第 12 章債券評價與分析

投資學基本原理與實務 ( 再版 ) 謝劍平著 ISBN 957-41-4045-9

第 12 章債券評價與分析

ISBN 957-41-4045-9投資學基本原理與實務 ( 再版 ) 謝劍平著

本章大綱 12.1 債券的評價模式 12.2 馬凱爾債券價格五大定理 12.3 債券存續期間的意義與應用 12.4 利率期間結構


債券的評價模式計算債券價格之前必須知道兩個變數： (1) 債券各期的預期現

金流入； (2) 投資人要求的殖利率 ( 即 YTM)

評價公式

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債券評價範例以 2006 年 1 月 6 日發行的 95 甲 1 期公債為例，其票面利率 1.

75% ，每年付息一次，到期期間 5 年。假設評價日期為 2007

年 1 月 6 日（剛付完息），該公債的 YTM 為 2% ，若評估的面額為 10 萬元，其價格為何？


表 12-1 債券價格的計算過程


零息債券的評價評價公式

以一張面額 10 萬元、到期期間 3 年的零息債券為例，若 YTM

為 2% ，其價格為何？

nYTM

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牛刀小試 12-1

政府於 2006 年 5 月 12 日發行 95 甲 4 期公債， 2 年到期、票面利率 1.875% 、 1 年付息一次。若兆豐證券參與競標，共標得 1 億元面額的公債，其投標利率為 1.888% ，最高得標利率為 1.898% ，請問交割時兆豐證券應付多少金額給國庫？


折價、平價與溢價債券 YTM 高於票面利率，債券就會折價； YTM 低於票面利率即

會溢價； YTM 恰等於票面利率則會平價。


表 12-2 以 1.75% 與 1.55% 為 YTM 對 95甲 1 期公債之評價


含息價格與除息價格應計利息

前一付息日到債券交割日之間所產生的利息，此部分利息應由賣方享有，買方在交割時須先支付這筆利息給賣方。

含息價格：含有應計利息的債券價格除息價格 = 含息價格 - 應計利息若評價日或交割日與債券的付息日相同，含息價格等於除息

價格


牛刀小試 12-2

承前例 12-1 ，兆豐證券將標得的 95 甲 4 期公債，於 2006 年 8

月 14 日賣給了國際證券，訂 8 月 16 日交割，請問在國際證券付給兆豐證券的交割價款中，有多少是應計利息？


馬凱爾債券價格五大定理債券價格與殖利率成反向關係 ( 見圖 12-1)

到期期間愈長，債券價格對殖利率的敏感性愈大債券價格對殖利率敏感性之增加程度隨到期期間延長而遞減殖利率下降使價格上漲的幅度，高於殖利率上揚使價格下跌的

幅度低票面利率債券之殖利率敏感性高於高票面利率債券


圖 12-1 債券價格與殖利率之關係


表 12-3 債券甲、乙、丙價格與殖利率之關係


債券存續期間的意義與應用債券存續期間就是債券未來所有現金流量的加權平均到期期

間。存續期間也可作為債券風險的衡量指標，其長短代表債券價格

對利率變動敏感度之大小。


存續期間的計算計算公式：

一般付息債券的存續期間必小於其到期期間零息債券的存續期間必等於其到期期間永續債券的存續期間計算公式

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11)(Dmac 永續債券


存續期間的計算範例以 95 甲 1 期公債為例，其到期期間僅剩 4 年，票面利率為 1.7

5% ，一年付息一次，期滿支付面額 10 萬元， YTM 為 2% 。其存續期間為何？


表 12-4 存續期間的計算範例


牛刀小試 12-3

假設有一面額 100 元的公司債，到期期間僅剩 2 年，票面利率4% ，每年付息 2 次， YTM 現為 4% ，請問該債券的存續期間是多少？


存續期間的意義與應用存續期間的意義

類似經濟學中價格彈性的觀念，亦即探討債券價格對利率變動的敏感度

以 95 甲 1 期公債為例，其存續期間為 3.8974( 年 ) ，代表若其YTM 上升 1 個基本點 (0.01%) ，亦即從 2% 上升至 2.01% 時，債券價格會如何變動？

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影響存續期間的因素到期期間

在其他條件相同下，債券的到期期間愈長，存續期間愈長，但增加的幅度則會遞減。 ( 見圖 12-2)

票面利率在其他條件相同下，債券的票面利率愈高、存續期間愈

短。 YTM

在其他條件相同下， YTM 愈高，存續期間愈短。


圖 12-2 存續期間與到期期間的關係


利率期間結構是由無風險的「零息公債」所推導出的殖利率曲線。


圖 12-3 殖利率曲線的基本型態


利率期間結構的重要性利率期間結構是由無風險的「零息公債」所推導出的殖利率曲

線。因零息公債無再投資風險，其殖利率又稱為即期殖利率，即未

來的實際報酬率水準，所以其殖利率曲線可作為其他債券的評價基礎。

投資人也可根據利率期間結構的未來變化，改變投資策略


利率期間結構的主要理論預期理論

純粹預期理論流動性理論偏好理論

市場區隔理論

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