Укладачі: Прохоренко Л.В., Карасік Т.А., Христуленко Н.А., Ільницька Н.В., Кирилюк Л.Л.

Рецензент: Сенюк Л.О., заступник директора з навчально-виховної роботи

Рекомендовано педагогічною радою школи(протокол №7, від 23.10.2015

Відповідальний за випуск: Прохоренко Л.В., керівник методичного об’єднання вчителів математики та інформатики

АНОТАЦІЯ

Матеріали досвіду присвячені проблемі «Реалізації компетентнісного

підходу через використання розвиваючих технологій на уроках інформатики

та математики».

В даному матеріалі описано використання розвиваючих технологій на

уроках математики та інформатики для розвитку компетентності учнів,

викладено розробки уроків, дидактичні матеріали, сценарії позакласних та

позаурочних заходів щодо вирішення методичної проблеми.

Матеріали даного досвіду можуть бути корисні вчителям інформатики

та математики, студентам-заочникам.

1

ВСТУПСтратегічний напрямок роботи нашого педагогічного

колективу на 2015-2016 н.р. «Компетентнісний підхід до розвитку особистості вчителя та учня» втілюється через роботу над проблемним питанням «Компетентнісний підхід в навчально-виховному процесі в контексті нового Державного стандарту базової та повної загальної середньої освіти».

Метою є формування особистості, яка зможе оперувати власними знаннями, бути готовою змінюватись та пристосовуватись до нових потреб ринку праці, оперувати й управляти інформацією, активно діяти, швидко приймати рішення, навчатись упродовж життя.

Державний стандарт ґрунтується на засадах особистісно зорієнтованого, компетентнісного і діяльнісного підходів, що реалізовані в освітніх галузях і відображені в результативних складових змісту базової і повної загальної середньої освіти.

При цьому особистісно зорієнтований підхід до навчання забезпечує розвиток академічних, соціокультурних, соціально-психологічних та інших здібностей учнів.

Діяльнісний підхід спрямований на розвиток умінь і навичок учня, застосування здобутих знань у практичних ситуаціях, пошук шляхів інтеграції до соціокультурного та природного середовища.

Компетентнісний підхід сприяє формуванню ключових і предметних компетентностей.

Що необхідно для сприяння формуванню компетентностей особистості?

Зміни у змісті освіти, а саме: зміни в методиці викладання предметів; широке впровадження в практику навчання таких альтернативних

форм, як проектна та дослідницька діяльність; посилення діяльнісного характеру освіти.

Модель розвитку компетентностіБУТИ

ВОЛОДІТИ(креативна функція)

ВМІТИ(діяльнісна функція)

ЗНАТИ(інформаційна функція)

2

Що означає для школи переорієнтація на компетентнісний підхід?

Компетентнісний підхід означає спрямованість навчально-виховного процесу на формування та розвиток предметних та ключових компетентностей.

Математична компетентність – це вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтегрувати отримані результати. (за Сергієм Раковим).

3

Ключові компетентност

і

Вміння вчитися

загально-культурна

громадянська

підприємницькасоціальна

компетентоності з ІКТ

здоров'я зберігаюча

предметні компетенції

знання вміння навички ставлення

Важливу роль в реалізації компетентнісного підходу мають технології саморегульованого навчання, розвиваючі технології, активні методи навчання, прийоми та різні форми роботи.

До них відносяться:

когнітивно-орієнтовані технології (діалогічні методи навчання, семінари-дискусії, проблемне навчання, тренінги тощо);

діяльнісно-орієнтовані технології (проекти, контекстне навчання, рольові та ділові ігри, дидактичні завдання, технологічні карти тощо);

особистісно зорієнтовані технології (інтерактивні та імітаційні ігри, тренінги розвитку, розвивальна психодіагностика тощо);

модульна технологія, яка дозволяє створити відносно уніфіковану модель вивчення кожної теми, до якої входять (на прикладі математики) такі заняття: "Вступна лекція", "Навчання вирішування завдання", "Самостійне рішення задач", "Науково-практична конференція" та "Підсумковий контроль".

Підготовка до уроку.

Готуючись до уроку, вчитель має проаналізувати, як саме певний навчальний матеріал можна використати для формування у учнів предметних, галузевих, ключових компетентностей. З цією метою до плану уроку можна ввести такі компоненти:

• назва навчальної теми;назва компетентностей; • назва компетенції • мінімальний досвід або попередній етап сформованості компетентностей;

• соціальна,особистісна мотивація необхідності формування компетенції;• способи діяльності на певному етапі компетентності; • рефлексія ефективності отриманого результату.

4

Організація роботи учнів з точки зору компетентнісного підходу

Наскрізні ключові компетентності

Види діяльності

Уміння вчитися Використання випереджальних завдань , що передбачають активну самостійну та самоосвітню діяльність учнів. Залучення учнів до творчих виставок . Консультування учнів з питань самоосвіти . Організація інтелектуальних конкурсів, ігор, предметних тижнів, які передбачають самостійне опанування учнями певних питань та їх самоосвітню діяльність. Залучення учнів до участі в конкурсах «Кенгуру " та інші. Залучення учнів до участі в олімпіадах, МАН , у роботі заочних фізико-математичних шкіл.

Інформаційна компетентність

Стимулювання учнів до використання додаткової інформації. Випуск шкільних газет, створення інформаційних сторінок у класних куточках.

Загально-культурна компетентність

Стимулювання спілкування учнів з ровесниками та дорослими з метою підвищення рівня навчальних досягнень та ерудиції учнів. Використання інформації з історії відкриттів. Характеристика внеску в науку вчених різних національностей. Наголошення на внесок в розвиток науки українських вчених.

Соціальна компетентність

Надання учням можливості виявлення ініціативи. Практикування доручень учням ( наприклад : „ відповідальний за «наочність» , «консультант» тощо). Планування виховних заходів та заходів предметних тижнів, у яких передбачається самостійна активна діяльність учнів. Залучення дітей до самоврядування .

ВИСНОВОК5

Ознайомлення з передовим досвідом роботи вчителів дає підстави для висновку, що оптимальним для впровадження компетентнісного підходу в навчально-виховному процесі є використання іноваційних технологій.

Сучасні освітні технології та інтерактивні методи навчання, які формують ключові компетентності, надають навчанню природний характер, сприяють створенню в школі для дитини комфортного місця для активного громадського життя, а навчальна діяльність стає засобом реалізації потенціалу учня та розвитку особистих здібностей від рівня освітнього стандарту до творчості.

Успішність будь-якої педагогічної технології залежить від особистості вчителя і психологічно грамотної спрямованості його педагогічної діяльності. Діапазон можливостей використання технологій значно ширше і залежить від фантазії, творчості та технічної підготовленості вчителя, але в будь-якому разі ми можемо зробити висновок про те, що застосування технологій у роботі вчителів не тільки інтенсифікує процес навчання, але і підвищує мотивацію сучасного школяра до занять, стимулює його пізнавальний інтерес і підвищує ефективність групової та самостійної роботи, сприяє розвитку інноваційного потенціалу вчителя. Таким чином, створюються всі умови для виконання нового Державного стандарту загальної освіти, оскільки в рамках його реалізації навчально-виховний процес спрямований на розвиток умінь і навичок учнів по застосуванню набутих знань у практичних ситуаціях, пошук шляхів інтеграції до соціокультурного та природного середовища, що є основою загальноосвітньої підготовки.

6

Прохоренко Л.В.,вчитель математики,

вчитель вищої кваліфікаційної категорії Миколаївської ЗОШ І-ІІІ ступенів №3

7

Тема: «Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь» Мета освітня: закріпити, розширити та систематизувати знання та вміння з теми розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь;

Мета розвивальна:розвивати логічне та критичне мислення, вміння аналізувати ситуацію та приймати рішення;Мета виховна:виховувати патріотів своєї держави,сприяти зміцненню здоров’я дитини.Тип уроку:урок закріплення та розширення знань , навичок та умінь;Вид уроку: урок-змагання;

Обладнання: картки самоконтролю, мультимедійний проектор.ПЛАН УРОКУ

1)Формулювання теми та мети уроку.2)Активізація пізнавальної діяльності учнів.Індивідуальна робота. «Збери ім’я гетьмана» (усний рахунок).3)Перевірка домашнього завдання.«З яким багажем ти йдеш в подорож? »(Самоперевірка.Знайди помилку в презентації).4)Закріпленнязнань та вмінь з теми.Робота в парах: «Козацька естафета»(розв’язування рівнянь на дошці –написати рядок і передати хід побратиму).5 )Формування логічного мислення. Групова робота «Козацька рада» (розв’язування логічних задач).6)Козацька фізкультхвилинка7) Формування нових знань та вмінь з теми. Розв’язування задачі за допомогою складання рівняння. Фронтальна робота «Дошка пропозицій».8)Перевірка набутих знань та вмінь з теми. Самостійна робота навчального характеру. «Дістанься до кладу першим».6)Рефлексія. Підсумки уроку.

8

ХІД УРОКУ

I. Формулювання теми та мети уроку

«Дорогідіти ,шановнігості,радавітати вас на нашомууроці з теми «Розв’язуваннярівнянь та задач за допомогоюрівнянь. Ігрипатріотів»Яка мета уроку? Післявідповідідітейформулюється мета уроку.

«Епіграфом до нашого уроку я вибрала слова видатного українського поета В.Сосюри»

9

II. Активізація пізнавальної діяльності учнів.«Урок буде проходити як змагання між трьома козацькими сотнями.»

«Чи хочете ви дізнатися за яким скарбом ми вирушаємо? Тоді слухайте легенду».

«У кожній козацькій сотні був сотник. Отже,ми переходимо до виборів сотника. Ним стане той,хто швидка та правильно розв’яже усно вправи та збере ім’я гетьмана.» (Індивідуальна робота)

Після визначення переможців та вручення їм відзнаки сотника діти записують свій результат в картку самоконтролю згідно встановленої шкали оцінювання. Потім підраховується загальна кількість балів отриманих кожною сотнею.

10

А тепер коротка історична довідка про власника скарбу:

III.Перевірка домашнього завдання (за підручникам А.Г.Мерзляк «Математика» 5 клас)«З яким багажем ти йдеш в подорож? Ваше завдання виконати самоперевірку та знайти помилки в презентації.» (Самоперевірка).Домашнє завдання носить диференційований характер,включає в себе завдання логічного характеру та завдання на повторення.

11

Після перевірки Д.З. учні записують свій результат в картку самоконтролю згідно встановленої шкали оцінювання. Підраховується загальна кількість балів отриманих кожною сотнею.

12

IV. Закріплення знань та вмінь з темиРобота в парах «Козацька естафета»Спочатку учні в парах обговорюють план розв’язування рівняння ,а потім під керівництвом сотника пишуть один рядок рівняння та передають хід побратиму.

13

Після роботи в парах та проведення естафети учні записують свій результат в картку самоконтролю згідно встановленої шкали оцінювання. Підраховується загальна кількість балів отриманих кожною сотнею.V. Формування логічного мисленняГрупова робота «Козацька рада» (розв’язування логічних задач).Перемагає та група яка швидко і точно дасть відповідь на питання. На обговорення відводиться 1 хвилина,а потім за сигналом групи дають відповідь.

14

Після групової роботи учні записують свій результат в картку самоконтролю згідно встановленої шкали оцінювання. А потім підраховується загальна кількість балів отриманих кожною сотнею.

VI.Козацькафізкультхвилинка.«Ви гарно попрацювали і вже на пів дорозі до скарбу,але трохи втомилися,тому час провести козацьку фізкультхвилинку!» Діти стають біля парт і проводять фізкультхвилинку,виконуючи комплекс вправ під керівництвом фізрука класу та проговорюють вірш.

15

VII.Формування нових знань та вмінь з теми.Фронтальна робота «Дошка пропозицій»Розв’язування задачі за допомогою складання рівняння.

«Як на вашу думку потрібно розв’язати цю задачу?» Діти пропонують свої способи розв’язання задачі, згідно з прийомом «Дошка пропозицій»,потім обирають правильний варіант. Пишуть пояснення та складають рівняння.

«А як розв’язати рівняння іншим способом?»Прийом «Дошка пропозицій» .

Визначивши інший спосіб, діти розв’язують та коментують рівняння.

16

VIII.Перевірка набутих знань та вмінь з теми. Після розв’язання задачі проводиться самостійна робота

навчального характеру «Дістанься до кладу першим» – для відпрацювання щойно здобутих знань.

Діти самостійно розв’язують рівняння,а потім виконують взаємоперевірку,звіривши з розв’язанням в презентації.

17

Після самостійної роботи учні записують свій результат в картку самоконтролю згідно встановленої шкали оцінювання. Потім підраховується загальна кількість балів отриманих кожною сотнею.

IX. Підсумки уроку.Рефлексія. Сьогодні на уроці ви переконались,що рівняння допомагають

розв’язати цілий комплекс задач,а самі рівняння розв’язуються різними способами.

Тому ваше домашнє завдання зв’язане саме з цими питаннями. Ви сьогодні гарно попрацювали. Прийшов час підвести

підсумки та дізнатися результати. Діти підраховують свої бали на картках самоконтролю і таким

чином дізнаються свою оцінку за урок.Вчитель визначає результат кожної сотні і оголошує переможців.

Рефлексія проводиться в кінці уроку та спрямована на виховання самоосвітньої діяльності учня та виховання патріотичних почуттів дітей.

18

Урок завершується подякою за роботу кожному учню та побажанням успіхів у вивчені теми.

19

Додаток

КАРТКА САМОКОНТРОЛЮ «МІЙ СКАРБ»

Етап уроку Кількість балів Мій результат

1) Збери ім’я гетьмана

1) 1б - 6б

2) Перевірка д.з . «Готовність до подорожі»

2) 6б- 15б

3) Козацька естафета

3) 1б-7б

4) Логічна хвилинка

4) 0б-9б

5) Дістанься до кладу першим, С.Р.

5) 1б-8б

6) Всього 6) 9б- 45б7)Оцінка 7) 9б - 16б

оцінка « 6»16б-31б оцінка

20

Самоаналіз уроку з математики у 5 класі

з теми: «Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь».

1. Урок-змагання з теми «Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Ігри патріотів» є продовженням вивчення теми «Рівняння. Кути. Многокутники.» Передбачає закріплення та систематизацію уже здобутих знань,а також їх розширення за рахунок нового способу розв’язування рівнянь. 2.Учні 5-Г класу в більшості мають високий та достатній рівень знань з математики,цікавляться вивченням предмету,розв’язують завдання логічного характеру, вміють працювати в парах, групах,використовувати прийоми самоконтролю.3.На уроці я вирішую завдання:а)загальноосвітні – через розв’язання цілого комплексу вдало підібраних вправ на відпрацювання знань і вмінь з теми;б)виховні – через звернення до історії країни,літератури,народних традицій та патріотичних почуттів;в) розвивальні – через розв’язування задач логічного та пошукового характеру та прийомів самоконтролю.4.Обрана структура уроку дала можливість ефективно використовувати час на уроці,попередила стомлюваність дітей,дала можливість кожному учню контролювати свої досягнення та вирішувати проблемні питання. Логічний зв'язок між етапами уроку підтримувала загальна тема історичної гри та змагання між козацькими сотнями.5.Головний акцент на уроці робиться на розв’язувані рівнянь різними способами та розв’язувані задач за допомогою рівнянь.Використовуючи прийоми самоконтролю та взаємоконтролю діти можуть самостійно проаналізувати свій ступінь засвоєння цих вмінь. Рефлексія в кінці уроку сприяє розвитку елементів самоосвіти та самовихованню. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності відбуває протягом всього уроку,що сприяє розвитку інтересу учнів до набуття нових різноманітних знань та усвідомленню їх необхідності в житті.6.Диференційовне домашнє завдання сприяє врахуванню індивідуальних та вікових здібностей кожного учня. Завдання на повторення сприяють засвоєнню всього курсу математики 5 класу. Завдання «від мудрої сови» сприяють розвитку логічного мислення учнів.

21

7.Контроль за роботою кожного учня здійснювався через картки самоконтролю,що дало можливість кожному індивідуально оцінити свої знання та вміння та поставити перед собою нові проблеми та задачі. Саме за результатами картки самоконтролю кожний учень отримав оцінку за урок.8.Урок був проведений з елементами інтегрування в історію України,традицій українського козацтва,елементами народознавства та географії.Такі включення в урок сприяють розвитку пошуково-дослідницького інтересу учнів та виховують патріотичні почуття дітей.9.Використанняна уроці мультимедійного проектора дало можливість організувати ефективну роботу протягом всього уроку: провести контроль знань та вмінь учнів,сприяло розвитку пізнавального інтересу учнів, сприяло кращому засвоєнню та формуванню нових знань та вмінь учнів.10.Здоров’язберігаюча робота на уроці: організація фізкультхвилинки, зміна видів навчальної діяльності, включення елементів гри,звернення до історії країни,врахування вікових особливостей учнів,високий ступінь мотивації навчальної діяльності та створення ситуації успіху для кожного учня.11.На уроці підтримувалась комфортна психологічна атмосфера за рахунок врахування індивідуальних можливостей кожного учня. Дотримання вчителем норм педагогічної етики дозволяє досягнути тісного контакту з класом,доброзичливості у стосункам між дітьми та вчителем. Урок-змагання з елементами історичної гри відповідає віковим особливостям учнів та сприяє підвищенню інтересу до вивчення математики.12.Отже,я вважаю,що урок досягнув своєї мети,завдань та запланованих результатів. За результатами карток самоконтролю більшість учнів отримали оцінки високого та достатнього рівня. Рефлексія показала, що учні задоволені своєю роботою та результатами,що говорить про ефективність уроку. Діти зробили висновок,що головний скарб для них – це Батьківщина та знання .

22

Список використаної літератури:1)А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонський,М.С.Якір «Математика» підручник для 5 класу загальноосвітніх навчальних закладів Харків «Гімназія» 2013 р.2)А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонський,М.С.Якір «Математика 5 клас » збірник задач і завдань для тематичного оцінювання.

23

Ільницька Н.В.,вчитель математики та інформатики,

вчитель І кваліфікаційної категорії Миколаївської ЗОШ І-ІІІ ступенів №3

Тема: Десяткові дроби. Розв’язування вправ та задач на всі дії з десятковими дробами. 5 клас

Мета:

навчальна: узагальнити знання учнів з теми «Десяткові дроби»; удосконалити вміння розв’язувати вправи та задачі на всі дії з десятковими дробами;

розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати , розвивати навички логічного мислення, математичну мову, навички зручного обчислення прикладів;

виховна: виховувати уміння спілкуватися, уважність, працьовитість, відповідальність.Тип уроку: узагальнення знань, умінь та навичок.Форма уроку: урок-подорож «Морська експедиція»Методи: словесні (евристична бесіда, пояснення), наочні (слайди, картки з завданнями), практичні( усні і письмові вправи, робота в парах, самостійна робота); метод повторення, поступового ускладнення завдань; методи, спрямовані на розвиток критичного мислення (аналіз, висновки, самооцінка); методи заохочення (творчі завдання, диференційоване домашнє завдання); методи перевірки ( фронтальні опитування, самостійна робота).Обладнання та наочність: картки з завданнями, презентація до уроку.

Хід урокуI. Організаційний етап.

Математики країна,

Праця тут іде завзята

Вмій лиш спритно рахувати.

Вмій ділити, віднімати,

Множить швидко й додавати.

Вмій кмітливо все збагнути

Першим в відповіді бути.24

Ледарів у нас немає,

Хто тут руки піднімає?

Вирушаймо всі у путь –

Нас цікаві речі ждуть.

–Перевіримо чи всі документи готові для експедиції – перевірка готовності робочих місць, наявність домашнього завдання.

II. Актуалізація опорних знань.

Усні вправи

– При виконанні завдань експедиції необхідно вміння перевіряти себе.

1. -Чи зможемо покрутити штурвал?

2. -Чи вміємо знаходити помилки? Чи вірно виконано запис?1) +2,35 2) +2,3 5 3) _ 2, 3 5 0 4) _2,35 5) × 2,35 6,40 6,4 6,4 0,99 1,2

8,75 2,99 2, 2 9 6 1,36 + 470 235_

28,20

25

1,3

0,37 4,25

0,2

7 +

1,3

0,37 4,25

0,2

5 -

3. - А раптом виникне необхідність обчислити швидкість човна за течією або проти течії річки? Потренуймося!

Задача.

Швидкість човна в стоячій воді – 16,3 км/год;

Швидкість течії – 2,3 км/год;

Швидкість човна за течією – ?

Швидкість човна проти течії – ?

4. - Чи зможемо швидко бігти по математичних східцях або, як кажуть моряки, по трапу?

– Отже, підведемо перші підсумки. До експедиції готові, то ж у путь!

III. Узагальнення знань.– Отже, подорож почалася. Давайте з вами згадаємо деякі поняття з теми.Станція «Логічна»Завдання 1. «Родові та видові поняття». Завдання на повторення видових та родових понять.

- У кожної групи перелік елементів. Вилучіть зайвий елемент.

Відповідь учнів за планом:

Зайвим елементом є ... , тому що … .

- Прочитайте числа, які залишилися. Кожне з елементів, які ви залишили є видовим поняттям?

- Доберіть родове поняття до тих елементів, які залишилися.

Відповідь учнів за планом:

Всі інші елементи утворюють… .

1-ша група: 12,5; 234,56; 111,11; 123; 3,1234. (Десяткові дроби).

26

15,7 : 10

13,37 : 0,00189,5·0,01

1000·2,41

0,4·100+0,06 : 0,1

2-га група: 142,15; 2134,506; 1,11; 0,1123; 23456. (Десяткові дроби).

3-тя група: 912,54; 2344

;22596; 101,101;4512 . (Дробові числа).

4-та група: 12,5; 12; 111,11; 1000; 567

678 . (Дробові числа).

5-та група: 31234; 214

; 2345

; 9865

; 616 . (Звичайні дроби).

6 та група: 1214

; 23451

; 9065

; 76156

; ; 12

. (Звичайні дроби).

Чи існує щось спільне між поняттями: дробові числа, звичайні дроби та десяткові дроби? (Це все дроби)

Завдання 2. «Круги Ейлера». За допомогою кругів Ейлера покажіть співвідношення між обсягами цих понять:(учні працюють у групах, а потім по одному учню із 4 груп виходять до дошки)А-дробові числаВ- десяткові дроби С- звичайні дроби

27

С

А

В

Поки учні 4 груп виконують завдання, учні інших двох груп уже встигли попрацювати (їм було домашнє завдання: дізнатися, що таке умовивід та побудувати умовиводи за однією із структурних схем, використовуючи ці самі терміни-поняття: «дробові числа», «десяткові дроби», «звичайні дроби»).

Завдання 3. «Умовиводи» - Що таке умовивід?Це форма мислення, в якій з одного чи кількох суджень за допомогою певних правил можна отримати нове судження. Як називаються первісні судження? А нове судження?Первісне судження (одне чи кілька) в умовиводі називають засновком, а нове судження – висновок.Від місця розташування у судженнях спільного терміна розрізняють чотири різні структурні схеми умовиводів.Отож, наші учні 5 та 6 груп побудували такі умовиводи за різними схемами, я їх перевірилаПобудувати умовиводи, використовуючи терміни-поняття: «дробові числа», «десяткові дроби», «звичайні дроби».

Розв’язання. За першою схемою.

Всі звичайні дроби – дробові числа.Всі десяткові дроби можна записати у вигляді звичайних дробів. Всі десяткові дроби є дробовими числами.

За другою схемою. Будь-який десятковий дріб є дробовим числом.

Деякі звичайні дроби не є дробовим числом.Деякі звичайні дроби не є десятковими дробами.

За третьою схемою. 28

Всі десяткові дроби – дробові числа.Всі десяткові дроби можна записати у вигляді звичайного дробу.

Деякі звичайні дроби не є дробовими числами. За четвертою схемою.

Всі десяткові дроби можна записати у вигляді звичайного дробу.Деякі звичайні дроби не є дробовими числами.

Деякі дробові числа не є десятковими дробами.

А потім за допомогою умовиводів один учень із групи перевіряє чи правильно на дошці учні показали співвідношення понять «дробові числа», «десяткові дроби», «звичайні дроби» за допомогою кругів Ейлера.

Отже, ми побували на станції «Логічна», на якій ми узагальнили знання з теми Дробові числа, за допомогою завдань, які пов’язані з логічними компонентами змісту освіти. А далі, ми продовжуємо нашу подорож, де ми узагальнимо наші знання та вміння розв’язувати вправи та задачі на всі дії з десятковими дробами.

- Тож, любі наші гості, побажайте нам попутного вітру та щасливого плавання!

IV. Розв’язування вправ. Учні працюють в групахВправа 1 Та, на жаль, папірець з завданням впав у воду. Деякі цифри розмилися. Чи зможемо ми тепер порівняти числа?**,7 і *,5 6,3** і 6,82 7,47*** і 7,48**

Коментоване письмо

Вправа 2– Подорож продовжується. Але нова несподіванка. На морі шторм. Корабель так розкачало, що при записі дій додавання та віднімання цифри опинились на інших місцях. Необхідно перевірити правильність виконання дій.

–Як виконуємо додавання та віднімання? За чим необхідно слідкувати при письмовому додаванні та відніманні? – Шторм затих і ми можемо перейти до виконання наступного завдання: Вправа 3

29

Обчислити («виміряти») температуру води і повітря (робота за варіантами).Але нагадую вам ще раз про необхідність бути уважними, адже неуважність, неорганізованість приводить іноді до жахливих наслідків. Історична довідка– Одна з американських ракет відійшла від курсу і була знищена по команді з Землі тому, що в колонці цифр програми її польоту замість цифри 7 стояла цифра 1.

- Радянський комплексний апарат „Фобос” в 1988 році долетів до Марсу, але не виконав своє завдання, тому що в інструкції, надісланій йому, була пропущена одна літера.7,32 + (56,72 – 36,329) = 27,711 56,42 – (7,42 + 16,248) =35,752 tº води tº повітря– З завданням успішно справились. Можна було б перейти до виконання основного завдання експедиції, але на жаль перед нами рифи і нам необхідно вдало обійти їх.

- Компоненти при додаванні, відніманні, множенні та діленні, як знайти невідомий компонент?

(2,08 – х) · 2,8 = 5,152 2,73 : (0,18 + х) = 3,5– Рифи позаду і ми можемо приступити до виконання основного завдання експедиції – вимір глибини морського дна.Вправа 4. Задача. Найбільша глибина Тихого Океану 11,022 км, що у 1,26 більше, ніж Атлантичного океану і на 3,293 більше за глибину Індійського океану. Яка найбільша глибина Індійського океану та Атлантичного океанів?

V. Підсумки уроку. Рефлексія.- Що робили на уроці? - Чи цікава була подорож?- Чи виконані завдання нашої експедиції?

Отож, ми можемо доповісти, що завдання експедиції виконали повністю і готові до нових випробувань, які й чекають нас на наступному уроці.

30

Список використаної літератури:1. А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонський,М.С.Якір «Математика» підручник для 5 класу

загальноосвітніх навчальних закладів Харків «Гімназія» 2013 р.2. А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонський,М.С.Якір «Математика 5 клас » збірник задач і

завдань для тематичного оцінювання.3. Навчання у початковій школі як цілісний творчий процес: теорія і

практика /за ред. В.І. Бондаря, упорядкув. О.Я. Митника. – К.:Початкова школа,2011. – с.62.

4. Логіка. О.І.Буковська, Д.В.Васильєва.- Харків. Навчально-методичний посібник. Весна, 2011.

31

Самоаналіз уроку з математики у 5-Б класі

з теми: «Десяткові дроби. Розв’язування вправ та задач на всі дії з десятковими дробами»

1. Урок-подорож з теми «Десяткові дроби. Розв’язування вправ та задач на всі дії з десятковими дробами» є останнім уроком у вивченні теми «Десяткові дроби». Передбачає узагальнення та закріплення уже здобутих знань.

2. На уроці чітко визначена триєдина мета: узагальнити знання учнів з теми «Десяткові дроби»; удосконалити вміння розв’язувати вправи та задачі на всі дії з десятковими дробами; формувати вміння аналізувати й узагальнювати, розвивати навички логічного мислення, математичну мову, навички зручного обчислення прикладів; виховувати уміння спілкуватися, уважність, працьовитість, відповідальність, інтерес до навчання, до математики зокрема.Для реалізації мети і завдань вибраний тип уроку: узагальнення знань, умінь та навичок.

3. З метою активізації класу, налаштування учнів на успішну роботу використано вірш, оголошено форму проведення уроку, у вигляді подорожі.

4. Для актуалізації опорних знань учнів проведене фронтальне опитування, повторені основні поняття попереднього матеріалу.Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів відбувалася протягом всього уроку, була спрямована на розвиток в учнів інтересу до навчання, потреби у різноманітних знаннях, розуміння необхідності вивченого у житті.

5. Методи, що використані на уроці : словесні (евристична бесіда, пояснення), наочні (слайди, картки з завданнями), практичні( усні і письмові вправи, робота в парах, самостійна робота); метод повторення, поступового ускладнення завдань; методи, спрямовані на розвиток критичного мислення (аналіз, висновки, самооцінка); методи заохочення (творчі завдання, диференційоване домашнє завдання); методи перевірки ( фронтальні опитування, самостійна робота).

6. Прийоми, що використані на уроці: фронтальне опитування, експрес перевірка практичних навичок, самооцінювання, «Знайди зайвий елемент», складання плану відповіді, «Мозковий штурм», обговорення, аналіз інформації за допомогою кругів Ейлера, виділення істотного й головного (родові та видові поняття).

7. На уроці практикую елементи самоосвіти та самовиховання. Використаний індивідуальний та колективний підхід до навчання.Пошукові завдання, завдання з логічним навантаженням і проблемні запитання сприяли гарному узагальненню матеріалу, позитивному емоційному настрою учнів.

32

8. Робота окремих учнів оцінювалася, оцінки коментовані. Здійснене цінування роботи учнів всього класу.

9. Здоров’язберігаюча робота на уроці концентрувалася у зміні видів навчальної діяльності, рівномірному навантаженні на всіх учнів класу, також у тому, що при підготовці уроку були враховані вікові та індивідуальні особливості учнів: інтерес до вивчення даного предмету, розвиток загально навчальних умінь та навичок, добрі потенціальні можливості оволодіння математикою, розвиток уяви, бажання самостійно висловлюватись, достатньо висока мотивація, що стимулювалася використанням ефективних методів роботи на уроці.

10.На уроці застосовуються особистісно-зорієнтований, диференційований та компетентнісний підходи.

11. Учні 5-Б класу в більшості мають високий та достатній рівень знань з математики, цікавляться вивченням предмету, розв’язують завдання з логічним навантаженням, вміють працювати в парах, групах, використовувати прийоми самоконтролю та самоаналізу.Діти активні, організовані, дисципліновані на уроці.

12.Вважаю, що вдалося досягти мети, завдань, запланованих результатів уроку. Рефлексія показала, що урок був ефективним, цікавим для дітей, переважна більшість їх задоволена своєю роботою.

33

Кирилюк Л.Л.,вчитель інформатики,

вчитель І кваліфікаційної категорії Миколаївської ЗОШ І-ІІІ ступенів №3

Тема. Розв’язування компетентнісних задач.Мета: навчальна: формування в учнів уявлення про розв’язування

задач компетентнісного змісту, формування предметних ІКТ-компетентностей; формування умінь розв’язувати компетентнісні задачі, що передбачають: змістовий аналіз формулювання задачі; побудову інформаційної моделі; пошук інформаційних матеріалів; добір одного засобу опрацювання даних (текстовий процесор, графічний редактор, редактор презентацій, табличний процесор, навчальне середовище виконання алгоритмів); опрацювання даних; подання результатів розв’язування задачі;

розвивальна: розвивати естетичні смаки та навички роботи з інформацією, увагу, логічне мислення, пам’ять;

виховна: виховувати охайність, акуратність, пізнавальну зацікавленість до предмету, та привчати працювати творчо, дотримання правил поведінки та безпеки життєдіяльності під час роботи в комп’ютерному класі.Компетентності

Ключові: інформаційно-комунікаційна компетентність:

вміння знаходити необхідну інформацію та обробляти її, застосовувати набуті знання на практиці; вміння спілкуватися під час обговорення тих чи інших питань вміння слухати один одного, робити висновки, аналізувати

Галузеві:Вміння проводити змістовий аналіз формулювання задачі, побудову інформаційної моделі; виконувати пошук інформаційних матеріалів; добір засобів опрацювання даних; подання результатів даних.

Предметні

34

розуміння ролі інформатики та ІКТ в сучасному інформаційному суспільстві

вміння аналізувати прості інформаційні процеси, що відбуваються у суспільстві та техніці;

здатність раціонально використовувати комп’ютер, комп’ютерні засоби, мережеві технології та програмні середовища для вирішення компетентнісних задач, які виникають в конкретній життєвій ситуації;

здатність алгоритмічно мислити при плануванні, організації діяльності;

здатність спілкуватися та співпрацювати з використанням ІКТ для виконання різноманітних завдань, в тому числі комплексних

готовність дотримуватися правових і морально-етичних норм при роботі з даними і програмними продуктами.

Обладнання: ПК, програмне забезпечення: Windows 7, Microsoft Office 2007, роздатковий матеріал, інструкція з ТБ.

Тип уроку: застосування знань, формування умінь та навичок.Хід уроку

І. Організаційний етап.Вітання з класом. Перевірка присутності і готовності учнів до

уроку. Перевірка виконання домашнього завдання.ІІ. Актуалізація опорних знань.1. Як шукати інформацію в Інтернеті?2. Як описати розташування документа в Інтернеті?3. Для чого використовують електронні таблиці?4. Які є властивості інформації?5. Які є типи даних6. Яким чином можна подати результати виконаної роботи?ІІІ. Вивчення нового матеріалу.Перебуваючи в інформаційному суспільстві, кожному з вас

необхідно не лише орієнтуватись в океані інформації, а й організовувати своє життя таким чином, щоб при найменших витратах часу, сил і засобів отримувати від своєї діяльності

35

найбільшу віддачу. Будемо цього вчитися, розв’язуючи практичні компетентнісні задачі.

Компетéнтність — проінформованість, обізнаність, авторитетність.

Компетентність у перекладі з латинської competentia означає коло питань, у яких людина добре обізнана, має знання та досвід.

Компетентність також визначається як набута у процесі навчання інтегрована здатність особистості, яка складається із знань, досвіду, цінностей і ставлення, що можуть цілісно реалізовуватися на практиці.

Компетентнісні задачі з інформатики можна розглядати як тип технологічних задач, для яких обов’язковим є застосування ІКТ, як засобу розв’язування. Під задачею розуміється система, обов‘язковими компонентами якої є опис технологічної ситуації з опорою на раніше засвоєні технологічні знання чи особистий досвід учня, та вимогу, тобто опис шуканого, обо‘язковими елементами якого виступають:

- запитання, спрямовані на виявлення вже сформованих чи набуття нових технологічних знань;

- завдання, що містять вимоги щодо виконання технологічних операцій.

Розв’язування компетентнісних задач зазвичай передбачає сім етапів діяльності учнів:

визначення, ідентифікація даних: учень  розуміє умову задачі, правильно  ідентифікує поняття, деталізує запитання, знаходить у тексті задачі відомості та дані, які задані в явному чи неявному вигляді;

пошук даних: учень формує стратегію розв’язування задачі, планує свою роботу при виконанні завдання, добирає умову пошуку для розв’язування завдання,  співставляє результати пошуку із метою, здійснює  пошук  даних в Інтернеті);

управління: учень  структурує потрібні дані для пошуку розв’язку;

36

інтеграція: учень  порівнює і співставляє відомості із кількох джерел, виключає невідповідні та несуттєві відомості та вчасно зупиняє пошук.

оцінка: учень правильно шукає відомості у базі даних, вибирає ресурси згідно з сформульованими чи запропонованими критеріями;

створення: учень  враховує особливості призначення підсумкового документа,  добирає середовища опрацювання даних, стисло і логічно грамотно викладає узагальнені дані,  обґрунтовує свої висновки;

передавання повідомлень: учень у разі потреби архівує дані, адаптує повідомлення для конкретної аудиторії, створює

підсумковий документ акуратно та презентабельно.

ІV. Умова задачі.В задачі № 1 учень працює на

першому уроці в програмному середовищі табличного процесора, на другому уроці в програмному середовище

редактора презентацій.Задача 1. Родина із трьох чоловік — батьки та дитина 12 років

— планує подорожувати до різних міст України. Потрібно визначити, подорож яким транспортом буде дешевшою — потягом чи автомобілем, обґрунтувати вибір транспорту й маршруту. Необхідні дані знайти в Інтернеті для маршрутів: Хмельницький — Київ, Хмельницький — Львів, Хмельницький — Одеса, та моделі машини, наприклад Toyota Prius 1.8. Побудувати діаграму, на якій відобразити вартості поїздки до вказаних міст автомобілем і потягом. Зробити висновки (рекомендації) щодо подорожей. Створити презентацію із результатами досліджень та висновками.

V. Вказівки до виконання1. Вказати, які дані для розв'язання задачі вам потрібно знайти.2. Вказати URL-адреси використаних пошукових служб.3. Вказати ключові слова для пошуку потрібних відомостей.

37

4. Вказати URL-адреси сайтів, на яких знайшли необхідні дані.5. Створити й використати електронну таблицю, в якій на

одному аркуші:o вказати відстань між містами, норму витрат пального та його ціну;o кількість квитків та їхні ціни;o розрахувати суму, яку витратить сім'я для подорожі:o автомобілем;o купейним і плацкартними вагонами Укрзалізниці.

6. Вказати, яку діаграму доцільно побудувати для порівняння результатів.

7. Зробити висновки щодо найдешевшої подорожі.8. Визначити кількість слайдів презентації? Яких?9. Описати, які програми використано для виконання завдань?

Приклад розв’язання задачі

38

39

Що треба з`ясувати?Відстань від:Хмельницький-Києв?Хмельницький-Львів?Хмельницький-Одеса?Вартість білетів?Вартість та витрата палива?

Ціни на потягВартість подорожі

автомобілем

050

100150200250300350400450500

Хмельницьк-Київ

Хмельницьк-Львів

Хмельницьк-Одеса

456

240

345

180

450

400

Хмельницьк-КиївХмельницьк-ЛьвівХмельницьк-Одеса

.VIII. Інструктаж з ТБ.IX. Робота над розв'язанням компетентнісної задачі.

X. Підсумок уроку.Виставлення оцінок згідно критеріїв оцінювання (додаток 1, додаток 2)

XI. Домашнє завдання. Перевірити правильність опрацювання даних та продумати

підсумковий документ (презентацію).

40

Додаток 1Критерії оцінювання виконання завдання Учень зрозумів умову завдання — учень приступив до

виконання завдання, визначив дані необхідні для розв'язання задачі — 1 бал.

Учень вміє формулювати критерії відбору даних для пошуку — вказано URL-адреси однієї або кількох пошукових служб, URL-адреси сайтів, на яких знайшли необхідні дані — 2 бали.

Учень вміє здійснювати пошук в Інтернеті — вказано правильно ключові слова для пошуку потрібних відомостей — 1 бал.

Учень вміє створювати електронні таблиці — створено правильну електронну таблицю для даних щодо подорожі автомобілем та щодо подорожі потягом — 2 бали.

Учень вміє обґрунтовувати вибір візуалізації подання результату — правильно визначено, яку діаграму доцільно побудувати — 1 бал.

Учень вміє знаходити стратегію розв'язування задачі — визначено оптимальну кількість слайдів та доцільне розміщення обґрунтування — 2 бали.

Учень вміє робити висновки щодо спрямованості наявних відомостей на розв'язування конкретного завдання — вірно зроблено й обґрунтовано висновки та рекомендації щодо подорожі — 2 бали.

Учень правильно обирає засіб для розв'язування завдання та подання даних — правильно вказано програмне забезпечення, яким користувався учень — 1 бал.

41

Додаток 2Критерії аналізу підсумкового документу

— по 2 бали за кожний пункт: учень уміє структурувати потрібні дані для пошуку

розв'язку — потрібні дані подано у вигляді, легкому для сприйняття й аналізу;

учень пояснює критерії добору даних і результатів — вказано чіткі критерії добору результатів;

подано наочну форму порівняння результатів — тип діаграми відповідає завданню;

структуровано документ з метою підвищення переконливості висновків — презентація містить правильний зміст, чітку, логічну структуру, посилання на Інтернет ресурси;

документ оформлено акуратно та з дотриманням усіх вимог до нього — вдало підібрано елементи оформлення (шрифт, тло, графіка, слайди презентації не перевантажено матеріалом);

враховано особливість призначення презентації — мова, грамотність, логічність побудови.

42

Самоаналіз уроку інформатики у 7 класіз теми: «Розв’язування компетентнісних задач»

Урок є другим у темі «Розв’язування компетентнісних задач». Мета: формувати здатність учня застосовувати в конкретній життєвій та навчальних ситуаціях, в тому числі проблемній, набуті знання, уміння, навички, способи діяльності щодо добору відповідних ІКТ та їх використання для пошуку необхідних даних, їх аналізу, організації, перетворення, зберігання, передавання з дотриманням етичних і правових норм для вирішення завдань; Розвивати естетичні смаки та навички роботи з інформацією, увагу, логічне мислення, пам’ять;Виховувати охайність, акуратність, пізнавальну зацікавленість до предмету, та привчати працювати творчо, дотримання правил поведінки та безпеки життєдіяльності під час роботи в комп’ютерному класі.

Тип уроку: застосування знань, формування умінь та навичок. Структура уроку:

– актуалізація опорних знань;– вивчення нового матеріалу– виконання практичного завдання – оформлення результатів роботи (створення презентації).

Методи, що використані на уроці: словесний, практичний, предметно-пошуковий, метод порівняння, метод конкретики, метод самоконтролю, фронтальний метод, метод узагальнення, метод аналізу відповіді, метод наочності. Прийоми, що використані на уроці: фронтальне опитування, експрес перевірка практичних навичок, самооцінювання, обговорення, аналіз інформації. На уроці застосовуються особистісно-зорієнтований, диференційований та компетентнісний підходи.

43

Христуленко Н.А.,вчитель математики,

вчитель вищої кваліфікаційної категорії Миколаївської ЗОШ І-ІІІ ступенів №3

Тема. Застосування властивостей степеневої функції для розв’язування ірраціональних рівнянь.

Мета: використовуючи творчі роботи учнів класу, узагальнити властивості степеневої функції в залежності від показника та показати застосування деяких із них для розв’язування ірраціональних рівнянь; Розвивати логічне та критичне мислення, пам’ять, вміння самостійно опрацьовувати матеріал, розвивати вміння учнів створювати комп’ютерні презентації;Виховувати вміння працювати у групах, поважати думку інших.Тип уроку: урок узагальнення з елементами інтерактиву.Методи: проблемно-пошуковий, евристичнийКомпетентностіКлючові-вміння знаходити необхідну інформацію та обробляти її,-застосовувати набуті знання на практиці-вміння спілкуватися під час обговорення тих чи інших питань-вміння слухати один одного,робити висновки,аналізуватиГалузевіФормування системи функціональних понять,умінь використовувати функції та їх графіки для характеристики залежностей між величинами явищ та процесівПредметні-Вміння побудувати графік функції за формулою та дослідити її властивості-знаючи загальний вигляд графіка,вміти зобразити його ескіз-знаючи властивості функцій,застосовувати їх для розв’язування рівнянь(включаючи нестандартні)-вміння знайти та виправити помилку в розв’язанні

44

Обладнання: творчі роботи учнів, ноутбуки для кожної групи, завдання для групової роботи, плакати для перевірки виконаних завдань.

ХІД УРОКУΙ. Організаційний момент. Об’єднання у групи. Налаштування ноутбуків.ΙΙ. Мотивація. Дослідження та вивчення властивостей функцій дають змогу знайти нестандартний підхід до розв’язання рівнянь, нерівностей та їх систем, що значно спрощує процес пошуку розв’язків а іноді є єдино можливим.ΙΙΙ. Актуалізація опорних знань.Перевірка домашнього завдання.

1. Представники кожної групи захищають творче завдання по дослідженню властивостей степеневої функції в залежності від показника з побудовою графіків на міліметровому папері за планом:

Загальний вид графіка, його особливості, характерні точки і т. д.Властивості функції в залежності від показника.

Перша група: y=xα (α – парне натуральне число)Друга група: y=xα (α – непарне натуральне число)Третя група: y=xα (α – парне від’ємне ціле число)Четверта група: y=xα (α – непарне від’ємне ціле число)П’ята група: y=xα (α – дробове додатне число)Шоста група: y=xα (α – дробове від’ємне число) Після захисту робіт всі плакати залишаються на дошці для узагальнення

2. Перевірочна робота.Кожна група отримує картку формату А3 поділену на дві частини по вертикалі. Зліва записано формули, якими задаються степеневі функції. Завдання полягає в тому, що напроти кожної формули треба зобразити відповідний ескіз графіка. ( додаток 1)

45

Експрес – перевірка: групи представляють виконану роботу і порівнюють правильність із шаблоном,який надає вчитель. Вчитель оцінює виконане завдання. При наявності помилок ще раз звертається увага на дослідницькі роботи.

3. Захист учнівських комп’ютерних презентацій, в яких представлені стандартні способи розв’язку ірраціональних рівнянь, а саме:

спосіб піднесення обох частин рівняння до одного і того ж степеня;спосіб заміни змінної; перехід до системи раціональних рівнянь.

4. Завдання учням на дошці: знайти помилку у фрагменті розв’язання та проаналізувати. (додаток 2)

5. Кожна група отримує три рівняння, для розв’язання яких можна застосувати стандартні способи. (додаток 3). На столі знаходиться конверт з кольоровими жетонами, на яких записані можливі варіанти відповідей, а також є пусті для власної відповіді, та листок, на якому по-порядку треба прикріпити відповідь. Представники від груп по команді вчителя одночасно представляють свій варіант відповідей. Вчитель перевіряє правильність виконання завдання, використавши кольорову гамму. Виставляються бали та аналізуються помилки.

6. Комп’ютерні презентації учнівських робіт по нестандартним методам розв’язку ірраціональних рівнянь (випереджаюче домашнє завдання для учнів , що вчаться на високому рівні).

46

Методи:Застосування методу скінченної ОДЗ.Оцінка лівої та правої частин рівняння.Використання монотонності функції.

ΙV. Підведення підсумків уроку та оцінювання учнів.В оцінку враховується:

Участь у виконанні та захисту творчих завдань.Активність на уроці та у роботі групи.Правильність виконання групою завдань.

47

y=x-3

y=x1,5

y=x-4

y=x7

y=x10

y=x48

Додаток

49

√2x-1+√6x-3=3

2x-1+6x-3=9

8x=13

x=1

2√4x+7+10√x-3=-2

4(4x+7)+40√(4x+7)(x-3)+100(x-3)=4

40√4x2-5x-21=-116x-268

58

Додаток

50

2√x-3-4√x-3=6

Заміна: √x-3=t, 4√x-3=t2

2t-t2-6=0

t2-2t+6=0

t1=4t2=-2

Додаток

51

x2+√x-7= 8x+√x-7

x2-8x=0

x(x-8)=0

x=0x=8Відповідь: 0; 8

5 √40x-11=10x√40x-11

5=10x

x=2

Відповідь: 2

Додаток

52

Додаток

√x-2+√2x+5=3

√x-2+24√x-2=3

3√x-2+√x+1=3

Самоаналіз уроку з алгебри у 10класі

з теми: «Застосування властивостей степеневої функції для розв’язування ірраціональних рівнянь»

Урок є проміжним у темі «Степенева функція».

Мета: використовуючи творчі роботи учнів класу, узагальнити властивості степеневої функції в залежності від показника та показати застосування деяких із них для розв’язування ірраціональних рівнянь; Розвивати логічне та критичне мислення, пам’ять, вміння самостійно опрацьовувати матеріал, розвивати вміння учнів створювати комп’ютерні презентації;Виховувати вміння працювати у групах, поважати думку інших.Тип уроку: урок узагальнення з елементами інтерактиву.Методи: проблемно-пошуковий, евристичний

Структура уроку:

– перевірка домашнього завдання (захист дослідницьких робіт );– «Мозковий штурм»;– Застосування набутих знань для розв’язування рівнянь– Підведення підсумків

Методи, що використані на уроці: словесний, практичний, предметно-пошуковий, метод порівняння, метод конкретики, метод самоконтролю, фронтальний метод, метод узагальнення, метод аналізу відповіді, метод наочності. Прийоми, що використані на уроці: фронтальне опитування, експрес перевірка практичних навичок, самооцінювання, «Знайти помилку», складання плану відповіді, «Мозковий штурм», обговорення, аналіз інформації На уроці застосовуються особистісно-зорієнтований, диференційований та компетентнісний підходи.

53

Карасік Т.А.,вчитель математики,

вчитель вищої кваліфікаційної категорії Миколаївської ЗОШ І-ІІІ ступенів №3

Тема: Додавання та віднімання многочленів. Мета: активізувати знання та вміння учнів з розкриття дужок та зведення подібних доданків, вивчених у 6 класі, сформувати в учнів уміння та відпрацювати навички виконання додавання і віднімання многочленів.Тип уроку: комбінований.Очікувані результати:

1) Застосовувати правила додавання та віднімання многочленів при спрощенні виразів.

2) Практично використовувати здобуті знання до знаходження числових значень виразів, розв’язування рівнянь.

Методи: словесні(евристична бесіда, пояснення), наочні(слайди, картки з завданнями), практичні( усні і письмові вправи, робота в парах, самостійна робота); метод повторення, поступового ускладнення завдань; методи, спрямовані на розвиток критичного мислення (аналіз, висновки, самооцінка); методи заохочення (творчі завдання, диференційоване домашнє завдання); методи перевірки ( фронтальні опитування, самостійна робота).Обладнання: дошка, картки із текстом самостійної роботи, комп’ютер та телевізор,електронна презентація завдань.Оцінюється: рівень навчальних досягнень учнів, оцінка має визначальне значення.

Структура уроку:1. Організаційно - психологічний етап.2. Етап підготовки до свідомої навчальної праці: мотивація,

актуалізація опорних знань, вмінь (перевірка домашнього завдання), постановка мети.

3. Етап застосування знань, засвоєння навичок та вмінь (тренувальні вправи за зразком, інструкції, завдання).

4. Самостійна робота із взаємоперевіркою на застосування знань, навичок, умінь.

54

5. Етап повідомлення і пояснення диференційованого домашнього завдання.

6. Рефлексія.7. Підведення підсумків уроку.

Хід уроку:1. Організаційно - психологічний етап.- Доброго дня. Хочу почати урок зі слів Р. Декарта Слайд №1 « Мало мати хороший розум, головне – добре його застосовувати.» Ці слова візьмемо девізом нашого уроку.2. Етап підготовки до свідомої навчальної праці: мотивація, актуалізація опорних знань, вмінь (перевірка домашнього завдання), постановка мети. Слайд №2 «Скриня знань»1.З якою темою ви познайомилися на минулому уроці?2.Що називається многочленом?3.Стандартний вигляд многочлена?4.Подібні доданки?5.Степінь многочлена?- Це теорія, яку ви повинні були знати, як ви її застосували для виконання домашнього завдання з’ясуємо взаємоперевіркою.(№343(а,в),№345(а,б),№347(б), №349(а),№351(б))(Відповіді до завдань записано на дошці та закодовані)- Правильні відповіді складають слова: знання, вміння, навички.- Учні, які виконали правильно дом. завдання є компетентними по цім питанням. Як ви це розумієте? (Відповіді учнів)Компетентність — набута у процесі навчання інтегрована здатність вас, учнів, що складається із знань, умінь, досвіду, цінностей і ставлення, що можуть цілісно реалізовуватися на практиці.- Наші нові знання базуються на попередніх. Запишіть число, класна робота.Слайд №3 Розкрийте дужки:

1) 4а – 3 + (3а2+5 – 2а) =

55

2) 2х + 12 – (4х3 + 12 – 3х) =- Аналіз завдань: 1)Яки правила ви застосували, щоб розкрити дужки?2)Що ви отримали у відповідь?(многочлен)3)Отже, що ви робили з многочленами?(додавали та віднімали)4)Яка тема уроку? Слайд №4(тема уроку)5)Яка, на вашу думку, мета уроку?(відповіді учнів)

- Мета уроку: активізувати знання та вміння учнів з розкриття дужок та зведення подібних доданків, вивчених у 6 класі, сформувати в учнів уміння та відпрацювати навички виконання додавання і віднімання многочленів. Слайд №53.Етап застосування знань, засвоєння навичок та вмінь (тренувальні вправи за зразком, інструкції, завдання).- Сформулюйте правила додавання многочленів, віднімання многочленів.Слайд №6. Усно : Знайдіть суму та різницю:

1) Х –(у + а); 2) (а –в) – ( с – d ); 3) (2а2 – а) + (а2 – 3а); 4) (х2 + 2х +4) – (4х + 1);

- На що треба звернути увагу при виконанні таких завдань?Завдання:№1. Слайд №7. (Завдання парами) Знайдіть суму та різницю многочленів А і В.А = 3х2 + 2х – 5; В = 4х3 + 2х2 – 2х +3.(кожне правильно виконане завдання – 1б, перші 2 пари -2б, перевірка, аналіз помилок)- Що називається тотожністю?№2. Підручник, №376(а)Знайдіть такий многочлен Р, для якого рівність є тотожністю: Р + (2х2 + х – 2) = -х2 + 1;Аналіз: Чім є в цієї рівності многочлен Р? Як знайти невідомий доданок?(Виконують парами, перевірка Слайд №8)№3. Підручник, №376 1пара –(б), 2 пара -(в) (за дошкою 2 учня)№4. Слайд №9 Доведіть тотожність:

56

(-2а3 + 7а) – ( 3 -2а3-3а2) + (3 – 7а) = 3а2

(працюємо індивідуально, потім взаємоперевірка - Слайд №10)№5. (Завдання виконують парами) Слайд №11. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної,що входить до його складу: (7а5 – 2а3 -22) – (4а5 – а3 -7) + (-3а5 + а3 +5);(За дошкою працюють 2 учні, потім самоперевірка)№6. Слайд №12.Доведіть,що значення виразу ділиться на 7 при будь-якому натуральному значенні m: (5 -16m) – (5m – 9);(Виконують самостійно, самоперевірка Слайд №13).

4.Самостійна робота із взаємоперевіркою на застосування знань, навичок, умінь.Завдання №1. Запишіть невідомі коефіцієнти одночленів, щоб рівність була тотожністю: а) 3а2 + а -1 +(…а2 +…а -….) = 5а2+3а -8; б) х2 – у –(..ху + ..у) = х2 + 2ху – 3у. (4б)

57

Завдання №2. Розставте в порожніх клітинках двочлени так, щоб суми всіх виразів кожної вертикалі, горизонталі й діагоналі були однаковими.

а+ ва

а – в

а + 3в

(6б)

(Слайд №14. Взаємоперевірка, аналіз)5.Етап повідомлення і пояснення диференційованого домашнього завдання. Пар.4, п.11. на сер. рів. №364, №366(б),№368(б); На дост. рів. №375, №377; На вис. рів. №382.6 Рефлексія.

1. Я згадав ……….2. Я дізнався…..3. Я зрозумів….4. Мені потрібно ще……5. Я не зрозумів…..

7.Підведення підсумків уроку.

58

Самоаналіз уроку алгебри у 7 класі« Додавання та віднімання многочленів»

Вчителя математики Карасік Тетяни Ананіївни.Урок алгебри у 7-В класі з теми «Додавання та віднімання многочленів» у темі «Многочлени» -12 годин,є третім уроком за планом.Мета: активізувати знання та вміння учнів з розкриття дужок та зведення подібних доданків, вивчених у 6 класі, сформувати в учнів уміння та відпрацювати навички виконання додавання і віднімання многочленів.Тип уроку: комбінований.Завдання до уроку:Навчальні: узагальнити та систематизувати вивчений на попередніх уроках матеріал, формувати навички та вміння для застосування при розв’язуванні завдань;Розвиваючі: розвивати логічне мислення, вміння аналізувати,узагальнювати, робити висновки, навички самостійної роботи, самоконтроля ;Виховні:виховувати пізнавальний інтерес, виховувати культуру математичних записів у зошитах, культуру роботи у парах.Методи: словесні(евристична бесіда, пояснення), наочні(слайди, картки з завданнями), практичні( усні і письмові вправи, робота в парах, самостійна робота); метод повторення, поступового ускладнення завдань; методи, спрямовані на розвиток критичного мислення (аналіз, висновки, самооцінка); методи заохочення (творчі завдання, диференційоване домашнє завдання); методи перевірки ( фронтальні опитування, самостійна робота).Очікувані результати:

1) Застосовувати правила додавання та віднімання многочленів при спрощенні виразів.

2) Практично використовувати здобуті знання до знаходження числових значень виразів, розв’язування завдань.

Обладнання: дошка, картки із текстом самостійної роботи, комп’ютер та телевізор, електронна презентація завдань.

59

У відповідності з поставленими цілями і змістом матеріалу були виділені наступні етапи уроку:Структура уроку:1. Організаційно - психологічний етап.2. Етап підготовки до свідомої навчальної праці: мотивація,

актуалізація опорних знань, вмінь (перевірка домашнього завдання), постановка мети.

3. Етап застосування знань, засвоєння навичок та вмінь (тренувальні вправи за зразком, інструкції, завдання).

4. Самостійна робота із взаємоперевіркою на застосування знань, навичок, умінь.

5. Етап повідомлення і пояснення диференційованого домашнього завдання.

6. Рефлексія.7. Підведення підсумків уроку.На початку уроку основною метою було швидко включити учнів у діловий ритм, були актуалізовані знання, необхідні для роботи над новим матеріалом. Одночасно йшла ефективна робота над розвитком мови, розумових операцій, про що свідчила діяльність учнів.При вивченні нового матеріалу намагалася, щоб учні самі аналізували завдання, в результаті чого, самі приходили до потрібної відповіді, я намагалася лише спрямовувати клас, для пошуку необхідного результату.У процесі первинного закріплення завдання вирішувалися з коментуванням. При коментуванні йшла робота над мовною діяльністю, в якій учні своїми словами висловлювали суть виконуваних перетворень. При роботі в парах учні розвивали свою комунікабельність, формували вміння працювати в парі. При виконанні самостійної роботи кожен учень зміг себе перевірити, усвідомити: чи все він зрозумів. Вважаю, що на даному етапі кожен учень зміг пережити ситуацію успіху, переконатися, що вивчений матеріал їм освоєний (або не освоєний), про що свідчили результати їхньої самооцінки.

60

На уроці був використаний диференційований підхід до учнів. Контроль засвоєння матеріалу здійснювався у формі самоконтролю, взаємоконтролю. Використовувала наступні принципи: принцип науковості, принцип наочності, принцип послідовності в оволодінні нового матеріалу, принцип доступності, принцип міцності.На етапі рефлексії учні підвели підсумки, отримали достовірну інформацію про досягнення власних планованих результатів, оцінили свої знання, побачили, що вони не засвоїли і над чим варто ще попрацювати.План уроку виконаний, цілі реалізовані. Домашнє завдання відповідає нормативним вимогам, воно диференційовано та дано з коментуванням. Обраний тип і форма проведення уроку себе, на мій погляд, виправдали.

61

Словник

компетенція — суспільно визнаний рівень знань, умінь, навичок, ставлень у певній сфері діяльності людини;

компетентність — набута у процесі навчання інтегрована здатність учня, що складається із знань, умінь, досвіду, цінностей і ставлення, що можуть цілісно реалізовуватися на практиці;

компетентнісний підхід — спрямованість навчально-виховного процесу на досягнення результатів, якими є ієрархічно підпорядковані ключова, загальнопредметна і предметна (галузева) компетентності;

ключова компетенція — певний рівень знань, умінь, навичок, ставлень, які можна застосувати у сфері діяльності людини;

ключова компетентність — спеціально структурований комплекс характеристик (якостей) особистості, що дає можливість їй ефективно діяти у різних сферах життєдіяльності і належить до загальногалузевого змісту освітніх стандартів;

62