web viewrencana pelaksanaan pembelajaran. nama sekolah: smp negeri .. mata pelajaran: matematika....
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri …..Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/DuaMateri Pokok : Persamaan KuadratAlokasi Waktu : 10 x 40 menit ( 5 pertemuan)Topik : Menentukan akar persamaaan kudrat dengan
pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1Pertemuan ke : 2 (dua) dari 5 pertemuan (1 x 40 Menit)
A. Kompetensi IntiK.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnyaK.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
K.3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
K.4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar:
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung
jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika
serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
3.3 Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui
4.4 Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik, aljabar, dan aritmatika
C. Indikator Pencapaian Kompetensi1. Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari
kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar persamaan kuadrat.
2. Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaikan tugas dari guru
3. Menunjukkan sikap kerjasama dan teliti dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
4. Menunjukkan sikap percaya diri dalam mengkomunikasikan hasil-hasil tugas 5. Menentukan pemfaktoran persamaaan kudrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 16. Menentukan akar persamaaan kudrat dengan pemfaktoran bentuk ax2 + bx +
c = 0, a ¿ 1
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat:1. Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari
kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar persamaan kuadrat.
2. Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaikan tugas dari guru3. Menunjukkan sikap kerjasama dan teliti dalam memecahkan masalah yang
berkaitan dengan persamaan kuadrat4. Menunjukkan sikap percaya diri dalam mengkomunikasikan hasil-hasil tugas 5. Menentukan pemfaktoran persamaaan kudrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 16. Menentukan akar persamaaan kudrat dengan pemfaktoran bentuk ax2 + bx +
c = 0, a ¿ 1
E. Materi Pembelajaran
Siswa SMP mempelajari Persamaan kuadrat untuk pertama kali adalah pada Kompetensi Dasar (KD) 3.3 (KD kelompok Pengetahuan). KD ini dipelajari dalam beberapa kali pertemuan. Ada beberapa tahapan kemampuan berurutan yang dilalui siswa dalam mempelajari KD 3.3 ini, yaitu:1. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan bentuk kuadrat
sempurna2. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c =
0, a = 1
3. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
4. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan dengan menggunakan rumus a, b, c
5. Menentukan determinan 6. Menyusun persamaan dari akar akar yang diketahui
Kemampuan-kemampuan tersebut berhubungan hirarkis, sehingga tahapan nomor-1 ditempuh sebelum mempelajari tahapan nomor 2, tahapan nomor 2 ditempuh sebelum mempelajari tahapan nomor 3, dan seterusnya.Materi ajar yang dipelajari siswa selama pertemuan pelaksanaan pembelajaran yang menggunakan RPP ini adalah : Menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
Pembahasan materi sub pokok bahasan pemfaktoran bentuk ax2+bx+c dengan uraian sebagai berikut:
1. Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a=1,2 . Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a≠1,axc>03. Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a≠1,axc<0
Pemfaktoran bentuk ax²+bx +c, dengan syarat : a = 1 adalah:x² + bx + c = ( x + p ) ( x + q ) dengan syarat c = p x q dan b = p + q
Penggunaan cara pemfaktoran ini dapat mengatasi permasalahan-permasalahan yang dikemukakan dengan cara atau melalui pemecahan, secara umum prinsip kerjanyan sebagai berikut:Dengan tehnik papan geser siswa dapat menentukan nilai p dan q dengan langkah yang singkat dan terarah .
axcP1 P2 P3 … PM
q1 Q2 q3 … qn
b
Syarat : pm x qn = a x c dan pm + qn = b Keterangan: m + n = banyaknya faktor dari a x c , m,n є A dan p,q є B. Papan b digeser dari kiri ke kanan sampai kita menemukan jumlah yang tepat, yaitu p + q = b. cara ini dapat juga diperagakan dengan chart (lembar peraga) atau alat peraga “ Papan Geser “( papan putih dengan papan kecil yang dapat digeser-geser ).Beberapa contoh berikut dapat menunjukkan kelebihan teknik ini dibanding teknik yang sudah ada.Pemfaktoran bentuk a x² + bx + c , dengan syarat, a ≠ 1 Pemfaktoran bentuk a x² + bx + c dengan a ≠ 1 dapat dianggap mempunyai faktor sebagai berikut :
ax²+ bx + c = ﴾(ax + p) ( ax + q) ﴿ / a untuk menunjukkan hubungan tersebut ditempuh langkah berikut kedua ruas dikalikan dengan a, diperoleh :
a²x² + abx + ac = a²x² + a(p+q)x + pqsehingga diperoleh hubungan :
p x q = a x c dan p + q = b.Contoh 1 : Tentukan akar akar persamaan berikut dengan memfaktorkan bentuk 3 x² + 7x + 2 Penyelesaian :dari bentuk 3 x² + 7x + 2, diperoleh a = 3 , b =7 , dan c =2Maka, p x q = 6 dan p+ q = 7
6
6 21 3
7
dari tabel diperoleh p = 6 dan q = 1 , sehinnga diperoleh penyelesain :
3 x² + 7 x + 2 =﴾(3 x + 6) (3x + 1 ﴿﴿ / 3 = 3 ( x + 2 ) (3 x + 1) /3 = ( x + 2 ) ( 3x +1 ) jadi 3 x²+ 7x + 2 = ( x + 2 ) ( 3x +1 )maka akar persamaannya x = - 2 dan x = - 1/3
Contoh 2: Tentukan akar akar persamaan berikut dengan memfaktorkan bentuk 6 x² + 13x + 6 Penyelesaian : Dari bentuk 6 x² + 13x + 6 , diperoleh ; a = 6 , b = 13 , c = 6Selanjutnya, p x q = 36 dan p + q = 13
361 2 3 4 636 18 12 9 6
13
Dari tabel diperoleh p = 4 dan q = 9 , sehingga pemfaktoran menjadi 6 x² + 13x + 6 = (6 x+ 4) ( 6x + 9) / 6 = 2 ( 3x + 2 ) .3 ( 2x +3 ) / 6 = ( 3x + 2) ( 2x + 3) Jadi akar persamaan dari 6 x² + 13x + 6 adalah x = - 2/3 dan – 3/2Contoh 5 : Faktorkanlah bentuk 8x² + 2x -3
F. Pendkatan dan Metode Pembelajaran
Pendekatan Pembelajaran : Ilmiah (Saintific Learning).
Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL)
G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pendahuluan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa;2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa
serta berdoa; 3. Siswa mendengarkan dan menanggapi penjelasan guru
tentang manfaat belajar persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari (terlampir)
4. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;
5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh 6. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya
jawab
5 menit
Inti 1. Mengamati: Secara klasikal siswa mengamati dan mencermati contoh bentuk persamaan kuadrat. Ada 2 contoh contoh permasalahan yang ditampilkan melalui layar LCD.
2. Menanya: Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan
30 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
terkait hal-hal yang diamati atau dicermati.3. Mengumpulkan informasi: Secara berkelompok, siswa
mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa) yang terkait dengan pertanyaan-pertanyaan pada contoh permasalahan yang telah ditampilkan (Bahan LKS terlampir)
4. Mengolah informasi: Melalui diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan, informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan melalui LKS dalam rangka memahami hal hal yang harus diketahui sebagai prasayarat untuk melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat kemudian melakukan pemfaktoran untuk menentukan akar persamaan kuadrat. Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab.
5. Mengkomunikasikan: Secara klasikal, siswa wakil kelompok (minimal dua kelompok) mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang hal hal yang harus diketahui sebagai prasayarat untuk melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat kemudian melakukan pemfaktoran untuk menentukan akar persamaan kuadrat. Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dikomunikasikan siswa.
6. Mengamati, menanya (dalam diri), mengumpulkan dan mengolah informasi: Secara individu siswa berlatih menyusun dan mengidentifikasi hal hal yang harus diketahui sebagai prasayarat untuk melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat kemudian melakukan pemfaktoran untuk menentukan akar persamaan kuadrat. Siswa mengembangkan sikap tanggungjawab (Soal latihan terlampir)
7. Mengkomunikasikan:Secara kelompok, siswa saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi dan memberikan masukan terkait hasil Latihan yang dibawa oleh tiap anggota. Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab dan ingin tahu.
Penutup 1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang cara menentukan akar persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
2. Secara individu siswa melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar pada pertemuan ke-1.
3. Siswa mencermati informasi bahan pekerjaan rumah (PR) (Bahan PR terlampir)
5 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
4. Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu menentukan akar persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
H. Penilaian 1. Teknik Penilaian:
No Aspek yang diamati/dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1 Sikap kerjasama Pengamatan Kegiatan inti dan Penutup
2 Sikap tanggungjawab Pengamatan Kegiatan inti dan Penutup
3 Pengetahuan: Kemampuan menentukan akar persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
Penugasan (mengerjakan latihan)
Kegiatan Inti
Tes tertulis Awal pertemuan ke-2
2. Instrumen penilaian:Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan
Indikator
Siswa dapat menentukan pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
a. Kisi-kisi Indikator Soal Tes tertulis kompetensi pengetahuan: pemahaman
Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk Soal
Nomor Soal
3.3Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui
Persamaan kuadrat
Siswa dapat menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
Uraian 1
Siswa dapat menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
Uraian 2
b. Bentuk Instrumen kompetensi pengetahuan: pemahaman bentuk Test Tertulis Uraian
1. Tentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk 2x2
– 15x + 72. Tentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk 3 x²
+ 7x + 2
c. Kunci Jawaban dan pedoman Penilaian1. Tentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk 2x2
– 15x + 7Penyelesaian :
dari bentuk 2x2 – 15x + 7, diperoleh a = 2 , b = -15, dan c = 7
Maka, p x q = 14 dan p + q = -15
14
±14 ±7
±1 ±2
15
dari tabel diperoleh p = - 14 dan q = - 1 , sehingga diperoleh penyelesain :
2 x² - 15x + 7 = ﴾(2 x - 14) (2x - 1 ﴿﴿ / 2
= 2 ( x - 7 ) (2 x - 1) /2
= ( x - 7 ) ( 2x - 1 )
jadi 2 x²- 15x + 7 = ( x - 7 ) ( 2x - 1)
jadi akar persamaan kuadratnya adalah x =7 dan x = 1/2
2. Tentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk 3 x² + 7x + 2
Penyelesaian :
dari bentuk 3 x² + 7x + 2, diperoleh a = 3 , b =7 , dan c =2
Maka, p x q = 6 dan p+ q = 7
6
6 21 3
7 dari tabel diperoleh p = 6 dan q = 1 , sehinnga diperoleh penyelesain :
3 x² + 7 x + 2 =﴾(3 x + 6) (3x + 1 ﴿﴿ / 3
= 3 ( x + 2 ) (3 x + 1) /3
= ( x + 2 ) ( 3x +1 )
jadi 3 x²+ 7x + 2 = ( x + 2 ) ( 3x +1 )
maka akar persamaan kuadranya adalah x = -2 dan x = -1/3
d. Pedoman Penilaian / pedoman penskoran jawaban soal:
No soal Aspek Penilaian
Rubrik Penilaian Skor
1 A Pemahaman terhadap konsep pertidaksamaan linear satu variabel
Dihubungkan dengan konsep Persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
6
Dihubungkan dengan konsep Persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1 namun belum benar
4
Sama sekali tidak dihubungkan dengan konsep Persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
1
Tidak ada respon/jawaban 0
b. Kebenaran jawaban akhir soal
Jawaban benar 7
Jawaban hampir benar 4
Jawaban salah 2
Tidak ada respon/jawaban 1
c. Proses perhitungan
Seluruhnya benar 7
Sebagian besar benar 4
Sebagian kecil saja yang benar 2
Sama sekali salah 1
Tidak ada respon/jawaban 0
Skor maksimal = 20
Skor minimal = 1
2 a Pemahaman terhadap konsep pertidaksamaan linear satu
Dihubungkan dengan konsep Persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
6
Dihubungkan dengan konsep Persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1 namun belum benar
4
No soal Aspek Penilaian
Rubrik Penilaian Skor
variabel Sama sekali tidak dihubungkan dengan konsep Persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
1
Tidak ada respon/jawaban 0
b. Kebenaran jawaban akhir soal
Jawaban benar 7
Jawaban hampir benar 4
Jawaban salah 2
Tidak ada respon/jawaban 1
c. Proses perhitungan
Seluruhnya benar 7
Sebagian besar benar 4
Sebagian kecil saja yang benar 2
Sama sekali salah 1
Tidak ada respon/jawaban 0
Skor maksimal = 20
Skor minimal = 1
Jumlah Skor Ahir Maksimal 40
Nilai ahir : Skor Ahir X 2,5 = 100
Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap
Indikator
Siswa menunjukkan sikap rasa percaya diri, kerjasama, bertanggung jawab, dan teliti dalam memecahkan suatu masalah.
Format instrumen penilaian sikap melalui observasi:
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2
Tahun Pelajaran : 2014/2015Topik : Persamaan kuadratWaktu Pengamatan: Pada Kegiatan inti.Berilah angka 1 s.d. 4 pada kolom yang disediakan berdasarkan hasil pengamatan
No Nama siswa
Sikap Nilai Ahir SikapKerjasam
aTanggung
jawabJumlah
Skor Rerata Sebutan ahir
122....25
Keterangan:
Pedoman Penskoran penilaian sikap dibuat dengan rentang antara 1 s.d. 4
1 = Kurang : jika sikap yang diharapkan belum mulai tampak2 = Cukup : jika sikap yang diharapkan kadang-kadang tampak3 = Baik : jika sikap yang diharapkan sering tampak4 = Sangat Baik : jika sikap yang diharapkan selalu tampak
Petunjuk Penskoran :Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4Perhitungan skor akhir rata rata menggunakan rumus :
Skor diperolehSkorMaksimal
x 4=skor akhir
Aturan pengisian kolom Sebutan AhirSangat Baik (SB) : apabila memperoleh skor : 3,33 < skor ≤ 4,00Baik (B) : apabila memperoleh skor : 2,33 < skor ≤ 3,33Cukup (C) : apabila memperoleh skor : 1,33 < skor ≤ 2,33Kurang (K) : apabila memperoleh skor: skor ≤ 1,33
Indikator Sikap Kerjasama
1. Aktif dalam kerja kelompok2. Suka menolong teman/orang lain3. Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan4. Rela berkorban untuk orang lain
Indikator Sikap Tanggung Jawab
1. Melaksanakan tugas individu dengan baik2. Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan3. Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat
4. Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan
3. Instrumen Penilaian Kompetensi Keterampilan
a. Kisi-kisi Indikator Soal Tes tertulis kompetensi keterampilan pemecahan masalah
Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk Soal
Nomor Soal
3.3 Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui
Persamaan kuadrat
Siswa dapat menyelesaikan pemecahan masalah menentukan akar persamaaan kudrat dengan pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
Uraian 1
Siswa dapat menyelesaikan pemecahan masalah menentukan akar persamaaan kudrat dengan pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
Uraian 2
b. Bentuk Instrumen Test Tertulis Uraian bentuk pemecahan masalah1. Tentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan bentuk 6 x² +
13x + 6
2. Tentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan bentuk 8x² +
2x -3
c. Kunci Jawaban dan pedoman Penilaian1. 6 x² + 13x + 6
Penyelesaian :
Dari bentuk 6 x² + 13x + 6 , diperoleh ; a = 6 , b = 13 , c = 6
Selanjutnya, p x q = 36 dan p + q = 13
361 2 3 4 6
36 18 12 9 6
13
Dari tabel diperoleh p = 4 dan q = 9 , sehingga pemfaktoran menjadi
6 x² + 13x + 6 = (6 x+ 4) ( 6x + 9) / 6
= 2 ( 3x + 2 ) .3 ( 2x +3 ) / 6
= ( 3x + 2) ( 2x + 3)
jadi faktor dari 6 x² + 13x + 6 adalah ( 3x + 2) dan ( 2x + 3)
maka akar-akar persamaan kuadrat x = - 2/3 dan x = - 3/2
2. Tentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan bentuk 8x² + 2x -3
Penyelesaian :
Dari bentuk 8 x²+ 2x – 3 , di peroleh : a = 8 , b = 2 , c = -3
Selanjutnya, p x q= -24 dan p + q = 2
-24±1 ±2 ±3 -4
±24 ±12 ±8 62
Dari tabel diperoleh : p= -4 dan q = 6
8 x² + 2x – 3 = (8 x + 6) ( 8x -4) / 8
= 2( 4x + 3 ) .4( 2x - 1 ) / 8
= ( 4x + 3 )( 2x – 1 )
jadi faktor dari 8 x² + 2x – 3 adalah ( 4x + 3 ) dan ( 2x – 1 )
maka akar akar persamaan kuadratnya adalah x = -3/4 dan x = ½
d. Pedoman penilaian:
No soal Aspek yang dinilai Rubrik Penilaian Skor1 A Pemilihan strategi
pemecahan masalahTepat 10Tidak tepat 5Tidak ada respon 0
b Proses pemecahan masalah
Seluruhnya benar 10
Ada kesalahan 7Tidak ada respon 0
C Jawaban akhir Benar 5Salah 2Tidak ada 0
Jumlah skor minimal 0Jumlah skor maksimal 25
2 A Pemilihan strategi pemecahan masalah
Tepat 10Tidak tepat 5Tidak ada respon 0
b Proses pemecahan masalah
Seluruhnya benar 10
Ada kesalahan 7Tidak ada respon 0
C Jawaban akhir Benar 5Salah 2Tidak ada 0
Jumlah skor minimal 0Jumlah skor maksimal 25
Jumlah Skor Ahir maksimal 50
Nilai ahir : Skor Ahir X 2 = 100
I. Sumber Belajar (Pertemuan Ke-1)1. Bahan informasi tentang menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara
memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1(file word/Ppt);2. Daftar pertanyaan untuk apersepsi;3. Contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan bentuk persamaan
kuadrat (file word/Ppt);4. Bahan untuk lembar kerja siswa; 5. Bahan latihan;6. Bahan pekerjaan rumah; 7. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII, Kemdikbud, 2013
Banjarnegara, Juni 2014 Kepala Sekolah Guru
Lampiran RPP Pertemuan Ke-1 Lampiran-1: Bahan informasi manfaat belajar Persamaan kuadrat Lampiran -2: Bahan apersepsiLampiran -3: Contoh permasalahan untuk diamati/dicermatiLampiran-4: Lembar Kerja Siswa (LKS)Lampiran-5 : Bahan latihanLampiran -6: Bahan pekerjaan rumah
LAMPIRAN-1 RPP: Bahan Informasi Manfaat Belajar persamaan kuadrat (file Ppt )
Persamaan kuadrat dalam masalah sehari-hari.
Apa manfaat belajar Persamaan kuadrat? Persamaan kuadrat dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan cara-
cara yang mudah namun tujuan tercapai. Belajar Persaman kuadrat memungkinkan diri kita memahami permasalahan
sehari-hari yang kompleks menjadi sederhana.
LAMPIRAN-2 RPP: Daftar Pertanyaan untuk Apersepsi1. Pada petemuan yang lalu kita sudah mempelajari menentukan akar persamaan
kuadrat dengan cara apa?2. Pada pemfaktoran persamaan kuadrat dengan bentuk a x² + bx + c, dengan
syarat a=1 nilai b diperoleh dari mana?.
3. Pada pertemuan hari ini kita akan menentukan akar persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran tetapi bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1, kira kira caranya sama ga
dengan bentuk ax2 + bx + c = 0, a = 1 ?
LAMPIRAN-3 RPP: Permasalahan persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
Tentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk 3 x² + 7x + 2 Penyelesaian :dari bentuk 3 x² + 7x + 2, diperoleh a = 3 , b =7 , dan c =2Maka, p x q = 6 dan p+ q = 7
6
6 21 3
7
dari tabel diperoleh p = 6 dan q = 1 , sehinnga diperoleh penyelesain : 3 x² + 7 x + 2 =﴾(3 x + 6) (3x + 1 ﴿﴿ / 3 = 3 ( x + 2 ) (3 x + 1) /3
= ( x + 2 ) ( 3x +1 )jadi 3 x²+ 7x + 2 = ( x + 2 ) ( 3x +1 )maka akar persamaan kuadranya adalah x = -2 dan x = -1/3
LAMPIRAN-4: Bahan untuk Lembar Kerja SiswaTUJUAN: Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1.Permasalahan-1: Cermati pernyataan berikut ini.
Tentukan akar persamaan berikut dengan cara memfaktorkan 3 x² + 7x + 2 Penyelesaian :dari bentuk 3 x² + 7x + 2, maka diperoleh a = ....... , b =....... , dan c =.........
Maka, p x q = ......... dan p + q = ........
................ ................. ........
........
dari tabel diperoleh p = ...... dan q = ...... , sehingga diperoleh penyelesain : 3 x² + 7 x + 2 =﴾(... x + ....) (....x + ..... ﴿﴿ / ....... = ..... ( x + ...... ) (...... x + ....) /.....
= ( x + ..... ) ( ......x + ...... )jadi 3 x²+ 7x + 2 = ( x + ...... ) ( .....x +...... )
LAMPIRAN-5 RPP: Bahan LatihanTopik : Menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1Petunjuk:1. Kerjakan latihan berikut ini secara individu (sendiri-sendiri) terlebih dahulu2. Setelah dikerjakan sendiri, bawalah hasil pekerjaan latihanmu kepada teman
sekelompokmu untuk diperiksa, didiskusikan dan diberi masukan. 3. Pastikan bahwa kamu paham terhadap jawaban latihan ini. Akan ditunjuk secara
acak beberapa diantara kalian untuk melaporkan jawaban soal-soal latihan ini.
LAMPIRAN-6 RPP: Bahan Pekerjaan RumahTopik: Menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c = 0, a ¿ 1
1. 2x2 – 15x + 7 = 0
2. 2x2 – 11x – 21= 0