Відділ освіти, молоді та спорту Ямпільської районної державної адміністрації

Районний методичний кабінет

Використання кейс – технології на уроках математики

для формування ключових компетентностей учнів

Інформаційно – методичний бюлетень

Ямпіль – 2019

Схвалено до друку науково – методичною радою районного методичного кабінету (протокол від 25.04.2019 №1)

Упорядник: Дзюба Н. В., методист районного методичного кабінету

У посібнику розкривається суть кейс – технології, основні методи цієї технології, подана класифікація кейсів, наведені вимоги до створення кейсів, послідовність їх створення. Також розкривається вплив кейс – технології на розвиток та формування ключових компетентностей учнів.

Розрахований на вчителів математики закладів загальної середньої освіти та педагогів, які цікавляться впровадженням кейс – технології в освітній процес.

2

ЗМІСТ

1. Вступ ……………………………………………... 4

2. Суть кейс – технології …………………………...

5

3. Методи кейс – технології ………………………. 8

4. Класифікація кейсів ……………………………...

10

5. Технологія роботи з кейсом …………………. 13

6. Розвиток ключових компетентностей учнів за допомогою кейс – технології ……………………

19

7. Висновки ………………………………………… 23

3

ВСТУП

Сьогодні одними з найважливіших завдань освіти в Україні є підготовка компетентної, усебічно розвиненої особистості, здатної критично мислити та приймати відповідні рішення. Важливим чинником розвитку такої особистості є формування в учнів умінь застосовувати набуті знання в реальних життєвих ситуаціях, під час розв'язання практичних завдань.

У зв’язку з цим педагог повинен організовувати самостійну діяльність учнів, у якій кожен би оволодів низкою здатностей до якісних професійних дій: самонавчання, самоуправління особистісною готовністю до майбутнього. Створенню такого навчального середовища сприяють різноманітні інноваційні технології, однією з яких є кейс – технологія (case-study). Ця технологія сприяє мотивації учнів до навчання, під час вирішення кейсу діти можуть виявити власну ініціативу, проявити самостійність у вивченні теоретичних положень та оволодінні практичними навичками.

Застосування кейс – методу базується на єдності дидактичних принципів:- індивідуальний підхід до кожного учня; - забезпечення достатньою кількістю наочних матеріалів; - максимальна свобода в навчанні;- формування навиків самостійності, самоорганізованості, уміння працювати з інформацією;- концентрація на основних положеннях, а не на великому обсязі теоретичного матеріалу.

Використання кейс - технології розпочалося в освітній системі США ще на початку XX століття в галузі права та медицини. Провідна роль у поширенні цього методу належить Гарвардській школі бізнесу. На початку 20-х рр. минулого століття декан Гарвардської школи управління бізнесом у Бостоні Дін Донхем переконав своїх колег-викладачів використовувати цей метод на заняттях. Він мав неабиякий успіх. Навчання відбувалося за схемою, коли учні-практики пропонували конкретну ситуацію (проблему), а потім робили аналіз проблеми та надавали відповідні рекомендації.

В Україні кейс-метод уперше представлено у 1992 році.

4

СУТЬ КЕЙС – ТЕХНОЛОГІЇ

Кейс – технологія - складна багатоаспектна технологія навчання, яка є специфічним різновидом дослідницької аналітичної технології.

Суть кейс - технології полягає в тому, що в її основі використовується опис конкретних ситуацій або випадку (від англійського «case» - випадок) для спільного аналізу, обговорення або вироблення рішень учнями з певного розділу програми.

З методичної точки зору «кейс» - це спеціально – підготовлений навчальний матеріал, що містить структурований опис ситуацій, що запозичені з реальної практики.

Метою кейс – технології є спільними зусиллями групи учнів проаналізувати ситуацію – кейс і розробити практичне її вирішення; закінчення процесу - оцінка запропонованих алгоритмів і вибір кращого в контексті поставленої проблеми.

Ця технологія передбачає дотримання певних вимог, а саме:- представлена для аналізу ситуація повинна відображати

реальну життєву ситуацію або наближену до реальної;- в описі має бути наявна проблема або протиріччя, приховані

завдання для вирішення учнями;- потрібно попереднє оволодіння теоретичними знаннями для

використання їх у практичній площині вирішення конкретної проблеми.

Цінність кейс-технології полягає в тому, що вона одночасно відображає не тільки практичну проблему, а й актуалізує певний комплекс знань, який необхідно засвоїти під час розв’язання цієї проблеми, а також вдало суміщає навчальну, аналітичну і виховну діяльність, що безумовно є ефективним у реалізації сучасних завдань системи освіти.

Прикладом кейсу на уроці геометрії, наприклад, може бути завдання з будівництва будинку, де учням необхідно буде обчислити об’єм бетону для фундаменту, розмітити план будинку, проаналізувати та обрати оптимального підрядника з постачання матеріалів. Для цього учням необхідно задіяти набуті математичні знання та формули, уміти працювати в команді, аналізувати інформацію. Цей кейс буде виховувати в учнів фінансову грамотність, засвідчить зв’язок математики з повсякденним життям.

Особливості кейс - технології: 5

1. Кейс-технологія в освіті - це специфічний різновид дослідницької технології.

2. Виступає в якості технології колективного навчання, її найважливішими складовими є групова робота і взаємний інформаційний обмін.

3. Її можна розглядати як синергетичну технологію, чиєю суттю виступає підготовка процедур занурення всієї групи в конкретну ситуацію, формування ефектів примноження знання, обміну відкриттями тощо.

4. Кейс-технологія інтегрує ряд технологій розвивального навчання, у тому числі процедури групового, колективного, індивідуального розвитку і формування всебічних особистісних якостей учнів.

5. Виступає в якості специфічної проєктної технології. На відміну від простої її форми, в рамках розглянутої технології відбувається формування проблеми разом зі шляхами її вирішення на базі кейса, який виступає одночасно і завданням, і інформаційним джерелом з метою усвідомлення альтернативних варіантів найбільш ефективних дій.

6. Концентрує вагомі досягнення такої технології, як «створення ситуації успіху». Вона передбачає діяльність, орієнтовану на активізацію учнів, підкреслення їх досягнень, стимулювання успіху учнів.Результатом застосування будь – якої кейс - технології є:

відпрацювання навичок співпрацювати у групі; працюючи в команді, учні підвищують свій індивідуальний

результат, оскільки беруть відповідальність за окремий фрагмент завдання, роблячи внесок у вирішення загальної проблеми;

відпрацювання навичок аналізу та систематизації інформації, розвиток критичного мислення;

відпрацювання навичок контролювати свій час (тайм-менеджмент).

відпрацювання навичок презентувати результати своєї роботи. можливість застосувати теоретичні знання під час виконання

практичних завдань.

6

До навичок, які розвиває кейс – технологія можна віднести:

аналітичні (уміння відрізняти дані від інформації, класифікувати, виділяти суттєву та несуттєву інформацію, аналізувати, представляти та добувати її; мислити чітко й логічно);

практичні (формування на практиці навичок використовувати теорію, методи та принципи);

творчі (генерування альтернативних розв’язань); комунікативні (уміння вести дискусію, переконувати,

використовувати наочний матеріал та інші медіазасоби, об’єднуватися в групи, захищати власну точку зору, переконувати опонентів, складати короткий та переконливий звіт);

соціальні (оцінка поведінки людей, уміння слухати, підтримувати в дискусії чи аргументувати протилежні думки, контролювати себе тощо).

Проте серед багатьох позитивних чинників є недоліки використання кейс – технології:

не сприяє глибокому вивченню педагогічних проблем і завдань;

вимагає більших затрат часу; потребує від педагога певного досвіду, глибоких знань у

проведенні дискусії та аналізу «кейсової» ситуації; учитель повинен уміти відмовитися від власних суджень та

упереджень.Кейс - технологія не є універсальною. Ефективність її в тому,

що вона достатньо легко може бути поєднана з іншими методами навчання. Її слід використовувати не замість, а в сукупності з класичними навчальними методиками.

7

МЕТОДИ КЕЙС – ТЕХНОЛОГІЇ

До кейс-технологій належать: метод ситуаційного аналізу (ситуаційні завдання й вправи,

аналіз конкретних ситуацій (кейс-стаді)); метод інциденту; метод розбору ділової кореспонденції; ігрове проєктування; метод ситуаційно-рольових ігор; метод дискусії. 

Метод інцидентуІнцидент (від латин. інциденс) — випадок, зіткнення. Метод

інциденту полягає в тому, що учень повинен сам відшукати потрібну інформацію для ухвалення рішення із заданої проблеми. При цьому учень вчиться працювати з інформацією (повідомляти її, систематизувати, аналізувати), формувати власну позицію (або стати на чийсь бік, або залишатися стороннім спостерігачем, який констатує полярність думок) і на підставі цього робити висновки. Пропонується завдання, в якому не містяться всі дані, необхідні для розв’язання цієї проблеми.

Метод розбору ділової кореспонденціїМетод розбору ділової кореспонденції передбачає здобуття

кейсу з детальним описом ситуації: пакет документів, що допомагають знайти вихід зі складної ситуації (у тому числі документи, що не стосуються цієї проблеми, щоб учні могли вибирати потрібну інформацію) і питання, які дозволяють знайти розв’язання. Під час роботи з такою технологією аналізу ситуацій учні отримують від учителя папки з однаковим набором документів, що стосуються певної історичної події, конкретної ситуації, діяльності певної фірми — залежно від теми і предмета. Учні виступають у ролі осіб, які приймають рішення.

Ігрове проєктуванняМета методу — процес створення або вдосконалення об’єктів.

Для роботи за цією технологією учасників заняття можна поділити на групи, кожна з яких розроблятиме свій проєкт. Ігрове проєктування може включати проєкти різних типів: дослідницький, пошуковий, творчий, прогностичний, аналітичний.

8

Метод ситуаційно-рольових ігорМета методу полягає в тому, щоб у вигляді інсценування

створити перед класом правдиву історичну, правову, соціально-психологічну ситуацію і потім дати можливість оцінити вчинки і поведінку учасників гри. Один з різновидів методу інсценування — рольова гра. Це спосіб розширити досвід учасників аналізу, пред’являючи їм несподівану ситуацію, у якій пропонується прийняти позицію (роль) учасників і потім виробити спосіб, що дозволить привести цю ситуацію до гідного завершення. Під час «розігрування ситуацій у ролях» учасники виконують роль так, як самі вважають за потрібне, самостійно визначаючи стратегію поведінки, сценарій, плануючи результат. Основне завдання — проявити творчі здібності до розв’язування актуальних проблем, що несподівано виникають.

Метод дискусіїДискусія — обмін думками з якого-небудь питання відповідно

до певних правил процедури. До інтенсивних технологій вивчення належать групові і міжгрупові дискусії.

Метод ситуаційного аналізуНайпоширенішим сьогодні є метод ситуаційного аналізу, що

дозволяє глибоко і детально досліджувати проблему, тобто аналіз конкретних ситуацій — глибоке дослідження реальної або імітованої ситуації. Мета методу — спільними зусиллями групи учнів проаналізувати виниклу ситуацію, розробити практичне розв’язання, закінчення процесу — оцінка запропонованих алгоритмів, вибір кращого з них у контексті поставленої проблеми. Можуть бути також запропоновані для аналізу вже реалізовані кроки. У такому разі головним завданням буде визначити (шляхом аналізу) їх доцільність.

9

КЛАСИФІКАЦІЯ КЕЙСІВ

У своїй книзі «Ситуационный анализ, или анатомия кейс-метода» доктор соціологічних наук, професор Ю.П. Сурміна виділяє такі види кейсів:

Вид кейсу Зміст кейсу Мета створенняНавчальний Навчальні (умовні)

ситуаціїПоняття типових

характеристик ситуації

Практичний Життєві ситуації Пізнання, поняття життя

Науково - дослідний Дослідницькі ситуації

Створення моделей ситуацій

European Case Clearing House (Європейський кліринговий центр) пропонує таку типологію кейсів:

Кейс - випадок – це короткий кейс, який розповідає про окремий випадок. Його можна використовувати під час лекції, для того, щоб проілюструвати певну ідею або підняти питання для обговорення. Такий кейс можна прочитати дуже швидко, і тому учням не потрібна попередня підготовка.

Кейс - вправа – надає учням можливість застосувати на практиці здобуті навички. Найчастіше використовується там, де необхідно провести кількісний аналіз. Маніпулювати цифрами в контексті реальної ситуації набагато цікавіше, ніж робити прості вправи.

10

Види

кей

сів

Навчальні

Практичні

Науково - дослідні

Кейс – приклад. При згадуванні слова «кейс» звичайно на розум приходить саме цей тип кейсів. Учню необхідно проаналізувати інформацію з кейса і виявити найважливіші зв’язки між різними складовими. Звичайно, тут постає питання: чому все відбулося неправильно і як цього можна було уникнути?

Кейс - рішення – кейс, що вимагає від учня аналізу ситуації та передбачає вироблення шляхів її вирішення.

Допоміжні кейси. Основна мета такого кейса – передати інформацію. Це цікавіше, ніж традиційне читання або вивчення роздаткового матеріалу. Учні набагато краще сприймають інформацію, представлену у вигляді кейса, ніж якби вона була в звичайному документі. Цей кейс може бути використаний як основа, на базі якої обговорюються інші кейси.

Комплексні кейси. Такі кейси описують ситуації, де значущі аспекти заховані у великій кількості інформації, частина якої неістотна. Завдання учня – відділити важливі аспекти від малозначущих і не звертати на них уваги. Складність може полягати в тому, що виділені аспекти можуть бути взаємопов’язані.

11

Типи

кей

сів Кейс - випадок

Кейс - вправа

Кейс - приклад

Кейс - рішення

Допоміжні кейси

Комплексні кейси

Також розрізняють кейси за способом подання матеріалу: 1. Друкований кейс (може містити графіки, таблиці, діаграми,

ілюстрації, що робить його більш наочним). 2. Мультимедіа кейс (найбільш популярний останнім часом,

але залежить від технічного оснащення закладу). Мультимедійне подання кейсу дозволяє поєднувати як текстову інформацію, так і відеозображення.

3. Відеокейс (може містити фільм, аудіо- та відеоматеріали). Ефективність використання освітніх відеокейсів обумовлена

тим, що вони є наочним засобом проблемного навчання. При перегляді відеоматеріалів учні занурюються в ситуацію, у них активізується пізнавальна діяльність.

Освітній відеокейс повинен відображати проблему, яку необхідно вирішити в ході заняття. Тривати повинен приблизно 2 – 5 хвилин. Якість запису має бути максимальною.

12

За с

посо

бом

под

ання

Друковані кейси

Мультимедіа кейси

Відеокейси

ТЕХНОЛОГІЯ РОБОТИ З КЕЙСОМ

Технологія роботи з кейсом в освітньому процесі передбачає такі етапи:

Створення кейсу проходить

у

такій послідовності:1) Формування дидактичних цілей кейсу.2) Визначення місця кейсу у структурі навчальної дисципліни, формулювання цілей і завдань.3) Визначення проблемної ситуації. 4) Складання основних тезисів кейсу. 5) Пошук інституційної системи (фірма, організація тощо).6) Визначення джерел і методу збору інформації. 7) Побудова або вибір моделі ситуації, яка відображає діяльність

інституту.8) Перевірка відповідності моделі ситуації реальності. 9) Вибір виду та типу кейсу. 10) Написання тексту кейсу. 11) Діагностика правильності й ефективності кейсу. 12) Підготовка остаточного варіанту кейсу. 13) Пошук технічних засобів, за допомогою яких організовується доставка кейсу. 14) Підготовка методичних рекомендацій по застосуванню кейсу.15) Запровадження кейсу в процес навчання.

13

індивідуальна самостійна робота учнів із матеріалами кейса;

робота в малих групах за погодженням бачення ключової проблеми та її рішень;

презентація та експертиза результатів малих груп на загальній дискусії.

Джерела формування кейсів

14

Місцевий матеріал

Більша частина кейсів може бути створена на місцевому матеріалі. Учні

почувають себе впевненіше, якщо добре знають середовище, в якому

відбуваються події, описані в кейсі.

Статистичні матеріали

Ці матеріали можуть відігравати роль інструмента для аналізу ситуації, розрахунків певних показників.

Наукові статті

Ці статті можуть бути як складовими кейсу, так і входити до списку літератури, що розкриває кейс.

Ресурси мережі «Інтернет»

Вимоги до хорошого кейсу

Вимоги до кейсу Характеристика кейсуФабула, історія, ситуація Реальна, цікава, життєва

Конфлікт Напруженість, психологічність, неоднозначність, професійність

Проблема Складність і прихований характер проблеми

Концепція Вимагає застосування концепції; повинна бути

основою кейсаДії Багатоваріантність, реальність,

напруженістьПерсонажі Заманливі, мають виражені

особистісні якостіВирішення Можливість прийняття рішень,

їхня багатоваріантність, наявність ризику

Досвід Концентрується у змістіІнформація Інформативність та

багатоплановістьОбсяг Невеликі за обсягом (для

15

поточних занять); об’ємні (підсумкові заняття)

Структура кейсаЄдина й обов'язкова структура навчальних кейсів відсутня.

Кожен кейс має свої особливості, логіку і послідовність викладу матеріалу. Проте, у класичних кейсах можна простежити певну послідовність частин, що має освітній зміст.

І. ВступБільшість кейсів починається з одного-двох абзаців вступу. Ця

перша частина кейсу є ключовою для його цілісного розуміння і подальшої успішної роботи. Вступ знайомить учня з головним героєм, позначає час і місце дії, коротко дає загальну характеристику ситуації, намічає її значимість і проблемність.

Вступ має зорієнтувати учня, надати питання, що становлять завдання до кейсу, частково допомогти сформувати перші гіпотези щодо відповідей на них.

ІІ. Детальний опис передісторіїЗа вступом часто розміщується детальний опис передісторії. У

цій частині докладно викладаються історія організації, взаємин головних дійових осіб і ланцюг подій, що призвели до поточної ситуації. Передісторія вкрай необхідна для формування адекватного уявлення про значущі фактори, успішного і невдалого досвіду, а також для розуміння динаміки розвитку і системних взаємозв'язків між компонентами й аспектами ситуації. Нерідко це найбільша частина кейса.

ІІІ. Розвиток подійДалі відбувається розвиток подій. Герої кейса розмірковують,

приймають рішення і здійснюють певні дії. Ця частина описує зміну ситуації, реалізацію однієї з обраних ліній поведінки. Вона вкрай важлива для розуміння причин, мотивів й інтересів осіб, які приймають рішення, а також для аналізу та виявлення моделей професійної поведінки і їх альтернатив.

ІV. Підсумкова ситуаціяЗавершальні абзаци тексту описують підсумкову ситуацію.

Тут розкриваються результати виконаних дій, їх найближчі і віддалені наслідки. Ця частина необхідна для формування оцінних суджень і розвитку уявлень про причинно-наслідкові зв'язки між моделями професійної поведінки та змінами, що виникають у результаті. Важливо відзначити, що підсумкова ситуація не

16

пропонує остаточного рішення, а, навпаки, ще більше актуалізує проблему і провокує учня на пошук її вирішення. На цьому закінчується основний текст кейса.

V. ДодаткиДодатки часто містять детальну кількісну інформацію про

ситуацію (наприклад, основні фінансові показники або обсяги виробництва), які деталізують якісні відомості (фотографії продукції компанії, карту території тощо), фрагменти реальних документів (звіт про прибутки і збитки, листи, інструкції тощо), а також відомості, що характеризують контекст (зміна попиту на товар, опис значущих чинників тощо).

Головне, що повинен містити в собі кейс: проблему, яка передбачає кілька варіантів її

вирішення; допоміжну інформацію; завдання

Як зробити кейс привабливим:

Зрозумілість і точність мови викладу.

Чіткість розподілу на параграфи.

Використання цікавої зав’язки.

Наявність необхідних прикладів і живих ілюстрацій.

17

Рішення кейсів рекомендується проводити в такому

порядку:1. Ознайомлення з сюжетом. (3-5 хвилин); 2. Проблематизація - виявлення в ході групової дискусії

протиріччя в сюжеті, визначення того, у чому його «дивина» (3-4 хвилини);

3. Формулювання проблеми і відбір кращих варіантів (фронтальний мозковий штурм із подальшою дискусією) (3-4 хвилини);

4. Висування гіпотетичних відповідей на проблемне питання (мозковий штурм усередині малих груп) (3-4 хвилини);

18

5. Перевірка гіпотез на основі інформації сюжету та інших доступних джерел (групова робота) (до 15 хвилин). Необхідно надати учням можливість використовувати будь-яку літературу, підручники, довідники. У деяких випадках від викладача може знадобитися підготовка роздруківки з необхідною для вирішення кейса інформацією, яка відсутня в доступних для учнів підручниках і довідниках. Однак, обсяг такої роздруківки не повинен перевищувати 1-2 сторінок тексту.

6. Презентація рішення. Не більше 3 хвилин на групу. 7. Рефлексія ходу рішення кейса (3-4 хвилини).

ПорадиЯк починати занурення у case-study

1. Почніть з вирішення простого завдання («проблеми»).2. Попрацюйте разом із учнями в ролі члена команди, обговоривши разом мету та розподіл обов’язків у групі.3. Заздалегідь підготуйте та запропонуйте учням ресурси, які вони можуть використовувати для вирішення кейсу.4. Заплануйте окремо час для зустрічей команд та їхньої роботи, щоб учні чітко могли проаналізувати загальний часовий ресурс та обсяг роботи.5. Розробіть разом із учнями загальні правила роботи в командах.6. Давайте можливість учням рефлексувати на кожному етапі вирішення проблеми.

РОЗВИТОК КЛЮЧОВИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧНІВ

ЗА ДОПОМОГОЮ КЕЙС - ТЕХНОЛОГІЇ

Використання кейс – технології в освітньому процесі, зокрема на уроках математики, є актуальним, адже ця технологія працює на формування та розвиток ключових компетентностей учнів, і особливо на розвиток життєвої компетентності, показуючи зв’язок вивченого матеріалу з повсякденним життям.

Спілкування державною мовою:- уміння працювати з текстом;

19

- уміння ставити запитання і розпізнавати проблему; - розвиток критичного мислення, уміння робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах (у таблицях, діаграмах, на графіках); - поява досвіду прийняття рішень, дій у новій ситуації, вирішення проблем.

Математична компетентність:- уміння оцінювати результати;- прогнозувати в контексті навчальних та практичних задач; використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях.- усвідомлення значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві.

Уміння вчитися впродовж життя:- уміння відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення поставленої мети; - аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; доводити правильність власного судження або визнавати помилковість.

Ініціативність і підприємливість:- уміння вирішувати життєві проблеми, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення.

Соціальна компетентність: - розвиток умінь працювати у групі;- набуття комунікативних навичок; - розвиток презентаційних умінь;- формування вмінь, що дозволяють ефективно взаємодіяти й ухвалювати аргументовані рішення в життєвих ситуаціях.

Якщо матеріали кейсу містять задачі (ситуації) на планування родинного бюджету, соціально-економічного, екологічного змісту або задачі, які сприяють усвідомленню цінності здорового способу життя, то в учнів формується екологічна грамотність та ставлння до здорового способу життя, громадянська компетентність.

Приклади ситуацій, які можна використовувати:5 класНатуральні числа. Шкала.

Сім’я з трьох осіб улітку планує поїхати з Сум до Одеси. Можна або їхати поїздом, або власним автомобілем. Квиток на

20

поїзд на одну особу коштує 420 грн. Час слідування потягу близько 15 год. Автомобіль витрачає 8 літрів бензину на 100 км шляху, бензин коштує 29 грн за літр. Відстань між містами становить 900 км, приблизний час поїздки автомобілем – 10 год.

Завдання. На якому виду транспорту дешевше буде добратися сім’ї з Сум до Одеси? Яка різниця у вартості поїздки між автомобілем та поїздом?

Цю задачу можна подати учням або в запропонованому вигляді, або надати в задачі не всі дані, а розмістити їх у додатках: відстань між містами України, вартість бензину на декількох автозаправних станціях (АЗС).

5 клас Дії з десятковими дробами

Людина дуже необдумано поводиться із цим неоціненним багатством природи. Лише один сучасний пасажирський літак протягом 8 годин польоту з Європи в Америку поглинає до 70 т кисню, викидаючи в атмосферу десятки тисяч тонн вуглекислого газу і різних шкідливих сполук. А один автомобіль з бензиновим двигуном, який пройшов 15 тис. км, споживає 4350 кг кисню, а виділяє 3250 кг вуглекислого газу та 650 кг шкідливих сполук.

Чим же поповнити нестачу кисню?Завдання для групи 1.Одне дерево каштану очищає зону довжиною 0,1 км,

шириною 0,012 км і висотою 0,01 км. Скільки кубічних метрів повітря очистять від автомобільних вихлопних газів 15 каштанів, посаджених біля вашої школи?

Завдання для групи 2.1 га зелених насаджень вбирає за добу 0,28 т вуглекислого

газу, виділяючи при цьому 0,22 т кисню. Скільки вуглекислого газу вбирають та скільки виділяють кисню зелені насадження ботанічного саду Сумського державного педагогічного університету ім. А. С. Макаренка площею 4,76 га?

21

8 класПлоща многокутника

Родина Петренків вирішила зробити ремонт у своїй 3 кімнатній квартирі, а саме оздоблювальні роботи. На ринку представлені 2 фірми, що надають послуги з ремонту. Родині необхідно обрати компанію, у якій ремонт квартири буде найбільш вигідним.

Завдання. Виконати оздоблювальні роботи у 3 кімнатній квартирі, а

саме:1. Вирівняти стіни гіпсовою штукатуркою. Середня витрата

штукатурки на 1 м2 поверхні при товщині 0,1 см становить 0,9 кг.2. Пофарбувати підлогу олійною фарбою 2 рази: у перший раз

- на кожний м2 підлоги витрачається 125 г фарби, у другий – 75 г.3. Зробити стелю в кожній кімнаті. Для виконання роботи

використовуйте плитку квадратної форми зі стороною 50 см, по периметру покладіть бордюр.

Оздоблювальні матеріали оберіть в одній із трьох запропонованих фірм, виходячи з найбільш економічного варіанту вартості матеріалу. Для проведення оздоблювальних робіт оберіть найбільш економічно вигідну бригаду в тих самих фірмах. Складіть кошторис та підрахуйте вартість найвигіднішого варіанту. Розміри квартири (в метрах):- 1 кімната: 4 5 2,8 м, має вікно, довжина якого 1,5 м і висота 1,5м, розташоване в стіні з меншими розмірами. Напроти вікна знаходяться двері висотою 2 м і шириною 1 м.

22

- 2 кімната: 3 3,5 2,8 м, має вікно, довжина якого 1,5 м і висота 1,5м, розташоване в стіні з меншими розмірами. Напроти вікна знаходяться двері висотою 2 м і шириною 1 м. - 3 кімната: 3,5 4 2,8 м, має вікно, довжина якого 2 м і висота 1,5 м, розташоване в стіні з меншими розмірами. Напроти вікна знаходяться двері висотою 2 м і шириною 1м.

У додатках до кейсу необхідно розмістити інформацію по двох фірмах із переліком вартості матеріалів та послуг, які вони надають.

23

ВИСНОВКИТаким чином, аналіз суті й значення кейс-технології в

освітньому процесі дає змогу стверджувати, що ця технологія допомагає учням показати зв’язок математики з життям, перевірити на практиці власні припущення, активізувати креативне мислення та творчий підхід, сприяти підвищенню якості навчання. Кейс-метод має великий і виховний потенціал з позиції формування особистісних якостей: креативності; працьовитості; готовності взяти на себе відповідальність за результати власного аналізу ситуації і за роботу всієї групи; упевненості в собі тощо.

Звичайно, кейс – метод не принесе користі, якщо його відірвати від решти освітнього процесу. Він має застосовуватися нарівні з іншими методами, формами викладання.

Під час використання цього методу необхідно дотримуватися певних правил складання кейса, а саме: брати до уваги особливості роботи з кейсом у різних вікових групах, дотримуватися організаційних правил роботи над кейсом у групі і, крім того, слід правильно визначити роль учителя, оскільки під час використання кейс-методу роль учителя суттєво відрізняється від традиційної системи викладання.

Кейс-метод значно розширює простір творчості педагога, охоплюючи діяльність для створення кейсу як унікального інтелектуального продукту, проектування навчання, залучення учнів до активної співпраці. Інноваційний педагогічний потенціал кейс-технології дуже високий завдяки наявності в її структурі методу аргументації, суперечок, дискусій, які тренують учасників обговорення.

Отже, кейс-технологія використовується для того, щоб задіяти комунікативні та творчі здібності учнів, навчити їх здобувати знання та сформувати компетентності.

24

Ключем до всякої науки є знак питання. О. Д. Бальзак

25