Испытания резьбовых соединений при изгибающей нагрузке(СТО Газпром 2-4.1-229-2008)

Испытания на герметичность в соответствии с СТО Газпром 2-4.1-229-2008, проводятся с учетом дополнительной изгибающей нагрузки соответствующей заданной величине интенсивности искривления колонны труб. Величина изгибающей нагрузки задаётся с помощью стрелы прогиба в центре образца с учётом деформационных характеристик изгибающего устройства.

Расчёт величины прогиба производится исходя из искривления образца по дуге окружности с радиусом соответствующим заданной величине интенсивности искривления. В то же время нагружение образца моментом осуществляется по трёхточечной схеме, для которой линия изгиба образца не совпадает с дугой окружности. В результате фактическая величина интенсивности искривления в центре образца превышает заявленную примерно в полтора раза.

Фактическая величина стрелы прогиба определяется с учетом деформационных характеристик изгибающего устройства, увеличение стрелы прогиба принимается равным 30% не зависимо от типоразмера и жёсткости образца на изгиб. Для фиксированной жёсткости изгибающего устройства фактическая величина изгиба зависит от жёсткости образца. В результате, для мягких по отношению к изгибающему устройству труб (НКТ малого диаметра с малой толщиной стенки) заявленная величина интенсивности искривления занижается, а для жёстких (обсадка большого диаметра с большой толщиной стенки) завышается.

В результате фактическая величина изгиба для НКТ может оказаться в 1,5 – 2 раза выше заявленной. А для обсадной трубы в 1,1-1,5 раза ниже заявленной.

Ниже последовательно рассмотрено определение стрелы прогиба по методике ВНИИГАЗ; определение стрелы прогиба для трехточечной схемы нагружения; определение влияния жёсткости образца на стрелу прогиба.

Определение стрелы прогиба по интенсивности искривления(методика ВНИИГАЗ)

Максимальный диаметр испытуемого трубного образца – 245мм.Минимальный диаметр испытуемого трубного образца – 73мм.Максимальная интенсивность искривления α = 40˚/100фт = 13,1˚/10м.Максимальный радиус R=43,7м.

R= 573/α; R=180/π *10/α

R= ЕDн/2σт , гдеЕ – модуль Юнга, Dн – наружный диаметр трубы; σт – предел текучести трубной стали.Стрела прогиба f = R - √[ R2-(l2/4)] , где l – длина дуги.l = π R/90˚ arcsin (l1/2 R) , где l1 – расстояние между опорами. l1 = 0,81м.

Расчёт ВНИИГАЗ

A – опора; B1 – центр образца; O – центр изгиба

Дуга AB – упругая линия образца, соответствующая дуге окружности с радиусом RИЗГ

RИЗГ=180/π *10/α – радиус изгиба, где α - заданная интенсивность искривления в градусах на 10 м

Длина отрезка AB1 равняется половине длины образца l1=0,81м; h= |AB1| =0,81/2=0,405

Величина угла AOB, радиан, определяется из решения прямоугольного треугольника AOB1 φ=arcsin(h/RИЗГ)

Длина дуги AB,м: l/2=RИЗГ*φ=RИЗГ*arcsin(h/RИЗГ), где l – полная длина дуги между опорами

Длина отрезка A1B1 принимается равной длине дуги AB. |A1B1|=l/2=RИЗГ*arcsin(h/RИЗГ)

Длина отрезка |O1B1|=[(RИЗГ )2-(l2/4)]^(1/2)

Стрела прогиба f = RИЗГ - [(RИЗГ )2-(l2/4)]^(1/2)

f = |OB|- |O1B1| = RИЗГ-|O1B1|=|OO1|+|B1B|

1. Необходимость расчёта стрелы прогиба по трёхточечной схеме.

Поскольку в расчёте используется расчёт стрелы прогиба по четырёхточечной схеме (линия изгиба образца – дуга окружности) фактический момент изгиба и интенсивность искривления в центре образца завышены в полтора раза.

Изгиб образца по дуге окружности имеет место при чистом изгибе. В этом случае момент постоянен М=const; и в силу R=EJ/М радиус изгиба также постоянен вдоль всей длины образца.

В случае использования схемы с трёхточечным изгибом, момент на опорах равен нулю, а максимальный момент достигается в центре образца и равняется М = P/2*l1/2; где Р – сила действующая на центр образца; Р/2 – сила на опоре; l1/2 – расстояние от опоры до центра образца. Соответственно радиус изгиба меняется от бесконечности на опоре, до величины определяемой заданной интенсивностью изгиба в центре. Форма перемещений образца в этом случае соответствует упругой линии консоли.

Состояние чистого изгиба

Трёхточечный изгиб

Cтрела прогиба для трёхточесного изгиба равнаf3=(P/2)/(EJ)*((l1/2)^3)*1/3=[(P/2)*( l1/2)/EJ]*(l1^2)/12=(МИЗГ/EJ)*(l1^2)/12f3=(1/RИЗГ)*(l1^2)/12

Стрела прогиба для чистого изгиба (дуги окружности)f4 = RИЗГ - [(RИЗГ )2-(l1

2/4)]^(1/2) (индекс 4 соответствует четырёхточечной схеме изгиба)Учитывая, что RИЗГ>>l1/2, f4≈(1/RИЗГ)*(l1^2)/8

Соответственно f4/f3 = 12/8 = 1,5. В случае равенства величин изгибающего момента в центре образца, стрела прогиба для трёхточечной схемы будет в полтора раза меньше, чем для четырёхточечной схемы. При использовании в качестве стрелы прогиба трёхточечной схемы, величины полученной по расчёту в соответствии с четырёхточечной схемой, фактический момент изгиба и интенсивность искривления в центре образца будут завышены в полтора раза.

М М

М = const

Р

Р/2

l1/2

х

M=Рx/2

MMAX=Рl1/4

Р/2

f4[м]=(1/RИЗГ)*(l1^2)/8=(π/[180*L]*(l1^2)/12)*α=(π/[180*10]*(0,81^2)/8)*αf4[мм]=0,14314*α4; α4 [град/10м]=6,99*f4[мм]f3[м]=(1/RИЗГ)*(l1^2)/12=(π/[180*L]*(l1^2)/12)*α=(π/[180*10]*(0,81^2)/12)*αf3[мм]=0,09543*α3; α3 [град/10м]=10,48*f3[мм]α3 [для f4 РАСЧ]= 10,48*f4=10,48*0,14314*α4= 1,5*α4

где α - интенсивность искривления в градусах на базовой длине L=10м.

2. Необходимость учёта фактической жёсткости труб, при расчёте увеличения стрелы прогиба за счёт деформационных характеристик изгибающего устройства.

Увеличение стрелы прогиба за счёт деформационных характеристик изгибающего устройства зависит от соотношения жёсткостей изгибаемой трубы и деформирующего устройства. Поскольку фактическая жёсткость труб для типоразмеров от 73мм до 245мм может меняться в 30 – 80 раз использование усреднённого увеличения стрелы прогиба приводит к ошибкам. Для жестких на изгиб труб (обсадные большого диаметра и толщины стенки) фактическая интенсивность изгиба ниже заявленной, для мягких по отношению к изгибающему устройству (НКТ малого диаметра и малой толщины стенки) фактическая интенсивность изгиба выше заявленной.

При выполнении следующих условий:

Жесткость изгибающего устройства постоянна; Измерение стрелы прогиба осуществляется таким образом, что

фиксируется сумма перемещений изгибающего устройства и образца;

дополнительная величина прогиба за счёт деформационных характеристик изгибающего устройства определяется из следующей системы уравнений

Сустр*fустр=Cобр*fобр

fустр+fобр=fгде f – суммарная стрела прогиба; fустр –прогиб устройства; fобр – фактический прогиб образца; Сустр –жёсткость изгибающего устройства; Собр – жёсткость образца.

Связь между фактической стрелой прогиба образца и полной величиной прогиба задаётся следующим уравнением:

fобр*(1+Cобр/Сустр)=f; fобр=f/(1+Cобр/Сустр).

Принятому увеличению стрелы прогиба на 30 процентов соответствует жёсткость образца

Cобр=С0=0,3*Сустр

где С0 – стандартная жёсткость образца.

Фактическая жёсткость образца для трёхточечной схемы изгиба определяется соотношением действующей на середину образца силы (Р) к фактической стреле прогиба fобр.

Cобр~J ≈ (D^3)*t

где J – момент инерции трубы; D – наружный диаметр; t – толщина стенкиСоответственно изменение жёсткости образца при переходе от НКТ диаметром 73 мм, к обсадной трубе диаметром 245 мм, при увеличении толщины стенки в два раза составляет:

([245/73]^3)*2=75 раз

Оценка влияния жёсткости образца на фактическую интенсивность искривления образца (величину действующего изгибающего момента в резьбовом соединении) при заданной суммарной стреле прогиба (.

Примем условно, что для НКТ CНКТ=С0/10; для обсадки CОБС=С0*10;где С0 – жёсткость стандартного образца соответствующего увеличению стрелы прогиба на 30%

Диаграмма жёсткости

1,879

0,611

2,3710

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3

Перемещение (мм)

Си

ла

(у

сл

ов

но

)

Устройство

стандарт (С0)

обсадка (10*С0)

НКТ(С0/10)

Для фиксированной величины суммарного прогиба f:

f0=f/(1+C0/Сустр)=f/1,3;

fНКТ=f/(1+C0/[10*Сустр])=f/1,03=f0*1,3/1,03=1,26*f0;

fОБС=f/(1+10*C0/Сустр)=f/4=f0*1,3/4=0,325*f0;

Для f = 2,44 мм

f0=1,88 мм; fНКТ=2,37 мм; fОБС=0,61 мм;

Полученные результаты в схематическом виде представлены на диаграмме жёсткости. Тангенс угла наклона кривых равен жесткости соответствующих образцов.

ВЫВОДЫ

С учетом вышесказанного для условных типоразмеров труб: НКТ с жёсткостью CНКТ=С0/10; обсадка с жёсткостью CОБС=С0*10; где С0 – жёсткость стандартного образца соответствующая увеличению стрелы прогиба на 30%; фактическая интенсивность изгиба в центре образца составляет:

НКТ (С0/10): ФАКТ=1,5*1,26= 1,89 ;Обсадка (10*C0): ФАКТ=1,5*0,325= 0,49 ;

где - заявленная интенсивность искривления.

Тип образцаФактический угол изгиба в центре образца при

заявленной интенсивности искривления20°/100ft 40°/100ft

Стандарт (С0) 30°/100ft 60°/100ftНКТ (С0/10) 37,8°/100ft 75,6°/100ftОбсадка (10*C0) 9,75°/100ft 19,5°/100ft