vonalak, görbék, sarokpontok
DESCRIPTION
Vonalak, görbék, sarokpontok. Vámossy Zoltán 2004. Témakör. Sarokpontok detektálása Élszakaszok keresése adott futamok mentén Hogyan találhatunk meg vonalakat (lines)? Más görbéket (pl. ellipsziseket) miként kereshetünk?. CV rendszer általános modellje. Jellemzők kinyerése. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Vonalak, görbék, sarokpontok
Vámossy Zoltán
2004
2Vámossy Zoltán IAR 2004
Témakör
Sarokpontok detektálása Élszakaszok keresése adott futamok mentén Hogyan találhatunk meg vonalakat (lines)? Más görbéket (pl. ellipsziseket) miként
kereshetünk?
3Vámossy Zoltán IAR 2004
CV rendszer általános modellje
4Vámossy Zoltán IAR 2004
Jellemzők kinyerése
Sarokpontok detektálása
Trucco – Verri könyv és Chapter 4, Mubarak Shah, “Fundamentals of Computer Vision” 1992 alapján
6Vámossy Zoltán IAR 2004
Sarokpont detektálás
Gyakran keresünk jellemző sarokpontokat a képen, ezekben a pontokban legalább két irányban erőteljes intenzitásváltozás van
Alkalmazások: mozgás detektálás, sztereó illesztés, CBIR
Módszerek: SUSAN algoritmus Movarec operátor Harris sarokdetektáló
7Vámossy Zoltán IAR 2004
SUSAN sarokpont detektálás
Lásd múltkor Küszöbmegválasztás!
8Vámossy Zoltán IAR 2004
Movarec Operátor
Számoljuk ki a az intenzitás változások varianciáját 4 irányban 4x4-es ablakokban:
… Válasszuk ki a minimumát a 4 irányban kiszámolt
értékeknekV(x, y) = min(Vh(x, y), Vv(x, y), Vd(x, y), Va(x, y))
9Vámossy Zoltán IAR 2004
Movarec Operátor
Egy 4 x 4-es, (x, y) középpontú ablak “érdekes”, ha az alábbi 12 x 12-es szomszédságában, összesen 25 ablak közül lokális maximum
10Vámossy Zoltán IAR 2004
Moravec - példa
11Vámossy Zoltán IAR 2004
Harris sarokdetektor
Számítsuk ki a deriváltak közelítését, minden pontban (esetleg előtte simítsuk a képet): Ix, Iy
Készítsük el a következő (gradiens momentum) mátrixot a pont valamely 2n+1 x 2n+1 (1<n<10) környezetében:
Tulajdonképpen simítás egy környezetben – lehet más módon is
12Vámossy Zoltán IAR 2004
Harris sarokdetektáló
Számoljuk ki MH sajátértékeit– Szimmetrikus mátrix: diagonizálható, sajátértékek nem
negatívak– a sajátvektorok élirányt jelentenek, a sajátértékek él
nagyságot– Ha mindkét sajátérték elég nagy, akkor sarokpontot
tároljuk el egy rendezett listában (a küszöb a hisztogramból származik: első völgy)
– Induljunk a legnagyobb értéktől (ez sarokpont), és töröljünk minden olyan tárolt pontot, ami már egy detektált sarokpont közelében van
13Vámossy Zoltán IAR 2004
Harris sarokdetektáló - példa
Küszöb a hisztogramból
14Vámossy Zoltán IAR 2004
Kanade-Lucas-Tomasi algoritmusa
Hasonló elv (Kanade-Lucas-Tomasi algoritmusa):
0 <= k <= 0.25 k növekedésével érzéketlenebb a módszer
Szakaszok, vonalak detektálása
Trucco – Verri könyv és Chapter 4, Mubarak Shah, “Fundamentals of Computer Vision” 1992 alapján
16Vámossy Zoltán IAR 2004
Szakaszok és élek detektálása
Elvárt helyzetű élszakaszok detektálása Vonalak detektálása Ellipszis keresés Görbék detektálása
17Vámossy Zoltán IAR 2004
Elvárt helyzetű élszakaszok detektálása
Adott futamra merőleges irányban keressük az élszakaszt– Függőleges irányt tárgyalunk, de ez nem szűkítés
valójában
18Vámossy Zoltán IAR 2004
Elvárt helyzetű élszakaszok detektálása
Lépések:1. A futam irányára levetítés átlagos intenzitás
számolásával (nem osztunk az oszlopban lévő pixelek számával egyenlő magas oszlopoknál)
2. Élerősség tömb elkészítése a futam mentén (differenciál szűrővel)1. Átlagos intenzitás tömbből számolunk
2. Intenzitásváltozások
3. Csúcsok: erős élek
3. Élszakasz meghatározása (lokális maximumok egy minimális küszöb felett)
4. Előre megadott feltételek vizsgálata az élekre vonatkozóan
19Vámossy Zoltán IAR 2004
Átlagos intenzitás számolása
Átlagos intenzitás számolása
20Vámossy Zoltán IAR 2004
Élerősség tömb elkészítése
Nagyobb maszk: simít
Élszakasz meghatározása (lokális maximumok egy minimális küszöb felett)
21Vámossy Zoltán IAR 2004
Élfeltételek vizsgálata
Minimális élerősség Elvárt élpozíció Élpár esetén az elvárt távolság Polaritás: világosból sötét, vagy fordítva Az előzetes feltételeket esetleg súlyozzuk:
élkiértékelési fgv.
22Vámossy Zoltán IAR 2004
Vonalak detektálása
23Vámossy Zoltán IAR 2004
Vonalillesztés
24Vámossy Zoltán IAR 2004
Vonaldetektálás Hough trafóval
Cél: Az E(x, y) képen találjuk meg a vonalakat és határozzuk meg azok egyenletét
O(NNMM) nagyságrendű számítást kell elvégezni
25Vámossy Zoltán IAR 2004
Vonaldetektálás Hough trafóval
Konverzió paraméter térbe Az m és n paraméterek megtalálása Visszakonvertálás derékszögű koordinátákba
Főbb pontok
26Vámossy Zoltán IAR 2004
Vonaldetektálás Hough trafóval
Kulcs: Használjuk a paraméterteret, ahol a bonyolult probléma az egyszerűbb lokális maximumok megtalálását jelenti
Input: – Bináris kép élpontokkal– Küszöb
27Vámossy Zoltán IAR 2004
Hough transzformáció
28Vámossy Zoltán IAR 2004
Vonalillesztés
Vonal egyenlet
Az (m, b) teret osszuk fel egy ráccsal és minden cellához rendeljünk egy számlálót: c(m, b)kezdetben 0 értékkel
Minden élpixel ismert koordinátáival– Számoljuk ki b értékét minden lehetséges m
mellett
– Növeljük meg a c(mi, bi)-t eggyel
Keressük meg a lokális maximumokat a paraméter térben!
29Vámossy Zoltán IAR 2004
Hough trafó: kvantálás
mmx
Vonal detektálás maximum/klaszter keresésével a paraméter térben
Függőleges vonalak esetén probléma– m és b végtelen
30Vámossy Zoltán IAR 2004
Hough transzformáció
Polár koordinátás reprezentáció– Egy egyenes minden pontjára és állandó– Bármely irányban numerikusan stabil leírás
Különböző konstans értékeke fix értékeinél különböző vonalakat szolgáltatnak
(A)
31Vámossy Zoltán IAR 2004
Algoritmus
Készítsünk egy 2D (, ) számláló tömböt, a szög 0 és 180 fok között változik, a távolság maximum a kép átlója– Nullázuk ki
A szög lehetséges értékeit vegyük fel– Például 10-os növekmények
Minden élpontra– Számoljuk ki értékét az (A) egyenlettel– Minden kiszámolt (, ) párra növeljük meg a
számlálótömb értékét Keressük meg a lokális maximumokat
32Vámossy Zoltán IAR 2004
Vonaldetektálás
33Vámossy Zoltán IAR 2004
Vonaldetektálás - példa
zajos
ideális
Nagyon zajos
34Vámossy Zoltán IAR 2004
Nehézségek
Hogyan osszuk fel a paraméter teret (, )?– nagy? Nem tudunk különbséget tenni vonalak között– kicsi? A zaj hibákat eredményez
Hány vonalat találunk? Melyik élpont melyik vonalhoz tartozik? A zaj miatt nehéz kielégítő megoldást találni
35Vámossy Zoltán IAR 2004
Kör illesztés, detektálás
Hasonló a vonalhoz– Három ismeretlen
3D akkumulátor tömböt kell elkészíteni: A– Dimenziók: x0, y0, r
Egyik paraméter fix legyen, a másik kettő változó Növeljük meg a megfelelő elemet az A tömbben. Keressünk lokális maximumot A tömbben
36Vámossy Zoltán IAR 2004
Az élpontnál használjuk az iránytangenst
Számoljuk x0, y0 értéket, adott x, y, r
Gyakorlatban javasolt módszer
37Vámossy Zoltán IAR 2004
Példák
38Vámossy Zoltán IAR 2004
Görbedetektálás Hough trafóval
Input: ugyanaz, mint vonal esetében Legyen a C görbe paraméteres
alakja. Válasszuk meg a paramétertérben az egyes
irányokban a felbontást: s1-sp
Legyen A(s1,s2,…,sp) egy p dimmenziós számláló tömb
39Vámossy Zoltán IAR 2004
Görbedetektálás Hough trafóval
E(i, j) élpixelre (E(i, j) = 1), számoljuk ki a paramétertérben minden lehetséges értékre a kifejezés értékét és növeljük a számláló értékét az helyen eggyel
Keressük meg az olyan pontokat a paramétertérben, amik egy előírt küszöbnél nagyobbak
Output: vektorok listája, amely leírja E képen a görbéket
Megjegyzés: használjuk itt is a polárleírást
40Vámossy Zoltán IAR 2004
Hough transzformáció: eredmények
Hough transzformációKép Éldetektálás