1

429650 Integrated Circuit Processing Technology

Postgraduate course in Electrical EngineeringSUT

WEEK 1

Lecturer: Dr. Thipwan Fangsuwannarak

Thipwan_429650

1

2

Thipwan_429650

Chapter 1Physics of Semiconductor materials

โครงสร�างอะตอม 1. “Nucleus” ซึ่��งประกอบด้�วย

Protons ม�ประจุ�ไฟฟ�าเป�นบวก Neutrons ไม�แสด้งอ!านาจุประจุ�ไฟฟ�าใด้ ๆ

2 . กลุ่��มของ “electrons” ม�ประจุ�เป�นลุ่บอย&�รอบ ๆ nucleus

อะตอมของ Si

• ในอะตอมใด้ ๆ จุ!านวนของ protons เท่�าก(บจุ!านวนของ electrons แลุ่�วจุะม�สภาพเป�นกลุ่างท่างไฟฟ�า •ในกรณี�ท่��ม�การร(บ electron เพ,�มเข�ามาหร.อส&ญเส�ยไปในวงโคจุรรอบ ๆ nucleus จุะท่!าให�อะตอมแสด้งอ!านาจุประจุ�ไฟฟ�าลุ่บ หร.อบวกออกมา• อะตอมท่��แสด้งอ!านาจุประจุ�ไฟฟ�าออกมาได้�น�0เราเร�ยกว�า อะตอมท่��ถู&กอ,ออไนซึ่2 (ionized atom) หร.อเร�ยกส(0น ๆ ว�า อ,ออน (ion)

อะตอมของ As

2

3

Thipwan_429650

• จุ!านวน electrons ท่��โคจุรอย&�ในวงโคจุรชั้(0นนอกส�ด้จุะเป�นต(วบ�งชั้�0 แลุ่ะแสด้งค�ณีสมบ(ต,ท่างเคม� แลุ่ะฟ4ส,กส2ของอะตอมน(0น ๆ ออกมา เน.�องจุากม(นม�โอกาสได้�ร(บอ,ท่ธิ,พลุ่หร.อม�ปฏิ,กร,ยาต�อส,�งแวด้ลุ่�อมภายนอกมากท่��ส�ด้

•ในโครงสร�างต(วอย�างของอะตอม Si ประกอบด้�วย protons 14 ต(ว neutrons 14 ต(ว แลุ่ะชั้(0นพลุ่(งงาน 3 ชั้(0น

Energy level 1 ม�จุ!านวน electrons 2 ต(ว

Energy level 2 ,, 8 ต(ว

Energy level 3 ,, 4 ต(ว

Si

• อะตอมต�าง ๆ ท่��ม�จุ!านวน protons เท่�าก(น แต�จุ!านวน electron อาจุ แตกต�างก(น กลุ่�าวได้�ว�าเป�น “ isotopes” (ไอโซึ่โถูบ ) ของธิาต�ชั้น,ด้ เด้�ยวก(น

+++

+_ _

_

_

3

4

Thipwan_429650

• ธิาต�ต�าง ๆ ท่��เราค�นพบได้�ถู&กจุ(ด้ออกเป�นหมวด้หม&�ของธิาต�ต�าง ๆ แสด้งในตาราง พอร,ออด้,ค (Periodic table) พ,จุารณีาจุากการจุ(ด้เร�ยงต(วของ electron ซึ่��งอย&�รอบ ๆ nucleus ของอะตอมท่�ก ๆ อะตอมจุะม� “วงโคจุร” (orbitals) หร.อ “วงชั้(0น” (shells) ซึ่��ง electron สามารถูท่��จุะเข�าอย&�ได้�

Thipwan_429650

I II III IV V

VI VII• กลุ่��มธิาต�ซึ่��งอย&�ในกลุ่��มเด้�ยวก(นจุะม�จุ!านวน electronsในวงจุรโคจุรชั้(0นนอกส�ด้เท่�าก(น

4

5

โมเลุ่ก�ลุ่ (Molecule) อะตอมหลุ่าย ๆ อะตอมจุะเกาะเก��ยวก(นเป�นกลุ่ายเป�นโมเลุ่ก�ลุ่

• การเกาะเก��ยวก(นของอะตอมเร�ยกว�า “bond” หร.อ “sharing” ซึ่��งม�หลุ่ายลุ่(กษณีะ แต�ส!าหร(บ สารก��งต(วน!าโด้ย ท่(�วไปจุะเป�นแบบโควาเลุ่นซึ่2บอนด้2 (covalent bond) ท่��ม� electron เกาะเก��ยว ก(นเพ�ยงชั้(0นนอกส�ด้

Thipwan_429650

5

6

การจุ(ด้แบ�งประเภท่ของว(สด้�ท่างไฟฟ�า

• ค�ณีสมบ(ต,ท่างไฟฟ�าอธิ,บายได้�ด้�วยโมเด้ลุ่ 2 แบบ 1. Bond model : โครงสร�างการเกาะเก��ยวพ(นธิะ

2. Band model : โครงสร�างแถูบพลุ่(งงาน• อะตอม Si จุะม� electrons อย&�ในวงโคจุรชั้(0นนอกส�ด้ 4 ต(ว แลุ่ะท่!าการใชั้� electrons ร�วมก(นก(บอะตอมอ.�น ๆ ท่��อย&�ข�าง เค�ยงอ�ก 4 อะตอม เพ.�อให�แต�ลุ่ะอะตอมม� electrons ในวงโคจุรชั้(0นนอกส�ด้ครบ 8 ครบ แลุ่�วกรณี� น�0จุะไม�เก,ด้ electrons อ,สระอย&�นอก bond ได้�เลุ่ยจุ�งท่!าให�สารก��งต(วน!าไม�น!ากระแสไฟฟ�า

• พ,จุารณีาจุากค�ณีสมบ(ต,ความสามารถูในการน!ากระแสไฟฟ�า แบ�งได้�เป�น 2 ประเภท่ 1. ฉนวน ได้�แก�ว(สด้�ประเภท่ท่��ไม�น!าไฟฟ�า 2. โลุ่หะ ได้�แก�ว(สด้�ประเภท่ท่��น!าไฟฟ�าได้�ด้� 3. สารก��งต(วน!า ได้�แก�ว(สด้�ประเภท่ท่��น!าไฟฟ�าได้�ไม�ด้�

เท่�าก(บโลุ่หะ เม.�อย&�ในสภาพท่��บร,ส�ท่ธิ,9 (Single and compound crystal)

Bond model

Thipwan_429650

6

7

• ในผลุ่�กสารก��งต(วน!าท่��บร,ส�ท่ธิ,9เร�ยกว�า intrinsic จุะม� จุ!านวนของ bonds ท่��แตกออกมามากหร.อน�อย ข�0น อย&�ก(บอ�ณีหภ&ม, จุ!านวน electron อ,สระ แลุ่ะโฮลุ่ท่�� เก,ด้ข�0นมาน(0นจุะต�องม�ค�าเท่�าก(น

n = p = ni

แลุ่ะ n.p = ni

2

n : จุ!านวนอ,เลุ่<กตรอนอ,สระต�อ cm3

p : จุ!านวนโฮลุ่อ,สระต�อ cm3

ni : จุ!านวน bond ท่��แตกออกในสารก��งต(วน!า intrinsic แลุ่ะ ni2 จุะม�ค�าข�0นอย&�ก(บอ�ณีหภ&ม, เชั้�น

Si ท่�� room temp. (27ºC) ค�า ni = 1.4×1010 cm-3 แลุ่ะ ni2 ~ 2×1020 cm-6

(1)(2)

Thipwan_429650

7

8

• Doping ค.อการเต,มอะตอมสารเจุ.อ (impurities) ลุ่งในสารก��งต(วน!าบร,ส�ท่ธิ,9 เพ.�อให�เก,ด้การน!าไฟฟ�าตามท่��เราต�องการได้� เร�ยกสารก��งต(วน!าท่��เต,มอะตอนสารเจุ.อน�0ว�า extrinsic semiconductor

Extrinsic semiconductor materials

สารก��งต(วน!าชั้น,ด้ n • เต,มอะตอมสารเจุ.อซึ่��งเป�นธิาต�โลุ่หะในกลุ่��มข�างเค�ยงชั้น,ด้ท่�� ม� valence electrons 5 ต(ว เชั้�น Sb, As แลุ่ะ P ซึ่��งเราเร�ยกว�า อะตอมผู้��ให้� (Donor atoms) จุ!านวนอะตอมผ&�ให�ต�อ cm3

เข�ยนแท่นด้�วย ND แลุ่ะจุะเห<นว�า electron ต(วท่�� 5 ท่��เก,นจุาก การเกาะเก��ยวแบบ covalent bond ท่!าให� electron ต(วน�0จุ�ง คลุ่�ายเป�นอ,เลุ่<กตรอนอ,สระ แลุ่ะสามารถูน!าไฟฟ�าได้�

• สารก��งต(วน!าท่�� dope ด้�วยอะตอมธิาต�กลุ่��ม 5 น�0เร�ยกว�า สารกึ่��งต�วนำ�าชนำ�ด n (n-type semiconductor)

Thipwan_429650

8

9

สารก��งต(วน!าชั้น,ด้ p

• เต,มอะตอมสารเจุ.อซึ่��งเป�นธิาต�โลุ่หะในกลุ่��มข�างเค�ยงชั้น,ด้ท่�� ม� valence electrons 3 ต(ว เชั้�น B, Ga แลุ่ะ In ซึ่��งเราเร�ยกว�า อะตอมผู้��ร�บ (Accepter atoms)

• จุ!านวนอะตอมผ&�ให�ต�อ cm3 เข�ยนแท่นด้�วย NA แลุ่ะจุะเห<น ว�าเก,ด้ม� bond ท่��ไม�สมบร&ณี2ข�0นซึ่��งเป�นสาเหต�ท่!าให�เก,ด้ hole อ,สระแลุ่ะสามารถูน!าไฟฟ�าได้�

• สารก��งต(วน!าท่�� dope ด้�วยอะตอมธิาต�กลุ่��ม 3 น�0เร�ยกว�า สารกึ่��งต�วนำ�าชนำ�ด p (p-type semiconductor)

Thipwan_429650

9

10

Band model

Conduction band and valence band

Thipwan_429650

10

11

Energy Level

• Energy = QV ม�หน�วยค.อ eV

Thipwan_429650

11

12

จุ!านวนพาหะอ,สระเม.�อม�การเต,มอะตอมสารเจุ.อ

• การท่!าให�จุ!านวน electron อ,สระในสารก��งต(วน!าเพ,�มข�0นจุะเป�นสาเหต�ท่!าให�จุ!านวนของ โฮลุ่ลุ่ด้ลุ่งในส(ด้ส�วนเด้�ยวก(น ท่(0งน�0เป�นไปตามกฎสมการท่�� (2) ค.อ n.p = ni

2

• เม.�อเต,มอะตอมผ&�ให�จุ!านวน ND อะตอมต�อ cm3 ด้(งน(0น

n = ND แลุ่ะ

• ในท่!านองเด้�ยวก(นเม.�อเต,มอะตอมผ&�ร (บจุ!านวน NA อะตอมต�อ cm3 ด้(งน(0น

p = NA แลุ่ะ

(3)

(4)

Thipwan_429650

12

13

Thipwan_429650

Band model ของสารก��งต(วน!าชั้น,ด้ n

0 K

13

14

Thipwan_429650

Band model ของสารก��งต(วน!าชั้น,ด้ p

0 K

14

15

Thipwan_429650

ค�าความน!าท่างไฟฟ�า : Conductivity

• ปร,มาณีของอะตอมสารเจุ.อในสารก��งต(วน!าอาจุหาได้�โด้ยการว(ด้ค�าความน!าท่างไฟฟ�า (conductivity : ) หร.อค�าความต�านท่านไฟฟ�า (resistivity) ของสารก��งต(วน!าน(0น ๆ • ค�าพ,ก(ด้ความต�านท่านของว(สด้�ใด้ ๆ ค.อค�าต�อต�านการไหลุ่ของกระแสไฟฟ�า แลุ่ะท่!าให�เก,ด้ ม�แรงด้(นตกคร�อมว(สด้�น(0น แท่นด้�วย หน�วยค.อ .cm

]cm.[ 1 1-1-

• ความน!าไฟฟ�าม�ค�าข�0นอย&�ก(บ physical properties น�0 1. จุ!านวนของพาหะอ,สระ (free carriers) ซึ่��งหมายถู�งอ,เลุ่<กตรอนอ,สระ แลุ่ะโฮลุ่น(�นเอง 2. ค�าความคลุ่�องต(ว (mobility) ของพาหะ

(5)

15

16

Thipwan_429650

• แต�ในสารก��งต(วน!า เราม(กน,ยมว(ด้ค�า “ความต�านท่านแผ�น” (sheet resistance : RS ) ม�หน�วย เป�น (/ ) แลุ่ะสามารถูว(ด้ได้�ด้�วยว,ธิ� Four-Point Probe

• โด้ยท่(�วไปค�าความต�านท่านไฟฟ�าเก��ยวข�องก(บแรงด้(นไฟฟ�า แลุ่ะกระแสไฟฟ�าเป�นไปตาม กฎของโอห2ม R = V/I

• การค!านวณีหาค�าความต�านท่านของว(สด้�ท่��ม�ร&ปร�างท่รงเรขาคณี,ตต�าง ๆ ได้�โด้ยใชั้� สมการ

][ A

l

R

A VI I

สปร,ง1 2 34

flow line

equipotential

s s sชั้(0นชั้น,ด้ n

ชั้(0นชั้น,ด้ p

d

(6)

16

17

Thipwan_429650

I

V53.4SR (7)

• เราสามารถูใชั้�สมการท่�� (7) ได้�ในกรณี�ท่��ความหนาของชั้(0นสารท่��ต�องการว(ด้ม�ค�าน�อยว�า ระยะห�างระหว�างเข<มโลุ่หะ แลุ่ะขนาด้ของชั้,0นสารน(0นม�ความยาวแลุ่ะกว�างมากกว�าระยะห�าง ระหว�างเข<มโลุ่หะ • ในกรณี�ชั้(0นสารท่��ต�องการว(ด้ม�ความบาง (d) มาก เราสามารถูหาค�าพ,ก(ด้ความต�านท่านได้�จุาก สมการท่�� (8)

[/]

dRS (8)

• ถู�าความหนาของชั้,0นสารน(0นม�ค�ามากกว�าระยะห�างระหว�างเข<มโลุ่หะแลุ่�วค�าพ,ก(ด้ความต�าน ท่านหาได้�จุากสมการ

I

V2 s (9)

S : ระยะห�างระหว�างเข<มโลุ่หะV แลุ่ะ I เป�นค�าแรงด้(นไฟฟ�า แลุ่ะกระแสท่��ว(ด้ได้�จุากการท่ด้ลุ่อง

17

18

Thipwan_429650

ความส(มพ(นธิ2ระหว�าง Resistivity แลุ่ะ Carrier concentration ของว(สด้� Si ท่�� RT

เป�นสารเจุ.อชั้น,ด้ผ&�ให�หร.อผ&�ร (บอย�างใด้อย�างหน��งเท่�าน(0น

18

19

Thipwan_429650

• การเต,มอะตอมสารเจุ.อลุ่งในสารก��งน!าบร,ส�ท่ธิ,9จุะชั้�วยท่!าให�ค�าพ,ก(ด้ความต�านท่านเปลุ่��ยนแปลุ่งแลุ่ะถู&กควบค�มได้�ตามต�องการ• ค�าความน!าท่างไฟฟ�าจุ�งข�0นอย&�ก(บจุ!านวนของโฮลุ่แลุ่ะ

อ,เลุ่<กตรอนอ,สระ ประจุ�ไฟฟ�าของ พาหะแต�ลุ่ะต(วค.อ q ม�ค�า 1.6×10-19 ค&ลุ่อมน2 แลุ่ะย(งข�0นอย&�ก(บความสามารถูในการเคลุ่.�อนท่�� ของพาหะซึ่��งเร�ยกว�า “mobility” (ความคลุ่�องต(ว) ด้(งน(0นค�าความน!าไฟฟ�าในสารก��งต(วน!า แสด้งได้�โด้ยสมการ

pnq pn (10)

โด้ยท่�� mn : ค�าความคลุ่�องต(วของอ,เลุ่<กตรอน

mp : ค�าความคลุ่�องต(วของโฮลุ่

• ค�าความคลุ่�องต(วของพาหะท่(0งสองภายในผลุ่�กสารก��งต(วน!าจุะข�0นอย&�ก(บจุ!านวนของอะตอม สารเจุ.อท่��ม�อย&�เพราะอะตอมสารเจุ.อแต�ลุ่ะอะตอมในแลุ่ท่ท่�สจุะท่!าให�ลุ่(กษณีะโครงสร�าง ของผลุ่�กผ,ด้เพ�ยนไปจุากเด้,ม 19

20

Thipwan_429650

ความส(มพ(นธิ2ระหว�าง Mobility แลุ่ะ Carrier concentration ของว(สด้� Si ท่�� RT

CT = NA+ND

CT ค.อค�าจุ!านวนความหนาแน�นของสารเจุ.อส�ท่ธิ,20

21

22

Thipwan_429650

Example Donor and Acceptors

A silicon crystal is known to contain 10-4 atomic percent of arsenic (As) as an impurity. It then receives a uniform doping of 31016 cm-3 phosphorus (P) atoms and a subsequent uniform doping of 1018 cm-3 boron (B) atoms. A thermal annealing treatment then completely activates all impurities.

(a) What is the conductivity type of this silicon sample?

(b) What is the density of the majority carriers?

Solution Arsenic is group V impurity, and acts as a donor. Because silicon has 51022

atoms cm-3 (Properties Table), 10-4 atomic percent implies that the silicon is doped to a concentration of

5102210-6 = 51016 As atoms cm-3

The added doping of 31016 P atoms cm-3 increase the donor doping of the crystal to 81016 cm-3.

23

Additional doping by B (a group III impurity) converts the silicon from n-type to p-type because the density of acceptors now exceeds the density of donors. The net acceptor density is, however, less than the density of B atoms owing to the donor compensation.

Thipwan_429650

(a) Hence, the silicon is p-type.(b) The density of holes is equal to the net dopant density:

p = NA(B) – [ND(As) + ND(P)] = 1018 – [51016 + 31016] = 9.21017 cm-3

24

Thipwan_429650

Assignment 2

1. ถู�าเต,มอะตอมสารเจุ.อผ&�ให�ม�จุ!านวน ND = 2×1015 atom/cm3 แลุ่ะอะตอมสารเจุ.อผ&�ร (บม�จุ!านวน NA = 4×1015 atom/cm3 ให�แก�ซึ่,ลุ่,คอน จุงหาค�าพ,ก(ด้ความต�านท่าน (r) ท่��อ�ณีหภ&ม, 27 ºCแลุ่ะจุะได้�ว(สด้�สารก��งต(วน!าซึ่,ลุ่,คอนชั้น,ด้ใด้

2. ถู�าเต,มอะตอมสารเจุ.อผ&�ให�ม�จุ!านวน ND = 6×1017 atom/cm3 แลุ่ะอะตอมสารเจุ.อผ&�ร (บม�จุ!านวน NA = 3×1017 atom/cm3 ให�แก�ซึ่,ลุ่,คอน จุงหาค�าพ,ก(ด้ความต�านท่าน (r) ท่��อ�ณีหภ&ม, 27 ºCแลุ่ะจุะได้�ว(สด้�สารก��งต(วน!าซึ่,ลุ่,คอนชั้น,ด้ใด้

3. สารก��งต(วน!าซึ่,ลุ่,คอนชั้,0นหน��งถู&กเต,มด้�วยสารเจุ.ออะตอมฟอสฟอร(ส จุ!านวน 1015 atom/cm3

จุงหา ก . ค�าจุ!านวนความหนาแน�นของอะตอมผ&�ให� ND

ข. ค�าจุ!านวนความหนาแน�นของอะตอมผ&�ร (บ NA

ค . ค�าจุ!านวนความหนาแน�นของอ,เลุ่<กตรอนอ,สระ nง . ค�าจุ!านวนความหนาแน�นของโฮลุ่ p

24

25

Thipwan_429650

4. ในการว(ด้ว,ธิ� four-point probe ปรากฏิว�าว(ด้ค�าแรงด้(นแลุ่ะกระแสได้�ด้(งน�0 V = 5×10-3 โวลุ่ต2 I = 4.5×10-3 แอมแปร2

ให�ค!านวณีหาค�า sheet resistance RS ของสารน�05. แท่�งว(สด้�ชั้,0นหน��งยาว 100 ไมครอน กว�าง 5 ไมครอนแลุ่ะส&ง 2 ไมครอน แลุ่ะว(ด้ค�าพ,ก(ด้ความต�านท่านได้� 2 โอห2ม-เซึ่นต,เมตร ให�ค!านวณีหาค�าความต�านท่านไฟฟ�าของแท่�งว(สด้�น�0

6. เยอรม(นเน�ยมชั้,0นหน��งถู&กเต,มสารเจุ.ออย�างสม!�าเสมอด้�วยอะตอมของโบรอนจุ!านวน 5×1016 อะตอม/ลุ่บ.ซึ่ม . ถู�าหากค�า ni ท่��อ�ณีหภ&ม, 300ºK ม�ค�า 2.43×1013 ต�อลุ่บ.ซึ่ม . แลุ่�วให� ค!านวณีหาค�าจุ!านวนความหนาแน�นของโฮลุ่แลุ่ะอ,เลุ่<กตรอนในเยอรม(นเน�ยมชั้,0นน�0

7. ถู�าหากอ�ณีหภ&ม,ในข�อ 6 ม�ค�าเพ,�มข�0น ท่!าให�ค�า ni เพ,�มข�0นอย�างเอกโปเนนเชั้�ยลุ่ก(บอ�ณีหภ&ม, ด้�วยอ(ตรา 6% ต�อ ºK จุงหาว�าท่��อ�ณีหภ&ม,เท่�าใด้ จุ!านวนความหนาแน�นของพาหะส�วนน�อยจุะ ม�ค�าเป�น 2% ของจุ!านวนความหนาแน�นของพาหะส�วนมาก

25