what the hack

3472/1 MATEMATIK TAMBAHAN 1

BENTUK KERTAS SOALAN Kertas Matematik Tambahan 1 (3472/1) mengandungi 25 soalan objektif bergred dan masa yang diperuntukkan ialah 2 jam. Calon dikehendaki menjawab semua soalan dalam kertas ini. Kertas ini berjumlah 80 markah dan wajaran konstruk ialah 20% pengetahuan dan 80% kemahiran mengaplikasi. Aras kesukaran kertas ini mengikut nisbah:- Rendah : Sederhana :Tinggi = 6:3:1. PRESTASI KESELURUHAN Secara umumnya, kualiti penyampaian jawapan calon telah meningkat dan lebih memuaskan berbanding dengan tahun lepas, tetapi prestasi calon masih belum mencapai tahap yang membanggakan. Masih terdapat calon yang belum menguasai konsep dan kemahiran asas dalam mata pelajaran ini. Ramai calon didapati lemah dalam topik logaritma, vektor, taburan kebarangkalian dan pilihatur. PRESTASI MENGIKUT KUMPULAN CALON Calon Dalam Kumpulan Tinggi Calon dalam kumpulan ini telah menunjukkan langkah kerja penyelesaian yang tepat dan jelas mengikut kehendak tugasan soalan. Calon mempunyai kefahaman dan pengetahuan asas matematik yang mantap. Mereka mempersembahkan langkah kerja yang sistematik, menggunakan rumus dengan tepat dalam penyelesaian masalah dan pandai menggunakan kalkulator saintifik. Calon Dalam Kumpulan Sederhana Penyampaian jawapan calon dalam kumpulan ini baik tetapi kurang tepat. Langkah pengiraan mereka kurang sistematik dan kurang kemas. Terdapat kecuaian dan kesilapan dalam mengolah aritmetik dan manipulasi algebra. Calon kurang pasti dengan penyelesaian yang diberi dan mereka mencuba beberapa kaedah yang berbeza. Untuk soalan yang lebih rumit, mereka kurang pasti tentang kaedah penyelesaian. Mereka lemah dalam topik pilihatur, vektor, logaritma dan taburan kebarangkalian. Calon Dalam Kumpulan Rendah Calon dalam kumpulan ini tidak memahami kehendak soalan. Mereka tidak menguasai konsep asas bagi kebanyakan topik dalam mata pelajaran ini. Langkah penyelesaian tidak teratur, berbelit-belit dan tidak ada kena mengena dengan soalan. Ada calon langsung tidak cuba menjawab kebanyakan soalan-soalan itu.

MATEMATIK TAMBAHAN 1 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005 663

PRESTASI TERPERINCI SOALAN 1 Kekuatan calon Ramai calon memahami cara bagaimana untuk mencari imej bagi fungsi songsang dan fungsi gubahan yang diwakili oleh gambar rajah anak panah. Kelemahan calon Ramai calon tidak tahu mentafsir gambar rajah anak panah untuk mencari )5(1−h

Ramai calon tidak tahu mentafsir gambarajah anak panah untuk mencari )2(gh


SOALAN 2 Kekuatan calon Ramai calon boleh mencari fungsi songsang dengan betul dan menggantikan nilai yang dicari itu ke dalam fungsi songsang. Kelemahan calon Majoriti calon tidak menulis syarat 0≠x .


SOALAN 3 Kekuatan calon Ramai calon dapat mencari dan seterusnya dengan betul. )(1 xh− )(1 xgh−

Kelemahan calon Sebahagian calon menganggap sebagai . 1)( −gh 1−gh

Ramai calon tidak memberi jawapan dalam bentuk paling ringkas.


SOALAN 4 Kekuatan calon Sebahagian calon dapat menggabungkan persamaan garis lurus dengan persamaan lengkung dan mengungkapkannya kepada persamaan kuadratik dalam bentuk am. Seterusnya calon dapat mengaitkan kata kunci “tidak bersilang” dengan syarat b . 042 <− ac Kelemahan calon Ramai calon tidak dapat mengenal pasti pemalar c dalam persamaan kuadratik

. 02 =++ cbxax

Ramai calon menggunakan syarat “jenis punca” yang salah, iaitu b . 042 >− ac

Ramai calon tidak menukar arah ketaksamaan apabila dibahagikan dengan nombor negatif


SOALAN 5 Kekuatan calon Calon boleh menukarkan persamaan kuadratik yang diberi kepada bentuk am

, seterusnya menggunakan rumus atau kalkulator saintifik (equation function) untuk mencari nilai-nilai bagi

02 =++ cbxaxx .

Kelemahan calon Ramai calon tidak dapat membentuk persamaan kuadratik yang lengkap.

Ramai calon memberi jawapan tidak mengikut kehendak soalan.


Ramai calon tidak memahami bahawa pemfaktoran tidak boleh digunakan jika punca adalah bukan integer.

Ramai calon cuai dalam penggunaan rumus a

acbbx2

42 −±−=


SOALAN 6 Kekuatan calon Sebahagian calon dapat menentukan titik minimum daripada persamaan kuadratik berbentuk penyempurnaan kuasa dua serta membandingkan dengan titik minimum yang diberi dan menyatakan nilai p dan nilai q dengan tepat. Sebahagian calon menggantikan 1−=p dan titik ke dalam persamaan untuk menentukan nilai .

),1( qq

Segelintir calon dapat menulis persamaan paksi simetri dalam bentuk x , dengan keadaan ialah pemalar.

k=k

Kelemahan calon Ramai calon silap membuat perbandingan antara dengan titik untuk menentukan nilai

2)(3)( 2 ++= pxxf ),1( qp .

Majoriti calon tidak mengungkapkan persamaan paksi simetri dalam bentuk x tetapi ditulis sahaja.

k=k

Segelintir calon menyalin semula ungkapan setelah menggantikan nilai 2)(2)( 2 ++= pxxfp .

SOALAN 7 Kekuatan calon Calon dapat mengaplikasikan hukum indeks a ,meringkaskan persamaan (memfaktor atau menolak) seterusnya menggunakan a dengan tepat.

nmnm aa .=+

mn a=


Kelemahan calon Sebahagian calon salah mentafsirkan hokum indeks.

Sebahagian calon membuat pendaraban terus sesuatu nombor dengan sebutan berbentuk indeks.

SOALAN 8 Kekuatan calon

Calon dapat menggunakan hokum logaritma

=−BABA logloglog , mentafsir 1

atau menukar persamaan bentuk logaritma kepada bentuk indeks.

3log3=

Kelemahan calon Sebahagian calon 1. Menganggap log sebagai faktor sepunya. 3


2. Membuat pengembangan bagi log )12(3 −x .

3. salah tafsir hukum logaritma

4. menyelesaikan persamaan linear


5. salah menukar persamaan logaritma kepada persamaan indeks.

SOALAN 9 Kekuatan calon Calon dapat mengaplikasikan ketiga-tiga hukum logaritma dengan betul. Kelemahan calon Ramai calon lemah dalam penggunaan hukum logaritma,

SOALAN 10 Kekuatan calon Majoriti calon dapat menguasai kemahiran menentukan beza sepunya bagi janjang aritmetik dan nisbah sepunya bagi janjang geometri. Kelemahan calon Sebahagian besar calon kurang memahami konsep beza sepunya dalam janjang aritmetik dan konsep nisbah sepunya dalam janjang geometri


Segelintir calon kurang pasti kehendak soalan,

SOALAN 11 Kekuatan calon Calon dapat mengira beza sepunya secara mencongak. Calon dapat menggunakan rumus S 323 S− dengan tepat atau pada siri bermula dengan

. 20S

93.......2117 +++ Kelemahan calon Segelintir calon tidak memahami konsep beza sepunya dalam janjang aritmetik.

Sebahagian besar calon tidak memahami konsep hasil tambah 20 sebutan pertama selepas sebutan ketiga.


SOALAN 12 Kekuatan calon Calon dapat mencari nisbah sepunya “sama dengan 3” secara mencongak. Calon dapat menggunakan rumus S bagi janjang geometri dengan tepat serta dapat mengolah indeks dengan baik.

n

Sebahagian calon menambahkan sebutan-sebutan dalam janjang geometri untuk mendapatkan jawapan. Kelemahan calon Segelintir calon tidak memahami konsep nisbah sepunya dalam janjang geometri.

Segelintir calon menggunakan rumus untuk sebutan ke-n untuk mencari n sebutan pertama bagi janjang geometri.

Segelintir calon juga lemah dalam manipulasi indeks.


Segelintir calon juga lemah dalam manipulasi indeks.

SOALAN 13 Kekuatan calon Calon dapat menukar persamaan bentuk tak linear kepada persamaan bentuk linear. Calon dapat mengenal pasti kecerunan dan pintasan-y daripada persamaan bentuk linear dan seterusnya dapat mengaitkan dengan rajah yang diberi.


Kelemahan calon Sebilangan kecil calon tidak memahami maksud bentuk linear.

Ada calon yang menganggap kx sebagai satu sebutan ketika mengaplikasikan hukum logaritma

Segelintir calon tidak dapat menjawab bahagian ini kerana gagal memperoleh persamaan bentuk linear daripada bahagian (a)

Sebahagian calon menganggap 3 sebagai kecerunan garis lurus.


Sebahagian calon tahu nilai h boleh didapati melalui rumus kecerunan tetapi salah anggap nilai kecerunan garis lurus itu ialah 1.

SOALAN 14 Kekuatan calon Majoriti calon dapat menentukan kecerunan garis lurus JK ialah p dan garis lurus RT ialah

dengan tepat. 2−kMereka juga memahami maksud berserenjang dan dapat menggunakan hubungan

. 1. 21 −=mm Kelemahan calon Sebahagian calon tidak mahir mengungkapkan p dalam sebutan . k

Ada calon yang melakukan kesilapan kestika menghapuskan tanda negatif.


Ada juga calon melakukan kesilapan ketika meringkaskan jawapan.

SOALAN 15 Kekuatan calon Calon boleh mengungkap OA dalam bentuk vektor lajur yang betul. Calon boleh mencari vektor unit dalam arah OA dengan betul. Kelemahan calon Sebahagian calon tidak tahu menulis vektor lajur dalam bentuk yang betul.

Sebahagian kecil calon menulis vektor OA dalam bentuk koordinat atau dalam bentuk pecahan.

Sesetengah calon menganggap maksud vektor unit dalam arah OA ialah magnitud OA .


Segelintir calon memberi jawapan akhirnya dalam sebutan x dan y bukannya i dan j .

SOALAN 16 Kekuatan calon Majoriti calon dapat menggunakan hukum segi tiga atau hukum segi empat selari vektor dengan betul. Kelemahan calon Sebahagian calon cuai dalam penambahan vektor.


Sebahagian calon salah tafsir vektor negatif bagi OP .

SOALAN 17 Kekuatan calon Sebahagian besar calon tahu menggantikan kos dengan 1 dalam persamaan yang diberi.

x2 x2sin2−

Calon juga dapat menulis persamaan kuadratik yang melibatkan sin dalam bentuk am dan seterusnya memfaktorkannya.

x

Kelemahan calon Segelintir calon menggukan rumus yang tidak sesuai. xkos2

Ada calon menggunakan rumus yang salah. xkos2


Calon tidak dapat memfaktorkan persamaan kuadratik dengan betul.

Calon melakukan kesilapan kerana memberi sudut keduanya yang berada dalam sukuan ketiga,


Calon melakukan kesilapan ketika membundarkan sudutnya kepada minit terdekat.

SOALAN 18 Kekuatan calon Calon dapat mencari sudut dalam sektor minor dan seterusnya menukarkan darjah kepada radian. Calon juga dapat menggunakan rumus panjang lengkok untuk mencari jejari bulatan. Kelemahan calon Ada calon menganggap o290=θ

Ada juga calon yang tidak memberi nilai θ tepat kepada empat angka bererti.


Segelintir calon memberi jawapan tanpa menukarkan kepada radian. o70=θ

Calon-calon yang menganggap dalam bahagian (a) akan membuat kesilapan selanjutnya dalam bahagian (b) ketika menggunakan rumus

o290=θθjs =

Calon-calon yang memberi jawapan dalam bahagian (a) akan membuat kesilapan dalam bahagian (b) ketika menggunakan rumus

o70=θθjs = .

SOALAN 19 Kekuatan calon Majoriti calon mahir dalam teknik pembezaan fungsi gubahan atau pembezaan hasil bahagi fungsi, Kelemahan calon Sebahagian calon membuat kesilapan semasa membeza peringkat pertama, iaitu semasa menggunakan rumus fungsi gubahan atau hasil bahagi.


Ada calon yang keliru antara pembezaan dengan pengamiran.


Majoriti calon boleh mendapatkan 82 +=hdhdV

dan mengenal pasti .10=dtdV

Kelemahan calon Segelintir calon

i. silap ketika mencari dhdV

.


ii. menggunakan rumus yang salah.

iii. tidak menulis dtdh

sebagai perkara rumus.



Majoriti calon dapat menyatakan ∫ ∫ ∫−=− dxkxdxxfdxkxxf )(2])(2[ atau ∫ =2

2kxdxkx .

Kelemahan calon Sebahagian kecil calon tidak dapat mengasingkan ∫ − dxkxxf ])(2[ .


SOALAN 22 Kekuatan calon Majoriti calon dapat memberi nilai tepat dengan menggunakan kalkulator saintifik atau rumus. Kelemahan calon

Sebahagian calon tidak dapat membezakan antara dengan n . r

nP rC

Sebahagian calon tidak dapat membezakan antara dengan n dan juga tidak memahami penggunaan prinsip pendaraban.

rnP rC

SOALAN 23 Kekuatan calon Ramai calon dapat mengenal pasti k3=σ dan m=µ . Bagi calon yang cemerlang,

mereka dapat menggunakan rumus ( )22

x−σNx

= ∑ dengan betul.

Kelemahan calon Segelintir calon

i. tidak menggunakan rumus dengan betul.


ii. melakukan kesilapan apabila mengambil kuasa dua untuk kedua-dua belah persamaan.

iii. menganggap soalan ini adalah dari tajuk Taburan Kebarangkalian (Binomial dan Normal)


SOALAN 24 Kekuatan calon Ramai calon dapat memahami konsep kebarangkalian mudah dengan baik. Calon juga dapat melukis gambar rajah pokok untuk menyelesaikan soalan ini. Calon memahami kehendak soalan iaitu mendapat kedua-dua keeping kad yang sama warna bermakna memperoleh dua kad hitam atau dua kad berwarna biru atau dua kad kuning. Kelemahan calon Sebahagian calon tidak memahami konsep kebarangkalian.

Sebahagian calon menganggap kad yang dikeluarkan akan dikembalikan atau ruang sampel yang sama.


SOALAN 25 Kekuatan calon Ramai calon dapat mengenal pasti soalan ini ialah soalan Taburan Normal dan dapat

menggunakan rumus σµ−

=Xz dengan betul.

Calon-calon cemerlang boleh menggunakan sifir taburan normal atau kalkulator saintifik untuk mencari kebarangkalian. Kelemahan calon Ada calon menganggap . 5.0)( == xXP

Calon tidak memahami maksud soalan ini sebenarnya ialah untuk mencari kebarangkalian bagi pembolehubah rawak normal.


SARANAN KEPADA CALON

1. Mengulangkaji pelajaran sepanjang tahun dan bukan pada saat-saat akhir. 2. Mesti memahami perkara yang diajar dalam kelas dan buat seberapa banyak latihan

yang mungkin, khususnya pelbagai soalan tentang sesuatu tapik. 3. Selalu berjumpa dengan guru atau rakan sebaya yang boleh membantu jika

menghadapi sebarang masalah yang timbul ketika mengulangkaji sesuatu topik atau membuat latih tubi.

4. Belajar secara berkumpulan supaya dapat saling membantu. 5. Pastikan kemahiran seperti penggunaan kalkulator, pemfaktoran, pengembangan

ungkapan algebra dan prinsip asas dapat dikuasai dengan baik. 6. Menguasai semua topik dan bukan hanya menumpukan penguasaan pada topik

tertentu sahaja. 7. Biasakan diri dengan menjawab soalan peperiksaan tahun-tahun lepas supaya dapat

mengetahui dan menguasai kemahiran atau konsep yang akan diuji setiap tahun. 8. Baca soalan dengan teliti dan jawab mengikut kehendak tugasan soalan. 9. Menjawab soalan yang mudah dahulu sebelum mencuba soalan yang lebih sukar. 10. Tunjukkan langkah penyelesaian dengan jelas, kemas dan bersistematik. 11. Berikan jawapan akhir dalam bentuk yang paling ringkas. 12. Jika darjah kejituan sesuatu jawapan tidak dinyatakan, bundarkan jawapan itu

kepada 4 angka bererti. 13. Jangan buat penghampiran nilai terlalu awal jika nilai itu digunakan dalam

penyelesaian seterusnya. 14. Jangan cuai semasa memindahkan jawapan daripada ruang kerja ke ruang jawapan. 15. Pentingkan penggunaan simbol matematik yang betul. 16. Menguasai konsep asas bagi setiap topik Matematik Tambahan kerana kertas 1

mengandungi soalan yang menguji konsep asas ini. 17. Gunakan rumus yang diberi di dalam kertas soalan semaksimum mungkin. 18. Cuba jawab kesemua soalan walaupun calon tidak menguasai pengetahuan

mengenai soalan itu sepenuhnya. SARANAN KEPADA GURU

1. Konsep asas bagi semua topik dalam sukatan pelajaran mesti diajar. 2. Pastikan semua murid mahir menggunakan kalkulator saintifik. 3. Dedahkan kepada murid bukan sahaja pengetahuan konsep dan rumus tetapi juga

kaedah mengaplikasikan pengetahuan itu untuk situasi yang berbeza. Maka, guru perlu

i. memberi contoh-contoh yang menggambarkan situasi yang berbeza itu serta teknik atau langkah penyelesaian yang sistematik dan terperinci supaya mudah difahami dan dicontohi oleh murid-murid.

ii. memberi latihan yang pelbagai bentuk atau jenis bermula dengan soalan yang paling mudah.

4. Pengajaran dan pembelajaran yang menekankan penguasaan konsep dan kemahiran asas matematik harus dititikberatkan.


5. Adakan sesi perbincangan dengan guru yang pernah menjadi pemeriksa kertas Matematik Tambahan supaya guru dapat tahu

i. kehendak dan tugasan soalan peperiksaan. ii. kelemahan dan kesilapan yang sering dilakukan oleh calon dalam peperiksaan.

6. Mendedahkan kepada murid teknik menjawab soalan dan cara pemarkahan dalam peperiksaan.

7. Mengajar dengan kadar yang mengikut kemampuan murid dan mengambil kira kebolehan murid yang berbeza.

8. Kenal pasti tahap pengetahuan dan kemahiran murid dari peringkat awal agar perancangan dapat dibuat untuk menangani masalah yang boleh timbul seperti bosan, tidak berminat dan sebagainya.

9. Wujudkan Klinik Matematik Tambahan di luar waktu sekolah dengan tujuan i. membantu murid mengatasi masalah yang mereka hadapi semasa

membuat ulang kaji atau menyelesaikan sesuatu latihan. ii. memberi bimbingan, panduan serta nasihat lain yang boleh meningkatkan

semangat dan minat terhadap Matematik Tambahan. 10. Gunakan ICT untuk memudahkan murid memahami konsep matematik yang abstrak. 11. Memberi latihan yang mencukupi. 12. Menyemak langkah penyelesaian murid supaya kesilapan dan salah faham konsep

dapat dibetulkan.


what the hack

Documents