“Creating a nation of whiz kids”

Welkom by

Wiskunde Graad 4

Kopiereg ©Minimathegenius BK ™

Alle regte voorbehou. Geen gedeelte van hierdie publikasie mag gereproduseer word of in ‘n stelsel vir inligtingsbewaring geberg word, of op enige ander wyse weergegee word nie. Hierdie boek mag nie in enige ander gebonde vorm of met enige ander omslag gesirkuleer word nie.

Skrywer: Ida Neto BSc.Ed Wiskunde III, Fisika III; B.Ed Kurrikulumstudies; M.Ed Vakdidaktiek Wiskunde: RAU: 1996

Uitgawe: 2018

Uitgegee deur:

Tel: 014 592 6083Cell: 079 092 0519(no sms Vodacom)/063 133 6292(no sms MTN)Email: admin@amaniyah.co.za/ www.amaniyah.co.zaISBN 978-1-928419-25-9eISBN 978-1-928419-63-10

Boeke beskikbaar in hierdie reeks:Hierdie boeke is ook in Engels beskikbaar

Leerderhandboekvir

Kwartaal 3 en 4

2

Inhoudsopgawe: Kwartaal 34. Meting

4.3 Kapasiteit / Volume Praktiese meting van volume bl. 5Werkkaart 1 Meting van volume in milliliters - 500ml bl. 6

Werkkaart 2 Meting van volume in milliliters - 250ml bl. 7

Werkkaart 3 Meting van volume in milliliters - 200ml bl. 8

Werkkaart 4 Meting van volume in milliliters - 100ml bl. 10

Werkkaart 5 Afronding van milliliter en liter bl. 11

1. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe1.2 Gewone breuke �������������� ����������� ����� bl. 13

Werkkaart 6 Halwes, kwarte en agtstes bl. 14

Werkkaart 7 Derdes en sesdes bl. 15

Werkkaart 8 Vyfdes en sewendes bl. 17

Werkkaart 9 Hersiening van gewone breuke bl. 18

1. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe1.1 Heelgetalle: Tel, ordening, vergelyking, voorstelling bl. 19

en plekwaardeHersiening Beskryf orden en vergelyk heelgetalle bl. 20

Werkkaart 10 Afronding van heelgetalle bl. 21

1. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe1.1 Heelgetalle: Berekeninge: Optelling en aftrekking bl. 23

Werkkaart 11 Optelling van viersyfergetalle - Hersiening van konsepte bl. 24

Werkkaart 12 Aftrekking van viersyfergetalle - Hersiening van konsepte bl. 26

Werkkaart 13 Probleemoplossing met viersyfergetalle - Hersiening bl. 28

Hersiening en assessering taak 1: Klastoets bl. 31

3. Ruimte en vorm3.5 Aansigte Aansigte van 3D voorwerpe bl. 33

Werkkaart 14 Reëlmatige 3D voorwerpe bl. 34

Werkkaart 15 Onreëlmatige 3D voorwerpe bl. 35

3. Ruimte en vorm3.1 2D Vorms Eienskappe van 2D vorms bl. 37

Werkkaart 16 Veelhoeke: Driehoeke bl. 38

Werkkaart 17 Veelhoeke: Vierhoeke bl. 39

Werkkaart 18 Veelhoeke: Vyfhoeke en seshoeke bl. 40

5. Datahantering5.1 Datahantering Volledige datasiklus bl. 41

Werkkaart 19 Voorstelling van data op ‘n piktogram bl. 42

Werkkaart 20 ����������� ������������������������ bl. 43

Werkkaart 21 Analise en interpretasie van data - piktogramme bl. 44

Werkkaart 22 ������������������� ���������������������� bl. 45

Werkkaart 23 ������������������� ���������������������� bl. 46

Werkkaart 24 �������� ����� ������������������������ bl. 47

Assessering taak 2: Datahanteringsprojek bl. 49

2. Patrone, Funksies en Algebra2.1 Numeriese patrone Ondersoek en brei getalpatrone uit bl. 51

Werkkaart 25 Uitbreiding van getalpatrone bl. 52

Werkkaart 26 Inset en uitset diagramme bl. 53

Werkkaart 27 Maal en deel as inverses bl. 55

3

1. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe1.1 Heelgetalle: Berekeninge: Optelling en aftrekking bl. 57

Werkkaart 28 Optelling van viersyfergetalle bl. 58

Werkkaart 29 Aftrekking van viersyfergetalle bl. 59

Werkkaart 30 Probleemoplossing met viersyfergetalle bl. 61

Werkkaart 31 Kleingeld berekeninge bl. 62

1. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe1.1 Heelgetalle: Berekeninge: Vermenigvuldiging bl. 63

Werkkaart 32 Vermenigvuldiging: 2-syfer x 2-syfergetalle bl. 64

Werkkaart 33 Vermenigvuldiging: 2-syfer x 2-syfergetalle bl. 65

Werkkaart 34 Vermenigvuldiging: 2-syfer x 2-syfergetalle bl. 67

Werkkaart 35 Vermenigvuldiging: 2-syfer x 2-syfergetalle bl. 68

2. Patrone, Funksies en Algebra2.3 Getallesinne: Inleiding tot algebraïse uitdrukkings bl. 69

Werkkaart 36 Getallesinne bl. 70

Werkkaart 37 Balansering van vergelykings bl. 71

Werkkaart 38 Balansering van vergelykings bl. 72

3. Ruimte en Vorm3.4 Transformasies Transformasies van 2D vorms bl. 73

Werkkaart 39 Saamgestelde vorms - Tangramme bl. 74

Werkkaart 40 Simmetriese saamgestelde vorms m.b.v tangramme bl. 76

Hersiening en assessering taak 3: Kwartaaltoets bl. 78

Inhoudsopgawe: Kwartaal 41. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe

1.1 Heelgetalle: Tel, ordening, vergelyking, voorstelling en plekwaarde

bl. 81

Hersiening: Beskryf, orden en vergelyk heelgetalle bl. 82

Werkkaart 41 Afronding van heelgetalle bl. 83

1. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe1.1 Heelgetalle: Berekeninge: Optelling en Aftrekking bl. 85

Werkkaart 42 Optelling van viersyfergetalle bl. 86

Werkkaart 43 Aftrek van viersyfergetalle bl. 87

Werkkaart 44 Berekeninge met geld bl. 89

Werkkaart 45 Kleingeld berekeninge bl. 90

4. Meting4.2 Massa Formele meting van 3D voorwerpe bl. 91

Werkkaart 46 Meting van massa bl. 92

Werkkaart 47 Omskakelings van massa bl. 93

Werkkaart 48 Gebruik van massa in alledaagse lewe bl. 95

Werkkaart 49 Massa berekeninge met koers bl. 96

Werkkaart 50 Bewerkings met massa - opsommings bl. 97

3. Ruimte en Vorm3.2 3D Voorwerpe Eienskappe van 3D Voorwerpe bl. 99

Werkkaart 51 Groepering van 3D voorwerpe bl. 100

Werkkaart 52 3D Voorwerpe: Sfere, Keëls en Silinders bl. 101

Werkkaart 53 3D Voorwerpe: Prismas en Piramides bl. 103

Hersiening en assessering taak 1: Werksopdrag bl. 105

4

2. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe1.2 Gewone breuke �������������� ����������� ����� bl. 107

Werkkaart 54 Halwes, kwarte en agtstes bl. 108

Werkkaart 55 Derdes en sesdes bl. 109

Werkkaart 56 Vyfdes en sewendes bl. 111

Werkkaart 57 Hersiening van gewone breuke bl. 112

1. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe1.1 Heelgetalle: Berekeninge: Deling bl. 113

Werkkaart 58 Deling van driesyfergetalle sonder ‘n res bl. 114

Werkkaart 59 Deling van driesyfergetalle met n res bl. 116

Werkkaart 60 Deling van driesyfergetalle - Hersiening bl. 117

4. Meting4.6 Omtrek, area en volume Formele meting: 2D en 3D bl. 119

Werkkaart 61 Meting van omtrek van onreëlmatige 2D vorms bl. 120

Werkkaart 62 Meting van omtrek van reëlmatige 2D vorms bl. 121

Werkkaart 63 Meting van massa van onreëlmatige 2D vorms bl. 123

Werkkaart 64 Meting van area van onreëlmatige 2D vorms bl. 124

Werkkaart 65 Meting van volume van onreëlmatige 3D voorwerpe bl. 126

Werkkaart 66 Meting van volume van reëlmatige 3D voorwerpe bl. 127

3. Ruimte en Vorm3.6 Posisie en verplasing Posisie en verplasing van 3D voorwerpe bl. 129

Werkkaart 67 Alfa-numeriese beskrywing van ligging (1) bl. 130

Werkkaart 68 Alfa-numeriese beskrywing van ligging (2) bl. 131

3. Ruimte en vorm3.4 Transformasies Tesselasies bl. 133

Werkkaart 69 Tesselasies van 2D vorms bl. 134

Werkkaart 70 Skep van tesselasiepatrone bl. 135

Werkkaart 71 Beskrywing van tesselasiepatrone bl. 137

2. Patrone, Funksies en Algebra2.1 Meetkundige patrone Ondersoek en uitbrei van patrone bl. 139

Werkkaart 72 Bepaling van die reël d.m.v inset en uitsetdiagramme bl. 140

Werkkaart 73 Gebruik Inset- en uitsetdiagramme om patrone uit te brei bl. 141

1. Getalle, Bewerkings en Verwantskappe1.1 Heelgetalle: Berekeninge: Optelling en Aftrekking bl. 143

Werkkaart 74 Optelling en aftrekking van viersyfergetalle bl. 144

Werkkaart 75 Hersiening: Probleemoplossing bl. 145

Werkkaart 76 Berekeninge met geld bl. 147

5. Datahantering5.4 Waarskynlikheid Waarskynlikheid van uitkomste bl. 149

Werkkaart 77 Eksperiment met ‘n muntstuk bl. 150

Werkkaart 78 Eksperiment met ‘n dobbelsteen bl. 151

Hersiening en assessering taak 2: Klastoets bl. 153

HersieningWerkkaart 79 Hersiening vir eindeksamen bl. 155

Werkkaart 80 Hersiening vir eindeksamen bl. 156

Hersiening en assessering taak 3: Eksamen bl. 158

14

Breuke Werkkaart 6

Halwes, kwarte en agtstes‘n Breukkaart of breukemuur is ‘n hulpmiddel wat gebruik word om breuke te illustreer en te vergelyk. Op ‘n breukkaart met agtstes, kwarte en halwes kan ons sien dat ‘n agtste die helfte van ‘n kwart is, en dat ‘n kwart die helfte van ‘n half is.

Wiskunde waarheid: teller 1 een

verdeel in

2noemer twee dele

breuk

Hoe groter die deler hoe kleiner die breuk.In breukvorm is die deler die noemer.In hoe meer dele die hele in gedeel word, hoe kleiner is elke deel.

Met ander woorde: Hoe groter die noemer, hoe kleiner is die breuk

Breukemuur ‘n Breukemuur met halwes, kwarte en agtstes

11 12 2

1 1 1 14 4 4 4

1 1 1 1 1 1 1 18 8 8 8 8 8 8 8

Let opMetode Gebruik die breukemuur1

+1

+1

+1

=4

8 8 8 8 8

=12

MetodeBepaal die breukdeel‘n agtste van 48 = 48 ÷ 8 = (40 + 8) ÷ 8 = 5 + 1 = 6

15

Oefening 66.1. Vul in <, > of =

twee agtstes 1. kwart

kwart plus half 2. twee agtstes

een 3. 2 halwes plus 4 kwarte

driekwart 4. drie halwes

6.2. Bereken

1.1

+1

+1

8 8 8

2.1

+2

4 2

3.3

+1

4 4

4. vier agtstes van 64

Huiswerk6.3. Voltooi die telpatroon

18

1 38

1

6.4. Doen die woordsomJuffrou Marais het 32 potlode. Sy deel dit gelykop tussen 4 kinders. Hoeveel potlode kry elkeen? In watter breukdeel het sy die potlode verdeel?

Werkkaart 7

Derdes en sesdesOp ‘n breukkaart met derdes, sesdes en negendes kan ons sien dat ‘n sesde kleiner is as ‘n derde. ‘n Sesde is die helfte van ‘n derde.

Vir volledigheidsdoeleindes is negendes ingesluit op die breukemuur alhoewel negendes nie tydens graad 4 behandel word nie.

Wiskunde waarheid:Ons kan egte breuke vereenvoudig indien die noemer ‘n veelvoud van die teller is.

3=

1 3 ÷ 36 2 6 ÷ 3

6 is ‘n veelvoud van 3.

Ekwivalente breuke‘n Breuk waarvan die een noemer ‘n veelvoud is van die ander.1

en1

is ekwivalent aan mekaar.6 3

Veelvoude‘n Getal kan in sy veelvoud ingedeel word sonder ‘n res. Drie kan in ses gedeel word sonder ‘n res.

16

Breukemuur ‘n Breukemuur met derdes, sesdes en negendes

11 1 13 3 3

1 1 1 1 1 16 6 6 6 6 6

1 1 1 1 1 1 1 1 19 9 9 9 9 9 9 9 9

Let opMetode Bere kenTel die tellers bymekaar

26

+ 16

36

Egte breuk

36

46

Egte breuk

76

86

Onegte breuk

Metode Bepaal die breukdeeltwee sesdes van 36 = 2 x (36 ÷ 6) = 2 x (30 + 6) ÷ 6 = 2 x (5 + 1) = 2 x 6 = 12

Oefening 77.1. Bereken

26

+ 26

1.

16

2.

46

3.

7.2. Bereken1. ‘n derde van 45

2. twee sesdes van 48

3. vier negendes van 27

4. twee derdes van 36

5. sewe negendes van 81

Huiswerk7.3. Rangskik van klein na groot

26

29

19

23

7.4. Bereken

1.1

+2

+2

6 3 3

2.3

+1

3 9

3. drie negendes van 814. 2 sesdes van 132

17

Werkkaart 8

Vyfdes en sewendes

Breukemuur ‘n Breukemuur met halwes, vyfdes en sewendes

11 12 2

1 1 1 1 15 5 5 5 5

1 1 1 1 1 1 17 7 7 7 7 7 7

Oefening 88.1. Vul in <, > of =

twee sewendes 1. vier vyfdes

drie sewendes 2. half

sewe sewendes 3. vyf vyfdes

sewende 4. vyfde

8.2. Bereken

1. twee vyfdes van 205

2. ses sewendes van 56

3. drie agtstes van 24

4. twee sesdes van 36

5. kwart van 96

Huiswerk8.3. Bereken

1.1

+2

+2

5 5 5

2.3

+1

7 7

3. drie sewendes van 49

4. 2 vyfdes van 135

5. ses sewendes van 63

8.4. Voltooi die telpatroon

14

1 34

2

KopkrapperDrie maats kry elk 2 groen en 3 geel jelly tots. Dit is ‘n sesde van alles in die pakkie. Hoeveel jelly tots is in die pakkie?

18

Werkkaart 9

Hersiening van gewone breuke

Breukemuur ‘n Breukemuur met halwes tot negendes

11 12 2

1 1 13 3 3

1 1 1 14 4 4 4

1 1 1 1 15 5 5 5 5

1 1 1 1 1 16 6 6 6 6 6

1 1 1 1 1 1 17 7 7 7 7 7 71 1 1 1 1 1 1 18 8 8 8 8 8 8 81 1 1 1 1 1 1 1 19 9 9 9 9 9 9 9 9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Oefening 99.1. Bereken

1.3

+1

+1

6 6 6

2.4

+2

7 7

3.3

+4

+2

9 9 9

9.2. Bereken

1. drie sesdes van 150

2. 2 sewendes van 147

3. vier agtstes van 288

4. ‘n derde van 132

5. vier vyfdes van 275

Huiswerk9.3. Bereken

1.2

+1

4 4

2.4

+2

6 6

9.4. Bereken

1. helfte van 198

2. driekwart van 272

3. vier sesdes van 366

19

Getalle, Bewerkings en VerwantskappeKWARTAAL 3

Heelgetalle Werkkaart 10

EENHEID 3

Tel, ordening, vergelyking, voorstelling en plekwaarde

Graad 4Begrippe en vaardighede:

• Tel aan en terug in 2’s, 3’s, 5’e, 10’e, 25’s, 50’s, 100’e tussen 0 en minstens 10 000

• Orden, beskryf en voorstelling van getalle tot minstens 4-syferheelgetalle

• Voorstelling van ewe en onewe getalle tot minstens 1 000

• Herken die plekwaarde van syfers in heelgetalle tot minstens 1000 4-syferheelgetalle

• Afronding tot die naaste 10, 100, 1 000

Eenheid 3Begrippe en vaardighede:

• Tel aan en terug in 2’s, 3’s, 5’e, 10’e, 25’s, 50’s, 100’e tussen 0 en 10 000

• Orden, beskryf en voorstelling van 4-syferheelgetalle

• Voorstelling van ewe en onewe getalle tot minstens 1 000

• Herken die plekwaarde van syfers in 4-syferheelgetalle

• Afronding tot die naaste 10,100 en 1000

Ter voorbereidingMaak seker dat jy die volgende baasgeraak het:

• Telwerk van 0 tot 1000• Ontbinding van 4-syferheelgetalle in

duisende, honderde, tiene en ene

TydsduurOns spandeer 1 uur aan hierdie eenheid

Ons oefen hierdie vaardighede een keer hierdie kwartaal en weer in kwartaal 4

PuntetoekenningAssesseringstotaal is 90

Puntetoekenning vir heelgetalle uit 90 is 2