Среднеквадратическое отклонение в контекстной

рекламе

Старченков Антон starchenkov@auto-pilot.pro

BBC Тайный код жизни числа

История с рыбаком Вводные:

зовут Дональд

рыбачит 40 лет

ловит в день 200 шт

известен вес каждой шт за день

Взвешивает весь улов за день

Получает значения веса каждой и приблизительное общее

количество за 40 лет

На основе всего этого

Самая большая рыба котороую Дональд поймал за жизнь

1,3 kg

Встает вопрос:Как он это выяснил?

Формула среднеквадратического отклонения

n объем выборки ki — i-й элемент выборки k — среднее арифметическое

выборки

Пример:

1

3

0

5

0

2

6

- Среднее арифметиче

ское

+

-1,43 2,43

2,43 0,57

-2,43 2,43

2,43 2,57

-2,43 2,43

-0,43 2,43

2,43 3,57

Последовательность значений

Используется для оценки рассеивания случайной

величины относительно ее ожидаемого значения

Стандартное отклонение в этом случае будет:

2,37

Как это использовать нам в контексте?

Стоит перенять опыт брокеров

Они расчитывают среднеквадратическое отклонение, принимая решение о покупке или продаже акций

Доходность акции за последние 10 недель

Стандартное отклонение = 0.74

Акция_1 Акция_2

1 неделя 2,73 2,54

2 неделя 2,96 1,51

3 неделя 2,84 5,72

4 неделя 3,25 2,34

5 неделя 3,77 5

6 неделя 4,17 6,72

7 неделя 4,04 4,2

8 неделя 4,55 3,5

9 неделя 4,41 1,69

10 неделя 4,92 4,5

Средняя доходность 3,764 3,772

Стандартное отклонение

0,74 1,67

Сравнение акций с одинаковой средней доходностью:

Делаем небольшую рокировку и акции

превращаются..

Слово_1_конверсии Слово_2_конверсии

1 день 2 3

2 день 3 2

3 день 3 3

4 день 2 3

5 день 3 5

6 день 4 3

7 день 4 1

8 день 5 4

9 день 4 6

10 день 5 5

Общее кол-во конверсий 35 35

Среднее кол-во конверсий в день

3,5 3,5

Стандартное отклонение 1,02 1,43

При равном ROI

Стандартное отклонение Слово_1 - 1,02

Стандартное отклонение Слово_2 - 1,43

Слово_1 имеет приоритет

Правило 3-х сигм

Практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале (k-3sigma; k+3sigma). Более строго — приблизительно с 99,74 % вероятностью значение нормально распределённой случайной величины лежит в указанном интервале

Правило 3-х сигм

Линии Болинджера

Индикатор помогает оценить, как расположены цены относительно нормального торгового диапазона. Линии Боллинджера создают рамку, в пределах которой цены считаются нормальными

Таким образом, в нашем случае возможно оценивать

колебания в количестве конверсий в день на основе стандартного отклонения

Расчет предельных значений в рамках кампании

К - среднее кол-во конверсий в день

U - среднеквадратическое отклонение за период

Таким образом, все конверсии дня должны попадать в интервал:

K+U; K-U - 68%

K+2U; K-2U - 95%

То есть любое иное значение должно насторожить специалиста и требует разбора

причины

*при длительном периоде статистики