제 12 강 열 (Heat)

열 : 에너지의 한 형태

12.1 열의 일 해당량

열접촉 (thermal contact)

온도차이로 이동되는 에너지 : 열 (heat)

열의 단위

◦ cal ( 칼로리 ): 물 1g 온도를 1℃ 올리는데 필요한 열

1kcal=103cal

◦ C: 식품의 에너지 상당량 열◦ : 에너지의 한 형태

1C=1kcal J ( 주울 )1

주울의 실험

물과 회전판 사이에 마찰이 존재 : 역학적 에너지의 일부 손실 .

손실된 에너지는 열에너지로 전환

역학적 에너지 4.186J 은 물 1g 을 14.5℃ → 15.5℃ 로 올려준다 .

∴1cal=4.186J

열의 일당량 : 4.186J/cal

2

예제 12.1 체중 감량의 힘든 길

한 학생이 2,000 칼로리 상당의 한끼 식사를 한다 , 그가 50kg의

역기를 들어올리는 것으로 이 에너지를 소비하려면 , 역기를 몇

번이나 들어올려야 하는가 ?

( 역기는 매번 2m 높이를 들어올리며 , 마루바닥에 내려놓을 때 하

는 일은 없다고 가정 )

times.)m)(s/m.)(kg(

J.n

J.nmghW

J.)cal/J.)(cal(W

cal

32

6

6

66

3

10548280950

10378

10378

103781864102

101

칼로리

3

12.2 비열

비열 c: 질량 1kg 물질의 온도를 1℃ 변화시키는데 필요한 열량

ΔT 만큼 온도 변화

TmcQTm

Qc

4

12.3 에너지 보존 : 열 계량법비열을 측정하려는 물질

mx: 질량 , cx: 비열 , Tx: 온도

↓

물 : mw, cw, Tw

↓

최종평형상태

온도 : T

물이 얻은 열량 =mwcw(T-Tw)

↓

비열을 측정하려는 물질이 잃은 열량 =mx·cx(Tx-T)

↓

)(

)(

TTm

TTcmc

xx

wwwx

5

예제 12.2 뜨거운 덩어리 식히기

0.05kg 의 금속 덩어리를 200℃ 까지 가열하여 20℃ 의 물 0.4kg 이 담겨 있는 비커에 떨어뜨렸다 . 이 혼합된 계의 최종 평형온도 가 22.4℃ 일 때 , 금속의 비열을 구하라 .

CkgJc

CCCkgJkgCCckgTTcmTTcm

x

x

iwfwwwfxixxx

/453

)204.22)(/4186)(4.0()4.22200)()(05.0()()(

6

12.4 숨은 열과 상 변화

일반적인 경우 : 열 흐름 → 온도 변화

상 변화 경우 : 열 흐름 → 온도 변화는 없음 . 그러나 , 내부에너지는 변함

상 변화 : 고체 → 액체 ( 녹음 ), 액체 → 기체 ( 끓음 )

• 숨은 열 (latent heat) L

질량 mkg 인 물질이 변화를 일으키는데 필요한 열 Q=m·L, L: 숨은 열

7

초기 온도가 -30℃ 인 1g 의 얼음을 120℃ 의 수증기로 바꿀 때 가한 열과 온도의 관계

A 부분 : -30℃ 얼음 → 0℃ 얼음

JCCkgJkgTcmQCkgJc

ii

i

7.6230/209010/090,2

3

8

B 부분 : 0℃ 의 얼음 전부를 0℃ 의 물 로 바꾸는데 필요한 열

C 부분 : 0℃ 물 → 100℃ 물

D 부분 : 100℃ 물 → 100℃ 수증기

JkgJkgLmQ

kgJL

f

f

333/1033.310

/1033.353

5

용융열물의

JCCkgJkg

TcmQ ww

2

33

1019.4100/1019.410

JLmQkgJL

v

v3

6

1026.2/1026.2

증발열물의

9

E 부분 : 100℃ 수증기 → 120℃ 수증기

J..Q

CCJ.

CCkg/J.kg

TCmQCkg/JC

ss

s

31102402260419333762

120 30240

201001210

2010

33

수증기얼음

비열수증기

물수증기물수증기물얼음물얼음

비열밀도

10

예제 12.3 수증기 식히기

처음 온도 130℃ 인 수증기가 질량 100g 인 유리 용기 안에 있는

물 200g 을 20℃ 에서 50℃ 로 따뜻하게 덥히는데 필요한 수증기

질량은 얼마인가 ?

gkgm

CCkgJkgCCkgJkgkgJmkgJmkgJm

kgJmCkgJmTcmQC

kgJmQ

kgJmCCkgJmTcmQC

x

xxx

xxwx

x

xxxx

9.101009.1

)0.30)(/837)(100.0()0.30)(/1019.4)(200.0()/1009.2()/1026.2()/1003.6(

)/1009.2()0.50)(/1019.4(50

)/1026.2(

)/1003.6()0.30)(/1001.2(100

.

2

3

564

533

62

431

감소로온도가물의

바뀜물로수증기가

냉각로잃는다열을단계로수증기는

11

12.5 전도에 의한 열 전달 열전달 : 전도 , 대류 , 복사

열전도도

열전도율

열량전달된으로오른쪽면에서왼쪽면동안에

:

)(

:)()(

12

12

kL

TTkA

t

QH

QTTt

12

예제 12.4 콘크리트 벽의 열 전달

높이가 2.0m, 길이 3.65m, 두께 0.20m 인 콘크리트 벽의 한쪽 면은

20℃, 다른 쪽 면은 5℃ 로 유치한다면 , 이 벽을 통하여 1 시간 동안

전달되는 열의 양은 얼마인가 ?

Jm

CsmCmsJQ

L

TTtkAQ

62

12

106.2)20.0

15)(3600)(3.7)(/3.1(

)(

13

12.6 대류 (convection) 대류 : 가열된 물질의 이동에 의하여 ( 밀도 차로 ) 열이 전달되는 경우

예 :

12.7 복사 (radiation) 전자기파의 형태로 복사에너지를 연속적으로 방출

예 :

→ 한 장소에서 다른 장소로 열에너지를 이동시키는 전자기 복사

14

• 스테판의 법칙

방출률표면적물체일률복사방출되는와트

:e,:A,Km/W.:,:P

AeT)(P428

4

10565

예제 12.5 온도조절기를 누가 줄였을까 ?

한 학생이 무슨 옷을 입을까 고민하고 있다 . 그의 침실 온도는 20.0℃

이다 . 만약에 학생이 옷을 입지 않았을 때의 피부 온도가 37.0℃라면 ,

10 분 동안 그의 몸이 잃은 열은 얼마가 될까 ?

( 피부의 방출률은 0.900 이고 , 학생의 표면적은 1.50m2 이라고 가정한

다 .)

JssJtimePQ

sJ

KKmKmW

TTAeP

net

net

4

442428

40

4

1058.8)600)(/143(

/143

])293()310)[(90.0)(50.1)(/1067.5(

)(

15