završni rad doprinos frana boŠnjakoviĆa u podruČju ...izjava o samostalnoj izradi rada ovim...

SVEUČILIŠTE U RIJECI

TEHNIČKI FAKULTET RIJEKA

Sveučilišni preddiplomski studij strojarstva

Završni rad

DOPRINOS FRANA BOŠNJAKOVIĆA U

PODRUČJU TOPLINSKE KONVERZIJE

SUNČEVE ENERGIJE

Rijeka, svibanj 2016. Dora Burul

0069060299

SVEUČILIŠTE U RIJECI

TEHNIČKI FAKULTET RIJEKA

Sveučilišni preddiplomski studij strojarstva

Završni rad

DOPRINOS FRANA BOŠNJAKOVIĆA U

PODRUČJU TOPLINSKE KONVERZIJE

SUNČEVE ENERGIJE

Mentor: red. prof. dr. sc. Bernard Franković

Rijeka, svibanj 2016. Dora Burul

0069060299

ZADATAK

Izjava o samostalnoj izradi rada

Ovim putem izjavljujem da sam ovaj rad izradila samostalno koristeći znanja stečena tokom

studiranja, posebno na kolegiju Nauka o toplini I. te uz savjete i stručnu pomoć prof. dr. sc.

Bernarda Frankovića. Kod izrade rada koristila sam literaturu i druge izvore pohranjene na Zavodu

za termodinamiku i energetiku Tehničkog fakulteta u Rijeci. Tokom pisanja završnog rada boravila

sam u Budimpešti u sklopu CEEPUS mobilnosti – Srednjoeuropskog programa razmjene za

sveučilišne studije mobilnosti, te pomoć u pisanju primila i od profesora Gyula Grófa na „Budapest

University of Technology and Economics“.

U Rijeci, svibanj 2016. _________________________

Završni rad Tehnički fakultet Dora Burul

1

Sadržaj

1. Uvod ........................................................................................................................................ 1

1.1. Počeci znanosti o solarnoj energiji i njen uspon ........................................................................... 1

1.2. Energetska kriza 1970.-ih godina .................................................................................................. 3

2. Prof. dr. sc. Fran Bošnjaković ................................................................................................. 7

2.1. Život i djelo ................................................................................................................................... 7

2.2. Tehnički fakultet u Rijeci ............................................................................................................ 10

3. „Termodinamička ocjena sunčeve energije“ [10] ................................................................. 16

3.1. Jednostavni kolektor crne površine ............................................................................................. 20

3.2. Selektivna prihvatna površina ..................................................................................................... 23

3.3. Sredstva za poboljšanje rada kolektora ....................................................................................... 31

3.4. Utjecaj selektivnosti prihvatne plohe .......................................................................................... 37

3.5. Ostakljivanje kolektora ............................................................................................................... 40

3.6. Sprega solarnog kolektora s dizalicom topline ........................................................................... 43

3.7. Nezavisna sprega dizalice i kolektora ......................................................................................... 44

3.8. Zavisna sprega dizalice i kolektora ............................................................................................. 48

3.9. Iskoristivost – razlika između teorija i prakse ............................................................................. 56

4. „Preobrazba energije u solarnom kolektoru“ [18] ................................................................. 57

4.1. Temperatura i iscrpak topline u apsorberu .................................................................................. 59

4.2. Iskoristivost preobrazbe u apsorberu .......................................................................................... 63

4.3. Apsorber s grijalicom .................................................................................................................. 68

4.4. Promjena radnih uvjeta ............................................................................................................... 72

4.5. Eksergija zračenja ....................................................................................................................... 77

4.6. Zaključak članka ......................................................................................................................... 82

5. „Utjecaj okoline na eksergiju toplinskog zračenja“ [21] ....................................................... 83

5.1. Eksergija i anergija ..................................................................................................................... 83

5.2. Članak „Utjecaj okoline na eksergiju toplinskog zračenja“ [21] ................................................ 85

6. Zaključak ............................................................................................................................... 92

7. Oznake ................................................................................................................................... 94

8. Literatura ............................................................................................................................... 97


1

1. Uvod

1.1. Počeci znanosti o solarnoj energiji i njen uspon

Solarna energija je čovječanstvu poznata već tisućama godina. U stoljećima prije Krista ljudi su

koristili koncentriranje sunčevih zraka za potrebe paljenja vatre. U nadolazećim stoljećima postoje

zapisi Grka i Rimljana o korištenju iste metoda u svrhu paljenja baljki u religijskim obredima[1].

Slične dokumente nalazimo i na kineskom području. Povijesničari tvrde da je Arhimed našao i

drugu svrhu, i to u borbi za Sirakuzu gdje je navodno pomoću iznimno velikog broja zrcala (u

nekim verijama se navode brončani oklopi i njihova reflektirajuća svojstva) iskoristio zrake i

usmjerio ih na neprijateljske brodove, osiguravajući Grcima pobjedu. Znanstvenici danas su

proveli eksperimente kako bi uvidjeli je li ovako nešto moguće i došli do zaključka da ovakav

fenomen postoji i da je moguć, međutim da nije vjerojatan. U 1. stoljeću prije Krista rimske kupke

se grade s velikim prozorima okrenutima prema jugu kako bi iskoristili sunčevu toplinu. Pet

stoljeća kasnije, „sunčane sobe“ su svakodnevica u rimskim kućama i javnim zgradama,

osiguravajući svojim služiteljima potrebnu količinu sunčeve svijetlosti i topline. Švicarski fizičar

Horace de Saussure predstavlja svoj izum „solarne pećnice/kuhala“ koristeći sunčevu svijetlost pri

zagrijavanju jela i pića[2] . Današnja solarna kuhala su jeftini i pristupačni uređaji. Najčešće se

koriste u dijelovima svijeta gdje pristup električnoj energiji nije omogućen, jer njihova korisnost

je upravo u činjenici da za njihov rad nije potrebno gorivo. Ovaj izum do danas zbog takve uporabe

ima izrazitu važnost i jedan je od rijetkih koji se koristi i danas. Prijelomnica u razvoju znanosti u

području solarne energije dolazi u 19. stoljeću. Prvo francuski fizičar Edmund Becquerel otkriva

pojavu napona kod izlaganja materijala na suncu i time polaže temelje daljnjeg razvoja znanosti o

eksploataciji sunčeve energije. Zatim Willoughby Smith, engleski inženjer otkriva

foroprovodljivost u siliciju. Iz Smithovog zapažanja, profesor William Grylls Adams i njegov

student Richard Evans Day uspješno provode ekperiment dobivajući električnu energiju iz sunčeve

svijetlosti preko pločice silicija. Kraj 19. stoljeća donosi nam američkog izumitelja Charlesa Frittsa

i njegov dizajn za prve solarne ćelije[1] .

Nakon velikih otkrića koja su obilježila 19. stoljeće, 1905. Albert Einstein objavljuje rad o

fotoelektričnom efektu. Usustavio je svoja zapažanja u fotonsku teoriju zračenja u kojoj opisuje

oslobađanje elektrona na površini metala posredstvom svijetlosti. Šesnaest godina kasnije


2

dodjeljena mu je Nobelova nagrada za znanstvena otkrića kojima je zadužio svijet. Poljski

znanstvenik Jan Czochralski nastavlja napredak znanosti otkićem metode kojom stvara jedinstveni

kristalni silikon. Ovime postavlja temelj za solarne ćelije koje svoju bazu uzimaju iz silikona.

Ovim otkrićima krunuje otkriće Davida Chapina, Calvina Fullera i Geralda Pearsona kojime

izrađuju prvu fotonaponsku odnosno solarnu ćeliju. Šezdesetih godina prošlog stoljeća Hoffman

Electronics postiže 14 %-otnu iskoristivost fotonaponskih ćelija.


3

1.2. Energetska kriza 1970.-ih godina

Kriza 1970.-ih godina potresla je svijet, odnosno najveće industrijske države svijeta, poput SAD-

a, Kanade, Zapadne Europe, Japana, Autralije i Novog Zelanda te je značila manjak nafte, koliko

stvarni, toliko i prividni, čime su cijene nafte skočile te zajedno sa inflacijom dovele do opće

nestabilnosti [3] . Kad govorimo o vremenskom periodu, govorimo o krizi tokom cijelih 70.-ih i

početkom 80. Dvije godine su se istaknule svojim kobnim posljedicama, a to su bile 1973. godina

koja je dovela naftnu krizu, i 1979. godina sa sveopćom energetskom krizom. Energija kao nužnost

biva dijelom gospodarstva, i kao takva je podložna prvenstveno političkim okolnostima.

Sedamdesete su bile izrazito burne za političku scenu.

Nedostatak nafte i nepovoljna prognoza za nadolazeće godine, primorale su mnoge države da se

okrenu uvozu nafte kako bi osigurale industriju. Najpoželjnije države za trgovinu bile su države

Bliskog Istoka. Iako prethodno države Zapadnog svijeta nisu gajile previše prijateljske odnose

spram država Bliskog Istoka, u najkraćem mogućem periodu, postale su zavisne od njih. Dva

najbitnija povijesno-politička događaja sedamdesetih bila su Jomkipurski rat i Iranska revolucija.

Nestašica u proizvodnji nafte dovela je do poskupljenja, što je rezultiralo stagniranjem mnogih

moćnih država svijeta. Kriza je bila neizbježna, što zbog stagniranja ekonomskog rasta, što zbog

sve veće inflacije. Kombinacijom toga dvoje, pojavio se novi termin – „stagflation“ [4] . Važno je

naglasiti da nisu sve države bile žrtvom krize. Kako je već rečeno, države Bliskog Istoka

primjećuju rast, imajući gotovo neograničen pristup energentu za kojim je SAD patio. Uz njih su

stale Norveška, Meksiko, Venezuela i druge, kao iznimka kojoj je visoka cijena pogodovala.

Tokom šezdesetih godina su mnoge države doživjele vrhunac u proizvodnji nafte. Tako je

Njemačka ga doživjela 1966. kao jedna od prvih, te Iran 1974. kao jedna od posljednjih. Nakon

ovih godina, a općenito nakon 1980.-ih, proizvodnja nafte je krenula opadati.

Nakon Njemačke, pitanje je bilo kad će SAD doživjeti svoj vrhunac u proizvodnji nafte, i odgovor

je postao jasan tokom 1970. i 1971. godine. Tada je proizvodnja nafte(u kategoriji s ostalim

tekućim gorivima) iznosila rekordnih 11.537 tisuća barela po danu. Kako bi ovu brojku stavili u

perspektivu, reći ćemo da je od 1989. pa sve do 2010. godine ona bila ispod 10.000, a jedan niz


4

godina i ispod 9.000 tisuća barela po danu. Usporedno s time, uvoz nafte je rastao, dosežući brojku

od čak 12.549 tisuća barela po danu u 2005. godini [5] .

Organizacija arapskih država izvoznica nafte, odnosno skraćeno OAPEC, organizacija je sačinjena

od arapskih članica OPEC-a (Organizacija zemalja izvoznica nafte) uz Egipat i Siriju. Organizacija

je 1973. proglasila embargo na naftu SAD-u. Razlog za to našle su u vojnom potpomaganju SAD-

a Izraelu tokom Jomkipurskog rata. Kako bi embargo bio ukinut, OAPEC je pozvao SAD da

pronađe rješenje kojime će osigurati mir na Bliskom istoku. Vlast SAD-a je u travnju 1974., čak

sedam mjeseci nakon objave embarga, uspjela postići dogovore sa svim uključenim strankama i

ukinuti embargo kad nužnost oporavka industrije. U isto vrijeme, iako nezavisno od toga, postignut

je dogovor između članica OPEC-a o povećevanju cijena nafte, kako bi svojim državama

omogućili stabilnije gospodarstvo. Gospodarstva zasnovana na industriji, po pitanju energenata

najviše su potraživanja imala za sirovom naftom. Ta ista gospodarstva time su ovisila o OPEC-u

kao najvećem izvoru sirove nafte. OPEC-ova politika povećavanja cijena tokom ovog perioda

dovela je do krize i smatra se za jedan od najvećih ekonomskih čimbenika nakon „Velike

depresije“.

SAD je tokom sedamdesetih godine tržišno bio iznimno povezan s Bliskim istokom, točnije ovisan

o njemu, te je bilo pitanje kada će sve kompliciranije politička situacija Bliskog istoka krenuti

utjecati na odnose sa SAD-om. Okidač je ovaj puta bila Iranska revolucija. Kod različitim

vodstvom, mijenjala se i politika odnosa sa SAD-om i općenito naglasak na proizvodnji nafte.

Tako su početkom 1979. godine izbili prosvjedi koji su gotovo uništili industriju prerade nafte.

Situacija se nije značajno poboljšala sve do izbora dr. Mana Alotaiba, koji je stvaio naglasak na

proizvodnju nafte kako bi se čim manje osjetili gubitci nastali tokom političkim previranja.

Međutim, novi režim nije dugo trajao, je industrija nafte na Bliskom istoku dobiva još jedan udarac

iračkim napadom na Iran. Obje zemlje su novonastalom situacijom doživjele velike štete, Iran je

gotovo ostao u potpunosti bez naftne industrije, a čak i u Iraku su se posljedice osjetile drastičnim

smanjenjem proizvodnje. Sljedeće godine ipak cijena nafte kreće padati, a druge naftom bogate

države pune kvotu koja je prije bila udio Iraka i Irana. Ova kriza predstavlja kraj idiličnog

ekonomskog razvitka koji je sliedio II. svjetski rat.

Svjetski najpoznatija posljedica ovih kriza su danas u medijima sveprisutne naftne rezerve. Nakon

za industriju i energiju mračnim sedamdesetih godina, počele su se stvarati naftne rezerve u

državnom i privatnom vlasništvu. Ponovno uzimajući SAD za primjer, vidimo da je od 4,1


5

milijardi barela ukupnih rezervi tek trećina pod controlom države. Ostatak ostaje u privatnom

vlasništvu, predstavljajući svojevrsnu prijetnju u vidu moći dane pojedincima kapitalizma nad

državnim uređenjem.

Varijacija u zalihama i proizvodnji energije će uvijek biti, i njihova pojava je uvijek uzrokovana

političkim interesima. Stavljajući današnju situaciju u kontekst, vidimo da su određene političke

sile i dan danas prisutne na Bliskom istoku, dapače da mu kroje političku klimu i vode se uzrekom,

„Podijeli, pa vladaj.“. Era fosilnih goriva se bliži svome kraju. Koliko će nacionalne (i privatne)

rezerve nafte još potrajati, jasno će se razlikovati od države do države, jer je prisutnost nafte

isključivo geografskog porijekla. Dok još rezerve postoje, i tranzicija je moguća, svijet, a pogotovo

njegove najveće sile, se mora okrenuti obnovljivim izvorima energije i maksimalno ulagati u

istraživanja u tom polju znanosti.

Iz uvoda prvog zbornika „Sunčeve energije“[6] :

„Spoznaja, da Sunca sa svojim zračenjem bitno utječe na naš život, seže u tamnu prošlost čovjeka,

te je nekad našla odraza i u kultu obožavanja Sunca. Pored toga se već od davnine opetovano i na

razne načine pokušavalo energiju osunčavanja neposredno koristiti u tehnološke, znanstvene, pa i

ratne svrhe. Međutim takva su nastojanja ponajčešće ubrzo zamirala ili su se ograničila na koje

usko područje primjene. Razlog tome bila je razmjerno slaba gustoća Sunčanog zračenja, iako

Zemlja u cjelini na taj način prima goleme količine energije.

Zanimanje za neposredno korištenje energije osunčavanja poraslo je naglo pojavom sovjetske

krize u opskrbi tzemnim uljem. No, nakon euforijski pretjeranih nada u neiscrpno vrelo ove na oko

bescjene energije prevladava danas trezvenije prosuđivanje realnih mogućnosti. Toplinski se

inženjer, naime suočavas tako osnovnim problemima, da prije njihovog uspješnog svladavanja

nema izgleda za široku neposrednu primjenu Sunčeve energije.

Na prvo mjesto dolazi ispravni izbor prikladnog solarnog kolektora. To ovisi o namjeni takvog

uređaja. Razlika je, na primjer, da li kolektor grije nastambe pri niskoj temperaturi i s malim

toplinskoim učinom, ili da li zagoni toplinom pri visokoj temperaturi termoelektranu većeg učina.

Drugi je problem dan činjenicom, da osunčavanje nipošto nije vremenski nepromijenjivo, već da

ovisi o faktorima, koji se mijenjaju, kao što su klimatske prilike, naoblake, doba dana i godine i

drugo. Zato se osunčavanje vremenski obično ne podudara s potrebama potrošača, tako da se može


6

koristiti samo u opsegu u kojem se riješila mogućnost kratkoročne ili dugoročne akumulacije

sabrane energije do trenutka njene upotrebe. Ovo pitanje zadaje mnogo brige, ali je na žalost isto

tako važno kao i samo sabiranje zračenja u kolektoru.

Dodatne naprave, bez kojih ni jedan kolektor ne može djelovati, daljni su problemi ovih uređaja.

Takve su dodatne naprave u jednostavnom slučaju izmjenjivači topline, npr. za grijanje prostorija,

dok to kod složenih uređaja mogu biti dizalica topline ili pad temrnoelektrana priključena na

kolektore, itd. Pri tom ni loš kolektor s dobrom dodatnom napravom, niti dobar kolektor s lošom

napravon ne mogu zadovoljiti, te je očito da se svim dijelovima složenog uređaja mora posvetiti

podjednaka pozornost.

No za postizanje cilja široke primjene Sunčeve energije nije dovoljno pružiti rješenja, koja su

tehnički provediva, već ova moraju biti i ekonomski podnošljiva. Ovo je konačni i ne najlakši

problem, pred kojim stoji toplinski inženjer.

Razumljivo je da se sve ovo ne može riješiti generalno i odmah. Zato je potrebno vrijeme i

razrađivanje pojedinosti, ali podsjetimo se, da se i motorna vozila prvobitno gradilo za mali broj

zanesenjaka, a tek je kasniji razvitak doveo do današnjeg prometa, koji je ekonomski pristupačan

širokim slojevima.

Ovaj časopis za primjenu energije osunčavanja stavlja si zadatak da upoznaje čitaoca s tekovinama

postignutim u svijetu, kao i da s vlastitim doprinosima sudjeluje u razvitku ove veoma važne grane

energetike. To je opravdano među ostalim i zbog činjenica, da se osunčavanje Hrvatskog primorja

i Dalmacije u usporedbi sa srednjom Evropom ocjenjuje kao vrlo pogodno za rečenu svrhu, te je

razumno da se tome ovdje posveti primjerena pažnja. Stečena iskustva mogu biti od koristi ne

samo ako dođe do opremanja takvih uređaja u zemlji, nego možda i za takva u toplijim klimatskim

područjima drugih zemalja.

Prof. dr. Fran Bošnjaković“


7

2. Prof. dr. sc. Fran Bošnjaković

2.1. Život i djelo

O životu prof. Frana Bošnjakovića može se pisati zaista mnogo. Kao znanstvenik dobitnik je

svjetski najprestižnijih nagrada, obnašao je fukciju profesora na mnogim fakultetima u Hrvatskoj

i svijetu, vodio Tehnički fakultet u Zagrebu kao dekan te kasnije Svaučilite u Zagrebu na funkciji

rektora. Njegov neprestani doprinos nije utjecan čak ni nemilim

političkim prilikama kojima je bio izložen.

Godine 1902. u Zagrebu, rodio je sin začetnika kemija u

Hrvatskoj, Srećka Bonjakovića – Fran Bošnjaković. Ondje je

završio osnovnu školu i gimnaziju te započeo studij

brodostrojastva na brodograđevnom odjelu Tehničke visoke

škole. Studij će nastaviti u Dresdenu, gdje 1925. godine

dimpomira kao inženjer strojarstva na Tehničkoj visokoj školi.

Ondje od 1928. do 1933. radi za znanstveni suradnik u

laboratoriju, a 1928. godine promoviran je u doktora tehničkih

nauka. Samo tri godine kasnije pokazao se stručno i znanstveno

spremnim za preuzimanje položaja docenta. Iako je bilo za naslutiti da će u Dresdenu naslijediti

svoj mentora i učitelja, prof. dr. Richarda Molliera, političke okolnosti tog vremena zadaju prvi u

nizu udaraca prof. Franu Bošnjakoviću. U Dresdenu počinje raditi na knjizi „Nauka o toplini“.

Nacionalsocijalistička vlast traži od profesora da promijeni ime i odrekne se svoga porijekla, on to

odbija i time mu se zatvaraju vrata za daljnji rad i napredak u Dresdenu [7] .

Slika 1. Potret Frana Bošnjakovića


8

Slika 2. Originalni rukopis prof. Frana Bošnjakovića


9

Svoju akademsku karijeru nastavlja na beogradskom sveučilištu 1933. godine kao izvanredni

profesor, te se tri godine nakon zapošljava na zagrebačkom sveučilištu. Njegov napredak ponovno

je strelovit, pa tako je 1937. godine već ostvario titulu redovnog profesora, 1940. je izabran čak i

za dekana Tehničkog fakulteta te dopisnog člana Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti.

Politika se ponovno upliće u profesorov život, i nakon još mandata kao dekan Tehničkog fakulteta,

novi politički režim od njega traži odstupanje zbog profesorove odluke o nesudjelovanju u novom

režimu. Tada počinje izrazito težak period tokom kojeg profesor odlazi u zatvor i na prisilni rad,

događaji od kojih će se cijeli život oporavljati, a njegova obitelj je bez prihoda prepuštena na milost

i nemilost. Godina 1947. tiska se prvo hrvatsko izdanje knjige „Nauke o toplini“, pomažući obitelji

da preživi ova teška vremena. U nadolazećim godinama, prof. Bošnjakoviću se čak nudi i

kandidatura za članstvo u Jugoslavenskoj akademiji znanosti i umjetnosti, ali držeći do svojih

principa, profesor kandidaturu odbija pokazujući još jednom da politici nema mjesta u znanosti [8]

. Do novog sukoba dolazi 1951. i 1952. godine, tokom kojih on obnaša funkciju rektora Sveučilišta

u Zagrebu, ali s drugim završetkom. Europa se okreće znanosti i napretku iako je situacija u

Hrvatskoj i Jugoslaviji teška, te profesor biva pozvan 1953. godine na Fakultet u Braunschweigu,

na katedru tehničke termodinamike. Ostvarenja prof. Bošnjakovića su evidentna i on sada uživa

poštovanje koje je zbog politike izostalo. „Nauka o toplini“ tiska se na njemačkom, hrvatskom i

drugim jezicima. Godine 1961. dolazi poziv fakulteta u Stuttgartu koji profesor sa zadovoljstvom

prihvaća. Ostavljajući prošlost u prošlosti, na profesoru neizmjernu radost izabire se za počasnog

redovnog profesora Tehničkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu [9] . Kao ostvareni i svjetski priznat

znanstvenik, priznanja dolaze sama od sebe. Tako su mu dodijeljena odličja vodećih inženjerskih

institucija i društava u Njemačkoj i Francuskoj, članstva u raznim znanstvenim europskih

akademijama poput Braunschweiga, Heidelberga i Venecije, te počasni doktorati sveučilišta u

Aachenu i Zagrebu. Po stjecanju statusa emeritusa, profesor održava predavanja po cijelom svijetu,

čak i Americi, ali nikad ne zaboravljajući svoje korijene.


10

2.2. Tehnički fakultet u Rijeci

Odnos profesora Bošnjakovića i Tehničkog fakulteta u Rijeci uvijek je bio izvrstan, pa tako ne

čudi da je upravo prof. Bošnjaković bio nekoliko puta pozvan kao predavač. Tako je 1973. držao

predavanja sa temama „Kritički omjer vode i zraka pri ishlapljivanju“ i „Odgor satelitnog štita u

atmosferi“, te originalni dopis zaposlenicima Tehničkog fakulteta na predavanje „poznatog

naučenjaka s područja tehničke termodinamike“ možemo vidjeti ovdje:


11

Slika 3. Dopis zaposlenicima Tehničkog fakulteta Sveučilišta u Rijeci o gostujućem predavanja prof. Frana Bošnjakovića


12

.

U godinama nakon mirovine, posebno mjesto za profesora Bošnjakovića je Opatija. Ondje dolazi

u kontakt sa profesorom Ivanom Pažaninom, ali i njegovim mladim kolegama Bernardom

Frankovićem i Ivanom Viličićem [8] .

Slika 4. Prof. F. Bošnjaković sa suprugom Zlatom i njihovim prijateljima prof. Milanom Viličićem sa suprugom Katarinom u

društvu profesora s Tehničkog fakulteta u Rijeci Mirka Krpana, Branka Krmpotića, Bože Vidačkovića i Ivana Viličića, Volosko,

1979. Snimio Bernard Franković.

U to vrijeme, Josip Pažanin je profesor Tehničkog fakulteta koji predvodi odnos, a kasnije i

prijateljstvo koje će u narednim godinama dovesti do procesa učenja i međusobnom pomaganja

između njega, prof. Bošnjakovića, Bernarda Frankovića i Ivana Viličića. Njihova suradnja urodila

je mnogim suradnjama na različitim radovima*. O njihovom odnosu i međusobnom poštovanju

svjedoči sljedeća čestitka povodom 85. rođendana.


13


14

Slika 5. Čestitka profesora Tehničkog fakulteta u Rijeci povodom 85. rođendana prof. Frana Bošnjakovića


15

Godine 1987. profesor proživljava moždani udar, od čijih će posljedica preminuti šest godina

kasnije sa 91. navršenom godinom.

Kad pričamo o polju termoenergetike prof.dr.sc. Fran Bošnjaković ostaje kao ključna osoba

odgovorna za njen razvitak. Njegov doprinos je vidljiv svaki dan kroz studente koji svoje znanje

u polju termodinamike i termoenergetike stječu upravo kroz njegove knjige. Dok su osnove

termodinamike na široko obrađene u mnogim njegovim knjigama, njegov doprinos u području

sunčeve energije i njene konverzije nije toliko poznat. To nije zbog njegovog značaja već

isključivo iz razloga što su njegovi radovi objavljeni u raznim zbornicima u obliku članaka te kao

takvi nikad nisu sastavljeni u zbirku. U nastavku ovog rada postati će vidljivo da je on postavio

temelje ove danas tako aktualne znanosti, i to prije više od 40 godina.

Rad stavlja fokus na poticanje profesora dr. sc. Frana Bošnjakovića i njegov doprinos znanstvenoj

misli u području toplinske konverzije sunčeve energije. U nastavku su detaljno analizirana njegova

četiri članka u kojima detaljno tumači način pretvaranja sunčeve energije, prepreke te najbitnije

parametre kojima možemo utjecati na proces.

Ovim kratkim pregledom obuhvatili smo najvažnija postignuća koja su dovela do primjene solarne

energije u kućanstvima diljem svijeta. Još mnoga druga otkrića su uvjetovala krajnjim rezultatima,

pogotovo tokom dvadesetom stoljeća, međutim pokušali smo naglasiti najbitnije. Nakon prije

spomenutih otkrića, na red dolaze radovi prof. Frana Bošnjakovića, kojima je usustavio znanje o

solarnoj energiji i dao kvalitetne primjere nadolazećim generacijama studenata i mladih

znanstvenika. Zanimljivo je napomenuti da je upravo on, u hrvatsku znanost o termodinamici uveo

pojam „dizalica topline“.


16

3. „Termodinamička ocjena sunčeve energije“ [10]

Osnove o toplinskoj konverziji sunčeve energije dao je Fran Bošnjaković u svojem radu

„Termodinamička ocjena sunčeve energije“ [10] u kojem na njemu svojstven način obrazlaže koje

su da kao u svakoj znanosti, postoji vidljiva razlika između teorije i prakse. Tako u članku

„Termodinamička ocjena sunčeve energije“ raščlanjujemo parametre potrebne za računanje

ukupne iskoristivosti pretvorbe sunčeve energije. Dok u početku razmatramo idealni slučaj da

cijeli nebeski svod iznad kolektora zrači energijom Sunca, ubrzo prelazimo na parametre koji nam

govore suprotno. Dapače kad odredimo položaj sunca spram kolektora, moramo u obzir uzeti i

određenu apsorpciju zračenja u atmosferi kao i vremenske prilike na Zemlji koji se javljaju kao

ključni faktori pri izračunu iskoristivosti.

Dok teoretski izračuni eksergije, odnosno radne sposobnosti radnog medija prikazuju idealizirane

vrijednosti, stavljajući ih u realne temperaturne uvjete vidimo da je konačna korisna energija koju

ćemo koristiti za grijanje, mjerljivo manja. Nizom pojednostavljenih primjera prof. Bošnjaković

nastoji bližiti problem niskog stupnja iskoristivost i pokazati nam parametre kojima najučinkovitije

možemo utjecati na isti. Razmatranjem jednostavnog crnog kolektora s pozadinskom izolacijom,

uvrštavajući apsorpcijske i emisijske koeficijente, istovremeno zanemarivajući konvektivni

prijenos topline, i pretpostavljajući temperature bitne za proračun, postavljamo bilancu energije

ovog sustava. Ovime uviđamo važnost korisnog toplinskog opterećenja kolektora, odnosno

toplinskog iscrpka i njegovu ovisnost o pogonskoj temperaturi. Nadalje ćemo vidjeti kako se ovi

odnosi mijenjaju zahtjevanom promjenom temperature kolektora. Kao najbitniji parametar koji

nam direktno ukazuje na termodinadičku ocjenu pretvorbe, jednoznačno izdvajamo eksergiju.

U nastavku je integralni tekst članka [10] :

„Sunčev sjaj je u prvom približenju crno zračenje kakvo bi odavala crna ploča temperature 𝑇𝑠,

promjera 𝑑𝑠 iz udaljenosti 𝑙𝑠 s ovim podacima:

𝑇 𝑠 = 5780 𝐾; 𝑑𝑠 = 1,4 · 106 𝑘𝑚; 𝑙𝑠 = 150 · 106 𝑘𝑚

(1)


17

Da je sav nebeski svod, a to je polutka prostora iznad kolektora, užaren na sunčevu temperaturu

𝑇𝑠, prihvatnoj bi se vodoravnoj plohi po Stefan-Boltzmannovom zakonu van atmosfere

(ekstraterestrički) dozračivalo:

𝐸𝑠 = 𝜎 𝑇𝑠4 𝑘𝑊/𝑚2 sa 𝜎 = 56,7 · 10−12 𝑘𝑊/𝑚2𝐾4

(2)

Na sl. 1 dozračuje sunce prihvatnoj plohi A pod upadnim kutem 𝛽 spram njene normale

ekstraterestrički energiju intenziteta 𝑞𝑠′ 𝑘𝑊/𝑚2, tako da u smjeru normale napada mlaz energije:

𝑞𝛽′ = 𝑞𝑠

′ 𝑐𝑜𝑠 𝛽 [𝑘𝑊/𝑚2]

(3)

Ovo je samo 𝜑𝑠-ti dio energije 𝐸𝑠 iz (2) koja bi napadala, da je sav nebeski svod užaren, pa je

𝑞𝛽′ = 𝑞𝑠

′ 𝐸𝑠

(4)

Može se pokazati [11] da je s oznakama na sl.1 i s podacima (1)

𝜑𝑠 =1

𝜋∫ 𝑐𝑜𝑠 𝛽 𝑑𝜔 ≈

𝜔

𝜋𝑐𝑜𝑠 𝛽 =

𝑑𝑠2

4𝑙𝑠2

𝜔

𝑐𝑜𝑠 𝛽 = 0,218 ∙ 10−4 𝑐𝑜𝑠 𝛽

(5)

i

𝑞′𝛽 = 1,38 𝑐𝑜𝑠 𝛽 [𝑘𝑊/𝑚2] (ekstraterestrički)

(6)

Do terestričkog promatrača dolazi sunčevo zračenje oslabljeno apsorpcijom u atmosferi.

Apsorpcijski koeficijent 𝛼𝑎𝑡𝑚 za vedrog dana je ovisan o bistroći zraka i o visini sunca te se kreće

između 0,2 ˂ 𝛼𝑎𝑡𝑚 ˂ 0,35, a niža, znatno pojednostavljena promatranja služit će za orijentaciju

prosječna vrijednost:


18

Članak 1. slika 1. Dozračivanje sunca

𝛼𝑎𝑡𝑚 = 0,275

(7)

dok se zračenje za naoblake ovdje neće uzeti u obzir, iako je praktički vrlo važno.

Terestričkom kolektoru nudi se prema tome za vedrog dana zračenje intenziteta

𝑞𝛽 = (1 − 𝛼𝑎𝑡𝑚) [𝑘𝑊/𝑚2]

(8)

ili sa (6) i (7)

𝑞𝛽 = 1,0 𝑐𝑜𝑠 𝛽 [𝑘𝑊/𝑚2] (terestrički)

(9)

Sunčevom zračenju 𝑞𝑠′ pripada radna sposobnost ili eksergija 𝑒𝑠

′ koja bi se kod reverzibilne

prerade teoretski mogla koristiti

𝑒𝑠′ =

𝑇 𝑠 − 𝑇0

𝑇 𝑠𝑞𝑠

′

(10)


19

gdje je 𝑇 𝑠 temperatura zračenja, a 𝑇0 temperatura okoline, gdje bi se to zračenje koristilo. Zato su

eksergije, koje se nude kolektoru

𝑒𝛽′ =

𝑇 𝑠−𝑇0

𝑇 𝑠𝑞𝛽

′ (ekstraterestrički)

(11)

𝑒𝛽 =𝑇 𝑠−𝑇0

𝑇 𝑠𝑞𝛽 (terestrički)

(12)

S obzirom na (1) te kod okolišne terestričke temperature

𝑇0 ≈ 300 𝐾

(13)

bilo bi s obzirom na (9)

𝑒𝛽 = 0,95𝑞𝛽 = 0,95 𝑐𝑜𝑠 𝛽 [𝑘𝑊/𝑚2]

(14)

Uslijed ireverzibilne apsorpcije i reemisije pretežni se dio ove vrijedne eksergije sunčevog

zračenja u kolektoru poništi, a tek se maleni dio uspijeva sačuvati u dobivenoj korisnoj toplini q

za grijanje. Nažalost nije poznat način, kako da se sunčevo zračenje kaptira bez takvih gubitaka.

Zbog boljeg pregleda ovog problema pojednostavljuju se daljnja promatranja time da se u

kolektoru uzima u obzir samo izmjena topline zračenjem, a zanemaruje se konvektivna izmjena.


20

3.1. Jednostavni kolektor crne površine

U najjednostavnijoj izvedbi prema sl. 2 crna ploča A izložena je okomitom sunčevom zračenju 𝑞𝛽

pri čemu je 𝛽 = 0, a cos 𝛽 = 1.

Članak 1. slika 2. Jednostavni crni kolektor

Na poleđini je ploča dobro izolirana, a korisna toplina 𝑞 predaje se kao toplinski isrpak na prenosni

medij u predviđenom sistemu cijevi. Pretpostavlja se da se temperatura medija samo neznatno

razlikuje od jednolične temperature 𝑇 prihvatne ploče. Po pretpostavci su apsorpcijski i emisijski

koeficijenti ploče 𝛼𝑠 = 1,0 i 𝑠 = 1,0. Ploča potpuno apsorbira sunčevo zračenje 𝑞𝛽 temperature

𝑇 𝑠 a istodobno emitira crno zračenje 𝐸 s temperaturom 𝑇 natrag u polutku prostora. Zanemarivši

konvektivni prijenos topline bilanca energije glasi u stacionarnom stanju za 1 𝑚2 ploče A:

𝑞𝛽 = 𝑞 + 𝐸 = 𝑞 + 𝜎𝑇4

odakle je s obzirom na (2) i (9)

𝑇 = √𝑞𝛽

𝑐(1 −

𝑞

𝑞𝛽)

4

= 365√1 −𝑞

𝑞𝛽

4

(15)

Prema tome ovisi pogonska temperatura 𝑇 bitno o kvocijentu toplinskog iscrpka 𝑞

𝑞𝛽 tj. o korisnom

toplinskom opterećenju kolektora, kako se to vidi na sl. 3. Zahtijeva li se npr. temperatura


21

kolektora (a time i prenosnog medija) od 𝑇 = 333 𝐾 (60℃), točka A, ne smije se iz uređaja crpsti

više od 30% od dozračene topline. Crpi li se više, ohladit će se kolektor npr. do 𝑇 = 300 𝐾,

točka B, sa (𝑞

𝑞𝛽)

𝛽

= 0,54.

Najviša se temperatura crnog kolektora 𝑇𝑁 = 365 𝐾 (92℃) postigne u točki N, ali se pri tom ne

dobiva nikakva korisna toplina (𝑞

𝑞𝛽)

𝑁

= 0. To je tzv. nulto opterećenje kolektora.

Od posebnog je interesa eksergija 𝑒 koju se preradom zračenja sačuvalo u toplinskom isrpku 𝑞.

Analogno izrazu (12) važi

𝑒 =𝑇 − 𝑇0

𝑇𝑞

(16)

Ova je veličina dobro mjerilo za termodinamičku ocjenu procesa, jer nam govori koliko je prerada

sunčevog zračenja u korisnu kolektorsku toplinu bila uspješna s obzirom na njihovu radnu

sposobnost. To se izražava kvocijentom:

ζ=𝑒

𝑒𝛽

(17)

koji nazivamo eksergetskom iskoristivosti postupka. S obzirom na (12) vrijedi:

𝜁 =1 −

𝑇0

𝑇

1 −𝑇0

𝑇𝑠

𝑞

𝑞𝛽

(18)


22

Članak 1. slika 3.Pogonski podaci za jednostavni crni kolektor iz sl. 2

Na sl. 3 prikazana je ovisnost vrijednosti ζ od toplinskog iscrpka 𝑞

𝑞𝛽, kad je 𝑇0 = 300 𝐾. Ona

iščezava kod nultog opterećenja (𝑞

𝑞𝛽)

𝑁

= 0, točka N, dakle pri najvišoj mogućoj temperaturi 𝑇𝑁,

ali i kod iscrpka (𝑞

𝑞𝛽)

𝐵

= 0,54, tj. kad se pojačanim isrpkom temperatura kolektora snizi do

okolišne 𝑇𝐵 = 𝑇0 = 300 𝐾. Najbolja vrijednost dostiže tek 𝜁𝑚𝑎𝑥 = 0,032, pri iscrpku (𝑞

𝑞𝛽)

𝑜𝑝𝑡

=

0,305, točka A, s optimalnom pogonskom temperaturom 𝑇𝑜𝑝𝑡 = 333 𝐾 (60℃). Ta začudo niska

valjanost prerade sunčevog zračenja od samo 3% razlog je, da se traži rješenja za bolje kolektore.


23

3.2. Selektivna prihvatna površina

Pogonske se prilike osjetljivo mijenjaju, kad se za apsorber umjesto crne prihvatne plohe upotrijebi

stvarna ploča sa svojstvima, ovisnima o temperaturi zračenja kojem je ona izvrgnuta. Njeni

apsorbcijski i emisijski koeficijenti za zračenje visoke temperature mogu se bitno razlikovati od

onih za zračenje niske temperature. Takve površine zovemo selektivnim.

Apsorbcijski koeficijent za sunčeve zrake temperature 𝑇𝑠 neka je 𝛼𝑠 (indeks s). Kod temperature

𝑇 emitira prihvatna ploča svoje zračenje, koje je za emisijski koeficijent 𝜀 (bez indeksa) slabije od

emisije crne ploče iste temperature. Kod selektivnih površina mogu se oba koeficijenta znatno

razlikovati.

Na rad kolektora utječe naravno i njegova kontrukcija. Na. sl. 4a do 4c shematski je prikazano

nekoliko takvih izvedbi, za koje odmah postavljamo bilance energije zanemarujući ponovno

konvektivnu izmjenu topline.

Članak 1. slika 4.Sheme nekih kolektorskih izvedbi (a,b,c)

Za jednostavnu - ravnu - izvedbu 4a glasi bilanca topline:

𝛼𝑠𝑞𝛽 = 𝜀𝐸 + 𝑞

gdje bi 𝐸[𝑘𝑊/𝑚2] bila emitirana energija crne ploče u polutku prostora pri temperaturi 𝑇

površine, pa je

𝐸 = 𝛼𝑠

𝜀𝑞𝛽 (1 −

𝑞

𝑞𝛽).


24

Kod izvedbe 4b sabirnim se reflektorom otvora 𝐴𝑟 [𝑚2] sunčevo zračenje koncentrira na manju

prihvatnu plohu 𝐴 [𝑚2] kolektora. Refleksivni koeficijent reflektora za sunčeve zrake je 𝜌𝑠.

Toplinski iscrpak 𝑄 svodimo kao i 𝑞𝛽 na jedinicu presjeka otvora 𝐴𝑟

𝑞 =𝑄

𝐴𝑟

pa bilanca energije glasi:

𝜌𝑠𝛼𝑠𝐴𝑟 𝑞𝛽 = 𝜀𝐸𝐴 + 𝑞𝐴𝑟

ili

𝐸 =𝜌𝑠𝛼𝑠𝐴𝑟

𝜀𝐴𝑞𝛽 (1 −

𝑞

𝜌𝑠𝛼𝑠𝑞𝛽).

Ovdje pretpostavljamo da se prihvatna površina A kolektora podudara s optički smanjenom

plohom A sabirnog reflektora.

Na sl. 4a i 4b prihvatne su plohe A mogle nesmetano emitirati svoje zračenje u čitavu polutku

prostora pred sobom. Kod izvedbe prema sl. 4c nastoji se zaštitnim zaslonima ovakvo nesmetano

odzračivanje nešto ograničiti, tako da se od emitiranom zračenja, koje udara na njih, bar neki dio

opet vrati prihvatnoj plohi. Na taj način se smanji gubitak energije uzrokovan emisijom prihvatne

plohe A na 𝜑𝜀-dio, tj. na 𝜑𝜀𝜀𝐸. Prihvatnoj se plohi vraća udio (1 − 𝜑𝜀) emitiranog zračenja 𝜀𝐸,

koji ovisi o smještaju i geometriji zaslona i o njihovim emisijskim svojstvima. Taj se udio

(1 − 𝜑𝜀) može naći računski kao problem međusobnog dozračivanja raznih ploha u prostoru1 u

što se ovdje ne ulazi nego pretpostavlja, da je 𝜑𝜀 na neki način poznato. Za kolektor bez zaslona

obično je 𝜑𝜀 ≈ 1.

Ovdje se pretpostavlja, da zasloni ne zasjenjuju plohu A od neposrednog dozračivanja sunca.

Bilanca energije za izvedbu sl. 4c glasi

𝛼𝑠𝑞𝛽 = 𝜀𝜑𝜀𝐸 + 𝑞

odakle

𝐸 =𝛼𝑠

𝜀𝜑𝜀𝑞𝛽 (1 −

𝑞

𝛼𝑠𝑞𝛽)

1 Vidi npr. Kod E.R.G. Eckert, Einfuhrung in der Warme und Stoffastausch 3. izdanje, Springer-Verlag, Berlin

(Heidelberg), New York, 1966. [10]

Tu je za određivanje kutnog odnosa φε opisan računski i projektivni način kao i ekperimentalni postupak pomoću

električnih analogija.


25

Saberu li se dosadašnja razmatranja u jedno, dobiva se općenitiji izraz, koji obuhvaća sve tri

mogućnosti

𝐸 = 𝜎𝑇4 =𝐴𝑟

𝐴

𝜌𝑠𝛼𝑠

𝜀𝜌𝑔𝑞𝛽 (1 −

𝑞

𝜌𝑠𝛼𝑠𝑞𝛽)

(19)

odakle se može odrediti pogonska temperatura 𝑇 prihvatne površine A uzevši u obzir (8), (2) i (3)

𝑇 = 𝑇𝑠 √(1 − 𝛼𝑎𝑡𝑚)𝜑𝜀

𝐴𝑟 𝜌𝑠𝛼𝑠

𝐴𝜀𝜑𝜀

(1 − 𝑥)4

(20)

Piše li se ovdje za

𝑇𝑠 √(1 − 𝛼𝑎𝑡𝑚)𝜑𝜀

𝑐𝑜𝑠 𝛽

4

= 𝑇𝑚

(21)

to slijedi

𝑇 = 𝑇𝑚 (1−𝑥

𝐵)

1

4 odnosno 𝑥 = 1 − 𝐵 (

𝑇

𝑇𝑚)

4

(22)

Ovdje je uvedena nova bezdimenzijska značajka 𝐵 kolektora i njegovog usmjerenja prema suncu

𝐵 =𝐴

𝐴𝑟

𝜀𝜑𝜀

𝜌𝑠𝛼𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝛽

(23)

te značajka uopćenog toplinskog iscrpka

𝑥 =𝑞

𝜌𝑠𝛼𝑠𝑞𝛽

(24)

Piše li se još za uopćenu eksergetsku valjanost

𝑧 =𝜁

𝜌𝑠𝛼𝑠

(25)

Dobiva se zbirom (18), (24) i (25)


26

𝑧 =𝑇𝑠

𝑇𝑠 − 𝑇0𝑥 [1 −

𝑇0

𝑇𝑚𝐵

14(1 − 𝑥)

−14 ] =

𝑇𝑠

𝑇𝑠 − 𝑇0(1 −

𝑇0

𝑇) [1 − 𝐸 (

𝑇

𝑇𝑚)

4

]

(26)

Tu je posebno zanimljiv onaj optimalni iscrpak 𝑥𝑜𝑝𝑡 s kojim se dobiva najpovoljnija vrijednost

𝜁𝑚𝑎𝑥 odnosno 𝑧𝑚𝑎𝑥. Za kolektor značajke B nalazimo 𝑥𝑜𝑝𝑡 pokušavanjem iz izraza

𝑥𝑜𝑝𝑡

4(1 − 𝑥𝑜𝑝𝑡 )=

𝑇𝑚

𝑇0𝐵

−14 (1 − 𝑥𝑜𝑝𝑡 )

14 − 1

(27)

Do kojeg je došlo it matematičkog uvjeta za ekstreme 𝑑𝑧

𝑑𝑥= 0.

Isto se tako može odrediti optimalna pogonska temperatura 𝑇𝑜𝑝𝑡 iz izraza

𝐵 (𝑇𝑜𝑝𝑡

𝑇𝑚 )

4

(4𝑇𝑜𝑝𝑡

𝑇𝑚 − 3) = 1

(28)

No ako je već poznato 𝑥𝑜𝑝𝑡 jednostavnija je primjena izraza (22). Vrijednost 𝑧𝑚𝑎𝑥 slijedi sa

𝑇𝑜𝑝𝑡odnosno 𝑥𝑜𝑝𝑡 iz (26).

U ovim izrazima vrijedi s obzirom na (1) i (5)

𝑇𝑚 = 396 𝐾 𝑧𝑎 𝑒𝑘𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖č𝑘𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑙𝑖𝑘𝑒 𝑠 𝛼𝑎𝑡𝑚 = 0

(29)

𝑇𝑚 = 365 𝐾 𝑧𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖č𝑘𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑙𝑖𝑘𝑒 𝑠 𝛼𝑎𝑡𝑚 = 0,275

(30)

Pri čemu naravno 𝛼𝑎𝑡𝑚 ovisi o mjesnim i vremenskim prilikama, o godišnjem dobu itd. Značajka

B kolektora u (23) može se u toku pogona mijenjati, ako se kolektor uprllja i ako se mijenja upadni

kut . Treba istaknuti da se nikad ne može sva dozračena energija korisno uhvatiti, jer bi za to bilo

potrebno da je 𝑥 = 1, a to bi se prema (28) poglo postići tek s pogonskom temperaturom 0 𝐾, što

nije moguće samo od sebe.2

Najviša se pogonska temperatura 𝑇𝑁 dobiva kad se obustavi svako odavanje korisne topline 𝑞, tj.

za nulto opterećenje sa 𝑥 = 0 pa je

2 Značajka B iz načelnih razloga ne može postati po volji malena što će se detaljnije objasniti kasnije.


27

𝑇𝑁 = 𝑇𝑚𝐵−1

4⁄

(31)

temperatura nultog opterećenja kolektora.

Brojni faktori koji utječu na rad, svedeni su ovdje na svega dvije bezdimenzijske značajke B i 𝑥,

ili na 𝑇𝑁 i 𝑥, čime se znatno olakšava pregled.

Članak 1. slika 5. Pogonske temperature T za kolektore raznih značajki B

Na sl. 5 i 6 prikazan je utjecaj tih veličina na pogonsku temperaturu 𝑇 i na opću vrijednost 𝑧 =

𝜁

𝜌𝑠𝛼𝑠. Tako bi pogon kolektora značajke 𝐵 = 0,3 dao najbolju vrijednost 𝑧𝑚𝑎𝑥 = 0,15 , kod

𝑥𝑜𝑝𝑡 = 0,56, točka P, postigavši pritom pogonsku temperaturu 𝑇𝑜𝑝𝑡 = 400 𝐾.


28

Članak 1. slika 6. Eksergetske iskoristivosti ζ za kolektore raznih značajki B

S manjim značajkama B postižu se više temperature 𝑇 i bolje valjanosti 𝑧 i obrnuto. Iz toga ćemo

povući zaključke s obzirom na tehničke mjere za poboljšanje solarnih kolektora. Prije toga

moramo spomenuti kako se iz dijagrama s općim značajkama 𝑥 i 𝑧 preračuna na toplinske iscrpke

𝑞

𝑞𝛽 i na vrijednost ζ nekog stvarnog pogona.

Iz (24) je iscrpak

𝑞

𝑞𝛽= 𝜎𝑠𝛼𝑠𝑥

(32)

Koji se nađe kad se u 𝑇𝑥 −dijagramu, sl. 7 apscisa x točke M skrati u omjeru 𝑂𝑃

𝑂𝑀= 𝜌𝑠𝛼𝑠.

Dobivenoj točki P odgovara traženi iscrpak 𝑞

𝑞𝛽.


29

Članak 1. slika 7. Prijelaz od značajke x na iscrpak 𝑞

𝑞𝛽

u Tx-dijagramu

U 𝑧𝑥-dijagramu treba za takvo preačunavanje uzeti u obzir i izraz

𝜁 = 𝜌𝑠𝛼𝑠𝑧

(33)

što se s obzirom na (32) svodi na to da se zraka 𝑂𝑀, sl. 8, skrati u omjeru 𝑂𝑃

𝑂𝑀= 𝜌𝑠𝛼𝑠, tako da

dobivena točka P daje tražena podatke ζ i 𝑞

𝑞𝛽 stvarnog kolektora. Tok linije ζ može se znatno

razlikovati od linije z, što ovisi o veličini 𝜌𝑠𝛼𝑠, koja je prema tome također od značajnog utjecaja

na rad kolektora.

Razmatranjem izraza (22) dolazi se do zanimljivih zaključaka. Najčešći i jednostavni zadatak

kolektora je dobava čim više ogrjevne topline 𝑞

𝑞𝛽 na određenoj zahtjevanoj temperaturi 𝑇.

Tako bi npr. kolektor značajke 𝐵 = 0,3, prema sl. 5 mogao pri temperaturi od 𝑇 = 400 𝐾, točka

P, odavati toplinski iscrpak 𝑞

𝑞𝛽= 0,56, tj. nešto više od polovice ponuđene sunčeve energije.


30

Članak 1. slika 8. Prijelaz od značajke z na iskoristivost ζ u zx-dijagramu

Drugi kolektor značajke 𝐵 = 0,1 dobavljao bi pri istoj temperaturi više topline 𝑞

𝑞𝛽= 0,86, točka

Q. ova prednost s jedne strane, a investicijski troškovi s druge strane mogu biti odlučni kriteriji

kod izbora kolektora.

Sunčeva energija sama po sebi nema cijene, tek njeno hvatanje prouzrokuje troškove, koji se

očituju u ekonomičnosti čitavog postupka. Neki treći, možda jeftiniji kolektor s većom značajkom

𝐵 = 1,0 ispada kod navedenog primjera iz natjecanja jer nije niti kod nultog opterećenja u stanju

pružiti zahtjevanu temperaturu od 400 𝐾, kako se to vidi iz dijagrama.


31

3.3. Sredstva za poboljšanje rada kolektora

Da se od kolektora prema sl.5 zahtjevala jedna još viša pogonska temperatura, 𝑇 > 400 𝐾, točke

bi se P i Q morale pomaknuti na lijevo, tj. toplinski bi se isrpak 𝑞

𝑞𝛽 smanjio, i to kod pogona P jače

nego kod Q. Zato je za neki postavljeni zadatak važno da se izabere prikladan kolektor, a kod

izbora će značajka B biti od presudnog značaja na toplinski iscrpak 𝑞

𝑞𝛽. Za potpunije korištenje

ponuđene sunčeve energije treba se s obzirom na izraz (22) odlučiti za rješenje sa što manjom

značajkom B. To se može ostvariti ili prikladnijom konstrukcijom ili smišljenijim izborom

materijala, oboje sa ciljem da se smanje faktori u brojniku ili povećaju oni u nazivniku izraza (23)

ili oboje.

Članak 1. slika 9. Utjecaj plošnog omjera 𝐴𝑟

𝐴 sabirne optike na temperaturu T kod crnog kolektora


32

Na značajku B može se najlakše utjecati izborom plošnog omjera 𝐴𝑟

𝐴 prema sl. 4b. Time se presjek

𝐴𝑟 nadolazećeg sunčevog zračenja smanj na veličinu 𝐴 ptihvatne ploče, što je međutim provedivo

tek uz cijenu složenije konstrukcije, npr. pomoću paraboloidnog reflektora ili neke sabirne leće.

Koncentracija sunčevog zračenja izaziva i višu pogonsku temperaturu 𝑇 prihvatne plohe. Takve

naprave postaju zanimljivije za složenije postupke, npr. uz primjenu dizalice topline.

Važna uloga pripada eksergetskoj vrijednosti ζ, čija se ovisnost o iscrpku 𝑞

𝑞𝛽 i o značajki B za

terestričke prilike vidi iz 𝑧𝑥 −dijagrama, sl. 6. Poželjno je podesiti pogon tako da se nadi o najvišoj

vrijednosti 𝜁𝑚𝑎𝑥 ukoliko se pri tom zadovoljava ostale postavljene uvjete, u koje obično spada

neka minimalna pogonska temperatura.

Najbolje eksergetske vrijednosti zmax ovise o značajki B, a kreću se teoretski između 0 i 90%.

Plošni omjer 𝐴𝑟

𝐴𝛽 djeluje na pogonsku temperaturu 𝑇 za ekstraterestričke uređaje sa 𝛼𝑎𝑡𝑚 = 0

prema sl. 9. Razmotrena je prihvatna ploča crnih svojstava (𝛼𝑎𝑡𝑚 = 𝜀 = 1,0) obasjana savršenim

reflektorom (rotacijski paraboloid 𝜌𝑠 = 1,0), pod upadnim kutom 𝛽 = 0, te emisijskim kutnim

odnosima 𝜑𝜀 = 1.

Kod nultog opterećenja 𝑞

𝑞𝛽 temperatura 𝑇 je viša čim je veće

𝐴𝑟

𝐴, a to znači što je manja slika 𝐴

sunca spram otvora 𝐴𝑟 reflektora.

Točka R pripada kolektoru s plošnim omjerom

(𝐴𝑟

𝐴)

𝑚𝑎𝑥= 45 920

(34)

što odgovara linearnom smanjenju

(𝑑

𝑑𝑟 )

𝑚𝑖𝑛

= √(𝐴

𝐴𝑟 )

𝑚𝑖𝑛

=1

214,3

(35)

Točka R odgovara pogonu nultog opterećenja, 𝑞

𝑞′𝛽 kad bi se prihvatna ploha zbog (31) usijala na

temperaturu sunca 𝑇 𝑅 = 𝑇 𝑠 = 5780 𝐾.

Zbog II glavnog stavka termodinamike ne može postojati sunčani kolektor koji bi se ugrijao na

temperaturu višu od ove, jer bi inače toplina morala samo od sebe prelaziti od temperature sunca


33

na višu temperaturu kolektora. Zato se ne može izmisliti optička naprava koja bi mogla sliku sunca

na zemlji smanjiti ispod 1

214 promjera optičkog otvora. To vrijedi za reflektore i za refraktore

(leće).

Ovaj zahvat II glavnog stavka u geometriju optike ovdje je utoliko značajan, što se njime sputava

veličinu značajke B, a time i limitira postizivu vrijednost 𝜁𝑚𝑎𝑥 kolektorskih uređaja. Posljedica

toga je da i linije toplinskih iscrpaka 𝑞

𝑞′𝛽> 0 na sl.9 ne mogu sezati preko plošnog omjera

(𝐴𝑟

𝐴)

𝑚𝑎𝑥 iako se na toj granici još ne postiže temperatura sunca. Tako se i najbolja vrijednost 𝜁𝑚𝑎𝑥

na toj granici postignute već temperaturom 𝑇𝑜𝑝𝑡 = 2470 𝐾, točka 𝑅1, koja je mnogo niža od

temperature 𝑇𝑎sunca u točki R.

Za granični plošni omjer (𝐴𝑟

𝐴) = 45920 i ekstraterestričke prilike nanesene su u sl. 10 temperature

𝑇 iznad iscrpka 𝑞

𝑞′𝛽, s pogonskim stanjima 𝑅 𝑧𝑎 5780 𝐾 𝑖 𝑅1 𝑧𝑎 2470 𝐾.

Članak 1. slika 10. Kolektori s ekstremnom sabirnom optikom

(𝐴𝑟

𝐴 )

𝑅

= 45920; (𝐴𝑟

𝐴)

𝐶

= 214,3


34

1. 𝛼𝑠 = 𝜀 = 1,0; 𝜌𝑠 = 1,0; 𝛼𝑎𝑡𝑚 = 0

2. 𝛼𝑠 = 𝜀 = 1,0; 𝜌𝑠 = 1,0; 𝛼𝑎𝑡𝑚 = 0,275

3. 𝛼𝑠 = 𝜀 = 0,9; 𝜌𝑠 = 0,85; 𝛼𝑎𝑡𝑚 = 0,275

Pune linije svedene na neoslabljeno ekstraterestričko zračenje;

Crtkane linije svedene na oslabljeno terestričko zračenje

Na sl. 11 nanesene su pripadne vrijednosti 𝜁′ =𝑒

𝑒𝛽′ , svedene na ekstraterestričko zračenje 'β

koje u 𝑅1 postižu najveću vrijednost 𝜁𝑚𝑎𝑥 = 0,896 pri 𝑞

𝑞′𝛽= 0,967, točka 𝑅1

3. Za terestričke

prilike s inače istim kolektorom ali

Članak 1. slika 11. Legenda sa sl. 10

s 𝛼𝑎𝑡𝑚 = 0,275 bilo bi 𝜁𝑚𝑎𝑥′ = 0,642 pri

𝑞

𝑞′𝛽= 0,699, točka 𝑅2. Za stvarni terestrički kolektor

(𝛼𝑠 = 𝜀 = 0,9; 𝜌𝑠 = 0,85; 𝛼𝑎𝑡𝑚 = 0,275) s reflektorom rotacijskim paraboloidnim, dobiva se

3 Ovdje je zbog usporedbe i eksergija 𝑒𝛽

′ ekstraterestričkog zračenja računana s temperaturom okoliša 𝑇𝑜 = 300 𝐾,

kao da se tamošnji kolektor nalazi u takvoj okolini.


35

𝜁𝑚𝑎𝑥′ = 0,49 pri

𝑞

𝑞′𝛽= 0,53 kod temperature 𝑇𝑜𝑝𝑡 = 2248, kako je na slikama 10 i 11 pznačeno

točkama 𝑅3.

Neprekoračivi plošni omjer (𝐴𝑟

𝐴)

𝑚𝑎𝑥= 45 920 vrijedi za reflektor u obliku rotacijskog

paraboloida. Za tehničke izvedbe je prikladniji cilindrični paraboloid, tj. reflektor u obliku korita.

Zbog samo jednostruke zakrivljenosti cilindra neprekoračivi plošni omjer takvog reflektora

ograničen je s linearnim smanjenjem u izrazu (33), tj. (𝐴𝑟

𝐴)

𝑚𝑎𝑥= 214,3.

Tako opremljeni kolektor dao bi pod gore spomenutim stvarnim terestričkim uvjetima u krajnjem

slučaju 𝜁𝑚𝑎𝑥′ = 0,32 pri

𝑞

𝑞′𝛽= 0,48 i sa 𝑇𝑜𝑝𝑡 = 803 𝐾, označeno točkama C3, što je neočekivano

nisko.

Za razliku od vrijednosti 𝜁′ =𝑒

𝑒𝛽′ , koju smo za pogon C3 (kao i za pogone 𝑅1 do 𝑅3) sveli na

eksergiju 𝑒𝛽′ ekstraterestričkog zračenja 𝑞′𝛽, unijete su u sl. 10 i 11 za isti pogon i crtkane linije

(𝑅3) i (C3) za temperature 𝑇 i za vrijednosti 𝜁 =𝑒

𝑒𝛽 svedene na terestričko zračenje 𝑞𝛽, kako smo

to običavali raditi prije. Pri tom je

𝑞𝛽 = (1 − 𝛼𝑎𝑡𝑚)𝑞′𝛽

te 𝜁′ = 𝜁(1 − 𝛼𝑎𝑡𝑚) (36)

tako da vrijednosti ζ ispadaju numerički nešto veći 𝜁′, u točki (𝑅3), koja odgovara pogonu 𝑅3,

vrijedi 𝜁𝑚𝑎𝑥 = 0,67, a u točki (C3) koja predstavlja isto pogonsko stanje kao i C3 vrijedi 𝜁𝑚𝑎𝑥 =

0,44 pri (𝑞

𝑞𝛽)

𝑜𝑝𝑡

= 0,67.

Treba istaknuti da su vrijednosti na sl. 11 teorijske vrijednosti, za kolektor s krajnjim optičkim

pojačanjem pomoću rotacijskog (𝑅) odnosno cilindričnog (𝐶) reflektora ili pomoću optičkih leća

te s pretpostavljenim sivim apsorberom. Apsorber izrazito selektivnih svojstava dopustio bi doduše

neko poboljšanje ove neočekivano slabe prerade sunčevog zračenja, ali i to tek u području ne

previsokih kolektorskih temperatura, našto ćemo se osvrnuti kasnije.

Pretpostavljeni uređaji s rotacijskim paraboloidom kao reflektorom tehnički su doduše provedivi,

ali su konstruktivno znatno složeniji od jednostavnih plošnih kolektora i osjetljiviji su na dnevno

gibanje sunca. Zbog togu su upućeni na mjere za kompenzaciju tog gibanja, što naravno otežava

njihovu primjenu.


36

Ipak, za usporedbu efikasnosti neka bude spomenuta fotoelektrička preobrazba sunčeve energije

pomoću silicijskih fotoelemenata. Oni se primjenjuju u astronautici, ali se danas u dugoročnom

planiranju predviđaju i za terestričke solarne generatore malenih i srednjih snaga u području

kilovata i megavata [12] .

Prema računima Rappaporta kreće se teoretski stupanj djelovanja ovih ćelija nešto ispod 25% [13]

dok spomenuti dugoročni programi za industrijsku proizvodnju predviđaju kao osnovicu polarnig

generatora silicijske ćelije sa stupnjem djelovanja od samo 10%. Stupanj djelovanja Rappaporta

odgovara pojmovno našoj eksergetskoj valjanosti 𝜁.

U usporedbi s time kolektori na termičkoj bazi, kako su gore razmotreni nisu sasvim bez interesa

kao zagonsko sredstvo za nadovezane procese, kao što su dizalica topline a možda i generatori

snage, pogotovo još kad se uzmu u obzir i neka niže razmatrana poboljšanja.


37

3.4. Utjecaj selektivnosti prihvatne plohe

Na značajku B prema izrazu (23) može se utjecati i izborom kolektorskog materijala s velikim

apsorbcijskim koeficijentom 𝛼𝑠 za sunčevo zračenje temperature 𝑇𝑠 a s malim emisijskim

koeficijentom 𝜀 za vlastito odzračivanje pri temperaturi 𝑇. Ovi koeficijenti mogu biti vrlo različiti,

te se današnjom tehnikom proizvode prihvatne površine selektivnog odnosa i do 𝛼𝑠

𝜀~20. Na sl. 12

prikazane su takve grupe selektivnog zračenja prema Weissu [14] .

Članak 1. slika 12. Selektivnosti tipičnog materijala

Utjecaj selektivnosti prihvatnih ploha predočujemo kvantitativno na primjeru triju vrsta materijala

u jednostavnom kolektoru bez reflektora, što se svodi na 𝐴𝑟

𝐴= 1, 𝜌𝑠 = 1,0; 𝜑𝜀 = 1 . Kao primjer

odabrani su materijali:

a) Sjajni aluminij 𝛼𝑠 = 0,3 𝜀 = 0,1 𝐵𝑎 = 0,333

b) Sivi premaz 𝛼𝑠 = 0,9 𝜀 = 0,9 𝐵𝑏 = 1,0

c) Selektivni apsorber 𝛼𝑠 = 0,8 𝜀 = 0,1 𝐵𝑐 = 0,125

(37)

Za neselektivni sivi premaz selektivnog odnosa (𝛼𝑠

𝜀)

𝑏= 1 i sa značajkom 𝐵𝑏 = 1,0 ovise

temperature 𝑇 i iskoristivost ζ o iscrpku 𝑞

𝑞𝛽 prema linijama b na sl. 13 i 14.


38

Članak 1. slika 13. a,b,c, neostakljeni apsorberi razne selektivnosti 𝛼𝑠

𝜀 prema skriželjci (27); , ag, bg, cg isti, ali ostakljeni

apsorberi

Prihvatne plohe iz sjajnog aluminija sa selektivnosti (𝛼𝑠

𝜀) 𝑎 = 3 i s manjkom, dakle povoljnijom

značajkom 𝐵𝑎 = 0,33, vladaju se kako je prikazan s linijama prve grupe.

Članak 1. slika 14. Vidi legendu k sl. 13


39

Pri iscrpku (𝑞

𝑞𝛽)

𝑎

za točku B, sl. 13, podržava aluminij istu pogonsku temperaturu 𝑇𝐵 = 340 𝐾

kao i sivi premaz b, te radi i s istom vrijednosti 𝜁𝛽, sl. 14. Kod slabijeg iscrpka aluminij se ponaša

bolje, tj. temperatura T je viša, a vrijednost ζ bolje nego li za sivi premaz, usporedbom linija a i b.

No zbog slabog apsorpcijskog koeficijenta 𝛼𝑠 pretežni se dio energije dozračene aluminiju

reflektira natrag u prostor, tako da iscrpak nikako ne može premašiti (𝑞

𝑞𝛽)

𝑎

≤ 0,3 za razliku od

sivog premaza gdje je (𝑞

𝑞𝛽)

𝑎

≤ 0,9.

Prihvatna ploha c selektivno je najpovoljnija (njezin je selektivitet (𝛼𝑠

𝜀) 𝑐 = 8, a značajka 𝐵𝑐 =

0,125), i njome se kod temperature 𝑇 = 340 𝐾, točke E, može crpsti toplina (𝑞

𝑞𝛽)

𝐸

= 0,725

prema svega (𝑞

𝑞𝛽)

𝑎

= 0,255 kod aluminija i sivog premaza. Kod optimalnog opterećenja

vrijednost (ζc)max tog selektivnog apsorbera je pet puta bolja od (ζa)max i F(ζb)max kod aluminija i

sivog premaza.

Uspoređujući aluminij a sa sivim premazom b upada u oči da je za rad kolektora osim značajke B

od naročitog zračenja još i apsorpcijski koeficijent 𝛼𝑠.


40

3.5. Ostakljivanje kolektora

Prihvatna ploha kolektora često se ostakljuje prozorskim staklom da se zaštiti od nečistoće, koja

može kvariti njena apsorpcisjka svojstva. No time se poboljšava i rad kolektora uslijed tzv. efekta

staklenika koji je od davnine poznat staklenicima vrtlarstva. Tu se koristi selektivno svojstvo

stakla, da slabo apsorbira kratkovalne zrake, koje su dominantne kod visoke temperature 𝑇𝑠, a

skoro potpuno apsorbira dugovalne zrake, pretežno odgovorne za prijenos energije kod niže

temperature 𝑇.

Djelovanje takvog ostakljenja shematski je prikazano na sl. 15.

Članak 1. slika 15. Shema ostakljenog apsorbera

I ovdje je zbog preglednosti zanemaren utjecaj konvektivne izmjene topline. Pred prihvatnu plohu

kolektora ( lijevo) smještena je prozirna staklena ploča (desno). Razmak između obih malen je


41

spram ostalih protega naprave. Na svojstva prihvatne plohe odnose se oznake bez apostrofa

(𝛼𝑠 , 𝛼1, 𝜀), a na staklo oznake s apostrofom (𝛼𝑠′ , 𝜀1

′ , 𝛼1′ , 𝛼′). Indeks s odnosi se na zračenje sunca

s temperaturom 𝑇𝑠, indeks 1 označuje svojstva na temperaturi 𝑇1 stakla, a pomanjkanje indeksa

ukazuje na svojstva pri temperaturi 𝑇 prihvatne plohe.

Ostakljenju se s desne strane nudi energija sunčeva zračenja 𝑞𝛽 koje ima temperaturu 𝑇𝑠.

ostakljenje tu energiju dijelom 𝛼𝑠′ 𝑞𝛽 apsorbira, a - zanemarivši refleksiju - dijelom

(1 − 𝛼𝑠′ ) 𝑞𝛽 propušta do prihvatne plohe kolektora. Ovdje se apsorbira 𝛼𝑠(1 − 𝛼𝑠

′ ) 𝑞𝛽 , dok se

dio (1 − 𝛼𝑠)(1 − 𝛼𝑠′ ) 𝑞𝛽 reflektira natrag staklu. Tu se od toga apsorbira 𝛼𝑠

′ (1 − 𝛼𝑠)(1 − 𝛼𝑠′ ) 𝑞𝛽

dok udio (1 − 𝛼𝑠′ )(1 − 𝛼𝑠)(1 − 𝛼𝑠

′) 𝑞𝛽 konačno izmiče natrag u prostor.

Prohvatna ploča predaje grijanom mediju korisnu toplinu 𝑞 kao iscrpak, ali je inače na stražnjoj

strani dobro izolirana. Sprijeda ona emitira energiju 𝐸 = 𝜀 𝜎 𝑇𝑠4 koju staklo dijelom 𝛼′𝜀𝐸

apsorbira, a dijelom (1 − 𝛼′)𝜀𝐸 propušta. Staklo pa k sa svojom temperaturom 𝑇1 emitira na svaku

stranu po 𝜀1′ 𝐸1 zračenja. Emisija na desno nestaje u prostoru, dok se emisija na lijevo dozračuje

prihvatnoj plohi kolektora, koja je dijelom 𝛼1𝜀1′ 𝐸1 apsorbira, a dijelom (1 − 𝛼1)𝜀1

′ 𝐸1 reflektira

natrag prema staklu. I od toga se u staklu još apsorbira dio 𝛼1′ (1 − 𝛼1)𝜀1

′ 𝐸1 dok se udio

(1 − 𝛼1′ )(1 − 𝛼1)𝜀1

′ 𝐸1 konačno propusti i gubi u prostoru.

Tu se mogu postaviti dvije toplinske bilance, prva za cjeloviti uređaj, a druga za prihvatnu ploču

kolektora.

Sveukupna bilanca glasi:

𝑞𝛽 = 𝑞 + 𝜀1𝐸1 = (1 − 𝛼𝑠′ )𝜀𝐸 + (1 − 𝛼𝑠

′ )(1 − 𝛼𝑠)(1 − 𝛼𝑠′ ) 𝑞𝛽 + (1 − 𝛼1

′ )(1 − 𝛼1)𝜀1′ 𝐸1

(38)

Bilanca prihvatne ploče glasi

𝛼𝑠(1 − 𝛼𝑠′ ) 𝑞𝛽 + 𝛼1𝜀1

′ 𝐸1 = 𝜀𝐸 + 𝑞

(39)

Imajući u vidu Stefan-Boltzmanov zakon

𝐸 = 𝜎 𝑇4

(40)

i Kirchhoffov zakon po kome je 𝛼1′ = 𝜀1

′ slijedi ta temperaturu 𝑍 prihvatne plohe kolektora


42

𝜀𝜎 𝑇4

𝑞𝛽=

𝛼1[1 − (1 − 𝛼𝑠)(1 − 𝛼𝑠′ )2] + 𝛼𝑠(1 − 𝛼𝑠

′ )[1 + (1 − 𝛼𝑠′)(1 − 𝛼1)]

1 + (1 − 𝛼1′ )(1 − 𝛼1) + 𝛼1(1 − 𝛼′)

− [1 +𝛼′𝛼1

1 + (1 − 𝛼1′ )(1 − 𝛼1) + 𝛼1(1 − 𝛼′)

]𝑞

𝑞𝛽

(41)

a za temperaturu 𝑇1 stakla

𝛼1′ 𝜎 𝑇1

4

𝑞𝛽=

1 − (1 − 𝛼𝑠)(1 − 𝛼𝑠′ )2 − 𝛼𝑠(1 − 𝛼′) − 𝛼′ 𝑞

𝑞𝛽

1 + (1 − 𝛼1′ )(1 − 𝛼1) + 𝛼1(1 − 𝛼′)

(42)

Ovdje je zanemarena konvektivna izmjena topline i refleksija od stakla. Prozorsko staklo apsorbira

sunčeve zrake temperature 𝑇 𝑠 često s koeficijentom 𝛼𝑠′ = 0,12. Za zračenja niskih temperatura 𝑇

kolektora i 𝑇 1 stakla koeficijenti su mnogo veći i kreću se kod 𝛼′ = 0,92 te 𝜀1′ = 𝛼1

′ = 0,92.

S tim je podacima izračunan utjecaj ostakljenja za tri kolektora s prihvatnim plohama a, b, c, prema

skrižaljci (37), Na sl.13 i 14 prikazuju linije ag,bg,cg dobivene rezultate. Po tome je djelovanje

jednog te istog ostakljenja na rad kolektora različito, već prema materijalu prihvatne plohe.

Ostakljenje se odrazuje vrlo povoljno na rad kolektora kod sivog premaza b, te se linija b premješta

s ostakljenjem u liniju bg. To npr. Znači, da se s ostakljenjem iscrpak topline 𝑞

𝑞𝛽 kod temperature

𝑇 = 340 𝐾 više nego udvostruči jer se točke B premješta u C. Maksimalna se vrijednost 𝜁𝑚𝑎𝑥

time gotovo utrostruči, pa se ostakljenje takvog apsorbera svakako preporuča.

Protivno se vlada kolektor s apsorberom iz selektivnog aluminija, slučaj a skrižaljke (37) sa slabim

koeficijentom apsorpcije 𝛼𝑠 = 0,3; ne samo da se tulinija pogonskih temperatura T ostakljenjem

pomiče od a do ag, sl. 14, već se zahtjevana temperatura od 340 𝐾 ne može postići ni kod nultog

opterećenja, 𝑞

𝑞𝛽= 0, točka A.

Linija vrijednosti na sl. 14 s ostakljenjem sasvim degenerira, tako da ag praktički pada u početak

osi apscisa. Kod sjajnog aluminija bila bi primjena ostakljenja neumjesna.

Na rad izrazito selektivnog apsorbera c dobre apsorpcije 𝛼𝑠 = 0,9- vidi skrižaljku (37) - ostakljenje

je praktički bez utjecaja jer se linije c i cg, u dijagramima sl. 13 i 14, jedva razlikuju. Tu se

ostakljenje neće primjeniti za poboljšanje rada, ali možda za zaštitu privatne plohe od onečišćenja.


43

3.6. Sprega solarnog kolektora s dizalicom topline

Tolina 𝑞 crpljena iz kolektora pri temperaturi 𝑇 služi obično za nadovezano grijanje nekog

prijenosnog medija temperature 𝑇 ℎ , bilo u svrhu grijanja prostorija, bilo za neki drugi tehnički ili

tehnološki zadatak. Kad se temperature 𝑇 kolektora i 𝑇 ℎ grijalice razlikuju, može se grijanje

termodinamički poboljšati primjenom dizalice topline.

Pri tom se razlikuju dvije vrste sprege. Kod nezavisne sprege namiruje se energija za zagon dizalice

samim kolektorom bez potroška strane snage.

Kod zavisne sprege služi se dizalica stranom snagom npr. s električnom energijom koja se

proizvodi u nekoj toplinskoj centrali s termičkim stupnjem djelovanja 𝜂𝑡 .


44

3.7. Nezavisna sprega dizalice i kolektora

Grijalici na temperaturi 𝑇 ℎ dovodi se preko dizalice ogrjevna toplina 𝑞ℎ čija je eksergija 𝑒ℎ

𝑒ℎ =𝑇 ℎ − 𝑇 0

𝑇 ℎ 𝑞ℎ

(43)

Tome pridonosi kolektor toplinu 𝑞 s eksergijom 𝑒 prema izrazu (16)

Kod ireverzibilnog rada bilo bi

𝑒 = 𝑒ℎ

(44)

odakle slijedi poznati izraz za reverzibilni odnos toplina

( 𝑞ℎ

𝑞)

𝑟

=1 −

𝑇 0

𝑇

1 −𝑇 0

𝑇 ℎ

(45)

Kad su temperature 𝑇 kolektora i 𝑇 ℎ grijalice jednake, 𝑇 = i 𝑇 ℎ ne može biti pojačanja grijanja

( 𝑞ℎ

𝑞)

𝑑𝑖𝑧= 1 pa je dizalica suvišna. No takav je pogon jedino onda i najpovoljniji, kad mu se

pogonska temperatura 𝑇 kolektora podudara s optimalnom temperaturom 𝑇 𝑜𝑝𝑡 iz izraza (28).

Toplina q proizvodi se u kolektoru iz sunčevog zračenja 𝑞𝛽 odnosno iz njegove eksergije 𝑒𝛽.

Vrijednost grijanja vršenog nezavisnom spregom kolektora i dizalice topline definiramo kao

𝜁ℎ = 𝑒ℎ

𝑒𝛽

(46)

što kod reverzibilne sprege s obzirom na (44) i (17) prelazi u

𝜁ℎ𝑟 =𝑒

𝑒𝛽𝜁

(47)

gdje je 𝜁 od prije poznata valjanost samog kolektora. Optimalno grijanje pomoću reverzibilne

nezavisne sprege sizalice i kolektora leži prema tome kod optimalnog pogona kolektora sa 𝑥𝑜𝑝𝑡


45

odnosno 𝑇𝑜𝑝𝑡 prema izrazima (27) odnosno (28). Nažalost je reverzibilni rad dizalice neostvariv,

a odstupanjem od njega nastaju gubici. Da se razjasni kako se to odražava na rad nezavisne sprege

prikazan je na sl. 16 još jedan takav reverzibilni proces u Ts-dijagramu. Pretpostavlja se, da je

temperatura 𝑇ℎ grijalice viša od 𝑇 kolektora, 𝑇ℎ > 𝑇 > 𝑇0. Od kolektorske topline 𝑞 predočene

površinom 1234 , služi jedan dio 𝑞1 (površina 5236) za zagon desnokretgnog procesa 5278, kojim

se reverzibilno ptoizvodi rad 𝑙𝑟. Ovaj rad služi za poklriće rada 𝑙𝑝𝑟, lijevokretnog procesa 159 10

toplinske pumpe, koja diže preostali dio topline ( 𝑞 − 𝑞1) predočen površinom 1564, s temperature

𝑇 na temperaturu 𝑇ℎ gdje se predaje toplina grijanja 𝑞ℎ𝑟.

Za stvarni se proces vodi računa o ireverzibilnostima pomoću stupnjeva djelovanja 𝜂1 radnog

procesa i 𝜂𝑝 toplinske pumpe, tako da se za nj mogu napisati izrazi

𝑞ℎ = 𝑞 − 𝑞1 + 𝑙𝑝

(48)

𝑙𝑝 = 1

(49)

𝑙𝑝 =1

𝜂𝑝

𝑞 − 𝑞1

𝑇(𝑇ℎ − 𝑇)

(50)

𝑙 = 𝜂1

𝑞1

𝑇(𝑇 − 𝑇0)

(51)

Odakle se pozivom na (46) i (17), dobiva za nezavisnu spregu

𝜁ℎ =𝑇ℎ − 𝑇0

𝑇ℎ

𝜂1 𝜂𝑝𝑇 + 𝜂1(𝑇ℎ − 𝑇)

𝜂1 𝜂𝑝(𝑇 − 𝑇0) + 𝑇ℎ − 𝑇𝜁

(52)

a s (31) i (17)


46

Članak 1. slika 16. Ts-dijagram za nezavisnu reverzibilnu spregu dizalice topline s kolektorom temperature T za grijanje pri

Th>T

𝜁ℎ = 𝜌𝑠𝛼𝑠𝑇𝑠

𝑇𝑠−𝑇0

𝑇−𝑇0

𝑇

𝑇ℎ−𝑇0

𝑇ℎ

𝜂𝑝𝑇+𝑇ℎ−𝑇

𝜂𝑝(𝑇−𝑇0)+1

𝜂1(𝑇ℎ−𝑇)

[1 − (𝑇

𝑇𝑁)

4

] za (𝑇ℎ > 𝑇)

(53)

Sa 𝜂𝑝 = 𝜂1 = 1 prešli bi ovi izrazi u izraz (47) reverzibilne sprege odnosno u izraz (26) za

vrijednost 𝜁 samog kolektora, koji je za razliku od (53) neovisan o temperaturi 𝑇ℎ grijalice.

Ako kolektor radi s temperaturom 𝑇 višom od temperature 𝑇ℎ grijalice, 𝑇 > 𝑇ℎ, sl. 17, može se

između tim temperatura uključiti desnokretni proces kojim se iz topline 𝑞 proizvodi rad 𝑙, a

otpadna toplina (𝑞 − 𝑙) služi za grijanje pri nižoj temperaturi 𝑇ℎ. S dobivenim radom 𝑙 zagoni se

toplinska pumpa, koja iz okoline s temperaturom 𝑇0 diže radom 𝑙𝑝 dodatnu toplinu 𝑞0 na

temperaturu grijalice, tako da se ova grije sa sveukupnom toplinom

𝑞ℎ = 𝑞 − 1 + 𝑞0 + 𝑙𝑝

(54)

gdje je

𝑙𝑝 = 1

(55)

zagonska energija dizalice. Sličnim promatranjima kao prija slijedi


47

𝑞ℎ = 𝑞 (1 + 𝜂1 𝜂𝑝

𝑇 − 𝑇ℎ

𝑇

𝑇0

𝑇ℎ − 𝑇0) (𝑧𝑎 𝑇 > 𝑇ℎ)

(56)

i vrijednost grijanja

𝜁ℎ = 𝑒ℎ

𝑒𝛽= 𝜌𝑠𝛼𝑠

𝑇𝑠

𝑇𝑠 − 𝑇0

𝑇ℎ − 𝑇0

𝑇ℎ(1 + 𝜂1 𝜂𝑝

𝑇 − 𝑇ℎ

𝑇

𝑇0

𝑇ℎ − 𝑇0) [1 − (

𝑇

𝑇𝑁)

4

] (𝑧𝑎 𝑇 > 𝑇ℎ)

(57)

Članak 1. slika 17. Ts-dijagram za nezavisnu spregu dizalice topline s kolektorom temperature T, za grijanje pri Th˂T


48

3.8. Zavisna sprega dizalice i kolektora

𝑇 − 𝑠 dijagram za zavisnu reverzibilnu spregu prikazan je na slici 18. Potroškom strane snage 𝑙𝑝𝑟

pogoni se reverzibilno dizalica topline, kojom se kolektorska toplina 𝑞 diže s temperature 𝑇 na

temperaturu 𝑇ℎ grijalice, tako da se ovoj dovodi toplina

𝑞ℎ = 𝑞 + 𝑙𝑝𝑟.

(58)

Članak 1. slika 18. Ts-dijagram za zavisnu reverzibilnu spregu dizalice topline s kolektorom temperature T za grijanje pri Th>T

Pri tom je u reverzibilnom slučaju

𝑙𝑝𝑟 =𝑞

𝑇(𝑇ℎ − 𝑇)

(59)

Stvarna dizalica radi s gubicima, što se uzima u obzir sa stupnjem djelovanja 𝜂𝑝 tako da je za

stvarni uređaj


49

𝑙𝑝 =1

𝜂𝑝𝑞

𝑇ℎ − 𝑇

𝑇

(60)

𝑞ℎ = 𝑞 (1 +𝑇ℎ − 𝑇

𝜂𝑝𝑇)

(61)

𝑒ℎ =𝑇ℎ − 𝑇0

𝑇ℎ𝑞ℎ

(62)

Ovoj se sprezi dovodi zračenjem eksergija 𝑒𝛽 a dizalici sa starne rad 𝑙𝑝.

Za proizvodnju tog rada negjde se troši ensergija 𝑙𝑝

𝜂𝑡 goriva, ako 𝜂𝑡 označuje tamošnji termički

stupanj djelovanja radnog procesa. S tim podacima se definira eksergetska vrijednost 𝜁ℎ ovakvog

grijanja

𝜉ℎ = 𝑒ℎ

𝑒𝛽

𝑙𝑝

𝜂𝑡

=

𝑇ℎ − 𝑇0

𝑇ℎ𝑞ℎ

𝑇𝑠 − 𝑇0

𝑇𝑠 𝑞𝛽 +

𝑙𝑝

𝜂𝑡

(63)

odakle

𝜁ℎ = 𝜂𝑡

𝑇ℎ − 𝑇0

𝑇ℎ

𝑇ℎ − (1 − 𝜂𝑝)𝑇

𝑇ℎ − 𝑇 [1 −𝑇𝑠 − 𝑇0

𝑇𝑠𝜌𝑠𝛼𝑠

𝜂𝑝 𝜂𝑡

1 − (𝑇

𝑇𝑁)

]

(64)

što u reverzibilnom slučaju sa 𝜂𝑝 = 𝜂𝑡 = 1 prelazi u

𝜁ℎ𝑟 =𝑇ℎ − 𝑇0

𝑇ℎ − 𝑇 +𝑇𝑠 − 𝑇0

𝑇𝑠𝜌𝑠𝛼𝑠

𝑇

1 − (𝑇

𝑇𝑁)

4

(65)

Najbolju vrijednost 𝜁ℎ𝑟 postiglo bi se sa 𝑇 = 0, kako se vidi iz (65), a to znači da bi dizalica

morala iz kolektora crpiti toliko topline 𝑞 da mu temperatura 𝑇 padne do apsolutne nule. S

inženjerskog gledišta ovo je saznanje bez značenja jer bi reverzibilna dizalica bez kolektora


50

pumpala iz okoline s temperaturom 𝑇0 toplinu 𝑞0 za grijanje pri 𝑇ℎ s boljom vrijednosti 𝜁𝑑𝑖𝑧 = 1

nego li reverzibilna sprega prema (65) s 𝑇 = 𝑇0 za stvarni pogon međutim optimalna temperatura

sorega nije više 𝑇 = 0 𝐾, već leži mnogo više, kako se razlaže kasnije uz sl. 19.

Nekoliko primjera stvarne sprege kolekotra s dizalicom topline, kad je 𝑇 < 𝑇ℎ, prikazano je na sl.

19 sa slijedećim podacima: 𝛼𝑠 = 0,95; 𝜀 = 0,285; 𝜌𝑠 = 1,0; cos 𝛽 = 1; 𝐵 = 0,3; 𝑇𝑁 =

492,5 𝐾; 𝑇0 = 300 𝐾; 𝜂𝑝 = 0,5; 𝜂1 = 0,7; 𝜂𝑡 = 0,25.

Članak 1. slika 19. Sprega kolektora, B=0,3, s dizalicom topline za grijanje pri temperaturi Th>T

Th K 473 423 373

nezavisno reverzibilno ζri ζri ζri

stvarno ai bi ci

zavisno reverzibilno ard brd crd

stvarno ad bd cd

Razmatrana su grijanja na tri temperature 𝑇ℎ za

a) 473 𝐾

b) 423 𝐾


51

c) 373 𝐾

Označene točkama Ah, Bh i Ch.

Vrijednost 𝜁ℎ za nezavisnu spregu prema sl. 16 odnosno prema izrazu (53) nanesene su kao linije

ai, bi i ci a za pripadne reverzibilne pogone F 𝜁ℎ prema izrazu (47) koji je neovisan o temperaturi

grijalice 𝑇ℎ.

Vrijednost 𝜁ℎ zavisne sprege prema sl. 18 odnosno prema izrazu (64) prikazane su linijama ad, bd,

cd a za pripadne reverzibilne pogone sa ard, brd i crd.

Za grijanje a na višoj temperaturi 𝑇ℎ = 473 𝐾 dovoljan je sam kolektor bez dizalice. On tu

temperaturu postigne u pogonu A, 𝑇𝐴 = 𝑇ℎ, ali uz cijenu slabog iscrpka topline (𝑞

𝑞𝛽)

𝐴

= 0,165 i

slabe vrijednosti 𝜁𝐴 = 0,05.

Bolje bi se radilo na temperaturi kolektora 𝑇𝑀 = 400 𝐾, točka M, uz pripomoć reverzibilne

dizalice ( 𝜂𝑝 = 1; 𝜂1 = 1) koja bi trebala premostiti razliku temperature (𝑇ℎ − 𝑇𝑀). Tu bi iscrpak

porastao na (𝑞

𝑞𝛽)

𝑀

= 0,54 a vrijednost na 𝜁𝑀 = 0,143. No kad se u (50) i (51) pomoću

koeficijenata 𝜂𝑝 = 0,5, 𝜂1 = 0,7 uzmu u obzir neizbježive nepovratnosti, dobiva se linija a1 sa

maksimumom u P pri (𝑞

𝑞𝛽) = 0,45. Ovakvo grijanje na temperaturi 𝑇ℎ = 473 𝐾 s nižom

temperaturom kolektora 𝑇𝑃 = 420 𝐾 uz primjenu nezavisne dizalice topline, još uvijek je znatno

povoljnije od dorektnog grijanja sa stanjem A bez dizalice.

Zaključci ove vrste ne vrijede općenito. Tako bi npr. grijanje na nižoj temperaturi 𝑇𝑃 = 423 𝐾

točka Bh, pomoće ireverzibilne dizalice s kolektorom M odnosno Mh, teklo jedva povoljnije nego

li direktno grijanje s kolektorom B bez dizalice.

Primjena ireverzibilne dizalice bi ovdje bila izrazito pogrešna, jer pripadna linija bi desno od točke

B strmo pada i nema maksimuma. Tu je dakle direktno grijanje pomoću kolektora u stanju B, 𝑇𝐵 =

𝑇ℎ, povoljnije od primjene dizalice topline.

Isto vrijedi još u većoj mjeri i za grijanje c na temperaturi 𝑇ℎ = 373 𝐾.

Povoljnija rješenja s obzirom na toplinski iscrpak 𝑞

𝑞𝛽 te na postizivu vrijednost 𝜁ℎ pruža ovdje

primjena zavisne dizalice s potroškom strane snage prema sl. 18. Takvi su pogoni označeni na sl.

19 sa ad, bd, cd za temperature grijanja 473 𝐾, 423 𝐾 𝑖 373 𝐾. Kod reverzibilnog pogona bilo bi,

kako je već rečeno, najpovoljnije kolektor ohladiti na 𝑇 = 0 𝐾 s vrijednostima 𝜁ℎ0 u točkama Aor,


52

Bor i Cor. U stvarnom ireverzibilnom pogonu optimalne su više temperature kolektora, tako npr. za

grijanje u točki ad u točki Q, gdje je vrijednost pomoću dizalice znatno veća nego li kod direktnog

grijanja A bez dizalice, 𝜁𝑄 > 𝜁𝐴. Za pogon c je, naprotiv direktno grijanje u C povoljnije nego li

primjena dizalice negdje na liniji Cd gdje nema maksimuma.

Posebnu pažnju zaslužuje primjena dizalice topline na kolektor s kojim se mogu podržavati

temperature 𝑇 iznad temperature 𝑇ℎ grijalice, 𝑇 > 𝑇ℎ, sl.17 i izraz (57). Za kolektor vrijede isti

podaci kao i za sl. 19, uzevši još u obzir i termički stupanj djelovanja 𝜂𝑡 = 0,25 toplinskog

postrojenja za proizvodnju strane snage 𝑙𝑝. Grijanje na temperaturi 𝑇ℎ = 333 𝐾, točka Dh, sl. 20,

može se podržavati ili nepostredno od kolektora s temperaturom 𝑇𝐷 = 𝑇ℎ , stanje D, pri (𝑞

𝑞𝛽)

𝐷

=

0,75 sa 𝜁𝐷 = 0,08 ili pomoću dodatne dizalice topline. Uz

Članak 1. slika 20. Sprega kolektora, B=0,3, s dizalicom topline prema sl. 19 za grijanje pri Th˂T


53

Th K 373 333

reverzibilno cr dr

stvarno c d

pomoć takvog reverzibilnog procesa prema shemi na sl. 19, kad bi se kolektor pogonio s višom

temperaturom 𝑇𝑚ℎ = 415 𝐾, točka Dmh, s iscrpkom (𝑞

𝑞𝛽)

𝑚𝑟

= 0,47, postigla bi se mnogo bolja

vrijednost 𝜁𝑚𝑟 = 0,17, točka Dmr, od one kod pogona D za neposredno grijanje. No kod stvarne

dizalice ova se prednost zbog ireverzibilnosti opet gubi, tako da he maksimum stvarne linije d tek

neznatno viši od točke D.

Prema tome, primjena stvarnog procesa po sl. 17. ovdje ne bi bila od bitne prednosti pred

neposrednim grijanjem D. Za grijanje na temperaturi 𝑇ℎ = 373 𝐾, slučaj c, takav proces uopće ne

dolazi u obzir, jer linija c stvarnog procesa leži sva ispod pogona C za direktno grijanje.

Slika se mijenja za kolektor bolje kvalitete, sl. 21. Tu je razmotren kolektor značajke 𝐵 = 0,1 sa

𝛼𝑠 = 0,95, 𝜀 = 0,095 a inače s istim podacima kao za sl. 19. Ovdje bi reverzibilni proces po shemi

sl. 17 za grijanje na temperaturi 𝑇ℎ = 333 𝐾, točka Dh, pružio s temperaturom kolektora 𝑇𝑚ℎ =

510 𝐾 mnogo povoljniju vrijednost 𝜁𝑚𝑟 = 0,39, pri (𝑞

𝑞𝛽)

𝑚𝑟

= 0,59, točka Dmr nego li neposredno

grijanje sa stanjem D pri (𝑞

𝑞𝛽)

𝐷

= 0,978 i 𝜁𝐷 = 0,092. Nažalost se tako povoljni pogon zbog

ireverzibilnosti ne može ostvariti, ali ipak linija d stvarnih procesa posjeduje izraziti maksimum

𝜁𝑚𝑎𝑥 lijevo od stanja direktnog grijanja D, koji je za 50% bolji nego 𝜁𝐷. Tu se dakle indirektno

grijanje s dizalicom topline može preporučiti. Za grijanje na temperaturi 𝑇ℎ = 373 𝐾, točka Ch,

prednosti bi takvog spregnutog procesa bile tek neznatne, kako se vidi iz toka stvarne linije c u

blizini točke C.


54

Članak 1. slika 21. Sprega kolektora, B=0,1, s dizalicom topline prema sl. 19 za grijanje pri Th˂T

Th K 373 333

reverzibilno cr dr

stvarno c d

Prethodna razmatranja se osnivaju na prilično svojevoljno odabranim koeficijentima 𝜂𝑝, 𝜂1, 𝜂𝑡

kao i na prije spomenutim pojednostavljenim pretpostavkama, kao što je npr. Zanemarena

konvektivna izmjena topline na kolektoru. No ta razmatranja ipak ukazuju ne samo na to, kako je

efikasnost primjene jedne ili druge mjere za korištenje sunčevog zračenja ovisna o posebnim

prilikama svakog pojedinog slučaja, već da se time dobiva i smjernice za izbor i poboljšanje

primjenjivanih uređaja.

Čedne do slabe prednosti primjene stvarnih dizalica topline treba u glavnom pripisati njihovom

kroničnom nedostatku da zbog potrebnog prijenosa topline u izmjenjivačima moraju svladati veće

temperaturne razlike nego li je to teoretski potrebno. To je u vezi s relacijom cijena izmjenjivačča

i cijene prenešene energije, zbog čega se za prijelaz topline izvode izmjenjivači s manjom


55

površinom a s većom razlikom temperatura. Razvitak ove relacije cijena u budućnosti bit će

odlučan faktor za užu ili širu primjenu dizalice topline i to ne samo na području solarne energije.

U vezi s gornjim promatranjima o eksergetskoj vrijednosti treba istaknuti, da termodinamička

ocjena nekog procesa nije istovjetna s ocjenom njegove ekonomičnosti. Vezu između oba načina

ocjenjivanja treba, već prema potrebi, posebno proučavati.“


56

3.9. Iskoristivost – razlika između teorija i prakse

Sa stajališta iskoristivosti pretvorbe u električnu energiju, solarna energija daleko zaostaje za

pretvorbama iz fosilnih goriva. Međutim, upravo u tome leži njena važnost. Utrka za naftom i

drugim fosilnim goriva doživjela je svoj vrhunac početkom tisućljeća kako je predviđeno

Hubertovom krivuljom [15] , i sad je u padu. Osim zbog očite ograničene količine fosilnih goriva,

njihova upotreba je sve više ograničena zakonima o ekologiji. Dakle, zbog ograničenih zaliha i

ekološki lošeg utjecaja na okoliš, energetski je svijetu potrebna alternativa. Ona je nađena, između

ostalog, upravo u solarnoj energiji.

Dok iskoristivost solarne energije u teoretskom obliku seže do čak 85% prema Carnotovom limitu

[16] , njena stvarna iskoristivost je mnogo niža. Naravno razlike postoje između načina i opsega

prerade sunčeve u električnu energiju. Uvjerljivo najviši stupanj iskoristivosti dobiva se kod

uređaja koji rade na principu ionizacije. Njihova iskoristivost se kreće između 54 i 68%. Njih

slijede troćelijski niz i „nečiste“ fotonaponske ćelije sa iskoristivosti od približno 50%. Znatno

nižu iskoristivost imaju jednostavni razvodni elementi sa iskoristivosti od 31%, dok su uređaji s

najmanjom iskoristivosti komercijalni moduli. Prema ovim vrijednosti vidimo da je iskoristivost

pretvorbe sunčeve energije mnogo niža od pretvorbe korištenjem fosilnih goriva. Drugi zaključak

koji možemo izvući je da u znanosti o solarnoj energiji i njenoj pretvorbi ima još puno prostora

novim inovacijama i otkrićima.

Najčešće solarni kolektori imaju iskoristivost između 11 i 15% [17] . Ta vrijednost varira naravno

od proizvođača do proizvođača. Njihova iskoristivost je postotak koliko sunčevih zraka koje

dospiju do površine kolektora se uspiješno pretvori u električnu energiju koju dalje možemo

koristiti. Pri upotrebi solarnih kolektora, stupanj iskoristivosti je najbitniji jer će nam on odlučiti o

površini koju trebamo pokriti u solarnih kolektorima kako bi zadovoljili svoje energetske potrebe.

Dok su znanstvenici uspjeli u laboratorijima postići iskoristivost solarnih kolektora od čak 40 %,

proizvođači istih još nisu uspjeli naći način da ta otkrića pretvore u ekonomično isplative

komercijalne proizvode.


57

4. „Preobrazba energije u solarnom kolektoru“ [18]

Fenomen preobrazbe energije u solarnom kolektoru obradio je Fran Bošnjaković u članku

„Preobrazba energije u solarnom kolektoru“ [18]. U tom članku će se razmatrati preobrazba

sunčevog zračenja u korisnu toplinu u neostakljenim kolektorima kod jednolične temperature

apsorbera. Definirati ćemo eksergiju i njen stupanj iskoristivosti u konverziji sunčeve energije.

Promatrati ćemo svojstva izmjenjivača topline i iz kojih razloga oni negativno utječu na rad

kolektora najčešće korišten u graditeljstvu. Profesor poziva na istraživanje kako bi se stupanj

iskoristivosti konvezije povećao i time unaprijedila znanost.

Integralni tekst članka je u nastavku [18]:

„U solarnom se kolektoru sunčevo zračenje apsorbira na površini 𝐴 𝑚2 apsorbera sl.1. Ovaj je na

poleđini opremljen cjevovodom za medij kojim se dobivena korisna toplina otprema na odredište.

Promatramo apsorber, koji je na poleđini dobro izoliran, tako da s te strane ne bude zamjetljivih

gubitaka topline. Zračenje se hvata ili neposredno ili preko posrednih naprava kao što su

Fresnelove leće, ili parabolična zrcala ili baterija heliostata, kojima se ono zrcali k apsorberu.

Pretpostavljamo da se površini apsorbera dovodi svo koncentrirano zračenje, i to dovoljno

ravnomjerno preko čitave površine.

Sunčevo zračenje upada u prihvatni otvor 𝐴𝑟, koji je kod jednostavnih plošnih kolektora istovjetan

s površinom 𝐴 apsorbera, dok kod kolektora s reflektorom odgovara otvoru tog reflektora.

Članak 2, slika 1. Pojačana insolacija paraboloidnim zrcalom odnosno baterijom heliostata


58

Kolektor s baterijom od 𝑛 heliostatskih zrcala jednake pojedinačne površine 𝐴ℎ ima prihvatni otvor

𝐴𝑟 = 𝑛 𝐴ℎ

(1)

Zračenje 𝑞𝑠 upada spram normale otvora 𝐴𝑟 pod kutom 𝛽 , tako da se jedinici površine tog otvora

nudi energija zračenja 𝑞1

𝑞1 = 𝑞𝑠 cos 𝛽 = 1,38(1 − 𝛼𝑎𝑡𝑚) cos 𝛽 𝑘𝑊𝑚−2

(2)

Ovdje je 1,38 𝑘𝑊𝑚−2 ekstraterestrička solarna konstanta a 𝛼𝑎𝑡𝑚 koeficijent ekstinkcije zračenja

u atmosferi. Izraz (2) vrijedi u bateriji heliostata i za svako zrcalo pojedinačno pa je

𝐴𝑟 cos 𝛽 = ∑ 𝐴ℎ cos 𝛽ℎ

𝑛

ℎ=1

= 𝑛 𝐴ℎ

∑ cos 𝛽ℎ

𝜂

(3)

a s izrazom (1) slijedi

cos 𝛽 =1

𝑛∑ cos 𝛽ℎ

𝑛

ℎ=1

(4)

Kao srednja vrijednost kosinusa upadnih kuteva zračenja svih 𝑛 heliostata. Ona ovisi o

međusobnom smještaju heliostata kao i o položaju sunca. Zbog orijentacije zrcala prema apsorberu

ne može za sve heliostate istovremeno biti 𝛽ℎ = 0, dakle ni cos 𝛽ℎ = 1, pa je kod takvih uređaja

uvijek cos 𝛽 < 1 4. No obično se kod povoljnog položaja sunca normale pojedinih zrcala ne

razlikuju suviše od smjera zračenja, tako da je 𝛽ℎ ≈ 0, a time i cos 𝛽 ≈ 1. Zračenje se reflektira s

koeficijentom refleksije 𝜑𝑠, gdje indeks s ukazuje na temperaturu 𝑇𝑠 sunčevog zračenja, na koje

se to odnosi.

4 Zapravo ne može ni za pojedino zrcalo heliostata biti upadni kut točno β=0. Da se to ostvari trebalo bi zrcalo ležati

u produženju spojnice sunce-apsorber, no tu bi se ono zasjenilo od apsorbera.


59

4.1. Temperatura i iscrpak topline u apsorberu

Površina apsorbera apsorbira udio 𝛼𝑠 ponuđenog zračenja, a sa svoje strane emitira natrag u prostor

pri nižoj temperaturi 𝑇 toplinsko zračenje s emisijskim keoficijentom 𝜀𝑒𝑓. Kao iscrpak topline

koristi se 𝑞𝐴𝑘𝑊𝑚−2 računamo za 1 𝑚2 površine apsorbera, a 𝑞𝑘𝑊𝑚−2 računamo na 1 𝑚2

kolektorskog otvora 𝐴𝑟. Pri tom je 𝐴𝑞𝐴 = 𝐴𝑟𝑞 analogno za sunčevo zračenje 𝐴𝑞1𝐴 = 𝐴𝑟𝑞1.

(5)

Za apsorber jednolike površinske temperature 𝑇 5 daje bilanca topline prema (1)

𝑇 = 𝑇𝑁 √1 − 𝑥𝛼4

ili 𝑥𝛼 = 1 − (𝑇

𝑇𝑁)

4

(6)

gdje je 𝑥𝛼 korisni isrcpak topline, definiran kao udio apsorbiranog zračenja

𝑥𝛼 =𝑞

𝛼𝑠𝑞1 =

𝑞𝐴

𝛼𝑠𝑞1𝐴 =

𝑞𝐴

𝛼𝑠𝑞𝑠𝐴 cos 𝛽

(7)

Karakteristična temperatura 𝑇𝑁 apsorbera ustalila bi se pri pogonu „nultog iscrpka“ 𝑥𝛼 = 0 (prazni

hod)

𝑇𝑁 = 𝑇𝑠′ √

1−𝛼𝑎𝑡𝑚

𝐵

4 𝜔

𝜋= 395√

1−𝛼𝑎𝑡𝑚

𝐵

4.

(8)

𝑇𝑢 je 𝑇𝑠′ = 5780 𝐾 temperatura ekstraterestričkog sunčevog zračenja (temperatura površine sunca)

dok je 𝜔 vidni kut sunčeve ploče promjera 𝑑𝑠 = 1,4 ∙ 106 𝑘𝑚 i udaljenosti 𝑙𝑠 = 150 ∙ 106 𝑘𝑚

pri čemu je

𝜔

𝜋= (

𝑑𝑠

2𝑙𝑠)

2

= 0,0000218

(9)

Bezdimenzijska je značajka kolektora

5 Jednoliku temperaturu imat će apsorber hlađen isparivanjem neke kapljevine pri p=const. Apsorber nejednolike

temperature razmatrati će se na drugom mjestu.


60

𝐵 =𝜀𝑒𝑓

𝜌𝑠𝛼𝑠

𝐴

𝐴𝑟 cos 𝛽

(10)

gdje za cos 𝛽 vrijedi izraz (4). Za obični plošni kolektor sabirne optike 𝐴𝑟 = 𝐴 i 𝜌𝑠 = 1,0.

Članak 2, slika 2. Ovisnost temperature TN nultog iscrpka (praznog hoda) apsorbera o ekstinkciji zračenja 𝛼𝑎𝑡𝑚 u atmosferi te o

značajci kolektora B prema izrazu (8)

Karakteristična temperatura 𝑇𝑁 u (8) ovisi o značajki 𝐵, tj. o vrsti kolektora te o 𝛼𝑎𝑡𝑚, a to znači

o vremenskim prilikama. Sl. 2 prikazuje tu ovisnost logaritamski.

Prema gore ove su temperature ograničene uvjetom 𝐴

𝐴𝑟≥

𝜔

𝜋= 0,0000218 a to znači i značajkom

𝐵𝑚𝑖𝑛 ≥ 0,0000218, što je uvjetovano II glavnim stavkom termodinamike. S još manjim

vrijednostima za 𝐵 apsorber bi trebao zaprimiti temperaturu 𝑇𝑁 nultog iscrpka višu od temperature

sunca, što znači da bi toplina sama os sebe prelazila od niže temperature na višu, a to naravno ne

može biti.

Koeficijent ekstinkcije 𝛼𝑎𝑡𝑚 sunčeva zračenja u atmosferi kreće se od 𝛼𝑎𝑡𝑚 ≈ 0,2 za vedra

vremena o podne do 𝛼𝑎𝑡𝑚 < 1 za naoblake. Za plošne kolektore bez sabirne optike od utjecaja je


61

još i sekundarno difuzno zračenje nebeskog svoda kao i dozračivanje atmosferskog zraka. To se

može obuhvatiti pojednostavljenjem izraza za 𝑥𝛼 i 𝐵.

Sa značajkom 𝐵 usko je povezana koncentracija intenziteta zračenja 𝐶 postignuta sabirnom

optikom

𝐶 = 𝜌𝑠

𝐴𝑟 cos 𝛽

𝐴

(11)

pa je

𝐵 =𝜀𝑒𝑓

𝛼𝑠𝐶 odnosno 𝐶 =

𝜀𝑒𝑓

𝛼𝑠𝐵

(12)

Kod visoke temperature 𝑇 emisijski se koeficijent 𝜀𝑒𝑓 apsorbera ne razlikuje mnogo od

koeficijenta apsorpcije 𝛼𝑠. Tu su značajke 𝐵 i 𝐶 međusobno recipročne veličine. Temperatura 𝑇𝑁

nultog iscrpka je viša, čim je manja značajka 𝐵, izraz (8) i sl. 2, tj. čim je jača koncentracija 𝐶

zračenja. Značajke jednostavnih, neostakljenih plošnih kolektora sa selektivnom prevlakom kreću

se između 0,05 < 𝐵 < 1, što pada u donji dio dijagrama na sl. 2. Kod sabirnog zračenja s

heliostatskim uređajima postižu se danas vrijednosti i manje od 𝐵 ≈ 0,001, što pada u gornji dio

dijagrama.

Kad se apsorber ne hladi (pogon nultog iscrpka 𝑥𝛼 = 0), zaprima on najvišu vrijednost temperature

𝑇𝑁 koja za vedra neba (𝛼𝑎𝑡𝑚 ≈ 0,2) kod najboljih plošnih kolektora (𝐵 ≈ 0,05) može dosegnuti

nekih 𝑇𝑁 ≈ 800 𝐾 . Pri lošem se vremenu to može sniziti za više stotina stupnjeva. Za kolektore s

jakom sabirnom optikom, npr. sa 𝐵 ≈ 0,001, takav bi pogon nultog iscrpka bio opasan, jer bi se

njima prema sl. 2 premašila temperatura od 2000 𝐾, što bi dovelo do razaranja apsorbera. Takvu

opasnost pregrijavanja pri nepredviđenom ispadu hlađenja treba predusresti posebnim mjerama

sigurnosti.

Temperatura 𝑇𝑁 nultog iscrpka podesna je kao referentna temperatura kod bezdimenzijskog

prikaza kolektorskog pogona. Uvođenjem temperaturne značajke apsorbera

𝑢 =𝑇

𝑇𝑁

(13)

dobiva se iz (6)


62

𝑢 = √1 − 𝑥𝛼4

odnosno 𝑥𝛼 = 1 − 𝑢4

(14)

Što je prikazano na sl. 3. da se na primjer postigne toplinski iscrpak 𝑥𝛼 = 0,6, točka A,tj. da se

60% apsorbiranog zračenja pretvori u korisnu toplinu, morao bi se apsorber u pogonu podržavati

na temperaturi značajke 𝑢 = 0,8 tj. temperaturi 𝑇 koja je za 20% niža od najviše 𝑇𝑁. I ovaj

dijagram važi općenito za sve kolektore, pri svakom vremenu, ako se u izaze (8) i (13) uvrste

pripadne vrijednosti za 𝛼𝑎𝑡𝑚 i 𝐵.

Članak 2, slika 3. Značajka apsorbera 𝑢 =𝑇

𝑇𝑁 i toplinski iscrpak 𝑥𝛼 prema izrazu (6)


63

4.2. Iskoristivost preobrazbe u apsorberu

Preobrazbu energije u apsorberu ocjenjujemo uspoređujući eksergiju (radnu sposobnost) 𝑒1

sunčevog zračenja s eksergijom 𝑒 dobivenog toplinskog iscrpka 𝑞.

Ponuđeno sunčevo zračenje 𝑞1 malog vidnog kuta (9) i jednolične temperature 𝑇1 moglo bi se

reverzibilnom preradom, dakle u najpovoljnijem slučaju, izvršiti rad

𝑒1 = 𝜂𝑒𝑞1

(15)

Ovdje je prema R. Peteli [19] eksergetsko-energetski omjer 𝜂𝑒, između prenošene eksergije 𝑒 i

energije 𝑞 nekog crnog ili skoro crnog zračenja

𝜂𝑒 =𝑒

𝑞= 1 −

4

3

𝑇0

𝑇[1 −

1

4(

𝑇0

𝑇)

3

] = (1 −𝑇0

𝑇) −

1

3

𝑇0

𝑇[1 − (

𝑇0

𝑇)

3

]

(16)

gdje je 𝑇 temperatura tog zračenja, a 𝑇0 temperatura raspoložive okoline. U prijašnjim raspravama

[10] i [20] bio je uzet u obzir samo Carnotov član

𝜂𝑐 = (1 −𝑇0

𝑇)

desne strane, a zanemaren drugi član, što kod temperature Sunca znači pogrešku od 1,5%. Za niže

temperature odtupanja su veća, vidljivo u odlomku „Eksergija zračenja“ na kraju članka.

Korištena toplina 𝑞 apsorbera, raspoloživa pri njegovoj temperaturi 𝑇, mogla bi izvršiti rad

𝑒 =𝑇 − 𝑇0

𝑇𝑞

(17)

Eksergetsku vrijednosti prerade ponuđene sunčeve energije 𝑞1 definiramo sa

𝜁 =𝑒

𝑒1

(18)

Isto se tako može definirati eksergetska vrijednost 𝑧 prerade prihvaćene sunčeve energije 𝜌𝑠𝛼𝑠𝑞1

sa


64

𝑧 =𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠𝑒1=

𝜁

𝜌𝑠𝛼𝑠 pa je 𝜁 = 𝛼𝑠𝑧.

(19)

Obzirom na prijašnje izraze dobiva se ovisnost valjanosti 𝑧 od pogonskih uvjeta 𝑢 i 𝑥𝛼

𝜂𝑒𝑧 =𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠𝜁 = (1 −

𝑢0

𝑢) (1 − 𝑢4) = 𝑥𝛼 (1 −

𝑢0

√1 − 𝑥𝛼4

)

(20)

Temperatura sunčevog zračenja opada prolazom kroz zemljinu atmosferu od 𝑇𝑠′ na 𝑇𝑠 = 𝑇1, i to za

svaku boju u sprektru (dužina vala) drugačije. Već prema dužini vala i prema vremenskim

prilikama ovo ohlađivanje iznosi mnogo stotina stupnjeva. Može se međutim pokazati [20] da se

to slabo odražava na eksergetsko-energetski omjer 𝜂𝑒 u (16) i (20), tako da za terestričke prilike i

pri ne prelošem vremenu vrijedi

𝜂𝑒 ≈ 0,93

(21)

Na sl. 4 prikazana je ovisnost iskoristivosti 𝜂𝑒𝑧 o toplinskom iscrpku 𝑥𝛼 sa značajkom

𝑢0 =𝑇0

𝑇𝑁

okoline kao parametrom. Uočljiv je izvanredni utjecaj parametra 𝑢0 na iskoristivost 𝑧. Pri

terestričkim se uvjetima ne može na 𝑢0 utjecati preko okolišne temperature 𝑇0, jer je ona o nama

neovisna. Tim više je za 𝑢0 važan izbor kolektora, koji je odlučan za temperaturu 𝑇𝑁, jer ova

prema (8) ovisi u znatnoj mjeri o značajki 𝐵 kolektora, ili drugim riječima


65

Članak 2, slika 4. Iskoristivost apsorbera ζ ovisna o toplinskom iscrpku 𝑥𝛼 i o značajci okoline 𝑢0 =𝑇0

𝑇𝑁

i obzirom na (12) o koncentraciji 𝐶 zračenja postignutoj sabirnom optikom. Iz (8) i (13) slijedi

𝑢0 =𝑇0

395√

3

1 − 𝛼𝑎𝑡𝑚

4

=𝑇0

395√

𝜀𝑒𝑓

𝛼𝑠(1 − 𝛼𝑎𝑡𝑚)𝐶

4

(22)

Prema sl. 4 vrijednost 𝑧 je to bolja što je 𝑢0 manje, tj. što je manja značajka B odnosno što je jača

koncentracija 𝐶 zračenja. Pored toga utječu i vremenske prilike preko koeficijenta 𝛼𝑎𝑡𝑚 na

značajku 𝑢0 pa prema tome i na vrijednosti 𝑧 ali na to nemamo utjecaja 6.

Na sl. 5 nanesena je vrijednost 𝜂𝑒𝑧 iznad značajke 𝑢 =𝑇

𝑇𝑁 apsorbera, opet sa značajkom 𝑢0 okoline

kao parametrom. I ovdje vrijedi za vrijednost 𝑧 ono što je obzirom na 𝑢0 rečeno u izrazu (22).

6 Kod plošnih kolektora bez sabirne optike nailazimo na značajke 0,5 < 𝑢0 < 0,9, dok se kod onih sa sabirnom

optikom te značajke kreću u području 0,1 < 𝑢0 < 0,5. Što je u0 manje, to je bolji apsorber.


66

Graničnu vrijednost 𝑢0 = 0, označenu u sl. 4 i sl. 5, ne može se realizirati. Za to bi bila potrebna

okolišna temperatura 𝑇0 = 0, čega u prirodi nema. Najnižu prirodnu temperaturu pruža pozadinsko

zračenje svemira sa 𝑇𝑠𝑣 = 3 𝐾, koja se za neke ekstraterestičke zadatke hipotetski nudi u

spomenutu svrhu. Međutim primjena pozadinskog zračenja svemira za utvrđivanje okolišne

temperature neke ekstraterestričke energane bi bila neumjesna iz tehničkih razloga sličnih onima

zbog kojih tu svemirsku pozanidunu ne smatramo termodinamičkom okolinom ni za zemaljske

energane. Ne misleći ovo pitanje dalje razlagati neka ipak bude spomenuto da termodinamički

pojam okoline nije a priori dan prirodnim uslovima već da u znatnoj mjeri ovisi o svakovremenom

dogovoru, koju okolinu treba smatrati termodinamički mjerodavnom.

Da se postigne najbolja vrijednost 𝑧 pri danoj značajki 𝑢0 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, bio bi potreban pogon

apsorbera pri optimalnim uvjetima 𝑢𝑜𝑝𝑡 i 𝑥𝑜𝑝𝑡. Ove pronalazimo diferenciranjem izraza (20) i

pomoću l'Hospitalovog pravila za ekstreme. To nam daje izraze za izračunavanje optimalnih

vrijednosti

(1 − 𝑥𝑜𝑝𝑡)54

4 − 3𝑥𝑜𝑝𝑡=

𝑢0

4

(23)

odnosno

𝑢𝑜𝑝𝑡4 (4

𝑢𝑜𝑝𝑡

𝑢0− 3) = 1

(24)

Takve točke optimalnih pogona spojene su na sl.4 i sl. 5 u krivulje označene sa 𝑧𝑚𝑎𝑥. Razabire se,

da bi se sunčevo zračenje na najpovoljniji način preobražavalo u korisnu toplinu kod temperature

apsorbera 𝑢𝑜𝑝𝑡 < 1, koja je znatno niža od najviše temperature 𝑢𝑁 = 1. I optimalni toplinski

iscrpak 𝑥𝑜𝑝𝑡 < 1 znatno je slabiji od 𝑥𝛼 = 1 kod potpune pretvorbe zračenja u korisnu toplinu. U

tome je i razlika između prevođenja sunčeva zračenja u toplinu i prevođenja kemijske energije

goriva u toplinu. Kod izgaranja se optimalna temperatura reakcije podudara s najvišom

temperaturom, postizivom bez pretička zraka, dok je kod kolektora optimalna temperatura 𝑇𝑜𝑝𝑡

apsorbera znatno niža od postizive 𝑇𝑁.


67

Članak 2, slika 5. Iskoristivost apsorbera ζ ovisna o značajci apsorbera 𝑢 =𝑇0

𝑇𝑁 i o značajci okoline 𝑢0 =

𝑇0

𝑇𝑁


68

4.3. Apsorber s grijalicom

Treba međutim odmah istaknuti , da iskoristivost 𝜁 apsorbera nije istovjetna s istoristivosti čitavog

kolektora. Za korištenje toplinskog iscrpka 𝑞 treba naime apsorber opremiti dopunskom napravom

bilo u obliku jednostavnog izmjenjivača topline, bilo složenijim uređajem za klimatizaciju ili pak

za energanu, koja se pogoni toplinom apsorbera. Konačni je proizvod neka druga energija 𝑞𝑗 s

eksergijom 𝑒𝑗, a to može biti opet ogrijevna toplina 𝑞𝑔 pri nekoj drugoj temperaturi 𝑇𝑔 ili električna

energija 𝑞𝑒𝑙 ili rashladni učin 𝑞ℎ pri niskoj temperaturi 𝑇ℎ itd. Ako pri tom osim okoline ne

sudjeluje nikakav drugi izvor energije bit će eksergetska iskoristivost 𝜁𝑑 dopunske naprave, koja

se snabdjeva toplinom 𝑞 apsorbera

𝜁𝑑 =𝑒𝑗

𝑒

(25)

a iskoristivost čitavog uređaja (apsorber i dopunska naprava)

𝜁𝑗 =𝑒𝑗

𝑒1=

𝑒𝑗

𝑒∙

𝑒

𝑒1= 𝜁𝑑 ∙ 𝜁

(26)

gdje je 𝜁 iskoristivost apsorbera.

Kolektoru za nastambe služe kao dodatna naprava ponajčešće izmjenjivači topline koji prihvaćaju

toplinu 𝑞 pri temperaturi apsorbera 𝑇 a dodaju toplinu 𝑞𝑔 = 𝑞𝑗 pri temperaturi 𝑇𝑔 grijanog

objekta, npr. neke stambene prostorije, ili tople vode. Eksergija ove ogrjevne topline dana je

izrazom

𝑒𝑔 =𝑇𝑔 − 𝑇0

𝑇𝑔𝑞𝑔

(27)

Pri tom se prijenosu topline mogu često zanemariti toplinski gubici, pa je dovoljno točno

𝑞𝑔 ≈ 𝑞

(28)

a time se s obzirom na (17) i (25) i zamjenom indeksa j i g dobiva


69

𝜁𝑑 =𝑇

𝑇 − 𝑇0

𝑇𝑔 − 𝑇0

𝑇𝑔=

𝑢

𝑢 − 𝑢0

𝑢𝑔 − 𝑢0

𝑢𝑔

(29)

Uvrsti li se u to (26) i uzme u obzir (18) i (20) dobije se za iskoristivost čitavog uređaja, tj. Za

iskoristivost preobrazbe sunčeve energije u ogrjevnu toplinu pri temperaturi 𝑇𝑔

𝜁𝑔 =𝜌𝑠𝛼𝑠

𝜂𝑒(1 −

𝑢0

𝑢𝑔) (1 − 𝑢4)

(30)

Za prijelaz toplinue od apsorbera na grijani objekt mora biti

𝑇 ≥ 𝑇𝑔 odnosno 𝑢 ≥ 𝑢𝑔

(31)

Iskoristivost 𝜁𝑔 grijanja pri zadanom 𝑇𝑔 i 𝑇0 bit će s kolektorom karakteristične temperature 𝑇𝑁 to

bolja što je u (30) značajka 𝑢 apsorbera manja, a ta može u graničnom slučaju zbog (31) biti

𝑢𝑚𝑖𝑛=𝑢𝑔, tj. 𝑇𝑚𝑖𝑛 = 𝑇𝑔, tako da je

𝜁𝑔𝑚𝑎𝑥 =𝜌𝑠𝛼𝑠

𝜂𝑒(1 −

𝑢0

𝑢𝑔) (1 − 𝑢𝑔

4)

(32)

Bitno je da se za optimizaciju grijanja sunčevom energijom takav uređaj ne smije pogoniti s

optimalnom temperaturom 𝑇𝑜𝑝𝑡 apsorbera iz sl. 5, odnosno prema izrazu (24), već s temperaturom

apsorbera, koja je što bliža zahtjevanoj temperaturi grijanog objekta 𝑇𝑚𝑖𝑛 = 𝑇𝑔. Drugim riječima

pad temperature između apsorbera i objekta grijanja treba biti što manji.

Na sl.6 prikazana je iskoristivost 𝜁𝑔 ili točnije 𝜂𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠𝜁𝐸 prema izrazu (30) ovisno o značajki

apsorbera, a za okolinu značajke 𝑢0 = 0,25. Crtkana krivulja ABMN prikazuje iskoristivost 𝜂𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠𝜁

upotrebljenog apsorbera, dok pune krivulje kao npr. BCN daju iskoristivosti 𝜂𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠𝜁𝑔 čitavog

uređaja, za 𝑢𝑔 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡., tj. za zadanu temparaturu 𝑇𝑔 grijanog objekta.

Kao primjer promotrimo pogon C pri 𝑢𝑐 = 0,50 i sa zadanim 𝑢𝑔 = 0,40, točka B. Razmak ∆𝑢𝑔 =

𝐶𝐷

∆𝑢𝑔 = 𝑢𝑐 − 𝑢𝐷 = 𝑢𝑐 − 𝑢𝑔

(33)


70

Članak 2, slika 6. Sveukupna iskoristivost ζg apsorbera s grijalicom, ovisna o značajkama grijalice 𝑢𝑔 =𝑇𝑔

𝑇𝑁 i apsorbera 𝑢 =

𝑇

𝑇𝑁.

Za prijenos topline u grijalici raspoloživi je pad temperature 𝛥𝑢𝑔 =𝛥𝑇𝑔

𝑇𝑁 pri pogonu apsorbera u točki E a čitavog uređaja u C,

sa ug=0,4. Značajka okoline 𝑢0 =𝑇0

𝑇𝑁= 0,25.

označuje raspoloživi pad temperature za prijenos topline od apsorbera na grijani objekt. U primjeru

je

𝜂𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠(𝜁𝑔)

𝑐= 0,352 prema

𝜂𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠(𝜁𝑔)

𝐻= 0,38

pri čemu je (𝜁𝑔)𝐵

= (𝜁𝑔)𝑚𝑎𝑥

.

Posljednja vrijednost mogla bi se postići s vrlo velikim izmjenjivačem topline, tj. s malim padom

temperature ∆𝑢𝑔 ≈ 0 , a to znači kad bi točka pogona C pala u B (reverzibilni prijenos topline).

No i u tom bi slučaju postiziva iskoristivost (𝜁𝑔) B uređaja zaostala za najboljom iskoristivosti 𝜁𝑀

upotrebljenog apsorbera, kod njegovog optimalnog pogona M. U pogonu C iskoristivost je (𝜁𝑔) 𝐶

uređaja još lošija. Što je veći pad temperature ∆𝑢𝑔 u grijalici, tj. sa što se višom temperaturom 𝑇

goni apsorber, to više se točka C pomiče na desno i to lošija postaje iskoristivost 𝜁𝑔 uređaja. Prema

toma nepovrativosti kod prijenosa topline pomoću jednostavnih grijalica isključuju mogućnost

korištenja optimalnog pogona M apsorbera.


71

U pogonu C apsorber stanja E s pripadnom iskoristivosti 𝜁𝐸 . Nepovratnim prijenosom topline od

apsorbera temperature 𝑇𝐸 na temperaturu 𝑇𝑔 = 𝑇𝐵 grijanog objekta pogoršava se ta iskoristivost

za

∆𝜁 = 𝜁𝐸 − 𝜁𝐶 =𝜌𝑠𝛼𝑠

𝜂𝑒𝐸𝐶

(34)


72

4.4. Promjena radnih uvjeta

Objekt s temperaturom 𝑇𝑔 = 𝑇𝐵 može se grijati i pomoću kolektora druge karakteristične

temperature 𝑇𝑁. Tome može biti uzrok bilo promjena vremena, bilo izbor kolektora druge

karakteristike B, vidi izraz (8).

Takva su dva pogona na sl. 7 označena s indeksima 1. i 2. pogon sa 𝑢01 = 0,25 i 𝑢𝑔𝑗 = 0,4 isti je

kao na sl. 6, dok se za pogon 2 uzelo da su temperature 𝑇0 i 𝑇𝑔 ostale iste, ali da se prvotna značajka

𝑢01 zbog naoblake promijenila u 𝑢02 = 0,35.

Zbog 𝑇02 = 𝑇01 i obzirom na (13) mora biti

𝑇𝑁2

𝑇𝑁1=

𝑢01

𝑢02

(35)

a zbog toga 𝑇𝑔2 = 𝑇𝑔1

𝑢𝑔2

𝑢𝑔1=

𝑇𝑁1

𝑇𝑁2=

𝑢02

𝑢01=

0,35

0,25

(36)

tako da sa

𝑢𝑔1 = 𝑢𝐵1 = 0,4 slijedi 𝑢𝑔2 = 𝑢𝐵2 = 0,56

(37)

Krivulja A2M2N prikazuje iskoristivost 𝜁2 apsorbera pod novim prilikama sa 𝑢02 = 0,35, a

krivulja B2C2N iskoristivost 𝜁𝑔2 čitavog uređaja pri 𝑢𝑔2 = 0,56. Krivulje se obaju vrsta pogona

začudo dobro podudaraju.


73

Članak 2, slika 7. Promjena vremena mijenja uvjete pogona iz sl. 6 od u01=0,25 na u02=0,35

𝑞𝐴2

𝑞𝐴1 ≈

𝑇2 − 𝑇𝑔

𝑇1 − 𝑇𝑔=

𝑢2 − 𝑢𝑔2

𝑢1 − 𝑢𝑔1∙

𝑇𝑁2

𝑇𝑁1.

(38)

Pomoću izraza (2) do (10) može se pokazati da apsorber odaje korisnu toplinu

𝑞𝐴 = 1,38 𝜀𝑒𝑓 (𝑇𝑁

395)

4

(1 − 𝑢4) 𝑘𝑊𝑚−2.

(39)

Uvrstivši u to (37) dobiva se sa (35)

𝑢2 − 𝑢𝑔2

𝑢1 − 𝑢𝑔1=

𝑢𝐶2 − 𝑢𝐵2

𝑢𝐶1 − 𝑢𝐵1≈ (

𝑢𝑜1

𝑢𝑔2)

31 − 𝑢2

4

1 − 𝑢14

.

(40)

Primjenom tog izraza na pogone B i C, sl. 7 slijedi (𝑢𝐶2 − 𝑢𝐵2) = 𝛥𝑢𝑔2 = 0,034 dok je kod

prvotnog pogona bilo (𝑢𝐶1 − 𝑢𝐵1) = 𝛥𝑢𝑔1 = 0,1. Tako se za drugi pogon dobiva točka C2 pri

𝑢𝐶2 = 0,596. Pripadna iskoristivost 𝜂𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠𝜁𝐶 u točki C1 sa 0,352 samo malo razlikuje od one u C2


74

sa 0,328, ali to nije tipično za sve pogone, što će se odmah vidjeti. Naprotiv se iscrpak topline 𝑞𝐴

prema (38), u drugom slučaju drastično smanjio, naime od 𝑞𝐴1 na 𝑞𝐴2 = 0,233𝑞𝐴1

Članak 2, slika 8. Pogoni apsorbera B1 i B2 iz sl. 7 kod promjene vremena, u dijagramu iznad 𝑢

𝑢0=

𝑇

𝑇0. Slabiji kolektor B3 radi

mnogo lošije.

Prema sl. 6 najbolju sveukupnu iskoristivost 𝜁𝑔 pruža pogon apsorbera s temperaturom 𝑇 = 𝑇𝐶

koja je bliska temperaturi 𝑇𝐵 = 𝑇𝑔 grijanog objekta. Tu bi u graničnom slučaju bilo 𝜁𝑔 = 𝜁 pri

𝑇 = 𝑇𝑔, tako da je za eksergetski najpovoljniji pogon uređaja mjerodavna ova temperatura a ne

temperatura 𝑇𝑀 u tjemenu krivulje.

Iz sl. 8 vidi se i zamašni utjecaj, koji ima temperatura 𝑇𝑁 nultog iscrpka apsorbera na spomenutu

graničnu vrijednost 𝜁𝑔 = 𝜁. Tu je iskoristivost 𝜂𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠𝜁 nanesena iznad omjera temperature

𝑢

𝑢0=

𝑇

𝑇0

za stalne vrijednosti okolišne značajke 𝑢0 =𝑇0

𝑇𝑁= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Za dva navedena primjera sa

𝑇𝑔

𝑇0=

𝑢𝑔

𝑢0=

1,6 nanesene su točke B1 i B2 na pripadne krivulje 𝑢𝑜1 = 0,25 odnosno 𝑢𝑜2 = 0,35. Iskoristivosti

𝜂𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠𝜁 od 0,37 odnosno 0,34 za ta se dva primjera ne razlikuju mnogo, što se već prije spomenulo.

Međutim neki treći kolektor značajke 𝑢𝑜3 = 0,6 7 bi pri istim temperaturama 𝑇0 i 𝑇𝑔 radio s mnogo

lošijom iskoristivosti

7 Prema primjedbi pod crtom na str. 8 odgovaralo bi to nekom plošnom kolektoru bolje izvedbe.


75

𝜂𝑒

𝜌𝑠𝛼𝑠𝜁3 = 0,056

Kod ovog je kolektora i korisni iscrpak topline 𝑞𝐴 za faktor 𝑞𝐴3

𝑞𝐴1= 0,203 slabiji od onoga kod

kolektora B1. Iz ovog se vidi koliko je izbor kolektora presudan za rad čitavog uređaja.

Razmotreni uređaji trpe nepovratnosti pri apsorpciji sunčevog zračenja u apsorberu, a po tom pri

prijenosu topline od apsorbera na grijani objekt. Kad bi se taj prijenos topline mogao izvesti

povratno, eksergija 𝑒 korisne topline 𝑞 se ne bi kod prijenosa promijenila. U izrazu (25) bilo bi

𝑒𝑗 = 𝑒, a time i (𝜁𝑑)𝑟𝑒𝑣. Zamijenivši u (25) indeks j sa g bila bi iskoristivost takvog uređaja.

(𝜁𝑔)𝑟𝑒𝑣

= (𝜁𝑑)𝑟𝑒𝑣 ∙ 𝜁 = 𝜁.

(41)

Sveukupna iskoristivost čitavog uređaja bila bi jednaka iskoristivosti prethodnog apsorbera

temperature 𝑇 pa bi u najpovoljnijem pogonu bila

(𝜁𝑔)𝑚𝑎𝑥

= 𝜁𝑚𝑎𝑥 .

(42)

Najboljem pogonu uređaja na sl. 6 odgovarala bi temperatura apsorbera 𝑇𝑜𝑝𝑡 = 𝑇𝑀 točke M, koja

se znatno razlikuje od temperature grijanja 𝑇𝑔 = 𝑇𝐵.

Najbolja iskoristivost (𝜁𝑔)𝑟𝑒𝑣

= 𝜁𝑀 uređaja s reverzibilnim prijenosom topline bila bi mnogo bolja

od 𝜁𝐵 onoga s ireverzibilnim prijenosom, 𝜁𝑀 > 𝜁𝐵. Kod pogona B3 na sl. 8 ta bi se iskoristivost

na taj način čak utrostručila, 𝜁𝑀3

𝜁𝐵3= 3.

Reverzibilni prijenos topline od apsorbera na grijani objekt moglo bi se teoretski postići gonjenjem

neke dizalice topline pomoću solarnog toplinskog stroja tjeranog sunčevom energijom. Pri tom bi

temperatura 𝑇 apsorbera smjela biti viša (točke M1 i B1) ili niža (točke M3 i B3) od zahtjevane

temperature grijanja 𝑇𝑔 = 𝑇𝐵.

S realnom dizalicom topline izgledi su za bolje vođenje procesa skromniji, kako je to na nekoliko

primjera razloženo u (1). zato se za dugoročni razvitak dolarnih uređaja nameće kao zatak da se

pored usavršavanja samog kolektora dotjeravaju i dizalice topline kompresijskog i apsorpcijskog

tipa, a možda da se traga i za posve novim načinima reverzibilnijeg prijenosa topline od apsorbera

do potrošača. Tu se nažalost ne mogu gajiti prevelike nade, jer su termodinamička poboljšanja kod

solarnih kolektora znatno ograničena privrednim uvjetima. Nikakvim se mjerama ne može štedjeti


76

na primarnoj energiji zračenja, jer sunce sija neprekidno bez obzira na naše potrebe. Jedino se

može povećati eksergetski iscrpak 𝑒𝑗 prihvaćenog zračenja, ali se odmah postavlja pitanje, ne može

li se učin jeftinije povećati prostim proširenjem postojećeg uređaja.

Za grijanje prostorija pri 𝑇𝑔 = 293 𝐾 vrijednost je apscisa na sl. 8 ovisna o temperaturi okoline 𝑇0

te se kreće u granicama 1,0 <𝑇𝑔

𝑇0< 1,2.

Pripadne točke B leže u dijagramu sasvim lijevo na krivulji 𝑢0 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Na iskoristivost 𝜁𝑔𝑚𝑎𝑥 =

𝜁𝐵 ne utječe mnogo služi li se pogon pri 𝑇𝑔

𝑇0= 1,1.

Jednostavni plošni kolektor s 𝑢0 = 0,6 ili pak složeniji B5 sa sabirnom optikom i s 𝑢0 = 0,25.

Primjena ovog potonjeg bila bi opravdana tek kad bi se njime zagonio toplinski stroj a s ovim

dizalica topline. Takvo bi rješenje u najboljem slučaju (reverzibilni pogon) obećavalo iskoristivost

uređaja

𝜁𝑀1 = 0,51𝜌𝑠𝛼𝑠

𝜂𝑒 umjesto 𝜁𝐵1 = 0,09

𝜌𝑠𝛼𝑠

𝜂𝑒

a to znači peterostruko poboljšanje.

No zbog neizbježnih nepovrativosti ne mogu se ovako povoljne vrijednosti danas ni približno

ostvariti.


77

4.5. Eksergija zračenja

Izraz (16) za eksergetsko-energetski omjer 𝜂𝑒 toplinskog zračenja našao je već R. Petela (3),(4).

U tom je izrazu 𝑇0 temperatura okolišnog stanja, („𝑞 energija“), 𝑒 eksergija a 𝑇 temperatura

zračenja, koje je u razmatranju.

U ovom se članku razmatra sunčevo zračenje koje dolazi iz malog prostornog kuta 𝜔, vidi izraz

(9), a koje prenosi energiju 𝑞𝜔, eksergiju 𝑒𝜔 i entropiju 𝑠𝜔, (sl.9).

Članak 2, slika 9. Paraboloidno zrcalo s graničnim plošnim omjerom 𝐴0

𝐴𝑟=

𝜔

𝜋= 0,0000218 zrcali hladnu emisiju q0 apsorbera

nasuprot mlazu sunčevog zračenja qω .

Zamislimo da se ono hvata pomoću idealnog poraboloidnog reflektora s otvorom 𝐴𝑟𝑚2, te se

koncentrira na teoretski najmanji mogući presjek apsorbera 𝐴0 =𝜔

𝜋𝐴𝑟 kakv je spomenut prilikom

razmatranja izraza (10), a opširnije razložen u (1).

Apsorpcijska površina 𝐴0 neka bude crna. Ona je pri temperaturi 𝑇0 dio okoline te potpuno

apsorbira sunčevo zračenje odvodeći mu energiju 𝑞𝜔. Apsorber sa svoje strane amitira crno

zračenje temperature 𝑇0 i s energijom 𝑞0 natrag u poluprostor, gdje se ono paraboličnom zrcalu


78

opet prevodi u mlaz hladnog zračenja presjeka 𝐴𝑟, ali suprotno smjeru sunčevog mlaza visoke

temperature.

Apsorpcija i emisija nepovrativi su procesi povezani s porastom sveukupne entropije. Pri

apsorpciji sunčevog mlaza gubi se i njegova antropija 𝑠𝜔, dok se emisijom apsorbera rađa

entropija 𝑠0 emitiranog hladnog zračenja. Za apsorpciju sunčevog mlaza treba odvoditi energiju

𝑞𝜔 pri temperaturi 𝑇0 uslijed čega raste entropija okoline za 𝑞𝜔

𝑇0 .

Za hladnu emisiju apsorbera troši se pri temperaturi 𝑇0 toplina 𝑞0 iz okoline, a to smanjuje njenu

entropiju za iznos 𝑞0

𝑇0 .

Time je sveukupni prirast entropije

∆𝑠 = 𝑠0 +𝑞𝜔

𝑇0 − 𝑠𝜔 −

𝑞0

𝑇0 .

(43)

Prema stavku Gouy – Stodola nepovrativosti pouzročuju gubitak

∆𝑊 = 𝑇0∆𝑠

(44)

koji bi se kod reverzbilnog odvijanja dobio kao korisni rad, a to je onda i eksergija mlaza sunčeva

zračenja prije apsorpcije

𝑒𝜔 = ∆𝑊 = 𝑇0(𝑠0 − 𝑠𝜔) + 𝑞𝜔 − 𝑞0.

(45)

Svedeno na jedinicu presjeka otvora 𝐴𝑟 vrijedi za apsorber crne površine 𝐴0

𝑞0 =𝐴0

𝐴𝑟𝜎𝑇0

4 i 𝑠0 =4

3

𝐴0

𝐴𝑟 𝜎𝑇0

3

(46)

a za sunčev mlaz vidnog kuta 𝜔

𝑞𝜔 = 𝜔𝑞𝑛 odnosno 𝑠𝜔 = 𝜔𝑠𝑛 odnosno 𝑒𝜔 = 𝜔𝑒𝑛.

(47)

Ovdje označuju 𝑞𝑛 𝑊𝑚−2𝑠𝑟−1, 𝑠𝑛 𝑊𝑚−2𝐾−1𝑠𝑟−1, odnosno 𝑒𝑛 𝑊𝑚−2𝑠𝑟−1 energiju, entropiju

odnosno eksergiju mlaza sunčevog zračenja u smjeru normale svedeno na 1 𝑚2 presjeka zračenja

𝐴𝑟 i na jedinicu vidnog kuta 𝜔0 = 1 𝑠𝑟.

Za crno zračenje bilo bi


79

𝑞𝑒𝑛 =𝜎

𝜋𝑇4 odnosno 𝑠𝑒𝑛 =

4

3

𝜎

𝜋𝑇3

(48)

Uvrsti li se (46) i (47) u (45) imajući u vidu da je

𝐴0

𝐴𝑟=

𝜔

𝜋

dobiva se za bilo koju vrstu toplinskog zračenja eksergija

𝑒𝜔 =𝜔𝜎

3𝜋𝑇0

4 − 𝜔𝑇0𝑠𝑛 + 𝜔𝑞𝑛 𝑊𝑚−2

(49)

odnosno

𝑒𝑛 =𝜎𝑇0

4

3𝜋− 𝑇0𝑠𝑛 + 𝑞𝑛 𝑊𝑚−2𝑠𝑟−1

(50)

a time i eksergetsko-energetski omjer

𝜂𝑒 =𝑒𝜔

𝑞𝜔= 1 −

𝑇0𝑠𝑛

𝑞𝑛+

𝜎𝑇04

3𝜋𝑞𝑛

(51)

Izrazi (49) do (51) vrijede općenito dakle i za zračenje nejednolike temperature, koja nije crno.

Ovamo pripada, strogo uzevši i sunčevo zračenje naročito nakon jače ekstinkcije u atmosferi. Za

brojčanu primjenu izraza (51) potrebno je međutim poznavanje veličina 𝑠𝑛 i 𝑞𝑛. Njih se može

odrediti po M. Plancku, ako je poznata spektralna razdioba temperature takvog zračenja, do čega

se može doći suptilnim mjerenjima i zamornim računom. Zbog slabog praktičnog značenja ovog


80

Članak 2, slika 10. Eksergetsko-energetski omjer 𝜂𝑒 =𝑒𝜔

𝑞𝜔 crnog zračenja u ovisnosti o omjeru

𝑇0

𝑇 , manji je od Carnotovog

stupnja djelovanja 𝜂𝐶 =𝑇−𝑇0

𝑇. Dijagram je općenit, dok unesene temperature vrijede samo za temperaturu okoline T0=300 K.

pitanja ograničavamo se ovdje na najjednostavniji ali važni slučaj crnog ili približno crnog

zračenja, kojega su svojstva dovoljno točno određena jednom jedinom temperaturom 𝑇 prema

izrazu (48). uvrstivši to u (49) odnosno (51) dobiva se nakon preuređenja eksergija

𝑒𝜔 =𝜔𝜎

𝜋𝑇4 {1 −

𝑇0

𝑇−

1

3

𝑇0

𝑇[1 − (

𝑇0

𝑇)

3

]} (crno zračenje)

(52)

odnosno eksergetsko-energetski omjer

𝜂𝑒 =𝑒𝜔

𝑞𝜔= (1 −

𝑇0

𝑇) −

1

3

𝑇0

𝑇[1 − (

𝑇0

𝑇)

3

]

(53)

što je isti izraz kao i (16). ovje je

1 −𝑇0

𝑇= 𝜂𝑐

(54)

Carnotov stupanj djelovanja između temperatura 𝑇 i 𝑇0. Na sl. 10 prikazana je ovisnost

koeficijenata 𝜂𝑒 i 𝜂𝑐 o omjeru temperatura 𝑇0

𝑇.


81

Razabire se da je razlika (𝜂𝑐 − 𝜂𝑒) pri temperaturi neoslabljenog sunčevog zračenja neznatna te

da postaje veća tek pri nižim temperaturama. Takve se mogu zateći nakon jače ekstinkcije zračenja

u atmosferi uslijed lošeg vremena, ili kao sekundarnog difuznog zračenja nebeskog svoda, koje

više nije crno, vidi (2), i za koje bi bila ispravnija primjena općenitijeg izraza (51).


82

4.6. Zaključak članka

Nakon promatranja konverzije sunčevog zračenja u korisnu toplinu u neostakljenim kolektorima,

uz pretpostavku jednolične temperature apsorbera, utvrđena je ovisnost iskoristivosti pretvorbe

sunčeve energije o vrsti kolektora i vremenskim prilika. Jednostavni crni kolektori, s pozadinskom

izolacijom mogu razviti temperaturu i do 800 K, međutim pri prvoj pojavi nedostatka idealnih

vremenskih uvjeti i ostalih parametara, temperatura pada za čak više stotina stupnjeva. Za razliku

od njih, kolektori s jakom sabirnom optikom mogu razviti i temperature do čak 2000 K, ali tada

dolazi do razaranja kolektora. Kako bi tako nešto spriječili, potrebno je poduzeti određene

predostrožnosti i mjere sigurnosti. Iako ove navedene temperature izgledaju obećavajuće, one nisu

naš cilj kod konverzije sunčeve energije. Naime, tu leži glavna razlika između konverzije sunčeve

energije u toplinu i pretvaranja kemijske energije goriva u toplinu. Dok će kod pretvorbe kemijske

energije goriva u toplinu maksimalna temperatura procesa biti ujedno i najveća temperatura

moguća bez pretička zraka, kod konverzije sunčeve energije u toplinu, optimalna temperatura

kolektora biti će znatno niža od maksimalne. Cilj pri konverziji je postići temperaturu apsorbera

čim bližu temperaturi grijanog objekta, odnosno postiži čim manji pad temperature. Procesuirajući

ovaj članak, najbitnija činjenica postaje to da iskoristivost apsorbera nije jednaka ukupnoj

iskoristivosti cijelog kolektora. U obzir se moraju uzeti i gubici pri apsorpciji i pri prijenosu na

grijani objekt. Kao glavni imperativ ostaje poziv na razvoj ne samo kolektora, već i dizalica topline

bez kojih se ne može ostvariti puni potencijal.


83

5. „Utjecaj okoline na eksergiju toplinskog zračenja“ [21]

5.1. Eksergija i anergija

Tehnička radna moć ili eksergija toplinske konverzije sunčeve energije je predmet posebnog

interesa Frana Bošnjakovića. Problem eksergije je detaljno obradio u članku „Utjecaj okoline na

eksergiju toplinskog zračenja“ [21] .

Kako bi u potpunosti razumijeli rad prof. Bošnjakovića, bitno je dobro poznavanje osnovnih

pojmova. U ovom poglavlju pričati ćemo o eksergiji i anergiji. Što je to eksergija i zašto je taj

pojam toliko bitan kad je riječ o pretvorbi energije i iskoristivosti? Eksergija je radna moć medija,

odnosno najveća količina enegija koju možemo iskoristiti dok tijelo postiže ravnotežu sa svojom

okolinom [22] . U trenutku kad se temperature izjednače, temperaturne razlike nema, energetskog

potencijala za promjenu stanja nema, i eksergija je nula. Prema prvom zakon termodinamike

znamo da je energija konstantna i da ona ne nastaje ni ne nestaje, već samo mijenja svoj oblik.

Kako bi iz energije dobili mehanički rad nikada ne možemo očekivati stopostotnu iskoristivost.

To naime, ne znači da će peostali dio energije „nestati“ već da će se pretvoriti u energiju koja nam

nije korisna.

„Da bi se pojasnio koncept eksergije, može se uzeti primjer parnog kotla loženog prirodnim

plinom. Kemijska energija prirodnog plina može biti iskorištena i za dobivanje mehaničkog rada

u klipnom motoru. Kada se ista količina kemijske energije izgaranjem u parnom kotlu iskoristi za

dobivanje vodene pare, samo njen manji dio može biti iskorišten za dobivanje mehaničkog rada

djelovanjem pare, i ostvarivi mehanički rad je manji od onog koji bi se postigao korištenjem

motora. Sa stanovišta dobivanja mehaničkog rada, došlo je do degradacije energije u kotlu,

smanjila se eksergija uz porast entropije.“ [23]

„Radna moć medija“ nije jedini parametar u konačnom iznosu rada, ali je jednam od najbitnijih.

Kao još jedan primjer možemo uzeti ugljen. Kako stupanj pougljenja raste, tako raste i njegova

ogrjevna moć, njegova radna moć medija i njegova iskoristivost. Ako usporedimo antracit kao

ugljen s najvišim postotkom ugljena i treset s najmanjim, dobit ćemo jasno različite rezultate u

njihovoj iskoristivosti. Zašto je tome tako? Zato jer treset u sebi osim ugljena sadrži i visoki

postotak nečistoća i vlage. Nečitoće i vlage neće nestati tokom izgaranja i pretvaranja u toplinsku


84

energiju, i oni će se pretvoriti, međutim nečistoće će se pretvoriti u čađu, a vlaga će povećati obim

ispušnih plinova i usporiti izgaranje.

Zaključak je da antracit ima „korisniji“ sastav od treseta. Razmjeći dobro termin „eksergije“,

prirodno nam dolazi i „anergija“. Anergija je „beskorisna“ energija, energija koja se ne može

iskoristiti. Pri proizvodnji električke energije, anergija je neizbježna. Ona, kako ne se može

iskoristiti biva prepuštena jednostavno okolišu. S obzirom da elektrane u okolinu otpuštaju do 2/3

sveukupne energije, jasno je vidljiv njihov utjecaj na okoliš, odnosno mijenjanje ekosustava

termičkim opterećenjem.


85

5.2. Članak „Utjecaj okoline na eksergiju toplinskog zračenja“ [21]

U nastavku stoji integralni članak prof. Frana Bošnjakovića s naslovom: „Utjecaj okoline na

eksergiju toplinskog zračenja“ [21] :

„Svako toplinsko zračenje prenosi neku energiju, te je načelno u stanju da u rapoloživoj okolini

vrši korisni rad. Takav najveći mogući rad nazivamo radnom sposobnosti ili eksergijom zračenja

[18] . Eksergija ne ovisi samo o zračenju već i o okolini u kojoj ono djeluje, a dobiva se kad ga se

na povrativi način prevede u ravnotežu s potonjom. Dijelom okoline smatramo i njeno toplinsko

zračenje pri temperaturi 𝑇0.

Za eksergiju zračenja nužni je uvijek dualizam zračenja i njegove okoline, pri čemu se eksergija

podjednako snadbijeva iz zaliha energije obiju sudionika. Omjer ovih doprinosa energije razlaže

se niže u primjeru toplinskog zračenja neke crne plohe temperature 𝑇𝑐 u polutku prostora, gdje

vlada okolišna temperatura 𝑇0.

Prema Stefan – Boltzmannovu zakonu prenose se zračenjem crnih ploha energije 𝐸𝑐 odnosno

𝐸0(𝑊/𝑚2):

𝐸𝑐 = 𝜎 𝑇𝑐4 odnosno 𝐸0 = 𝜎 𝑇0

4

(1)

gdje je koeficijent zračenja 𝜎 = 5,67 · 10−8 𝑊/𝑚2𝐾4. Eksergija 𝑒 [𝑊

𝑚2] takvog zračenja

temperature 𝑇𝑐 u okolini temperature 𝑇0, razložena u [21] , može se presložiti u izraz:

𝑒 = (1 −4

3

𝑇0

𝑇𝑐) 𝜎 𝑇𝑐

4 +1

3 𝜎 𝑇0

4

(2)

a s obzirom na (1) i u oblik

𝑒 = (1 −4

3

𝑇0

𝑇𝑐) 𝐸𝑐 +

1

3 𝐸0

(3)


86

Tu se vidi da se eksergija 𝑒 sistema koji se sastoji iz crnog zračenja i okoline, namiruje iz energija

𝐸𝑐 i 𝐸0 obiju sudionika. Pri tom otpada na račun toplinskog zračenja eksergetski doprinos

𝑒𝑐(𝑊/𝑚2):

𝑒𝑐 = (1 −4

3

𝑇0

𝑇𝑐) 𝐸𝑐 = (1 −

4

3

𝑇0

𝑇𝑐) 𝜎 𝑇𝑐

4

(4)

na račun okoline eksergetski doprinos 𝑒0(𝑊/𝑚2):

𝑒0 =1

3 𝐸0 =

1

3 𝜎 𝑇0

4

(5)

Ukupna je eksergija jednaka zbroju obih parcijalnih doprinosa

𝑒 = 𝑒𝑐 + 𝑒0

(6)

Ona predstavlja najveći mogući rad, koji bi se dobio tek reverzibilnim prevođenjem tog sistema

do stanja ravnoteže.

Ne treba previdjeti, da se eksergetski dopinosi 𝑒𝑐 i 𝑒0 ne mogu pojaviti odvojeno, već uvijek

zajednički kao dijelovi jednog cjelovitog svojstva, tj. ukupne eksergije 𝑒 sistema.

Polazna energija sistema obuhvaća pored eksergije 𝑒 još i energetski ostatak, koji nije pretvoriv u

rad, a taj po Z.Rantu [24] nazivamo anergijom 𝑏. napose je za toplinsko zračenje i za okolinu

polazna energija (𝐸𝑐 + 𝐸0) pa je prema tome anergija 𝑏/(𝑊/𝑚2).

𝑏 = (𝐸𝑐 + 𝐸0) − e =4

3

𝑇0

𝑇𝑐𝐸0 =

2

3𝜎 𝑇4 =

2

3 𝜎 𝑇0

42 (𝑇𝑐

𝑇0)

3

+ 1

(7)

Ukupnu anergiju 𝑏 možemo rastaviti na parcijalnu anergiju 𝑏𝑐 samog zračenja

𝑏𝑐 = 𝐸𝑐 − 𝑒𝑐 =4

3

𝑇0

𝑇𝑐𝐸𝑐 =

4

3𝜎 𝑇0𝑇𝑐

3

(8)

i na parcijalnu anergiju okoline

𝑏0 = 𝐸0 − 𝑒0 =2

3𝐸0 =

2

3𝜎 𝑇0

4

(9)


87

pri čemu je sveukupna anergija zbir parcijalnih

𝑏 = 𝑏𝑐 + 𝑏0

(10)

Anergija (7) do (9) zadanog zračenja i okoline isto su tako unaprijed programirane kao i eksergija

(3) do (5). Nakon izvršenog korisnog rada 𝑒 zaostala bi anergija 𝑏 kao anergija okoline, koja samo

od sebe nije pretvoriva u korisni rad. Kod nepovrativog korištenja toplinskog zračenja bit će

dobiveni rad uvijek manji od eksergije 𝑒, a otpadna toplina veća od anergije 𝑏.

Svedu li se navedeni izrazi na polaznu energiju (𝐸𝑐 + 𝐸0) sistema u uvede li se pri tom

temperaturni omjer

𝜗 =𝑇0

𝑇𝑐

(11)

to dobivamo sveukupni eksergetski udio sistema

𝜂 =𝑒

𝐸𝑐 + 𝐸0=

1 +43 𝜗4 −

43 𝜗

1 + 𝜗4

(12)

a kao parcijalne eksergetske udjele samog zračenja odnosno okoline

𝜂𝑐 =𝑒𝑐

𝐸𝑐 + 𝐸0=

1 −43 𝜗

1 + 𝜗4

odnosno

𝜂𝑒 =𝑒0

𝐸𝑐 + 𝐸0=

1

3

𝜗4

1 + 𝜗4

(13)

Eksergetski udjeli nam govore koliko dio polazne energije sistema služi za pokriće dotičnih

eksergija.

Slično vrijedi pozivom na (7) i za anergetski udio sistema 𝛹:


88

𝛹 =𝑏

𝐸𝑐 + 𝐸0=

2

3

2𝜗 + 𝜗4

1 + 𝜗4

(14)

a s obzirom na (8) i (9) za parcijalne anergetske udjele zračenja odnosno okoline

𝛹𝑐 =𝑏𝑐

𝐸𝑐 + 𝐸0=

4

3

𝜗

1 + 𝜗4

te

𝛹0 =𝑏0

𝐸𝑐 + 𝐸0=

2

3

𝜗4

1 + 𝜗4

(15)

Eksergetski i anergetski udjeli povezani su međusobno izrazima

𝛹 = 1 − 𝜂, 𝛹𝑐 =1

1 + 𝜗4− 𝜂𝑐𝑟 , 𝛹0 =

𝜗4

1 + 𝜗4− 𝜂0

(16)

Eksergetski udjeli prikazani su u ovisnosti od temperaturnog omjera 𝑇0/𝑇𝑐 na slici 1, a anergetski

na slici 2.

Članak 3, slika 1. Eksergetski udjeli kao funkcija omjera 𝑇0/𝑇𝑐


89

Članak 3, slika 2.Anergetski udjeli kao funkcija temp. omjera 𝑇0/𝑇𝑐

Na slici 1 razabire se da je za zračenje visokih temperatura pri 𝑇0/𝑇𝑐 ≈ 0, eksergetski udio 𝜂 ≈ 1

tako da je tu gotovo sva energija zračenja preobraziva u korisni rad. Kod nižih temperatura, tj. u

području 0 < 𝑇0/𝑇𝑐 < 1, eksergetski je udio 𝜂 slabiji od nađenog Carnotovog stupnja djelovanja,

ako izraz

𝜂𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 −𝑇0

𝑇𝑐

(17)

vrijedi za neki toplinski spremnik temperature 𝑇𝑐. Razliku (𝜂𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 − 𝜂) treba pripisati

nepovrativom gubitku, koji bi nastaoda se promatrano zračenje emitira od spomenutog toplinskog

spremnika.

Kod mlačnog zračenja, pri 𝑇0/𝑇𝑐 ≈ 1, postaje 𝜂 ≈ 0, tako da ovakva zračenja uopće nisu sposobna

za rad.

Zračenja s temperaturama nižim od okoliša, tj. sa 1 < 𝑇0/𝑇𝑐 < ∞, opet su sposobna za rad, ali s

ograničenjem, da se ne mogu postići od 0 < 𝜂 ≤1

3. Takvo crno zračenje velikih razmjera postoji

u prirodi kao pozadinsko zračenje svemira s temperaturom 𝑇𝑐 = 3 𝐾, koje je nastalo izotropskom

ekspanzijom zračenja poslije iskonskog svemirskog rastresa. I ono se u načelu moglo koristiti za

rad samo mu je eksergija s obzirom na našu okolinu na zemaljskoj površini temperature 𝑇0 =

300 𝐾, prema (2) razmjerno beznačajno, tj. tek nekih 𝑒3 ≈ 150 𝑊/𝑚2, u usporedbi s eksergijom

ekstraterestričkog zračenja Sunca sa 𝑒𝑔 ≈ 1380 𝑊/𝑚2.

S obzirom na eksergetske doprinose sa strane zračenja odnosno okoline zanimljivi su sljedeći

podaci. Kod visokih temperatura zračenja, tj. pri 𝑇0/𝑇𝑐 ≈ 0, okolinski je neki 𝜂0 ≈ 0, tako da

ovdje okolina gotovo ništa ne pridonosi sveukupnoj eksergiji. Ova se u tom području temperatura

snadbijeva gotovo isključivo energijom 𝐸𝑐 samog zračenja, pa je 𝜂 ≈ 𝜂𝑐. To je drugačije kod

nižih temperatura do iznad 𝑇𝑐 ≈ 400, K, tj. pri 𝑇0/𝑇𝑐 ≤ 0,75 gdje je zračenje zbog 𝜂𝑐 > 0, kao i

okoline zbog 𝜂0 > 0, podjednako sudjeluju iz svojih zaliha 𝐸𝑐 i 𝐸0. Kod 𝑇0

𝑇𝑐= 0,75 biva 𝜂𝑐 = 0,

tako da ovakvo zračenje ništa ne dorpinosi za eksergiju. Pri još nižim temperaturama 𝑇𝑐 < 400 𝐾,

tj. u području 0,75 < 𝑇0/𝑇𝑐 < ∞ eksergetski udio zračenja dapače je negativan, 𝜂𝑐 > 0 tako da

on ovdje mijenja svoju ulogu od snabdjevača u potrošača eksergije. Tu preostaje samo okolina kao

jedini dobavljač eksergije!


90

Anergetski su udjeli 𝛹, 𝛹𝑐, 𝛹0 prikazani u ovisnoti od omjera 𝑇0/𝑇𝑐 na sl. 2. Zračenje visoke

temperature sa 𝑇0/𝑇𝑐 ≈ 0 nema zbog 𝛹 ≈ 0 anergije kao balast, dok je naprotiv za mlačno

zračenje pri 𝑇0/𝑇𝑐 ≈ 1 anergetski udio 𝛹 ≈ 1, pa mu se sva energija očituje kao beskorisna

anergija. Za zračenja sasvim niskih temperatura, pri 𝑇0/𝑇𝑐 ≈ ∞, ne samo da je 𝛹 ≈ 0, već je prema

prijašnjem i 𝜂𝑐 ≈ 0, a to je shvatljivo, kad se pomisli, da takva energija zračenja prema (1) ne

prenose gotovu nikakvu energiju, 𝐸𝑐 ≈ 0, pa nemaju čime sudjelovati na njenoj razdiobi.

Eksergiju pozadinskog svemirskog zračenja temperature 𝑇𝑐 = 3 𝐾 spomenuli smo već prije i to

kao stanovnici Zemlje s obzirom na okolinu temperature 𝑇0 = 300 𝐾. Zbog 𝑇𝑐 ≪ 𝑇0 a time i zbog

𝐸𝑐 ≪ 𝐸0 našli smo prema (3) vrijednost ove eksergije 𝑒3 =1

3𝐸0 = 150 𝑊/𝑚2. Zamislimo sad, da

bi neki astronaut u jednoj od svemirskih stanica iz bilo kojeg razloga želio koristiti dozračivanje

sa naše Zemlje u svoje svrhe. Za njega je temperatura bliže mu svemirske okoline 𝑇0 = 3 𝐾, dok

mu je temepratura zemaljskog dozračivanja jednaka temperaturi 𝑇𝑐 = 300 𝐾 zemaljske površine.

On će naći, da je prema (3) zbog 𝑇𝑜 ≪ 𝑇𝑐, a to znači i zbog 𝐸𝑜 ≪ 𝐸𝑐, eksergija zemaljskog zračenja

𝑒300 ≈ 𝐸0 , što je tri puta više nego li 𝑒3 =1

3𝐸0, s čime je prije računao stanovnik Zemlje. A ipak

se u oba slučaja radi o jednom te istom dualnom sistemu. Kako je to moguće?

Taj se paradoks razjašnjuje time, da za veličinu eksergije nije dovoljno poznavati oba sudionika,

već je povrh toga važno, kojemu od njih pripada uloga „okoline“. Bitna oznaka okoline pri tom su

takva svojstva ili takve razmjere dotičnog sudionika, da mu se temperatura po pretpostavci ne

mijenja primjetno, kad se okončanjem procesa postigne završna zajednička ravnoteža. U

navedenom primjeru stanovnik zemljine površine raspolaže s okolišnom temperaturom 𝑇0 ≈

300 𝐾, a koristi pozadinsko zračenje temperature 𝑇𝑐 ≈ 3 𝐾. Za astronauta neke svemirske stanice

služi naprotiv kao okolina pozadinsko zračenje svemira temperature 𝑇0 ≈ 3 𝐾 dok mu se dozračuje

toplinsko zračenje Zemlje temperature 𝑇𝑐 ≈ 300 𝐾.

Zaostala anergija deponirala bi se u prvom slučaju u zemaljskom ambijentu pri 𝑇0 ≈ 300 𝐾, a u

drugom bi se slučaju deponirala (kad bi je uopće bilo) u pozadinskom zračenju pri 𝑇0 ≈ 3 𝐾.

Razumljivo je, da tako različiti okolišni uvjeti pružaju i različite rezultate.

Ovim razmatranjima željelo se istaknuti ulogu i važnost okoline pri pojmu i brojčanoj vrijednosti

eksergije, što u načelu vrijedi općenito, a ne samo pri primjeru toplinskog zračenja.

Eksergija još nije određena samim poznavanjem obiju sudionika. Važno je još, kojemu od njih

pripada uloga okoline“. Kao primjer služi sistem zemaljaske površine (300 𝐾) i pozadinskog


91

zračenja svemira (3 𝐾). za eksergiju tog sistema dobivaju se dva rješenja, koja se razlikuju za

faktor 3, već prema tome, kojemu od oba sudionika pripada uloga „okoline“.“

Ovim člankom prof. Bošnjaković račlanjuje pojam eksergije te objašnjava kojim parametrima,

kako i zašto utječemo na nju. Uvidjeli smo važnost postavljanja danih nam uvjeta u perspektivu,

to jest važnost određivanja uloge „okoline“. Profesor nam je to objasnio na sebi svojstven način,

prikladnim primjerom promatrača na Zemlji i u svemiru, i kako se tom zamjenom i uloga „okoline“

mijenja.


92

6. Zaključak

Rad, život i djelo profesora Frana Bošnjakovića govori samo za sebe. Njegova postignuća u svim

granama termoenergetike jesu i ostati će još dugo jedna od najopširnijih zbirova znanja u znanosti.

Obradom ovih četiri članka postavio je čvrst i sveobuhvatan temelj za primarno razumijevanje

pretvorbe sunčeve energije u električnu. Napomenuo je, i ta tvrdnja opstaje i danas, glavne

nedostatke sunčeve energije koji se sastoje u njenom stupnju iskoristivosti. Na daljnjim otkrićima

je da se stupanj povisi prema onome teoretskom. Iako postoje tehnologije koje su mnogo

iskoristivije od komercijalno korištenih sunčevih kolektora s iskoristivosti od 15 posto, one nisu

primjenjive u masovnoj proizvodnji.

Nizak stupanj iskoristivosti, u usporedbi s drugim izvorima energije, nije razlog da se primjena

sunčeve energije obezvrijedi. Dapače, ona nikad nije bila važnija nego danas. Globalno zatopljenje

već desetcima godina nije teoretsko, već je pravo i očito. Kako bi pokušali ublažiti njegove

posljedice, upotreba fosilnih goriva se mora obeshrabriti u svim sferama života ljudi. Solarna

energija, osim inicijalnih viših troškova instalacije, mora postati norma u kućanstvima. Sunce je

neizmjeran izvor energije koji su nam znanstvenici, uključujući i profesora Frana Bošnjakovića,

omogućili imati i primjenjivati u našim domovima. Svojim doprinosom je prof. Bošnjaković dao

pristup svom znanju novim mladim znanstvenicima koji će pomaknuti granice znanosti i time

zadužiti nadolazeće generacije.

Posljedice pretjerane uporabe fosilnih goriva dovele su svijet u veliku opasnost. Prognoze su

zastrašujuće. Klimatske promjene su vidljive i na njih te teško utjecati. Potrebna je kolektivna

svijest kako bi se počele uvoditi mjere za usporavanje globalnog zatopljenja. Sunčeva energija je

naša najbolja alternativa. Vidjeli smo da solarna energija nije nova znanost, ali je njena intenzivna

uporaba počela tek nedavno. Time vidimo da u području konverzije sunčeve energije postoji još

puno mjesta za istraživanje i napredak. Sukladno analogiji prof. Bošnjakovića iz [6], vidimo da

kako bi se najveći potencijal suvremenih otkrića mogao primjenjivati u svakodnevnici, on mora

postati ekonomski dostupniji. Život i djelo prof. Bošnjakovića postavili su temelj i otvorili vrata

znanosti te utrli put za nova otkrića. Svojim radom obučio je generacije za generacijama novih

znanstvenika koji su uz njegove knjige stjecali, i jos i danas stječu, znanja o termodinamici i svim

podgranama te znanosti. Zbog toga, kao društvo, ostajemo u njegovom dugu, i na nama ostaje

obaveza njegov rad promovirati i koristiti kako najbolje znamo.


93

Stupanj korisnosti konverzije sunčeve energije je najbitniji faktor na kojem ce počivati buduća

uporaba sunca kao izvora energije. Svaki daljnji napredak u povećanju stupnja korisnosti, značiti

će veću uporabu od strane korisnika, ali naravno u granicama ekonomičnosti. Kako bi se stupanj

korisnosti konverzije sunčeve energije povećao, moraju se izumiti novi i napredniji solarni

kolektori, ali i dizalice topline. Samo razvojem oba uređaja možemo očekivati veći pomak u

pogledu veće iskoristivosti.

Pojam koji nas vodi kroz ovu temu je eksergija. Ona mora biti čim veća, ali samo do granice

korisnosti. U prijašnjim poglavljima napomenuli smo kako za apsorber, maksimalna temperatura

neće biti i optimalna, već se teži temperaturi čim bližoj onoj pri kojoj predajemo toplinu grijanom

objektu. Pri proračunu eksergije i stupnja korisnosti konverzije sunčeve energije, sukladno sa [21],

moramo biti oprezni pri postavljanju početnih uvjeta, to je čemu ćemo nadjenuti ulogu "okoline".

Prof. Bošnjaković je kroz ovdje obrađena četiri članka dao nam svoj uvid u stanje znanosti o

sunčevoj energiji, kao i savjete sto je akademskoj zajednici za činiti kako bi unaprijedili je.

Njegova uloga je prepoznata, kako u Hrvatskoj, tako i u svijetu, te će njegov doprinos znanosti

nastaviti govoriti sam za sebe jos čitav niz godina.


94

7. Oznake

Latinska slova

Ts temperatura crne ploče K

ds promjer polutke prostora iznad kolektora km

ls udaljenost km

Es ekstraterestričko dozračivanje kW/m2

A prihvatna ploha m2

q's ekstraterestričko zračenje kW/m2

q'β mlaz energije kW/m2

qβ terestričko zračenje kW/m2

e's ekstraterestrička eksergija kW/m2

T0 temperatura okoline K

e'β terestrička eksergija kW/m2

qβ sunčevo zračenje kW/m2

T temperatura prihvatne ploče K

TN temperatura nultog opterećenja kolektora K

e eksergija kW/m2

q toplinski iscrpak kW/m2

Topt optimalna pogonska temperatura K

E emitirana energija crne ploče kW/m2

Ar površina otvora m2

Q toplinski iscrpak kW/m2

εE emitirano zračenje kW/m2

Tm pogonska temperatura K

e'β eksergija ekstraterestričkog zračenja kW/m2

Th temperatura grijalice K

qh ogrjevna toplina dizalice kW/m2

eh eksergija grijalice kW/m2

l rad J/kg

lp rad dizalice topline J/kg

lpr reverzibilni rad dizalice topline J/kg

qA iscrpak topline kW/m2

T's temperatura površine Sunca K

Tsv ekstraterestrička temperatura K

Tg temperatura grijanog objekta K

eg eksergija ogrjevne topline kW/m2

Topt optimalna temperatura uređaja K

Tmin temperatura grijanog objekta K

Δs sveukupni prirast entropije J/K

ΔW gubitak nepovrativosti

eω eksergija mlaza sunčeva zračenja prije apsorpcije kW/m2

qen energija crnog zračenja kW/m2

sen entropija crnog zračenja J/K

Ec energija zračenja crne plohe kW/m2

E0 energija zračenja okoline kW/m2


95

Tc temperatura crne plohe T

ec eksergija zračenja crne plohe kW/m2

b anergija kW/m2

bc anergija crnog zračenja kW/m2

b0 anergija okoline kW/m2

q/qβ toplinski iscrpak

(q/qβ)N nulto opterećenje

ρs refleksivni koeficijent reflektora

B bezdimenzijska značajka kolektora

x značajka uopćenog toplinskog iscrpka

xopt optimalni iscrpak

Ar/A granični plošni omjer

R, R1 pogonska stanja

n broj heliostatskih zrcala

xα korisni iscrpak topline

C koncentracija intenziteta zračenja

u temperaturna značajka apsorbera

z eksergetska vrijednost konverzije

zmax maksimalna eksergetska vrijednost konverzije

u0 temperaturna značajka okoline

u01 temperaturna značajka okoline pri vedrom vremenu

u02 temperaturna značajka okoline pri naoblaci


96

Grčka slova

σ Stefan-Boltzmannova konstanta kW/m2K4

β upadni kut °

αatm apsorpcijski koeficijent

αs apsorpcijski koeficijent

ε emisijski koeficijent

ζ eksergetska iskoristivost postupka

ζmax najveća eksergetska iskoristivost postupka

φε emisijski kutni odnos

αs/ε selektivnost materijala

α's apsorpcijski koeficijent stakla

ε's emisijski koeficijent stakla

ηt termički stupanj djelovanja grijalice

ζh iskoristivost grijanja nezavisnom spregom

ζhr iskoristivost grijanja nezavisnom reverzibilnom

spregom

η1 termički stupanj djelovanja radnog procesa

ηp termički stupanj djelovanja dizalice topline

εef emisijski koeficijent apsorbera

ηe eksergetsko – energetski omjer

ηc Carnotov član

ζd eksergetska iskoristivost dopunske naprave

ζg iskoristivost čitavog uređaja

ζgmax maksimalna iskoristivost uređaja

(ζg)rev reverzibilna eksergetska iskoristivost dopunske

naprave

(ζd)rev reverzibilna iskoristivost čitavog uređaja

ϑ temperaturni omjer

Ψ anergetski udio sistema

Ψc anergetski dio crnog zračenja

Ψ0 anergetski dio zračenja okoline


97

8. Literatura [1] The history of solar energy timeline (http://energyinformative.org/the-history-of-solar-energy-

timeline/)

[2] Solar timeline (https://www1.eere.energy.gov/solar/pdfs/solar_timeline.pdf)

[3] 1970s energy crisis (https://en.wikipedia.org/wiki/1970s_energy_crisis)

[4] Stagflation (http://www.investopedia.com/terms/s/stagflation.asp)

[5] Total Energy – US Energy Information Administartion

(http://www.eia.gov/totalenergy/data/annual/showtext.cfm?t=ptb0501a)

[6] Bošnjaković, Fran: Kao uvod prvom broju, Sunčeva energija (1980.) Hrvatsko društvo za sunčevu

energiju, broj 1., svezak 1-8

[7] History of Croatian Science – 20th-21st centrury

(http://www.croatianhistory.net/etf/et22a2.html#bosnjak)

[8] Fran Bošnjaković (1902.-1993.) istaknuti hrvatski termodinamičar

(http://www.croatianhistory.net/etf/bosnjakovic.html)

[9] Fran Bošnjaković (https://hr.wikipedia.org/wiki/Fran_Bo%C5%A1njakovi%C4%87)

[10] Bošnjaković, Fran.: Termodinamička ocjena sunčeve energije, Zbornik radova II. simpozija o

korištenju sunčeve energije, izd. Jugoslavensko udruženje za korištenje sunčeve energije i

Tehnički fakultet Rijeka, Rijeka 1978.

[11] Eckert, E. R. S.: Einführung in den Wärme und Stoffaustausch, Springer - Verlag, Berlin

Heidelberg, New York - 3. Izdanje 1966, str. 242.

[12] Schmidt, E.: Solargeneration für den terrestrischen Einsatz, Izvod predavanja na 13. Tehnickom

kolokviju AES-Telefunken, Oktober 1977. Neue Zürcher Zeitung, prilog Forschung und Technik,

br. 36 od 14. II 1978 - str. 27.

[13] Bloss, W.: Elektrische Energiewandler, u zbirci Physik und Technik, sv. 8, str. 106, Wiss.

Verlagsgesellschaft, Stuttgart, 1968.

[14] Weiss, H.: Thermische Selektivität von Oberflächen, Neue Zürcher Zeitung, prilog Forschung und

Technik. Br. 156 od 6. VII 1977, str. 51.

[15] Hubbert curve (http://www.investopedia.com/terms/h/hubbert-curve.asp)

[16] Efficiency of real heat engines

(https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot_cycle#Efficiency_of_real_heat_engines)

[17] Solar panel efficiency (http://pureenergies.com/us/how-solar-works/solar-panel-efficiency/)

[18] Bošnjaković, Fran: Preobrazba energije u solarnom kolektoru, Sunčeva energija (1980.)

Hrvatsko društvo za sunčevu energiju, broj 1., svezak 1-8

[19] Petela, R.: Exergy of Radiation, Journal of Heat Transfer, 1964, Str. 187 - 192.

[20] Bošnjaković, Fran: Solar Collectors as Energy Converters, doprinos u Studies in Heat Transfer.

A. Festschrift for E. R. G. Eckert, str. 331-387. Mc Graw-Hill Book Co, New York 1979.

[21] Bošnjaković, Fran: Utjecaj okoline na eksergiju toplinskog zračenja, Sunčeva energija (1980) -

časopis hrvatskog društva za sunčevu energiju, broj 1, svezak 1-8

[22] Bošnjaković, Fran: Nauka o toplini, Izdavač Graphis, Zagreb (2012.)

[23] Eksergija (https://hr.wikipedia.org/wiki/Eksergija)

[24] Rant, Z.: Termodinamika kurilnih procesov, Strojniski Vestnik 8 (1962) Br. 1 / 2.

[25] Privatni materijali i rukopisi iz arhive prof. Bernarda Frankovića na Zavodu za termodinamiku i

energetiku Tehničkog fakulteta u Rijeci.

https://en.wikipedia.org/wiki/1970s_energy_crisis

http://www.investopedia.com/terms/s/stagflation.asp

http://www.eia.gov/totalenergy/data/annual/showtext.cfm?t=ptb0501a

http://www.croatianhistory.net/etf/et22a2.html#bosnjak

http://www.croatianhistory.net/etf/bosnjakovic.html

http://www.investopedia.com/terms/h/hubbert-curve.asp

https://hr.wikipedia.org/wiki/Eksergija

završni rad doprinos frana boŠnjakoviĆa u podruČju ...izjava o samostalnoj izradi rada ovim...

Documents