· web viewwir beschreiben es als mechanische langwelle und erklären, wie es auf schlagzeug oder...
TRANSCRIPT
HUBDAVladimír Červenka, Fedor Pichanič, Matej Peter Melicherčík, Katarína
Kocianová
1.Gems
Fyzika (Pavol Kubinec), Umenie a Kultúra (Ivica Baratková)
2020/2021
Čestné prehlásenieČestne vyhlasujeme, že sme na projekte pracovali v súlade s etickými a právnymi
zásadami.
Fedor Pichanič, Vladimír Červenka, Matej Peter Melicherčík, Katarína Kocianová
1
PoďakovanieĎakujeme naším konzultantom Pavlovi Kubincovi a Ivici Baratkovej za nájdený
čas a pomoc.
2
ObsahČestné prehlásenie 1
Poďakovanie 2
Obsah 3
Úvod 5
Práca 5
Čo je to zvuk 5
Zvuk - tóny 7
Vznik tónov na strune 7
Bubon 9
Klávesové strunové nástroje 10
Klavír 10
Pianíno 10
Brnkacie nástroje 10
Harfa 11
Citara 11
Lutna 11
Dychové nástroje 12
Hudobné stupnice 12
Farba tónu 13
Harmonické tóny 14
Hlasitosť 14
3
Hluk 16
Sluchový test 16
Hudba v Grécku 17
Hudobné nástroje v Grécku 20
Lýra 20
Aulos 20
Záver 22
Bibliografia a zdroje 22
Resumé 26
Summary 27
Zusammenfassung 28
4
ÚvodVítame Vás na našom projekte s
názvom Hudba. Slovami Ludwiga
van Beethovena: „Hudba je vyššie
zjavenie ako všetka múdrosť a filo-
zofia.“ Hudba je niečím čo nás všetkých spája a sprevádza nás naším každoden-
ným, no len zriedka sa zamýšľame nad tým ako hudba vzniká alebo ako vyzerala
v minulosti. Práve preto sme sa začali zaoberať touto témou. V našom projekte sa
budeme zaoberať tým, čo samotný zvuk je, ako vzniká a ako z fyzikálneho
hľadiska funguje. Ukážeme si ako vyzerala hudba v staroveku alebo čo sú to hu-
dobné stupnice a ako vyzerali v minulosti. Ukážeme si aj čo je to frekvencia a
vyskúšame si citlivosť nášho sluchu na zvukovom teste.
Práca
Čo je to zvuk
Zvuk je mechanické vlnenie, ktoré sa dokáže šíriť
priestorom, a ktoré dokážeme my vnímať. Aby
sme ho dokázali vnímať, tak musí ísť o takzvané
pozdĺžne mechanické vlnenie.
Zoberme si napríklad vlnu na vodnej hladine.
Vieme opísať aká je vysoká jej dĺžku a rýchlosť
ktorou sa pohybuje. Vlnová dĺžka je vzdialenosť medzi dvoma hrebenmi vlny a
označuje sa písmenom λ (lambda). Jeden bod na vlne sa hýbe hore a dole s ne-
jakou frekvenciou. Vieme, že rýchlosť sa počíta ako drahá delené čas. Keď sa vl-
nenie posunie o dráhu ktorá je rovná práve jednej vlnovej dĺžke, tak medzi tým
bod, ktorý bol na začiatku na vrchu vlny, sa posunul do dolnej polohy a vrátil sa
5
naspäť. Tento pohyb mu trval jednu periódu T, keďže sa vrátil do pôvodnej pozí-
cie. Frekvencia f sa počíta ako 1 delené perióda. A to znamená že rýchlosť vlne-
nia je vlnová dĺžka krát frekvencia. Tento vzorec platí pre akékoľvek vlnenie. Ak
teda vieme frekvenciu tónu a vieme akou rýchlosťou postupuje zvuk vo vzduchu,
tak z toho vieme povedať aká je vlnová dĺžka - ako ďaleko od seba sú jednotlivé
stlačenia alebo zriedenia vzduchu.
Dochádza k
tomu, že sa na istom mieste molekuly st-
lačia povedzme vzduchu a na inom mieste
sa zas rozpínajú. A tieto stlačenia a rozpí-
nania postupujú vzduchom rýchlosťou asi
330 metrov za sekundu.
Čiže, keď máme, povedzme bubon a ten bubon buchneme, blana bubna sa
prehne, najskôr dovnútra. A keď sa prehne dovnútra tak vlastne akoby uniká pred
molekulami vzduchu a tak sa tu vytvára podtlak, to je to zriedenie. Lenže vzápätí,
tá istá blana sa zasa prehne na opačnú stranu, naráža do molekúl vzduchu a
vytvára pretlak. Následne sa znova zníži tlak, lebo bubon ešte kmitá a strieda sa
zníženie a zvýšenie tlaku s frekvenciou rádovo stovky Hz. Keby sme zmerali ako
sa mení tlak v závislosti od času tak by sme zistili, že keby normálny tlak bol
povedzme 1 atmosféra, čiže 100 000 Pa, tak po buchnutí bude povedzme 99 990
Pa, a teda zmenšený o 10 Pa, a keď sa stlačí, tak sa o tých 10 Pa môže zvýšiť.
Zmeny tlaku, sú teda pomerne malé. Keby sme zakreslili zmenu tlaku v závislosti
od času, tak sa tlak najprv zmenší, potom bude stúpať, potom sa znova zmenší,
čo nám vytvorí sinusoidu. Táto sinusoida, reálne popisuje ako sa mení tlak, alebo
to, ako sa hýbu molekuly vzduchu. Keď rozprávame, neznamená to že idú od nás
molekuly vzduchu preč, tie molekuly kmitajú okolo svojich rovnovážnych polôh,
teda sa trochu približujú a vzďaľujú. Keby ste si označili ich výchylku v kladnom a
výchylku v zápornom smere, tak to bude tá sinusoida. Ak má zvuk frekvenciu 440
Hz, tak sa molekuly 440 krát vzdialia a 440 krát priblížia.
6
1T
=fv= st= λT
=λ× f
Zvuk - tóny
Tón je zvuk s definovanou frekvenciou, ktorú v hudbe zapisujeme notami na no-
tovej osnove. Tóny dokážeme rozdeliť podľa ich rytmickej hodnoty alebo ich výšky
.
Podľa rytmickej hodnoty noty rozdeľujeme na celé, pólové, štvrťové, šest-
nástinové....
Toto rozdelenie nôt si najjednoduchšie vieme predstaviť ako jablko, ktoré pos-
tupne delíme na menšie časti. Celá nota sa rovná celému jablku (predstavuje 4
doby), polová polovičke, štvrťová štvrtke, osminová osmine, šestnástinová šest-
nástine.
Delíme ich aj podľa výšky a to tak že každému tónu vieme merať frekvenciu a čím
je táto frekvencia vyššia tým je aj tón vyšší. Všetky tóny majú svoje meno a miesto
na notovej osnove. Základná notová abeceda: c d e f g a h c. Najmenšia vzdi-
alenosť medzi dvoma tónmi je poltón. Na klavíri to je najlepšie viditelne, ak sa
medzi dvoma bielymi klávesami nachádza čierna, tak medzi bielou a čiernou je
vzdialenosť poltón. Ak sa medzi bielymi čierna nenachádza tak je medzi nimi vzdi-
alenosť poltón.
Teoreticky existujú aj menšie vzdialenosti ale tie mi nevieme zapísať na notovej
osnove, viemeim však zmerať ich frekvenciu. V 1. polovici 20. storočia boli návrhy
rozšíriť hudbu na štvrťtóny, dokonca bol skonštruovaný špeciálny štvrťtónový
klavír. Tento hudobný pokus sa ale neujal.
7
Vznik tónov na
strune
Zvuk v hudobných nástrojoch tvorí pravidelne kmitajúce teleso. V strunových
nástrojoch ako je napríklad gitara
alebo klavír vzniká vďaka kmitaniu
struny, v dychových nástrojoch ako
flauta, ide o kmitanie zvukového
stĺpca a pri bubne vzniká vďaka
kmitaniu dvojrozmerného povrchu.
Ak brnkneme na strunu, ktorá je
napnutá, začne sa ňou šíriť vlnenie,
ktoré sa na oboch koncoch struny opakovane odráža. Gitarová struna môže
prirodzene vibrovať na rôznych frekvenciách. Tieto frekvencie sa nazývajú har-
monické. Prirodzená frekvencia, pri ktorej predmet vibruje, závisí od napätia
struny, lineárnej hustoty struny a dĺžky struny. Každá z týchto harmonických je
spojená so stojatým vlnením.
λ = vlnová dĺžka v m
v = rýchlosť šírenia vlny v m/s
f = frekvencia v Hz
Har-
mon-
ické
Vlny v strune Uzly Kmitne Pomer dĺžky a vlnovej dĺžky
1 1/2 2 1 λ = (2/1) * D
2 1 alebo 2/2 3 2 λ = (2/2) * D
8
λ= vf
3 3/2 4 3 λ = (2/3) * D
4 2 alebo 4/2 5 4 λ = (2/4) * D
5 5/2 6 5 λ = (2/5) * D
Zoberme si 60 cm dlhú gitarovú strunu, ktorá má základnú frekvenciu (1. harmon-
ická) 500 Hz. Pre prvu harmonickú by vlnová dĺžka vlnkového vzoru bola dvojná-
sobkom dĺžky reťazca. Vlnová dĺžka je teda 120 cm alebo 1,20m. Rýchlosť stojatej
vlny sa dá teraz určiť z vlnovej dĺžky a frekvencie. Rýchlosť stojatej vlny je
rýchlosť = frekvencia • vlnová dĺžka
Rýchlosť = 500 Hz • 1,2 m rýchlosť = 600 m / s
Táto rýchlosť 600 m / s zodpovedá rýchlosti akejkoľvek vlny v rámci gitarovej
struny. Pretože rýchlosť vlny závisí od vlastností média (a nie od vlastností vlny),
bude mať každá vlna v tomto reťazci rovnakú rýchlosť bez ohľadu na jej frekven-
ciu a vlnovú dĺžku. Takže vzorec stojatých vĺn spojený s druhou harmonickou,
treťou harmonickou, štvrtou harmonickou atď. Bude mať tiež túto rýchlosť 600 m /
s. Zmena frekvencie alebo vlnovej dĺžky nesmie spôsobiť zmenu rýchlosti.
Použitím tabuľky vyššie by vlnová dĺžka druhej harmonickej (označená symbolom
λ2) bola 0,6 m (rovnaká ako dĺžka reťazca). Rýchlosť vzoru stojatej vlny (oz-
načená symbolom v) je stále 600 m / s. Teraz možno pomocou vlnovej rovnice
určiť frekvenciu druhej harmonickej. rýchlosť = frekvencia • vlnová dĺžka frekven-
cia = rýchlosť / vlnová dĺžka f2 = v / λ2 f2 = (600 m / s) / (0,6 m) = 1000 Hz
Bubon
Bubon je reálne "blanofon", čo znamená, že sa naň hrá pomocou úderov na
9
napnutú blanu, zvieraciu kožu alebo v dnešnej dobe syntetický materiál, a tým
vzniká zvuk. Bubny mali v histórii rôzne tvary a boli vyrobené z rôznych materiálov
a tým sa líšil ich zvuk a technika hry. Bubon sa skladá z rámu (lubu), na ktorom je
napnutá blana. Dnes sú luby z dreva, plastu alebo kovu. Drevené luby pre po-
hárovitý alebo valcový bubon sa vyrábajú vydlabaným polena zvyčajne z jelše
alebo lipy a potom vonkajším opracovaním dlátom a nakoniec brúsnym papierom.
Rámový bubon má rám z preglejky z dreva, ktorá je stočená do kruhu. Kovové
luby bubnov sa zhotovujú spojením narezaných tvarov do tvaru valca. Na tieto
popísané luby
sa naťahuje blana. Na blanu sa používa kozia, ovčia, kravská, jelenia alebo srnčia
koža. Musí sa čistiť od zvyškov mäsa a chlpov. Očistená koža sa namáča tak
dlho, kým nezmäkne. Zmäknutá a mokrá sa rovnomerne napne na lub bubna a
ukotví pomocou kolíkov, remienkov alebo povrázkov. Takto napnutá koža sa
nechá vyschnúť a vysychaním sa zmršťuje a tým sa napína, vyhladzuje a tvrdne.
Po vyschnutí blany je bubon pripravený na bubnovanie. K bubnovaniu sa použí-
vajú ruky alebo paličky. Paličky sa vysoustruhují z kúskov dreva pozdĺž rokov z
dôvodu pevnosti dreva pri úderoch do blany bubna.
Klávesové strunové nástroje
Sú to úderné nástroje vydávajú zvuk úderom do struny. Podľa spôsobu úderu do
struny je delíme na kladivkové a paličkové. Do strún u paličkových strunových
nástrojov hráč rozochvieva struny údery paličiek, ktoré má v rukách. Kladivkové
strunové nástroje majú klávesový mechanizmus. Najznámejšie Úderné strunové
nástroje sú klavír a piáno.
Klavír
Klavír je rozmerný strunový hudobný nástroj. Jeho zvuk vzniká chvením strún,
ktoré sú napnuté nad ozvučnicou (rezonančnou doskou) ktorá zvuk zosilňuje.
Predchodcom klavíra bol klavichord, u ktorého stlačením klávesy udrelo kovové
kladivko do struny. Klavír funguje na podobnom princípe, kedy stlačením klávesy
sa uvádza do pohybu kladivko a po údere sa ozve tón.
10
Pianíno
Pianíno má celú skriňu s rezonančnou doskou a strunami vo zvislej polohe a tým
zaberá menej miesta v interiéri. Funguje na podobnom princípe ako klavír, len
struny sú kratšie a to má vplyv na kvalitu a silu tónu.
Brnkacie nástroje
Už od stredoveku sú používané brnkacie nástroje s rôznou vyzážou a s rôznym
počtom strún. Na struny sa dalo brnkať prstami alebo rôznymi brnkátkami. Brnka-
cie nástroje sa dajú rozdeliť do dvoch hlavných skupín. Brnkacie z hmatníkom,
kam patrí napríklad citara a lutna alebo brnkacie bez hmatníka napríklad harfa.
Harfa
Už Egypťania hrali na harfy, ktoré však mali inú podobu ako dnešné. Harfa mala
pôvodne trojuholníkový tvar a bola omnoho menšia, bola určená do ruky. Pos-
tupom času bol pridaný podporný stĺp. V dnešnej dobe sú harfy pedálové. Harfa je
umiestnená medzi kolenami a k pravému ramenu je naklonená rezonančná
skriňa. Na harfe sa hrá posediačky, nohami sa obsluhujú pedále a ôsmimi
prstami oboch rúk sa brnká strunami.
Citara
Citara bola obľúbená vo všetkých spoločenských vrstvách Slovenska. Skladá sa z
rezonančnej skrinky rôzneho tvaru, na ktorej je napnutých 10 až 16 strún, z nich
tretinu tvoria melodické struny. Na položenej citare sa hrá tak, že brnkatkom sa
prechádza po všetkých strunách. Ľavou rukou sa doštičkou pretláčajú o hmatník s
pražcami melodické struny.
Lutna
Lutna má rezonančnú skriňu tvaru polovice dyne s pripojeným krkom, na ktorom
je hmatník. V hornej časti krku sú upevnené kolíky na napínanie strún. Druhým
11
koncom sú struny upevnené v strunníku - kobylke nástroja. Charakteristickým
znakom bola zalomená hlavica na krku. Struny sú vedené dvojmo.
Dychové nástroje
Medzi jednohlasné drevené nástroje patria flauty, hoboje, klarinety, ktoré sú
väčšinou vyrobené z dreva a saxofóny, ktoré sa líšia materiálom. Saxofóny sú
kovové, ale fungujú na princípe ako klarinety. V dnešnej dobe sú z hľadiska času
a finančnej záťaže niektoré drevené nástroje vyrobené z plastu. Najznámejšie sú
zobcové flauty. Samozrejme plast je lacnejší materiál, výroba jednoduchšia, ale
hlavne aj údržba samotnej flauty je nenáročná oproti drevenej.
Hudobné stupnice
Stupnica je skupina stúpajúcich alebo klesajúcich tónov idúcich po sebe, uspori-
adaných podľa nejakých pravidiel. Stupnice vieme rozdeliť podľa vzdialeností
medzi tónmi- chromatické, diatonické a ostatné, alebo ich vieme deliť podľa počtu
tónov v stupnici- pentatonické, celotónové, sedemtónové a dvanásťtónové.
1.Chromatické stupnice sú tie, v ktorých po sebe nasledujú iba poltóny. Chromat-
ická stupnica je dvanásťtónová.
2.Diatonické stupnice sú stupnice, v ktorých sa spravidla nachádza 7 tónov s in-
tervalmi celého tónu alebo poltónu. Diatonické stupnice rozdeľujeme na krížikové
alebo béčkové, a na molové alebo durové- podľa sluchu ich vieme rozoznať tak,
že molové znejú smutnejšie ako durové. Meno diatonickej stupnice odvodzujeme
od jej prvej noty (mená durových stupníc píšeme s veľkými písmenami a molových
s malými). Základné stupnice sú C dur a a mol- nemajú žiadne krížiky ani béčka.
Od nich potom odvodzujeme ďalšie stupnice. Ak hľadáme durové s krížikmi, tak si
vieme pomôcť kvintovým kruhom, čiže ďalšia stupnica začína na piatom tóne
predchádzajúcej - a s každou ďalšou stupnicou pridávame počet krížikov (C dur
sa začína notou c, keď si od tejto noty vyrátam kvintový interval tak nájdem notu g
a zistíme názov stupnice- G dur. V tejto stupnici už bude jeden krížik.) Krížiky
nepridávame náhodne ale majú svoje poradie (fis,cis, gis, dis, ais , eis , his).
12
Tento istý princíp funguje aj pri molových stupniciach s krížikmi. Jediný rozdiel tu
je v tom, že nepočítame od noty c ale od noty a.
Krížikové stupnice: Durové - C dur, G dur , D dur, A dur, E dur, H dur, Fis dur, Cis
dur: Molové- a mol, e mol, h mol, fis mol, cis mol, gis mol, dis mol, ais mol. Na
takomto podobnom princípe fungujú aj molové stupnice.
Pri molových stupniciach však nerátame ako v kvintovom kruhu, ale v kvartovom
kruhu. Namiesto toho aby sme hľadali piatu notu v stupnici hľadáme štvrtú a
béčka pridávam tak isto ako krížiky (taktiež majú svoje poradie- b, es, as, des,
ges, ces, fes)
Béčkové stupnice: Durové- C dur, F dur, B dur, Es dur, As dur, Des dur, Ges dur,
Ces dur : Molová- a mol, d mol, g mol, c mol, f mol, b mol, es mol, as mol
(stupnice ktoré sú si paralelné, sú na rovnakom mieste v rade stupníc, majú rov-
naký počet krížikov alebo béčok)
Molové stupnice sú zaujímavé tým že z nich vieme urobiť harmonické alebo
melodické stupnice. Harmonické stupnice urobíme tak, že v molovej stupnice
zvýšime siedmy stupeň o poltón. V melodickej zvýšime aj šiesty aj siedmy stupeň
smerom hore, ale naspäť ide ako prirodzená.zahrať
Medzi diatonické stupnice rátame aj staré stupnice (módy). Tieto módy
pochádzajú zo starého grécka, ale používali sa aj neskôr v gregoriánskych
choráloch.
Harmonické tóny (tercia, kvarta, kvinta, oktáva...)
Intervaly sú vzdialenosti medzi dvoma tónmi- v hudbe tieto vzdialenosti voláme
latinskými názvami, 1- prima, 2- secunda, 3- tercia, 4- kvarta, 5- kvinta, 6- sexta,
7- septima, 8- oktáva. zahrať
13
Farba tónu
Jedna zo základných vlastností tónu. Rôzne farby tónov označujeme pre-
dovšetkým podľa pôvodu tónov: rozoznávame tóny fagotu, husiel, klavíra (teda
tóny rôznych hudobných nástrojov), tóny mužských, ženských alebo detských
hlasov alebo tóny klaksónov automobilov, sirén, píšťal. Okrem toho môžeme
bližšie opísať sluchový vnem tónu: tóny môžu znieť jasne, temne, ostro, drsne, za-
strene, duto, plno, zamatovo a pod. Farbu tónu reálne popisuje priebeh vlnenia
zvuku. Keď hráte napríklad na klavíri a na klarinete tú istú frekvenciu zvuku znejú
tieto frekvencie inak pretože to nie su dokonalé sínusovky.
Harmonické tóny
Keď počujeme dva tóny, niekedy nám znejú harmonicky, ladia spolu a niekedy
znejú disharmonicky, neladia spolu. Pytagoras v 6. storočí pred našim letopočtom
objavil, že ak sú struny rovnako natiahnuté a sú z rovnakého materiálu, ale ich
dĺžky sú v pomere malých celých čísel, tak znejú harmonicky. Čiže ak má jedna
struna povedzme dĺžku 50 cm, druhá by mala 100 cm a brnkneme na obidve, tak
výsledný tón bude znieť harmonicky. Keď bude 50 a 75, stále to znie harmonicky
lebo dĺžky strún su v pomere 2 ku 3. Ale keby jedna bola dlhá 50 cm a druhá 49,
tak to je pomer 49 ku 50 a to už nie sú malé čísla. Ani 50 ku 48, lebo to by bol
pomer 24 ku 25, to tiež nie sú malé čísla.
Hlasitosť
Čím viac energie zvuky do nášho ucha prenášajú, tým viac sa náš bubienok rozk-
mitá a o to viac sa nám zvuk zdá hlasnejší. Jednotkou hlasitosti je decibel. Deci je
predpona a je to teda desatina z belu, čo je jednotka pomenovaná podľa britsko-
amerického fyzika Alexandra Grahama Bella. Decibel je najmenšia jednotka ktorú
ešte dokáže ľudské ucho rozoznať. Ak
sa dva rôzne zvuky líšia len jedným
decibelom, zdajú sa nám rovnako
hlasné. S narastajúcou vzdialenosťou od
zdroja zvuku, klesá intenzita zvuku.
14
Príčinou tohto javu je to, že ak je zdroj zvuku ďaleko, energia zvukovej vlny sa ro-
zloží na oveľa väčšiu plochu, čo spôsobí, že na každý štvorcový meter, pripadne
menej zvukovej energie a teda bubienok zachytí menej energie. Tomuto javu sa
dá zabrániť použitím trubice. Pri prechádzaní zvukových vĺn trubicou sa zvuk od
stien trubice odráža stále dopredu. A cez steny trubice prejde len malé množstvo
energie. Na podobnom princípe funguje aj fonendoskop, zariadenie na počúvanie
srdca.
Zvuk slabne taktiež preto, že je pohlcovaný okolím. Zvukové vlny pri prechádzaní
látkou, danú látku trochu rozpohybujú. Tento pohyb je spomalený trením, čo aby
bolo 70 decibelov, tak by sme museli mať 10 krát viac nástrojov ako bolo spô-
sobuje zníženie intenzity zvuku. Isté materiály pohlcujú zvuk výrazne, iné zas
veľmi málo. Časť zvukovej energie je
pri procese šírenia priestorom preme-
nená na teplo.
Keď je sínusoida dvojnásobne vyššia,
neznamená to, že je zvuk dvojnásobne
hlasnejší, lebo keď sa tá hlasitosť
udáva v decibeloch, tak to je z toho
ešte nejaký logaritmus. Zvuk hlasnejší
o 10 decibelov je reálne 10 krát
intenzívnejší, čiže ak by sme na ne-
jakom nástroji vydávali 50 decibelov,
tak keby sme mali 10 takých nástrojov, a súčasne by sme hrali na všetkých 10, tak
bude vydávať 60 decibelov. A predtým, čiže už 100. Zvuk o 20 decibelov silnejší,
je vlastne ako keby ten zdroj bol 100 krát zosilnený. O 30 decibelov už 1000 krát.
Čiže 20 decibelov sú dva beli a 30 decibelov sú 3 beli. No a čo to teda znamená?
Udáva nám to tú mocninu. Keď máme niečo povedzme o 1 bel hlasnejšie, tak je to
o 10 na prvú, teda 10 krát. A keď máš niečo o 4 beli, tak je to 10 na štvrtú. Ľudské
ucho je priam zázračné, keď si uvedomíš, že dokáže počuť úplne slabučké zvuky
na úrovni 1 decibel, 2 decibeli, ale dokáže takisto vnímať zvuky na úrovni naprík-
lad 115, 116 decibelov. A čo to znamená? Keby to bolo 120 decibelov, rozdiel
medzi nimi je 12 rádov. To znamená, že ten jeden zvuk je 10 na 12 krát silnejší
ako ten druhý. To je podobné ako keby som mal nejaké meradlo, ktorým chcem
15
odmerať vzdialenosť odtiaľto, na slnko, čiže asi 150 000 000 kilometrov a zároveň
odmerať hrúbku vlasu, čiže nejaká stotina milimetra. Tam je rozdiel tých 12 rádov.
Navyše je to urobené tak, že ak by naše ucho bolo ešte o niečo citlivejšie, tak by
sme dokázali vnímať ešte slabší zvuk, stačilo by 10 krát slabší ako 0 decibelov,
tak by sme mali problém, lebo by sme už počuli, šumenie molekúl. Nárazy
molekúl zvuku do nášho ucha. Citlivosť nášho ucha je jednoducho postavená tak,
že zmysluplný zvuk už dokážeme zaregistrovať. Ďalšou zaujímavosťou je, že keď
sa nadýchneme hélia a rozprávame tak máme veľmi vysoký hlas. Prečo? Je to
preto, že v héliu sa šíri zvuk rýchlejšie. A keďže vlnová dĺžka je rýchlosť ktorou sa
zvuk šíri delené frekvencia. Čiže frekvencia je rýchlosť ktorou sa šíri delené vlnová
dĺžka a vlnová dĺžka tých hlasiviek je rovnaká, čo má za následok že frekvencia
nášho hlasu je vyššia a náš hlas je teda vyšší.
Hluk
Hluk je každý nevítaný zvuk. Spôsobuje zlé
sústredenie a spomalené reakcie. 150 dB (raketo-
plán pri štarte): Zvuková vlna pôsobí tlakom prib-
ližne 1 kPa. Vyvoláva bolesť a pretrhne bubienok.
Spôsobuje hluchotu aj vtedy, keď trvá len krátko.
130 dB (motor prúdového lietadla, zbíjačka v uza-
vretých priestoroch): Bolesť v ušiach. Po
niekoľkých minútach sa sluch už natrvalo zhorší.
100 dB (niektoré továrne, diskotéky, rockové kon-
certy, nahlas pustený walkman): Postupne sa
poškodzuje ucho a stráca sluch. Táto zmena je
nevratná, sluch sa vypnutím hluku nezlepší.
85 dB (stroje, automobily): Nespôsobuje
bolesť ani hluchotu, ale pri dlhodobom pô-
sobení poškodzuje sluch.
Sluchový test
16
Náš sluch nie je dokonalý. Niekto má hudobný sluch iný zas hluch. Každodeňne
sme vystavený nadmernému hluku, na čo naše uši ale nie sú prispôsobené. Preto
má veľa z nás už v mladom veku poškodený sluch. Pripravili sme si pre vás dva
zvukové testy zamerané na sluch a na hudobný sluch. V prvom teste si vyskúšate
váš hudobný
sluch. Pos-
tupne vám
zahráme dvo-
jice tónov a vy
napíšete či je
druhý tón z
dvojice vyšší
alebo nižší ako
prvý ton. Tóny
budú čím ďalej,
tým ťažšie na
určenie. Svoje
odpovede si za-
pisuje do
tabuľky ktorú
na konci vyhodnotíme.
C3 - C2 - nižší
C3 - H3 - vyšší
C3 - C4 - vyšší
C3 - A3- vyšší
C3 - F3 - vyšší
C3 - E3 - vyšší
C3 - H2 - nižší
C3 - D3 - vyšší
17
C3 - Cis3 - vyšší
C3 - Ais2 - nižší
To bola posledná dvojica tónov. Teraz vám ukážeme správne odpovede.
Ak ste mali správnu odpoveď vo všetkých desať alebo deväť dvojiciach, znamená
to, že máte veľmi dobrý hudobný sluch. Ak ste sa trafili v ôsmich alebo siedmich,
tak máte dobrý hudobný sluch. Ak šesť, päť alebo štyri, tak máte priemerný hu-
dobný sluch, ak ste mali správne tri alebo dve dvojice, tak máte podpriemerný hu-
dobný sluch a ak ste sa trafili v jednej alebo ani v jednej, znamená to že máte hu-
dobný hluch.
V druhom teste si vyskúšame aký vysoký tón ešte dokážeme počuť. Tóny budeme
postupne zvyšovať. Vaše výsledky si zapisuje do tabuľky.
Na to, aby sme zistili aký vysoký tón by sme mali v našom veku ešte počuť, poži-
jeme jednoduchý vzorec:
20925 - (vek * 166) = Najvyšší počuteľný tón
Takže ak má niekto napríklad 15 rokov, tak najvyšší tón, ktorí dokážete počuť by
mal mať frekvenciu okolo 18435 Hz. Teraz už vieme, či máme na náš vek dobrý,
zlý alebo priemerný sluch. Ak ste počuli 9. tón, ktorý mal frekvenciu 33 000 Hz,
znamená to že ste činčila. A ak ste počuli posledný 10. tón, tak tu nemáte čo robiť
pretože ste ježko. Ľudia jednoducho nedokážu zaznamenať taký vysoký tón.
Hudba v Grécku
18
Grécka hudba obdobia antiky je obsahom a rozsahom
veľká a mno-
hostranná.
Grécka hudba
obdobia antiky
bola prvou vyv-
inutou a ucele-
nou hudobnou
kultúrou a
položila základy
celej neskoršej európskej hudobnej kultúre. Už iba
samotný názov hudby sa vo väčšine európskych kra-
jinách spája s gréckym slovom múza. Múz bolo deväť, z toho sedem inšpirovalo
umelcov ktorí mali spojitosť s hudbou. Múzy boli mýtické ochrankyne umenia. Z
gréckej hudby čerpala napríklad aj kresťanská hudba. Vplyv antickej hudby si
môžete všimnúť dokonca aj vo vývine stredovekej a novovekej hudby, hrozilo
však že by sa mohlo úplne zabudnúť na to, akú podstatu pre grékov hudba mala.
Bolo to tým že hudobné texty zo starovekého Grécka takmer úplne zanikli.
Literárne diela a rôzne spisy nám však ukazujú že gréci sa venovali hudbe od det-
stva až do konca života. Hudba bola všade, bola súčasťou náboženských
obradov, bola nevyhnutným sprievodcom starých básní, viedla zbor tanečníkov a
bola využívaná v dráme a komédii. Hudba však bola aj súčasťou každodenného
života normálnych ľudí, so spevom odchádzali napríklad vojaci do vojny a robot-
níci so spevom oddychovali po práci. Hudba v grécku bola najprv určená len na
náboženské účely, no neskôr sa spopularizovala medzi luďmi. Prvé mená hudob-
níkov pochádzajú práve z bájí, boli to napríklad Orfeus, Linos, Thamyris alebo
iný. Skladali básne a hymny a ktomu zostrojovali aj hudobné nástroje, ktoré boli
používané v klasickom období. Prvé správy o gréckych skladbách a skladateloch
pochadzaju zo siedmeho storočia. Prvých hudobníkov si taktiež môžeme všimnúť
na maľovaných výjavoch na sarkofágu z Hagie Triady na Kréte medzi vykoná-
vacím bohoslužieb (hráčov na lýre). Faktom ale je, že hudba bola do nábožen-
ských obradov zakomponovaná už v starých východných a egyptských kultúrach,
hudba už vtedy bola skutočnou potrebou. Za otca hudby gréci považujú Terpan-
19
dros z Lesbu ktorý zaviedol záznam melódie alebo teda rozdelil hudobné skladby
podľa druhov a určil základné typy módov, teda stupníc.
Antická grécka hudba vychádzala z ro-
zličných zostupných stupníc so siedmimi
tónmi. Tieto stupnice sa zaraďovali do
tónin, pričom najstaršia bola pravde-
podobne Dórska. Táto stupnica bola vážna
a prísna, preto ju Platón kládol nad dve os-
tatné, frýgickú a lydickú, ktoré mali vraj ázi-
jské nedostatky - mäkkosť a necudnosť.
Ostatné tóniny, miso lýdska, hypodorska,
hypofrygická a hyperlydická sa postupne
pripojili k primitívnym tóninám.
Zdá sa však že táto hudba mala hlavnú funkciu lokálnu a hudobné nástroje mali
len druhoradú úlohu. Hudba bola predovšetkým spievaná zborovo, no niektoré
skladby boli spievané aj sólovo. Mali početné hudobné nástroje ale hlavne z
ktorých ostatné odvodili boli so strunových nástrojov lýra s dychových nástrojov to
bol Aulos čiže dvojitá flauta a tamburína s bicích nástrojov. Múzy hrali na dvojitej
flaute, aulos, dokázali na nej dosiahnuť virtuózne efekty. Títo hráči vraj získavali
podobnú popularitu ako majú najlepší sólisti našich čias.
Čo sa týka notácie tá bola abecedná. Nad písmenami boli napísané znaky ktoré
udávajú dĺžku tónov a určité odtiene. Toto označovanie bolo veľmi úplné a posky-
tovalo interpretovi všetky údaje o zámeroch skladateľa. Zachovala sa niekoľko
textov vrytých do kameňa. Najznámejšie dielo je delfsky víťazný chválospev zo 4.
storočia. Žiaľ sa nedajú interpretovať. Gréci však nepochybne vyzdvihli hudbu na
taký úspech ako výtvarné umenie. Je však viac ako možné že človeku 21. storočia
by stará grécka hudba nelahodila tak ako napríklad grécke sochy a rôzne reliéfy.
20
Hudobné nástroje v Grécku
Lýra
Lýra je strunový hudobný nástroj používaný v
antickom grécku, kde sprevádzala recitácie. Svo-
jim vzhľadom je podobná malej harfe. Má dlhý,
jemný, chvejivý tón. Lýra sa skladá z dutého tela a
dvoch zahnutých ramien. Telo sa pôvodne
vyrábalo z korytnačieho panciera. Medzi rame-
nami je priečka na ktorej sú napnuté struny,
pričom najhlbšia struna je najďalej od hráča.
Počet strún sa líšil podľa obdobia a podľa miesta,
kde bola lýra vytvorená. Najčastejšie mala sedem
strún a držala sa podobne ako gitara, niektoré ale
mali štyri alebo desať. Podľa gréckej mytológie
lýru vytvoril mladý boh Hermes z panciera veľkej korytnačky. Črevá kráv z Apol-
lonovho posvätného stáda používal na struny. Lýry, boli spojené s Apollónskymi
cnosťami miernosti a rovnováhy. Presné miesto pôvodu lýry nie je isté, pravde-
podobne však pochádza z južnej Európy, západnej Ázie alebo severnej Afriky.
Postupne sa lýra vyvíjala a dnes vyzerá úplne inak ako pôvodne. Tón na lýre
vzniká chvením struny pričom je rozvibrovať vzduch. Struna sa rozoznieva buď
brnkaním alebo sláčikom, pričom skracovaním struny sa reguluje výška tónu. Lýra
sa ladí pomocou kolíkov, ktorými sa zvyšuje alebo znižuje hĺbka základního tónu
struny.
Aulos
21
Aulos je dychový hudobný nástroj. Mal tvar trubičky z trstiny, kosti, z dreva alebo
kovu. Dĺžka bola zvyčajne medzi 30 a 50 cm.
Píšťaly nemuseli mať rovnakú dĺžku. V Tom prí-
pade bola pravá píšťala dlhšia a mala hlbší tón.
Tón vzniká vďaka chveniu dvoch tenkých, trsti-
nových, neskôr kovových plátkov, ktoré boli umi-
estnené v náhubku. Na vrchu mal štyri hmatové
otvory a jeden zo spodu. Existovala aj píšťala
zložená len z jednej trúby, takzvaný monaulos, ale
aulos bol viac rozšírený. Aulos sa nedal prelaďo-
vať do inej tóniny a preto musel mať hráč niekoľko
aulov. Pronomos neskôr vynašiel aulos na ktorom
bolo možné hrať vo všetkých tóninách. Pridal viac
otvorov a navliekol na neho kovové krúžky s otvormi. Pri ich presúvaní sa niektoré
otvory zakrývali a iné zas otvárali, vďaka čomu vznikali potrebné tóny rôznych
tónin. Aulos, svojim prenikavým zvukom zodpovedal vzrušnému rázu boha
Dionýza. Sprevádzal dramatickú poéziu alebo povzbudzoval pri športových a pra-
covných výkonoch
22
ZáverVďaka nášmu projektu sme prišli na to že už antický gréci boli veľmi zdatný v
hudbe a dokonca hudba bola ich každennou náplňou života. Prišli sme na to ako
fungujú rôzne nástroje a ako vlastne funguje počutie. Otestovali sme si stav nášho
hudobého aj biologického sluchu a dokonca sme si prešli aj základy hudobnej
teórie.
Bibliografia a zdrojeZamarovský, V.: Grécky zázrak. Bratislava: Perfekt, 2014. ISBN 9788080466558
Ilkovič, D.: Fyzika I. Bratislava: Alfa, 1972
Figura. M.: Kúzelná fyzika Spoznajte svet očarujúcej fyziky.: sídlo: Ľubotice 080
06. IBAN: SK02 0900 0000 0051 2090 5253
Kovaľuková, M.: Hudba a matematika v kontexte vývoja dejín hudby [online] [cit.
2020-9-11] dostupné na internete:
https://www.pulib.sk/web/kniznica/elpub/dokument/Olostiak9/subor/Kovaluko-
va.pdf
Brodňanská, E.: Antická civilizácia [online] [cit. 2020-9-11] dostupné na internete:
https://anticka-civilizacia.webnode.sk/slovnicek/hudobne-nastroje/
Anonym.: Citáty o hudbe [online] [cit. 2020-9-13] dostupné na internete:
https://citaty-slavnych.sk/citaty-o-hudbe/
Anonym.: Zvuk, jeho vznik a šírenie [online] [cit. 2020-9-15] dostupné na inter-
nete:
Zvuk, jeho vznik a šírenie - Ť ah áky-referáty.sk
23
Gibová, Z.: Fyzikálne video experimenty [online] [cit. 2020-9-17] dostupné na in-
ternete:
http://web.tuke.sk/feikf/video/odpovede---stojate-vlnenie-pruzina.html
Anonym.: Zvuková tvorba [online] [cit. 2020-9-17] dostupné na internete:
http://kt.utc.sk/ktam/download/Studijne_materialy/Multimedia/Zvukova_tvorba/
zvukova_tvorba_02_2010.pdf
Anonym.: Čo je zvuk [online] [cit. 2020-9-17] dostupné na internete:
https://www.tuninghifishop.sk/co-je-zvuk-1
Anonym.: Diatonická stupnice [online] [cit. 2020-9-20] dostupné na internete:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Diatonick%C3%A1_stupnice
Anonym.: Tetrachord [online] [cit. 2020-9-20] dostupné na internete:
https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrachord
Anonym.: Stupnice (hudba) [online] [cit. 2020-9-20] dostupné na internete:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Stupnice_(hudba)#Durov%C3%A9
Anonym.: Stupnice [online] [cit. 2020-9-21] dostupné na internete:
http://www.zuslstanceka.sk/hn/HN3.pdf
Anonym.: Fundamental Frequency and harmonics [online] [cit. 2020-9-21] dos-
tupné na internete:
https://www.physicsclassroom.com/Class/sound/u11l4d.cfm
Kůgel, T.: Folklorní soubory na Domažlicku [online] [cit. 2020-9-25] dostupné na
internete:
https://is.jamu.cz/th/15761/hf_m/Diplomka.pdf
Anonym.: Fyzika hudby [online] [cit. 2020-9-25] dostupné na internete:
https://www.quark.sk/fyzika_hudby/
24
Kubinec, P.: Ako vzniká hudba? [online] [cit. 2020-9-27] dostupné na internete:
http://www.1sg.sk/~pkubinec/ako%20vznika%20hudba.pdf
Hejtmánek, J. Hašek, P. Hnilica, P.: Hudba očima fyziky [online] [cit. 2020-9-27]
dostupné na internete:
http://fyzsem.fjfi.cvut.cz/2005-2006/Zima05/proc/hudba.pdf
Toto je mím.: ČO JE TO HUDBA [online] [cit. 2020-10-14] dostupné na internete:
https://www.youtube.com/watch?v=AcNq5g5pxA0&ab_channel=Totojem
%C3%ADm
AMSTEL Institute, UPJŠ v Košiciach.: Zvuk Jednosmerný elektrický prúd [online]
[cit. 2020-9-27] dostupné na internete:
https://www.statpedu.sk/files/articles/dokumenty/vzdelavacie-aktivity/vyber_aktiv-
ity_f_ibse.pdf
Pavluch, J.: Některé fyzikální a estetické aspekty hudební akustiky - část I [online]
[cit. 2020-9-27] dostupné na internete:
https://www.hifi-voice.com/teorie-a-praxe/856-nektere-fyzikalni-a-esteticke-as-
pekty-hudebni-akustiky-cast-i
CrashCourse.: The Physics of Music: Crash Course Physics #19 [online] [cit.
2020-9-27] dostupné na internete:
https://www.youtube.com/watch?v=XDsk6tZX55g
Anonym.: Zvuková tvorba [online] [cit. 2020-9-28] dostupné na internete:
http://kt.utc.sk/ktam/download/Studijne_materialy/Multimedia/Zvukova_tvorba/
zvukova_tvorba_02_2010.pdf
Anonym.: Grécka hudba obdobia antiky [online] [cit. 2020-9-29] dostupné na inter-
nete:
https://sk.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A9cka_hudba_obdobia_antiky#Gr
%C3%A9cka Hudob%C3%A1_te%C3%B3ria
25
Anonym.: Vlnová dĺžka [online] [cit. 2020-10-15] dostupné na internete:
https://sk.wikipedia.org/wiki/Vlnov%C3%A1_d%C4%BA%C5%BEka
Úvodný orázok- http://www.psychologon.cz/component/content/article/14-psycholog-on-
line/395-pomaha-hudba-pri-uceni
Ludvig Van- https://www.classical-music.com/features/works/top-20-beethoven-works/
Obr. 1 - vysoká a nízka amplitúda zvukovej vlny
http://www.1sg.sk/~pkubinec/ako%20vznika%20hudba.pdf
Obr. 2 - hudobná stupnica
http://mojagitara.com/ton-a-jeho-vlastnosti/
Obr. 3 - abeceda so zvýšenými a zníženými tónmi
https://sites.google.com/site/gitarovahudba/student-of-the-month/johndoe
Obr. 4 - Základné frekvencie struny gitary
ttps://www.physicsclassroom.com/class/waves/Lesson-4/Mathematics-of-Stand-
ing-Waves
Obr. 5 - kombinácia prvej a tretej harmonickej
http://www.1sg.sk/~pkubinec/ako%20vznika%20hudba.pdf
Obr. 6 - graf úrovne hluku v závislosti od frekvencie zvukových vĺn
http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/211-fyziologicke-vnimani-zvuku
Obr. 7 - porovnanie počuteľných frekvencií zvuku pri rôznych zvieratách
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%80%EC%B2%AD%EB%B2%94%EC%9C
%84
Obr. 8 - grécka váza
https://www.amazon.com/Amphora-Sisyphus-Persephone-Ancient-Pottery/dp/
B081QN3LRK
26
Obr. 9 - sarkofág z Hagie Triády na Kréte
https://wikivisually.com/wiki/Hagia_Triada_sarcophagus
Obr. 10 - egyptská nástenná maľba
https://sc.macw.com/atlas/20005_1.html
Obr. 11 - lýra
https://www.haaretz.co.il/literature/poetry/.premium-1.2511928
Obr. 12 - aulos
https://www.lavanguardia.com/historiayvida/historia-antigua/
20170320/47311166977/la-homosexualidad-en-la-antigua-grecia.html
27
ResuméAko tému nášho projektu sme si zvolili hudbu. Náš výber projektovej témy sme
opodstatnili tým, že nás zaujala relatívne neprebádaná oblasť, a to hudba z
fyzikálneho, hudobno-teoretického a historického hľadiska.
Najprv zodpovieme základnú otázku „čo je to zvuk”. Počuteľný zvuk zadefinujeme
ako pozdĺžne mechanické vlnenie v látkovom prostredí a vysvetlíme, ako vzniká
zvuk v bubne alebo na strune vašej gitary.
V ďalšej časti projektu, sa budeme venovať rôznym typom nástrojov a ich fungo-
vaniu. Následne priblížime základy hudobnej teórie. Vysvetlíme, čo je to hlasitosť
a prečo by sme nemali byť vystavení dlhodobému hluku. Sluchovým testom otes-
tujeme naše hudobné aj biologické počutie. Nakoniec sa dostaneme do sveta bo-
hov, monštier a filozofov, do antického Grécka a do ich hudobného vnímania a ro-
zlúskneme to, aké nástroje hrajú na gréckych hostinách.
28
SummaryWe chose music as the subject of our project, because we were interested in the
not so commonly known topic of music from a physical, theoretical and historical
point of view.
First, we will answer the question "What is sound". We will define it as longitudinal
mechanical waves and explain how sound is created in a drum or in a guitar.
In the next part of our project we will be focusing on many different types of instru -
ments and on how they work. Then, we will focus on the basics of musical theory.
We will explain what volume is and why we shouldn't be exposed to loud noise for
a long time. Afterwards, we will test our musical and biological hearing with a
hearing test. In the end, we will find ourselves in the world of gods, monsters, and
philosophers, in ancient Greece, and discover their musical perception, what in-
struments were used at ancient Greek feasts.
29
ZusammenfassungWir haben Musik als Thema unseres Projekts gewählt, weil wir sie in Bezug auf
Aussehen, Wissen und Geschichte haben wollten.
Zuerst beantworten wir die Frage "Was ist Klang". Wir beschreiben es als
mechanische Langwelle und erklären, wie es auf Schlagzeug oder Gitarre klingt.
Die Fortsetzung dieser Arbeit umfasst eine Vielzahl von Werkzeugen und deren
Fähigkeiten. Im nächsten Kapitel sprechen wir über die Grundlagen der
Musiktheorie. Erklären Sie, wie laut die Lautstärke ist und warum Sie es
vermeiden sollten, längere Zeit Geräuschen ausgesetzt zu sein. Dann testen Sie
Ihre Musik und Ihre Kenntnisse der Biologie mit Tests. Schließlich sehen wir in der
Welt der antiken griechischen Götter, Dämonen und Weisen, was ihre Musik und
Instrumente in der griechischen Zeit verwendeten.
30