قانون كولوم ابراهيم غبار

ــــــــــــــــــــــ الكهرباء الســــكونة المستوى الثالث: الفيزياءىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىىإبراهوـــمىغبــــــــــارى

1

www.tawjihiacademy.co

m

: الدزع الثاني

.الشحنات الكهربائة المتشابهة تتنافر والمختلفة تتجاذب وتسمى القوة المتبادلة بن الشحنات الكهربائة بالقوة الكهربائة: ما تعسف

.وخصائصها نقطتن شحنتن بن الكهربائة القوة حساب: ما ضتتعلم

ولزن نتطزر درس العالم كولوم القوة الكهربائة المتبادلة بن شحنتن نقطتن باستخدام جهاز صممه بنفسه سمى مززان اللز

. ف مزان اللكولوم خصائص األجسام الت استخدمها ف هذه المرحلة ولكن سنستعرض تهالتفصال

مشاخ أصاؾ أقطاسها صؽريج اىعامل مىىى اعرثاس شحنح اىنشاخ وجعاعرخذ و اىثعذ تنها مثري ا ورىل إلمهاه أصاؾ األقطاس قاسح تاىثعذ تني اىنشاخ، حث مين

.هنا شحناخ قطحع اىنشاخ ومأورىل حر رن اىرعاو شمضهاشمضج يف دا مع مقدار كل من الشحنتن وعكسا مع مربع وجد العالم كولوم أن القوة الكهربائة بن شحنتن نقطتن تتناسب طرلقد : الهتيحة

البعد بنهما، ووضع القانون التال الذي صف هذه القوة

الشيحنتين تنافيبا طددييا ميق مقيداد ني مينت( ف)تفصي بينمميا مفيا ة القوة المتبادلة بين شحنتين نقطيتيين : نص قانوى كولوم بالكلماا

.وعنفيا مق مدبق المفا ة بينمما

: ون كولوم بالرموزقان

= 4

1

ف

AA2

12 يف حطاب الكوة الكسبائية املتبادلة بني غحهتني نكطيتني

.الشحنة الكهربائة: A .القوة الكهربائة المتبادلة بن الشحنتن: حث

4

1

.بت كولوم، وعتمد على نوع الوسط، ف حال استخدام النظام الدول للوحداتثابت سمى ثا:

(ابسلن ) ورمز لسماحة الهزواء أو الفزرا .عتمد على نوع الوسطتو السماحة الكهربائة للوسط الفاصل بن الشحنتنمثل(0)

.وه أقل من السماحة الكهربائة لألوساط األخرى

: على الصورة ف الهواء وصبح قانون كولوم .2نوتن م/2كولوم 0 =8585×10-12 : ف الهواء

=9×910 ف

AA2

12

:1-2-1-1تأكد مو فمك

= ق) يستخدم قانون كولوم : 1تمرن 4

1

0

ف

AA2

12 نقطيتينفي حساب القوة الكهربائية المتبادلة بين شحنتين (

اذكر نص القانون بالكلمات -2 وما ه العوامل الت عتمد علها( )ماذا مثل الرمز -1

ماذا نعن بقولنا أن القوة الكهربائة قوة متبادلة -4 ما المقصود بالشحنة النقطة -3

(ميصاى اللي: ) جتسبة العامل كولوم لدزاضة الكوة الكسبائية

:وم ـــــــولــــــون كـــــــقان(1-1-2)

ف

A1 A2

+ +


2


m

ما يف اىشنو، تعضهايف اىفشاغ (ع3) عي تعذ ( A 2)و ( A 1)وضعد اىشحنرا اىنقطرا : 1ثاه .بن الشحنتن لقوة الكهربائة المتبادلةا احسب

910×9= كهربائة ف

AA2

12 =9×910

)310(

210810-22

66

=910

92810-4

3

(تجاذب) نوتن 160=

.نوتن أضا 160نوتن والثانة تجذب األولى بقوة 160وه قوة متبادلة بن الشحنتن حث أن الشحنة األولى تجذب الثانة بقوة

املعشوؾ أ رسج اهلذسوجني ذرنى إىنرتو وتشوذى ، فئرا عيد أ رىعط اىثعدذ : (ذرة الهيدروجين) :2ثاه

، وأ ك ( 11-11×5.3) رسج اهلدذسوجني غداو تنها يف مدػ وأ ك 27-11× 1.6= تشوذدى مدػ، وا 31-11×9.1= اإلىندرتو

.اىقىج اىنهشتائح املرثادىح تنها -1: احغة . مىىى 19-11× 1.6شحنح مو نها غاو

ج = جذب كتل حث . قىج اجلزب اىنري تنها -2 ف

كك2

12

.وسمى ثابت الجذب العام 2كغ/2نوتن م 11-10×656= حث ج

910×9 910×9= كهربائة (1ف

AA2

12 =9×910

5.3)1(

1.6101.610112

1919

(تجاذب) نوتن 10-8× 852=

ج = جذب كتل ( 2ف

كك2

12 =656×10-11 ×5.3)1(

9.1101.610112

1372

.نوتن 10-46×356=

.ضعف قوة الجذب الكتل( 3910) الحظ أن القوة الكهربائة أكبر بحوال

.يكتفى بالقوة الكهربائية وتهمل قوة الجذب الكتلي عند حساب القوى في الذرات بين النوى واإللكترونات :عل

.ألن القوة الكهربائية أكبر بكثير من قوة الجذب الكتلي :جواب


نززوتن جززد مقززدار كززل مززن ( 052) المتبادلززة بنهمززا و القززوة الكهربائززة( سززم2) شززحنتان نقطتززان متسززاوتان البعززد بنهمززا : 2تمززرن

. الشحنتن

.نوتن( 1)جد المسافة الفاصلة بن إلكترونن إذا أثر كل منهما على اآلخر بقوة (: 2)تمرن

.لة بنهماجد القوة الكهربائة المتباد( م15-10×2)بروتونن متوسط البعد بنهما تقربا حوال وجد ف نواة الهلوم(: 3)تمرن

: حتديد اجتاه القوة الكهربائية

تمثل القوة بسهم نضع نقطة بدايتو على الشحنة التي نريد أن نحسب القوة عليها -1

تقع القوة على امتداد الخط الواصل بين الشحنتين -2

فإنهىا تىتتحرل لليمىين في ىون اتجىاه القىوة ( 2)لشىحنة نفىر انهىا متحر ىة ب ببسىنب تنافرىىا مىع ا( 1) فلو اردنا ان نجد اتجاه القوة علىى الشىحنة -3

.تت ون لليسار( 2)ببالمثل فإن القوة على الشحنة .عليها لليمين

سم3

A2=2×10-6

كولوم

- +

A2=-8×10-6

كولوم

A1 A2

+ +


3


m

نحو المن فإن الشحنة الثانة تؤثر على ( )بمعنى أنه إذا أثرت الشحنة األولى على الثانة بقوة مقدارها

.(باالتجاه المعاكس) ولكن نحو السار( )قوة األولى بنفس مقدار ال

األخرى بنفس مقدار القوة ومن نفس النوع تجاذب أو ف فإن كل منهما ؤثر ( 2A)أمام الشحنة ( 1A)لو وضعت الشحنة : مثال

تنافر

: مفوم الكوة املتبادلة علىأمثلة

، تفصززل بنهمززا فزز الهززواء ( 2A)و ( 1A)شززحنتان نقطتززان :1ضاالا

( 21 ) ، فمزا مقزدار النسزبة بزن القزوة (1A =5A2)إذا كانت ( سم1)مسافة

:جااواب: ( 1A) فزز ( 2A)التزز تززؤثر بهززا ( 12 ) قززوة إلززى مقززدار ال ( 2A) فزز ( 1A)التزز تززؤثر بهززا

1:1النسبة : جواب

ىيششق ( ق)ذغاو ( 1A)يف اىشنو اجملاوس، إرا ماد اىقىج اىنهشتائح املؤثشج يف اىشحنح اىنقطح : 2 ضلا : ها وما هو اتجاه ( 2A)ما هو مقدار القوة المؤثرة ف الشحنة النقطة -1

.موجبة ( 1A)إذا كانت الشحنة ( 2A)ما نوع الشحنة -2

حث أن القوتن متساوتان مقدارا بغض .ونحو السار( )مقدارها -1 :جواب

.النظر عن مقدار كل من الشحنتن

(حث أن القوة الكهربائة بن الشحنتن قوة تنافر) .ستكون موجبة -2

(نيوتو 1.1)مو بعضما، فكانت الكوة الكسبائية املتبادلة بيهما ( ف)ضعت غحهتاى نكطيتاى على بعد و: 5مثا

(ف2)أصبح البعد بن الشحنتن كم صبح مقدار القوة المتبادلة بنهما إذا (1

.والشحنتان متساوتان، جد مقدار كل من الشحنتن( سم3= ف)إذا كانت (2

= 1 : الحل4

1

ف

AA2

12= 2نوتن وف الحالة الثانة 16=

4

1

)ف2(

AA2

12

وبقسمة المعادلتن نجد ق

ق

1

2 =

ف

AA

)ف2(

AA

2

12

2

12

=

ف

1ف4

1

2

2

=4

1ومنه

1.6

= 2ق4

1 نوتن 054= 2ومنه

القوة الكهربائية متبادلة

نحزو ( 21 )الشحنة األولى تزؤثر علزى الشزحنة الثانزة بقزوة

على الشحنة األولى ( 12والشحنة الثانة تؤثر بقوة السار

، والقوتانالمننحو

،ن متعاكستان اتجاها متساوتان مقدارا، ولك 12 = 21

نحزو ( 21 )الشحنة األولى تؤثر على الشحنة الثانة بقزوة

علززى الشززحنة ( 12 ) المززن والشززحنة الثانززة تززؤثر بقززوة

األولى نحو السار، والقوتان

، ولكن متعاكستان اتجاها متساوتان مقدارا، 12 = 21

تجاذب 12 21

A1 A2

- +

A1 A2

+ + تنافر

12 21

+ سم1تنافر

12 21

A1 A2 =5A1 1

+

12

A2 =3كولوم

A1=1كولوم

قق 2112


4


m

2 ) 1 =4

1

ف

AA2

12× 910×9= 156ومنه

)3×10(

A22

2

A 910×9= 4-10×9×156التبادل بوبالضر 2 A =4×10-6 كولوم.

ى:ىتؤثرىفيىشحنة(ىشحنة)أكثرىمنىقوةى

(A2)الكوة الكسبائية امللثسة يف الػحهة الػكل، احطب علىوضعت ثالث غحها نكطية يف اهلواء كما يف الػكل، اعتمادا على البيانا املوضحة : 1مثا

ب نحززدد الشززحنة التزز نرززد أن نحسزز :خطااة ا اال

، (A 2)القزززوة علهزززا وهززز فززز هزززذه الحالزززة

تتززز ثر ( A 2)ونالحززظ مززن الشززكل أن الشززحنة

.وة من كل شحنة ونجد اتجاهها ثم نحسب محصلة القوتنقلذلك نحسب ( A 3)الشحنة قوة من و( A 1)بقوة من شحنتن الشحنة

(A 2)على ( A 1)القوة المؤثرة من : اوال

21 =9×910 ف

AA2

12 =9×910

)2(

4102102

99

(و نحو المن تجاذب) نوتن 10-9× 18=

(A2)على ( A3)القوة المؤثرة من : ثانا

23 =9×910 ف

AA2

12 =9×910

)2(

6102102

99

(تنافر و نحو المن) نوتن 10-9× 26=

.نحو المن فإن المحصلة حاصل جمع القوتن وبما أن القوتن بنفس االتجاه

.نوتن ونحو المن 9-10× 45= 9-10× 26+ 9-10× 18 = 23 + 21 = ح

( A 3)من على الشحنة المؤثرةحصلة القوى محاول أن تحسب

مكروكولوم، A 3 =-6مكروكولوم، وأن A 2=8وأن ( مكروكولوم A 1 =- 4)، إرا عيد أ يف اىشنو اىرايل: 7ثاه ( A 1)احسب القوة الكهربائة المؤثرة ف الشحنة

: نحسب القوة من الشحنة الثانة على االولى

12=9×910 ف

AA2

12=9×910

3)10(

810410-22

66

(+صنحو )نوتن 320=

: نحسب القوة من الشحنة الثالثة على األولى

13 =9×910ف

AA2

13=9×910

3)10(

610410-22

66

(+سنحو )نوتن 240=

.الحظ أن القوتن متعامدتن لذلك نحسب محصلتهما من قانون فثاغورس

: المحصلة مقدار القوة

ق+قb = ح 2

12

2

13=b320+240 22 .نوتن 400 =

= ظا( )اتجاه القوة حدد بالزاوة 240

320 1-ظا= ومنه

240

320 =53°

12

13

ح

12

13

سم3

سم3- -

+

A1

A2

A3

+ - - م2 م2

A3=-6×10-9

كولومA2=-2×10

-9

كولومA1 =4×10

-9 كولوم


5


m

احغة اىقىج نشومىىى، A 3 =11نشومىىى، وأ A2=- 5وأ ( نشومىىى A 1 =-4)، إرا عيد أ يف اىشنو اىرايل: 8ثاه

( A 2)اىنهشتائح املؤثشج يف اىشحنح

21=9×910ف

AA2

12=9×910

3)10(

510410-22

66

(-نحو س )نوتن 200=

23 =9×910ف

AA2

32=9×910

5)10(

1010510-22

66

(A3نحو )نوتن 180=

: ونجمعها إلى المركبات السنة والصادةالقوى نحلل

z جتا 23 = س - 12 =180×056 - 200 =-92 نوتن.

z جا 23 = ص =180×058 =144 نوتن.

= =bzق+zق 2

s

2

w=b144+92 22 .نوتن 161=

= ظا

س

ص =

92

144 .° =122ومنه 155-=

: الرسوم البيانية

910×9= ) الحزززظ مزززن قزززانون كولزززومف

AA2

12تتناسزززب ( )، أن القزززوة (

ززم وت ( ف)عكسززا مززع البعززد بززن الشززحنتن فزز كمززا( ف)و ( )ل العالقززة العكسززة بززن ث

، الحظ من الشكل أن القزوة تتنزاقص كلمزا زاد البعزد بزن الشزحنتن، وتزؤول المقابلالشكل

أي أن الشزحنات بعزدة ) نهازة القوة إلى الصفر عندما زؤول البعزد بزن الشزحنتن إلزى الال

(جدا عن بعضها

والسززؤال المهززم هززو كززف عززرف كولززوم أن التناسززب عكسززا مززع مربززع البعززد بززن

الشحنتن، والجزواب بسزط، عنزدما رسزم كولزوم العالقزة بزن القزوة ومقلزوب مربزع البعزد

وجد أن العالقة خطة كما وضح الشكل ومنه عرف أن

ف

12×ثابت = أي أن

ف

12

والثابت ف هذه العالقة هو مل الخط المستقم وساوي 4

AA

0

12

=9×910 Α1×Α2

قزوة ولتوضح ذلك دعنا ندرس المثال التال، فقط مثل البانات على الرسم البان ثم ادرس العالقة بن القزوة والبعزد، والعالقزة بزن ال

.ومربع البعد

1 2

+ +

ف

21

جا 23 23

جتا 23

ف

12

21

23

سم4

سم3- -

+

A1

A3

A2


6


m

اىىاسج يف ) ثنب اجلذوه اىرايل ذؽري اىقىج اىنهشتائح تني شحنرني قطرني راثيرني : 9ثاه اىق واىثعذ تنها يف اهلىاء، اعرادا عي

اجلذوه اجة عا ي 2255 3853 6951 130 250 563 (نوتن)

650 456 352 255 158 152 م 2-10×ف

2ف1

(2-م) 6944 3086 1600 966 462 266

و ( )ارسم العالقة بن -2 (ف)والبعد ( ) ارسم العالقة ما بن القوة -1ف

12

.جد مقدار كل من الشحنتن( 910×9) إذا علمت أن ثابت كولوم -1

نون كولوم من القوانن الت تطع قانون التربع العكس، اذكر قانونا آخر طع قانون التربع العكسإن قا -2

قانون الجذب الكتل

ذا علمت اى الػحهتني فإ، يتني ومكلوب مسبع املطافة بيهمابميثل السضم البياني اجملاوز العالقة بني الكوة الكسبائية املتبادلة بني غحهتني نكطيتني موج( 11مثا

.مكداز كل مو الػحهتني ببالسضم احط متطاويتني يف املكداز، مطتعيها

=9×910 ف

AA2

12

360 =9×910 ×Α2 ×25

Α 2 =91025

3609

=25

4 كولوم 10-8×

.كولوم Α1=Α2 =4×10-5ومنه

(نوتن)

ف

1م

2

2

100 25

1440

360


6


m

.إذا كاى املوصلني متماثلني أي هلما نفظ انصاف األقطاز تتوشع عليما الػحهة بالتطاوي و موصلني فإى الػحهة تتوشع بيهما،أو توصيل تركس أن عهد تالمظ

نيوتو، إذا 1.3، قوة التحاذب بيهما على مطافة ف تبلغ (سكولومميك 2-) ميكسو كولوم واآلخس غحهة مكدازيا 1جطيماى متماثالى حيمل أحديما غحهة :11مثا

. ف، فحد الكوة امللثسة فيما2تالمظ اجلطيماى ثم فصال حتى مطافة

ماأمكو اضع تصوزننكسأ الطلا ثم نعيد حتليل و: خمطط ا ل

قوة التجاذب بنهما على مسزافة ف ،(كركولومم 2-) مكرو كولوم واآلخر شحنة مقدارها 6جسمان متماثالن حمل أحدهما شحنة :

نوتن 053تبلغ

وبالتعىيض يف قانىن كىلىم (ف)ال حظ أن اجملهىل الىحيد يف قانىن كىلىم هى البعد بني الشحنتني

053=9×910 ف

6102102

66

م 056= أي أن ف 0536= 2ومنه ف

تالمس الجسمان : نكمل قساءة الطلا

على كل منهما( A)أي عند تالمس الجسمن فإن الشحنة تتوزع على الجسمن، وبما أنهما متماثالن فإن الشحنة ستتوزع بالتساوي

تذكر أن الشحنة محفوظة خالل أي عملة شحن أي أن

مجموع الشحنة بعد الشحن= مجموع الشحنة قبل الشحن

6×10-6 +-2×10-6 =2A 2= 6-10×4أي أن A

بعد التالمس كولوم A =2×10-6ومنه

ف، فجد القوة المؤثرة فهما2فصال حتى مسافة ثم

م 152= 056×2= ف 2وبما أن

910×9=تصبح (1.2)

2102102

66

=2.12.1

922103

( تنافر) نوتن 10-2×255=

اىنشذدا ثد وضدعرا ذالغدد ، (رعادىدح ) واألخشي ؼري شدحىح (1A) را إحذامها شحىح تشحنح ىجثحمشذا فيضرا راثي: 12ثاه

ىذ، احغة( 1.9) اىثعض فناد اىقىج اىنهشتائح املرثادىح تنها ا تعضه( 1.1) عي تعذ

اىيت ماد عي اىنشج األوىل قثو اىرالظ( A) شحنح اىقذاس -1

.ىنرتواخ اىيت ارقيد اىنشج ؼري اىشحىح إىل اىنشج املشحىحعذد اإل -2

Α1 + Α2= قبل( Α1+Α2 )من مبدأ حفظ الشحنة ( 1

Α1 =2 Α

=9×910ف

AA2

تتوزع الشحنة بالتساوي ألن الموصلن متماثلن 12

059 =9×910 )1.0(

AA .كولوم A =2×10-6ومنه 2

= ن A

A

e

=

1.610

11019

6

6-10×2- 6-10×1= قبل A - بعد A =Aحث كترون، إل 1210×6525=

:الكوة الكسبائية والػحو بالتالمظ

بعد التالمس

A A

A1 A 2=0

قبل التالمس

A1==6×10-6 C A 2=-2×10-6 C

نوتن 2= ف

اثناء التالمس

A A

A1==2×10-6 C A 2=2×10-6 C

؟ = ف2


8


m

:

مشذني صؽريذني ف( 13ط تعضها قشتد عاق شحىح ع فصيد اىنشذا يضرني رالغرني ؼري شحىرني، فشحند تاحلث، ث

أصثحد املغافح تني شمضها تقىج قذاسها (1.5)تىاعطح عاصه حر اىنشذني ذرجارتا أتعذخ اىغاق هنائا فىجذ أ ىذ، ( 5-11×9) ، ث

. ي خاله عيح اىشحاحغة عذد اإلىنرتواخ اىيت ارقيد أحذ اىنشذني إىل األخش

1- =9×910 ×ف

AA (تان بشحنتن متساوتن مقدارا ومختلفتانرعند فصل الكرتن تشحن الك) 2

9×10-5 =9×910 ×5,0

A2

2

Aومنه كولوم A =5×11-8و 11-16×25= 2

= ن A

A

e

=1.6×10

5×1019

8

إلكترون 1110×65125=


احسب في الشكل، اكموموضوعتان في الهواء ( كولوم 9-11×4-، 9-11×16) هما يشحنتان نقطيتان مقدار : 1تمرين

القوة الكهربائ المتبادلة بن الشحنتن -1

مكزرو 4) ثالثزة احسب القوة الكهربائزة المزؤثرة فز شزحنة -2

(هـ ) كولوم إذا تم وضعها ف النقطة

: ثالكوة الكسبائية والػحو با

+ -

++++

+A - A

+ -

+A -A

هـ× سم20

A 1=16×10-9 كولوم A 2=-4×10-9 كولوم

+ - سم10

قانون كولوم ابراهيم غبار

Documents