生物統計学・第 3回

全体を眺める（２）主成分分析

2013 年 10 月 21 日生命環境科学域　応用生命科学

類尾形 善之

まずは先週のリマインド★全体を眺めるための指標

♦代表値• 算術平均、中央値、最頻値

• 調和平均

♦いろいろなグラフ• 棒、折れ線

• ヒートマップ

いよいよ本格的な多変量解析★代表格：主成分分析

♦よく「 PCA 」と呼ばれます• 間違って「 PCA 解析」とも呼ばれます• Principal Component Analysis

★「主成分」って？♦データ全体の特徴を表す指標です♦多次元データ → 2 次元グラフ• 四次元グラフ……• 79 次元グラフ……

教科書では…

地上部

種

目で見る主成分分析の原理

★主成分（ Z ）♦実験条件の数だけ引ける♦優先順位がつく

★原理（ひとこと）♦軸を変えている！

• できるだけばらしている！

第1 主

成分

(Z1)

第2

主成

分

(Z2)実験 1

実験 2

チェックポイント・ I1. 主成分分析とは？

2. 主成分とは？

3. 主成分分析の原理？

生物データセット★シロイヌナズナのマイクロアレイ

データ♦79 実験条件• 組織、発達段階

♦3 反復♦合計 237 実験

生物データセット　（ちょっと改良）

遺伝子

79 実験条件

実際の主成分分析★R を使います★R って？

♦いろいろな統計解析ができるツールです♦特に生物統計学向きです♦R の回で詳しく話します♦自習用に今日の作業手順のファイルを置いて

おきます• http://www.plant.osakafu-u.ac.jp/plantb

io/• 「大阪府立大学　植物バイオサイエンス」で検索

主成分分析で使う 3 つのグラフ

★寄与率

★負荷量（主成分負荷量）

★得点（主成分得点）

寄与率：どのくらい貢献しているか

第1 主

成分

(Z1)

第2

主成

分

(Z2)

実験 1

実験 2

分散（ばらつき）

よくばらつきを表している

これなら第 1 主成分だけ見ればいいんじゃないか、というレベル

棒グラフを足していって、全体の 95% までは見て

いいよ、という暗黙の了解

負荷量：どの実験が効いているか

第 1 主成分

第2

主成

分 ひとつだけ離れている…

それぞれの実験を表す

絶対値が大きい方に注目

得点：どの遺伝子に関わっているかそれぞれの遺伝子を表

す

ランダムデータと比べると……

得点： At1g56650 は…

発現量大 小

11.5

9.4

9.6

7.7

3.2

5.6 4.3

5.3

4.1

3.5

第一主成分が「負」の大きい実験が多い

発現量が大きい遺伝子ほど、第一主成分は「負」に

なっている

得点＝負荷量 × （平均発現量との差）

解釈の纏め★今回の生物データセット

♦第 1 主成分の得点（遺伝子）• 発現量大：負に大きい• 発現量小：正に大きい

♦第 1 主成分の負荷量（実験）• 負に大きい実験群が多い

♦負に大きい実験群では、• 発現量の大きい遺伝子と発現量の

小さい遺伝子はいつもほぼ決まっている

第 2 主成分と第 3 主成分

X73 の正体は……• At1g56650 の遺

伝子発現データ• 大体平均的な発現

量• 花粉で発現する遺

伝子は少ない

AtGE_73 ：花粉

主成分分析の長所と短所★長所だけ知ってもあまり役に立たない

♦口コミとか

★長所♦ともかく全体を眺める（森を見る）のに便利♦ツールが充実している♦みんなを納得させるのにも使える

★短所♦主成分の意味が分かりにくいときがある♦実はあまり綺麗に分かれてこないことが多い

チェックポイント・ II4. 寄与率とは？5. （主成分）負荷量とは？6. （主成分）得点とは？7. 主成分の意味はどうやって判断す

るのか？

今日の自習のポイント★中央値を選んだデータセットを提供

♦atgenx.txt★R での作業手順（これを辿ってみてくださ

い）♦131021pcastep.txt

★そもそも R の使い方……♦R の使い方 .docx

★ランダムデータ♦atgenxrandom.txt

次回までの予習

★次回は「各種クラスタリング」です♦教科書

• クラスター分析、階層的クラスター分析

♦インターネット

• 自己組織化マップ、ネットワーク解析

• ヒートマップ

本日の課題★シロイヌナズナの 79 実験条件の遺伝子発

現データを手に入れました。

1. 79 実験条件の全体を主成分分析で眺める方法を、「寄与率」「負荷量」「得点」を使って説明してください。

2. 生物データセットに主成分分析を使ってみた印象（疑問に思うこと）を書いてください。