Zagadkowy Poznań

Poznań, 2012

2

Projekt „eSzkoła – Moja Wielkopolska”

Grupa projektowa w składzie:

Wiktoria Barańska

Magdalena Krzykowska

Sonia Padurska

Karolina Szafrańska

Weronika Klupś

Karolina Borowicz

Agnieszka Bączyk

Jakub Potocki

Hubert Jęchorek

Marcin Bednarz

Maciej Drążkowiak

Kajetan Skibicki

Opiekun projektu

mgr Magdalena Woźniak

3

Dziękujemy panu Jerzemu Sobczakowi za spotkanie, podczas

którego opowiedział nam o historii i ciekawostkach

dotyczących Poznania.

Pan Jerzy Sobczak jest autorem ok. 20 książek dotyczących

Poznania i Wielkopolski.

Grafiki występujące w książce są autorstwa pana Jerzego

Sobczaka.

4

Spis treści

1. Wstęp 5

2. Historia – zadania 7

3. Miejsca – zadania 18

4. Osobliwości – zadania 29

5. Odpowiedzi 55

6. Bibliografia 63

5

Wstęp

Zagadkowy Poznań to projekt, który pozwolił uczniom lepiej

poznać miasto, w którym się urodzili, w którym mieszkają i się uczą

i jednocześnie zmusił uczniów do logicznego myślenia, aby fakty

związane z Poznaniem zawrzeć w zagadkach, grach logicznych czy po

prostu w zadaniach matematycznych.

Uczniowie sami konstruowali zadania, tworzyli krzyżówki i gry

logiczne, które powiązane zostały z wiadomościami, historią czy

ciekawostkami na temat Poznania.

Ciekawym wyzwaniem dla uczniów, innym niż do tej pory

doświadczyli w swoim życiu uczniowskim, było to, że znając

odpowiedź, sami musieli wymyślić pytanie (skonstruować zadanie do

tej odpowiedzi).

Mamy nadzieję, że matematyczne potyczki wpisane

w dzieje Poznania pozwolą czytelnikowi odkryć Poznań na nowo.

6

„Mój Poznań”

Poznań to miasto, które szanuje

Tu urodziłam się i wychowuję.

Tutaj kolegów swoich poznałam

Gdy pierwsze kroki w szkole stawiałam.

U nas atrakcji jest bardzo wiele

Możesz zobaczyć tu Cytadelę,

A jeśli chcesz nacieszyć się wzrokiem

To do Palmiarni rusz szybkim krokiem.

Koniecznie musisz odwiedzić Maltę,

To co zobaczysz jest tego warte.

Zapraszam Was wszystkich, tu miejsca

są znane. Poznań to miasto moje kochane.

Weronika Klupś

7

HistoriaHistoriaHistoriaHistoria

8

Zadanie 1

Pierwszy znany zapis o Poznaniu znajduje się w kronice

Thietmara w formie episcopus Posnaniensis.

Rok pierwszej wzmianki o Poznaniu poznasz znajdując liczbę:

Jest to liczba trzycyfrowa podzielna przez 10, w której cyfra

setek jest trzykrotnością liczby 3, a cyfra dziesiątek jest liczbą pierwszą

o 2 mniejszą od liczby setek.

Zadanie 2

Poznań jest jedynym miastem, którego nazwa została

wymieniona w hymnie Polski: Jak Czarnecki do Poznania…

W której zwrotce hymnu pojawia się nazwa Poznania dowiesz

się dzieląc na pół NWD (60, 42).

9

Zadanie 3

Ok. 8900 roku przed naszą erą na terenach zajmowanych dziś

przez Poznań pojawili się pierwsi osadnicy. Zapisz, w którym tysiącleciu

przed naszą erą Polanie założyli swój gród na Ostrowie Tumskim,

w rozlewisku Warty i Cybiny.

Zadanie 4

18 sierpnia 1444 roku Władysław Warneńczyk wystawia

dokument, dzięki któremu nieopodal katedry poznańskiej, na

maleńkiej wysepce w rozwidleniu Cybiny, powstało najmniejsze na

świecie miasto. Była to osada składająca się z kilku chałup stojących

wzdłuż jednej ulicy – której mieszkańcy zostali w ten sposób

wynagrodzeni za lojalną i patriotyczną postawę w przeszłości. Nazwę

miasta otrzymasz redukując wyrazy podobne w wielomianach. Litery,

które pozostaną po redukcji przeczytaj pionowo.

2x + 3o – 5x – 2o + 3x

– m + 3s – (– m +2s)

(100t – 5tw) – (– 5tw + 99t)

r – 2s2 + r + 2s

2 – r

mk – 2ó + 3mk + 3ó – 4mk

w2 + w – 2w

2 + w2

(k – 3e) – (k + 4e) +8e

12d + (5k – 4f) – (12d + 4k – 4f)

10

Zadanie 5

Polskie godło ma swoje początki

w Poznaniu. Orzeł występował na

monetach i pieczęciach książąt

piastowskich, tarczach i chorągwiach od

dwunastego wieku. Jako oficjalne godło

państwa polskiego zaczął być używany

przez Przemysława II w roku, który

otrzymasz rozwiązując sudoku.

SUDOKU

1 6 2 9 2 9 3 8

6 3 2 7

1 8 9 6 7 2 5 3 6 1 4

8 1 9

2 5 4 4 7 4 3 6

ZASADY GRY W SUDOKU:

1. Każda cyfra może się pojawić tylko raz w każdym wierszu.

2. Każda cyfra może się pojawić tylko raz w każdej kolumnie.

3. Każda cyfra może się pojawić tylko raz w każdym obszarze 3x3.

11

Zadanie 6

Królewski zamek w

Poznaniu, najpotężniejsza

świecka budowla w Polsce,

powstał w latach 1274 –

1288 za rządów Przemysła

II. Ówczesnym zwyczajem

dominującym akcentem w

sylwetce zamku była wieża, poza tym szczyt wzgórza otoczono murem

obronnym. Imponujący zamek został wzniesiony na szczycie stromego

zbocza w zachodniej części miasta. Był najwyżej położoną i najsilniejszą

fortyfikacją wewnątrz Poznania trudną do zdobycia. W 1295 roku

Przemysł II jako pierwszy polski władca obiera sobie stałą rezydencją

królewską – zostają nią zamek w Poznaniu. W poznańskim zamku

przebywało wielu znamienitych gości. Mieszkali tu m.in. Kazimierz

Wielki, Władysław Jagiełło, który ze szczególną lubością odwiedzał

poznańską rezydencję.

Ile razy Władysław Jagiełło odwiedził zamek królewski dowiesz

się rozwiązując równanie.

7x – 21 = 51 + 5x

12

Zadanie 7

W 1719 roku w okolice Poznania

przybyły pierwsze rodziny rolników

niemieckich z okolic Bambergu

w Bawarii, a z czasem Bambrami

zaczęto nazywać wszystkich osadników

tej narodowości, którzy w XVIII wieku

zamieszkali w Poznaniu i okolicach.

Liczbę rodzin, które osiedliły się

tam do połowy XVIII otrzymasz, gdy

obliczysz różnicę między liczbą 26

a liczbą otrzymaną z przestawienia jej

cyfr. Zrób to samo z wynikiem, i jeszcze raz, i jeszcze raz. Wynik

pomnóż razy 10 (zawsze odejmuj liczbę mniejszą od większej).

Zadanie 8

Międzywojenny Poznań był głównym w kraju ośrodkiem badań

niemcoznawczych. Tutaj też dokonano udanej próby złamania kodu

niemieckiej maszyny szyfrującej „Enigma”. Urządzenie to było

w powszechnym użyciu niemieckich sił zbrojnych, a niemieccy

specjaliści uznali szyfr „Enigmy” za niemożliwy do złamania. Marian

Rejewski asystent Uniwersytetu Poznańskiego złamał najtrudniejszy

szyfr na świecie.

W którym roku udało się złamać szyfr, jeśli wiemy, że suma

cyfr tej liczby jest równa 15. Cyfra dziesiątek w tej liczbie jest

trzykrotnie mniejsza od cyfry setek, a cyfra jedności jest o jeden

mniejsza od cyfry dziesiątek.

13

Zadanie 9

Gaspar da Gama –

Żyd z Poznania, opuszcza

w 1456 roku rodzinne

miasto, by stać się

najwybitniejszym polskim

podróżnikiem w czasach

wielkich odkryć. Jak brzmiał

jego prawdziwe nazwisko –

to, którym posługiwał się

w Poznaniu, nie wiadomo do

dziś. W Indiach, do których trafił jako młodzieniec występował jako

Mahmet. Do historii przeszedł jako Gaspar da Gama. Gaspar – bo takie

właśnie imię otrzymał na chrzcie – jego ojcem chrzestnym był sam

Vasco da Gama, słynny na cała Europę odkrywca drogi morskiej do

Indii. W 1500 roku Gaspar da Gama odkrywa Amerykę Południową

i dociera do wybrzeży Brazylii. Koniec życia wielkiego podróżnika

rodem z Poznania jest tajemniczy. Według jednych poległ w 1510 roku

w Indiach przy zdobywaniu Kalikatu, inni przychylają się do wersji, że

wrócił jeszcze w tym samym roku do Portugalii, gdzie wkrótce zmarł.

Ile mil przepłynął statek Vasco da Gamy jeśli płynął 3 godziny

z średnią prędkością 17m/s?

1 mila = 1609 metrów

14

Zadanie 10

Herb Poznania przedstawia bramę

miejską z trzema basztami. Nad

najwyższą środkową znajduje się

gotycka tarcza herbowa z orłem

piastowskim. Na mniejszych

bocznych wieżach znajdują się

postacie świętych: Święty Piotr

(z kluczem) po lewej

i Święty Paweł (z mieczem) po

prawej. W bramie znajdują się złote skrzyżowane klucze, nad którymi

widnieje złoty krzyż równoramienny. Nad herbem widać złotą koronę.

Pierwszy zachowany wizerunek herbu pochodzi z roku, który

otrzymasz rozwiązując układ równań. Zapisz liczby będące

rozwiązaniem układu równań w postaci xy.

=+

=+

57

702

yx

yx

15

Zadanie 11

Pręgierz znajduje się na Starym

Rynku w Poznaniu. Jest to ośmioboczna

kolumna, na głowicy której stoi postać

kata w stroju rycerza z uniesionym

mieczem, który symbolizuje tzw.

„prawo miecza”, czyli prawo do

ferwowania wyroku śmierci. Budowę

pręgierza finansowano z grzywien

nakładanych na służące noszące

przesadnie eleganckie stroje. Pręgierz

służył do wykonywania kary chłosty oraz piętnowania, obcinania uszu,

palców czy ręki.

Pręgierz został wzniesiony w roku , który otrzymasz rozwiązując

równanie:

8(x – 500) = 5(x +121)

16

Zadanie 12

W kwietniu 1922 został prezydentem Poznania. Za jego

kadencji miasto przekształciło się z byłego garnizonu niemieckiego

w prężnie rozwijający się ośrodek gospodarczy. Wykorzystując

istniejące warunki wybudowano m.in. elektrownię, most Bolesława

Chrobrego i Ogród Botaniczny, nowe trasy tramwajowe, pierwszą

w Polsce linię trolejbusową oraz pierwszą w Polsce i w Europie

Wschodniej spalarnię odpadów. Rozwiązując zadanie dowiesz się kto

był pierwszym prezydentem Poznania.

Sprawdź które z poniższych przekształceń zostało poprawnie

wykonane. Litery znajdujące się przy prawidłowo wykonanych

przekształceniach przeczytaj pionowo.

4(2x – 1) + 2(3 – x) = 6x + 2 Cy

3(6 – 2x) – (3x + 6) – 2 = –4x+9 bi

2(x – 4) – ( 3x – 1) = – x – 7 ry

4(a + 2b + c) – (a – b + c) + (a – 2b – c) = 4a + 7b + 2c l

3x + 4 – 2 + 11 = – x+3 Ja

6(x – 3)+(11 – 6x) = –7 Ra

5(x + 3) – (12 + 4x) = 2x+3 te

x + 2 + 5 – 2*3 = x + 1 taj

3x + 5(x + 5) = 8x + 25 ski

17

Zadanie 13

Powstanie wielkopolskie – zbrojne wystąpienie polskich

mieszkańców Wielkopolski przeciwko państwu niemieckiemu wkrótce

po zakończeniu I wojny światowej. Polacy domagali się powrotu ziem

zaboru pruskiego do Polski, która w tym czasie umacniała swoją

niepodległość. Wybuchło 27 grudnia 1918 roku w reakcji na

demonstracje Niemców sprzeciwiających się wizycie w Poznaniu

pianisty, dyplomaty i działacza niepodległościowego Ignacego

J. Padarewskiego. Powstańcy w krótkim czasie opanowali prawie całą

Wielkopolskę. Było to jedno z trzech zwycięskich powstań w dziejach

Polski. Powstanie zakończyło się 16 lutego w roku, który jest

czterocyfrową liczbą palindromiczną – czyli czyta się ją tak samo od

przodu i od tyłu. Suma cyfr tej liczby jest równa 20, a druga cyfra jest

o 8 większa od pierwszej.

18

MiejscaMiejscaMiejscaMiejsca

19

Zadanie 1

Budowa Katedry Poznańskiej p.w. św.

Piotra rozpoczęła się w 968 roku. Jest ona

miejscem spoczynku władców z dynastii

Piastów. Jednego z władców

spoczywających w Katedrze poznasz

rozwiązując krzyżówkę.

1. Wyrażenie, w którym obok liczb i znaków działań występują

litery.

2. Od punktu A do punktu B.

3. Dwa kąty o wspólnym ramieniu i sumie 1800.

4. Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków

równoległych.

5. Bryła obrotowa powstała przez obrót trójkąta prostokątnego.

6. Część okręgu ograniczona dwoma punktami.

7. Część twierdzenia do udowodnienia.

8. Składa się z założenia i tezy.

9. Odcinek łączący dwa punkty okręgu.

10. Punkt wspólny dwóch półprostych tworzących kąt.

11. Znaki do zapisywania liczb.

12. Przyrząd do mierzenia kątów.

13. Czworokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

14. Suma dwóch liczb przeciwnych.

15. Kąt, który ma 900.

20

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

21

Zadanie 2

Wypełnij piramidki liczbami tak, aby każda liczba w drugim,

trzecim i czwartym rzędzie (licząc od dołu) była sumą dwóch liczb

leżących bezpośrednio pod nią. Gdy rozwiążesz zadanie, dowiesz się

jakie wymiary ma Katedra Poznańska p.w. św. Piotra i św. Pawła.

długość wyrażona w metrach „m” :

9

3

1¾ 2,75

szerokość wyrażona w metrach „m” :

9

4,75

0,75 4¼

22

Zadanie 3

Dom Towarowy „Okrąglak”

zbudowano w latach 1949 – 1954

według projektu Marka Leykama. Jest

to dziewięciopiętrowy budynek

w kształcie walca, z położoną

centralnie klatką schodową o średnicy

około 5 metrów i trzema biegami

schodów. Obecnie budynek ma 45 m

wysokości. Okrąglak został wpisany

w 2003 roku na listę zabytków.

W 2005 otrzymał nagrodę Złotego Quadro w konkursie na najlepszy

poznański budynek półwiecza 1955-2005.

Po obliczeniu zadania, otrzymasz wynik, który jest powierzchnią

„Okrąglaka”, wyrażoną w m2.

143 + 6 . 8 + 17 . 6 – 4 + 86:2 + 1963 + 0,5 . 8 + 102 + 302 =

Oblicz obwód klatki schodowej Okrąglaka.

23

Zadanie 4

Ogród Botaniczny w Poznaniu – placówka naukowa

i edukacyjna Uniwersytetu Adama Mickiewicza, pełniąca jednocześnie

funkcje publicznego ogrodu. Upraszczając wyrażenie

(3a + 3010 + 3b) + (-3a - 1010) - (3b + 25)

otrzymasz rok wpisania Ogrodu Botanicznego w Poznaniu do Rejestru

Zabytków.

Zadanie 5

Muzeum Narodowe w Poznaniu (MNP) – muzeum sztuki

w Poznaniu, narodowa instytucja kultury, założone w 1919 roku jako

muzeum wielkopolskie, od 1950 roku nosi obecna nazwę. Wpisane do

Państwowego Rejestru Muzeów w 2005r.

Muzeum Narodowe w Poznaniu powstało z połączenia kilku

historycznych kolekcji. Najstarsza z nich Muzeum Starożytności

Polskich i Słowiańskich w Wielkim Księstwie Poznański powstało

w 1875 roku przy Poznańskim Towarzystwie Przyjaciół Nauk.

Obliczając wartość wyrażenia

5,345215210002

⋅−

dowiesz się, ile eksponatów posiada Muzeum Narodowe w Poznaniu.

24

Zadanie 6

Dworzec Letni to obiekt historyczny, prywatny luksusowy

dworzec kolejowy wzniesiony specjalnie dla cesarza Wilhelma II.

W historii Wielkopolski Dworzec Letni jest miejscem symbolicznym. Na

nim 26 grudnia 1918 roku tłumy Wielkopolan witały pianistę Ignacego

Jana Padarewskiego. Wzniecenie patriotycznych nastrojów

spowodowało, że dzień później wybuchło Powstanie Wielkopolskie,

które jako jedyne w dziejach Polski zakończyło się sukcesem,

a Wielkopolskę włączono do II Rzeczypospolitej. W okresie

II Rzeczypospolitej dworzec nadal służył celom reprezentacyjnym.

Korzystali z niego między innymi naczelnik państwa Józef Piłsudski

i prezydent Polski Stanisław Wojciechowski.

Wykonaj obliczenia. Skreśl litery odpowiadające podanym

wynikom. Pozostałe litery czytane kolejno utworzą pierwotną nazwę

dworca Letniego w Poznaniu.

0,5(0,8 + 1,2) =

1 – 0,2 . 0,3 =

5 . 0,2 + 3 . 0,4 =

3,6/1,2 – 0,5 =

2,5 – 0,5 . (2,6 - 0,2) =

0,94 3,4 5,75 1 8,1 2,2 1,12 0,4 2,5 1,21 2 1,3 7,2

W C E P S M A R D S K N I

25

Zadanie 7

Poznań położony jest w dolinie rzeki Warty, a także w dolinach

mniejszych cieków – Bogdanki, Cybiny i Głównej. Rozciągłość granic

administracyjnych Poznania na osi północ – południe wynosi ok. 23

km, a na osi wschód – zachód ok. 24 km. Poznań stanowi centralną

część aglomeracji poznańskiej. Miasto graniczy z 11 gminami powiatu

poznańskiego, w tym dwoma miastami – Luboniem i Swarzędzem.

Obliczając wartość liczbową wyrażenia dowiesz się jaka jest

powierzchnia miasta Poznania wyrażona w km2.

102 + (230 – 170) + (3 – 2) + (1,7 – 0,7) + 100 =

Odpowiedź: Według danych z 1 stycznia 2010 roku powierzchnia

miasta Poznania wynosi ……………….. km2.

Zadanie 8

Lodowisko Bogdanka – pierwsze w historii Poznania sztuczne

lodowisko i jak dotąd największe, aktualnie o powierzchni 1200 m2.

Nazwa lodowiska pochodzi od rzeki Bogdanki, przepływającej

niedaleko.

Oblicz, ile litrów wody potrzeba do napełnienia lodowiska,

zakładając, że grubość lodu wynosi 5 cm.

26

Zadanie 9

Poznańskie koziołki to najbardziej rozpoznawalny symbol

Poznania. Bartel Wolff oddał do użytku pierwszą i jedyną na świecie

parę bodących się koziołków, napędzanych mechanizmem zegara

ratuszowego w roku, który

jest czterocyfrową liczbą

palindromiczną - czyli czyta

się ją tak samo od przodu

i od tyłu. Suma cyfr tej

liczby jest równa 12,

natomiast druga cyfra jest

o cztery większa od

pierwszej. Znajdź tę liczbę.

Zadanie 10

W okolicach Poznania znajdują się Wielkopolski Park

Narodowy o powierzchni 9600 ha i trzy parki krajobrazowe: Puszcza

Zielonka – 11439 ha, Promno – 2077 ha oraz Rogaliński Park

Krajobrazowy – 126 km2.

Podaj wszystkie wielkości powierzchni w km2 i uszereguj je

rosnąco.

27

Zadanie 11

Stary Rynek w Poznaniu -

przez wiele lat stanowił

centrum komunikacyjne

miasta i do 1945 roku

mieściła się tu siedziba

władz miasta. Funkcję

handlową pełni od swego

powstania do dziś. Jest trzecim rynkiem co do wielkości w Polsce.

Został zbudowany na planie kwadratu. Obliczając równanie dowiesz

się, ile wynosi długość jego boku, a następnie oblicz jego pole.

7x – 359 = 4(16 + x)

Zadanie 12

Najwyżej położonym punktem na terenie miasta Poznania

jest Góra Moraska, która znajduje się w jego północnej części.

Podaj, jaką wysokość w metrach n. p. m osiąga ten punkt, jeśli

cyfra jedności jest o jeden mniejsza od cyfry dziesiątek, a cyfra

dziesiątek jest o cztery większa od cyfry setek. Suma cyfr szukanej

liczby równa się 10.

28

Zadanie 13

Słoniarnia w Poznaniu – specjalistyczny budynek zlokalizowany

w obrębie Nowego ZOO w Poznaniu, przeznaczony do utrzymania

stada słoni afrykańskich w warunkach jak najbardziej zbliżonych do

naturalnych. Jest to największa i najnowocześniejsza słoniarnia

w Polsce i jedna z najnowocześniejszych w Europie.

Wiedząc, że w poznańskim ZOO jest 5 słoni oraz, że dzienne

zapotrzebowanie pokarmowe wynosi około 200 kg, a zapotrzebowanie

na wodę sięga 190 litrów oblicz:

a) Ile kg jedzenia rocznie zjadają słonie w Poznaniu i ile litrów

wody potrzeba aby zaspokoić pragnienie słoni w roku

przestępnym?

b) Przyjmijmy, że słonie żyjące na wolności podczas suszy zjadają

o 5% mniej roślin i wypijają o 7% mniej wody. Ile kg roślinności

zje jeden słoń podczas suszy, a ile litrów wody wypije podczas

jednego dnia?

Zadanie 14

Collegium Altum w Poznaniu – wieżowiec należący

do Uniwersytetu Ekonomicznego, znajdujący się przy ul. Powstańców

Wielkopolskich 16 w Poznaniu.

Ile metrów ma wysokość wieżowca z masztem poznasz

zaokrąglając do części setnych liczbę 103,347.

29

Zadanie 15

Pomnik Ofiar Czerwca 1956

(Poznańskie Krzyże) – Pomnik

składa się z dwóch stalowych

krzyży (symbole śmierci

i zmartwychwstania) połączonych

razem ze sobą, oraz monumentu

z głową orła. Na lewym krzyżu

widnieje data 1956, nawiązująca

do Poznańskiego Czerwca 56, zaś

na prawym umieszczone są daty

1968, 1970, 1976, 1980 i 1981.

Po prawej stronie pomnika

znajdują się główne hasła protestujących robotników: "O Boga, Za

wolność, prawo i chleb.", oraz podpis "Czerwiec 1956".

Ile metrów ma Pomnik Ofiar Czerwca 1956 dowiesz się, gdy

obliczysz sprytnie wartość wyrażenia (wskazówka: wyłącz wspólny

czynnik przed nawias).

21 . 15 – 42 . 7=

30

Zadanie 16

Port Lotniczy Poznań – Ławica im. Henryka Wieniawskiego -

międzynarodowy port lotniczy, jedno z najstarszych lotnisk w Polsce,

położone 7 km na zachód od centrum Poznania, pomiędzy trasami

na Berlin i Buk. Długość pasa startowego wynosi 2504 m.

Korzystając z tabeli oblicz :

a) O ile wzrosła liczba pasażerów od 2001 roku do 2011 roku?

b) Ile wynosi średnia arytmetyczna liczby pasażerów w latach

2001 – 2011.

Rok Liczba

pasażerów

2001 227 914

2002 227 498

2003 263 551

2004 351 036

2005 399 255

2006 637 021

2007 863 018

2008 1 274 679

2009 1 271 757

2010 1 419 121

2011 1 463 443

31

Zadanie 17

Zamek Cesarski, stojący przy ulicy Świętego Marcina, jest jedną

z najbardziej rozpoznawalnych budowli w Poznaniu i najmłodszym

zamkiem w Europie. Wzniesiony jako rezydencja cesarza Wilhelma II,

miał być świadectwem potęgi Prus i nawiązywać do czasów Karola

Wielkiego.

Zamek Cesarski w Poznaniu jest unikatem na skalę światową. Znajduje

się w nim bowiem jedyny zachowany gabinet Hitlera.

W momencie zakończenia budowy zamek opisywały pewne liczby, aby

je poznać rozwiąż :

a) liczba pomieszczeń ;

3x + 2(x - 8 . 3 - 1) = 2(2x + 30) + 4 . 100 + 3 . 25

b) wysokość wieży jest równa liczbie 3 razy mniejszej od 25 % liczby

uzyskanej z iloczynu liczb 45 i 20; wartość wyrażona jest w metrach;

c) powierzchnia gmachu głównego;

32

502 + 7,10 + 2,3 . 1002 - 3,8 . 102

d) waga tronu cesarskiego (podwójnego).

Jedna piąta z jednej drugiej liczby 35

e) rok oddania do użytku zamku, w tym roku architekt osobiście

wręczył klucze cesarzowi w dniu 21 sierpnia; aby go poznać rozwiąż

poniższe zadanie:

Pewien uczeń gimnazjum o imieniu Arek zwiedzał wnętrza zamku.

Arek bardzo lubił liczyć, w pewnym momencie zatrzymał się

w ogromnej sali zamkowej przy jednej ze ścian i tak go zastanowiło ile

cegieł może być wmurowanych w tą ścianę. Szybko sprawdził

w internecie wymiary przedwojennej cegły i uzyskał informację, że

cegła ma wysokość 13 cm, szerokość 27 cm a grubość 6 cm. Zmierzył

następnie ścianę i uzyskał takie dane: wysokość pomieszczenia to 5,20

m a szerokość to 13,5 m i grubość ściany 6 cm.

Zauważył jednak, że na środku ściany jest dziura na drzwi o wysokości

2,34 m i szerokości 1,35 m. Zrobił sobie również szybko szkic ściany

pokazujący układ cegieł. Ile cegieł jest w ścianie (zakładamy że jest

tylko jedna warstwa cegieł)

33

Zadanie 18

Biblioteka Raczyńskich w Poznaniu zbudowana została zgodnie

z pomysłem i z pieniędzy hrabiego Edwarda Raczyńskiego. Ten

wspaniały gmach, z wzorowanym podobno na paryskim Luwrze

frontem, uroczyście oddano do użytku 5 maja w roku, który otrzymasz

rozwiązując zadanie. Biblioteka Raczyńskich była pierwszym na

ziemiach polskich budynkiem zbudowanym wyłącznie na cele

biblioteczne.

Gdy do liczby 63 dodasz 1100 otrzymasz rok oddania do użytku

Biblioteki Raczyńskich.

34

Zadanie 19

Jeżyce to dzielnica Poznania. Główną częścią Jeżyc jest Rynek

Jeżycki. W 1253 roku miasto Poznań na mocy przywileju lokacyjnego

wydanego przez Przemysława I i Bolesława Kaliskiego otrzymało wiele

posiadłości, między innymi Issyce. Nazwa pochodziła

najprawdopodobniej od imienia własnego Jerzy, mimo iż w ciągu

wieków pisana była różnie: Giżyce, Iżyce, później Jeżyce i taka nazwa

pozostała do naszych czasów.

Szerokość geograficzna Jeżyc to 52024’44’’ N.

Rozwiązując sudoku, na kolorowych polach, otrzymasz długość

geograficzną Jeżyc.

Pola żółte - …..o

Pola zielone - …..’

Pola niebieskie - …..’’ E

35

Zasady sudoku:

1. Każda cyfra może się pojawić tylko raz w każdym wierszu.

2. Każda cyfra może się pojawić tylko raz w każdej kolumnie.

3. Każda cyfra może się pojawić tylko raz w każdym obszarze 3x3.

36

Zadanie 20

Pierwszą kawiarnię w Poznaniu otworzył Jan Geisler we

własnym domu przy ul. Wronickiej. Przez następne lata to

cudzoziemcy – Francuzi i Szwajcarzy – otwierali lokale, w których

poznaniacy spotykali się, aby porozmawiać nad filiżanką kawy

o sprawach istotnych i zupełnie nieważnych. Dość szybko wielką

renomę zdobyła cukiernia i burtownia win Antoniego Pfitznera,

mieszcząca się w kamienicy przy Starym Rynku 6.

Aby poznać rok założenia pierwszej kawiarni w Poznaniu

rozwiąż równania:

a) 1,2 + 2,1x = 0,3 . 6x + 1,5

b) 10 + 2x = 0,5(-7 + 5x) + 10

c) 7 + 2(x + 6) – 6 =29

d) 3(0,8x + 6) = 3(4,8 + 6)

37

Zadanie 21

Palmiarnia Poznańska jest jedną z największych palmiarni

w Polsce. Powstała na terenie Ogrodu Botanicznego (dziś Parku

Wilsona). W 12 pawilonach prezentowanych jest około 1100 gatunków

roślin, a w akwarium 170 gatunków ryb oraz około 50 gatunków roślin

wodnych.

Rok, w którym powstała słynna Palmiarnia Poznańska

otrzymasz, gdy dodasz liczbę wszystkich gatunków roślin i ryb, wynik

pomnożysz razy 2, następnie odejmiesz 600. Dwie ostatnie cyfry

podziel przez 4 i odejmij 99.

38

Zadanie 22

Fort V Waldersee I – znajduje się w Poznaniu na

Naramowicach. Jest on jednym z 18 fortów wchodzących w skład

Twierdzy Poznań. Zbudowany został w latach 1879 – 1883,

w pierwszym etapie budowy twierdzy fortowej wraz z 11 innymi

fortami. Po 1888 roku fort był modernizowany. Rozebrano wtedy

kaponierę czołową. Wzmocniono również mury i stropy.

Gdy rozwiązaniem równania nie jest liczba 4, to skreśl literę,

która zapisana jest przy tym równaniu. Pozostałe litery czytane

pionowo utworzą imię i nazwisko architekta fortu V.

4x + 8 = 6x H

4x + 18 = 9x – 8 ub

13y – 2 + 7y = 4y + 62 an ( )

4

392

8

1542 +−=

+ yy s

6u + 56 = 2(- 2,5u + 50) vo

15l –14 = 8 + 4l no

2n – 4 = n n

40k =120 + 40 Bie

10t = 202 – 360 hl

8d + 48 = 16d + 16 er

45p + 41 = 0 st

39

OsobliwoOsobliwoOsobliwoOsobliwościcicici

40

Zadanie 1

Oficjalne narodziny klubu sportowego Lech Poznań wiążą się

z datą, którą otrzymasz rozwiązując zadanie.

Dzień:

[ ] =+++⋅−⋅+ 23:115:20085,510314

Miesiąc :

( ) =+⋅+⋅ 4:2841622

Rok:

W roku 2012 mija 90 rocznica powstania klubu sportowego Lech

Poznań.

Zadanie 2

Lech Poznań jest najwyżej notowanym polskim klubem

w rankingu UEFA. Uproszczając wyrażenie: ca

ac1

39

2

2814803 −++−+

otrzymasz miejsce, które KKS Lech zajmuje w rankingu UEFA (stan

z maja 2012 roku).

41

Zadanie 3

W 2012 roku odbędą się 14 Mistrzostwa Europy w piłce nożnej,

organizowane w Polsce i na Ukrainie. Pierwszym stadionem gotowym

na tę prestiżową imprezę był stadion w Poznaniu, który pomieści

41 609 widzów. Mistrzostwa te odbywają się co 4 lata. W którym roku

odbędą się 25 Mistrzostwa Europy?

Zadanie 4

6 sierpnia 2011r. na Stadionie Miejskim w Poznaniu odbyły się

zawody z cyklu Red Bull X Fighters. Stadionowa murawa została

zamieniona na specjalny tor. Każdego dnia w przygotowaniach

uczestniczyło około 300 osób. Do przygotowania toru potrzebnych

było blisko 12 tysięcy ton specjalnej mieszanki gliny i piasku.

Ile pełnych piaskownic o wymiarach 120cm x 120cm x 50cm

można by było wypełnić materiałami do budowy toru? Przyjmijmy, że

1m3 = 2170 kg.

42

Zadanie 5

Powierzchnia Stadionu Miejskiego w Poznaniu wynosi 250 000

m2, a powierzchnia Poznania wynosi 262 km2. Ile stadionów można by

było wybudować na całej powierzchni Poznania, gdyby nie było

zabudowań?

Zadanie 6

Rogal świętomarciński – rogal z nadzieniem z białego maku

tradycyjnie przygotowywany w Poznaniu oraz większości powiatów

województwa wielkopolskiego z okazji dnia św. Marcina –

11 listopada. Rzemieślnicy zrzeszeni w Cechu Cukierników i Piekarzy

w Poznaniu sprzedają w dniu św. Marcina średnio 250 ton tego

wyrobu, natomiast w skali rocznej sprzedaż wynosi 500 ton, co

stanowi 2 500 000 sztuk rogali.

Od końca października do końca listopada w Poznaniu powstaje

500 ton rogali Marcińskich. Ile to kilogramów?

43

Zadanie 7

Małgorzata Musierowicz urodzona 9 stycznia 1945 roku

w Poznaniu – autorka książek dla dzieci i młodzieży, ilustratorka.

Rozwiąż krzyżówkę, a poznasz nazwę cyklu, w którym mieści się 18

książek, którego twórczynią jest Musierowicz.

1. Może być pojedynczą liczbą, literą lub iloczynem liczb i liter.

2. Matematyk z Miletu.

3. Wynik odejmowania.

4. Mogą być proste, ostre lub rozwarte.

5. Wspólny wyłączany przed nawias.

6. Dodawanie i odejmowanie wyrazów podobnych.

7. Używamy jej do kreślenia prostych i odcinków.

8. Odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego

boku.

9. n2

44

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Zadanie 8

W Poznaniu odsłonięto pierwszy w Polsce pomnik Adama

Mickiewicza, który znajduje się w ogrodzie przy kościele Św. Marcina.

Oblicz wartość wyrażenia, a dowiesz się w którym roku odsłonięto

pomnik.

202 + (756 – 87) + (256 – 84) + 200 + (368 – 74) + 124 =

45

Zadanie 9

Model Mercedesa z 1912 roku nosił nazwę Mercedes 10/20 HP

Posen. Samochód równie piękny, co tajemniczy. Wiadomo, że powstał

w 1912 roku, prawdopodobnie na specjalne zamówienie. Jest jedynym

takim egzemplarzem na świecie i najstarszym Mercedesem w Polsce.

Jego maksymalna prędkość jaką może osiągnąć to 65 km/h.

Ile czasu potrzebujemy na podróż tym autem na trasie 310 km

z Poznania do Warszawy, jeśli założymy że jedziemy cały czas

z maksymalną prędkością oraz, że w trakcie podróży zrobimy 2 krótkie

przerwy po 15 minut?

Zadanie 10

Najwyższa kwota za przedmiot antykwaryczny zlicytowana

w Polsce na Allegro to kwota uzyskana za sprzedaż modelu Mercedesa

z 1912 roku, który nosił nazwę Mercedes 10/20 HP Posen.

Załóżmy, że za ten samochód zapłacono tylko monetami

pięciozłotowymi. Monety te były dostarczone do sprzedawcy w 91

workach. Waga 1 worka to 40 kg, a waga jednej monety to ok. 6,5

grama. Ile kosztowało to auto?

46

Zadanie 11

Halowe Mistrzostwa świata w Hokeju na Trawie odbyły się

w Poznaniu w 2011 roku. Miejscem rozgrywek była hala

Międzynarodowych Targów Poznańskich. Były to pierwsze halowe

mistrzostwa świata w hokeju na trawie rozegrane w Polsce.

Reprezentacja Polski zdobyła wtedy 2 miejsce (przegrała w finale

z Niemcami 2:3).

Oblicz ile punktów zdobyła reprezentacja Polski, wiedząc, że

rozegrała 5 meczy (wygrała 4, przegrała 1, nie zremisowała ani

jednego).

Wygrana = 3pkt.

Przegrana = 0pkt.

Remis = 1pkt.

Zadanie 12

Na terenie Poznania znajduje się 4082 ha lasów, z czego 2640 ha

jest pod zarządem miasta, a 1156 ha to lasy państwowe. Łąki

i pastwiska zajmują obszar 645 ha, a parki i zieleńce mają powierzchnię

552 ha. Z tego względu Poznań nazywany jest miastem zieleni,

ponieważ tereny zielone zajmują łącznie ponad 70 km².

Oblicz, jaki procent lasów w Poznaniu stanowią lasy państwowe.

47

Zadanie 13

Kto był chociaż raz w Poznaniu pewnie wie, jakie to bogate

miasto zarówno pod względem dawnej architektury, jak równie

współczesnych terenów gospodarczo – kulturalnych wartych

obejrzenia. Jednak nie każdy wie, iż właśnie w Poznaniu zabłysła

pierwsza latarnia gazowa. Rozwiązując zadanie dowiesz się w którym

roku powstała ta latarnia.

Zaokrąglij liczby do dziesiątek a następnie dodaj je do siebie i dodaj 6.

1214,537

68,753

26,18

374,043

73,633

58,196

44,271

48

Zadanie 14

Od października 2011 roku na poznańskiej Ławicy został

otwarty symulator lotów Cirrus. Jest to jedyny taki symulator

w Europie. Obiekt należy do Centrum szkolenia pilotów Aero Poznań.

Jest to niewielkich rozmiarów skrzynia, w której odtworzono

rzeczywistą kabinę i kokpit samolotu Cirrus SR20 i SR22.

Warunkiem otrzymania licencji pilota jest wylatanie 200

godzin. Po ilu tygodniach piloci mogą otrzymać licencję, jeżeli

przyjmiemy założenie, że latają przez 4 dni w tygodniu, po 5 godzin

dziennie.

Zadanie 15

W 1930 na ulice Poznania wyjechały trolejbusy na trasie Śródka

– ul. Wiejska. Uruchomiona linia była pierwszą w Polsce. W latach

1939 –1944 powstały dwie kolejny linie. Pod koniec lat 40.

funkcjonowały już cztery linie: „T”, „W”, „U” i „Z”. W 1970 roku

zlikwidowano ostatnią działająca linię trolejbusową znajdującą się na

terenie naszego miasta.

Przyjmując, że długość trasy Śródka – ul. Wiejska to 3 km, oblicz

z jaką średnią prędkością jeździł trolejbus, pokonując tą trasę w ciągu

47 minut.

49

Zadanie 16

Pierwszy autobus w Poznaniu pojawił się w 1925r. Wtedy

autobusy oznaczone były literami A, B itd., dopiero w 1954 linie

zaczęto oznaczać liczbami (51 wzwyż). W 1944 roku w Poznaniu

pojawiły się pierwsze autobusy gazowe firmy Bussing.

W autobusie na pierwszym przystanku wsiadło 20 osób, na

następnym wysiadły 2 osoby, a wsiadło 1,5 razy więcej osób niż na

pierwszym przystanku. Przez 3 przystanki nikt nie wsiadł i nikt nie

wysiadał. Na kolejnym wsiadły 4 osoby i wysiadło 8 osób.

a.) Ile osób łącznie jechało autobusem?

b.) Ile osób zajechało na ostatni przystanek?

Zadanie 17

Maria Skłodowska – Curie otrzymała tytuł doktor honoris causa

Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu w roku, który

otrzymasz obliczając wartość iloczynu 72 i liczby 15, a do wyniku

dodasz 2.

50

Zadanie 18

Międzynarodowy Festiwal

Rzeźby lodowej w Poznaniu

– jedyny w Polsce festiwal

profesjonalnych rzeźbiarzy

w lodzie. Odbywa się od

2006 roku na starym rynku

w Poznaniu w grudniu

każdego roku. W 2006 roku gościem specjalnym festiwalu był mistrz

świata w rzeźbie lodowej Patrick Roger de Campagolle. Dla

uczestników zespołów przygotowuje się lodowe bryły. Rozstawia się

na specjalnych chłodzonych postumentach. Zawodnicy mają za

zadanie wyciąć z nich dowolne kształty, za pomocą pilnika, piły

mechanicznej, a nawet żelazka czy dłuta.

Oblicz, ile pełnych wanien 185cm x 85cm x 60cm można by było

wypełnić wszystkimi lodowymi (roztopionymi) bryłami o wymiarach

1m x 0,5m x 0,25m? Przyjmijmy, że jedna bryła przypada na jednego

zawodnika, a w 2011 roku w festiwalu brały udział 24 osoby.

51

Zadanie 19

Oblicz, ile osób średnio zamieszkuje na jednym km2 w mieście

Poznań, jeżeli na powierzchni 262 km2 mieszka 562 000 osób.

Zadanie 20

Obszar Polski to 312 685 km2. Powierzchnia Poznania wynosi

262 km2. Jakim procent powierzchni Polski stanowi powierzchnia

Poznania?

52

Zadanie 21

Poznań wśród dużych miast Polski zajmuje pierwsze miejsce

pod względem liczby studentów przypadających na 1000

mieszkańców. Ilu to studentów dowiesz się rozwiązując poniższe

zadanie.

Przewodnik wycieczki prowadził grupę studentów 1 roku

liczącą 5 studentów i 16 studentek i spotkał wędrowca, który go

zapytał:

Jaki ułamek z całej liczby studentów i studentek 1 roku

z Uniwersytetu Ekonomicznego prowadzisz teraz w góry?

Przewodnik odpowiedział:

Prowadzę jedną piątą od jednej piątej części wszystkich

studentów 1 roku i jedną drugą od jednej trzeciej części wszystkich

studentek 1 roku .

Ile jest wszystkich studentów i studentek razem na 1 roku na

Uniwersytecie Ekonomicznym?

53

Zadanie 22

Poznań podlega pod przeważające wpływy mas powietrza

polarnomorskiego nadchodzącego znad Oceanu Atlantyckiego.

W rejonie Poznania najczęściej występują wiatry zachodnie

o prędkościach od 2 do 10 m/s.

Narysuj wykres prędkości od czasu dla wiatru, który:

a) przez 8 sekund wiał z prędkością 7 m/s,

b) kolejne 3 sekundy wiał z prędkością 2 m/s,

c) przez następne 5 sekund przestał wiać.

Zadanie 23

Najmniejsza średnia temperatura powietrza w Poznaniu wynosi –

1,0oC dla stycznia. Najwyższa średnia miesięczna temperatura

powietrza wynosi 18,2o C dla lipca.

Przyjmując, że średnia miesięczna temperatura w marcu to 4,1oC,

a w maju średnia miesięczna temperatura jest mniejsza o 6,3oC od

średniej miesięcznej temperatury lipca, oblicz, jaka jest średnia

temperatura w maju oraz, o ile wzrosła temperatura między marcem

a majem.

54

Zadanie 24

W tabeli poniżej przedstawiono liczbę populacji w Poznaniu.

Wypełnij puste miejsca w tabeli na podstawie rozwiązanych punktów.

a.) Ile kobiet, ile mężczyzn mieszka w Poznaniu?

b.) O ile kobiet jest więcej niż mężczyzn?

c.) O ile punktów procentowych mężczyzn jest mniej od kobiet? (nie

wpisywać do tabelki).

Opis Ogółem Kobiety Mężczyźni

jednostka osób % osób % osób %

populacja 551 627 100 53,43 46,57

55

OdpowiedziOdpowiedziOdpowiedziOdpowiedzi

56

HistoriaHistoriaHistoriaHistoria

Odpowiedź 1

970

Odpowiedź 2

3 zwrotka

Odpowiedź 3

9 tysiąclecie p. n. e

Odpowiedź 4

OSTRÓWEK

Odpowiedź 5

1295 r.

Odpowiedź 6

36

Odpowiedź 7

90

Odpowiedź 8

1932 r.

Odpowiedź 9

Ok. 114 mili

57

Odpowiedź 10

1344 r.

Odpowiedź 11

1535 r.

Odpowiedź 12

CYRYL RATAJSKI

Odpowiedź 13

1919 r.

MiejscaMiejscaMiejscaMiejsca Odpowiedź 1

BOLESŁAW CHROBRY

Odpowiedź 2

DŁUGOŚĆ 72 m.

SZEROKOŚĆ 36 m.

Odpowiedź 3

5900 m2

L = 15,7 m

58

Odpowiedź 4

1975 r.

Odpowiedź 5

309 569

Odpowiedź 6

CESARSKI

Odpowiedź 7

262 m2

Odpowiedź 8

60 000 l

Odpowiedź 9

1551 r.

Odpowiedź 10

1143,9 km2, 960 km2, 126 km2

Odpowiedź 11

141 m

P = 19 881 m2

Odpowiedź 12

154 m n. p .m

59

Odpowiedź 13

a) 347 700 l

366 000 kg

b) 190 kg

176,7 l

Odpowiedź 14

103,35 m

Odpowiedź 15

21 m

Odpowiedź 16

a) o 1235529

b) 763481,18

Odpowiedź 17

a) 585

b) 75 m

c) 25 127,10 m²

d) 3,5 tony

e) 1910 r.

Odpowiedź 18

1829 r.

Odpowiedź 19

16054’16’’

Odpowiedź 20

1786 r.

60

Odpowiedź 21

1911 r.

Odpowiedź 22

Hans von Biehler

Osobliwości

Odpowiedź 1

19.03.1922 r.

Odpowiedź 2

89

Odpowiedź 3

2056 r.

Odpowiedź 4

7680

Odpowiedź 5

61

1048

Odpowiedź 6

500 000

Odpowiedź 7

JEŻYCIADA

Odpowiedź 8

1859 r.

Odpowiedź 9

5,3 h, 5h 18min

Odpowiedź 10

2 800 000 zł.

Odpowiedź 11

12

Odpowiedź 12

ok. 28,32 %

Odpowiedź 13

1856 r.

Odpowiedź 14

10

Odpowiedź 15

3,83 km/h

62

Odpowiedź 16

a) 54

b) 44

Odpowiedź 17

1922 r.

Odpowiedź 18

3 wanny

Odpowiedź 19

2145

Odpowiedź 20

0,084 %

Odpowiedź 21

221

Odpowiedź 23

11,9 0C maj

7,8 0C

Odpowiedź 24

a) Kobiety 294734,31

Mężczyźni 256892,69

b) 37841,62

c) 6,86

63

Bibliografia

„Podręcznik Poznańczyka”, Marcin J. Januszkiewicz, Adam

Pleskaczyński , ART MEDIA STUDIO, Poznań 2012

„Karuzelą nad Poznaniem”, Daina Kolbuszewska , Wydawnictwo

Miejskie, Poznań 2004

www.2016poznan.pl

www.wikipedia.pl

www.felisposnania.pl

www.wikipedia.org

www.gazeta.pl