Korespondenční seminář MFF UK pro základní školy ročník VIII číslo 2/7

Milí kamarádi,

těší nás, že vás zaujala první série a že se pouštíte do řešení dalších fyzikálních a matematickýchproblémů. V druhé brožurce tohoto ročníku se můžete těšit na úlohy z prostředí laboratoře, vyzkoušítesi, jaké ovoce se vám bude nejvíce hodit jako zdroj napětí a dozvíte se něco o držiteli Nobelovy cenyMaxu Planckovi. Zároveň se na webu1 můžete podívat na vzorová řešení úloh první série.

Pokud chcete zažít fyziku i trochu jinak, 23. listopadu probíhá týmová soutěž Náboj Junior. Připra-veno je pro vás 42 problémů, tak se neváhejte podívat na stránky soutěže,2 kde najdete všechny potřebnéinformace, soutěžní místa i úlohy z minulých let.

Pro naše řešitele navíc organizujeme Podzimní setkání, které proběhne v Praze od 7. do 9. prosince.Pozvánku a podrobné informace naleznete na tomu určených stránkách na našem webu.3

Hodně štěstí a zábavy při řešení druhé série přejíOrganizátoři

vyfuk@vyfuk.mff.cuni.cz

Zadání II. série

Termín uploadu: 3. 12. 2018 20.00Termín odeslání: 3. 12. 2018

Úloha II.1 . . . Black and white » ¼ 5 bodůMichal si rád kupuje esíčka. Bohužel se v nich nachází jak černá, tak bílá esíčka a Michal má rád pouzečerná. V sáčku je 18 bílých a 18 černých esíček. Pokud si Michal tahá ze sáčku vždy náhodně a bezdívání dvě esíčka, jaká je pravděpodobnost, že budou obě černá? Kolik esíček musí celkem z plné krabicevytáhnout, aby měl zaručeně alespoň jedno černé?

1http://vyfuk.mff.cuni.cz/ulohy/r8/s12http://naboj.junior.org3http://vyfuk.mff.cuni.cz/akce/setkani/podzim2018

Korespondenční seminář MFF UK pro základní školy ročník VIII číslo 2/7

Úloha II.2 . . . Nepředstavitelně pálivá » ¼ ½ ¾ 6 bodůViktor dostal chuť na chilli omáčku. Jelikož ale neměl žádné chilli papričky v dostatečném množství,rozhodl se použít všechny, co měl. Použil 300 g čerstvých papriček Habanero (SHU 300 000), 50 g čerstvépapričky Jalapeño (SHU 6 000) a 25 g čerstvé Carolina Reaper (SHU 2 200 000). Pak přidal 30 g suše-ných papriček Bhut Jolokia (SHU 1 050 000). Vše zamíchal do 500 g nepálivých ingrediencí. Viktora byzajímalo, kolik SHU má výsledná chilli omáčka, pokud sušením ztratí chilli paprika 95 % vody a podílpevné složky je u ní 8 %.

Pálivost paprik se měří pomocí stupnice pálivosti SHU (Scovilleho jednotky pálivosti). Pálivost seurčuje tak, že sladká paprika má SHU 0 a u daného vzorku je hodnota SHU rovná tomu, kolikrátmusíme roztok naředit, aby pálení nebylo postřehnutelné. Jednotku SHU lze také převést na klasickoukoncentraci pálivé látky kapsaicinu uvedenou v g/g pomocí pálivosti čistého kapsaicinu 16 · 106 SHU.Jedna jednotka SHU tedy odpovídá koncentraci kapsaicinu 6,25·10−8 g/g. Pálivost se uvádí pro čerstvoupapriku.

Úloha II.3 . . . Zmatek v laboratoři » ¼ ½ ¾ 5 bodůJulče se v laboratoři pomíchaly chemikálie, a tak se stalo, že ve skleněné vaně byla smíchána destilovanávoda, řepkový olej a rtuť. Tyto kapaliny se naštěstí nemísí, a tak je Julča může jednoduchou metodouopět oddělit. Po oddělení tvoří každá kapalina vrstvu vysokou 2 cm.

1. V jakém pořadí se kapaliny usadily?2. Jaká je celková hmotnost směsi v nádobě?3. Určete tlakovou sílu na dno nádoby a hydrostatický tlak u dna.

Vana má rozměry 20 × 14 cm, na výšku 10 cm.

Úloha II.4 . . . Jak dlouho mám zalévat? » ¼ ½ ¾ 6 bodůVýfuček dostal zajímavý úkol – zalít strom přibližně V = 15 ℓ vody. Dostal k tomu hadici, ze kterétekla voda, ale o neznámém průtoku. Výfuček si i přesto poradil – vzal hadici, dal ji do výšky h = 1 mrovnoběžně se zemí a zjistil, že voda z hadice dostříkne do vzdálenosti s = 1 m. Poté už si jen změřilprůměr hadice, což mu vyšlo d = 1 cm a hned věděl, jak dlouho má strom zalévat. Určete tento čas i vy.Dodržujte značení známých veličin ze zadání.4 Příklad řešte nejprve obecně (tj. počítejte s písmeny a nes konkrétními čísly) a až na konci dosaďte hodnoty ze zadání.

Úloha II.5 . . . Fotbalová » ¼ ½ ¾ H 7 bodůAdam je vášnivý fotbalista a rád by se naučil kopat věhlasnou Carlosovu zatáčku,5pro ni se však musí nejdříve naučit pracovat s tzv. Magnusovou silou, která způ-sobuje zatáčení rotujícího míče za letu do směru kolmého na jeho pohyb a zároveňkolmo od jeho osy rotace. Existuje více jejích definic, my využijeme tu nejjednodušší:

FM =18

ϱvd3ω ,

4Pro tíhové zrychlení použijte obvyklé značení i hodnotu.5http://youtu.be/3ECoR__tJNQ

2

Korespondenční seminář MFF UK pro základní školy ročník VIII číslo 2/7

kde FM je síla působící na míč, ϱ je hustota vzduchu, v a d jsou rychlost a průměr míče, a ω je úhlovárychlost jeho rotace. Ze dvou možných směrů působí na tu stranu, na které se povrch rotujícího míčepohybuje spolu s obtékajícím vzduchem. V celé úloze zanedbejme odpor vzduchu.

1. V projekci na rovinu hřiště a na rovinu kolmou k povrchu hřiště načrtněte typickou trajektoriivolně vykopnutého rychle rotujícího míče, který má osu rotace kolmou k zemi. Vyznačte správněosu, směr rychlosti i působící síly na míč odpovídající směru otáčení, který si zvolíte.

2. Adam stojí na středové čáře v 90 m dlouhém fotbalovém hřišti tak, že přímo před sebou vidíbrankovou tyčku. Míč vykopne bez roztočení horizontální rychlostí 100 km·h−1 s mírným stoupá-ním tak, aby dopadl na brankovou čáru. Do jaké největší výšky míč při tomto kopu vystoupá?Může jej v tom momentu nějaký hráč zastavit bez použití rukou? Potřebné údaje, vzdálenostia konstanty si vyhledávejte.6

3. Je-li osa rotace kolmá k zemi, jak velkou faleš (úhlovou rychlost nebo frekvenci rotace) musímíči udělit, aby dopadl doprostřed brankové čáry? Pootáčení směru působení M. síly během letuzanedbejte.

Úloha II.E . . . Posvítíme » ¼ ½ ¾ 7 bodůTom ukazoval Radce, jak si vyrobit citronovou baterku. Zastrčil do citronu dva kovy, zinek a měď,připojil na ně voltmetr a ten ukázal nenulové napětí. Radku by zajímalo, proč tomu tak je, jenže kdyžsi od Toma půjčila voltmetr (vy si jej můžete půjčit např. v kabinetu fyziky vaší školy), tak zjistila, žedoma nemá citron. Rozhodla se tedy improvizovat s jinými druhy ovoce. Vyzkoušejte to také a změřte,jak velké napětí generují alespoň tři různá ovoce, která si zvolíte. Doporučujeme například citron,jablko, švestku, ananas, broskev, můžete experimentovat i se zeleninou. Měření nezapomeňte několikrátzopakovat pro každý měřený druh ovoce, aby měla výpovědní hodnotu.

Místo zinku můžete zvolit i jiné kovy, např. hliník nebo ocel. Můžou být ve formě drátků, plíškůapod. Před experimentem je dobré osmirkovat povrchy elektrod, abyste se zbavili případných oxidůvzniklých na povrchu kovu.

Na čem závisí velikost napětí, které vaše zapojení generuje?Který z kovů je anoda a který katoda a proč? Jak lze zlepšit vlastnosti ovoce jako elektrolytu?

Nakreslete do řešení schéma vaší aparatury a vyznačte směr toku elektronů.

Úloha II.C . . . Tady je Planckovo » ¼ ½ ¾ 7 bodůMějme kovovou kouli o poloměru 10 cm a o teplotě 2000 K.

1. Na jaké vlnové délce najdeme maximum jejího vyzařování, a ve kterém oboru elektromagnetickéhozáření se tak nachází?

2. Jaký je celkový zářivý výkon kovové koule? Mějme zdroj záření, který vysílá světlo pouze o tévlnové délce, jako je maximum záření koule z předešlé části úlohy. Tento zdroj záření vyzařujedo všech směrů stejně a má stejný výkon jako zmiňovaná koule. Ve vzdálenosti 10 m od tohotozdroje umístíme čtvercovou hliníkovou desku s odrazivostí 90 % a straně 10 cm.

3. Jaká je energie jednoho fotonu ze zářiče? Jaká je jeho hybnost?4. Jakou silou působí záření na hliníkovou desku?

6Může pomoci https://bit.ly/2QLVHHs

3

Korespondenční seminář MFF UK pro základní školy ročník VIII číslo 2/7

Výfučtení: Max Planck

Obr. 1: Max Planckv roce 1933.

Max Planck byl jednou z osobností zodpovědných za velkou revoluci ve fyzicena začátku 20. století. Narodil se 23. dubna 1858, v mládí studoval na gymnáziuv Mnichově, kde se naučil základy matematiky, astronomie a mechaniky. Kromětoho se i zajímal o hudbu – hrál na klavír, zpíval a složil pár vlastních skladeb.V průběhu jeho studia na univerzitě se seznámil např. s významným fyzikemKirchhoffem, který byl jeho velkým vzorem. Pár let poté se sám stal profesoremna Berlínské univerzitě.

Po velkou část jeho života se zabýval zářením absolutně černého tělesa,úlohou, která stála za zrodem kvantové mechaniky. Za související objev kvantenergie dostal v roce 1918 Nobelovu cenu. Mezitím se věnoval dalšímu rozvíjeníkvantové mechaniky po boku Einsteina, se kterým se spřátelil.

V průběhu druhé světové války se musel odstěhovat na venkov. V roce 1944jeho syn spolupracoval na pokusu o atentát na Hitlera, za což byl zabit rukougestapa. Smrt jeho syna Plancka natolik zničila, že skoro ztratil chuť dál žít.Umírá 4. října 1947.

Elektromagnetické zářeníJednu z prvních vědečtějších představ o světle měl Isaac Newton, o kterém jste si mohli přečíst v minulémVýfučtení.7 On si vysvětloval světlo pomocí tzv. korpuskulární hypotézy, podle které mělo být tokemnějakých částic. Věda se však od tohoto přístupu poměrně rychle odklonila poté, co Hooke, Huygensa Fresnel vysvětlili chování světla pomocí vln. Navíc tuto domněnku v roce 1801 potvrdil Youngůvdvouštěrbinový experiment8 a James Clerk Maxwell popsal světlo jako elektromagnetické vlnění, tedyprostorem se velmi rychle šířící vlnky střídavě silnějšího a slabšího elektrického a magnetického pole.

Toto vlnění je periodické, délka jedné vlny se nazývá vlnová délka a značí se λ, měřená v metrech.Šíří se rychlostí světla c

.= 3 · 108 m·s−1 a čas mezi průchodem dvou vln jedním bodem se nazýváperioda T , měřená v sekundách. Intuitivně tedy pro vlnovou délku platí

λ = c · T =c

f,

kde f je frekvence vlnění, měřená v Hz, pro kterou samozřejmě platí f = 1/T .Z praktických důvodů došlo k rozdělení vlnění do různých typů, kterým říkáme obory elektro-

magnetického záření (obory elektromagnetického spektra). My nejlépe známe viditelné světlo, které jeelektromagnetickým zářením o vlnových délkách 400 až 750 nanometrů (750 až 400 THz, tj. 750 ·1014 Hzaž 400 · 1014 Hz), kde 400 nanometrů odpovídá fialovému konci viditelného spektra (duhy) a 750 na-nometrů odpovídá červenému konci. Za červenou následuje infračervené záření, které už pouhým okemnevidíme, ale například hadi jej vidět dokážou. Když se dostáváme na vlnové délky v řádech milimetrůa centimetrů, hovoříme o mikrovlnách. Ty například využíváme v mikrovlnných troubách na ohřev po-travin nebo se jimi přenáší WiFi a mobilní signál. Ještě delším vlnám říkáme vlny rádiové. Na opačnéstraně spektra, kde máme vlny ještě kratší než ty odpovídající fialovému světlu, nacházíme ultrafialovézáření, které sice na jednu stranu způsobuje rakovinu kůže a chrání nás před ním ozonová vrstva, ale nadruhou stranu také v těle pohání tvorbu vitamínu D pro naše zdraví. Extrémnější verzí ultrafialovéhozáření je záření s ještě kratší vlnovou délkou, které nazýváme rentgenové záření a jehož využití znáte –je možné s ním skrz naskrz prosvítit lidské tělo nebo jiné předměty. A pokud bychom šli ještě dále,

7http://vyfuk.mff.cuni.cz/ulohy/vyfucteni8Známý a doma jednoduše realizovatelný pokus. Připravíte-li do temné neprůsvitné krabice s průzorem na

jedné stěně dvě rovnoběžné, velmi tenké a blízké štěrbiny, a necháte-li skrz ně svítit dovnitř ostrým a vzdálenýmzdrojem světla, na protější stěně nebudou dva světlé pruhy vedle sebe, ale také spousta dalších navíc, jako byvašich štěrbin bylo mnohem více než dvě.

4

Korespondenční seminář MFF UK pro základní školy ročník VIII číslo 2/7

narazili bychom na záření gama, které pozorujeme třeba při radioaktivním rozpadu některých látek,nebo na obloze ve formě záhadných gamám záblesků.

Obr. 2: Elektromagnetické spektrum se všemi zmíněnými obory. Proužek v pravé dolní částiznázorňuje barevné viditelné spektrum (opravdu barevné v PDF verzi Výfučtení na našem

webu).

Absolutně černé tělesoKaždé těleso, které má nějakou teplotu, vyzařuje elektromagnetické záření. Nevyzařuje však jen jednujeho frekvenci, ale celé spektrum naráz s tím, že každá z frekvencí (vln. délek) je zastoupena méně nebovíce podle teploty. Pokud budeme tedy pro elektromagnetické spektrum uvažovat také nějaké rozloženítoho, jak silně je která frekvence vyzařována, mluvíme o vyzařovacím spektru. Obecně platí, že čím vyššíteplota, tím silnější jsou krátké vlnové délky (tím modřejší záření).

Takzvané absolutně černé těleso ideálně pohlcuje veškeré záření na všech vlnových délkách a přidané teplotě vyzařuje nejvyšší možné množství energie (jeho záření není na žádné frekvenci vynechánonapř. pohlcováním v nějakém ději nebo zastíněním). Nic ve skutečnosti není absolutně černým tělesem,ale většinu věcí, které září proto, že jsou teplé (například vlákna žárovek, hvězdy, rozžhavené plotýnkya podobně), můžeme za absolutně černá tělesa považovat. Jde totiž o to, že pokud zanedbáme jakoukolivodrazivost nebo třeba barvu těles, zajistíme tak, že jediné z nich pocházející záření bude díky jejichteplotě, čímž se o nich můžeme bavit v kontextu tohoto Výfučtení. Navíc množství tepelné energievyzařované jakýmkoli tělesem je často mnohem větší než záření, díky kterému ho vidíme jako ne-černé.Absolutně černé těleso je tedy vhodné zjednodušení, bavíme-li se o záření.

Chladné vesmírné plyny (mají nejvýše 100 K/zhruba −170 ◦C) pozorujeme převážně v rádiovéma mikrovlnném oboru. Například my lidé a předměty o pokojové teplotě vyzařujeme záření infračervené.Žhnoucí plamen svíčky, roztavený kov nebo fotosféra Slunce vyzařuje záření viditelné. Dále hvězdytypu bílých trpaslíků září převážně v ultrafialovém oboru, stejně jako silné elektrické výboje (např. přisváření, proto si musejí svářeči dávat masky). Převážně rentgenové záření pak vydává hmota o teplotáchřádově milionů stupňů, což může být například hvězdný materiál padající do černých děr, nebo jádraexplodujících hvězd – (super)nov.

Vyzařovací spektrumO sto let později po Youngově experimentu přišel Max Planck s kvantovou teorií. Vše začalo tak,že Německý ústav pro průmyslovou normalizaci poprosil Maxe Plancka, aby pracoval na zefektivněnížárovek – na jakou teplotu by mělo být rozžhaveno wolframové vlákno, aby co nejvíce vyzářené energie

5

Korespondenční seminář MFF UK pro základní školy ročník VIII číslo 2/7

spadalo do viditelné části spektra (jinak bychom je rovnou mohli zneužívat jako topení, a ne svítidla).Do té doby nejlepší model popisující záření teplých těles byl takzvaný Rayleigh-Jeansův zákon, kterýpoměrně dobře vystihuje záření chladných těles, ale selhává pro vyšší teploty. Rayleigh-Jeansův zákonvypadá takto:

Bf (T ) = a · f2 · T ,

kde a je konstanta úměrnosti, f je frekvence záření a T je teplota zářiče v kelvinech.9 Výsledná veli-čina Bf (T ) je tedy závislá na teplotě T a udává nám, jak hodně je záření o frekvenci f zastoupenéve vyzařovacím spektru. Správným přepočtem můžeme dostat např. výkon ve wattech pro nějaký úsekvyzařovacího spektra. V takovémto tvaru je i dnes běžně používán například radioastronomy, kteřízkoumají chladná plynová mračna nebo radiové signály z povrchu planet naší Sluneční soustavy – jejednoduchý na použití. Všimněte si ale, že pro danou teplotu tento vztah nedává rozumnou maximálníhodnotu frekvence. S rostoucí frekvencí pro všechny teploty roste i intenzita záření, což je značný pro-blém. To by znamenalo, že maximum vyzařování všech teplých těles by bylo při nějaké nesmírně krátkévlnové délce a v ní by každé těleso vyzařovalo nejvíce bez ohledu na svojí teplotu, a to tak silně, že byokamžitě přišlo o veškeré své teplo. Nedostatečnost tohoto teoretického modelu se historicky nazvalaultrafialovou katastrofou, se kterou si dlouho nikdo nevěděl rady.

Z pozorování je ale jasné, že všechny teplé věci okamžitě nezmrznou a nevyzáří všechnu energii veformě UV nebo rentgenu, ale v závislosti na teplotě mění maximum svého vyzařování. Tuto skutečnostse Planckovi podařilo vysvětlit právě pomocí kvantové teorie: že vyzářená energie přichází v diskrétníchbalíčcích (kvantech), které v případě elektromagnetického záření nazýváme fotony. U fotonů můžemestále mluvit o jejich vlnové délce nebo frekvenci, ale můžeme mluvit i o energii a hybnosti daného fotonu.Energii můžeme popsat jako

E = hf ,

kde f je frekvence a h.= 6,626 · 10−34 J·s je Planckova konstanta. Hybnost fotonu můžeme popsat jako

p =E

c,

kde E je jeho energie. Proč však pro hybnost fotonu nepoužijeme klasický vztah p = mv? Hmotnosttotiž nemůžeme používat pro všechno kolem nás. Zjednodušeně řečeno: fotony jsou jedny z elementárníchčástic přírody, které mají nulovou hmotnost samy o sobě, ale přesto existují jako přenašeče hybnosti –např. když si ohříváme oběd v mikrovlnné troubě, elektrony v obvodech trouby svým kmitáním vysílajído okolí fotony. Ty jsou pak přijaty molekulami našeho oběda, a to je tepelně rozkmitá. Po fotonech zdetedy dochází k předávání hybnosti v podobě vibrací, ale ne hmotnosti. Rozměrovou správnost vztahuvýše si také můžete rozmyslet tak, že pokud za energii dosadíte Einsteinův vztah E = mc2, krátí ses c ve jmenovateli a dostanete součet hmotnosti a rychlosti světla – tedy alespoň rozměrově má jíto hybnost.

Spektrum absolutně černého tělesa popisuje Planckova křivka, která je dána Planckovým vyzařo-vacím zákonem (symbol B má podobný význam jako minule):

Bf (T ) =Af3

eh·f

kBT − 1,

kde A je opět jiná konstanta úměrnosti, která upravuje tvar křivky, e je Eulerovo číslo10 a kB jeBoltzmannova konstanta. Výsledkem tohoto vztahu je hodnota tzv. spektrální záře, která se dá zasesnadno přepočítat na výkon v nějaké situaci. Hlavně byste ale měli znát výslednou Planckovu křivku,kterou můžete vidět na obrázku 3, a která v historii fyziky poprvé přesně popsala záření teplých těles.

Pokud by nás zajímal celkový výkon vyzářený absolutně černým tělesem o teplotě T a ploše S,můžeme jej určit pomocí Stefanova-Boltzmannova zákona:

P = SσT 4 ,

9Připomínáme, že teplota v kelvinech se měří úplně stejně jako ve stupních Celsia jen s rozdílem, že stupnicezačíná o 273,15 K níže a nemůžeme pod 0 K. To znamená, že co má např. 263,15 K, tak má −10 ◦C v Celsiověstupnici. Kelvinovy jednotky se ve fyzice hojně využívají.

10má přibližnou hodnotu 2,7183 a o jeho významu a využití se můžete dočíst ve Výfučtení o radioaktivitěz 2. ročníku: http://bit.ly/2PEdfrU.

6

Korespondenční seminář MFF UK pro základní školy ročník VIII číslo 2/7

UV Viditelné Infračervené

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.5 1 1.5 2 2.53

Sp

ektr

áln

í zá

ře (

kW

· s

r- ¹ ·

m- ²

· n

m- ¹)

Vlnová délka (μm)

5000 K

4000 K

3000 K

Rayleigh-Jeansův zákon

(5000 K)

Obr. 3: Planckovy křivky pro různé teploty. Všimněte si různých maxim vyzařování pro různéteploty. Také si povšimněte, jakou předpověď dává klasická teorie: ta nemá maximum a tudíž

by všechna energie byla vyzářena na krátkých vlnových délkách.

kde σ.= 5,67 · 10−8 W·m−2·K−4 se nazývá Stefanova-Boltzmannova konstanta. Tento zákon byl znám

již mnohem dříve. Prvně byl určen experimentálně Jožefem Stefanem v roce 1879, je to jeden z málapřípadů, kdy ve fyzice narazíte na čtvrtou mocninu. O pět let později byly Stefanovy výsledky teoretickyodůvodněny Ludwigem Boltzmannem.

Se znalostí tohoto vztahu byla poprvé rozumně odhadnuta teplota Slunce. Pokus byl proveden tak,že byl umístěn kruhový kus kovového plechu do takové vzdálenosti, aby měl stejný úhlový průměr jakoSlunce. Ze známé teploty kovového plechu, která byla zhruba 1 900 až 2 000 stupňů Celsia udělali odhad,že zhruba třetina Slunečního světla je pohlcena atmosférou. Odhadli tak, že záření ze Slunce je asi 40krátintenzivnější, než záření z kovového plechu. Z toho odhadli, že teplota Sluneční fotosféry je 5 700 K, cožse od správné hodnoty 5 778 K o mnoho neliší.

Nejvíce energie absolutně černé těleso o dané teplotě vyzáří na té vlnové délce, kde má Planckovakřivka pro danou teplotu maximum. Tuto vlnovou délku popisuje Wienův posunovací zákon, který byltaké objeven dříve než Planckův zákon (v roce 1893, tedy o čtrnáct let později než Stefanův-Boltzmannůvzákon).

λmax =b

T,

kde b.= 2,897 8·10−3 m·K a nazýváme jej Wienovou konstantou. Pochopitelně to platí i obráceně: pokud

pozorujeme, že nějaké horké těleso září nejvíce na vlnové délce λ, můžeme určit teplotu tělesa jako

T =b

λmax.

Vidíte-li něco, co je rozžhavené do bíla nebo bělomodra, z Wienova posunovacího zákona si můžeteodvodit, že se jedná o teplejší těleso, než třeba takové, které žhne červeně nebo jenom sálá infračervenézáření.

7

Korespondenční seminář MFF UK pro základní školy ročník VIII číslo 2/7

ZávěrMax Planck byl spolu s Einsteinem jedním z nejvýznamnějších fyziků dvacátého století. V mnoha zemích(hlavně ale v Německu) najdete institut Maxe Plancka. Je po něm pojmenovaná řada rovnic a Planckovakonstanta. Existuje také celá soustava jednotek nesoucí jeho jméno. (Jedná se o soustavu jednotek, vekteré není potřeba lidské dohody! Veškeré jednotky, třeba délky, čas, hmotnosti atd. jsou vyjádřeny pouzepomocí základních fyzikálních konstant, jako je třeba rychlost světla, gravitační a Planckova konstanta.)Byl po něm také pojmenován kosmický dalekohled, který byl vypuštěn roku 2013, zkoumající anizotropiikosmického mikrovlnného pozadí11 (díky kterému známe přesný věk a složení vesmíru). Na jeho počestbyl také pojmenován kráter na Měsíci.

Marco Souza de Joodejoode@vyfuk.mff.cuni.cz

Jiří Kohl

Korespondenční seminář VýfukUK, Matematicko-fyzikální fakultaV Holešovičkách 2180 00 Praha 8

www: http://vyfuk.mff.cuni.cze-mail: vyfuk@vyfuk.mff.cuni.cz

Výfuk je také na Facebookuhttp://www.facebook.com/ksvyfuk

Korespondenční seminář Výfuk je organizován studenty a přáteli MFF UK. Je zastřešenOddělením propagace a mediální komunikace MFF UK a podporován Katedrou didaktiky

fyziky MFF UK, jejími zaměstnanci a Jednotou českých matematiků a fyziků.Toto dílo je šířeno pod licencí Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.

Pro zobrazení kopie této licence navštivte http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/.

11nerovnoměrnost v míře k nám přicházejícího mikrovlnného záření z různých směrů hlubokého vesmíru

8