大学物理( 2 )测试试题一
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大学物理( 2 )测试试题一. 一 . 选择题. . B. . . O. H. 1. 顺磁质的磁导率 :. (A) 比真空的磁导率略小. (B) 比真空的磁导率略大. (C) 远小于真空的磁导率. (D) 远大于真空的磁导率. 2. 一质量为 m 的物体在倔强系数为 k 的轻弹簧下面 , 振动频率为 , 若把此弹簧分割为二等份 , 将物体挂在分割的一根弹簧上 , 则振动的频率为 :. (B). (A). (D). (C). 3. 已知一平面简谐波的波动方程为. 其中 A 、 a 、 b 为正值,则. ( A )波的频率为 a. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
大学物理( 2 )测试试题一
一 . 选择题
1. 顺磁质的磁导率 :
(A) 比真空的磁导率略小 .
(B) 比真空的磁导率略大 .
(C) 远小于真空的磁导率 .
(D) 远大于真空的磁导率 .
H
B
O
HB 0
2. 一质量为 m 的物体在倔强系数为 k 的轻弹簧下面 ,振动频率为 , 若把此弹簧分割为二等份 , 将物体挂在分割的一根弹簧上 , 则振动的频率为 :
(A) (B)
(C) (D)
kk
3. 已知一平面简谐波的波动方程为)bxatcos(Ay
其中 A 、 a 、 b 为正值,则
( A )波的频率为 a
( B )波的传播速度为 b/a
( C )波长为 /b
( D )波的周期为 2/a
( E )波的振幅为 -A
4. 设在真空中沿着轴正向传播的平面电磁波,其电场强度的表达式是
yxz EE),/xt(cosEE
则磁场强度的表达式形式应为
)/xt(cosE/H y
)/xt(cosE/H z
)/xt(cosE/H y
)/xt(cosE/H y
(A)
(B)
(C)
(D)
5. 两个简谐振动的振动方向、频率相同,振幅均为 A ,每当它们经过振幅一半时相遇,且运动方向相反,则两者的相位差和合振幅 A‘ 为:
;A,
;AA,/
;AA,
;AA,/
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)E/4
(B) E/2
(C)2E
(D)4E
6. 一弹簧振子作简谐振动,总能量为 E ,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增加为原来的两倍,则它的能量变为:
)A(kE总
(A) 相邻两个波节间各点的振动相位相同,同一波节两侧各点的振动相位相反;
(B) 相邻两个波节间各点的振动相位相反,同一波节两侧各点的振动相位相同;
(C) 相邻两个波节间各点的振动相位相同,同一波节两侧各点的振动相位相同;
(D) 相邻两个波节间各点的振动相位不一定相同,同一波节两侧各点的振动相位也不一定相反;
7. 下列关于驻波性质的描述只有一项是正确的,请指出来
(A) 只适用于无限长密绕螺线管。
(B) 只适用于单匝线圈。
(C) 只适用于匝数很多,且密绕的螺线管。
(D) 适用于自感系数 L 一定的任意线圈。
8. 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式
LIWm
(A)
(B)
(C)
(D)
9. 如图,一电量为 q 的点电荷以匀角速度作圆周运动,圆周的半径为 R 。设 t=0 时刻 q 在 x0=R , y0=0处。以 分别表示 x 轴、 y 轴和 z 轴上的单位矢,则圆心处点的位移电流密度为:
kji
、、
itR
q
sin
jtosR
q
c
kR
q
)jtitR
q
cos(sin
x
y
oR
(A) 点处质元的弹性势能在减少。
(B) 波沿轴负方向传播。
(C) 点处质元的振动动能在减少
(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化。
10. 如图为一平面简谐机械波在时刻的波形曲线,若此时点处媒质元的振动动能在增大,则
t(s)
y
o AB
二、填空题1. 在 t=0 时 , 周期为 T 、振幅为 A 的单摆分别位于图 (a) 、(b) 、 (c) 三种状态,若选择单摆的平衡位置为轴的原点,轴指向正右方,则单摆作小角度摆动的振动表达式(用余弦函数表示)分别为:
(A) .
(B) .
(C) .
v v
v(a) (b) (c)
2. 一空气平行板电容器,其极板由两块圆盘构成,两极
板之间的距离为 d ,极板所加电压: V=V0cost ,式中
V0 、均为常数,假设可以忽略边缘效应,则极板间电
场强度大小 E 和时间 t 的函数关系为 E= ,
极板半径处磁感应强度的大小 B 与时间 t 的函数关系为
B= .
3. 磁换能器常用来检测微小的振动,如图,在振动杆的
一端固接一个 N 匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场 B 中,设杆的微小振动规律为 x=Acost ,线圈随
杆振动时,线圈中的感应电动势为:
。
tAx cos
4. 无限长密绕螺线管通以电流 I ,内部充满均匀、各向
同性的磁介质,磁导率为,管上单位长度绕有 n 匝导
线,则管内部的磁感应强度为: ,内部的
磁能密度为: 。
5. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律,请填写以下积分形式的麦克斯韦方程组中缺写部分的内容
qSdS
(1) SL
SdldE
(2)
S SdB
(3)
tIl D
d
dd
(4)
6. S1 、 S2 为两相干波源,相距 30m ,具有相同的初相位和振幅,已知振幅 A=0.01m ,频率为 100Hz ,初相位为 0 ,现两波源相向发出二简谐波,波长为 5m ,则( 1 )波源的振动方程为: ;( 2 )在两波源连线中点处质点的合振动方程为: 。
中点
三、计算题1. 如图所示,矩形导体框架置于通有电流 I 的长直导线旁,且两者共面, ad 边与长直导线平行, dc段可沿框架平动。设导体框架的总电阻 R始终保持不变,现 dc段以速度 v 沿框架向下作匀速运动,试求( 1 )当 cd段运动到图示位置(与 ab 相距 x ),穿过 abcd回路的磁通量;( 2 )回路中的感应电流 Ii ;( 3 )段受长直载流导线的作用力 。F
a b
cd
x
r0 l
dr
2. 如 图 , 有 一水平 弹 簧 振 子 , 弹 簧 的 倔 强 系 数k=24N/m ,重物的质量为 m=6kg ,重物静止在平衡位置上,现以一水平恒力 F=10N 向左作用于物体(不计摩擦),使之由平衡位置向左运动了 0.05m 。此时撤去力 F ,物体继续运动,当重物运动到左方最远位置时开始计时,求物体的振动方程。
k mF
恒力
3. 如图 (a) ,有一沿 X 轴正向传播的平面简谐波,波的圆频率为,振幅 A ,波长为, OQ 相距半个波长。( 1 )已知 O 点的振动曲线如图 (b) 所示,试写出坐标原点 O 的振动方程;( 2 )写出沿 X 轴正向传播的波函数;( 3 )当波传到 P 点时,遇到一反射壁反射回来(有半波损失,无吸收),试写出反射波的波函数;( 4 )若 L=4 ,判断入射波与反射波在点的合成振动是加强还是减弱。
)( L
/Q P
t(s)
y
o
4.截面为矩形的环形螺线管,平均半径为 R ,截面边长为 b 和 c ,螺线管共有 N 匝导线,管内充满磁导率为的均匀磁介质,如图所示,试求其自感系数。
一 . 选择题
1.(B) 2.(B) 3.(D)
4.(C) 5.(C) 6.(D)
7.(A) 8.(D) 9.(D) 10.(B)
参考答案
1. 顺磁质的磁导率 :
(A) 比真空的磁导率略小 .
(B) 比真空的磁导率略大 .
(C) 远小于真空的磁导率 .
(D) 远大于真空的磁导率 .
H
B
O
HB 0
2. 一质量为 m 的物体在倔强系数为 k 的轻弹簧下面 ,振动频率为 , 若把此弹簧分割为二等份 , 将物体挂在分割的一根弹簧上 , 则振动的频率为 :
(A) (B)
(C) (D)
kk
3. 已知一平面简谐波的波动方程为)bxatcos(Ay
其中 A 、 a 、 b 为正值,则
( A )波的频率为 a
( B )波的传播速度为 b/a
( C )波长为 /b
( D )波的周期为 2/a
( E )波的振幅为 -A
])(cos[ V
xtAy ])(cos[
V
xtAy
4. 设在真空中沿着轴正向传播的平面电磁波,其电场强度的表达式是
yxz EE),/xt(cosEE
则磁场强度的表达式形式应为
)/xt(cosE/H y
)/xt(cosE/H z
)/xt(cosE/H y
)/xt(cosE/H y
(A)
(B)
(C)
(D)
5. 两个简谐振动的振动方向、频率相同,振幅均为 A ,每当它们经过振幅一半时相遇,且运动方向相反,则两者的相位差和合振幅 A‘ 为:
;A,
;AA,/
;AA,
;AA,/
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)E/4
(B) E/2
(C)2E
(D)4E
6. 一弹簧振子作简谐振动,总能量为 E ,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增加为原来的两倍,则它的能量变为:
)A(kE总
(A) 相邻两个波节间各点的振动相位相同,同一波节两侧各点的振动相位相反;
(B) 相邻两个波节间各点的振动相位相反,同一波节两侧各点的振动相位相同;
(C) 相邻两个波节间各点的振动相位相同,同一波节两侧各点的振动相位相同;
(D) 相邻两个波节间各点的振动相位不一定相同,同一波节两侧各点的振动相位也不一定相反;
7. 下列关于驻波性质的描述只有一项是正确的,请指出来
(A) 只适用于无限长密绕螺线管。
(B) 只适用于单匝线圈。
(C) 只适用于匝数很多,且密绕的螺线管。
(D) 适用于自感系数 L 一定的任意线圈。
8. 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式
LIWm
(A)
(B)
(C)
(D)
9. 如图,一电量为 q 的点电荷以匀角速度作圆周运动,圆周的半径为 R 。设 t=0 时刻 q 在 x0=R , y0=0处。以 分别表示 x 轴、 y 轴和 z 轴上的单位矢,则圆心处点的位移电流密度为:
kji
、、
itR
q
sin
jtosR
q
c
kR
q
)jtitR
q
cos(sin
x
y
oR
t
Djd
t
Djd
(A) 点处质元的弹性势能在减少。
(B) 波沿轴负方向传播。
(C) 点处质元的振动动能在减少
(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化。
10. 如图为一平面简谐机械波在时刻的波形曲线,若此时点处媒质元的振动动能在增大,则
t(s)
y
o AB
二、填空题1. 在 t=0 时 , 周期为 T 、振幅为 A 的单摆分别位于图 (a) 、(b) 、 (c) 三种状态,若选择单摆的平衡位置为轴的原点,轴指向正右方,则单摆作小角度摆动的振动表达式(用余弦函数表示)分别为:
(A) .
(B) .
(C) .
v v
v(a) (b) (c)
)/T/t(Ax cos
)/T/t(Ax cos
)T/t(Ax cos
作业题 14-5
2. 一空气平行板电容器,其极板由两块圆盘构成,两极
板之间的距离为 d ,极板所加电压: V=V0cost ,式中
V0 、均为常数,假设可以忽略边缘效应,则极板间电
场强度大小 E 和时间 t 的函数关系为 E= ,
极板半径处磁感应强度的大小 B 与时间 t 的函数关系为
B= .
d/tcosV
d/tsinrV
第二册 164 页 Example13-1(英文书 )
3. 磁换能器常用来检测微小的振动,如图,在振动杆的
一端固接一个 N 匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场 B 中,设杆的微小振动规律为 x=Acost ,线圈随
杆振动时,线圈中的感应电动势为:
。 tANbB)/t(ANbB sincos 或
tAx cos
4. 无限长密绕螺线管通以电流 I ,内部充满均匀、各向
同性的磁介质,磁导率为,管上单位长度绕有 n 匝导
线,则管内部的磁感应强度为: ,内部的
磁能密度为: 。
nI
/In
BHwm
5. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律,请填写以下积分形式的麦克斯韦方程组中缺写部分的内容
qSdS
(1) SL
SdldE
(2)
S SdB
(3)
tIl D
d
dd
(4)
t
B
H
D
6. S1 、 S2 为两相干波源,相距 30m ,具有相同的初相位和振幅,已知振幅 A=0.01m ,频率为 100Hz ,初相位为 0 ,现两波源相向发出二简谐波,波长为 5m ,则( 1 )波源的振动方程为: ;( 2 )在两波源连线中点处质点的合振动方程为: 。
)(cos mt.y
)(cos mt.y
中点
三、计算题1. 如图所示,矩形导体框架置于通有电流 I 的长直导线旁,且两者共面, ad 边与长直导线平行, dc段可沿框架平动。设导体框架的总电阻 R始终保持不变,现 dc段以速度 v 沿框架向下作匀速运动,试求( 1 )当 cd段运动到图示位置(与 ab 相距 x ),穿过 abcd回路的磁通量;( 2 )回路中的感应电流 Ii ;( 3 )段受长直载流导线的作用力 。F
a b
cd
x
r0 l
dr解 :(1) 如图
rxs dd
r
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r
lrIxrx
r
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(2) 由法拉第定律有
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方向 ?
(3)cd 边所受磁场力向上 iI
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a b
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x
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2. 如 图 , 有 一水平 弹 簧 振 子 , 弹 簧 的 倔 强 系 数k=24N/m ,重物的质量为 m=6kg ,重物静止在平衡位置上,现以一水平恒力 F=10N 向左作用于物体(不计摩擦),使之由平衡位置向左运动了 0.05m 。此时撤去力 F ,物体继续运动,当重物运动到左方最远位置时开始计时,求物体的振动方程。
k mF
恒力解 : 设物体的振动方程为
)cos( tAx
(rad/s)m
k
k mF
o
v
kAmvkx 恒力的功
(J) ..F恒力的功
m .A
(SI))tcos( .x
3. 如图 (a) ,有一沿 X 轴正向传播的平面简谐波,波的圆频率为,振幅 A ,波长为, OQ 相距半个波长。( 1 )已知 O 点的振动曲线如图 (b) 所示,试写出坐标原点 O 的振动方程;( 2 )写出沿 X 轴正向传播的波函数;( 3 )当波传到 P 点时,遇到一反射壁反射回来(有半波损失,无吸收),试写出反射波的波函数;( 4 )若 L=4 ,判断入射波与反射波在点的合成振动是加强还是减弱。
)( L
/Q P
t(s)
y
o
t(s)
y
o
解 (1) 由图 ( 振动曲线 ), 有
)cos( /tAy
(2) 沿轴正向传播的波的波动方程
/
V
xtcosAy )(
/xtcosA )(
V
(3) 反射波源 (P) 的振动方程
)cos(
)(cos
P
P
tA
/LtAy
反
P))((
xLtcosAy反
L P
x L-x
请同学自己整理 !!
(4)计算位相差
)( L
/Q P将 x=/2分别代入入射和反射
波动方程 ,可得出引起 Q点振
动的位相 ,进一可计算出位相
差(请同学完成)
或入与反
为的奇数倍, Q 点的振幅为 0 。
4.截面为矩形的环形螺线管,平均半径为 R ,截面边长为 b 和 c ,螺线管共有 N 匝导线,管内充满磁导率为的均匀磁介质,如图所示,试求其自感系数。
r
r
c
bdr
解:由有介质时的安培环路定理有:
NIIlH
d
r
NIH
r
NIB
穿过一匝线圈的磁通量
Bcdrd m
r
c
bdr
/bR
/bR
/bR
/bRm drr
NIcBcdr
/bR
/bRNIcln
穿过 N 匝线圈的磁通量
/bR
/bRIcNN mNm ln
所以,自感系数为:
/bR
/bRcN
IL Nm ln