CONTOH PERHITUNGAN WAKTU TUNDAAN RELE URUTAN FASA

NEGATIF PADA SISTEM YANG TIDAK SEIMBANG AKIBAT

GANGGUAN TIDAK SIMETRIS[11]

Contoh 1 :

Contoh 1 diambil dari contoh soal dalam buku William D. Stevenson Edisi ke

empat terjemahan bahasa indonesia, contoh soal 12.4 untuk menghitung arus

urutan fasa negatif yang berasal dari motor yang akan dilindungi.

Dalam hal ini akan dihitung waktu tundaan rele akibat gangguan hubung

singkat satu fasa ke tanah, dua fasa ke tanah, ataupun hubung singkat antar fasa.

Untuk Generator 1 : 7.500 kVA, 4,16 kV

X”d = 10 %, X’ = 10 %, X0 = 5 % dan Xn = 5 %

Untuk Motor ( Beban ) yang identik dengan empat buah motor yang

mempunyai rating total

4476 kVA, 0,6 kV, η = 89,5 %

X”d = 20 %, X’ = 20 %, X0 = 4 % dan Xn = 2 %

Untuk Trafo 7.500 kVA, 4,16 / 0,6 kV, X = 10 %

penyelesaian :

a. Dengan Cara Manual

Dalam perhitungan, rangkaian akan dijadikan dalam sistem pu, untuk itu

dipilih Generator sebagai base. Jadi base daya 7500 kVA, dan tegangan 4,16 kV.

Untuk Generator :

X2=10 % ( 4 , 164 , 16 )

2

(7 .5007 .500 ) = j0,1 pu

X 0=5 % ( 4 , 164 , 16 )

2

( 7 .5007 .500 )= j 0 ,05 pu

3 Xn=3 x 5 % ( 4 ,164 ,16 )

2

( 7 . 5007 . 500 ) = j 0 , 15 pu

Untuk Motor :

Rating masukan motor = 44760 , 895

= 5000 kVA

V dasar = 0,64 ,16

×4 , 16 = 0,6 kV

X1= 20 % (0,60,6 )

2

(75005000 ) = j 0,3 pu

X2= 20 % (0,60,6 )

2

(75005000 ) = j 0,3 pu

X 0= 4% (0,60,6 )

2

(75005000 ) = j0 ,06 pu

3 . Xn= 3 x 2 % (0,60,6 )

2

(75005000 ) = j0 , 09 pu

Untuk Trafo :

X = 10 % ( 4 ,164 ,16 )

2

(75007500 ) = j0,1 pu

pujX 1,0500.7500.7

16,416,4%10

2

1

Berdasarkan hasil perhitungan sistem pu di atas, maka dapat dibuat rangkaian

urutan sebagai berikut untuk Gangguan Hubung Singkat 1 Fasa Ke Tanah

Setelah penyederhanaan rangkaian akan didapat rangkaian seperti gambar berikut

Dari rangkaian di atas, maka didapat :

Z1 = j0,2 × j0,3j0,2 + j 0,3

= j 0 ,12 pu

Z2 =j0,2 × j0,3j 0,2 + j 0,3

= j 0 ,12 pu

Z0 = j0 ,15 pu

Untuk gangguan hubung singkat 1 fasa ke tanah berlaku rumus :

Ia1=Ea

Z1 + Z2 + Z0 , maka didapat :

Ia1 = 10 ,12 + 0 ,12 + 0 ,15

=− j 2,5641 pu

Ia1 = Ia0 = Ia2 = - j2,5641 pu

Ibase = 7 .500√3 × 4 ,16

= 1040 ,8959 Ampere

Ia2 yang berasal dari motor =

0,20,2+0,3

x − j2 ,5641 =− j1 , 0256 pu

Maka I2 yang mengalir ke rele : 1,0256 x 1040,8959 A

I2 = 1067,5428 Ampere

Dengan membuat settingan rele sebagai berikut :

Rating CT = 2500 / 5 A

K1 = 40

K2 = 20

tp = 10

I2 yang masuk ke dalam rele :

I 2 = 1067,54282500

× 5 = 2, 135 Ampere

Perbandingan antara

I 2

I N= 2 ,135

5= 0 , 42

, dan ternyata tidak melebihi 0,7, maka

rele akan bekerja sesuai waktu tundaan seperti rumus 3.1 di atas

t = 40

(2 , 1355 )

2−(20

100 )2

detik

t = 281,0 detik

Untuk Gangguan Hubung Singkat Dua Fasa ke Tanah :

Setelah penyederhanaan, didapat rangkaian seperti berikut :

Sehingga didapat :

Z1 = j0,2 × j0,3j0,2 + j 0,3

= j 0 ,12 pu

Z2 = j0,2 × j0,3j 0,2 + j 0,3

= j 0 , 12 pu

Z0 = j0 ,15 pu

Untuk hubung singkat 2 fasa ke tanah berlaku rumus :

Ia1 = Ea

Z1+Z2Z0

Z2+Z0

, Va1=Va2 = Va0 = Ea − Ia1Z1 , Ia0 =−Va0

Z0

dan Ia1+ Ia2+ Ia0 = 0Sehingga diperoleh :Ia2=− ( Ia1+ Ia0 )

berdasarkan persamaan di atas, maka dapat dihitung :

Ia1 = 1

j 0 ,12+0 ,12×0 ,150 ,12+0 , 15

= 1j 0 ,12 + j 0 ,066

= 1j 0 ,186

Ia1 = − j 5 ,376 pu

Va0 = 1−(− j5 ,76 × j 0 ,12 )= 0 ,3088

Ia0 =−0 ,3088j 0 ,15

= j 2 ,36 pu

maka nilai Ia2 = - ( -j5,376 + j2,36 )

Ia2 = j3,016 pu

Ia2 dari motor =

0,20,5

x 3 , 016 = 1 ,2064 pu

Ia2 = 1255,7368 Ampere

Dengan membuat settingan rele sebagai berikut :

Rating CT : 2500 / 5 A

K1 : 40

K2 : 20

tp : 10

I2 yang masuk ke dalam rele :

I2 =

1255 ,73682500

× 5 = 2 ,5114 Ampere

Perbandingan antara

I 2

I N= 2 ,5114

5= 0,5

dan tidak melebihi 0,7, maka waktu

tundaan rele sesuai dengan persaman 3.1 di atas

t = 40

(2 ,51145 )

2−(20

100 )2

detik

t = 188,4 detik

Contoh 2 :

Dalam contoh yang ke 2 ini akan digunakan 3 buah generator yang mensuplai

sebuah motor sebagai beban. Dalam hal ini akan dihitung waktu tundaan rele

untuk memproteksi motor tersebut akibat gangguan. Data-datanya dapat diberikan

sebagai berikut :

Generator 1 7500 kVA, 13,8 kV

X”d = 10 %, X’=15%,X0=10%, dan Xn = 5 %

Generator 2 5000 kVA, 13,8 kV

X”d = 10 %, X’=10%,X0=20%, dan Xn = 5 %

Generator 3 10000 kVA, 13,8 kV

X”d = 15 %, X’=15%,X0=20%, dan Xn = 5 %

Trafo 15000 kVA, 13,8 / 0,6 kV, X = 15 %

Untuk Motor 10000 kVA, 0,6 kV

X”d=X’=15%, X0=20%, Xn = 5 %, Efisiensi = 90 %

Dalam perhitungan, rangkaian akan dijadikan dalam sistem pu, untuk itu

dipilih Generator 3 sebagai base. Jadi base daya 10.000 kVA, dan tegangan 13,8

kV.

Untuk Generator 1 :

X1=10 % (13 ,813 ,8 )

2

(10 . 0007 .500 )= j 0 ,1333 pu

X2=15 % (13 , 813 , 8 )

2

(10 .0007 .500 )= j 0,2 pu

X 0=10% (13 , 813 , 8 )

2

(10 . 0007 . 500 )= j 0 ,1333 pu

3 Xn=3 x 5% (13 , 813 , 8 )

2

(10 .0007 . 500 ) = j0,2 pu

Untuk Generator 2 :

X1=10 % (13 ,813 ,8 )

2

(10 . 0005000 )= j 0,2 pu

X2=10 % (13 , 813 , 8 )

2

(10 .0005000 )= j 0,2 pu

X 0=20 % (13 , 813 , 8 )

2

(10 . 0005000 )= j 0,4 pu

3 Xn=3 x 5 % (13 ,813 ,8 )

2

(10 .0005000 ) = j0,3 pu

Untuk Generator 3 :

X1=15% (13 ,813 ,8 )

2

(10 . 00010 . 000 )= j 0 ,15 pu

X2=15 % (13 ,813 ,8 )

2

(10 .00010 .000 )= j 0 ,15 pu

X 0=20 % (13 ,813 ,8 )

2

(10 . 00010 . 000 )= j 0,2 pu

3 Xn=3 x 5 % (13 , 813 , 8 )

2

(10 .00010 .000 ) = j0 , 15 pu

Untuk Motor :

Rating masukan motor = 10. 0000,9

= 11.111 ,11 kVA

V dasar = 0,613 ,8

×13 , 8 = 0,6 kV

X1=15 % (0,60,6 )

2

(1000011111, 11 ) = j 0 , 135 pu

X2=15 % (0,60,6 )

2

(1000011111, 11 ) = j 0 , 135 pu

X 0= 20 % (0,60,6 )

2

(1000011111,11 )= j0 ,18 pu

3 . Xn= 3 x5 % (0,60,6 )

2

(1000011111 ,11 ) = j0 , 135 pu

Untuk Trafo :

X = 15 % (13 , 813 , 8 )

2

(10. 00015. 000 ) = j 0,1 pu

Berdasarkan hasil perhitungan sistem pu di atas, maka dapat dibuat rangkaian

urutan sebagai berikut untuk Gangguan Hubung Singkat 1 Fasa Ke Tanah

Setelah penyederhanaan rangkaian akan didapat rangkaian seperti gambar berikut

Dari rangkaian di atas, maka didapat :

Z1 = j0 ,152 × j 0 ,135j0 , 152 + j 0 ,135

= j 0 , 071 pu

Z2 = j0 , 160 × j 0 , 135j 0 ,160 + j 0 , 135

= j0 ,073 pu

Z0 = j0 ,315 pu

Untuk gangguan hubung singkat 1 fasa ke tanah berlaku rumus :

Ia1=Ea

Z1 + Z2 + Z0 , maka didapat :

Ia1 = 10 , 071+0 , 073+ 0 ,351

=− j2 , 178 pu

Ia1 = Ia0 = Ia2 = - j2,178 pu

Ibase = 10. 000√3 × 13 , 8

= 418 , 369 Ampere

Ia2 yang berasal dari motor =

0 , 160 ,16+0 ,135

x − j 2 ,178 =− j1 ,181 pu

Maka I2 yang mengalir ke rele : 1,181 x 418,369 A

I2 = 494,094 Ampere

Dengan membuat settingan rele sebagai berikut :

Rating CT = 1000 / 5 A

K1 = 40

K2 = 20

tp = 10

I2 yang masuk ke dalam rele :

I 2 = 494,0941000

× 5 = 2, 470 Ampere

Perbandingan antara

I 2

I N= 2 , 470

5= 0 , 49

, dan ternyata tidak melebihi 0,7, maka

rele akan bekerja sesuai waktu tundaan seperti rumus 3.1 di atas

t = 40

(2 ,4705 )

2−(20

100 )2

detik

t = 195,9 detik