Тренировочная работа

№ 1

Ответ: 9840

Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета для школьника составляет

50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю

группу?

· 820 = 410 руб.

20 · 410 = 8200 руб.

2 · 820 = 1640 руб.

50% = 50/100 =

8200 + 1640 = 9840 руб.

В1

В2

Ответ: 5

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой в 1994 году.

В3

Ответ: 42

S = 1/2 (ВС + АД)ВН

= 7 – 2 = 5ВС

АD = 10 – 1 = 9

ВH = 7 – 1 = 6

S = ½(5 + 9)6 =42

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (7;7), (2;7).

А

В С

DН

Ответ: 381

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Наименование продукта

Барнаул Тверь Псков

Пшеничный хлеб (батон)

12 11 11

Молоко (1 литр) 25 26 26

Картофель (1 кг) 16 9 14

Сыр (1 кг)

Мясо (говядина) 300 280 280

Подсолнечное масло (1 литр)

50 38 62

48 27 42

260260 240 235235240

150 114 186

458:ВСЕГО 381 463

В4

В5

Ответ: 3

2

57 – 7x = 36;

- 7х = -57 + 36;7х = 21;х = 3.

Найдите корень уравнения: .

2 57 – 7x ≥ 0;7х ≤ 57;х ≤ ;

х ≤ 8

7

57

7

57

7

1

Ответ: 34

Острые углы прямоугольного треугольника равны и

Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

и

∠ = АСВ+ = 90° =>

=> 90°.

79°11°

1)

2) Так как CD – , биссектрисато

∠ACD = ∠DCB = 45°;3) В CBH: = 90 °, ∠СНВ

∠ = 79СВН °, ∠ = 90 ° - 79НСВ ° = 11°.

4) ∠DCH = ∠DCB - ∠НСВ = = 45° - 11° = 34°.

В6

Ответ: 5

Найдите значение выражения ..

· =

+

= =

В7

Найдите количество точек максимума функции

В8

Ответ: 1

На рисунке изображен график — производной функции

, определенной на интервале .

принадлежащих отрезку .

,.

-9. 8

·+

-

Точка x ₀ называется точкой максимума функцииf( )х ,

если при переходе через x ₀ её производнаяменяет «+» «-», знак с на то есть f'( ) х > 0 слева от точки x ₀

и f'( ) х < 0 справа от точки x₀.

x₀

В основании лежит квадрат ABCD, диагонали которого равны (AC = BD = 24). Точка О – центр

квадрата. Следовательно AO = 24 : 2 = 12.

В9

Ответ: 37

Правильная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит правильный n-угольник, а

вершина пирамиды проецируется в центр этого n-угольника.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO =35, BD = 24. Найдите боковое

ребро SD.,

.

S

A B

CDO

Рассмотрим прямоугольный SOA . По теоремеПифагора найдёмребро SD.

SD² = SO² + AO²;

SD² = 35² + 12² = 1225 + 144 = 1369SD = 37

В10

Ответ: 0,95

Число благоприятных исходов – это N(A) = 160 – 8 = 152 (только качественных сумок).

Число всех возможных исходов N = 160 (выпуск качественных сумок с учетом 8 бракованных).

Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента N(A) = 152 к числу всех возможных исходов N = 160.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.

95,0160

152)()(

N

ANAP

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 18, боковые ребра равны 15. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

В11

A B

CD

S

Так как пирамида правильная, тов основании лежит квадрат ABCD,стороны которого равны 18.Площадь квадрата Sосн. = 18²=324.Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле: Sбок. = Pd, где

Р – периметр квадрата, d –апофемаSH = d.

Н

Найдем SH из SСВ: ∠SНВ = 90°, = , = 9, ВН ВС ВН по теореме

Пифагора SB² = BH² + SH² , SH² = 15² - 9² = 144, SH = 12, РABCD = 4 · 18 = 72,

Sбок.= · 72 · 12 = 432, Sпир. = Sосн. + Sбок. = 324 + 432 = 756Ответ: 756

Расстояние от наблюдателя, находящегосяна небольшой высоте километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) – радиус Земли.С какой высоты горизонт виден на расстоянии 8 км?Ответ выразите в километрах.

.

В12

= 8( )² = 8²

2·6400 = 64 : (2·6400)= 0,005 (км)

Ответ: 0,005

(10+х)(10-х)10-х10+х

В13

S v t

По течению

96

10+х 9610+х

Против течения

96 10-х 9610-х

Пусть скорость течения реки Х км/ч.

;v

SttvS

t1 < t2 => t2 - t1 = 4

Моторная лодка прошла против течения реки и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна Ответ дайте в км/ч.

960 + 96x – 960 + 96x =400 – 4x²;

4x² + 192x – 400 = 0 : 4;x² + 48x – 100 = 0;

x₁ = -50; x₂ = 2.

x₁ = -50 – посторонний корень, так как v > 0.

Ответ: 2

96 км 96 км

10 км/ч. 10 км/ч.

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В14 Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции у = f(x) на отрезке [а; в] 1. Найти производную f (x). ′2. Найти точки, в которых f (x) = 0 или f (x) не существует, и отобразить из них те, что ′ ′лежат внутри отрезка [а; Ь]. 3. Вычислить значения функции у = f(x) в точках, отобранных на втором шаге, и на концах отрезка а и в; выбрать среди этих значений наименьшее (это будет унаим) и наибольшее (это будет унаиб).

y‘ = - 11sinx – 15;-11sinx – 15 = 0;-11sinx = 15;sinx = -15 11Уравнение не имеет решений, так как -15 11

≤ -1.

Найдём значения функции на концахотрезка :

y(0) = 11cos0 – 15·0 = 11·1 = 11;

y( ) = 11cos - 15· =

= 11· - 45 < 0 – не является наибольшим значением функции.

Ответ: 11.

Ответы:

В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7

9840 5 42 381 3 34 5

В8 В9 В10 В11 В12 В13 В14

1 37 0,95 756 0,005 2 11

В презентации использованы Ресурсы Интернета Рабочие тетради для подготовки к ЕГЭ,

разработанные МИОО (изд. Экзамен), ФИПИ (изд. «Интеллект-Центр») Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко; В.В. Кочагина, М.Н. Кочагиной; А.П. Власовой, Н.И. Латановой и др.