응용전자회로 강의록 #3

Dept. of Biomed. Eng. BME303:Applied Electronic Circuit Kyung Hee Univ.

1 최준민

응용전자회로 강의록 #3

2010103821 생체의공학과 최준민제출일 2014.04.07( 월 )


2 최준민

복소수 계산

11 zeA j

22 zeA j

21 zz

2121212121

222

111

2

1

2

1

2121

sincos

sincos

sincos

sincos

21

21

AjAAAzz

tjtAz

tjtAz

tjtAz

eA

A

z

z

eAAzz

j

j


3 최준민

선형 System• 중첩의 원리가 적용되는 System

Hx(t) y(t)

H

22122211 )( yayaxaxaH

tA cos )cos( tAH

크기와 위상의 변화

( 주파수의 변화 X)


4 최준민

Phasor• 크기와 위상을 복소수로 표현

tjj

tj

tj

eAe

AetA

AetA

Re

Re)cos(

Recos)(

Phasor

Time Function Phasor

tA cos

)cos( tA

0A , 0 AAe j

A ,jAe

Phasor 에서 Time fuction 구하기

① 의 phasor 에 를 곱한다 =

② Real Part 를 표현한다 .

jAe tje tjj eAe

)cos(Re tAeAe tjj


5 최준민

Phasor• Phasor 를 사용하게 되면 커패시터 , 인덕터 계산이 용이 해진다 .

tjjeAe

tA

tAtAdt

t

2Re

)2

cos(

sincos Time Function Phasor

tAdt

d cos2

A , 2

AAej

jjej

2sin

2cos2

3+ j 2∙

3

2

1 90°

jjej

2

3sin

2

3cos2

3 -1


6 최준민

Phasor

tA cos )cos( tAHjHe ??? =

)cos(

0

tAH

fuctiontimeAHe

AHeHeAej

jjj

의

입력의 Phasor

System 전달함수 Phasor

즉 , tjePhasor Re 전달함수입력의


7 최준민

Phasor

R

+

-

V(t)

i(t)

R

Vi

AVZI

V

PhasorIR

VIt

R

Vi

PhasorVVVtvV

t

t

/R0RImpedance) (

) : ( 0 cos

) : ( 0 cos

)(

)(

의미

의미


8 최준민

Phasor

C

i(t)

dt

tdVCti

)()(

+

-

V(t)

cjCCV

V

I

VZ

tCVttCVti

CVeCV

CVjVjCdt

tdVCti

I

VVtVtV

j

1

2

1

2

0

sin)2

(cos)(

2

)()(

???

0cos)(

2


9 최준민

Differentiator( 미분기 )

C R

U 1

O P A M P

+

-

O U T

0 dt

dVRCV

R

V

dt

dV

ByR

Vi

dt

dVCi

io

oi

oi

0C

KCL

21

i1 i2


10 최준민

Differentiator( 미분기 )• Phasor 로 해석해보자 !

C R

U 1

O P A M P

+

-

O U T

0

cj1

Vi

Vo

RCj

cj

R

V

V

By

i

o

1

Amplifier inverting

i1 i2


11 최준민


tRCA

tRCARCA

RCAjV

AV

tRCAtAtV

o

i

i

sin

)2

cos(2

0

sincos)(

이므로Acoswt

wRCA

wRCAsinwt


12 최준민


RCj

cj

R

V

V

By

i

o

1

Amplifier inverting H

H

2

H

기울기 = RC 로 일정

입력이 DC 이면 w=0 이 되고

그에 따라서 커패시터의 임피던스가

무한대를 가르킨다 .

이 떄 전류는 흐르지 않으므로 V=0

미분기는 주파수↑ → 출력의크기↑

미분기 주파수에 비례해서 출력의 이득 증가


13 최준민

RC 회로

C

R

0

Vi Vo

io V

cjR

cjV

1

1

RCCR

H

RCjV

VjwH

magnitude

i

o

1-

222-tanH

1

1

1

)(

전달함수


14 최준민

RC 회로H

RC

1

1

0.707

w

707.02

1

1

1

1 ,

11

1

222

CRH

RCwwhen

RCjV

cjR

cjV

magnitude

io

고주파로 갈수록 0 에 가까워지고

저주파로 갈수록 1 에 가까워지므로

이것은 하나의 Low Pass Filter 로 볼 수 있다

w3=w1


15 최준민

RC 회로w3

=w1

H

RC

1

4

2

4cos707.0)(

4707.0

04

707.0

)(

0

cos)(

10

1

tVtV

V

V

VjHV

VV

tVtV

iio

i

i

i

ii

ii

tVtV

VV

HH

VjHV

tVtVIF

o

i

i

22

22

2

20

22

cos)(

0001

0 1

)(

cos)()

의

0)(

002

0

2 0

)(

cos)()

3

2

30

33

tV

V

HH

VjHV

tVtVIF

o

i

i

의


16 최준민

Intergrator( 적분기 )

Vi

Voi1

i2i3

io

oo

i

ooi

VCRjR

R

CjR

RV

R

VCVj

R

V

iii

By

R

Vi

Cj

Vi

R

Vi

21

2

2

1

21

321

232

11

1

11

11

0

0

Law sKCL'

1

C

R 1

R 2

U 6

O P A M P

+

-

O U T

0


17 최준민


log w

Hlog20

1

2log20R

R

*Bode Plot : 양 축을 log 취하는 이유 → 넓은 범위의 주파수를 압축시켜 그리기에 용이

w1

2221

2

1

1log20

log20

CRR

R

H

떨어진다씩기울기가마다때늘어날배 /20 10

log201

log201

log20

10)2

log20log20

R

1 1.0)1

121

2

1

1

210

211

decdB

CRCRR

RH

R

RHH

C

dB

dB

/20 decdB기울기


18 최준민


씩감소dBR

RH

dB33log20

)3

1

2

1

log w

Hlog20

1

2log20R

R

w1

/20 decdB기울기

실제 graph

3dB


19 최준민

Negative Resistance Converter(NRC)

R 1

U 6

O P A M P

+

-

O U T

R 2

R 3

1 k

0

Vi

Vo

이쪽에서 들여다 보았을 때

Ri=Vi/ii- =Req( 음수인 저항 )

iP=0

ii iR- R e q

0

In=0 이므로 ii 라는 전류가 모두 iR 로 흐른다 .

ii

실제전류 방향 !-Req 로 본다

0 ,0 0 ,0

2

1

21

1

iiiii

i

oioi

i

iVoriVRR

R

i

ViR

VRR

RV

R

VVi


20 최준민

Op amp 의 전원 공급법

+

+

Bypass Capacitor(decoupling Capacitor)

AC 성분을 가진 스위칭 잡음 (dc 성분 +ac 성분 ) 들이 많은데

이때 커패시터를 통해서 AC 성분을 가진 잡음들만 Ground

로 빠지면서 증폭기에 잡음이 빠진 신호들이 들어가게 된다 .

V 1V c c

V 2V e e 0

C 11 0 u F

C 21 0 u F

U 3 A+

3

-2

V +8

V -4

O U T1

U 3 B+

5

-6

V +8

V -4

O U T7

C 30 . 1 u F

0

C 40 . 1 u F

0

C 50 . 1 u F

0

C 60 . 1 u F

0


21 최준민

Op amp 에 흐르는 전류

U 4 A+

3

-2

V+

8V

-4

O U T1

U 4 A+

3

-2

V+

8V

-4

O U T1

iCC

iEE

iEE

iCC

io

io

oEECC iii

oCCEE iii

Op amp 가 부하에게 전류를 source

Op amp 가 부하로부터 전류를 sink

QCCEEo iiiiwhen 0

Op amp 에 흐르는 최대전류저전력 Op amp 는 iQ 가 작을 것 ←


22 최준민


U 4 A+3

-2

V+

8V

-4

O U T1

R 1 R 2

R c

0

U 4 A+3

-2

V+

8V

-4

O U T1

R 1 R 2

R c

0iCC

iEE

iQ io

Vi >0

Vi >0 이면 Vo >0 이지 !

oQ

oEECC

ii

iii

iCC

iEE

io

Vi <0 이면 Vo <0 이지 !

oQ

oCCEE

ii

iii

Vi <0Vo<0Vo>0


23 최준민


U 4 A+3

-2

V+

8V

-4

O U T1

R 1 R 2

R c

00

Vi <0Vi >0 이면 Vo <0 이지 !

oQ

oCCEE

ii

iii

iCC

iEE

io

V c c

V e e 0

Load

Load

Ground 전류

일반적으로 Vcc 와 Vee 의 크기가 같을 때에는

ground 전류가 흐르지 않는 것 처럼보여 iQ 가

전체적으로 시계방향으로 도는 것처럼 보이지만 Vcc > Vee 이면 ground 전류방향 ←

Vcc < Vee 이면 ground 전류방향 →

응용전자회로 강의록 #3

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