ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПРОЦЕССОВ НА ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ

М.Ю. Куссый

Таврический национальный университет им. В.И.Вернадского

N

ijj

mi jxixdr

mNrC

1

,1

1

rrCm

Nrm ln

lnlimlim

0

1

111

)(mN

i

mi

m rCmN

rC

1

1

ln1

1)(

mN

i

mi

m rCmN

r

rrE mm

Nmr

1

0limlimlim

 

Рис. 1. Графическая интерпретация показателя VM

VM=(High – Low)/Open-Close, (1)где Open - цена открытия анализируемого периода ∆t, Close - цена закрытия анализируемого периода ∆t, High - максимальная цена за анализируемый период ∆t, Low - минимальная цена за анализируемый период ∆t. VM=(High - Low + ε)/ε (2)

 

1

3

5

7

9

11

13

0 2/

6/20

04

5 2/

6/20

04

10 2

/6/2

004

15 2

/6/2

004

20 2

/6/2

004

1 3/

6/20

04

6 3/

6/20

04

11 3

/6/2

004

16 3

/6/2

004

21 3

/6/2

004

2 4/

6/20

04

7 4/

6/20

04

12 4

/6/2

004

17 4

/6/2

004

22 4

/6/2

004

3 7/

6/20

04

8 7/

6/20

04

13 7

/6/2

004

18 7

/6/2

004

23 7

/6/2

004

"∆Close" VM

 

Рис. 2. Графики изменения VM и тренда   Close 

APi = (Lowi + Highi + Openi + Closei) /4

n

iiVM

nAVM

1

1

Шаблон для анализа корреляционных зависимостей между Е и AVM

E и AVM убываютE возрастает и AVM

убывает

E убывает и AVM возрастает

E и AVM возрастают

Рис. 3. Динамика значения коэффициента парной корреляции E и AVM в зависимости от количества

временных рядов для валютной пары USD/JPY

141

1251D

114

3112D

1515

3226213 DDD

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89

Рис. 4. Иллюстрация алгоритма построения значения четырехмерного ряда из одномерного ряда pi для

первого члена Р1 четырехмерного ряда

i

p

p1=popen1

p2 p3

p4

p5=pmax1

p6=pmin1

p7

p8

p9=pclose1Close

Open

Min

Max

Спасибо за внимание!