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Valuación de las personas acorde a su nacionalidad y en términos de su valor presente neto.

XII CONGRESO INTERNACIONAL DE LA ACADEMIA DE CIENCIAS

ADMINISTRATIVAS A.C. (ACACIA)

Título: Valuación de las personas acorde a su nacionalidad y en términos de su valor presente neto

MESA DE TRABAJO: FINANZAS Y ECONOMÍA

Autores Mtro. José Gerardo De La Vega Meneses

Profesor investigador. Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla

Posgrado en Negocios Internacionales.

21 sur 1103 Colonia Santiago, C.P. 72160, Puebla, México

Teléfono (222)-229-94-95 Fax (222)-232-52-51

[email protected]

Dra. María Josefina Rivero-Villar

Profesor Investigador. Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla

Departamento de Posgrados

21 Sur 1103 Colonia Santiago, 72100 Puebla, México

Teléfono (222) 2299421 Fax (222) 2325251

[email protected]

Tijuana. Baja California, del 13 al 16 de Mayo de 2008

1

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]


RESUMEN

El objetivo del presente documento es proponer una metodología para la construcción

de un modelo de valuación de una persona acorde a su nacionalidad en términos

financieros de valor presente neto, resultando una herramienta útil en materia de

evaluación de desempeño económico y financiero de los países.

Para esto, primeramente se identificarán los indicadores financieros implicados en el

cálculo del valor presente en cuestión (flujo periódico, tasa de descuento, tasa de

crecimiento y, tasa de inflación), sustentando firmemente tanto los orígenes de dichos

indicadores como sus fuentes de información, así como la conveniencia de su uso para

ser aplicados al modelo de valor presente neto propuesto para estos efectos.

Posteriormente se procederá a realizar la valuación, en términos del valor presente

neto, de las personas acorde a su nacionalidad en las principales economías del

mundo. Para este fin, se ha seleccionado como muestra representativa los países de

las siguientes zonas económicas: la región de la Cooperación Económica del Asia-

Pacífico (APEC); la Unión Europea; y adicionalmente, las economías de Brasil, India,

Sudáfrica, Venezuela e Irán.

Finalmente, en base a la determinación del valor presente neto de una persona acorde

a su nacionalidad utilizando los más representativos indicadores macroeconómicos del

país al que pertenece, se establecerá un ranking que indique, según el enfoque

propuesto, una visión del desempeño económico y financiero presente de los países

seleccionados en este estudio.

2


INTRODUCCIÓN Para Chiang y Wainwright (2005) en el estudio de las matemáticas es absolutamente

necesario obtener resultados relevantes e identificables que resulten en conclusiones y

toma de decisiones. Es por eso que los referidos autores reiteran que a falta de

ilustraciones, gráficas, tablas o demostraciones, la relevancia de los datos resultado de

aplicar las matemáticas puede no ser interpretada y por tanto, desmotivar su estudio.

Como una directriz de medición acorde a las teorías mercantilistas, las cuales

consideran que la prosperidad de una nación depende del capital o riqueza que posee

acumulando metales preciosos, Appleyard y Field (2001) reiteran que Adam Smith

consideraba que el trabajo (esfuerzo) era la unidad exacta para cuantificar el valor de

algo, al adoptar la idea de que tanto los bienes y servicios pueden ser valuados de

acuerdo con su correspondiente contenido en costo laboral o trabajo implícito, conocido

esto como la Teoría laboral del valor o Teoría del valor-trabajo.

Además de tener clara la importancia de realizar mediciones para resultar en una

propuesta de valuación de las personas acorde a su nacionalidad y en términos de su

valor presente neto, dentro del contexto internacional es importante tener presente las

siguientes afirmaciones (Appleyard y Field, 2001):

1) La participación de países en desarrollo en el comercio mundial es de alrededor

del 30% (el otro 70% lo poseen las economías desarrolladas).

2) Hacia 1999, los 3 principales exportadores de mercancías eran Japón, Alemania

y Estados Unidos.

3) Los principales exportadores de servicios en la actualidad son los países

industrializados.

4) Los países con los mayores crecimientos en el comercio internacional de

mercancías durante los últimos 30 años son: Corea del Sur, Taiwán, China y

Singapur.

3


También es importante señalar y delimitar que la valuación de las personas acorde a su

nacionalidad propuesta en el presente estudio podría ser erróneamente confundida con

el término de competitividad, ya que el International Institute for Management

Development (IMD, 2007) identifica como principios de competitividad mundial diversos

factores referentes a: la actividad económica, eficiencia del gobierno, eficiencia de la

empresa e infraestructura (Ramos, 2001). Por tanto, es interesante conocer como

antecedente y tener una visión del desarrollo actual en la eficiencia de algunas

economías, el ranking de competitividad mundial que el International Institute for

Management Development determinó para el año 2007 (Tabla 1).

Ranking País Ranking País

1 Estados Unidos 100 000 16 Alemania 78 0222 Singapur 99 121 17 Finlandia 77 3373 Hong Kong 93 541 18 Taiwán 76 0504 Luxemburgo 92 207 19 Nueva Zelanda 75 5065 Dinamarca 91 926 20 Reino Unido 75 4476 Suiza 90 432 21 Israel 74 3217 Islandia 88 689 22 Estonia 74 3038 Países Bajos 85 864 23 Malasia 74 0919 Suecia 84 119 24 Japón 72 405

10 Canadá 83 824 25 Bélgica 71 54311 Austria 83 184 26 Chile 68 57912 Australia 82 387 27 India 63 68013 Noruega 81 992 28 Francia 62 56114 Irlanda 81 856 29 Corea del Sur 61 56415 China 79 484 30 España 61 208

Fuente: International Institute for Management Development, 2007

Tabla 1. The World Competitiveness Scoreboard 2007 Ranking, primeros 30 países más competitivos

Puntos (máximo 100 000)

Puntos (máximo 100 000)

Luego entonces, una vez establecida la necesidad de medir e identificar algunos

aspectos destacados del desarrollo económico internacional, así como delimitar y

diferenciar el indicador propuesto en el presente documento de otros referentes a la

competitividad internacional, se procederá a explicar la propuesta para el modelo y el

método de valuación de las personas acorde a su nacionalidad en términos de su valor

presente neto.

4


OBJETIVO GENERAL El presente documento se centra en establecer la valuación de las personas acorde a

su nacionalidad y en términos de su valor presente neto, considerando trascendentes

indicadores macroeconómicos de las principales economías del mundo.

MARCO TEÓRICO El concepto de análisis del valor presente neto es definido por Ross et al. (2007) como

una técnica básica cuantitativa para toma de decisiones financieras, en donde la

fórmula para determinar el valor presente neto (o valor actual) para una inversión que

genera flujos de efectivo en periodos futuros es:

∑= +

+−=+

+++

++

+−=N

ttN r

CCr

Cr

Cr

CCVPN1

020 )1()1()1()1(L

Donde:

VPN= Valor presente neto o valor actual de los flujos de efectivo

Co = Inversión inicial

C = Flujo de efectivo por periodo

r = Tasa de descuento de los flujos de efectivo

t = Número de periodos.

Por lo anterior, según Ross la fórmula del valor presente neto asume que el flujo de

efectivo en el periodo cero es la inversión inicial (salida de dinero en caso de existir

dicha inversión).

Debido a que frecuentemente la determinación del valor presente neto es largo y

tedioso, su cálculo en un largo periodo de tiempo finito puede ser simplificado a través

de las fórmulas de anualidades, tanto constantes como crecientes dependiendo del

comportamiento de los flujos de efectivo futuros (Ross et al., 2007). Por lo anterior, las

fórmulas de anualidades son definidas por el referido autor de la siguiente forma:

5


Co

rrCVPNAco t −⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−=)1(

11

Corg

grCVPNAcr

t

−⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

−−

=)1(

11

Donde:

VPNAco = Valor presente neto de una anualidad constante

VPNAcr = Valor presente neto de una anualidad creciente

Co = Inversión inicial

C = Flujo de efectivo por periodo

r = Tasa de descuento de los flujos de efectivo

t = Número de periodos

g = Tasa de crecimiento de los flujos de efectivo por periodo.

Así, para perfeccionar el enfoque de valor presente neto es importante considerar

escenarios (los casos mínimos probables que pueden llegar a ocurrir), debido a que el

análisis de escenarios examina el desarrollo del valor presente neto bajo distintas

probabilidades, en donde la suma de ellas representa el 100% (Ross et al., 2007).

Por su parte, el valor presente neto es considerado por Brealey et al. (2007) como la

cantidad que se necesita invertir hoy para lograr obtener un pago futuro deseado, en

donde su cálculo básico consiste en la sumatoria de los flujos futuros esperados

descontados apropiadamente, menos el desembolso correspondiente a la inversión

inicial.

6


Así, el valor presente neto mide la diferencia entre el valor de un flujo de dinero y su

costo; en consecuencia, este valor representa la cantidad que incrementará la riqueza

de quien posee el flujo de dinero en cuestión.

En la determinación del valor presente neto es importante tener clara la diferencia entre

flujos de efectivo reales y nominales, debido a que los flujos nominales deben

convertirse a términos reales y eliminarse el efecto de la inflación.

Es por eso que para la determinación del valor presente neto se recomienda expresar

los flujos de efectivo futuros en términos reales o en paridad de poder adquisitivo y, de

esta forma, eliminando el efecto de la inflación en los flujos futuros (Ross et al., 2007;

Brealey et al., 2007).

Es por lo anterior que al determinar el valor presente neto se debe ser cuidadoso para

distinguir la tasa de descuento nominal y las tasa de descuento real, en donde la real

representa la tasa sobre la cual la inversión crece verdaderamente, eliminando el

crecimiento a causa simplemente de la inflación (Ross et al., 2007; Brealey et al., 2007).

En este punto, es imperativo descontar exclusivamente flujos nominales a tasas

nominales y por otra parte, descontar exclusivamente flujos reales a tasas reales.

El valor presente neto como una técnica de descuento de flujos de efectivo futuros es

también considerado como la diferencia entre el valor presente de las entradas menos

las salidas de dinero de un proyecto, en donde este valor siempre y cuando sea

positivo, incrementará la riqueza de quien decida emprender el proyecto

correspondiente (Higgings, 2007).

El valor presente neto es utilizado para determinar un momento de creación de valor.

En las áreas de las tecnologías de información, Nelson citado en Kabay (2006, p.12) ha

definido el término de Valor Presente Neto de la Seguridad de la Información (VPNSeg)

7


de la siguiente forma: “El VPNSeg es la protección de valor y la creación de valor que

es obtenida cuando las barreras a los e-Business son eliminadas a través de

mecanismos que aseguran la integridad del negocio, la disponibilidad en el servicio y, la

privacidad y confidencialidad del cliente o consumidor. La creación de valor en este

esquema incluye: nuevos canales de distribución, nuevos flujos de ingresos y efectivo y,

nuevos modelos de negocios entre otros valores”.

Bacidore et al. (1997) señalan que el valor presente neto es un componente que en

adición al valor en libros de un activo, resulta en el valor de mercado de una empresa.

Por tanto, el valor presente neto es sinónimo del valor de mercado de las oportunidades

de inversiones tanto actuales como futuras.

Como medida de desempeño, el valor presente neto según Harris (1997) es una técnica

eficiente para medir el desempeño de una inversión. Además, afirma que esta técnica

proporciona una visión referente a la capacidad de crear valor de la inversión a la cual

se le ha aplicado este modelo de valuación.

En relación con la importancia de realizar una valuación en términos financieros,

Damodaran (2007) opina que el valor presente neto consiste en descontar los flujos de

efectivo de un activo para obtener el valor presente de los flujos de efectivo futuros

esperados de dicho activo, representando esta valuación una herramienta

indispensable tanto en los estudios realizados en finanzas como para efectos de

investigación referente a técnicas de valuación y medición. Igualmente el autor destaca

lo siguiente respecto a las directrices en futuras investigaciones referentes al desarrollo

de técnicas de valuación y medición que involucren indicadores financieros:

1) La valuación no puede omitir información referente al desempeño actual y

esperado en el futuro del activo o ente valuado.

2) Los retos de la valuación para efectos de investigaciones futuras radicarán en los

tipos de entes o activos a valuar, por la complejidad intrínseca que esto

8


representa (en este aspecto, Damodaran manifiesta que no es igual valuar a una

empresa pequeña que a una gran empresa, al igual que no es lo mismo valuar a

una empresa europea que a una latinoamericana).

3) Dos aspectos claves a considerar en las valuaciones: el efecto de las prácticas

de gobierno corporativo o su similar en el activo valuado y la consideración del

riesgo económico y político del objeto de valuación.

4) Damodaran indica que debido a la mejora en la accesibilidad de herramientas,

fuentes de información o bases de datos que poseen información estadística

fiable, actualmente se han abierto las puertas para desarrollar cada vez más

sofisticadas técnicas de valuación. No obstante, el referido autor sostiene que lo

anterior también es el origen de un potencial uso erróneo de dichas herramientas

de información.

5) Por último, Damodaran sostiene tanto una buena como una mala noticia en la

investigación referente a técnicas de valuación: la buena es que hay mucho que

hacer para desarrollar y perfeccionar este tipo de técnicas y nada está escrito; la

mala noticia es que para lo anterior, se requiere una mezcla de habilidades

interdisciplinarias que incluyen el conocimiento de técnicas contables, el

conocimiento de estrategias y toma de decisiones destinadas a crear valor, el

conocimiento sobre el uso de la estadística y, el conocimiento de temas

relacionados con las finanzas corporativas.

Indagando más acerca de estudios relativos a modelos de valuación financiera y

económica que se han elaborado por diversos investigadores y como información

relevante del presente marco teórico, cabe destacar el análisis que Lambert y

Burduroglu (2000) han establecido en relación a las principales ventajas y desventajas

de diversos métodos o modelos existentes para fines de medir o determinar el valor de

algo en términos financieros, modelos que son resumidos a continuación (Tabla 2).

9


Modelo de valuación Ventajas Desventajas

Mejora la participación de la empresa en el mercado

Incentiva alinear los servicios con las necesidades delcliente

Fácil de hacer este tipo de mediciones

El cliente realiza el trabajo al contestar encuestas

Basado en la noción de que el valor, más allá del precio,generará mayores ingresos, mayores márgenes deutilidad, y mayor valor para los accionistas

Fácil de hacer este tipo de mediciones

El cliente hace el trabajo al contestar encuestas Falla en medir el impacto financiero de proveer mayoresniveles de valor añadido para el cliente

Requiere más tiempo su determinación, debido a que debehacerse cliente por cliente y no de forma global

Requiere acceso a la información de costos de la empresa

Refuerza el mito referente a que los costos logísticos sonsimplemente costos que deben reducirse o eliminarse

Es muy sujeto a manipulación en el corto plazoEn adición a ingresos y utilidades, los activos utilizados endicha relación deben ser identificados

Es el método que requiere el mayor número de datos

Necesita mucho tiempo de preparación y es laboriosa suimplementación

Valor de los inversionistas

Reconoce el valor del dinero en el tiempo y el riesgo de lainversión

Su implementación muestra dificultades al establecer latasa de descuento, los periodos a considerar, y los flujosde efectivo esperados (sin aclarar el vínculo entre laestrategia del negocio y el valor del inversionista)

Este enfoque de flujo de efectivo vence, reduce y elimina,las ineficiencias de otras medidas financieras tradicionales

Requiere un sofisticado sistema de contabilidad

Modelo de utilidad estratégica

Mide la utilidad neta, rendimiento sobre los activos (ROA),y rendimiento sobre el capital contable (ROE) Fallas al considerar la periodicidad de los flujos de efectivo

Sirve a los administradores para evaluar los flujos deefectivo y decisiones relativas al uso de activos

Análisis de rentabilidad por segmentos

No mide el costo de los activos empleados, exceptoinventarios y cuentas por cobrar

Utilidades y costos de oportunidad son considerados Necesita tanto ingresos como costos por proveedor. Losproveedores pueden no tener estos datos o no estardispuestos a compartirlos

Valor añadido para el cliente

Se confía en el cliente para determinar si el nivel de valorañadido para el cliente justifica el pago de un sobreprecio ouna unidad más de compra al proveedor

Análisis del costo total

Ignora los efectos, en los ingresos, de los costos deservicios logísticos relacionados

La administración puede mejorar las utilidades reduciendolos costos totales de actividades logísticas

Precio y el costo relacionado son considerados

Tabla 2.Ventajas y desventajas de diversos modelos de valuación en términos financieros

Satisfacción del cliente

Se confía en el cliente para determinar si su nivel desatisfacción justifica el pago de un sobreprecio o unaunidad más de compra al proveedor

Se confía en departamentos externos a logística paraidentificar el impacto en los ingresos, impactos que suelenno ocurrir

Fuente: Lambert y Burduroglu, 2000

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Luego entonces, se concluye hasta el momento que el modelo de valuación que

reconoce el valor del dinero en el tiempo y que coincide con la metodología del valor

presente neto, es el que cubre la más importante deficiencia que poseen el resto de los

modelos enunciados en la tabla anterior.

No obstante, en métodos de valuación no se ha dicho la última palabra y es por esto

que en adición a los modelos anteriormente expuestos, ahora se procede a discutir

respecto a tres posibles opciones reales como metodologías alternativas para valuar

personas acorde a su nacionalidad, reconociendo al final del siguiente análisis la

conveniencia de utilizar el modelo propuesto en el presente estudio y en consecuencia

limitarse al uso de la metodología del valor presente neto.

Primera opción alternativa: Valor razonable. Este término es definido por la Norma

Internacional de Contabilidad Número 16 en su párrafo 6 (MINHAC, 2005) como el

importe por el cual podría ser intercambiado un activo, o cancelado un pasivo, entre

partes interesadas y debidamente informadas, en una transacción realizada en

condiciones de independencia mutua. Esta opción de valuación es muy subjetiva y

básicamente depende de la libertad que gozan las partes involucradas en la operación;

es decir, la valuación a valor razonable está sujeta a la arbitrariedad y consentimiento

de las partes involucradas y por tanto, la metodología al respecto no es concreta.

Segunda opción alternativa: Modelo binomial de valuación de opciones. Este modelo

establecido para valuar opciones y desarrollado por Cox, Ross y Rubinstein citados en

Mascareñas (2000), tiene la ventaja de que además de ser muy intuitivo utiliza una

matemática muy simple. La limitante de este modelo es que sólo es sencillo al usarse

para un periodo, siendo complicado extender su uso a varios de ellos. Por tanto,

realizar la valuación de las personas acorde a su nacionalidad utilizando el modelo

binomial de valuación de opciones resulta algo complicado al extender el modelo a

varios periodos. No obstante, se podría proponer la valuación de la siguiente forma, en

donde el modelo binomial de valuación de opciones para un periodo (Ross et al., 2007)

establece que:

11


Cu P + Cd (1-P)

C = _______________________

1 + Rf

Donde:

C = Valor de la opción

Cu = Valor de la opción a la alza

P = Porcentaje de probabilidad a la alza

Cd = Valor de la opción a la baja

Rf = Tasa libre de riesgo.

Para obtener el porcentaje de probabilidad a la alza se debe realizar lo siguiente:

( 1 + Rf ) S - Sd P = ______________________

Su - Sd

Donde:

P = Porcentaje de probabilidad a la alza

Rf = Tasa libre de riesgo

S = Valor del subyacente

Sd = Valor del subyacente a la baja

Su = Valor del subyacente a la alza.

Para efectos de valuación de personas acorde a su nacionalidad utilizando el modelo

binomial de valuación de opciones, se propone que las variables se sustituyan por los

siguientes indicadores:

Su = PIB per cápita incrementado con la tasa de crecimiento estimada para el PIB

S = PIB per cápita base

Sd =Nuevamente el PIB per cápita base; es decir, considerando que no habrá

crecimiento en esta variable

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Rf = Tasa libre de riesgo descontada por el efecto de la inflación

Cu = Diferencia entre el PIB per cápita incrementado con la tasa de crecimiento

estimada para el PIB menos el PIB per cápita base o sin incremento

Cd = Cero; es decir, valor de la opción de crecimiento nulo en PIB per cápita.

Es de destacarse que el modelo binomial para un periodo adolece de la consideración

de la variable tiempo o número de periodos, variable que la metodología de valor

presente neto propuesta este estudio, sí posee. Por tanto, para subsanar lo anterior

sería necesario multiplicar el valor obtenido de aplicar el modelo binomial referido en

este párrafo por el número de periodos; es decir, cada año de expectativa de vida o

periodo sería equivalente al número de opciones que posee una persona acorde a su

nacionalidad. Como se mencionó anteriormente, el modelo binomial de valuación de

opciones para varios periodos sería otra alternativa interesante a desarrollar; sin

embargo, su cálculo es complejo y muy laborioso.

Por otra parte, aunque su metodología no es tan clara y precisa como la del valor

presente neto, una ventaja que el modelo binomial de valuación de opciones posee

sobre el modelo de valor presente neto que se propone utilizar, debido a que éste

último se limita a establecer de forma práctica y arbitraria un 50% de probabilidad de

ocurrencia por escenario, es la determinación del grado de probabilidad de que ocurra

alguno de los dos escenarios propuestos; es decir, en el modelo binomial se puede

determinar la probabilidad de que el PIB per cápita crezca o no. Lo anterior, debido a

que el modelo binomial de valuación de opciones establece al obtener su variable “P”

anteriormente expuesta, la probabilidad a la alza en el subyacente considerado (el PIB

per cápita para estos efectos).

Tercera opción alternativa: Modelo Black-Scholes de valuación de opciones. Este

modelo es utilizado para valuar opciones en términos financieros, destacando que

necesita determinarse en su cálculo la probabilidad acumulada como función de la

distribución normal estándar de algunos datos. Acorde al modelo (Ross et al., 2007),

esta valuación establece lo siguiente:

13


Modelo Black-Scholes

)N()N( 21 dEedSC rT−= − )N()N( 21 dEedSC rT−= −

T

TσrESd

σ

)2

()/ln(2

1

++=

T

TσrESd

σ

)2

()/ln(2

1

++= Tdd σ−= 12 Tdd σ−= 12

Donde:

S= Precio corriente del subyacente

E= Precio de ejercicio de la opción de compra

r= Tasa de rendimiento anual libre de riesgo, compuesta continuamente

e= Factor 2.7183

σ= Desviación estándar (anual) del rendimiento del subyacente

T= Tiempo (años) a la fecha de vencimiento de la opción

N(d)= Probabilidad de que una variable aleatoria, estandarizada y distribuida

normalmente sea menor que, o igual a, “d”.

Resultaría interesante aplicar este modelo para valuar a las personas acorde a su

nacionalidad sustituyendo las variables por los siguientes indicadores

macroeconómicos:

S= PIB per cápita incrementado con la tasa de crecimiento estimada para dicho

indicador

E= PIB per cápita base

r= Tasa libre de riesgo descontada por el efecto de la inflación

e= Factor 2.7183

σ= Desviación estándar (anual) del comportamiento del PIB per cápita en los últimos

años

T= Esperanza de vida en años

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N(d)=Probabilidad de que una variable aleatoria, estandarizada y distribuida

normalmente sea menor que, o igual a, “d” (dato obtenido utilizando la tabla de

Probabilidades Acumuladas de la Función de la Distribución Normal Estándar).

Sin embargo, aunque es una alternativa de valuación vanguardista debido a que en el

estudio de las finanzas el modelo Black-Scholes es ampliamente reconocido para

valuar opciones, para efectos de valuar a las personas acorde a su nacionalidad este

modelo cuenta con las siguientes deficiencias:

1) Al igual que el modelo binomial de valuación de opciones, lo que se valúa no es

el valor que representa una nacionalidad; más bien lo que este indicador

manifiesta es el valor de la opción de poseer una nacionalidad determinada.

2) Por otra parte, el modelo Black-Scholes además de la complejidad de las

variables que utiliza, necesita datos longitudinales de varios años para

determinar la desviación estándar del comportamiento del PIB per cápita. Lo

anterior, no es necesario bajo la metodología del valor presente neto propuesta,

debido a que es suficiente conocer los indicadores financieros correspondientes

de un solo año para su cálculo.

En resumen, las tres metodologías de valuación anteriores representadas por el modelo

binomial de valuación de opciones, el modelo de valuación de opciones Black-Scholes y

la metodología del valor presente neto, no proporcionan el mismo resultado. Las 2

primeras metodologías representarían el valor de optar o decidir poseer determinada

nacionalidad; en el caso de la metodología del valor presente neto, este indicador

representa una aproximación más real del valor de una nacionalidad, debido a que

muestra el valor presente de los flujos periódicos futuros por persona de una

nacionalidad específica representados por el PIB per cápita manifestado acorde a las

estadísticas de cada país objeto de estudio.

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Es por lo anterior que de los todos los modelos de valuación citados en el presente

marco teórico, sin descartar la posible conveniencia de utilizarlos en estudios

posteriores a efectos de proponer alternativas para valuar a las personas acorde a su

nacionalidad perfeccionando para estos efectos tanto el modelo binomial de valuación

de opciones como el modelo de Black-Scholes comentados anteriormente, se considera

al modelo denominado como valor de los inversionistas (sinónimo de valor presente

neto) como el mejor camino para lograr el objetivo que se propone en el presente

documento, resaltando que dicho modelo reduce en gran medida las ineficiencias que

poseen el resto de modelos detallados en párrafos anteriores, no obstante su dificultad

radica en el establecimiento de los indicadores financieros a utilizarse para estos fines

(Lambert y Burduroglu, 2000). MODELO DE ESTUDIO Se tomará como referencia el cálculo del valor presente neto, sinónimo del modelo del

valor de los inversionistas, utilizando los métodos del valor presente de las anualidades

tanto constantes como crecientes en base a escenarios, considerándose las mismas

posibilidades de ocurrencia, destacando que el referido modelo cuenta con la

característica de reconocer el valor del dinero en el tiempo, los riesgos asociados y, en

general, poseer la ventaja de eliminar ineficiencias de medición que otros modelos de

valuación financiera poseen (Lambert y Burduroglu, 2000).

El razonamiento básico del modelo a utilizar es el siguiente: el valor presente de las

personas acorde a su nacionalidad es equivalente al valor presente neto de una

anualidad contingente (es decir, considerando probabilidades de ocurrencia), cuyo flujo

financiero periódico está representado por el PIB per cápita, como espacio temporal la

esperanza de vida, la tasa de descuento real está representada por la tasa libre de

riesgo de los bancos centrales descontándose el efecto de la inflación y, la tasa de

crecimiento de la anualidad referida está representada por la tasa de crecimiento en

PIB per cápita.

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Es por lo anterior que el modelo de estudio que se aplicará para valuar personas acorde

a su nacionalidad y en términos de su valor presente neto, se define de la siguiente

forma (Tabla 3):

Fuente: Elaboración propia

Renta o flujo financiero periódico PIB per cápita anual en paridad de poder adquisitivo (real)

Tasa de interés o de descuento real

Tasa de interés anual promedio de Bancos Centrales, descontadas por el efecto de la inflación anual correspondiente

Periodos o espacio temporal a considerar Esperanza de vida en años

Valor Presente Neto acorde a Nacionalidades

Valor Presente Anualidad Constante, al 50% de

probabilidad de ocurrencia

Valor Presente Anualidad Creciente, al 50% de probabilidad de ocurrencia

Indicador de desempeño sinónimo de potencial de desarrollo de un país específico, útil para toma de decisiones de inversión internacional

Tabla 3. Representación del Modelo de Estudio: Valuación de las personas acorde a su nacionalidad y en términos de su Valor Presente Neto

Tasa de crecimiento, para flujos crecientes Tasa de crecimiento en PIB real anual

Indicadores financieros (variables):

Esta valuación considerará las nacionalidades de las principales economías del mundo,

las cuales abarcan los países pertenecientes a la Cooperación Económica de Asia

Pacífico, región que representa la mitad del comercio mundial, el 41% de la población

mundial y casi el 57% del PIB mundial (Heseltine, 2007); los países de la Unión

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Europea y, adicionalmente por ser economías emergentes de gran protagonismo

internacional, los países de Brasil, India, Sudáfrica, Venezuela e Irán.

METODOLOGÍA Para el presente análisis se diseñó una investigación con las siguientes características.

1) Variables utilizadas. Se realizó una investigación no experimental: obteniendo las

variables después de ocurridos los hechos y utilizando datos históricos del año

2006.

2) Fuentes de información. Se realizó una investigación documental: utilizando

fuentes de información de bases de datos de alto reconocimiento internacional y

100% verificables.

3) Extensión del estudio. Se realizó una investigación transeccional: se utilizaron

datos del año más reciente disponible (el año 2006), con objeto de obtener

resultados a corto plazo y que deberán ir cambiando año con año según la

variación en los indicadores financieros establecidos en el modelo. En otras

palabras, en esta medición se recolectaron datos en un tiempo único con el

propósito de describir variables y analizar su incidencia e interpretación en un

momento dado, el año 2006.

4) Nivel de medición y análisis de la información. Se realizó una investigación

descriptiva: se calculó el valor de las personas acorde a su nacionalidad en las

principales economías actuales y en términos de su valor presente neto,

determinando a través de este indicador el potencial desarrollo económico en los

países y obteniendo conclusiones al respecto.

Para obtener la valuación de las personas acorde a su nacionalidad y en términos de su

valor presente neto se requirió, según lo propuesto en el modelo de estudio, obtener los

siguientes indicadores financieros.

18


1) Renta o flujo financiero periódico: la fuente secundaria de investigación de este

indicador fue la Agencia Central de Inteligencia Norteamericana (CIA, 2007),

obteniendo los datos de cada uno de los países seleccionados referentes al PIB

per cápita anual en dólares en paridad de poder adquisitivo (indicador en

términos reales).

2) Tasa de interés o de descuento real: para la obtención de este indicador acorde

a la Teoría Fisher, las tasas reales se obtienen descontado a las tasas de interés

base o nominales la inflación siempre y cuando los bancos centrales de los

países modifiquen su tasa de interés en función de la inflación (Tymoigne, 2006).

Por tanto, por una parte la fuente secundaria de investigación correspondiente a

la tasa de inflación en este indicador fue la Agencia Central de Inteligencia

Norteamericana (CIA, 2007), obteniendo los referidos datos correspondientes al

año 2006 de los países seleccionados en el presente análisis. Por otra parte, las

tasas de interés nominales bases se obtuvieron para cada país de la siguiente

forma:

- Estados Unidos. Se obtuvo la tasa libre de riesgo de la Reserva Federal

Norteamericana a diciembre de 2006 (Bloomberg, 2006).

- Países no asiáticos. Se obtuvieron las tasas de interés promedio libre de

riesgo anual publicadas como parte de los indicadores económicos claves

de las economías pertenecientes a la Cooperación Económica de Asia

Pacífico (APEC, 2006).

- Países asiáticos. Se obtuvieron las tasas de interés promedio libre de

riesgo anual publicadas en la base de datos del Banco Asiático de

Desarrollo (ADB, 2006).

19


- Países de la Unión Europea. Se obtuvieron las tasas de interés promedio

libre de riesgo anual publicadas en la base de datos del Banco Central

Europeo (BCE, 2006).

- Finalmente, para Brasil, Venezuela, Sudáfrica e Irán, se obtuvieron las

tasas anuales establecidas a diciembre de 2006 por sus respectivos

bancos centrales (Bloomberg, 2006b; BCV, 2006; SARV, 2006; CBIRI,

2006).

3) Periodos o espacio temporal a considerar: la fuente secundaria de investigación

de este indicador fue la Agencia Central de Inteligencia Norteamericana (CIA,

2007), obteniendo los datos de los países seleccionados referente a la

esperanza de vida en años de sus habitantes.

4) Tasas de crecimiento, para flujos crecientes: la fuente secundaria de

investigación de este indicador fue la Agencia Central de Inteligencia

Norteamericana (CIA, 2007), obteniendo los datos de los países seleccionados

referente a las tasas de crecimiento anual reales en PIB.

La valuación de las personas acorde a su nacionalidad y en términos de su valor

presente neto se obtuvo sustituyendo las variables identificadas en las fuentes

secundarias de investigación en la ecuación a la que hace referencia el modelo, que en

esencia corresponde a la sumatoria del valor presente de una anualidad constante (es

decir, crecimiento nulo) y una anualidad creciente con el mismo porcentaje de

probabilidad de ocurrencia, obteniendo así el valor presente de todos los flujos futuros

por persona que representan los PIB per cápita en cada uno de los países

seleccionados en el presente análisis.

RESULTADOS OBTENIDOS Una vez sustituidos los indicadores financieros en el modelo de estudio desarrollado en

este análisis y sustentado con el marco teórico expuesto con anterioridad, se presenta

20


la valuación de las personas acorde a su nacionalidad y en términos de su valor

presente neto para el año 2006 (Tabla 4), en donde se destacan, entre otros, los

siguientes resultados acorde a los indicadores financieros sustituidos en el referido

modelo:

1) Los actualmente considerados países ricos o industrializados reflejan un valor

presente neto per cápita superior al millón de dólares, encontrándose la única

excepción en el caso de Nueva Zelanda, país que no logró superar la barrera referida

por un escaso margen.

2) Los países que obtuvieron un valor presente neto per cápita superior a los 100

millones de dólares, contaron con los siguientes factores comunes: tasas de

crecimiento económico anual en términos de PIB entre el 7.9% (Singapur) y el 11.9%

(Letonia); un PIB per cápita entre los 16 000 dólares (Letonia) y 31 400 (Singapur); y

una variación mínima entre la tasa de interés de sus bancos centrales y las tasas de

inflación (es decir, tasas de descuento reales muy bajas).

3) Los países que no lograron superar el límite de los 500 mil dólares en valor presente

neto per cápita acorde al modelo propuesto, fueron todos países actualmente

considerados en desarrollo: Papúa Nueva Guinea, México, Irán, Sudáfrica y Brasil.

4) Finalmente, cabe destacar que los países referidos en el numeral anterior, es decir,

aquellos que no lograron superar los 500 mil dólares en valor presente neto per

cápita acorde al modelo propuesto, manifestaron los siguientes factores comunes:

excepto en el caso de Papúa Nueva Guinea, se tuvieron tasas reales de descuento

cercanas y superiores al 5% (diferencia entre la tasa de interés de los bancos

centrales y la tasa de inflación); el PIB per cápita de estos países se ubicó en

promedio entre los 8 500 y 9 000 dólares (indicador bajo); y las tasas de crecimiento

anual en PIB de estos países no superaron la barrera del 5% anual (es decir, su

crecimiento no fue en el año 2006 de los más sobresalientes a nivel mundial).

21


Zona APECAustralia $ 1 370 933 50% $ 3 666 834 50% $ 2 518 884Brunei 1 927 607 50% 2 244 186 50% 2 085 896Canadá 2 231 141 50% 7 422 590 50% 4 826 865Chile 941 038 50% 5 870 766 50% 3 405 902China 333 921 50% 55 235 858 50% 27 784 890Hong Kong 2 089 748 50% 65 474 596 50% 33 782 172Indonesia 273 615 50% 2 963 500 50% 1 618 558Japón 2 714 750 50% 7 460 420 50% 5 087 585Corea del Sur 893 474 50% 6 025 678 50% 3 459 576Malasia 889 544 50% 12 885 165 50% 6 887 354México 182 425 50% 551 451 50% 366 938Nueva Zelanda 741 726 50% 1 109 099 50% 925 412Papúa Nueva Guinea 177 168 50% 718 702 50% 447 935Perú 250 379 50% 6 076 619 50% 3 163 499Filipinas 352 538 50% 3 683 532 50% 2 018 035Rusia 803 590 50% 12 863 241 50% 6 833 415Singapur 2 568 415 50% 199 325 030 50% 100 946 722Tailandia 667 437 50% 6 155 856 50% 3 411 646Estados Unidos 1 729 520 50% 4 817 865 50% 3 273 692Vietnam 165 541 50% 6 260 487 50% 3 213 014No Zona APECIndia 143 816 50% 6 452 675 50% 3 298 246Brasil 101 628 50% 172 046 50% 136 837Sudáfrica 168 092 50% 333 086 50% 250 589Irán 171 147 50% 480 992 50% 326 070Venezuela 527 599 50% 92 060 833 50% 46 294 216Euro ZonaBélgica 1 310 320 50% 3 853 562 50% 2 581 941Alemania 1 247 916 50% 3 349 855 50% 2 298 885Irlanda 3 466 418 50% 57 819 801 50% 30 643 110Grecia 1 399 246 50% 9 540 173 50% 5 469 710España 1 934 602 50% 11 860 628 50% 6 897 615Francia 1 216 420 50% 2 587 566 50% 1 901 993Italia 1 236 409 50% 2 369 082 50% 1 802 745Luxemburgo 3 474 281 50% 58 280 036 50% 30 877 159Países Bajos 1 020 368 50% 2 720 713 50% 1 870 541Austria 1 236 233 50% 3 911 716 50% 2 573 975Portugal 1 130 612 50% 1 835 257 50% 1 482 934Eslovenia 1 106 588 50% 9 849 445 50% 5 478 016Finlandia 1 253 139 50% 8 472 869 50% 4 863 004No Euro ZonaBulgaria 776 496 50% 12 713 526 50% 6 745 011República Checa 1 114 177 50% 19 595 609 50% 10 354 893Dinamarca 1 305 052 50% 4 814 959 50% 3 060 006Chipre 1 437 038 50% 17 126 768 50% 9 281 903Letonia 1 145 596 50% 421 372 399 50% 211 258 997Lituania 961 726 50% 33 368 846 50% 17 165 286Hungría 569 041 50% 2 022 702 50% 1 295 871Malta 986 662 50% 2 994 014 50% 1 990 338Polonia 334 170 50% 2 292 304 50% 1 313 237Rumanía 501 176 50% 15 557 106 50% 8 029 141Eslovaquia 1 364 085 50% 86 156 806 50% 43 760 445Suecia 1 203 861 50% 6 955 033 50% 4 079 447Reino Unido 1 188 215 50% 3 114 854 50% 2 151 534Estonia 1 323 549 50% 364 050 010 50% 182 686 779


Tabla 4. Valuación de las personas acorde a su nacionalidad y en términos de su valor presente neto (2006).

Valor Presente Neto (dólares)

Ponderación (probabilidad)País/Economía Ponderación

(probabilidad)Valor presente,

anualidad constante Valor presente,

anualidad creciente

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Por otra parte, en base a los resultados anteriores obtenidos, es importante resaltar a

las diez economías o países mejores posicionados acorde al modelo de valuación

propuesto en el presente análisis, en comparación con sus tasas de crecimiento anual

en PIB, sinónimo de que su desarrollo económico actual es de los más satisfactorios

(Tabla 5).

1 Letonia $ 211 258 997 11,900%2 Estonia 182 686 779 11,400%3 Singapur 100 946 722 7,900%4 Venezuela 46 294 216 10,300%5 Eslovaquia 43 760 445 8,300%6 Hong Kong 33 782 172 6,900%7 Luxemburgo 30 877 159 6,200%8 Irlanda 30 643 110 5,700%9 China 27 784 890 11,100%

10 Lituania 17 165 286 7,500%


Ranking

Tabla 5. Países identificados con el desarrollo económico actual más satisfactorio (2006)

País/Economía Valor Presente Neto per cápita (dólares)

Tasa real de crecimiento anual en

PIB

CONCLUSIONES En base a lo propuesto en el presente análisis, las principales conclusiones se resumen

a continuación.

1) Luego entonces lo analizado, se constata que es posible medir el valor de las

personas acorde a su nacionalidad, considerando para tales efectos el concepto

financiero de valor presente neto y utilizando como indicadores financieros los

siguientes: el flujo monetario deberá expresarse en términos de PIB per cápita

real, la tasa de descuento de los referidos flujos (entendida como el riesgo) debe

considerar el efecto de la inflación y, los periodos a considerar tienen como su

23


principal fundamento la esperanza de vida en años según la nacionalidad del

país en cuestión.

2) Este valor presente neto de las personas acorde a su nacionalidad es sinónimo

del desempeño actual de la economía del país de referencia. Dicho indicador, no

debe ser muy distinto de la realidad reflejada a través de la tasa de crecimiento

anual en PIB correspondiente del país al que la nacionalidad de la persona

representa.

3) Un país cuya valuación de las personas acorde a su nacionalidad y en términos

de su valor presente neto es considerado como bajo, es sinónimo de un país que

posee desempeño económico deficiente, siendo las principales causas su baja

tasas de crecimiento económico anual, así como manifestar una brecha

importante entre la tasa de interés de su banco central y la tasa de inflación (tasa

real de descuento aplicada en el modelo).

4) El presente indicador está sujeto a severa variación (riesgo) debido a que estará

fuertemente influenciado de forma importante por las tasas de crecimiento en

PIB que anualmente manifiesten los países, tasas que no obstante se pueda

pronosticar su desempeño, éste es impredecible.

5) Finalmente, este modelo es ampliamente dependiente de los indicadores

financieros que deben aplicarse al sustituirse en la ecuación matemática modelo

de valor presente neto propuesto, basada en cálculo de anualidades financieras.

Por tanto, la idoneidad y confiabilidad de las fuentes de información de las cuales

se extraigan los indicadores financieros del modelo son un elemento clave para

la determinación de esta valuación propuesta en el presente estudio, sinónimo

de desempeño financiero y económico actual de un país.

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