Sveučilište u Zagrebu

Fakultet strojarstva i brodogradnje

ZAVRŠNI RAD

Voditelj rada

prof dr sc Zvonimir Guzović Dinko Morović

Zagreb 2010

Izjava

Izjavljujem da sam završni projekt preddiplomskog studija radio samostalno i odgovorno uz stručnu pomoć voditelja rada profdrsc Zvonimira Guzovića kojem se ovim putem srdačno zahvaljujem na bezuvjetnoj i neiscrpnoj pomoći tijekom izrade ovog rada Tijekom izrade završnog rada koristio sam se znanjem stečenim tijekom studija posebno iz područja turbostrojeva u okviru kolegija Teorija turbostrojeva i Mlazni motori 1 kao i navedenom literaturom

119863120484119899119896119900 119872119900119903119900119907120484ć

Sažetak

U ovom završnom radu napravljeni su proračuni radijalne plinske turbine koja bi na postojećem turbomlaznom motoru zamijenila aksijalnu plinsku turbinu

Pretpostavili smo istu iskorirtivost turbine radi zadržavanja istih performansi i kompatibilnosti s postojećim motorom Ulazni podaci za turbinu kao i termodinamički proračun turbomlaznog motora su također ostali nepromijenjeni Uz postojeći termodinamički proračun motora provjerena je mogućnost uporabe konvergentno divergentne mlaznice koja nije pokazala bolje rezultate

Prvi proračun turbine temelji se na koeficijentima opterećenja i protokaKoeficijenti opterećenja i protoka odabrani su tako da turbina ima odgovarajuću iskoristivost i što veći ulazni polumjer Dodatak tom proračunu je izračun dimenzija rotora po knjizi Ronalda H Aungiera nešto novijeg datuma Rezultat je značajo manji polumjer korjena lopatica na izlazu

Drugi proračun rađen je potpuno po knjizi Ronalda H Aungiera uz iste ulazne i izlazne veličine na turbini Proračun se razlikuje od prethodnog po tome što se temelji na koeficijentu brzineizmeđu ostalog koristi i drugačije iskustvene formule za određivanje dimenzija rotoraVrlo je bitan podatak da smo uz pretpostavljene iste statičke veličine na izlazu dobili istu brzinu strujanja kao i u prvom proračunu Dakle slučajno ili ne poklopile su se i sve ostale pretpostavke

Osim na zakonima fizke oba proračuna zasnivaju se uglavnom na različitim iskustvenim formulama tj koriste standardne algoritme za računanje dimenzija rotora

Sadržaj Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina6 1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina10 2 Termodinamički proračun turbomlaznog motora14 3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine24

31 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu protoka φ24 32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru34

4 Glavne dimenzije rotora turbine44 5 Zaključak45 6 Popis literature46

Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina

α [˚] Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor

β [˚] Kut relativne brzine na ulazu u rotor

ε Kompresijski omjer

∆ 119901119896119894[] Gubitak tlaka u komori izgaranja

∆z [119898119898119898119898]Dužina rotora

120578119896Izentropska iskoristivost kompresora

120578119905Izentropska iskoristivost turbine

120578119906119904Izentropska iskoristivost usisnika

120578119898119897Izentropska iskoristivost mlaznice

120578119898Mehanička iskoristivost

120578119896119894Iskoristivost komore izgaranja

120578119890 Iskoristivost energetske pretvorbe

120578119901 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost)

120578119906 Ukupna iskoristivost

η119905119904 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine

σ Faktor skliza

1205885 [kg1198981198983]Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice

ψ Koeicijent opterećenja

φ Koeficijent protoka

1198604[1198981198982] Površina ulaznog presjeka rotora

1198605 [1198981198982] Izlazna površina mlaznice

1198606[1198981198982] Površina izlaznog presjeka rotora

1198874[119898119898119898119898] Visina lopatica na ulazu u rotor

1198876 [119898119898119898119898] Visina lopatica na izlazu iz rotora

119862119886 [ms] Brzina letenja

1198621205534 [ms] Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor

1198620119904 [ms] Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije

1198621205534lowast [ms] Korekcija tangencijalne brzine na ulazu

1198624 [ms] Apsolutna brzina na ulazu u rotor

1198626 [ms] Statička temperatura na izlazu iz rotora

1198621198984 [ms] Meridionalna brzina na ulazu u rotor

1198621198986 [ms] Meridionalna brzina na izlazu iz rotora

1198625 [ms] Brzina plinova na izlazu iz mlaznice

119888119901 [Jkg K ] Specifična toplina zraka

119888119901119901 [Jkg K ] Specifična toplina plinova izgaranja (kasnije 119888119901)

1198635 [119898119898119898119898] Promjer izlaznog presjeka mlaznice

F [N] Nominalna statička sila potiska

119865119904119901 Specifična porivna sila

119892119905 Teorijski omjer gorivozrak

119892119904 Stvarnii omjer gorivozrak

119892119904119901 Specifična potrošnja goriva

119867119889 [kJkg ] Donja ogrijevna moć goriva

1198944 [˚] Idealni relativni kut na normalu rotora

1198944lowast [˚] stvarni relativni kut na normalu rotora

k Eksponent izentrope za zrak

119896119901 Eksponent izentrope za plinove izgaranja (kasnije k)

1198701198614 Faktor blokade lopatica

119871119896 S[Jkg ]pecifični rad kompresora

119871119905 [Jkg]Specifični rad turbine

1198724 Machov broj na ulazu u rotor

1198726Machov broj na izlazu iz rotora

119898119898119901 [119896119892119904] Maseni protok plinova izgaranja (kasnije 119898)

119898119898119892 [119896119892119904] Maseni protok goriva

119898119898119911 [119896119892119904] Maseni protok zraka

N Broj lopatica na rotoru

119899119904 Specifična brzina

1199006[119898119898119898119898]Srednja širina grla

11990100 [bar] Zaustavni tlak na ulazu u turbinu

11990101 [bar] Zaustavni tlak iza usisnika

11990102 [bar] Zaustavni tlak nakon kompresora

11990103 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja

1199015 [bar] Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

11990104 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz turbine

11990106[bar] Zaustavni tlak na izlazu iz rotora

119901119886 [bar] Tlak okoliša

1199014[bar] Statički tlak na ulazu u rotor

1199016[bar] Statički tlak na izlazu iz rotora

119901119896119903 [bar] Kritični tlak na mlaznici

R Reaktivnost

R [Jkg K ]Individualna plinska konstanta za zrak

119877119901 [Jkg K ] Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja (kasnije R)

1199034[119898119898119898119898]Polumjer rotor na ulazu

1199036[119898119898119898119898]Srednji izlazni polumjer rotora

1199036ℎ[119898119898119898119898]Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora

1199036119905 [119898119898119898119898]Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora

1199046 [119898119898119898119898]Srednji razmak lopatica na izlazu

11987901 [K] Zaustavna temperatura iza usisnika

11987902 [K] Zaustavna temperatura iza kompresora

11987903 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz komore izgaranja

11987903 [K] Maksimalna temperatura ciklusa

11987904 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987904prime [K] Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987906 [K] Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora turbine

1198794 [K] Statička temperatura na ulazu u rotor turbine

1198795prime [K] Izentropska statička temperatura na izlazu iz mlaznice

1198795 [K] Statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice

119879119886 [K] Temperatura okoliša

1199051198874 [119898119898119898119898] Debljina lopatica na ulazu u rotor

1199051198876[119898119898119898119898]Debljina lopatica na izlazu iz rotora

1198804 [ms] Obodna brzina na ulazu u rotor

119907119904 koeficijent brzine

1198824[ms] Relativna brzina na ulazu u rotor

1198766 [1198981198983s ]Volumni protok na izlazu iz rotora

1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina

Uvod

Aksijalne i radijalne turbine su dva najčešća tipa turbina u uporabi Strujanje kod aksijalnih turbina se uglavnom odvija na konstantnom polumjeru dok kod radijalne turbine postoji značajno smanjenje polumjera u smjeru toka Aksijalne turbine mogu biti akcijske i akcijsko reakcijske kod radijalnih turbina uvijek postoji reaktivnost odnosno pad tlaka u rotoru

Konfiguracija i princip rada

Na slijedećoj slici prikazana je tipična radijalna turbina pogled sprijeda(lijevo) i bočni(desno)

Plin ulazi u kanal kojem se površina poprečnog presjeka konstantno smanjuje po opsegu zatim se ubrzava među stastorskim lopaticama koje stvaraju vrtlog tj daju plinu kutnu količinu gibanja Fluid zatim struji kroz rotor gdje se zavrtloženi plin usporava djelovanjem Coriolisove silekoja stvara moment i pogoni rotor kao i daljnja ekspanzija i reakcija plinova u rotoru Na izlazu turbine može se postaviti i difuzor radi iskorištenja brzine izlaznih plinova što daljnje smanjuje statički tlak na izlazu iz rotora

Turbina koja bi se koristila u mlaznom motoru TM 140 ne bi imala takav kanal već bi plinn dolazio po cijelom obodu jednoliko iz komore izgaranja

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Izjava

Izjavljujem da sam završni projekt preddiplomskog studija radio samostalno i odgovorno uz stručnu pomoć voditelja rada profdrsc Zvonimira Guzovića kojem se ovim putem srdačno zahvaljujem na bezuvjetnoj i neiscrpnoj pomoći tijekom izrade ovog rada Tijekom izrade završnog rada koristio sam se znanjem stečenim tijekom studija posebno iz područja turbostrojeva u okviru kolegija Teorija turbostrojeva i Mlazni motori 1 kao i navedenom literaturom

119863120484119899119896119900 119872119900119903119900119907120484ć

Sažetak

U ovom završnom radu napravljeni su proračuni radijalne plinske turbine koja bi na postojećem turbomlaznom motoru zamijenila aksijalnu plinsku turbinu

Pretpostavili smo istu iskorirtivost turbine radi zadržavanja istih performansi i kompatibilnosti s postojećim motorom Ulazni podaci za turbinu kao i termodinamički proračun turbomlaznog motora su također ostali nepromijenjeni Uz postojeći termodinamički proračun motora provjerena je mogućnost uporabe konvergentno divergentne mlaznice koja nije pokazala bolje rezultate

Prvi proračun turbine temelji se na koeficijentima opterećenja i protokaKoeficijenti opterećenja i protoka odabrani su tako da turbina ima odgovarajuću iskoristivost i što veći ulazni polumjer Dodatak tom proračunu je izračun dimenzija rotora po knjizi Ronalda H Aungiera nešto novijeg datuma Rezultat je značajo manji polumjer korjena lopatica na izlazu

Drugi proračun rađen je potpuno po knjizi Ronalda H Aungiera uz iste ulazne i izlazne veličine na turbini Proračun se razlikuje od prethodnog po tome što se temelji na koeficijentu brzineizmeđu ostalog koristi i drugačije iskustvene formule za određivanje dimenzija rotoraVrlo je bitan podatak da smo uz pretpostavljene iste statičke veličine na izlazu dobili istu brzinu strujanja kao i u prvom proračunu Dakle slučajno ili ne poklopile su se i sve ostale pretpostavke

Osim na zakonima fizke oba proračuna zasnivaju se uglavnom na različitim iskustvenim formulama tj koriste standardne algoritme za računanje dimenzija rotora

Sadržaj Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina6 1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina10 2 Termodinamički proračun turbomlaznog motora14 3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine24

31 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu protoka φ24 32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru34

4 Glavne dimenzije rotora turbine44 5 Zaključak45 6 Popis literature46

Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina

α [˚] Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor

β [˚] Kut relativne brzine na ulazu u rotor

ε Kompresijski omjer

∆ 119901119896119894[] Gubitak tlaka u komori izgaranja

∆z [119898119898119898119898]Dužina rotora

120578119896Izentropska iskoristivost kompresora

120578119905Izentropska iskoristivost turbine

120578119906119904Izentropska iskoristivost usisnika

120578119898119897Izentropska iskoristivost mlaznice

120578119898Mehanička iskoristivost

120578119896119894Iskoristivost komore izgaranja

120578119890 Iskoristivost energetske pretvorbe

120578119901 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost)

120578119906 Ukupna iskoristivost

η119905119904 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine

σ Faktor skliza

1205885 [kg1198981198983]Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice

ψ Koeicijent opterećenja

φ Koeficijent protoka

1198604[1198981198982] Površina ulaznog presjeka rotora

1198605 [1198981198982] Izlazna površina mlaznice

1198606[1198981198982] Površina izlaznog presjeka rotora

1198874[119898119898119898119898] Visina lopatica na ulazu u rotor

1198876 [119898119898119898119898] Visina lopatica na izlazu iz rotora

119862119886 [ms] Brzina letenja

1198621205534 [ms] Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor

1198620119904 [ms] Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije

1198621205534lowast [ms] Korekcija tangencijalne brzine na ulazu

1198624 [ms] Apsolutna brzina na ulazu u rotor

1198626 [ms] Statička temperatura na izlazu iz rotora

1198621198984 [ms] Meridionalna brzina na ulazu u rotor

1198621198986 [ms] Meridionalna brzina na izlazu iz rotora

1198625 [ms] Brzina plinova na izlazu iz mlaznice

119888119901 [Jkg K ] Specifična toplina zraka

119888119901119901 [Jkg K ] Specifična toplina plinova izgaranja (kasnije 119888119901)

1198635 [119898119898119898119898] Promjer izlaznog presjeka mlaznice

F [N] Nominalna statička sila potiska

119865119904119901 Specifična porivna sila

119892119905 Teorijski omjer gorivozrak

119892119904 Stvarnii omjer gorivozrak

119892119904119901 Specifična potrošnja goriva

119867119889 [kJkg ] Donja ogrijevna moć goriva

1198944 [˚] Idealni relativni kut na normalu rotora

1198944lowast [˚] stvarni relativni kut na normalu rotora

k Eksponent izentrope za zrak

119896119901 Eksponent izentrope za plinove izgaranja (kasnije k)

1198701198614 Faktor blokade lopatica

119871119896 S[Jkg ]pecifični rad kompresora

119871119905 [Jkg]Specifični rad turbine

1198724 Machov broj na ulazu u rotor

1198726Machov broj na izlazu iz rotora

119898119898119901 [119896119892119904] Maseni protok plinova izgaranja (kasnije 119898)

119898119898119892 [119896119892119904] Maseni protok goriva

119898119898119911 [119896119892119904] Maseni protok zraka

N Broj lopatica na rotoru

119899119904 Specifična brzina

1199006[119898119898119898119898]Srednja širina grla

11990100 [bar] Zaustavni tlak na ulazu u turbinu

11990101 [bar] Zaustavni tlak iza usisnika

11990102 [bar] Zaustavni tlak nakon kompresora

11990103 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja

1199015 [bar] Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

11990104 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz turbine

11990106[bar] Zaustavni tlak na izlazu iz rotora

119901119886 [bar] Tlak okoliša

1199014[bar] Statički tlak na ulazu u rotor

1199016[bar] Statički tlak na izlazu iz rotora

119901119896119903 [bar] Kritični tlak na mlaznici

R Reaktivnost

R [Jkg K ]Individualna plinska konstanta za zrak

119877119901 [Jkg K ] Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja (kasnije R)

1199034[119898119898119898119898]Polumjer rotor na ulazu

1199036[119898119898119898119898]Srednji izlazni polumjer rotora

1199036ℎ[119898119898119898119898]Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora

1199036119905 [119898119898119898119898]Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora

1199046 [119898119898119898119898]Srednji razmak lopatica na izlazu

11987901 [K] Zaustavna temperatura iza usisnika

11987902 [K] Zaustavna temperatura iza kompresora

11987903 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz komore izgaranja

11987903 [K] Maksimalna temperatura ciklusa

11987904 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987904prime [K] Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987906 [K] Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora turbine

1198794 [K] Statička temperatura na ulazu u rotor turbine

1198795prime [K] Izentropska statička temperatura na izlazu iz mlaznice

1198795 [K] Statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice

119879119886 [K] Temperatura okoliša

1199051198874 [119898119898119898119898] Debljina lopatica na ulazu u rotor

1199051198876[119898119898119898119898]Debljina lopatica na izlazu iz rotora

1198804 [ms] Obodna brzina na ulazu u rotor

119907119904 koeficijent brzine

1198824[ms] Relativna brzina na ulazu u rotor

1198766 [1198981198983s ]Volumni protok na izlazu iz rotora

1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina

Uvod

Aksijalne i radijalne turbine su dva najčešća tipa turbina u uporabi Strujanje kod aksijalnih turbina se uglavnom odvija na konstantnom polumjeru dok kod radijalne turbine postoji značajno smanjenje polumjera u smjeru toka Aksijalne turbine mogu biti akcijske i akcijsko reakcijske kod radijalnih turbina uvijek postoji reaktivnost odnosno pad tlaka u rotoru

Konfiguracija i princip rada

Na slijedećoj slici prikazana je tipična radijalna turbina pogled sprijeda(lijevo) i bočni(desno)

Plin ulazi u kanal kojem se površina poprečnog presjeka konstantno smanjuje po opsegu zatim se ubrzava među stastorskim lopaticama koje stvaraju vrtlog tj daju plinu kutnu količinu gibanja Fluid zatim struji kroz rotor gdje se zavrtloženi plin usporava djelovanjem Coriolisove silekoja stvara moment i pogoni rotor kao i daljnja ekspanzija i reakcija plinova u rotoru Na izlazu turbine može se postaviti i difuzor radi iskorištenja brzine izlaznih plinova što daljnje smanjuje statički tlak na izlazu iz rotora

Turbina koja bi se koristila u mlaznom motoru TM 140 ne bi imala takav kanal već bi plinn dolazio po cijelom obodu jednoliko iz komore izgaranja

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Sažetak

U ovom završnom radu napravljeni su proračuni radijalne plinske turbine koja bi na postojećem turbomlaznom motoru zamijenila aksijalnu plinsku turbinu

Pretpostavili smo istu iskorirtivost turbine radi zadržavanja istih performansi i kompatibilnosti s postojećim motorom Ulazni podaci za turbinu kao i termodinamički proračun turbomlaznog motora su također ostali nepromijenjeni Uz postojeći termodinamički proračun motora provjerena je mogućnost uporabe konvergentno divergentne mlaznice koja nije pokazala bolje rezultate

Prvi proračun turbine temelji se na koeficijentima opterećenja i protokaKoeficijenti opterećenja i protoka odabrani su tako da turbina ima odgovarajuću iskoristivost i što veći ulazni polumjer Dodatak tom proračunu je izračun dimenzija rotora po knjizi Ronalda H Aungiera nešto novijeg datuma Rezultat je značajo manji polumjer korjena lopatica na izlazu

Drugi proračun rađen je potpuno po knjizi Ronalda H Aungiera uz iste ulazne i izlazne veličine na turbini Proračun se razlikuje od prethodnog po tome što se temelji na koeficijentu brzineizmeđu ostalog koristi i drugačije iskustvene formule za određivanje dimenzija rotoraVrlo je bitan podatak da smo uz pretpostavljene iste statičke veličine na izlazu dobili istu brzinu strujanja kao i u prvom proračunu Dakle slučajno ili ne poklopile su se i sve ostale pretpostavke

Osim na zakonima fizke oba proračuna zasnivaju se uglavnom na različitim iskustvenim formulama tj koriste standardne algoritme za računanje dimenzija rotora

Sadržaj Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina6 1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina10 2 Termodinamički proračun turbomlaznog motora14 3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine24

31 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu protoka φ24 32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru34

4 Glavne dimenzije rotora turbine44 5 Zaključak45 6 Popis literature46

Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina

α [˚] Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor

β [˚] Kut relativne brzine na ulazu u rotor

ε Kompresijski omjer

∆ 119901119896119894[] Gubitak tlaka u komori izgaranja

∆z [119898119898119898119898]Dužina rotora

120578119896Izentropska iskoristivost kompresora

120578119905Izentropska iskoristivost turbine

120578119906119904Izentropska iskoristivost usisnika

120578119898119897Izentropska iskoristivost mlaznice

120578119898Mehanička iskoristivost

120578119896119894Iskoristivost komore izgaranja

120578119890 Iskoristivost energetske pretvorbe

120578119901 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost)

120578119906 Ukupna iskoristivost

η119905119904 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine

σ Faktor skliza

1205885 [kg1198981198983]Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice

ψ Koeicijent opterećenja

φ Koeficijent protoka

1198604[1198981198982] Površina ulaznog presjeka rotora

1198605 [1198981198982] Izlazna površina mlaznice

1198606[1198981198982] Površina izlaznog presjeka rotora

1198874[119898119898119898119898] Visina lopatica na ulazu u rotor

1198876 [119898119898119898119898] Visina lopatica na izlazu iz rotora

119862119886 [ms] Brzina letenja

1198621205534 [ms] Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor

1198620119904 [ms] Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije

1198621205534lowast [ms] Korekcija tangencijalne brzine na ulazu

1198624 [ms] Apsolutna brzina na ulazu u rotor

1198626 [ms] Statička temperatura na izlazu iz rotora

1198621198984 [ms] Meridionalna brzina na ulazu u rotor

1198621198986 [ms] Meridionalna brzina na izlazu iz rotora

1198625 [ms] Brzina plinova na izlazu iz mlaznice

119888119901 [Jkg K ] Specifična toplina zraka

119888119901119901 [Jkg K ] Specifična toplina plinova izgaranja (kasnije 119888119901)

1198635 [119898119898119898119898] Promjer izlaznog presjeka mlaznice

F [N] Nominalna statička sila potiska

119865119904119901 Specifična porivna sila

119892119905 Teorijski omjer gorivozrak

119892119904 Stvarnii omjer gorivozrak

119892119904119901 Specifična potrošnja goriva

119867119889 [kJkg ] Donja ogrijevna moć goriva

1198944 [˚] Idealni relativni kut na normalu rotora

1198944lowast [˚] stvarni relativni kut na normalu rotora

k Eksponent izentrope za zrak

119896119901 Eksponent izentrope za plinove izgaranja (kasnije k)

1198701198614 Faktor blokade lopatica

119871119896 S[Jkg ]pecifični rad kompresora

119871119905 [Jkg]Specifični rad turbine

1198724 Machov broj na ulazu u rotor

1198726Machov broj na izlazu iz rotora

119898119898119901 [119896119892119904] Maseni protok plinova izgaranja (kasnije 119898)

119898119898119892 [119896119892119904] Maseni protok goriva

119898119898119911 [119896119892119904] Maseni protok zraka

N Broj lopatica na rotoru

119899119904 Specifična brzina

1199006[119898119898119898119898]Srednja širina grla

11990100 [bar] Zaustavni tlak na ulazu u turbinu

11990101 [bar] Zaustavni tlak iza usisnika

11990102 [bar] Zaustavni tlak nakon kompresora

11990103 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja

1199015 [bar] Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

11990104 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz turbine

11990106[bar] Zaustavni tlak na izlazu iz rotora

119901119886 [bar] Tlak okoliša

1199014[bar] Statički tlak na ulazu u rotor

1199016[bar] Statički tlak na izlazu iz rotora

119901119896119903 [bar] Kritični tlak na mlaznici

R Reaktivnost

R [Jkg K ]Individualna plinska konstanta za zrak

119877119901 [Jkg K ] Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja (kasnije R)

1199034[119898119898119898119898]Polumjer rotor na ulazu

1199036[119898119898119898119898]Srednji izlazni polumjer rotora

1199036ℎ[119898119898119898119898]Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora

1199036119905 [119898119898119898119898]Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora

1199046 [119898119898119898119898]Srednji razmak lopatica na izlazu

11987901 [K] Zaustavna temperatura iza usisnika

11987902 [K] Zaustavna temperatura iza kompresora

11987903 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz komore izgaranja

11987903 [K] Maksimalna temperatura ciklusa

11987904 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987904prime [K] Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987906 [K] Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora turbine

1198794 [K] Statička temperatura na ulazu u rotor turbine

1198795prime [K] Izentropska statička temperatura na izlazu iz mlaznice

1198795 [K] Statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice

119879119886 [K] Temperatura okoliša

1199051198874 [119898119898119898119898] Debljina lopatica na ulazu u rotor

1199051198876[119898119898119898119898]Debljina lopatica na izlazu iz rotora

1198804 [ms] Obodna brzina na ulazu u rotor

119907119904 koeficijent brzine

1198824[ms] Relativna brzina na ulazu u rotor

1198766 [1198981198983s ]Volumni protok na izlazu iz rotora

1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina

Uvod

Aksijalne i radijalne turbine su dva najčešća tipa turbina u uporabi Strujanje kod aksijalnih turbina se uglavnom odvija na konstantnom polumjeru dok kod radijalne turbine postoji značajno smanjenje polumjera u smjeru toka Aksijalne turbine mogu biti akcijske i akcijsko reakcijske kod radijalnih turbina uvijek postoji reaktivnost odnosno pad tlaka u rotoru

Konfiguracija i princip rada

Na slijedećoj slici prikazana je tipična radijalna turbina pogled sprijeda(lijevo) i bočni(desno)

Plin ulazi u kanal kojem se površina poprečnog presjeka konstantno smanjuje po opsegu zatim se ubrzava među stastorskim lopaticama koje stvaraju vrtlog tj daju plinu kutnu količinu gibanja Fluid zatim struji kroz rotor gdje se zavrtloženi plin usporava djelovanjem Coriolisove silekoja stvara moment i pogoni rotor kao i daljnja ekspanzija i reakcija plinova u rotoru Na izlazu turbine može se postaviti i difuzor radi iskorištenja brzine izlaznih plinova što daljnje smanjuje statički tlak na izlazu iz rotora

Turbina koja bi se koristila u mlaznom motoru TM 140 ne bi imala takav kanal već bi plinn dolazio po cijelom obodu jednoliko iz komore izgaranja

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Sadržaj Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina6 1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina10 2 Termodinamički proračun turbomlaznog motora14 3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine24

31 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu protoka φ24 32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru34

4 Glavne dimenzije rotora turbine44 5 Zaključak45 6 Popis literature46

Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina

α [˚] Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor

β [˚] Kut relativne brzine na ulazu u rotor

ε Kompresijski omjer

∆ 119901119896119894[] Gubitak tlaka u komori izgaranja

∆z [119898119898119898119898]Dužina rotora

120578119896Izentropska iskoristivost kompresora

120578119905Izentropska iskoristivost turbine

120578119906119904Izentropska iskoristivost usisnika

120578119898119897Izentropska iskoristivost mlaznice

120578119898Mehanička iskoristivost

120578119896119894Iskoristivost komore izgaranja

120578119890 Iskoristivost energetske pretvorbe

120578119901 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost)

120578119906 Ukupna iskoristivost

η119905119904 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine

σ Faktor skliza

1205885 [kg1198981198983]Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice

ψ Koeicijent opterećenja

φ Koeficijent protoka

1198604[1198981198982] Površina ulaznog presjeka rotora

1198605 [1198981198982] Izlazna površina mlaznice

1198606[1198981198982] Površina izlaznog presjeka rotora

1198874[119898119898119898119898] Visina lopatica na ulazu u rotor

1198876 [119898119898119898119898] Visina lopatica na izlazu iz rotora

119862119886 [ms] Brzina letenja

1198621205534 [ms] Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor

1198620119904 [ms] Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije

1198621205534lowast [ms] Korekcija tangencijalne brzine na ulazu

1198624 [ms] Apsolutna brzina na ulazu u rotor

1198626 [ms] Statička temperatura na izlazu iz rotora

1198621198984 [ms] Meridionalna brzina na ulazu u rotor

1198621198986 [ms] Meridionalna brzina na izlazu iz rotora

1198625 [ms] Brzina plinova na izlazu iz mlaznice

119888119901 [Jkg K ] Specifična toplina zraka

119888119901119901 [Jkg K ] Specifična toplina plinova izgaranja (kasnije 119888119901)

1198635 [119898119898119898119898] Promjer izlaznog presjeka mlaznice

F [N] Nominalna statička sila potiska

119865119904119901 Specifična porivna sila

119892119905 Teorijski omjer gorivozrak

119892119904 Stvarnii omjer gorivozrak

119892119904119901 Specifična potrošnja goriva

119867119889 [kJkg ] Donja ogrijevna moć goriva

1198944 [˚] Idealni relativni kut na normalu rotora

1198944lowast [˚] stvarni relativni kut na normalu rotora

k Eksponent izentrope za zrak

119896119901 Eksponent izentrope za plinove izgaranja (kasnije k)

1198701198614 Faktor blokade lopatica

119871119896 S[Jkg ]pecifični rad kompresora

119871119905 [Jkg]Specifični rad turbine

1198724 Machov broj na ulazu u rotor

1198726Machov broj na izlazu iz rotora

119898119898119901 [119896119892119904] Maseni protok plinova izgaranja (kasnije 119898)

119898119898119892 [119896119892119904] Maseni protok goriva

119898119898119911 [119896119892119904] Maseni protok zraka

N Broj lopatica na rotoru

119899119904 Specifična brzina

1199006[119898119898119898119898]Srednja širina grla

11990100 [bar] Zaustavni tlak na ulazu u turbinu

11990101 [bar] Zaustavni tlak iza usisnika

11990102 [bar] Zaustavni tlak nakon kompresora

11990103 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja

1199015 [bar] Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

11990104 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz turbine

11990106[bar] Zaustavni tlak na izlazu iz rotora

119901119886 [bar] Tlak okoliša

1199014[bar] Statički tlak na ulazu u rotor

1199016[bar] Statički tlak na izlazu iz rotora

119901119896119903 [bar] Kritični tlak na mlaznici

R Reaktivnost

R [Jkg K ]Individualna plinska konstanta za zrak

119877119901 [Jkg K ] Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja (kasnije R)

1199034[119898119898119898119898]Polumjer rotor na ulazu

1199036[119898119898119898119898]Srednji izlazni polumjer rotora

1199036ℎ[119898119898119898119898]Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora

1199036119905 [119898119898119898119898]Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora

1199046 [119898119898119898119898]Srednji razmak lopatica na izlazu

11987901 [K] Zaustavna temperatura iza usisnika

11987902 [K] Zaustavna temperatura iza kompresora

11987903 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz komore izgaranja

11987903 [K] Maksimalna temperatura ciklusa

11987904 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987904prime [K] Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987906 [K] Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora turbine

1198794 [K] Statička temperatura na ulazu u rotor turbine

1198795prime [K] Izentropska statička temperatura na izlazu iz mlaznice

1198795 [K] Statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice

119879119886 [K] Temperatura okoliša

1199051198874 [119898119898119898119898] Debljina lopatica na ulazu u rotor

1199051198876[119898119898119898119898]Debljina lopatica na izlazu iz rotora

1198804 [ms] Obodna brzina na ulazu u rotor

119907119904 koeficijent brzine

1198824[ms] Relativna brzina na ulazu u rotor

1198766 [1198981198983s ]Volumni protok na izlazu iz rotora

1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina

Uvod

Aksijalne i radijalne turbine su dva najčešća tipa turbina u uporabi Strujanje kod aksijalnih turbina se uglavnom odvija na konstantnom polumjeru dok kod radijalne turbine postoji značajno smanjenje polumjera u smjeru toka Aksijalne turbine mogu biti akcijske i akcijsko reakcijske kod radijalnih turbina uvijek postoji reaktivnost odnosno pad tlaka u rotoru

Konfiguracija i princip rada

Na slijedećoj slici prikazana je tipična radijalna turbina pogled sprijeda(lijevo) i bočni(desno)

Plin ulazi u kanal kojem se površina poprečnog presjeka konstantno smanjuje po opsegu zatim se ubrzava među stastorskim lopaticama koje stvaraju vrtlog tj daju plinu kutnu količinu gibanja Fluid zatim struji kroz rotor gdje se zavrtloženi plin usporava djelovanjem Coriolisove silekoja stvara moment i pogoni rotor kao i daljnja ekspanzija i reakcija plinova u rotoru Na izlazu turbine može se postaviti i difuzor radi iskorištenja brzine izlaznih plinova što daljnje smanjuje statički tlak na izlazu iz rotora

Turbina koja bi se koristila u mlaznom motoru TM 140 ne bi imala takav kanal već bi plinn dolazio po cijelom obodu jednoliko iz komore izgaranja

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina

α [˚] Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor

β [˚] Kut relativne brzine na ulazu u rotor

ε Kompresijski omjer

∆ 119901119896119894[] Gubitak tlaka u komori izgaranja

∆z [119898119898119898119898]Dužina rotora

120578119896Izentropska iskoristivost kompresora

120578119905Izentropska iskoristivost turbine

120578119906119904Izentropska iskoristivost usisnika

120578119898119897Izentropska iskoristivost mlaznice

120578119898Mehanička iskoristivost

120578119896119894Iskoristivost komore izgaranja

120578119890 Iskoristivost energetske pretvorbe

120578119901 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost)

120578119906 Ukupna iskoristivost

η119905119904 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine

σ Faktor skliza

1205885 [kg1198981198983]Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice

ψ Koeicijent opterećenja

φ Koeficijent protoka

1198604[1198981198982] Površina ulaznog presjeka rotora

1198605 [1198981198982] Izlazna površina mlaznice

1198606[1198981198982] Površina izlaznog presjeka rotora

1198874[119898119898119898119898] Visina lopatica na ulazu u rotor

1198876 [119898119898119898119898] Visina lopatica na izlazu iz rotora

119862119886 [ms] Brzina letenja

1198621205534 [ms] Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor

1198620119904 [ms] Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije

1198621205534lowast [ms] Korekcija tangencijalne brzine na ulazu

1198624 [ms] Apsolutna brzina na ulazu u rotor

1198626 [ms] Statička temperatura na izlazu iz rotora

1198621198984 [ms] Meridionalna brzina na ulazu u rotor

1198621198986 [ms] Meridionalna brzina na izlazu iz rotora

1198625 [ms] Brzina plinova na izlazu iz mlaznice

119888119901 [Jkg K ] Specifična toplina zraka

119888119901119901 [Jkg K ] Specifična toplina plinova izgaranja (kasnije 119888119901)

1198635 [119898119898119898119898] Promjer izlaznog presjeka mlaznice

F [N] Nominalna statička sila potiska

119865119904119901 Specifična porivna sila

119892119905 Teorijski omjer gorivozrak

119892119904 Stvarnii omjer gorivozrak

119892119904119901 Specifična potrošnja goriva

119867119889 [kJkg ] Donja ogrijevna moć goriva

1198944 [˚] Idealni relativni kut na normalu rotora

1198944lowast [˚] stvarni relativni kut na normalu rotora

k Eksponent izentrope za zrak

119896119901 Eksponent izentrope za plinove izgaranja (kasnije k)

1198701198614 Faktor blokade lopatica

119871119896 S[Jkg ]pecifični rad kompresora

119871119905 [Jkg]Specifični rad turbine

1198724 Machov broj na ulazu u rotor

1198726Machov broj na izlazu iz rotora

119898119898119901 [119896119892119904] Maseni protok plinova izgaranja (kasnije 119898)

119898119898119892 [119896119892119904] Maseni protok goriva

119898119898119911 [119896119892119904] Maseni protok zraka

N Broj lopatica na rotoru

119899119904 Specifična brzina

1199006[119898119898119898119898]Srednja širina grla

11990100 [bar] Zaustavni tlak na ulazu u turbinu

11990101 [bar] Zaustavni tlak iza usisnika

11990102 [bar] Zaustavni tlak nakon kompresora

11990103 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja

1199015 [bar] Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

11990104 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz turbine

11990106[bar] Zaustavni tlak na izlazu iz rotora

119901119886 [bar] Tlak okoliša

1199014[bar] Statički tlak na ulazu u rotor

1199016[bar] Statički tlak na izlazu iz rotora

119901119896119903 [bar] Kritični tlak na mlaznici

R Reaktivnost

R [Jkg K ]Individualna plinska konstanta za zrak

119877119901 [Jkg K ] Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja (kasnije R)

1199034[119898119898119898119898]Polumjer rotor na ulazu

1199036[119898119898119898119898]Srednji izlazni polumjer rotora

1199036ℎ[119898119898119898119898]Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora

1199036119905 [119898119898119898119898]Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora

1199046 [119898119898119898119898]Srednji razmak lopatica na izlazu

11987901 [K] Zaustavna temperatura iza usisnika

11987902 [K] Zaustavna temperatura iza kompresora

11987903 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz komore izgaranja

11987903 [K] Maksimalna temperatura ciklusa

11987904 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987904prime [K] Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987906 [K] Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora turbine

1198794 [K] Statička temperatura na ulazu u rotor turbine

1198795prime [K] Izentropska statička temperatura na izlazu iz mlaznice

1198795 [K] Statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice

119879119886 [K] Temperatura okoliša

1199051198874 [119898119898119898119898] Debljina lopatica na ulazu u rotor

1199051198876[119898119898119898119898]Debljina lopatica na izlazu iz rotora

1198804 [ms] Obodna brzina na ulazu u rotor

119907119904 koeficijent brzine

1198824[ms] Relativna brzina na ulazu u rotor

1198766 [1198981198983s ]Volumni protok na izlazu iz rotora

1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina

Uvod

Aksijalne i radijalne turbine su dva najčešća tipa turbina u uporabi Strujanje kod aksijalnih turbina se uglavnom odvija na konstantnom polumjeru dok kod radijalne turbine postoji značajno smanjenje polumjera u smjeru toka Aksijalne turbine mogu biti akcijske i akcijsko reakcijske kod radijalnih turbina uvijek postoji reaktivnost odnosno pad tlaka u rotoru

Konfiguracija i princip rada

Na slijedećoj slici prikazana je tipična radijalna turbina pogled sprijeda(lijevo) i bočni(desno)

Plin ulazi u kanal kojem se površina poprečnog presjeka konstantno smanjuje po opsegu zatim se ubrzava među stastorskim lopaticama koje stvaraju vrtlog tj daju plinu kutnu količinu gibanja Fluid zatim struji kroz rotor gdje se zavrtloženi plin usporava djelovanjem Coriolisove silekoja stvara moment i pogoni rotor kao i daljnja ekspanzija i reakcija plinova u rotoru Na izlazu turbine može se postaviti i difuzor radi iskorištenja brzine izlaznih plinova što daljnje smanjuje statički tlak na izlazu iz rotora

Turbina koja bi se koristila u mlaznom motoru TM 140 ne bi imala takav kanal već bi plinn dolazio po cijelom obodu jednoliko iz komore izgaranja

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

1198620119904 [ms] Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije

1198621205534lowast [ms] Korekcija tangencijalne brzine na ulazu

1198624 [ms] Apsolutna brzina na ulazu u rotor

1198626 [ms] Statička temperatura na izlazu iz rotora

1198621198984 [ms] Meridionalna brzina na ulazu u rotor

1198621198986 [ms] Meridionalna brzina na izlazu iz rotora

1198625 [ms] Brzina plinova na izlazu iz mlaznice

119888119901 [Jkg K ] Specifična toplina zraka

119888119901119901 [Jkg K ] Specifična toplina plinova izgaranja (kasnije 119888119901)

1198635 [119898119898119898119898] Promjer izlaznog presjeka mlaznice

F [N] Nominalna statička sila potiska

119865119904119901 Specifična porivna sila

119892119905 Teorijski omjer gorivozrak

119892119904 Stvarnii omjer gorivozrak

119892119904119901 Specifična potrošnja goriva

119867119889 [kJkg ] Donja ogrijevna moć goriva

1198944 [˚] Idealni relativni kut na normalu rotora

1198944lowast [˚] stvarni relativni kut na normalu rotora

k Eksponent izentrope za zrak

119896119901 Eksponent izentrope za plinove izgaranja (kasnije k)

1198701198614 Faktor blokade lopatica

119871119896 S[Jkg ]pecifični rad kompresora

119871119905 [Jkg]Specifični rad turbine

1198724 Machov broj na ulazu u rotor

1198726Machov broj na izlazu iz rotora

119898119898119901 [119896119892119904] Maseni protok plinova izgaranja (kasnije 119898)

119898119898119892 [119896119892119904] Maseni protok goriva

119898119898119911 [119896119892119904] Maseni protok zraka

N Broj lopatica na rotoru

119899119904 Specifična brzina

1199006[119898119898119898119898]Srednja širina grla

11990100 [bar] Zaustavni tlak na ulazu u turbinu

11990101 [bar] Zaustavni tlak iza usisnika

11990102 [bar] Zaustavni tlak nakon kompresora

11990103 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja

1199015 [bar] Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

11990104 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz turbine

11990106[bar] Zaustavni tlak na izlazu iz rotora

119901119886 [bar] Tlak okoliša

1199014[bar] Statički tlak na ulazu u rotor

1199016[bar] Statički tlak na izlazu iz rotora

119901119896119903 [bar] Kritični tlak na mlaznici

R Reaktivnost

R [Jkg K ]Individualna plinska konstanta za zrak

119877119901 [Jkg K ] Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja (kasnije R)

1199034[119898119898119898119898]Polumjer rotor na ulazu

1199036[119898119898119898119898]Srednji izlazni polumjer rotora

1199036ℎ[119898119898119898119898]Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora

1199036119905 [119898119898119898119898]Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora

1199046 [119898119898119898119898]Srednji razmak lopatica na izlazu

11987901 [K] Zaustavna temperatura iza usisnika

11987902 [K] Zaustavna temperatura iza kompresora

11987903 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz komore izgaranja

11987903 [K] Maksimalna temperatura ciklusa

11987904 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987904prime [K] Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987906 [K] Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora turbine

1198794 [K] Statička temperatura na ulazu u rotor turbine

1198795prime [K] Izentropska statička temperatura na izlazu iz mlaznice

1198795 [K] Statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice

119879119886 [K] Temperatura okoliša

1199051198874 [119898119898119898119898] Debljina lopatica na ulazu u rotor

1199051198876[119898119898119898119898]Debljina lopatica na izlazu iz rotora

1198804 [ms] Obodna brzina na ulazu u rotor

119907119904 koeficijent brzine

1198824[ms] Relativna brzina na ulazu u rotor

1198766 [1198981198983s ]Volumni protok na izlazu iz rotora

1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina

Uvod

Aksijalne i radijalne turbine su dva najčešća tipa turbina u uporabi Strujanje kod aksijalnih turbina se uglavnom odvija na konstantnom polumjeru dok kod radijalne turbine postoji značajno smanjenje polumjera u smjeru toka Aksijalne turbine mogu biti akcijske i akcijsko reakcijske kod radijalnih turbina uvijek postoji reaktivnost odnosno pad tlaka u rotoru

Konfiguracija i princip rada

Na slijedećoj slici prikazana je tipična radijalna turbina pogled sprijeda(lijevo) i bočni(desno)

Plin ulazi u kanal kojem se površina poprečnog presjeka konstantno smanjuje po opsegu zatim se ubrzava među stastorskim lopaticama koje stvaraju vrtlog tj daju plinu kutnu količinu gibanja Fluid zatim struji kroz rotor gdje se zavrtloženi plin usporava djelovanjem Coriolisove silekoja stvara moment i pogoni rotor kao i daljnja ekspanzija i reakcija plinova u rotoru Na izlazu turbine može se postaviti i difuzor radi iskorištenja brzine izlaznih plinova što daljnje smanjuje statički tlak na izlazu iz rotora

Turbina koja bi se koristila u mlaznom motoru TM 140 ne bi imala takav kanal već bi plinn dolazio po cijelom obodu jednoliko iz komore izgaranja

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

N Broj lopatica na rotoru

119899119904 Specifična brzina

1199006[119898119898119898119898]Srednja širina grla

11990100 [bar] Zaustavni tlak na ulazu u turbinu

11990101 [bar] Zaustavni tlak iza usisnika

11990102 [bar] Zaustavni tlak nakon kompresora

11990103 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja

1199015 [bar] Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

11990104 [bar] Zaustavni tlak na izlazu iz turbine

11990106[bar] Zaustavni tlak na izlazu iz rotora

119901119886 [bar] Tlak okoliša

1199014[bar] Statički tlak na ulazu u rotor

1199016[bar] Statički tlak na izlazu iz rotora

119901119896119903 [bar] Kritični tlak na mlaznici

R Reaktivnost

R [Jkg K ]Individualna plinska konstanta za zrak

119877119901 [Jkg K ] Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja (kasnije R)

1199034[119898119898119898119898]Polumjer rotor na ulazu

1199036[119898119898119898119898]Srednji izlazni polumjer rotora

1199036ℎ[119898119898119898119898]Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora

1199036119905 [119898119898119898119898]Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora

1199046 [119898119898119898119898]Srednji razmak lopatica na izlazu

11987901 [K] Zaustavna temperatura iza usisnika

11987902 [K] Zaustavna temperatura iza kompresora

11987903 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz komore izgaranja

11987903 [K] Maksimalna temperatura ciklusa

11987904 [K] Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987904prime [K] Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine

11987906 [K] Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora turbine

1198794 [K] Statička temperatura na ulazu u rotor turbine

1198795prime [K] Izentropska statička temperatura na izlazu iz mlaznice

1198795 [K] Statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice

119879119886 [K] Temperatura okoliša

1199051198874 [119898119898119898119898] Debljina lopatica na ulazu u rotor

1199051198876[119898119898119898119898]Debljina lopatica na izlazu iz rotora

1198804 [ms] Obodna brzina na ulazu u rotor

119907119904 koeficijent brzine

1198824[ms] Relativna brzina na ulazu u rotor

1198766 [1198981198983s ]Volumni protok na izlazu iz rotora

1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina

Uvod

Aksijalne i radijalne turbine su dva najčešća tipa turbina u uporabi Strujanje kod aksijalnih turbina se uglavnom odvija na konstantnom polumjeru dok kod radijalne turbine postoji značajno smanjenje polumjera u smjeru toka Aksijalne turbine mogu biti akcijske i akcijsko reakcijske kod radijalnih turbina uvijek postoji reaktivnost odnosno pad tlaka u rotoru

Konfiguracija i princip rada

Na slijedećoj slici prikazana je tipična radijalna turbina pogled sprijeda(lijevo) i bočni(desno)

Plin ulazi u kanal kojem se površina poprečnog presjeka konstantno smanjuje po opsegu zatim se ubrzava među stastorskim lopaticama koje stvaraju vrtlog tj daju plinu kutnu količinu gibanja Fluid zatim struji kroz rotor gdje se zavrtloženi plin usporava djelovanjem Coriolisove silekoja stvara moment i pogoni rotor kao i daljnja ekspanzija i reakcija plinova u rotoru Na izlazu turbine može se postaviti i difuzor radi iskorištenja brzine izlaznih plinova što daljnje smanjuje statički tlak na izlazu iz rotora

Turbina koja bi se koristila u mlaznom motoru TM 140 ne bi imala takav kanal već bi plinn dolazio po cijelom obodu jednoliko iz komore izgaranja

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

11987906 [K] Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora turbine

1198794 [K] Statička temperatura na ulazu u rotor turbine

1198795prime [K] Izentropska statička temperatura na izlazu iz mlaznice

1198795 [K] Statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice

119879119886 [K] Temperatura okoliša

1199051198874 [119898119898119898119898] Debljina lopatica na ulazu u rotor

1199051198876[119898119898119898119898]Debljina lopatica na izlazu iz rotora

1198804 [ms] Obodna brzina na ulazu u rotor

119907119904 koeficijent brzine

1198824[ms] Relativna brzina na ulazu u rotor

1198766 [1198981198983s ]Volumni protok na izlazu iz rotora

1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina

Uvod

Aksijalne i radijalne turbine su dva najčešća tipa turbina u uporabi Strujanje kod aksijalnih turbina se uglavnom odvija na konstantnom polumjeru dok kod radijalne turbine postoji značajno smanjenje polumjera u smjeru toka Aksijalne turbine mogu biti akcijske i akcijsko reakcijske kod radijalnih turbina uvijek postoji reaktivnost odnosno pad tlaka u rotoru

Konfiguracija i princip rada

Na slijedećoj slici prikazana je tipična radijalna turbina pogled sprijeda(lijevo) i bočni(desno)

Plin ulazi u kanal kojem se površina poprečnog presjeka konstantno smanjuje po opsegu zatim se ubrzava među stastorskim lopaticama koje stvaraju vrtlog tj daju plinu kutnu količinu gibanja Fluid zatim struji kroz rotor gdje se zavrtloženi plin usporava djelovanjem Coriolisove silekoja stvara moment i pogoni rotor kao i daljnja ekspanzija i reakcija plinova u rotoru Na izlazu turbine može se postaviti i difuzor radi iskorištenja brzine izlaznih plinova što daljnje smanjuje statički tlak na izlazu iz rotora

Turbina koja bi se koristila u mlaznom motoru TM 140 ne bi imala takav kanal već bi plinn dolazio po cijelom obodu jednoliko iz komore izgaranja

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

1 Usporedba karakteristika aksijalnih i radijalnih turbina

Uvod

Aksijalne i radijalne turbine su dva najčešća tipa turbina u uporabi Strujanje kod aksijalnih turbina se uglavnom odvija na konstantnom polumjeru dok kod radijalne turbine postoji značajno smanjenje polumjera u smjeru toka Aksijalne turbine mogu biti akcijske i akcijsko reakcijske kod radijalnih turbina uvijek postoji reaktivnost odnosno pad tlaka u rotoru

Konfiguracija i princip rada

Na slijedećoj slici prikazana je tipična radijalna turbina pogled sprijeda(lijevo) i bočni(desno)

Plin ulazi u kanal kojem se površina poprečnog presjeka konstantno smanjuje po opsegu zatim se ubrzava među stastorskim lopaticama koje stvaraju vrtlog tj daju plinu kutnu količinu gibanja Fluid zatim struji kroz rotor gdje se zavrtloženi plin usporava djelovanjem Coriolisove silekoja stvara moment i pogoni rotor kao i daljnja ekspanzija i reakcija plinova u rotoru Na izlazu turbine može se postaviti i difuzor radi iskorištenja brzine izlaznih plinova što daljnje smanjuje statički tlak na izlazu iz rotora

Turbina koja bi se koristila u mlaznom motoru TM 140 ne bi imala takav kanal već bi plinn dolazio po cijelom obodu jednoliko iz komore izgaranja

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Slijedeća slika prkazuje stupanj aksijalne turbine

Princip rada aksijalne turbine je sličan ali umjesto Coriolisovog efekta moment na rotoru stvara razlika tangencijalne komponente relativnih brzinana na ulazu i izlazu iz rotora tj skretanje struje i reakcija u rotoru Pošto se strujanje odvija na približno konstantnom polumjeru ne postoji centrifugalni potencijal koji bi potencirao pad tlaka Zbog toga je moguća izvedba čisto akcijskih aksijalnih turbina gdje se ekspanzija odvija samo u statoru

Slika rotora i statora aksijalne turbine sa pripadajućim trokutima brzina

Konstrukcijska prednost aksijalnih turbina je mogućnost slaganja više stupnjeva što kod radijalnih nije tako jednostavno i najčešće su jednostupanjske Aksijalne turbine također imaju manji promjer za isti protok

Prednost radijalnih turbina je veći pad tlaka po stupnju jednostavnost manja cijena i masa Također su i manje osjetljive na grube tolerancije imaju manji broj lopatica koje mogu biti jednostavnog profila To ih čini posebno pogodnim za mikroturbine pogotovo one jeftine

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Slijedeći dijagram pokazuje promjenu iskoristivosti ovisno o režimu rada

Na apscisi je prikazan odnos brzine vrtnje rotora u odnosu na optimalnu brzinu vrtnje a na ordinati učinkovitost u odnosu na totalne veličine stanja na ulazu i izlazu iz turbine

Radijalne turbine su očito osjetljivije na vanprojektni režim rada i općenito imaju manju iskoristivost

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost učinkovitosti turbine (ordinata) o bezdimenzijskom parametru 119907119904 = 11988041198620119904 (apscisa)

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Brzina 1198620119904 predstavlja teoretsku brzinu uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbinu na statički tlak na izlazu iz turbine

Ako pretpostavimo da je brzina 1198620119904 ista za aksijalni i za radijalni stupanj očito je da radijalne turbine rade sa većom obodnom brzinom 1198804

U nekim slučajevima to može predstavljati mehanički problem zbog većih naprezanja ali isto tako omogućuje radijalnoj turbini da ima veći specifični rad po stupnju

Slijedeći dijagram prikazuje ovisnost masenog protoka po čeonoj površini (ordinata) u odnosu na isti bezdimenzijski parametar 119907119904 (apscisa)

Čeona površina se kod aksijalnog stupnja mjeri od vrha lopatica kod radijalnog stupnja ulaz u statorske lopatice

Prednost aksijalnog stupnja je očita po istoj čeonoj površini i pri optimalnom režimu rada aksijalni stupanj ima više nego četverostruki maseni protok Manja čeona površina je bitna radi bplje aerodinamike aviona

Radijalne i aksijalne turbine mogu se kombinirati U tom slučaju aksijalna turbina se nastavlja na izlaz iz radijalne turbine

Zaključak

Prednosti i nedostaci oba tipa turbina su očiti Primjerice ako nam je bitna što manja čeona površina veća iskoristivost pogotovo izvan optimalnog režima rada koristiti ćemo aksijalnu turbinu Ako potrebe upućuju na jeftino i jednostavno rješenje pogotovo u slučaju mikroturbina odabrati ćemo radijalnu turbinu

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

2Termodinamički proračun turbomlaznog motora

Tehnički zahtjevi za turbomlazni motor

bull Nominalna statička sila potiskaF=1400 N

bull Brzina letenja119862119886=220 ms

bull Maksimalna temperatura ciklusa11987903=1300 K

bull Donja ogrijevna moć goriva119867119889=42800 kJkg

Podaci za proračun

bull Tlak okoliša119901119886=1013 bar

bull Temperatura okoliša119879119886=288 K

bull Kompresijski omjerε=4

bull Izentropska iskoristivost kompresora120578119896=08013

bull Izentropska iskoristivost turbine 120578119905=086

bull Izentropska iskoristivost usisnika 120578119906119904=093

bull Izentropska iskoristivost mlaznice 120578119898119897=095

bull Mehanička iskoristivost 120578119898=099

bull Iskoristivost komore izgaranja 120578119896119894=097

bull Gubitak tlaka u komori izgaranja∆ 119901119896119894=6

bull Specifična toplina zraka119888119901=1005 Jkg K

bull Specifična toplina plinova izgaranja119888119901119901=1155 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za zrakR=287 Jkg K

bull Individualna plinska konstanta za plinove izgaranja119877119901=289 Jkg K

bull Eksponent izentrope za zrak k=14

bull Eksponent izentrope za plinove izgaranja 119896119901=1333

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Termodinamički proračun

21 Prikaz ciklusa turbomlaznog motora u T-s dijagramu

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

22 Zaustavna temperatura i tlak iza usisnika 11987901 odnosno 11990101

Pošto se mjerenje potisne sile motora vrši u na zemlji u stanju mirovanja proračun se radi za statičke uvjete Prema tome

11987901=119879119886

11990101=119901119886

U slučaju da postoji brzina letenja 119862119886ne0

11987901=119879119886+11986211988622119888119901

11990101=119901119886(1 + 12057811990611990411986211988622119888119901119879119886)119896(119896minus1)

Iako to možda nije točno usisnik u ovom proračunu ima jedino ulogu pretvorbe kinetičke energije nabojnog zraka u nabojni tlak Pri 119862119886=0 nema gubitaka u usisniku

23 Zaustavni tlak na izlazu iz kompresora 11990102

11990102=ε11990101

11990102=4052 bar

24 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu kompresora

11987902 -11987901=(11987901120578119896)(11990102119901 01

)119896minus1

119896 minus 1

11987902 -11987901=174674 K

25 Specifični rad kompresora 119871119896

119871119896=119888119901(11987902 -11987901)

119871119896=1755474 kJkg

26 Zaustavna temperatura na ulazu u komoru izgaranja 11987902

11987902=11987901+(11987902 -11987901)

11987902=462674 K

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

27 Razlika zaustavnih temperatura na izlazu i ulazu u komoru izgaranja

11987903-11987902=837326 K

28 Zaustavni tlak na izlazu iz komore izgaranja 11990103

11990103=11990102(1-∆ 11990111989611989411990102)

11990103=3809 bar

29 Razlika zaustavnih temperatura na ulazu i izlazu iz turbine

11987903-11987904=119871119896(120578119898119888119901119901)

11987903-11987904=153524 K

210 Zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904

11987904=11987903-(11987903-11987904)

11987904=1146476 K

211 Specifični rad turbine 119871119905

119871119905=119888119901119901(11987903-11987904)= 119871119896120578119898

119871119905=17732 kJkg

212 Izentropska zaustavna temperatura na izlazu iz turbine 11987904prime

11987904prime =11987903-(11987903-11987904) 120578119905

11987904prime =112148 K

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

213 Zaustavni tlak na izlazu iz turbine 11990104

11990104=11990103 (11987904prime 11987903)119896119901(119896119901minus1)

11990104=21087 bar

214 ekspanzijski omjer mlaznice 11990104119901119886

11990104119901119886=2082

215 Kritični omjer tlakova

11990104119901119896119903=11 minus 1120578119898119897

(119896119901minus1119896119901+1

)119896119901(119896119901minus1)

11990104119901119896119903=1919

216 Odabir tipa mlaznice

Zuustavni tlak je tek neznatno veći od kritičnog pa iako imamo teoretske uvjete za konvergentno divergentnu mlaznicu u praksi oni nisu opravdani

Odabiremo konvergentnu mlaznicu strujanje je gušeno

217 statička temperatura plinova na izlazu iz mlaznice 1198795

1198795=119879119896119903=11987904(2(119896119901+1))

1198795=982834 K

218 Statički tlak plinova na izlazu iz mlaznice

1199015=119901119896119903=11990104 (11990104119901119896119903)

1199015=1099 bar

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

219 Statička gustoća plinova na izlazu iz mlaznice 1205885

1205885=11990151198771199011198795

1205885=0387 kg1198981198983

220 Brzina plinova na izlazu iz mlaznice 1198625

Tok je gušen dakle plinovi na izlazu postižu lokalnu brzinu zvuka 1198625=1198865

1198625=119896119901 1198771199011198795

1198625=615324 ms

221 Omjer izlazne površine mlaznice i masenog protoka

1198605119898119898119901 =111986251205885

1198605119898119898119901 =00042

222 Specifična porivna sila 119865119904119901

119865119904119901=F119898119898119901

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 119901119896119903-119901119886)

119865119904119901=651439 Nskg

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

223 Teorijski omjer gorivozrak 119892119905

očitano iz dijagrama

119892119905=00229

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

224 Stvarnii omjer gorivozrak 119892119904

119892119904=119892119905120578119896119894

119892119904=00236

225 Specifična potrošnja goriva 119892119904119901

119892119904119901=3600 119892119904119865119904119901

119892119904119901=01304 kghN

226 Maseni protok plinova izgaranja 119898119898119901

119865119904119901=F119898119898119901

119898119898119901 =215 kgs

227 Maseni protok zraka 119898119898119911

119898119898119911 =119898119898119901 (1+119892119904)

119898119898119911 =21 kgs

228 Maseni protok goriva 119898119898

119898119898119892 =119898119898119901 (1+1119892119904)

119898119898119892 =005 kgs

229 Potrebna izlazna površina konvrgentne mlaznice

1198605119898119898119901 =00042

1198605=000903 1198981198982

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

230Promjer izlaznog presjeka mlaznice 1198635

1198635=41198605120561

1198635=1072 mm

231 Iskoristivost energetske pretvorbe 120578119890

Iskoristivost energeetske pretvorbe definirana je kao omjer snage mlaza i toplinskog toka

120578119890=(119898119898119901 (11986252-119862119886

2)2) 119898119898119892 119867119889

120578119890=192

232 Iskoristivost propulzije (Froudova iskoristivost) 120578119901

120578119901=2(1+1198625119862119886)

Pošto je brzina leta 119862119886=0 očito je da je i iskoristivost 120578119901=0

233Ukupna iskoristivost 120578119906

120578119906=120578119890120578119901

120578119906=0

2341 Odabir pravilno proširene konvergentno divergentne mlaznice

U pravilno proširenoj konvergentno divergentnoj mlaznici plinovi ekspandiraju na okolišni tlak i postižu brzinu strujanja veću od lokalne brzine zvuka

Pošto plinovi potpuno ekspandiraju očekivana brzina na izlazu bi trebala biti veća komponenta potiska od pretlaka ne postoji jer je tlak na izlazu iz mlaznice jednak okolišnom

1199015=119901119886

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

2342 Izentropska statička temperatura na izlazu 1198795prime

Statička temperatura koju bi plin imao kada bi izentropski ekspandirao na okolišni tlak

1198795prime=11987904(11990111988611990104)119896119901(119896119901minus1)

1198795prime=954563 K

2343 Brzina na izlazu iz konvergentno divegentne mlaznice 1198625

1198625 = 2119888119901119901120578119898119897(11987904 minus 1198795prime)

1198625= 64896 ms

Kao što je i očekivano brzina je veća nego kod konvergentne mlaznice

2344 Specifični potisak 119865119904119901

Tlak na izlazu iz mlaznice je jednak okolišnom a brzina leta je 0 tako da formula

119865119904119901=(1198625-119862119886)+( 1198605119898119898119901 )( 1199015-119901119886)

prelazi u

119865119904119901=1198625

119865119904119901=64896 Nskg

Specifični potisak je ostao otprilike isti čak je i neznatno majni vjerojatno zbog gubitaka u mlaznici

Zbog približno istih rezultata daljnji proračun nije potreban

Rezultat potvrđuje opravdanost odabira konvergentne mlaznice

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3 Termodinamički i aerodinamički proračun radijalne plinske turbine

31Preliminarni proračun radijalne plinske turbine temeljen na koeficijentu opterećenja ψ i koeficijentu

protoka φ

Koeficijent opterećenja određen je obodnom brzinom na ulazu u rotor U4 i može se izraziti Eulerovom jednadžbom turbostroja

gdje je ε=r6r4 omjer polumjera na izlazu i ulazu iz rotora Kod dobro konstruirane turbine nema vrtloga na izlazu iz rotora pa je tangencijalna komponenta brzine CΘ6 jednaka nuli Zbog toga drugi clan u izrazu možemo zanemariti i jednadžbu aproksimirati

Koeficijent protoka je definiran odnosom meridionalne komponente brzine na izlazu iz rotora i obodne brzine na ulazu u rotor

Poznato

119871119905=177 320 Jkg specifični rad turbinskog stupnja

11987900=1300 K zaustavna temperatura na ulazu u turbinu

11990100=3089 bar zaustavni tlak na ulazu u turbinu

119898=215 kgs maseni protok plinova kroz turbinu

R=289 JkgK plinska konstanta

119888119901=1135 JkgK specifični toplinski kapacitet (izobarni)

k=1333 eksponent izentrope

n=51588 okrs brzina vrtnje

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

311 Odabir koeficijenta opterećenja i protoka

Zbog relativno velikog masenog protoka u odnosu na rad stupnja potrebno je izabrati koeficijente tako da omjer ulaznog i izlaznog polumjera na bude pre maliDakle potreban je što manji ψ radi što veće obodne brzine tj većeg ulaznog polumjera i što manji φ radi što veće izlazne brzine tj Manje izlazne površine i polumjeraTakođer je poželjna ista iskoristivost radi kompatibilnosti sa postojećim motorom

Slijedeći dijagram pokazuje ovisnost iskorištenja radijalne turbine o koeficijentima opterećenja i protoka Podaci su dobiveni ispitivanjem četrdesetak različitih turbina različitih namjena

Odabrano

ψ=085

φ=032

η=086

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

312 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

ψ=11987111990511988042

1198804=45674 ms

313 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

ф=11986211989861198804

1198621198986=14616 ms

314 Tangencijalna komponenta brzine na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=ψ 1198804

1198621205534=38822 ms

315 Meridionalna brzina na ulazu u rotor

ξ=11986211989841198621198986

ξ=1 (poželjan omjer meridionalnih brzina na ulazu i izlazu) 1198621198984

1198621198984=14616 ms

316 Apsolutna brzina na ulazu u rotor 1198624

1198624=11988812055342 + 1198881198984

2

1198624=47958 ms

317 Kut apsolutne brzine na ulazu u rotor α

sin α=11986212055341198624

α=5405 deg

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

317 Kut relativne brzine na ulazu u rotor β

tan β=(1198621205534-1198804)

β= -2511deg

319 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=16142 ms

3110 Trokut brzina na ulazu u rotor

1198804=45674 ms

1198624=47958 ms

1198621205534=38822 ms

1198824=16142 ms

1198621198984=14616 ms

α=5405 deg

β= 2511deg

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3111 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=120043 K

3112 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=0705

3113 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

Uz pretpostavku izentropskog strujanja u statoru

1199014=11990100(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=27687 bar

3114 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=001843 1198981198982

3115 Polumjer rotor na ulazu 1199034

1199034=11988042Πn

1199034 = 01419

3116 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=002082 m

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3117 Zaustavna temperaturana izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3118 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198626

Uz pretpostavku da nema vrtloga na izlazu iz rotora

1198626=1198621198986=14616

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113722 K

3119 Zaustavni tlak na izlazu iz rotora 11990106

11990106=11990100(1-119871119905119888119901 1198790 η)119896(119896minus1)

11990106=21087 bar

3120 Statički tlak na izlazu iz rotora 1199016

1199016=11990106(119879611987906)119896(119896minus1)

1199016=20414 bar

3121 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=022

3122 Površina izlaznog presjeka rotora 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002368 1198981198982

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3123 Polumjer korjena lopatica na izlazu iz rotora 1199036ℎ

1199036ℎ1199034= 03

1199036ℎ=004227 m

3124 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009656 m

3125 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=00694 m

3126 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=005429 m

3127 Odnos ulaznog i izlaznog polumjera rotora 11990361199051199034

11990361199051199034= 06853

3128 Broj lopatica na rotoru N

11986212055341198804=1- Π11990342N(1199034-1199036119905)

N=19

3129 Kutovi lopatica na izlazu iz rotora β6119905 β6ℎ

tg β6119905=11988061199051198816

1198806119905=1199036119905n2Π

1198806119905=313 ms

β6119905=65deg

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

tg β6ℎ=1198806ℎ1198816

1198806ℎ=1199036ℎn2Π

1198806ℎ=137 ms

β6ℎ=432deg

3130 Reaktivnost R

R=(1198794-1198796)( 11987900-11987906)

R=0412

3131 Skica i dimenzije rotora

1199034=01419 m

1199036119905=009656 m

1199036ℎ=004227 m

1198874=002082 m

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3132 Proračun dimenzija po Aungieru koristeći dobivene podatke

31291 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=568 mm

31322 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=284 mm

31323 Korejrni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=002625m

31324 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=00907 m

31325 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=009668 m

31326 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=006147 m

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

31327 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=006445 m

31328 Skica i dimenzije rotora

1199034= 1419 mm

1199036119905= 907 mm

1199036ℎ= 2625 mm

1198874= 2082 mm

1199036= 6147 mm

1198876= 6445mm

∆z= 9668 mm

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

32 Preliminarni proračun radijalne plinske turbine po Aungieru

U ovom proračunu potrebno je pretpostaviti volumni protok na izlazu iz rotora Takav proračun bi možda bio primjereniji uz zadani tlak na izlazupretpostavljenu malu brzinu na izlazu iz rotora bez difuzoraU tom slučaju trebamo pretpostaviti samo iskoristivost turbine koju kasnije opet izračunamo i ovisno o tome nastavljamo proračun ili se vraćamo na početak i provodimo slijedeću iteraciju

Za razliku od prošlog proračuna koji se temelji na koeficijentima opterećenja i protoka ovdje moramo odrediti specifičnu brzinu 119899119904 o kojoj ovisi iskoristivost bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904 i koeficijent brzine 119907119904

Njihova ovisnost prikazana je u slijedećem dijagramu kasnije je opisana formulama

Trebalo bi voditi računa da specifična brzina 119899119904 bude između 035 i 075 radi što veće iskoristivosti η119905119904

Za naš proračun bitnija je totalna iskoristivost turbine veća izlazna brzina (koja se u ovom dijagramu smatra gubitkom) ne predstavlja problem

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Stanje plina na izlazu iz rotora i polazne podatke uzimamo iz prethodnog proračuna time je specifična brzina unaprijed pdređena

321 Volumni protok na izlazu iz rotora 1198766

Volumni protok se računa na temelju statičkih stanja pline na izlazu i masenog protoka dobivenih u prošlom proračunu

1198766=119898ρ6

ρ6=1198756R1198796

ρ6=062125 kg1198981198983

1198766=13357 1198981198983s

322 Specifična brzina 119899119904

Specifična brzina definirana je kao bezdimenzijska veličina

119899119904=2Πn1198766∆ℎ119894119889075

Idealni pad entalpije ∆ℎ119894119889 računa se kao izentropska ekspanzija od zaustavnih veličina na ulazu u turbinski stupanj na statički tlak na izlazu rotora

∆ℎ119894119889=119888119901∆119879119894119889

119879119894119889= 11987900(119901611990100)(119896minus1)119896

119879119894119889=11124 K

∆ℎ119894119889=216641 Jkg

119899119904=037306

323 Iskoristivost stupnja bez iskorištenja izlazne brzine η119905119904

η119905119904=087-107(119899119904 minus 055)2-05(119899119904 minus 055)3

η119905119904=083727

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

324 Teoretska brzina nakon izentropske ekspanzije 1198620119904

To je fiktivna brzina koju bi plin imao uslijed izentropske ekspanzije sa zaustavnih veličina na ulazu u turbina na statički tlak na izlazu

1198620119904=2∆ℎ119894119889

1198620119904=65824 ms

325 Obodna brzina na ulazu u rotor 1198804

1198804=1199071199041198620119904

koeficijent brzine 119907119904=07371198991199042

119907119904=06051

1198804=42792 ms

326 Vanjski polumjer rotora 1199034

1199034=11988042Πn

1199034=0132 m

327 Zaustavni tlak na ulazu u rotor 11990104

U ovom proračunu uzeti su u obzir gubici u statoru po slijedećoj formuli

11990104=11990100-ρ00∆ℎ119894119889(1-η119905119904)4

zaustavna gustoća plinova na ulazu u rotor ρ00=11987500R11987900

ρ00=101384 kg1198981198982

11990104=3719645 Pa

328 Tangencijalna komponenta brzine mlaza na ulazu u rotor 1198621205534

1198621205534=1198804η11990511990421199071199042

1198621205534=48926 ms

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

329 Kut mlaza na ulazu u rotor 1205724

1205724=108+1421198991199042

1205724=12776deg

3210 Debljina lopatica na ulazu u rotor 1199051198874

1199051198874=0041199034

1199051198874=528 mm

3211 Debljina lopatica na izlazu iz rotora 1199051198876

1199051198876=0021199034

1199051198876=264 mm

3212 Korjeni polumjer lopatica na izlazu 1199036ℎ

1199036ℎ=0185 1199034

1199036ℎ=0024424 m

3213 Brzina mlaza na izlazu iz statora 1198624

1198624=1198881205534cos 1205724

1198624=50203 ms

3214 Meridionalna brzina na ulazu u rotor 1198621198984

1198621198984=1198881205534 tan 1205724

1198621198984=111 02 ms

3215 Kut relativne brzine na ulazu u rotor(u odnosu na tangentu na rotor) 1205734

1205734=arc cos 11986211989841198824

+ 90deg

1205734= 11892deg

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3216 Trokut brzina na ulazu u rotor

3217 Statička temperatura na ulazu u rotor 1198794

1198794=11987900minus119862422119888119901

1198794=11909 K

3218 Statički tlak na ulazu u rotor 1199014

1199014=11990104(119879411987900)119896(119896minus1)

1199014=2618826 Pa

3219 Machov broj na ulazu u rotor 1198724

1198724=1198624119896 119877 1198794

1198724=074

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3220 Površina ulaznog presjeka rotora 1198604

1198604=119898119898 R 11987941199014 1198621198984

1198604=00254

3221 Visina lopatica na ulazu u rotor 1198874

1198874=11986042Π1199034

1198874=0030682 m

3222 Meridionalna brzina na izlazu iz rotora 1198621198986

11986211989861198621198984=1+ 5(11988741199034)2

1198621198986=141 ms

Ako pretpostavimo da nema vrtloga na izlazu iz rotora 1198621198986=1198626

Brzina na izlazu 1198626 približno je jednaka brzini iz prošlog proračuna

Taj detalj je vrlo bitan jer ukazuje na valjanost proračuna

3223 Broj lopatica na rotoru N

N=12+003(33 minus 1205724)2 =2427

N=24

3223 Zaustavna temperatura na izlazu iz rotora 11987906

11987906=11987900minus119871119905119888119901

11987906=114647 K

3225 Statička temperatura na izlazu iz rotora 1198796

1198796=11987906minus119862622119888119901

1198796=113786 K

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3226 Machov broj na izlazu iz rotora 1198726

1198726=1198626119896 119877 1198796

1198726=0213

3227 Površina izlaznog presjeka 1198606

1198606=119898119898 R 11987961199016 1198626

1198606=002456 1198981198982

3228 Polumjer vrha lopatice na izlazu iz rotora 1199036119905

1199036119905=1199036ℎ2 + 1198606120561

1199036119905=009173 m

3229 Srednji izlazni polumjer rotora 1199036

1199036= (1199036119905+1199036ℎ)2

1199036=005895 m

3230 Visina lopatica na izlazu 1198876

1198876=1199036119905-1199036ℎ

1198876=00673 m

3231 Dužina rotora ∆z

∆z=15(1199036119905minus1199036ℎ)

∆z=0101 m

3232 Relativna brzina na ulazu u rotor 1198824

1198824=(1198621205534 minus 1198804)2 + 11986211989842

1198824=12682 ms

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3233 Srednja relativna izlazna brzina 1198826

1198826=(11990362120561119899)211986211989862

1198826=23513 ms

3234 Faktor skliza σ

σ=1-119904119894119899120573411987307

σ=09054

3235 Faktor blokade lopatica 1198701198614

1198701198614= 1-N 1199051198874(2Π1199034 1199041198941198991205734)

1198701198614= 08472

3236 Korekcija tangencijalne brzine na ulazu 1198621205534lowast

1198621205534lowast= σ(1198804-1198621198984 cot 12057341198701198614)

1198621205534lowast= 453 ms

3237 Idealni i stvarni relativni kut na normalu rotora 1198944 1198944lowast

1198944lowast= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534

lowast)11987011986141198621198984]

1198944lowast=1812deg

1198944= 1205734-90deg + 119905119886119899minus1[(1198804 minus 1198621205534)11987011986141198621198984]

1198944=383deg

3238 Srednji razmak lopatica na izlazu 1199046

1199046=2Π1199036N

1199046=00152 m

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3239 Srednja širina grla 1199006

1199006=119904611986211989861198826

1199006=00099114 m

3240 Provjera proračuna

02le 11986211989861198804 le04

11986211989861198804= 033

11990361199051199034le07

11990361199051199034=0695

1le 1198621198986 1198621198984le15

1198621198986 1198621198984= 127

045le Rle065

R=( 1198794-11987906)( 11987900-1198796)=0274

∆z ge 15 1198874

∆z=33 1198874

1199031199046le09 1199034

1199031199046=0695 1199034

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

3241 Skica i dimenzije rotora

1199034= 132 mm

1199036119905= 917 mm

1199036ℎ= 244 mm

1198874= 307 mm

1199036= 5895 mm

1198876= 673 mm

∆z= 101 mm

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

4 Glavne dimenzije rotora radijalne plinske turbine

41 Tablica glavnih dimenzija rotora po proračunima [119898119898119898119898]

42 Skica rotora

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Zaključak Iz termodinamičkog i aerodinamičkog proračuna koji je napravljen u ovom završnom radu može se zaključiti slijedeće

Aksijalnu turbinu na motoru TM 140 moguće je zamijeniti radijalnom Motor bi sa takvom turbinom imao iste performanse u projektnom režimu rada pri optimalnoj brzini vrtnje U vanprojektnom režimu rada do izražaja dolaze nedostaci radijalne turbine kao što je manja iskoristivost u odnosu na aksijalnu turbinu To znači da bi motor sporije ubrzavao imao bi manje mogućnosti za dodatnu snagu u nuždi

Polumjer rotora radijalne turbine je manji tj 917 mm u odnosu na 1046 mm aksijalne turbine Razlika nije velika i ako uzmemo u obzir da stator radijalne turbine značajno doprinosi njenim dimenzijama radijalna turbina će vrlo vjerojatno imati veći promjer od aksijalne Dimenzije motora autoru ovog rada nisu poznate a dimenzije statora radijalne turbine nisu tražene u zadatku Zbog toga ne možemo utvrditi je li fizički moguće ugraditi turbinu u postojeći motor Više se može zaključiti iz slike motora

Slijedeća slika pokazuje presjek motora TM 140 sa aksijalnom plinskom turbinom

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002

Popis literature [1]Aungier Ronald H Axial-Flow and Radial Inflow Turbine Design and Analysis

New York 2006

[2] Termodinamički i plinskodinamički proračun turbomlaznog motora TM 140 Zagreb1996

[3] Hećimović H Diplomski rad Zagreb 2009

[4] Baines N Radial and mixed flow turbine options for high boost turbochargers 2002

[5] Boyce Merherwan PGas turbine engeneering handbook 2002