zadaci ko čenja - nastavni materijali i informacije za tkdv · pdf fileiz uslova prijanjanja...

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaKočenje

Kočenje

Zadaci kočenja:

• sprečavanje povećanja brzine (na uzdužnom nagibu - nizbrdici)⇒ od interesa za razmatranje toplotnog opterećenja kočnog sistema

• smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja)⇒ od interesa za DINAMIKU VOZILA⇒ od interesa za DINAMIKU VOZILA

• držanje zaustavljenog vozila u mestu⇒ statički problem

Parametre kočenja određuje regulativa:• norme ECE13• Pravilnik o podeli motornih i priključnih vozila i tehničkim uslovima za

vozila u saobraćaju na putevima (čl. 26. – 40.)• itd.

FTN Novi Sad



Kočenje

• Posmatra se dvoosovinsko vozilo čije su obe osovine kočene

• Glavni deo kočnog efekta ostvaruje se frikcionim kočnicama

• Pri kočenju otpori kretanja pomažu usporenje vozila

• Ukoliko spojnica nije isključena koriste se kočne osobine motora pomognute gubicima u transmisiji; s druge strane momenti inercije u transmisiji “troše gubicima u transmisiji; s druge strane momenti inercije u transmisiji “troše za sebe” deo kočnog momenta na točku; → koji uticaj je veći??

• Uticaj obrtnih masa: postoji ukoliko točkovi nisu blokirani, smanjuje se isključivanjem spojnice (samo točkovi!), u praksi se često ne uzima u obzir (povećanje ekvivalentne mase za nekoliko % ⇒ δ≈1)

• Pri intenzivnom kočenju uzima se FW ≈ 0 (male brzine!)

• Povećanje energetske efikasnosti: korišćenje sistema za rekuperativno kočenje

FTN Novi Sad



MK

FX

GT

ω

PODSETNIK: KOČENI TOČAK PRI USTALJENOM KRETANJU (v=const)

Slučaj: kočenje na nizbrdici radi održavanja brzine

Tangencijalna reakcija kočenog točka

TDD

KX G

re

rM

R ⋅+=

R = F + F → stvarna tangencijalna reakcija na FX rD

e

RZ

RX

FK – kočna sila na točku → fiktivna (računska!) veličina

KD

K FrM

≡ → definicija

RX = FK + Ff → stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku

Tangencijalna reakcija kočenog točka jednaka je odnosu kočnog momenta i dinamičkog radijusa točka, uvećanom za vrednost otpora kotrljanja.

FTN Novi Sad




MK

FX

GT

ω

KOČENI TOČAK PRI USPORENOM KRETANJU (a<0)

M≡

Druga jednačina ravanskog kretanja za točak:

KfXDC MMRrωJ −−⋅=⋅ &

UTICAJ MOMENTA INERCIJE

FX rD

e

RZ

RX

Analogija sa ubrzanjem: deo kočnog momenta se “troši” na usporavanje obrtnih

masa, ostatak je na raspolaganju za translatorno usporenje – RX; otpor kotrljanja

pomaže kočenju!

D

KK r

MF ≡

RX = FK + Ff - → stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku pri usporenom kretanju

Mf = e⋅GT

D

C

r

ωJ &⋅

0<ω&

FTN Novi Sad



RXMAX = ϕϕϕϕMAX⋅⋅⋅⋅Gϕϕϕϕ

Gϕ - vertikalno opterećenje kočene osovine


MK

FX

GT

ω

MAKSIMALNE VREDNOSTI SILE KOČENJA

Iz uslova prijanjanja između pneumatika i podloge sledi:

Gϕ - vertikalno opterećenje kočene osovine

Kao i kod pogonskog točka često se koristi pojednostavljenje:

FKMAX = ϕϕϕϕMAX⋅⋅⋅⋅Gϕϕϕϕ

FX rD

e

RZ

RX

Česta greška u literaturi:

FKMAX = (ϕMAX + f)⋅Gϕ

FTN Novi Sad



Bilans sila pri kočenju

αWfK FFFFagG

±++=⋅⋅δ

Uzimajući u obzir smer vektora ubrzanja i sila koje deluju na vozilo pišemo bilans sila sa pozitivnim veličinama:

Uzimanje u obzir smanjenja stvarne sile kočenja zbog uticaja obrtnih masa

+ na uzbrdici

- na nizbrdici

FTN Novi Sad



Snaga i rad kočenja - primer

a m⋅a

F + F

FKZ + FfZ

FW

αWfK FFFFagG

−++=⋅⋅δ

Usvaja se:

D

KK r

MF = FFKK ≠≠ XXKK !!

⇒ F = ... FKP + FfPδ = 1; FW = 0

RAD SILE KOČENJA: A = ∫P⋅dt = ∫FK⋅v⋅dt

1. α = 7% (tg α = 0,07 ⇒ α ≈ 4°); m = 16 t; f = 0,007; v = 30 km/h = const;dužina puta L = 6 km (⇒ trajanje 12 minuta, H = 420 m)SNAGA KOČENJA: P = 84 kW; RAD KOČENJA: A = 60500 kJSNAGA KOČENJA: P = 84 kW; RAD KOČENJA: A = 60500 kJ

2. α = 0; m = 16 t; f = 0,007; v0 = 60 km/h; a = 5 m/s2 (⇒ trajanje 3,3 s)SREDNJA SNAGA KOČENJA: PSREDNJA SNAGA KOČENJA: PSRSR = 657 kW;= 657 kW;RAD KOČENJA: A = 2189 kJRAD KOČENJA: A = 2189 kJ

⇒ FK = ...

FTN Novi Sad




1.1. SNAGA KOČENJA: P = 84 kW; trajanje 12 min;SNAGA KOČENJA: P = 84 kW; trajanje 12 min;

RAD KOČENJA: A = 60500 kJRAD KOČENJA: A = 60500 kJ

HIPOTETIČKI PORAST TEMPERATURE KOČNIH DISKOVA /

DOBOŠA: ∼∼∼∼400°°°°C ⇒⇒⇒⇒ NEOPHODNA UPOTREBA RETARDERA!

2.2. SREDNJA SNAGA KOČENJA: PSREDNJA SNAGA KOČENJA: PSRSR = 657 kW; trajanje 3,3s; = 657 kW; trajanje 3,3s; 2.2. SREDNJA SNAGA KOČENJA: PSREDNJA SNAGA KOČENJA: PSRSR = 657 kW; trajanje 3,3s; = 657 kW; trajanje 3,3s;

RAD KOČENJA: A = 2189 KjRAD KOČENJA: A = 2189 Kj

PORAST TEMPERATURE: ∼∼∼∼20÷÷÷÷25°°°°C

VAŽEĆI EVROPSKI I DOMAĆI PROPISI ZA RETARDER:

α = 7%; m = 16 t; f = 0,007; v = 30 km/h = const na deonici puta dužina puta dužine L = 6 km

FTN Novi Sad




SNAGA KOČENJA → bitan parametar kada se razmatra rekuperacija

FTN Novi Sad



Faze procesa kočenja

Prva faza – zakašnjenje, obuhvata:

• psihofizičku reakciju vozača

• odziv kočnog sistema – do trenutka početka porasta sile kočenja (poništavanje zazora, elastične deformacije elemenata, porast pritiska)

Trajanje prve faze: t1 = vreme zakašnjenja

Proces kočenja se odvija po fazama:

Druga faza – aktiviranje sistema

• porast pritiska, uspostavljanje reakcija veze na pojedinim elementima uključujući točak

Trajanje druge faze: t2 = vreme aktiviranja sistema

Treća faza – puno usporenje, a = aP

• sile kočenja dostigle maksimalnu vrednost ⇒ dostignuto maksimalno usporenje

Trajanje treće faze: t3 – vreme kočenja sa punim usporenjem

Napomena: puno usporenje je vrednost koja odgovara datom pritisku u hidrauličkom sistemu (tj. pritisku na pedalu kočnice); ne podrazumeva se obavezno da je reč o maksimalno mogućoj vrednosti sa stanovišta iskorišćenja prijanjanja

FTN Novi Sad



Ukupni pređeni put i potrebno vreme za zaustavljanje vozila:

sZ – put zaustavljanja

tZ – vreme zaustavljanja

Pređeni put i vreme u fazi punog usporenja:

sK – put kočenja

t – vreme kočenja


SVE TRI FAZE

SAMO TREĆA FAZAtK – vreme kočenja

Prva faza – zakašnjenje i druga faza – aktiviranje sistema

Zbog subjektivnog uticaja vozača i većeg broja parametara vozila koji se teško mogu uzeti u obzir, koriste se empirijski / statistički podaci.

Treća faza – vreme punog usporenja (sK,tK), a = aP

Vrši se analitičko razmatranje prema zakonima mehanike i dinamike vozila.

SAMO TREĆA FAZA

FTN Novi Sad



a (m/s2)

v (m/s)

t (s)

t1

t2 t3

ti

aP

t1 – vreme zakašnjenja

reakcija vozača ~0,6÷0,7 s

odziv sistema ~0,05 s

t2 – vreme aktiviranja sistema

t0 ~0,15 sv

Ubrzanje, brzina i put u toku vremena


s (m)

s1

s2

s3

t (s)

t (s)

t0 ~0,15 s

t3 – vreme punog usporenja

ti – izgubljeno vreme (def.)

2t

tt 21i +≡

sZ

aP – puno (maksimalno) usporenje

v0 – početna brzina

sZ – put zaustavljanja

tZ = t1 + t2 + t3 – vreme zaustavljanja

v0 v1=v0v2

v3=0

s3=sK, t3=tK

FTN Novi Sad



a (m/s2)

t (s)

t1

ti

2t

tt 21i +≡


t (s)

Interpretacija pojma “izgubljeno vreme”: jednake površine dijagrama

ti

FTN Novi Sad



Izmerene krive usporenja – stvarni izgled


Izvor: Uroš Branković, MSc rad

FTN Novi Sad



Određivanje puta zaustavljanjaa (m/s2)

v (m/s)

t (s)

t1

t2 t3

ti

a = aP

v

Kinematičke relacije

tta

a2

P ⋅=

2t

ta

vv(t)2

P0 ⋅−=

a=0

2ta

vv 2P02

⋅−=→→→→

s (m)

s1

s2

s3

t (s)

t (s)

sZ

v1 = v0

v2v0 2t

vv(t)2

0 ⋅−=

tavv(t) P2 ⋅−=

tv(t)s 01 ⋅=

6t

ta

tv(t)s3

2

P02 ⋅−⋅=

2t

atv(t)s2

P23 ⋅−⋅=

202

2t

av

t 2

P

03 −=

→→→→

→→→→

FTN Novi Sad



Određivanje puta zaustavljanja

101 tvs ⋅=

1. FAZA 1. FAZA –– tt11

Pređeni put po fazamatv(t)s 01 ⋅=

6t

ta

tv(t)s3

2

P02 ⋅−⋅=

2t

atv(t)s2

P23 ⋅−⋅=

→ na kraju: t=t1

→ na kraju: t=t2

→ na kraju: t=t3

s (m)

s1

s2

s3

t (s)

sZ



22

P202 t

6a

tvs ⋅−⋅=

8ta

2tv

a2v

a2v

s22P20

P

20

P

22

3

⋅+

⋅−

⋅=

⋅=

2

⋅=⇒⋅=⋅⇒⋅==

p

22

3 a2v

sdsadvvdvds

dtdv

dtds

v

2ta

vv 2P02

⋅−=

a = aP = const

FTN Novi Sad



Određivanje puta zaustavljanja

PUT ZAUSTAVLJANJA: PUT ZAUSTAVLJANJA: sZ = s1+s2+s3

≈024ta

a2v

)2t

(tvs22P

P

202

10Z

⋅−

⋅++⋅= )

2t

t(t 21i +≡

P

20

i0Z a2v

tvs⋅

+⋅=

Uticaj vozača i konstr. karakteristika

kočnog sistema

Kočenje pri punom usporenju aP

FTN Novi Sad



Put zaustavljanja i put kočenja

PUT ZAUSTAVLJANJA:P

20

i0Z a2v

tvs⋅

+⋅=

PUT KOČENJA:P

20

K a2v

s⋅

=

aP – PUNO USPORENJE – u opštem slučaju: bilo koje usporenje aP – PUNO USPORENJE – u opštem slučaju: bilo koje usporenje za datu silu aktiviranja komande;

u graničnom slučaju: najveće usporenje koje se može postići za vozilo sa datim parametrima kočnog sistema i karakteristikama prijanjanja →→→→ ovaj slučaj dalje razmatramo

aMAX – MAKSIMALNO USPORENJE – najveće moguće usporenje koje se može postići za date karakteristike prijanjanja

U praksi je često: aP < aMAX →→→→ ZAŠTO?

→ PRIJANJANJE U OPŠTEM SLUČAJU NIJE U POTPUNOSTI ISKORIŠĆENO!

FTN Novi Sad



Iskorišćenje prijanjanja pri kočenju

ϕ

s

Optimalno kočenje – potpuno iskorišćenje raspoloživog prijanjanja

Nedovoljno kočenje – nedovoljno iskorišćenje prijanjanja

Suvišno kočenje – nedovoljno iskorišćenje prijanjanja, gubitakupravljivosti / stabilnosti

FTN Novi Sad



Određivanje maksimalnog usporenja

αWfK FFFFagG

±++=⋅⋅δBilans sila pri kočenju:

• Posmatraćemo kretanje na horizontalnoj podlozi (Fα = 0);

• Uticaj FW i δ se može zanemariti (FW ≈ 0, δ ≈1);

• Uzimajući u obzir da obe osovine koče tj. FK = FKP + FKZ, Ff = FfP + FfZ, takođe RXP,Z = FKP,Z + FfP,Z dobija se:RXP,Z = FKP,Z + FfP,Z dobija se:

XZXPfZKZfPKP RR)F(F)F(FagG

+=+++=⋅

ZZPP GGagG

⋅ϕ+⋅ϕ=⋅

Pošto je RXP,Z = ϕP,Z⋅GP,Z sledi:

FTN Novi Sad



Određivanje maksimalnog usporenja

Maksimalna vrednost tangencijalne reakcije pri kočenju po osovini:

Kada je ϕ=ϕMAX ⇒ RXMAX = ϕMAX⋅Gϕ

Da bi raspoloživo prijanjanje bilo u potpunosti iskorišćeno mora biti:

ϕP=ϕZ=ϕMAX → USLOV DOSTIZANJA MAKSIMALNOG USPORENJA aMAX

GGGRRagG

MAXZMAXPMAXMAXXZ,MAXXP,MAX ⋅ϕ=⋅ϕ+⋅ϕ=+=⋅

ga MAXMAX ⋅ϕ= → Maksimalno usporenje koje omogućava raspoloživo prijanjanje

Tada se na osnovu ZZPP GGagG

⋅ϕ+⋅ϕ=⋅ dobija:

FTN Novi Sad



Zbog čega prijanjanje nije iskorišćeno u potpunosti???

Iskorišćenje prijanjanja pri kočenju

UTICAJ KONSTRUKCIJE KOČNOG SISTEMASvojstvo hidrauličkog kočnog sistema:Bez dodatne regulacije, momenti kočenja prednje i zadnje osovine su linearno proporcionalni pritisku u instalaciji, tj. između sila kočenja na prednjoj i zadnjoj osovini postoji određena približno linearna zavisnost:

⋅ ⋅ ⇒ ⋅MKP = C1⋅p; MKZ = C2⋅p ⇒ MKZ = C3⋅MKP

D

KK r

MF ≡

Uz zanemarivanje uticaja obrtnih masa je RX = FK + Ff, pošto je pri intenzivnijem kočenju FK >> Ff, sledi:

RXZ ≈ C⋅RXP ⇒ konstrukcija kočnog sistema diktira međusobni odnos ϕP i ϕZ

C – konstanta

⇒ FKZ = C3⋅FKP

C1, C2, C3 – konstante koje zavise od konstruktivnih parametara

FTN Novi Sad



Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja

ϕ1 ϕ2

Obe osovine ispod ϕMAX – uobičajeno kočenje u uobičajenim saobraćajnim situacijama

s2s1

aP < aMAX

FTN Novi Sad



ϕ1 ϕ2


Jače dejstvo na pedalu kočnice: jedna osovina dostigla ϕMAX, druga nije

s2s1

aP < aMAX

FTN Novi Sad



ϕ1 ϕ2


Pri daljem pojačanju dejstva na pedalu. točkovi osovine sa maksimalnim prijanjanjem gotovo trenutno blokiraju

s2s1

aP < aMAX

FTN Novi Sad



ϕ1 ϕ2


Dalje pojačanje dejstva: jedna osovina dostigla ϕMAX, druga blokirala (ϕS <ϕMAX)

s2s1

aP < aMAX

FTN Novi Sad



ϕ1 ϕ2


Granični slučaj: obe osovine blokirale, ϕP = ϕZ = ϕS, a < aMAX

s2s1

aP < aMAX

FTN Novi Sad



ϕ1 ϕ2


Idealni slučaj: obe osovine koče sa ϕMAX, a = aMAX

(slučaj dejstva ABS sistema ili idealne okolnosti)

s2s1

aP = aMAX

FTN Novi Sad



Odnos maksimalnog i punog usporenja

ga MAXMAX ⋅ϕ=

Maksimalno usporenje koje omogućava raspoloživo prijanjanje određeno je iz uslova da je maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja istovremeno iskorišćena na obe kočene osovine.

• Kod realnih kočnih sistema koeficijenti prijanjanja su u opštem slučaju različiti.

MAXP aa ≤

različiti.• Sledi da, ukoliko je na jednoj osovini dostignuto ϕ=ϕMAX, na drugoj može

biti ϕ<ϕMAX, dakle raspoloživo prijanjanje nije u potpunosti iskorišćeno.• Najveće usporenje sa kojim vozilo u realnim uslovima može da koči

nazivamo puno usporenje – aP.• U opštem slučaju je aP < aMAX, u određenim situacijama ili za određene

parametre kočnog sistema može biti aP = aMAX.

Maksimalno usporenje – zavisi samo od interakcije pneumatika i podlogePuno usporenje – zavisi od interakcije pneumatika i podloge i od karakteristika kočnog sistema

FTN Novi Sad



Uticaj kočnog sistema na usporenje

Ponovo polazimo od pojednostavljenog bilansa sila pri kočenju:

ZZPPXZXPfZKZfPKPfK GGRR)F(F)F(FFFagG

⋅ϕ+⋅ϕ=+=+++=+=⋅

Uvodi se oznaka:

zga

≡ - kočni koeficijent (oznaka korišćena u EU i ECE regulativi)

Sledi:

G⋅z = ϕP⋅GP + ϕZ⋅GZ GGG

z ZZPP ⋅ϕ+⋅ϕ=

[aMAX = ϕϕϕϕMAX⋅⋅⋅⋅g ⇒⇒⇒⇒ zMAX = ϕϕϕϕMAX]

FTN Novi Sad




GGG

z ZZPP ⋅ϕ+⋅ϕ=

• Za dostizanje z=zMAX treba da bude ostvaren uslov: ϕP=ϕZ=ϕMAX

• Kod linearne proporcionalnosti kočnih sila napred / nazad (svojstvo hidrauličkih kočnih sistema bez regulacije), ako izaberemo ϕ =ϕ , u hidrauličkih kočnih sistema bez regulacije), ako izaberemo ϕP=ϕMAX, u opštem slučaju će tada biti ϕZ<ϕMAX, i obrnuto.

• Sledi da je tada z<zMAX, tj. raspoloživo prijanjanje nije u potpunosti iskorišćeno.

• Drugim rečima, ukoliko nema regulacije raspodele kočnih sila, raspoloživo prijanjanje u opštem slučaju može biti u potpunosti iskorišćeno na najviše jednoj osovini.

FTN Novi Sad



Propisane vrednosti za kočni koeficijent

FTN Novi Sad



Odnos sila kočenja napred/nazad

RXZ ≈≈≈≈ C⋅⋅⋅⋅RXP

Po pravilui je: C < 1 →→→→ zbog obezbeđivanja stabilnosti

Prema ECE13 zahteva se da prvi blokiraju prednji točkovi [izvor: J.Todorović, Kočenje m.v.]

Blokiranje prednjih točkova ⇒ gubitak upravljivosti

(povoljnija reakcija sa stanovišta netreniranog vozača)

⇒Blokiranje zadnjih točkova ⇒ gubitak stabilnosti

FTN Novi Sad



Uticaj blokiranja točkova na upravljivost

Vođenje vozila po zadatoj putanji → BOČNA REAKCIJA NA TOČKU

Blokiranje točka ⇒ NEMOGUĆNOST REALIZACIJE BOČNE SILE

Blokiranje prednjih

Blokiranje zadnjih točkova ⇒ GUBITAK STABILNOSTI

K

2

Rvm⋅

Blokiranje prednjih točkova ⇒ GUBITAK UPRAVLJIVOSTI

STABILNOSTI

Povoljnija situacija za netreniranog vozača!

SPREG

Obezbeđenje bočne reakcije na obe osovine ⇒ UPRAVLJIVO I STABILNO VOZILO

FTN Novi Sad



Optimalna raspodela kočnih sila

hTG

FIN

= G⋅⋅⋅⋅z

Vertikalne reakcije pri kočenju:

GP

lZl

hT

GZ

lP

G

XP

XZ

z)l

hll

(GG TZP ⋅+⋅=

z)l

hll

(GG TPZ ⋅−⋅=

XPMAX = ϕMAX⋅GP

XZMAX = ϕMAX⋅GZ

FTN Novi Sad




Uslov punog iskorišćenja raspoloživog prijanjanja:

ϕP = ϕZ = ϕMAX

Važi:Z

KZZ

P

KPP G

F;

GF

=ϕ=ϕ

FFϕP = ϕZ ⇒

Z

KZ

P

KP

GF

GF

=z)h(l

lG

F

z)h(llG

F

TP

KZ

TZ

KP

⋅−⋅

=

⋅+⋅

KPTZ

TPKZ F

zhlzhl

F ⋅⋅+

⋅−=

Optimalna raspodela zavisi od usporenja i položaja težišta –što se menja u toku eksploatacije!

FTN Novi Sad




Dalje važi: FKP + FKZ = G⋅z (bilans sila pri kočenju)

Odavde je: KPTZ

TPKP F

zhlzhl

FzG ⋅⋅+

⋅−=−⋅

Sređivanjem se dobija: G⋅hT⋅z2+G⋅lZ⋅z-FKP⋅l = 0 ⇒ 0hl

GF

zhl

z KPz2 =⋅−⋅+

(razmatramo slučaj optimalne

raspodele!)

Sređivanjem se dobija: G⋅hT⋅z +G⋅lZ⋅z-FKP⋅l = 0 ⇒ 0hG

zh

zTT

=⋅−⋅+

Rešenje kvadratne jednačine:

→ vrednost z za zadatoFKP, pri optimalnoj raspodeli sila kočenjaT

KP

2

T

z

T

z

hl

GF

h2l

h2l

z ⋅+

⋅+

⋅−=

GF

hl

GF

h2l

h2l

GF KP

T

KP

2

T

z

T

zKZ −⋅+

⋅+

⋅−= → zavisnost između FKP i FKZ pri

optimalnoj raspodeli sila kočenja

FTN Novi Sad



Optimalna raspodela sila kočenja

2000

2500

3000

3500


PODRUČJE ϕZ > ϕP

KRIVA ϕP = ϕZ

Kriva menja oblik pri

promeni lP, lZ, hT i α!

0

500

1000

1500

2000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

FKP (N)

FK

Z (N

)

PODRUČJE ϕP > ϕZ

FTN Novi Sad



Optimalna raspodela kočnih silaKočne sile po jedinici težine vozila

0,2

0,25

0,3

/G

Linije z=const

z=0,6 z=0,8 z=1 z=1,2

0

0,05

0,1

0,15

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

FKP/G

FK

Z/G

z=0,2

z=0,4

z=0,6 z=0,8 z=1 z=1,2

GF

zG

F KPKZ −=Jednačine linija konstantnog usporenja: FKP + FKZ = G⋅z ⇒

FTN Novi Sad




Optimalna i linearna raspodela sila kočenja

0,2

0,25

0,3

Pri linearnoj zavisnosti optimalna raspodela se

0

0,05

0,1

0,15

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

FKP/G

FK

Z/G

optimalna raspodela se ostvaruje samo u tački z≈1,05; za ovo mora biti ϕMAX=z=1,05; ako je ϕMAX<1,05, prvo blokiraju prednji točkovi, i obrnuto

FTN Novi Sad




Optimalna i linearna raspodela sila kočenja

0,2

0,25

0,3

Ako je na primer: ϕMAX = 0,6 ⇒ zMAX = 0,6

0

0,05

0,1

0,15

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

FKP/G

FK

Z/G

Za prikazanu linearnu raspodelu biće: zP ≈ 0,52

FTN Novi Sad




Pošto je aP ≤ aMAX tj. z ≤ zMAX uvodimo pojam:

1z

zz

MAXMAXK ≤

ϕ==µ - efikasnost kočenja

Tada se najkraći put kočenja može odrediti prema:Tada se najkraći put kočenja može odrediti prema:

MAXK

20

P

20

K g2v

a2v

sϕ⋅⋅µ⋅

=⋅

= (aMAX = ϕMAX⋅g ⇒ zMAX = ϕMAX)

MAXK

20

K 254,3v

sϕ⋅µ⋅

=Za v u [km/h]:

MAXK

20i0

Z 254,3v

3,6tv

sϕ⋅µ⋅

+⋅

=

FTN Novi Sad




• Efikasnost kočenja nije stalni parametar već zavisi od podloge i uslova opterećenja vozila

• Pri proporcionalnoj raspodeli FKP / FKZ, za date parametre vozila (lP, lZ, hT) postoji tačno jedna vrednost ϕMAX za koju će biti µK = 1 tj. z = ϕMAX

zadaci ko čenja - nastavni materijali i informacije za tkdv · pdf fileiz uslova prijanjanja...

Documents