Vjezba logicke analize

() 1 / 9

Identitet

Zadatak

Je li djecakov prigovor opravdan?Pronadite izvor nesporazuma!

() 2 / 9

Analiza

Uocimo!

Izraz x + 2 = 5 nije recenica, negoopis uvjeta (”broj koji pribrojen broju2 daje broj 5”).

Izraz x = 3 nije recenica, nego. . . (Nadopunite!)

Zapis na ploci mogli bismo shvatitikao ∃x(x ∈ N∧ x + 2 = 5 ∧ x = 3).

Smislite uredniji nacini zapisa istogazadatka!

() 3 / 9

Jos jedan primjer za analizu

Primjer (Iz jednoga udzbenika izmatematike za 3. razred)

Koliko ima duzina na pravcu c kojima sejedna krajnja tocka nalazi u tocki A, adruga je udaljena 2 cm od tocke A?

×

A c

Zadatak

Mislite li da su jasnoca ijednoznacnost recenicapozeljne u nastavnojkomunikaciji? Obrazloziteodgovor!Procijenitelogicko-metodickuvrijednost zadatka izprimjera!

() 4 / 9

Poteskoce u sporazumijevanju

Neuspjeh u ucenju moze biti posljedica nerazumijevanja recenica. Ako ucenikne razumije sto se od njega trazi, onda izostanak trazenoga odgovora nijepokazatelj ucenikove nemogucnosti da pronade odgovor.Jasnoca i jednoznacnost izraza vjestina koja se dugotrajno stjece. Posebnonam logika pomaze da uocimo mogucnosti razlicitih tumacenja iste receniceili istoga teksta.Jasnoca i jednoznacnost izraza, same po sebi ne mogu osiguratisporazumijevanje, uspjeh komunikacije. Jose trazi i poznavanje sugovornikajer on moze rijecima pridavati drukcije znacenje.

Primjer (Rijec ’nebo’)

Za dijete rijec ’nebo’ moze biti predikat koji se primjenjuje na razlicite svodove nad nama:dnevni svod dok sja Sunce, nocni svod,kisni svod, pa prema tome postoje tri neba.Kasnije to isto dijete na povratku iz skole, moze s ponosom pouciti odrasloga i reci: ”Tata, znasli da nema neba?”Rijeci mijenjaju znacenje tijekom nasega zivota (jednako kao, na razini zajednice, i tijekompovijesti). Drukcije kazano — uz isti naziv, isti termin (istu rijec ili isti niz rijeci) vezat ce serazliciti pojmovi.Uloga je obrazovanja da putem usaglasavanja razlicitih znacenja istoga naziva pridoneseusavrsavanju komunikacije.

() 5 / 9

Nazivi, pojmovi i tko ih povezuje

Citat (Charles Dodgson alias Lewis Carroll, engleski logicar,1832-98)

”Kada se koristim nekom rjecju,” rece Humpty Dumpty sdosta ponosa u glasu, ”onda ona znaci upravo ono sto zelimda znaci.””Pitanje je,” kaza Alice, ”mozes li ti uciniti da rijeci znacetoliko razlicitih stvari.”Pitanje je, kaza Humpty Dumpty, ”tko ce biti gospodar – ito je sve.”(Through the Looking-Glass and What Alice Found There,1871)

() 6 / 9

Natrag analizi primjera: znacenje izraza ’ima’

Zadatak

Navedimo primjere koristenja rijecju ’ima’ !Kako pronalazimo odgovor na pitanje ’Ima li ...?’Kako utvrdujemo tocnost tvrdnje ’na slici ima...’?U kojem se znacenju koristi izraz ’na slici ima . . . ’u primjeru desno?Trazi li autor zadatka od citatelja da citatelj na slicipronade duzine kojih tamo nema?

Primjer

Koliko ima duzinana pravcu c kojimase jedna krajnjatocka nalazi u tockiA, a druga jeudaljena 2 cm odtocke A?

×A c

() 7 / 9

Natrag analizi primjera: znacenje prijedloga ’u’

Zadatak

Sto znaci ’... se nalazi u ...’?Navedite primjere upotrebe prijedloga ’u’ !Odredimo neka svojstva dvomjesnoga odnosaoznacenoga prijedlogom ’u’:

Je taj odnos tranzitivan:∀x∀y∀z((Uxy ∧Uyz) → Uxz)?

Je taj odnos asimetrican:∀x∀y(Uxy → ¬Uyx)?

Je taj odnos irefleksivan: ∀x¬Uxx?

Ima li tocka dimenzija?Ako se neka tocka nalazi u nekoj tocki, jesu li todvije ili jedna tocka?Moze li nesto biti u samome sebi? Moze li ista bitiu necemu sto nema dimenzija? Itd.

Primjer

Koliko ima duzinana pravcu c kojimase jedna krajnjatocka nalazi u tockiA, a druga jeudaljena 2 cm odtocke A?

×A c

() 8 / 9

Za samostalni rad

Zadatak

Iskazite zadatak iz primjera tako da razumijevanje zadatka ne zahtijeva odcitatelja izmjenu znacenja rijeci!Iskazite presutnu teoriju koja omogucuje razumijevanje teksta zadatka tako dadefinirate izraze ’na pravcu ima . . . ’, ’. . . je u . . . ’, ’. . . je u tocki . . . ’ !

() 9 / 9