wykład no 7
DESCRIPTION
Wykład no 7. sprawdziany: 21-04-2006 2-06-2006. Zalety, ograniczenia i modyfikacje modulacji amplitudy. Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na moc. Strata mocy przy przesyle fali nośnej. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
sprawdziany: 21-04-2006 2-06-2006
Zalety, ograniczenia i modyfikacje modulacji amplitudy
1. Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na moc. Strata mocy przy przesyle fali nośnej
2. Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na szerokość pasma. Wstęgi boczne górna i dolna są ze sobą związane symetryczne względem nośnej, co oznacza, że wystarczy znajomość tylko jednej wstęgi co pozwoliło- by ograniczyć szerokość kanału do W.
Stosuje się trzy modyfikacje modulacji amplitudy:
1. Modulacja dwuwstęgowa ze stłumioną falą nośną
DSB-S.C.
2. Modulacja z częściowo stłumioną wstęgą boczną
VSB
3. Modulacja jednowstęgowa
DCB-SC
Modulacja dwuwstęgowa ze stłumioną falą nośną
DSB-SC
Modulacja DSB-SC polega na wytworzeniu iloczynusygnału informacyjnego m(t) i fali nośnej c(t)
tmtf2cosAtmtcts cc
0 0.15 0.3 0.45 0.62
1
0
1
2
m t( )
m t( )
m t( ) c t( )
t
zmiana fazysygnału
modulującego
Transformata Fouriera sygnału s(t) jest:
ccc ffMffMA21fS
M(f)
-W W
-fcfc
0.5AcM(0)
f
f2W 2W
fala DSB-SCS(f)
Modulator pierścieniowy
falamodulujaca
m(t)
falazmodulowana
s(t)
falanośna
c(t)
c d
a b
m(t)
t
c(t)
t
s(t)
t
Rozwinięcie prostokątnej fali nośnej ma postać:
1n
c
1n
1n2tf2cos1n2
14tc
Sygnał wyjściowy modulatora pierścieniowego
ma postać:
1n
c
1n
tm1n2tf2cos1n2
14tctmts
Jeżeli widmo sygnału m(t) ma szerokość 2W, to widmosygnału s(t) jest:
f
S(f)
0 fc
2W
-fc-3fc 3fc
Jeżeli fc>W, to nie ma nakładania się wstęg bocznych
filtrśrodkowo-
przepustowy
Detekcja koherentna
Sygnał modulujący m(t) może zostać odzyskany z falizmodulowanej s(t) gdy pomnożymy przez lokalnie wygenerowaną falę sinusoidalną: tf2cosAtd cd
Modulatoriloczynowy
Filtr dolno-przepustowy
Oscylatorlokalny
tf2cosAtd cd
s(t) v(t) v0(t)
tmtfn4cos1n2
1A2
1ntf4cos1n2
1A2costmA2
tmtfn4cos1ntf4cos1n2
1A2
tmtf2cos1n2tf2cos1n2
1A4tdtstv
1nc
1nd
2nc
1ndd
1ncc
1nd
1ncc
1nd
V(f)
f2W-2fc2fc
0.5AdAcM(0)cos
Jeżeli =0, to sygnał wyjściowy proporcjonalny do m(t)
natomiast dla =π/2 sygnał wyjściowy jest równy zeru
przypadek =π/2 nazywamy efektem zera kwadraturowego
Niestety faza zmienia się losowo co powoduje kłopotyz detekcją i dlatego należy zadbać aby lokalny
generator był w synchronizmie zarówno jeżeli chodzio częstotliwość jak i fazę z falą nośną nadajnika
Odbiornik Costasastosowany dla demodulacji fal DSB-SC
modulator iloczynowy
modulator iloczynowy
filtr dolno-przepustowy
filtr dolno-przepustowy
przesuwnikfazy - 900
oscylatorsterowanynapięciem
dyskrymi-nator fazy
DSB-SC
kanał I
kanał Q
Accos(2πfct)m(t)
cos(2πfct+)
sin(2πfct+)
0.5Accosm(t)
0.5Acsinm(t)
Detektor kanału I jest nazywany
detektorem koherentnym synfazowym
a detektor kanału Q
detektor koherentny kwadraturowy
Jeżeli =0, to sygnał wyjściowy jest 0.5Acm(t)
w kanale I oraz zero w kanale Q.
Jeżeli nastąpi odchylenie od =0, to dla małych kątów mamy sin≈ i pojawia się proporcjonalny do sygnał w kanale Q co jest wykorzystane do sterowaniaoscylatora sterowanego napięciem.
Filtracja wstęg
modulatoriloczynowy
filtr środkowo-przepustowy
H(f)
m(t)
Accos(2πfct)
u(t) s(t)
sygnałzmodulowany
u(t)=Acm(t)cos(2πfct)widmo sygnału zmodulowanego jest:
fHffMffMA5.0fHfUfS ccc
Naszym celem jest określić taką transmitancję H(f)filtru, aby można odtworzyć m(t) za pomocą detekcji
koherentnej
modulator iloczynowy
filtr dolno-przepustowy
s(t)
Adcos(2πfct)
v(t) sygnał
zdemodulowany
v0(t)
Zakładamy, że w detektorze mamy falę Adcos(2πfct)dokładnie zsynchronizowaną zarówno co do częstotliwościjak i fazy z falą nośną Accos(2πfct).
Mamy: ccd
cd ffSffS2
AfVtf2costsAtv
ale z fHffMffMA5.0fHfUfS ccc
wynika, że cccc ffHfMf2fMA5.0ffS
i cccc ffHf2fMfMA5.0ffS
czyli
cccccd
cccd
ffHf2fMffHf2fM4AA
ffHffHfM4AAfV
Składowe o częstotliwości 2fc eliminujemy za pomocą
filtru dolnoprzepustowego i na wyjściu mamy
sygnał: ccdc ffHffHfM
4AAfV
Dla uzyskania sygnału należy
spełnić warunek:
fM4AAfV cd
0
1ffHffH cc
Modulacja z częściowo stłumioną wstęgą boczną VSB
Charakterystyka amplitudowa filtru
f
|H(f)|
0.5
1
fcfc-fv fc+fv fc+W
Metoda stosowana w TV do przesyłu sygnału wizyjnego
Modulacja jednowstęgowa SSB
f
|M(f)|
lukaenergetyczna
-fa fa-fb fb
Dla wyeliminowania częstotliwości nośnej i wyboruwstęgi musimy dysponować filtrem o charakterystyce:
|H(f)|
-fc fcf-fc-fa-fc-fb fc+fa fc+fb
i otrzymamy widmo sygnału z górną wstęgą boczną|S(f)|
Przesuw częstotliwości
Modulacja jednowstęgowa jest nazywana: przemianą częstotliwości,
mieszanielub heterodynowanie
f
|M(f)|
-fa fa-fb fb
Widmo sygnałuoryginalnego
|S1(f)|
f-fc1 fc1-fb-fc1 fb-fc1
-fa-fc1 fa-fc1
i ponownie przesuwamy widmo do częstotliwości nośnej fc2. Dla uzyskania przesunięcia do nowejczęstotliwości nośnej stosujemy mieszacz:
modulatoriloczynowy
filtr środkowo-przepustowy
H(f)
s1(t)
fc1
s2(t)
fc2
s2(t) sygnał zmodulowanyo częstotliwości nośnej fc2
s1(t) sygnał zmodulowanyo częstotliwości nośnej fc1
Amcos(2πfmt)Mieszacz powoduje przesuw
częstotliwości o fm – częstotliwośćlokalnego generatora i mamy:
fc2=fc1+fm
Jeżeli f2>f1, to dobieramy częstotliwość generatora lokalnego z zależności: fm=fc2-fc1, w przypadku f2<f1 mamy: fm=fc1-fc2.
Zwielokrotnianie częstotliwości
Dla lepszego wykorzystania kanału komunikacyjnegostosuje się przesył kilku różnych nadawców za pomocątechniki zwanej zwielokrotnianiem częstotliwościowym
skrót - FDM
Filtry LP – są dolnoprzepustowe, aby wyeliminowaćewentualne składowe wysokoczęstotliwościowe mogącezakłócić pozostałe sygnały.
Najczęściej stosuje się modulację jednowstęgową, np. w przesyle rozmów telefonicznych dla każdegosygnału przyznaje się pasmo 4kHz.
25
Schemat blokowy systemu FDM
Nadajnika odbiornik
Najczęściej stosuje się systemy modulacji wielokrotnejnp. fala nośna na pierwszym poziomie 60kHz i 12 kanałówakustycznych fc=60+4n, gdzie n=1,2,...,12.
Po wyselekcjonowaniu dolnych wstęg bocznych otrzymujemy pasmo o częstotliwości 60÷108kHz.Następnie łączy się po 5 takich grup modulując n-tągrupę częstotliwością fc2=372+48n, gdzie n=1,2,3,4,5,co daje dla grupy wtórnej pasmo: 312÷552kHz.Kolejno łączy się w następne grupy: trzeciego, czwartego,... stopnia.
Ilustracja poszczególnych etapów modulacji w systemie FDM
Modulacja kąta
Stała amplituda fali nośnej, co zapewnia większąodporność na szumy
Sygnał fali zmodulowanej kątowo jest:
tcosAts ic
Częstotliwość chwilową sygnału zmodulowanego
kątowo definiujemy: dt
td21tf i
i
Istnieją dwie podstawowe modulacje kąta:
1. Modulacja fazy(PM): tmktf2t pci
fc – częstotliwość fali nośnejkp – czułość fazowa modulatora
tmktf2cosAts pcc
0 1 2 3 42
1
0
1
2
m t( )
t
0 1 2 3 41
0.5
0
0.5
1
sp t( )
t
s(t)
2. Modulacja częstotliwości (FM)
tmkftf fci
kf – czułość częstotliwościowa modulatora
t
0fci dmk2tf2t
Biorąc pod uwagę, że dt
td21tf i
i
mamy:
Sygnał zmodulowany częstotliwość ma postać:
t
0fcc dmk2tf2cosAts
0 1 2 3 41
0.5
0
0.5
1
sf t( )
t
s(t)
integratorm(t)
t
0
dmmodulator
fazy
fala FM
różniczkujem(t)
dttdm modulator
fazy
fala PM
Accos(2πfct)
Accos(2πfct)
Jak widać wystarczy rozpatrzyć jeden rodzaj
Modulacja częstotliwości
t
0fcc dmk2tf2cosAts
Modulacja częstotliwości jest procesem nieliniowym
Bardzo trudna jest analiza Fouriera i dlatego trzeba zastosować prosty model
W pierwszym etapie zostanie rozpatrzona modulacja jednotonowa czyli tf2cosAtm mm
Częstotliwość chwilowa sygnału FM jest: tf2cosfftf2cosAkftf mcmmfci
gdzie Δf=kfAm – dewiacja częstotliwości
Z zależności: t
0fci dmk2tf2t
mamy: tf2sinf
ftf2t mm
ci
- wskaźnik modulacjimff
czyli tf2sintf2t mci
Sygnał FM ma postać: tf2sintf2cosAts mcc
tf2sintf2cosAts mcc
Rozróżniamy dwa rodzaje modulacji:
a. wąskopasmowa β<1 rad
b. szerokopasmowa β>1 rad
Modulacja wąskopasmowa
tf2sinsintf2sinAtf2sincostf2cosAts mccmcc
ale dla β<1 rad mamy: 1tf2sincos m
i tf2sintf2sinsin mm
a więc tf2sintf2sinAtf2cosAts mcccc
lub mcmcccc fft2cosfft2cosA5.0tf2cosAts
a więc wąskopasmowa modulacja ma widmoo szerokości pasma 2fm podobnie jak sygnał AM.
Szerokość pasma w przypadku ogólnym jest podana przybliżonym wzorem Carsona dla modulacji
jednotonowej:
11f2BT