yago jonhs da silva andrade
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
YAGO JONHS DA SILVA ANDRADE
ANÁLISE NUMÉRICA DE ESTACA TROCADORA DE
CALOR
NATAL-RN
2017
Yago Jonhs da Silva Andrade
Análise numérica de estaca trocadora de calor.
Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade
Monografia, submetido ao Departamento de
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como parte dos requisitos
necessários para obtenção do Título de Bacharel em
Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto
Natal-RN
2017
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Andrade, Yago Jonhs da Silva.
Análise numérica de estaca trocadora de calor / Yago Jonhs da Silva Andrade. - 2017.
87 f.: il.
Monografia (Graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do
Norte, Centro de Tecnologia, Graduação em Engenharia Civil. Natal, RN, 2017.
Orientador: Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto.
1. Estaca - Monografia. 2. Calor - Monografia. 3. Geotérmica
- Monografia. I. Freitas Neto, Osvaldo de. II. Título.
RN/UF/BCZM CDU 624.154
Yago Jonhs da Silva Andrade
Análise numérica de estaca trocadora de calor
Trabalho de conclusão de curso na modalidade
Monografia, submetido ao Departamento de
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como parte dos requisitos
necessários para obtenção do título de Bacharel em
Engenharia Civil.
Aprovado em 1 de junho de 2017:
___________________________________________________
Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto
___________________________________________________
Prof. Dr. Fagner Alexandre Nunes de Franca
___________________________________________________
Prof. Dr. Olavo Francisco do Santos Junior
Natal-RN
2017
DEDICATÓRIA
Dedico aos meus pais, Jair e Lécia, este
trabalho, por todo apoio e incentivo nessa longa
caminhada que vem sendo a vida. Dedico,
também, ao meu tio e padrinho Zeca (in
memoriam), sua alegria faz muita falta em nossas
vidas.
AGRADECIMENTOS
Faz-se necessário agradecer nominalmente àqueles que diretamente ou indiretamente,
participaram, de alguma forma, na elaboração desta tese. Desta forma, expresso aqui os meus
mais sinceros agradecimentos:
A Mainha, minha querida amiga, parceira, confidente, mulher guerreira e exemplo
para minha vida. Não teria vivido tudo que vivi, se não fosse pelo seu apoio e dedicação. Só
nós sabemos o tamanho do esforço que foi para chegar até esse momento, muito obrigado, te
amo.
Ao meu orientador, professor Osvaldo, por acreditar e me oferecer mais de uma
oportunidade para me redimir e, assim, realizar este trabalho.
A minha namorada, Giovanna, por todo amor e companheirismo que veio para me
oferecer. Ter você do meu lado neste momento foi a força maior que precisei para ir até o fim
com este trabalho. Muito obrigado pelo apoio e ao Universo por tê-la colocado em minha vida.
A minha família, principalmente, meu pai, Jair, obrigado por todo suporte, apoio e
carinho, e meus irmãos Mine e Henrique, crescer junto a vocês foi só alegria. Amo demais
vocês, obrigado por estarem ao meu lado sempre.
Aos meus amigos da universidade, principalmente minha turma 11.2, foi uma longa
jornada até esse momento. Foi muito bom ter vocês durante esse curso das engenharias da vida.
Parceiros de copo e para a vida.
A todos aqueles que me ajudaram diretamente neste trabalho, meu brother, Vitinho,
ao pessoal dos departamentos de petróleo, automação e geofísica, muito obrigado.
A todos aqueles que passaram por minha vida e me tocaram, e mudaram minha vida
de alguma forma. Meus amigos que fiz na infância, Leandro, Vinicinho, Golinha, amigos de
intercâmbio, Baby, Pink, Deniboy, (a França não teria sido a mesma sem vocês) ou qualquer
outro lugar por onde passei. Muito obrigado, sou muito feliz por tê-los conhecidos e
compartilhado bons momentos.
RESUMO
Análise numérica de estaca trocadora de calor
Na busca por tecnologias sustentáveis, a energia geotérmica pode ser uma vertente que
pode vir a ser explorada no Brasil. Com inúmeras aplicações, seu uso para condicionamento de
ambientes residenciais e comerciais, tem potencial de se tornar um exemplo de redução no
consumo de energia elétrica. Fonte renovável e limpa, tem como uma de suas formas a sua
incorporação dentro dos elementos de fundação profundas, conhecidas como estacas trocadoras
de calor ou estacas de energia. O objetivo deste trabalho é fazer um apanhado geral sobre os
sistemas de troca térmica com o solo, focando principalmente nas estacas de energia, na busca
de se definir métodos construtivos, aplicações, projeto, conhecimentos já consolidados sobre a
tecnologia. Basicamente se divide em cinco pontos principais, sendo eles: energia geotérmica,
estaca de energia, ensaio TRT, propriedades térmicas dos solos e a modelagem e, consequente,
analise por meio de métodos computacionais. Busca tentar entender o contexto energético e de
aplicações dessa forma de aproveitamento do solo a nível nacional e regional, mais
especificamente em Natal-RN. Em um segundo momento, houve a intenção de se fazerem
analises numéricas, que buscassem entender o comportamento de solos de baixa qualidade
térmica, dentro do contexto climático, geológico e de construção de Natal. Para entender e
explicar fenômenos provocados pela variação da vazão na tubulação, qualidade do concreto ou
por diferentes métodos executivos, definindo o quanto cada um desses termos influencia no
desempenho de uma estaca trocadora. Para que assim exista em aplicações e pesquisas futuras
mais uma fonte que possa ajudar na tomada de decisão dos parâmetros físicos e geométricos de
um elemento a ser ensaiado.
Palavras-chave: estaca, Natal, geotérmica, GSHP, trocador, calor.
ABSTRACT
Title: Numerical analisys of energy pile
The search for sustainable technologies, geothermal energy can be a strand that can be
explored in Brazil. With numerous applications, its use for conditioning residential and
commercial environments and has the potential to become an example of a reduction in
electricity consumption. Renewable and clean source, it has as one of its forms its incorporation
within the deep foundation elements, known as energy piles. The objective of this work is to
make a general overview about the systems of thermal exchange with the soil, focusing mainly
on the energy piles, in the search to define constructive methods, applications, project, already
consolidated knowledge about the technology. Basically it is divided into five main points:
geothermal energy, energy pile, TRT test, thermal properties of soils and modeling and,
consequently, analysis by means of computational methods. It seeks to understand the energy
and application context of this form of land use at national and regional level, more specifically
in Natal-RN. Secondly, it was intended to make numerical analyzes, which sought to
understand the behavior of low thermal soils, within the climatic, geological and construction
context of Natal. To understand and explain phenomena caused by pipe flow variation, concrete
quality or by different executive methods, defining how much each of these terms influences
the performance of a stake. So that it exists in future applications and research plus a source
that can help in the decision making of the physical and geometric parameters of an element to
be tested.
Keywords: pile, Natal, geothermal, exchanger, heat.
Sumário
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................ 10
1.1. Considerações iniciais ................................................................................. 10
1.2. Objetivos ..................................................................................................... 12
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................... 13
2.1. SISTEMAS GSHP (Ground - Source - Heat - Pump) ................................ 13
2.1.1. Circuito primário ............................................................................... 14
2.1.2. Circuito secundário ............................................................................ 20
2.1.3. Bomba de calor .................................................................................. 20
2.2. PROPRIEDADES TÉRMICAS DOS MATERIAIS E SOLOS ................. 25
2.2.1. Conceitos básicos de transferência de calor ...................................... 25
2.2.2. Comportamento térmico dos solos .................................................... 27
2.2.3. Propriedades térmicas dos materiais .................................................. 29
2.2.4. Determinação das propriedades térmicas dos solos ........................... 32
2.3. VISÃO GERAL DAS ESTACAS TROCADORAS DE CALOR ............. 34
2.3.1. Vantagens em relação a outros sistemas ............................................ 34
2.3.2. Considerações de projeto ................................................................... 34
2.3.3. Investigação ....................................................................................... 36
2.3.4. Métodos construtivos para execução de estacas de energia .............. 36
2.4. ENSAIO TRT .............................................................................................. 39
2.4.1. Histórico e funcionamento ................................................................. 39
2.4.2. Equipamento e montagem ................................................................. 39
2.4.3. Procedimento de ensaio ..................................................................... 41
2.4.4. Tratamento e avaliação dos resultados obtidos ................................. 43
2.4.5. Problemas operacionais ..................................................................... 46
2.4.6. Importância de estudos numéricos e alguns exemplos ...................... 47
3. MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................ 50
3.1. CARACTERÍSTICAS LOCAIS ................................................................. 50
3.1.1. Climatologia ...................................................................................... 50
3.1.2. Caracterização dos tipos de solos ...................................................... 50
3.1.3. Temperatura do subsolo ..................................................................... 53
3.2. MÉTODOS NUMÉRICOS ......................................................................... 55
3.2.1. Comsol Multiphysics ......................................................................... 55
3.2.2. Descrição das equações que regem o modelo 3D .............................. 57
3.2.3. Procedimento de modelagem ............................................................. 61
3.3. MODELO ANALISADO ........................................................................... 62
3.3.1. Determinação das propriedades térmicas dos solos ........................... 62
3.3.2. Apresentação do modelo base estudado ............................................ 63
3.3.3. Simulações ......................................................................................... 69
4. ANALISE DOS RESULTADOS ..................................................................... 75
4.1. EFEITO DA VAZÃO SOBRE O DESEMPENHO .................................... 75
4.2. ESPAÇAMENTOS E NÚMERO DE TUBOS ........................................... 81
4.3. VARIAÇÃO DAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO ..... 83
5. CONCLUSÃO................................................................................................... 84
10
1. INTRODUÇÃO
1.1.Considerações iniciais
Depois de muitos anos de discussões sobre os problemas gerados após a revolução
industrial do século XX, crises do petróleo e vários problemas de cunho ambiental. Hoje é um
consenso mundial que se deve investir em tecnologias renováveis e sustentáveis, há
investimentos maciços em ideias de todas as vertentes ambientais, sociais e econômicas. São
inúmeras as possibilidades onde se pode investir e assim melhorar o futuro do planeta. Um dos
ramos mais preocupantes é o setor energético, onde a demanda por energia a cada ano só
aumenta e as fontes geradoras são de grande maioria poluentes.
Hoje o Brasil conta com uma matriz energética ainda pouco diversificada, onde,
segundo a EPE boa parte da energia do país depende da geração hidroelétrica (ver figura 1.01),
apesar de considerada uma fonte renovável, nos últimos anos sua quase que exclusividade na
matriz energética, mostrou-se um grande problema com as últimas crises energética no país,
corroboradas pelos longos períodos de estiagem, o que agravou ainda mais a situação. Além
disso, uma pauta bastante recorrente são os impactos socioambientais gerados por usinas
hidroelétricas, como inundação de áreas de fauna e flora importantes, desapropriações e
alterações nos regimes hídricos das bacias. Com isso, o número de investimentos em fontes de
energia renováveis, como energia eólica e solar, vem crescendo, segundo o EPE (BEN, 2016)
a capacidade total instalada de geração de energia elétrica no Brasil (centrais de serviço público
e autoprodutoras) alcançou 140.858 Megawatts (MW) em 2015, aumento de 6.945 MW em
relação ao ano anterior. Na expansão da capacidade instalada, as centrais hidrelétricas
contribuíram com 35,4%, enquanto as centrais térmicas responderam por 25%. As usinas
eólicas e solares foram responsáveis pelos 39,6% restantes de aumento do parque nacional, o
que mostra a preocupação crescente pela variedade da matriz energética. Dessa forma, espera-
se que nos próximos anos os investimentos em tecnologias alternativas só cresçam e essa
dependência diminua cada vez mais. Dentro dessa perspectiva outras fontes de energia podem
ter vez dentro do leque de opções do país, uma delas é a energia geotérmica, considerada fonte
de energia renovável pode ser utilizada para diversas aplicações e atualmente já possui um
mercado bem definido no mundo.
11
Figura 1.01 - Participação de cada fonte na matriz energética brasileira (2015)
Fonte: BEN (2016) p. 16
Dentro dos setores de produção de energia, a autoprodução já é uma realidade presente
em vários setores econômicos, tendo como destaque o setor industrial, onde em 2015 participou
com 16,6% do total produzido, considerando o agregado de todas as fontes utilizadas, atingindo
um montante de 96,6 TWh. Desse total, 52,7 TWh são produzidos e consumidos in loco, ou
seja, pela própria instalação geradora usualmente denominada como APE clássica (BEN, 2016).
Com as tecnologias renováveis, hoje é possível a autoprodução em pequena escala, onde
edifícios residenciais e comerciais, utilizando de tecnologias como a energia solar, podem
produzir energia para suprir suas necessidades energéticas visando a autossuficiência,
reduzindo custos a longo prazo e ajudando o meio ambiente. Esse ramo do mercado começa a
ter expressão sobre as estatísticas de produção de energia nacional, nesse sentido, se estabelece
aqui, o nicho de mercado potencial no mundo, onde a energia geotérmica tem seu
aproveitamento como fonte de energia limpa e renovável.
A energia geotérmica é definida segundo Dickson et al. (2004) como a energia contida
no interior da terra que gera fenômenos geológicos em escala planetária, sendo também
utilizada para indicar a parte da energia térmica disponível no interior do planeta que pode ser
retirada e explorada pelo homem. Essa energia é gerada, principalmente, através do decaimento
radioativo no interior do planeta, assim como pela energia primordial devida ao acréscimo de
massa do planeta, já a transferência desse calor para superfície ocorre por meio da condução e
convecção entre os fluidos e sólidos presentes na crosta, além do movimento das placas
tectônicas e da atividade vulcânica. Dependendo desses entre outros fatores, essa energia pode
se concentrar mais próxima da superfície ou assumir diferentes perfis de fluxo energético de
acordo com a região estudada.
12
Segundo a ASHRAE (2011), os usos de fontes geotérmicas podem ser divididos em três
categorias gerais:
- Alta temperatura (>150ºC), usada principalmente para geração de eletricidade;
- Baixa temperatura (<150°C), utilizada em aplicações de uso direto, processos que
requeiram energia térmica compatível com as temperaturas da fonte geotérmica;
- Aplicações com bomba de calor acopladas ao solo ou bomba de calor geotérmica
(<32°C).
Alguns autores classificam de maneira geral como sistemas de alta entalpia, quando
acima de 150°C e como sistema de baixa entalpia quando abaixo disso. Dentro dos sistemas de
baixa entalpia temos as aplicações diretas usadas em diversos setores, como no aquecimento de
piscinas, estufas, desidratação de vegetais, etc. No Brasil atualmente existem poucas aplicações
com base em fontes geotérmicas, onde é usada quase que unicamente para fins de recreação,
em parques de fontes termais, como em Caldas Novas (GO), Piratuba (SC), Araxá (MG),
Olímpia, Águas de Lindóia e Águas de São Pedro (SP) (VICHI & MANSOR, 2009).
Sabe-se que as aplicações dessa fonte de energia não se resumem apenas a extração de
energia térmica de fontes de alta temperatura ou a geração de eletricidade, por meio de sistemas
de troca térmica com solos de baixa entalpia, permite-se controlar a temperatura de um
ambiente resfriando-o ou aquecendo-o de acordo com a necessidade de maneira simples. Os
chamados GSHP (Ground Source Heat Pump) são os sistemas geotérmicos com bombas de
calor desenvolvidos para este fim, por meio de trocas térmicas com o subsolo permitem o
acondicionamento de ambientes, neste caso, reduzindo o consumo de energia elétrica primária.
1.2.Objetivos
O objetivo geral deste trabalho é reunir informações sobre sistemas trocadores de calor
para condicionamento de ambientes, com maior foco na estaca trocadora de calor. E, dessa
forma, elucidar questões sobre o assunto, contribuindo nas discussões sobre aplicação desse
tipo de sistema no Brasil. Mais especificamente para a região nordeste, para cidade do Natal-
RN. Também, se apresenta um conjunto de análises numéricas com o objetivo de estimar o
potencial de utilização das Estacas trocadoras de calor no contexto geológico e climático local.
Pretende-se estimar todos os parâmetros necessários para o funcionamento do sistema e assim
avaliar por meio de software baseado no método dos elementos finitos, chamado COMSOL
Multiphysics, o possível comportamento esperado para uma estaca executada e ensaiada na
cidade.
13
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1. SISTEMAS GSHP (Ground - Source - Heat - Pump)
No Brasil a demanda atualmente por sistemas de climatização vem do setor comercial,
segundo dados da Eletrobrás de 2006 já naquela época era 47% da energia elétrica consumida
em edifícios comerciais (BANDEIRA, 2015), e do setor residencial onde existe uma demanda
significativa, onde segundo o EPE, o setor é responsável, em dados de 2012, por
aproximadamente 10% do consumo de energia nacional, mais especificamente por 20% do
consumo de energia elétrica, e dentro dessa parcela os aparelhos de ar condicionado foram
responsáveis por aproximadamente 8% do consumo de energia elétrica. Se juntarmos os setores
comercial e residencial no ano de 2012 já eram responsáveis por mais de 30% do consumo de
energia elétrica do País (BEN, 2016). Observa-se por meio desses números um possível
expressivo mercado para os sistemas GSHP, quando se fala apenas em condicionamento de
ambientes. Concomitantemente, temos que o clima tropical presente em grande parte do país
favorece o uso de sistemas como esse, devido às elevadas temperaturas. Entretanto, graças ao
preço de instalação do sistema e o consumo elevado de energia, refletindo no preço pago
mensalmente na fatura de energia, muitas residências não preferem ou não podem adquirir o
sistema. Porém, com o crescimento da renda per capita nos últimos anos no país, verificou-se
o aumento da obtenção de sistemas de acondicionamento. Nesse sentido, as estimativas são
apenas de crescimento para o setor de climatização ambiental. Lembrando ainda que existem
vários exemplos de aplicações do uso de energia geotérmica em processos de aquecimento ou
resfriamento no setor industrial, que são totalmente aplicáveis no país.
Na Áustria, um dos países precursores da tecnologia, de acordo com Brandl (2006),
havia no ano de 2006 cerca de trezentas edificações com a aplicação de estacas ou paredes
diafragmas trocadoras de energia. Líder nesse mercado mundialmente, o departamento de
energia dos EUA estima que são vendidas aproximadamente 60.000 unidades de sistemas
geotérmicos por ano no país (OROZCO, 2016). Pode-se citar inúmeras aplicações de sucesso
pelo mundo e sabe-se que seu uso cresce a cada ano, porém não se pode dizer o mesmo em se
tratando de países em regiões tropicais. A ausência de pesquisas e literatura sobre o assunto,
além de não haver estudos direcionados ao entendimento das características geotérmicas dos
solos tropicais brasileiros, ainda não é possível a aplicação da tecnologia em larga escala num
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país como o Brasil, pois não se sabe ao certo, qual irá ser a eficiência do sistema, nem sua
viabilidade.
Os sistemas GSHP funcionam, basicamente, a partir do uso da energia geotérmica
acoplados a bombas de calor, nos quais o calor é transferido da edificação para o subsolo e vice-
e-versa, dependendo das condições ambientais e necessidades, para a climatização de
edificações. Existem hoje diversos arranjos possíveis para esse tipo de sistema (ver figura 2.01)
e cada um tem suas vantagens, desvantagens e custos. Deve-se avaliar as condições ideais para
cada tipo, a fim de adotar a solução mais econômica e que aproveite da melhor forma a fonte
geotérmica. Podemos dividir o sistema em três partes principais, sendo elas: o circuito primário,
o circuito secundário e a bomba de calor.
Figura 2.01 - Categorias dos sistemas GSHP
Fonte: Hemmingway, 2011
2.1.1. Circuito primário
Referente a parcela do circuito que trabalha incorporada a fonte geotérmica, onde pode
interagir de forma indireta com o solo, quando a tubulação fica incorporada em elementos de
fundação ou em contato com água ou concreto, por exemplo, ou direta, de forma que a
tubulação fica embutida diretamente no solo.
Os acoplamentos dos sistemas GSHP com o solo estão divididos em duas categorias
principais, cada uma das quais com suas características próprias - que afetam diretamente sua
15
performance e, portanto, o consumo de energia - equipamentos periféricos necessários, custos
de instalação e manutenção (VILELA 2004):
a) Sistema aberto (Open-loop system) - utiliza de uma fonte de água, como um aquífero,
lago ou rio para realizar a dissipação/extração de energia térmica (ver figura 2.02).
Possui alguns pontos importantes inerentes ao projeto, como a qualidade da água,
disponibilidade da fonte e o estudo da possibilidade de impactos ambientais
consideráveis. Dependendo de sua configuração, pode gastar mais energia para o
bombeamento que outras configurações de troca térmica com o solo, mas, em condições
ideais, pode ter o custo do ciclo de vida mais econômico entre todos os arranjos
possíveis.
Figura 2.02 - Sistemas abertos
Fonte: OGA, 2017
b) Sistema fechado (Closed-loop system) - amplamente utilizados no mundo, possuem as
vantagens de não afetarem o ecossistema local e serem menos submetidos às variantes
climáticas locais. Dessa forma, o circuito fechado de subsolo é formado por uma rede
subterrânea selada de tubos de plástico (polietileno ou polibutileno de alta densidade)
de alta resistência mecânica e boa condutibilidade térmica dispostos horizontalmente
em valas (ou trincheiras) ou verticalmente, em furos ou poços. Estes tubos de paredes
finas atuam como trocadores de calor, transferindo energia térmica de ou para o meio
em que estão imersos (VILELA, 2004). Podem, também, serem inseridos dentro dos
elementos de fundação por estaca, onde o concreto serve como meio intermediário de
boas propriedades térmicas entre a tubulação e o solo.
- Circuito horizontal: consiste em um circuito fechado de tubulações posicionados
de forma horizontal, como ilustrado nas figuras 2.03 e 2.04. O sistema é muito
16
comum em áreas rurais e precisa de muito espaço (BRANDL, 2008). Segundo
Vilela (2004) pode-se dividir em três tipos principais: como tubo único, onde
posiciona-se a no mínimo 1,20m de profundidade apenas um tubo por trincheira;
em segundo temos os chamados de múltiplos tubos, quando temos mais de um
tubo na mesma trincheira; e por último os tubos em espiral, onde se espalham
vários loops, um após o outro, de um mesmo tubo dentro da trincheira. Nesses
dois últimos casos, o objetivo é reduzir a área de implantação do sistema, pois
devido à baixa profundidade e estar submetido às variações sazonais climáticas,
além da influência da radiação solar ao longo do dia, tem assim a sua eficiência
prejudicada, exigindo normalmente grandes áreas de implantação e dificultando
seu uso em áreas urbanas. Porém tem como vantagem menor custo com
escavação, quando comparado aos circuitos verticais;
Figura 2.03 - Circuito Horizontal
Fonte: Olgun, 2013
17
Figura 2.04: Arranjos possíveis para sistema horizontal fechado múltiplo
Fonte: Vilela, 2004 p.195
- Circuito vertical (sistema fechado de poços): consistem em uma tubulação
instalada verticalmente dentro de um poço pré-escavado preenchido com água,
lama bentonítica, graute ou concreto (ver figura 2.05). Comumente realizado em
lugares onde não é possível construir circuitos horizontais (BRANDL, 2008).
Podem atingir altas profundidades, até 450 metros, dependendo das condições
locais de perfuração e dos equipamentos disponíveis (ASH-95b apud VILELA,
2004). Vilela (2004) também lista várias das vantagens desse sistema, das quais
pode-se citar a pequena variação das propriedades térmicas e temperatura média
do solo, pequena área superficial de atuação no terreno, menor comprimento de
tubo e pouca energia de bombeamento, quando comparado aos sistemas
horizontais e, por fim, tem a melhor performance em eficiência entre os sistemas
18
disponíveis, porém possui um alto custo de implantação (principalmente devido
a escavação) e demanda mão de obra especializada;
Figura 2.05 - Circuito vertical
Fonte: Site de empresa Climate Master, 20171
- Estacas de energia ou estacas trocadoras de calor: com o principal objetivo de
economizar nas escavações e instalação dos tubos trocadores de calor, os tubos
do circuito primário começaram a ser instalados em conjunto com os elementos
de fundação dos edifícios (ver figura 2.06), isso quando as fundações a serem
executadas são do tipo profunda (BANDEIRA, 2015). Além disso e das
vantagens já citadas no caso de sistemas verticais, He & Lam (2006) citam
outros pontos positivos devido à combinação da tubulação com os elementos de
fundação, como as propriedades térmicas do concreto que são melhores do que
da areia e do graute que geralmente são utilizados para preencher os furos dos
sistemas verticais, e por estarem acopladas a fundação dispensam assim o uso
de área em terreno para instalar os furos. Esse tipo de sistema, junto ao
horizontal, são os mais utilizados hoje no mundo. Além de existir aplicações em
fundações, também podem ser desenvolvidos projetos para outras estruturas,
como pavimentos e estacionamentos, pistas de aeroportos, tabuleiros de pontes,
túneis (figura 2.07), muros de contenção, plataformas para estações de metrô,
aquecimento de grama para estádios, entre outras aplicações (BRANDL, 2006).
1 Disponível em <http://www.climatemaster.com/residential/faq/> Acesso em 4 maio 2017.
19
Figura 2.06 - Estaca trocadora de energia
Fonte: Site de empresa Tectonica, 20172
Figura 2.07 - Energy Tunnels
Fonte: Brandl, 2006
2 Disponível em <http://www.tectonica-online.com/products/2564/piles_geothermal/pe/xa_raugeo/>
Acesso em 4 maio 2017.
20
2.1.2. Circuito secundário
Desempenha a função de esfriar ou esquentar o ambiente dentro da edificação e se
localiza incorporado nas paredes, lajes, plataformas da estrutura (OROZCO 2016). Porém o uso
do circuito secundário não é obrigatório, mas muito comum nas aplicações atualmente
existentes (BANDEIRA 2015). Podem ser também acoplados a um sistema similar ao de ar
condicionado, onde parte da energia térmica é dissipada no solo, reduzindo o consumo de
energia primária. Ou ainda incorporar a tubulação da própria bomba de calor ao subsolo,
dispensando o circuito de água primário, chamado de sistema de expansão direta, porém é
extremamente mais caro, pois os tubos para conduzir gases são mais complexos e possuem um
custo maior em vários sentidos (instalação, materiais, manutenção, ...), além de que oferecem
risco ambiental elevado, devido ao volume elevado de gases CFC utilizados pelo sistema.
2.1.3. Bomba de calor
Sua função, basicamente, é transferir energia térmica de um lugar para outro, através de
um processo mecânica, onde absorve energia de um determinado ambiente, concentra-a via
compressor e a transfere para outro. Vale salientar, como é lembrado por Vilela (2004) que ela
não produz energia térmica por si mesma, mas se houver uma fonte de calor em que esteja
conectada, como, por exemplo, uma massa de água ou solo, pode mover esta energia para outro
lugar.
Hoje os sistemas de refrigeração/aquecimento quase que em sua totalidade operam em
sistemas fechados, baseados no princípio de vapor-compressão, ou seja, os processos que
provocam a transferência de energia térmica funcionam acompanhados por alterações de estado
físico por evaporação e compressão do fluido circundante, como apresentado em esquema
simplificado na figura 2.08. Estes processos são o que demandam energia elétrica e estão
ligados diretamente a rentabilidade e funcionamento da bomba.
21
Figura 2.08 - Esquema simplificado de uma bomba de calor
Fonte: Vilela, 2004 p.186
Ares condicionados trabalham, por exemplo, removendo energia térmica de um
ambiente, deslocando-o para o exterior - quase sempre de um ambiente interno mais frio para
o ambiente externo mais quente.
O ciclo começa com o líquido refrigerante frio passando
através de uma válvula de expansão, vai para o estado gasoso e
absorve energia térmica do ambiente. É então pressurizado -através
de um compressor elétrico-, onde a temperatura do fluido é elevada,
passando para a outra fase, quando o fluido vai do estado de vapor
a alta temperatura para líquido a baixa temperatura, à medida que
perde energia térmica para outro meio (que pode ser o externo, no
caso de refrigeração). Finalmente, a válvula de expansão permite
que o fluido frio se expanda novamente e continue o ciclo
(VILELA, 2004, p.186).
Na figura 2.09 se pode ver um esquema simplificado de um ar condicionado. Esse
processo de compressão e expansão de fluidos, de maneira prática implica em quanto mais
quentes os ambientes internos e externos forem, maior trabalho irá se exigir dos processos
mecânicos internos a bomba, mais energia elétrica irá ser necessária.
22
Figura 2.09 - Esquema simplificado de um ar condicionado
Fonte: Vilela, 2004, p.187
Porém como é dito em Vilela (2004) a pequena capacidade térmica do ar, se comparada
a outros veículos - água, por exemplo -, tornam as bombas térmicas ar-ar as menos eficientes
entre os diferentes tipos de bombas térmicas hoje disponíveis. A água de um lago ou o próprio
subsolo oferecem condições mais favoráveis, uma vez que a temperatura nesta região
permanece constante ao longo de todo o ano e a capacidade térmica é muito maior que a do ar.
Quando se fala em profundidades maiores de, aproximadamente, 6 m, esse comportamento no
subsolo é ainda mais presente, com variações de temperatura quase que nulas ao longo do
tempo.
Dessa forma, a bomba de calor acoplada ao solo entra como uma importante alternativa,
onde o sistema é intermediário ao sistema refrigerante, dissipando parte da energia térmica no
solo. Sendo necessário duas bombas, uma para o circuito refrigerante e outra para o fluido que
sai da bomba de calor até o acoplamento com o subsolo (figura 2.10).
Para um processo de aquecimento (inverno), por
exemplo, o fluxo dentro da bomba troca calor com o fluxo do
circuito primário que tem maior temperatura do que o fluxo que flui
pela bomba. Com este contato térmico e ajudado com energia
elétrica, o fluido se evapora e passa por um compressor que aumenta
novamente a temperatura para passar por um condensador. No
condensador o fluido da bomba troca calor com o fluido do circuito
secundário por meio do contato das tubulações. Com este segundo
contato o fluido que circula na bomba diminui temperatura e o
fluido do circuito secundário aumenta temperatura, levando assim,
para as diferentes redes de acondicionamento dentro do prédio uma
23
temperatura maior à temperatura ambiente. Finalmente, o líquido da
bomba passa por uma válvula de expansão onde diminui novamente
a temperatura para ter contato com o fluxo do circuito primário e
repetir o processo. Esta técnica ao ser invertida (no verão) é
utilizada para um processo de esfriamento (OROZCO, 2016, p.33).
Figura 2.10 - Bomba GSHP
Fonte: GSHPA, 2012
Mesmo que as bombas de calor geotérmicas venham para substituir os sistemas de
condicionamento tradicionais. Apenas o solo não é suficiente para fazer as trocas térmicas,
ainda é necessária uma bomba elétrica para fazer o fluido circular e a própria bomba de calor
com o fluido refrigerante. Mas para que o sistema seja viável e atrativo ao mercado, se faz
necessário que o sistema trocador com o solo contribua com a maior parte do trabalho
energético. Nesse sentido, segundo Orozco (2016) se requer uma bomba que utilize menor
energia para mudar temperatura do que a energia requerida pelo sistema GHE (Ground Heat
Exchange).
Para avaliar esta viabilidade, Brandl (2006) apresenta o parâmetro COP (Coefficient of
Performance), relacionando a energia total que requer o sistema para atingir a temperatura
necessária e a energia elétrica consumida pela bomba no processo.
𝐶𝑂𝑃 =𝑀𝑢𝑑𝑎𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 [𝑘𝑊]
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 [𝑘𝑊] (2.01)
24
Um valor de COP=4 (figura 2.11), significa que uma porção é de energia elétrica e três
porções são de energia ambiental (proveniente do solo) de um total de energia dividido em
quatro porções (Figura) (BRANDL, 2006, p.84).
Figura 2.11 - Estrutura energética de um sistema trocador de energia - COP = 4
Fonte: Brandl, 2008
Brandl (2006) cita ainda que um sistema para ser considerado de boa performance teria
que possuir 𝐶𝑂𝑃 ≥ 4, sabendo que a eficiência da bomba de calor é fortemente influenciada
pela diferença entre a temperatura extraída e a utilizada (no aquecimento de um ambiente). Uma
temperatura elevada do utilizador (temperatura de entrada para o sistema de aquecimento do
circuito secundário) e uma baixa temperatura de extração (devido a uma temperatura de retorno
demasiado fraca) no permutador de calor (circuito primário) reduzem a sua eficiência.
Sabendo-se disso, já existem algumas linhas de pesquisa em que se procura combinar
os sistemas geotérmicos a outras tecnologias. Uma dessas aplicações é citada por Vilela (2004),
chamada Torre de Refrigeração suplementar (Cooling Tower), trabalha basicamente dissipando
parte da energia térmica antes de chegar ao solo, agindo como um pré-refrigerante do fluido
que segue em direção à terra, diminuindo dessa forma a carga térmica de refrigeração exigida
25
do subsolo. Outra forma de aumentar a eficiência do sistema seria utilizando de placas
fotovoltaicas para fornecer a energia elétrica normalmente demandada do sistema. Um estudo
de viabilidade econômica deve ser feito para avaliar a adoção de qualquer arranjo visando
sempre reduzir os custos do sistema geotérmico no geral.
2.2.PROPRIEDADES TÉRMICAS DOS MATERIAIS E SOLOS
2.2.1. Conceitos básicos de transferência de calor
Energia térmica é a fração da energia interna de um corpo que pode ser transferida
devido a uma diferença de temperaturas. Esta fracção é composta pelas formas de energia
microscópicas energia sensível e energia latente . Por exemplo, um corpo colocado num meio
a uma temperatura diferente da que possui, recebe ou perde energia, aumentando ou diminuindo
a sua energia térmica (ou interna, armazenada). Esta energia térmica transferida “para o” ou
“do” corpo é vulgarmente designada por “Calor” e o processo é designado por Transferência
de Calor.
Existindo regiões no espaço a diferentes temperaturas (sendo esta diferença a driving-
force, a causa, ou a força-motriz), ocorrerá transferência de calor no sentido das zonas onde a
temperatura é mais baixa. Essa transferência pode ocorrer pelo mecanismo da condução,
convecção e/ou radiação dependendo se ela se efetua através de sólidos ou de fluidos, entre
sólidos separados por fluidos, entre fluidos separados por uma superfície sólida ou ainda entre
superfícies sólidas entre as quais não existe matéria (vácuo absoluto).
Condução de calor: Este mecanismo está associado à transferência de calor efetuada
ao nível molecular, por transferência de energia sensível. As partículas mais energéticas (que
se encontram em locais onde se regista uma maior temperatura) transferem parte da sua energia
vibracional, rotacional e translacional por contato com outras partículas contiguas menos
energéticas (que se encontram a uma menor temperatura) as quais recebem essa energia. Essa
transferência é efetuada, portanto, no sentido das temperaturas menores, ou seja, no sentido do
gradiente (dT/dx) negativo. Ocorre em gases, líquidos ou sólidos. Nos fluidos (especialmente
nos gases, onde existem menores forças de coesão) surgem ainda colisões entre as partículas.
Nos sólidos metálicos os elétrons livres favorecem esse processo. No caso de uma estaca
trocadora de calor o processo de transferência de energia por condução ocorre entre as
partículas de solo, na estaca e na interface entre a estaca e o solo.
26
Convecção de calor: A existência de um fluido em movimento
(líquido ou gás), acelera o processo de transferência de calor se um
fluido mais frio (T∞), ficar em contato com uma superfície mais
quente (TS), por exemplo. Esta transferência dá-se em simultâneo com a transferência de
calor ao nível molecular (por condução) sendo, no entanto, mais eficaz. A completa
compreensão deste fenômeno requer o conhecimento da dinâmica do escoamento de fluidos,
especialmente quando em contato com superfícies. Isso implica, que a transferência de calor
nesse caso, depende de outras propriedades físicas do fluido, como o tipo de movimento
(laminar ou turbulento, no caso de condutos forçados) e a geometria da superfície que o fluido
percorre.
Radiação térmica: Resulta da emissão e propagação de ondas eletromagnéticas (ou
fótons) por alteração na configuração electrónica de átomos e moléculas. Qualquer corpo com
uma temperatura superior a 0 K emite energia radiante. Ou o inverso, quando um corpo sofre
alteração na sua configuração eletrônica de átomos e moléculas, devido a ondas
eletromagnéticas ou fótons emitidos por outro corpo, nesse caso, esse tipo de transferência
ocorre na superfície do solo, onde pela exposição ao sol, recebe diretamente sua radiação.
No caso de estacas de energia, apenas se levam em conta os mecanismos de condução
e convecção, pois apresentam maior influência sobre a eficiência do sistema. A radiação por
afetar apenas os primeiros metros do volume de solo, e pela estaca ir além dessa profundidade,
já foi demonstrado que as variações sazonais na temperatura da superfície não provocam
alterações no comportamento das trocas térmicas do sistema de maneira considerável. Além de
que sua consideração, aumenta consideravelmente a complexidade da análise, pois se faz
necessário uma representação como condição de fronteira simulando a mudança de temperatura
na superfície do modelo com o tempo. Ver figura 2.12 com representação de todos os
mecanismos de transferência de calor em solos a baixa profundidade.
27
Figura 2.12 - Tipos de mecanismo de transferência de calor
Fonte: Brandl, 2006
2.2.2. Comportamento térmico dos solos
Existem três fatores importantes que influenciam as propriedades térmicas dos solos,
são eles: o clima de uma região, pois a temperatura ambiente, precipitação, intensidade solar,
afetam as taxas de transferência de energia para o solo, em segundo lugar temos o subsolo, os
tipos de solo que o compõe, a presença de lençol freático e por último, temos a superfície, quais
materiais servem como interface entre o solo e a atmosfera, se há presença de vegetação, ou se
são áreas extremamente urbanizadas, etc. Todos esses fatores juntos afetam as taxas de troca
energética provocadas pela radiação solar no subsolo (VILELA, 2004).
Acontecem a todo momento trocas térmicas no subsolo, sendo elas, principalmente, por
radiação, convecção, calor latente e condução, porém a maior parte da energia é transportada
por meio da condução, partícula a partícula. As outras formas de transporte de energia possuem
importância secundária, como a radiação solar, a qual seu volume de atuação fica restrito aos
primeiros metros de camada de solo, ou o fluxo do lençol freático (ditado pela lei de Darcy),
que em alguns casos leva consigo por convecção energia térmica.
Os processos de formação geológica do Brasil em sua grande maioria geram solos com
características sedimentares, longe de fontes de calor de alta entalpia que normalmente ficam
28
em camadas mais profundas. Têm-se em sua maior parte solos de baixa entalpia, com
temperaturas abaixo dos 32°C, próprios para aplicações com bombas geotérmicas.
A pequenas profundidades - algumas dezenas ou centenas de metros -, a temperatura
do solo sofre influência direta do clima da região e sua variação ao longo do ano, da temperatura
média anual do ar, do tipo de solo, sua umidade e cobertura na superfície, da profundidade e da
inércia térmica (figura 2.13). A profundidades maiores que 5 ou 6 metros, a temperatura
praticamente não muda durante o ano (VILELA, 2004), características observadas em vários
outros estudos pelo mundo.
Dentro dessa categoria de baixa profundidade, quanto a distribuição de temperatura no subsolo,
Popiel et al. (2001) e Wang & Qi (2008) apud Bandeira (2014) dividem em três diferentes
zonas, são elas:
- Zona superficial: sofrem grandes alterações de temperatura, sensíveis ao
clima ambiente. Se entende até aproximadamente 5 metros de profundidade;
- Zona de baixa profundidade: menos sensível que a zona superficial, mas
ainda sofre influência das variações climáticas anuais. Sua extensão depende
muito dos tipos de solo locais e do nível d’água, estando presente na faixa entre
1 a 20 metros de profundidade;
- Zona profunda: apresenta temperaturas estáveis durante todo o ano, e se
apresenta abaixo da cota de 8 a 20 metros geralmente, dependendo das condições
do subsolo local.
Figura 2.13 - Flutuação geral da temperatura da superfície do solo
Fonte: Hillel, 1998
29
2.2.3. Propriedades térmicas dos materiais
2.2.3.1.Solos em geral
As três variáveis mais importantes em sistemas por condução térmica são: a capacidade
térmica, razão entre quantidade de energia térmica fornecida ao corpo e o correspondente
acréscimo de temperatura (𝐽. 𝑚−3. 𝐾−1), a condutividade térmica, tida como a quantidade de
energia térmica transferida através de uma unidade de área, em uma unidade de tempo
submetido a um gradiente de temperatura de um grau (𝐽. 𝑚−1. 𝐾−1. 𝑠−1) e, por último, a
difusividade térmica, a qual é definida como a razão entre a condutividade térmica e a
capacidade térmica e mede a relação entre a capacidade do meio em conduzir energia térmica
e sua capacidade de acumulá-la.
Tabela 2.01 - Condutividade térmica em geral de alguns solos
Solo Condutividade térmica (W/mK)
Intervalo de valores Recomendado
Areia seca 0,3 - 0,8 0,4
Areia saturada 1,5 - 4,0 2,4
Argila/silte secos 0,4 - 1,0 0,5
Argila/silte
saturados 0,9 - 2,3 1,7
Fonte: GSHPA, 2012, p.60
Alguns fatores podem influenciar as propriedades térmicas de um solo, como a
mineralogia, principalmente, a quantidade de quartzo presente, o teor de umidade,
consequentemente a saturação (ver figura 2.14), a densidade e porosidade. Solos que
apresentam teores relativamente altos de minerais como quartzo, olivina, piroxênio e
anfibolitos, tem como resultado uma condutividade relativamente alta (MOEL apud OROZCO,
2016). Também deve-se levar em conta, segundo Farouki (1981), como esses minerais estão
dispostos, o formato dos grãos e como eles se relacionam com partículas menores como os
argilominerais.
30
Figura 2.14 - Variação geral da condutividade térmica com a saturação e o tipo de solo
Fonte: Hillel, 1998 apud Orozco, 2016, p.11
2.2.3.2.Concreto
O concreto normalmente utilizado em estruturas de fundação por estacas é considerado
como material de condutividade térmica baixa, quase um isolante térmico, porém apresenta boa
capacidade térmica. Concreto possui esse caráter de condutividade baixa, devido
principalmente a presença de minerais calcários, aos minerais presentes no cimento,
caracterizados por baixa condutividade térmica. No entanto, outros fatores como a litologia do
agregado, o peso específico dos agregados, umidade e relação água/cimento influenciam na
condutividade térmica final do concreto. Orozco (2016) apresentou uma tabela com valores das
propriedades térmicas do concreto, de acordo com a Organização Internacional de
Estandardização (ISO), onde se propõe para as diferentes finalidades de projeto, os seguintes
valores presentes em tabela 2.02.
Tabela 2.02 - Valores gerais das propriedades térmicas dos diferentes tipos de concreto
31
Fonte: ISO/FDIS 10456:2007 (E)
2.2.3.3.Tubulação
Segundo a GSHPA (2012), geralmente são utilizadas tubulações de polietileno de alta
densidade (HDPE) caracterizadas pela flexibilidade, alta deformabilidade e durabilidade. Os
diâmetros externos de tubulação mais usuais em sistemas GSHP estão entre 20 e 90 mm, e
espessuras entre 1,80 mm até 10 mm. O diâmetro da tubulação deve ser o suficiente grande
para manter a potência do bombeamento pequena, mas suficientemente pequeno como para
provocar escoamentos turbulentos e garantir condições de transferência de calor entre o fluido
circulante e a parede interior da tubulação (OROZCO, 2016, p.15).
Os materiais poliméricos são considerados materiais de baixa condutividade térmica,
porém possuem sua capacidade térmica alta. Dessa forma, quando inseridos ao concreto
formam um sistema compatível, pois possuem propriedades semelhantes (tabela 2.03).
Tabela 2.03 - Valores gerais das propriedades térmicas de diferentes tipos de materiais usados
em tubulação
Fonte: ISO/FDIS 10456:2007 (E)
2.2.3.4.Fluido circundante
De maneira simples o fluido mais utilizado é a água, por uma série de motivos, como
sua boa condutividade térmica, não poluente, é de fácil acesso e se encaixa bem no sistema com
as bombas hidráulicas. Em regiões de baixa temperatura do solo, indica-se utilizar aditivos anti
congelamento para evitar a obstrução da tubulação e assim danificar a bomba. Existem algumas
aplicações onde se utiliza a mistura entre água e glycol, ou até mesmo alguma solução salina,
para melhorar as propriedades térmicas do fluido (BRANDL, 2006).
32
2.2.4. Determinação das propriedades térmicas dos solos
Para estimar o funcionamento de um sistema GSHP, deve-se conhecer as propriedades
térmicas dos materiais que o compõe. Isso inclui o fluído, a tubulação, o próprio concreto da
estaca e, principalmente, o domínio de solo que circunda a estaca.
Dentro das equações de dimensionamento de estacas trocadoras, três variáveis são
importantes quando falamos dos materiais: condutibilidade térmica, capacidade calorífica e
densidade específica. Para determinar a condutividade térmica dos solos, encontram-se na
literatura algumas formas de estimar seu valor, por exemplo, através da mineralogia do terreno
e valores de condutividade térmica de alguns componentes presentes no solo encontrados em
tabela presente em Farouki (1981) (ver tabela 2.04).
Tabela 2.04 - Propriedades térmicas dos minerais presentes nos solos
Material Densidade
(g/cm³)
Calor
específico
(cal/g°C)
Capacidade
calorífica
volumétrica
(cal/cm³°C)
Condutividade
térmica
(W/mK)
Difusividade
térmica (10³
cm³/s)
Quartzo 2,65 0,175 0,46 8,4 43
Outros materiais 2,65 0,175 0,46 2,9 15
Matéria orgânica de
solo 1,3 0,46 0,6 0,25 1
Água 1 1 1 0,6 1,42
Ar 0,0012 0,24 0,00029 0,026 0,21
Fonte: Farouki, 1981
Como hoje pouco se sabe sobre as propriedades térmicas dos solos nacionais,
estimativas baseadas em cálculos numéricos são formas de avaliar o potencial local para
implantação, mesmo na ausência de ensaios, já que os custos relacionados são uma barreira
para o desenvolvimento de pesquisas no Brasil. Dessa forma, por meio de correlações empíricas
ou semi-empíricas baseadas nas propriedades básicas do solo, como densidade aparente,
densidade seca do solo, porosidade, quantidade de quartzo e a umidade se calcula as
propriedades térmicas básicas dos solos. Por Johansen (1975) a condutividade térmica do solo
seco e saturado podem ser expressas, respectivamente, pelas equações 2.02 e 2.03.
33
𝑠𝑒𝑐𝑜: 𝑘𝑠𝑒𝑐𝑜 =0,137𝜌𝑑 + 64,7
𝜌𝑠 − 0947𝜌𝑑± 20% (2.02)
𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜: 𝑘𝑠𝑎𝑡 = 𝑘𝑠(1−𝑛)
𝑘𝑤𝑛 (2.03)
Sendo,
𝜌𝑑 - Densidade seca do solo (kg/m³);
𝜌𝑠 - Densidade dos sólidos (kg/m³);
𝑘𝑠 - Condutividade térmica dos sólidos do solo;
𝑘𝑤 - Condutividade térmica da água;
𝑛 – Porosidade.
A condutividade térmica dos sólidos depende quase que totalmente de sua mineralogia.
Dentro das equações de Johansen (1975), esse parâmetro se relaciona apenas com a quantidade
de quartzo, o que para muitos solos pode não ser representativo, pois existem outros minerais
que conferem qualidade térmica aos solos. Ainda assim, a condutividade pode ser calculada
pela seguinte equação:
𝑘𝑠 = 𝑘𝑞𝑧𝑞𝑧
𝑘0(1−𝑞𝑧)
(2.04)
Onde,
𝑘𝑞𝑧- Condutividade térmica do quartzo (7,7 W/m.K);
𝑘0- Condutividade térmica para demais materiais (2 à 3 W/m.K para solos com
qz<0,20);
qz - quantidade volumétrica do quartzo no solo.
Para o cálculo da capacidade térmica específica do solo, demonstrada por Johansen
(1975), relaciona a densidade da água, a densidade seca do material sólido, o volume de água e
a densidade aparente do solo. Temos:
𝐶𝑝 = (𝜌𝑑
𝜌𝑤𝜌)(0,17 + 𝑤)𝑐𝑣𝑤 (2.05)
Onde,
𝐶𝑝- capacidade térmica específica do solo (J/kg.K);
34
𝜌𝑑- Densidade seca do solo (kg/m³);
𝜌𝑤- Densidade da água (kg/m³);
𝜌- Densidade aparente do solo (kg/m³);
𝑤- Umidade do solo;
𝐶𝑣𝑤- capacidade volumétrica média da água - 4,18×106 (J/m³.K).
2.3.VISÃO GERAL DAS ESTACAS TROCADORAS DE CALOR
Estacas de energia são basicamente estruturas de fundação com dupla função, onde
além de transmitirem as cargas para o solo, também servem como dispositivo responsável por
transferir a energia térmica da edificação para o subsolo.
2.3.1. Vantagens em relação a outros sistemas
Sistemas verticais por uma série de motivos são preferíveis em ambientes urbanos e a
solução por estacas se torna a alternativa perfeita em edificações que já iriam utilizar fundações
do tipo profunda. Basicamente, os sistemas por estacas trocadoras de calor são mais utilizados
hoje pelo mundo devido à:
- Redução dos custos com escavações;
- Necessita de área menor em terreno para implantação, por ficar sob a edificação;
- Melhor eficiência quanto às trocas térmicas, quando comparados aos outros sistemas
geotérmicos;
- Menores comprimentos de tubulação e menor energia dispendida para bombeamento,
quando comparados à sistemas horizontais;
- Pequenas variações nas características térmicas do solo;
- Redução do volume de fluído refrigerante do tipo CFC.
2.3.2. Considerações de projeto
Para a construção de estacas de energia, avaliações prévias são necessárias para
determinar possíveis adequações e restrições de projeto. De acordo com a GSHPA (2012) todos
os objetivos e o âmbito geral para um estudo de caso são definidos no BS5930 (ou Eurocode 7
ou similar). Dessa forma um estudo de caso para instalação de uma estaca de energia deve, no
mínimo, cobrir os seguintes termos:
35
- Requisitos regulamentares;
- Geologia;
- Hidrogeologia;
- Uso anterior do terreno;
- Contaminação potencial de águas subterrâneas e / ou o próprio solo;
- Condições de solo para acesso ao equipamento de perfuração;
- Identificação e localização dos serviços subterrâneos e aéreos (incluindo qualquer
abastecimento ou sistema de esgotos);
- Presença de túneis subterrâneos, extracção de minas e pedreiras, em particular de
carvão;
- Problemas de parede do partido;
- Obstáculos à construção.
Para o projeto de estacas trocadoras de calor, temos ainda as seguintes considerações
(GSHPA, 2012):
- Propriedades térmicas estimadas do solo;
- Temperatura média estimada do solo não perturbada;
- Temperaturas médias do ar ambiente;
- Fluxo de calor geotérmico estimado;
- Uma estimativa das cargas máximas e anuais de aquecimento e arrefecimento,
geralmente com base em dados de referência, em vez de qualquer modelagem detalhada,
porque é improvável que o projeto do edifício esteja suficientemente desenvolvido para
permitir sua modelagem;
- O projeto deve também verificar o requisito de redução de carbono e traduzi-lo em uma
estimativa de desempenho da bomba de calor.
Um estudo de caso para sistemas complexos (maiores) de GSHP deve conter além dos
termos acima mencionados, no mínimo, ainda:
- Breves avaliações de impacto no terreno, por ex. Alteração das temperaturas do solo
não perturbadas;
- Breve avaliação do impacto nos aquíferos, e. Alteração da temperatura da água
subterrânea, fluxo, risco de contaminação, etc;
36
- Breve avaliação de impacto na área circundante incluindo outros esquemas
geotérmicos, esquemas de captação de água ou outros receptores ambientais tais como
nascentes, zonas húmidas, lagos e rios;
- Avaliação da sustentabilidade do sistema com base em kWh anuais e cargas máximas
para aquecimento e resfriamento;
- Avaliação do impacto das infra-estruturas adjacentes, tais como o abastecimento de
água, águas residuais, túneis, etc.
2.3.3. Investigação
A GSHPA (2012) também sugere as investigações que devem ser feitas no terreno para
implantação de estacas de energia, de acordo com normalização britânica (BS5930 / BS EN
1997-2), temos que alguns detalhes devem ser incluídos no projeto, são eles:
- Estratigrafia do local;
- Propriedades de resistência e rigidez do solo;
- Propriedades químicas do solo;
- Nível de lençol freático;
- Risco de contaminação;
- Obstruções, fundações existentes, serviços, etc;
- Arqueologia.
No caso de estacas trocadoras de calor, alguns testes adicionais in loco devem ser
realizados, de forma que se possa refinar ainda mais os parâmetros de projeto, caso seja
rentável. São eles:
- Perfil de temperatura in situ existente sobre a profundidade da estaca;
- Detalhes de condutividade térmica e capacidade de calor volumétrico do solo com base
em testes laboratoriais;
- Condutividade térmica baseada em testes de resposta térmica (TRT);
- Permeabilidade do solo.
2.3.4. Métodos construtivos para execução de estacas de energia
Para a execução de uma estaca trocadora de energia, o método é relativamente simples.
Normalmente é realizado o processo executivo de estaca escavada, porém existem algumas
37
dificuldades quanto ao processo, devido a presença de lençol freático, o que dificulta o processo
de escavação e a coesão do material, pois em casos de baixa coesão a estabilidade do furo antes
da concretagem pode ser comprometida, necessitando assim nesses casos de medidas cabíveis
a cada situação. O que pode gerar custos e tempo extras.
A montagem é feita junto a armadura da estaca (figura 2.15), onde a tubulação fica presa
às ferragens, garantindo prescrições normativas, quanto a quantidade de tubos pelo diâmetro da
estaca ou a distância, no caso de tubos em formato U, entre os eixos da tubulação de entrada e
saída do fluido. Loveridge & Cecinato (2015) citam, no caso de serem presas as ferragens, que
as tubulações devem ter cobrimento entre 50 e 75 mm. Esse conjunto (armadura/tubulação) é
introduzido no furo antes da concretagem, e, logo depois, é feito o preenchimento do furo com
concreto. São tomados os devidos cuidados para não danificar a tubulação ou provocar o seu
estrangulamento, por essa razão, durante o preenchimento do furo se faz necessário que a
tubulação esteja o tempo todo pressurizada.
Figura 2.15 - Estaca trocadora de energia internamente
Fonte: Webb, 2011
Outro processo de execução como alternativa, seria um método já bem disseminado no
Brasil. Conhecido como estaca por hélice contínua, onde a armadura junto a tubulação seria
inserida dentro da estaca já concretada.
Segundo Loveridge & Cecinato (2015) no caso de estacas em que a armadura é colocada
no furo antes da concretagem, é permitido prender a tubulação a armadura junto à espaçadores.
Mesmo que a armadura não preencha todo comprimento da estaca, o que normalmente acontece
em projetos de fundações. A tubulação atinge todo comprimento da estaca, necessário para
máxima eficiência do sistema, porém no caso de estacas hélice contínua (figura 2.16), devido a
colocação da armadura ser após a concretagem. A tubulação ficaria limitada ao comprimento
38
da armadura, caso fosse imersa no concreto, pois não possui rigidez suficiente para penetrar o
concreto até o fundo da estaca. Ainda citam, que uma solução já comumente aplicada, é a
introdução da tubulação presa, mais ao centro, a uma barra que possui o comprimento total da
estaca, garantindo a rigidez necessária (figura 2.17). Porém isso demanda um tempo adicional
para a colocação dessa estrutura, que dependendo do caso, pode inviabilizar sua execução.
Sendo necessário um plano de ação eficaz para cada caso. Além disso, por serem instalados ao
centro da estaca em uma estrutura limitada, dificilmente os tubos de entrada e saída vão ter um
bom espaçamento, ficando limitados normalmente a no máximo 60 mm. Outra limitação é a
quantidade de U-loops, ficando limitado a apenas dois, dependendo da configuração e do
diâmetro da tubulação e da estaca.
Figura 2.16 - Processo de execução de uma estaca de energia em hélice contínua
Fonte: Atlas Fondations, 20173
Figura 2.17 - Estaca de energia executada por hélice contínua
Fonte: Notícia em site da Universidade de Southampton.4
3 Disponível em <http://www.atlas-fondations.fr/Business-Units/ > Acesso em 22/05/2017. 4 Disponível em <http://www.southampton.ac.uk/engineering/about/staff/fal1f08.page> Acesso em
15/05/2017.
39
2.4.ENSAIO TRT
2.4.1. Histórico e funcionamento
Por muito tempo bombas geotérmicas foram dimensionadas com bases em estudos que
desenvolveram tabelas e formulações empíricas e semi-empíricas, que ofereciam valores das
propriedades térmicas do solo, porém como se sabe as propriedades variam muito de um lugar
para o outro, dependendo de características próprias de cada região. Dessa forma, “com o
crescimento do uso de sistemas de climatização geotérmicos, projetos cada vez maiores e mais
ousados começaram a ser realizados, aumentando a necessidade de estudos do comportamento
dos sistemas previamente a sua execução” (ECES apud Bandeira, 2015, p.39).
Surgiu assim o teste de resposta térmica (TRT - Thermal Response Test), ensaio de
campo usado para determinar as propriedades térmicas médias do projeto em sistemas de troca
de calor. Podem ser executados em projetos trocadores em lagos, poços ou horizontais e
fundações profundas em solo ou rocha. Pode-se avaliar o comportamento térmico dos materiais
do sistema são obtidas assim propriedades como a condutividade térmica média do sistema
solo-estaca, a resistividade térmica do trocador e a diferença de temperatura entre o fluido e o
solo em seu entorno (Gehlin, 2002, p.8).
O ensaio TRT é, basicamente, um poço trocador de calor, executado até uma
profundidade previamente definida, onde se aplica um fluxo de calor constante e pela diferença
de temperatura entre a entrada e saída do fluido do furo se estima o calor dissipado no subsolo
e assim capacidade do sistema naquela localidade.
2.4.2. Equipamento e montagem
Em um furo previamente feito é instalada a tubulação “U” composta por material
resistente, recomenda-se tubos do tipo PEAD (Polietileno de alta densidade), o furo é
preenchido com material de boa capacidade térmica, podendo ser areia, graute ou lama
bentonítica, entre os tubos deve haver espaçadores para garantir que não entrem em contato e
gere caminhos térmicos que prejudiquem os resultados, com todas as especificidades de um
sistema trocador de calor presentes em norma(CEN/TC 341 N515 2011 apud BANDEIRA,
2015). Na superfície temos o conjunto de equipamentos para realizar o ensaio e estão indicados
e representados em esquemas nas figuras 2.18 e 2.19.
40
Figura 2.18 - Representação esquemática de um teste de resposta térmica (TRT)
Fonte: Gehlin, 2002, p.41
Figura 2.19 - Esquema de um ensaio TRT
Fonte: ECES, 2013
41
- Aquecedor ou Bomba de calor - responsável por inserir a energia térmica
necessária ao ensaio no sistema, junto a uma bomba d’água que será responsável pela
circulação do fluido na vazão ideal ao ensaio;
- Sistema de aquisição de dados - com dois sensores de temperatura principais
que ficam na entrada e saída da tubulação (recomenda-se as termoresistências do tipo
Pt 100), além de um sensor para medir a temperatura ambiente, um medidor de vazão
na tubulação (do tipo magnético ou ultrassônico) e, por fim, um sistema para a processar
os dados provenientes dos sensores;
- Fonte elétrica - Para o funcionamento correto do sistema, faz-se necessário uma
fonte de energia constante e potente, para garantir que todos os dispositivos funcionem
corretamente durante todo o ensaio, sem falhas, devido a alta duração do ensaio.
Em situações que irão ser feitos vários ensaios é importante que haja uma estrutura que
permita a locomoção do equipamento com maior facilidade, como dentro de containers ou
carretas.
2.4.3. Procedimento de ensaio
Antes do início do ensaio, deve-se verificar o funcionamento de todos os equipamentos,
a bomba deve fornecer um escoamento turbulento e o aquecedor a taxa de calor necessária,
além de que todos os sensores devem estar calibrados e funcionando perfeitamente.
Para a realização do ensaio é necessário conhecer alguns dados importantes, como a
geologia local a nível mineralógico, além da temperatura do subsolo, que deve ser obtida
previamente ao ensaio, basta que se circule o fluido com a bomba de calor desligada, apenas a
bomba de circulação funcionando. Sabe-se que não é necessário considerar a variação de
temperatura do subsolo ao longo do furo e assim utilizar a temperatura média como resultado
e posterior processamento dos dados (ESKILSON apud BANDEIRA, 2015). Nenhuma
perturbação deve ter ocorrido ao subsolo próximo ao furo, como a realização de escavações
num raio de 10 m do furo até 5 dias antes do ensaio.
Para medir a temperatura do solo, basta que o fluido circule em estado turbulento e as
medições sejam feitas a cada 10 s. A média dos valores medidos em todo o período de
circulação é o valor da temperatura não perturbada do subsolo, também deve ser determinada a
quantidade de calor que é fornecida ao solo.
Após determinado todos os parâmetros de ensaio, o próximo passo é o tempo de ensaio.
Bandeira (2015) citou vários tempos mencionados na literatura, porém a norma europeia
42
CEN/TC 341 N515 2011 diz que o tempo de ensaio deve ser de no mínimo 48 horas, ou ainda
ser calculado, segundo as dimensões do furo trocador e o valor e constância da condutividade
térmica (para isso se faz uma estimativa prévia da condutividade baseada na mineralogia do
solo), pela fórmula 2.06.
𝑡1 = 𝑠𝑟02/𝛼 (2.06)
Onde,
𝛼 = 𝜆𝑒𝑠𝑡/𝜌𝑐𝑝 (2.07)
𝑟0 =Raio do furo (m)
𝜆𝑒𝑠𝑡 =Condutividade térmica estimada (W/m/K)
𝜌𝑐𝑝 =Capacidade térmica volumétrica (J/m³/K)
Outro fator importante é que as primeiras leituras, durante as primeiras horas de ensaio
apresentam grandes variações, devido ao efeito transiente, onde as trocas térmicas ainda estão
sendo feitas com a estaca e não com o solo, dessa forma esses valores devem ser descartados,
porém não há um consenso quanto ao tempo de ensaio que deve ser descartado. Gehlin (2012),
recomenda valores que variam de 12 a 20 horas. Lhendup (2014) avaliou valores de
condutividade térmica de acordo com o tempo de ensaio descartado, além de avaliar a variação
da condutividade com o tempo total de ensaio, observando os resultados buscou até quando os
dados apresentavam grandes variações, chegando a conclusão de que as primeiras 20 h
deveriam ser descartadas, dessa forma, ainda se deve avaliar individualmente cada ensaio e
quanto de fato será descartado.
Caso um ensaio seja descartado e seja necessário realizar outro ensaio no local, deve-se
respeitar o intervalo de no mínimo 10 dias entre um ensaio e outro, no caso de solos de alta
condutividade térmica, e 14 dias para solos de baixa condutividade.
Por fim, o ensaio oferece um banco de dados com os seguintes valores:
- Temperatura do fluido na entrada;
- Temperatura do fluido na saída;
- A energia térmica depositada no ensaio;
- A energia elétrica utilizada;
- A vazão;
- As condições ambientes.
43
2.4.4. Tratamento e avaliação dos resultados obtidos
Para o tratamento dos dados, existem algumas ferramentas que permitem chegar aos
parâmetros finais desejados, segundo o Eurocode (CEN/TC 341 N525 2011), existem duas
formas: Determinação por aproximação simplificada pela teoria de fonte linear; e Estimativa
por solução numérica. Outra ferramenta similar a teoria de fonte linear, muito utilizada nos
EUA, segundo Gehlin (2002), seria o teorema de fonte cilíndrica. Devido a praticidade e por
ser mais utilizado no mundo, além de indicado por várias literaturas, inclusive o Eurocode, pois
acredita-se que seus resultados já são o suficiente para utilização em projetos de climatização
geotérmicos, será abordado apenas a determinação pelo teorema da fonte linear.
O teorema de Kelvin (teorema da fonte linear) admite uma fonte de calor linear
infinitamente longa e permanente, com taxa de transferência de calor constante para o meio
onde está inserida. Este meio atua absorvendo ou dissipando a energia proveniente da fonte
linear, partindo da ideia de que possui uma temperatura 𝑇0inicial, além de admitir que: o meio
é homogêneo (propriedades do solo homogêneas), não há fluxo de água (fluxo do lençol
freático) e os efeitos sob a ponta do furo são desconsiderados.
Após o ensaio TRT, com os dados experimentais de 𝛥𝑇e da taxa de energia térmica fica
simples a plotagem do gráfico. Segundo representação em norma (CEN/TC 341 N525 2011),
temos que o gráfico deve ser apresentado como em gráfico 2.02.
Gráfico 2.02 - Exemplo de resultado de T.R.T. com tempo na escala normal
Fonte: Eurocode (CEN/TC 341 N525 2011)
44
Onde,
1 Temperatura em °C
2 Tempo em escala normal
3 Taxa de aquecimento em W
4 Temperatura na entrada
5 Média entre 10 e 43,3 horas
6 Temperatura na saída
7 Taxa de calor
O mesmo gráfico pode ser apresentado com o tempo em escala logarítmica, linearizando
o gráfico. Com o coeficiente angular dessa reta (m), calcula-se a condutividade térmica no
teorema simplificado da fonte linear (Ver gráfico 2.03).
Gráfico 2.03 - Exemplo de resultado de T.R.T. com tempo na escala logarítmica
Fonte: Eurocode (CEN/TC 341 N525 2011)
Dessa forma, a condutividade térmica efetiva é calculada pela equação 2.08.
𝑘𝑒 =𝑞
𝑚4𝜋𝐻 (2.08)
Sendo,
q - Calor depositado no furo (W);
45
H - Comprimento do furo trocador de calor (m);
m - Coeficiente angular do gráfico em escala logarítmica (Gráfico 2.03).
E para o cálculo da resistência térmica do furo, temos a seguinte equação 2.09.
𝑅𝑒 =𝛥𝑇
𝑞𝑙−
1
4𝜋𝜆𝑠[𝑙𝑛 (
4𝛼𝑠𝑡
𝑟𝑏2 ) − 𝛾] (2.09)
Onde,
𝑞𝑙- Calor depositado no furo pelo comprimento da estaca (W/m);
𝛥𝑇- Diferença entre a temperatura do subsolo sem alteração e a temperatura do
fluído no tempo t (K);
𝑘𝑠- Condutividade térmica do solo;
𝑟𝑏- Raio do furo (m);
𝛼𝑠- Difusividade térmica do solo;
𝛾- Constante de Euler, igual à 0,5772.
Os parâmetros determinados facilitam consideravelmente um projeto de climatização
geotérmico, uma vez que se aproximam mais da realidade da capacidade do sistema. O
Eurocode (CEN/TC 341 N525 2011) apresenta que sistemas com condutividade térmica maior
que 1,7 W/m/K são de alta condutividade, excelentes para aplicações em climatização. Já Olgun
& Mccartney apud Bandeira (2015, p.57) apresentam uma figura onde mostram a partir da taxa
de troca de calor resultante do ensaio, a qualidade do local para receber determinados tipos de
obras (figura 2.20).
46
Figura 2.20 - Potencial do terreno para climatização geotérmica de acordo com o sistema
utilizado
Fonte: Bandeira, 2015, p.57
2.4.5. Problemas operacionais
Quando se trata do ensaio TRT alguns fatores podem afetar os resultados finais,
problemas esses que devem ser evitados para prevenir o descarte do ensaio. Um deles, bem
frequente, é a variação do fornecimento de energia para o ensaio. É necessário que haja uma
fonte constante de fluxo de calor para o sistema, consequentemente, a fonte de energia deve ser
constante. Uma solução normalmente utilizada é junto ao equipamento utilizar um gerador
superdimensionado, bem acima do necessário para o funcionamento do sistema.
O ensaio deve estar totalmente livre de interferências térmicas externas, por exemplo,
Gehlin (2001, p.12) cita que o ensaio deve ser feito 24 horas após a perfuração, devido ao calor
gerado no processo, e ao menos 72 horas no caso de o preenchimento do furo ser com material
cimentício, por causa das reações exotérmicas que acontecem durante o processo de cura do
concreto. Outra forma de haver perdas ou ganhos de energia seria pelo isolamento térmico,
deve-se garantir que os trechos do sistema que ficam expostos a atmosfera tenham isolamento
adequado.
Existe uma ampla discussão sobre os efeitos do lençol freático sobre os resultados do
ensaio TRT, pois observações de campo perceberam que o fluxo de água subterrânea gera troca
de calor por convecção, possivelmente mascarando sua real performance (Gehlin, 2002, p.16),
além de que apenas a presença de água já provoca um aumento na capacidade térmica do solo,
47
devido a sua boa condutividade térmica maior que a do ar, o qual normalmente preencheria os
poros. Vários estudos já estão sendo desenvolvidos nesse sentido, buscando a real influência
do lençol freático e sua vazão. Estudos como o de Gehlin (2002, p.41) que mostrou grande
influência nos resultados de ensaios TRT devido a fraturas simples ou múltiplas em camadas
de rocha. Ou Chiasson et al. apud Gehlin (2001, p.13) o qual indica que só há efeitos
significativos nos resultados do ensaio, no caso, de solos de grande condutividade hídrica, como
areias e pedregulhos, e em rochas com porosidade considerável.
2.4.6. Importância de estudos numéricos e alguns exemplos
Ainda que o ensaio TRT seja feito e ofereça dados importantes sobre as propriedades
térmicas in loco do sistema estaca/solo. O ensaio de certa forma ainda é bastante específico,
pois apenas representa aquele caso, naquelas dimensões, para aquele diâmetro de estaca, para
a vazão que foi aplicada, ou seja, a fim de analisar várias variantes se faz necessário um número
elevado de ensaios e consequentemente grandes gastos. Contudo, o que se faz são análises
numéricas, por meio de softwares que utilizam o método dos elementos finitos, baseadas nos
ensaios previamente realizados e dessa forma, pode-se variar vazões, dimensões, materiais e
assim avaliar possíveis comportamentos ou expandir para uma situação real de aplicação. Por
essa razão muitas vezes se faz o ensaio em um furo que já servirá como trocador de calor
definitivo, utilizando as dimensões de projeto, obtendo valores reais de como, de fato, o sistema
irá se comportar.
Nesse sentido, vários estudos foram realizados no mundo em busca da máxima
eficiência do sistema. Vários ensaios TRTs realizados, além de complexas análises numéricas
permitiram constatar questões, como:
Cecinato & Loveridge (2015) e Bidarmaghz et al. (2014) confirmaram através de
estudos numéricos que o número de tubos dentro de uma estaca é um dos fatores mais
importantes quando tratamos de sua eficiência dentro de estacas de pequenos diâmetros, ou
seja, como já se previa, a área de troca térmica por convecção é fundamental no funcionamento
de um sistema como esse. Porém o ganho de eficiência cai à medida que se adicionam mais
tubos, dessa forma, deve-se avaliar o custo x benefício dessa adição em um projeto, sendo que
alguns autores como em Bidarmahz & Narsilio & Johnston (2013), demonstraram que o estado
ideal seria com duas tubulações, apesar de não dobrar a eficiência, o incremento chega a ser de
40% a 90% no seu desempenho. Dessa forma, pode-se diminuir a quantidade de estacas ou
comprimento de tubos que seriam necessários caso se usasse apenas um loop por estaca para
48
uma certa demanda. O que não ocorre com o loop triplo onde o incremento no desempenho não
compensa no caso de estacas de pequeno diâmetro. Bidarmaghz et al. (2014) ainda analisou a
influência do espaçamento entre tubos de entrada e saída do fluido, conferindo aumento da
eficiência a medida que se aumentou o espaçamento, o que provavelmente se estabiliza a certo
ponto como podemos ver no gráfico (Figura 2.22).
Figura 2.22 - Efeitos do espaçamento entre os tubos na eficiência da troca de calor da estaca
para simples, duplo e triplo U-loop.
Fonte: Bidarmaghz et al., 2014
Segundo Brandl (2006) quanto maior for o diâmetro de uma estaca, maior será a área
de troca térmica com o solo e, consequentemente, maior será o desempenho da estaca. Porém,
Loveridge & Powrie discordam no sentido de que ao se aumentar o diâmetro da estaca,
aumenta-se o tempo para que a estaca atinja o estado constante de temperatura necessário ao
seu funcionamento ideal, dessa forma geram-se incertezas quanto ao seu comportamento
térmico e estrutural. Orozco (2016) fez uma análise numérica, onde uma das análises feitas foi
a variação do diâmetro, chegando a conclusão de que o diâmetro não tem muito impacto quanto
a eficiência da estaca, onde o ganho em trocas térmicas, possivelmente, não compensa os custos
com maiores diâmetros.
Outro fator muito importante a ser estudado é a vazão ideal para circulação do fluido
trocador de calor. Bidarmaghz et al. (2014) chegou a conclusão por meio de estudos numéricos
de que a troca térmica aumenta à medida que se aumenta a vazão, porém após o regime se tornar
turbulento os efeitos sobre o incremento da eficiência do sistema caem consideravelmente
(figura 2.23).
49
Figura 2.23 - Efeito da variação de vazão do fluido dentro da estaca sobre a taxa de calor
trocado, analisado por meio de modelo numérico
Fonte: Bidarmaghz et al., 2014
Já You et al (2014) realizou ensaios para avaliar a
influência da vazão na taxa de troca de calor. Segundo o mesmo, se
houver uma vazão baixa, mais tempo é necessário para trocar o
calor, apesar do solo possuir potencial para transferência maior,
porém se a vazão for muito alta, a troca de calor da água com o solo
em seu entorno não é suficiente e há desperdício de energia elétrica.
Assim, existe uma velocidade ótima onde a troca de calor é melhor
aproveitada (BANDEIRA, 2015, p.59).
Pode-se citar ainda vários aspectos, os quais estão sendo estudados, como a influência
da capacidade térmica do concreto e dos agregados incorporados na sua mistura, diâmetro das
tubulações, aditivos que melhoram o desempenho térmico do fluido, cobrimento da capa de
concreto, etc., e que podem influenciar diretamente a eficiência de sistemas trocadores de calor.
A própria realização de ensaios TRT ou qualquer estudo relacionado a área no Brasil, para
avaliar o potencial local para aplicação de tecnologia com fonte em energia geotérmica, é quase
que uma grande novidade frente os centros de pesquisa nacionais, há muito a ser estudado.
50
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1.CARACTERÍSTICAS LOCAIS
3.1.1. Climatologia
Para estimar e dimensionar como irá se comportar o sistema em um determinado
ambiente, sabe-se que a temperatura ambiente é de extrema importância. Em locais como EUA
e a Europa, países de clima temperado, os quais possuem variações climáticas sazonais. Ocorre
demanda tanto por aquecimento, como refrigeração. A região metropolitana de Natal está
inserida no Clima Tropical do Nordeste Oriental com chuvas de inverno-outono, caracterizado
por ser um clima megatérmico (altas temperaturas) com verão seco e temperatura média mensal
acima de 18°C em todos os meses do ano (Espírito Santo & Silva, 2016). Dessa forma, fica
clara a demanda por refrigeração e a importância da busca por novas alternativas para atender
esse mercado.
3.1.2. Caracterização dos tipos de solos
Uma cidade litorânea, no Nordeste do país, como a cidade do Natal (figura 3.01), se
espera que o solo na superfície seja composto na sua grande parte, como dito por Gusmão
(1982) por areia fina e fofa, frequentemente siltosa, na sua maioria por areia de dunas, onde o
cristal predominante na sua composição é o quartzo. Já em profundidade, de acordo com Silva
et al. (2002), o subsolo caracteriza-se por uma área formada por depósitos colúvio-eluviais, ou
seja, sedimentos areno-argilosos, arenosos e conglomerativos, incosolidados, em caráter mais
especifico, predominam materiais formados por sedimentos de origem eólica. Em diferentes
estágios de compacidade e graduação, dependendo da profundidade. Devido aos processos de
formação geológica e características próprias de regiões tropicais, normalmente, se constata a
presença de frações de argila ou silte nas areias. Evidencia-se através da sua coloração, puxada
para tons quentes, como amarelo, alaranjado ou avermelhado, a presença de outros compostos,
como os óxidos de ferro e alumínio. Segundo Jesus (2002) a geologia da cidade do Natal é
constituída basicamente por materiais de origem sedimentar, sendo fundamentalmente inserido
no grupo Barreiras, ou seja, no grupo que compreende os sedimentos cenozoicos que afloram
ao longo do litoral oriental brasileiro.
51
Por meio de perfis de sondagem SPT de empreendimentos construídos no bairro de
Ponta Negra em Natal, cedidos pela empresa GEPÊ Engenharia – LTDA, pode-se observar a
repetição muito clara da presença de perfis profundos –com mais de 20 metros de profundidade-
compostos, basicamente, por areia fina, muitas vezes siltosa ou argilosa, em tons de amarelo,
alaranjado ou avermelhado, com raros nódulos de óxido de ferro (figura 3.02). Outro fator
importante é a profundidade do nível d’água, pois não se observa nos relatórios a presença de
água, o que no caso de sistemas trocadores de calor pode ser uma desvantagem, onde a
eficiência de um sistema na localidade dependeria apenas das qualidades térmicas do solo.
Apesar de serem perfis apenas de uma região da cidade, pode-se dizer que esse tipo de perfil
abrange boa parte dela, com ressalvas para regiões mais distantes da costa, como também
aquelas próximas aos leitos de rios, como o rio Potengi, por consequência de outros fatores,
sobretudo composição e diferenças locais de formação e intemperismo dos solos.
Figura 3.01 – Localização da área estudada
Fonte: Google
Região estudada
52
Figura 3.02 – Exemplo de perfil de sondagem SPT realizado em Ponta Negra,
Natal
Fonte: GEPÊ Engenharia - LTDA
Contudo, a medida em que estudos experimentais forem realizados, no intuito de
avaliar as propriedades térmicas dos solos locais e a eficiência de sistemas GSHP. Pode-se dizer
que teria abrangência sobre boa parte da cidade, além de propiciar mais avanços sobre o
questionamento do comportamento de solos tropicais, latossolos, lateríticos e saprolíticos. No
entanto, no presente trabalho, assumiu-se, de forma geral, que o subsolo da cidade é composto,
simplificadamente, de areia fina fofa a muito compacta, dependendo apenas da profundidade.
53
3.1.3. Temperatura do subsolo
Como já foi mencionado a maior parte do Brasil, é composta por solos de baixa entalpia,
característico de solos sedimentares. O que não é diferente na cidade do Natal, onde maior parte
dos solos são sedimentares, são solos granulares.
Na área da geofísica, com o objetivo de se definir o gradiente de temperatura das bacias
geotérmicas de uma determinada região, perfuram-se poços de pequeno diâmetro que vão até
camadas profundas da crosta terrestre, até 500 metros ou mais de profundidade. O procedimento
de ensaio consiste, basicamente, de um furo feito por trado mecânico com ponta diamantada.
Devido ao processo de perfuração, o solo naquele ponto entra em desequilíbrio por um certo
espaço de tempo, por consequência do contato com a atmosfera, pela energia liberada na
perfuração, entre outros fatores. Após a estabilização, os sensores são alocados e assim são
feitas as medições de temperatura em várias cotas ao longo do furo. Essas medições de
temperatura ao longo de todo perfil de solo devem ser feitas em diferentes momentos do dia e
em dias diferentes para que assim se obtenha o gradiente médio de temperatura daquela região.
No fim plotam-se gráficos em função da temperatura e profundidade que permitem calcular o
fluxo térmico do solo e determinar a temperatura do solo em qualquer profundidade (Ver Figura
3.03).
54
Figura 3.03 – Exemplo de gradiente de temperatura geotérmico
Fonte: Pesquisa feita no Google5
No Rio Grande do Norte, foram feitos alguns desses estudos pelo departamento de
Geofísica, em parceria com entidades interessadas no assunto, porém são de veiculação restrita
e não podem ser mencionadas detalhadamente neste trabalho. Ainda assim, um desses poços
foi executado e analisado dentro da grande Natal, mais precisamente na cidade de Macaíba, o
qual os resultados podem ser extrapolados para toda a região, de maneira que se tenha para este
trabalho uma referência e um dado de partida importante, necessário nas próximas etapas.
Obviamente medidas devem ser feitas caso se queira executar qualquer tecnologia com base
em energia geotérmica na cidade. Contudo, essa pesquisa mostrou que nesta região a
temperatura do solo varia, aproximadamente, 15,67 °C/km e a temperatura nos primeiros 20 m
de profundidade fica entre 28 e 29 °C, em torno de 28,8°C. Aparentemente em comparação a
outros estudos feitos na Europa ou até mesmo no Brasil, onde Bandeira (2015) encontrou um
solo com temperatura média em torno de 24 °C, trata-se de uma temperatura bem acima das já
5 Disponível em
<http://rusoares65.pbworks.com/w/page/103108561/Grupo%202_turno%201_Gradiente%20Geot%C3%A9rmic
o> Acesso em 23/05/2017.
55
estudadas. Dessa forma, estudos devem se direcionar quanto a viabilidade de sistemas GSHP
para refrigeração em perfis de solo com temperatura nesse patamar, muitas vezes no ano, nesse
caso, acima da temperatura ambiente.
3.2.MÉTODOS NUMÉRICOS
Afim de resolver problemas físicos complexos hoje existem inúmeros programas de
modelagem, baseados no método dos elementos finitos. Permite-se aplicar conjuntamente
várias propriedades físicas, formulações matemáticas e materiais, tudo ao mesmo tempo,
construindo modelos o mais próximo possível de um modelo real. Porém para resolver modelos
como esses, por muito tempo, se fez necessário ter alto conhecimento em matemática e
programação. Nesse sentido, hoje existem plataformas que permitem modelar formas e aplicar
sistemas multifísicos com mais facilidade, obtendo resultados precisos e com o mínimo esforço
de programação.
3.2.1. Comsol Multiphysics
Um desses softwares chama-se COMSOL Multiphysics (figura 3.04), o qual foi
utilizado no presente trabalho. As interfaces de física incorporadas e o suporte avançado para
propriedades de materiais, pode-se construir modelos definindo as quantidades físicas
relevantes - como propriedades de materiais, cargas, restrições, fontes e fluxos - ao invés de
definir as equações subjacentes. Pode-se sempre aplicar essas variáveis, expressões ou números
diretamente aos domínios sólidos e fluidos, limites, bordas e pontos independentemente da
malha computacional. O COMSOL então compila internamente um conjunto de equações que
representam todo o modelo.
O COMSOL cria sequências para registrar todas as etapas onde se criam a geometria, a
malha, os estudos e as configurações de resolução e a visualização e a apresentação dos
resultados. Isso facilita a parametrização de qualquer parte do modelo; basta mudar um nó na
árvore do modelo e reexecutar as sequências. O programa lembra e reaplica todas as outras
informações e dados no modelo.
56
Figura 3.04 – Interface do software COMSOL Multiphysics
Fonte: COMSOL multiphysics
As equações diferenciais parciais (EDP’s) formam a base para as leis da ciência e
fornecem a base para a modelagem de uma ampla gama de fenômenos científicos e de
engenharia. Muitas aplicações do mundo real envolvem acoplamentos simultâneos em um
sistema de EDP’s. Por exemplo, a resistência elétrica de um condutor geralmente varia com a
temperatura, e um modelo de corrente de transporte de um condutor deve incluir efeitos de
aquecimento resistivo.
Na sua configuração básica, o COMSOL oferece poder de modelagem e análise para
muitas áreas de aplicação. Para várias das principais áreas de aplicação, também há módulos
opcionais. Esses módulos específicos da aplicação usam terminologia e métodos de solução
específicos da disciplina específica, o que simplifica a criação e análise de modelos. Para o
presente trabalho, no caso de um sistema trocador de calor, mais especificamente em Estacas
de Energia, dois fenômenos físicos são importantes e devem ser considerados, a transferência
de calor e o regime de fluxo dentro da tubulação. Dessa forma, o COMSOL oferece dois
modelos gerais que permitem considerar tais efeitos, são eles:
57
- Heat Transfer: permite detalhar modelos geométricos para estudar a influência do
aquecimento ou resfriamento em dispositivos e processos.
- Pipe Flow: projetado para modelar e simular fluxo de fluido, calor e transferência de
massa em tubulações e canais.
Porém dentro desses módulos existem interfaces ainda mais especificas, as quais são
escolhidas de acordo com a situação de aplicação. Contudo, nesse caso, para ditar a
transferência de calor entre a estaca de concreto e o solo, aplicou-se a interface Heat transfer
in solids e para estudar a transferência de calor convectivo entre o fluido que circunda na
tubulação e a estaca, acoplado a simulação de fluxo de fluido, pressão e transferência de massa,
tudo simultaneamente, utilizou-se da interface Non-isothermal pipe flow.
3.2.1.1.Heat transfer in solids
A interface é usada para modelar transferência de calor em sólidos por meio de
condução, convecção e radiação. A equação de temperatura definida em domínios
sólidos corresponde à forma diferencial da lei de Fourier que pode conter contribuições
adicionais como fontes de calor.
3.2.1.2.Non-Isothermal pipe flow
É utilizada para calcular os campos de temperatura, velocidade e pressão em
tubos e canais de diferentes formas. Ele se aproxima do perfil de fluxo de tubulação por
premissas 1D em segmentos de curva ou linhas. Essas linhas podem ser desenhadas em
2D ou 3D e representam simplificações de tubos ocos.
3.2.2. Descrição das equações que regem o modelo 3D
Em problemas de transferência de calor no caso de trocadores de energia térmica,
normalmente, existe a participação de diversos materiais com condições de contorno
particulares, utilizando dos diversos mecanismo de transferência de calor. Ditados pelas leis da
termodinâmica, tanto o acoplamento com o solo pela condução de calor entre materiais, quanto
o regime de fluxo hidráulico dentro das tubulações são importantes variáveis físicas, que são
imprescindíveis, no momento de se obter um comportamento adequado e condizente a realidade
de um sistema de troca térmica do tipo GSHP.
Para a solução de problemas matemáticos e físicos como esses, formulações analíticas
ou modelos numéricos são a melhor resposta para total aproximação da realidade. Um modelo
58
computacional baseado no método dos elementos finitos é uma alternativa de solução mais
adequada nesse caso. Requerem-se, então, equações de conservação da energia, continuidade
de momento e massa de problemas hidráulicos e térmicos. Contudo, o software da COMSOL
possui uma série de equações que podem ser atribuídas ao modelo e representam bem cada
mecanismo, afim de se obter a resposta térmica mais adequada aos modelos.
O balanço de energia na transferência de calor entre o
fluxo e a estaca de concreto é representado impondo-se as condições
de contorno de calor convectivas nodais. Para isto, uma análise do
que acontece na tubulação se realiza em 1D considerando a
temperatura no interior e exterior da tubulação e a condutividade
efetiva do material da tubulação. Portanto, a equação de balanço de
calor que resolve o problema da transferência de calor é dada pela
Ep. (23) (OROZCO, 2016, p.35).
𝜌𝐴𝐶𝑝𝜕𝑇
𝜕𝑡+ 𝜌𝐴𝐶𝑝𝑢(𝑒𝑡×∇𝑇) = ∇×(𝐴𝑘∇𝑇) +
1
2𝑓𝐷
𝜌𝐴
𝑑ℎ|𝑢|𝑢2 + 𝑄 + 𝑞𝑠𝑇 + 𝑄𝑤𝑎𝑙𝑙 (3.01)
Onde,
𝑒𝑡 – Vetor tangencial unitário ao longo da borda da tubulação;
𝜌 – Densidade do fluido circundante (kg/m³);
𝐶𝑝 – Capacidade térmica;
𝑘 – Condutividade térmica;
𝑢 – Velocidade unidimensional do fluido;
𝐴 – Área líquida da seção transversal da tubulação;
𝑑ℎ – Diâmetro hidráulico;
𝑓𝐷 – Fator de atrito de Darcy;
∇𝑡𝑇 – Gradiente de temperatura no tempo;
Sendo,
𝑄𝑤𝑎𝑙𝑙 = ℎ𝑒𝑓𝑓(𝑇𝑒𝑥𝑡 − 𝑇) (3.02)
E para uma tubulação de seção circular,
ℎ𝑒𝑓𝑓 =2𝜋
1𝑟𝑛ℎ𝑖𝑛𝑡
+1
𝑟𝑁ℎ𝑒𝑥𝑡+
ln (𝑟𝑁𝑟𝑛
)
𝑘𝐻𝐷𝑃𝐸
(3.03)
59
Onde ℎ𝑒𝑓𝑓 e 𝑘𝐻𝐷𝑃𝐸 são, respectivamente, o coeficiente de transferência de calor efetivo
e a condutividade térmica do material da tubulação, ℎ𝑖𝑛𝑡 e ℎ𝑒𝑥𝑡 correspondem aos coeficientes
de transferência de calor, os quais dependem do tipo de regime de fluxo, laminar ou turbulento,
e 𝑟𝑛 e 𝑟𝑁 são os raios internos e externos da tubulação.
Sendo,
ℎ𝑖𝑛𝑡 = 𝑁𝑢𝑘
𝑑ℎ (3.04)
Onde,
𝑁𝑢𝑙𝑎𝑚 = 3,66 (para seção circular)
𝑁𝑢𝑡𝑢𝑟𝑏 =(
𝑓𝐷
8 ) (𝑅𝑒 − 1000)𝑃𝑟
1 + 12,7√𝑓𝐷
8 (𝑃𝑟13 − 1)
(3.05)
𝑁𝑢 = max(𝑁𝑢𝑙𝑎𝑚; 𝑁𝑢𝑡𝑢𝑟𝑏) (3.06)
𝑃𝑟 =𝑐𝑝𝜇
𝑘 (3.07)
𝑅𝑒 =𝜌𝑉𝑑ℎ
𝜇(3.08)
Sendo, ainda, segundo Colebrook para tubulação lisa do tipo HDPE,
𝑓𝐷 = max(𝑓𝑇𝑈𝑅𝐵, 𝑓𝐷) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 > 1000 (3.09)
𝑓𝐷 =64
𝑅𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 < 1000 (3.10)
√1
𝑓𝑡𝑢𝑟𝑏= −1,8 log (
6,9
𝑅𝑒) (3.11)
Onde V, 𝜌 e 𝜇 são, respectivamente, a velocidade média (m/s), densidade (kg/m³) e
viscosidade dinâmico (Pa.s) do fluido.
60
Junto ao módulo do software, também se encontram formulações que descrevem
problemas segundo a lei de continuidade de um fluido pela conservação de massa e momento,
conhecidas como equações de Navier-Stokes para um fluido Newtoniano incompressível, no
caso de um fluxo laminar, e para o caso de um regime turbulento, dependente do tempo, temos
a formulação conhecida como RANS (Reynolds-Averaged Navier Stokes). São elas
(BIDARMAGHZ et al., 2013):
- Equação de conservação de massa:
𝜕𝐴𝜌
𝜕𝑡+ ∇×(𝐴𝜌𝑢) = 0 (3.12)
- Equação de conservação de momento em regime de fluxo laminar:
𝜌𝜕𝑢
𝜕𝑡+ 𝜌(𝑢×∇)𝑢 = ∇(−𝑃𝐼 + 𝜇(∇𝑢) + (∇𝑢𝑇)) + 𝐹 (3.13)
- Equação de conservação de momento em regime de fluxo turbulento:
𝜌𝜕𝑢
𝜕𝑡+ 𝜌𝑢 + ∇𝑢 + ∇×(𝜌𝑢′ ⊗ 𝑢′)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = −∇𝑃 + ∇𝜇(∇𝑢 + (∇u)𝑇) + 𝐹 (3.14)
Onde 𝜌 e 𝜇 são, respectivamente, a densidade (kg/m³) e a viscosidade dinâmica (Pa.s)
do fluido, T é a temperatura absoluta do fluido em K, P é a pressão em Pa, I é a matriz
identidade, u é o campo de velocidades em m/s e F é um campo de forças provenientes de outras
origens (por exemplo, a gravidade) expressas em N/m³.
De forma simplificada o software da COMSOL apresenta formulação para o cálculo da
conservação de momento em um modelo numérico, na forma:
𝜌𝜕𝑢
𝜕𝑡= −∇𝑡𝑝×𝑒𝑡 −
1
2𝑓𝐷
𝜌
𝑑ℎ
|𝑢|𝑢 + 𝐹×𝑒𝑡 (3.15)
Já a condução de calor entre a estaca e o solo é ditada pela seguinte equação:
61
𝜌𝐶𝑝
𝜕𝑇
𝜕𝑡+ 𝜌𝐶𝑝𝑢×∇𝑇 + ∇×𝑞 = 𝑄 (3.16)
Sendo,
𝐶𝑝 – Capacidade térmica (J/(kg.K));
𝜌 – Densidade do material (kg/m³);
𝑢 – Campo de velocidades (m/s);
𝑄 – Qualquer fonte de calor extra;
𝑘 – Condutividade térmica (W/(m.K))
Onde o fluxo de calor “q” é definido pela lei de Fourier, sendo calculado como:
𝑞 = −𝑘∇𝑇 (3.17)
3.2.3. Procedimento de modelagem
A configuração e solução de uma simulação segue um fluxo único e padronizado de
trabalho. Não importa que tipo de problema se busca resolver, a sequência de passos na
simulação será sempre a mesma. Quando se está criando um modelo do zero, o fluxo de trabalho
consiste nas seguintes etapas:
1. Configurar o modelo e entrar com os respectivos parâmetros;
2. Criar geometria, especificando formato e dimensões dos domínios;
3. Especificar materiais e suas propriedades;
4. Definir físicas e condições de contorno;
5. Gerar e configurar malha;
6. Rodar a simulação;
7. Analisar e processar resultados gerados.
62
3.3.MODELO ANALISADO
3.3.1. Determinação das propriedades térmicas dos solos
Durante a tomada de decisão de como seria o modelo a ser analisado, alguns
questionamentos vieram à tona, principalmente no momento de escolher o perfil de solo
adequado, surgiram algumas dificuldades para se determinar as propriedades térmicas de um
perfil representativo. Primeiro porque não existem analises experimentais, como as feitas por
Bandeira (2015) em São Paulo, para que se utilizassem os resultados em uma parametrização e
calibragem do modelo com a condição real. Segundo que apenas com um ensaio SPT, mesmo
que por correlações, se torna difícil, até mesmo impreciso, assumir todas as propriedades
necessárias no caso do cálculo das propriedades térmicas pelos métodos semi-empíricos, como
por exemplo, a saturação do solo, umidade, densidade seca, densidade aparente, etc. Além de
não se ter acesso a um estudo local do perfil mineralógico do solo com os valores percentuais
das frações de cada minério no solo ou os recursos financeiros e o tempo necessários para
custear tal estudo. Contudo, com tabelas como os presentes em documentos como da GSHP
Association (2012) ou da norma alemã VDI 4640 (2010), afim de simplificar e agilizar os
trabalhos em virtude do tempo disponível para desenvolvimento da pesquisa, pode-se assumir
valores de condutividade e capacidade térmica para os solos, de acordo apenas com o tipo de
solo.
Tabela 3.01 – Propriedades térmicas dos solos
Fonte: VDI 4640, 2010
63
Dessa forma, temos que o solo implementado ao modelo como domínio tem suas
propriedades abrangentes demais e não permite uma análise de caso mais especifica, de acordo
com as condições reais locais, porém com os dados que foram obtidos para este trabalho, além
das análises que foram feitas, pôde-se averiguar de maneira geral como um sistema geotérmico
se comportaria em um solo local.
Assumiu-se, então, um perfil genérico de solo para o estudo, composto por areia fina,
típica em dunas, onde os valores de densidade, condutividade térmica e capacidade térmica
específica se encontram na tabela da norma alemã (VDI 4640, 2010) para o caso de uma areia
em condição seca ou saturada, como não se sabe o nível de saturação desse solo, pois não há
presença de lençol freático, tomaram-se duas situações, uma com areia totalmente seca como
caso crítico e outra intermediária como uma previsão de um caso real, considerando certa
umidade, baseado em outros casos com areia não saturada, tem-se assim os seguintes valores:
Tabela 3.02 – Propriedades térmicas do domínio de solo do modelo
Tipo de Solo ρ
(kg/m³)
k
(W/mK)
Cp
(J/kgK)
Areia fina seca 1500 0,4 900
Areia fina úmida 2000 1,2 1250
3.3.2. Apresentação do modelo base estudado
3.3.2.1. Parâmetros
Os parâmetros da simulação são as condições nodais e de contorno, ou qualquer
outro termo importante para a simulação e que são implementadas fora a parte. Para
isso se cria uma lista com os principais valores, facilitando a modelagem e diminuindo
erros que acabariam provocando retrabalho.
3.3.2.2. Geometria
Como não há muitos estudos experimentais feitos na cidade ou até mesmo no
Brasil, os quais poderia tomar como base para o modelo numérico, tendo como exemplo
apenas o estudo feito na USP – São Carlos, por Bandeira (2015). Adotou-se uma
geometria similar a realizada neste estudo, com isso, temos que a estaca terá diâmetro
64
de 25 cm e altura de 12 m. A tubulação percorrerá todo comprimento da estaca em um
único loop tipo U, mantendo sempre um cobrimento de 5 cm de concreto. O diâmetro
da tubulação foi o mesmo, com diâmetro interno de 26 mm e a espessura da parede do
tubo com 3 mm.
O domínio de estudo (figura 3.05), como demonstrado por Orozco (2016) no
caso de uma estaca com estas dimensões, deve ter uma geometria cilíndrica com raio de
3 m em relação ao eixo da estaca e altura igual à Le + 5 m, ou seja, 17 metros. Por fim,
deve ser colocado uma camada de ar de 1 cm sobre a superfície do solo, a qual
funcionará como um buffer, diminuindo os erros durante a variação da temperatura na
superfície dos domínios do solo e estaca.
Figura 3.05 – Representação do domínio de solo em software
Fonte: Comsol Multiphysics
3.3.2.3. Materiais
De acordo com o sistema multifísico que foi aplicado a um modelo numérico, entrar
com os materiais e, consequentemente, as corretas propriedades ligadas aos fenômenos físicos
envolvidos é uma das etapas mais importantes. Nesse caso, no modelo de uma estaca trocada
de calor, no geral, os parâmetros mais importantes estão ligados aos fenômenos de troca térmica
por condução e convecção: densidade aparente, condutividade térmica e capacidade térmica
especifica. Quanto ao movimento de fluxo dentro da tubulação, como o fluido circundante é
apenas água e o software já disponibilizar todas as propriedades necessárias, como viscosidade
dinâmica e densidade, tudo em função da temperatura, não há necessidade de implementar o
65
material do fluido fora a parte. O software da COMSOL possui um banco de dados de materiais
padrões, ligados aos diferentes tipos de processos e sistemas físicos existentes, como é o caso
da água e do ar utilizados no modelo deste trabalho. Ainda no caso de não se estar satisfeito
com os valores assumidos pelo software para os materiais vindos de seu banco de dados, existe
a liberdade de modificar facilmente qualquer parâmetro de acordo com a vontade do usuário.
Por fim, para os demais materiais, são apresentados na tabela 3.03 os parâmetros
necessários para analise numérica, tanto do domínio de solo já apresentado anteriormente,
quanto dos domínios de concreto da estaca e da tubulação em HDPE.
Tabela 3.03 – Propriedades térmicas dos materiais utilizados nas simulações
Material Densidade
Condutividade
térmica
Capacidade
térmica
ρ (kg/m³) k (W/mK) Cp (J/kgK)
Areia fina seca 1500 0,40 900
Areia fina úmida 2000 1,20 1250
Concreto 2400 2,00 1000
HDPE - 0,48 -
3.3.2.4. Condições iniciais, nodais e de contorno
Em métodos para solução de problemas estacionários ou transientes é importante
definir as condições gerais que envolvem o modelo. Como é feito em ensaios TRTs, há a
necessidade de se monitorar variáveis importantes para os resultados finais, como, por exemplo,
as temperaturas de entrada e saída da tubulação, a temperatura ambiente, vazão do fluido e a
temperatura ambiente. Seguindo essa mesma linha de raciocínio para o modelo computacional,
foram inseridas as condições que englobam o modelo e, também, os pontos principais para
retirada de dados para o pós-processamento.
Para o modelo deste trabalho, temos as seguintes condições:
a) Condições iniciais:
• Temperatura inicial ambiente – como não se tem um modelo
experimental para se basear, já que a temperatura a ser utilizada deve
ser a temperatura ao se iniciar o ensaio, definiremos esse parâmetro
como a temperatura média anual de Natal, sendo igual à 25,8 °C (INPE,
2017);
• Temperatura inicial do solo – como já foi definido no item 3.1.3, a
66
temperatura do solo está em torno dos 28,8 °C (301,95 K);
• Temperatura inicial da estaca e tubulação (água) – define-se que suas
temperaturas se igualam ao do solo em seu entorno inicialmente;
• Velocidade da água na tubulação – a água está inicialmente em condição
quase estática, em torno de 0,01 m/s;
• Pressão inicial na saída da tubulação – é simulada como uma saída de
água à pressão atmosférica, por volta de 102100 Pa.
b) Condições de contorno:
• Temperatura superficial – Como se trata de um modelo geral, o qual
não se baseia em nenhum ensaio real feito de fato em Natal, além de
que as temperaturas são quase que uniformes ao longo do ano, como se
pode ver no item 3.1.1. Dessa forma, para este modelo temos que a
temperatura superficial adotada foi a temperatura média anual de 25,8
°C durante todo o ensaio, como forma de simplificar, desprezando
assim as variações diárias. No modelo, se simula a variação da
temperatura por meio de uma camada de ar que atua como um buffer
de 1 cm na superfície do solo, diminuindo, também, os erros durante a
variação da temperatura na superfície dos domínios solo e estaca
(OROZCO, 2016);
• Temperatura do solo – Ver item 3.1.3;
• Temperatura da água na entrada da estaca – Como condição nodal foi
implementada a entrada de uma taxa de calor constante com
temperatura em torno de 50 °C;
• Isolamento do domínio de solo – O domínio de solo é isolado
fisicamente em todas as direções, exceto na superfície onde se
considera a atuação da radiação solar sobre tal. Já qualquer onda de
calor que se propaga vinda de camadas mais profundas é desprezada
neste modelo;
• Vazão do fluido na tubulação – Se tomará como base a mesma vazão
aplicada em um dos ensaios realizados por Bandeira (2015), sendo
igual à 27,8 L/min aproximadamente.
67
3.3.2.5.Tempo de ensaio
Em analises numéricas como esta, é necessário estabelecer, apesar de que os cálculos
são feitos a cada segundo, intervalos para gravar os dados para posterior processamento. Dessa
forma, neste trabalho o tempo de seguimento para retirada de valores é de 15 min. Nesse caso,
a cada 900 s.
O tempo final de análise corresponde ao tempo de duração de ensaio TRT, de acordo
com o item 2.4.3, para a análise de solos com propriedades térmicas como as que foram
adotadas, seriam necessários tempos de ensaio de:
Tabela 3.04 – Tempos de ensaio TRT
Tipo de solo Re (m) α t (h)
Areia fina seca 0,25 2,963×10−7 293
Areia fina úmida 0,25 0,00000048 181
Porém essa consideração vale para ensaios de campo, sob condições reais. Em uma
simulação numérica o ambiente é mais controlado, não há variações de comportamento e tudo
é ditado por fenômenos físicos. Quando observado os resultados das simulações, percebeu-se
que os modelos já se tornavam estáveis em torno das 20 horas correntes da simulação, portanto
adotou-se por simulações de 72 horas, pois os dados gerados nesse intervalo já permitem tirar
boas conclusões.
3.3.2.6. Malha
Quando se fala em analises numéricas por meio do MEF, a escolha da malha é uma
das etapas mais importantes, pois influencia diretamente nos resultados finais e no tempo de
processamento do modelo. Aspectos como densidade e forma da malha, devem ser analisados
cuidadosamente de acordo com o modelo físico a se estudar. Contudo, Orozco (2016) fez um
estudo de sensibilidade de modelo para um sistema por estaca de energia, aplicando as
diferentes formas e densidades disponíveis no software da COMSOL e chegou à conclusão que
a forma tetraédrica é a mais indicada, levando em conta o número de nós gerados versus tempo
de processamento e a densidade “normal” se ajusta bem as variações de forma do modelo -com
exceção para domínios pouco espessos, onde se deve aplicar uma malha mais fina-, além de
propiciar rapidez no cálculo da simulação (figura 3.06).
68
Figura 3.06 – Malhas do domínio de solo e estaca respectivamente
Fonte: Comsol Multiphisycs
3.3.2.7. Pós-processamento dos dados
A retirada de dados é feita através dos dois pontos extremos da tubulação, os quais
simbolizam a entrada e saída de água da estaca (figura 3.07). Neles se obtêm medidas de
temperatura do fluido a cada seguimento de tempo. Gerando, assim, uma tabela com as
temperaturas em função do tempo.
Figura 3.07 – Imagens dos pontos nodais de entrada e saída da tubulação
Fonte: Consol Multiphysics
Finalmente, é utilizado durante a análise para fazer a avaliação da eficiência térmica
da estaca de energia se determina para os modelos de ensaios TRT, calculando pelas equações
NÚMERO a taxa de calor trocado total (Q) como também a taxa normalizada pelo comprimento
da estaca (𝑄𝐿).
entrada
saída
69
𝑄 = 𝑐𝑤𝜌𝑤𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎(𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑇𝑠𝑎í𝑑𝑎) (3.18)
𝑄𝐿 =𝑄
𝐿𝑒 (3.19)
Sendo,
𝑐𝑤 – Capacidade térmica especifica da água;
𝜌𝑤 – Densidade da água;
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 – Vazão do fluido.
3.3.3. Simulações
Dentro do universo das possíveis analises e simulações que podem ser feitas, quando
se fala em estacas de energia, buscar a maior eficiência e diminuir os custos é o objetivo maior.
No entanto, existem inúmeras propriedades que podem afetar o resultado final do processo,
pode-se atuar sobre variáveis geométricas, nas propriedades térmicas dos materiais, como o
concreto, o fluido circundante ou o próprio solo, ou até mesmo variáveis físicas, como, por
exemplo, a vazão ou a temperatura de entrada do fluido. Em analises numéricas, pode-se
determinar quais dessas propriedades podem ter, de fato, alguma atuação substancial sobre a
eficiência do sistema. Ensaios como o TRT podem testar cada uma dessas situações da mesma
forma, porém seria extremamente dispendioso, sendo assim, daí a importância nesse caso de
estudos numéricos, como já foi mencionado no item 2.4.6. Bidarmaghz et al. (2013) e Cecinato
& Loveridge (2015) foram outros autores que se preocuparam em fazer avaliações como essas.
Entre todos eles, há um consenso de que propriedades como a vazão do fluido, o número de
tubos ou as propriedades térmicas do concreto da estaca são, de fato, as que influenciam a
eficiência do sistema trocador de calor de maneira considerável.
Nesse sentido, muitos outros trabalhos já foram executados pelo mundo. Aqui no
Brasil, Orozco (2016) avaliou e fez simulações variando diâmetro, comprimento, propriedades
térmicas da estaca, variou também a vazão do fluido, número de tubulações e espaçamentos
entre elas, propriedades térmicas do solo, entre outras variáveis.
Neste trabalho houve a pretensão em se aprofundar ainda mais na discussão sobre as
propriedades que de fato afetam os resultados finais, voltados para um estudo que atuasse sobre
as características próprias de Natal-RN, de acordo com a realidade climática, geológica e de
mercado local, o mais representativo quanto se permitisse ser. Servindo assim de base para
70
futuros estudos e possíveis ensaios.
Em seguida, apresenta-se tabelas que enumeram as simulações que foram realizadas
(Ver tabela resumo 3.05).
Tabela 3.05 – Tabela resumo de todas simulações realizadas
Simulação Tabela Descrição da simulação
1.01 3.06 Variação da vazão nos dois tipos de domínio: areia fina seca ou
úmida
1.02 3.07 Vazões simuladas em tubulação com 25 mm de diâmetro
1.03 3.08 Vazões simuladas em tubulação com 32 mm de diâmetro
1.04 3.09 Vazões simuladas em tubulação com 40 mm de diâmetro
2.01 3.10 Variação do espaçamento entre eixos da tubulação em U-loop
2.02 3.11 Desempenho com tubulações presas a armadura em configurações
em formato simples e duplo-U
2.03 3.12 Desempenho com tubulações ao centro da estaca em configurações
em formato simples e duplo-U
3.01 3.13 Variação da condutividade térmica do concreto da estaca
3.02 3.14 Variação da capacidade térmica específica do concreto da estaca
3.03 3.15 Variação da densidade do concreto da estaca
3.3.3.1.Efeito da vazão sobre o desempenho
a) Variação da vazão nos dois tipos de domínio: areia fina seca ou úmida (tabela
3.06);
Tabela 3.06 – Vazões simuladas nos dois solos: areia fina seca e úmida
Modelo De (m) Le (m) Tubulação V (m/s) qin
(L/min)
Regime
de fluxo
V.05 0,25 12 U 0,06 2 laminar
V.04 0,25 12 U 0,13 4 transitório
V.06 0,25 12 U 0,19 6 turbulento
V.01 0,25 12 U 0,25 8 turbulento
V.02 0,25 12 U 0,50 16 turbulento
V.07 0,25 12 U 0,61 19,4 turbulento
V.03 0,25 12 U 0,75 24 turbulento
71
b) Variação da vazão em tubulações de diâmetros diferentes;
• Dtub = 25 mm; eparede = 2,3 mm (tabela 3.07);
Tabela 3.07 – Vazões simuladas em tubulação com 25 mm de diâmetro
Modelo De (m) Le (m) Tubulação Dt (mm) V (m/s) qin (L/min) Regime de
fluxo
V.03 0,25 12 U 25 0,06 1,18 laminar
V.05 0,25 12 U 25 0,10 1,96 transitório
V.07 0,25 12 U 25 0,12 2,35 turbulento
V.04 0,25 12 U 25 0,20 4,00 turbulento
V.06 0,25 12 U 25 0,31 6,00 turbulento
V.01 0,25 12 U 25 0,41 8,00 turbulento
V.08 0,25 12 U 25 0,51 10,00 turbulento
V.09 0,25 12 U 25 0,61 11,96 turbulento
V.02 0,25 12 U 25 0,82 16,00 turbulento
• Dtub = 32 mm; eparede = 3,0 mm (tabela 3.08);
Tabela 3. 08 – Vazões simuladas em tubulação com 32 mm de diâmetro
Modelo De (m) Le (m) Tubulação Dt (mm) V (m/s) qin (L/min) Regime de
fluxo
V.05 0,25 12 U 32 0,06 2,00 laminar
V.04 0,25 12 U 32 0,13 4,00 transitório
V.06 0,25 12 U 32 0,19 6,00 turbulento
V.01 0,25 12 U 32 0,25 8,00 turbulento
V.02 0,25 12 U 32 0,50 16,00 turbulento
V.07 0,25 12 U 32 0,61 19,40 turbulento
V.03 0,25 12 U 32 0,75 24,00 turbulento
72
• Dtub = 40 mm; eparede = 2,0 mm (tabela 3.09);
Tabela 3.09 – Vazões simuladas em tubulação com 40 mm de diâmetro
Modelo De (m) Le (m) Tubulação Dt (mm) V (m/s) qin (L/min) Regime de
fluxo
V.03 0,25 12 U 40 0,04 0,78 laminar
V.05 0,25 12 U 40 0,06 1,18 transitório
V.07 0,25 12 U 40 0,08 1,57 turbulento
V.04 0,25 12 U 40 0,10 1,96 turbulento
V.06 0,25 12 U 40 0,12 2,35 turbulento
V.01 0,25 12 U 40 0,20 3,92 turbulento
V.08 0,25 12 U 40 0,40 7,84 turbulento
V.09 0,25 12 U 40 0,60 11,77 turbulento
V.02 0,25 12 U 40 0,70 13,73 turbulento
3.3.3.2.Espaçamentos e número de tubos
a) Espaçamento entre eixos da tubulação em U-loop (tabela 3.10);
Tabela 3.10 – Distâncias entre eixos de tubulação simuladas
Modelo De (m) Le (m) e eixo -
eixo(cm) Tubulação V (m/s)
qin
(L/min)
Regime
de fluxo
E.02 0,25 12 6 U 0,25 8 turbulento
E.03 0,25 12 9,2 U 0,25 8 turbulento
E.01 0,25 12 12 U 0,25 8 turbulento
b) Número de tubulações: U e duplo U;
De acordo com o modelo base em analise (tabela 3.11). Detalhamento da posição de
cada tubulação em diferentes configurações na figura 3.08.
Tabela 3.11 – Disposições de tubulações para simulação (estaca escavada)
Modelo De (m) Le (m) e eixo -
eixo(cm) Tubulação V (m/s)
qin
(L/min)
Regime
de fluxo
NT.03 0,25 12 12 U 0,25 8 turbulento
NT.01 0,25 12 8 2U 0,25 8 turbulento
73
Figura 3.08 – Detalhamento das configurações das tubulações
No caso de uma estaca por hélice contínua (tabela 3.12):
Tabela 3.12 – Disposição de tubulações para simulação (estaca hélice contínua)
Modelo De (m) Le (m) e eixo -
eixo(cm) Tubulação V (m/s)
qin
(L/min)
Regime
de fluxo
NT.02 0,25 12 6 U 0,25 8 turbulento
NT.01 0,25 12 6 2U 0,25 8 turbulento
A mesma configuração de tubos é adotada, diferenciando apenas nos espaçamentos que
ficam todos de 6 cm, tanto entre tubos de entrada e saída, quanto entre U-loops.
3.3.3.3.Variação das propriedades térmicas do concreto (tabelas 3.13, 3.14 e 3.15)
Tabela 3.13 – Condutividades térmicas utilizadas em simulação
Modelo De (m) Le (m) Tubulação V (m/s) qin (L/min) k (W/mK)
k.03 0,25 12 U 0,25 8 1,7
k.01 0,25 12 U 0,25 8 2
k.02 0,25 12 U 0,25 8 2,3
Tabela 3.14 – Capacidades térmica específicas utilizadas em simulação
Modelo De (m) Le (m) Tubulação V (m/s) qin (L/min) Cp (J/kgK)
Cp.03 0,25 12 U 0,25 8 850
Cp.01 0,25 12 U 0,25 8 1000
Cp.02 0,25 12 U 0,25 8 1250
74
Tabela 3.15 – Densidades utilizadas em simulação
Modelo De (m) Le (m) Tubulação V (m/s) qin (L/min) d (kg/m³)
d.03 0,25 12 U 0,06 2 2040
d.01 0,25 12 U 0,13 4 2400
d.02 0,25 12 U 0,19 6 2760
75
4. ANALISE DOS RESULTADOS
4.1.EFEITO DA VAZÃO SOBRE O DESEMPENHO
Primeiramente, como foram escolhidos dois potenciais solos para análise, então foi
decidido que se faria um estudo comparativo do desempenho dos dois com a variação da vazão,
como se pode ver nas duas tabelas a seguir. Já se sabia que a areia seca teria desempenho pior,
até porque tem piores propriedades térmicas e que é um solo fora da realidade, pois o que se
espera, mesmo com a ausência de lençol freático nos ensaios SPT da região, é que a areia possua
um certo teor de umidade. Porém esse estudo permitiu tirar algumas conclusões pertinentes.
Tabela 4.01 – Resultado do efeito da variação de vazão (areia fina seca)
Modelo V (m/s) qin
(L/min)
Regime
de fluxo
Calor injetado
Q (W/m) QL
(W/m)
V.05 0,06 2 laminar 241,52 20,13
V.04 0,13 4 transitório 291,61 24,30
V.06 0,19 6 turbulento 287,38 23,95
V.01 0,25 8 turbulento 278,93 23,24
V.02 0,50 16 turbulento 260,19 21,68
V.07 0,61 19,4 turbulento 253,90 21,16
V.03 0,75 24 turbulento 241,64 20,14
Tabela 4.02 – Resultado do efeito da variação de vazão (areia fina úmida)
Modelo V (m/s) qin
(L/min)
Regime
de fluxo
Calor injetado
Q
(W/m)
QL
(W/m)
V.05 0,06 2 laminar 466,84 38,90
V.04 0,13 4 transitório 520,21 43,35
V.06 0,19 6 turbulento 539,99 45,00
V.01 0,25 8 turbulento 537,51 44,79
V.02 0,50 16 turbulento 509,20 42,43
V.07 0,61 19,4 turbulento 518,83 43,24
V.03 0,75 24 turbulento 474,54 39,54
Como fica visível no gráfico 4.01, há um aumento considerável na taxa de troca térmica
de quase o dobro, tratando-se dos dois solos em estudo. Obviamente, esse aumento se deu
devido ao aumento das propriedades de um solo para o outro. Porém outro ponto a se constatar
é a presença de dois picos, nesse caso, dentro da região de fluxo turbulento, um logo após o
76
regime transitório e outro a vazões com velocidade média entre 0,5 e 0,6 m/s. O que se nota
entre os dois solos é o quanto os picos ficam mais aparentes com o crescimento da
condutividade. Seriam necessários mais estudos para entender esse comportamento, mas o que
se pode dizer é que no pico logo após iniciar o regime turbulento, que inicia após 0,1 m/s,
aproximadamente, temos o melhor desempenho do sistema. Contudo, pode-se dizer que esse
formato de curva, nesse intervalo de velocidade, provavelmente se repete em qualquer solo,
desde que se tenham as mesmas condições geométricas de estaca.
Gráfico 4.01 – Taxa de troca de calor pela velocidade de escoamento
Em ensaio TRT realizado na USP por Bandeira (2015), se averiguou esse
comportamento da influência da vazão sobre a taxa de troca de calor. E foi observado que há
um pico próximo dos 20 L/min (Ver gráfico 4.02). Dessa forma, essa vazão foi considerada a
de melhor aproveitamento do sistema, tendo resultados similares com estudos feitos por You et
al. (2014). Porém com a presença de dois picos na análise numérica, verifica-se a possibilidade
de existir melhor desempenho em vazões menores, o que reduz os custos de operação do
sistema, por se exigir menos, nesse caso, da bomba hidráulica. Caso se realize ensaios com
vazões em torno de 8 L/min, nas mesmas condições, pode-se verificar se esse comportamento
realmente ocorre.
19,00
24,00
29,00
34,00
39,00
44,00
49,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80
QL
(W/m
)
V (m/s)
AREIA FINA SECA AREIA FINA ÚMIDA
77
Gráfico 4.02 – Taxa de troca de calor pela vazão
Fonte: Bandeira (2015)
Gráfico 4.03 – Taxa de troca de calor pela vazão em analise numérica
Então, em trabalho realizado por Yao et al. (2014), se observou uma diferença
importante, a tubulação utilizada neste trabalho foi de 25 mm diferente de Bandeira (2015), que
utilizou tubulação com 32 mm de diâmetro. Como o diâmetro é uma variável importante no
cálculo de sistemas trocadores de calor que usam tubulações, influenciando nos regimes de
fluxo diretamente, chegou-se à conclusão que tem vital importância no comportamento da
variação da troca térmica pela mudança de vazão. Então, foi proposto neste trabalho avaliar por
meio de várias simulações com diferentes diâmetros de tubos e vazões, qual a influência do
diâmetro da tubulação, junto a vazão sobre as trocas térmicas. Ver tabelas 4.03 e 4.04 a seguir
com resultados.
38,00
39,00
40,00
41,00
42,00
43,00
44,00
45,00
46,00
0 5 10 15 20 25
QL
(W/m
)
qin (m³/s)
78
Tabela 4.03 – Taxa de troca de calor em diferentes vazões em tubulação de 25 mm
Modelo Dt (mm) V
(m/s) qin (L/min)
Regime
de fluxo
Calor injetado
Q (W/m) QL
(W/m)
V.03 25 0,06 1,18 laminar 428,50 35,71
V.05 25 0,10 1,96 transitório 488,08 40,67
V.07 25 0,12 2,35 turbulento 503,95 42,00
V.04 25 0,20 4,00 turbulento 525,86 43,82
V.06 25 0,31 6,00 turbulento 540,14 45,01
V.01 25 0,41 8,00 turbulento 595,12 49,59
V.02 25 0,82 16,00 turbulento 547,97 45,66
Gráfico 4.04 – Taxa de troca de calor pela velocidade de escoamento (Dt = 25 mm)
Ver tabela 4.02 para Dt = 32mm.
Gráfico 4.05 – Taxa de troca de calor pela velocidade de escoamento (Dt = 32 mm)
35,00
37,00
39,00
41,00
43,00
45,00
47,00
49,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
QL
(W/m
)
V (m/s)
38,00
39,00
40,00
41,00
42,00
43,00
44,00
45,00
46,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80
QL
(W/m
)
V (m/s)
79
Tabela 4.04 – Taxa de troca de calor em diferentes vazões em tubulação de 40 mm
Modelo Dt (mm) V
(m/s) qin (L/min)
Regime
de fluxo
Calor injetado
Q (W/m) QL (W/m)
V.03 40 0,04 2,44 laminar 558,92 46,58
V.05 40 0,06 3,66 transitório 572,84 47,74
V.07 40 0,08 4,89 turbulento 616,15 51,35
V.04 40 0,10 6,11 turbulento 645,19 53,77
V.06 40 0,12 7,33 turbulento 647,62 53,97
V.01 40 0,20 12,21 turbulento 621,75 51,81
V.08 40 0,40 24,43 turbulento 565,17 47,10
V.09 40 0,60 36,64 turbulento 526,26 43,85
V.02 40 0,70 42,75 turbulento 494,59 41,22
Gráfico 4.06 – Taxa de troca de calor pela velocidade de escoamento (Dt = 40 mm)
Como se pode observar, para cada diâmetro de tubulação, o gráfico se comporta de uma
forma diferente, isso reforça ainda mais a tese de que cada estaca é um elemento único e
necessita que ensaios TRTs sejam feitos. Assumindo o que foi dito por Yao et al. (2014), onde
a situação ideal de fluxo é entre 0,5 e 0,6 m/s, pode ser que seja válido apenas nos casos
similares aos deles, nas mesmas condições. A simples variação do diâmetro do tubo, já pode
afetar em qual intervalo se pode ter a vazão mais racional para o sistema. Um padrão, comum
a todas os diâmetros, é o crescimento rápido da troca térmico para vazões do regime laminar
até o início do turbulento, onde em algum ponto começa a decrescer e esse comportamento está
totalmente de acordo com o que se espera em teoria.
Porém ao se plotar a taxa de troca de calor pelas vazões de todos os diâmetros (ver
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
0 0,2 0,4 0,6 0,8
QL
(W/m
)
V (m/s)
80
gráfico 4.07), conclui-se que entre os diâmetros comerciais simulados, o de melhor desempenho
a menor vazão de funcionamento é o tubo de 40 mm com espessura de parede a 2 mm. Ao se
considerar os picos, independente da vazão, dada as mesmas condições, o desempenho é maior
em cerca de 15%. Pode ser que o tubo de 40 mm poderia ser a melhor escolha com maior
desempenho.
Gráfico 4.07 – Taxas de troca térmica em função da vazão para cada diâmetro
35,00
37,00
39,00
41,00
43,00
45,00
47,00
49,00
51,00
53,00
55,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
QL
(W/m
)
Q (m³/s)
Dt = 32 mm
Dt = 25 mm
Dt = 40 mm
81
4.2.ESPAÇAMENTOS E NÚMERO DE TUBOS
Com o objetivo de avaliar o desempenho quando a tubulação é colocada mais ao centro
da estaca. Pois em estacas em hélice contínua, devido ao método construtivo, tem como uma
das soluções colocar as tubulações mais ao centro como uma estrutura a parte. Por isso, foram
propostos os espaçamentos entre eixos de um U-loop de acordo com os que aconteceriam na
realidade, como se ver na tabela a seguir:
Tabela 4.05 – Desempenho da estaca com diferentes espaçamentos entre tubos
Modelo e eixo -
eixo (cm) V (m/s)
Calor Injetado
Q (W/m) QL
(W/m)
E.02 6 0,25 477,5896 39,80
E.03 9,2 0,25 602,8075 50,23
E.01 12 0,25 537,5128 44,79
É notável a queda de desempenho com o aumento da capa de concreto entre a tubulação
e o domínio de solo exterior, uma redução de cerca de 10% da taxa de troca de calor. Dessa
forma, fica evidente que se deve preferir a execução de estacas de energia pelo método de estaca
escavada, não só pela dificuldade ao se instalar a tubulação em estacas em hélice contínua, mas,
também, porque se espera uma queda no desempenho quando comparados. Porém, no caso da
simulação se constatou um aumento no desempenho entre o modelo E.01 e E.03, esse aumento
provavelmente se explique devido ao domínio de solo ser menos condutivo que a estaca de
concreto. E, por consequência, o aumento do cobrimento de concreto em relação a tubulação
provoca uma pequena melhora no desempenho, porém quando colocada mais ao centro, o
desempenho é reduzido. O que se espera no caso de um domínio de solo melhor condutor, é
uma constante redução do desempenho, quanto mais ao centro da estaca a tubulação estiver.
82
Gráfico 4.08 – Variação da taxa de calor trocado versus espaçamento entre tubos
Quando se estuda esse mesmo comportamento, variando também o número de tubos,
percebe-se que a redução se mantém perfeitamente. Há um ganho na eficiência do sistema com
a adição de um tubo, porém quanto mais ao centro os tubos estiverem, menor sua eficiência
(ver gráfico 4.09).
Gráfico 4.09 – Taxa de troca térmica de acordo com a quantidade de U-loops e o método de
execução da estaca
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
6 cm 9,2 cm 12 cm
QL
(W/m
)
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
U 2U
QL
(W/m
)
ESCAVADA
HÉLICE CONTÍNUA
83
4.3.VARIAÇÃO DAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO
Para analisar os efeitos da variação das propriedades térmicas do concreto sobre a sua
eficiência, foi proposta variar uma de cada vez, separadamente, 15 % para mais e para menos
em relação ao modelo base com areia úmida, onde os valores de propriedade térmica do
concreto podem ser vistos na tabela 3.03. Primeiro se variou a condutividade térmica, em
seguida a capacidade térmica específica e, por último, a densidade do concreto.
No entanto, o que se observou foi que nessas condições a variação da taxa de troca de
calor nos casos onde se variou a capacidade térmica e densidade teve quase nenhum efeito,
praticamente nulo. Apenas com a variação da condutividade, como pode ser visto no gráfico
4.10 surtiu algum efeito, porém muito baixo, também desprezível.
Gráfico 4.10 – Variação da taxa de troca de calor pela variação da condutividade térmica do
concreto da estaca
Vale salientar que em condições reais, um concreto mais denso, tem sua capacidade e
sua condutividade térmicas aumentadas. Estão correlacionados, em poucas situações pode se
variar um dos parâmetros sem afetar o outro diretamente. Talvez a adição de um mineral mais
condutivo como agregado, com densidade parecida com a dos usuais, seja uma forma. Há muita
a se estudar sobre esse caso. O que se vê neste trabalho é que as propriedades da estaca não
afetam muito a eficiência do sistema em casos similares ao simulado.
43,00
43,50
44,00
44,50
45,00
45,50
1,7 2 2,3
QL
(W/m
)
k (W/mK)
84
5. CONCLUSÃO
Neste trabalho foi realizado um estudo numérico, onde se criou um perfil de solo com base
em análises de perfis de sondagem de solos de uma região local, mais precisamente no bairro
de Ponta Negra. Mesmo sabendo que seria pouco representativo, devido a todas aproximações
quanto as suas propriedades geológicas e térmicas. Ainda assim, como se tratavam de analises
paramétricas, o que se buscou analisar foram determinados comportamentos que influenciam
diretamente em escolhas no momento de se realizar ensaios TRTs ou a própria execução de um
sistema de troca térmica em estacas. As principais conclusões quanto a essas análises foram:
• Concluiu-se que as variações das propriedades térmicas do concreto não
produzem muitos efeitos sobre o comportamento do sistema, principalmente
quando instalada em um domínio de solo de baixa qualidade térmica e dessa
forma, nesses casos não precisa nem ser cogitada a melhora do concreto, porém
quando se tem os três termos variando juntos, possa ser que o efeito final seja
uma estaca mais eficiente;
• A vazão tem forte efeito sobre o desempenho de um sistema trocador em
estacas, dependendo da vazão que se aplica ao fluido, esse fator influi
diretamente nas taxas de troca térmica. Algo que já é bem conhecido, porém
nesse trabalho se discute o efeito da tubulação escolhida sobre as vazões ideais
e as taxas de troca térmica, mostrando que o diâmetro da tubulação é critério
importante na hora de se montar um sistema trocador de calor;
• Se discutiu, também, o efeito da capa de concreto sobre a eficiência do sistema
e como isso pode ser discutido dentro do contexto dos métodos construtivos da
estaca. Deve-se pensar na possibilidade de perca de eficiência quando feita a
escolha por uma configuração em que a tubulação fica mais ao centro da
estrutura.
Por fim, como não se teve acesso a dados mineralógicos importantes em estudos para
aplicações com base geotérmica, não houve como se determinar as reais expectativas locais
para a aplicação da tecnologia. Contudo, para que se estude o comportamento geotérmico em
baixas profundidades e possam assim determinar o potencial de Natal para se utilizar sistemas
GSHP, como fonte de energia limpa e renovável, se faz necessário a realização de avaliações
tanto em laboratório, quanto aplicações de ensaios de campo.
85
REFERÊNCIAS
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