yayin kurulu yayina hazirlayanlar...

YAYIN KURULU

HazırlayanlarYavuz Tel, İlknur DİNÇSEVEN, Seda Gümüş, Hülya İmık

YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULUKurumsal Yayınlar YönetmeniSaime YıLDıRım

Kurumsal Yayınlar Birimi – Dizgi & Grafikmustafa Burak SANk & Ezgi GüLER & meltem Temel Sumru ALmAcAk & Gamze kAYA & Pınar kORkmAZ Yasin ÇELEBİ & Reyhan kARAHASANOĞLU

Baskı - CiltNeşe matbaacılık Yayıncılık Sanayi ve Tic. A.ş.Adres:Akçaburgaz mh. mehmet Deniz kopuz Sk. No:173.Bodrum Esenyurt / İSTANBUL

Yayıncı Sertifika No: 32077

Matbaa Sertifika No: 22861

ISBN: 978–605–9213–01–1

İstanbul – 2015

Bu eserin her hakkı saklı olup tüm hakları Elfi Yayıncılık’a aittir. Kısmi de olsa alıntı yapılamaz, metin ve soruları aynen değiştirile-rek elektronik, mekanik, fotokopi ya da başka bir sistemle çoğal-tılamaz, depolanamaz.

Copyright © Tüm Hakları Saklıdır.

ADI SOYADISINIFINO

MATEMATİK

Defterlerimizi Tanıyalım

ünite kazanımlarının öğrencilerin ilgisini çekecek şekilde belirtildiği bölümdür.

Derste verilen konu ile ilgili sorunun çözü-münün verildiği bölümdür.

Derste işlenen konular ile ilgili oyun, bul-maca, zeka soruları, vb. içeriklerin yer aldığı hareketli kutudur.

Derste işlenen konuların öğrenilip pekiş-tirilmesi için öğrencilerin çözeceği açık uçlu veya çoktan seçmeli sorulardır.

Derste işlenen konu ile ilgili dikkat edilme-si gereken uyarılar, istisnalar, notlar, vb. içeriklerin yer aldığı hareketli kutudur.

Derste işlenen konu ile ilişkili gerçek ha-yattan merak uyandıracak ilginç bilgilerin yer aldığı hareketli kutudur.

Derste işlenen konular ile ilgili öğrencile-rin bireysel, arkadaşlarıyla veya ailesiy-le birlikte gerçekleştirebileceği ders dışı müze önerisi, roman tavsiyesi, atölye ça-lışması, bilimsel çalışmalar, vb. içeriklerin yer aldığı hareketli kutudur.

Derste işlenen konu ile ilgili öğrencilere verilen ödevlerin yazıldığı hareketli kutu-dur.

Defterlerimizi Tanıyalım

Öğrencilerin yıl içinde girdikleri sınavla-rın ve hazırladıkları projelerin notlarını yazdıkları bölümdür.

Gelişim Raporum

İlgili ünitedeki tüm işlenen konuları içeren,öğrencilerin ne kadar öğrendikle-rini test eden, açık uçlu ve çoktan seçmeli sorulardan oluşan bölümdür.

ünite sonlarında rehberlik çalışmalarının yer aldığı bölümdür.

ünite sonlarında öğrencilerin ünite kaza-nımları ile ilgili kendilerini duyuşsal olarak değerlendirebilecekleri formdur.

Ders esnasında öğrencilerin bireysel veya grupla çalışacağı konu ile ilgili üst düzey düşünme becerileri kazandıran çalışma sayfasıdır.

ünitelerin sonunda yer alan ünite konula-rını özetleyen kavram ağlarıdır.

ünitelerin sonlarında ve sayfa altlarında not almak için bırakılmış alanlardır.

1. ÜNİTE :

Doğal Sayılarla İşlemler 10Etkinlik Sayfam 17Etkinlik Sayfam 30Çarpanlar ve katlar 32Etkinlik Sayfam 48Etkinlik Sayfam 57Etkinlik Sayfam 72Açılar 73Etkinlik Sayfam 84Etkinlik Sayfam 87

ünite Özetim 88Ne kadar Öğrendim 89Öz Değerlendirme Formum 99Rehberlik Sayfam 100

2. ÜNİTE :

Oran 104Etkinlik Sayfam 112kesirlerle İşlemler 113Etkinlik Sayfam 117Etkinlik Sayfam 124Etkinlik Sayfam 146Etkinlik Sayfam 154Ondalık Gösterim 155Etkinlik Sayfam 168Etkinlik Sayfam 178


3. ÜNİTE :

Araştırma Soruları üretme, Veri Toplama ve Düzenleme 194Etkinlik Sayfam 205Veri Analizi 206Etkinlik Sayfam 212


4. ÜNİTE :

Tam Sayılar 224Etkinlik Sayfam 243cebirsel İfadeler 244Etkinlik Sayfam 268


5. ÜNİTE :

Alan Ölçme 288Etkinlik Sayfam 296Etkinlik Sayfam 303Etkinlik Sayfam 308Geometrik cisimler ve Hacim Ölçme 309Etkinlik Sayfam 317Etkinlik Sayfam 331Sıvı Ölçme 332Etkinlik Sayfam 338Çember 339Etkinlik Sayfam 346


Ürün Dosyası Kullanma Yönergem 363Kavram Sözlüğüm 364Maths Dictionary 367Kaynakçam 370Haftalık Matematik Ders Programım 371Gelişim Raporum 372

1. Üslü nicelikler neyi ifade eder?2. Doğal sayılarla işlem yaparken işlem sırası önemli midir?3. Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını nasıl buluruz?4. Açı nedir? Nerelerde kullanırız?

Ünite 1

ÜNİTE 1

10

Doğal Sayılarla İşlemler (Operations on Exponential Numbers)

Üslü Nicelikler (Exponent Numbers)

5x5x5 ifadesi 3 tane 5’ in çarpımıdır. Bu ifadeyi kısaca 53 şeklinde yazabiliriz.

42 = 4 x 4 = 16

2 kere

ifadesini dört üssü iki veya dördün karesi diye okuruz.

23 = 2 x 2 x 2 = 8

3 kere

ifadesini iki üssü üç veya ikinin küpü diye okuruz.

Yandaki şekil 9 birim kareden oluşmuştur. Birim karelerin sayısı; 3 x 3 = 32 = 9 işlemi yaparak bulunabilir.

Bir doğal sayının kendisiyle tekrar çarpımı üslü olarak ifade edilir ve an biçiminde yazılır.

Bu ifadede “a” ya ..........................................., “n” ye ........................................... denir.

an ifadesi ................ üssü ................ veya ................ nın ................ kuvveti olarak okunur.

ÜNİTE 1

11

Aşağıdaki üslü ifadelerin sonuçlarını bulunuz.

54 =

72 =

23 =

152 =

231 =

14 =

1 sayısının tüm kuvvetleri ................................. eşittir.Her sayının 1.kuvveti ................................. eşittir.üslü sayılarda üs 2 ise özel olarak “.................... ” üs 3 ise özel olarak “.....................” diye okunur.

Aşağıdaki sayıları üslü biçimde yazalım.

32 =

49 =

27 =

121 =

81 =

16 =

125 =

169 =

ÜNİTE 1

12

25, 63, 104, 72 , 15 üslü sayıların değerlerini bulunuz.

4.4.4.5.5.5.5.5 ifadesini üslü biçimde yazalım.

Aşağıdaki sorularda boşluklara gelmesi gereken sayıyı yazınız.

5 in karesi : 3 ün küpü :

4 ün karesi :

83 :

7 nin küpü :

92 :

ÜNİTE 1

13

Aşağıda verilen sayıların üslü ifade olarak yazıp işlemlerin değerlerini bulalım.

10 x 10 =

10 x 10 x 10 x 10 =

10 x 10 x 10 x 10 x 10 =

10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 =

Aşağıda verilen üslü sayıların sonuçlarını hesaplayınız.

108 =

1021 =

53 + 24 işleminin sonucu kaçtır?

ÜNİTE 1

14

Aşağıda verilen sorulardaki bilinmeyen sayıyı bulunuz.

2n = 128 ise n =

3m = 81 ise m =

4k = 64 ise k =

625= 5t ise t =

(53 + 101) x 32 işleminin sonucu kaçtır?

(4 + 2)2 + 14 işleminin sonucu kaçtır?

ÜNİTE 1

15

x4 + y2 ifadesinin x = 2 ve y = 3 için sonucunu hesaplayınız.

(5 – 3)3 + (4 + 1)2 işleminin sonucunu hesaplayınız.

ÜNİTE 1

16

Satranç ve Buğday

Bundan yaklaşık 1400 yıl evvel Hindistan’da savaşmayı çok seven bir kral varmış. kralın savaş merakı halkı bezdirmiş ve halk kralı ikna etmesi için yüce bilgine gidip ondan yardım istemiş.Yüce bilgin kralın karşısına çıkıp savaş taktiği kullanabileceği satranç oyununu krala anlatmış ve bu oyun kralın çok hoşuna gitmiş, ve yüce bilgine dile benden ne dilersen demiş. Yüce bilgin santranç tahtasının birinci karesine bir buğday ikinci karesine 2, üçüncü karesine 4, dördüncü ka-resine 8 ve sonra hep böyle iki misli olacak şekilde her kareyi doldurmaya yetecek kadar buğday istemiş. Toplam buğday hesaplandığında yaklaşık 1000 yılda üretilecek miktarda buğday olduğu ortaya çıkmış ve kral yüce bilginin zekasına hayran kalmış...

Sizce bu hikayede buğday hesabı yaparken nasıl bir yol izlemeli, satranç karelerine konulan buğ-day sayılarının nasıl bir kuralı vardır, alttaki satranç tablosunu doldurarak yorumlayınız?

ÜNİTE 1

17

1. Aşağıda verilen tabloyu x değeri için istenilen üslü nicelikleri hesaplayarak doldurunuz.

X 4x2x 6x 9x1x 5x 8x3x 7x 10x

1

2 9

3 1

4 1296

2. Aşağıdaki soruların sonuçlarını hesaplayıp hangi balonu patlatacağınızı bulunuz. Bütün işlemler bitti-ğinde hangi renkteki balon patlamaz?

œ 23 + (8 : 4)2 sonucunu bulunuz.

œ 4 x a = 12 ise a2 kaçtır?

œ 106 kaç basamaklı bir sayıdır?

œ karesi 36 olan sayının küpü kaçtır?

œ 52 + 25 işlemini hesaplayınız.

œ 106 – 1 sayısında kaç tane 9 vardır?

œ 13 x 13 x 13 sayısını üslü ifade ediniz.

œ Bir eksiğinin karesi 49 olan sayı kaçtır?

ÜNİTE 1

18

İşlem Önceliği (Operation Priority)

Birden fazla işlem olduğu durumlarda işlem önceliği söz konusudur. Bu işlem önceliği şöyledir:œ İlk olarak varsa üslü sayıların üssü alınır.œ Parantez içindeki işlemler yapılır. œ Çarpma veya bölme işlemlerine öncelik verilir.œ En son toplama veya çıkarma işlemleri yapılır.

Aynı önceliklere sahip işlemlerde

soldan sağa doğru sıra takip edilir.

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını hesaplayınız.

a) 3 + 5 . 4 =

b) (12 – 6) . 4 + 1 =

d) 24 : 8 + 10 . 8 + 30 =

c) 25 – 16 : 8 + 1 =

ÜNİTE 1

19

e) 2 . 52 + 60 : 5 =

f) 15 . 6 : 3 – 7 =

g) 8 : 2 . 4 =

(8 + 4 : 2) : 2 + 1 işleminin sonucu kaçtır?

10 – 66 : 33 + 5 . 24 işleminin sonucu kaçtır?

ÜNİTE 1

20

63 ÷ (42 + 5) + 15 işleminin sonucunu hesaplayınız.

18 ÷ 9 . 62 ÷ 4 işleminin sonucunu hesaplayınız.

(78 – 24 : 3) + 5 . 8 işleminin sonucu kaçtır?

ÜNİTE 1

21

Doğal Sayılarda Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği (Distributive Property in Natural Numbers)

Resimdeki gibi 2 kutu yumurta alan birisi kaç yumurta almıştır? Hesabını yaparken değişik yollar kullana-bilir misiniz?

1. kutu yumurta 2. kutu yumurta

15 . (20 + 14) = 510 (15 . 20) + (15 . 14) = 510

12. (20 – 5) = 180 (12 . 20) – (12 . 5) = 180

ÜNİTE 1

22

Yukarıdaki ABCD dikdörtgeninde alanı dağılma özelliği kullanarak yapınız.

Aşağıdaki işlemleri çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemi üzerinde dağılma özelliğinden yararla-narak yapınız.

a) 102 . 13 işlemini dağılma özelliğini kullanarak yapınız.

b) 98 . 22 işlemini dağılma özelliğini kullanarak yapınız.

ÜNİTE 1

23

Aşağıdaki işlemleri ortak çarpan parantezine alma yönteminden yararlanarak yapınız.

a) 9 . 7 + 9 . 13

b) 18 . 104 – 18 . 100

3 . Õ + 4 . Õ = 5(3 + 4) olduğuna göre Õ sayısının değeri kaçtır?

ÜNİTE 1

24

Doğal Sayılarda Dört İşlem yapmayı Gerektiren Problemler (Natural Numbers’ Operation Problems)

® 3

® 7

® 1

® 3

® 2

® 5

Öğrenci

Topkapı Sarayı

Fiyat Listesi

YerebatanSarnacı

Arkeolojimüzesi

Tam

Topkapı Sarayına 4 öğrenci 10 yetişkin giriş yapmıştır. Yerebatan Sarnıcına giriş yapan öğrenci sayısı Topkapı Sarayına giriş yapan öğrenci sayısından 10 fazladır. Yetişkin sayısı aynıdır. Arkeoloji müzesine giriş yapan öğrenci Topkapı Sarayı’na giriş yapan öğrenci sayısının yarısıdır. Gün sonunda toplanan ücret, ® 155 ise arkeoloji müzesine kaç yetişkin katılmıştır?

3 katının 2 fazlası 32 olan sayı kaçtır?

ÜNİTE 1

25

2 katının 4 eksiği 18 olan sayı kaçtır?

3 fazlasının 5 katının iki eksiği 33 olan sayı kaçtır?

2 eksiğinin 3 katının 5 fazlası 17 olan sayı kaçtır?

ÜNİTE 1

26

4 katının 3 eksiği, 2 katının 17 fazlasına eşit olan sayı kaçtır?

Bir kitabın son 2 sayfasının numaralarının toplamı 301’dir. Bu kitabın son sayfa numarası kaçtır?

Ardışık iki doğal sayının toplamı 53 ise küçük sayı kaçtır?

ÜNİTE 1

27

Baba ile oğlunun yaşları toplamı 65’tir. Babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı ise, baba kaç yaşındadır?

Aslı 12 yaşında, Nur 4 yaşındadır. Kaç yıl sonra Aslı’nın yaşı Nur’un yaşının 2 katı olur?

İki kişinin 5 yıl önceki yaşları toplamı 36 olduğuna göre, 7 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur?

ÜNİTE 1

28

Saatte 60 km hızla giden bir araç 4 saatte aldığı bir yolu 3 saatte almak isterse saatte kaç km hızla gitme-lidir?

Bir bakkal tanesini 100 Kr’den aldığı topların 6 tanesini 900 Kr’den satarsa 1 topun satışından kaç Kr kâr eder?

Kilogramı 45 Kr’den alınan domatesin 1 kg’ı 60 Kr’den satılarak toplam ® 75 kar edildiğine göre, kaç kg domates satılmıştır?

ÜNİTE 1

29

Ablam, kırtasiyeden tanesi 120 kr’tan 5 kalem, tanesi 80 kr’tan 3 silgi, tanesi 200 kr’tan 4 defter ve 2 ka-lemtıraş aldı. Kırtasiyeye ® 20 veren anlam 210 Kr para üstü aldığına göre, kalemtıraşların tanesine kaç kr ödemiştir?

Bir okulda çalışan 240 öğretmen vardır. Erkek öğretmenlerin sayısı, bayan öğretmenlerin sayısının 4 ka-tından 10 eksiktir. Bu okulda çalışan kaç bayan öğretmen vardır?

Emre’nin bir adımı, Seda’nın bir adımından 20 cm daha uzundur. Emre okul ile müze arasını 100 adımda yürürken Seda aynı yolu 150 adımda yürüyor. Buna göre, okul ile müze arası kaç metredir?

ÜNİTE 1

30

1. Aşağıdaki tanımlara uygun sayıları eşleştiriniz.

a) üç basamaklı en büyük tek sayı 11

b) iki basamaklı en küçük tek sayı 123

c) İki basamaklı rakamları farklı en büyük tek sayı 987

d) üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı 97

e) üç basamaklı rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı en küçük sayı 986

f) üç basamaklı rakamları farklı en büyük tek sayı 999

g) üç basamaklı rakamları farklı en büyük çift sayı 102

2. Aşağıda verilen işlemlerde boş kutucukları doldurunuz.

œ 15 x (20 + ) = (15 x 20) + (15 x 7)

œ (12 + 3) + = 12+ (3 + 2)

œ (3 + ) x 7 = (3 x 7) + (8 x 7)

œ ( ) + 20 = 20 + 13

œ 120 x 47 = 120 x (20 + )

œ 13 x (57 + 10) = x 57 + x 10

3. a, b ve c birbirinden farklı üç rakam olduğuna göre, aşağıdaki tabloyu uygun işlemlerle doldurunuz.

Alabileceği en küçük değer Alabileceği en büyük değer

a + b

a + b + c

2.a + b

3.a + 2.b + c

ÜNİTE 1

31

4. a ve b birer doğal sayı olduğuna göre aşağıdaki tabloları uygun işlemlerle doldurunuz.

a + b nin alabileceği en küçük değera x b a + b nin alabileceği en büyük

değer

15

6

30

90

a x b nin alabileceği en küçük değera + b a x b nin alabileceği en büyük

değer

15

6

30

90

ÜNİTE 1

32

Çarpanlar ve Katlar (Multiples Factors and Multiples)

Kalansız Bölünebilme Kuralları (Divisibility Rules with No Remainder)

612342 : 3 687512 : 3 17684 : 2 16175 : 2

Yukarıda verilen işlemler kalanlı mı, yoksa kalansız mıdır?

2 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 2) Aşağıdaki tabloda 2 ve 2’nin katları olan sayıları işaretleyelim. İşaretlenen ilk üç sayıya bakalım. 2 ile bölünebilen sayılar için bir kural oluşturabilir miyiz?

1

41

21

61

81

11

51

31

71

91

5

45

25

65

85

15

55

35

75

95

3

43

23

63

83

13

53

33

73

93

7

47

27

67

87

17

57

37

77

97

9

49

29

69

89

19

59

39

79

99

2

42

22

62

82

12

52

32

72

92

6

46

26

66

86

16

56

36

76

96

4

44

24

64

84

14

54

34

74

94

8

48

28

68

88

18

58

38

78

98

10

50

30

70

90

20

60

40

80

100

œ Bir sayının 2’ye tam bölünebilmesi için birler basamağı ..................................... olmalıdır.

ÜNİTE 1

33

Aşağıdaki sayılardan 2 ile kalansız bölünen sayıların yanına “Ÿ” koyunuz.

Ô 21 Ô 89 Ô 1096

Ô 50 Ô 514 Ô1907

Tek doğal sayıların 2 ile bölümünden kalan her zaman .................................

1276Ô beş basamaklı sayısı 2 ile kalansız bölünebilen bir sayı olduğuna göre, Ô yerine yazılabilecek sayı-ların toplamını bulunuz.

3452Ô sayısı rakamları farklı beş basamaklı sayıdır. Bu sayı 2 ile kalansız bölüne bildiğine göre, Ô yerine hangi sayılar gelmelidir?

ÜNİTE 1

34

3 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 3)

Aşağıdaki tabloda 3 ve 3’ün katları olan sayıları işaretleyelim. İşaretlenen ilk on sayının ayrı ayrı rakam-larını toplayalım. 3 ile bölünebilen sayılar için bir kural oluşturabilir miyiz?

1

41

21

61

81

11

51

31

71

91

5

45

25

65

85

15

55

35

75

95

3

43

23

63

83

13

53

33

73

93

7

47

27

67

87

17

57

37

77

97

9

49

29

69

89

19

59

39

79

99

2

42

22

62

82

12

52

32

72

92

6

46

26

66

86

16

56

36

76

96

4

44

24

64

84

14

54

34

74

94

8

48

28

68

88

18

58

38

78

98

10

50

30

70

90

20

60

40

80

100

3 ile bölünebilen sayıların rakamları toplamı “.........................” veya “ .........................” olmalıdır.


Ô 3654 Ô 465921 Ô 31245687

Ô 7325 Ô 36789214 Ô 0

ÜNİTE 1

35

Yücel’in bilgisayar şifresi, beş basamaklı ve üç ile kalansız bölünebilen bir sayıdır.Bu sayı 3260Ô olduğuna göre, Yücel’in bilgisayarının şifresi ne olabilir?

3 ile bölündüğünde 2 kalanını veren en küçük üç basamaklı sayı kaçtır?

Elif dört basamaklı 72Õ3 sayısının 3 ile kalansız bölündüğünü bildiğine göre, Elif’in üçgen yerine yazabile-ceği rakamları bulunuz.

ÜNİTE 1

36

41Õ2Ô rakamları farklı beş basamaklı sayı 2 ve 3 ile kalansız (tam) bölünebildiğine göre, Õ + Ô en çok kaçtır?

652Ô dört basamaklı sayısının 3’e bölümünden kalanın 2 olması için Ô yerine hangi rakam gelebilir?

ÜNİTE 1

37


9 ile bölünebilen sayıların rakamları toplamı “.........................” veya “.........................” olmalıdır.


Ô 108 Ô 79 Ô 1098

Ô 54 Ô 725 Ô 2012

3’e bölünebilen her sayı 9’a da bölünebilir mi? Neden?

Peki 9’a bölünebilen her sayı 3’e bölünebilir mi? Neden?

ÜNİTE 1

38

İki basamaklı bir doğal sayı ile bu sayının rakamlarının yer değiştirmesi sonucu elde edilen sayının farkı hangi sayıya daima bölünür?

32ab9 sayısı beş basamaklı bir sayıdır. Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, a + b en fazla kaç olur?

65Õ2Ô rakamları farklı beş basamaklı sayısı 2 ve 9 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, Õ ve Ô ifadesinin yerine hangi sayı gelmelidir?

ÜNİTE 1

39


Sayı 4 ile kalansız bölünebiliyor mu? (Evet / Hayır) Son iki basamak

512

4916

7320

1214

424

318

2528

7024

832

337

œ Tabloda verilen sayılardan 4 ile kalansız bölünebilenlere “E”, bölünmeyenlere “H” yazınız.

œ Bölünebilenlerin son iki basamağına bakınca, bir kural oluşturabilir miyiz?

ÜNİTE 1

40

Bir sayının ..................................... basamağındaki sayı 4 ile kalansız olarak bölünüyorsa, o sayı 4 ile kalansız olarak bölünür.

Aşağıdaki sayılardan 4’e kalansız bölünen sayıların yanına “Ÿ” koyunuz.

Ô 256 Ô 32936 Ô 93246582

Ô 0 Ô 45651278 Ô 171672

Rakamları birbirinden farklı, 4’e kalansız bölünen dört basamaklı en büyük sayı kaçtır?

Beş basamaklı 7041a sayısının 4 ile bölünebilmesi için a yerine hangi rakamlar yazılabilir?

ÜNİTE 1

41

6 İle Kalansız Bölünebilme (Divisibility Rules of 6) 2’nin katlarını sarıyla boyayalım. 3’ün katlarını kırmızıyla boyayalım. Hem sarı, hem kırmızıyla boyanan sayıların oluşturduğu örüntüye bakarak bir kural oluşturabilir miyiz?

1

41

21

61

81

11

51

31

71

91

5

45

25

65

85

15

55

35

75

95

3

43

23

63

83

13

53

33

73

93

7

47

27

67

87

17

57

37

77

97

9

49

29

69

89

19

59

39

79

99

2

42

22

62

82

12

52

32

72

92

6

46

26

66

86

16

56

36

76

96

4

44

24

64

84

14

54

34

74

94

8

48

28

68

88

18

58

38

78

98

10

50

30

70

90

20

60

40

80

100

........................ ve ........................ ile tam bölünebilen doğal sayılar 6 ile de tam olarak bölünebilir.


Ô 345 Ô 0 Ô 975 Ô 292453

Ô 234 Ô 86316Ô 678 Ô 7644

ÜNİTE 1

42

4a28 dört basamaklı sayısı 6 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, a yerine yazılabilecek rakamları bulu-nuz.


50’ye kadar 5’in katlarını yazalım.

Bu sayılara bakarak 5’e kalansız bölünebilme kuralını bulabilir miyiz?

Herhangi bir doğal sayının birler basamağındaki sayı ........................ veya ........................ ise, bu sayı 5 ile kalansız bölünebilir.


Bir sayının 10’ a kalansız bölünebilmesi için son rakamı “........................ ” olmalıdır.

ÜNİTE 1

43

Beş arkadaş öğle yemeğine gider ve hesabı eşit şekilde paylaşarak ödemek isterler. Hesap, ® 49 gelir. Hesabı kuruşsuz ve eşit olarak ödeyebilmeleri için en az kaç ® bahşiş bırakmalıdırlar?

457 sayısının 5 ile bölümünden kalan a, 3 ile bölümünden kalan b dir. Buna göre, a+b kaçtır?

257 mm beş basamaklı bir sayıdır. Bu Sayı 5 ve 9 ile tam bölünebildiğine göre, m hangi değerleri alabilir?

ÜNİTE 1

44

78,255,447,21825,8660,7645,40005 sayılarından;

a) Hangileri 3’e bölünür?

b) Hangileri 5’e bölünür?

c) Hangileri 15’e bölünür?

BA 5

B+1c

2

7

Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, A + c sayısı 9’a tam olarak bölünebiliyor.Buna göre, B’nin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 4 B) 3 c) 2 D) 1

ÜNİTE 1

45

2a1b sayısı dört basamaklı rakamları farklı 30 ile kalansız bölünebilen bir sayıdır a rakamı kaç farklı değer alır?

ÜNİTE 1

46

Aşağıdaki tabloda sayıların hangi sayılara kalansız bölünebileceğini belirleyip boşlukları Ÿ veya x işaretle-rini kullanarak doldurunuz.

Sayılar Bölenler

2

10

3

12

4

15

5

18

6

30

9

36

18 127272 2304110 5420

ÜNİTE 1

47

Labirent

Aşağıdaki bir labirent verilmiştir. kapılar 6’ya tam bölünebilen sayılar için açılmaktadır. Sizin gö-reviniz giriş kısmından başlayarak en kısa sürede çıkışa ulaşmaktır. kolay gelsin.

ÜNİTE 1

48

Bölen Bulmaca Oyunu

36 tane eş büyüklükte küçük kart şeklindeki kağıtlara aşağıda verilen sayılar yazılır. Bu kartlar bir torbaya atılır. Her oyuncu birer kart çeker ve en büyük kartı çeken oyuncu oyuna başlar. Oyuncu kartın üzerindeki sayıyı; kendisi ve 1 dışında tam bölen bir sayı söyler. Söylediği sayı doğruysa söylediği kadar puan alır. Eğer çektiği kartın üzerindeki sayı asal ise sıfır puan alır. Çünkü asal sayının kendisi ve 1 den başka böleni yoktur.

21

65

64

63

58

12

41

41

91

48

71

30

45

31

57

18

2

6

32

52

77

61

84

17

81

39

9

10

13

72

44

24

Çekilen kartın üzerindeki sayı 10 olsun. kartı çeken kişi 1 derse 0 puan, 2 derse 2 puan, 5 derse 5 puan, 10 derse 0 puan alır. Çekilen kartı torbaya atmayın.Haydi kim kazanacak...

1. Oyuncu Puan

1.

3.

5.

2.

4.

6.

3. Oyuncu Puan

1.

3.

5.

2.

4.

6.

2. Oyuncu Puan

1.

3.

5.

2.

4.

6.

4. Oyuncu Puan

1.

3.

5.

2.

4.

6.

ÜNİTE 1

49

Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları (Factors and Multiples of Natural Numbers)

Her doğal sayı, iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazıldığında, çarpım durumundaki sayılara çar-panı denir. Bir sayının çarpanı aynı zamanda o sayının kalansız bölenidir.

Aşağıdaki kutulardan yararlanarak 12 sayısının çarpanlarını bulunuz.

12 sayısının tüm çarpanları = { 12, ................................ }

ÜNİTE 1

50

Aşağıda verilen kutulardaki sayıları bulunuz.

12121200

4121200

6121200

3121200

2121200

1121200

Verilmeyen sayılar 12’yi kalansız bölen sayılardır.

12’nin bölenleri = {1, 2, .......................................... }

6’nın çarpanlarını bulunuz.

6 x Ô = 6

3 x Ô = 6

2 x Ô = 6

1 x Ô = 6

6’nın çarpanları = { .......................................... }

ÜNİTE 1

51

8 sayısının bölenlerini bulunuz.

188 0

288 0

488 0

888 0

8 sayısının bölenleri = { .......................................... }

42 sayısının çarpanlarının kaç tanesi tek, kaç tanesi çift sayıdır?

kenar uzunlukları birer doğal sayı olan bir dikdörtgensel bölgenin alanı 36 birim karedir.Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları neler olabilir?

ÜNİTE 1

52

Aşağıdaki kutulardan yararlanarak 4’ün katlarını yazalım.

14 sayısının 75’ten küçük katlarını liste biçiminde gösteriniz.

5 sayısının 43’ten küçük katlarının toplamı kaçtır?

ÜNİTE 1

53

Asal Sayılar (Prime Numbers)

1’den büyük, 1 ve kendisinden başka hiçbir böleni olmayan doğal sayıya ............................... denir.2, 3, 5, 7, 11, .... sayılarına ............................... sayılar denir. Sizce 1 asal sayı mıdır? Neden?

2’den başlayarak her sayı için sırası ile katları silinir, silinmeden kalanlar (herhangi bir doğal sa-yının tam katı olmayanlar) kalır ve bunlar asal sayı olarak adlandırılır.

Eratosthenes Kalburu

1

41

21

61

81

11

51

31

71

91

5

45

25

65

85

15

55

35

75

95

3

43

23

63

83

13

53

33

73

93

7

47

27

67

87

17

57

37

77

97

9

49

29

69

89

19

59

39

79

99

2

42

22

62

82

12

52

32

72

92

6

46

26

66

86

16

56

36

76

96

4

44

24

64

84

14

54

34

74

94

8

48

28

68

88

18

58

38

78

98

10

50

30

70

90

20

60

40

80

100

œ Asal sayılarda 2 den başka çift doğal sayı yoktur.

œ Her tek sayı asal sayı değildir.

ÜNİTE 1

54

1 ile 30 arasındaki asal sayıları yazınız.

Doğal Sayıların Asal Çarpanları (Prime Factors of Natural Numbers)

36 sayısının asal çarpanlarını bulunuz.

1.Yol36 sayısının asal çarpanlarını çarpan ağacı oluşturarak bulalım.

36

x

x x

......................

......................

........................................................................................

............................................

x x

......................

36 sayısının asal çarpanları ................................. ve ................................. 2.Yol36 sayısının asal çarpanlarını bölen listesi oluşturarak bulalım.

ÜNİTE 1

55

28 sayısının asal çarpanlarını bölen listesiyle bulunuz.

24 sayısının asal çarpanlarını bölen listesiyle bulunuz.

17 ve 29 sayılarını çarpanlarına ayıralım.

20 sayısının asal çarpanlarını çarpan ağacıyla bulunuz.

ÜNİTE 1

56

60 sayısının asal çarpanlarını çarpan ağacıyla bulunuz.

Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?

A) İki asal sayının toplamı bir asal sayıdır. B) İki asal sayının çarpımı bir asal sayıdır.c) İki asal sayının toplamı bir çift sayıdır. D) İkiden büyük asal sayılar tek sayıdır.

Palindromik Sayılarkapak, kütük, süs, yay, kepek kelimeleri ilginç bir özellik ile dikkat çekiyor. Düzden ve tersten okunduğunda aynı yapıya sahip olan palindromik sayılarda düzden ve tersten okunduğunda aynı olan sayılardır.1991, 10001, 12621, 79388397, 82954345928 sizde bu sayılardan bulabilirmisiniz?Hem asal hem de palindromik olan bir sayı bulabilirmisin?

ÜNİTE 1

57

1. Aşağıdaki sayıları asal çarpanlarını bölen listesiyle bulunuz.

36 120 270 910 720

2. Aşağıdaki sayıları çarpan ağacı oluşturarak asal çarpanlarına ayırınız.

36

120

270

910

720

ÜNİTE 1

58

İki Sayının En Büyük Ortak Bölenini Bulma (EBOB) (Greatest Common Factors (GCF))

12 adet silgi ve 18 adet kalemi kendi aralarında gruplara ayıralım. Her grupta eşit sayıda kalem ve silgi olacak şekilde paylaştıralım.

Bunun için;

12’nin bölenleri = { .............................................. }

18’in bölenleri = { .............................................. }

12 ve 18’in ortak bölenleri = { .............................................. }

12 ve 18’in en büyük ortak böleni = { .............................................. }

İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıları en büyük ortak böleni denir. a ve b doğal sayılarının en büyük ortak böleni EBOB (a,b) veya (a, b)ebob şeklinde gösterilir.

40 ve 32 sayılarının EBOB’unu bulalım.

1.Yol

40’ın bölenleri :

32’nin bölenleri :

Ortak Bölenler :

ebob(40, 32) :

ÜNİTE 1

59

2.Yol

Bölen Listesi

40 32

EBOB(40,32) = .............................. veya (40,32)ebob = ..............................

ebob(72,48) değerini hesaplayalım.

(36, 27, 42)ebob değerini hesaplayınız.

ÜNİTE 1

60

ebob(12,35) değerini hesaplayınız.

ebob(36, 108) değerini hesaplayınız.

ebob(12, 48, 36) değerini hesaplayınız.

ÜNİTE 1

61

(36, 16, 50)ebob değerini hesaplayınız.

120 ve 90 sayılarının ebob’larını her iki yoluda kullanarak hesaplayınız.

ÜNİTE 1

62

İki Sayının En Küçük Ortak Katını Bulma (EKOK) (Least Common Multiple (LCM))

1

41

21

61

81

11

51

31

71

91

5

45

25

65

85

15

55

35

75

95

3

43

23

63

83

13

53

33

73

93

7

47

27

67

87

17

57

37

77

97

9

49

29

69

89

19

59

39

79

99

2

42

22

62

82

12

52

32

72

92

6

46

26

66

86

16

56

36

76

96

4

44

24

64

84

14

54

34

74

94

8

48

28

68

88

18

58

38

78

98

10

50

30

70

90

20

60

40

80

100

6’nın katlarını maviye boyayalım.8’in katlarını sarıya boyayalım.İki renge de boyanan sayılar kümesini yazalım.Bu kümedeki sayıların ortak özelliği nedir?

6’nın katları = { .............................................................................................................................. }

8’in katları = { .............................................................................................................................. }

6 ve 8’in ortak katları = { .............................................................................................................................. }

6 ve 8’in en küçük ortak katı = { ................................................................................................................... }

İki veya daha fazla sayının doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük or-tak katı denir. a ve b doğal sayılarının en küçük ortak katı EkOk (a,b) veya (a, b)ekok şeklinde gösterilir.

ÜNİTE 1

63

9 ve 12 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.

1.Yol

9’un katları =

12’nin katları =

ekok(9,12) =

2.Yol

9 12

ekok(9,12) = ......................... veya (9,12)ekok = .........................

(6,8,12)ekok’unu hesaplayınız.

ÜNİTE 1

64

ekok (9,14)’unu hesaplayınız.

12 ve 60 sayılarının EBOB’unu ve EKOK’unu bulunuz.

(12, 36)ekok ifadesini hesaplayınız.

ÜNİTE 1

65

ekok(36, 72, 108) ifadesini hesaplayınız.

120 ve 90 sayılarının EKOK’unu her iki yolu da kullanarak hesaplayınız.

Yukarıdaki gibi birbirinin katı olan sayılarda EBOB ........................., EkOk ......................... eşittir.

ÜNİTE 1

66

Aşağıda A ve B sayılarının EKOK’un bulunuşu verilmiştir. A ve B kaçtır?

AAAe1

BcD1

2233

İki doğal sayının ebob’u 12, ekok’u 144 tür. Sayılardan biri 48 ise diğeri kaçtır?

Aralarında asal olan iki sayının çarpımı 56’dır. Bu sayıların EBOB ve EKOK toplamını bulunuz.

ÜNİTE 1

67

Aralarında asal iki sayının EkOk’u 240’tır. Sayılardan biri 16 ise diğeri kaçtır?

Aralarında asal iki sayının EBOB’u 1, EkOk’u ise bu iki sayının çarpımına eşittir. İki sayının çar-pımı, bu sayıların EBOB’u ile EkOk’unun çarpımına eşittir.

ebob (24 , x) = 12ekok (24 , x) = 72 olduğuna göre x sayısını hesaplayınız.

m ve n aralarında asal iki sayı olmak üzere ebob(m , n) + ekok(m , n) = 16 olduğuna göre m + n kaç farklı değer alabilir hesaplayınız.

ÜNİTE 1

68

Türkiye’de düzenlenen matematik olimpiyatları için Almanya’dan 24, İngiltere’den 30 ve Fransa’dan 42 öğrenci gelmiştir. Bu öğrenciler bir oteldeki odalara eşit sayıda yerleştirilecektir. Buna göre en az kaç oda gereklidir hesaplayınız.

30 ile A sayısının ekoku 60, ebobu ise 6’dır. A sayısını hesaplayınız.

kenarları 32 cm ve 72 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir karttan hiç parça artmayacak şekilde eşit alanlı kare şeklindeki kartonlara ayrılacaktır. En az kaç kare karton elde edilir hesaplayınız.

ÜNİTE 1

69

kenar uzunlukları 150 m ve 360 m olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin kenarlarına ve köşelerine, en bü-yük ve eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Kaç tane ağaç gerekir hesaplayınız.

Yukarıda uzunlukları verilen iki çubuk en büyük ve eşit uzunluktaki parçalara ayrıldığında 8 parça elde ediliyor. Buna göre, x sayısını hesaplayınız.

İki şişeden birinde 18 L zeytin yağı diğerinde 32 L ayçiçek yağı vardır. şişelerdeki zeytinyağı ve ayçiçek-yağı aynı büyüklükte kaplara hiç artmayacak ve birbirine hiç karışmayacak biçimde doldurulacaktır. Bu iş için kaçar L lik kaplar kullanılmalıdır ve kaç tane kaba ihtiyaç vardır? Hesaplayınız.

ÜNİTE 1

70

Bir okuldaki merdivenlerin basamakları Seda ikişer ikişer, Emre ise üçer üçer çıktığında her defasında bir basamak artıyor. Basamak sayısı 30 ile 40 arasında olduğuna göre okulda kaç tane merdiven basamağı vardır?

üç zilden birincisi 18 dakikada bir, ikincisi 20 dakikada bir, üçüncüsü ise 36 dakikada bir çalmaktadır. Üçü beraber aynı anda çaldıktan kaç saat sonra tekrar birlikte çalarlar?

kenarları 10 cm ve 15 cm olan bir fayans en küçük kare şeklindeki yüzeye döşenecektir. En az kaç fayans gerekir?

ÜNİTE 1

71

Bir sepetteki elmalar beşerli, altışarlı ve on ikişerli gruplandığı her defasında 4 elma açıkta kalıyor. Elma-ların sayısı iki basamaklı bir sayıdır. Buna göre, sepette en az kaç tane elma vardır ?

Aşağıda çarpan ağaçlarında boş bırakılan yerleri uygun sayılarla doldurunuz.

ÜNİTE 1

72

Aşağıda EBOB ve EKOK’ları bularak alt tarafındaki harfleri sayılarla eşleştirerek kutucuklara yerleştiriniz. Bakalım ne bulacaksınız.

ÜNİTE 1

73

Açılar (Angles)

Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.

Yukarıda verilen açı başlangıç noktası B dir ve açı [BA ve [Bc ışınlarının birleşimiyle oluşmuştur. B açısı, ¦ABc veya ¦cBA ifadeleriyle gösterilir.

Aşağıdakilerden hangisi iki ışının birleşmesiyle oluşmuş bir açı belirtir?

A) B) c) D)

ÜNİTE 1

74

Açı Ölçümü (Angle Measurement)

Açı ölçüsü birimi derecedir. Açı ölçmek için kullanılan araca iletki veya açı ölçer denir.Açı ölçüsü olarak s veya m harflerinden biri kullanılır. Örneğin, ABc açısının ölçüsü s(¦ABc) veya m(¦ABc) şeklinde gesterilir.

Yandaki açının ölçüsü ................... veya ................... şeklinde gösterilir.

Açı çizimi yapılırken açının kenarlarının uzun veya kısa çizilmesi, açının ölçüsünü değiştirmez.

1) Dar Açı (Acute Angle)

Ölçüsü 90° den küçük olan açılara “dar açı” denir.

2) Dik açı (Right Angle)

Ölçüsü 90° olan açılara “dik açı” denir.

ÜNİTE 1

75

3) Geniş açı (Obtuse Angle)

Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara “geniş açı” denir.

4) Doğru Açı (Straight Angle)

Ölçüsü 180° olan açıya “doğru açı” denir.

5) Tam Açı (Complete Angle)

Ölçüsü 360° olan açıya “tam açı” denir.

Aşağıdaki açıların çeşitlerini yazınız.

ÜNİTE 1

76

Komşu Açılar (Adjacent Angle)

köşeleri ve birer ışınları ortak, iç bölgeleri ayrık olan açılara komşu açılar denir.

AB¥D ile DB¥c komşu açılardır.

AO¥c ile cO¥B komşu açılardır.

Aşağıda verilen şekildeki komşu açıları yazalım.

ÜNİTE 1

77

Tümler Açılar (Complementary Angle)

Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.

m(DB¥A) + m(cB¥D) =

a+b =

a açısının tümlerinin ölçüsü =

b açısının tümlerinin ölçüsü =

m(mL¥k) ile m(SR¥P) tümler açılardır. m(mL¥k) = 40° olduğuna göre, m(SR¥P) kaç derecedir?

ÜNİTE 1

78

Bütünler Açılar (Supplementary Angle)

Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya ............................................. denir.

m(BF¥G) + m(TF¥B) =

a+b=

a açısının bütünlerinin ölçüsü =

b açısının bütünlerinin ölçüsü =

m(GF¥B) = 50° ve GF¥B ile mL¥k bütünler açılar olduğuna göre, m(ML¥K) kaç derecedir?

ÜNİTE 1

79

Bütünlerinin ölçüsü 115° olan açının tümlerinin ölçüsü kaç derecedir?

Bir dosya kâğıdı şekildeki gibi katlanıp açılıyor. Şekle göre, aşağıdakilerin hangisindeki açılar bütünlerdir?

A) 1 ve 2 B) 3 ve 4 c) 2 ve 4 D) 4 ve 5

DB¥E’nın ölçüsü cB¥D’nin ölçüsünün 5 katıdır. Buna göre DB¥E’nın ölçüsü kaç derecedir?

ÜNİTE 1

80

Kaç derecelik açının tümlerinin ölçüsü kendisinin ölçüsünden 20° daha fazladır?

Bütünler iki açıdan biri diğerinin 8 katı olduğuna göre, büyük açının ölçüsü kaç derecedir?

Tümler iki açıdan biri diğerinin 3 katından 10° eksik olduğuna göre, büyük açının ölçüsü kaç derecedir?

ÜNİTE 1

81

Yukarıda verilen şekilde [Oc, DOB açısının açıortayı, s(AO¥B) = 65° ve s(DO¥E) = 59° olduğuna göre, s(CO¥D) kaç derecedir?

Verilen tabloda boş kalan bölümlere uygun açı ölçülerini yazınız.

Açının Ölçüsü Tümler Açının Ölçüsü

Bütünler Açının Ölçüsü

25

40

110

ÜNİTE 1

82

s(AB¥c) = 50°s(cB¥D) = s(DB¥E) ise, s(AB¥F) = ?

Ters Açılar (Oppsosite Angle)

kesişen iki doğrudan, köşeleri ortak fakat ışınları ortak olmayan açılara ters açılar denir. Ters açılar birbirine eştirler.

m(AO¥c) = m(DO¥B)

m(AO¥D) = m(cO¥B)

ÜNİTE 1

83

Aşağıdaki şekle göre AO¥B ile DO¥C açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

Verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

ı. 1 ve 2 ters açılardır. ıı. 3 ve 4 bütünler açılardır.

ÜNİTE 1

84

Araç - Gereç = A4 kağıdı, cetvel

1. œ A4 kağıdının üzerinde bir nokta belirleyip bu noktayı büyük harf ile isimlendiriniz. œ Bu noktadan geçen bir doğru modeli çiziniz. œ Çizdiğiniz doğrudan farklı olarak aynı noktadan geçen başka bir doğru daha çiziniz.

2. Bu şekilde kaç tane daha farklı doğru çizebilirsiniz.

3. Bir noktadan kaç tane doğru geçer tartışınız.

4. İki doğru çizdikten sonra tümler ve ters açıları gösteriniz.

ÜNİTE 1

85

Dik Doğrular (Perpendicular Lines)

Bir Noktanın Bir Doğruya En Kısa Uzaklığı

Aşağıda d doğrusu ve üzerinde bir A noktası verilmiştir. A noktasından geçen ve d doğrusuna dik olan bir doğru çizelim.

Aşağıda y doğrusu ve dışında bir B noktası verilmiştir. B noktasından y doğrusuna dik bir doğru parçası çizelim.

Bir doğruya dışındaki veya üzerindeki bir noktadan çizilen dik doğru parçasına ...............................................denir.

Yukarıdaki şekilde O noktası ile d doğrusu üzerinde verilen A, B, c, D ve E noktalarını birleştiren doğru parçalarını çizelim. Bu doğru parçalarından en kısa olanını bularak d doğrusu ile yaptığı açıyı belirleyelim.

ÜNİTE 1

86

Bir doğru ile dışındaki bir noktayı birleştiren doğru parçalarından en kısa olanı bu noktadan doğ-ruya çizilen dikmedir.

Yukarıdaki şekilde [OB] Ò d ve |OA| = 7 cm olduğuna göre, |OB| aşağıdaki değerlerden hangisini alabilir?

A) 6 B) 7 c) 8 D) 9

ÜNİTE 1

87

Araç - Gereç = 3 adet A4 kağıdı, açıölçer, renkli kalem, cetvel

1. A4 leri üzerinde belirtilen yönlerde katlayınız.

2. Kağıtları açıp, kat çizgileri üzerinde cetvel yardımıyla birer doğru çiziniz.

3. Üç kağıttaki doğruların birbirlerine göre durumlarını inceleyin ters açıları, bütünler açıları ve dik olan açıları bulunuz.

ÜNİTE 1

88

an = a.a.a.… .a n tanea = taban, n = üs

œ 1 sayısının tüm kuvvetleri 1 dir.œ 0 dan farklı tüm sayıların 0. kuvveti 1 e eşittir.œ Her sayının 1. kuvveti kendisine eşittir.œ üslü sayılarda üs 2 ise özel olarak “karesi”, üs 3 ise özel olarak “küpü” diye okunur.

Dağılma Özelliği:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)(a + b) x c = (a x c) + (b x c)

İşlem Önceliği Sırası1. üslü sayılar2. Parantez içindeki ifadeler3. Çarpma – bölme4. Toplama – çıkarma

Not : İşlem öncelik sırası aynı olan durumlarda çözüm solda sağa doğru yapılır.

Bölünebilme Kuralları

2 İLE BÖLüNEBİLmE: Son basamağı çift olan tüm sayılar 2 ye tam (kalansız) bölünür.

3 İLE BÖLüNEBİLmE: Rakamları toplamı 3 ve 3 ün katı olan tüm sayılar 3 e tam bölünür.

4 İLE BÖLüNEBİLmE: Son iki basamağı 00 veya 4 ün katı olan tüm sayılar 4 e tam bölünür.

5 İLE BÖLüNEBİLmE: Son basamağı 0 veya 5 olan tüm sayılar 5 e tam bölünür.

6 İLE BÖLüNEBİLmE: Hem 2 hem 3 ile kalansız bölünebilen tüm sayılar 6 ya tam bölünür.

9 İLE BÖLüNEBİLmE: Rakamları toplamı 9 ve 9 un katı olan tüm sayılar 9 a tam bölünür.

10 İLE BÖLüNEBİLmE: Son basamağı 0 olan tüm sayılar 10 a tam bölünür.

Asal SayılarBir ve kendisi dışında başka böleni olmayan sayılara asal sayı denir.

Örneğin; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23… En küçük asal sayı 2 dir ve 2 tek çift asal sayıdır.Ebob : En büyük ortak bölenÖrneğin; 12 ve 18’i bölebilen ortak sayılarda en büyüğü 6 dır. O halde ebob (12, 18) = 6Ekok : En küçük ortak katÖrneğin; 6 ve 4 sayılarının katları arasından en küçük ve ortak olanı 12 dir. O halde ekok(6, 4) = 12 Tümler Açı:

a ile b açısı ters açılardır.a=b

Ölçüleri toplamı 90° olan açılara tümler açı denir.Bütünler Açı: Ölçüleri toplamı 180° olan açılara bütünler açı denir.

Dik Doğrular

Bir doğruya dışındaki veya üzerindeki bir noktadan çizilen dik doğru parçasına dikme denir. Bir doğru ile dışındaki bir noktayı birleştiren doğru parçalarından en kısa olanı bu noktadan doğruya çizilen dikmedir.

ÜNİTE 1

89

1. Sağdaki sayıları soldaki sayılar ile eşleştiriniz.

43

13 x 13

24

25

52

169

64

16

2. 34 + 23 işleminin sonucunu bulunuz.

3. x3 ifadesinin x = 5 için değerini bulalım.

4.

Kibrit çöpleriyle oluşturulan yukarıdaki şekilde bir kibrit çöpünün uzunluğu 8 cm’dir. Şeklin çevre uzun-luğunu 8’in kuvveti şeklinde yazınız.

ÜNİTE 1

90

5. Aşağıdaki sorunun cevabının neden 10 olduğunu bulabilmeniz için harflerin karşısındaki işlemleri yapıp bulduğunuz sonuca göre, çizgi ile belirtilen kısımlara uygun harfleri yerleştirmeniz gerekiyor.

Soru : En hızlı sayı hangisidir?

cevap : 10

Soru : Neden

cevap : Çünkü

— — — — 115 12 17 12

— — — — — — — 1 4 1 8 1 10 9

— — — 18 1 4

6 : 3 x 2 = ........................ R

5 + 4 x 3 = ........................ U

24 – 3 x 2 = ........................ V

2 + 16 : 2 – 3 x 3 ........................ A

(36 + 72) : 9 = ........................ N 5 x (2 + 7 . 3) ........................ 0

8 – 6 : 2 + 3 = ........................ B 16 – 2 x 3 = ........................ S

23 – 20 : 2 – 4 ........................ ı

6. Duygu tanesi ® 5 ’ye 8 tane kalem 1 tane kitap alarak bu alışverişe toplam ® 60 ödüyor. Buna göre, kitabın fiyatı kaç ®’dir?

ÜNİTE 1

91

7. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını çarpmanın toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapınız.

œ 69 x 999 = ? .................... = .................... = .................... = ....................

œ 205 x 18 = ? .................... = .................... = .................... = ....................

œ 19 x 99 = ? .................... = .................... = .................... = ....................

8.

Üç boyutlu çizimde kaç küp olduğunu bulabilir misiniz? (Çarpma işlemindeki özelliklerden hangisini kullanabiliriz?)

ÜNİTE 1

92

9. Ahmet 10 ile 8’i toplayarak 2 ile çarpmak istiyor. İşlemlerin hangi özelliğini kullanarak sonuca ulaşabi-lir?

10. Üç basamaklı rakamları farklı en büyük çift sayı ile iki basamaklı en küçük tek sayının toplamını hesap-layınız.

11. 0, 1, 2, 3, 4, 5 rakamlarını birer defa kullanmak şartı ile yazılabilecek 4 basamaklı en büyük sayı ile 3 basamaklı en küçük sayının farkını hesaplayınız.

12. İstanbul Ankara arası mesafe 250 km, Ankara Bolu arası 180 km dir. Bir otomobil Ankara’dan Bolu’ya 60 km/s Bolu’dan İstanbul’a 50 km/s hızla gidip, İstanbul’dan Ankara’ya 43 km/s hızla dönüyor.

Buna göre, toplam yolculuğu kaç saat sürmüştür? Hesaplayınız.

ÜNİTE 1

93

13. Seda 30 yaşında Selda ise 14 yaşındadır. Kaç yıl sonra Seda’nın yaşı Selda’nın yaşının 2 katı olur?

14. Emre bir bilet kuyruğunda baştan 21.sondan ise 42.olduğunu söylüyor her işlem 15 sn südüğüne göre kuyruğun en sonunda yer alan Seda kaç dk sonra biletini alır?

15. a x b = 20 Çantasının şifresinin ab iki basamaklı bir sayı yapan Esra kaç farklı şifre kullanmış olabilir?

16. 4

40

24

56

14

46

34

64

6

44

26

60

16

54

36

66

Yukarıdaki tabloda 4 ile tam bölünenlerin üzeri taranacaktır. Buna göre, kaç kutu taranır?

ÜNİTE 1

94

17. 180 A 90 B 45 C 15 D 5 D 1 E F 1

2233557

Yukarıda verilen bölen listesine göre aşağıdakilerden doğru olanların yanına “D”, yanlış olanların yanı-na “Y” harfi yazınız.

ı. D sayısı 3 ün katı değildir. (.....) ıı. E sayısı 5 in katıdır. (.....) ııı. A sayısı 25 ile tam bölünür. (.....) ıV. A sayısının 4 farklı asal böleni vardır. (.....) V. c sayısı 9 ile tam bölünür. (.....)

18. 64 sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır?

19. a, b pozitif doğal sayılardır. ebob (a, b) = 5 ve a.b = 125 olduğuna göre a+b sayısı kaçtır. Hesaplayınız.

20. x,y pozitif doğal sayılardır. ebob(x, y) = 6, ekok(x, y) = 90 ve x = 18 olduğuna göre y sayısını hesaplayınız.

ÜNİTE 1

95

21. Kenarları 12 cm ve 18 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir levha eş kare parçalara ayrılmak isteniyor en az kaç tane parça elde edilir?

22. kenarları 5 cm ve 7 cm olan fayanslar kare şeklindeki bir zemine döşenmek isteniyor. Kare zeminin alanı en küçük olacak şekilde belirlendiğinde en az kaç fayans gereklidir?

23. 12 L , 16 L ve 20 L olan üç farklı meyve suyu birbirlerini karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eş hacimli kaplara konulacaktır en az kaç tane kap gereklidir?

24. Kenarları 12 m ve 20 m olan bir bahçe kare parçalara ayrılmak isteniyor en az kaç kare parçalara ay-rılır?

ÜNİTE 1

96

25. a ve b pozitif doğal sayılardır. ebob(a, b) = 30 ise a + b sayısı en az kaçtır. Hesaplayınız.

26.

s(AB¥c) = 130° s(DB¥E) = 40° olduğuna göre, s(EB¥F) = ?

27.

Yukarıdaki şekle göre, s(FB¥C) açısının tümleri ile bütünlerinin toplamını bulunuz.

ÜNİTE 1

97

28. Biri diğerinin 6 katı olan iki sayının farkı 65 ise küçük sayı kaçtır?

A) 10 B) 11 c) 12 D) 13

29. Ardışık üç doğal sayının toplamı 84 ise bu sa-yıların en büyüğü kaçtır?

A) 28 B) 29 c) 30 D) 31

30. (4 + 23) : 6 + 1 işleminin sonucu kaçtır?

A) 2 B) 3 c) 4 D) 5

31.

Emre 4 Seda 6 cemal 8

Seçil 2 Binnur 54 Yukarıda Binnur ve çocuklarının yaşları veril-

miştir. Kaç yıl sonra Binnur’un yaşı çocukları-nın yaşları toplamının iki katı olur?

A) 7 B) 8 c) 9 D) 10

32. Aşağıdakilerden hangisi 30 a bölünebilen bir sayıyı daima bölmeyebilir?

A) 5 B) 6 c) 9 D) 15

33. Dört basamaklı sayısı için; 5897 ı. Adım 5 + 8 + 9 + 7 = 29 ıı. Adım 2 + 9 = 11 ııı. Adım 1 + 1 = 2 Yukarıda verilen 5897 sayısına ve bu sayıya

ait işlem basamaklarına göre aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

A) 3 ile bölümünden kalan 2 dir.B) 9 ile bölümünden kalan 2 dir.c) 5 ile bölümünden kalan 2 dir.D) 4 ile bölümünden kalan 2 dir.

34. 210 sayısının asal sayı çarpanlarından biri hangi seçenekte yanlış verilmiştir?

A) 3 B) 5 c) 7 D) 11

ÜNİTE 1

98

35. İki sayının ebob’u ile ekok’unun çarpımı sayıla-rın ................................ eşittir.

Yukarıdaki cümlenin doğru olarak tamamlana-bilmesi için boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

A) Çarpımına B) Toplamına c) Bölümüne D) Farkına

36. Birbirinin katı olan iki sayının ebob’u ..............................., EkOk’u ..........................., daima eşittir.

Yukarıdaki cümleler gelmesi gereken kelimeler hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?

A) küçüğüne, büyüğüneB) Bölümlerine, çarpımlarınac) Çarpımlarına, bölümlerineD) Büyüğüne, küçüğüne

37. Aşağıdakilerden hangisi 12 sayısı ile araların-da asal değildir?

A) 11 B) 13 c) 29 D) 51

37.

Yukarıdaki şekil ebatları verilmiş bir tarla mo-delidir. Bu tarlaya ağaç dikilecektir.

ı. adım : (36, 24)ebob = 12 ıı. adım : 36 : 12 = 3 ııı. adım : 24 : 12 = 2 ıV. adım : (3 + 1) = 4 V. adım : (2 + 1) = 3 Vı. adım : 4 . 3 = 12

Yukarıda verilen şekle göre işlem adımları so-nucunda bulunan 12 sayısı neyi ifade etmekte-dir?

A) Tarlanın çevresine, köşelerede gelecek şe-kilde, eşit aralıklarla dikilecek en az ağaç sayısını

B) Tarlaya dikilebilecek en fazla ağaç sayısınıc) Tarlaya dikilebilecek eşit uzaklıkta ve en ge-

niş mesafedeki en az ağaç sayısınıD) Tarlanın çevresine eşit aralıklarla dikilebile-

cek en fazla ağaç sayısını

39. Tümler açısı ile bütünler açısının ölçüsünün toplamı 210 olan açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 30 B) 40 c) 50 D) 60

ÜNİTE 1

99

Adı ve Soyadı: ............................... No: ............................. Tarih: ............................

Sevgili öğrenciler bu form, “1.ünite” konularında öğrendiklerimizle ilgili kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Aşağıdaki her bir cümleyi okuyunuz, çalışmalarınızı en iyi yansıtan “Evet, Emin Değilim, Hayır” ifadelerinin altına (X) işareti koyunuz. Her sütunun altına bu işaretlerinizin sayısını yazınız. cümleleri “Emin Değilim, Hayır” ifadeleriyle cevaplandırdıysanız öğretmeninizden yardım alınız.

1.ünite Evet Emin Değilim Hayır

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik ola-rak ifade edebilir ve üslü niceliklerin değerini belirleyebilirim.

Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alma dağılma özel-liğini uygulamaya yönelik işlemler yapabilirim.

Asal sayıları özellikleriyle belirleyebilirim. Doğal sayıların asal çarpanlarını belirleyebilirim.

İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılara dört işlem ya-pabilirim.

2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’a kalansız bölünebilme kurallarını açıkla-yabilir ve sorularda uygulayabilirim.

Doğal sayılarla dört işlem yapmayı gerektiren problemleri çö-zebilirim.

İki doğal sayının ortak bölenleri ile ortak katlarını belirleyebi-lir; ilgili problemleri çözebilirim.

Açıyı başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu şekil olarak tanır ve sembolle gösterebilirim.

komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini keşfe-der, ilgili problemleri çözebilirim.

Bu konuda kendimi pekiştirmek için planım :

Öğretmenin yorumu :

ÜNİTE 1

100

Ormanda canı sıkılan kaplumbağalar ‘şu tepeye tırmanma yarışı yapalım derler. kaplumbağaların tır-manacağını duyan tüm maymunlar yarış alanına gelirler ve başlarlar maymunluğa “Yapamazsınız yahu siz kaplumbağasınız tırmanmak sizin neyinize daha doğru dürüst yürüyemiyorsunuz bile...”

kaplumbağalar yarışmaya başlarlar. İlk kaplumbağa tırmanırken maymunların kötü tezahüratları başlar.”yapamazsın , yuvarlanacaksın..” kaplumbağa birkaç metre çıktıktan sonra yuvarlanır. İkinci kap-lumbağa yürümeye başlar ama bir yandan da kendi kendine ‘maymunlar doğru diyorlar galiba benim ne-yime tırmanmak , düşüp kabuğumu çatlatmazsam iyidir’ derken düşer. üçüncü kaplumbağa yarışmaktan vazgeçtiğini söyler.

lumbağa yürümeye başlar ama bir yandan da kendi kendine ‘maymunlar doğru diyorlar galiba benim ne-yime tırmanmak , düşüp kabuğumu çatlatmazsam iyidir’ derken düşer. üçüncü kaplumbağa yarışmaktan vazgeçtiğini söyler.

Bir yandan da maymunlar moral bozmaya devam ederler. maymunların kahkahaları , alayları altında dör-düncü kaplumbağa tırmanmaya başlar. Yavaş yavaş yol alır, ilerler. maymunlar maymunluklarında “düşe-ceksin, kıracaksın kabuğunu, kaplumbağalığını bil vazgeç...”diye alay etmeye devam ederler. Ama dördün-cü kaplumbağa tepenin en yüksek yerine ulaşmıştır. şaşkınlıktan ne diyeceğini bilemeyen maymunlar geri gelen kaplumbağaya “nasıl yaptın , iyi de sen alt tarafı bir kaplumbağasın nasıl başardın” diye sorarlar. kaplumbağa onlara hiç cevap vermez umursamadan önlerinden geçer gider. maymunlar seslenir seslenir ama kaplumbağa ses vermez.

Çünkü bizim kaplumbağa sağırdır.

kaplumbağa hedefine ulaştı. Çünkü çevresindekilerin olumsuz sözcüklerini duymadı. Sen de çevrendekile-rin söylediklerini gerektiğinde önemsemeyerek, hedefine ulaşabilirsin.

Yaşadığın kaygıları kontrolün altına alabilmek ve seni başarısızlığa sürüklemesini engellemek istiyorsan şunu öneririz.

kendine güven. kendi hakkında olumlu düşün. Yaptığın çalışmaların her dakikasının kendine güvenini art-tırmasına izin ver. kaplumbağanın tırmanışındaki çabayı sen öğrencilikte göster.

ÜNİTE 1

101

ÜNİTE 1

102

ÜR

ÜN

DO

SYAS

I KU

LLAN

MA

YÖN

ERG

EN

VELİ

NİN

YAP

ACAĞ

I İŞL

ER

ürü

n do

syas

ıyla

ilgi

li bi

lgi e

dini

r.Ö

ğren

cile

rin ç

alış

ma

hede

flerin

i bel

irlem

e-si

nde

katk

ıda

bulu

nur.

Öğr

enci

lerin

ürü

n el

eme,

gel

iştir

me

aşam

a-la

rında

n ha

berd

ar o

lur.

Öğr

enci

lerin

sür

eçte

ki ih

tiyaç

ların

ı kar

şıla

r. ü

rünl

erle

ilgi

li öğ

renc

iye

görü

ş bi

ldiri

r.

Öğr

enci

lerin

ürü

nler

üze

rinde

yap

acağ

ı son

el

emey

e ya

rdım

ede

r.

Öğr

enci

lerin

yap

acağ

ı işl

er iç

in u

ygun

or

tam

haz

ırlay

arak

öğr

enci

ye ih

tiyaç

duy

-du

ğu d

este

ği s

ağla

r.

Sunu

ma

katıl

ır. ü

rün

dosy

asıy

la il

gili

görü

şler

ini s

özlü

ve

yazı

lı ol

arak

bel

irler

. G

eri b

ildiri

m fo

rmun

u do

ldur

ur.

Çoc

uğun

en

çok

hang

i ürü

nü b

eğen

diği

ni,

çocu

ğun

kend

ini h

angi

ala

nlar

da g

eliş

-tir

mes

i ger

ektiğ

ini v

e on

a na

sıl y

ardı

mcı

ol

abile

ceği

ni b

elirt

en b

ir m

ektu

p ya

zar.

ÖĞ

RET

MEN

İN Y

APAC

AĞI İ

ŞLER

ürü

n do

syas

ını v

e ça

lışm

a ta

kvim

ini

tanı

tır. Ö

ğren

ciye

hed

efl e

rini b

elirl

eme-

de y

ardı

mcı

olu

r. En

iyi ü

rünl

eri s

eçm

ek

için

kul

lanı

labi

lece

k öl

çüt ö

neril

eri g

etiri

r. Ö

ğren

cile

re ü

rün

dosy

asın

ı değ

erle

ndirm

e öl

çütle

rini d

uyur

ur.

ürü

n bi

riktir

me

süre

cini

izle

r.Ö

ğren

cini

n ür

ün e

lem

e, g

eliş

tirm

e ça

lışm

a-la

rını k

oord

ine

eder

.ü

rünl

erin

bel

irlen

en ö

lçüt

lere

uyg

un o

lara

k se

çilm

esin

e ya

rdım

cı o

lur.

Dön

em ü

rünl

eri i

çin

öğre

ncin

in g

eliş

im s

ü-re

cini

yan

sıta

cak

en iy

i ürü

nler

i seç

mes

in-

de y

önle

ndiri

ci ro

l oyn

ar.

Dos

ya ta

mam

lam

a sü

resi

nde

öğre

ncin

in

yapa

cağı

işle

ri ha

tırla

tır v

e bu

nlar

la il

gili

gere

kli a

çıkl

amal

arı y

apar

. Yap

ılmas

ı ger

e-ke

nler

hak

kınd

a ör

nek

bir d

osya

tanı

tır.

ürü

n D

osya

sı S

unum

Yön

erge

si’n

i haz

ırlar

ve

öğr

enci

lere

hat

ırlat

ır. S

unum

için

uyg

un

yeri

ve z

aman

ı bel

irler

. Sun

uma

velin

in d

e ka

tılm

asın

ı sağ

lam

ak iç

in m

ektu

p ya

zar.

Öğr

enci

nin

dosy

asın

ı sun

uma

hazı

rlam

a-sı

na y

ardı

m e

der.

Velin

in s

unum

a ka

tılm

a-m

ası d

urum

unda

yaz

ılı g

örüş

ünü

alm

ak iç

in

dosy

ayı v

eliy

e bi

r üst

yaz

ıyla

gön

derir

.

ürü

n do

syas

ını b

ir de

ğerle

ndirm

e öl

çeği

yle

değe

rlend

irir.

Çal

ışm

alar

la il

gili

güçl

ü ve

za

yıf y

anla

rını b

elirt

en b

ir m

ektu

pla

geri

bild

irim

de b

ulun

ur. B

u m

ektu

p ür

ün d

osya

-sı

na e

klen

ir. H

er ö

ğren

ciyl

e ge

lişm

e sü

re-

cini

n ta

rtışı

ldığ

ı ve

gele

cek

için

hed

efl e

rin

sapt

andı

ğı y

üz y

üze

görü

şmel

er y

apar

. Bu

görü

şmel

erde

ürü

n do

syas

ının

der

eces

ine

öğre

nciy

le b

irlik

te k

arar

ver

ir.

ÖĞ

REN

CİN

İN Y

APAC

AĞI İ

ŞLER

Velis

i ve

öğre

tmen

iyle

ürü

n do

syas

ının

amaç

ların

ı ve

en iy

i ürü

nler

i seç

mek

için

ölçü

tler b

elirl

er. B

u öl

çütle

ri ya

zılı

olar

akdo

syay

a ko

yar.

Haf

ta h

afta

ürü

nler

i seç

er. S

eçile

n ür

ünle

rüz

erin

de e

lem

e ve

gel

iştir

me

çalış

mal

arı

yapa

r.

Dön

em b

oyun

ca s

eçile

n ür

ünle

r içi

nden

son

elem

eyi y

apar

ak ik

i, üç

ürü

n be

lirle

r.Bu

ürü

nler

için

seç

me

gere

kçel

erin

i yaz

ar.

Seçi

len

ürün

ler i

çin

ürün

kon

trol l

iste

sini

dold

urur

.

ürü

n do

syas

ının

kap

ağın

ı ve

için

deki

ler

kısm

ını h

azırl

ar. m

atem

atik

der

siyl

eilg

ili ke

ndis

ini y

ansı

taca

ğı b

ir öz

geç

miş

yaza

r. Ç

alış

ma

süre

cini

yan

sıta

n bi

r öze

tya

zar.

Sunu

m y

öner

gesi

doğ

rultu

sund

a do

syas

ını

sunu

ma

hazı

rlar.

Öğr

etm

en v

e ve

linin

katıl

ımıy

la s

unum

u ya

par.

Öğr

etm

eni i

le a

ldığ

ı ger

i bild

irim

lerle

ilgili

görü

şme

yapa

r. ü

rün

dosy

asın

ınde

rece

sine

öğr

etm

eniy

le b

irlik

te k

arar

verir

.

YAPI

LAC

AK İŞ

LER

ürü

n D

osya

sını

Tan

ıma

Dön

eme

Ait ü

rünl

erin

Bi

riktir

ilmes

i

ürü

n D

osya

sına

kon

acak

ürü

nler

in S

eçilm

esi

ürü

n D

osya

sını

n Ta

mam

lanm

ası

ürü

n D

osya

sını

n Su

num

u

Değ

erle

ndirm

e ve

Ger

iBi

ldiri

mle

rin Y

apılm

ası

SÜR

E

......

......

......

......

......

......

.....

......

......

......

......

......

....

......

......

......

......

......

......

.....

......

......

......

......

......

....

......

......

......

......

......

......

.....

......

......

......

......

......

....

......

......

......

......

......

......

.....

......

......

......

......

......

....

......

......

......

......

......

......

.....

......

......

......

......

......

....

......

......

......

......

......

......

.....

......

......

......

......

......

....

Kavram Sözlüğüm

Anket: konuyla ilgili bilgilerin özgün yazılı soru-

lar yoluyla ve bir mülakatçı aracılığıyla kişiler-

den elde edilmesi esasına dayalı bir veri topla-

ma biçimi.

Ayrıt: Bir prizmanın yüzeylerinin kesişimi olan

doğru parçalarından her biri.

Birimküp: Hacmin hesaplanmasında kullanılan

uzunlukların birimi cm, m vb. Birimlerle ifade

edilmemiş cisimlerin hacim ölçüsü.

Boyut: Doğruların, yüzeylerin veya cisimlerin öl-

çülmesinde ele alınan üç doğrultudan uzunluk,

genişlik ve derinlikten her biri.

Cebirsel ifade: En az bir bilinmeyen ve işlem

içeren ifadeler.

Çarpan: Bir çarpma işleminde çarpımı veren sa-

yılardan her biri.

Çarpan ağacı: Bir sayının asal çarpanlarını bul-

mak için çizilen şema.

Çevre: Düzlem üzerindeki bir şekli sınırlayan

çizgi.

Çokgen: Düzgende birbirinden farklı ve her-

hangi üçü doğrusal olmayan üç veya daha faz-

la ardışık noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiy-

le oluşan kapalı şekil.

Devirli Ondalık Kesir: Paydası 10 veya 10un kat-

ları olacak şekilde genişletilemeyen, kesir kıs-

mında tekrar eden rakamlar bulunan ondalık

kesir.

Doğru parçası: İki nokta arasındaki en kısa yolu

oluşturan noktalar kümesi.

Grafik: Bir olayın, niceliğin çeşitli durumlarını

göstermeye veya birkaç şey arasında karşı-

laştrma yapmaya yarayan çizgilerden oluşmuş

şekil, çizgi.

Işın: Bir noktadan çıkıp sonsuza giden yarım

doğrulardan her biri.

İstatistik: Bir sonuç çıkarmak için verileri yön-

temli bir biçimde toplayıp sayı olarak belirtme

işi, sayımlama.

Köşegen: Bir çok gende ardışık olmayan iki kö-

şeyi birleştiren doğru parçası.

Matematik Cümlesi: İçinde sayılar, bir işlem, bir

ilişkisel sembol (>, <, =,ò, ?) ve bir cevap içeren

cümle.

Negatif: Eksi. Pozitif karşıtı.

Nokta: Hiçbir boyutu olmayan işaret.

Örneklem: Belli bir konuda bir grubun görü-şü-

nün ne olduğunu belirlemek için üzerinde araş-

tırma veya deney yapılacak grup.

Örüntü: Olay veya nesnelerin düzenli bir biçim-

de birbirlerini takip ederek gelişmesi.

Pozitif: Artı, negatif karşıtı.

Prizma: Alt ve üst tabanları birbirine paralel ve

eşit iki çokgenden, yanal yüzeyleri de eşit ve pa-

ralel doğrulardan oluşan çok düzlemli cisim.

Tablo: Birbiriyle olan ilgilerine göre düzenlene-

rek yazılmış şeylerin hepsi.

Tam sayı: Sıfır, doğal sayılar {0, 1, 2 ...} ve bun-

ların negatif değerlerinden {-1, -2, -3 ...} oluşan

sayı kümesinin elemanlarından her biri.

Tramplen: Yüzme sporunda, suya yüksekten at-

lamada kullanılan bir ucu sabit, öteki ucu esne-

yen sıçrama tahtası.

Travers: Tren raylarının üzerine vidalandığı

prizma biçimindeki ağaç kütük.

Üs: Bir sayının sağ üst köşesine yazılan ve o

sayının kaç tanesinin kendisiyle çarpılacağını

gösteren sayı, kuvvet.

Veri: Bir araştırmanın, bir tartışmanın, bir mu-

hakemenin temeli olan ana öge, done, bilgi,

data.

Yüz: üç boyutlu bir cismin düzlemsel yüzeyle-

rinden her biri.

Yüz ölçümü: Bir yerin ya da bir şeyin yüzeyini

ölçme, bu ölçme sonunda ortaya çıkan miktar.

Maths Dictionary

Absolute Value : mutlak değer

Adjacent Angle : komşu açı

Algebra: cebirsel ifade

Ar: Ar

Area Measurements: Alan ölçüleri

Area of Circle: Daire

Arithmetic Mean: Aritmetik ortalama

Axes: Eksenler

Bar Graph: Sütun grafiği

Base: Taban

Center: merkez

Centiliter: Santilitre

Centimeter Cube: Santimetreküp

Circle: Çember

Coefficient: katsayı

Common Divisor: Ortak bölen

Common Factor: Ortak kat

Complementary Angle: Tümler açı

Constant Term: Sabit terim

Decare: Dekar

Deciliter: Desilitre

Diameter: Çap

Divisor: Bölen

Exponential Numbers: üslü ifadeler

Factor: Çarpan

Hectare: Hektar

Integers: Tam sayı

ınverse Angle: Ters açı

Land Dimensions: Arazi ölçüleri

Liter: Litre

Meter Cube: metreküp

Mililiter: mililitre

Multible: kat

Natural Numbers: Doğal sayılar

Negatif Integers: Negatif tam sayı

Power: kuvvet (üs)

Pozitif Integers: Pozitif tam sayı

Prime Number: Asal sayı

Radius: Yarıçap

Range: Açıklık

Ratio: Oran

Ratio With Unit: Birimli oran

Ratio Without Unit: Birimsiz oran

Supplementary Angle: Bütünler açı

Term: Terim

The Biggest Value: En büyük değer

The Lowest Value: En küçük değer

Unit Cube: Birim küp

Value: Hacim

Variable : Değişken

Kaynakçam

œ Okyanus Yayıncılık, konu Anlatım kitabı, İstanbul, 2014

œ https://tr.fotolia.com/

œ TDk, Yazım kılavuzu, Türk Dil kurumu Yayınları, Ankara, 2012.

œ TDk, Türkçe Sözlük, Türk Dil kurumu Yayınları, Ankara, 2011.

Haftalık Matematik Ders ProgramımD

ersl

erPa

zarte

siSa

lıÇ

arşa

mba

Perş

embe

Cum

a

1. D

ers

2. D

ers

3. D

ers

4. D

ers

5. D

ers

6. D

ers

7. D

ers

8. D

ers

Gelişim Raporum

Matematik Yazılı Yoklama Notlarım

1. DÖNEM 2. DÖNEM

1. Yazılı 2. Yazılı 3. Yazılı Ortalama 1. Yazılı 2. Yazılı 3. Yazılı Ortalama

Matematik Çoktan Seçmeli Sınav Doğru Sayılarım

1. DÖNEM 2. DÖNEM

Matematik Proje Notlarım

1. DÖNEM 2. DÖNEM

1. Projem 2. Projem 1. Projem 2. Projem

yayin kurulu yayina hazirlayanlar...

Documents