač alata [31].
Tablica 5.4. Postupci obrade i dopustiva područja ulaznih varijabli
Postupak obrade
Ulazne varijable
Brzina
rezanja
vc [m/min]
Posmak
po zubu
fz [mm/zub]
Radijalna dubina
rezanja
ae [mm]
Vrijeme zahvata
oštrice
t [min]
istosmjerno glodanje 100 ÷ 150 0,05 ÷ 0,11 1 ÷ 2 10 ÷ 22
protusmjerno glodanje 100 ÷ 150 0,02 ÷ 0,05 1 ÷ 2 10 ÷ 22
istosmjerno tvrdo glodanje 70 ÷ 120 0,05 ÷ 0,11 1 ÷ 2 10 ÷ 22
protusmjerno tvrdo glodanje 70 ÷ 120 0,02 ÷ 0,05 1 ÷ 2 10 ÷ 22
Za sve postupke obrade odabran je jedinstveni kriterij istrošenja stražnje površine alata i
iznosi VBk = 0,15 mm.
5.3. Planiranje pokusa
Osnovni princip upravljanja sustavom kvalitete procesa ili proizvoda je donošenje odluka
na osnovi činjenica. Do činjenica se dolazi promatranjima ili mjerenjima. Podaci prikupljeni
promatranjem ili mjerenjem predstavljaju informacije o tijeku procesa. Odgovarajućim
metodama obrade i prikazivanja podataka, a najčešće su to statističke metode, potrebno je
prikazati bitne informacije koje ukazuju na stanje procesa ili proizvoda. Analizom dobivenih,
obrađenih podataka moguće je donositi odluke o planiranju i vođenju procesa. Planiranje
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
76
pokusa predstavlja predviđanje svih utjecajnih faktora i radnji koje će, kroz racionalna
ispitivanja, dovesti do novih saznanja.
Uzimajući u obzir teorijske i praktične spoznaje o istraživanom postupku obrade
odvajanjem čestica, a to je u ovom radu obrada glodanjem i tvrdim glodanjem, određeni su
ulazni, nezavisno promjenjivi faktori koji će na najbolji mogući način opisati istraživani
proces obrade. Područje plana pokusa određeno je na temelju preporuke proizvođača alata te
na temelju prethodnih istraživanja, objašnjenih u poglavlju 5.2.
Tijekom prethodnih istraživanja razmatrana je uporaba ortogonalnog plana pokusa na tri
razine kojim bi se utvrdio značaj utjecaja odabranih promjenjivih veličina na ispitivana
svojstva nakon čega bi se plan pokusa proširio. Zbog uočenih nelinearnosti, te zbog povećane
potrebe za izradom pripremaka, odabran je rotacijski, centralno kompozicijski plan pokusa
pomoću kojeg će se dobiti matematički modeli drugog reda. Ovaj plan pokusa se često
primjenjuje u eksperimentalnom istraživanju, modeliranju i adaptivnom upravljanju
višefaktorskim procesima te u postupcima optimiranja. U teoriji o planiranju eksperimenata i
kasnijoj matematičko-statističkoj obradi rezultata koriste se kodirane vrijednosti ulaznih
parametara, a zajedno s fizikalnim vrijednostima parametara formiraju matricu plana pokusa.
Četiri ulazne veličine varirane na tri razine formiraju plan od 30 pokusa s ponavljanjem u
nultoj točki zbog određivanja čiste pogreške i zakrivljenosti odzivnih površina u
eksperimentalnom prostoru.
U tablici 5.5 prikazana su sva stanja plana pokusa, a odzivne veličine su ortogonalne
komponente sile glodanja Fx, Fy i Fz, hrapavost obrađene površine Ra i trošenje stražnje
površine alata VB. Redoslijed izvođenja prikazanog plana pokusa je rezultat generiranja
slučajnog redoslijeda programom Design Expert 6.0.10. U tablici 5.6 prikazan je plan pokusa
za određivanje postojanosti alata T. Eksperimenti definirani ovim planom djelomično su
izvedeni u planu pokusa koji je prikazan tablicom 5.5. Potrebno je nastaviti s eksperimentima
do postizanja istrošenja alata. Prethodnim je ispitivanjem utvrđeno da je to vrijeme od
30 minuta.
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
77
Tablica 5.5. Plan pokusa za dobivanje modela za odzivne veličine – Fx, Fy, Fz, VB i Ra
Oznaka slučajnog
redoslijeda
izvođenja
Oznaka pokusa
prema redoslijedu
izvođenja
Faktori
X1 X2 X3 X4
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm] t [min]
30 1 0 0 0 0
25 2 0 0 0 0
6 3 1 -1 1 -1
11 4 -1 1 -1 1
29 5 0 0 0 0
1 6 -1 -1 -1 -1
14 7 1 -1 1 1
3 8 -1 1 -1 -1
26 9 0 0 0 0
12 10 1 1 -1 1
24 11 0 0 0 2
18 12 2 0 0 0
9 13 -1 -1 -1 1
20 14 0 2 0 0
17 15 -2 0 0 0
7 16 -1 1 1 -1
23 17 0 0 0 -2
8 18 1 1 1 -1
19 19 0 -2 0 0
16 20 1 1 1 1
5 21 -1 -1 1 -1
15 22 -1 1 1 1
2 23 1 -1 -1 -1
4 24 1 1 -1 -1
21 25 0 0 -2 0
27 26 0 0 0 0
22 27 0 0 2 0
10 28 1 -1 -1 1
28 29 0 0 0 0
13 30 -1 -1 1 1
Tablica 5.6. Plan pokusa za dobivanje modela za odzivnu veličinu postojanost alata – T
Oznaka slučajnog
redoslijeda
izvođenja
Oznaka pokusa
prema redoslijedu
izvođenja
Faktori
X1 X2 X3
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm]
5 1 -1 -1 1
8 2 1 1 1
4 3 1 1 -1
7 4 -1 1 1
3 5 -1 1 -1
1 6 -1 -1 -1
2 7 1 -1 -1
6 8 1 -1 1
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
78
5.4. Eksperimentalni rezultati
Eksperimentalni rezultati za plan pokusa, tablica 5.5, predstavljeni su u tablicama 5.7,
5.9, 5.11 i 5.13. Sve izlazne veličine dobivene su izravnim mjerenjima. Komponente sile
glodanja Fx, Fy i Fz, srednje su vrijednosti maksimalnih sila rezanja na svim reznim
pločicama. Trošenje alata VB predstavlja srednju vrijednost širine pojasa trošenja na stražnjoj
površini alata izmjerene na sve tri pločice. Hrapavost obrađene površine Ra je srednja
vrijednost pet uzastopnih mjerenja na određenom mjestu na obratku koje odgovara trenutku
mjerenja sile rezanja i mjerenju istrošenja alata.
Eksperimentalni rezultati za plan pokusa, predstavljen tablicom 5.6, dobiveni su
neizravnim putem. Na osnovi izmjerenih trošenja stražnje površine alata dobivene su krivulje
trošenja, slike 5.26 do 5.33, za različite kombinacije parametara obrade. Krivulje trošenja su
kreirane na osnovi mjerenja trošenja svake 2 do 3 minute. Primjenom utvrđenog kriterija
istrošenja stražnje površine alata od VBk = 0,15 mm, grafički je određena postojanost alata, a
rezultati su predstavljeni u tablicama 5.8, 5.10, 5.12 i 5.14.
Ostali parametri procesa (kontrolirani i nekontrolirani) moraju ostati nepromijenjeni
tijekom cijelog eksperimenta. U protivnom, pogreške učinjene u eksperimentu utjecat će
kasnije na točnost dobivenog modela. Pored mikroklimatskih uvjeta u laboratoriju
(temperatura i vlažnost zraka), nepromjenjive su značajke tijekom izvođenja pokusa bile: OS
– obradni sustav (stroj, alat, obradak, stezna naprava), M – materijal obratka, G – geometrija
alata i aksijalna dubina rezanja ap = 5 mm.
Svi su pokusi izvedeni bez uporabe SHIP-a. Slika 5.25 predstavlja osnovu za kreiranje
višefaktorskog plana pokusa.
Slika 5.25. Shematski prikaz ulaznih i izlaznih veličina u postupcima obrade
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
79
Tablica 5.7. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja Fx, Fy, Fz,
VB i Ra za istosmjerno glodanje
Kodirani parametri Fizički parametri
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm] t [min]
-2 75 0,02 0,5 6,4
-1 100 0,05 1,0 10
0 125 0,08 1,5 16
1 150 0,11 2,0 22
2 175 0,14 2,5 28
R.
br.
Ulazne veličine Izlazne veličine
vc
[m/min]
fz
[mm/zub]
ae
[mm]
*t
[min]
*
Fx [N]
*
Fy [N]
Fz [N]
*
VB [mm]
*
Ra [μm]
1. 100 0,05 1 10 354,1 765,51 47,15 0,04 0,2
2. 150 0,05 1 10 247,52 537,63 59,15 0,065 0,32
3. 100 0,11 1 10 536,22 822,85 79,11 0,06 0,37
4. 150 0,11 1 10 445,23 811,25 91,25 0,097 0,5
5. 100 0,05 2 10 418,63 1031,14 57,26 0,067 0,4
6. 150 0,05 2 10 272,19 706,6 85,13 0,067 0,1
7. 100 0,11 2 10 581,06 1215,8 101,26 0,076 0,81
8. 150 0,11 2 10 453,81 1099,25 125,36 0,095 0,52
9. 100 0,05 1 22 352,45 891,96 55,04 0,12 0,79
10. 150 0,05 1 22 499,01 1115,37 75 0,15 1,05
11. 100 0,11 1 22 539 981,92 88,24 0,12 0,95
12. 150 0,11 1 22 706,46 1416,3 106,62 0,17 1,24
13. 100 0,05 2 22 368,72 985,84 61,25 0,148 0,62
14. 150 0,05 2 22 508,74 1097,84 82,45 0,13 0,39
15. 100 0,11 2 22 520,38 1197,4 100,23 0,14 1,05
16. 150 0,11 2 22 708,56 1529,12 124,83 0,14 0,85
17. 75 0,08 1,5 16 526,15 971,87 62,15 0,095 0,55
18. 175 0,08 1,5 16 567,47 1080,2 91,67 0,15 0,48
19. 125 0,02 1,5 16 341,72 732,64 55,24 0,083 0,2
20. 125 0,14 1,5 16 714,72 1258 131 0,11 0,85
21. 125 0,08 0,5 16 406,22 835,17 71,67 0,12 0,8
22. 125 0,08 2,5 16 455,97 1222,3 101,3 0,12 0,7
23. 125 0,08 1,5 6,4 271,71 795,65 77,26 0,03 0,21
24. 125 0,08 1,5 28 485,08 1312,7 88,81 0,155 1,2
25. 125 0,08 1,5 16 328,21 990,68 74,23 0,089 0,4
26. 125 0,08 1,5 16 330,25 984,4 81,78 0,085 0,41
27. 125 0,08 1,5 16 328,47 995,4 77,75 0,088 0,4
28. 125 0,08 1,5 16 321,54 997,2 82,66 0,094 0,44
29. 125 0,08 1,5 16 331,56 987,5 84,32 0,095 0,41
30. 125 0,08 1,5 16 321 988,5 79,31 0,098 0,43
– podaci koji će se koristiti za određivanje međusobne zavisnosti izlaznih veličina
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
80
Tablica 5.8. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina i rezultati mjerenja
postojanosti alata za istosmjerno glodanje
Kodirani parametri Fizički parametri
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm]
-1 100 0,05 1
1 150 0,11 2
Redni broj
eksperimenta
Ulazne veličine Rezultati mjerenja
vc
[m/min] fz
[mm/zub] ae
[mm] T
[min]
1. 100 0,05 1 27,5
2. 150 0,05 1 22
3. 100 0,11 1 24,8
4. 150 0,11 1 20
5. 100 0,05 2 23,5
6. 150 0,05 2 21
7. 100 0,11 2 21,5
8. 150 0,11 2 18,2
a) b)
c) d)
Slika 5.26. Krivulje trošenja – istosmjerno glodanje:
a) eksperimenti 1 i 2, b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperimenti 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
81
Tablica 5.9. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja Fx, Fy, Fz,
VB i Ra za protusmjerno glodanje
Kodirani parametri Fizički parametri
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm] t [min]
-2 75 0,005 0,5 6,4
-1 100 0,02 1,0 10
0 125 0,045 1,5 16
1 150 0,07 2,0 22
2 175 0,095 2,5 28
R.
br.
Ulazne veličine Izlazne veličine
vc
[m/min]
fz
[mm/zub]
ae
[mm]
*t
[min]
*
Fx [N]
*
Fy [N]
Fz [N]
*
VB [mm]
*
Ra [μm]
1. 100 0,02 1 10 332,75 403,56 47,79 0,09 0,65
2. 150 0,02 1 10 305,15 241,13 66,17 0,11 0,71
3. 100 0,07 1 10 529,14 418,5 56,78 0,105 1,05
4. 150 0,07 1 10 405,48 342,15 55,978 0,125 0,96
5. 100 0,02 2 10 369,15 324,15 30 0,088 0,54
6. 150 0,02 2 10 387,23 244,38 50,44 0,098 0,42
7. 100 0,07 2 10 714 450,13 80,15 0,088 1,2
8. 150 0,07 2 10 546,51 432,24 82,58 0,08 0,96
9. 100 0,02 1 22 374,18 371,49 64 0,145 0,71
10. 150 0,02 1 22 501,97 397,13 102 0,175 0,78
11. 100 0,07 1 22 555,05 491,24 76,015 0,145 1,35
12. 150 0,07 1 22 616,08 590,14 98,55 0,22 1,22
13. 100 0,02 2 22 425,23 234,4 52 0,13 0,85
14. 150 0,02 2 22 473,31 350,9 79 0,185 0,78
15. 100 0,07 2 22 711 491,17 96 0,15 1,81
16. 150 0,07 2 22 730,65 667,15 101,54 0,195 1,54
17. 75 0,05 1,5 16 488,33 370,14 60,54 0,11 1,12
18. 175 0,05 1,5 16 561,03 400,61 73 0,18 0,88
19. 125 0,01 1,5 16 291,23 227,33 56,67 0,11 0,17
20. 125 0,10 1,5 16 740,19 565,53 93,74 0,13 1,3
21. 125 0,05 0,5 16 380,42 330,85 64,74 0,14 1,16
22. 125 0,05 2,5 16 582,99 290,9 73,42 0,12 1,32
23. 125 0,05 1,5 4 493,37 418,14 50 0,08 0,81
24. 125 0,05 1,5 28 674,27 603,24 106,44 0,256 1,59
25. 125 0,05 1,5 16 577,23 524,86 76,66 0,165 1,12
26. 125 0,05 1,5 16 585,74 518,23 78,05 0,165 1,17
27. 125 0,05 1,5 16 561,25 521,85 74,23 0,144 1,18
28. 125 0,05 1,5 16 559,16 529,58 81,06 0,145 1,14
29. 125 0,05 1,5 16 581,26 531,2 75,55 0,135 1,16
30. 125 0,05 1,5 16 573,05 526,05 72,06 0,12 1,14
– podaci koji će se koristiti za određivanje međusobne zavisnosti izlaznih veličina
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
82
Tablica 5.10. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina i rezultati mjerenja
postojanosti alata za protusmjerno glodanje
Kodirani parametri Fizički parametri
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm]
-1 100 0,02 1
1 150 0,07 2
Redni broj
eksperimenta
Ulazne veličine Rezultati mjerenja
vc
[m/min] fz
[mm/zub] ae
[mm] T
[min]
1. 100 0,02 1 22
2. 150 0,02 1 19,8
3. 100 0,07 1 20,5
4. 150 0,07 1 18,2
5. 100 0,02 2 23,5
6. 150 0,02 2 18,9
7. 100 0,07 2 22
8. 150 0,07 2 17
a) b)
c) d)
Slika 5.27. Krivulje trošenja – protusmjerno glodanje:
a) eksperimenti 1 i 2, b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperimenti 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8
vc vc
T6 T5
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
83
Tablica 5.11. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja Fx, Fy, Fz,
VB i Ra za istosmjerno tvrdo glodanje
Kodirani parametri Fizički parametri
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm] t [min]
-2 45 0,02 0,5 6,4
-1 70 0,05 1,0 10
0 95 0,08 1,5 16
1 120 0,11 2,0 22
2 145 0,14 2,5 28
R.
br.
Ulazne veličine Izlazne veličine
vc
[m/min]
fz
[mm/zub]
ae
[mm]
*t
[min]
*
Fx [N]
*
Fy [N]
Fz [N]
*
VB [mm]
*
Ra [μm]
1. 70 0,05 1 10 327,29 854,98 64,67 0,05 0,22
2. 120 0,05 1 10 292,46 703,35 66,88 0,04 0,27
3. 70 0,11 1 10 457,11 1138,95 73,93 0,04 0,39
4. 120 0,11 1 10 412,93 950,32 76,66 0,062 0,31
5. 70 0,05 2 10 284,61 886,56 73,33 0,055 0,21
6. 120 0,05 2 10 249,66 775,66 65,67 0,045 0,27
7. 70 0,11 2 10 400,11 1098,81 81,24 0,057 0,38
8. 120 0,11 2 10 364,24 961,84 77,74 0,0547 0,16
9. 70 0,05 1 22 339,17 911,33 70,55 0,08 0,47
10. 120 0,05 1 22 379,15 777,55 73,67 0,12 0,58
11. 70 0,11 1 22 472,68 1197,16 92,22 0,13 0,59
12. 120 0,11 1 22 466,59 1029,92 85 0,15 0,45
13. 70 0,05 2 22 342,15 982,37 96,28 0,075 0,33
14. 120 0,05 2 22 340,59 901,54 88,73 0,08 0,41
15. 70 0,11 2 22 450,26 1168,54 114,16 0,1085 0,36
16. 120 0,11 2 22 443,121 1050,24 107,538 0,128 0,25
17. 45 0,08 1,5 16 383,33 1062,79 69,74 0,05 0,39
18. 145 0,08 1,5 16 336,11 749,7 74,25 0,08 0,33
19. 95 0,02 1,5 16 266,99 505,24 66,23 0,093 0,44
20. 95 0,14 1,5 16 490,79 997 91,55 0,139 0,59
21. 95 0,08 0,5 16 399,81 1039,63 70,95 0,065 0,33
22. 95 0,08 2,5 16 333,98 1108,77 95,68 0,048 0,14
23. 95 0,08 1,5 4 332,48 1019 72 0,02 0,34
24. 95 0,08 1,5 28 471,54 1195,5 115,34 0,14 0,49
25. 95 0,08 1,5 16 363,33 1075 83,33 0,06 0,2
26. 95 0,08 1,5 16 359,26 1069 85,26 0,065 0,25
27. 95 0,08 1,5 16 371,25 1068,58 84,23 0,059 0,26
28. 95 0,08 1,5 16 366,21 1085,15 83,19 0,05 0,19
29. 95 0,08 1,5 16 362,55 1071,25 79,95 0,049 0,22
30. 95 0,08 1,5 16 368,52 1073,24 81,25 0,06 0,19
– podaci koji će se koristiti za određivanje međusobne zavisnosti izlaznih veličina
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
84
Tablica 5.12. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina i rezultati mjerenja
postojanosti alata za istosmjerno tvrdo glodanje
Kodirani parametri Fizički parametri
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm]
-1 70 0,05 1
1 120 0,11 2
Redni broj
eksperimenta
Ulazne veličine Rezultati mjerenja
vc
[m/min] fz
[mm/zub] ae
[mm] T
[min]
1. 70 0,05 1 30,4
2. 120 0,05 1 25,2
3. 70 0,11 1 25,8
4. 120 0,11 1 20,5
5. 70 0,05 2 34,5
6. 120 0,05 2 30,5
7. 70 0,11 2 27,5
8. 120 0,11 2 24
a) b)
c) d)
Slika 5.28. Krivulje trošenja – istosmjerno tvrdo glodanje:
a) eksperimenti 1 i 2, b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperimenti 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8
vc
vc T2 T1
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
85
Tablica 5.13. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina te rezultati mjerenja Fx, Fy, Fz,
VB i Ra za protusmjerno tvrdo glodanje
Kodirani parametri Fizički parametri
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm] t [min]
-2 45 0,005 0,5 6,4
-1 70 0,02 1,0 10
0 95 0,045 1,5 16
1 120 0,07 2,0 22
2 145 0,095 2,5 28
R.
br.
Ulazne veličine Izlazne veličine
vc
[m/min]
fz
[mm/zub]
ae
[mm]
*t
[min]
*
Fx [N]
*
Fy [N]
Fz [N]
*
VB [mm]
*
Ra [μm]
1. 70 0,02 1 10 434,94 354,21 61,73 0,064 0,43
2. 120 0,02 1 10 408,67 428,43 46,15 0,079 0,39
3. 70 0,07 1 10 642,39 492,66 79,12 0,081 0,81
4. 120 0,07 1 10 534 438,11 99,4 0,109 0,8
5. 70 0,02 2 10 588,37 405,06 121,67 0,08 0,62
6. 120 0,02 2 10 622,28 477,49 70 0,095 0,58
7. 70 0,07 2 10 921,45 600,75 90 0,089 0,9
8. 120 0,07 2 10 853,98 553,54 83,67 0,098 0,88
9. 70 0,02 1 22 458,24 327,63 85,21 0,12 0,81
10. 120 0,02 1 22 422,73 402,35 65 0,15 0,63
11. 70 0,07 1 22 736,31 529,05 101,25 0,16 1,25
12. 120 0,07 1 22 616,08 492,52 125,97 0,19 1,1
13. 70 0,02 2 22 639,29 445,21 141,56 0,1 1,05
14. 120 0,02 2 22 647,67 537,67 115 0,13 0,85
15. 70 0,07 2 22 1038,7 727,91 129,47 0,12 1,45
16. 120 0,07 2 22 966,13 654,28 134,13 0,16 1,3
17. 45 0,045 1,5 16 779,48 509,26 92,63 0,081 1,05
18. 145 0,045 1,5 16 689,47 556 85,36 0,125 0,88
19. 95 0,005 1,5 16 530,24 417,15 124,24 0,08 0,62
20. 95 0,095 1,5 16 1040,63 684,65 179,32 0,125 1,44
21. 95 0,045 0,5 16 212,87 366,47 77 0,094 0,44
22. 95 0,045 2,5 16 720,76 617,18 123,06 0,085 0,76
23. 95 0,045 1,5 4 610 392,67 60,42 0,087 0,33
24. 95 0,045 1,5 28 731,54 455,38 115,26 0,21 1,05
25. 95 0,045 1,5 16 636,66 405,5 65 0,081 0,42
26. 95 0,045 1,5 16 640,48 415,22 68,21 0,077 0,44
27. 95 0,045 1,5 16 632,58 404,26 67 0,082 0,39
28. 95 0,045 1,5 16 641,55 410,87 71,09 0,086 0,4
29. 95 0,045 1,5 16 629,25 401,58 67,24 0,079 0,43
30. 95 0,045 1,5 16 633,46 400,25 63,16 0,079 0,45
– podaci koji će se koristiti za određivanje međusobne zavisnosti izlaznih veličina
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
86
Tablica 5.14. Kodirane i fizičke vrijednosti ulaznih veličina i rezultati mjerenja
postojanosti alata za protusmjerno tvrdo glodanje
Kodirani parametri Fizički parametri
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm]
-1 70 0,02 1
1 120 0,07 2
Redni broj
eksperimenta
Ulazne veličine Rezultati mjerenja
vc
[m/min] fz
[mm/zub] ae
[mm] T
[min]
1. 70 0,02 1 23
2. 120 0,02 1 20,2
3. 70 0,07 1 21,1
4. 120 0,07 1 15
5. 70 0,02 2 24,9
6. 120 0,02 2 22,8
7. 70 0,07 2 26,1
8. 120 0,07 2 20
a) b)
c) d)
Slika 5.29. Krivulje trošenja – protusmjerno tvrdo glodanje:
a) eksperimenti 1 i 2, b) eksperimenti 3 i 4, c) eksperimenti 5 i 6, d) eksperimenti 7 i 8
S. Jozić – Doktorska disertacija 5. Eksperimentalni rad
87
U prethodnim je poglavljima istaknuta važnost određivanja pouzdanih matematičkih
modela u fazi projektiranja tehnološkog procesa i kasnijeg njegovog upravljanja.
Projektiranju procesa obrade uvijek treba prethoditi modeliranje kako bi se tako dobiveni
modeli mogli koristiti u određivanju viševarijantnih rješenja iz kojih je moguće odrediti uvjete
optimalno vođenog procesa, opterećenja koja se javljaju pri obradi, geometriju alata, vrijeme
obrade i sl. Korisnost matematičkog modeliranja može se analizirati i promatrati kroz
povećanje produktivnosti procesa, odnosno iskoristivosti obradnog sustava, poboljšanje
kvalitete proizvoda, smanjenje troškova pripreme i obrade i općenito povećanje ekonomske
učinkovitosti. U sljedećem poglavlju će se na osnovi eksperimentalnih podataka odrediti
matematički modeli koji opisuju komponente sile glodanja, hrapavost obrađene površine,
istrošenje stražnje površine alata te postojanost alata.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
88
6. MODELIRANJE IZLAZNIH VELIČINA KOD PROCESA
GLODANJA I TVRDOG GLODANJA
Model je približan prikaz sustava ili procesa i služi za njegovo razumijevanje, mijenjanje
i upravljanje. Model je oblik predočavanja sustava i teorije o njemu. Teorija je uvijek
verbalno izražena, a model može biti izražen u različitim oblicima. Osnovna zadaća
modeliranja je određivanje matematičkih ili drugih modela koji su neophodni za simulaciju,
analizu, optimizaciju i upravljanje procesima i sustavima, slika 6.1. Modeliranjem se
omogućava zamjena stvarnog objekta matematičkim, fizikalnim, računalnim ili drugim
modelom, kako bi postupak analize i ispitivanja bio brži i jeftiniji nego na stvarnom objektu.
Značaj određivanja pouzdanih matematičkih modela znatno je širi od želje i potrebe da se
nešto modelira. Matematički modeli su neophodni za određivanje parametara procesa i
sustava upravljanja, razvoj obradnih sustava, optimizaciju, simulaciju i predviđanje stanja
procesa ili sustava. Potrebe za egzaktnim predstavljanjem procesa i sustava sve su veće
razvojem suvremenih i inteligentnih obradnih sustava, računalne tehnike i informacijske
tehnologije.
Slika 6.1. Modeliranje i simulacija rješenja [77]
Pristup modeliranju započinje definicijom cilja modeliranja. Potrebno je sažeto definirati
problem i ciljeve te utvrditi ograničenja u sustavu kako bi bile uključene samo karakteristike
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
89
sustava bitne za istraživanje. Prema Armaregu i ostalim autorima [78], modeliranje se može
klasificirati u dvije kategorije ovisno o pristupu istraživanja pojave, u ovom slučaju postupka
obrade odvajanjem čestica:
a) eksperimentalni pristup istraživanju i procjeni različitih tehnoloških performansi i
učinaka utjecajnih varijabli na složene operacije obrade odvajanjem čestica,
b) teorijski pristup istraživanju znanstvenih fenomena koji su uključeni u proces obrade
odvajanjem čestica i razvijanje mehanističkih modela rezanja te analize za različite
tehnološke zahtjeve.
U ovom je radu cilj modeliranja određivanje utjecaja ulaznih na izlazne veličine te
optimizacija glodanja i tvrdog glodanja. Podaci koji su korišteni pri modeliranju postupaka
obrade odvajanjem čestica su dobiveni promatranjem značajki procesa, tj. izvođenjem
eksperimenata.
Ovisno o tome mijenjaju li se izlazne veličine modela, ako su ulazne veličine
nepromjenjive, razlikuju se deterministički i stohastički modeli.
Deterministički modeli su modeli koji imaju egzaktno rješenje. Glavno obilježje procesa
koje ovi modeli opisuju je postojanje jednoznačne zavisnosti izlaznih veličina od ulaznih, tj.
za iste ulazne veličine dobivaju se uvijek iste izlazne vrijednosti. Deterministički model
predstavlja približan i pojednostavljeni matematički opis realnog procesa i ima oblik
( , ) 0, 1,2,3,...iF x y i (6.1)
gdje su:
x – vektor ulaznih veličina,
y – vektor izlaznih veličina.
Osnovna obilježja svakog realnog procesa ili sustava su redovito stohastička. To znači,
kada u procesu ili sustavu postoji znatan utjecaj poremećajnih slučajnih faktora ,
matematički opis procesa ili sustava mora biti u obliku stohastičkog modela:
( , , ) 0, 1,2,3,...iF x y i (6.2)
Stohastičke modele karakteriziraju slučajne varijable odnosno slučajni procesi te nije
moguće točno predvidjeti izlazne vrijednosti varijabli. Slučajne varijable su predstavljene
distribucijama vjerojatnosti.
Važna faza u analizi takvog slučajnog procesa je utvrđivanje distribucije vjerojatnosti i
njezinih parametara, odnosno prepoznavanje oblika teorijske raspodjele koja se najbolje
prilagođava empirijskim podacima [79].
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
90
6.1. Stohastičko modeliranje
Kada se u statističkoj obradi koriste eksperimentalni podaci, kao rezultat dobiva se
eksperimentalni matematički model ili stohastički model koji bi uz određenu točnost trebao
biti identičan analiziranom procesu. Temeljno matematičko polazište za proučavanje i analizu
stohastičnih procesa je teorija vjerojatnosti s teorijom stohastičnih procesa. Stohastički ili
empirijsko-statistički model polazi od opće funkcije izlazne veličine procesa:
1 2 1 2( , ,..., , , ,..., ), 1,2,3,...i i p ry f x x x z z z i (6.3)
Svaka od ovih funkcija se može rastaviti na dvije funkcije,
1 2 1 2, ,..., , ,...,p ry x x x z z z (6.4)
ili
,y x z (6.5)
gdje su:
x – funkcija kontroliranih parametara i
z – funkcija nekontroliranih parametara.
U analizi obradnih procesa najčešće se koriste polinomni oblici funkcije . Funkcija
definira slučajnu pogrešku eksperimentalnog istraživanja, odnosno slučajnu pogrešku
mjerenja. Ova funkcija se još zove i slučajna pogreška procesa, šum ili funkcija poremećajnih
parametara.
6.2. Matematički modeli polinomskog tipa
Za dobivanje matematičkog modela postoje različite metode, a jedna od njih je
regresijska analiza kojom se određuju funkcijske veze između zavisno promjenjive veličine y
i nezavisno promjenjivih veličina xi. Ova veza se definira u obliku regresijskog modela:
( ).iy f x (6.6)
Za izbor regresijske funkcije postoje brojni oblici mogućih aproksimacija funkcija
procesa. U općem slučaju teorijski model se može prikazati u obliku
1 2 1 2( , ,..., , , ,..., ),k ky f x x x (6.7)
x
z
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
91
gdje su:
xi – promjenjivi parametri procesa, i = 1, 2, 3, ... , k,
βi – teorijski koeficijenti modela regresije.
Kada je mehanizam procesa nepoznat, matematički model, koji osigurava optimalnu
aproksimaciju promjene veličine x pomoću funkcije f(x), može se prikazati u općem
polinomskom obliku:
2
0
1 1 1 1
.k k k k
i i im i m ii i imk i m k
i i m i i m k
y x x x x x x x
(6.8)
Vrijednost koeficijenata βi na temelju izvedenog eksperimenta i regresijske analize se
statistički određuje pomoću realnih regresijskih koeficijenata b0, bi, bim, bii, bimk tako da
matematički model ima oblik:
2
0
1 1 1 1
,k k k k
R i i im i m ii i imk i m k n
i i m i i m k
y b b x b x x b x b x x x e
(6.9)
gdje je
en – nepoznata vrijednost slučajne varijable (pogreške relacije).
Pretpostavlja se da je slučajna varijabla nezavisna normalno distribuirana sa sredinom
nula i konstantnom varijancom 2.
Točnost aproksimacije ovisi o broju koeficijenata bi, bii, bim, bimk i o njihovim
vrijednostima. Određivanjem koeficijenata modela dobiva se podatak o utjecaju parametara xi
na izlaznu veličinu yR promatranog procesa.
Na temelju prethodno iznesenog, polinomski matematički model drugog reda ima oblik:
2 2
0 1 1 2 2 12 1 2 11 1 22 2 .... .Y b b x b x b x x b x b x (6.10)
Na ovaj način oblik polinoma aproksimira određeni problem, te se rješavanje svodi na
izračunavanje koeficijenata modela bi. Porastom broja parametara xi raste broj jednadžbi i broj
pokusa. Polinomi trećeg reda i viših redova rijetko se koriste u praksi.
Nakon definicije i odabira modela te prikupljanja i obrade eksperimentalnih podataka
slijede verifikacija i ispitivanje valjanosti modela. Verifikacija je utvrđivanje konzistentnosti
modela, tj. ispitivanje funkcionalnosti modela. To je provjera odgovara li rješenje koje se
dobiva svim uvjetnim ograničenjima modela, ili kratko rečeno, jesu li dobivena moguća
rješenja modela. Ispitivanje valjanosti modela ili validacija je proces uspoređivanja
eksperimentalnih mjerenja s rezultatima simulacije unutar granica zadanih eksperimentom.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
92
Ukoliko postoji razlika između rezultata dobivenih modelom i izvedenih mjerenja, a to se
redovito u većoj ili manjoj mjeri događa, model neće odgovarati realnom sustavu. Međutim,
dopušta se izvjesno odstupanje modela od realnog sustava, jer model nikada ne uključuje sve
aspekte ponašanja sustava. Neslaganje između mjerenja i simulacije, iznad neke dozvoljene
vrijednosti, čini model nevažećim. To ne znači da model treba odbaciti, nego ga je potrebno
poboljšati ponovnim definiranjem ograničenja i pretpostavki. Taj se postupak ponavlja sve
dok nije postignuta zadovoljavajuća reprezentativnost modela.
Najznačajniji kriterij za izbor matematičkog modela je koeficijent višestruke regresije.
Kada dva ili više modela dobro opisuju proces, odluka o najboljem modelu donosi se na
osnovi koeficijenta višestruke regresije. On je pokazatelj prikladnosti modela, a računa se
prema izrazu
2
1
2
1
1 ,
nE R
j j
j
nE
E
j
j
Y Y
R
Y Y
(6.11)
gdje su:
– vrijednost eksperimentalnih rezultata,
– izračunate vrijednosti iz dobivenog modela,
– aritmetička sredina svih eksperimentalnih rezultata.
Vrijednost koeficijenta višestruke regresije nalazi se u granicama 0 1R .
6.3. Pouzdanost matematičkih modela
Matematičkim modeliranjem ne može se u cijelosti opisati određeni proces ili sustav, pa
se zbog toga uvodi kriterij pouzdanosti matematičkog modela u odnosu na realni proces.
Problem pouzdanog predviđanja izlaznih veličina procesa obrade odvajanjem čestica proizlazi
iz činjenice da je sam proces po svojoj prirodi stohastičan. Bilo koja jednadžba dobivena
regresijskom analizom eksperimentalnih podataka pruža samo 50% vjerojatnosti nastupa
događaja. Preporučeni pristup je promatrati izlazne veličine kao kontinuirane slučajne
varijable. U tom slučaju se može osigurati da neka unaprijed zadana vjerojatnost izlazne
veličine ostane u željenim granicama, slika 6.2.
E
jY
R
jY E
Y
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
93
Slika 6.2. Pouzdanost slučajne varijable [84]
Neka je Y slučajna varijabla i neka vrijedi:
ˆ ( , ) ,i i nY f x b e (6.12)
gdje je
ne – slučajna pogreška distribuirana po zakonu normalne razdiobe s matematičkim
očekivanjem i disperzijom
Očekivanje slučajne varijable je:
ˆ ,
,
( , ).
i i n
i i n
i i
E Y E f x b e
E f x b E e
f x b
(6.13)
Disperzija (varijanca) slučajne varijable je:
2
2 2ˆ ˆ .nD Y E Y E e (6.14)
Iz jednadžbi (6.13) i (6.14) slijedi:
2ˆ , .Y N (6.15)
Iz izraza (6.13) slijedi da jednadžba (6.10) predstavlja matematičko očekivanje izlazne
varijable
2 2
0 1 1 2 2 12 1 2 11 1 22 2 ... ,b b x b x b x x b x b x (6.16)
0nE e 2.nD e
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
94
a iz (6.14) varijanca izlazne varijable je
2
2 2
1
1 ˆ ,N
j
je p
S y YN n
(6.17)
gdje su:
jy – izmjerena vrijednost j-tog eksperimenta,
Ne – broj eksperimenata,
np – broj elemenata parametara obrade.
Za slučajnu varijablu se kaže da je normalne razdiobe, jednadžba (6.15), ako je područje
njezinih vrijednosti (-∞, +∞), a funkcija vjerojatnosti ima oblik:
2
2
1
21
.2
Y
q Y e
(6.18)
Funkcija vjerojatnosti treba zadovoljiti uvjet
0
1,q Y dY
(6.19)
odnosno
0
0,5 ,
YY
Q Y q Y dY
(6.20)
gdje se vrijednost funkcije Ф određuje tabelarno [69].
Funkcija Q(Y) ima značenje vjerojatnosti da varijabla primi neku vrijednost manju od Y.
Pouzdanost slučajne varijable definira se kao:
1 0,5 .Y
R Y Q Y
(6.21)
Iz izraza (6.21) slijedi:
1 0,5 .Y R Y (6.22)
Za prirodno-logaritamsku razdiobu slučajne varijable postupak određivanja granica
pouzdanosti je isti. U konačnici se dobije jednadžba oblika:
1 0,5.
R YY e
(6.23)
Za pouzdanost slučajne varijable od 0,5 ili 50% slijedi da je Y = μ.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
95
6.4. Statistička obrada eksperimentalnih rezultata kod glodanja
Rezultati mjerenja komponenata sile glodanja, istrošenja stražnje površine alata i
hrapavosti obrađene površine su statistički obrađeni pomoću programskog paketa Design
Expert 6.0. Polazni matematički model je polinom drugog reda, jednadžba (6.10).
U nastavku su prezentirani rezultati statističke obrade eksperimentalnih podataka za
istosmjerno i protusmjerno glodanje.
6.4.1. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja alata i
hrapavosti obrađene površine kod istosmjernog glodanja
U tablici 6.1 su prikazani rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx, a u
tablici 6.2 predstavljena je analiza varijance iste veličine.
Tablica 6.1. Rezultati regresijske analize za komponentu
sile glodanja Fx – istosmjerno glodanje
Rezultati regresijske analize
Koeficijent višestruke regresije – R 0,9991
R kvadrat 0,9983
Prilagođeni R kvadrat 0,9967
Standardna devijacija – σ 7,54
Broj eksperimenata 30
Tablica 6.2. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – istosmjerno glodanje
ANOVA
df SS MS F vrijednost Prob>F
Model 14 499330,70 35666,48 626,84 < 0,0001
vc 1 2679,71 2679,71 47,10 < 0,0001
fz 1 204492,50 204492,50 3593,98 < 0,0001
ae 1 2637,61 2637,61 46,36 < 0,0001
t 1 67673,39 67673,39 1189,37 < 0,0001
vc2 1 83172,51 83172,51 1461,77 < 0,0001
fz2 1 69664,29 69664,29 1224,36 < 0,0001
ae2 1 18540,88 18540,88 325,86 < 0,0001
t2 1 2919,79 2919,79 51,32 < 0,0001
vc*fz 1 673,92 673,92 11,84 0,0036
vc*ae 1 239,79 239,79 4,21 0,0580
vc*t 1 77489,86 77489,86 1361,89 < 0,0001
fz*ae 1 383,18 383,18 6,73 0,0203
fz*t 1 29,16 29,16 0,51 0,4851
ae*t 1 1107,89 1107,891 19,47 0,0005
Ostatak 15 853,48 56,90
Odstupanje od modela 10 752,84 75,28 3,74 0,0791
Čista pogreška 5 100,64 20,13
Ukupno 29 574500,00
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
96
Koeficijent višestruke regresije R = 0,9991 pokazuje vrlo dobru međusobnu zavisnost
ulaznih veličina i komponente sile glodanja Fx. Koeficijent determinacije R2 = 0,9983
pokazuje da se 99,83% varijabiliteta pripisuje djelovanju ulaznih veličina. F-vrijednost
modela iznosi 626,84 i ukazuje na značajnost modela jer vjerojatnost pojave tako velike
vrijednosti uslijed šuma iznosi samo 0,01%. "Prob>F" manji od 0,05 za pojedine članove
matematičkog modela govori o značajnosti njihovog utjecaja. Za dobivanje pouzdanog
modela uključeni su svi članovi, iako analiza varijance pokazuje neznačajnost nekih članova.
F-vrijednost odstupanja od modela u iznosu od 3,74 znači da ova veličina nije značajna, te je
model prihvaćen.
Matematički model za izračunavanje komponente sile glodanja Fx sa stvarnim
vrijednostima faktora i uključenim svim članovima ima oblik:
2 2 2 2
2753,34002 29,14999 6552,17449 180,34792 55, 79346
0,087687 55729,82321 103,50236 0,33168 8,65333
0,30970 0,46395 326,25 7,5 2,77375 .
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fx v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
(6.24)
Za dobivanje ostalih modela korištena je ista metodologija. U tablici 6.3 prikazani su
rezultati regresijske analize i matematički modeli za komponente sile glodanja Fy i Fz,
trošenje stražnje površine alata VB i hrapavost obrađene površine Ra.
Tablica 6.3. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – istosmjerno glodanje
Fy
R = 0,9996 R2 = 0,9992 Pril. R
2 = 0,9985 σ = 8,31
2 2 2 2
1948,05719 16,40433 8530,80028 423,64171 58,80423
0,012017 186,57814 32,74332 0,24892 71,24667
2,0784 0,74253 2076,25 43,5625 14,81042
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fy v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
Fz
R = 0,9941 R2 = 0,9881 Pril. R
2 = 0,9771 σ = 3,19
2 2 2 2
2,33917 0,44581 128,11216 18,97142 1,25285
0,001546 3429,26001 5,71034 0,01271 0,15083
0,17645 0,00335 152,95833 0,73264 1,01021
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fz v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
VB
R = 0,9931 R2 = 0,9864 Pril. R
2 = 0,9736 σ = 0,0057
2 2 2 2
0,013982 0,001925 0,12021 0,032928 0,011682
0,000012 1,30685 0,028205 0,000051 0,00575
0,00071 0,000008 0,1375 0,023264 0,00094
c z e
c z e c z
c e c z e z e
VB v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
Ra
R = 0,9988 R2 = 0,9977 Pril. R
2 = 0,9955 σ = 0,02
2 2 2 2
0,25242 0,00123 7,5662 0,21876 0,00647
0,0000424 32,44498 0,3418 0,00215 0,00667
0,0091 0,000192 4,25 0,02083 0,0325
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Ra v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
97
6.4.2. Matematički model postojanosti alata kod istosmjernog glodanja
Postojanost alata može se prikazati u obliku izraza:
31 2 .aa a
c z eT Cv f a (6.25)
Nakon logaritmiranja jednadžbe (6.25) dobiva se opći linearni oblik:
0 1 1 2 2 3 3,y b a b a b a b (6.26)
gdje su:
0 1 2 3ln , ln , ln , ln , ln ,c z ey T b C b v b f b a
1 2 3, , ,C a a a – nepoznati koeficijenti.
Za dobivanje linearnog modela minimalan broj razina variranja faktora prema [65] je
r = 2 te je za tri faktora potreban broj eksperimenata Ne = 23 = 8 kao što je to prikazano u
tablici 5.6. Višestrukom linearnom regresijskom analizom utvrđeni su: koeficijent višestruke
regresije R, R2, prilagođeni R
2, standardna devijacija i koeficijenti regresije koji definiraju
matematički model, tablica 6.4.
Tablica 6.4. Rezultati regresijske analize i matematički model postojanosti alata –
istosmjerno glodanje
T
R = 0,9832 R2 = 0,9666 Pril. R
2 = 0,9416 σ = 0,0309
5,0114 0,4565 0,1293 0,1507
c z eT e v f a
6.4.3. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja alata i
hrapavosti obrađene površine kod protusmjernog glodanja
U tablici 6.5 su dani rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx u
postupku obrade protusmjernim glodanjem te analiza varijance u tablici 6.6.
Tablica 6.5. Rezultati regresijske analize za komponentu
sile glodanja Fx – protusmjerno glodanje
Rezultati regresijske analize
Koeficijent višestruke regresije – R 0,9868
R kvadrat 0,9738
Prilagođeni R kvadrat 0,9493
Standardna devijacija – σ 28,54
Broj eksperimenata 30
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
98
Koeficijent višestruke regresije R = 0,9868 pokazuje vrlo dobru zavisnost ulaznih veličina
i komponente sile glodanja Fx. Koeficijent determinacije R2 = 0,9738 pokazuje da se 97,38%
varijabiliteta pripisuje djelovanju ulaznih veličina. F-vrijednost modela iznosi 39,79 i ukazuje
na značajnost modela jer vjerojatnost da se pojavi tako velika vrijednost uslijed šuma iznosi
samo 0,01%. "Prob>F" manji od 0,05 za pojedine članove predloženog matematičkog
modela govori o značajnosti njihovog utjecaja. Za dobivanje pouzdanog modela uključeni su
svi članovi, iako analiza varijance pokazuje neznačajnost nekih članova. F-vrijednost
odstupanja od modela od 10,07 znači da ova veličina nije značajna, te je model prihvaćen.
Tablica 6.6. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – protusmjerno glodanje
ANOVA
df SS MS F vrijednost Prob>F
Model 14 453829,60 32416,40 39,79 < 0,0001
vc 1 427,40 427,40 0,52 0,4800
fz 1 268152,40 268152,44 329,19 < 0,0001
ae 1 54380,14 54380,14 66,76 < 0,0001
t 1 56053,13 56053,13 68,81 < 0,0001
vc2 1 7668,84 7668,84 9,41 0,0078
fz2 1 9863,75 9863,75 12,11 0,0034
ae2 1 20689,78 20689,78 25,40 0,0001
t2 1 102,81 102,81 0,13 0,7273
vc*fz 1 8874,58 8874,58 10,89 0,0049
vc*ae 1 888,64 888,64 1,09 0,3128
vc*t 1 19405,88 19405,88 23,82 0,0002
fz*ae 1 12969,79 12969,79 15,92 0,0012
fz*t 1 86,68 86,68 0,11 0,7488
ae*t 1 1433,76 1433,76 1,76 0,2045
Ostatak 15 12218,83 814,59
Odstupanje od modela 10 11640,81 1164,08 10,07 0,100
Čista pogreška 5 578,02 115,60
Ukupno 29 466048,40
Matematički model za izračunavanje komponente sile glodanja Fx sa stvarnim
vrijednostima faktora i uključenim svim članovima ima oblik:
2 2 2 2
420,72245 5,73241 8004,28333 447,29433 15,21149
0,026754 30341,66667 109,85917 0,053779 37,682
0,5962 0,23218 2277,7 15,51667 3,15542 .
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fx v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
(6.27)
Ostali matematički modeli su dobiveni prema istoj metodologiji. U tablici 6.7 prikazani
su rezultati regresijske analize i matematički modeli za komponente sile glodanja Fy i Fz,
trošenje stražnje površine alata VB i hrapavost obrađene površine Ra.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
99
Tablica 6.7. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno glodanje
Fy
R = 0,9990 R2 = 0,9980 Pril. R
2 = 0,9961 σ = 7,35
2 2 2 2
61,42293 5,47212 2080,13 381,3885 32,44398
0,055362 50939,66667 212,90417 0,090897 28,07
1,5453 0,31394 2290,7 189,99167 3,16542
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fy v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
Fz
R = 0,9819 R2 = 0,9642 Pril. R
2 = 0,9308 σ = 4,84
2 2 2 2
80,11902 1,4423 354,6755 17,49559 0,16239
0,0041 727,11667 7,94279 0,00831 7,4117
0,11352 0,02193 707,335 2,49292 0,59327
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fz v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
VB
R = 0,9698 R2 = 0,9407 Pril. R
2 = 0,8853 σ = 0,0142
2 2 2 2
0,02259 0,00038 1,16017 0,074675 0,00875
0,0000023 12,31667 0,02079 0,00012 0,0017
0,000215 0,000068 0,315 0,02625 0,00106
c z e
c z e c z
c e c z e z e
VB v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
Ra
R = 0,9543 R2 = 0,9886 Pril. R
2 = 0,9779 σ = 0,052
2 2 2 2
0,25242 0,00123 7,5662 0,21876 0,00647
0,0000424 32,44498 0,3418 0,00215 0,00667
0,0091 0,000192 4,25 0,02083 0,0325
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Ra v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
6.4.4. Matematički model postojanosti alata kod protusmjernog glodanja
Za dobivanje modela postojanosti alata provedena je višestruka linearna regresijska
analiza i izračunati su: koeficijent višestruke regresije R, R2, prilagođeni R
2, standardna
devijacija i koeficijenti regresije koji određuju matematički model kako je predstavljeno u
tablici 6.8.
Tablica 6.8. Rezultati regresijske analize i matematički modeli postojanosti alata –
protusmjerno glodanje
T
R = 0,9352 R2 = 0,8746 Pril. R
2 = 0,7805 σ = 0,0535
5,0372 0,4617 0,0555 0,0097
c z eT e v f a
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
100
6.5. Statistička obrada eksperimentalnih rezultata kod tvrdog glodanja
U nastavku su prezentirani rezultati statističke obrade eksperimentalnih podataka za 30
eksperimenata istosmjernog i 30 eksperimenata protusmjernog tvrdog glodanja.
6.5.1. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja alata i
hrapavosti obrađene površine kod istosmjernog tvrdog glodanja
U tablici 6.9 su dani rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx u
postupku obrade istosmjernim tvrdim glodanjem te analiza varijance u tablici 6.10.
Tablica 6.9. Rezultati regresijske analize za komponentu
sile glodanja Fx – istosmjerno tvrdo glodanje
Rezultati regresijske analize
Koeficijent višestruke regresije – R 0,9959
R kvadrat 0,9911
Prilagođeni R kvadrat 0,9842
Standardna devijacija – σ 7,89
Broj eksperimenata 30
Tablica 6.10. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – istosmjerno tvrdo glodanje
ANOVA
df SS MS F vrijednost Prob>F
Model 14 113499,42 8107,10 130,21 < 0,0001
vc 1 1999,82 1999,82 32,12 < 0,0001
fz 1 77016,92 77016,92 1236,99 < 0,0001
ae 1 6810,74 6810,74 109,39 < 0,0001
t 1 21805,75 21805,75 350,23 < 0,0001
vc2 1 57,62 57,62 0,93 0,3513
fz2 1 306,56 306,56 4,92 0,0423
ae2 1 3,25 3,25 0,05 0,8223
t2 1 2282,92 2282,92 36,67 < 0,0001
vc*fz 1 239,62 239,62 3,85 0,0686
vc*ae 1 73,96 73,96 1,19 0,2930
vc*t 1 1914,52 1914,52 30,75 < 0,0001
fz*ae 1 58,21 58,21 0,93 0,3489
fz*t 1 148,71 148,71 2,39 0,1431
ae*t 1 752,14 752,14 12,08 0,0034
Ostatak 15 933,93 62,26
Odstupanje od modela 10 839,48 83,95 4,44 0,0567
Čista pogreška 5 94,45 18,89
Ukupno 29 114433,34
Koeficijent višestruke regresije R = 0,9959 pokazuje vrlo dobru međusobnu zavisnost
ulaznih veličina i komponente sile glodanja Fx. Koeficijent determinacije R2 = 0,9911
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
101
pokazuje da se 99,1% varijabiliteta pripisuje djelovanju ulaznih veličina. F-vrijednost modela
iznosi 130,21 i ukazuje na značajnost modela jer vjerojatnost da se pojavi tako velika
vrijednost uslijed šuma iznosi samo 0,01%. "Prob>F" manji od 0,05 za pojedine članove
predloženog matematičkog modela govori o značajnosti njihovog utjecaja. Kako bi model bio
pouzdaniji uključeni su svi članovi. F-vrijednost odstupanja od modela od 4,44 znači da
veličina nije značajna, te je model prihvaćen.
Matematički model za određivanje komponente sile glodanja Fx sa stvarnim
vrijednostima faktora i uključenim svim članovima ima oblik:
2 2 2 2
354,82221 0,42055 2245,87426 47,86868 12,0868
0,00232 3714,59491 1,37754 0,25342 5,15992
0,172 0,072925 127,1625 16,93715 2,28544 .
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fx v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
(6.28)
Ostali matematički modeli su dobiveni prema istoj metodologiji. U tablici 6.11 prikazani
su rezultati regresijske analize i matematički modeli za komponente sile glodanja Fy i Fz,
trošenje stražnje površine alata VB i hrapavost obrađene površine Ra.
Tablica 6.11. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – istosmjerno tvrdo glodanje
Fy
R = 0,9988 R2 = 0,9976 Pril. R
2 = 0,9953 σ = 10,80
2 2 2 2
257,56882 8,61188 21616,33 10,1445 6,21747
0,066419 89214,58333 1,9075 0,24276 11,16667
0,9714 0,036658 1399,333 19,54861 2,32208
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fy v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
Fz
R = 0,9901 R2 = 0,95804 Pril. R
2 = 0,9122 σ = 2,64
2 2 2 2
16,71639 1,11894 242,23852 0,6448 3,28517
0,0044 1142,26852 0,31283 0,074082 0,39433
0,13086 0,00502 19,28333 10,64861 1,44642
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fz v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
VB
R = 0,9816 R2 = 0,9733 Pril. R
2 = 0,9677 σ = 0,0063
2 2 2 2
0,15225 0,000716 3,28325 0,056855 0,00401
0,000003 16,40278 0,00045 0,00016 0,00285
0,000299 0,0000353 0,005 0,047847 0,00225
c z e
c z e c z
c e c z e z e
VB v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
Ra
R = 0,9592 R2 = 0,9202 Pril. R
2 = 0,8457 σ = 0,049
2 2 2 2
0,13021 0,00172 1,31019 0,37717 0,02461
0,000046 74,88426 0,010417 0,00118 0,0875
0,00165 0,0001375 1,9583 0,0729 0,0077
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Ra v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
102
6.5.2. Matematički model postojanosti alata kod istosmjernog tvrdog
glodanja
Za dobivanje modela postojanosti alata provedena je višestruka linearna regresijska
analiza i izračunati su: koeficijent višestruke regresije R, R2, prilagođeni R
2, standardna
devijacija i koeficijenti regresije koji određuju matematički model kako je predstavljeno u
tablici 6.12.
Tablica 6.12. Rezultati regresijske analize i matematički model postojanosti alata –
istosmjerno tvrdo glodanje
T
R = 0,9839 R2 = 0,9682 Pril. R
2 = 0,9444 σ = 0,0388
3,9087 0,3064 0,2705 0,2002
c z eT e v f a
6.5.3. Matematički modeli komponenata sile glodanja, istrošenja alata i
hrapavosti obrađene površine kod protusmjernog tvrdog glodanja
U tablici 6.13 su dani rezultati regresijske analize za komponentu sile glodanja Fx u
postupku obrade protusmjernim tvrdim glodanjem te analiza varijance u tablici 6.14.
Koeficijent višestruke regresije R = 0,9998 pokazuje vrlo dobru međusobnu zavisnost
ulaznih veličina i komponente sile glodanja Fx. Koeficijent determinacije R2 = 0,9995
pokazuje da se 99,95% varijabiliteta pripisuje djelovanju ulaznih veličina. F-vrijednost
modela iznosi 2146,21 i ukazuje na značajnost modela jer vjerojatnost da se pojavi tako velika
vrijednost uslijed šuma iznosi samo 0,01%. "Prob>F" manji od 0,05 za pojedine članove
predloženog matematičkog modela govori o značajnosti njihovog utjecaja. F-vrijednost
odstupanja od modela od 1,63 znači da ova veličina nije značajna, te je model prihvaćen.
Tablica 6.13. Rezultati regresijske analize za komponentu
sile glodanja Fx – protusmjerno tvrdo glodanje
Rezultati regresijske analize
Koeficijent višestruke regresije – R 0,9998
R kvadrat 0,9995
Prilagođeni R kvadrat 0,9990
Standardna devijacija – σ 5,70
Broj eksperimenata 30
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
103
Matematički model za izračunavanje komponente sile glodanja Fx sa stvarnim
vrijednostima faktora i uključenim svim članovima ima oblik:
2 2 2 2
404,01509 7,6728 2280,39833 542,30292 7,90344
0,0379 58262,833 172,96292 0,21522 34,917
0,96325 0,021546 2392,25 121,55417 1,92369 .
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fx v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
(6.29)
Tablica 6.14. Analiza varijance za komponentu sile glodanja Fx – protusmjerno tvrdo glodanje
ANOVA
df SS MS F vrijednost Prob>F
Model 14 975634,66 69688,19 2146,21 < 0,0001
vc 1 13450,71 13450,71 414,25 < 0,0001
fz 1 402390,18 402390,18 12392,54 < 0,0001
ae 1 385140,14 385140,14 11861,28 < 0,0001
t 1 24203,03 24203,03 745,39 < 0,0001
vc2 1 15372,92 15372,92 473,44 < 0,0001
fz2 1 36370,26 36370,26 1120,11 < 0,0001
ae2 1 51284,86 51284,86 1579,44 < 0,0001
t2 1 1646,59 1646,59 50,71 < 0,0001
vc*fz 1 7619,98 7619,98 234,67 < 0,0001
vc*ae 1 2319,63 2319,63 71,44 < 0,0001
vc*t 1 167,12 167,12 5,15 0,0385
fz*ae 1 14307,15 14307,15 440,62 < 0,0001
fz*t 1 5319,15 5319,15 163,82 < 0,0001
ae*t 1 533,03 533,03 16,42 0,0010
Ostatak 15 487,06 32,47
Odstupanje od modela 10 372,72 37,27 1,63 0,3073
Čista pogreška 5 114,34 22,87
Ukupno 29 976121,72
Ostali matematički modeli su dobiveni prema istoj metodologiji. U tablici 6.15 prikazani
su rezultati regresijske analize i matematički modeli za komponente sile glodanja Fy i Fz,
trošenje stražnje površine alata VB i hrapavost obrađene površine Ra.
Tablica 6.15. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno tvrdo glodanje
Fy
R = 0,9974 R2 = 0,9947 Pril. R
2 = 0,9898 σ = 10,22
2 2 2 2
846,2844 6,47464 814,61167 262,62575 13,94567
0,0484 55670,5 80,10125 0,085425 52,575
0,06905 0,00505 1156,5 112,92917 6,04354
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fy v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
104
Tablica 6.15. Rezultati regresijske analize i matematički modeli – protusmjerno tvrdo glodanje
(nastavak)
Fz
R = 0,9825 R2 = 0,9653 Pril. R
2 = 0,9329 σ = 8,04
2 2 2 2
199,20635 1,57333 2909,23833 4,31658 4,64698
0,00606 31177,83 26,19458 0,0973 15,735
0,44555 0,014963 793,05 13,0875 1,32896
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Fz v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
VB
R = 0,9955 R2 = 0,9910 Pril. R
2 = 0,9828 σ = 0,0047
2 2 2 2
0,17867 0,00181 0,54483 0,0241 0,010298
0,0000098 9,58333 0,010958 0,00049 0,0017
0,000045 0,000026 0,325 0,0296 0,00289
c z e
c z e c z
c e c z e z e
VB v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
Ra
R = 0,9975 R2 = 0,9949 Pril. R
2 = 0,9902 σ = 0,033
2 2 2 2
2,92638 0,041985 16,825 0,48125 0,0296
0,00023 255,16667 0,20792 0,000207 0,013
0,00015 0,0002375 1,35 0,1625 0,00646
c z e
c z e c z
c e c z e z e
Ra v f a t
v f a t v f
v a v t f a f t a t
6.5.4. Matematički model postojanosti alata kod protusmjernog tvrdog
glodanja
Višestrukom linearnom regresijskom analizom utvrđeni su: koeficijent višestruke
regresije R, R2, prilagođeni R
2, standardna devijacija i koeficijenti regresije koji definiraju
matematički model kako je predstavljeno u tablici 6.16.
Tablica 6.16. Rezultati regresijske analize i matematički model postojanosti alata –
protusmjerno tvrdo glodanje
T
R = 0,9584 R2 = 0,9186 Pril. R
2 = 0,8575 σ = 0,0586
4,571 0,3972 0,0614 0,2316
c z eT e v f a
6.6. Analiza utjecaja ulaznih na izlazne veličine – parametarska analiza
Nakon provedene regresijske analize i dobivanja matematičkih modela proveden je niz
numeričkih simulacija u kojima su varirani pojedini, značajni ulazni parametri s ciljem
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
105
analiziranja utjecaja istih na izlazne veličine. Komponenta sile glodanja Fz, zbog malih
vrijednosti u odnosu na druge dvije komponente, Fx i Fy, nije uzeta u razmatranje.
6.6.1. Analiza utjecaja brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na
izlazne veličine kod istosmjernog i protusmjernog glodanja
Pomoću matematičkih modela dobivenih u prethodnim poglavljima konstruirani su
rostorni dijagrami koji opisuju utjecaj ulaznih veličina na izlaznu veličinu. Pri tome su uvijek
dvije ulazne veličine konstantne, a preostale dvije promjenjive.
Na slici 6.3 predstavljen je utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na
komponente sile glodanja Fx i Fy za istosmjerno i protusmjerno glodanje.
Slika 6.3. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja Fx i Fy
kod istosmjernog i protusmjernog glodanja
110115
120125
130135
140
1012
1416
1820
22200
250
300
350
400
450
500
vc [m/min]t [min]
Fx
[N]
110115
120125
130135
140
1012
1416
1820
22600
700
800
900
1000
1100
1200
vc [m/min]t [min]
Fy
[N]
110115120
125130
135140
1012
1416
1820
22500
550
600
650
700
750
800
vc [m/min]t [min]
Fx
[N]
110115
120125130
135140
1012
1416
1820
22400
450
500
550
600
650
700
vc [m/min]t [N]
Fy
[N]
ae = 1,5 mm
fz = 0,05 mm/zub
ae = 1,5 mm
fz = 0,05 mm/zub
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
106
Komponente sile glodanja Fx i Fy se smanjuju s povećanjem brzine rezanja, ali samo do
određenog vremena zahvata oštrice. Povećanjem brzine rezanja raste kut nagiba ravnine
smicanja odvojenog sloja materijala, a smanjuje se duljina ravnine smicanja uz konstantnu
posmičnu čvrstoću pa je sila potrebna za deformaciju materijala manja. Pri manjim brzinama
rezanja koeficijent trenja se povećava pa je i to razlog povećanja sile. Na veličinu sile rezanja,
na početku procesa, utječu samo parametri obrade.
Tijekom obrade odvajanjem čestica alat mijenja rezna svojstva, tj. troši se. Sila rezanja je
u bilo kojem trenutku obrade jednaka početnoj sili uvećanoj za prirast sile rezanja. Taj je
prirast različit za različite parametre obrade.
Iz grafičkih je prikaza vidljivo da je pri istosmjernom glodanju komponenta u smjeru osi
x manja nego komponenta u smjeru osi y, dok je kod protusmjernog glodanja obrnuto zbog
različitog usmjerenja glavne sile rezanja, slika 6.4. Glavna sila rezanja Fc (tangencijalna sila
rezanja) djeluje u pravcu brzine rezanja, ali u suprotnom smjeru. Normalna sila rezanja FN
(radijalna sila rezanja) je okomita na glavnu silu rezanja, prolazi kroz os glodala i uvijek je
usmjerena ka osi glodala.
Slika 6.4. Komponente sile rezanja za protusmjerno i istosmjerno glodanje
Minimalne vrijednosti komponenata sile glodanja postižu se pri najvećoj brzini rezanja i
najkraćem vremenu zahvata oštrice.
Slika 6.5 prikazuje promjenu trošenja stražnje površine alata i hrapavost obrađene
površine s promjenom brzine rezanja i vremena zahvata oštrice. Za iste parametre obrade
istosmjernim glodanjem postiže se znatno manja hrapavost obrađene površine i manje
istrošenje stražnje površine alata nego kod protusmjernog glodanja.
Kod protusmjernog glodanja oštrica alata postupno ulazi u zahvat s materijalom obratka.
Pri tome dolazi do klizanja zuba po površini materijala obratka, sabijanja te stvaranja
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
107
pukotine nakon čega dolazi do odvajanja materijala. Zbog klizanja oštrice po materijalu ostaje
sjajna površina s tragovima gnječenja što negativno utječe na kvalitetu obrađene površine.
Uslijed klizanja oštrice po materijalu obratka, u zoni rezanja se razvijaju više temperature
nego kod istosmjernog glodanja. Povišenim vrijednostima temperature u zoni rezanja
intenziviraju se svi oblici trošenja, a pojavljuju se i novi oblici, kao što je difuzijsko trošenje.
Kod istosmjernog glodanja oštrica prodire u materijal obratka pri najvećoj debljini
odvojenog sloja materijala koja se smanjuje izlaskom oštrice iz zahvata. Budući da nema
klizanja niti sabijanja materijala obratka, obrađena površina je jednolična i ima bolju
kvalitetu, a nema ni negativnih utjecaja na istrošenje stražnje površine alata.
Slika 6.5. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine alata
VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i protusmjernog glodanja
110115
120125
130135
140
1012
1416
1820
220.03
0.05
0.07
0.09
0.11
0.13
vc [m/min]t [min]
VB
[m
m]
110115
120125
130135
140
1012
1416
1820
220
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
vc [m/min]t [min]
Ra
[
m]
110115
120125
130135
140
1012
1416
1820
220.05
0.09
0.13
0.17
0.21
0.25
vc [m/min]t [min]
VB
[m
m]
110115
120 125130
135140
1012
1416
1820
220.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
vc [m/min]t [min]
Ra
[
m]
ae = 1,5 mm
fz = 0,05 mm/zub
ae = 1,5 mm
fz = 0,05 mm/zub
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
108
6.6.2. Analiza utjecaja posmaka i vremena zahvata oštrice na izlazne
veličine kod istosmjernog i protusmjernog glodanja
Slika 6.6 prikazuje utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja.
Povećanjem posmaka povećavaju se obje komponente sile glodanja zbog povećanja
poprečnog presjeka odvojenog sloja materijala. Trend povećanja komponenata sile glodanja s
povećanjem posmaka pri istosmjernom i protusmjernom glodanju je približno isti.
Komponente sile glodanja se također povećavaju s povećanjem vremena zahvata oštrice,
jer dolazi do istrošenja stražnje površine alata. Utjecaj vremena zahvata na vrijednost
komponenata sile glodanja je u usporedbi s utjecajem posmaka manji.
Slika 6.6. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja Fx i Fy kod
istosmjernog i protusmjernog glodanja
0.050.07
0.090.11
1012
1416
1820
22200
280
360
440
520
600
fz [mm/zub]t [min]
Fx
[N]
0.050.07
0.090.11
1012
1416
1820
22700
800
900
1000
1100
1200
fz [mm/zub]t [min]
Fy
[N]
0.020.03
0.040.05
1012
1416
1820
22400
480
560
640
720
800
fz [mm/zub]t [min]
Fx
[N]
0.020.03
0.040.05
1012
1416
1820
22200
300
400
500
600
700
fz [mm/zub]t [min]
Fy
[N]
vc = 125 m/min
ae = 1,5 mm
vc = 125 m/min
ae = 1,5 mm
-
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
109
Utjecaj vremena zahvata oštrice i posmaka na trošenje alata i hrapavost obrađene
površine prikazuje slika 6.7. Na trošenje stražnje površine alata veći utjecaj ima vrijeme
zahvata oštrice nego posmak, kako pri istosmjernom tako i pri protusmjernom glodanju.
Hrapavost obrađene površine se povećava s povećanjem posmaka, ali i s vremenom zahvata
oštrice, u oba postupka glodanja. Istosmjernim glodanjem postiže se, za iste parametre
obrade, manji stupanj istrošenja alata i bolja kvaliteta obrađene površine.
Slika 6.7. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine alata VB i
hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i protusmjernog glodanja
0.050.07
0.090.11
1012
1416
182022
0.03
0.05
0.07
0.09
0.11
0.13
fz [mm/zub]t [min]
VB
[m
m]
0.050.07
0.090.11
1012
1416
1820
220
0.2
0.4
0.6
0.8
1
fz [mm/zub]t [min]
Ra [m
]
0.020.03
0.040.05
1012
1416
1820
220.07
0.1
0.13
0.16
0.19
0.22
fz [mm/zub]t [min]
VB
[m
m]
0.020.03
0.040.05
1012
1416
1820
220.5
0.8
1.1
1.4
1.7
2
fz [mm/zub]t [min]
Ra
[
m]
vc = 125 m/min
ae = 1,5 mm
vc = 125 m/min
ae = 1,5 mm
-
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
110
6.6.3. Analiza utjecaja brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na
izlazne veličine kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja
Na slici 6.8 prikazana je promjena komponenata sile tvrdog glodanja s promjenom brzine
rezanja i vremena zahvata oštrice. Kod istosmjernog tvrdog glodanja povećanje komponenata
sile glodanja s vremenom zahvata oštrice je izraženije pri većim brzinama rezanja. Kod
protusmjernog tvrdog glodanja povećanje komponenata sile glodanja je ujednačeno i pri
manjim i pri većim brzinama rezanja. Pri većim brzinama rezanja i duljem vremenu zahvata
oštrice vrijednosti komponenata sile glodanja su manje nego za isto vrijeme zahvata oštrice
pri manjim brzinama rezanja.
Slika 6.8. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja Fx i Fy
kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja
7080
90100
110
1012
1416
1820
22250
270
290
310
330
350
370
vc [m/min]t [min]
Fx
[N]
7080
90100
110
1012
1416
1820
22700
750
800
850
900
950
1000
vc [m/min]t [min]
Fy
[N]
7080
90100
110
1012
1416
1820
22700
750
800
850
900
950
vc [m/min]t [min]
Fx
[N]
7080
90100
110
1012
1416
1820
22450
475
500
525
550
575
600
vc [m/min]t [min]
Fy
[N]
ae = 1,5 mm
fz = 0,05 mm/zub
ae = 1,5 mm
fz = 0,05 mm/zub
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
111
Trošenje alata, slika 6.9, povećava se s povećanjem brzine rezanja i vremena zahvata
oštrice, a povećanje je intenzivnije pri većim brzinama. Povećanje trošenja stražnje površine
alata ima za posljedicu povećanje hrapavosti obrađene površine. Za iste parametre obrade
istosmjernim tvrdim glodanjem postiže se i preko 50% bolja kvaliteta obrađene površine nego
kod protusmjernog tvrdog glodanja.
Slika 6.9. Utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine alata
VB i hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja
7080
90100
110
1012
1416
1820
220.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
vc [m/min]t [min]
VB
[m
m]
7080
90100
110
1012
1416
1820
220.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
vc [m/min]t [min]
Ra
[
m]
7080
90100
110
1012
1416
1820
220.05
0.08
0.11
0.14
0.17
0.2
vc [m/min]t [min]
VB
[m
m]
7080
90100
110
1012
1416
1820
220.5
0.75
1
1.25
1.5
vc [m/min]t [min]
Ra [m
]
ae = 1,5 mm
fz = 0,05 mm/zub
ae = 1,5 mm
fz = 0,05 mm/zub
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
112
6.6.4. Analiza utjecaja posmaka i vremena zahvata oštrice na izlazne
veličine kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja
Komponente sile glodanja Fx i Fy se nezavisno od vremena zahvata oštrice povećavaju s
povećanjem posmaka, kao što to pokazuje slika 6.10. Utjecaj vremena zahvata oštrice je
uočljiv pri većim vrijednostima posmaka. Kod protusmjernog tvrdog glodanja vidljiv je veći
prirast sile u vremenu nego kod istosmjernog tvrdog glodanja.
Slika 6.10. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja Fx i Fy kod
istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja
0.050.07
0.090.11
1012
1416
1820
22250
300
350
400
450
500
fz [mm/zub]t [min]
Fx
[N]
0.050.07
0.090.11
1012
1416
1820
22800
900
1000
1100
1200
fz [mm/zub]t [min]
Fy
[N]
0.020.03
0.040.05
1012
1416
1820
22400
500
600
700
800
900
1000
fz [mm/zub]t [min]
Fx
[N]
0.020.03
0.040.05
1012
1416
1820
22300
400
500
600
fz [mm/zub]t [min]
Fy
[N]
vc = 95 m/min
ae = 1,5 mm
vc = 95 m/min
ae = 1,5 mm
-
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
113
Na slici 6.11 prikazan je utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje
površine alata i hrapavost obrađene površine. Pri obje vrste glodanja na trošenje stražnje
površine alata veći utjecaj ima vrijeme zahvata oštrice nego posmak. Dijagram koji opisuje
zavisnost hrapavosti o posmaku i vremenu zahvata oštrice nije uobičajen i to za područje
nižih vrijednosti posmaka. Hrapavost bi trebala rasti s povećanjem posmaka, a dijagram na
slici to ne pokazuje. Ovo samo potvrđuje da je postupak obrade odvajanjem čestica izuzetno
stohastičan i složen proces uz istovremeno međudjelovanje višestrukih mehanizama.
Slika 6.11. Utjecaj posmaka i vremena zahvata oštrice na trošenje stražnje površine alata VB i
hrapavost obrađene površine Ra kod istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja
0.050.07
0.090.11
1012
1416
1820
220.03
0.05
0.07
0.09
0.11
0.13
fz [mm/zub]t [min]
VB
[m
m]
0.050.07
0.090.11
1012
1416
1820
220
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
fz [mm/zub]t [min]
Ra
[
m]
0.020.03
0.040.05
1012
1416
1820
220.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
fz [mm/zub]t [min]
VB
[m
m]
0.020.03
0.040.05
1012
1416
1820
220.1
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
1.3
fz [mm/zub]t [min]
Ra
[
m]
vc = 95 m/min
ae = 1,5 mm
vc = 95 m/min
ae = 1,5 mm
-
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
114
6.6.5. Zaključak nakon provedene analize utjecaja ulaznih na izlazne
veličine
Ispitivanje utjecaja ulaznih veličina na izlazne veličine provedeno je za postupak glodanja
i tvrdog glodanja, pri čemu se odvojeno razmatralo istosmjerno i protusmjerno glodanje u oba
postupka. Ispitivanja su potvrdila očekivani utjecaj brzine rezanja i vremena zahvata oštrice,
kao i posmaka i vremena zahvata oštrice na komponente sile glodanja, trošenje alata i
hrapavost obrađene površine. Komponente sile glodanja povećavaju se s povećanjem
posmaka i dubine rezanja, bez obzira na primijenjenu orijentaciju glodanja. Dijagramima je
moguće odrediti kritično područje brzina rezanja i vremena zahvata oštrice s obzirom na
dopustivu veličinu komponenata sile glodanja. Povećanje komponentnih sila kod tvrdog
glodanja nema istu tendenciju rasta kao kod glodanja. Razlog tome leži u stabilnosti
višestruke prevlake primijenjene rezne pločice.
Pri tvrdom glodanju postignute vrijednosti hrapavosti obrađene površine iznose
Ra = 0,2 ÷ 0,4 µm, što odgovara klasama hrapavosti N4 i N5. Ove klase hrapavosti su
usporedive s vrijednostima koje se dobivaju pri obradi brušenjem.
Nakon provedene analize utjecaja ulaznih na izlazne veličine procesa obrade u nastavku
je prikazana zavisnost istrošenja stražnje površine alata i hrapavosti obrađene površine od
volumena odvojenog materijala.
6.7. Analiza trošenja alata i hrapavosti obrađene površine u zavisnosti od
volumena odvojenog materijala
Analizirane su izlazne veličine procesa obrade u zavisnosti od volumena odvojene
čestice. Na slikama 6.12 do 6.15 prikazana je zavisnost trošenja stražnje površine alata od
količine odvojenog materijala pri različitim parametrima obrade u postupcima istosmjernog i
protusmjernog glodanja te istosmjernog i protusmjernog tvrdog glodanja. Radijalna i aksijalna
dubina rezanja su konstantne i iznose 1 mm, odnosno 5 mm.
Kod istosmjernog glodanja grafovi na slici 6.12b) su značajno pomaknuti udesno u
odnosu na grafove na slici 6.12a). To znači da je pri većim brzinama rezanja moguće odvojiti
veću količinu materijala do postizanja kritične vrijednosti istrošenja stražnje površine alata.
Ako se usporedi zavisnost trošenja alata o količini odvojenog materijala za različite
posmake po zubu, očigledno je da postupak obrade nije ekonomski održiv pri većim brzinama
rezanja i manjim posmacima. Pri takvim parametrima obrade odvojena količina materijala je
neznačajna, a istrošenje stražnje površine alata je dostiglo kritičnu vrijednost.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
115
a)
b)
Slika 6.12. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala – istosmjerno
glodanje: a) vc = 100 m/min, b) vc = 150 m/min
Za protusmjerno glodanje, slika 6.13, karakteristično je da je trošenje stražnje površine
alata za istu količinu odvojenog materijala približno jednako, bez obzira na brzinu rezanja.
Naime, pri većim brzinama rezanja u jedinici vremena stvara se veća količina odvojenog
materijala. Trošenje materijala je ubrzanije zbog poznate činjenica da se pri protusmjernom
glodanju razvija viša temperatura u zoni rezanja nego pri istosmjernom glodanju. Kod
protusmjernog glodanja ne vrijedi tvrdnja da je trošenje alata u odnosu na odvojenu količinu
materijala manje pri većim brzinama rezanja, kao kod istosmjernog glodanja.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
116
a)
b)
Slika 6.13. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala – protusmjerno
glodanje: a) vc = 100 m/min, b) vc = 150 m/min
Kod tvrdog istosmjernog glodanja, slika 6.14, uočljiv je povoljan utjecaj brzine rezanja
na omjer trošenja alata i količine odvojenog materijala. Promatrano s gledišta dostizanja
kritičnog istrošenja povoljnija je kombinacija veće brzine rezanja i većeg posmaka, ukoliko
hrapavost obrađene površine zadovoljava postavljene uvjete.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
117
a)
b)
Slika 6.14. Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala – istosmjerno
tvrdo glodanje: a) vc = 70 m/min, b) vc = 120 m/min
Trošenje alata kod protusmjernog tvrdog glodanja, slika 6.15, je pri malim vrijednostima
posmaka ubrzano u odnosu na odvojenu (neznatnu) količinu materijala. Pri većim
vrijednostima posmaka moguće je pri većoj brzini rezanja ostvariti veću količinu odvojenog
materijala do postizanja kritične vrijednosti trošenja što nije slučaj kod protusmjernog
običnog glodanja. Razlog tome leži u svojstvima rezne pločice s prevlakom od TiAlN koja je
PVD postupkom nanesena na osnovni materijala – tvrdi metal. Rezna pločica od tvrdog
metala s prevlakom od TiAlN ima izvrsna mehanička svojstva, kojom se u pravilu generira
manja količina topline.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
118
a)
b)
Slika 6.15 Trošenje alata u zavisnosti od volumena odvojenog materijala – protusmjerno
tvrdo glodanje: a) vc = 70 m/min, b) vc = 120 m/min
Kako bi se mogla dobiti sveukupna slika ekonomske održivosti promatranih postupaka
obrade, uzeta je u obzir i hrapavost obrađene površine, slike 6.16 i 6.17. Hrapavost obrađene
površine i istrošenje alata mjereni su u jednakim vremenskim intervalima.
Slika 6.16a) prikazuje povećanje trošenja alata i hrapavosti obrađene površine pri
istosmjernom glodanju, pri brzini rezanja od 150 m/min i posmaku od 0,11 mm/zubu. Kao što
se vidi iz slike, hrapavost se ravnomjerno povećava s povećanjem trošenja alata. Na ostalim
grafičkim prikazima uočava se s povećanjem trošenja i povećanje hrapavosti, uz izvjesni
varijabilitet koji je posljedica pojave žljebova na stražnjoj površini.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
119
a)
b)
Slika 6.16. Hrapavost obrađene površine u zavisnosti od volumena odvojenog materijala:
a) istosmjerno glodanje, b) protusmjerno glodanje
Slika 6.17a) prikazuje trošenje i hrapavost pri istosmjernom tvrdom glodanju, pri brzini
rezanja od 120 m/min i posmaku od 0,11 mm/zubu. Hrapavost obrađene površine ovdje
pokazuje varijabilnost, ali ostaje ispod 0,5 µm. Analiza hrapavosti obrađene površine ukazuje
na postojanje dva područja vrijednosti hrapavosti površine:
- područje gdje hrapavost pokazuje relativnu stabilnost duž obrađene površine što se
dovodi u vezu s ujednačenim trošenjem i
- područje u kojem su vrijednosti hrapavosti obrađene površine nestabilne što
odgovara dostignutom kritičnom istrošenju.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
120
a)
b)
Slika 6.17. Hrapavost obrađene površine u zavisnosti od volumena odvojenog materijala:
a) istosmjerno tvrdo glodanje, b) protusmjerno tvrdo glodanje
6.8. Metalografska analiza obrađene površine
Kako je spomenuto u trećem poglavlju, pri obradi tvrdih materijala moguća je pojava
bijelog sloja na obratku, i to u površinskom sloju ili ispod njega. Bijeli sloj ima tvrdoću od
800 HV do 1000 HV, debljinu od 5 μm do 50 μm te ultrafinu zrnatu strukturu [104]. Po ovim
karakteristikama razlikuje se od martenzitne strukture formirane u čeliku postupkom toplinske
obrade. Tijekom pripreme za metalografsko ispitivanje, područje bijelog sloja slabo reagira na
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
121
sredstvo za nagrizanje te je u metalografskim prikazima skoro bijele boje. Zbog toga je dobio
naziv bijeli sloj.
Za vrijeme obrade tvrdih čelika oslobađa se toplina koja uzrokuje lokalna povećanja
temperature i dolazi do austenitizacije površinskog sloja obratka. Kritična brzina hlađenja
koja dovodi do pretvorbe austenita u martenzit je dostignuta prijelazom (konvekcijom) topline
u okolinu i provođenjem (kondukcijom) topline u materijal obratka. Na pojavu bijelog sloja
kod tvrde obrade utječu temperatura koja se razvija na mjestu dodira oštrice alata i obratka,
vrijeme dodira i veličina tlačnog opterećenja alata na obradak. Svi ovi parametri zavise od
brzine rezanja i od stupnja istrošenja stražnje površine alata. Napravljeno je metalografsko
ispitivanje svih uzoraka, a na slikama 6.18 i 6.19 prikazani su neki od rezultata.
Pokus broj 10 vc = 120 m/min
fz = 0,05 mm/zub
ae =1 mm
Pokus broj 12 vc = 120 m/min
fz = 0,11 mm/zub
ae =1 mm
a) b)
Pokus broj 14 vc = 120 m/min
fz = 0,05 mm/zub
ae =2 mm
Pokus broj 15 vc = 70 m/min
fz = 0,11 mm/zub
ae =2 mm
c) d)
Slika 6.18. Metalografski snimci obrađene površine pri istosmjernom tvrdom glodanju
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
122
Pokus broj 11 vc = 70 m/min
fz = 0,07 mm/zub
ae =1 mm
Pokus broj 16 vc = 120 m/min
fz = 0,07 mm/zub
ae =2 mm
a) b)
Pokus broj 14 vc = 120 m/min
fz = 0,02 mm/zub
ae =2 mm
Pokus broj 30 vc = 95 m/min
fz = 0,05 mm/zub
ae =1,5 mm
c) d)
Slika 6.19. Metalografski snimci obrađene površine pri protusmjernom tvrdom glodanju
Utvrđeno je da se niti u jednom eksperimentu nije pojavio bijeli sloj što potvrđuje da su
parametri obrade i kriterij istrošenja alata pravilno odabrani. Jedine metalurške promjene
uočene su u pokusu broj 11, slika 6.19a), kod protusmjernog tvrdog glodanja, ali se zbog
oblika i učestalosti ne mogu okarakterizirati kao bijeli sloj.
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
123
6.9. Određivanje modela koji opisuju međusobnu zavisnost izlaznih veličina
procesa
U prethodnim točkama provedena je statistička obrada eksperimentalnih podataka kojom
su dobiveni matematički modeli izlaznih veličina procesa. Ti modeli su funkcije parametara
obrade i vremena zahvata oštrice.
U nastavku rada izvedeni su matematički modeli koji povezuju izlazne veličine procesa.
Nezavisne varijable u tim modelima su: komponente sile glodanja Fx i Fy te vrijeme zahvata
oštrice. Zavisne varijable su: trošenje stražnje površine alata VB i hrapavost obrađene
površine Ra. Matematičkim modelima će biti moguće procijeniti trošenje alata i hrapavost
obrađene površine u zavisnosti od izmjerenih komponenti sile glodanja u stvarnom vremenu.
Regresijska analiza je primijenjena nad eksperimentalno dobivenim podacima koji se
nalaze u tablicama 5.7, 5.9, 5.11 i 5.13 (stupci označeni zvjezdicama). Na osnovi vrijednosti
koeficijenta višestruke regresije odabran je polinom drugog stupnja kao polazni oblik modela.
Matematički modeli – istosmjerno glodanje
VB = f(Fx, Fy, t)
2 2 2
0,08088 0,006159 0,000139 0,000113 0,000011
0,0000114 0,000001 0,00025 0,0000011 0,0000004
VB t Fx Fy tFx
tFy FxFy t Fx Fy
(6.30)
Koeficijent višestruke regresije: R = 0,9207
Ra = f(Fx, Fy, t)
2 2 2
0,12848 0,003549 0,001578 0,00047 0,000017
0,000077 0,000007 0,002919 0,0000003 0,0000011
Ra t Fx Fy tFx
tFy FxFy t Fx Fy
(6.31)
Koeficijent višestruke regresije: R = 0,8669
Matematički modeli – protusmjerno glodanje
VB = f(Fx, Fy, t)
2 2 2
0,056474 0,00235 0,000464 0,00035 0,0000011
0,0000196 0,00000051 0,0000034 0,00000065 0,0000002
VB t Fx Fy tFx
tFy FxFy t Fx Fy
(6.32)
Koeficijent višestruke regresije: R = 0,90726
Ra = f(Fx, Fy, t)
2 2 2
0,14673 0,04463 0,000182 0,004044 0,000178
0,00002 0,0000076 0,00079 0,00000216 0,0000003
Ra t Fx Fy tFx
tFy FxFy t Fx Fy
(6.33)
Koeficijent višestruke regresije: R = 0,894632
S. Jozić – Doktorska disertacija 6. Modeliranje izlaznih veličina kod procesa...
124
Matematički modeli – istosmjerno tvrdo glodanje
VB = f(Fx, Fy, t)
2 2 2
0,13847 0,000094 0,00085 0,000086 0,0000371
0,0000079 0,0000009 0,000078 0,00000204 0,000000139
VB t Fx Fy tFx
tFy FxFy t Fx Fy
(6.34)
Koeficijent višestruke regresije: R = 0,9777
Ra = f(Fx, Fy, t)
2 2 2
1,077691 0,033191 0,00583 0,00029 0,0000362
0,0000069 0,000000743 0,000818 0,0000079 0,000000413
Ra t Fx Fy tFx
tFy FxFy t Fx Fy
(6.35)
Koeficijent višestruke regresije: R = 0,849957
Matematički modeli – protusmjerno tvrdo glodanje
VB = f(Fx, Fy, t)
2 2 2
0,0938 0,00901 0,00048 0,001511 0,0000038
0,00000267 0,00000223 0,000467 0,00000045 0,0000029
VB t Fx Fy tFx
tFy FxFy t Fx Fy
(6.36)
Koeficijent višestruke regresije: R = 0,910939
Ra = f(Fx, Fy, t)
2 2 2
1,08659 0,007646 0,00789 0,015601 0,0000341
0,000097 0,0000402 0,001241 0,0000093 0,00004
Ra t Fx Fy tFx
tFy FxFy t Fx Fy
(6.37)
Koeficijent višestruke regresije: R = 0,940604
Nakon provedene statističke obrade eksperimentalnih podataka i parametarskih analiza
temeljem matematičkih modela sljedeći je korak, koji vodi ka poboljšanju tehnološke i
ekonomske učinkovitosti procesa obrade, određivanje optimalnih parametara obrade te
optimalnog vremena izmjene alata. U sljedećem poglavlju opisana je višeciljna optimizacija
postupaka obrade glodanjem i tvrdim glodanjem uporabom genetskih algoritama.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
125
7. OPTIMIRANJE PROCESA GLODANJA I TVRDOG GLODANJA
Metode inženjerske optimizacije podrazumijevaju sustavno traženje optimalnog rješenja
zadanog inženjerskog problema s obzirom na određene kriterije optimalnosti, a u uvjetima
zadovoljavanja zadanih ograničenja [44]. Pretpostavlja se da problem ima dovoljan višak
internih stupnjeva slobode o kojima odlučuje projektant, a koji nisu određeni fizikalnim
zakonitostima problema. Ti stupnjevi slobode predstavljaju varijable postupka optimizacije.
U inženjerskoj praksi postupak optimizacije je standardiziran i sastoji se od sljedećih
faza:
1) odabir prikladne metode za razmatrani problem,
2) odabir parametara metode,
3) formiranje odgovarajućeg modela s određenim varijablama, kriterijima optimalnosti i
ograničenjima,
4) praćenje tijeka postupka,
5) interpretacija rezultata.
Numeričke metode su jedna od mogućnosti rješavanja inženjerskih problemi uz pomoć
računala. Rješenje koje daje numerički postupak uvijek je aproksimacija čija točnost ovisi o
zadanom kriteriju zaustavljanja algoritma. Osnovna prednost numeričkih postupaka je ta što
se rješenje može dobiti čak i u slučajevima kada nije moguće pronaći analitičko rješenje.
Optimizacija numeričkima metodama zasniva se na sintezi koja u svakoj iteraciji uključuje
nužnost provedbe analize promatranog sustava. Kod numeričke optimizacije, sinteza se ne
provodi iskušavanjem svih mogućih rješenja, nego su razvijeni postupci koji generiraju nova
rješenja. Novim rješenjima se sustavno i učinkovito dolazi do optimalnog rješenja uz
minimalan utrošak računalnih resursa.
Proces optimizacije počinje razmatranjem problema pri čemu se na temelju poznatih
postavki iz teorije postavlja fizikalni model problema. Kao i svaki model, ovaj model nije
savršen i sadrži pojednostavljenja i približenja te tako unosi pogreške.
Na temelju fizikalnog modela formira se odgovarajući matematički model. U ovoj se fazi
moraju postaviti matematički izrazi i definirati međusobne zavisnosti varijabli, temeljem
kojih se može riješiti problem.
Nakon toga slijedi postavljanje algoritma za rješavanje problema. Optimizacijski
algoritam određuje računske sekvence, redoslijed potrebnih radnji te elemente potrebne za
dobivanje rješenja na jednoznačan način koji se može provesti numeričkim putem. Pri tome se
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
126
kao robusnost algoritma i stabilnost postupka rješavanja u inženjerskom smislu
podrazumijeva otpornost na moguće numeričke probleme. Ti problemi mogu biti
diskontinuitet domene i funkcija te velike lokalne promjene gradijenata.
Sljedeća faza je izrada računalnog programa koji implementira algoritam i rješavanje
problema na računalu. Budući da će se u ovom radu upotrijebiti specijalizirani programski
paket za optimizaciju, programiranje se svodi na programsko kodiranje matematičkog modela
promatranog problema, odnosno funkcije cilja, ograničenja te simulacije odziva za različite
vrijednosti varijabli optimizacije.
Posljednja faza je testiranje programa. Testiranje se obavlja na skupovima podataka za
koje su poznate izlazne veličine, a koji nisu korišteni u fazi modeliranja i optimiranja.
Ukoliko se pojave pogreške potrebno je moći odrediti njihovo mjesto nastajanja. To mogu biti
pogreške u postavljenom modelu, algoritmu ili u realizaciji programskog koda. Ukoliko se
testovima utvrdi određeno odstupanje potrebno je popraviti modele.
7.1. Definiranje postupka optimizacije
Optimizacija postupka obrade odvajanjem čestica je ograničeni, nelinearni problem
programiranja s mješovitim cjelobrojnim, diskretnim i kontinuiranim varijablama. Opći oblik
problema optimiranja je:
Minimizirati: , ,n
rjf X X F S R (7.1)
1 2, ,..., , , .c i d
nX x x x X X X
Primijeniti na (ograničenja):
a) fizička ograničenja, granice nezavisnih varijabli
,,, iciiii XXxGxD
(1) (2) ( ), ,..., , ;di d
i i i i ix x x x x X
b) ograničenja izražena kao nejednadžbe i jednadžbe
0, 1,2,..., ,jg X j k
0, 1, 2,..., ;jh X j k k m
gdje su:
f(X) – funkcija cilja,
X – n-dimenzionalni vektor, predmet optimizacije,
Rn – skup pretraživanja,
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
127
S – skup dozvoljenih rješenja,
Frj – skup zadovoljavajućih rješenja,
Di – donja granica nezavisnih varijabli,
Gi – gornja granica nezavisnih varijabli.
Prijelaz iz traženja minimuma u traženje maksimuma izvodi se prema izrazu:
max min .f x f x (7.2)
Funkcija cilja može biti jedinična cijena, jedinični trošak, kvaliteta obrađene površine,
količina odstranjenog materijala, vijek trajanja alata itd., ili bilo koja kombinacija navedenih
funkcija. Za dobivanje funkcije cilja korišteni su matematički modeli iz šestog poglavlja.
Članovi n-dimenzionalnog vektora X, mogu biti:
- kontinuirane varijable, Xc, kao što su
posmak po zubu, radijalna i aksijalna dubina rezanja, brzina rezanja i vrijeme
zahvata oštrice;
- cjelobrojne varijable, Xi, kao što su
broj reznih pločica, broj reznih oštrica na pločici, frekvencija vrtnje glavnog
vretena;
- diskretne varijable, Xd, kao što su
prednji kut, stražnji kut, radijus zaobljenja oštrice.
Problem optimizacije se najčešće primjenjuje na granične uvjete ulaznih varijabli
(ograničenja stroja) i na izlazne veličine procesa izražene kao jednadžbe i nejednadžbe. Skup
dozvoljenih rješenja je skup pretraživanja u kojem su varijable ograničene samo svojim
graničnim vrijednostima i sadržava zadovoljavajuća i nezadovoljavajuća rješenja. Skup
zadovoljavajućih rješenja je skup u kojem varijable procesa zadovoljavaju granične uvjete te
ograničenja procesa izražena jednadžbama ili nejednadžbama. Na slici 7.1 su prikazani svi
prostori i sva rješenja u dvodimenzionalnom prostoru. Tako su x, a, b, c i d zadovoljavajuća
rješenja dok su e, f, g, h i k dozvoljena, ali nezadovoljavajuća rješenja. Optimalno rješenje
je x. Nedozvoljena rješenja su l i m. U postupku optimizacije su gotovo uvijek prisutna dva
problema. Prvi problem je veliki broj lokalnih minimuma u prostoru pretraživanja. Drugi
problem predstavlja veliki prostor pretraživanja, pa stvarni globalni optimum ne može biti
pronađen u razumnom vremenu. Optimizacijski problemi kod kojih je prisutan jedan kriterij
po kojem se ocjenjuje neko rješenje mogu imati jedno, globalno optimalno rješenje.
Višekriterijski problemi u pravilu nemaju jedinstveno rješenje nego skup rješenja koja
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
128
predstavljaju vektore čije su komponente kompromisi u zadovoljavanju skupa kriterija u
prostoru rješenja.
Slika 7.1. Prostor pretraživanja varijabli
Inženjersko optimiranje se neposredno ili posredno oslanja na procese i rješenja
promatrana u prirodi. Ravnoteža stanja u točki, minimum energije nekog sustava ili
geometrijski oblici u prirodi predstavljaju prirodno optimirana rješenja. Pojedine tehničke
metode optimizacije se zasnivaju na oponašanju prirodnih procesa, npr. procesa evolucije,
koji se može interpretirati kao prirodni proces optimizacije. Postoji veliki broj evolucijskih
postupaka kao što su postupci genetskih algoritama ili postupci formiranja aproksimatora
funkcija kao što su umjetne neuronske mreže.
Rješavanje višekriterijskih optimizacijskih problema je složeni zadatak. Kod ovih
problema optimizacijski kriteriji često su suprotstavljeni i pronalaženje globalnog optimuma
nije garantirano. U pokušaju da se stohastički riješe problemi iz ove skupine u prihvatljivom
vremenu, razvijeno je istraživanje o primjeni evolucijskih algoritama.
7.2. Evolucijski algoritmi
Evolucijski algoritmi su postupci optimiranja, modeliranja i učenja koji se temelje na
mehanizmima evolucije u prirodi. Prve ideje o mogućoj primjeni ovakvih modela javljaju se
pedesetih godina 20. stoljeća, ali zbog skromnih mogućnosti tadašnjih računala ostaju
nerealizirane. Šezdesetih godina su neovisno razvijena tri postupka zasnovana na načelima
evolucije u prirodi: evolucijsko programiranje, evolucijske strategije i genetski algoritmi.
Nešto kasnije razvija se genetsko programiranje. Evolucijski algoritmi spadaju u šire područje
znanosti o spoznaji, a u uže područje inteligentnih algoritama. Ako se evolucija promatra kao
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
129
"algoritam" koji traži optimalno rješenje, može se reći da je prirodna evolucija vrlo uspješan
algoritam. Nakon četiri i pol milijarda godina izvođenja taj algoritam i dalje producira veoma
kvalitetna rješenja, tj. živa bića sa svim svojim manama i vrlinama, koji danas stvaraju i
rješavaju veliki broj problema.
Osnovna ideja evolucijskih sustava je pronalaženje rješenja iz populacije mogućih
rješenja uporabom operatora inspiriranih prirodnom genetskom varijacijom i prirodnom
selekcijom. Evolucijski algoritmi su stohastičke metode pretraživanja koje oponašaju prirodni
tijek biološke evolucije. Vrste evolucijskih algoritama su [86]:
1. Genetski algoritmi – najpoznatija vrsta evolucijskih algoritama u kojoj je ključ
selekcije funkcija cilja koja na odgovarajući način predstavlja problem koji se
rješava. Selekcijom se odabiru dobre jedinke koje se prenose u sljedeću populaciju, a
manipulacijom genetskog materijala stvaraju se nove jedinke.
2. Evolucijsko programiranje – naglasak je na vezi između roditelja i potomstva. Od
genetskih operatora ne koristi se rekombinacija, nego samo mutacija što omogućava
jednostavnu selekciju. Jedan roditelj mutacijom može dati više potomaka.
3. Evolucijska strategija – jedan roditelj mutacijom daje jednog ili više mutanata, a onaj
s najvećom dobrotom (može biti i roditelj i mutant) postaje roditelj u sljedećoj
generaciji.
4. Genetsko programiranje – strojno učenje koje optimira računalne programe prema
stupnju njihove dobrote. Dobrota predstavlja mogućnost programa da obavi neki
zadatak. Programi su u memoriji prikazani kao stabla, u unutarnjim čvorovima su
operatori, a u listovima operandi.
5. Klasifikatorski sustavi – sustavi koji su zasnovani na skupu pravila koja određuju
reakciju sustava na uvjete dane u okolini. Mogu i ne moraju imati sposobnost učenja.
Evolucijski algoritmi se upotrebljavaju za rješavanje složenih zadataka s većim brojem
parametara, za koja se tradicionalnim postupcima ne mogu dobiti zadovoljavajuća rješenja.
7.2.1. Genetski algoritmi
Genetski algoritmi procjenjuju ciljnu funkciju u slučajno odabranim točkama skupa
dozvoljenih rješenja i generiraju novu populaciju, tj. novi skup točaka. Točke u populaciji
postupno se približavaju lokalnom maksimumu ili minimumu funkcije. Slika 7.2 pokazuje
približavanje populacije točaka lokalnom maksimumu funkcije nakon više iteracija. Genetski
algoritmi se koriste ako nisu dostupne informacije o gradijentu ciljne funkcije u određenim
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
130
točkama. Funkcija cilja ne mora biti kontinuirana niti diferencijabilna. Genetski algoritmi će
davati zadovoljavajuće rezultate i u slučajevima da funkcija cilja ima više lokalnih ekstrema.
Slika 7.2. Približavanje rješenja globalnom maksimumu nakon određenog broja iteracija [87]
U usporedbi s nekom izrazito lokalnom metodom (npr. gradijent pada) genetski algoritmi
imaju prednost jer ne zapadaju nužno u suboptimalni lokalni ekstrem ciljne funkcije. Budući
da koriste podatke iz više različitih područja, genetski algoritmi usmjeravaju pretragu dalje od
lokalnih ekstrema, ako u populaciji pronađu bolje vrijednosti funkcija u nekim drugim
područjima zadane domene.
U ovom su radu korišteni genetski algoritmi koji su dio računalnog programa Matlab te
će ovdje biti ukratko opisan njihov rad. Kao što se vidi iz slike 7.3, genetski algoritam iz
populacije traži rješenje računajući dobrotu jedinke, odnosno funkciju cilja. Ako niti jedna
jedinka nije dovoljno dobra, tada se nad populacijom primjenjuju genetski operatori koji će
generirati novu populaciju.
Slika 7.3. Dijagram toka osnovne iteracije u genetskom algoritmu
Genetski algoritmi zasnivaju se na evoluiranju članova populacije. Članovi populacije su
vektori nezavisnih varijabli. Broj članova populacije određuje se proizvoljno s tim da je
najmanji preporučljivi broj članova populacije jednak broju nezavisnih varijabli. Veći broj
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
131
članova populacije znači veću vjerojatnost za pronalaženje globalnog ekstrema funkcije cilja.
Tijekom izvođenja genetskog algoritma veličina populacije je konstantna. Inicijalna
populacija je populacija s kojom genetski algoritam započinje rad i ona se slučajno generira.
Genetski algoritmi su iterativni proračun i svakoj iteraciji odgovara jedna generacija članova
populacije, koja se iz prethodne formira izdvajajući bolje jedinke iz skupa postojećih. Neki
članovi nove populacije podvrgnuti su utjecajima genetskih operatora koji iz njih formiraju
nove jedinke. Operatori se dijele na operatore prvog reda, koji stvaraju novu jedinku
mijenjajući manji dio genetskog materijala (mutacijska grupa) i operatore višeg reda, koji
kreiraju nove jedinke kombinirajući osobine više jedinki (grupa križanja).
Nakon određenog broja izvršenih generacija postupak se zaustavlja, a najbolji član
trenutne populacije predstavlja rješenje koje bi trebalo biti blizu optimuma. Uvjet završetka
evolucijskog procesa može biti:
- pronađeno je rješenje koje zadovoljava funkciju cilja,
- dostignut je unaprijed određeni broj generacija ili unaprijed određeno vrijeme
trajanja postupka,
- nema poboljšanja rezultata kod rješenja s dostignutim najvećim stupnjem dobrote,
- kombinacija navedenog.
Za genetski algoritam jedno rješenje je jedna jedinka. Rješenju genetskog algoritma se
pridjeljuje određena mjera kvalitete koja se u literaturi obično zove dobrota, a funkcija koja tu
kvalitetu određuje se zove funkcija cilja ili funkcija dobrote. Što je dobrota veća to jedinka
ima veću vjerojatnost preživljavanja.
Optimizacija parametara obrade i vremena zahvata oštrice izvedena je pomoću opisanih
genetskih algoritama, a na temelju matematičkih modela izlaznih veličina postupaka glodanja
dobivenih u šestom poglavlju.
Struktura jednostavnog genetskog algoritma ima oblik:
Genetski algoritam
{
t = 0;
generiraj početnu populaciju potencijalnih rješenja P(0);
sve dok nije zadovoljen uvjet završetka evolucijskog procesa
{
t = t + 1;
selektiraj P’(t) iz P(t – 1);
križaj jedinke iz P’(t) i djecu spremi u P(t);
mutiraj jedinke iz P(t);
}
ispiši rješenje;
}
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
132
7.3. Određivanje funkcije cilja
Funkcija cilja je funkcija čije vrijednosti pokazuju stupanj optimalnosti nekog rješenja u
ovisnosti o projektnim varijablama. Često je sastavljena od više parcijalnih ciljeva koji
pojedinačno nemaju zajednički minimum u istoj točki. Objedinjeni kriterij izvrsnosti rješenja,
odnosno integralna funkcija cilja, formira se kombiniranjem zadanih parcijalnih kriterija. U
ovom radu optimizacija je izvedena primjenom sume "ponderiranih" kriterija uz pomoć
težinskih faktora wk koji pokazuju relativnu važnost pojedinog kriterija u ukupnoj izvrsnosti:
, 1, 0,k k k kf x w f x w w (7.3)
pri čemu se sumira po pojedinim kriterijima.
Cilj optimizacije postupaka obrade glodanjem je određivanje optimalnih parametara
obrade kako bi se dostigli postavljeni zahtjevi kao što su: minimalno jedinično vrijeme izrade,
minimalni jedinični trošak izrade, maksimalni učin obrade uz zadovoljenje kvalitete obrađene
površine ili nekog drugog ograničenja. Na temelju matematičkih modela dobivenih u šestom
poglavlju, izvedena je dvokriterijska i višekriterijska optimizacija. Za dvokriterijsku
optimizaciju odabrana je funkcija cilja s ekonomskim parametrima, a to su:
- minimalno jedinično vrijeme izrade i
- minimalni jedinični troškovi izrade.
Višekriterijska optimizacija zadovoljava kriterije:
- maksimalni volumen odvojenog materijala,
- minimalno trošenje alata,
- zahtijevana kvaliteta obrađene površine.
7.3.1. Jedinično vrijeme izrade
Ukupno vrijeme izrade sastoji se od pripremno-završnog vremena i vremena izvođenja.
Vrijeme izvođenja predstavlja umnožak jediničnog vremena i broja izradaka u seriji.
Ukupno vrijeme izrade se prema [88] računa kao
1,N pz st t N t (7.4)
gdje su:
tpz – pripremno-završno vrijeme, min,
Ns – broj izradaka u seriji,
t1 – jedinično vrijeme izrade, min.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
133
Jedinično (komadno) vrijeme izrade se računa kao
1 1g p g p p ph at t t t t i t t (7.5)
gdje su:
tg – glavno vrijeme izrade, min,
tp – pomoćno vrijeme izrade, min,
tp1 – preostalo pomoćno vrijeme izrade, min,
ip – broj prolaza,
tph – vrijeme povratnog hoda obratka, min,
ta – vrijeme izmjene alata svedeno na jedan izradak, min.
Glavno vrijeme izrade se za glodanje računa prema izrazu
,1000
g p p
f c z
L DLt i i
v v f N
(7.6)
gdje su:
L – ukupna duljina puta obratka u odnosu na glodalo, mm,
vf – posmična brzina, mm/min,
N – broj reznih pločica (oštrica) na glodalu.
Vrijeme izmjene alata svedeno na jedan izradak računa se kao
,al ala g al
T
t tt t K
N T (7.7)
gdje su:
tal – vrijeme jednokratne zamjene alata, min,
T – postojanost alata, min,
NT – broj izradaka između dvije zamjene alata ili za vrijeme postojanosti alata T,
Kal – faktor koji uzima u obzir vrijeme rezanja jedne oštrice u odnosu na jedan okretaj
glodala (zahvat glodala), a iznosi
arccos 1 2 /.
2
e g
al
a DK
(7.8)
Vrijeme povratnog hoda obratka računa se prema izrazu:
ph
ph
Lt
v , (7.9)
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
134
gdje je
vph – brzina povratnog hoda obratka, m/min.
Ako se jednadžbe (7.6), (7.7) i (7.9) uvrste u jednadžbu (7.5) dobiva se jednadžba za
određivanje jediničnog vremena izrade:
1 1 1 .1000
alp al p
ph c z
tL DLt t K i
v v f N T
(7.10)
7.3.2. Jedinični troškovi izrade
Troškovi izrade proizvoda sastoje se od fiksnih troškova, troškova strojne obrade i
troškova alata te se prema [88] mogu izraziti kao
1 1 2 0 ,f f an azC C C C C C (7.11)
gdje su:
Cf1 – troškovi stroja pri obavljanju pomoćnih poslova, kn/kom,
Cf2 – troškovi osoblja pri obavljanju pomoćnih poslova, kn/kom,
C0 – troškovi strojne obrade zavisni od glavnog strojnog vremena, kn/kom,
Cna – troškovi nabave alata, kn/kom,
Cza – troškovi zamjene alata, kn/kom.
Fiksni troškovi Cf1 i Cf2 ne zavise od izbora parametara obrade. Novi alatni strojevi,
zahvaljujući visokom stupnju automatizacije, imaju niže fiksne troškove nego klasični alatni
strojevi.
Troškovi strojne obrade C0 zavisni od glavnog strojnog vremena obrade računaju se
prema izrazu
0 ,1000
b tr g b tr p b tr p
f c z
L D LC D R t D R i D R i
v v f N
(7.12)
gdje su:
Db – bruto dohodak operatera na radnom mjestu, kn/min,
Rtr – ostali opći troškovi radnog mjesta, kn/min.
Troškovi nabave alata jednaki su nabavnoj cijeni alata raspodijeljenoj na broj izradaka
koje je taj alat obradio do svog istrošenja, a računaju se prema izrazu
,1000
pl g g pl g
an al p al
pl pl pl pl c z
NC C t NC C LDC K i K
Z N T Z N v f NT
(7.13)
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
135
gdje su:
Cpl – nabavna cijena pločice, kn,
Zpl – broj oštrica na pločici,
Cg – nabavna cijena glodala, kn,
Npl – broj pritezanja koje može izdržati glodaća glava.
Troškovi zamjene alata računaju se prema izrazu:
.
1000
b tr al g alalaz b tr a b tr
T
b tr al
p al
c z
D R t t KtC D R t D R
N T
D R t LDi K
T v f N
(7.14)
Ako se jednadžbe (7.12), (7.13) i (7.14) uvrste u jednadžbu (7.11) dobiva se oblik
jednadžbe za izračunavanje jediničnih troškova izrade:
1 1 21000 1000
.1000
pl g
f f b tr al
c z pl pl c z
b tr al
al p
c z
NC CLD LDC C C D R K
v f N Z N v f NT
D R t LDK i
T v f N
(7.15)
7.3.3. Učinak glodanja – volumen odvojenog materijala u jedinici vremena
Visoko učinkovita proizvodnja može se dostići povećanjem volumena odvojenog
materijala u jedinici vremena. Za glodanje, slika 7.4, volumen odvojenog materijala u jedinici
vremena se računa iz izraza:
1000.c
p e f p e z p e z
vMRR a a v a a f nN a a f N
D (7.16)
Slika 7.4. Parametri za određivanje volumena odvojenog sloja materijala kod glodanja
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
136
7.4. Eksperimentalna provjera matematičkih modela
Nakon što su definirane funkcije cilja, a prije optimizacije, pristupilo se eksperimentalnoj
provjeri matematičkih modela. To je zahtijevalo izvedbu dodatnih eksperimenata. Plan
dodatnih eksperimenata temelji se na Taguchijevoj metodi, tablica 7.1. Prema ovom planu
pokusa, četiri ulazna faktora se variraju na tri razine. Oznaka plana pokusa je L9 – 34. Za
svaki postupak obrade izvedeno je po devet dodatnih eksperimenata. Taguchijev plan pokusa
koristi ortogonalne redove čije je osnovno svojstvo ravnoteža između elemenata stupca i
ravnoteža između stupaca. Zahvaljujući ovom svojstvu dobit će se kombinacije svih razina
svih faktora.
Tablica 7.1. Plan izvođenja dodatnih pokusa
Oznaka slučajnog
redoslijeda
izvođenja
Oznaka pokusa
prema redoslijedu
izvođenja
Faktori
X1 X2 X3 X4
vc [m/min] fz [mm/zub] ae [mm] t [min]
8 1 1 0 -1 1
2 2 -1 0 0 0
1 3 -1 -1 -1 -1
3 4 -1 1 1 1
7 5 1 -1 1 0
9 6 1 1 0 -1
4 7 0 -1 0 1
6 8 0 1 -1 0
5 9 0 0 1 -1
Izmjerene vrijednosti komponenata sile rezanja, hrapavosti obrađene površine i trošenja
alata su uspoređene s vrijednostima koje su predviđene matematičkim modelima uz
postavljene granice pouzdanosti modela od 95%. prema metodologiji objašnjenoj u poglavlju
6.3. Usporedba je prikazana na slikama 7.5 do 7.8.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
137
a)
b)
c)
d)
Slika 7.5. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti izlaznih
veličina – istosmjerno glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra
Relativna pogreška 4,46%
Relativna pogreška 4,77%
Relativna pogreška 5,47%
Relativna pogreška 9,22%
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
138
a)
b)
c)
d)
Slika 7.6. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti izlaznih
veličina – protusmjerno glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra
Relativna pogreška 3,63%
Relativna pogreška 5,62%
Relativna pogreška 7,55%
Relativna pogreška 4,87%
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
139
a)
b)
c)
d)
Slika 7.7. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti – istosmjerno
tvrdo glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra
Relativna pogreška 2,84%
Relativna pogreška 2,11%
Relativna pogreška 4,62%
Relativna pogreška 6,15%
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
140
a)
b)
c)
d)
Slika 7.8. Usporedba izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti – protusmjerno
tvrdo glodanje: a) Fx, b) Fy, c) VB, d) Ra
Relativna pogreška 4,71%
Relativna pogreška 2,12%
Relativna pogreška 4,66%
Relativna pogreška 7,84%
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
141
Usporedbom izmjerenih i modelom predviđenih vrijednosti izlaznih procesnih veličina, u
dodatnom planu pokusa, pokazan je visok stupanj adekvatnosti i pouzdanosti predloženog
pristupa unutar postavljenih granica ulaznih varijabli. Modeli su potvrdili svoju učinkovitost
što potvrđuje relativna pogreška za glodanje koja se nalazi u granicama od 3,63% za
komponentu sile glodanja Fy, do 9,22% za hrapavost obrađene površine Ra. Za tvrdo
glodanje izračunata odstupanja su nešto manja i iznose od 2,11% za komponentu sile glodanja
Fy, pa do 7,84% za hrapavost obrađene površine Ra. Komponente sile glodanja pokazuju
stabilnije rezultate kod tvrdog glodanja nego kod običnog. Razlog bi dijelom mogao biti u
tome što kod mjerenja komponenata sile glodanja kod otvrdnutog materijala nije zabilježen
elastični povrat materijala, slika 7.9.
Slika 7.9. Prikaz signala pri mjerenju sile glodanja
7.5. Optimizacija glodanja i tvrdog glodanja genetskim algoritmima
Za rješavanje dvokriterijske i višekriterijske optimizacije, kako je spomenuto u uvodnom
dijelu poglavlja 7.3, primijenjena je metoda težinskih koeficijenata, gdje vrijednost težinskog
koeficijenta određuje prioritet funkcije.
Dvokriterijska funkcija cilja
Cilj je odrediti optimalne parametre obrade kako bi se dostiglo minimalno jedinično
vrijeme obrade i minimalni jedinični troškovi. Prema modelu (7.1), problem se matematički
formulira na sljedeći način:
obično glodanje
tvrdo glodanje
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
142
Minimizirati: 1 1
* *
1 1
1 ,i
C tf x w w
C t (7.17)
gdje su:
w – težinski faktor, 0 ≤ w ≤ 1,
C1* – ciljna vrijednost, jedinični trošak obrade, kn/kom,
t1* – ciljna vrijednost, jedinično vrijeme obrade, min/kom.
Primijeniti na ograničenja:
, .c
i i i iD x G x X
Ograničenja parametara obrade određena su s obzirom na postupak obrade, materijal
pripremka te materijal alata.
Višekriterijska funkcija cilja
Hrapavost obrađene površine je važna karakteristika integriteta obrađene površine na
koju osim parametara obrade utječe i trošenje alata. Nepovoljan utjecaj trošenja alata potrebno
je uzeti u razmatranje u procesu planiranja postupka obrade glodanjem. Postavlja se pitanje,
koji je optimalan trenutak zamjene alata kako bi se ostvario maksimalni volumen odvojenog
materijala, minimalno trošenje alata, i zadovoljila kvaliteta obrađene površine. Odgovor na
ovo pitanje dat će višekriterijska optimizacija.
U korištenim modelima, dobivenim u šestom poglavlju, nezavisna varijabla, osim
parametara obrade, je vrijeme zahvata oštrice. Prema modelu (7.1), problem se matematički
formulira na sljedeći način:
Minimizirati: 1 2 3* * *i
MRR VB Raf x w w w
MRR VB Ra (7.18)
gdje su:
w1, w2, w3 – težinski faktori, w1 + w2 + w3 = 1,
MRR* – ciljna vrijednost, volumen odvojenog materijala, mm
3/min,
VB* – ciljna vrijednost, trošenje stražnje površine alata, mm,
Ra* – ciljna vrijednost, hrapavost obrađene površine, μm.
Primijeniti na ograničenja:
, .c
i i i iD x G x X
Postupak optimizacije je primijenjen na glodanje i tvrdo glodanje. Na temelju
specificiranih ciljeva procesa obrade, iz optimizacijskog algoritma generirat će se optimalni
parametri obrade te optimalan trenutak zamjene alata. Završna obrada otvrdnutog pripremka
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
143
glodanjem omogućava postupak usporediv s brušenjem, niže proizvodne troškove, kraće
jedinično vrijeme izrade, veću fleksibilnost i mogućnost suhe obrade što eliminira, za okoliš,
nepoželjan otpad.
Kako bi se dokazala ekonomska održivost tvrdog glodanja u odnosu na obično glodanje,
neophodno je osigurati izvođenje glodanja i tvrdog glodanja pod optimalnim uvjetima
temeljenim na specificiranim ciljevima i praktičnim ograničenjima. U tu svrhu provest će se
optimizacija navedenih postupaka obrade odvajanjem čestica na konkretnom primjeru.
Obodnim glodanjem potrebno je obraditi pripremak, tj. odvojiti materijal volumena L × B × S,
slika 7.10. Aksijalna dubina obrade ap je konstantna i iznosi 5 mm.
Slika 7.10. Shematski prikaz eksperimentalnog postupka obrade
Optimalni parametri obrade odredit će se za iste vrijednosti parametara genetskog
algoritma. To su sljedeći parametri: veličina populacije – 200, broj generacija – 200,
vjerojatnost križanja – 0,75, vjerojatnost mutacije – 0,01, križanje u dvije točke, veličina
turnirske selekcije – 5.
7.5.1. Optimizacija glodanja genetskim algoritmima
Proces planiranja i optimizacije je važan u izgradnji ekonomske i kvalitativne održivosti
tvrdog glodanja kao moguće zamjene za uobičajeni postupak izrade dijelova povećane
tvrdoće. Dvokriterijska optimizacija je provedena prema jednadžbi (7.17), uz ograničenja
navedena u tablici 7.2. Ciljne vrijednosti za jedinično vrijeme izrade, jedinični trošak obrade i
količinu odvojenog materijala u jedinici vremena dobivene su optimizacijom genetskim
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
144
algoritmom jednokriterijske funkcije cilja. Vrijednosti ostalih parametara navedene su u
tablici 7.3.
Tablica 7.2. Težinski faktor i ograničenja obrade
Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje
w – težinski faktor 0,5 0,5
vc [m/min] 100 ÷ 150 100 ÷ 150
fz [mm/zub] 0,05 ÷ 0,11 0,02 ÷ 0,07
ae [mm] 1 ÷ 2 1 ÷ 2
t1* [min/kom] 32 44
C1* [kn/kom] 295 456
Tablica 7.3. Vrijednosti ostalih parametara korištenih u optimizaciji
Veličina Vrijednost Veličina Vrijednost
ap [mm] 5 Db [kn/kom] 3,75*
D [mm] 20 Rtr [kn/kom] 3,75*
L [mm] 250 Cpl [kn/kom] 80,00
S [mm] 40 tiz [min] 0,022
B [mm] 16 Zpl 2
* usvojena vrijednost
Optimalne vrijednosti parametara obrade dane su u tablici 7.4, a izlazne veličine procesa
za optimalne vrijednosti u tablici 7.5.
Tablica 7.4. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli
Ulazna varijabla Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje
vc [m/min] 150 150
fz [mm/zub] 0,11 0,07
ae [mm] 2 2
Funkcija cilja 0,99989 1,0001
Tablica 7.5. Predviđene izlazne veličine za optimalne vrijednosti parametara obrade
Izlazna varijabla Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje
t1 [min/kom] 32,12 44,15
C1 [kn/kom] 295,47 456,25
T [min] 18,366 19,07
MRR [mm3/min] 7878,16 5013,38
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
145
Višekriterijska optimizacija provest će se prema jednadžbi (7.18), a vrijede ograničenja
navedena u tablici 7.6. Težinski faktori su promjenjivi prema prioritetu konkretnog procesa.
Tablica 7.6. Težinski faktori i ograničenja obrade
Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje
w1 – težinski faktor 0,5 0,5
w2 – težinski faktor 0,3 0,3
w3 – težinski faktor 0,2 0,2
vc [m/min] 100 ÷ 150 100 ÷ 150
fz [mm/zub] 0,05 ÷ 0,11 0,02 ÷ 0,07
ae [mm] 1 ÷ 2 1 ÷ 2
t [min] 10 ÷ 22 10 ÷ 22
MRR* [mm
3/min] 7878,16 5013,38
VB* [mm] 0,15 0,15
Ra* [μm] 0,25 0,95
Vrijednosti parametara koje su korištene u ovoj optimizaciji su dane u tablici 7.2.
Optimalne vrijednosti parametara obrade su dane u tablici 7.7, a izlazne veličine procesa za
optimalne vrijednosti u tablici 7.8.
Tablica 7.7. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli
Ulazna varijabla Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje
vc [m/min] 150 150
fz [mm/zub] 0,05 0,07
ae [mm] 2 2
t [min] 15,65 10
Funkcija cilja -0,337029 -0,11911
Tablica 7.8. Predviđene izlazne veličine za optimalne vrijednosti parametara obrade
Izlazna varijabla Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje
MRR [mm3/min] 3580,99 5013,30
VB [mm] 0,11 0,09
Ra [μm] 0,16 0,94
Fx [N] 374,56 586,92
Fy [N] 881,56 438,72
Fz [N] 82,04 77,34
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
146
Na slici 7.11a) i b) grafički su prikazane funkcija cilja za istosmjerno i protusmjerno
glodanje, s ucrtanim optimalnim vrijednostima brzine rezanja i vremena zahvata oštrice te
vrijednostima funkcije cilja.
100110
120130
140150 10
1214
1618
2022
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
X: 150
Y: 15.7
Z: -0.337
t [min]v
c [m/min]
Fu
nk
cija
cil
ja
a)
100110
120130
140150 10
1214
1618
2022
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t [min]
X: 150
Y: 10
Z: -0.1191
vc [m/min]
Funkci
ja c
ilja
b)
Slika 7.11. Grafički prikaz funkcije cilja – višekriterijska optimizacija:
a) istosmjerno glodanje fz = 0,05 mm/zub, ae = 2 mm,
b) protusmjerno glodanje fz = 0,07 mm/zub, ae = 2 mm
7.5.2. Optimizacija tvrdog glodanja genetskim algoritmima
Dvokriterijska optimizacija je provedena prema modelu (7.17), uz ograničenja navedena
u tablici 7.9. Vrijednosti ostalih parametara dane su u tablici 7.10. Optimalne vrijednosti
parametara obrade su u tablici 7.11. Izlazne veličine pri istosmjernom i protusmjernom
tvrdom glodanju za optimalne vrijednosti parametara obrade su dane u tablici 7.12.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
147
Tablica 7.9. Težinski faktor i ograničenja obrade
Istosmjerno tvrdo
glodanje
Protusmjerno tvrdo
glodanje
w – težinski faktor 0,5 0,5
vc [m/min] 70 ÷ 120 70 ÷ 120
fz [mm/zub] 0,05 ÷ 0,11 0,02 ÷ 0,07
ae [mm] 1 ÷ 2 1 ÷ 2
t1* [min/kom] 37,72 52,67
C1* [kn/kom] 385,33 570,88
Tablica 7.10. Vrijednosti parametara korištenih u optimizaciji
Veličina Vrijednost Veličina Vrijednost
ap [mm] 5 Db [kn/kom] 3,75
D [mm] 20 Rtr [kn/kom] 3,75
L [mm] 150 tiz [min] 0,022
S [mm] 40 Cpl [kn/kom] 89,20
B [mm] 16 Zpl 2
Tablica 7.11. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli
Ulazna varijabla Istosmjerno tvrdo
glodanje
Protusmjerno tvrdo
glodanje
vc [m/min] 119,99 120
fz [mm/zub] 0,1099 0,07
ae [mm] 1,999 2
Funkcija cilja 1,00445 1,00136
Tablica 7.12. Predviđene izlazne veličine za optimalne vrijednosti parametara obrade
Izlazna varijabla Istosmjerno tvrdo
glodanje
Protusmjerno tvrdo
glodanje
t1 [min/kom] 38,01 53,01
C1 [kn/kom] 392,19 570,92
T [min] 18,18 19,95
MRR [mm3/min] 6302,32 4010,7
Višekriterijska optimizacija je provedena prema modelu (7.18), a vrijede ograničenja
navedena u tablici 7.9. Težinski faktori su promjenjivi, ovisno o prioritetu, a dani su u
tablici 7.13.
Vrijednosti parametara koje su korištene u ovoj optimizaciji su dane u tablici 7.10.
Optimalne vrijednosti parametara obrade su dane u tablici 7.14, a izlazne veličine procesa za
optimalne vrijednosti u tablici 7.15.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
148
Tablica 7.13. Težinski faktori i ograničenja obrade
Istosmjerno tvrdo glodanje Protusmjerno tvrdo glodanje
w1 – težinski faktor 0,5 0,5
w2 – težinski faktor 0,3 0,3
w3 – težinski faktor 0,2 0,2
vc [m/min] 70 ÷ 120 70 ÷ 120
fz [mm/zub] 0,05 ÷ 0,11 0,02 ÷ 0,07
ae [mm] 1 ÷ 2 1 ÷ 2
t [min] 10 ÷ 22 10 ÷ 22
MRR* [mm
3/min] 6302 4010
VB* [mm] 0,15 0,15
Ra* [μm] 0,55 1,25
Tablica 7.14. Optimalne vrijednosti ulaznih varijabli
Ulazna varijabla Istosmjerno tvrdo
glodanje
Protusmjerno tvrdo
glodanje
vc [m/min] 120 106,7
fz [mm/zub] 0,098 0,069
ae [mm] 2 2
t [min] 16,55 15,22
Funkcija cilja -0,276404 -0,06975
Tablica 7.15. Predviđene izlazne veličine pri optimalnim vrijednostima parametara obrade
Izlazna varijabla Istosmjerno tvrdo
glodanje
Protusmjerno tvrdo
glodanje
MRR [mm3/min] 5719,20 3568,70
VB [mm] 0,10 0,10
Ra [μm] 0,18 0,88
Fx [N] 375,32 894,40
Fy [N] 1017,12 589,83
Fz [N] 89,53 104,28
Na slici 7.12a) i b) grafički su prikazane funkcija cilja za istosmjerno i protusmjerno
tvrdo glodanje, s ucrtanim optimalnim vrijednostima brzine rezanja i vremena zahvata oštrice
te vrijednostima funkcije cilja.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
149
7080
90100
110120 10
1214 16
1820
22
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
X: 120
Y: 16.5
Z: -0.2705
t [min]vc [m/min]
Fu
nk
cija
cil
ja
a)
7080
90100
110120
1012
1416
1820
22-0.1
-0.06
-0.02
0.02
0.06
0.1
vc [m/min]
X: 106.7
Y: 15.21
Z: -0.06939
t [min]
Funkci
ja c
ilja
b)
Slika 7.12. Grafički prikaz funkcije cilja – višekriterijska optimizacija:
a) istosmjerno tvrdo glodanje fz = 0,098 mm/zub, ae = 2 mm,
b) protusmjerno tvrdo glodanje fz = 0,069 mm/zub, ae = 2 mm
7.6. Optimizacija glodanja i tvrdog glodanja simuliranim žarenjem
Rezultati optimizacije dobiveni genetskim algoritmima usporedit će se s rezultatima
dobivenim metodom optimizacije simuliranim žarenjem (engl. Simulated Annealing – SA).
Metoda simuliranog žarenja se temelji na oponašanju metalurškog postupka žarenja. Metoda
je primjenjiva kod kontinuiranih i diskretnih varijabli optimizacije. Metalurško žarenje je
proces u kojem se zagrijavanjem te kontroliranim hlađenjem metal vraća u ravnotežno stanje
bilo da se radi o fazama ili mehaničkim svojstvima [76]. Drugim riječima, metalu se vraća
stanje prema dijagramu slijevanja, a uklanjaju mu se zaostala naprezanja. Toplina utječe na
atome tako što ih udaljava od njihovog početnog položaja i dopušta im da se slobodno gibaju
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
150
kroz više energetske razine, a polagano hlađenje atomima daje veću vjerojatnost da pronađu
stanje s nižom energijom od početne. Manja unutarnja energija atoma znači veću stabilnost
spoja. Po analogiji s opisanim fizikalnim procesom, svaki korak rada algoritma simuliranog
žarenja zamjenjuje trenutno rješenje nekim, njemu bliskim, slučajno odabranim rješenjem.
Vjerojatnost odabira zamjenskog rješenja ovisi o tome kolika je razlika u energetskoj razini
rješenja kandidata i trenutnog rješenja. Ta vjerojatnost ovisi o globalnom parametru TSA, koji
označava temperaturu i postepeno se smanjuje tijekom rada algoritma kroz višestruke
iteracije. Ukoliko na temperaturi TSA postoji Ф mogućih stanja materijala, tada je vjerojatnost
zauzimanja stanja dana Bolzmanovom razdiobom [44]:
,
SA
SA
E
KT
E
KT
ep
e
(7.19)
gdje su:
E – energija stanja
K – Bolzmanova konstanta.
U postupku optimizacije na svakoj "temperaturi TSA" dolazi do slučajnih promjena stanja
materijala. Ukoliko ove promjene stanja dovedu do niže razine energije novo stanje se
prihvaća. Ako dođe do porasta razine energije novo stanje se prihvaća uz vjerojatnost:
2 1
2 1/ ,SA
E E
KTp p p e
(7.20)
gdje je
2 – stanje više energije.
U algoritmu simuliranog žarenja, funkcija cilja predstavlja ekvivalent energiji, a bazna
točka u domeni problema (trenutne vrijednosti varijabli) predstavlja ekvivalent stanju
materijala. Temperatura TSA u algoritmu optimizacije postaje kontrolnom varijablom koja
regulira tijek procesa.
Elementi algoritma
Za svaku vrijednost kontroliranog parametra, temperature TSA, slučajno se mijenja stanje
materijala, odnosno bazne točke u domeni. Za svaku od njih se računa vrijednost funkcije
cilja. Ograničenja su iskazana pomoću kaznene funkcije.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
151
Slučajna promjena stanja u n-dimenzionalnom prostoru varijabli može se generirati
pomoću izraza
1
,n
B i i
i
x x re
(7.21)
gdje su:
ei – odgovarajući koordinatni jedinični vektor u prostoru varijabli zadanog problema,
x – novo generirana točka (iz bazne točke xB),
ri – slučajni broj.
Jednadžba (7.21) predstavlja slučajne promjene stanja materijala na trenutnoj temperaturi.
Ako je u novoj točki x dobivena manja vrijednost funkcije cilja nego u xB ta se novo
generirana točka prihvaća kao nova bazna točka. Ako je dobivena veća vrijednost funkcije
cilja, ta varijacija će se možda prihvatiti. Uvjet prihvaćanja definiran je izrazom (7.20).
Kontrolni parametar, temperatura TSA se u unaprijed definiranom broju fiksnih koraka
smanjuje od početne – više vrijednosti, do konačne – niže vrijednosti. Na svakoj temperaturi
obavlja se unaprijed odabrani broj slučajnih promjena bazne točke, odnosno stanja materijala,
prema jednadžbi (7.21) kako bi se postiglo ravnotežno stanje na toj temperaturi (ekvivalent
"vremenu boravka na temperaturi TSA" kod žarenja). Broj slučajnih promjena na svakoj
temperaturi i brzina smanjivanja temperature naziva se plan žarenja ekvivalentno terminu iz
metalurškog procesa. Kontrolni parametri postupka su [96, 102]:
- početna temperatura TSA0, odabirom početne temperature potrebno je osigurati
prihvaćanje svih varijacija u početku procesa,
- broj slučajnih varijacija, na svakoj se temperaturi mora osigurati da se algoritmom
provjeri dovoljan broj točaka u okolini trenutne bazne točke,
- brzina smanjenja temperature u shemi žarenja.
Optimizacija ovom metodom je provedena prema istim matematičkim modelima,
ograničenjima i kriterijima kao i optimizacija genetskim algoritmom.
Dvokriterijska optimizacija je provedena prema modelu (7.17), uz ograničenja iz tablice
7.1 za glodanje i 7.8 za tvrdo glodanje. Višekriterijska optimizacija je provedena prema
modelu (7.18), a vrijede ograničenja navedena u tablici 7.5 za glodanje i 7.12 za tvrdo
glodanje. Optimizacija je izvedena za iste parametre simuliranog žarenja, a to su: funkcija
žarenja – Bolzmanovo žarenje, funkcija promjene temperature – eksponencijalna funkcija
promjene te početna temperatura – 1000°C, maksimalan broj iteracija – 2000. U tablicama
7.16 do 7.19 prikazani su rezultati optimizacije za razmatrane postupke obrade.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
152
Tablica 7.16. Optimalne vrijednosti za dvokriterijsku optimizaciju – glodanje
Ulazna varijabla Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje
vc [m/min] 149,963 149,992
fz [mm/zub] 0,11 0,069
ae [mm] 1,998 1,999
Funkcija cilja 1,0009 1,00021
Tablica 7.17. Optimalne vrijednosti za višekriterijsku optimizaciju – glodanje
Ulazna varijabla Istosmjerno glodanje Protusmjerno glodanje
vc [m/min] 149 149,904
fz [mm/zub] 0,05 0,069
ae [mm] 1,973 2
t [min] 14,04 10,96
Funkcija cilja -0,27974 -0,10482
Tablica 7.18. Optimalne vrijednosti za dvokriterijsku optimizaciju – tvrdo glodanje
Ulazna varijabla Istosmjerno tvrdo
glodanje
Protusmjerno tvrdo
glodanje
vc [m/min] 119,995 119,945
fz [mm/zub] 0,11 0,07
ae [mm] 1,998 1,98
Funkcija cilja 0,99784 1,0152
Tablica 7.19. Optimalne vrijednosti za višekriterijsku optimizaciju – tvrdo glodanje
Ulazna varijabla Istosmjerno tvrdo
glodanje
Protusmjerno tvrdo
glodanje
vc [m/min] 119,679 104,026
fz [mm/zub] 0,108 0,069
ae [mm] 1,999 1,998
t [min] 16,54 14,41
Funkcija cilja -0,27613 -0,065198
7.7. Eksperimentalna provjera rezultata optimizacije
Simulirane izlazne veličine te funkcije cilja za optimalne parametre obrade i vrijeme
zahvata oštrice uspoređene su s eksperimentalnim vrijednostima, tablice 7.20 do 7.23.
Odstupanje optimalnih rezultata dobivenih različitim metodama optimiranja GA i SA iznosi
maksimalno 3,65%, što upućuje na to da optimalni rezultati dobiveni genetskim algoritmima
predstavljaju globalni minimum funkcija cilja ili su jako bliski globalnom minimumu.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
153
Tablica 7.20. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za istosmjerno glodanje
Metoda
optimizacije
Optimalni rezultati Izlazne veličine Funkcija
cilja vc
[m/min]
fz
[mm/zub]
ae
[mm]
t
[min]
MRR
[mm3/min]
VB
[mm]
Ra
[µm]
GA 150 0,05 2 15,65 3580,9867 0,1175 0,1565 -0,337029
SA 149 0,05 1,973 14,88 3510,872 0,0940 0,1428 -0,27974
Eksperiment
potvrde 150 0,05 2 15,65 3580,99 0,125 0,17
Tablica 7.21. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za protusmjerno
glodanje
Metoda
optimizacije
Optimalni rezultati Izlazne veličine Funkcija
cilja vc
[m/min]
fz
[mm/zub]
ae
[mm]
t
[min]
MRR
[mm3/min]
VB
[mm]
Ra
[µm]
GA 150 0,07 2 10 5013,3786 0,0888 0,9462 -0,11911
SA 149,904 0,069 2 10,96 4941,103 0,0984 1,0102 -0,10482
Eksperiment
potvrde 150 0,07 2 10 5013,38 0,093 1,01
Tablica 7.22. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za istosmjerno tvrdo
glodanje
Metoda
optimizacije
Optimalni rezultati Izlazne veličine Funkcija
cilja vc
[m/min]
fz
[mm/zub]
ae
[mm]
t
[min]
MRR
[mm3/min]
VB
[mm]
Ra
[µm]
GA 120 0,099 2 16,55 5731,452 0,0576 0,1701 -0,27640
SA 119,679 0,102 1,999 16,54 5828,577 0,0781 0,1725 -0,27613
Eksperiment
potvrde 120 0,099 2 16,55 5731,452 0,065 0,16
Tablica 7.23. Rezultati eksperimentalne provjere optimalnih veličina za protusmjerno tvrdo
glodanje
Metoda
optimizacije
Optimalni rezultati Izlazne veličine Funkcija
cilja vc
[m/min]
fz
[mm/zub]
ae
[mm]
t
[min]
MRR
[mm3/min]
VB
[mm]
Ra
[µm]
GA 106,775 0,069 2 15,227 3568,7021 0,0995 0,8803 -0,0695
SA 104,026 0,069 1,998 14,41 3425,454 0,0918 0,8317 -0,0652
Eksperiment
potvrde 106,775 0,069 2 15,227 3568,70 0,095 0,85
Odstupanja eksperimentalnih rezultata od optimalnih rezultata dobivenih primjenom
genetskih algoritama nalaze se u granicama od 4,51% do 9,12%.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
154
7.8. Usporedba ekonomskih pokazatelja glodanja i tvrdog glodanja
Cilj dvokriterijske optimizacija je određivanje optimalnih parametara obrade uz
zadovoljenje dvije funkcije cilja: minimalno jedinično vrijeme obrade i minimalni jedinični
trošak obrade. U tablici 7.24 prikazana je usporedba jediničnog vremena i jediničnog troška
obrade za glodanje i tvrdo glodanje.
Tablica 7.24. Usporedba ekonomskih pokazatelja (glodanje i tvrdo glodanje)
Postupak obrade
Optimalni parametri Jedinično
vrijeme obrade
[min/kom]
Jedinični
trošak obrade
[kn/kom]
Trošak obrade u
jedinici vremena
[kn/min]
vc
[m/min]
fz
[mm/zub]
ae
[mm]
istosmjerno
glodanje 150 0,11 2 32,12 294,47 9,16
istosmjerno tvrdo
glodanje 119,99 0,1099 1,999 37,38 392,18 10,49
protusmjerno
glodanje 150 0,07 2 44,15 456,25 10,34
protusmjerno tvrdo
glodanje 120 0,07 2 52,67 570,88 10,83
Trošak obrade pri istosmjernom tvrdom glodanju u jedinici vremena veći je za 14,05% u
odnosu na obično istosmjerno glodanje, a pri protusmjernom tvrdom glodanju u odnosu na
obično protusmjerno glodanje je veći za 6,75%. Ovo bi mogao biti polazni podatak za
detaljnu usporedbu tvrdog glodanja i standardnog načina strojne obrade dijelova povećane
tvrdoće. Smjernice za usporedbu su navedene u sljedećem poglavlju.
7.9. Usporedba tvrdog glodanja i brušenja
Nakon obrade, u procesu eksploatacije, izradak treba ispuniti sljedeće funkcionalnosti:
mehaničku (sposobnost mehaničkog opterećenja), toplinsku (otpornost na povišenu
temperaturu), tribološku (međudjelovanje površine s drugim medijima), optičku (izgled,
ponašanje pri odbijanju svjetlosti) i protočnu funkcionalnost (utjecaj na protok fluida).
Funkcionalnost izratka u izravnoj je vezi sa završnom obradom kao zadnjim korakom u
proizvodnom lancu. Završna obrada može biti tvrdo glodanje, brušenje ili neki od
elektroerozijskih postupaka. Zahtjevi koje mora ispuniti proizvodni proces odgovaraju
globalnim trendovima, a to su: ekonomska isplativost, ekološki aspekt, vrijeme izrade te
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
155
zadovoljavajuća kvaliteta. Mogućnosti tvrdog glodanja i brušenja mogu se procijeniti i
usporediti s obzirom na izvjesne pokazatelje, tablica 7.25.
Ekonomska učinkovitost procesa je povezana sa svojstvima izratka i ne može se
promatrati izdvojeno. Povećanje učinka odvajanja materijala ili trošenje alata imaju utjecaj na
površinski sloj izratka, a posljedično na svojstva izratka i njegovu funkcionalnost. Velika
fleksibilnost i sposobnost proizvodnje dijelova složene geometrije u jednom stezanju
predstavlja najveću prednost tvrde obrade u odnosu na brušenje kao i to da se tvrdom
obradom mogu dostići kvalitete obrađene površine usporedive s onima dobivenim brušenjem.
Tablica 7.25. Kriteriji za usporedbu brušenja i tvrdog glodanja
Legenda: ● – pozitivna procjena
○ – negativna procjena
◘ – neutralno
◦ – neizvediva procjena
ekonomski
pokazatelji
● ● vrijeme izrade
○ ● volumenski učinak odvajanja
materijala
● ○ površinski učinak odvajanja
materijala
● ○ trošak alata
◘/○ ◘/● početna ulaganja
fleksibilnost
postupka
○ ● obrada višestrukih površina
●/◘ ● profilirana obrada
○ ● obrada u jednom stezanju
○ ● obrada na jednom stroju
ekološki
pokazatelji
○ ● potrošnja energije
○ ● SHIP
○ ● recikliranje odvojene čestice
integritet obrađene
površine
● ● točnost oblika i veličine (makro)
● ●
struktura materijala i svojstva –
bijeli sloj, zaostala naprezanja
(mezzo)
● ◘ topografija površine – hrapavost
obrađene površine (mikro)
◦ ◦ tribološka reakcija slojeva (nano)
Sveukupna procjena mogućnosti procesa je veoma složena jer su za detaljnu procjenu
mogućnosti procesa neophodna temeljna istraživanja. Procjena ekonomske učinkovitosti mora
se provesti obzirom na postavljene konkretne zahtjeve izratka.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
156
7.10. Sustav inteligentnog nadzora obrade odvajanjem čestica
U nastavku je predstavljen koncept sustava inteligentnog nadzora procesa obrade
odvajanjem čestica. U ovom je sustavu objedinjeno eksperimentalno, analitičko i numeričko
znanje do kojeg se došlo provedenim istraživanjem. Funkcionalnost predloženog sustava je
ograničena dostupnim znanjem i podacima. Sustav se, za sada, sastoji od dva modula: modul
za predviđanje i modul za optimiranje, koji se prema potrebi mogu jednostavno nadograđivati.
Modul za predviđanje
Pomoću modula za predviđanje, slika 7.13, mogu se predvidjeti vrijednosti izlaznih
veličina za zadane parametre obrade: brzinu rezanja, posmak po zubu te radijalnu dubinu
obrade, u bilo kojem trenutku obrade.
Slika 7.13. Modul za predviđanje
To omogućavaju matematički modeli koji opisuju izlazne veličine procesa obrade, jer su
nezavisne varijable parametri obrade i vrijeme zahvata oštrice. U modulu za predviđanje
potrebno je odabrati materijal obratka, smjer glodanja i volumen materijala kojeg treba
odvojiti. Za sada je moguće odabrati samo dva različita materijala, a rezna pločica i područje
odabira parametara obrade, s obzirom na odabrani smjer glodanja, se automatski pridjeljuju.
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
157
Modul za optimiranje
Pomoću modula za optimiranje, slika 7.14, određuju se optimalni parametri obrade i
optimalno vrijeme izmjene alata sukladno ulaznim podacima zadanim u modulu za
predviđanje i ulaznim podacima zadanim u modulu za optimiranje.
Slika 7.14. Modul za optimiranje
Na slikama 7.15 i 7.16 predstavljeno je grafičko sučelje opisanih modula.
Slika 7.15. Grafičko sučelje modula za predviđanje
S. Jozić – Doktorska disertacija 7. Optimiranje procesa glodanja i tvrdog glodanja
158
Slika 7.16. Grafičko sučelje modula za optimiranje
On-line sustav nadzora i upravljanja
On-line sustav nadzora i upravljanja predstavlja logičnu nadogradnju modula predviđanja
procesnih veličina i modula optimiranja parametara obrade te nezaobilazni segment
inteligentnog alatnog stroja. Glavne zadaće ovog sustava su: obrada informacija dobivenih od
senzora u stvarnom vremenu i donošenje odluka koje će osigurati optimalne uvjete procesa.
Pouzdano određivanje stupnja istrošenosti alata predstavlja najvažniji segment cjelokupnog
nadzora. Nastavak istraživanja na ovom području bit će usmjeren ka razvoju on-line sustava
nadzora i upravljanja. Primjenom umjetne inteligencije, u prvom redu neuronskih mreža i
neizrazite logike, sustav dijagnosticiranja će procijeniti trenutno stanje obradnog sustava i
donijeti odluku o izvršenju odgovarajuće naredbe. Cilj je vratiti proces u pouzdano stabilno
stanje.
S. Jozić – Doktorska disertacija 8. Zaključak
159
8. ZAKLJUČAK
Zahtjevi za poboljšanjem procesa obrade primjenom znanja naprednih tehnika
modeliranja i optimizacije, a u novije vrijeme i umjetne inteligencije, sve su više prisutni u
proizvodnji. Cilj ovog rada je bio da se na sistematičan, znanstveni i pouzdani način razviju
prikladni matematički modeli koji integriraju eksperimentalno, numeričko i analitičko znanje
u područje planiranja i optimiranja proizvodnog procesa što je iskazano hipotezom:
Usporedna analiza glodanja i tvrdog glodanja može doprinijeti donošenju kvalitetne
odluke o ekonomskoj isplativosti postupka tvrdog glodanja. Rezultati usporedne analize su
prihvatljivi ako se uspoređuju postupci obrade izvedeni pod optimalnim uvjetima. Do
optimalnih uvjeta postupaka glodanja i tvrdog glodanja može se doći višeciljnom
optimizacijom dobivenih matematičkih modela izlaznih veličina procesa. Poznavanjem sile
rezanja i vremena zahvata oštrice moguće je procijeniti trošenje alata i hrapavost obrađene
površine pri glodanju i tvrdom glodanju.
Nakon što je eksperimentalnim putem određeno dopustivo područje ulaznih varijabli i
kriterij istrošenja alata, pristupilo se izvedbi eksperimenata prema odabranom planu pokusa.
Izvedeno je po 30 eksperimenata za četiri razmatrana postupka obrade (ukupno 120):
istosmjerno i protusmjerno glodanje te istosmjerno i protusmjerno tvrdo glodanje. Izlazne
veličine dobivene su izravnim putem, mjerenjima. Eksperimentalni podaci su omogućili
višeparametarsko modeliranje i optimizaciju glodanja i tvrdog glodanja.
Regresijskom analizom, uz postavljene granice pouzdanosti modela od 95%, određeni su
matematički modeli za izlazne veličine: komponente sile glodanja, hrapavost obrađene
površine i trošenje stražnje površine alata. Glavna značajka ovih modela je mogućnost
praćenja procesa u realnom vremenu što predstavlja jednu od najvažnijih zadaća inteligentnih
obradnih sustava. Nezavisne varijable u matematičkim modelima su parametri obrade i
vrijeme zahvata oštrice. Dobiveni modeli su polinomskog oblika i predstavljaju sliku složenih
odnosa između ulaznih i izlaznih varijabli procesa. Istim postupkom dobiveni su i
matematički modeli koji opisuju međusobnu zavisnost izlaznih veličina. Tim modelima
moguće je, na osnovi izmjerene sile glodanja i vremena zahvata oštrice, procijeniti trošenje
alata i hrapavost obrađene površine.
Postojanost alata je određena neizravnim putem, pomoću krivulja trošenja. Krivulje
trošenja su kreirane na osnovi mjerenja istrošenja stražnje površine alata svake 2 do 3 minute,
a model postojanosti alata je eksponencijalnog oblika.
S. Jozić – Doktorska disertacija 8. Zaključak
160
Modeli su se koristili za detaljnu analizu i optimizaciju glodanja i tvrdog glodanja za
dana ograničenja i prema različitim kriterijima. Optimizacija je izvedena pomoću genetskih
algoritama i simuliranog žarenja.
Izvedbom dodatnih 9 eksperimenata za svaki postupak obrade (ukupno 36) provjereni su
modeli i kombinacije optimalnih vrijednosti ulaznih varijabli koje će ispuniti postavljene
zahtjeve.
U ovom radu jedan od ciljeva je bio istražiti optimalne uvjete obrade tvrdih materijala
glodanjem kako bi se osigurala njezina ekonomska i kvalitativna održivost. Konačni cilj je bio
dokazati da je tvrdo glodanje uspješna alternativa brušenju.
U nastavku su sažeti rezultati rada.
1. Rezultate dobivene na temelju matematičkih modela izlaznih veličina procesa u
zavisnosti od parametara obrade i vremena zahvata oštrice karakteriziraju:
visoki stupanj adekvatnosti i pouzdanosti modela koji je izražen koeficijentom
determinacije i kreće se od R2 = 0,94 do R
2 = 0,99.
relativna pogreška, tj. odstupanje eksperimentalnih rezultata od rezultata
predviđenih modelima, je u granicama od 2,84% do 9,22%. Najmanje
odstupanje pokazuju modeli predviđanja komponenata sile kod tvrdog glodanja,
a najveće modeli hrapavosti obrađene površine za sve obrade.
2. Rezultati dobiveni višeparametarskom optimizacijom, koja je zasnovana na
tehnološkim i ekonomskim pokazateljima obrade, mogu se sažeti kako slijedi:
Jednokriterijska optimizacija je provedena minimiziranjem konkretne funkcije
cilja. Ovaj postupak nije eksplicitno prikazan u radu, nego su korišteni gotovi
rezultati jednokriterijske optimizacije i to kao ciljne numeričke vrijednosti,
jednadžbe (7.17) i (7.18).
Dvokriterijska optimizacija temeljena je na težinskim koeficijentima koji
označavaju prioritet dvije funkcija cilja: minimalnog jediničnog vremena i
minimalnih jediničnih troškova obrade. Ako se uzme isti prioritet funkcija,
dvokriterijska optimizacija je pokazala da su troškovi pri istosmjernom tvrdom
glodanju 14% veći od troškova pri istosmjernom glodanju, odnosno pri
protusmjernom tvrdom glodanju su 6,75% veći od onih pri protusmjernom
glodanju.
Višekriterijska optimizacija obuhvatila je tri kriterija, a to su: maksimalna
količina odvojenog materijala, dopustivo istrošenje alata i zahtijevana kvaliteta
S. Jozić – Doktorska disertacija 8. Zaključak
161
obrađene površine. Uz, prema potrebi, postavljene prioritete pojedinih kriterija,
rezultat optimizacije su optimalni parametri obrade i optimalno vrijeme zamjene
alata što predstavlja doprinos u planiranju proizvodnog procesa.
Svi navedeni postupci optimizacije su provedeni uporabom genetskih
algoritama, a rezultati optimizacije su provjereni metodom simuliranog žarenja.
Odstupanja su iznosila maksimalno 3,65%, što znači da optimalne vrijednosti
dobivene genetskim algoritmima predstavljaju globalni minimum funkcije cilja
ili su jako blizu globalnom minimumu.
Eksperimentalno su provjerene i uspoređene vrijednosti izlaznih varijabli za
optimalne ulazne varijable, odstupanja iznose od 4,51% za trošenje alata kod
istosmjernog tvrdog glodanja do 9,12% za hrapavost obrađene površine kod
istosmjernog glodanja.
3. Iz provedene analize i usporedbe glodanja i tvrdog glodanja može se zaključiti:
Kvaliteta površine obrađene tvrdim glodanjem je usporediva s kvalitetama
obrađene površine koje se dobivaju brušenjem, N4 i N5.
Jedinični trošak obrade tvrdog glodanja je veći za 14% kod istosmjernog
glodanja, odnosno 6,75% kod protusmjernog glodanja, od običnog glodanja.
Trošku običnog glodanja treba dodati trošak završne obrade brušenjem i trošak
koji nastaje zbog ponovnog stezanja i umjeravanja obratka.
Rezultati dobiveni ispitivanjem pokazuju da u usporedbi sa standardnim
postupkom obrade tvrdih materijala, tvrda obrada omogućava povećanje
proizvodnosti, poboljšanje kvalitete obrađene površine, ali i potrebu za daljnjim
razvojem i poboljšanjem uvjeta i rezultata obrade.
Na temelju izloženog proizlazi sljedeći znanstveni doprinos:
1. Saznanja o tvrdom glodanju koje, kao tehnologija u razvoju, još nije dovoljno
istraženo u literaturi, u odnosu na glodanje.
2. Regresijskom analizom eksperimentalnih rezultata istraživanih postupaka obrade
dobiveni su matematički modeli koji opisuju zavisnost izlaznih veličina procesa od
parametara obrade i vremena zahvata oštrice što omogućava praćenje procesa u
realnom vremenu. Isti modeli korišteni su za određivanje optimalnih vrijednosti
parametara obrade i vremena zamjene alata u skladu s ograničenjima procesa i
zahtijevanim ciljevima. Postavljene se korelacijske jednadžbe između izlaznih
S. Jozić – Doktorska disertacija 8. Zaključak
162
veličina procesa u kojima se trošenje alata i hrapavost obrađene površine mogu
procijeniti na osnovi izmjerene sile glodanja i vremena zahvata oštrice.
3. Kako u literaturi ne postoje jednoznačne smjernice za određivanje kritičnog istrošenja
alata predložena je metodologija kojom se uspješno odredilo kritično istrošenje
alata, VBk.
4. Kod tvrdog glodanja moguća je pojava nepoželjnog bijelog sloja. Određeni su
parametri obrade i kriterij istrošenja alata pri kojima nije došlo do pojave bijelog
sloja, koji vrijede za konkretne uvjete obrade.
5. Razvijanje sustava inteligentnog nadzora obrade u kojem su implementirana saznanja
proizašla iz ovog rada.
Temeljem svega navedenog može se konstatirati da je postavljena hipoteza potvrđena.
Prijedlozi za buduća istraživanja:
Trenutni sustav inteligentnog nadzora procesa obrade odvajanjem čestica ima samo dva
modula: predviđanje i optimiranje te je prikladan samo za off-line optimizaciju. On-line
optimizacija, uz primjenu umjetne inteligencije, procijenila bi trenutno stanje sustava i
prilagodila parametre obrade. Ukoliko je više eksperimentalnih podataka dostupno spremit će
se u bazu podataka. Modul treniranja će korištenjem baze podataka prilagođavati modul
predviđanja. Optimalni parametri odredit će se na osnovi prilagođenog modela što je osnova
za adaptivno upravljanje.
Funkcionalnost predloženog sustava je ograničena jer su procesni modeli temeljeni na
originalnom procesu i mogu se primijeniti samo unutar ograničenog područja ulaznih
parametara. Eksperimentalna istraživanja mogla bi se primijeniti na druge materijale i druge
vrste reznih pločica.
Dobiveni matematički modeli bi se mogli proširiti uvođenjem dodatnih značajki trošenja,
što bi doprinijelo većoj preciznosti modula predviđanja. Trodimenzionalnim skeniranjem
moguće je vrlo precizno identificirati promjene na reznoj pločici nastale uslijed trošenja, a to
su promjena oblika i gubitak mase.
S. Jozić – Doktorska disertacija Literatura
163
LITERATURA:
[1] F. W. Taylor, On the art of cutting metals, The American Society of Mechanical
Engineers (ASME), New York, 1906.
[2] M. E. Merchant, Basic mechanics of the metal cutting process, ASME Journal of
Applied Mechanics, Vol. 66, 168-175, 1944.
[3] M. E. Martelotti, An analysis of the milling process, Transaction of the ASME, 677-
700, 1941.
[4] B. K. Fussell, R. B. Jerard, J. G. Hemmet, Robust feedrate selection for 3-Axis NC
machining using discrete models, Transaction of the ASME, Vol. 123, 214-224, 2001.
[5] S. Engin, Y. Altintas, Generalized modeling of milling mechanics and dynamics: Part I
– Helical end mills, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 41,
2195-2212, 2001.
[6] C. Salomon, Die frasarheit, Werkstattstechnik, Vol. 20, 469-474, 1926.
[7] A. J. P. Sabberwal, Chip section and cutting force during the milling operation, Annals
of the CIRP, Vol. 10, 197-203, 1961.
[8] F. Koenigberger, A. J. P. Sabberwal, An investigation into the cutting force pulsation
during milling operations, International Journal of Machine Tool Design and Research,
Vol. 1, 15-33, 1961.
[9] E. Budak, Analytical models for high performance milling. Part I: Cutting forces,
structural deformations and tolerance integrity, International Journal of Machine Tools
and Manufacture, Vol. 46, 1478-1488, 2006.
[10] W. A. Kline, R. E. DeVor, J. R. Lindberg, The prediction of cutting force in end
milling with application to cornering cut, International Journal for Machine Tool
Manufacturing, Vol. 22, 7-22, 1982.
[11] J. W. Southerland and R. E. DeVor, An improved method for cutting force and surface
error prediction in flexible end milling systems, ASME Journal Engng Ind. Vol 108,
269-279, 1986.
[12] M. Fontaine, A. Moufki, A. Devillez, D. Dudzinski, Modeling of cutting forces in ball-
end milling with tool-surface inclination, Part I: Predictive force model and
experimental validation, Journal of Material Processing Technology, Vol. 189, 73-84,
2007.
[13] P. Lee, Y. Altintas, Prediction of ball-end milling forces from orthogonal cutting data,
International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 36, 1059-1072, 1996.
[14] P. Bertok et al., A system for monitoring the machining operation by referring to a
predicted cutting torque pattern, Ann. CIRP 32, 439-444, 1983.
[15] O. Gonzalo, H. Jauregi, L. G. Uriarte, L.N. Lopez de Lacalle, Prediction of specific
force ceofficients from a FEM cutting model, International Journal od advanced
manufacturing technology, Vol. 43, 348-356, DOI 10.1007/s00170-008-1717-9, 2009.
S. Jozić – Doktorska disertacija Literatura
164
[16] R. Jalili Saffar, M. R. Razfar, O. Zarei, E. Ghassemieh, Simulation of three-dimension
cutting force and tool deflection in the end milling operation based on finite element
method, Simulation Modeling Practice and Theory, Vol.16, 1677-1688, 2008.
[17] U. Zuperl, F. Ćuš, B. Marušec, T. Ploj, A generilized neural network model of ball-end
milling force system, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 175, 98-108,
2006.
[18] H. Takeyama, T. Murata, Basic investigations on tool wear, Transaction of ASME J.
Eng. Ind. 85, 33-38, 1963.
[19] M. Nouari, A. Molinari, Experimental verification of a diffusion tool wear model using
a 42CrMo4 steel with an uncoated cemented tungsten carbide at various cutting speeds,
Wear, 15th International Conference on Wear of Materials, Vol. 259, 1151-1159,
06/2005.
[20] L. Ning, S. C. Veldhuis, K. Yamamoto, Investigation of wear behavior and chip
formation for cutting tools with nano-multilayered TiAlCrN/NbN PVD coating,
Internation Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 48, 656-665, 05/2008.
[21] A. J. de Oliviera, A.E. Diniz, Tool life and tool wear in the semi-finish milling of
inclined surfaces, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 209, 5448-5455,
2009.
[22] Y. Huang, S. Liang, Modeling of CBN tool crater in finish hard turning, International
Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 24, 632-639, 2004.
[23] P. Srinivasa Pai, T. N. Nagabhunshana, P. K. Ramakrishna Rao, Flank wear estimation
in face milling based on radial basis function neural networks, International Journal of
Advanced Manufacturing Technology, Vol. 20, 241-247, 2002.
[24] X. Wang, W. Wang, Y. Huang, N. Nguyen, K. Krishnakumar, Design of network-
based estimator for tool wear modeling in hard turning, Journal of Inteligent
Manufacturing Vol. 19, 383-396, 2008.
[25] U. Zuperl, F. Cus, E. Kiker, Adaptive network based inference system for estimation of
flank wear in end-milling, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 209, 1504-
1511, 02/2009.
[26] C. C. Tsao, Prediction of flank wear of different coated drills for JIS SUS 304 stainless
steel using neural network, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 123, 354-
360, 05/2002.
[27] S. L. Chen, Y.W. Jen, Data fusion neural network for tool condition monitoring in
CNC milling machining, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol.
40, 381-400, 02/2000.
[28] S. K. Choudhury, S. Rath, In-process wear estimation in milling using cutting force
model, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 99, 113-119, 03/2000.
[29] A. Sarhan, R. Sayed, A. A. Nassr, R. M. El-Zahry, Interrelationships between cutting
force variation and tool wear in end-milling, Journal of Materials Processing
Technology, Vol. 109, 229-235, 02/2001.
S. Jozić – Doktorska disertacija Literatura
165
[30] S. Jockmann, Hardturning could supersede precision grinding,
http://www.fchmi.org/articles/hard_turning_could_supersede_pre.htm, 2009.
[31] Procedura odabira Sandvik Coromant alata, http://www.sandvik.coromant.com/hr,
10/2010.
[32] K. Gerner, Bestimmung potenzieller Umweltbelastungen von Produkten durch die
lineare Extrapolation der Ergenbisse aehnlicher Produkte, doktorska disertacija,
Technischen Universitaet Berlin, 01/2005.
[33] X. D. Fang, Expert system supported fuzzy diagnosis of finish-turning process states,
International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 35, 913-924, 1995.
[34] H. Oektem, T. Erzurumlu, M. Coel, A study of the Taguchi optimization method for
surface roughness in finish milling of molds surfaces, International Journal of
Advanced Manufacturing Technology, Vol. 28, 694-700, 2006.
[35] D. A. Axinte, R. C. Dewes, Surface integrity of hot work tool steel after high speed
milling-experimental data and empirical models, Journal of Materials Processing
Technology, Vol. 127, 325-335, 10/2002.
[36] S. Zhang, Y. B. Guo, An experimental and analytical analysis on chip morphology,
phase transformation, oxidation, and their relationships in finish hard milling,
Interantional Journal of Machine Tool and Manufacture, Vol. 49, 805-813, 09/2009.
[37] A. Iqbal, N. He, N. U. Dar, L. Li, Comparison of fuzzy expert system based strategies
of offline and online estimation of flank wear in hard milling process, Expert system
with applications, Vol 33, 61-66, 07/2007.
[38] C. K. Toh, Static and dynamic cutting force analysis when high speed rough milling
hardened steel, Materials and Design, Vol 25, 41-50, 02/2004.
[39] H. Chandrasekaran, R. M'Saoubi, Improved Machinability in Hard Milling and
Strategies for Steel Development, CIRP Annals – Manufacturing Technology, Vol 55,
93-96, 2006.
[40] H. Zhen-Bin, R. Komaduri, On a thermomechanical model of shear instability in
machining, CIRP Annals – Manufacturing technology, Vol. 44, 69-73, 1995.
[41] K. Nakayama, The formation of saw-toothed chip in metal cutting, Proceedings of the
International Conference on Prodution Engineering, 572-577, Tokyo, 1974.
[42] D. Bajić, Doprinos poboljšanju obradivosti kod kratkohodnog honovanja, Doktorska
disertacija, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2000.
[43] S. Ekinović, Obrada rezanjem, Dom štampe Zenica, 2001.
[44] D. Vučina, Metode inženjerske numeričke optimizacije, Sveučilište u Splitu, FESB,
2005.
[45] K. N. F. Leung, A generalized geometric-programming solution to "An economic
production quantity model with flexibility and reliability considerations", European
Journal of Operation Research, Vol. 176, 240-251, 01/2007.
[46] N. K. Jha, K. Hornik, Integrated computer-aided optimal design and finite element
analysis of a plain milling cutter, Applied Mathematical Modelling, Vol. 19, 343-353,
06/1995.
S. Jozić – Doktorska disertacija Literatura
166
[47] J. H. Holland, Adaptation in natural and artificial systems, The MIT Press, Cambridge,
Masachusetts, London, England, 1992.
[48] Z. G. Wang, Y. S. Wong, M. Rahman, Optimisation of multi-pass milling using genetic
algorithm and genetic simulated annealing, International Journal of Advanced
Manufacturing Technology, Vol. 24, 727-732, 2004.
[49] N. Baskar, P. Asokan, R. Saravanan, G. Prabhaharan, Optimisation of Machining
Parameters for Milling Operations Using Non-conventional Methods, International
Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 25, 1078-1088, 2005.
[50] I. Mukherjee, P. K. Ray, A review of optimization techniques in metal cutting
processes, Computers and Industrial Engineering, Vol. 50, 25-34, 2006.
[51] K. H. Grote, E. K. Antonsson, Springer Handbook of Mechanical Engineering,
Springer, Wuerzburg, Njemačka, 2008.
[52] Šime Šavar, Obrada metala odvajanjem čestica, I dio – teorijske osnove, Školska
knjiga, Zagreb, 1990.
[53] Yusuf Altintas, Manufacturing Automation, University of British Columbia, University
Press, Cambridge, 2000.
[54] E. J. A. Armarego, C. J. Epp, An investigation of Zero Helix Peripheral Up-Milling,
International Journal of Machine Tool Design and Research, Vol 10, 273-291, 1970.
[55] E. Budak, Y. Altintas and E.J.A. Armarego, Prediction of Milling Force Coefficients
from Orthogonal Cutting Data, Trans. ASME, J., Manuf. Science, Vol. 118, 216–224,
1996.
[56] F. Klocke, E. Brinksmeier, K. Weinert, Capability Profile of Hard Cutting and
Grinding Process, CIRP Annals – Manufacturing Technology, Vol. 54, 22-45, 2005.
[57] H. K.Toenshoff, C. Arendt, R. B. Amor, Cutting of hardened stell, CIRP Annals –
Manufacturing Technology, Vol. 49, 547-566, 2000.
[58] D. A. Axinte, R. C. Dewes, Tool wear and workpiece surface integrity when high-
speed ball nose end milling hardened AISI H13, In Proceedings of 3rd international
conference on metal cutting and HSM, 171-179, Metz, France, 2001.
[59] A. I. Kovalev, D. L. Wainstein, A. Y. Rashkovskiy, G.S Fox-Rabinovich, K.
Yamamoto, S. Veldhuis, M. Aguirre, B.D. Beake, Impact of Al and Cr alloying in TiN-
based PVD coatings on cutting performance during machining of hard to cut materials,
Vacuum, Vol. 30, 1-4, 2009.
[60] R. C. Dewes, D. K. Aspinwall, S. J. Dipple, S. Schoen, G. Thielemann, Tool wear and
surface integrity observations during the high speed milling of hardened die steel,
Proceedings of the International Conference and Exhibition on Design and Production
of Dies and Molds, 131-138, Istanbul, Turkey, 1997.
[61] S. Dolinšek, S. Ekinović, J. Kopač, A contribution to the undestanding of chip
formation mechanism in high-speed cutting of hardened steel, Journal of Materials
Processing Technology, Vol. 157-158, 485-490, 2004.
S. Jozić – Doktorska disertacija Literatura
167
[62] P. Fallboehmer, C. A. Rodriguez, T. Ozel, T. Altan, High-speed machining of cast iron
and alloy steels for die and mold manufacturing, Journal of Material Processing
Technology, Vol. 98, 104-115, 2000.
[63] M. Page, A milling force to be reckoned with, Metalworking Production, Vol. 138, 23-
36, 1994.
[64] M. A. Elbestawi, L. Chen, C. E. Becze, T. I. El-Wardany, High speed milling of dies
and moulds in their hardened state, CIRP Annals – Manufacturing Tehnology, Vol. 46,
57-62, 1997.
[65] R. C. Dewes, D. K. Aspinwall, S. J. Dipple, S. Schoen, G. Thielemann, Tool wear and
surface integrity observations during the high speed milling of hardened die steel,
Proceedings of the International Conference and Exhibition on Design and Production
of Dies and Molds, 131-138, Istanbul, Turkey, 1997.
[66] R. C. Dewes, D. K. Aspinwall, A review of ultra high speed milling of hardened steels,
Journal of Material Processing Technology, Vol. 69, 1-17, 1997.
[67] R. Cebalo, Fleksibilni obradni sustavi, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb
1993.
[68] G. Rzevski, Artificial Intelligence in Engineering: Past, Present and Future, Review
paper, Center for the Desing of Intelligent Systems, Design Discipline the Open
University, Mitlon Keynes MK7 6AA, UK, 1995.
[69] J. Balič, Inteligentni obdelovalni sistemi, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo,
Maribor, 2004.
[70] Y. S. Liang, L. R. Hecker & G. R. Landers, Machining Process Monitoring and
Control: The State of the Art, Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol.
126, 297-310, 2004.
[71] R. Burns, Intelligent manufacturing, Aircraft Engineering and Aerospace Technology
Vol. 69, 440-446, 1997.
[72] J. M. Zhou, Intelligent Machining, Department of Production & Materials Engineering,
Lund University, Sweden, 2006.
[73] B. Al-Najjar, I. Alsyouf, Improving effectiveness of manufacturing systems using total
quality maintenance, Integrated Manufacturing Systems, Vol. 11, 267-276, 2000.
[74] G. Rzevski, A framework for designing intelligent manufacturing systems, Computers
in Industry, Vol. 34, 211-219, 1997.
[75] S. Mekid, P. Pruschek, J. Hernandez, Beyond intelligent manufacturing: A new
generation of flexible intelligent NC machines, Mechanism and Machine Theory, Vol.
44, 466-476, 2009.
[76] I. Duplančić, Materijali 2, skripta, Sveučilište u Splitu, Fakultet elektrotehnike,
strojarstva i brodogradnje, Split, 2003.
[77] M. Jurković, Matematičko modeliranje i optimizacija obradnih procesa, Sveučilište u
Rijeci, Tehnički fakultet, Rijeka 1999.
S. Jozić – Doktorska disertacija Literatura
168
[78] E. J. A. Armarego, D. Ostafiev, S. W. Y. Wong, S. Verezub, An Appraisal of Empirical
Modeling and Properietary Software Databases for Performance Prediction of
Machining Operations, Journal of Machining Science and Technology, Vol. 4(3), 479-
510, 2000.
[79] I. Pavlić, Statistička teorija i primjena, Tehnička knjiga, Zagreb, 1970.
[80] N. Sarapa, Teorija vjerojatnosti, Školska knjiga, Zagreb, 2002.
[81] H. K. D. H. Bhadeshia, Mathematical models in materials science, Materials Science
and Technology, Vol. 24, 128-135, 2008.
[82] Z. B. Hou, R. Komanduri, Modeling of thermomechanical shear instability in
machining, International Journal of Mechanical Science, Vol. 39, 1273-1314, 1997.
[83] V. Čerić, Simulacijsko modeliranje, Školska knjiga, Zagreb, 1993.
[84] G. Cukor, Optimizacija procesa obrade odvajanjem strugotine za nove obradne sustave,
Doktorska disertacija, Tehnički fakultet u Rijeci, Rijeka, 1999.
[85] S. Kalpakjian, Manufacturing engineering and technology, Addison, Wesley publishing
company, 1989.
[86] www.zemris.fer.hr/~golub/ga/skripta1(2)/ga_skripta1(2).doc.gz,
Marin Golub, Genetski algoritmi, prvi i drugi dio, 10/2010.
[87] R. Rojas, Neural Networks, Springer-Verlag, Berlin, 1996.
[88] V. Gačnik, F. Vodenik, Projektiranje tehnoloških procesa, Tehnička knjiga, Zagreb,
1990.
[89] G. Cukor, Proračuni u obradi metala rezanjem, Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet,
2011.
[90] D. Bajić, B. Lela, D. Živković, Modeling of machined surface roughness and
optimization of cutting parameters in face milling, Metalurgija, Vol. 47, 331-334, 2008.
[91] Inženjerski priručnik, IP4, Proizvodno strojarstvo, Školska knjiga, Zagreb, 2002.
[92] H. Tschaetsch, Metal forming practise, processes, machines, tools, Springer, Vieweg
Verlag, Wiesbaden, 2005.
[93] B. Lela, D. Bajić, S. Jozić, Regression analysis, support vector machines and Bayesian
naural network approaches to modeling surface roughness in face milling, International
Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 42, 1082-1088, 2009.
[94] P. Palanisamy, I. Rejendran, S. Shanmugasundaram, Optimization of machining
parameters using genetic algorithm and experimantal validation for end-milling
operations, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 32,
644-655, 2007.
[95] F. Klocke, W. Koenig, Fertigungsverfahren, Springer-Verlag, Berlin, 2002.
[96] M. W. Park, Y. D. Kim, A sistematic procedure for setting parameters in simulated
annealing algorithms, Computers operation research, Vol 25, 207-217, 1998.
[97] I. F. Sbalzarini, S. Mueller, P. Koumoutsakos, Multiobjective optimization using
evolutionary alghoritms, Center for Turbulence Research, Proceedings of the Summer
Program, 63-74, 2000.
S. Jozić – Doktorska disertacija Literatura
169
[98] Z. Jurković, Modeliranje i optimizacija parametara obrade primjenom evolucijskih
algoritama kod inteligentnih obradnih sustava, doktorska disertacija, Sveučilište u
Rijeci, Tehnički fakultet, Rijeka, 2007.
[99] E. Abele, S. Feickert, B. Kuhrke, F. D. Clesle, Environmental Product Lifecycle
Management – Customizing the Enterprise Specific Manufacturing Processes, 13th
CIRP International Conference on Life Cycle Engineering, 651-656, Leuven, 05-
06/2006.
[100] Y. B. Guo, J. Sahni, A comparative study of hard turned and cilindrically ground white
layers, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 44, 135-145,
2004.
[101] V. Tandon, H. El-Mounayri, H. Kishawy, NC end milling optimization using
evolutionary computation, International Journal of Machine Tools and Manufacture,
Vol 42, 595-605, 2002.
[102] P. V. Saturley, A. D. Spence, Integration of milling process simulation with on-line
monitoring and control, International Journal of Advanced Manufacturing Technology,
Vol. 16, 92-99, 2000.
[103] Z. Khan, B. Prasad, T. Singh, Machining condition optimization by genetic algorithms
and simulated annealing, Computers operations research, Vol 24, 647-657, 1997.
[104] K.Sipos, M. Lopezm M. Trucco, Surface martenzite white layer produced by adhesive
sliding wear-friction in AISI 1065 steel, Revista Latinoamericana de Metalurgia y
Materiales, 28(1), 46-50, 2008.
S. Jozić – Doktorska disertacija Životopis
170
ŽIVOTOPIS
Sonja Jozić, dipl. ing. je rođena 03.05.1967. u Zenici, Bosna i Hercegovina. Osnovnu i
srednju školu pohađala je i završila u Zenici. Školske godine 1986/87. upisala se na
sveučilišni studij strojarstva na Mašinskom fakultetu u Zenici. U srpnju 1991. obranila je, s
ocjenom deset, diplomski rad pod naslovom "Proračun ravnog naponskog stanja u mašinskom
elementu koji je ravnomjerno opterećen po konkavno-kružnoj konturi, metodom konačnih
elemenata" uz mentorstvo dr. sc. Borislava Gavrića red. prof. Time je stekla visoku stručnu
spremu i naziv diplomirani inženjer strojarstva, smjer metalurški.
Zbog ratnih okolnosti u Bosni i Hercegovini boravi pet godina u Njemačkoj, nakon čega
dolazi u Hrvatsku, u Split. Od 1997. do 2001. radi kao ovlašteni Microsoft-ov predavač u
kompjuterskoj školi IBCI u Splitu, a od 2001. do 2007. kao rukovoditelj proizvodnje metalnih
konstrukcija u tvrtki Tehnomontaža, Split.
Poslijediplomski znanstveni studij strojarstva na FESB-u upisala je 2004. U prosincu 2005.
nastavlja poslijediplomski studij upisom na doktorski studij.
Od 2005. do 2007. radi kao vanjski suradnik – asistent na vježbama iz predmeta Inženjerska
grafika i Elementi strojeva.
S Fakultetom elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Sveučilišta u Splitu, zasniva radni
odnos 1. listopada 2007., u suradničkom zvanju asistenta za znanstveno područje tehničkih
znanosti, polje strojarstvo, grana proizvodno strojarstvo.
U nastavnim aktivnostima sudjeluje izvodeći laboratorijske vježbe iz predmeta Tehnologija 2
(dio Obrada odvajanjem čestica), Obrada rezanjem i alatni strojevi, Obradni strojevi i sustavi,
Osnove tehnologija, Materijali 1 i Materijali 2 te konstrukcijske vježbe iz predmeta
Proizvodnja podržana računalom.
Na poslijediplomskom studiju položila je sve ispite.
Uz rad u nastavi aktivno sudjeluje i u znanstveno-istraživačkom radu na projektu MZOŠ-a
broj: 023-0692976-1742 pod nazivom "Istraživanje visokobrzinske obrade materijala" kojeg
je voditelj dr. sc. Dražen Bajić red. prof.
Do sada je objavila jedan znanstveni rad u CC časopisu, jedan znanstveni rad koji se nalazi u
SCI bazi podataka i osam radova u zbornicima skupova s međunarodnom recenzijom.
Govori engleski i njemački jezik.
U Splitu, 12.12.2011.