Wykład 8: Kwantyzacja i kompresja PCM, ADPCM, filtry adaptacyjne, kodowanie

sygnałów mowy

PG – Katedra Systemów Mikroelektronicznych

ZASTOSOWANIE PROCESORÓW SYGNAŁOWYCH

Marek Wroński

Błędy kwantyzacji w przetwornikach A/D

(są też mid-rised)

e(n)=x(n)-xQ(n)

Sym: k=- -k oraz k=- -k

Dla kwabtyzatora liniowego |e|</2(2M+1) poziomów gdzie M=2(B-1)-1Punkt krytyczny: M+1=V oraz =V/ 2(B-1)

Dla liniowej gęstości prawdopodobieństwape(e)=1/ dla |e|</2

Dla +3dBm0 (max mocy) więc dla X<3:

SNR rozkładu Gausowskiego

Maska dla szumowegosygnału testowego(dla sin maska –45dB-0

max 33dB)

Kwantyzacja z minimalnymi zniekształceniami

Szum kwantyzacji:

Wartości optymalne:

Nierównomierny rozkład gęstościprawdopodobieństwa, np. eksponencjalny

Dla nierównomiernego rozkładu gęstości prawdop:(ucho czulsze na szum kwantyzacji, gdy szum dużyw stosunku do sygnału) transformacja g(x)

Kodeki (koder+dekoder) z kompresją sygnałów wg.zasady i A

Maksymalizacja nie SNR lecz zakresu mocy sygnału w którym SNR jest większe od zadanego

Companding=compression+expandingLaw (amerykański PCM):

A-Law (europejski PCM):

Koder typu -Law PCM)

Kompresuje 13-bitowy zakres dynamiczny do 8-bitowej wartości cyfrowej

Algorytm -Law PCM

Wartości końca przedziałów {xi}:

Na koniec inwersja bitów

Koder typu A-Law PCM)

Kompresuje 14-bitowy zakres dynamiczny do 8-bitowej wartości cyfrowej

Algorytm A-Law PCMWartości końca przedziałów {xi}:

Na koniec inwersja bitów

Sprawność koderów PCM (-i A-typu)

SNR rozkładu Gausowskiego:

Gdy oczekiwana max moc wtedy nasycenie ch-ki kwantyzacji dla K1 (zwykle K1=4)K1 jest mierzone jako stosunek: pik-pik do rms.Estymacja szumu kwantyzacji (dla N bitów):gdzie K2 zależy od kształtu gęstości prawdop.Dlatego wystarczy N-1 bitów dla takiej samejmocy szumu kwantyz. gdy moc sygn.zredukować 1/4.Niech {Rxx(k)} autokorelacja {x(n)}

Min wariancji dla a=rxx(1)Wtedy

N1bits

Kodowanie predykcyjne 1-rzędu (do przodu)

Kodowanie różnicowe DPCM (Differential Pulse code Modulation)

Kodowanie adaptacyjne

Ponieważ mowa jest krótkoterminowo (100ms) prawie stacjonarna rxx(1) jest dobrze Zdefiniowany dlatego współczynnik a dobrze śledzi za zmianami statystyki sygnału i może być okeślony z min. błędu {e(n)}co daje dla kodera z otwartą pętlą:

dla kodera z zamkniętą pętlą:

Dla stabilności i uproszczenia algorytmu ADPCM:

Ponieważ {e(n)} nie jest z natury stacjonarne dlatego kwantyzator Q powinien byćadaptacyjny. Posiada on kilka poziomów i gdy sygnał konsekwentnie (kilka razy)jest zbyt mały jest traktowany jako mały i inaczej skalowany. To samo dotyczy Powtarzających się „dużych” sygnałów (następuje zmiana kroków wg. optymalnej decyzji)

Adaptive Differential Pulse Code Modulation (ADPCM) - Encoder

     

Wykorzystuje on adaptacyjny predyktor dla redukcji liczby bitów z 8- (PCM) do 4.Filtr rekonstrukcyjny jest typu IIR z 2 biegunami i 6 zerami.ADPCM nie używa do transmisji próbek sygnału a różnicę z wartością przewidy-waną. Sam kwantyzator rozdzielono na 2 sekcje: adaptacyjne bitowe kodowanie i adaptacyjne bitowe dekodowanie (w dekoderze tylko jedna sekcja)

{s1(n)} sygn. liniowy

Adaptacyjny kwantyzator i predyktor

7-,15-,lub 31-poz. nieliniowy (log2(d(n)) kwantyzator dla sygn. różnicowego {d(n)}, co odpowiada 3,4lub 5 bitom na próbkę. Adaptacje poprzez skalowanie log2(d(n)) przezmnożnik y(n) przeliczany z każdą próbką. Predyktor estymuje sygnał jako:

Syg.rekonstrukcyjny:wsp. met. gradientów:

Dla stabilności IIR:

Opis Kodeka ADPCM (ITU-T G.726)

ADPCM - Decoder

Szumy kwantyzacji ADPCM

2-pasmowa (Sub-Band) ADPCM

Używane dla szerokiego pasma np. dla wideokonferncji(50-7000Hz) dzielonego na 2 podpasma (0-4000 i 4000-8000Hz) do których stosowana jest oddzielnie ADPCM

FIR 24-parametrowy zodpow.impuls.=fun.opóżnienia

Higher and Lower Sub-Band Encoder

Higher and Lower Sub-Band Decoder

Metody kompresji stratnej sygnałów mowy

Kodowanie predykcyjne – wokoder LPC-10

1. Częstotliwość próbkowania fs = 8 kHz2. Podział na bloki 30 ms, w których zakłada się quasi-stacjonarność3. Okno o długości 240 próbki przesuwane co 180 próbek4. Estymacja i przesyłanie współczynników modelu generacyjnegosygnału mowy Model generacji sygnału mowy

Filtry adaptacyjne

-Wygładzanienie (smoothing) wg. danych zebranych także po chwili t (dokładniejsze)-Predykcja tj. określenie informacji o procesie, który będzie miał miejsce w przyszłości-filtracja, która oznacza estymację informacji w chwili t na podstawie zebranych danych

Podstawowe układy aplikacyjne filtrów adaptacyjnych