例 1：　 解 :在 3维空间考虑， 3顶点的置换群      。　　        2个；                 3个；         1个；　　  =(2· +3· + )/6=10

   例 2：　解 :     的结构是一个正 4面体， C原子居于正 4面体的中心。

　　　正 4面体的转动群按转动轴分类：　　　顶点 -对面的中心： (1)(3) 8个；　　　棱中 -棱中：  (2) 3个；　　　不动： (1) 1个；　　　 6条棱 ,每条棱看作一有向边，正向重合与反向重合共6·2=12个位置，故转动群的群元有 12个。　　　 l=[11·  +  ]/12=[44+64]/3=36。

返回

例 3：　

解 :3个变量的布尔函数形式上有       =256个，但有的只是输入端的顺序不同。输入端的变换群是     。输入端的电平取值共有 000~111计 8种。　输出  f：   → H   H≌　　　    →  =                   i=0...7 　　　    =(1)(2)(3)，　　　   =                                             　　          1个；                          2个；                                    3个；　　结构总数为 [   +2·  +3·  ]/6=80 返回

例 4：　

解 :正 6面体的转动群用面的置换表示：　　　面心 -面心  ±90 　　          6个　　　　　　　　 180 　 　　       3个        　　　顶点 -顶点  ±120 　     　　　　 8个　　　棱中 -棱中  180 　　     　　　　 6个　　　              不动 　　　　　　　     　　　  1个　　　

[ 12·  +3·  +8·  +   ]/24=10

返回

例 5：　解 :用顶点的置换表示：　　　面心 -面心  ±90 　      　　 6个　　　　　　　　 180 　　      　　 3个　　　顶点 -顶点  ±120 　                 8个　　　棱中 -棱中  180 　      　　    6个　　　不动 　　　　　 　     　　 1个　　   [17·   +6·  +  ]/24=[34+3+32]/3=23

返回

例 6：　

解 :在每个面上做一条对角线的方式有 2种，可参考面的 2着色问题。但面心 -面心的转动轴转 ±90 时，无不动图象。除此之外，都可比照面的 2着色。所求方案数：　　　面心 -面心  ±90 　　         　 6个 　 0(无不动图象 )　　　　　　　　 180 　　          　 3个 　 3·  

　　　顶点 -顶点  ±120 　       　　　 8个　  8·  

　　　棱中 -棱中  180 　　      　　　  6个 　 6·  

　　　不动 　　　　　　　    　　　  1个 　   　　　 [0+3·  +8·  +6·  +  ]/24=[6+4+6+8]/3=8

返回